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江苏省盐城市盐城中学2020届高三数学11月月考试题(含解析)

江苏省盐城市盐城中学2020届

高三数学11月月考试题（含解析）

一、填空题

1.已知集合{}

=11A x x -<<，{}1,0,3B =-，则A B =__________．

【答案】{}0 【解析】【分析】

根据交集的概念，求得两个集合的交集.

【详解】交集是两个集合的公共元素组合而成，故{}0A B ?=. 故答案为：{}0.

【点睛】本小题主要考查集合交集的概念和运算，属于基础题. 2.设幂函数()a

f x kx =的图像经过点(4,2)，则k α+=__________．【答案】

【解析】

由题意得131,2422

k k α

αα==?=

∴+= 3.若命题“?t∈R，t 2﹣a ＜0”是真命题，则实数a 的取值范围是_____．

【答案】0,+∞（）

【解析】

命题“20t R t a ?∈，﹣＜”是真命题，040a ∴=﹣（﹣）＞． 0a ∴＞，则实数a 的取值范围是0+∞（，）．故答案为∞（0，+）

．

4.函数()ln(1)f x x =-+______．【答案】(1,2] 【解析】

由10{20

x x ->-≤ 可得，12x <≤ ，所以函数()ln(1)f x x =-的定义域为(]1,2 ，故答案为(]

1,2.

5.已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点()1,2P -，则sin 2α= ____________．

【答案】45

- 【解析】

角α的终边与单位圆的交点为

，所以sin α=cos α=，所以4sin 22sin cos 5

ααα==-

． 6.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，11132S =，6930a a +=，则12a 的值为____．【答案】24 【解析】【分析】

首先根据等差数列的前n 项和公式和等差中项，即可求出6a 的值，再根据等差数列的通项公式和6930a a +=，即可求出9a ，进而求出12a 的值. 【详解】因为11132S =，所以，

11111()

a a +＝132，即116a ＝132，所以，6a ＝12 又6930a a +=，所以，9a ＝18，因为61292a a a +=，所以，可求得：12a ＝24 【点睛】本题考查了等差数列的通项公式和等差数列的前n 项的公式，熟练掌握通项公式和等差数列的前n 项的公式是解决本题的关键.

7.（2016年苏州5）定义在R 上的奇函数()f x ，当0x >时，2()2x f x x =-，则

(1)f -=＝________．

【答案】1- 【解析】

由()f x 为奇函数可得：()()()11211f f -=-=--=-，故答案为1-. 8.已知函数()2sin(2)(0)4

f x x π

ωω=-

>的最大值与最小正周期相同，则函数()f x 在[11]-，

上的单调增区间为．【答案】13

[,]44

- 【解析】试题分析：

由题意可知，函数()2sin()4

f x x π

π=-

，令222

k x k π

πππ-

+≤-

≤

+，解得

1322,44k x k k Z -+≤≤+∈，又[1,1]x ∈-，所以13

x -≤≤，所以函数()f x 在[1,1]-上的单调递增区间为13

[,]44

考点：三角函数的图象与性质.

9.设向量(sin 2,cos )a θθ=，(cos ,1)b θ=，则“//a b ”是“1

tan 2

θ=

”成立的条件 (选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”) . 【答案】必要不充分【解析】试

题

分

析

：21//(sin 2,cos )//(cos ,1)sin 2cos cos 02sin cos cos 0tan 2

a b θθθθθθθθθθ??=?==?==

或或所以“//a b ”是“1

tan 2

θ=”成立的必要不充分条件考点：向量共线

10.已知函数()ln ()x x

f x e x ae a R =-∈,若()f x 在()0,∞+上单调递增，则实数a 的取值范

围是_____．【答案】(],1-∞ 【解析】【分析】

对函数()f x 求导，根据函数在()0,∞+上单调递增列不等式，分离常数a 后，构造函数

()()1

ln 0h x x x x

>，利用导数求得()h x 的最小值，进而求得a 的取值范围.

【详解】依题意，当()0,x ∈+∞时，()'

1ln 0x f x e x a x ??

-≥ ???

恒成立，即1ln 0x a x +-≥，也即1ln a x x ≤+

在()0,∞+上恒成立，构造函数()()1ln 0h x x x x =+>，则()'

21x h x x

-=，所以函数()h x 在区间()0,1上递减，在区间()1,+∞上递增，在1x =处取得极小值也即是最小值，故()()11h x h ≥=，所以1a ≤. 故答案为：(],1-∞.

【点睛】本小题主要考查利用导数研究函数的

单调性，考查不等式恒成立问题的求解策略，属于中档题.

11.如下图，在直角梯形ABCD 中，0//,90,4,2,AB CD ADC AB AD E ∠===为BC 中

点，若·4AB AC =，则·AE BC =_______________．

【答案】132

- 【解析】

以A 为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，设()0CD m m =>，结合题意可得：

()()((0,0,4,0,2,2,A B C m C 则 ()(4,0,,2AB AC m ==，故 44,1AB AC m m ?==∴=，即(2C ，则52,22E ??

? ???

，

据此有()

521513

,,3,2,12222AE BC AE BC ??==-?=-+=- ? ???

12.若函数2,0

{ln ,0

x a x y x a x x -≤=-+>，在区间()2,2-上有两个零点，则实数a 的取值范围为

__________．【答案】[

)0,2ln 2+ 【解析】

试题分析:由题设可知函数

与函数

在给定的区间

和区间

内分别有一个根,结合图象可得,即,所以

,故应填答案[

)0,2ln 2+.

考点：函数的图象及零点的确定．

【易错点晴】本题设置了一道以分段函数的解析式2,0

{ln ,0

x a x y x a x x -≤=-+>背景的零点个数的

综合应用问题.其的目的意在考查在数形结合的意识及运用所学知识去分析问题解决问题的能力.解答本题时要充分运用题设中提供的条件信息和图形信息,将问题等价转化为两个函数

与函数

在给定的区间

和区间

内分别有一个零点的问

题.然后数形结合建立不等式组,通过解不等式组从而获得答案.

13.在ABC ?中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，

已知()sin sin sin B C m A m R +=∈，

且240a bc -=.且角A 为锐角，则m 的取值范围是_______．

【答案】? 【解析】【分析】

利用正弦定理化简()sin sin sin B C m A m R +=∈，利用余弦定理表示出cos A ，根据A 为锐角列不等式，解不等式求得m 的取值范围.

【详解】依题意，由正弦定理得b c ma +=，由余弦定理得

222cos 2b c a A bc +-=()22

22b c bc a bc

+--=2

a m a a a --=223m =-，由于A 为锐角，所以0cos 1A <<，所以20231m <-<，即

2322m <<，由于m

m <<

故答案为：?.

【点睛】本小题主要考查利用正弦定理和余弦定理进行边角互化，考查不等式的解法，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题. 14.已知函数()2ln(2)f x tx x n =+-+，1

()g x t x

-，若函数3

24()(1)83

h x x nx n x n =

---+-在(),-∞+∞上是增函数，且()()0f x g x ≤在定义域上恒成立，则实数t 的取值范围是______．【答案】{}2

1,2e e ??-∞- ???

【解析】【分析】

根据()'

0h x ≥求得n 的值，由此化简()()0f x g x ≤，利用分类讨论的方法，结合导数的知

识列不等式，解不等式求得t 的取值范围. 【详解】由于函数3

24()(1)83

h x x nx n x n =

---+-在(),-∞+∞上是增函数，所以()()'24210h x x nx n =---≥恒成立，故()241610n n ?=+-≤，即()2

20n -≤，所以

2n =.故()()0f x g x ≤即()12ln 0tx x t x ??

+-≤ ???

在()0,∞+上恒成立，等价于

2ln 010tx x t x +≤???-≥??①，或2ln 01

0tx x t x

+≥??

?-≤??②. 由①得ln 21

x t x

t x

≤-????≤??③，构造函数()()ln 0x m x x x =->，()'2ln 1x m x x -=，所以()m x 在()0,e 上()'0m x <，()m x 递减，

在(),e +∞上()'

0m x >，()m x 递增，最小值为()1

m e e

=-，所以③等价于120

t e t ?≤-?

??≤?，解得12t e ≤-.

由②得ln 21

x t x

t x

≥-????≥??④.由ln 12x x x -

=解得21x e =.根据()m x 和1y x =的单调性可知，当且仅当21

t e x

=时，④成立. 综上所述，t 的取值范围是{}2

1,2e e ??-∞-

故答案为：{}2

1,2e e ?

?-∞-

???

【点睛】本小题主要考查利用导数求解函数在实数范围内单调的问题，考查利用导数求解不等式恒成立问题，考查分类讨论的数学思想方法，考查化归与转化的数学思想方法，难度较大，属于难题. 二、填空题

15.已知集合{

}

320A x x x =-+≤，集合{

}

2B y y x x a ==-+，集合

{}

240C x x ax =--≤，命题:p A B ?≠?，命题:q A C ?.

(1)若命题p 为假命题，求实数a 的取值范围； (2)若命题p q ∧为真命题，求实数a 的取值范围.

【答案】(1)a 3>;(2)0a 3≤≤. 【解析】

试题分析：（1）先求出集合A ，B 的等价条件，根据命题p 为假命题，即A B ?≠?成立，进行求解即可．

（2）若p ∧q 为真命题，则p ，q 同时为真命题，建立条件关系进行求解即可．试题解析：

∵()2

22=x-1+a-1a-1y x x a =-+≥，∴{}

-1B y y a =≥

{}{}2320=12A x x x x x =-+≤≤≤，{}

240C x x ax =--≤

(Ⅰ)由命题p 是假命题，可得A B ?≠?，即得a 12,a 3->>. (Ⅱ)

p q ∧为真命题，∴ p,q 都为真命题，即A B A C ?≠??，且

∴有12

1404240a a a -≤??

--≤??--≤?

，解得0a 3≤≤.

16.ABC ?中，角A ，B ，C 所对边分别是a 、b 、c ，且1cos 3

A =． (1)求2

sin

cos 22

B C

A ++的值； (2)

若a =

ABC △面积的最大值．

【答案】（1）19-；（2

【解析】【分析】

(1)将2

sin

cos22

B C

A ++化简代入数据得到答案. (2)利用余弦定理和均值不等式计算9

4bc ≤，代入面积公式得到答案.

【详解】()2221sin

cos2sin 2cos 122

B C A A A π+-+=+- 2221cos cos

2cos 12cos 122A A A A +=+-=+- 1111321299

=+?-=-；

(2)由

cos

A=，可得

sin1

A=-=，

由余弦定理可得22222

224

2cos2

333

a b c bc A b c bc bc bc bc

=+-=+-≥-=，

即有2

bc a=

≤，当且仅当

b c

==，取得等号．

则ABC

△面积为

1192232

sin

224

bc A ≤??=．

即有

b c

==时，ABC

△的面积取得最大值32．

【点睛】本题考查了三角恒等变换，余弦定理，面积公式，均值不等式，属于常考题型. 17.如图，在ABC

?中，120

BAC

∠=?，2

AB=，1

AC=，D是边BC上一点，2

DC BD

=. （1）求AD BC

?的值；

（2）若()0

AB tCD CD

-?=，求实数t的值.

【答案】（1）

-（2）

【解析】

【分析】

（1）将,

AD BC都转化为用,

AB AC为基底表示，根据向量数量积的运算，求得AD BC

?的值.

（2）将原方程()0

AB tCD CD

-?=转化为2

AB CD

=，同（1）的方法，将CD转化为用,

AB AC为基底表示，根据向量数量积和模的运算，求出t的值.

【详解】（1）D是边BC上一点，2

DC BD

()

BD BC AC AB

∴==-

()

121

333

AD AB AC AB AB AC =+

-=+ ()

2133AD BC AB AC AC AB ?

∴?=+?- ???

22121333AC AB AB AC =-+?

18112cos120333=-+????18183333=--=-，故8

AD BC ?=- （2）

(

)

0AB tCD CD -?=，2

AB CD t CD

?∴=

()

CD CB AB AC ==-，214212cos1207BC =+-????=

22839CD CB ??==

??∴?

2233AB CD AB AB AC ???=?- ???22

3AB AC AB =-?821012cos120333=-????=

t ∴=

【点睛】本小题主要考查平面向量的基本定理，考查向量数量积和模的运算，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.

18.某公园为了美化环境和方便顾客，计划建造一座圆弧形拱桥，已知该桥的剖面如图所示，共包括圆弧形桥面ACB 和两条长度相等的直线型路面AD 、BE ，桥面跨度DE 的长不超过12米，拱桥ACB 所在圆的半径为3米，圆心O 在水面DE 上，且AD 和BE 所在直线与圆O 分别在连结点A 和B 处相切.设ADO θ∠=，已知直线型桥面每米修建费用是a 元，弧形桥面每米修建费用是

元.

（1）若桥面（线段AD 、BE 和弧ACB ）的修建总费用为W 元，求W 关于θ的函数关系式；（2）当θ为何值时，桥面修建总费用W 最低？

【答案】（1）3cos 24sin W a θθθ

?=+ ?

?，6

2π

πθ≤<.（2）3πθ= 【解析】【分析】

（1）设C 为弧AB 的中点，连结OA ，OC ，OB ，通过解直角三角形以及弧长公式，求得

,AD AC 的长，由此计算出修建总费用W 的表达式，根据DE 长度的限制，和圆的直径，求

得θ的取值范围.

（2）利用导数求得W 的单调区间，进而求得当θ为何值时，W 取得最小值. 【详解】（1）设C 为弧AB 的中点，连结OA ，OC ，OB ，则OA AD ⊥ 在OAD ?中，3cos tan sin OA AD θ

θθ

=. 又因为AOC ADO θ∠=∠=，所以弧AC 长为3l θ=，所以423a W l AD a ?

?=?

+? ??

?43cos 233sin a a θθθ??=?+? ???3cos 24sin a θθθ??

=+ ??

当6DE =时，2

θ=

；当12DE =时，6

θ=

，所以

θ≤<

所以3cos 24sin W a θθθ

??=+

?，6

2ππθ≤<.

（2）设()3cos 4sin f θθθθ=+，则()222

34sin 3

4sin sin f θθθθ

-'=-=，令()0f θ'=得,362π

ππθ??

∈????

当,63ππθ??∈???

时，()0f θ'<，函数()f θ单调递减；

当,32ππθ??

∈

???

时，()0f θ'>，函数()f θ单调递增；所以当3

πθ=

时，函数()f

θ取得最小值，此时桥面修建总费用最低.

【点睛】本小题主要考查利用导数求函数的最值，考查函数在在实际生活中的运用，考查弧长的计算，属于中档题.

19.已知函数21

()ln (1)()22

x f x ax x a x a a R =-+-+-∈.

（1）当1a =时，求函数()f x 在1x =处的

切线方程；（2）当0a ≤时，证明：函数()f x 只有一个零点；

（3）若函数()f x 的极大值等于0，求实数a 的取值范围. 【答案】（1）0y =（2）证明见解析（3）(),1-∞ 【解析】【分析】

（1）求得函数在1x =处的导数，由此求得切线方程.

（2）通过求()f x 的二阶导数，研究其一阶导数，进而求得函数()f x 的单调区间，由此证得函数()f x 只有一个零点.

（3）当0a ≤时根据（2）的结论证得结论成立.当0a >，根据()f x 的二阶导数，对a 分成

01,1,1a a a <<=>三种情况，利用()f x 的一阶导数，结合零点的存在性定理，求得实数a

的取值范围.

【详解】（1）当1a =时，()21

ln 22

x f x x x =-+，()ln 1f x x x '=+-，()10f '=，()10f =，

所以()f x 在1x =处的切线方程为0y =.

（2）()()ln 10f x a x x x '=-+>，令()ln 1g x a x x =-+，()1a a x

g x x x

-'=-= 当0a ≤时，()0g x '<，()g x 在()0,∞+上单调递减，又()10g =，

所以当()0,1x ∈时，()0f x '>，()f x 单调递增，当()1,x ∈+∞时，()0f x '<，()f x 单

调递减

所以()()10f x f ≤=，所以()f x 只有一个零点1x =.

（3）①当0a ≤时，由（2）知，()f x 的极大值为()10f =，符合题意；

②当0a >时，令()0g x '=，得x a =，当()0,x a ∈时，()0g x '>，()g x 单调递增，当

(),x a ∈+∞时，()0g x '<，()g x 单调递减，注意到()10g =，

（ⅰ）当01a <<时，()()10g a g >=，又111110a a a g e e e ---??

=--+=-< ???

所以存在()10,x a ∈，使得()10g x =，当()10,x x ∈时， ()()0g x f x ='<，()f x 单调递减，当()1,1x x ∈时，()()0g x f x '=>，()f x 单调递增，当()1,x ∈+∞时，

()()0g x f x ='<，()f x 单调递减，所以()f x 的极大值为()10f =，符合题意；

（ⅱ）当1a =时，()()()10g x f x g '=≤=恒成立，()f x 在()0,∞+上单调递减，无极值，不合题意；

（ⅲ）当1a >时，()()10g a g >=，又()2

g e a e =-+，令()()21

x x x e

?+=> ()

()2

10x

x x e

?-'=-

<，()x ?在()1,+∞上单调递减，

所以()()2

11x e

??<=

<，所以()210a a g e a e =-+<，存在()2,x a ∈+∞，使得()()220g x f x '==，

当()0,1x ∈时，()0f x '<，()f x 单调递减，当()21,x x ∈时，()0f x '>，()f x 单调递增，当()2,x x ∈+∞时，()0f x '<，()f x 单调递减，所以()f x 的极大值为()2f x ，且

()()210f x f >=，不合题意.

综上可知，a 的取值范围是(),1-∞.

【点睛】本小题主要考查利用导数求切线斜率，考查利用导数研究函数的零点，考查利用导数研究函数的极值，考查分类讨论的数学思想方法，考查化归与转化的数学思想方法，综合性较强，属于难题.

20.已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，且(

241n n n a a S n N

+=-∈.

（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若2121

n n n n a b S S -++=

?，数列{}n b 的前n 项和为n T ，求n T 的取值范围；

（3）若()2

1,22,n n n

a n c n ?+?=???为奇数

为偶数

(

)*n N ∈，从数列{}n c 中抽出部分项（奇数项与偶数项均不少于两项），将抽出的项按照某一顺序排列后构成等差数列.当等差数列的项数最大时，求所有满足条件的等差数列. 【答案】（1）21n a n =-（2）n T 211

14(21)n ??=

-??+??；21,94??????

（3）1，2，3，4，5和5，4，3，2，1.

【解析】【分析】

（1）利用11,1

n n n S n a S S n -=?=?-≥?，求得数列{}n a 的通项公式.

（2）由（1）求得n

S 的表达式，然后利用裂项求和法求得{}n b 的前n 项和n T .利用差比较法

证得数列{}n T 递增，进而求得n T 的取值范围. （3）先判断出数列{}

n c 奇数项均为奇数，偶数项均为偶数.然后假设抽出的数列中有三个

偶数，推出矛盾，由此证得偶数只有两项.进而证得奇数最多有3项.由此求得所有满足条件的等差数列.

【详解】（1）当1n =时，由2241n n n a a S +=-，得2111241a a a +=-，得11a =，由2241n n n a a S +=-，得2

111241n n n a a S ++++=-，两式相减，得

111224n n n n n a a a a a +++-+-=，即()221120n n n n a a a a ++--+=，即

()()1120n n n n a a a a ++--+=

因为数列{}n a 各项均为正数，所以10n n a a ++>，所以12n n a a +-=

所以数列{}n a 是以1为首项，2为公差的等差数列.

因此，12(1)21n a n n =+-=-，即数列{}n a 的通项公式为21n a n =-. （2）由（1）知21n a n =-，所以2(121)

n n n S n +-==

所以22212112(21)(21)n n n n a n b S S n n -++=

=?-+22111

4(21)(21)n n ???=-? ?-+?

?? 所以222222

246

133557

n T =

++???22

2(21)(21)n

n n ++

2222222111111111433557(21)(21)n n ??????????=-+-+-++-?? ? ? ???-+??????????

211

14(21)n ??=

-??+??

令21()1(21)f n n =-

+，则(1)()f n f n +-=2222

118(1)

0(21)(23)(23)(21)

n n n n n +-=>++++ 所以()f n 是单调递增数列，数列{}n T 递增，所以129n T T ≥=

，又14n T <，所以n T 的取值范围为21,94??????

. （3）2,212,2n n n n k c n k

=-??

=??=?

设奇数项取了s 项，偶数项取了k 项，其中s ，*k N ∈，2s ≥，2k ≥.

因为数列{}n c 的奇数项均为奇数，偶数项均为偶数，因此，若抽出的项按照某种顺序构成等差数列，则该数列中相邻的项必定一个是奇数，一个是偶数. 假设抽出的数列中有三个偶数，则每两个相邻偶数的等差中项为奇数. 设抽出的三个偶数从小到大依次为2i ，2j ，()2

i j p ≤<<，

则1122222i j

i j --+=+为奇数，而1i ≥，2j ≥，则12j -为偶数，12i -为奇数，所以1i =.

又1122222

j p j p --+=+为奇数，而2j ≥，3p ≥，则12j -与12p -均为偶数，矛盾。

又因为2k ≥，所以2k =，即偶数只有两项，则奇数最多有3项，即s k +的最大值为5.

设此等差数列为1d ，2d ，3d ，4d ，5d ，则1d ，3d ，5d 为奇数，2d ，4d 为偶数，且22d =. 由13224d d d +==，得11d =，33d =，此数列为1，2，3，4，5. 同理，若从大到小排列，此数列为5，4，3，2，1.

综上，当等差数列的项数最大时，满足条件的数列为1，2，3，4，5和5，4，3，2，1. 【点睛】本小题主要考查已知n S 求n a ，考查裂项求和法，考查数列单调性，考查化归与转化的数学思想方法，综合性较强，属于难题.

福建省最新2021届高三数学10月月考试题

福建省罗源第一中学2021届高三数学10月月考试题一、单选题（每小题5分） 1．复数 1 1i i -+（i 为虚数单位）的虚部是（） A. -1 B. 1 C. i - D. i 2．αβ≠是cos cos αβ≠的( )条件. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3．已知sin(π＋θ)＝－3cos(2π－θ)，|θ|＜π 2 ，则θ等于（） A ．－π6 B ．－π3 C.π6 D.π3 4．函数1ln sin 1x y x x +=?-的图象大致为（） 5．已知a >0且a ≠1，函数f (x )＝? ????a x ，x ≥1 ax ＋a －2，x <1在R 上单调递增，那么实数a 的取值范围是( ) A ．(1，＋∞) B ．(0，1) C ．(1，2) D ．(1，2] 6．已知△ABC 中，AB ＝2，B ＝π4，C ＝π6 ，点P 是边BC 的中点，则AP →·BC → 等于( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．若函数f (x )＝sin ? ????ωx －π6(ω>0)在[0，π]上的值域为???? ??－12，1，则ω的最小值为( ) A.23 B ．34 C.43 D ．3 2 8．在ABC ?中，已知点P 在线段BC 上，点Q 是AC 的中点， AQ y AB x AP +=，0,0>>y x ，则 y x 11+的最小值为（）

A ．2 3 B ．4 C. 22 3 + D. 223+ 二、多选题（每小题5分，部分选对得3分） 9．在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，则下列结论中正确的是（） A ．若a b >，则sin sin A B > B ．若sin 2sin 2A B =，则AB C 是等腰三角形 C ．若cos cos a B b A c -=，则ABC 是直角三角形 D ．若2220a b c +->，则ABC 是锐角三角形 10．设点M 是ABC 所在平面内一点，则下列说法正确的是（） A ．若11 22 AM AB AC = +，则点M 是边BC 的中点 B ．2AM AB AC =-若，则点M 在边BC 的延长线上 C ．若AM BM CM =--，则点M 是ABC 的重心 D ．若AM x AB y AC =+，且1 2x y +=，则MBC △的面积是的ABC 面积的12 11．要得到函数x y cos =的图像，只需将函数)3 2sin(π +=x y 的图像上所有的点（） A ．先向右平移 6π个单位长度，再将横坐标伸长到原来的2 1 （纵坐标不变） B ．先向左平移个 12 π 单位长度，再将横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变） C ．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移 6 π 个单位长度 D ．横坐标伸长到原来的 21（纵坐标不变），再向右平移3 π 个单位长度 12．设函数f (x )＝sin ? ????ωx ＋π5(ω＞0)，已知f (x )在[0，2π]有且仅有5个零点．下述四个结论： A ．f (x )在(0，2π)上有且仅有3个极大值点 B ．f (x )在(0，2π)上有且仅有2个极小值点 C ．f (x )在? ????0，π10上单调递增 D ．ω的取值范围是???? ??125，2910 其中所有正确结论是( ) 三、填空题（每小题5分）

河北省容城中学2014-2015学年高二11月月考数学文试题 Word版无答案

高二数学（文）期中考试题命题人：史春芳审题人：赵书惠第Ⅰ卷一、选择题（每道题5分，共60分） 1、命题“存在实数x，使1 x>”的否定是（） A．对任意实数x，都有1 x>B．不存在实数x，使1 x≤C．对任意实数x，都有1 x≤D．存在实数x，使1 x≤ 2、一个年级有12个班，每个班有50名同学，随机编号为1~50，为了了解他们在课外的兴趣，要求每班第40号同学留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是( ) A、抽签法 B、分层抽样法 C、随机数表法 D、系统抽样法 3、如果椭圆方程是 22 1 1612 x y +=，那么焦距是() A．2B．3 2C．4D．8 4、将x=2005输入如图所示的程序框图得结果（）Ａ． -2005 Ｂ． 2005 Ｃ． 0 Ｄ． 2006 5、计算机中常用16进制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号与10进制得对应关系如下表： 16进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如用16进制表示D+E＝1B，则A×B=( ) A、 6E B、 7C C、 5F D、 B0

6、下列说法错误的是（） A ．如果命题“p ?”与命题“p 或q ”都是真命题，那么命题q 一定是真命题 B ．命题“若0a =，则0ab =”的逆否命题是：“若0a ≠，则0ab ≠” C ．命题p ：存在x ∈R ，使2240x x -+<，则p ?：对任意的2,240x x x ∈-+≥R D ．特称命题“存在x ∈R ，使2240x x -+-=”是真命题 7、一个质地均匀的正四面体玩具的四个面上分别标有1,2,3,4这四个数字．若连续两次抛掷这个玩具，则两次向下的面上的数字之积为偶数的概率是( ) A 、12 B 、 34 C 、 35 D 、 58 8、命题“（2x+1）（x-3）<0”的一个必要不充分条件是（）Ａ．132x -<< Ｂ．142x -<< Ｃ．132x -<< Ｄ．12x -<< 9、已知两点12(1,0),(1,0)F F -，且12F F 是1PF 与2PF 的等差中项，则动点P 的轨迹方程是（） A ． 221169x y += B ． 2211612x y += C ． 22143x y += D ． 22 134 x y += 10、200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布图如图所示，则时速在[50,60)分汽车大约有多少辆？（） A 、 30 B 、 40 C 、 50 D 、 60 11、已知椭圆C 的短轴长为6，离心率为45 ，则椭圆C 的焦点F 到长轴的一个端点的距离为( ) A ．9 B ．1 C ．1或9 D ．以上都不对 12、已知P 为椭圆22 12516 x y +=上的一个点,M ,N 分别为圆22(3)1x y ＋＋＝和圆22(3)y 4x =－＋上的点，则PM PN ＋的最小值为（） A ． 5 B ． 7 C ． 13 D ． 15

江苏省盐城中学高二数学下学期期末考试【会员独享】

江苏省盐城中学09-10学年高二下学期期末考试数学试题试卷说明：答卷时间为120分钟，满分150分．填空题将正确答案填入答题纸的相应横线上．．．．．．．．．，．解答题请在答题纸．．．指定区域．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．一、填空题（共14小题，每小题5分，共计70分） 1.已知数列{}n a 是等差数列，且22a =，416a =，则该数列的通项公式n a =__ ▲ __. 2.已知3 sin 5 θ= ，且角θ是锐角，则sin 2θ=__ ▲ __. 3.数列{}n a 的前n 项和2 n S n =，则678a a a ++=__ ▲ __. 4.一个三角形的两个内角分别为30和45，如果45所对的边长为6，则30角所对的边长是__ ▲ __. 5.不等式 211 x x <-的解集是__ ▲ __. 6.设,x y 满足线性约束条件021x x y x y ≥?? ≥??-≤? ，则32z x y =+的最大值是__ ▲ __. 7.已知 23 2(0,0)x y x y +=>>，则xy 的最小值是__ ▲ __. 8.已知3,2==a b ，若3?-a b =，则a 和b 的夹角为__ ▲ __. 9.已知(0,),(,)22π παβπ∈∈，且33sin()65αβ+= ，5 cos 13 β=-，则sin α=__ ▲ __. 10.在4和67之间插入一个n 项等差数列后，仍构成一个等差数列，且新等差数列的所有项的和是781，则n 的值为__ ▲ __. 11.在等比数列{}n a 中，已知1231a a a ++=，4562a a a ++=-，则该数列的前15项的和 15=S __ ▲ __.

江苏省盐城中学2021届下学期高三一模数学模拟练习一

江苏省盐城中学2020-2021学年度高三一模数学模拟练习一 2021.02.18 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答；每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上的指定的位置用2B 铅笔涂黑．答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 5．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合A ＝{}02x x <<，B ＝104x x x ?-? ≤??+?? ，则集合A B ＝（） A ．(0，1] B ．(0，1) C ．(0，4) D ．(0，4] 2．复数z 满足z (1＋i)＝1﹣i ，则z 的虚部等于( ) A ．﹣i B ．﹣1 C ．0 D ．1 3．设随机变量)1,(~μξN ，函数2()2f x x x ξ=+-没有零点的概率是0.5，则P(0＜ξ≤1)＝（）附：若),(~2 σμξN ，则P (μσ-＜X ≤μσ+)≈0.6826，P (2μσ-＜X ≤2μσ+)≈0.9544． A ．0.1587 B ．0.1359 C ．0.2718 D ．0.3413 4．我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征．我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（） A ．1()1f x x = - B ．1 ()1f x x =- C ．21()1f x x =- D ．21()1 f x x =+ 5． 2020年11月，中国国际进口博览会在上海举行，本次进博会设置了“云采访”区域，通过视频连线，帮助中外记者采访因疫情影响无法来沪参加进博会的跨国企业CEO 或海外负责人．某新闻机构安排4名记者和名摄影师对本次进博会进行采访，其中2名记者和1名摄影师负责“云采访”区域的采访，另外2名

北京市人大附中2021届高三上学期10月月考数学试题含答案

人大附中2021届高三第一学期10月月考数学试卷一、选择题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 01.已知集合 {} {1,0,1},1 A B x N x =-=∈< ，则A B= A. {-1，0} B. {0，1} C. {0} D. Φ 02.已知命题 :(0,),ln0 P x x x ?∈+∞+<，则P?为 A. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+< B. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ C. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+≥ D. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ 03.已知点 5 (2cos1) 6 P π ，是角α终边上一点，则sinα= A.1 2 B. 2 C. 1 2 - D. 2 2 - 04.已知向量a=(1,1),b(2,-1),若（λa+2b）∥(a-b)，则实数λ= A. 8 B. -8 C. 2 D. -2 05.以下选项中，满足log2log2 a b > 的是 A. a=2,b=4 B. a=8,b=4

C.1 ,8 4a b == D. 11 ,24a b == 06.下列函数中，既是奇函数又在区间（-1，1）内是增函数的是 A. ()33f x x x =- B. f (x )=sin x C. 1()ln 1x f x x -=+ D. ()x x f x e e -=+ 07.已知方程2 10x ax +-=在区间[0,1]上有解，则实数a 的取值范围是 A. [0,+∞) B.（-∞，0] C. （-∞，-2] D. [-2,0] 08.已知a 是非零向量，m 为实数，则“ a m =”是“22 a m =”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 09.已知a >0,若函数 31 ,1()1,1x ax x x f x a x -?-≤?=?->??有最小值，则实数a 的取值范围是 A. （1，+∞） B. [1，+∞） C. （1 2，+∞） D. [1 2，+∞） 10.定义在[1，+∞）上的函数f (x )满足，当0≤x ≤π时，f (x )=sin x ;当x ≥π时，f (x )=2f (x -π)若方程f (x )-x +m =0在区间[0,5π]上恰有3个不同的实根，则m 的所有可能取值集合是 A. 4[0, 3π B. 4(0, 3π C. 4[0, [343π ππ，） D. 4[0, (343π ππ，）二、填空题共5小题每小题5分，共25分。请将答案全部填写在答题卡上。

2021年高二数学11月月考试题理

2021年高二数学11月月考试题理一、选择题。（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、在空间直角坐标系中，点A（1, 0, 1）与点B（2, 1, -1）之间的距离为（） A、6 B、2 C、 D、 2、若直线过点，倾斜角为，则等于（） A、 B、 C、 D、不存在 3、经过直线和的交点，并且过原点的直线方程为（） A、 B、 C、 D、 4、将圆平分的直线是（） A、 B、 C、 D、 5、两圆与的公切线有（）条 A、1 B、2 C、3 D、4 6、已知圆C的圆心为点，并且与轴相切，则该圆的方程是（） A、 B、 C、 D、 7、设,则“”是“直线与直线垂直”的（）条件 A、充要 B、充分不必要 C、必要不充分 D、既不充分也不必要 8、过点和的直线与直线平行，则的值是（） A、 B、 C、 D、1 9、棱长为的正方体所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积与正方体的表面积之比为（） A、 B、 C、 D、 10、如图所示，正三棱锥P-ABC中，D、E、F M为PB上的任意一点，则DE与MF A、 B、 C、 D、随点M变化而变化二、填空题。（本大题共6个小题，每小题4 11、已知命题P：则为 12

13、圆上的点到直线的距离的最小值为 14、已知两圆和相交于A、B两点，则直线AB 的方程为 15、已知圆与圆关于直线对称，则直线方程的一般式为 16、已知是两条不重合的直线，是三个不重合的平面，给出下列结论： ①若，则；②若则； ③若；④若； ⑤若，则；⑥若，则。其中正确结论的序号是（写出所有正确的命题的序号）。三、解答题。（本大题共5小题，共56分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（本小题满分10分）已知三角形的三个顶点为求：（1）BC边上的高所在的直线方程；（2）BC边上的中线所在直线方程；（3）BC边上的垂直平分线方程。 18、（本小题满分10分）已知圆，直线（1）当为何值时，直线与圆相切；（2）当直线与圆相交于两点，且时，求直线的方程。

江苏省盐城中学高二数学暑假作业：集合与命题教师

盐城中学高二数学暑假作业（1） -----集合与命题姓名学号班级一、填空题 1. 已知集合{2,3},{1,},{2},A B a A B A B === =若则 . {}1,2,3 2. 集合{}1,0,1-共有个子集.8 3. 已知集合已知集合? ?? ???∈= =R x y y A x ,21 |，{}2 |log (1),B x y x x R ==-∈，则 =?B A ．(1,)+∞ 4. 已知集合{}274(2)i A m m =-++，，（其中i 为虚数单位，m ∈R ），{83}B =，，且A B ≠?，则m 的值为 . －2 5.命题：“(0,),sin 2 x x x π ?∈≥”的否定是，否定形式是命题（填“真或假”）(0,),sin 2 x x x π ?∈<真 6. 已知集合P=｛x ︱x 2≤1｝,M=｛a ｝.若 P ∪M=P,则a 的取值范围是 . [-1，1] 7. “1x >”是“ 1 1x <”的条件．充分不必要 8.若集合()() +∞-=∞-=,3,2,2 a B a A ，φ=?B A ，则实数a 的取值范围是 ________.[3,1]- 9.有下列四个命题，其中真命题的序号为．①③ ①“若x ＋y ＝0，则x 、y 互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若q ≤1，则x 2＋2x ＋q ＝0有实根”的逆命题； ④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题. 10. 已知集合{} {},,03|,,012|2 R x ax x B R x x x x A ∈=+=∈=+-=若A B ?，则二．解答题 15. 已知R 为实数集，集合A ＝{x |232x x -+≤0}，若B R A ＝R ，B R A ＝{x |0 ＜x ＜1或2＜x ＜3}，求集合B . A ＝{x |1≤x ≤2}，R A ＝{x |x ＜1或x ＞2} A R A ＝R ，∵B R A ＝R ，B R A ＝{x |0＜x ＜1或2＜x ＜3} ∴ {x |0＜x ＜1或2＜x ＜3} B ，故B ＝{x |0＜x ＜3} 16.已知 ]4,2[,2∈=x y x 的值域为集合A ，)]1(2)3([log 2 2+-++-=m x m x y 定义域为集合B ，其中1≠m ．（Ⅰ）当4=m ，求B A ?；（Ⅱ）设全集为R ，若B C A R ?，求实数m 的取值范围．

江苏省盐城中学2015届高三第一次阶段考试数学(文)试题

江苏省盐城中学2015届高三第一次阶段考试数学（文）试题一、填空题： 1.设全集为R ，集合}41|{<<=x x A ，集合}03|{≤-=x x B ，则?A (?B R )=________▲___ }43|{<

2021届101中学高三第一次月考数学试题

2021届101中学高三第一学期10月月考数学试卷一、选择题共10小题。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 01.已知集合}{{} 22(,)1,(,)2x y x y B x y y x +==，则A B 中元素的个数是 A.3 B.2 C.1 D.0 02.已知数列{}n a 为等差数列，若26102 a a a π ++= 则()39tan a a +的值为 A.0 B. 3 C.1 03.在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边为a ，b ，c ，若22 cos sin sin cos a A B b A B =，则△ABC 的形状为 A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形或直角三角形 04.函数4 2 2y x x =-++的图象大致为 A. B. C. D.

05.已知定义在R 上的奇函数f (x )在(-∞，0)上单调递减且f (-1)=0，若 ()()32log 8log 4a f b f =-=-，， 2 3 (2)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是 A. c B. ()10ln y x -+< C. 0ln xy > D. 0ln xy < 09已知函数f (x )(x ∈R)满足f (-x )=2-f (x )若函数1 x y x += 与y =f (x )图象的交点为1122()()x y x y ，，，，···，()m m x y ，则1 ()m i i i x y =+=∑ A.0 B. m C.2m D.4m 10.数学家也有许多美丽的错误，如法国数学家费马于1640年提出了猜想： 2()21n Fn n N =+∈是素数。直到1732年才被善于计算的数学家欧拉算出 56416700471F =?，不是素数。()*21()n n n a log F n N S =-∈，，表示数列{}n a 的前 n 项和，则使不等式21223122222020 n n n n S S S S S S +++???+< 成立的最小整数n 的值是