人教版七年级初一数学第二学期第六章 实数单元 易错题难题检测
一、选择题
1．一个正数a 的平方根是2x ﹣3与5﹣x ，则这个正数a 的值是（ ） A ．25
B ．49
C ．64
D ．81
2．对一组数(),x y 的一次操作变换记为()1,P x y ，定义其变换法则如下：
()()1,,P x y x y x y =+-，且规定()()()11,,n n P
x y P P x y -=（n 为大于1的整数）， 如，
()()11
,23,1P =-，()()()()()21111,21,23,12,4P P P P ==-=，()()()()()31211,21,22,46,2P P P P ===-，
则()20171
,1P -=（ ）． A ．(
)1008
0,2
B ．(
)1008
0,2
-
C ．(
)1009
0,2
-
D ．(
)1009
0,2
3．如图将1、2、3、6按下列方式排列．若规定(,)m n 表示第m 排从左向右第n 个数，则(5,4)与(15,8)表示的两数之积是（ ）．
A ．1
B 2
C 3
D 6
4．若一个正方形边长为a ，面积为3，即23a =，可知a 是无理数，它的大小在下列哪两
个数之间( ) A ．1.5 1.6a <<
B ．1.6 1.7a <<
C ．1.7 1.8a <<
D ．1.8 1.9a << 5．给出下列各数①0.32，②
22
7
，③π50.2060060006（每两个6之间依
次多个0327 ） A ．②④⑤ B ．①③⑥
C ．④⑤⑥
D ．③④⑤
6．在实数22
7
，042中，是无理数的是（ ） A ．
227
B ．0
C 4
D 2
7．下列各式中,正确的是( ) A 9
16
34
B 9163
4
; C 916
38
D 9
16
34
8．7+1的值在（ ） A ．2到3之间
B ．3到4之间
C ．4到5之间
D ．5到6之间
9．在实数：3.14159，364，1.010010001....，4.21??
，π，22
7
中，无理数有（ ） A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
10．若4a =，2=3b ，且a ＋b ＜0，则a －b 的值是（ ） A ．1或7
B ．﹣1或7
C ．1或﹣7
D ．﹣1或﹣7
二、填空题
11．如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A 点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A 到达点A′的位置，则点A′表示的数是_______．
12．观察下列算式：
246816???+2(28)?1616＋4＝20； 4681016???+2(410)?1640＋4＝44；… 3032343616???+__________
13．313312+333123++33331234+++333312326++++=__________．
14．对于这样的等式：若（x +1）5＝a 0x 5+a 1x 4+a 2x 3+a 3x 2+a 4x +a 5，则﹣32a 0+16a 1﹣8a 2+4a 3﹣2a 4+a 5的值为_____．
15．用⊕表示一种运算，它的含义是：1(1)(1)
x
A B A B A B ⊕=
++++，如果5
213
⊕=
，那么45⊕= __________． 16．若()2
21210a b c -+-=，则a b c ++=__________．
17．规定运算：()a b a b *=-，其中b a 、为实数，则154)15+=____ 18．如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是_____．
19．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a ，b ，都有*1a b b ．例如
89914*=，那么*(*16)m m =__________．
20．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为7，我们发现第1次输出的结果为10，第2次输出的结果为5，……，第2019次输出的结果为_____．
三、解答题
21．在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算法则“⊕”：
a ⊕
b ⊕
c =
2a b c a b c --+++.如：(1)-⊕2⊕3=123(1)23
52
---+-++=.
①根据题意，3⊕(7)-⊕11
3
的值为__________； ②在651128
,,
,,0,,,,7
77999
---这15个数中，任意取三个数作为a ，b ，c 的值，进行“a ⊕b ⊕c ”运算，在所有计算结果中的最大值为__________；最小值为__________．
22．观察下列三行数：
(1)第①行的第n 个数是_______(直接写出答案，n 为正整数) (2)第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系？
(3)取每行的第9个数，记这三个数的和为a ，化简计算求值：(5a 2-13a-1)-4(4-3a+54
a 2) 23．观察下列计算过程，猜想立方根．
13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=512 93=729
（1）小明是这样试求出19683的立方根的．先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为 ，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根十位数为 ，验证得19683的立方根是
（2）请你根据（1）中小明的方法，猜想 ; . 请选择其中一个立方根写出猜想、验证过程。 24．观察下列等式： ①
111122=-?， ②1112323=-?， ③1113434
=-?. 将以上三个等式两边分别相加，得
1111111113111223342233444++=-+-+-=-=???. （1）请写出第④个式子
（2）猜想并写出：1
n(n 1)
+= ．
（3）探究并计算：
111244668+++??? (1100102)
?.
25．z 是64的方根，求x y z -+的平方根
26．阅读下面的文字,解答问题:是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此
的小数部分我们不可能全部写出来,而121的小数部
分.请解答下列问题：
(1_______，小数部分是_________；
(2)的小数部分为a b ，求a b +
(3)已知:100x y +=+，其中x 是整数,且01y ＜＜，
求24x y +-的平方根。
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一、选择题 1．B 解析：B 【分析】
根据一个正数的两个平方根互为相反数可得（2x ﹣3）+（5﹣x ）＝0，可求得x ，再由平方根的定义即可解答． 【详解】
解：由正数的两个平方根互为相反数可得 （2x ﹣3）+（5﹣x ）＝0， 解得x ＝﹣2，
所以5﹣x ＝5﹣（﹣2）＝7， 所以a ＝72＝49． 故答案为B ． 【点睛】
本题考查了平方根的性质,理解平方根与算术平方根的区别及联系是解答本题的关键．
2．D
解析：D 【详解】 因为
()()11
,10,2P -=，()()()()()21111,11,10,2=2,2P P P P -=-=-,()()()()()31211,11,22,20,4P P P P -=-=-=,()()41,14,4P -=-,()()51
,10,8P -= ()()61
,18,8P -=-,所以()()211,10,2n n P --=,()()21,12,2n n n P -=-,所以 ()()
100920171,10,2P -=,故选D.
3．B
解析：B 【分析】
首先从排列图中可知：第1排有1个数，第2排有2个数，第3排有3个数，然后抽象出第5排第4个数，第15排第8个数，然后可以得到答案． 【详解】
解：(5,4)表示第5排从左往右第4，(15,8) 表示第15排第8个数，从上面排列图中可以看出奇数行1排在最中间，所以第15行最中间是1，且为第8个，所以1和
．
故本题选B ． 【点睛】
本题是规律题的呈现，考查学生的从具体情境中抽象出一般规律，考查学生观察与归纳能力．
4．C
解析：C 【分析】
分别计算出1.5、1.6、1.7、1.8、1.9的平方，然后与3进行比较，即可得出a 的范围. 【详解】
解：∵2
2
2
2
2
1.5
2.25,1.6 2.56,1.7 2.89,1.8
3.24,1.9 3.61===== 又2.89＜3＜3.24 ∴1.7 1.8a << 故选：C. 【点睛】
此题主要考查了估算无理数的大小，利用平方法是解题关键．
5．D
解析：D 【分析】
无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．由此逐一判断即可得答案． 【详解】
①0.32是有限小数，是有理数，
②
22
7
是分数，是有理数， ③π是无限循环小数，是无理数，
⑤0.2060060006
（每两个6之间依次多个0）是无限循环小数，是无理数，
，是整数，是有理数， 综上所述：无理数是③④⑤，
【点睛】
此题主要考查了无理数的定义，初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数；熟练掌握定义是解题关键．
6．D
解析：D
【分析】
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【详解】
解：22
7
是分数，属于有理数，故选项A不合题意；
0是整数，属于有理数，故选项B不合题意；
2
=-，是整数，属于有理数，故选项C不合题意；
是无理数，故选项D符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了无理数的定义，掌握无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数是关键．
7．A
解析：A
【解析】
=±3
4
，所以可知A选项正确；故选A.
8．B
解析：B
【分析】
的范围，继而可求得答案.
【详解】
∵22=4，32=9，
∴<3，
∴+1<4，
故选B.
【点睛】
本题考查了无理数的估算，熟练掌握是解题的关键. 9．B
【分析】
有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可．
【详解】
解：因为3.14159，22
7
是有限小数，4.21是无限循环小数，
所以它们都是有理数；
=4，4是有理数；
因为1.010010001…，π=3.14159265…，
所以1.010010001…，π，都是无理数．
综上，可得无理数有2个：1.010010001…，π．
故选：B．
【点睛】
本题考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．
10．D
解析：D
【分析】
根据题意，利用绝对值的代数意义及二次根式性质化简，确定出a与b的值，即可求出-a b的值．
【详解】
解：∵3
a==，且a+b<0，
∴a=?4，a=?3；a=?4，b=3，
则a?b=?1或?7．
故选D．
【点睛】
本题考查实数的运算，掌握绝对值即二次根式的运算是解题的关键．
二、填空题
11．-4
【解析】
解：该圆的周长为2π×2=4π，所以A′与A的距离为4π，由于圆形是逆时针滚动，所以A′在A的左侧，所以A′表示的数为-4π，故答案为-4π．
解析：-4π
【解析】
解：该圆的周长为2π×2=4π，所以A′与A的距离为4π，由于圆形是逆时针滚动，所以
A′在A的左侧，所以A′表示的数为-4π，故答案为-4π．
12．【分析】
根据题目数据，计算结果等于首尾两个偶数的乘积的平方的算术平方根再加上1 6的算术平方根，依此进行计算即可．
【详解】
解：
=
=1080+4
=1084．
故答案为：1084．
【点睛】
解析：【分析】
根据题目数据，计算结果等于首尾两个偶数的乘积的平方的算术平方根再加上16的算术平方根，依此进行计算即可．
【详解】
=
=1080+4
=1084．
故答案为：1084．
【点睛】
本题考查了算术平方根，读懂题目信息，观察出计算结果等于首尾两个偶数的乘积加上4是解题的关键．
13．351
【分析】
先计算题干中四个简单式子，算出结果，找出规律，根据规律得出最后式子的的值．
【详解】
=1
=3
=6
=10
发现规律：1+2+3+
∴1+2+3=351
故答案为：351
【点
解析：351
【分析】
先计算题干中四个简单式子，算出结果，找出规律，根据规律得出最后式子的的值．【详解】
=10
+
=1+2+3+n
+=351
=1+2+326
故答案为：351
【点睛】
本题考查找规律，解题关键是先计算题干中的4个简单算式，得出规律后再进行复杂算式的求解．
14．-1．
【分析】
根据多项式的乘法得出字母的值，进而代入解答即可．
【详解】
解：（x+1）5＝x5+5x4+10x3+10x2+5x+1，
∵（x+1）5＝a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+
解析：-1．
【分析】
根据多项式的乘法得出字母的值，进而代入解答即可．
【详解】
解：（x+1）5＝x5+5x4+10x3+10x2+5x+1，
∵（x+1）5＝a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，
∴a0＝1，a1＝5，a2＝10，a3＝10，a4＝5，a5＝1，
把a0＝1，a1＝5，a2＝10，a3＝10，a4＝5，a5＝1代入﹣32a0+16a1﹣8a2+4a3﹣2a4+a5中，可得：﹣32a0+16a1﹣8a2+4a3﹣2a4+a5＝﹣32+80﹣80+40﹣10+1＝﹣1，
故答案为：﹣1
【点睛】
本题考查了代数式求值，解题的关键是根据题意求得a0，a1，a2，a3，a4，a5的值. 15．【分析】
按照新定义的运算法先求出x，然后再进行计算即可.
【详解】
解：由
解得：x=8
故答案为. 【点睛】
本题考查了新定义运算和一元一次方程，解答的关键是根据定义解一元一次方程，求得x 的 解析：
1745
【分析】
按照新定义的运算法先求出x ，然后再进行计算即可. 【详解】 解：由1521=21(21)(11)3
x ⊕=++++ 解得：x=8
18181745==45(41)(51)93045
⊕=
+++++ 故答案为
1745
. 【点睛】
本题考查了新定义运算和一元一次方程，解答的关键是根据定义解一元一次方程，求得x 的值.
16．【分析】
先根据绝对值、算术平方根、偶次方的非负性求出a 、b 、c 的值，再代入即可得． 【详解】
由题意得：，解得， 则，
故答案为：． 【点睛】
本题考查了绝对值、算术平方根、偶次方的非负性的应用
解析：1
2
-
【分析】
先根据绝对值、算术平方根、偶次方的非负性求出a 、b 、c 的值，再代入即可得． 【详解】
由题意得：2102010a b c -=??
+=??-=?，解得1221a b c ?=??=-??=?
?
，
则()112122a b c ++=+-+=-， 故答案为：12
-． 【点睛】
本题考查了绝对值、算术平方根、偶次方的非负性的应用等知识点，熟练掌握绝对值、算术平方根、偶次方的非负性是解题关键．
17．4 【分析】
根据题意将原式展开，然后化简绝对值，求解即可． 【详解】 = = =4
故答案为4． 【点睛】
本题考查了定义新运算，绝对值的化简，和实数的计算，熟练掌握绝对值的化简规律是本题的关键
解析：4 【分析】
根据题意将原式展开，然后化简绝对值，求解即可． 【详解】
4)+
4
=4=4
故答案为4． 【点睛】
本题考查了定义新运算，绝对值的化简，和实数的计算，熟练掌握绝对值的化简规律是本题的关键．
【分析】
利用平方根定义即可求出这个数.
【详解】
设这个数是x（x≥0），所以x＝（-5）2＝25.
【点睛】
本题解题的关键是掌握平方根的定义.
解析：25
【分析】
利用平方根定义即可求出这个数.
【详解】
设这个数是x（x≥0），所以x＝（-5）2＝25.
【点睛】
本题解题的关键是掌握平方根的定义.
19．+1
【分析】
首先正确理解题目要求，然后根据给出的例子进行计算即可．【详解】
m*（m*16）
=m*（+1）
=m*5
=+1．
故答案为：+1．
【点睛】
此题考查实数的运算，解题的关键是要
【分析】
首先正确理解题目要求，然后根据给出的例子进行计算即可．
【详解】
m*（m*16）
=m*）
=m*5
=．
．
【点睛】
此题考查实数的运算，解题的关键是要掌握运算法则．
【分析】
分别求出第1次到第7次的输出结果，发现从第4次输出的结果开始，每三次结果开始循环一次，则可确定第2019次输出的结果与第6次输出的结果相同．【详解】
解：x=7时，第1次输出的结果为
解析：1
【分析】
分别求出第1次到第7次的输出结果，发现从第4次输出的结果开始，每三次结果开始循环一次，则可确定第2019次输出的结果与第6次输出的结果相同．
【详解】
解：x=7时，第1次输出的结果为10，
x=10时，第2次输出的结果为1
105 2
?=，
x=5时，第3次输出的结果为5+3=8，
x=8时，第4次输出的结果为1
84 2
?=，
x=4时，第5次输出的结果为1
42 2
?=，
x=2时，第6次输出的结果为1
21 2
?=，
x=1时，第7次输出的结果为1+3=4，……，
由此发现，从第4次输出的结果开始，每三次结果开始循环一次，
∵(2019﹣3)÷3=672，
∴第2019次输出的结果与第6次输出的结果相同，
∴第2019次输出的结果为1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了程序框图和与实数运算相关的规律题；根据题意，求出一部分输出结果，从而发现结果的循环规律是解题的关键．
三、解答题
21．（1）3
（2）5 3
（3）
11 7 -
【分析】
（1）根据给定的新定义，代入数据即可得出结论；
（2）分a-b-c≥0和a-b-c≤0两种情况考虑，分别代入定义式中找出最大值，比较后即可得出结论． 【详解】
解：①根据题中的新定义得：
3⊕()7-⊕113
=()()1111
373733
32
---++-+
= ②当a-b-c≥0时，
原式()1
2
a b c a b c a =
--+++=, 则取a 的最大值，最小值即可，
此时最大值为89，最小值为6
7
-；
当a-b-c≤0时，
原式()1
2
a b c a b c b c =-+++++=+，
此时最大值为785993b c +=+=，最小值为6511777b c ????
+=-+-=- ? ?????
，
∵
58611
3977
>>->- ∴综上所述最大值为53，最小值为11
7
-.
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，读懂题意弄清新定义式的运算是解题的关键． 22．(1)-(-2)n ；(2)第②行数等于第①行数相应的数减去2；第③行数等于第①行数相应的数除以(－2)；(3)-783 【分析】
第一个有符号交替变化的情况时，可以考虑在你所找到的规律代数式中合理的加上负号，并检验计算结果。 【详解】
（1）首先2 4 8 16 很显然后者比前者多一个二倍。那么通项（一串数列具有代表性的代数
式）中绝对含有n 2，前面加上负号。考虑到数值的变化可以用n 1-12n
-（）表示。
（2）第②行数等于第①行数相应的数减去2 第③行数等于第①行数相应的数除以(－2)
（3）原式=2222
5131(16125)51311612517a a a a a a a a a ----+=---+-=--
第①行的第9个数为512，第②行的第9个数为510，第③行的第9个数为-256，所以
512510256766a =+-=，将a 的值代入上式，得原式=-783. 【点睛】
找规律要善于发现数字之间的共同点，或者是隐藏关系，培养学生的数感。规律很多，关键要在与尝试。
23．（1）7；2；27；（2）见解析. 【解析】 【分析】
(1)观察所给数的立方，7的立方的个位数是3，由此估计19683的立方根的个位数为7，继而由203＜19000＜303猜想19683的立方根的十位数这2，由此进行验证即可； (2)根据(1)中的方法先进行猜想，然后进行验证即可. 【详解】
(1)先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为7，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根的十位数为2，验证得19683的立方根是27， 故答案为：7，2，27；
(2)猜想：117649的立方根为49；373248的立方根为72；(本题答案不唯一)；
验证：先估计117649的立方根的个位数，猜想它的个位数是9，又由403＜117000＜503，猜想117649的立方根的十位数为4，验证得117649的立方根是49；
先估计373248的立方根的个位数，猜想它的个位数是2，又由703＜373000＜803，猜想373248的立方根的十位数为7，验证得373248的立方根是72. 【点睛】
本题考查了数的立方，理解一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数是解题的关键，本题有一定的难度. 24．（1）1114545=-?；（2）111(1)1n n n n =-++；（3）25
51
．
【解析】
试题分析：（1）规律：相邻的两个数的积的倒数等于它们的倒数的差，故第四个式子为：
111
4545
=-?； （2）根据以上规律直接写出即可； （3）各项提出
1
2
之后即可应用（1）中的方法进行计算． 解：（1）答案为：
1114545
=-?； （2）答案为：()111
11n n n n =-++；
（3）
111244668+++???…1100102? =12×（111122334++???+…+1
5051?）
=12×5051
=25 51
.
点睛：本题是一道找规律问题.解题的重点要根据所给式子中的数字变化归纳出规律，而难点在于第（3）问中要灵活应用所总结出来的公式.
25．
【分析】
根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出x、y的值，然后求出z的值，再根据平方根的定义解答．
【详解】
，
∴x+1=0,2-y=0，
解得x=-1，y=2，
∵z是64的方根，
∴z=8
所以，x y z
-+=-1-2+8=5，
所以，x y z
-+的平方根是
【点睛】
此题考查非负数的性质，相反数，平方根的定义，解题关键在于掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
26．(1) 4；(2)1;(2) ±12．
【解析】
【分析】
（1
（2a、b的值，再代入求出即可；
（3的范围，求出x、y的值，再代入求出即可．
【详解】
解：（1）∵45，
4，
故答案为：4；
（2）∵23，
∴，
∵34，
∴b=3，
∴=1；
（3）∵100＜110＜121，
∴10＜11，
∴110＜＜111，
∵=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，
∴x=110，，
∴+10=144，
的平方根是±12．
【点睛】
键．
七年级实数易错题 1（ ） A ．3 B ．3- C ．3± D ．6 【答案】A 2（ ） A ．9 B ．9或9- C ．3 D ．3或3- 【答案】D 3，0.13， 27，2π，1.3131131113?（每两个3之间依次加一个1)，无理数有（ ）个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】C 40=，则2020()a b -的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．1± D ．0 【答案】D 5．下列叙述中，正确的是（ ） ①1的立方根为1±； ②4的平方根为2±； ③8-立方根是2-； ④116的算术平方根为14． A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．②③④ 【答案】D 6．下列运算正确的是（ ） A ．2020(1)1-=- B ．224-= C 4± D 3=- 【答案】D 7．面积为5的正方形边长为m ，且3n m =-，则估计n 的值所在的范围是（ ） A ．01n << B ．12n << C ．23n << D ．34n << 【答案】A
8．如果a的平方根是4±=． 【答案】4 9 1.312 = 4.147 =，那么172010的平方根是． 【答案】414.7 ± 10．已知x y1 (x y- -的算术平方根为．【答案】3 11的平方根， 3 3 8 的算术平方根是． 【答案】2 ±． 12．若1 x-与23 x-是同一个数的平方根，则x=． 【答案】4 3 或2 13．一个正数的平方根为21 x+和7 x-，则这个正数为． 【答案】25 14．1 =23 =，?，．【答案】n 15的平方根是，的立方根是，如果3±，则a=．【答案】2 ±；2 -；81 16．若2 4(1)120 x--=，则等式中x的值为． 【答案】1+或1- 17．规定：[]a表示小于a的最大整数，例如：[5]4 =，[ 6.7]7 -=-，则方程[]26 x π-+=的解是． 【答案】5 x= 18．已知264 x==． 【答案】2 ± 19．实数大小比较： 【答案】＜
七年级数学《实数》测试卷 一、选择题（每小题3分，共21分） 1、 641的立方根是（ ） A.21± B.41± C.41 D.2 1 2、数8.032032032是（ ） A.有限小数 B.有理数 C.无理数 D.不能确定 3、.在下列各数：0.51525354…，100 49，0.2，π1，7，11131，327，中，无理数的个数是（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4、 下列说法正确的是（ ） A ． 0.25是0.5 的一个平方根 B ．.正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C ． 7 2 的平方根是7 D ． 负数有一个平方根 5、已知351.1 =1.147，31.15 =2.472，3151.0 =0.532 5，则31510的值是（ ） A.24.72 B.53.25 C.11.47 D.114.7 6、满足－3＜x ＜5的整数是（ ） A .－2，－1，0，1，2，3 B .－1，0，1，2，3 C .－2，－1，0，1，2， D .－1，0，1，2 7、.若033=+y x ，则y x 和的关系是 （ ） A.0==y x B. y x 和互为相反数 C. y x 和相等 D. 不能确定 二、填空题（每小题3分，共33分） 1、 2)4(-的平方根是_______，-343的立方根是 。 23±，则317-a = ；=-33)6( 。 3、一正方形的边长变为原来的m 倍，则面积变为原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的n 倍，则棱长变为原来的 倍. 4、实a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简()2a b b a -+ += . 5、当 时，33 45223+-+++-x x x 有意义。 6、不超过380-的最大整数是 .
七年级初一数学第二学期第六章 实数单元 易错题难题质量专项训练 一、选择题 1．下列式子正确的是（ ） A ．25＝±5 B ．81＝9 C ．2(10)-＝﹣10 D ．±9＝3 2．若()2 320m n -++=，则m n +的值为( ) A ．5- B ．1- C ．1 D ．5 3．下列各数中，比-2小的数是（ ） A ．-1 B ．-5 C ．0 D ．1 4．在如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A ，B 两点对应的实数分别是2和﹣1，则点C 所对应的实数是（ ） A ．12 B ．22+ C ．221 D ．221 5．下列说法不正确的是（ ） A 813 B ．12- 是1 4 的平方根 C ．带根号的数不一定是无理数 D ．a 2的算术平方根是a 6．4的平方根是（ ） A ．±16 B ．2 C ．﹣2 D ．±2 7．下列实数中，.. 3 1 -4π0-8647 ， 3，，，，，无理数的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．下列说法正确的是（ ） A ．a 2的正平方根是a B 819=± C ．﹣1的n 次方根是1 D 321a --一定是负数 9．下列各组数中互为相反数的是（ ） A ．32(3)-B ．﹣|2|2） C 3838-D ．﹣2和 12 10．252的平方根是a ，﹣125的立方根是b ，则a ﹣b 的值是（ ） A ．0或10 B ．0或﹣10 C ．±10 D ．0 二、填空题
11．若已知()2 1230a b c -+++-=，则a b c -+=_____． 12．按如图所示的程序计算：若开始输入的值为64，输出的值是_______． 13．对于三个数a ，b ，c ，用M{a ，b ，c}表示这三个数的平均数，用min{a ，b ，c}表示这 三个数中最小的数．例如：M{－1，2，3}＝ 1234 33 -++=，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x ＋1，4x －1}＝min{2，－x ＋3，5x}，那么x ＝_______. 14．写出一个大于3且小于4的无理数：___________． 15．已知31.35 1.105≈，3135 5.130≈，则30.000135-≈________． 16．对于实数a ，我们规定：用符号[]a 表示不大于[]a 的最大整数，称为a 的根整数，例如： ，如果我们对a 连续求根整数，直到结果为1为止．例 如：对10连续求根整数2次： [10]3[3]1=→=这时候结果为1．则只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是__________． 17．若x ＜0，则323x x +等于____________． 18．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a ，b ，都有*1a b b =+．例如 89914*=+=，那么*(*16)m m =__________． 19．若实数x ，y 满足() 2 23 0x y +++=，则 ( ) 2 2x y --的值______． 20．任何实数，可用[a]表示不超过a 的最大整数如[4]＝4，[5]＝2，现对72进行如下操作：72[72]8[8]2[2]1→=→=→=，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对正整数x 只进行3次操作后的结果是1，则x 在最大值是_____． 三、解答题 21．如图，用两个面积为2200cm 的小正方形拼成一个大的正方形． （1）则大正方形的边长是___________； （2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为5：4，且面积为2360cm ？ 22．下列等式： 111122=-?，1112323=-?，1113434 =-?，将以上三个等式两边分别
七年级初一数学第二学期第六章 实数单元 易错题难题提高题学能测试试卷 一、选择题 1．设记号*表示求a 、b 算术平均数的运算，即*2 a b a b += ，则下列等式中对于任意实数a ，b ，c 都成立的是（ ）． ①(*)()*()a b c a b a c +=++；②*()()*a b c a b c +=+； ③*()(*)(*)a b c a b a c +=+；④(*)(*2)a a b c b c c +=+． A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．②④ 2．=15.9065.036( ) A ．159.06 B ．50.36 C ．1590.6 D ．503.6 3．0=，则x y +的值为( ) A ．10 B ．-10 C ．-6 D ．不能确定 4．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如 a b c ++就是完全对称式(代数式中a 换成b ，b 换成a ，代数式保持不变).下列三个代数 式：①2 ()a b -；②ab bc ca ++；③222a b b c c a ++．其中是完全对称式的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③ 5．有下列四种说法： ①数轴上有无数多个表示无理数的点； ②带根号的数不一定是无理数； ③平方根等于它本身的数为0和1； ④没有最大的正整数，但有最小的正整数； 其中正确的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．已知,x y 为实数且|1|0x +=,则2012 x y ?? ? ?? 的值为( ) A ．0 B ．1 C ．-1 D ．2012 7．若30,a -=则+a b 的值是（ ） A ．2 B 、1 C 、0 D 、1- 8．下列各式中，正确的是（ ） A ±2 B 2= C 2=- D 4=- 9．，则x 和y 的关系是( )． A ．x ＝y ＝0 B ．x 和y 互为相反数 C ．x 和y 相等 D ．不能确定 10．有下列说法： （14；
七年级数学《实数》测试卷一、选择题（每小题 3 分，共 21 分） 1、 1 的立方根是（） 64 1111 A. B. C. D. 2442 2、数 8.032032032 是（） A. 有限小数 B.有理数 C.无理数 D.不能确定 3、 .在下列各数： 0.51525354， 49 1 ，7 ， 131 ，3 27 ，中，无理数的个数，0.2， 10011 是（） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 4、下列说法正确的是（） A． 0.25 是 0.5 的一个平方根 B． .正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C． 7 2的平方根是7 D．负数有一个平方根 5、已知31.51=1.147 ，315.1=2.472 ，30.151=0.532 5，则31510的值是（） A.24.72 B.53.25 C.11.47 D.114.7 6、满足－ 3 ＜x＜ 5 的整数是（） A . － 2，－ 1， 0，1， 2， 3 B . － 1， 0， 1，2， 3C. － 2，－ 1， 0， 1， 2， D. － 1， 0，1， 2 7、 . 若3x3 y 0 ，则 x和y 的关系是（） A. x y0 B.x和y 互为相反数 C.x和 y 相等 D.不能确定 二、填空题（每小题 3 分，共 33 分） 1、( 4) 2的平方根是_______，-343的立方根是。 2、如果 a 的平方根是 3 ，则3a17=；3 (6)3。 3、一正方形的边长变为原来的m 倍，则面积变为原来的倍；一个立方体的体积变为原来的 n 倍，则棱长变为原来的倍. 4、实a、b在数轴上的位置如图所示，则化简 a b b a 2=. 34 5、当时， 3 2 x x25x有意义。 3
人教版七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题难题测试提优卷 一、选择题 1．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，依此类推，则第⑦个图形中五角星的个数是( ) A ．98 B ．94 C ．90 D ．86 2．在求234567891666666666+++++++++的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：234567891666666666S =+++++++++……① 然后在①式的两边都乘以6，得：234567891066666666666S =+++++++++……② ②-①得10 661S S -=-，即10 561S =-，所以1061 5 S -=. 得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出 23420181...a a a a a ++++++的值?你的答案是 A ．201811 a a -- B ．201911 a a -- C ．20181a a - D ．20191a - 3．若24a =，29b =，且0ab <，则-a b 的值为( ) A ．5± B ．2- C ．5 D ．5- 4．下列说法中正确的是（ ） A ．若a a =，则0a > B ．若22a b =，则a b = C ．若a b >，则 11a b > D ．若01a <<，则32a a a << 5．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③﹣2 π 不仅是有理数，而且是分数；④ 23 7 是无限不循环小数，所以不是有理数；⑤无限小数不一定都是有理数；⑥正数中没有最小的数，负数中没有最大的数；⑦非负数就是正数；⑧正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；其中错误的说法的个数为（ ） A ．7个 B ．6个 C ．5个 D ．4个 6．下列各数中3.145，0.1010010001…，﹣1 7，2π38有理数的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25P 应落在( )
人教版七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题测试综合卷检测 一、选择题 1．下列说法中正确的是（ ） A ．4的算术平方根是±2 B ．平方根等于本身的数有0、1 C ．﹣27的立方根是﹣3 D ．﹣a 一定没有平方根 2．若()2 320m n -++=，则m n +的值为( ) A ．5- B ．1- C ．1 D ．5 3．下列结论正确的是（ ） A ．无限小数都是无理数 B ．无理数都是无限小数 C ．带根号的数都是无理数 D ．实数包括正实数、负实数 4．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（ ） A ．点P B ．点Q C ．点M D ．点N 5．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A ．ac ＞0 B ．|b |＜|c | C ．a ＞﹣d D ．b +d ＞0 6．有四个有理数1，2，3，﹣5，把它们平均分成两组，假设1，3分为一组，2，﹣5分为另一组，规定：A ＝|1+3|+|2﹣5|，已知，数轴上原点右侧从左到右有两个有理数m 、n ，再取这两个数的相反数，那么，所有A 的和为（ ） A ．4m B ．4m +4n C ．4n D ．4m ﹣4n 7．下列各式的值一定为正数的是 （ ） A ．a B ．2a C ．2(100)a - D ．20.01a + 8．给出下列说法：①﹣0.064的立方根是±0.4；②﹣9的平方根是±3；③3a -＝﹣ 3 a ；④0.01的立方根是0.00001，其中正确的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．若320,a b -++=则+a b 的值是（ ） A ．2 B 、1 C 、0 D 、1- 10．如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25-的点P 应落在( )
七年级实数易错题精编 W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】
实数易错题一．选择题（共26小题） 1．（2012?雅安）9的平方根是（） A．3B ．﹣3C ． ±3D．81 2．（2011?黔南州）的平方根是（） A．3B ．±3C ． D．± 3．（2005?南充）一个数的平方是4，这个数的立方是（） A．8B ．﹣8C ． 8或﹣8D．4或﹣4 4．（2003?广西）已知m≠n，按下列A，B，C，D的推理步骤，最后推出的结论是m=n，其中出错的推理步骤是（） A．∵（m﹣n）2=（n﹣m）2B ． ∴=C ． ∴m﹣n=n﹣m D．∴m=n 5．下列给出的“25的平方根是±5”的表达式中，正确的是（） A．=±5B=﹣5C±=±5D．=5
．．6．实数的平方根为（） A．a B ．±a C ． ±D．± 7．（通州区二模）已知，那么（a+b）2016的值为（） A．﹣1B ．1C ． ﹣32016D．32016 8．的算术平方根与2的相反数的倒数的积是（） A．﹣4B ．﹣16C ． D． 9．（永州）下列判断正确的是（） A．＜＜2B ．2＜+＜3C ． 1＜﹣＜2D．4＜＜5 10．（2012?瑞安市模拟）下列各选项中，最小的实数是（） A．﹣3B ．0C ． D． 11．在实数、、0、、3.1415、π、、2.123122312223…中，无理数的个数为（）
．． 12．下列说法中正确的是（） A．带根号的数是无理数B．无理数不能在数轴上表示出来C．无理数是无限小数D．无限小数是无理数 13．估算的值是在（） A．2与3之间B ．3与4之间C ． 4与5之间D．5与6之间 14．（2004?富阳市模拟）数轴上有两点A、B分别表示实数a、b，则线段AB的长度是（） A．a﹣b B ．a+b C ． |a﹣b|D．|a+b| 15．在中无理数有（）个． A．3个B ．4个C ． 5个D．6 16．实数，，π，，0.2020020002…（每两个2之间依次增加一个0）中，无理数的个数是（）
实数易错题 一．选择题（共26小题） 1．（2012?雅安）9的平方根是（ ） A ． 3 B ． ﹣3 C ． ' ±3 D ． 81 2．（2011?黔南州）的平方根是（ ） A ． 3 B ． ±3 - C ． D ． ± 3．（2005?南充）一个数的平方是4，这个数的立方是（ ） A ． 8 B ． … ﹣8 C ． 8或﹣8 D ． 4或﹣4 4．（2003?广西）已知m≠n ，按下列A ，B ，C ，D 的推理步骤，最后推出的结论是m=n ，其中出错的推理步骤是（ ） A ． ∵（m ﹣n ）2=（n ﹣m ）2 ' B ． ∴= C ． ∴m ﹣n=n ﹣m D ． ∴m=n 5．下列给出的“25的平方根是±5”的表达式中，正确的是（ ） A ． 。 =±5 B ． =﹣5 C ． ±=±5 D ． =5 6．实数 的平方根为（ ） … A ． a B ． ±a C ． ± D ． ± 7．（通州区二模）已知，那么（a+b ）2016的值为（ ） . A ． ﹣1 B ． 1 C ． ﹣32016 D ． 32016 ( 8．的算术平方根与2的相反数的倒数的积是（ ） A ． ﹣4 B ． ﹣16 C ． D ． · 9．（永州）下列判断正确的是（ ） A ． ＜＜2 B ． 2＜+ ＜3 C ． 1＜ ﹣＜2 D ． — 4＜ ＜5 10．（2012?瑞安市模拟）下列各选项中，最小的实数是（ ） A ． ﹣3 B ． 0 C ． < D ．
A．2个B．3个C．， D．5个 4个 12．下列说法中正确的是（） A．带根号的数是无理数B．无理数不能在数轴上表示出来 }C．无理数是无限小数D．无限小数是无理数 13．估算的值是在（） 3与4之间C．4与5之间D．5与6之间 A．2与3之间… B． 14．（2004?富阳市模拟）数轴上有两点A、B分别表示实数a、b，则线段AB的长度是（） B．a+b C．|a﹣b|D．|a+b| A．： a﹣b 15．在中无理数有（）个．3个B．4个C．5个D．6 } A． 16．实数，，π，，…（每两个2之间依次增加一个0）中，无理数的个数是（） :A．2个B．3个C．4个D．5个 ~ 17．在实数，0，，﹣，，，0，，﹣，π，，，2.中，无理数有（） A．2B．3C．4D．5 | 18．一个立方体的体积是9，则它的棱长是（） A．3B．3C．D．、 19．下列语句：①﹣1是1的平方根．②带根号的数都是无理数．③﹣1的立方根是﹣1．④的立方根是2．⑤（﹣2）2的算术平方根是2．⑥﹣125的立方根是±5．⑦有理数和数轴上的点一一对应．其中正确的有（） 5个 A．2个B．3个C．4个— D． 20．的平方根为（） A．±8B．±4C．D．4
. ... . 实数易错题 一．选择题（共26小题） 1．（2012?）9的平方根是（） A．3 B．﹣3 C．±3 D．81 2．（2011?黔南州）的平方根是（） A．3 B．±3 C．D．± 3．（2005?）一个数的平方是4，这个数的立方是（） A．8 B．﹣8 C．8或﹣8 D．4或﹣4 4．（2003?广西）已知m≠n，按下列A，B，C，D的推理步骤，最后推出的结论是m=n，其中出错的推理步骤是（）B．∴=C．∴m﹣n=n﹣m D．∴m=n A．∵（m﹣n）2=（n﹣m） 2 5．下列给出的“25的平方根是±5”的表达式中，正确的是（） A．=±5 B．=﹣5 C．±=±5 D．=5 6．实数的平方根为（） A．a B．±a C．±D．± 7．（通州区二模）已知，那么（a+b）2016的值为（） A．﹣1 B．1 C．﹣32016D．32016 8．的算术平方根与2的相反数的倒数的积是（） A．﹣4 B．﹣16 C．D． 9．（永州）下列判断正确的是（） B．2＜+＜3 C．1＜﹣＜2 D．4＜＜5 A． ＜＜2 10．（2012?瑞安市模拟）下列各选项中，最小的实数是（） A．﹣3 B．0 C．D． 11．在实数、、0、、3.1415、π、、2.3…中，无理数的个数为（） A．2个B．3个C．4个D．5个 12．下列说法中正确的是（） A．带根号的数是无理数B．无理数不能在数轴上表示出来 C．无理数是无限小数D．无限小数是无理数 13．估算的值是在（） A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间
14．（2004?富阳市模拟）数轴上有两点A、B分别表示实数a、b，则线段AB的长度是（） A．a﹣b B．a+b C．|a﹣b| D．|a+b| 15．在中无理数有（）个． A．3个B．4个C．5个D．6 16．实数，，π，，0.2020020002…（每两个2之间依次增加一个0）中，无理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个 17．在实数，0，，﹣3.14，，，0，，﹣0.03745，π，，3.14，2.3中，无理数有（）A．2 B．3 C．4D．5 18．一个立方体的体积是9，则它的棱长是（） A．3 B．3C．D． 19．下列语句：①﹣1是1的平方根．②带根号的数都是无理数．③﹣1的立方根是﹣1．④的立方根是2．⑤ （﹣2）2的算术平方根是2．⑥﹣125的立方根是±5．⑦有理数和数轴上的点一一对应．其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个 20．的平方根为（） A．±8 B．±4 C．±2 D．4 21．若x2=（﹣3）2，y3﹣27=0，则x+y的值是（） A．0 B．6 C．0或6 D．0或﹣6 22．使为最大的负整数，则a的值为（） A．±5 B．5 C．﹣5 D．不存在 23．下列计算正确的是（） A．B．C．D． 24．两个无理数的和，差，积，商一定是（） A．无理数B．有理数C．0D．实数 25．化简的结果是（） A．B．C．D． 26．若|a﹣|+（b+1）2=0，则的值是（） A．B．C．D．
七年级初一数学第二学期第六章 实数单元 易错题检测试题 一、选择题 1．已知1x ，2x ，…，2019x 均为正数，且满足 ()()122018232019M x x x x x x =++++++， ()()122019232018N x x x x x x =++ +++ +，则M ，N 的大小关系是( ) A ．M N < B ．M N > C ．M N D ．M N ≥ 2．下列各数是无理数的为（ ） A ．-5 B ．π C ．4.12112 D ．0 3．下列各式的值一定为正数的是 （ ） A ．a B ．2a C ．2(100)a - D ．20.01a + 4．下列各数中，比-2小的数是（ ） A ．-1 B ． C ．0 D ．1 5．下列计算正确的是（ ） A ．2 1155 ??-= ??? B ．()2 39-= C 2=± D ．()5 15-=- 6．下列实数中的无理数是（ ） A B C D ． 227 7．下列各数中，属于无理数的是（ ） A ． 227 B C D ．0.1010010001 8．3的平方根是（ ） A ． B ．9 C D ．±9 9．若一个数的平方根与它的立方根完全相同.则这个数是() A ．1 B ．1- C ．0 D ．10±， 10．下列运算中，正确的是（ ） A 3=± B 2= C 2=- D 8=- 二、填空题 11___________． 12．对于有理数a ，b ，规定一种新运算：a ※b=ab +b ，如2※3=2×3+3=9．下列结论：①（﹣3）※4=﹣8；②若a ※b=b ※a ，则a=b ；③方程（x ﹣4）※3=6的解为x=5；④（a ※b ）※c=a ※（b ※c ）．其中正确的是_____（把所有正确的序号都填上）． 13．规定：[x]表示不大于x 的最大整数，（x ）表示不小于x 的最小整数，[x ）表示最接近x 的整数（x≠n+0.5，n 为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x ＜1时，化简[x]+（x ）+[x ）的结果是_____．
人教版七年级初一数学第二学期第六章 实数单元 易错题难题专项训练检测试 题 一、选择题 1．设记号*表示求a 、b 算术平均数的运算，即*2 a b a b += ，则下列等式中对于任意实数a ，b ，c 都成立的是（ ）． ①(*)()*()a b c a b a c +=++；②*()()*a b c a b c +=+； ③*()(*)(*)a b c a b a c +=+；④(*)(*2)a a b c b c c +=+． A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．②④ 2．设n 为正整数，且20191n n <<+，则n 的值为（ ） A ．42 B ．43 C ．44 D ．45 3．下列各数中，不是无理数的是（ ） A ．30.8 B ．﹣ 3 π C ． 14 D ．0.121 121 112… 4．对于实数a ，我们规定，用符号a ????表示不大于a 的最大整数，称a ????为a 的根整数，例如：93??=??，103??=??．我们可以对一个数连续求根整数，如对5连续两次 求根整数： 522 1．若对x 连续求两次根整数后的结果为1，则满足条件的 整数x 的最大值为( ) A ．5 B ．10 C ．15 D ．16 5．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A ．ac ＞0 B ．|b |＜|c | C ．a ＞﹣d D ．b +d ＞0 6．如果-1 实数易错题 一．选择题（共26小题） D± C =±5 =﹣5 C±==5 6．实数的平方根为（） ±± 2016 D +＜＜＜＜＜2 D 11．在实数、、0、、3.1415、π、、2.123122312223…中，无理数的个数为（） 13．估算的值是在（） 15．在中无理数有（）个． 16．实数，，π，，0.2020020002…（每两个2之间依次增加一个0）中，无理数的个数是（） 17．在实数，0，，﹣3.14，，，0，，﹣0.03745，π，，3.14，2.123122312233中，无理数 D 19．下列语句：①﹣1是1的平方根．②带根号的数都是无理数．③﹣1的立方根是﹣1．④的立方根是2．⑤2 20．的平方根为（） 223 22．使为最大的负整数，则a的值为（） C D 25．化简的结果是（） C D 26．若|a﹣|+（b+1）2=0，则的值是（） C D 二．填空题（共3小题） 27．若（x﹣15）2=169，（y﹣1）3=﹣0.125，则=_________． 28．（2013?咸宁模拟）已知：a和b都是无理数，且a≠b，下面提供的6个数a+b，a﹣b，ab，，ab+a﹣b，ab+a+b 可能成为有理数的个数有_________个． 29．的平方根与﹣的立方根的积为_________． 三．解答题（共1小题） 30．计算：﹣++． 20XX年11月安琪儿的初中数学组卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共26小题） D± =3 =3 ± C = =±5 =﹣5 C±==5 ± 6．实数的平方根为（） ±± =|a| =|a| 的平方根为 的平方根为 注意此题首先利用了 2008 七年级实数易错题 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT- 实数易错题 一．选择题（共26小题） 1．（2012雅安）9的平方根是（） A．3B．﹣3C．±3D．81 2．（2011黔南州）的平方根是（） A．3B．±3C．D．± 3．（2005南充）一个数的平方是4，这个数的立方是（） A．8B．﹣8C．8或﹣8D．4或﹣4 4．（2003广西）已知m≠n，按下列A，B，C，D的推理步骤，最后推出的结论是m=n，其中出错的 推理步骤是（） B．∴=C．∴m﹣n=n﹣m D．∴m=n A．∵（m﹣n）2=（n﹣ m）2 5．下列给出的“25的平方根是±5”的表达式中，正确的是（） A．=±5B．=﹣5C．±=±5D．=5 6．实数的平方根为（） A．a B．±a C．±D．± 7．（通州区二模）已知，那么（a+b）2016的值为（） A．﹣1B．1C．﹣32016D．32016 8．的算术平方根与2的相反数的倒数的积是（） A．﹣4B．﹣16C．D． 9．（永州）下列判断正确的是（） A．＜＜2B．2＜+＜3C．1＜﹣＜2D．4＜＜5 10．（2012瑞安市模拟）下列各选项中，最小的实数是（） A．﹣3B．0C．D． 11．在实数、、0、、、π、 A．2个B．3个C．4个D．5个 12．下列说法中正确的是（） A．带根号的数是无理数B．无理数不能在数轴上表示出来 C．无理数是无限小数D．无限小数是无理数 13．估算的值是在（） A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间14．（2004富阳市模拟）数轴上有两点A、B分别表示实数a、b，则线段AB的长度是（） A．a﹣b B．a+b C．|a﹣b|D．|a+b| 15．在中无理数有（） 个． A．3个B．4个C．5个D．6 16．实数，，π， 七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题提高题检测试卷 一、选择题 1．已知: 表示不超过的最大整数，例: ，令关于的函数 (是正整数)，例： =1，则下列结论错误．． 的是（ ） A ． B ． C ． D ． 或1 2．对一组数(x,y)的一次操作变换记为P 1(x,y)，定义其变换法则如下：P 1(x,y)=(x+y,x-y)，且规定P n (x,y)=P 1(P n-1(x,y))（n 为大于1的整数），如：P 1(1,2)=(3,-1)，P 2(1,2)= P 1(P 1(1,2))= P 1(3,-1)=(2,4)，P 3(1,2)= P 1(P 2(1,2))= P 1(2,4)=(6,-2)，则P 2017(1,-1)=（ ）． A ．（0，21008） B ．（0，-21008） C ．（0，-21009） D ．（0，21009） 3．一列数1a ， 2a ， 3a ，…… n a ，其中1a =﹣1， 2a =111a -， 3a =2 1 1a -，……， n a = 1 1 1n a --，则1a ×2a ×3a ×…×2017a =（ ） A ．1 B ．-1 C ．2017 D ．-2017 4．现定义一种新运算：a ★b=ab+a-b ，如：1★3=1×3+1－3=1，那么(－2)★5的值为（ ） A ．17 B ．3 C ．13 D ．－17 5．有下列命题： ①无理数是无限不循环小数；②平方根与立方根相等的数有1和0；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④邻补角是互补的角；⑤实数与数轴上的点一一对应． 其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．0，0.121221222，13252π36个实数中有理数的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．15a ，小数部分为b ，则a-b 的值为（） A ．615- B 156 C ．815 D 158 8．若一个数的平方根与它的立方根完全相同.则这个数是() A ．1 B ．1- C ．0 D ．10±， 9．下列判断正确的有几个（ ） ①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数包括无理数和有理数；333的立方根；④无理数是带根号的数；⑤22． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 10．比较552、443、334的大小( ) 七年级数学《实数》测试卷 一、选择题（每小题3分，共21分） 1、 641的立方根是（ ） A.21± B.4 1± C.41 D.21 2、数8.032032032是（ ） A.有限小数 B.有理数 C.无理数 D.不能确定 3、.在下列各数：0.51525354…，10049，0.2，π1，7，11 131，327，中，无理数的个数是（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4、 下列说法正确的是（ ） A ． 0.25是0.5 的一个平方根 B ．.正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C ． 7 2 的平方根是7 D ． 负数有一个平方根 5、已知351.1 =1.147，31.15 =2.472，3151.0 =0.532 5，则31510的值是（ ） A.24.72 B.53.25 C.11.47 D.114.7 6、满足－3＜x ＜5的整数是（ ） A .－2，－1，0，1，2，3 B .－1，0，1，2，3 C .－2，－1，0，1，2， D .－1，0，1，2 7、.若033=+y x ，则y x 和的关系是 （ ） A.0==y x B. y x 和互为相反数 C. y x 和相等 D. 不能确定 二、填空题（每小题3分，共33分） 1、 2)4(-的平方根是_______，-343的立方根是 。 2的平方根是3±，则317-a = ；=-33)6( 。 3、一正方形的边长变为原来的m 倍，则面积变为原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的n 倍，则棱长变为原来的 倍. 4、实a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简()2a b b a -+ += . 5、当 时，33 45223+-+++-x x x 有意义。 6、不超过380-的最大整数是 . 七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题测试提优卷试卷 一、选择题 1．设[x]表示最接近x 的整数（x≠n+0.5，n 为整数），则[1]+[2]+[3]+…+[36]=（ ） A ．132 B ．146 C ．161 D ．666 2．已知4a ++（b ﹣3）2＝0，则（a +b ）2019等于（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．﹣2019 D ．2019 3．已知无理数7－2，估计它的值( ) A ．小于1 B ．大于1 C ．等于1 D ．小于0 4．若15的整数部分为a ，小数部分为b ，则a-b 的值为（） A ．615- B ．156- C ．815- D ．158- 5．下列说法正确的个数是（ ）． （1）无理数不能在数轴上表示 （2）两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等 （3）经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （4）两点之间线段最短 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 6．在下列实数： 2π、3、4、227、﹣1.010010001…中，无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．在实数227- 、9、11、π、38中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．在如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A ，B 两点对应的实数分别是2和﹣1，则点C 所对应的实数是（ ） A ．12 B ．22+ C ．221 D ．221 9．估计25+的值在（ ） A ．1到2之间 B ．2到3之间 C ．3到4之间 D ．4到5之间 10．下列说法：①有理数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③某数的绝对值是它本身，则这个数是非负数；④16的平方根是±4，用式子表示是164=±．⑤若a ≥0，则2()a a =，其中错误的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题 七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题同步练习试卷 一、选择题 1．设记号*表示求a 、b 算术平均数的运算，即*2 a b a b += ，则下列等式中对于任意实数a ，b ，c 都成立的是（ ）． ①(*)()*()a b c a b a c +=++；②*()()*a b c a b c +=+； ③*()(*)(*)a b c a b a c +=+；④(*)(*2)a a b c b c c +=+． A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．②④ 2．在下列各数322 2,3,8, , ,36,0.10100100013 π--?? （两个1之间，依次增加1个0），其中无理数有（ ） A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个 3．规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222÷÷， (3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作2③，读作“2的圈 3次方”，把(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-记作(3)-④，读作“3-的圈4次方”，一般地，把 (0)a a a a a a ÷÷÷ ÷÷≠记作a ?，读作“a 的圈c 次方”，关于除方，下列说法错误的 是（ ） A ．任何非零数的圈2次方都等于1 B ．对于任何正整数a ，21()a a =④ C ．3=4④④ D ．负数的圈奇次方结果是负数，负数的圈偶次方结果是正数. 4．已知无理数7－2，估计它的值( ) A ．小于1 B ．大于1 C ．等于1 D ．小于0 5．等边△ABC 在数轴上的位置如图所示，点A 、C 对应的数分别为0和－1，若△ABC 绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为1，则连续翻转2019次后，则数2019对应的点为（ ） A ．点A B ．点B C ．点C D ．这题我真的不会 6．若2 3(2)0m n -++=，则m+n 的值为（ ) A ．-1 B ．1 C ．4 D ．7 7．如图，四个有理数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若n+p=0，则m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最大的一个是（ ） 七年级实数易错题Last revision on 21 December 2020 实数易错题 一．选择题（共26小题） 1．（2012雅安）9的平方根是（） A．3B．﹣3 C．±3 D．81 2．（2011黔南州）的平方根是（） A．3B．±3 C．D．± 3．（2005南充）一个数的平方是4，这个数的立方是（） A．8B．﹣8 C．8或﹣8 D．4或﹣4 4．（2003广西）已知m≠n，按下列A，B，C，D的推理步骤，最后推出的结论是m=n，其中出错 的推理步骤是（） A．∵（m﹣n）2=（n﹣ B．∴=C．∴m﹣n=n﹣m D．∴m=n m）2 5．下列给出的“25的平方根是±5”的表达式中，正确的是（） A．=±5 B．=﹣5 C．±=±5 D．=5 6．实数的平方根为（） A．a B．±a C．±D．± 7．（通州区二模）已知，那么（a+b）2016的值为（） A．﹣1 B．1C．﹣32016D．32016 8．的算术平方根与2的相反数的倒数的积是（） A．﹣4 B．﹣16 C．D． 9．（永州）下列判断正确的是（） A．＜＜2 B．2＜+＜3 C．1＜﹣＜2 D．4＜＜5 10．（2012瑞安市模拟）下列各选项中，最小的实数是（） A．﹣3 B．0C．D． 11．在实数、、0、、、π、 A．2个B．3个C．4个D．5个 12．下列说法中正确的是（） A．带根号的数是无理数B．无理数不能在数轴上表示出来 C．无理数是无限小数D．无限小数是无理数 13．估算的值是在（） A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间14．（2004富阳市模拟）数轴上有两点A、B分别表示实数a、b，则线段AB的长度是（） A．a﹣b B．a+b C．|a﹣b| D．|a+b| 15．在中无理数有（） 个． A．3个B．4个C．5个D．6 16．实数，，π， A．2个B．3个C．4个D．5个 第3节 实数 经典题 1． 在下列实数中，无理数是( ). A ．0.1010010001 B ．π C D ． 227 分析：无理数是无限不循环小数，不可以写成两个整数比的形式．0.1010010001是有限 4是整数；227 是分数，都是有理数；π是无限不循环小数.我们在初中阶段常见的无理数有：①化简后含π的代数式；②无限不循环小数，如： 0.1010010001等；④以后还要学习的三角函数，有些三角函数值也是无理数，如sin31°. 答案：B 2． 下列说法正确的是( ). A ．无限小数是无理数 B ．不循环小数是无理数 C ．无理数的相反数是无理数 D ．两个无理数的差是无理数 分析：无限小数有两种情形，即无限循环小数和无限不循环小数，其中无限不循环小数 才是无理数，所以无限小数不一定都是无理数.不循环小数也有可能是有限小数，有限小数属于有理数.若两个无理数相等，则这两数之差为0，0是一个有理数.判断一个数是不是无理数，应该抓住这个数是不是无限不循环小数这个根本特征. 答案：C ． 3． 与数轴上的点一一对应关系的数是( ) A ．有理数 B ．无理数 C ．实数 D ．无限小数 分析：有理数可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数，也可以表示无理 数，因此与数轴上的点一一对应的是实数. 答案：C 4． 如图，数轴上点P 表示的数可能是( ). －1 A B ． C ．－3.2 D ． 分析：由数轴可知，点P 表示的数大于－3小于－2，从而可以排除A 、C 两个选项，对 、. 答案：B 5． ____________倍 分析：＝2，÷2＝ 答案： 6． ．(填“>”、“<”或“=”) 分析：七年级实数易错题
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