《平均数、中位数、众数》课时作业：
一、选择题：
1、一组数据:40、37、x 、64的平均数是53，则x 的值是（ ）
A 、67
B 、69
C 、71
D 、72
2、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，则售价应该定为每斤（ ）
A 、4.2元
B 、4.3元
C 、8.7元
D 、8.8元
3、某次考试A 、B 、C 、D 、E 五名学生平均分为62分，除A 以外四人平均分为60分，则A 得分为 （ ）
A 、60
B 、62
C 、70
D 、无法确定
4、数据2x 1，2x 2，2x 3，…，2x n 的平均数是5.2，那么数据x 1+1，x 2+1，x 3+1，…x n +1的平均数是（ ）
A: 2.6 B: 3.2 C: 1.6 D: 3.6
二、填空题：
1、某次射击训练中，一小组的成绩如下表，已知该小组的平均成绩为8环，那么成绩是9环的人数是 。
2、若一组数据1、1、2、
3、x 的平均数是3，则这组数据的众数是 。
3、小明骑自行车的速度是15千米/时,步行的速度是5千米/时.
(1)如果小明先骑自行车1小时,然后又步行1小时,那么他的平均速度是 。
(2)如果小明先骑自行车2小时,然后又步行3小时,那么他的平均速度是 。
4、一组数据从小到大依次为-2、0、4、x 、6、15其众数是6，则中位数是 。
5、若数据x 1，x ,2，x 3，x 4，x 5的平均数是3，那么数据x 1-2，x 2+2，x 3+4，x 4+6，x 5-5的平均数是 。
6、如图是我校八年级同学统计的356名 同学一天零花钱的情况，求出这一天每 位同学的零花钱的平均数 、
中位数 、众数 ． 三、解答题：
1.某专业户搞池塘养鱼已三年， 第一年放养鱼苗20000尾，其成活率
约为70%，在秋季捕捞时，随机捞出10
称得重量如下：（单位：千克）
0.8，0.9， 1.2， 1.3， 0.8， 0.9， 1.1， 1.0， 1.2， 0.8
(1)根据随机捞出的10尾鱼的平均数估计这塘鱼的总产量.
(2)若把这塘鱼全买掉,市场售价为每千克4元,那么能收入多少元?除去投资成本16000元,第一年纯收入多少元?
(3)已知该养鱼户两年纯收入为84000元,求第二年的增长率
2.甲、乙、丙三个家电厂在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下使用寿命都是8年，经质量检测部门对三家销售的产品的寿命的跟踪调查，统计结果如下（单位：年）
零花钱（元）
甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15
乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15
丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16
（1）、分别计算以上三组数据的平均数、众数、中位数
（2）这三家的推销广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？
(3)如果你是位顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？
3.对4个班级的教室卫生情况的专项考核包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地
计算各班的卫生成绩，哪个班的成绩最高？
参考答案：一、1、C；2、A；3、C；4、D；
二、1、3；2、1；3、10千米/小时，9千米/小时；4、5；5、4；6、
4.52，4，4；
三、1、（1）14000千克。（2）40000元；（3）增长10﹪.
2、（1）甲、乙、丙的平均数分别是：8，9.6，9.4；中位数分别是：6，8.5，8；众数分别是：5，8，4；
（2）分别用平均数，众数，中位数。（3）选购乙厂的。
3、分别计算出加权平均数，再比较。
人教部编版初中七年级数学下册重难点梳理 数学的重点单元是：一、二、四、五、六相交线与平 行线 这部分内容大多数学校在初一上学期已经讲过了。当 然，即使上学期学过了，大多学校会在开学时重新进行一下 复习巩固。 从相交线和平行线这部分内容开始，就真正开始了初中 几何的学习。刚开始很多学生会不习惯几何严密的逻辑证明 过程，往往还保留着小学或是初一上学期解决几何问题时， 只注重结果的思想。 证明题的过程书写不规范是最大的一个问题。所以这部 分内容学习的一个重点就是要慢慢培养学生规范的书写，千 万不能只满足于题目会做或者会证明这个层次上。 从题型的角度来说，这部分内容主要有2个最为重点的 题型：第一类题型就是结合相交线和平行线的性质去考察角 度的计算问题，这是中考选择题中几乎每年都会考察的一类 题型，需要重点的关注。 解这类题一方面要学会灵活的应用相交线和平行线的 一些性质，另一方面要掌握一些常见的几何模型，例如“M”角模型等等，这样可以快速准确的解题。 另一类题型就是和平行线相关的证明问题。学习这类题
型要注意2点： 一是刚才已经说过的对于书写过程的规范性的训练； 二是做这类题型的主要目的，是训练学生对于平行线判 定方法和平行线性质的深入理解和灵活应用，大家要注意， 中考不会单独考察平行线的证明问题，一定会结合三角形或 是四边形综合考察，其中涉及到的就是平行线的判定和性 质，所以在刚开始学习这类题目时，就要把握住这个大原则，千万不能就题论题。 平面直角坐标系 从学习平面直角坐标系开始，就进入到初中代数很重要 的一个大的领域—函数这部分了。初中代数分为三大块：数 与式、方程与不等式、函数。 前两部分内容，学生在小学阶段都接触过相关的一些内 容，所以学起来不会太陌生，上手比较快。但是对于函数的 相关知识，学生很少接触过，所以刚开始学会速度慢一些， 有时会感觉不太顺手，这些都是很正常的现象，学生和家长 也不必过于担心。 这其实也是一个好机会，因为大家都没太接触过，基本 处于同一条起跑线，只要认真去学，其实是一次重新塑造自 己的机会。函数这一大块又可以分为2大部分，一是平面直角坐标系，二是4大类具体的函数（一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数）。
知识点总结 湘教版七年级数学下册知识点归纳 第一章二元一次方程组 一、二元一次方程组 1、概念： ①二元一次方程：含有两个未知数，且未知数的指数（即次数）都是1的方程，叫二元一次方程。 ②二元一次方程组：两个二元一次方程（或一个是一元一次方程，另一个是二元一次方程；或两个都是一元一次方程；但未知数个数仍为两个）合在一起，就组成了二元一次方程组。 2、二元一次方程的解和二元一次方程组的解： 使二元一次方程左右两边的值相等（即等式成立）的两个未知数的值，叫二元一次方程的解。 使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解。 注：①、因为二元一次方程含有两个未知数，所以，二元一次方程的解是一组（对）数，用大括号联立；②、一个二元一次方程的解往往不是唯一的，而是有许多组；③、而二元一次方程组的解是其中两个二元一次方程的公共解，一般地，只有唯一的一组，但也可能有无数组或无解（即无公共解）。 二元一次方程组的解的讨论：
3、用含一个未知数的代数式表示另一个未知数： 用含X的代数式表示Y，就是先把X看成已知数，把Y看成未知数；用 含Y的代数式表示X，则相当于把Y看成已知数，把X看成未知数。 例：在方程 2x + 3y = 18 中，用含x的代数式表示y为：___________,用含y的代数式表示x为:____________。 4、根据二元一次方程的定义求字母系数的值： 要抓住两个方面：①、未知数的指数为1，②、未知数前的系数不能为0 例：已知方程 (a-2)x^(/a/-1) – (b+5)y^(b^2-24) = 3 是关于x、y 的二元一次方程，求a、b的值。 5、求二元一次方程的整数解
最新人教版七年级数学上册 第一章 有理数 1.1 正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数. 与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）. 【说明】1.有理数由“符号”和“数值”两部分组成.（符号问题是我们在今后的学习中经常忘记的问题.） 2.正数前面的符号可以省略，负数前面的符号不能省略. 3.正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 4.0既不是正数，也不是负数. 5.正、负数通常表示相反意义的量，这些量包括：向东与向西；收入与支出；盈利与亏损；（温度）零上与零下；（水位）上升与下降；高于与低于（水平面）；（出口）增长与减少……例如：向东走2米，记作：+2米；那么向西走3米，记作—3米. 6.用正负数表示加工允许误差 例如：①图纸上注明一个零件的直径是2.03.030+-Φmm ， 表示零件的直径标准是30mm ，但是，在生产的过程中，由于生产工艺存在的误差，因此直径可以比30mm 大0.2mm ，也可以比30mm 小0.3mm.即零件的直径在29.7mm~30.2mm 之间都合格.但在这个范围以外的就不合格了. 1.2 有理数 1.2.1 有理数 有理数的概念：整数和分数统称有理数. 分类：（1）按定义分类： （2）按性质符号分类： ?????????????????负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0???? ???????????负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0
（掌握分类方法应注意两点：①不重复：即同一事物不能归纳到两个类别中； ②不疏漏：即某一事物不能在所有类别中找不到.） 【说明】1.整数分为正整数、0、负整数. 2.分数分为正分数、负分数. 1 3.无限循环小数是有理数，它可以化成分数.如0.333…= 3 阅读材料：教材95页《无限循环小数化分数》. 4.无限不循环小数是无理数，如：π. 5.没有最大的有理数，也没有最小的有理数. 6.最大的负整数是-1，最小的正整数是1。 7.几个常见的概念：非负数：指正数和零；非正数：负数和零； 1.2.2 数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴； 【说明】1.数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。 2.数轴的画法： ①先画一条水平的直线； ②在直线的右边画箭头，表示正方向； ③在直线上任取一点，作为原点，表示数0； ④以适当的长度作为单位长度，在原点的左右两边分别标出刻度. 3.数轴的性质： ①数轴上的点与有理数一一对应关系； ②正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数； ③数轴上的点表示的数从左往右依次增大，从右往左依次减小。 ④数轴上到原点的距离相等的点有2个，一个在原点左边，一个在原点右边，他们互为相反数.
精选教育类期中期末考试文档，希望能帮助到您! 最新部编人教版七年级数学上册期中试卷及答案 一、选择题（每小题3分，共33分） 1、在-212 、+710 、-3、 2、0、4、5、-1中，负数有 ( ) A 、 1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、下列说法不正确的 是 ( ) A 、到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数 B 、所有的有理数都有相反数 C 、正数和负数互为相反数 D 、在一个有理数前添加“-”号就得到它的相反数 3、| -2 | 的相反数 是 （ ） A 、-12 B 、-2 C 、12 D 、2 4、如果ab<0且a>b ，那么一定有 （ ）
A 、a>0，b>0 B 、a>0，b<0 C 、a<0，b>0 D 、a<0，b<0 5、如果a 2=(-3)2，那么a 等于 （ ） A 、3 B 、-3 C 、9 D 、±3 6、23表示 （ ） A 、2×2×2 B 、2×3 C 、3×3 D 、2+2+2 7、近似数4.50所表示的真值a 的取值范围是 （ ） A 、4.495≤a ＜4.505 B 、4040≤a ＜4.60 C 、4.495≤a ≤4.505 D 、4.500≤a ＜4.5056 8、如果 | a + 2 | + ( b-1)2 = 0，那么（a + b ）2009的值是 （ ） A 、- 2009 B 、2009 C 、- 1 D 、1 9、下列说法正确的是 （ ） A 、- 2不是单项式 B 、- a 表示负数 C 、3ab 5 的系数是3 D 、x + a x + 1 不是多项式 10、已知一个数的平方等于它的绝对值，这样的数共有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 11、下面用数学语言叙述代数式1a - b ,其中表达不正确的是 （ ） A 、比a 的倒数小b 的数 B 、1除以a 的商与b 的相反数的差 C 、1除以a 的商与b 的相反数的和 D 、b 与a 的倒数的差的相反数 二、填空题（每小题3分，共30分） 12、若x<0，则x | x | = 。 13、水位上升30cm 记作+30cm ，那么-16cm 表示 。
八年级数学《平均数、众数和中位数》练习题 班级姓名 一.填空题 1.数据-1,2,3,5,1的平均数与中位数之和是__________. 2.平均数是表示一组数据________的一个特征数. 3.用中位数可以表示一组数据的__________. 4.用众数可以表示一组数据的__________. 5.若数据10,12,9,-1,4,8,10,12,x的众数是12,则x=__________. 6.把9个数按从小到大的顺序排列,其平均数是9,如果这组数中前5个数的平均数是8,后5个数的平均数是10,则这9个数的中位数是________. 7、数据8、9、9、8、10、8、9、9、8、10、7、9、9、8的中位数是，众数是 8、一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是. 9、某地区２月份一周测得白天气温分别为１５℃，１７℃，１６℃，１８℃，１５℃，１４℃，１５℃，，这组数据的中位数是，众数是。 10、在数据1，2，4，6，10，12中平均数是，众数是，中位数是。 11、笑笑进行了９次１分钟仰卧起坐的测试，成绩如下，（单位：个）３４，３５，３０，３４，２８，３４，２９，３３，３１
这组数据的中位数是，众数是，平均数是，用表示笑笑１分钟仰卧起坐的一般水平较合适。 12、下面是五（１）班男生跳远成绩记录 ２.６，３.２，２.４，３.１，２.７，２.８，２.７，３，３.１，２.８，２.６，２.９，２.５，２.８，２.８。这组数据中的中位数是，众数是，平均成绩是，我认为用数表示五(1)班男生的跳远成绩的一般水平比较合适。 13、如果一组数据８５，ｘ，８０，９０的平均数是８５，那么ｘ是，如果这组数据的众数是８０，那么ｘ是。 14、一个射击手连续射靶１０次，其中２次射中７环，３次射中８环，４次射中９环，１次射中１０环，则平均每次射中环，这次射击的众数是环，这次射击的中位数是环。 15、若一组数据１，２，３，４，ａ的平均数是３，则ａ的值是。16．对于数据组3，3，2，3，6，3，6，3，2中，众数是______；平均数是_____；中位数是______． 二.选择题 1.对于数据组2,4,4,5,3,9,4,5,1,8,其众数,中位数与平均数分别为() A.4,4,6 B.4,6,4.5 C.4,4,4.5 D.5,6,4.5 2.用中位数去估计总体时,其优越性是() A.运算简便 B.不受较大数据的影响 C.不受较小数据的影响 D.不受个别数据较大或较小的影响 3.对于数据3,3,2,6,3,10,3,6,3,2.
最新人教版七年级数学上册 第一章有理数 1.1 正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数. 与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）. 【说明】1.有理数由“符号”和“数值”两部分组成.（符号问题是我们在今后的学习中经常忘记的问题.） 2.正数前面的符号可以省略，负数前面的符号不能省略. 3.正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 4.0既不是正数，也不是负数. 5.正、负数通常表示相反意义的量，这些量包括：向东与向西；收入与支出；盈利与亏损；（温度）零上与零下；（水位）上升与下降；高于与低于（水平面）；（出口）增长与减少……例如：向东走2米，记作：+2米；那么向西走3米，记作—3米. 6.用正负数表示加工允许误差例如：①图纸上注明一个零件的直径是0.2?30?表示零件的直径标准是30mm，但是，在生产的过程中，由于生产工艺存mm，30.?在的误差，因此直径可以比30mm大0.2mm，也可以比30mm小0.3mm.即零件的直径在29.7mm~30.2mm之间都合格.但在这个范围以外的就不合格了. 1.2 有理数 1.2.1 有理数 有理数的概念：整数和分数统称有理数. 分类：（1）按定义分类：（2）按性质符号分类： ??正整数正整数??正有理数????0整数正分数???????负整数有理数有理数0?????负整数?正分数???负有理数分数????负分数负分数???? 1 （掌握分类方法应注意两点：①不重复：即同一事物不能归纳到两个类别中；②不疏漏：即某一事物不能在所有类别中找不到.） 【说明】1.整数分为正整数、0、负整数. 2.分数分为正分数、负分数. 13.无限循环小数是有理数，它可以化成分数.如0.333…= 3阅读材料：教材95页《无限循环小数化分数》. 4.无限不循环小数是无理数，如：π. 5.没有最大的有理数，也没有最小的有理数. 6.最大的负整数是-1，最小的正整数是1。 7.几个常见的概念：非负数：指正数和零；非正数：负数和零； 1.2.2 数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；
2017年湘教版七年级下册数学教学计划 一、基本情况： 本学期担任七年级两个班数学教学工作。通过上学期的教学学生的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步的认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，学生由形象思维向抽象思维转变，抽象思维得到了较好的发展，但部分学生没有达到应有的水平，学生课外自主拓展知识的能力几乎没有，没有形成对数学学习的浓厚兴趣；通过教育与训练培养，绝大部分学生能够认真对待每次作业并及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致志的进行学习与思考，学生的学习兴趣得到了激发和进一步的发展，课堂整体表现较为活跃，积极开动脑筋，乐于合作学习和善于分享交流在学习中的发现与体会，喜欢动手实践。 本学期将促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能；努力实现基础性与现代性的统一，提高学生的创新精神和实践能力；体现现代信息社会的发展要求，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。 二、教学内容： 本学期教材是湘教版七年级下数学教材，其主要内容有： 第一章二元一次方程组 第二章整式的乘法 第三章因式分解 第四章相交线与平行线 第五章轴对称与旋转 第六章数据的分析 三、教材分析： 1 本书的第一章“二元一次方程组”，是与实际生活密切相关的内容，与上学期学习的一元一次方程具有许多共同的特征，相互之间有着密不可分的联系，从实际情境出发，基于学生现有的认知准备，引入并展开有关知识，使学生了解方程，方程组都是反映现实世界数量关系的有效的数学模型，并学会寻找所给问题中隐含的数量之间的等量关系，掌握其基本的解决方法。本章的最后设置了一个选学内容“三元一次方程组”与阅读内容“数学与文化高斯消元法”，目的在于通过实例，与学生一起解剖分析，尝试解决实际问题，逐步提高对方程组的应用能力，提升学生对方程组的探索与全面认识。 2 本书的第二章“整式的乘法”是在七年级上册“整式的加法和减法”的基础上进行的深化，将整式的加减法过渡到整式的乘法，并通过乘法公式进行系统化与公式化，为后续的因式分解方面的知识作好铺垫，从同底数的幂的乘法与幂的乘方、积的乘方，再过渡到单项式的乘法、多项式的乘法、乘法公式等，既是对上册知识的补充，同时也是知识的升华与深化，在实际中应用很广，应着重掌握。 3 本书的第三章“因式分解”是本学期的重点与难点，虽然只介绍了“提公因法”与“公式法”两种方法进行因式分解，但对初一学生来说，有一定的难度，“因式分解”知识历来是初中数学成绩的“分界点”，将它提前到七年级下册进行教学，实际上也就是将学生的知识水平提前了，对于因式分解的其他方法，如
10.2 中位数 教学目标 1 认识中位数的统计意义及优缺点； 2 能运用中位数处理一些实际问题。 重点、难点： 重点:中位数的意义和求一组数据的中位数。 难点：理解中位数的意义 一创设情境，导入新课 动脑筋： 下面是天河餐馆所有工作人员2007年10月份的工资． 经理：4200元；会计：900元；厨师甲：1200元； 厨师乙：1100元；杂工甲：780元；杂工乙：760元； 服务员甲：820元；服务员乙：800元；服务员丙：780元．上节课我们知道这个餐馆的月平均工资是1260元，1260元不能很好的反应员工月工资的一般水平，因为9个人中有8个人没有达到这个标准。原因是经理的工资太高，对平均数影响太大。有没有其它的办法呢？ 这节课我们来研究这个问题 二合作交流，探究新知 中位数的意义 （1）交流讨论上面问题 （2）听听别人的意见：老板的意见：经理也是员工，所以应该用平均数表示员工的一般工资水平；服务员甲的意见：因为我们除了经理达到了平均工资，其余所有员工的工资都没有达到平均工资，所以平均工资不能很好的反应我们员工一般水平。杂工甲的意见：干脆把我们的工资按有小到大或由大到小排列，中间一个数能反应我们员工的一般工资水平；杂工乙意见：如果有10个员工，排在中间的有两个，怎么办？会计意见：如果是偶数个按大小排列后取中间两个的平均数能反应我们的平均工资水平。 请你归纳：将一组数据按____依次排列，如果数据的个数是___数，把处在______位置的一个数据叫做这组数据的中位数。如果数据的个数是__数，把处在最中间的___个数的平均数叫做这组数据的中位数。
用中位数反应员工工资的一般水平，员工觉得合理，但老板有点不服气哟，因此你认为中位数它有什么优缺点呢？ 优点：中位数把一组数据分成数目____的两部分，其中一部分_____或____中位数，而另一部分____或______中位数，因此中位数代表了一组数据的数值大小的______,一组数据的个数较少时，中位数容易求出。 缺点：它没有利用数据中______信息，因此，有时，它可能不是________. 三应用迁移，巩固提高 1 中位数的计算 例1请看看右图，你知道她是谁吗？她在什么地方做了个胜利的姿势？ 北京时间8月10日，在2008年北京奥运会女子10米气手枪决赛中，中 国小将郭文珺以总成绩492.3环夺得该项目金牌，并打破了该项目的奥运会 纪录。下面是她这次奥运会决赛的成绩（单位：环）：10、10.5、10.4、10.4、10.1、10.3、9.4、10.7、10.8、9.7你能求出她的成绩的中位数吗？ 例2至8月10日20时55分止第29届奥运会各国奖牌数如下： 你能求出奖牌总数的中位数吗？ 详细奖牌榜全部 1 中国 6 2 8 2 韩国 3 2 5 3 美国 2 2 4 8 4 捷克 2 2 5 日本 1 2 3 例3在一次交通事故中，100辆汽车经过某地时车内的人数如下表： 车内人数 1 2 3 4 5 车数x 30 y 16 4 (1)求x+y的值（2）若每辆车的平均人数为2.5，求车数的中位数。
七年级数学期末考试试题（卷） 第1页 共4页 班级： 姓名 ： 考号： 座号： 座号 某某学年度第二学期期末考试试题（卷） 七年级 数学（共150分） 题 号 一 二 三 四 五 总分 得 分 总分人 一. 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列四个实数中是无理数的是（ ） A ．π B ．1.414 C ．0 D ． 2．下列调查中，适用采用全面调查（普查）方式的是（ ） A ．对玉坎河水质情况的调查 B ．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C ．对某班50名同学体重情况的调查 D ．对为某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 3．下列说法中不正确的是（ ） A ．0是绝对值最小的实数 B ． = C ．任意一个实数的立方根都是非负数 D ．±3是9的平方根 4. 下列各式是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 5. 若 ,则下列各式一定成立的是（ ） B . C. D. A. 6. 若不等式 的解集为x ＞3，则a 的取值范围是（ ） A ．3≤a B ．a ＜3 C ．a ＞3 D ．3≥a 7．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移2个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为（ ） A ．8 B ．10 C ．12 D ．14 8．点P （2m +6，m ﹣1）在第三象限，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜﹣3 B ．m ＜1 C ．m ＞﹣3 D ．﹣3＜m ＜1 9．甲、乙两地相距880千米小轿车从甲地出发，2小时后，大客车从乙地出发相向而行，又经过4小时两车相遇．已知小轿车比大客车每小时多行20千米．设大客车每小时行x 千米，小轿车每小时行y 千米，则可列方程组为（ ） A ． B ． C ． D ． 10．如图已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD ，则下列结论：①AB ∥CD ，②AD ∥BC ，③∠B=∠D ，④∠D=∠ACB ，正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二. 填空题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 11．一个数的立方根是4，这个数的平方根是 ． 12．点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是1，到y 轴的距离是2，那么点P 的坐标为 ． 密 封 线 内 不 准 答 题
部编人教版七年级数学上册期末考试题及答案
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示 ( ) A ．增加14% B ．增加6% C ．减少6% D ．减少 26% 2． 1 3 - 的倒数是 ( ) A ．3 B ． 1 3 C ．-3 D ． 13 - 3、如右图是某一立方体的侧面展开图 ，则该立方体是 ( ) 4、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米.将 2 500 000用科学记数法表示为 （ ）
Ａ．7 0.2510 ?Ｂ．7 2.510 ?Ｃ．6 2.510 ?Ｄ．5 2510 ? 5、已知代数式3y2－2y+6的值是8，那么3 2 y2－y+1的值是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6、2、在│-2│，-│0│，（-2）5，-│-2│，-（-2）这5个数中负数共有( ) A．1 个B．2个C．3个D．4个 7．在解方程 51 1 3 -- =x x时，去分母后正确的是（） A．5x＝15－3(x－1) B．x＝1－(3 x－1) C．5x＝1－3(x－1) D．5 x＝3－3(x－1) 8．如果x y3 =，)1 (2- =y z，那么x－y＋z等于 （） A．4x－1 B．4x－2 C．5x－1 D．5x －2
9． 如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） A ． 2 m n - B ．m n - C ．2 m D ．2 n 图1 图2 第9题 10． 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是 ( ) 第10题 A ．这是一个棱锥 B ．这个几何体 有4个面 C ．这个几何体有5个顶点 D ．这个几 何体有8条棱 n n m n
初中数学试卷 2.2.1 平方差公式 要点感知两个数的__________与这两个数的__________的等于这两个数的平方差,即 (a+b)(a-b)=__________. 预习练习计算： (1)(2a+1)(2a-1)=__________； (2)(s-3t)(s+3t)=__________； (3)(2a+3b)(2a-3b)=__________； (4)(ab+4b)(ab-4b)=__________. 知识点1 平方差公式 1.下列计算中，不能用平方差公式计算的是( ) A．（x+y）（x-y） B．（-x-y）（-x+y） C．（x-y）（-x+y） D．（-x-y）（y-x） 2.下列各式计算正确的是( ) A.(x+3)(x-3)=x2-3 B.(2x+3)(2x-3)=2x2-9 C.(2x+3)(x-3)=2x2-9 D.(5ab+1)(5ab-1)=25a2b2-1 3.如果(2x-3y)·M=4x2-9y2,那么M表示的式子为( ) A.-2x+3y B.2x-3y C.-2x-3y D.2x+3y 4.下列各式:①(x-2y)(2y+x)；②(x-2y)(-x-2y)；③(-x-2y)(x+2y)；④(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 5.计算：（1）(3x-y)(3x+y)=__________;（2）(-x-1)(x-1)=__________. 6.当x=3，y=1时，代数式(x+y)(x-y)+y2的值是__________. 7.计算： (1)(2m+3n)(3n-2m); (2)(-1 2 x- 1 3 y)( 1 3 y- 1 2 x); (3)(-3x2+1 2 )(-3x2- 1 2 ). 知识点2 平方差公式的应用 8.若a2-b2=12,a+b=6,则a-b的值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9.对于任意的整数n,能整除(n+2)(n-2)-(n+3)(n-3)的整数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 10.如果（x+y-3)2+(x-y+5)2=0，那么x2-y2=__________. 11.计算： (1)197×203; (2)99.8×100.2. 12.如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形.
初一年级奥数知识点：中位数 是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数，用Me表示。当变量值的项数N为奇数时，处于中间位置的变量值即为中位数;当N为偶数时，中位数则为处于中间位置的2个变量值的平均数。(注意：中位数和众数不同，中位数不一定在这组数据中。而众数必定在该组数据) 作用 在一个等差数列或一个正态分布数列中，中位数就等于算术平均数。在数列中出现了极端变量值的情况下，用中位数作为代表值要比用算术平均数更好，因为中位数不受极端变量值的影响;如果研究目的就是为了反映中间水平，当然也应该用中位数。在统计数据的处理和分析时，可结合使用中位数。 意义 1、意义：反映了一组数的一般情况。从中位数的定义可知，所研究的数据中有一半小于中位数，一半大于中位数。 2、中位数的优缺点：中位数是样本数据所占频率的等分线，它不受少数几个极端值的影响，有时用它代表全体数据的一般水平更合适。 3、在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该相等，由此能够估计中位数的值。 4、中位数也可表述为第50百分位数，二者等价。 5、直观印象描述：一半比“我”小，一半比“我”大。 计算方法
1.求中位数，首先要先实行数据的排序(从小到大)，然后计算中位数的序号，分数据为奇数与偶数两种来求。排序时，相同的数字不能省略)。 如果总数个数是奇数的话，按从小到大的顺序,取中间的那个数。 如果总数个数是偶数的话，按从小到大的顺序,取中间那两个数的平均数。 例：2、3、4、5、6、7 中位数：中间的两个数相加后除 2=(4+5)/2=4.5 在物价涨幅攀升的时候，适当提升企业退休人员养老金标准以及在职职工的工资，有利于保障他们的基本生活，并逐步提升生活质量。但是，只提供一个“平均数”让人心里总是有点不踏实。一个平均数会掩盖很多的问题，不久前网友还创作了这样的打油诗：“张村有个张千万，隔壁九个穷光蛋，平均起来算一算，人人都是张百万。”对于这样的问题，不是“平均数”的错，也不是统计学的错，统计学中有现成解决的办法，就是计算“中位数”。所谓“中位数”，以一个51人的企业为例，把所有人员年收入从大到小排列，正中间的一位，即第26位的年收入就是这家企业年收入的中位数。打油诗里的“张村”个人财产中位数就是“零”。这个时候平均数不能说明的问题，中位数就说清楚了。 注意：是从小到大，或者从大到小，不是随意乱排。 中位数是一组数据的中间水平。若是偶数数据，中位数就是这组数据中间两数的平均数。 值得大家注意的是中位数算出来可避免极端数据，代表着数据总体的中等情况。
七年级下册数学期末试题 一选择题（每题4分、共40分） 1.已知一个二元一次方程组的解是，则这个方程组是（） （A）（B） （C）
（D） 4.下列运动属于平移的是（） A．荡秋千B．地球绕着太阳转
C ．风筝在空中随风飘动 D ．急刹车时，汽车在地面上的滑动 5、如图，∠1＝20°，AO ⊥CO ，点B 、O 、D 在同一直线上，则∠2的度数为 （ ）。 A 、70° B 、20° C 、110° D 、160° 6、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( ) A 、()()2339a a a +-=- B 、()()22a b a b a b -=+- C 、()24545a a a a --=-- D 、23232m m m m m ? ?--=-- ?? ? 7、把代数式 322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是（ ） A ．(3)(3)x x y x y +- B ．223(2)x x xy y -+ C ．2(3)x x y - D ．23()x x y - 8、 已知代数式133m x y --与5 2 n m n x y +是同类项，那么m n 、的值分别是（ ） A ．21m n =??=-? B ．2 1m n =-??=-? C ．2 1m n =??=? D ．2 1m n =-??=? 9、某校四人绿化小组一天植树如下：10、10、x 、8已知这组数据的众数与平均数相 等,那么这组数据的中位数是（ ） （A ）9 （B ）10 （C ）11 （D ）12 10、 y x y x n n 123)6(-?-的计算结果是( ) A ．21318y x n -； B ．31236y x n --； C ．y x n 13108--； D ．313108y x n - 二填空题（每题4分、共32分） 11、在二元一次方程8512-=-y x 中，用含x 的代数式表示y ，则y ＝ ；用含y 的代数式表示x ，则x ＝ 。 12、已知21x y =??=?是二元一次方程组7 1ax by ax by +=??-=?的解，则b a -的值为 13、如果22(8)(3)a pa a a q ++-+的乘积不含3a 和2a 项，则p= ；q = 14、因式分解：32_____________a ab -= 15、若()()7,1322=-=+b a b a ，则=+22b a ______，=ab _____。 16、如图，直线AB 、CD 相交于点E ,DF ∥AB ，若∠AEC=1000，则∠D 的度数等 于 . A B C D E F
八年级中位数与众数练习题含答案
中位数与众数练习题 一. 填空题 1. 某班8名学生完成作业所需时间分别为：75，70，90，70，70，58，80，55（单位：分），则这组数据的众数为，中位数为，平均数为． 2. 已知一组数据103265 ，，，，，，这组数据的中位数为． -- 3. 若数据10,12,9,-1,4,8,10,12,x的众数是12,则x=__________. 4. 数据3，4，6，8，x，7的众数是7，则数据4，3，6，8，2，x的中位数是． 5. 数据10，10，x，8的中位数与平均数相等，这组数据的中位数是． 6. 把9个数按从小到大的顺序排列,其平均数是9,如果这组数中前5个数的平均数是8,后5个数的平均数是10, 则这9个数的中位数是_________. 二. 选择题 7. 一组数据是23，27，20，18，12，x，它的中位数是21，则数据x是（） Ａ．23 Ｂ．21 Ｃ．不小于23数Ｄ．以上都不是 8. 用中位数去估计总体时,其优越性是 ( ) A. 运算简便 B. 不受较大数据的影响
C. 不受较小数据的影响 D. 不受个别数据较 大或较小的影响 9. 对于数据3,3,2,6,3,10,3,6,3,2. (1) 众数是3; (2) 众数与中位数的数值不等; (3) 中位 数与平均数的数值相等; (4) 平均数与众数相等,其中正确 的结论是 ( ) A. (1) B. (1) (3) C. (2) D. (2) (4) 10. 已知一组数据从小到大依次为-1,0,4,x,6,15,其中位数 为5,则其众数为 ( ) A. 4 B. 5 C. 5.5 D. 6 11. 某班10名学生体育测试的成绩分别为(单位:分)58,60,59,52,58,55,57,58,49,57(体育测试这次规定满分 为60分),你们这组数据的众数,中位数分别是 ( ) A. 58, 57.5 B. 57, 57.5 C. 58, 58 D. 58, 57 12.某商店销售4种型号分别为A B C D 、、、 制了如图的条形统计图， 机？( ) A B C D 型号
部编版七年级数学下册教学计划及进度表（一） 一、学情分析： 1、有利因素 经过上一个学期的学习，学生的数学思维得到了锻炼和培养，数学知识掌握得也较好。大部分学生能够认真对待每次作业，及时纠正作业中的错误，课堂上也能专心致志的进行学习和思考问题。上学期大部分的学生在数学的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有了初步认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养。学生能够从形象思维逐步过渡到抽象思维，使抽象思维得到了较好的发展，为下一步的学习打好了坚实的基础。 2、不利因素 有一部分学生欠缺自主学习的动力，单靠教师的“盯学”，效果不显著，部分“后进生”的智力和知识发展较缓慢，数学知识上一些基本的内容还很模糊，甚至出现“空白”面。这些学生课堂上参与度不甚理想，有时还需要教师提醒，而且有一部分学生没有达到应该达到的发展水平，同时学生课外自主拓展知识的能力有待发展，学生手中与数学有关的课外辅导书甚少，学生不能自行拓展与加深自己的知识面，班级已经开始出现两极分化的苗头。据平时的了解，有相当部份的学生借口不会做为理由，不及时完成当日的作业。对此，教师必须继续努力，力争全体同学共同进步。另外在学习习惯上，学生的课前预习、课堂上记笔记的习惯、回家作业独立完成方面做得很不够，早晨来校抄作业的现象极其普遍。因此如何培养“优等生”与“后进生”、及时落实学生课前预习、课堂上作必要的笔记、指导学生及时复习、总结、课堂上专心听讲、及时纠正作业和试卷中的错误等问题急需老师的解决，使学生能够更好的开展学习。
二、教材分析 本册教科书包括角、平行线、图形与坐标、二元一次方程组、走进概率、整式的乘法、平面图形的认识，共七章内容，还有课题学习“掷币中的思考”等内容。涉及到“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、及“课题学习”四个领域。全书的教学约需63课时。 三、教学目标 本期教材知识内容为“角”、“平行线”、“图形与坐标”、“二元一次方程组”、“走进概率”、“整式的乘方、“平面图形到认识”。 1、知识与技能目标： （1）学生通过经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识角的概念及表示法，知道垂直及垂线段最短（2）掌握平行线的定义、画法、性质及判定并会解决相关问题（3）会确定平面内点的位置，掌握一次函数的定义、图像性质并能求其解析式（4）认识二元一次方程组，会转化为一元一次方程并掌握简单的列方程解应用题（5）会求简单的概率问题（6）掌握同底数幂的运算公式，会进行单项式的乘法及多项式乘多项式（7）认识平面图形——三角形、四边形和多边形，并掌握基本的尺规作图。 ２、过程与方法目标： ①学会能对具体情境中较大的数字信息做出合理的解释和推断。②学生通过在探索图形（角、相交线、平行线、一次函数、多边形）的性质、图形的变换以及平面图形与几何体的相互转换等到活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉；能在说理的推证过程中，体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力。③学会能结合生活实际的具体情境发现并提出数学问题。④学会从不同的角度解决问题的方法，有效地解决问题，尝试对比评价不同方法之间的差异，并学会对解决问题过程的
20.1.2 中位数和众数 第1课时中位数和众数 一.明确目标，预习交流 【学习目标】 1．通过学习了解中位数和众数的含义，能够准确确定出一组数据的中位数和众数。 2．理解中位数的概念，感知其代表数据的意义，提高解决问题能力。 【重、难点】 重点：理解中位数与众数所代表数据的意义。 难点：能否准确描述出具体问题中位数和众数的意义。 【预习作业】： 1.已知一个样本：11、11、11、6、6、6、2、2、2、2，则样本平均数为 2. 600≤x＜1000的组中值为；1800≤x＜2200的组中值为 3.在求n个数的算术平均数时，如果x 1出现f 1 次，x 2 出现f 2 次，…，x k 出现f k 次（这里f 1+f 2 +…+f k =n）那么这n个数的算术平均数 = ,这也叫做x 1，x 2 ，…,x k 这k个数的加权平 均数，其中f 1，f 2 ，…,f k 分别叫做x 1 ，x 2 ，…,x k 的权。 4.中位数和众数（预习新知） （1）将一组数据按照的顺序排列， 如果数据的个数是奇数，则称为这组数据的中位数 ．．．； 如果数据的个数是偶数，则称为这组数据的中位数 ．．．. （2）中位数是一个代表值，利用它分析数据可获得一些信息，例如，在一组互不相等的数据中，小于和大于它们的中位数的数据各占 . （3）一组数据中出现次数最多的数据称为 二.合作探究，生成总结 探讨1.在一次男子马拉松比赛中，抽得12名选手的成绩（单位：分）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据的中位数是多少？ （2）一名选手的成绩为142分，他的成绩如何？
则∠BAF=（ ） A.500 B.550 C.600 D.750 8.不等式组 的解集为 ，则a 满足的条件是（ ） A. B. C ． D ． 9.下列命题中：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直;⑤如果两个角的和是180度，那么这两个角互为邻补角； ⑥ 是无理数，其中真命题的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10. 下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第10个图中所贴剪纸“○”的个数为( ) A.30个 B.32个 C. 31个 D.33个 二、填空题：（每小题3分，共30分） 11.如果P(a,3)在第二象限，那么Q （-2，-a ）在第 象限 12.已知a 、b 为两个连续的整数，且a =+b a 13.不等式-3≤5-2x ＜3 的正整数解是_________________. 14.如图3，已知a ∥b ，小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上． 若∠1=40°，则∠2的度数为 ． 15.某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以135元的价格出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则在这次买卖中，商贩 元（填赚或赔） （1） （2） （3） …… …… 4=a 4＜a 4≤a 4 ≥a ???+-a x x x ＜＜53354＜x 38-
16.命题“等角的余角相等”写成“如果…，那么…”的形式是 ． 17.若不等式组 的解集是3x >，那么m 的取值范围是_______________ 18.已知 ，则x= ，y= 19.已知、 ，且x+y=3，则z 的值是 . 20.如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块 内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为 2米，则绿化的面积为____________m 2 三、解答题：(共60分) 21.（4分）计算： ()32 27225----- 22.（4分）一个正数的平方根是23a -与5a -，求这个正数. 23.（6分）已知a 、b 、 c a b b c -+++ 24.（8分）解方程组：（1） （2） 25.（6分）解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上。 26.（6分）解不等式组： ,并把解集在数轴上表示出来． 27.（6分）如图4，E 、F 分别在AB 、CD 上，∠1=∠D ，∠2与∠C 互余，EC ⊥AF.求证：AB ∥CD. 28.（10分）某校为了解九年级800名学生的体育综合素质，随机抽查了50名学生进行体育综合测试，所得成绩整理分成五组，并制成如下频数分布表和扇形统计图，请根据所提供的信息解答下列问题： 频数分布表 扇形统计图 （1）频数分布表中的m = ，n = ； （2）扇形统计图中，E 组所对应的扇形圆心角的度数是 ； （3）请估计该校九年级的学生中，体育综合测试成绩不少于80分的大约有多少人？ 29.（10分）双蓉服装店老板到厂家购A 、B 两种型号的服装，若购A 种型号服装9件，B 种型号服装10件，需要1810元；若购进A 种型号服装12件，B 种型号服装8件，需要1880元。 （1）求两种型号的服装每件分别为多少元? （2）若在实际销售中，一件A 型服装售价为108元，一件B 型服装售价为130元，根据市场需要，服装店老板决定：购进A 型服装的数量要比购进B 型服装的数量的2倍还多4件，且A 型服 装最多可购进28件，这样服装全部售出后可使总的获利不少于699元，问有哪几种进货方案？ F A B C E D 1 2 ???+=+=+6 24332z y x z y x 2(234)370x y x y +- ++-=???=+=-) 2(523)1(82y x y x 2 313424()3(2) 17x y x y x y ?-= ???--+=??????+<- ≥--.215 12,4)2(3x x x x 2(1)12 x x ---<841x x x m +<-?? >?， 8% 30%