人教部编版初中七年级数学下册重难点梳理 数学的重点单元是：一、二、四、五、六相交线与平 行线 这部分内容大多数学校在初一上学期已经讲过了。当 然，即使上学期学过了，大多学校会在开学时重新进行一下 复习巩固。 从相交线和平行线这部分内容开始，就真正开始了初中 几何的学习。刚开始很多学生会不习惯几何严密的逻辑证明 过程，往往还保留着小学或是初一上学期解决几何问题时， 只注重结果的思想。 证明题的过程书写不规范是最大的一个问题。所以这部 分内容学习的一个重点就是要慢慢培养学生规范的书写，千 万不能只满足于题目会做或者会证明这个层次上。 从题型的角度来说，这部分内容主要有2个最为重点的 题型：第一类题型就是结合相交线和平行线的性质去考察角 度的计算问题，这是中考选择题中几乎每年都会考察的一类 题型，需要重点的关注。 解这类题一方面要学会灵活的应用相交线和平行线的 一些性质，另一方面要掌握一些常见的几何模型，例如“M”角模型等等，这样可以快速准确的解题。 另一类题型就是和平行线相关的证明问题。学习这类题
型要注意2点： 一是刚才已经说过的对于书写过程的规范性的训练； 二是做这类题型的主要目的，是训练学生对于平行线判 定方法和平行线性质的深入理解和灵活应用，大家要注意， 中考不会单独考察平行线的证明问题，一定会结合三角形或 是四边形综合考察，其中涉及到的就是平行线的判定和性 质，所以在刚开始学习这类题目时，就要把握住这个大原则，千万不能就题论题。 平面直角坐标系 从学习平面直角坐标系开始，就进入到初中代数很重要 的一个大的领域—函数这部分了。初中代数分为三大块：数 与式、方程与不等式、函数。 前两部分内容，学生在小学阶段都接触过相关的一些内 容，所以学起来不会太陌生，上手比较快。但是对于函数的 相关知识，学生很少接触过，所以刚开始学会速度慢一些， 有时会感觉不太顺手，这些都是很正常的现象，学生和家长 也不必过于担心。 这其实也是一个好机会，因为大家都没太接触过，基本 处于同一条起跑线，只要认真去学，其实是一次重新塑造自 己的机会。函数这一大块又可以分为2大部分，一是平面直角坐标系，二是4大类具体的函数（一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数）。
①5.25×1.8 ②12.6÷2.8 ③17.48÷7.6 ④70.3－17.48 ⑤3.24×1.02 ⑥0.35÷1.4 ⑦1.28×0.45 ⑧1.45＋18.5 ⑨26÷1.6 ⑩1.365÷0.35 ①7.6÷0.32 ②1.56÷0.13 ③36.8＋1.56 ④108÷2.7 ⑤20.5×5.8
⑥5.8÷0.25 ⑦62.5×4.08 ⑧104.78÷26 ⑨79.5÷0.3 ⑩3.85÷2.5 ①6.48÷1.2 ②16.06÷5.5 ③4.5×1.8 ④6÷1.5 ⑤15.2÷0.37 ⑥62÷0.6 ⑦0.25÷1.8 ⑧124÷53（保2位） ⑨74÷0.014 ⑩58.5÷0.39
①0.246÷1.2 ②192÷1.2 ③394.8÷0.28 ④0.315÷0.18 ⑤21.05÷4.5 ⑥0.66÷0.3 ⑦0.9÷0.045 ⑧162÷8.1 ⑨52.5÷0.75 ⑩50.4÷0.014 ①27.3÷0.12 ②18÷0.54 ③9.6×40 ④17×10.2 ⑤25×0.18
⑥10.2×17 ⑦9.6÷40 ⑧6.42÷24 ⑨3.91÷0.17 ⑩0.492÷12 ①1.38×20 ②5.46÷1.5 ③5.06÷23 ④2.05÷0.82 ⑤3.95＋33.6 ⑥22.78÷3.4 ⑦9.07＋2.278 ⑧1.08×0.8 ⑨44.28÷4.1 ⑩71÷2.5
①7.28＋13.2 ②32÷2.5 ③0.75×180 ④18÷0.15 ⑤0.23×4.5 ⑥2.07÷0.23 ⑦10.8÷45 ⑧19.76÷0.52 ⑨8.84÷0.17 ⑩21÷0.14 ①48÷0.6 ②0.96÷0.03 ③25.8÷6 ④22.8÷3 ⑤19.76÷5.2
最新精品 最新部编版人教初中七年级数学上册 优 秀 教 学 设 计 （全册完整版含教学反思）
前言： 该教学设计（教案）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。实用性强。高质量的教学设计（教案）是高效课堂的前提和保障。 （最新精品教学设计） 第一章有理数 1．1正数和负数(2课时) 第1课时正数和负数的概念 了解正数和负数的产生；知道什么是正数和负数；理解正负数表示的量的意义；知道0既不是正数，也不是负数． 重点 正、负数的意义． 难点 1．负数的意义． 2．具有相反意义的量． 一、新课导入 活动1：创设情境，导入新课 教师投影展示教材第2页图片，让学生体验自然数的产生，分数的产生离不开生产和生活的需要，可以让学生自由发表意见和感想． 二、推进新课 活动2：体验负数的引入的必要性 教师出示温度计： 安排三名同学进行如下活动：研究手中的温度计上刻度的确切含义，一名同学手持温度计，一名同学说出其中三个刻度，一名同学在黑板上速记． 教师根据活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也可参与活动，逐步引入负数．强调：0既不是正数，也不是负数． 活动3：分组活动，感受正负数的意义
各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜． 1．老师说出指令：向前2步，向后3步，向前－2步，向后－3步，学生按老师的指令表演． 2．各小组互相监督，派一名同学汇报完成的情况． 活动4：深入理解正负数的意义，提高分析解决问题的能力 师投影展示问题，讲解课本例题． 例：1.一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值． 2．某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%， 法国减少2.4%，英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率． 学生讨论后解决． 活动5：练习与小结 练习：教材第3页练习． 小结：这堂课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ 活动6：作业 习题1.1第4，5，6，8题 本课是有理数的第一课时，引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程)，而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理。负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点． 第2课时正数、负数以及0的意义
中位数和众数教学设计 五年级数学教案 教学目标: 知识目标: 在实际情境中,认识并体会求一组数据的中位数、众数,并解释其实际意义。 能力目标: 根据具体的问题,能选择适当的统计量表示数据的不同特征。 情感目标: 感受统计在生活中的作用,增强统计意识,发展统计观念。 教学重、难点:会求一组数据的中位数、众数。 教学策略: 在讨论与交流的基础上,体会每种统计图的特点。 教学准备:各种统计图、投影仪。 教学过程: ●一、导入新课。 用旧知识导入。谁知道什么叫平均数?怎样求平均数? 指名回答,其他同学评议和补充。有时候平均数不能很好的代表这组数的集中趋势,因此需要新的统计量,我们这一节课就来学习新的统计量。板书课题《中位数和众数》。 ●二、学习新课。 1、出示某超市工作人员月工资统计表: 经理 副经理 员工A 员工B 员 工 C
员工D 员工E 员工F 员工G 员工H 员工L 月工资 3000 2000 900 800 750 600 600 600 600 650 500 2、提出问题,让学生讨论:用哪一个数示工作人员月工资的平均水平? 3、用平均数为什么不行? (月平均工资1000元可是大多数员工根本达不到,因此不合理) 4、引入中位数和众数。 将工资从小到大排列去中间的一个就是中位数;出现一组数据中次数最多的成为这组数据的众数。 注意:中位数或众数虽然不受极端数据的影响,但他们不能利用所有的数据信息,有时也不能完全反映出一组数据的集中趋势。 三、巩固目标。 1、认一认。 2、试一试。
这组数据个数是偶数,怎样求它们的中位数呢?引导学生讨论。 3、教师小结:当一组数据的个数是偶数时,中位数取中间两个书的平均数。 四、课堂总结,教师评价。 板书设计:
最新人教版七年级数学上册 第一章 有理数 1.1 正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数. 与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）. 【说明】1.有理数由“符号”和“数值”两部分组成.（符号问题是我们在今后的学习中经常忘记的问题.） 2.正数前面的符号可以省略，负数前面的符号不能省略. 3.正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 4.0既不是正数，也不是负数. 5.正、负数通常表示相反意义的量，这些量包括：向东与向西；收入与支出；盈利与亏损；（温度）零上与零下；（水位）上升与下降；高于与低于（水平面）；（出口）增长与减少……例如：向东走2米，记作：+2米；那么向西走3米，记作—3米. 6.用正负数表示加工允许误差 例如：①图纸上注明一个零件的直径是2.03.030+-Φmm ， 表示零件的直径标准是30mm ，但是，在生产的过程中，由于生产工艺存在的误差，因此直径可以比30mm 大0.2mm ，也可以比30mm 小0.3mm.即零件的直径在29.7mm~30.2mm 之间都合格.但在这个范围以外的就不合格了. 1.2 有理数 1.2.1 有理数 有理数的概念：整数和分数统称有理数. 分类：（1）按定义分类： （2）按性质符号分类： ?????????????????负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0???? ???????????负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0
（掌握分类方法应注意两点：①不重复：即同一事物不能归纳到两个类别中； ②不疏漏：即某一事物不能在所有类别中找不到.） 【说明】1.整数分为正整数、0、负整数. 2.分数分为正分数、负分数. 1 3.无限循环小数是有理数，它可以化成分数.如0.333…= 3 阅读材料：教材95页《无限循环小数化分数》. 4.无限不循环小数是无理数，如：π. 5.没有最大的有理数，也没有最小的有理数. 6.最大的负整数是-1，最小的正整数是1。 7.几个常见的概念：非负数：指正数和零；非正数：负数和零； 1.2.2 数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴； 【说明】1.数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。 2.数轴的画法： ①先画一条水平的直线； ②在直线的右边画箭头，表示正方向； ③在直线上任取一点，作为原点，表示数0； ④以适当的长度作为单位长度，在原点的左右两边分别标出刻度. 3.数轴的性质： ①数轴上的点与有理数一一对应关系； ②正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数； ③数轴上的点表示的数从左往右依次增大，从右往左依次减小。 ④数轴上到原点的距离相等的点有2个，一个在原点左边，一个在原点右边，他们互为相反数.
五年级上册数学《小数乘法》知识点整理 小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。 5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 规律：一个数乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数乘小于1的数，积比原来的数小。 求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 小数四则运算顺序跟整数是一样的。 运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:+c=a+ 减法：减法性质：a-b-c=a-a-=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：×c=a×乘法分配律：×c=a×c+b×c【×c=a×c-b×c】 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷ 第二单元小数除法 小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。 小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。 0、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
精选教育类期中期末考试文档，希望能帮助到您! 最新部编人教版七年级数学上册期中试卷及答案 一、选择题（每小题3分，共33分） 1、在-212 、+710 、-3、 2、0、4、5、-1中，负数有 ( ) A 、 1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、下列说法不正确的 是 ( ) A 、到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数 B 、所有的有理数都有相反数 C 、正数和负数互为相反数 D 、在一个有理数前添加“-”号就得到它的相反数 3、| -2 | 的相反数 是 （ ） A 、-12 B 、-2 C 、12 D 、2 4、如果ab<0且a>b ，那么一定有 （ ）
A 、a>0，b>0 B 、a>0，b<0 C 、a<0，b>0 D 、a<0，b<0 5、如果a 2=(-3)2，那么a 等于 （ ） A 、3 B 、-3 C 、9 D 、±3 6、23表示 （ ） A 、2×2×2 B 、2×3 C 、3×3 D 、2+2+2 7、近似数4.50所表示的真值a 的取值范围是 （ ） A 、4.495≤a ＜4.505 B 、4040≤a ＜4.60 C 、4.495≤a ≤4.505 D 、4.500≤a ＜4.5056 8、如果 | a + 2 | + ( b-1)2 = 0，那么（a + b ）2009的值是 （ ） A 、- 2009 B 、2009 C 、- 1 D 、1 9、下列说法正确的是 （ ） A 、- 2不是单项式 B 、- a 表示负数 C 、3ab 5 的系数是3 D 、x + a x + 1 不是多项式 10、已知一个数的平方等于它的绝对值，这样的数共有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 11、下面用数学语言叙述代数式1a - b ,其中表达不正确的是 （ ） A 、比a 的倒数小b 的数 B 、1除以a 的商与b 的相反数的差 C 、1除以a 的商与b 的相反数的和 D 、b 与a 的倒数的差的相反数 二、填空题（每小题3分，共30分） 12、若x<0，则x | x | = 。 13、水位上升30cm 记作+30cm ，那么-16cm 表示 。
小学人教版五年级上册数学《小数乘除法》知识点整理 知识点整理 1、计算 （1）小数乘法 会计算小数乘法。 小数乘法计算法则： ①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。 ②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。 求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数 4、求近似数的方法⑴四舍五入法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 能用简便方法的用简便方法计算。 32＋4.9－0.9 4.8－4.8×0.5 （1.25－0.125）×8 7.09×10.8－0.8×7.09 4.8×100.1 56.5×99＋56.5 一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。 一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。 一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍。 小数乘法中的比大小 当一个因数大于1时，积大于另一个因数。（另一个因数≠0）当一个因数小于1时，积小于另一个因数。（另一个因数≠0）
当一个因数等于1时，积等于另一个因数。 练习 2.14×8（）2.14 0.84×0.27（）0.84 0.35×14（）0.35×8（） 1.06× 2.5（）1.06 2.56×8.32（）8.32 1.8×23（）23 2.7×0.43（）2.7 3.6×0.15（）3.6 （2）小数除法 会计算小数除法。 小数除法法则： 利用商不变性质，将除数变成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。 求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位即可。
人教版七年级上册第一单元数学测试题 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．(咸宁中考)冰箱冷藏室的温度零上5 ℃，记作＋5 ℃，保鲜室的温度零下7 ℃，记作( ) A．7 ℃B．－7 ℃ C．2 ℃D．－12 ℃ 2．在数轴上表示数－1和2 017的两点分别为A和B，则A，B两点之间的距离为( ) A．2 016 B．2 017 C．2 018 D．2 019 3．(天门中考)第31届夏季奥运会将于2016年8月5日～21日在巴西举行，为纪念此次体育盛事发行的奥运会纪念币，在中国发行450 000套，450 000这个数用科学记数法表示为( ) A．45×104B．4.5×105 C．0.45×106D．4.5×106 4．用四舍五入法按要求对0.050 49分别取近似值，其中错误的是( ) A．0.1(精确到0.1) B．0.05(精确到百分位) C．0.05(精确到千分位) D．0.050(精确到0.001) 5．下列说法中，正确的是( ) A．0是最小的有理数 B．任一个有理数的绝对值都是正数 C．－a是负数
D．0的相反数是它本身 6．下列各数：－(－2)，(－2)2，－22，(－2)3，负数的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是( ) A．|a|＜1＜|b| B．1＜－a＜b C．1＜|a|＜b D．－b＜a＜－1 8．在一条笔直的公路边，有一些树和灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树、树与灯间的距离都是10 m，如图，第一棵树左边5 m处有一个路牌，则从此路牌起向右510 m～550 m之间树与灯的排列顺序是( )
最新人教版七年级数学上册 第一章有理数 1.1 正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数. 与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）. 【说明】1.有理数由“符号”和“数值”两部分组成.（符号问题是我们在今后的学习中经常忘记的问题.） 2.正数前面的符号可以省略，负数前面的符号不能省略. 3.正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 4.0既不是正数，也不是负数. 5.正、负数通常表示相反意义的量，这些量包括：向东与向西；收入与支出；盈利与亏损；（温度）零上与零下；（水位）上升与下降；高于与低于（水平面）；（出口）增长与减少……例如：向东走2米，记作：+2米；那么向西走3米，记作—3米. 6.用正负数表示加工允许误差例如：①图纸上注明一个零件的直径是0.2?30?表示零件的直径标准是30mm，但是，在生产的过程中，由于生产工艺存mm，30.?在的误差，因此直径可以比30mm大0.2mm，也可以比30mm小0.3mm.即零件的直径在29.7mm~30.2mm之间都合格.但在这个范围以外的就不合格了. 1.2 有理数 1.2.1 有理数 有理数的概念：整数和分数统称有理数. 分类：（1）按定义分类：（2）按性质符号分类： ??正整数正整数??正有理数????0整数正分数???????负整数有理数有理数0?????负整数?正分数???负有理数分数????负分数负分数???? 1 （掌握分类方法应注意两点：①不重复：即同一事物不能归纳到两个类别中；②不疏漏：即某一事物不能在所有类别中找不到.） 【说明】1.整数分为正整数、0、负整数. 2.分数分为正分数、负分数. 13.无限循环小数是有理数，它可以化成分数.如0.333…= 3阅读材料：教材95页《无限循环小数化分数》. 4.无限不循环小数是无理数，如：π. 5.没有最大的有理数，也没有最小的有理数. 6.最大的负整数是-1，最小的正整数是1。 7.几个常见的概念：非负数：指正数和零；非正数：负数和零； 1.2.2 数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；
部编人教版七年级数学上册期末考试题及答案
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示 ( ) A ．增加14% B ．增加6% C ．减少6% D ．减少 26% 2． 1 3 - 的倒数是 ( ) A ．3 B ． 1 3 C ．-3 D ． 13 - 3、如右图是某一立方体的侧面展开图 ，则该立方体是 ( ) 4、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米.将 2 500 000用科学记数法表示为 （ ）
Ａ．7 0.2510 ?Ｂ．7 2.510 ?Ｃ．6 2.510 ?Ｄ．5 2510 ? 5、已知代数式3y2－2y+6的值是8，那么3 2 y2－y+1的值是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6、2、在│-2│，-│0│，（-2）5，-│-2│，-（-2）这5个数中负数共有( ) A．1 个B．2个C．3个D．4个 7．在解方程 51 1 3 -- =x x时，去分母后正确的是（） A．5x＝15－3(x－1) B．x＝1－(3 x－1) C．5x＝1－3(x－1) D．5 x＝3－3(x－1) 8．如果x y3 =，)1 (2- =y z，那么x－y＋z等于 （） A．4x－1 B．4x－2 C．5x－1 D．5x －2
9． 如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） A ． 2 m n - B ．m n - C ．2 m D ．2 n 图1 图2 第9题 10． 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是 ( ) 第10题 A ．这是一个棱锥 B ．这个几何体 有4个面 C ．这个几何体有5个顶点 D ．这个几 何体有8条棱 n n m n
七年级数学期末考试试题（卷） 第1页 共4页 班级： 姓名 ： 考号： 座号： 座号 某某学年度第二学期期末考试试题（卷） 七年级 数学（共150分） 题 号 一 二 三 四 五 总分 得 分 总分人 一. 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列四个实数中是无理数的是（ ） A ．π B ．1.414 C ．0 D ． 2．下列调查中，适用采用全面调查（普查）方式的是（ ） A ．对玉坎河水质情况的调查 B ．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C ．对某班50名同学体重情况的调查 D ．对为某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 3．下列说法中不正确的是（ ） A ．0是绝对值最小的实数 B ． = C ．任意一个实数的立方根都是非负数 D ．±3是9的平方根 4. 下列各式是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 5. 若 ,则下列各式一定成立的是（ ） B . C. D. A. 6. 若不等式 的解集为x ＞3，则a 的取值范围是（ ） A ．3≤a B ．a ＜3 C ．a ＞3 D ．3≥a 7．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移2个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为（ ） A ．8 B ．10 C ．12 D ．14 8．点P （2m +6，m ﹣1）在第三象限，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜﹣3 B ．m ＜1 C ．m ＞﹣3 D ．﹣3＜m ＜1 9．甲、乙两地相距880千米小轿车从甲地出发，2小时后，大客车从乙地出发相向而行，又经过4小时两车相遇．已知小轿车比大客车每小时多行20千米．设大客车每小时行x 千米，小轿车每小时行y 千米，则可列方程组为（ ） A ． B ． C ． D ． 10．如图已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD ，则下列结论：①AB ∥CD ，②AD ∥BC ，③∠B=∠D ，④∠D=∠ACB ，正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二. 填空题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 11．一个数的立方根是4，这个数的平方根是 ． 12．点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是1，到y 轴的距离是2，那么点P 的坐标为 ． 密 封 线 内 不 准 答 题
小数点位置变化 教学目标 1.结合具体事例，经历自主探索小数点位置向右移动的变化规律及应用规律进行计算的过程。 2.理解并掌握小数点向右移动的变化规律。 3.积极参加数学活动，获得用已有知识解决问题的成功体验，感受数学学习的价值。 课前准备 价值5分钱的扣子一枚。 教学方案 一、问题情境 师：同学们，纽扣是生活中比较常见的物品，谁能给大家说说，你们都见过什么样的纽扣？ 学生可能会从纽扣的不同材料来说，比如：金属纽扣、塑料纽扣等等；也可能会从纽扣的不同外形来说，如：两眼的纽扣、四眼的纽扣等等。 师：看来同学们对纽扣的了解还真不少。老师这里也有一枚纽扣，（出示课前准备的纽扣）猜一猜这枚纽扣大概多少钱呢？ 学生猜测纽扣的价钱。 如果学生猜到了纽扣的价钱，就直接提出本节课的第一个问题；如果没有，老师就告诉学生这枚纽扣的价钱是5分一枚。 二、解决问题 师：1枚纽扣5分钱，10枚多少钱呢？你能用自己的方法计算吗？试一试！ 学生独立思考，计算。 师：谁能把你的计算方法和结果说给大家听一听？ 学生说算法，教师作必要的提问。如： 生1：1枚纽扣5分钱，10枚就是50分，也就是5角。 师：5角写成以元为单位的数是多少？ 生1：0.5元。 生2：1枚纽扣5分钱，10枚是5角，也就是0.5元。 师：你能列出算式吗？ 学生说，教师板书： 5×10=50（分） 50分=5角=0.5元 …… 对于学生的说法，只要合理都要予以肯定。 师：一枚纽扣5分钱，10枚纽扣是0.5元，你们能把5分写成以“元”做单位的数，并写出算式吗？试一试！ 学生写算式，教师巡视，个别指导。 师：谁来说一说你是怎样想的，写出的算式是什么？ 生：我是这样想的，5分改写成以元为单位的数是0.05元，求10枚纽扣多少钱，列式是0.05×10，根据前面的计算结果，列出算式是0.05×10=0.5（元） 教师板书： 0.05×10=0.5（元） 师：1枚纽扣5分钱，10枚纽扣0.5元，100枚纽扣多少钱呢？自己试着算一算。 学生独立思考，计算并列算式。 师：谁来说一说你是怎样想的，算的，结果是多少？
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4.4角的比较 1.会用度量法和叠合法比较两个角的大小. 2.理解角的平分线的定义，并能借助角的平分线的定义解决问题. 3.理解两个角的和、差、倍、分的意义，会进行角的运算. 一、情境导入 同学们，如图是我们生活中常用的剪刀模型，现在考考大家，剪刀张开的两个角哪个大呢？ 二、合作探究 探究点一：角的比较 在某工厂生产流水线上生产如图所示的工件，其中∠α称为工件的中心角，生产要求∠α的标准角度为30°±1°，一名质检员在检验时，手拿一量角器逐一测量∠α的度数.请你运用所学的知识分析一下，该名质检员采用的是哪种比较方法？你还能给该质检员设计更好的质检方法吗？请说说你的方法. 解析：角的比较方法有测量法和叠合法，其中测量法更具体，叠合更直观.在质检中，采用叠合法比较快捷. 解：该质检员采用的方法是测量法，还可以使用叠合法，即在工件中找出一个角度为31°和一个角度为29°的两个工件，然后可把几个工件夹在这两个工件中间，使顶点和一边重合，观察另一边的情况. 方法总结：此题主要考查了角的大小比较，解题的关键是掌握角的大小比较的方法. 探究点二：角度的有关计算 【类型一】利用角平分线进行角度的计算 如图，∠AOB＝120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC. （1）求∠EOD的度数； （2）若∠BOC＝90°，求∠AOE的度数.
解析：（1）根据OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC 可知∠DOE ＝∠DOC ＋∠EOC ＝ 1 2（∠BOC ＋∠AOC ）＝1 2 ∠AOB ，由此即可得出结论； （2）先根据∠BOC ＝90°求出∠AOC 的度数，再根据角平分线的定义即可得出结论. 解：（1）∵∠AOB ＝120°，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，∴∠EOD ＝∠DOC ＋∠EOC ＝12（∠BOC ＋∠AOC ）＝12∠AOB ＝1 2 ×120°＝60°； （2）∵∠AOB ＝120°，∠BOC ＝90°，∴∠AOC ＝120°－90°＝30°，∵OE 平分∠AOC ，∴∠AOE ＝12∠AOC ＝1 2 ×30°＝15°. 方法总结：能够根据图形正确找到角之间的和差关系，理解角平分线的概念是解题 的关键. 【类型二】 利用三角板叠合进行角度的计算 如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，则∠AOC ＋∠DOB ＝（ ） A.120° B.180° C.150° D.135° 解析：由图可得：∠AOC ＋∠DOB ＝∠AOB ＋∠COD ＝90°＋90°＝180°.故选B. 方法总结：此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系. 【类型三】 长方形折叠计算角的度数 如图，将长方形ABCD 沿EF 折叠，C 点落在C ′处，D 点落在D ′处.若∠EFC ＝119°， 则∠BFC ′为（ ） A.58° B.45° C.60° D.42° 解析：∵将长方形ABCD 沿EF 折叠，C 点落在C ′处，D 点落在D ′处，∠EFC ＝119°，∴∠EFC ′＝∠EFC ＝119°，∠EFB ＝180°－∠EFC ＝61°，∴∠BFC ′＝∠EFC ′－∠EFB ＝119°
小学五年级数学下册《众数、中位数和平均数》 的练习 1、若一组数据6、7、5、6、x、1的平均数是5，则这组数据的众数是（）。 2、对于数据组2、4、4、5、 3、9、 4、 5、1、8，其众数、中位数与平均数分别是（）。 3、在一次英语口试中，10名学生的得分如下：80、70、90、100、80、60、80、70、90、100，则这次英语口试中，学生得分的众数是（）。 4、八年级一班46个同学中，13岁的有5人，14岁的20人，15岁的有15人，16岁的有6人。八年级一班学生年龄的平均分，中位数，众数分别是（）。 5、有7个数由小到大依次排列，平均数是38，如果这组数的前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，这7 个数的中位数是（）。 6、某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩。为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额。 数据如下：（单位：万元） 17，18，16，13，24，15，28，26，18，19 22，17，16，19，32，30，16，14，15，26
15，32，23，17，15，15，28，28，16，19 （1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？ _____________________________________ （2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。 _____________________________________ （3）如果让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。 _____________________________________ 7、某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：年龄组： 13岁、14岁、15岁、16岁。参赛人数：5、19、12、14 （1）求全体参赛选手年龄的众数、中位数； _____________________________________ （2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%。你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由。 _____________________________________ 8、某公司10名销售员，2019年完成的销售额情况如下表 销售额/万元：3、4、5、6、7、8、9 销售员人数： 1、3、2、1、1、1、1 （1）求销售额的平均数、众数、中位数；
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2.12用计算器进行运算 1.掌握计算器的使用方法. 2.会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算. 一、情境导入 任选1，2，3，……，9中的一个数字，将这个数字乘以7，再将结果乘以15873，你知道积是多少吗？你发现了什么规律？你是怎样算出来的？有没有简便的方法呢？学会了计算器的使用，这些问题便可迎刃而解. 二、合作探究 探究点一：用计算器进行有理数的混合运算 用计算器求下列各式的值： （1）（－498 765）×239－6 989 329；（2）－177. 解析：（1）中按键顺序为（－）498765×239－6989329＝，计算器显示结果为－126194164；（2）中按键顺序为（－）17x■7＝，计算 器显示结果为－410338673. 解：（1）（－498765）×239－6989329＝－126194164； （2）－177＝－410338673. 探究点二：利用计算器探索规律 利用计算器计算： （1）0.012，0.12，12，102，1002，1 0002； （2）0.013，0.13，13，103，1003，1 0003； （3）通过（1）（2）的计算探究乘方时小数点的移动规律. 解析：先利用计算器求出结果，再对比结果观察得出规律. 解：（1）0.012＝0.000 1，0.12＝0.01，12＝1，102＝100，1002＝10 000，1 0002＝ 1 000 000； （2）0.013＝0.000 001，0.13＝0.001，13＝1，103＝1 000，1003＝1 000 000，1 0003＝1 000 000 000； （3）由（1）（2）两题可以发现小数点每向左（或向右）移动一位，它的平方的小数点就相应地向左（或向右）移动两位，而它的立方的小数点也相应的向左（或向右）移动三位. 方法总结：探求乘方时小数点的移动规律，需观察分析乘方前各底数小数点的位置，再比较相对应的各数乘方后小数点位置的变化，可发现一般规律.
八年级数学《平均数、众数和中位数》练习题 班级姓名 一.填空题 1.数据-1,2,3,5,1的平均数与中位数之和是__________. 2.平均数是表示一组数据________的一个特征数. 3.用中位数可以表示一组数据的__________. 4.用众数可以表示一组数据的__________. 5.若数据10,12,9,-1,4,8,10,12,x的众数是12,则x=__________. 6.把9个数按从小到大的顺序排列,其平均数是9,如果这组数中前5个数的平均数是8,后5个数的平均数是10,则这9个数的中位数是________. 7、数据8、9、9、8、10、8、9、9、8、10、7、9、9、8的中位数是，众数是 8、一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是. 9、某地区２月份一周测得白天气温分别为１５℃，１７℃，１６℃，１８℃，１５℃，１４℃，１５℃，，这组数据的中位数是，众数是。 10、在数据1，2，4，6，10，12中平均数是，众数是，中位数是。 11、笑笑进行了９次１分钟仰卧起坐的测试，成绩如下，（单位：个）３４，３５，３０，３４，２８，３４，２９，３３，３１
这组数据的中位数是，众数是，平均数是，用表示笑笑１分钟仰卧起坐的一般水平较合适。 12、下面是五（１）班男生跳远成绩记录 ２.６，３.２，２.４，３.１，２.７，２.８，２.７，３，３.１，２.８，２.６，２.９，２.５，２.８，２.８。这组数据中的中位数是，众数是，平均成绩是，我认为用数表示五(1)班男生的跳远成绩的一般水平比较合适。 13、如果一组数据８５，ｘ，８０，９０的平均数是８５，那么ｘ是，如果这组数据的众数是８０，那么ｘ是。 14、一个射击手连续射靶１０次，其中２次射中７环，３次射中８环，４次射中９环，１次射中１０环，则平均每次射中环，这次射击的众数是环，这次射击的中位数是环。 15、若一组数据１，２，３，４，ａ的平均数是３，则ａ的值是。16．对于数据组3，3，2，3，6，3，6，3，2中，众数是______；平均数是_____；中位数是______． 二.选择题 1.对于数据组2,4,4,5,3,9,4,5,1,8,其众数,中位数与平均数分别为() A.4,4,6 B.4,6,4.5 C.4,4,4.5 D.5,6,4.5 2.用中位数去估计总体时,其优越性是() A.运算简便 B.不受较大数据的影响 C.不受较小数据的影响 D.不受个别数据较大或较小的影响 3.对于数据3,3,2,6,3,10,3,6,3,2.
新人教版小学数学五年级上册《中位数》教学设计教学目标： 1、理解中位数的统计意义，会求数据的中位数。 2、探究发现中位数与平均数的联系和区别。 3、培养学生对数据的观察、分析、处理的能力，学会根据问题的需要合理选择统计量。 4、体会中位数在生活中的广泛运用，感受数学与现实生活的密切联系。 教学重点： 认识中位数，理解中位数的统计意义，并会计算中位数。 教学难点： 根据数据的具体情况合理的选择统计量。 教学过程： 一、导入新课，认识中位数 1、前段时间，小路的爸爸去电脑公司应聘一名员工，有两家公司在招聘员工，工作环境和工作量都差不多，你觉得他还会考虑什么？ 2、出示统计报表 （1）你获得哪些信息？ （2）小路的爸爸会选择哪一家公司？ 甲、乙公司工资情况统计表 公司经理员工A 员工B 员工C 员工D 员工E 员工F 平均数甲（元）1810 1660 1690 1670 1780 1740 1760 1730 乙（元）4300 1700 1680 1660 1580 1570 1510 2000 （3）为什么不选择乙公司了？他们的平均收入要2000元了呀？ 4、那么，你认为用怎样的数表示乙公司工资的一般水平比较合适？（大小适中） 5、这里（指着乙公司这组数据）哪个数比较合适？和同桌讨论一下。
6、（你同意吗？你认为哪个数？怎样想到的？）现在，我们找到了1660，他处在7个数的什么位置？ （1）月收入超过1660元的有几人？他们处于什么水平？ （2）少于1660元的有几人？他们处于什么水平？ （3）你发现比1660多的和少的都有几个？个数是一样多的！ 7、“1660”这个数不但位置在中间，大小也在中间！我们给他取一个名字就叫——中位数。（板书课题：中位数） 二、探究新知，会求中位数 （一）探究奇数个数时中位数的求法。 1、你能找出甲公司这组数据的中位数吗？可以在纸上写一写。（中位数1740）跟你同桌说一说，看看同桌同意吗？ 2、你是怎么来找中位数的？ （1）有没有什么好的办法？ 找中位数前还必须对一组数据按大小顺序排列一下。教师排列。 （2）有不同的排法吗？ 从大到小或从小到大排列，找到的中位数都是1740，所以我们只要把一 组数据按从小到大顺序排列。 （3）然后找哪个数？（最中间的数） （4）那什么是中位数？ 3、中位数1740与平均数差距大吗？甲企业这组数据用平均数可以反映一般情况吗？ 那么，为什么用平均数反映乙企业的一般水平不太合适？ （二）探究偶数个数时中位数的求法。 1、小路的爸爸经过仔细了解，知道了这么回事，于是去甲公司应聘了。爸爸来到甲公司，正碰上职工运动会，这是比赛的成绩： 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 平均
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载，另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 最新部编人教版七年级数学上册期末试卷及答案 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示( ) A．增加14% B．增加6% C．减少6% D．减少26% 2．1 3 -的倒数是( ) A．3 B．1 3 C ．-3 D．1 3 - 3、如右图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是( )
4、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米.将 2 500 000用科学记数法表示为（） Ａ．7 0.2510 ?Ｂ．7 2.510 ?Ｃ．6 2.510 ?Ｄ．5 2510 ? 5、已知代数式3y2－2y+6的值是8，那么3 2 y2－y+1的值是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6、2、在│-2│，-│0│，（-2）5，-│-2│，-（-2）这5个数中负数共有 ( ) A．1 个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 7．在解方程 51 1 3 -- =x x时，去分母后正确的是（） A．5x＝15－3(x－1) B．x＝1－(3 x－1) C．5x＝1－3(x－1) D．5 x＝3－3(x－1) 8．如果x y3 =，)1 (2- =y z，那么x－y＋z等于 （） A．4x－1 B．4x－2 C．5x－1 D．5x－2 9．如图1，把一个长为m、宽为n的长方形（m n >）沿虚线剪开，
拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则 去掉的小正方形的边长为（ ） A ．2m n - B ．m n - C ．2 m D ．2n 图1 图2 第9题 10． 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是 ( ) 第10题 A ．这是一个棱锥 B ．这个几何体有4 个面 C ．这个几何体有5个顶点 D ．这个几何体有 8条棱 n n m n