1、1_3_4_11_13_15_16_17解题
1．1、解：
()()()()()()()()()
z t t Z A t z i z t t z v t t A t v z t A t z v c
L βωφωβωωφωφβω+=+=
+=∴
=+=++=cos 1.0cos ,cos 10,cos 10cos ,0cos ,111111所以，t t i t t t v T t t i t
t t v T t t i t t t v T ωλωπωλωλωπωλπωλπωπωλcos 1.0,2cos 1022cos 10,2:
sin 1.0,4sin 1042cos 10,4:
4cos 1.0,84cos 1082cos 10,8:
321-=??
?
??-=??? ??
+=??? ??-=??
?
??-=??? ?
?
+=??? ???
?? ?
?
+=??? ???
?? ?
?
+=??? ??+=??? ??
1．3、解：
z j z
j z
j z Z j z j Z Z L L in βββββcot tan 1tan tan 1tan -=∞++∞=++=
1）300=f MHz ，1==
f c
λ m ，02
cot 25.12cot cot =-=-=-=πλλπβj j z j Z in 2）600=f MHz ，5.0==
c λ m ，z ＝2.5λ，∞+=-=-=-=j j j z j Z in πλπβcot 5.22cot cot 1) 300MHz 时 2) 600MHz 时
Fig.1 相应电压、电流、阻抗分布图
评论学生作业：头脑中闪现阻抗圆图
1．4、解：（用阻抗圆图来做更快） a ）
()Ω
===Γ=+-=
Γ10000
'c inaa c
L c
L L Z Z z Z Z Z Z
b ）
（I ）段：开路
()()04
2cot
cot 1
'22=-=-==Γ=Γ=+-=
Γ--πβββc c bb z
j z j L c
L c
L L jZ z jZ I Z e e z Z Z Z Z ；（II ）段：短路
()()
∞===-=Γ=Γ-=+-=
Γ--j jZ z jZ II Z e e z Z Z Z Z c c bb z j z j L c
L c
L L 4
2tan
tan 1
'22π
βββ
()
()
()
0111''''==+
=
∴I Z II Z I Z Z bb bb bb bb 总阻抗
（III ）段：短路()∞===-=Γ=Γ-=+-=+-=
Γ--j jZ z jZ Z e e
z Z Z Z Z Z Z Z Z c c inaa z
j z
j L c
bb c
bb c L c L L 4
2tan
tan 1
'22''π
βββ
c)
（I ）段，短路，
()()∞
=-=Γ-j I Z e z bb z j '2β； （II ）段，匹配，
()()c
bb Z II Z z ==Γ'0
()
()
()c bb bb bb bb Z II Z II Z I Z Z ==+
=
∴''''1
11总阻抗
（III ）段：匹配()Ω
===Γ 2000
'c inaa Z Z z
d )
（I ）段：开路()()∞
+=-=-==Γ-j jZ z jZ I Z e z c c bb z
j 22cot cot '2π
ββ；（II ）段：()()()Ω
===++=++==Γ=Γ=
+-=+-=
Γ-- 30022tan 21tan 2tan 1tan 31
3
1
150300150300''22c bb L L bb z
j z j L c L c L L Z II Z j j z Z j z j Z II Z e e z Z Z Z Z π
πββββ ()Ω==∴ 300''II Z Z bb bb 总阻抗
（III ）段：
()Ω===++=
++=
=Γ=Γ=
+-=+-=
Γ-- 752
1
2
12
tan 212tan
2tan 1tan 3
1
3
1
150300150300'
'''22c inaa bb bb inaa z
j z j L c L c L L Z Z j j z Z j z j Z Z e e z Z Z Z Z ππ
ββββ
1．11、证明：
min
min min
min min
min min
min min tan 1tan i.e.tan 1tan tan tan tan 1tan z jK z j K Z Z z jK z j K Z z j Z z K Z j K z Z j z j Z K Z c
L L L L L L ββββββββ--=--=
+=+++=
=
1．13、证明：
方法1：
θj L c
L e Z Z Z =∴=可令
则
()()()[]()[]()()θ
θθθθθθθθθθθθθθλλπλ
λπββθ
θsin 1cos cos sin 1cos 2cos sin 1cos sin 1sin 1cos cos sin 1sin 1cos 18
2tan 182tan
tan 1tan 2222-=
+-=+---++=+-++=++=++=++=j j j j je
j e Z j j Z l Z j l j Z Z j j L
L L L in 方法2：
2
tan
cos 1sin 111111θθθθθj j e e Z Z Z j j L L L L
L
L =+=+-=+-=ΓΓ-Γ+=
为纯虚数，L Z 落在阻抗圆图的虚轴上，向源旋转??
?
??
28πλ即，输入阻抗落在圆图实轴上，即0=X ，为纯电阻。
1．
（1Z L L =Γ=（2Z Z Z Z in in in L
（3）S
j Y Y Y S
Z Y j Y S j Z Y j Z j Z Z l j Z in c in c c in in in in L in L 004.0008.0 02.012.04.0 004.0008.01 5010025.02-====-=-==Ω
+=+==∴=+=从阻抗圆图λ （4）
Ω
==∴?
==+= 150390~8
125.08.06.0in in L Z Z l j Z λ
λ （5）
012.0055.0 75.325.179.01.405.023.022S j Y Y Y j Z Z Z j
Y j
Z j
Z L c L L c L L L in -==Ω+==-=+=+=
（6）=Ω+-=-+-=-=5.2 01.0634
28650005.1j Z j e Z e j e Z j Y L in in in （7）
(),...2,1,0202.0=+
=n n
l
λ
（8）(),...2,1,02
24.025.049.0=+=-=n n l λ
（9）
()()9
.1,...2,1,02
114.0,...2,1,02
20.0314.0==+
==+-=in B n n
n n
l
λ
（10）(),...2,1,02
1.025.035.0=+=-=n n
l
λ
（11）(),...2,1,02
156.0=+
=n n
l
λ
（12）j Y in 2.1-= （13）j Y in 82.0=
（注：（12）与（13）的结果应具有λ/4
（14）
(),...2,1,02
25.015.05.0=+
=-=+=n n
l
j Z j Z in L λ
（λ/4的变换性（15）
(),...2,12
5.05.0==
=+=n n
l
Z Z j Z L in L λ
（λ/2的重复性）
（16）
24.02.4385.025.0135.0135
.0115.025.08.04.01
min 1
max ===+==-=+=K l l j Z L ρλ
λ
（17）
17
.06
312.025.0062.0062.0438.05.04.02.01
min 1
max ===+==-=-=K l l j Y L ρλλ
（18）
Ω
+=Ω-=+==-== 90180Z 5.313.292.14.229
.0~29.142.039.032
.01
max j j Z j Z l
j
Z l in L in L λ
λ （19）Ω
+=+=Ω-=+==-== 75.0113Z S 0055.00156.0 205701
.05.133
.0~33.627.076.0082
.0min
j Y j Z j Z l
j
Z l in L L in L λ
λ
（20）===Z Z L L 有量纲。
1．16、解：
第2章 微波传输线 2.1什么是长线？如何区分长线和短线？举例说明。 答 长线是指几何长度大于或接近于相波长的传输线。工程上常将1.0>l 的传输线视为长线，将 1.0 4-1 谐振腔有哪些主要的参量？这些参量与低频集总参数谐振回路有何异同点？ 答：谐振腔的主要特性参数有谐振频率、品质因数以及与谐振腔中有功损耗有关的谐振电导，对于一个谐振腔来说，这些参数是对于某一个谐振模式而言的，若模式不同，这些参数也是不同的。谐振频率具有多谐性，与低频中的回路，当其尺寸、填充介质均不变化时，只有一个谐振频率是不相同的。在谐振回路中，微波谐振腔的固有品质因数要比集总参数的低频谐振回路高的多。一般谐振腔可以等效为集总参数谐振回路的形式。 4-2 何谓固有品质因数、有载品质因数？它们之间有何关系？ 答：固有品质因数是对一个孤立的谐振腔而言的，或者说，是谐振腔不与任何外电路相连接（空载）时的品质因数。当谐振腔处于稳定的谐振状态时，固有品质因数0Q 的定义为 02T W Q W π =，其中W 是谐振腔内总的储存能量，T W 是一周期内谐振腔内损耗的能量。 有载品质因数是指由于一个腔体总是要通过孔、环或探针等耦合机构与外界发生能量的耦合，这样不仅使腔的固有谐振频率发生了变化，而且还额外地增加了腔的功率损耗，从而导致品质因数下降，这种考虑了外界负载作用情况下的腔体的品质因数称为有载品质因数l Q 。 对于一个腔体，0 1l Q Q k = +，其中k 为腔体和外界负载之间的耦合系数。 4-4 考虑下图所示的有载RLC 谐振电路。计算其谐振频率、无载Q 0和有载Q L 。 谐振器 负载 1800Ω 解：此谐振电路属于并联谐振电路，其谐振频率为： 0356f MHz = = = 无载时， 017.9R Q w L = === 有载时， 040.25L e R Q w L = === 一．简答：（50分） 1．什么是色散波和非色散波？（5分） 答：有的波型如TE 波和TM 波，当波导的形状、尺寸和所填充的介质给定时，对于传输某一波形的电磁波而言，其相速v p 和群速v g 都随频率而变化的，把具有这种特性的波型称为色散波。而TEM 波的相速v p 和群速v g 与频率无关，把具有这种特性的波型称为非色散波。 2．矩形波导、圆波导和同轴线分别传输的是什么类型的波？（5分） 答：（1）矩形波导为单导体的金属管，根据边界条件波导中不可能传输TEM 波，只能传输TE 波和TM 波。 （2）圆波导是横截面为圆形的空心金属管，其电磁波传输特性类似于矩形波导不可能传输TEM 波，只能传输TE 波和TM 波。 （3）同轴线是一种双导体传输线。它既可传输TEM 波，也可传输TE 波和TM 波。 3．什么是TE 波、TM 波和TEM 波？（5分） 答：根据导波系统中电磁波按纵向场分量的有无，可分为三种波型： （1）横磁波（TM 波），又称电波（E 波）:0=H Z ，0≠E Z ； （2）横电波（TE 波），又称磁波（H 波）：0=E Z ，0≠H Z ； （3）横电磁波（TEM ）：0=E Z ，0=H Z 。 4．导波系统中的相速和相波长的含义是什么？（5分） 答：相速v p 是指导波系统中传输电磁波的等相位面沿轴向移动的速度。 相波长λp 是指等相位面在一个周期T 内移动的距离。 5．为什么多节阶梯阻抗变换器比单节阻抗变换器的工作频带要宽？（5分） 答：以两节阶梯阻抗变换器为例，设每节4 λ阻抗变换器长度为θ，三个阶 梯突变的电压反射系数分别为 Γ ΓΓ2 1 ,,则点反射系数为 e e U U j j i r θ θ 42210--ΓΓΓ++==Γ，式中说明，当采用单节变换器时只有两 个阶梯突变面，反射系数Γ的表达式中只有前两项，若取ΓΓ=10，在中心频率处,2/πθ=这两项的和为零，即两突变面处的反射波在输入端相互抵消，从而获得匹配；但偏离中心频率时，因2/πθ≠，则两个反射波不能完全抵消。然而在多节阶梯的情况下，由于多节突变面数目增多，参与抵消作用的反射波数量也增多，在允许的最大反射系数容量Γm 相同的条件下， 使工作频带增宽。 6．请简述双分支匹配器实现阻抗匹配的原理。（7分） 答： B A Z L 如图设：AA’,BB’两个参考面分别跨接两个短截线，归一化电纳为jB 1,jB 2 A A’,BB’两参考面处的等效导纳，在考虑分支线之前和之后分别为 y iA ',y A A '' y iB ',y B B ' ' ,从负载端说起，首先根据负载导纳在导纳圆图上找 到表示归一化负载导纳的点，以此点到坐标原点的距离为半径，以坐标原点为圆心画等反射系数圆，沿此圆周将该点顺时针旋转（4πd 1）rad ， 微波技术习题答案 1-1何谓微波？微波有何特点？ 答：微波是频率从300MHz至3000GHz的电磁波，相应波长1m至0.1mm 微波不同于其它波段的重要特点：1、似光性和似声性 2 穿透性3、非电离性4、信息性 1-2何谓导行波？其类型和特点如何？ 答：能量的全部或绝大部分受导行系统的导体或介质的边界约束，在有限横截面沿确定方向（一般为轴向）传输的电磁波，简单说就是沿导行系统定向传输的电磁波，简称为导波 其类型可分为： TEM波或准TEM波，限制在导体之间的空间沿轴向传播 横电（TE）波和横磁（TM）波，限制在金属管沿轴向传播 表面波，电磁波能量约束在波导结构的周围（波导和波导表面附近）沿轴向传播1-3何谓截止波长和截止频率？导模的传输条件是什么？ 答：导行系统中某导模无衰减所能传播的最大波长为该导模的截止波长，用λc 表示；导行系统中某导模无衰减所能传播的最小频率为该导模的截止频率，用f c表示； 导模无衰减传输条件是其截止波长大于工作波长( λc>λ)或截止频率小于工作频率(f c 2-6在长度为d的无耗线上测得Z in sc=j50Ω, Z in oc=-j50Ω,接实际负载时，VSWR=2,d min=0,λ/2,λ,·求Z L。 2-10长度为3λ/4，特性阻抗为600Ω的双导线，端接负载阻抗300 Ω；其输入电压为600V、试画出沿线电压、电流和阻抗的振幅分布图，并求其最大值和最小值。 微波技术与天线复习题 一、填空题 1微波与电磁波谱中介于（超短波）与（红外线）之间的波段，它属于无线电波中波长（最短）的波段，其频率范围从（300MHz）至（3000GHz）,通常以将微波波段划分为（分米波）、（厘米波）、（毫米波）和（亚毫米波）四个分波段。 2对传输线场分析方法是从（麦克斯韦方程）出发，求满足（边界条件）的波动解，得出传输线上（电场）和（磁场）的表达式，进而分析（传输特性）。 3无耗传输线的状态有（行波状态）、（驻波状态）、（行、驻波状态）。 4在波导中产生各种形式的导行模称为波导的（激励），从波导中提取微波信息称为波导的（耦合），波导的激励与耦合的本质是电磁波的（辐射）和（接收），由于辐射和接收是（互易）的，因此激励与耦合具有相同的（场）结构。 5微波集成电路是（微波技术）、（半导体器件）、（集成电路）的结合。 6光纤损耗有（吸收损耗）、（散射损耗）、（其它损耗），光纤色散主要有（材料色散）、（波导色散）、（模间色散）。 7在微波网络中用（“路”）的分析方法只能得到元件的外部特性，但它可以给出系统的一般（传输特性），如功率传递、阻抗匹配等，而且这些结果可以通过（实际测量）的方法来验证。另外还可以根据 微波元件的工作特性（综合）出要求的微波网络，从而用一定的（微波结构）实现它，这就是微波网络的综合。 8微波非线性元器件能引起（频率）的改变，从而实现（放大）、（调制）、（变频）等功能。 9电波传播的方式有（视路传播）、（天波传播）、（地面波传播）、（不均匀媒质传播）四种方式。 10面天线所载的电流是（沿天线体的金属表面分布），且面天线的口径尺寸远大于（工作波长），面天线常用在（微波波段）。 11对传输线场分析方法是从（麦克斯韦方程）出发，求满足（边界条件）的波动解，得出传输线上（电场）和（磁场）的表达式，进而分析（传输特性）。 12微波具有的主要特点是（似光性）、（穿透性）、（宽频带特性）、（热效应特性）、（散射特性）、（抗低频干扰特性）。 13对传输线等效电路分析方法是从（传输线方程）出发，求满足（边界条件）的电压、电流波动解，得出沿线（等效电压、电流）的表达式，进而分析（传输特性），这种方法实质上在一定条件下是（“化场为路”）的方法。 14传输线的三种匹配状态是（负载阻抗匹配）、（源阻抗匹配）、（共轭阻抗匹配）。 15波导的激励有（电激励）、（磁激励）、（电流激励）三种形式。 微波技术习题 思考题 1.1 什么是微波？微波有什么特点？ 1.2 试举出在日常生活中微波应用的例子。 1.3 微波波段是怎样划分的？ 1.4 简述微波技术未来的发展状况。 2.1何谓分布参数？何谓均匀无损耗传输线？ 2.2 传输线长度为10cm，当信号频率为9375MHz时，此传输线属长线还是短线？ 2.3传输线长度为10cm，当信号频率为150KHz时，此传输线属长线还是短线？ 2.4传输线特性阻抗的定义是什么？输入阻抗的定义是什么？ 2.5什么是反射系数、驻波系数和行波系数？ 2.6传输线有哪几种工作状态？相应的条件是什么？有什么特点？ 3.1何谓矩形波导？矩形波导传输哪些模式？ 3.2何谓圆波导？圆波导传输哪些模式？？ 3.3矩形波导单模传输的条件是什么？ 3.4何谓带状线？带状线传输哪些模式？ 3.5何谓微带线？微带线传输哪些模式？ 3.6 何谓截止波长？何谓简并模？工作波长大于或小于截止波长，电磁波的特性有何不同？ 3.7 矩形波导TE10模的场分布有何特点？ 3.8何谓同轴线？传输哪些模式？ 3.9为什么波导具有高通滤波器的特性？ 3.10 TE波、TM波的特点是什么？ 3.11何谓波的色散？ 3.12任何定义波导的波阻抗？分别写出TE波、TM波波阻抗与TEM波波阻抗之间的关系式。 4.1为什么微波网络方法是研究微波电路的重要手段？ 4.2微波网络与低频网络相比有哪些异同？ 4.3网络参考面选择的要求有什么？ 4.4表征微波网络的参量有哪几种？分别说明它们的意义、特性及其相互间的关系？ 4.5二端口微波网络的主要工作特性参量有哪些？ 4.6微波网络工作特性参量与网络参量有何关系？ 4.7常用的微波网络有哪些？对应的网络特性参量是什么？ 4.8微波网络的信号流图是什么？简要概述信号流图化简法则有哪些？ 5.1试述旋转式移相器的工作原理，并说明其特点。 5.2试分别叙述矩形波导中的接触式和抗流式接头的特点。 5.3试从物理概念上定性地说明：阶梯式阻抗变换器为何能使传输线得到较好的匹配。5.4在矩形波导中，两个带有抗流槽的法兰盘是否可以对接使用? 5.5微波元件中的不连续性的作用和影响是什么? 5.6利用矩形波导可以构成什么性质的滤波器? 5.7试说明空腔谐振器具有多谐性，采用哪些措施可以使腔体工作于一种模式? 5.8欲用空腔谐振器测介质材料的相对介电常数，试简述其基本原理和方法。 6.1什么是双极晶体管和场效应晶体管？各有什么优缺点？ 1.微波通常是指波长在1～0.001米之间，频率在300MHz ～300GHz Hz之间的电磁波。按我国标准，家用微波炉所用微波频率为2450兆赫兹。“蓝牙”使用的微波频段在 2.4GHz附近。工业加热用微波频率为900兆赫兹。 2.微带线中传输的工作主模不是真正的TEM波，而是准TEM波，这 种模式的主要特点是Hz和Ez都不为零，未加屏蔽时，其损耗包括介质损耗、欧姆损耗和辐射损耗三部分。 3.微波系统的负载发生全反射时，负载的反射系数为1，从信号源输入 的有效功率全部从负载反射回来，此时，从信号源输出端参考面看向负载，参考面上的回波损耗RL＝0 dB。 4.传输线上若导波波长为λg，则传输线上相隔λg/4的点，其阻 抗呈倒数，相隔λg/2的点，其阻抗相等。 5.N口微波网络散射矩阵[S ii]的元素S ii的物理意义为：i口接电源， 其余端口接匹配负载时i口的电压反射系数，元素S ij的物理意义为：j口接电源，其余端口接匹配负载时，从j口到i口的电压传输系数。 6.任何均匀传输系统传播的电磁波可分为三种，其中波导不能传输的 波型为TEM波。 7.圆柱形波导中还有一种与矩形波导中不同形式的模式简并现象，称 为极化简并。 8.写出两种常见的微波双口网络：放大器、滤波器；两种常 见的微波单口网络：负载、信号源。 9.从物理概念上分，模式激励可分为电场激励和磁场激励； 常见的模式激励装置有探针激励装置、耦合环激励装置、孔/缝激 励装置和直接耦合装置。 10. 同轴线的内导体半径为a ，外导体的内半径为b ，内外导体之间填 充有介质（?，μ），则同轴线上单位长度的电容为)a /b ln(C πε2= 单位长度的电感为)a /b ln(L πμ2=同轴线的特性阻抗为π εμ20)a /b ln(Z =若该同轴线拟用于宽带微弱微波信号的传送，b 与a 之比应为 3.59 若该同轴线拟用于窄带大功率微波信号的传送，b 与a 之比应为 1.65 ；实际工程中为兼顾这两种情况，通常的同轴线特性阻抗为 50 欧。同轴线单位长度的电容、电感与同轴线的参数.c a b 有关 11. 圆柱形谐振腔中，壁电流只有沿φ方向的电流的谐振模式是 TE 011 ，其Q 0值较其他模式高。 12. 全反射时，Γ=1，从信号源来的有效功率全部从负载反射回来， 此时回波损耗RL=0 dB 13. 阻抗匹配的方式主要有： 1负载阻抗匹配 2信号源阻抗匹配 3 信号源共轭匹配。 14. 圆柱形波导中还有一种与矩形波导中不同形式的简并现象，称为 极化 简并。 15. 终端短路的传输线的驻波系数是∞，负载处的反射系数是 - 1 。 终端开路的传输线的驻波系数是∞，负载处的反射系数是 + 1 16. 扁波导宽边a 和窄边b 的关系为 b=(0.10.2)a 标准波导宽边a 和窄边 b 的关系为 b=0.5a 17. TM 波的定义为Ez ≠0 而Hz=0的波称为横磁波 TE 波的定义为Hz ≠0 而Ez=0的波称为横电波 1.北京理工大学 1999年程序设计试题资料下载 2.北京理工大学 2000年信号与系统试题资料下载 3.北京理工大学 1999年晶体管原理与制造试题资料下载 4.北京理工大学 1999年模拟与数字电路试题资料下载 5.北京理工大学 1999年信号与系统试题资料下载 6.北京理工大学 1999年微波技术基础试题资料下载 7.北京理工大学 2000年程序设计试题资料下载 8.北京理工大学 2000年晶体管原理与制造试题资料下载 9.北京理工大学 2000年模拟与数字电路试题资料下载 10.北京理工大学 2000年微波技术基础试题资料下载 11.北京理工大学 2002年半导体物理试题资料下载 12.北京理工大学 2001年信号与系统试题资料下载 13.北京理工大学 2003年半导体物理试题资料下载 14.北京理工大学 2004年会计学试题资料下载 15.北京理工大学 2001年半导体物理试题资料下载 16.北京理工大学 2002年政治经济学试题资料下载 17.北京理工大学 2002年管理信息系统试题资料下载 18.北京理工大学 2004年半导体物理试题资料下载 19.北京理工大学 2004年经济学试题资料下载 20.北京理工大学 2005年半导体物理试题资料下载 21.北京理工大学交通运输系统工程学2005试题资料下载 22.北京理工大学 2005无机化学（B）试题资料下载 23.北京理工大学 2004行政管理试题资料下载 24.北京理工大学人文社会科学学院 2003政治经济学试题资料下载 25.北京理工大学人文社会科学学院 2004年经济学试题资料下载 26.北京理工大学人文社会科学学院 2003年经济学基础试题资料下载 27.北京理工大学人文社会科学学院 2002年政治经济学试题资料下载 28.北京理工大学人文社会科学学院应用经济学2005试题资料下载 29.北京理工大学人文社会科学学院 2005经济学基础试题资料下载 30.北京理工大学人文社会科学学院基础英语2002试题资料下载 31.北京理工大学人文社会科学学院运筹学2001试题资料下载 32.北京理工大学人文社会科学学院日语2002试题资料下载 33.北京理工大学人文社会科学学院运筹学2002试题资料下载 34.北京理工大学人文社会科学学院运筹学2003试题资料下载 35.北京理工大学人文社会科学学院综合考试（英语国家文化概况、汉语） 2002试题资料下载 36.北京理工大学人文社会科学学院经济学2002试题资料下载 37.北京理工大学人文社会科学学院语言学和英美文学2002试题资料下载 38.北京理工大学人文社会科学学院运筹学2005试题资料下载 39.北京理工大学人文社会科学学院运筹学2004试题资料下载 40.北京理工大学企业管理2004试题资料下载 41.北京理工大学传感与测试技术2004试题资料下载 42.北京理工大学信号处理导论2003试题资料下载 43.北京理工大学信号处理导论2004试题资料下载 第一章 均匀传输线理论 1．在一均匀无耗传输线上传输频率为3GHZ 的信号，已知其特性阻抗0Z =100Ω，终端接 l Z =75+j100Ω的负载，试求： ① 传输线上的驻波系数； ② 离终端10㎝处的反射系数； ③ 离终端2.5㎝处的输入阻抗。 2．由若干段均匀无耗传输线组成的电路如图，已知g E =50V ,Z 0=g Z = 1l Z =100Ω,Z 01=150Ω,2l Z =225Ω,求： ① 分析各段的工作状态并求其驻波比； ② 画出ac 段电压、电流振幅分布图并求出极值。 3．一均匀无耗传输线的特性阻抗为500Ω，负载阻抗l Z =200-j250Ω,通过4 λ 阻抗变换器及并联支节线实现匹配，如图所示，已知工作频率f =300MHZ ，求4 λ 阻抗变换段的特性阻抗01Z 及并联短路支节线的最短长度min l 。 4．性阻抗为0Z 的无耗传输线的驻波比为ρ，第一个电压波节点离负载的距离为min1l ，试证明此时终端负载应为 min1 min1 1tan tan l j l Z j l ρβρβ-Z =- 5 明无耗传输线上任意相距 4 λ 的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平方。 6某一均匀无耗传输线特性阻抗为0Z =50Ω，终端接有未知负载l Z ，现在传输线上测得电压最大值和最小值分别为100mV 和200mV ，第一个电压波节的位置离负载min13 l λ =，试求 负载阻抗l Z 。 7．传输系统如图，画出AB 段及BC 段沿线各点电压、电流和阻抗的振幅分布图，并求出电压的最大值和最小值。（图中R=900Ω） 8．特性阻抗0150Z =Ω的均匀无耗传输线，终端接有负载250100l j Z =+Ω，用 4 λ 阻抗 《微波技术与天线》傅文斌-习题答案-第章 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2 17 第2章 微波传输线 2.1什么是长线？如何区分长线和短线？举例说明。 答 长线是指几何长度大于或接近于相波长的传输线。工程上常将1.0>l 的传输线视为长线，将1.0 机械工业出版社 《微 波 技 术》（第2版） 董金明 林萍实 邓 晖 编著 习 题 解 一、 传输线理论 1-1 一无耗同轴电缆长10m ，内外导体间的电容为600pF 。若电缆的一端短路, 另一端接有一脉冲发生器及示波器，测得一个脉冲信号来回一次需0.1μs ，求该电缆的特性阻抗Z 0 。 [解] 脉冲信号的传播速度为t l v 2=s /m 10210 1.010286?=??=-该电缆的特性阻抗为 0C L Z = 00C C L =l C εμ= Cv l =81210 21060010???=-Ω33.83= 补充题1 写出无耗传输线上电压和电流的瞬时表达式。 [解] (本题应注明z 轴的选法) 如图,z 轴的原点选在负载端,指向波源。根据时谐场传输线方程的通解 ()()()()()())1()(1..210...21.??? ? ???+=-= +=+=--z I z I e A e A Z z I z U z U e A e A z U r i z j z j r i z j z j ββββ 。为传输线的特性阻抗式中02. 22.1;;,Z U A U A r i == :(1),,21 2. 2. 的瞬时值为得式设??j r j i e U U e U U -+ == ??? ? ?+--++=+-+++=-+-+)()cos()cos([1),() ()cos()cos(),(21021A z t U z t U Z t z i V z t U z t U t z u ?βω?βω?βω?βω 1-2 均匀无耗传输线，用聚乙烯(εr =2.25)作电介质。(1) 对Z 0=300 Ω的平行双导线，导线的半径 r =0.6mm ，求线间距D 。(2) 对Z 0 =75Ω的同轴线，内导体半径 a =0.6mm ，求外导体半径 b 。 [解] (1) 对于平行双导线(讲义p15式(2-6b )) 0C L Z = r D r D ln ln πεπμ=r D ln 1εμπ =r D r ln 120ε=300= Ω 得 52.42=r D , 即 mm 5.256.052.42=?=D (2) 对于同轴线(讲义p15式(2-6c )) Z L 补充题1图示 一、设计一个/4p λ的微带阻抗变换器。使特性阻抗050Z =Ω的微带与负载30L R =Ω匹配。设工作频率为3GHz ，微带基片厚1h mm =，相对介电常数9.6r ε=。 求：1、/4p λ微带线的特性阻抗'0?Z = 2、/4p λ微带线导带宽?W = 3、/4p λ微带线长度?l = 4、/4p λ微带线接地板宽度?D = 答： /4p λ的微带阻抗变换器如图所示： 4p L R 1、/4 p λ微带线的特性阻抗'05038.73Z ==?=Ω。 2、参照教材 ： ∴/ 1.57W h =，? 1.57 1.57W h mm ==。 3、89310/2.62 3.82310 p cm λ?===?，∴ 3.82/40.9559.64p l cm mm λ==== 4、/4p λ微带线接地板宽度(36)D W >， ∴ 4.719.42D mm mm >。 二、已知在空气中信号的频率为600M 时，用特性阻抗为70Ω的双短路支节线调谐器使得 负载Y L =(4.76+j1.43)mS 与特性阻抗为70Ω的无耗空气电介质线路匹配。假定第一根短接线就连接在负载处，两根短接线的间距为10cm ， 求：满足匹配条件的两根短接线的长度？ 解：对于空气接入线路波长为：88 (310)/(610)0.5m λ=??= 短接线长10/5cm λ=在λ/5处作辅助圆。 首先标出归一化负载：00.330.10L L Y Y R j =?=+， 由此确立VSWR=3.0圆，由该点以等电阻圆（并联第一短路支节）可交辅助圆于两个点y 1= 0.333-j0.18 (VSWR=3.2)；另一个对应于y 2= 0.333+ j0.84(VSWR=4.9)。 《微波技术基础》期末试题一 选择填空题（共30分，每题3分） 1.下面哪种应用未使用微波（） （a）雷达（b）调频（FM）广播 （c）GSM移动通信（d）GPS卫星定位 2.长度1m，传输900MHz信号的传输线是（） （a）长线和集中参数电路（b）长线和分布参数电路 （c）短线和集中参数电路（d）短线和分布参数电路 3.下面哪种传输线不能传输TEM模（） （a）同轴线（b）矩形波导（c）带状线（d）平行双线 4.当矩形波导工作在TE10模时，下面哪个缝不会影响波的传输（） 5.圆波导中的TE11模横截面的场分布为（） （a）（b）（c） 6.均匀无耗传输线的工作状态有三种，分别为，和。 7.耦合微带线中奇模激励的对称面是壁，偶模激励的对称面是壁。 8.表征微波网络的主要工作参量有阻抗参量、参量、参量、散射参量和参量。 9.衰减器有衰减器、衰减器和衰减器三种。 10.微波谐振器基本参量有、和三种。 二.（8分）在特性阻抗Z0=200?的传输线上，测得电压驻波比ρ=2，终端为 U0V，求终端反射系数、负载阻 =1 电压波节点，传输线上电压最大值 max 抗和负载上消耗的功率。 三．（10分）已知传输线特性阻抗Z0=75?，负载阻抗Z L=75+j100?，工作频率为900MHz，线长l=0.1m，试用Smith圆图，求距负载最近的电压波腹点的位置和传输线的输入阻抗（要求写清必要步骤）。 四．（10分）传输线的特性阻抗Z0=50Ω，负载阻抗为Z L=75Ω，若采用单支节匹配，求支节线的接入位置d和支节线的长度l（要求写清必要步骤）。五．（15分）矩形波导中的主模是什么模式；当工作波长为λ=2cm时，BJ-100型（a*b=22.86*10.16mm2）矩形波导中可传输的模式，如要保证单模传输，求工作波长的范围；当工作波长为λ=3cm时，求λp，vp及vg。 六．（15分）二端口网络如图所示，其中传输线的特性阻抗Z0=200Ω，并联阻抗分别为Z1=100Ω和Z2=j200Ω，求网络的归一化散射矩阵参量S11和S21，网络的插入衰减（dB形式）、插入相移与输入驻波比。 微波技术习题答案 1-1何谓微波微波有何特点 答：微波是频率从300MHz至3000GHz的电磁波，相应波长1m至 微波不同于其它波段的重要特点：1、似光性和似声性 2 穿透性3、非电离性4、信息性 1-2何谓导行波其类型和特点如何 答：能量的全部或绝大部分受导行系统的导体或介质的边界约束，在有限横截面内沿确定方向（一般为轴向）传输的电磁波，简单说就是沿导行系统定向传输的电磁波，简称为导波 其类型可分为： TEM波或准TEM波，限制在导体之间的空间沿轴向传播 横电（TE）波和横磁（TM）波，限制在金属管内沿轴向传播 表面波，电磁波能量约束在波导结构的周围（波导内和波导表面附近）沿轴向传播 1-3何谓截止波长和截止频率导模的传输条件是什么 答：导行系统中某导模无衰减所能传播的最大波长为该导模的截止波长，用λc 表示；导行系统中某导模无衰减所能传播的最小频率为该导模的截止频率，用f c表示； 导模无衰减传输条件是其截止波长大于工作波长( λc>λ)或截止频率小于工作频率(f c 2-10长度为3λ/4，特性阻抗为600Ω的双导线，端接负载阻抗300 Ω；其输入电压为600V、试画出沿线电压、电流和阻抗的振幅分布图，并求其最大值和最小值。 浙江省2008年1月高等教育自学考试 电磁波与微波技术基础试题 课程代码：02349 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.▽·r=( ) A.1 B.2 C.3 D.以上均不对 2.电场的幅值与距离的平方始终成反比，此时的电荷分布是( ) A.点电荷 B.面电荷 C.线电荷 D.体电荷 3.某封闭面内不存在电荷，则此封闭面面上的电场一定为( ) A.0 B.常数 C.不能确定 D.上面三个都不对 4.导体上的电位处处不变，所以放置在恒定电场中球体上的电荷密度也是( ) A.处处相同 B.顺电场方向的大 C.顺电场方向的小 D.以上都有可能 5.常用的50Ω射频电缆，是指其( ) A.感抗 B.电阻 C.容抗 D.阻抗 6.电磁感应定律说的是( ) A.变化的电场产生磁场 B.变化的磁场产生电场 C.变化的电磁场产生电磁场 D.以上都对 7.玻印廷矢量的方向表示________方向。( ) A.电场 B.磁场 C.能流 D.坐标 8.电场强度为E=e x E0sin(ωt-βz)+e y E0cos(ωt-βz)的电磁波是( ) A.圆极化波 B.线极化波 C.椭圆极化波 D.不能确定其极化形式 1 9.天线的主要参数有( ) A.方向性阻抗频率 B.方向性增益驻波比 C.方向性带宽增益 D.方向性阻抗增益频率带宽驻波比 10.当传输线上驻波比为________是行波。( ) A.1 B.0 C.∞ D.1.1 二、名词解释及理解(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 1.磁通量（用积分公式表示）的定义，并说明磁荷的不存在。 2.写出磁化的体电流密度（用微分形式表示）以及铁磁物质中磁化强度与磁场的关系。 3.库仑规范 4.群速 5.什么是导波装置并说明可以传播TEM波的两种装置。 三、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1.若两矢量A，B正交，则A·B=________。 2.已知电位为 ＝rf(r)，则电场E=________。 3.已知真空中半径为a的球内的电场为E=e r(r/a)3，则球内的电荷密度为________。 4.静态场可以在不同的坐标系求解，其根据的是________。 5.电感上磁场能量与电感的关系为：________。 6.位移电流密度的定义为J d=________。 7.当电磁波从介电常数________的到介电常数________的会发生全反射。 8.传输线的混合波状态是传输线的阻抗与负载的阻抗________引起的。 9.在同样的高度用同样的天线，乡间的信号比城市的信号传得远，说明天线的信号传输与________有关。 10.电路中常用RLC参数来求解问题，而射频时常用场或分布参数来求解，这是由电路元件的尺寸与电磁波的________关系决定的。 四、简答题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 1.求线电荷密度为ρl的无限长直导线的电场强度。 2.写出磁场要满足的边界条件，并导出理想磁壁（μ＝∞）的边界条件。 3.在自由空间中，已知电场E(z,t)=e y120πsin(2π×108t-βz)V/m，试求出磁感应强度。 2 6.1 简述天线的功能。 天线应有以下功能: ①天线应能将导波能量尽可能多地转变为电磁波能量。这首先要求天线是一个良好的电磁开放系统, 其次要求天线与发射机或接收机匹配。 ②天线应使电磁波尽可能集中于确定的方向上, 或对确定方向的来波最大限度的接受, 即天线具有方向性。 ③天线应能发射或接收规定极化的电磁波, 即天线有适当的极化。 ④天线应有足够的工作频带。 6.2 天线的电参数有哪些？ 方向图参数：主瓣宽度，旁瓣电平，前后比 方向系数 天线效率 增益系数 极化和交叉极化电平 频带宽度 输入阻抗与驻波比 有效长度 6.3 按极化方式划分, 天线有哪几种？ 按天线所辐射的电场的极化形式可将天线分为线极化天线、圆极化天线和椭圆极化天线。 6.4 从接收角度讲, 对天线的方向性有哪些要求？ 接收天线的方向性有以下要求: ①主瓣宽度尽可能窄, 以抑制干扰。但如果信号与干扰来自 同一方向, 即使主瓣很窄,也不能抑制干扰; 另一方面, 当来波方向易于变化时, 主瓣太窄则难以保证稳定的接收。因此, 如何选择主瓣宽度, 应根据具体情况而定。 ②旁瓣电平尽可能低。如果干扰方向恰与旁瓣最大方向相同, 则接收噪声功率就会较高, 也就是干扰较大; 对雷达天线而言, 如果旁瓣较大, 则由主瓣所看到的目标与旁瓣所看到的目标会在显示器上相混淆, 造成目标的失落。因此, 在任何情况下, 都希望旁瓣电平尽可能的低。 ③天线方向图中最好能有一个或多个可控制的零点, 以便 将零点对准干扰方向,而且当干扰方向变化时, 零点方向也随之改变, 这也称为零点自动形成技术。 6.8 有一长度为d l的电基本振子,载有振幅为I0、沿+y方向的时谐电 流,试求其方向函数, 并画出在xOy面、xOz面、yOz面的方向图。 F(θ) = sinθ，θ指辐射方向与y轴的夹角 xOy面 微波技术习题 思考题 什么是微波？微波有什么特点？ 试举出在日常生活中微波应用的例子。 微波波段是怎样划分的？ 简述微波技术未来的发展状况。 何谓分布参数？何谓均匀无损耗传输线？ 传输线长度为10cm，当信号频率为9375MHz时，此传输线属长线还是短线？ 传输线长度为10cm，当信号频率为150KHz时，此传输线属长线还是短线？ 传输线特性阻抗的定义是什么？输入阻抗的定义是什么？ 什么是反射系数、驻波系数和行波系数？ 传输线有哪几种工作状态？相应的条件是什么？有什么特点？ 何谓矩形波导？矩形波导传输哪些模式？ 何谓圆波导？圆波导传输哪些模式？？ 矩形波导单模传输的条件是什么？ 何谓带状线？带状线传输哪些模式？ 何谓微带线？微带线传输哪些模式？ 何谓截止波长？何谓简并模？工作波长大于或小于截止波长，电磁波的特性有何不同？矩形波导TE10模的场分布有何特点？ 何谓同轴线？传输哪些模式？ 为什么波导具有高通滤波器的特性？ TE波、TM波的特点是什么？ 何谓波的色散？ 任何定义波导的波阻抗？分别写出TE波、TM波波阻抗与TEM波波阻抗之间的关系式。为什么微波网络方法是研究微波电路的重要手段？ 微波网络与低频网络相比有哪些异同？ 网络参考面选择的要求有什么？ 表征微波网络的参量有哪几种？分别说明它们的意义、特性及其相互间的关系？ 二端口微波网络的主要工作特性参量有哪些？ 微波网络工作特性参量与网络参量有何关系？ 常用的微波网络有哪些？对应的网络特性参量是什么？ 微波网络的信号流图是什么？简要概述信号流图化简法则有哪些？ 试述旋转式移相器的工作原理，并说明其特点。 试分别叙述矩形波导中的接触式和抗流式接头的特点。 试从物理概念上定性地说明：阶梯式阻抗变换器为何能使传输线得到较好的匹配。在矩形波导中，两个带有抗流槽的法兰盘是否可以对接使用? 微波元件中的不连续性的作用和影响是什么? 利用矩形波导可以构成什么性质的滤波器? 试说明空腔谐振器具有多谐性，采用哪些措施可以使腔体工作于一种模式? 欲用空腔谐振器测介质材料的相对介电常数，试简述其基本原理和方法。 什么是双极晶体管和场效应晶体管？各有什么优缺点？ 如何判断微波晶体管放大器的稳定性？ 设计小信号微波晶体管放大器依据的主要技术指标有哪些？ 什么是单向化设计？单向化设计优点是什么？ 什么是混频二极管的净变频损耗？如何降低这种损耗？ 什么是混频二极管的寄生参量损耗？如何减小这种损耗？ 什么是负阻效应？ 简述负阻型微波振荡器起振条件、平衡条件和稳定条件？ 2-1 波导为什么不能传输TEM 波？ 答：一个波导系统若能传输TEM 波型，则在该系统中必须能够存在静电荷静电核或恒定电流，而在单导体所构成的空心金属波导馆，不可能存在静电荷或恒定电流，因此也不可能传输TEM 波型。 2-2 什么叫波型？有哪几种波型？ 答：波型是指每一种能够单独地在规则波导中存在的电磁场的一种分布状态。 根据场的横向分量与纵向分量之间的关系式划分波型，主要有三种： TEM 波（0z E =，0z H =），TE 波(0z E =,0z H ≠),TM 波（0z E ≠，0z H =） 2-3 何谓TEM 波，TE 波和TM 波？其波阻抗和自由空间波阻抗有什么关系？ 答：0z E =，0z H =的为TEM 波；0z E =,0z H ≠为TE 波；0z E ≠，0z H =为TM 波。 TE 波阻抗： x TE y E wu Z H ηβ = ==> TM 波阻抗： x TM y E Z H w βηε= ==< 其中η为TEM 波在无限答煤质中的波阻抗。 2-4 试将关系式y z x H H jw E y z ε??-=??，推导为1()z x y H E j H jw y βε?=+?。 解：由y H 的场分量关系式0j z y H H e β-=（0H 与z 无关）得： y y H j H z β?=-? 利用关系式y z x H H jw E y z ε??-=??可推出： 11()()y z z x y H H H E j H jw y z jw y βεε???= +=+??? 2-5 波导的传输特性是指哪些参量？ 答：传输特性是指传输条件、传播常数、传播速度、波导波长、波形阻抗、传输功率以及损耗和衰减等。 2-6 何为波导的截止波长c λ？当工作波长λ大于或小于c λ时，波导的电磁波的特性有何不 《微波技术与天线》习题答案 章节 微波传输线理路 1.1 设一特性阻抗为Ω50的均匀传输线终端接负载Ω=1001R ，求负载反射系数 1Γ，在离负载λ2.0，λ25.0及λ5.0处的输入阻抗及反射系数分别为多少？ 解：31)()(01011=+-=ΓZ Z Z Z πβλ8.0213 1 )2.0(j z j e e --=Γ=Γ 31 )5.0(=Γλ （二分之一波长重复性） 31 )25.0(-=Γλ Ω-∠=++= 79.2343.29tan tan )2.0(10010 l jZ Z l jZ Z Z Z in ββλ Ω==25100/50)25.0(2λin Z （四分之一波长阻抗变换性） Ω=100)5.0(λin Z （二分之一波长重复性） 1.2 求内外导体直径分别为0.25cm 和0.75cm 的空气同轴线的特性阻抗；若在两导体间填充介电常数25.2=r ε的介质，求其特性阻抗及MHz f 300=时的波长。 解：同轴线的特性阻抗a b Z r ln 60 0ε= 则空气同轴线Ω==9.65ln 600a b Z 当25.2=r ε时，Ω== 9.43ln 60 0a b Z r ε 当MHz f 300=时的波长： m f c r p 67.0== ελ 1.3题 设特性阻抗为0Z 的无耗传输线的驻波比ρ，第一个电压波节点离负载的距离为 1m in l ，试证明此时的终端负载应为1 min 1 min 01tan tan 1l j l j Z Z βρβρ--? = 证明： 1 min 1min 010)(1 min 101 min 010in tan l tan j 1/tan tan 1min 1min l j Z Z Z Z l j Z Z l j Z Z Z Z l in l βρβρρ ββ--? =∴=++?=由两式相等推导出：对于无耗传输线而言：）（ 1.4 传输线上的波长为： m f r 2c g == ελ 因而，传输线的实际长度为： m l g 5.04 ==λ 终端反射系数为： 961.051 49 01011≈-=+-= ΓZ R Z R 输入反射系数为： 961 .051 49 21== Γ=Γ-l j in e β 根据传输线的4 λ 的阻抗变换性，输入端的阻抗为： Ω==25001 2 0R Z Z in 1.5 试证明无耗传输线上任意相距λ/4的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平方。 证明：令传输线上任意一点看进去的输入阻抗为in Z ，与其相距 4 λ 处看进去的输入阻抗为' in Z ，则有： z jZ Z z jZ Z Z ββtan tan Z 10010 in ++=微波技术基础第四章课后答案 杨雪霞概要
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