江苏省漆桥中学2008届高三数学第三次月考试卷
一.填空题(本大题共有14小题,每小题5分,共70分。)
1.已知集合}6,5,4,3,2,1{=A ,}52|{<<-=x x B ,则=B A ▲ 。
2.已知命题p :R x ∈?,1cos ≤x ,则命题p 的否定p ?是 ▲ 。
3.已知复数yi x z +=
且2z -=y x
的最大值 ▲ 。 4.数列{}{}111,21,+c n n n n a a a a a +==+满足若数列恰为等比数列,则c 的值为 ▲ 。
5.椭圆13
42
2=+y x 的右焦点到直线x y 3=的距离为 ▲ 。 6.已知向量)1,2(),3,(==x ,若,的夹角为锐角,则实数x 的取值范围是 ▲ 。
7.若椭圆122
22=+b
y a x )0(>>b a 上点)23,1(A 到两焦点距离为4,则椭圆方程为 ▲ 。 8.已知圆C 的方程为014222=+-++y x y x ,直线l 的方向向量为(-3,4)且过点(1,
1),则圆C 与直线l 的交点个数为 ▲ 。
9.一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3,则此球的表面积为 ▲ 。
10.“2x <”是“260x x --<”的 ▲ 条件。
11.国家规定某行业收入税如下:年收入在280万元及以下的税率为p %,超过280万元的部分按(p +2)% 征税,有一公司的实际缴税比例为 (p +0.25)%,则该公司的年收入是 ▲ 万元。
12.如果一个几何体的三视图如图所示,
则此几何体的表面积是 ▲ 。
13.对于数列{n a },定义数列{n n a a -+1}为数列{n a }的“差数列”,若21=a ,{n a }
的“差
主视图
左视图
俯视图
数列”的通项为n
2,则数列{n a }的前n 项和n S = ▲ 。 14.设()2x x e e f x -+=,()2
x x
e e g x --=,计算(1)(3)(1)(3)(4)
f
g g f g +-=_______,(3)(2)(3)(2)(5)f g g f g +-=________,并由此概括出关于函数()f x 和()g x 的一个等式,使上面的两个等式是你写出的等式的特例,这个等式是 ▲ 。(此题只要填第三的问题)
二.解答题(本大题共有6题满分90分,解答下列各题必须写出必要的步骤.)
15.(本题满分12分) 已知x x x f 2sin cos 32)(2+=。
(1)求)(x f 的最小正周期及单调减区间;
(2)当)2,
0[π∈x 时,求)(x f 值域。
16.(本题满分14分)
如图所示,直线AD ,CD ,BC 两两垂直,且BC 与AD 是异面直线,点M ,N 分别为线段AB ,AC 的中点。
(1)证明:直线BC //平面MND ;
(2)证明:平面MND ⊥平面ACD 。
17.(本题满分16分)
已知动点1(,)1
a P a x --与定点(2,1)A 在直线0x y -=的同侧。 (1)写出关于x 的不等式;
(2)1-是这个不等式的解,求a 的取值范围。
(3)已知0a ≥,求这个关于x 的不等式的解集。
18.(本题满分16分)
设关于x 的方程01)1(2=-+-+m mx x m 有实根时实数m 的取值范围是集合A ,函数]2)2(lg[)(2a x a x x f ++-=的定义域是集合B 。
(1)求集合A ;
(2)若A B A = ,求实数a 的取值范围。
19.(本题满分16分)
设有半径为3km 的圆形村落,A 、B 两人同时从村落中心出发,B 向北直行,A 先向东直行
1t min ,
出村后不久,在P 改变前进方向,沿着与村落周界相切的直线l 前进,后又过了2t min 恰与B 相遇与点Q ,设A 、B 两人速度一定,分别为3,v v 。(建立适当的坐标系,求下列问题)
(1)求直线l 的斜率;
(2)求点Q 坐标。
20.(本题满分16分)
设a =(2,x ),b =(12,-+x n x )(n N +∈),函数=y a b 在[0,1]上的最小值与最大
值的和为n a ,又数列{n b }满足:
110
9)109()109(2)1(21121++++=+++-+--- n n n n b b b n nb . (1)求证:1+=n a n ;
(2)求n b 的表达式;
(3)n n n b a c ?-=,试问数列{n c }中,是否存在正整数k ,使得对于任意的正整数n ,都有 n c ≤k c 成立?证明你的结论。
云南省曲靖市高三上学期月考数学试卷(理科)(三) 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题;共24分) 1. (2分)已知全集 ,设函数的定义域为集合A,函数的值域为集合B,则() A . [1,2) B . [1,2] C . (1,2) D . (1,2] 2. (2分) (2018高二下·抚顺期末) 复数的共轭复数是() A . B . C . D . 3. (2分)在等比数列{an}中,a1<0,若对正整数n都有an B . C . D . 5. (2分) (2016高二上·翔安期中) 命题“若a>﹣3,则a>0”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为() A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6. (2分) (2016高二上·山东开学考) 如图,该程序运行后输出的结果为() A . 1 B . 2 C . 4 7. (2分)某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是个半圆,则该几何体的体积为() A . B . C . D . 8. (2分) (2016高一下·河南期末) 已知空间四边形ABCD中,M、G分别为BC、CD的中点,则 + () 等于() A . B . C . D . 9. (2分)在正三棱锥中,、分别是、的中点,且,若侧棱,则正三棱锥外接球的表面积是() B . C . D . 10. (2分)已知函数f(x)= ,若关于x的不等式f(x2﹣2x+2)<f(1﹣a2x2)的解集中有且仅有三个整数,则实数a的取值范围是() A . [﹣,﹣)∪(, ] B . (, ] C . [﹣,﹣)∪(, ] D . [﹣,﹣)∪(, ] 11. (2分)(2018·凯里模拟) 已知抛物线的焦点是椭圆()的一个焦点,且该抛物线的准线与椭圆相交于、两点,若是正三角形,则椭圆的离心率为() A . B . C . D . 12. (2分) (2015高二下·九江期中) 已知直线y=﹣x+m是曲线y=x2﹣3lnx的一条切线,则m的值为() A . 0 B . 2 江苏省盐城中学2020-2021学年度高三一模数学模拟练习一 2021.02.18 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答;每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4.选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上的指定的位置用2B 铅笔涂黑.答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 5.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交. 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合A ={}02x x <<,B =104x x x ?-? ≤??+?? ,则集合A B =( ) A .(0,1] B .(0,1) C .(0,4) D .(0,4] 2. 复数z 满足z (1+i)=1﹣i ,则z 的虚部等于( ) A .﹣i B .﹣1 C .0 D .1 3. 设随机变量)1,(~μξN ,函数2()2f x x x ξ=+-没有零点的概率是0.5,则P(0<ξ≤1)=( ) 附:若),(~2 σμξN ,则P (μσ-<X ≤μσ+)≈0.6826,P (2μσ-<X ≤2μσ+)≈0.9544. A .0.1587 B .0.1359 C .0.2718 D .0.3413 4. 我国著名数学家华罗庚曾说:“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来研究函数图象的特征.我们从这个商标中抽象出一个图象如图,其对应的函数可能是( ) A .1()1f x x = - B .1 ()1f x x =- C .21()1f x x =- D .21()1 f x x =+ 5. 2020年11月,中国国际进口博览会在上海举行,本次进博会设置了“云采访”区域,通过视频连线,帮助中外记者采访因疫情影响无法来沪参加进博会的跨国企业CEO 或海外负责人.某新闻机构安排4名记者和名摄影师对本次进博会进行采访,其中2名记者和1名摄影师负责“云采访”区域的采访,另外2名 高三月考文科数学试卷 一、选择题 1.设全集为R ,集合2 {|90},{|15}A x x B x x =-<=-<≤,则=?B C A R () A .(3,0)-B .(3,1]--C .(3,1)--D .(3,3)- 2.设i 为虚数单位,复数3(),()(1) a z a a i a R a =-+ ∈-为纯虚数,则a 的值为() A .-1 B .1 C .1± D .0 3.若R d c b a ∈,,,,则” “c b d a +=+是“a ,b ,c ,d 依次成等差数列”的() A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件 4.函数]2 ,0[,1cos 4cos 32 π ∈+-=x x x y 的最小值为() A .31- B .0 C .3 1 D .1 5.设x x x f sin cos )(-=把)(x f y =的图象按向量)0,(?=a (?>0)平移后,恰好得到函数y =f '(x )的图象,则?的值可以为() A.2π B.43π C.π D.2 3π 6.8sin 128cos 22-++=() A .4sin 2 B .4sin 2- C .4cos 2 D .-4 cos 2 7.若函数322 ++=ax ax y 的值域为[)+∞,0,则a 的取值范围是() A .()+∞,3 B .[)+∞,3 C .(][)+∞?∞-,30, D .()[)+∞?∞-,30, 8.能够把椭圆C :)(x f 称为椭圆C 的“亲和函数” ) A .23)(x x x f += B 5()15x f x n x -=+C .x x x f cos sin )(+=D .x x e e x f -+=)( 9.已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示,则该 几何体的体积为() A.233C. 4323 10.设123,,e e e →→→ 为单位向量,且31212 e e k e → → →=+,) (0>k , 若以向量12,e e →→ 为两边的三角形的面积为 1 2 ,则k 的值为( ) A 2 B 35 D 7 11.在△ABC 中,角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,且2cos 2 A -B 2cos B -sin(A -B )sin B +cos(A +C )=-3 5 ,a =42,b =5,则向量BA →在BC → 方向上的投影为() A .22 B .22- C .53 D .5 3 - 12.设函数3()(33),(2)x x f x e x x ae x x =-+--≥-,若不等式()f x ≤0有解.则实数a 的最小值为() A .21e - B .22e - C .2 12e +D .11e - 二、填空题 13.设D 为ABC ?所在平面内一点,,,3→ →→→→+==AC n AB m AD CD BC 则m n -= . 14.设),(20πα∈,若,54)6cos( =+πα则=+)122sin(π α . 15.函数x x y cos 3sin 4--=的最大值为 . 16.设函数)0(,2)22 ()(23>-++=x x x m x x f ,若对于任意的[1,2]t ∈,函数)(x f 在区间(,3)t 上总不是 单调函数,则m 的取值范围是为 . 三、解答题: 17.(10分)已知幂函数2 422 )1()(+--=m m x m x f 在),0(+∞上单调递增,函数.2)(k x g x -=(1)求m 的 值;(2)当]2,1[∈x 时,记)(),(x g x f 的值域分别为B A ,,若A B A =?,求实数k 的取值范围. 18.(12分)已知)cos ),2cos(2(x x π + =,))2 sin(2,(cos π +=x x , 江苏省盐城中学2015届高三第一次阶段考试 数学(文)试题 一、填空题: 1.设全集为R ,集合}41|{<<=x x A ,集合}03|{≤-=x x B ,则?A (?B R )=________▲___ }43|{< 高三数学第一次月考试卷(集合、函数) 班级: 学号: 姓名: . 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集,其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I={0} C. R ∩I=φ D. CcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = ( ) A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足{a ,b }UM={a ,b ,c ,d }的所有集合M 的个数是( ) A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P :x ∈A B ,则 P 是( ) A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明:“若m ∈Z 且m 为奇数,则()1122 m m --± 均为奇数”,其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ,则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件:命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 ( ) A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<,则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<,则a ,b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数,当0x <时,1()()3 x f x =,那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =,4log 3b =,2 0.3c -=,则a ,b ,c 的大小关系是( ) 2018届江苏省盐城中学高三全仿真模拟检测数学试题(解析 版) 数学Ⅰ试题 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分,把答案填写在答题卡上相应位置上 .......... 1. 已知集合,,则___________. 【答案】 【解析】分析:根据集合交集运算法则即可得出结论. 解析:集合,, . 故答案为:. 点睛:(1)一般来讲,集合中的元素若是离散的,则用Venn图表示;集合中的元素若是连续的实数,则用数轴表示,此时要注意端点的情况. (2)运算过程中要注意集合间的特殊关系的使用,灵活使用这些关系,会使运算简化. 2. 命题:若,则.其否命题是___________. 【答案】若,则. 【解析】分析:根据否命题的定义:若原命题为:若p,则q;否命题为:若,则.即可得出答案. 解析:根据否命题的定义: 若原命题为:若p,则q;否命题为:若,则. 原命题为:若,则. 否命题为:若,则. 故答案为:若,则. 点睛:写一个命题的其他三种命题时,需注意: ①对于不是“若p,则q”形式的命题,需先改写; ②若命题有大前提,写其他三种命题时需保留大前提. 3. 已知直线过点,且与直线垂直,则直线的方程为___________. 【答案】 【解析】分析:设与直线垂直的直线方程为,根据直线过点,即可求得直线方程. 解析:由题意,设与直线垂直的直线方程为, 直线过点, 直线的方程为:. 故答案为:. 点睛:1.直线l1:A1x+B1y+C1=0,直线l2:A2x+B2y+C2=0, (1)若l1∥l2?A1B2-A2B1=0且B1C2-B2C1≠0(或A1C2-A2C1≠0). (2)若l1⊥l2?A1A2+B1B2=0. 2.与直线Ax+By+C=0平行的直线方程可设为Ax+By+m=0,(m≠C),与直线Ax+By+C=0垂直的直线方程可设为Bx-Ay+m=0. 4. 一只口袋内装有大小相同的4只球,其中2只黑球,2只白球,从中一次随机摸出2只球,恰有1只黑球的概率是___________. 【答案】 【解析】分析:先求出基本事件总数,再求出有1只黑球包含的基本事件个数,由此能求出有1只黑球的概率. 解析:一只口袋内装有大小相同的4只球,其中2只黑球,2只白球,从中一次随机摸出2只球, 基本事件的总数为, 有1只黑球包含的基本事件个数, 有1只黑球的概率是. 故答案为:. 5. 根据如下图所示的伪代码,当输入的值为3时,输出的值为___________. 【答案】9江苏省盐城中学2021届下学期高三一模数学模拟练习一
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