遗传平衡定律中公式的
推导及应用
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遗传平衡定律中公式的推导及应用
黄书尧 （山东省莱芜市羊里中学 271118）
研究群体的遗传结构和变化规律的遗传学，称为群体遗传学（population genetics ）。它应用数学和统计学方法研究群体中选择和突变等因素对基因频率和基因型频率的影响，由此探讨进化的机制。
1．基因频率和基因型频率
基因频率：某种基因在整个群体中所占的百分率。
基因型频率：某种基因型在整个群体中所占的百分率。
假设一对等位基因Aa ，A 的频率为60%，则a 的频率为40%，自交F 2代结果如下：
♀
♂
设A=p a=q AA=D Aa=H aa=R
则D=p 2 H=2pq R=q 2 p+q=1 D+H+R=1
p=D+21H=p 2+2
1×2pq=p （p+q ） q=R+21H=q 2+2
1×2pq= q （p+q ） 总结：D= p 2 H=2pq R=q 2 p=D+21H q=R+2
1H 2.遗传平衡定律：
（1）在随机交配的大群体中，如果没有其他因素（如突变、选择、迁移、遗传漂变等）的干扰，则各代基因频率保持不变。
（2）在任何一个大群体内，不论其基因频率和基因型频率如何，只要一代的随机交配，这个群体就可达到平衡。
（3）一个群体在平衡状态时，基因频率和基因型频率的关系是： D= p 2 H=2pq R=q 2
例1：已知人类中白化病（cc ）发生率为4/10000，问：携带者占多少 解：∵R=4/10000
∴q=R = p=
∴H=2pq= 即携带者占%
例2：人类中，右癖占84%（RR 、Rr ），问：其中Rr 占
解：∵R=1-84%=
∴q= p=
∴H=2pq=
=% 即右癖中携带者占%
例3：人类中男性色盲（X c Y ）占8%，问：女性色盲率
解：∵X c =q=8%
∴X c X c =q 2=% 女性色盲率%
例4：1000人中，O 型160人，A 型330人，问：B 、AB 各多少人 解：∵ABO 血型 I A 、I B 、i
设其频率：p 、q 、r
∴r=频O =1000
160= A=I A I A +I A i=p 2+2pr
A+O=p 2+2pr+r 2=（p+r ）2 p+r=O A + p=O A +-r= q=1-r-p= ∴B=1000×（I B I B + I B i ）=1000×（q 2+2qr ）=330（人）
AB=1000×I A I B =1000×2pq=180（人）
即B 型330人，AB 型180人。
影响遗传平衡定律的因素及典例 01 遗传平衡定律概念 遗传平衡定律（Hardy-Weinberg equilivbrium）是英国数学家Godfrey Hardy 和德国医生Welhelm Weinberg于1908年各自独立提出的关于群体内基因频率和基因型频率变化的规律，所以又称为Hardy-Weinberg定律，它是群体遗传学中的一条基本定律。 1.遗传平衡定律的要点 （1）在随机交配的大群体中，如果没有影响基因频率变化的因素存在，则群体的基因频率可代代保持不变。 （2）在任何一个大群体内，不论上一代的基因型频率如何，只要经过一代随机交配，由一对位于常染色体上的基因所构成的基因型频率就达到平衡，只要基因频率不发生变化，以后每代都经过随机交配，这种平衡状态始终保持不变。 （3）在平衡状态下，子代基因型频率可根据亲代基因频率按下列二项展开式计算： [p(A)+q(a)]2=p2(AA)+2pq(Aa)+q2(aa)。 符合上述条件的群体称为平衡群体，它所处的状态就是Hardy-Weinberg 平衡。 2.遗传平衡定律的生物学例证 满足群体遗传平衡的条件是有一个大的随机交配的群体。而且没有任何其他因素的干扰，这显然是一个理想的群体。在自然界中是否有接近这种平衡状态的群体呢？人类的MN血型就是一个很好的例证，因为人类的MN血型这一性状，满足了定律的前提条件： （1）因为基因L M和L N是共显性，这个性状的基因型与表型是一致的，所以容易从表型来辨别不同的基因型； （2）一般在婚配时对于这个性状是不加选择的，因此，它是符合随机交配原则的； （3）人类的群体一般都很大，进行调查时，可以有充足的数据； （4）L M和L N基因构成的三种基因型与适应性无关，具有同等的生活力，因此 在实际统计中，预期的和观察的基因型频率无差异。 02 影响基因频率改变的因素
高二生物——孟德尔豌豆杂交实验相关计算 一对相对性状的常见组合方式： 两对相对性状的常见组合方式 例题1：豌豆子叶的黄色（Y）对绿色（y）是显性，圆粒（R）对皱粒（r）为显性。下表是4种不同的杂交组合以及各种杂交组合所产生的子代数。请在表格内填写亲代的基因型。
①黄皱×绿皱034036 ②黄圆×绿皱16171415 ③黄圆×绿圆217206 ④绿圆×绿圆704314 ⑤黄皱×绿圆0161817 例2：下列杂交的组合中，后代会出现两种表现型的是（遵循自由组合定律）（）×aaBB ×aabb ×AABB ×AABb 例3．某种哺乳动物的直毛（B）对卷毛（b）为显性，黑色（C）对白色（c）为显性（这两对基因分别位于不同对的同源染色体上）。基因型为BbCc的个体与“个体X”交配，子代的表现型有：直毛黑色、卷毛黑色、直毛白色和卷毛白色，它们之间的比为：3∶3∶1∶1。“个体X”的基因型为 A．BbCc B．Bbcc C．bbCc D．bbcc 自交和自由交配： 例1：基因型为Aa的玉米自交一代的种子全部种下，待其长成幼苗，人工去掉隐性个体，并分成两组，(1)一组全部让其自交（2）二组让其自由传粉。一、二组的植株上aa基因型的种子所占比例（） A. 1/9 1/6 B. 3/8 1/9 C. 1/6 5/12 6 1/9 例2：已知果蝇的灰身（AA）和黑身（aa）是一对相对性状，基因位于常染色体上。现有纯种灰身果蝇和纯种黑身果蝇杂交，F1全为灰身。F1自由交配产生F2。将F2中的灰身果蝇取出，让其自由交配，后代中灰身果蝇与黑身果蝇的比例为（） Ａ：１：１Ｂ：5：１Ｃ：３：１Ｄ：８：１ 关于两对性状的遗传实验 1.正常情况 (1)AaBb自交→双显∶一显一隐∶一隐一显∶双隐 =9∶3∶3∶1 (2)测交：AaBb×aabb→双显∶一显一隐∶一隐一显∶双隐=1∶1∶1∶1 2.异常情况 例8、控制两对相对性状的基因自由组合，如果F2的性状分离比分别是9:7、9:6:1、15:1，那么F1与双隐性个体测交，得到的分离比分别是 :3、1:2:1、3:1 :1、4:1、1:3 :2:1、4:1、3:1 :1、3:1、1:4 总结规律：一一对应列出F1自交所得F2以及F1测交所得后代各种特殊分离比： 序号原因自交后代比例测交后代比例
遗传定律与遗传概率相关计算题 一、分离定律 1.一批基因型为AA与Aa的豌豆,两者数量之比是1∶3。自然状态下(假设结实率相同)其子代中基因型为AA、Aa、aa 的数量之比为( ) A.3∶2∶1 B.7∶6∶3 C.5∶2∶1 D.1∶2∶1 2.某种植物的某性状符合基因分离定律,取AA与aa的植株杂交得F1,F1自交得F2,取表现型为显性的个体自由交配,后代中显性和隐性个体的比值为( ) A.8∶1 B.3∶1 C.9∶1 D.16∶1 3.假若某植物种群足够大,可以随机交配,没有迁入和迁出,基因不产生突变。抗病基因R对感病基因r为完全显性。现种群中感病植株rr占1/9,抗病植株RR和Rr各占4/9,抗病植株可以正常开花和结实,而感病植株在开花前全部死亡。则子一代中感病植株占( ) A.1/9 B.1/16 C.4/81 D.1/8 二、自由组合定律 4.下表列出了纯合豌豆两对相对性状杂交试验中F2的部分基因型(非等位基因位于非同源染色体上)。下列叙述错误的是( ) A.表中Y与y、R与r的分离以及Y与R或r、y与R或r的组合是互不干扰的 B.①②③④代表的基因型在F2中出现的概率之间的关系为③∶②=④∶① C.F2中出现表现型不同于亲本的重组类型的几率是3/8或5/8 D.表中Y、y、R、r基因的载体有染色体、叶绿体、线粒体 5.在西葫芦的皮色遗传中，已知黄皮基因(Y)对绿皮基因(y)为显性，但在另一白色显性基因(W)存在时，基因Y和y都不能表达，两对基因独立遗传。现有基因型为WwYy的个体自交，其后代表现型种类及比例分别是( ) A．4种、9∶3∶3∶1 B．2种、13∶3 C．3种、12∶3∶1 D．3种、10∶3∶3 6.人类皮肤中黑色素的多少由两对独立遗传的基因(A、a和B、b)所控制；基因A和B可以使黑色素量增加，两者增加的量相等，并可以累加。若一纯种黑人与一纯种白人婚配，F1肤色为中间色；若F1与同基因型的异性婚配，F2出现的基因型种类数和表现型的比例为( ) A．3,3∶1 B．3,1∶2∶1 C．9,9∶3∶3∶1 D．9,1∶4∶6∶4∶1 三、自由组合定律异常情况 7.某种鼠群中，黄鼠基因A对灰鼠基因a为显性，短尾基因B对长尾基因b为显性，且基因A或b纯合导致胚胎死亡，两对基因独立遗传。现有两只双杂合的黄色短尾鼠交配，理论上所生的子代表现型比例为( ) A．2∶1 B．9∶3∶3∶1 C．4∶2∶2∶1 D．1∶1∶1∶1 四、应用分离定律解决自由组合问题 8.已知豌豆红花对白花、高茎对矮茎、子粒饱满对子粒皱缩为显性，控制它们的三对基因自由组合。以纯合的红花高茎子粒皱缩植株与纯合的白花矮茎子粒饱满植株杂交，F2理论上为( ) A．12种表现型 B．高茎子粒饱满∶矮茎子粒皱缩＝15∶1 C．红花子粒饱满∶红花子粒皱缩∶白花子粒饱满∶白花子粒皱缩＝3∶1∶3∶1 D．红花高茎子粒饱满∶白花矮茎子粒皱缩＝27∶1 9.已知A与a、B与b、C与c 3对等位基因自由组合，基因型分别为AaBbCc、AabbCc的两个体进行杂交。下列关于杂交后代的推测，正确的是( ) A．表现型有8种，AaBbCc个体的比例为1/16
遗传平衡定律中公式的推导及应用 黄书尧 （山东省莱芜市羊里中学 271118） 研究群体的遗传结构和变化规律的遗传学，称为群体遗传学（population genetics ）。它应用数学和统计学方法研究群体中选择和突变等因素对基因频率和基因型频率的影响，由此探讨进化的机制。 1．基因频率和基因型频率 基因频率：某种基因在整个群体中所占的百分率。 基因型频率：某种基因型在整个群体中所占的百分率。 假设一对等位基因Aa ，A 的频率为60%，则a 的频率为40%，自交F 2代结果如下： ♀ ♂ 0.6A 0.4a 0.6A 0.36AA 0.24Aa 0.4a 0.24Aa 0.16aa 0.36AA 0.48Aa 0.16aa 设A=p a=q AA=D Aa=H aa=R 则D=p 2 H=2pq R=q 2 p+q=1 D+H+R=1 p=D+21H=p 2+2 1×2pq=p （p+q ） q=R+21H=q 2+2 1×2pq= q （p+q ） 总结：D= p 2 H=2pq R=q 2 p=D+21H q=R+2 1H 2.遗传平衡定律： （1）在随机交配的大群体中，如果没有其他因素（如突变、选择、迁移、遗传漂变等）的干扰，则各代基因频率保持不变。 （2）在任何一个大群体内，不论其基因频率和基因型频率如何，只要一代的随机交配，这个群体就可达到平衡。 （3）一个群体在平衡状态时，基因频率和基因型频率的关系是： D= p 2 H=2pq R=q 2 例1：已知人类中白化病（cc ）发生率为4/10000，问：携带者占多少？ 解：∵R=4/10000 ∴q=R =0.02 p=0.98 ∴H=2pq=0.0392 即携带者占3.92% 例2：人类中，右癖占84%（RR 、Rr ），问：其中Rr 占？ 解：∵R=1-84%=0.16 ∴q=0.4 p=0.6 ∴H=2pq=0.48 0.48/0.84=57.1% 即右癖中携带者占57.1%
遗传平衡定律及其计算例析 一、遗传平衡定律 遗传平衡定律,也称哈代—温伯格定律(即Hardy-Weinberg定律)，是英国Hardy和德国Weinberg分别于1908年和1909年独立证明的。主要内容是：在一定条件下，群体的基因频率和基因型频率在一代又一代的繁殖传代中保持不变。这条件是：(1)在一个很大的群体；(2)随机婚配而非选择性婚配；(3)没有自然选择；(4) 没有突变发生；(5)没有大规模迁移。 假设在一个理想的群体中，某基因位点上的两个等位基因 Y和y，若基因Y 的频率为 p，基因y的频率为q，则p＋q=1，基因型YY的频率为p2，基因型yy 的频率为 q2，基因型Yy的频率为2pq，且p2＋2pq＋q2 = 1。 二、计算例析
【例1】已知白化病的发病率为1/10000，求白化病致病基因频率和携带者基因型频率分别为多少？ 【解析】白化病为常染色体上的隐性遗传病，患者为致病基因的纯合子，白化病aa的频率q2=1/10000，则致病基因a的频率q＝＝1/100；基因A 的频率p=1-q=1-1/100=99/100，故携带者的基因型频率为2pq=2×99/100× 1/100=198/10000≈1/50。 【答案】致病基因频率为1/100；携带者基因型频率1/50。 【例2】ABO血型系统由同源染色体相同位点上I A、I B、ｉ三个复等位基因控制的。通过调查一个由4000人组成的某群体，A型血1800人，B型血520人，AB型血240人，O型血1440人，求I A、I B和i这些等位基因的频率分别为多少？ 【解析】根据遗传平衡定律知：I A＋I B＋i=1，即（I A＋I B＋i）2=12，可得到：I A I A＋2I A i＋2I B I B＋2I Bｉ＋2I A I B＋ii =1，上式中A型血（I A I A+2I A i ）1800人，B型血（I B I B+2I Bｉ）520人，AB型血（2I A I B）240人，O型血（ii）1440人，又由于该群体总人数为4000人，所以O型血基因型频率 ii =1440/4000，即i2 =1440/4000，得基因i的频率i=12/20=3/5，而A型血基因型频率 I A I A+2I A i=1800/4000，。把i=3/5代入可得基因I A的频率I A=3/10，从而基因I B 的频率I B=1-3/5-3/10=1/10。 【答案】I A、I B和i这些等位基因的频率分别为3/10、1/10、3/5。
基因自由组合定律的计算及解题方法 一、分枝法在解遗传题中的应用 （该法的原理为乘法原理,故常用于解基因自由组合有关的题目） 1、配子的种类、比例：例：写出基因型为AaBBDd的个体形成几种配子形成的配子及其比例 2、后代的基因型种类、比例： 如:亲本的基因型为YyRr,求它自交后代的基因型： 例：写出基因型为AaBBDd的个体与基因型为AaBbdd的个体相交，后代有几种基因型后代的基因型及其比例 如：求AaBb×AaBb子代基因型为AaBb的比例 3、后代的表现型种类、比例： 例：写出基因型为YyRRDd（黄色圆粒高茎豌豆）的个体与基因型为YyRrdd（黄色圆粒矮茎豌豆）的个体相交,后代有几种表现型后代的表现型及其比例 例如：求基因型为YyRr的黄色圆粒豌豆自交后代的性状比。 4、雌雄配子结合方式有几种 例：基因型为AaBBDd的个体与基因型为AaBbDd的个体相交，后代雌雄配子结合方式有几种 几对遗传因子组合时规律 练习1、水稻的有芒（A）对无芒（a）为显性，抗病（B）对感病（b）为显性，这两对基因自由组合。现有纯合有芒感病株与纯合无芒抗病株杂交，得到F1代，再将此F1与无芒的杂合抗病株杂交，子代的四种表现型为有芒抗病，有芒感病，无芒抗病，无芒感病，其比例依次为（） A、9：3：3：1 B、3：1：3：1 C、1：1：1：1 D、1：3：1：3 2、基因型为AaBBCcDd的个体与基因型为AaBbccDd的个体杂交，按自由组合定律遗传，则杂交后代中： (1)有多少种基因型 (2)若完全显性，后代中表现型有多少种 (3)后代中纯合体和杂合体所占的比例分别为多少 (4)后代中基因型为aaBbCcDd个体所占的比例是多少 (5)后代中表现型不同于两个亲本表现型个体所占的比例是多少 (6)后代中基因型不同于两个亲本基因型的个体所占的比例是多少 二、先分后合法：（分三步） 如：确定具有多对相对性状的亲本的基因型 1、把相对性状一对对地分开，并分别判断性状的显隐性 2、根据后代情况分别确定控制每对性状的基因型 3、根据亲本的性状对应地把基因合起来 例：根据桃树的果皮的两对相对性状的杂交情况回答问题： A、白肉有毛个体与黄肉无毛个体杂交，后代有黄肉有毛12株，白肉有毛10株。 B、黄肉无毛个体与黄肉无毛个体杂交，后代15株全是黄肉无毛。 C、白肉有毛个体与黄肉无毛个体杂交，后代14株全是黄肉有毛。 （1）显性性状分别是 （2）分别写出亲本的基因型 练习1、现有子代基因型及比值如下：1YYRR,1YYrr,1YyRR,1Yyrr,2YYRr, 2YYRr,2YyRr,已知上述结果是按自由组合定律产生的，则双亲的基因型是 2、人类中，并指是受显性基因A控制的，患者常为杂合子，显性纯合子全不能成活。先天性聋哑是受隐性基因b控制的，这两对性状独立遗传。现有一对夫妇，男方是并指患者，女方正常，第一胎生了一个聋哑病孩。请回答： （1）这对夫妇的基因型是： （2）第二胎生育一个表现型正常的男孩的可能性占多少 （3）生育一个只患并指的男孩的可能性是多少 3、（1992年高考题）人类多指基因（T）对正常（t）为显性，白化基因(a)对正常(A)为隐性，都在常色体上，且都独立遗传。一个家庭中，父亲多指，母亲正常，他们有1个白化病手指正常的孩子，则下一个孩子只有一种病和有两种病的几率分别是。 4、在完全显性的条件下，AaBbcc与aaBbCc的个体杂交（符合独立分配规律），其中子代表现型不同于双亲的个体占子代多少 5、(1997年上海高考题)基因型分别为ddEeFF和DdEeff的2种豌豆杂交，在3对等位基因各自独立遗传的条件下，其个体表现型不同于2个亲本的个体数占全部子代的多少 6、豌豆的黄色（Y）对绿色（y）显性，圆粒（R）对皱粒（r）显性，这两对遗传因子是自由组合的。甲豌豆（YyRr）与乙豌豆杂交，其后代中4种表现型的比例是3:3:1:1。那么乙豌豆的遗传因子为 7、香豌豆中只有A、B两显性基因共同存在时才开红花。一株红花豌豆与aaBb的植株杂交，子代中有3/8开红花；若此红花植株自交，则其红花后代中，杂合体占
用遗传平衡理论计算基因频率 哈代-温伯格定律 Hardy－Weinberg Law 1908年提出，数学家哈迪（G.H. Hardy）和德国医生温伯格(W. Weinberg)分别提出关于基因频率稳定性的见解。在一个有性生殖的自然种群中，在符合以下5个条件的情况下，各等位基因的频率和等位基因的基因型频率在一代一代的遗传中是稳定不变的：1,种群大；2,种群中个体间的交配是随机的；3,没有突变发生；4,没有新基因加入；5,没有自然选择。用数学方程式表达就是(p+q)2=p2+2pq+q2 其中p、q分别是等位基因P、Q的频率，p平方是指纯合子PP的频率，2pq是指杂合子PQ的频率，q平方是指纯合子QQ的频率。注,2表示平方 事实上，这5个条件是永远不能满足的，因为基因频率总要变化。 在去年的高考生物试题中和今年的模拟体中，有一些试题要用到该知识，现举几例，供大家参考。 1.（09广东卷）某人群中某常染色体显性遗传病的发病率为19%，一对夫妇中妻子患病，丈夫正常，他们所生的子女患该病的概率是 A．10/19 B．9/19 C．1/19 D．1/2 解析：假设该病的基因A,则正常的基因为a,正常人的基因型则为aa，患病者基因型为AA和Aa，由题干中知道：正常人占81%，由遗传平衡理论可知，a2=81%,则a的基因频率为90%，进一步知道A的基因频率为10%，AA的频率为1%，Aa的基因频率为18%，所以在19%的患病者中，AA占1∕19，Aa占18∕19。因此可得如下遗传图： AA 1∕19 ⅹ aa Aa 18∕19 ⅹ aa ♀患者↓♂正常♀患者↓♂正常 Aa 1∕19 Aa 9∕19aa 9∕19 所以患病者的概率为10∕19. 2.（10成都七中）小鼠的黑身和灰身分别由常染色体上的一对等位基因（E.e）控制，某小鼠种群中黑身占51%，取一只黑身小鼠与灰身小鼠交配，则其后代为黑身的概率是（30 ∕51 ）。 解析：该题与上题考查的是同一知识点，由题干知：黑身为显性，EE和Ee共占51%，则ee占49%。E的基因频率=70%，e的基因频率=30%。EE的频率=9%，Ee的频率=42%。则黑身群体中，EE占9∕51，Ee占42∕51，故可得如下遗传图： EE 9∕51 ⅹ ee Ee 42∕51 ⅹ ee ↓↓ Ee 9∕51 Ee 21∕51 ee 21∕51 所以黑身在后代中占：9∕51+ 21∕51 = 30∕51 3．（09四川卷）大豆是两性花植物。下面是大豆某些性状的遗传实验： （1）大豆子叶颜色（BB表现深绿；Bb表现浅绿；bb呈黄色，幼苗阶段死亡）和花叶病的抗性（由R、r基因控制）遗传的实验结果如下表： ③用子叶深绿与子叶浅绿植株杂交得F1，F1随机交配得到的F2成熟群体中，B基因的基因
概述 哈迪-温伯格定律(Hardy－Weinberg Law)也称遗传平衡定律，其主要内容是指：在理想状态下，各等位基因的频率和等位基因的基因型频率在遗传中是稳定不变的，即保持着基因平衡。 此时各基因频率和各基因型频率存在如下等式关系并且保持不变：当等位基因只有一对（Aa）时，设基因A的频率为p，基因a的频率为q，则A+a=p+q=1， AA+Aa+aa=p2+2pq+q2=1 。哈代-温伯格平衡定律（Hardy-Weinberg equilibrium）对于一个大且随机交配的种群，基因频率和基因型频率在没有迁移、突变和选择的条件下会保持不变。 2满足条件 ①种群足够大；②种群个体间的交配是随机的；③没有突变产生；④没有新基因加入； ⑤没有自然选择。 3适用范围 遗传平衡在自然状态下是无法达到的，但在一个足够大的种群中，如果个体间是自由交配的且没有明显的自然选择话，我们往往近似地看作符合遗传平衡。如人类种群、果蝇种群等比较大的群体中，一些单基因性状的遗传是可以应用遗传平衡定律的。 如题：某地区每10000人中有一个白化病患者，求该地区一对正常夫妇生下一个白化病小孩的几率。该题就必须应用遗传平衡公式，否则无法求解。解答过程如下：由题意可知白化病的基因型频率aa=q2=0.0001，得q=0.01，则p=0.99 ，AA的基因型频率p2=0.9801，Aa的基因型频率2pq=0.0198 ，正常夫妇中是携带者概率为： 2pq/( p2+2pq)=2/101 ，则后代为aa的概率为：2/101×2/101×1/4=1/10201。解毕。 此外，一些不符合遗传平衡的种群，在经过一代的自由交配后即可达到遗传平衡，此时也可应用遗传平衡定律来求后代的基因型频率。例如：某种群中AA 个体占20%，Aa个体占40%，aa个体占40%，aa个体不能进行交配，其它个体可自由交配，求下一代个体中各基因型的比例。此题中亲代个体明显不符合遗传平衡，所以大家往往选择直接求解。那样需要分析四种交配方式再进行归纳综合（AA与Aa的雌雄个体自由交配有四种组合方式），显得比较繁琐。其实本题也可应用遗传平衡定律,解答及理由如下：在AA与Aa个体中两种基因频率是确定的，A=2/3，a=1/3 经过一代的自由交配后子代即可达到遗传平衡,则AA=4/9Aa=4/9,aa=1/9。解毕。 在复等位基因传中的应用
难点二：遗传概率的计算 专题一基因型和表现型的比例计算 命题规律： 考点归纳：孟德尔遗传定律、基因分离和基因自由组合定律 命题趋势： 指导方法：遇到此类型题目的时候，切记要看清楚题意，不要先入为主，看看什么基因型是哪种表现型，切忌不看清楚题目就做题。 表现型与基因型的关系：表现型是生物个体表现的性状，能够看见或被检测，基因型是与表现型有关的基因组成。基因型和表现型两种之间既有联系，又有区别。基因型是决定性状表现的内在因素。 分离比出现的条件：一是必须是真核生物进行有性生殖由细胞核控制的性状遗传。 二是研究的生物是二倍体，杂交的两个亲本必须是纯合体。三是所研究的一对相对性状受一对等位基因的控制，并且等位基因的作用是完全显性。四是子一代个体形成的两种配子的数目是相等的，全部配子应发育良好，生活里一样，并且无异花授粉发生。五是受精是各种雌雄配子一均等的机会自由结合。六是所有的杂交后代存活率应相同，如果有致死现象发生，就不符此比例。七是供试验的群体越大，个体数越多，比例就越接近。八是与性别无关，不论正交、反交其比例应一样。 方法技巧总结：用乘法定律求子代基因型、表现型概率、种类数和比值 ①具有两对以上相对子能够赚的个体杂交，子代基因型的概率、种类数、比值分 别等于每对相对性状相交所得基因型的概率。种类数、比值的乘积。如YyRr×YYRr 相交的子代中，基因型YyRr的概率=1/2×1/2=1/4,子代基因型种类数=2×3=6，子代基因型比值=（1YY:1Yy）(1RR:2Rr:1rr)=1YYRR:2YYRr:1YYrr:1YyRR:2YyRr:1Yyrr。 ②具有两对以上相对性状的个体杂交子代表现型的概率。种类数。比值分别等于 每对相对性状相交所得的概率、种类数、比值的乘积。如YyRr×YYRr相交的子代中，子代表现型为Y_R_类的概率=1×3/4=3/4，子代表现型的种数=1×2=2（种），子代表现型的比值=1Y_（3R_:1rr）=3Y_R_:1Y_rr。 ★例题 在基因的自由组合定律中根据子代表现型的比例来求亲代的基因型 ①具有两对相对性状的亲本杂交，若子代表现型比值为9:3:3:1，则两个亲代的 基因型都是双显性杂合子。 ②具有两对相对性状的亲本杂交，若子代表现型比值:3:1，则双亲中有一对相对 性状都是杂合子另一对相对性状都是纯合子或至少有一个是显性纯合子。 ③具有两对相对性状的亲本杂交，若子代表现型比值为3::3:1:1，则双亲中有一 对相对性状都是杂合子，另一对相对性状中有一个是杂合子，另一个是隐性纯合子。 ④具有两个相对性状的亲本杂交，若子代表现型比值为1:1:1:1，则双亲中每对 相对性状中一个是杂合子，另一个是隐性纯合子 ⑤具有两对相对性状的亲本杂交，若子代比值为1:1，则双亲中一定相对性状中 一对相对性状中一个是杂合子，一个是隐性纯合子；另一对相对性状中至少有一个是显性纯合子。 ★例题 根据表现型来分析相对性状显隐性关系的方法 ①相对性状中显隐性判断（A、B为一对相对性状）
遗传平衡定律 遗传平衡定律：在一定条件下，群体的基因频率和基因型频率在一代一代繁殖传代中保持不变，即law of genetic eauilibriam。 种群的基因频率能否保持稳定呢英国数学家哈代(G.H.Hardy,1877—1947)和德国医生温伯格(W.Weinberg,1862—1937)分别于1908年和1909年独立证明,如果一个种群符合下列条件:1.种群是极大的；2.种群个体间的交配是随机的,也就是说种群中每一个个体与种群中其他个体的交配机会是相等的；3.没有突变产生；4.种群之间不存在个体的迁移或基因交流；5.没有自然选择,那么,这个种群的基因频率(包括基因型频率)就可以一代代稳定不变,保持平衡。这就是遗传平衡定律,也称哈代-温伯格平衡。 定律条件 条件：（1）在一个很大的群体；（2）随机婚配而非选择性婚配；（3）没有自然选择；（4）没有 突变发生；（5）没有大规模迁移。 定律推导 遗传平衡定律的推导包括三个步骤:1.从亲本到所产生的配子；2.从配子的结合到子一代(或合子)的基因型；3.从子一代(或合子)的基因型到子代的基因频率。下面用一个例子来说明。 在一个兔种群中,有一半的兔体内有白色脂肪,基因型为YY,另一半的兔体内有黄色脂肪,基因型为yy。 那么,这个种群中的基因Y和基因y的频率都是0.5。 在有性生殖过程中,在满足上述五个条件的情况下,这个种群产生的具有Y和y基因的精子的比例是 0.5:0.5,产生的具有Y和y基因的卵细胞的比例也是0.5:0.5。 因此,子一代中基因Y和基因y的频率不变,仍然是0.50:0.50。如果继续满足上述五个条件,这个种群中基因Y和基因y的频率将永远保持0.50:0.50,而基因型YY、Yy、yy的频率也会一直保持0.25、0.50和0.25。 如果用p代表基因Y的频率,q代表基因y的频率。那么,遗传平衡定律可以写成: (p+q)^2=p^2+2pq+q^2=1 p^2代表一个等位基因(如Y)纯合子的频率,q^2代表另一个等位基因(如y)纯合子的频率,2pq代表杂合子(如Yy)的频率。如果一种群达到了遗传平衡,其基因型频率应当符合YY：Yy：yy=p^2：2pq：q^2。 遗传平衡所指的种群是理想的种群,在自然条件下,这样的种群是不存在的。这也从反面说明了在自然界中,种群的基因频率迟早要发生变化,也就是说种群的进化是必然的。 计算基因型频率可以先计算出基因频率，用配子法计算。 [例1]一个种群中AA个体占30%，Aa的个体占60%，aa的个体占10%。计算A、a基因的频率。 [剖析]A基因的频率为30%+1/2×60%=60% a基因的频率为10%+1/2×60%=40% [答案]60% 40% 相关结论：种群中一对等位基因的频率之和等于1，种群中基因型频率之和也等于1。基因频率的变化，导致种群基因库的变迁，所以说，生物进化实质上就是种群基因频率发生变化的过程。 [例2]（2006河北高考）在豚鼠中，黑色对白色是显性。如果基因库中90%是显性基因B，10%是隐性基因b，则种群中基因BB、Bb、bb的频率分别是（） A81% 18% 1% B45% 40% 15% C18% 81% 1% D45% 45% 10% [解题思路]BB频率为（90%）^2=81%，bb频率为（10%）^2=1%，Bb频率为2×90%×10%=18%， 故选A [答案] A
配子频率与基因频率概念等同下的计算 (2014-04-26 12:57:00) 转载▼ 分类：生物教学 标签： 小强大生物 教育 配子频率与基因频率概念等同下的计算 山东省沾化县第二中学胡香荣 基因频率是指在一个种群基因库中，某个基因占全部等位基因数的比率。配子频率是指某种配子占所有配子的比率。教学发现，在种群达到遗传平衡条件下，基因频率可以等同于配子频率。 1常染色体基因频率计算 新人教版必修二《遗传与进化》P45页“思考与讨论”中用数学方法讨论基因频率的变化，就是常染色体上的基因频率。结果如下： Aa(60%)aa(10%)亲代基因型频率AA(30% ) 配子的比率A(30%)A(30%)a(30%)a(10%) Aa(48%)aa(16%)子代基因型频率AA(36% ) 子代基因频率A(60%)a(40%)上述计算建立在：①是个无限大的群体，②雌雄个体随机交配，③没有突变，④自然选择不起作用，⑤没有迁移。满足这五个条件的种群就是达到遗传平衡的理想种群，符合哈迪-温伯格定律，即基因频率保持世代不变。 有关配子的比率是否等同亲代基因频率，刘祖洞老师的解释是：因为个体间的交配是随机的，而且又没有自然选择，那就是说每个个体都为下代贡献了同样数目的配子，所以两性个体的随机交配可以归结为两性配子的随机结合，而且各种配子的频率就是基因频率[1]。详细分析如下： 假定Y和 y的基因频率分别是p和q。遗传平衡种群中基因型的频率和基因频率的数学关系如下： YY Yy yy P22pq q2这里p q=1，群体已经平衡。因为3种基因型所产生的两种配子的频率是： Y=P2 1/2（2pq）=P2 pq=p(p q)=p； y=1/2（2pq） q2=pq q2=q(p q)=q。 根据假定，个体间的交配是随机的，所以配子间的结合也是随机的。配子间的随机结合，就得出下面的结果： 卵子pY qy
难点二：遗传概率的计算专题一基因型和表现型的比例计算 命题规律： 考点归纳：孟德尔遗传定律、基因分离和基因自由组合定律 命题趋势： 指导方法：遇到此类型题目的时候，切记要看清楚题意，不要先入为主，看看什么基因型是哪种表现型，切忌不看清楚题目就做题。 表现型与基因型的关系：表现型是生物个体表现的性状，能够看见或被检测，基因型是与表现型有关的基因组成。基因型和表现型两种之间既有联系，又有区别。基因型是决定性状表现的内在因素。 分离比出现的条件：一是必须是真核生物进行有性生殖由细胞核控制的性状遗传。 二是研究的生物是二倍体，杂交的两个亲本必须是纯合体。三是所研究的一对相对性状受一对等位基因的控制，并且等位基因的作用是完全显性。四是子一代个体形成的两种配子的数目是相等的，全部配子应发育良好，生活里一样，并且无异花授粉发生。五是受精是各种雌雄配子一均等的机会自由结合。六是所有的杂交后代存活率应相同，如果有致死现象发生，就不符此比例。七是供试验的群体越大，个体数越多，比例就越接近。八是与性别无关，不论正交、反交其比例应一样。 方法技巧总结：用乘法定律求子代基因型、表现型概率、种类数和比值 ①具有两对以上相对子能够赚的个体杂交，子代基因型的概率、种类数、比值分别等于每对相对性状相交 所得基因型的概率。种类数、比值的乘积。如YyRr X YYRr相 交的子代中，基因型YyRr的概率=1/2 X 1/2=1/4,子代基因型种类数=2X 3=6，子代基因型比值=（1YY:1Yy）（1RR:2Rr:1rr）=1YYRR:2YYRr:1YYrr:1YyRR:2YyRr:1Yyrr 。 ②具有两对以上相对性状的个体杂交子代表现型的概率。种类数。比值分别等于每对相对性状相交所得的概 率、种类数、比值的乘积。女口YyRr X YYRr相交的子代中， 子代表现型为丫_只_类的概率=1X 3/4=3/4，子代表现型的种数=1X 2=2 （种），子代表现型的比值=1Y_ （3R_:1 rr ）=3Y_R_:1Y_rr。 ★例题 在基因的自由组合定律中根据子代表现型的比例来求亲代的基因型 ①具有两对相对性状的亲本杂交，若子代表现型比值为9:3:3:1 ，则两个亲代的基因型都是双显性杂合子。 ②具有两对相对性状的亲本杂交，若子代表现型比值:3:1 ，则双亲中有一对相对性状都是杂合子另一对相对 性状都是纯合子或至少有一个是显性纯合子。 ③具有两对相对性状的亲本杂交，若子代表现型比值为3::3:1:1 ，则双亲中有 一对相对性状都是杂合子，另一对相对性状中有一个是杂合子，另一个是隐性纯合子。 ④具有两个相对性状的亲本杂交，若子代表现型比值为1:1:1:1 ，则双亲中每对 相对性状中一个是杂合子，另一个是隐性纯合子 ⑤具有两对相对性状的亲本杂交，若子代比值为1:1 ，则双亲中一定相对性状中一对相对性状中一个是杂合 子，一个是隐性纯合子；另一对相对性状中至少有一个是显性纯合子。 ★ 例题 根据表现型来分析相对性状显隐性关系的方法 ①相对性状中显隐性判断（A、B为一对相对性状） 杂交：A X B后代只表现一种性状，则子代出现的性状为显性性状，未出现的性状为隐性性状。 自交：A、B分别自交，若能发生性状分离，其亲本性状一定为显性；不能发生性状分离的无法确定，可能为隐性性状，也可能为显性纯合体。 ②纯合体、杂合体及其判断由相同基因型的配子结合成的合子发育而来的个体为纯合体，由不同基因型的配
遗传平衡定律中公式的 推导及应用 -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
遗传平衡定律中公式的推导及应用 黄书尧 （山东省莱芜市羊里中学 271118） 研究群体的遗传结构和变化规律的遗传学，称为群体遗传学（population genetics ）。它应用数学和统计学方法研究群体中选择和突变等因素对基因频率和基因型频率的影响，由此探讨进化的机制。 1．基因频率和基因型频率 基因频率：某种基因在整个群体中所占的百分率。 基因型频率：某种基因型在整个群体中所占的百分率。 假设一对等位基因Aa ，A 的频率为60%，则a 的频率为40%，自交F 2代结果如下： ♀ ♂ 设A=p a=q AA=D Aa=H aa=R 则D=p 2 H=2pq R=q 2 p+q=1 D+H+R=1 p=D+21H=p 2+2 1×2pq=p （p+q ） q=R+21H=q 2+2 1×2pq= q （p+q ） 总结：D= p 2 H=2pq R=q 2 p=D+21H q=R+2 1H 2.遗传平衡定律： （1）在随机交配的大群体中，如果没有其他因素（如突变、选择、迁移、遗传漂变等）的干扰，则各代基因频率保持不变。 （2）在任何一个大群体内，不论其基因频率和基因型频率如何，只要一代的随机交配，这个群体就可达到平衡。 （3）一个群体在平衡状态时，基因频率和基因型频率的关系是： D= p 2 H=2pq R=q 2 例1：已知人类中白化病（cc ）发生率为4/10000，问：携带者占多少 解：∵R=4/10000 ∴q=R = p= ∴H=2pq= 即携带者占% 例2：人类中，右癖占84%（RR 、Rr ），问：其中Rr 占 解：∵R=1-84%= ∴q= p= ∴H=2pq= =% 即右癖中携带者占%
精品文档 项目亲本表现型及比例基因型及比例 1AA× AA 2AA× Aa 3AA× aa 4Aa× Aa 5Aa× aa 6AA× aa 高二生物——孟德尔豌豆杂交实验相关计算 一对相对性状的常见组合方式： 两对相对性状的常见组合方式 项目亲本组合表现型及比例基因型及比例 1YyRr× YYR 2YyRr× YYRr 3YyRr× YYrr 4YyRr× YyRR 5YyRr× yyRR 6YyRr× yyRr 7YyRr× yyrr 例题 1：豌豆子叶的黄色（Y）对绿色（ y）是显性，圆粒（ R）对皱粒（ r ）为显性。下表是 4 种不同的杂交组合以及各种杂交组合所产生的子代数。请在表格内填写亲代的基因型。 亲代子代的表现型及其数量 基因型表现型黄色圆粒黄色皱粒绿色圆粒绿色皱粒 ①黄皱×绿皱034036 ②黄圆×绿皱16171415
精品文档 ③黄圆×绿圆217206 ④绿圆×绿圆704314 ⑤黄皱×绿圆0161817 例 2：下列杂交的组合中，后代会出现两种表现型的是（遵循自由组合定律）（） A.AAbb × aaBB B.AABb× aabb C.AaBb× AABB D.AaBB× AABb 例3．某种哺乳动物的直毛（ B）对卷毛（ b）为显性，黑色（ C）对白色（ c）为显性（这两对基因分别位于不同对的同源染色体上）。基因型为 BbCc的个体与“个体 X”交配，子代的表现型有： 直毛黑色、卷毛黑色、直毛白色和卷毛白色，它们之间的比为：3∶3∶ 1∶ 1。“个体 X”的基因型为 A． BbCc B． Bbcc C． bbCc D． bbcc 自交和自由交配： 例 1：基因型为Aa 的玉米自交一代的种子全部种下，待其长成幼苗，人工去掉隐性个体，并分 成两组， (1)一组全部让其自交（2）二组让其自由传粉。一、二组的植株上aa 基因型的种子所占比例（） A. 1/9 1/6 B. 3/8 1/9 C. 1/65/12 D.1/6 1/9 例 2：已知果蝇的灰身（AA）和黑身（ aa）是一对相对性状，基因位于常染色体上。现有纯种 灰身果蝇和纯种黑身果蝇杂交，F1 全为灰身。 F1 自由交配产生 F2。将F2 中的灰身果蝇取出，让其自由交配，后代中灰身果蝇与黑身果蝇的比例为（） Ａ：１：１Ｂ： 5：１Ｃ：３：１Ｄ：８：１ 关于两对性状的遗传实验 1.正常情况 (1)AaBb 自交→双显∶一显一隐∶一隐一显∶双隐=9∶ 3∶ 3∶ 1 (2) 测交： AaBb× aabb→双显∶一显一隐∶一隐一显∶双隐=1∶ 1∶ 1∶ 1 2.异常情况 例 8、控制两对相对性状的基因自由组合，如果F2 的性状分离比分别是9:7、 9:6:1 、15:1，那么F1 与双隐性个体测交，得到的分离比分别是 A.1:3、 1:2:1 、 3:1 B.3:1、 4:1、 1:3 C.1:2:1、 4:1、 3:1 D.3:1、 3:1、 1:4 总结规律：一一对应列出F1 自交所得 F2以及 F1 测交所得后代各种特殊分离比： 序号原因自交后代比例测交后代比例 1存在一种显性基因 (A 或 B)时表现为 同一种性状 ,其余正常表现 2A、B 同时存在时表现为一种性状， 否则表现为另一种性状
高考生物遗传平衡定律及遗传概率的综合归类计算 例1：某小岛上原有果蝇20000只，其中基因型为VV、Vv、和vv的果蝇分别占15%，55%和30%。若此时从岛外入侵了2000只基因型为VV的果蝇，且所有果蝇均随机交配，则F1代中V的基因频率约是 A．43% B．48% C．52% D．57% 解析：根据题干所述，在原有果蝇中，VV个体共3000只，Vv个体共11000只，vv个体共6000只。当迁入2000只VV个体后，种群个体数变为22000只，且VV个体为5000只。则此时种群中VV的基因型频率为5000/22000，Vv的基因型频率为11000/22000=50%。则此时种群中V=VV%+1/2*Vv%=5/22+25%=47.8%。故答案为B。 例2：某人群中某常染色体显性遗传病的发病率为19%，一对夫妇中妻子患病，丈夫正常，他们所生的子女患该病的概率是 A．10/19 B．9/19 C．1/19 D．1/2 解析：由题干知该常染色体显性病的发病率为19%，则可知隐性个体的概率为81%。用A基因代表发病基因，a基因代表正常基因，则a基因的概率为90%，A 基因的概率为10%。故此人群中AA个体的基因型频率为是1%，Aa个体的基因型频率为18%，aa个体的基因型频率为81%。由于妻子是患病个体，所以在发病个体AA的基因型所占概率为1%/19%，Aa的基因型所占概率为18%/19%。即1/19AA ×aa,18/19Aa×aa的两种组合概率加和为所生孩子发病的概率。答案为A。 例3：某常染色体隐性遗传病在人群中的发病率为1%，色盲在男性中的发病率为7%。现在又一对表现性正常的夫妇，妻子为该常染色体遗传病致病基因和色盲致病基因携带者，那么他们所生小孩同时患上述两种遗传病的概率是 A．1/88 B．1/22 C．7/2200 D．3/800 解析：设常染色体正常基因为A，患病基因为a。由题干及遗传平衡定律可知，a的基因频率为1/10，则A的基因频率为9/10。所以AA的基因型频率为81/100，Aa的基因型频率为18/100，aa的基因型频率为1/100。由题干可知妻子的基因型为AaX B X b,若该基因型的妻子可以与丈夫生出同时患两种病的孩子，则丈夫的基因型只能为AaX B Y。由于丈夫表现性正常，所以其常染色体出现为Aa的概率为(18/100)/(99/100)=2/11。所以夫妻生出的孩子为aa的概率为1/2×2/11×1/4×1/2=1/88。故答案为A。 例4：某植物种群中，AA个体占16%，aa个体占36%。该种群随机交配产生的后代中AA个体百分比、A基因频率和自交产生的后代中AA个体百分比、A基因频率的变化依次为 A.增大不变不变不变 B.不变增大增大不变 C.不变增大增大不变 D.不变不变不变增大 解析：由题干可知，A的基因频率为0.40，a的基因频率为0.60。则亲代中Aa 的基因型频率为0.48。若该种群随机交配，由于没有自然选择的存在，自由交配后得到的后代中AA、Aa、aa的比率分别为16%、48%、36%，并且由此计算出A的基因频率为40%。自交时，后代中的AA的概率为16%+1/4×48%=28%，Aa的概率为1/2×48%=24%,aa为48%，由此可得出A的基因频率为40%。故答案为C。
必修二生物计算公式DNA碱基、遗传规律等等 有关双链DNA（1、2链）与mRNA（3链）的碱基计算 ①DNA单、双链配对碱基关系： A1＝T2，T1＝A2；A＝T＝A1＋A2＝T1＋T2，C＝G＝C1＋C2＝G1＋G2。A＋C＝G＋T＝A＋G＝C＋T＝1/2（A＋G＋C＋T）；（A＋G）%＝（C＋T）%＝（A＋C）%＝（G＋T）%＝50%； （双链DNA两个特征：嘌呤碱基总数＝嘧啶碱基总数） ②DNA单、双链碱基含量计算： （A＋T）%＋（C＋G）%＝1；（C＋G）%＝1―（A＋T）%＝2C%＝2G%＝1―2A%＝1―2T%；（A1＋T1）%＝1―（C1＋G1）%；（A2＋T2）%＝1―（C2＋G2）%。 ③DNA单链之间碱基数目关系：A1＋T1＋C1＋G1＝T2＋A2＋G2＋C2＝1/2（A＋G＋C＋T）； A1＋T1＝A2＋T2＝A3＋U3＝1/2（A＋T）；C1＋G1＝C2＋G2＝C3＋G3＝1/2（G＋C）； ④DNA单、双链配对碱基之和比（（A＋T）/（C＋G）表示DNA分子的特异性）： 若（A1＋T1）/（C1＋G1）＝M，则（A2＋T2）/（C2＋G2）＝M，（A＋T）/（C＋G）＝M ⑤DNA单、双链非配对碱基之和比： 若（A1＋G1）/（C1＋T1）＝N，则（A2＋G2）/（C2＋T2）＝1/N；（A＋G）/（C＋T）＝1；若（A1＋C1）/（G1＋T1）＝N，则（A2＋C2）/（G2＋T2）＝1/N；（A＋C）/（G＋T）＝1。 ⑥两条单链、双链间碱基含量的关系： 2A%＝2T%＝（A＋T）%＝（A1＋T1）%＝（A2＋T2）%＝（A3＋U3）% ＝T1%＋T2%＝A1%＋A2%； 2C%＝2G%＝（G＋C）%＝（C1＋G1）%＝（C2＋G2）%＝（C3＋G3）% ＝C1%＋C2%＝G1%＋G2%。 2．有关细胞分裂、个体发育与DNA、 染色单体、染色体、同源染色体、四分体等计算： ①DNA贮存遗传信息种类：4n种（n为DNA的n对碱基对）。 ②细胞分裂：染色体数目＝着丝点数目； 1/2有丝分裂后期染色体数（N）＝体细胞染色体数（2N）＝减Ⅰ分裂后期染色体数（2N）＝减Ⅱ分裂后期染色体数（2N）。 精子或卵细胞或极核染色体数（N）＝1/2体细胞染色体数（2N）＝1/2受精卵（2N）＝1/2减数分裂产生生殖细胞数目：一个卵原细胞形成一个卵细胞和三个极体；一个精原细胞形成四个精子。 配子（精子或卵细胞）DNA数为M，则体细胞中DNA数=2M；性原细胞DNA数=2M（DNA复制前）或4M（DNA复制后）；初级性母细胞DNA数=4M；次级性母细胞DNA数2M。 1个染色体＝1个DNA分子＝0个染色单体（无染色单体）；1个染色体＝2个DNA分子＝2个染色单体（有染色单体）。四分体数＝同源染色体对数（联会和减Ⅰ中期），四分体数＝0（减Ⅰ后期及以后）。