2008年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试
数 学 试 卷（含答案）
（考试形式：闭卷 全卷共四大题25小题 卷面满分：120分 考试时限：120分钟） 考生注意：
1．本试卷分为两卷，解答第I 卷(1～2页)时请将解答结果填写在第II 卷(3～8页)上指定的位置，否则答案无效，交卷时只交第II 卷． 2．答卷时允许使用科学计算器． 3．以下数据、公式供参考：sin 47°≈0.731，cos 47°≈0.682；二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图
象的顶点坐标是)44,2(2
a
b a
c a b －；S 扇形＝12Rl （R 为半径, l 为弧长）．
第Ⅰ卷（选择题、填空题 共45分）
一、选择题：（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要
求的选项前面的字母代号填写在第II 卷上指定的位置. 本大题共10小题，每题3分，计30分）
1．下列物体的形状类似于球的是（ ）．
A ．茶杯
B ．羽毛球
C ．乒乓球
D ．白炽灯泡
2．若火箭发射点火前5秒记为－5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（ ）．
A ．－10秒
B ．－5秒
C ．＋5秒
D ．＋10秒
3．如图是江峡中学实验室某器材的主视图和俯视图， 那么这个器材可能是（ ）．
A ．条形磁铁
B ．天平砝码
C ．漏斗
D ．试管 4．从实数－ 2 ，－ 1
3
，0，π，4中，挑选出的两个数都是无理数的为（ ）．
A ．－ 1
3 ，0 B ．π，
4 C ．－ 2 ，4 D ．－ 2 ，π
5．若气象部门预报明天下雨的概率是80%，下列说法正确的是（ ）．
A ．明天一定会下雨
B ．明天一定不会下雨
C ．明天下雨的可能性比较大
D ．明天下雨的可能性比较小
6．如图，已知△ABC 的顶点B 的坐标是(2，1)，将△ABC
向左平移两个单位后，点B 平移到B 1，则B 1的坐标是（ ）
A ．(4， 1)
B ．(0，1)
C ．(－1，1)
D ．(1，0) 俯 视 图
主 视 图
(第3题)
(第6题)
x
7．随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7 (平方毫米)，这个数用科学记数法表示为（）.
A．7×10－6B．0.7×10－6C．7×10－7D．70×10－8
8．在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）．
A．调查的方式是普查B．本地区只有85个成年人不吸烟
C．样本是15个吸烟的成年人D．本地区约有15%的成年人吸烟
9．如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（）．A．120°B．90°C．60°D．30°
10．如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成．图中，第1个黑色
3个正方形组成，第27个正方形组成，……那么组成第6个
）．
A．22 B．23 C．24 D．25
二、填空题：（请将解答结果填写在第II卷上指定的位置．本大题共5小题，每题3分，
计15分）
11．化简： 3 ＋（5－ 3 ）= ．
12．翔宇学中的铅球场如图所示，已知扇形AOB的面积是36米2，
AB的长度为9米，那么半径OA＝米．
13．从围棋盒中抓出一大把棋子，所抓出棋子的个数是奇数的概率为．
14．如图，奥运五环旗上的五个环可以近似地看成五个圆，这五个圆反映出的圆与圆的位置关系有或者．
15．某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强p（Pa）与受力面积S（m2）之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为p＝．
(第14题)
(第12题)
O
B
(第10题
)
(第9题）
1
1
A
( 第 15 题）
2
2008年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试
数 学 试 卷
第Ⅱ卷 （解答题 共75分）
16．解不等式：2（x ＋1
2
）－1≤－x ＋9．
17．2008年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区的
传递路程为700（a －1）米，三峡坝区的传递路程为（881a ＋2309）米．设圣火在宜昌的传递总路程为s 米． （1）用含a 的代数式表示s ； （2）已知a ＝11，求s 的值．
18．如图，在△ABC 与△ABD 中，BC ＝BD ．设点E 是BC 的中点，点F 是BD 的中点． （1）请你在图中作出点E 和点F ；(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明） （2）连接AE ，AF ．若∠AB C ＝∠ABD ，请你证明△ABE ≌△ABF ．
三、解答题：（本大题共5小题，每题6分，计30分）
D A
B C
19．如图，某种雨伞的伞面可以看成由12块完全相同的等腰三角形布料缝合而成，量
得其中一个三角形OAB 的边OA ＝OB ＝56cm ．
（1）求∠AOB 的度数；
（2）求△OAB 的面积．（不计缝合时重叠部分的面积）
20．为积极响应党中央关于支援5·12汶川地震灾区抗震救灾的号召，宜佳工厂日夜连
续加班，计划为灾区生产m 顶帐篷．生产过程中的剩余生产任务y （顶）与已用生产时间x （时）之间的关系如图所示.
（1）求变量y 与x 之间的关系式； （2）求m 的值.
21．如图，⊙O 的半径OD 经过弦AB (不是直径)的中点C ，过AB 的延长线上一点P 作
⊙O 的切线PE ，E 为切点，PE ∥OD ；延长直径AG 交PE 于点H ；直线DG 交OE 于点F ，交PE 于点K ． （1）求证：四边形OCPE 是矩形； （2）求证：HK ＝HG ； （3）若EF ＝2，FO ＝1，求KE 的长．
四、解答题：（本大题共5小题，第21，22题每题8分，第23题
9分，第24，25题每题10分，计45分）
(第21题
) P E D K H G
C A
B
F O (第19题
) ( 第 20 题 )
22．如图1，草原上有A ，B ，C 三个互通公路的奶牛养殖基地，B 与C 之间距离为100
千米，C 在B 的正北方，A 在C 的南偏东47°方向且在B 的北偏东43°方向．A 地每年产奶3万吨；B 地有奶牛9 000头，平均每头牛的年产奶量为3吨；C 地养了三种奶牛，其中黑白花牛的头数占20％，三河牛的头数占35％，其他情况反映在图2，图3中．
（1）通过计算补全图3；
（2）比较B 地与C 地中，哪一地平均每头牛的年产奶量更高？
（3）如果从B ，C 两地中选择一处建设一座工厂解决三个基地的牛奶加工问题，当
运送一吨牛奶每千米的费用都为1元（即1元/吨·千米时，那么从节省运费的角度考虑，应在何处建设工厂？
(图1) (图2) (图3) (第22题) 2.1吨/年草原红牛
3.1吨/年三河牛
5吨/年
黑白花牛
C 基地平均每头牛年产奶量
23．如图，在Rt △ABC 中，AB ＝AC ，P 是边AB （含端点）上的动点．过P 作BC 的垂
线PR ，R 为垂足，∠PRB 的平分线与AB 相交于点S ，在线段RS 上存在一点T ，若以线段PT 为一边作正方形PTEF ，其顶点E ，F 恰好分别在边BC ，AC 上． （1）△ABC 与△SBR 是否相似，说明理由；
（2）请你探索线段TS 与P A 的长度之间的关系；
（3）设边AB ＝1，当P 在边AB （含端点）上运动时，请你探索正方形PTEF 的面
积y 的最小值和最大值．
(第23题) T P S R E A B
C F
24．用煤燃烧发电时，所说的标准煤是指含热量为7 000大卡/千克的煤．生产实际中，一般根据含热量相等，把所需标准煤的用煤量折合成含相同热量的实际用煤量来计算．（“大卡/千克”为一种热值单位）
光明电厂生产中每发一度电需用标准煤0.36千克，现有煤矸石和大同煤两种可选为
（2）根据环保要求，光明电厂在大同煤中掺混煤矸石形成含热量为5 000大卡/千克的混合煤来燃烧发电，若使用这种混合煤比全部使用大同煤每发1 000度电的
生产成本增加了5.04元，求表中a的值．（生产成本＝购煤费用＋其它费用）
25．如图1，已知四边形OABC中的三个顶点坐标为O(0，0)，A(0，n)，C(m，0)．动点P从点O出发依次沿线段OA，AB，BC向点C移动，设移动路程为z，△OPC 的面积S随着z的变化而变化的图象如图2所示．m，n是常数，m＞1，n＞0．（1）请你确定n的值和点B的坐标；
（2）当动点P是经过点O，C的抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点，且在双曲线y＝11 5x
上时，求这时四边形OABC的面积．
(第25题)
2008年湖北省宜昌市初中学业考试
数学试卷参考答案及评分说明
(一)阅卷评分说明
1.正式阅卷前先进行试评，在试评中认真阅读参考答案，明确评分标准，不得随意拔高或降低评分标准. 试评的试卷必须在阅卷后期全部予以复查，防止阅卷前后期评分标准宽严不一致.
2.评分方式为分小题分步累计评分，解答过程的某一步骤发生笔误，只要不降低后继部分的难度，而后继部分再无新的错误，后继部分可评应得分数的50%；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其它得分点的评分.
3.最小记分单位为1分，不得将评分标准细化至1分以下(即不得记小数分).
4.解答题题头一律记该题的实际得分，不得用记负分的方式记分. 对解题中的错误须用红笔标出，并继续评分，直至将解题过程评阅完毕，并在最后得分点处标上该题实际得分.
5.本参考答案只给出一种或几种解法，凡有其它正确解法都应参照本评分说明分步确定得分点，并同样实行分小题分步累计评分.
6.合理精简解题步骤者，其简化的解题过程不影响评分.
(二)参考答案及评分标准
一、选择题:(每题3分，共30分)
二、填空题:(每题3分，共15分)
说明：第14题答对一种情况评2分，将外离答为相离不扣分；
第15题填写p ＝160
S 不扣分，填写p ＝160x
扣1分.
三、解答题：(本大题有5题，每题6分，计30分) 16．解：去括号得 2x ＋1－1≤－x ＋9，(2分)
移项、合并同类项得3x ≤9，(4分) 两边都除以3得x ≤3. (6分)
17．解：(1)s ＝700(a －1)＋(881a ＋2309)(3分)
＝1 581 a ＋1 609. (2)a ＝11时，
s ＝1 581 a ＋1609＝1 581×11 ＋1 609(4分) ＝19 000.(6分)
[或s ＝700(a －1)＋(881a ＋2 309)
＝700(11－1)＋881×11＋2 309(4分) ＝19 000.(6分) ]
18.解：(1)能看到“分别以B ，C 为圆心，适当长为半径画弧，两弧交于点M 、N ，(1
分)连接MN ，交BC 于E ”的痕迹，(2分)能看到用同样的方法“作出另一点F (或以B 为圆心，BE 为半径画弧交BD 于点F )”的痕迹.(3分)
(凡正确作出点E ,F 中的一个后，另一个只要在图上标注了大致位置即可评3分)
(2)∵BC ＝BD ，E ，F 分别是BC ，BD 的中点， ∴BE ＝BF ，(4分) ∵AB ＝AB ，∠ABC ＝∠ABD ,(5分) ∴△ABE ≌△ABF .(6分)
19.解：(1)∠AOB ＝360÷12＝30 (度) . (2分)
(2)作高BD ，在Rt △BDO 中，∠AOB ＝30°，OB ＝56cm ∴BO ＝2BD ，BD ＝28，(4分)（或写成DB ＝BO sin30°＝28）
∴△OAB 的面积＝
1
2
×OA ×BD ＝784.(6分)(cm 2) (漏掉单位不扣分) 20．解：(1)设y 与x 的关系式为y ＝kx ＋b ，(1分)
由图象知，点(30，400)，(50，0)在y ＝kx ＋b 的图象上，(2分) 将两点的坐标代入上述关系式，解得k ＝－20，b ＝1 000，(3分) 所以y 与x 的关系式为y ＝－20x ＋1 000.(4分) (2)当x ＝0时，y ＝1 000，所以m 的值是1 000. (6分)
四、解答题：(本大题共5小题，第21、22小题每题8分，第23题9分，第24、25
小题每题10分，计45分)
21.解：(1)∵AC ＝BC ，AB 不是直径，
∴OD ⊥AB ，∠PCO ＝90°(1分) ∵PE ∥OD ,∴∠P ＝90°， ∵PE 是切线，∴∠PEO ＝90°，(2分) ∴四边形OCPE 是矩形.(3分) (2)∵OG ＝OD ,∴∠OGD ＝∠ODG . ∵PE ∥OD ,∴∠K ＝∠ODG .(4分) ∵∠OGD ＝∠HGK ,∴∠K ＝∠HGK , ∴HK ＝HG .(5分) (3)∵EF ＝2，OF ＝1,∴EO ＝DO ＝3.(6分) ∵PE ∥OD ，∴∠KEO ＝∠DOE ，∠K ＝∠ODG . ∴△OFD ∽△EFK ，(7分)∴EF ∶OF ＝KE ∶OD ＝2∶1, ∴KE ＝6.(8分)
22.解：(1)只要条形高度约在3 500左右即可评1分
(注：条形图上未标注数字3 500不扣分) (2 )C 地每头牛的年平均产奶量为
52000 3.13500 2.14500
10000
??+?＋（或5×20％＋3.1×35％＋2.1×
45％）
＝3.03 (吨) ，(2分)
而B 地每头牛的年平均产奶量为3 吨，
所以，C 地每头牛的年平均产奶量比B 地的高. (3分) (3)由题意：C 地每年产奶量为10 000×3.03＝3.03万吨，
B 地每年产奶量为9 000×3＝2.7万吨，A 地每年产奶量为3万吨.(4
分)
(注：此处为独立得分点，计算出B ,C 中一地的年产奶量即可评1分)
由题意，∠CBA ＝43°,∠ACB ＝47°，∴∠BAC ＝90°，(5分) ∵BC ＝100(千米)， ∴AB ＝100×sin47°≈100×0.731＝73.1(千米) ， ∴AC ＝100×sin43°≈100×0.682＝68.2(千米)，(6分)
(注：此处为独立得分点，计算出上面两个结果中任一个即可评1分) 如果在B 地建厂，则每年需运费 W 1＝73.1×3×1＋100×3.03×1＝219.3＋303＝522.3(万元)(7分) 如果在C 地建厂，则每年需运费 W 2＝68.2×3×1＋100×2.7×1＝204.6＋270＝474.6(万元) 而522.3>474.6
答：从节省运费的角度考虑，应在C 地建设工厂.(8分)
23．解：(1)∵RS 是直角∠PRB 的平分线，∴∠PRS ＝∠BRS ＝45°.
B
A
B
C
(第22题)
在△ABC 与△SBR 中，∠C ＝∠BRS ＝45°，∠B 是公共角， ∴△ABC ∽△SBR ..(1分)
(2)线段TS 的长度与P A 相等.(2分) ∵四边形PTEF 是正方形， ∴PF ＝PT ，∠SPT ＋∠FP A ＝180°－∠TPF ＝90°, 在Rt △PF A 中，∠PF A ＋∠FP A ＝90°, ∴∠PF A ＝∠TPS ， ∴R t △P AF ≌Rt △TSP ，∴P A ＝TS .(3分) 当点P 运动到使得T 与R 重合时，
这时△PF A 与△TSP 都是等腰直角三角形且底边相等，即有P A ＝TS .
(若下面解题中没有求出x 的取值范围是0≤x ≤
13
， 以上的讨论可评1分)
由以上可知，线段ST 的长度与P A 相等.
(3)由题意，RS 是等腰Rt △PRB 的底边PB 上的高， ∴PS ＝BS , ∴BS ＋PS ＋P A ＝1, ∴PS ＝12
PA
-.(4分) 设P A 的长为x ，易知AF =PS ，
则y ＝PF 2
＝P A 2
＋PS 2
,得y ＝x 2
＋(12
x -)2,
即y ＝2511
424
x x -+，(5分)
根据二次函数的性质，当x ＝15时，y 有最小值为1
5
.(6分)
如图2，当点P 运动使得T 与R 重合时，P A ＝TS 为最大. 易证等腰Rt △P AF ≌等腰Rt △PSR ≌等腰Rt △BSR ， ∴P A ＝
1
3
. 如图3，当P 与A 重合时，得x ＝0. ∴x 的取值范围是0≤x ≤13.(7分) (此处为独立得分点，只要求出x ≤1
3
即可得1分)
∴①当x 的值由0增大到
15时，y 的值由14减小到1
5
(8分) ∴②当x 的值由15增大到13时，y 的值由15增大到2
9
.(8分)
(说明：①②任做对一处评1分，两处全对也只评一分) ∵1
5≤
2
9
≤14，∴在点P 的运动过程中， (第23题图2)
(第23题图3)
(T )P
S
R E
A B C (T )
(P )
S E (R )
A B
C
F
正方形PTEF面积y的最小值是1
5
，y的最大值是
1
4
.(9分)
24.解：(1)光明电厂生产1度电所用的大同煤为m千克，而标准煤用量为0.36千克，
由题意，得0.36×7 000＝m×6 000，解得m＝0.42(2分)
(2)设1吨含热量为5000大卡/千克的混合煤中含p吨大同煤和q吨煤矸石.
则
1,
600010005000
p q
p q
+=
?
?
+=
?
，解得
0.8,
0.2
p
q
=
?
?
=
?
，(3分)
(计算出混合煤中大同煤占80%，煤矸石占20%，或比例为4：1，即评1分) 故购买1吨混合煤费用为0.8×600＋0.2×150＝510(元)，
其他费用为0.8a＋0.2 a2元. (4分)
设光明电厂生产1度电用的混合煤为h千克，
则0.365000
7000
h
＝, 解得h＝0.504(千克). (5分)
[或：设生产1千度电用的混合煤中含x吨大同煤和y吨煤矸石.
则
600010005000,
600010000.367000.
x y x y
x y
+=+
?
?
+=?
?
（）
，解得
0.4032,
0.1008.
x
y
=
?
?
=
?
，(5分)]
生产1千度电用的大同煤：1 000×0.42＝420 (千克)＝0.42(吨)，
生产1千度电用的混合煤：1 000×0.504＝504(千克)＝0.504(吨)，
由题意可知数量关系：
5.04＝平均每燃烧1吨混合煤发电的生产成本×生产1千度电所用混合煤
－平均每燃烧1吨大同煤发电的生产成本×生产1千度电所用大同煤 (※6分)
即：(510＋0.8a2＋0.2 a)×0.504－(600＋a2)×0.42＝5.04 (8分)
（所列方程正确，※未叙述仍评8分）
化简并整理，得0.1008 a—0.0168 a2＝0. (9分)
（也可以直接写出方程： 2
210000.504100004280() 5.0410001000
a a a ??????-=?????％（600＋）＋20％（150＋）600＋ ）
解得 a 1＝6， a 2＝0，(不合题意，应舍去) 所以表中a 的值为6. (10分)
25.解：(1) 从图中可知，当P 从O 向A 运动时，△POC 的面积S ＝
1
2
mz ， z 由0逐步增大到2,则S 由0逐步增大到m ，故OA ＝2，n ＝2 . (1分) 同理，AB ＝1，故点B 的坐标是(1，2).(2分) (2)解法一：
∵抛物线y ＝ax 2
＋bx ＋c 经过点O (0，0)，C (m ，0),∴c ＝0，b ＝－am ，(3分) ∴抛物线为y ＝ax 2－amx ，顶点坐标为(
2
m ，－1
4 am 2).(4分)
如图1，设经过点O ，C ，P 的抛物线为l.
当P 在OA 上运动时，O ,P 都在y 轴上， 这时P ,O ,C 三点不可能同在一条抛物线上， ∴这时抛物线l 不存在, 故不存在m 的值..① 当点P 与C 重合时，双曲线y ＝
11
5x
不可能经过P , 故也不存在m 的值.②(5分) (说明：①②任做对一处评1分，两处全对也只评一分
当P 在AB 上运动时，即当0 m ，2). ∵P 在双曲线y ＝ 115x 上，可得 m ＝115，∵115>2,与 x 0＝2 m ≤1不合，舍去.(6 分)③ 容易求得直线BC 的解析式是：2211m y x m m =---，(7分) 当P 在BC 上运动，设P 的坐标为 (x 0,y 0)，当P 是顶点时 x 0＝ 2 m ， 故得y 0＝ 02211m x m m ---＝1m m -，顶点P 为(2m ，1m m -)， ∵1< x 0＝2m 5x 上， 于是， 2m ×1m m -＝115 ，化简后得5m 2 －22m ＋22＝0, 解得1m = 2m =分) 2,2220,>∴-< 2222,10 m -∴= < 与题意2 2 m ，满足条件的只有一个值：2210 m += . 这时四边形OABC 的面积＝1(1)22m +? ＝165 .(10分) (2)解法二： ∵抛物线y ＝ax 2 ＋bx ＋c 经过点O (0，0)，C (m ，0) ∴c ＝0，b ＝－am ，(3分) ∴抛物线为y ＝ax 2 －amx ，顶点坐标P 为(m 2 ，－14 am 2). (4分) ∵m ＞1，∴m 2 ＞0，且m 2 ≠m ， ∴P 不在边OA 上且不与C 重合. (5分) ∵P 在双曲线y ＝115x 上，∴m 2 ×(－ 14 am 2)＝115 即a ＝－ 88 5m 3 . .①当1＜m ≤2时，12 ＜m 2 ≤1，如图2,分别过B ，P 作x 轴的垂线， M ，N 为垂足，此时点P 在线段AB 上，且纵坐标为2， ∴－14 am 2＝2，即a ＝－8 m 2 . 而a ＝－ 885m 3 ，∴－ 885m 3 ＝－8m 2 ，m ＝11 5 ＞2，而1＜m ≤2，不合题意，舍去.(6分) ②当m ≥2时，m 2 ＞1，如图3,分别过B ，P 作x 轴的垂线，M ，N 为垂足，ON ＞ OM ， 此时点P 在线段CB 上，易证Rt △BMC ∽Rt △PNC ， ∴BM ∶PN ＝MC ∶NC ，即: 2∶PN ＝(m －1)∶m 2 ，∴PN ＝m m －1 (7分) 而P 的纵坐标为－ 14 am 2，∴m m －1 ＝－ 14 am 2，即a ＝4 m(1－m) 而a ＝－885m 3 ，∴－ 885m 3 ＝4 m(1－m) 化简得：5m 2－22m ＋22＝0.解得：m ＝ 11±11 5 ，(8分 但m ≥2，所以m ＝11－11 5 舍去，(9分) 取m ＝ 11＋11 5 . 由以上,这时四边形OABC 的面积为： 12 (AB ＋OC ) ×OA ＝1 2 (1＋m ) ×2＝16＋11 5 . (10分) 2017年湖南省普通高中学业水平考试 数学（真题） 本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页，时量120分钟，满分100分。 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知一个几何体的三视图如图1所示，则该几何体可以是（） A、正方体 B、圆柱 C、三棱柱 D、球 2.已知集合A=,B=,则中元素的个数为（） A、1 B、2 C、3 D、4 3.已知向量a=(x,1),b=(4，2)，c=(6,3).若c=a+b,则x=( ) A、-10 B、10 C、-2 D、2 4.执行如图2所示的程序框图，若输入x的值为-2，则输出的y=（） A、-2 B、0 C、2 D、4 5.在等差数列中，已知，，则公差d=（） A、4 B、5 C、6 D、7 6.既在函数的图像上，又在函数的图像上的点是（） A、（0，0） B、（1，1） C、（2，） D、（，2） 7.如图3所示，四面体ABCD中，E,F分别为AC,AD的中点，则直线CD跟平面BEF的位置关系是（） A、平行 B、在平面内 C、相交但不垂直 D、相交且垂直 8.已知，则=（） A 、 B 、 C 、 D 、 9.已知，则（） A 、 B 、 C 、 D 、 （图1） 俯视图 侧视图 正视图 图3 B D A E F 图2 结束 输出y y=2+x y=2-x x≥0? 输入x 开始 10、如图4所示，正方形的面积为1.在正方形内随机撒1000粒豆子，恰好有600粒豆子落在阴影部分内，则用随机模拟方法计算得阴影部分的面积为（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。 11. 已知函数 （其中 ）的最小正周期为， 则 12.某班有男生30人，女生20人，用分层抽样的方法从该班抽取5人参加社区服务，则抽出的学生中男生比女生多 人。 13. 在中，角A,B,C 所对的边分别为a,b,c.已知a=4,b=3,,则的面积为 。 14. 已知点A （1，m ）在不等式组表示的平面区域内，则实数m 的取值范围 为 。 15. 已知圆柱 及其侧面展开图如图所 示，则该圆柱的体积为 。 三、解答题：本大题共有5小题，共40分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16. （本小题满分6分） 已知定义在区间 上的函数 的 部分函数图象如图所示。 （1）将函数的图像补充完整； （2）写出函数的单调递增区间. 42π O O1 图4 y x O -1 1 - π2 π2 π -π 新编人教版精品教学资料 学业分层测评(一) 集合的含义 (建议用时：45分钟) [学业达标] 一、选择题 1．下列对象能构成集合的是() ①NBA联盟中所有优秀的篮球运动员，②所有的钝角三角形，③2015年诺贝尔经济学奖得主，④大于等于0的整数，⑤莘县第一中学所有聪明的学生．A．①②④B．②⑤ C．③④⑤D．②③④ 【解析】由集合中元素的确定性知，①中“优秀的篮球运动员”和⑤中“聪明的学生”不确定，所以不能构成集合． 【答案】 D 2．已知集合M中的元素a，b，c是△ABC的三边，则△ABC一定不是() A．锐角三角形B．钝角三角形 C．直角三角形D．等腰三角形 【解析】因为集合中元素具有互异性，所以a，b，c互不相等，因此选D. 【答案】 D 3．下面有三个命题：①集合N中最小的数是1；②若－a?N，则a∈N；③若a∈N，b∈N，则a＋b的最小值是2. 其中正确命题的个数是() A．0个B．1个 C．2个D．3个 【解析】因为自然数集中最小的数是0，而不是1，所以①错；对于②，取a＝2，则－2?N，2?N，所以②错；对于③，a＝0，b＝0时，a＋b取得最小 值是0，而不是2，所以③错． 【答案】 A 4．下列正确的命题的个数有( ) ①1∈N ；②2∈N *；③12∈Q ；④2＋2?R ；⑤42?Z . A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【解析】 ∵1是自然数，∴1∈N ，故①正确；∵2不是正整数，∴2?N *，故②不正确； ∵12是有理数，∴12∈Q ，故③正确；∵2＋2是实数，∴2＋2∈R ，所以④不正确； ∵42＝2是整数，∴42∈Z ，故⑤不正确． 【答案】 B 5．给出下列说法，其中正确的个数为( ) (1)由1，32，64，??????－12，12 这些数组成的集合有5个元素； (2)方程(x －3)(x －2)2＝0的解组成的集合有3个元素； (3)由一条边为2，一个内角为30°的等腰三角形组成的集合中含有4个元素． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 【解析】 (1)不正确．对于一个给定的集合，它的元素必须是互异的，即集 合中的任意两个元素都是不同的，而32与64相同，???? ??－12与12相同，故这些数组成的集合只有3个元素． (2)不正确．方程(x －3)(x －2)2＝0的解是x 1＝3，x 2＝x 3＝2，因此写入集合时只有3和2两个元素． (3)正确．若2为底边长，则30°角可以是顶角或底角；若2为腰长，则30°角也可以是顶角或底角，故集合中有4个元素． 湖北省宜昌市一年级下册数学期末复习卷（二） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、选择题 (共1题；共2分) 1. （2分）小明一共有34元钱，买了笔和本子，笔1元钱一支，本子3元钱一个，本子和笔总数为20，最后正好花完钱，问本子多少本？（） A . 10 B . 9 C . 8 D . 7 二、填空题 (共5题；共5分) 2. （1分） 2个十是________，100里面有________个十。 3. （1分）在横线里填上“＞”“＜”或“=”号。 17-8________34 23-7________9 56-7________49 18-8________10 24-9________17 36-9________7 4. （1分）我是5，在75这个数里面，我表示________；在53这个数里面，我表示________。 5. （1分） (2016一下·盐田期末) 用1、4、8三个数字组成的两位数中，最大的两位数是________，最小的两位数是________，他们的差是________。 6. （1分） (2019五下·洪泽期中) 相邻两个偶数的最大公因数是________，相邻两个奇数的最大公因数是________． 三、计算题 (共2题；共10分) 7. （5分）完成下面的竖式 8. （5分） (2020二上·官渡期末) 竖式计算 ①28+7= ②86-54= ③63-38= ④74-56+29= ⑤85-53-16= ⑥82-（32+17）= 四、按要求回答。 (共9题；共37分) 9. （2分） (2018一上·张家川期末) 下面（）号图形搭得稳。 A . ① B . ② C . ③ 10. （2分）小白兔采了26个蘑菇，小灰兔采的个数比它多得多，小灰兔可能采了多少个蘑菇？（） A . 68个 B . 28个 C . 24个 11. （2分） (2020一下·高新期末) 下面哪个数最接近58（）。 A . 85 学业分层测评(十一) Ⅰ.单句语法填空 1. With more and more forests (destroy), we must take action to protect our earth! 2. In the 1980s, when he was already in his (thirty), he started to learn painting. 3. We took turns (drive) the car so that we could each have a rest. 4. Choosing the right dictionary depends on you want to use it for. 5. We'll never forget the sad (express) of Chinese people when disasters such as droughts, earthquakes and floods occurred. 6．There will be an (exhibit) of the development of automobile industry in our country next week. 7. What do you make his latest novel? 8. It's so complex that can't tell what he said. 9. Don't put off (go) to the doctor's when you are ill. 10.As soon as we (reality) something was wrong, we moved the children away. 【答案】 1.destroyed 2.thirties 3.to drive 4．what 5.expression 6.exhibition7.of8.by 9．going10.realized Ⅱ.完成句子 1.他当演员的梦想终于实现了。 He finally of becoming an actor. 2.她建议会议延期到下周。 She suggested that the meeting till next week. 3.当他住院的时候我们轮流照顾他。 We him when he was in hospital. 4．——你认为这个爵士乐队怎么样？ —the jazz band? ——太棒了！它总是给我们带来惊喜。 山东省2016年冬季普通高中学业水平考试 数学试题 第I 卷（共６0分) 一、选择题(本大题共20个小题，每小题3分，共60分） 1.已知全集{}c b a U ,,=，集合{}a A =，则=A C U ( ） A. {}b a , Ｂ. {}c a , C. {}c b , D ． {}c b a ,, 2.已知0sin <θ，0cos >θ,那么θ的终边在( ) A.第一象限 Ｂ． 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 3.若实数第3，a ,5成等差数列,则a 的值是（ ） A. 2 B. 3 C ． 4 D. 15 4.图像不经过第二象限的函数是（ ) Ａ． x y 2= B.x y -= C. 2 x y = Ｄ. x y ln = ５.数列1， 32，53，74,9 5 ，…的一个通项公式是=n a ( ) A. 12+n n B. 12-n n Ｃ. 32+n n Ｄ. 3 2-n n 6．已知点)4,3(A ,)1,1(-B ，则线段AB 的长度是( ） A. 5 B. 25 Ｃ. 29 D ． 29 ７.在区间]4,2[-内随机取一个实数,则该实数为负数的概率是（ ） A. 32 B. 21 C. 31 D. 4 1 8．过点)2,0(A ，且斜率为1-的直线方程式( ） A.02=++y x B.02=-+y x C ．02=+-y x D.02=--y x ９．不等式0)1(<+x x 的解集是( ） A.{}01|<<-x x B ．{}0,1|>- 高中数学学习材料 金戈铁骑整理制作 学业分层测评（五） (建议用时：45分钟) [学业达标] 一、选择题 1．已知方程x2sin A＋2x sin B＋sin C＝0有重根，则△ABC的三边a，b，c 的关系满足() A．b＝ac B．b2＝ac C．a＝b＝c D．c＝ab 【解析】由方程有重根，∴Δ＝4sin2B－4sin A sin C＝0，即sin2B＝sin A sin C，∴b2＝ac. 【答案】 B 2．在△ABC中，A＝60°，b＝1，S△ABC＝3，则角A的对边的长为() A.57 B.37 C.21 D．13 【解析】∵S △ABC ＝ 1 2bc sin A＝ 1 2×1×c×sin 60°＝3，∴c＝4.由余弦定理 a2＝b2＋c2－2bc cos 60°＝1＋16－2×1×4×1 2＝13. ∴a＝13. 【答案】 D 3．在△ABC中，a＝1，B＝45°，S△ABC＝2，则此三角形的外接圆的半径R ＝() A.1 2B．1 C ．2 2 D ．522 【解析】 S △ABC ＝12ac sin B ＝2 4c ＝2，∴c ＝4 2. b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ＝1＋32－82×2 2＝25， ∴b ＝5.∴R ＝b 2sin B ＝5 2×22＝522. 【答案】 D 4．在△ABC 中，AC ＝7，BC ＝2，B ＝60°，则BC 边上的高等于( ) A.32 B.332 C. 3＋62 D ． 3 ＋39 4 【解析】 在△ABC 中，由余弦定理可知： AC 2＝AB 2＋BC 2－2AB ·BC cos B ， 即7＝AB 2＋4－2×2×AB ×12. 整理得AB 2－2AB －3＝0. 解得AB ＝－1(舍去)或AB ＝3. 故BC 边上的高AD ＝AB ·sin B ＝3×sin 60°＝33 2 . 【答案】 B 5．设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，若三边的长为连续的三个正整数，且A >B >C,3b ＝20a cos A ，则sin A ∶sin B ∶sin C 为( ) A ．4∶3∶2 B ．5∶6∶7 C ．5∶4∶3 D ．6∶5∶4 湖北省宜昌市小学数学一年级上学期期中模拟卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、选一选 (共5题；共10分) 1. （2分）小明家前门朝南，后门朝（） A . 东 B . 西 C . 北 2. （2分）小丽面向北极星，她向右转是（） A . 东 B . 西 C . 南 3. （2分）下图中有（）个正方体。 A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 4. （2分） ________是球.（） A . B . C . D . 5. （2分）请你帮助小红把放错的物品找出来．（） A . B . C . D . 二、填一填 (共6题；共25分) 6. （3分） （1）在的________面。 （2）在的________面。 （3）在的________面。 （4）在的________面。 7. （2分） (2020一上·长治期末) 在中________可以滚动；2个需要________个小正方体可以搭成。 8. （4分）分一分。 平面图形有________； 立体图形有________。 9. （2分）画○，比少1个。 ________ 10. （6分）在横线上填数． ________＋0＝0________＋4＝43＋________＝7 11. （8分） (2020一上·汉中期末) （1）上面一共有________个图形； （2）从左数排第________，从右数排第________； （3） ________在的左边，________在的右边； （4）把从左数第5个图形圈起来。 三、算一算 (共1题；共5分) 12. （5分） (2019一上·新会月考) 看图计算 四、连一连 (共1题；共5分) 13. （5分）找朋友． 五、涂一涂，画一画，圈一圈 (共6题；共30分) 学业分层测评(十五) Ⅰ.完成句子 1. Tom must have been ill in bed this morning, (因为他不在这里) 2.(下次你来我家时), remember to bring your son. 3.(我一闭上眼睛), I fell asleep. 4. It's true that we don't know what we've got (直到我们失去它) 5．(既然你犯了错误), you should be punished. 【答案】 1.for he was not here 2.Next time you e to my home 3.The moment/ As soon as I closed my eyes 4.until we lose it 5.Now that/Since you have made mistakes Ⅱ.阅读理解 A A newspaper reporter's job can be very interesting. He meets all types of people and lives quite a busy life. He is on the rush for news all the time, then after several years he may get a desk job, and life bees a bit more settled. Let's look at his work a little more closely. In a day he may have to interview the prime minister of a foreign country, and the next day he may be writing about a football match. Sometimes he may be so busy that he has hardly any time to sleep. And at other times he may go on for days looking out for news materials yet return empty handed. In the beginning, a reporter has to cover a very wide field. After the early years he bees more specialized in his work. For example, he may finally be asked to write only on court cases or politics or sports. Some reporters may bee so specialized that they are asked only to write on a special thing: horse racing, for example. In most newspaper houses there is at least one special racing correspondent. Some newspapers have book reviews. Their job is delightful. They read the latest books and then write reviews on the ones they like. Then there are those who write on films, so they get to 年浙江省杭州市各类高中招生考试 数学试题 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间100分钟。 2．答题时，必须在答题卷密封区内写明校名、姓名和准考证号。 3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 4．考试结束后，上交试题卷和答题卷。 试题卷 一．选择题（本题有15个小题，每小题3分，共45分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是 正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。 01． =?--?2)2 1 ()2(21＋ A 、－2 B 、0 C 、1 D 、2 02．要使式子32+x 有意义，字母x 的取值必须满足 A 、x ＞23- B 、x ≥2 3 - C 、x ＞23 D 、x ≥23 03．? ? ?==21 y x 是方程ax －y =3的解，则a 的取值是 A 、5 B 、－5 C 、2 D 、1 04．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A 、等边三角形 B 、菱形 C 、等腰梯形 D 、平行四边形 05．计算4 2 3)(a a ÷的结果是 A 、1 B 、a C 、a 2 D 、a 10 06．已知△ABC 如右图，则下列4个三角形中，与△ABC 相似的是 07．在某一场比赛前，教练预测：这场比赛我们队有50％的机会获胜。那么相比之下在下面4种情形 的哪一种情形下，我们可以说这位教练说得比较准 A 、该队真的赢了这场比赛 B 、该队真的输了这场比赛 C 、假如这场比赛可以重复进行10场而这个队赢了6场 D 、假如这场比赛可以重复进行100场而这个队赢了51场 08．边长为4的正方形绕一条边旋转一周，所得几何体的侧面积等于 A 、16 B 、16π C 、32π D 、64π 09．已知y 是x 的一次函数，右表中列出了部分对应值，则m 等于 A 、－1 B 、0 C 、 2 1 D 、2 x －1 0 1 y 1 m －1 A B C 75° 6 6 75° 5 5 5 5 5 5 5 5 5 30° 40° 第06题图 A B C D 学业分层测评 （建议用时：45分钟） ［学业达标］ 一、选择题 1 ?以下四个命题，属于组合问题的是（） A ?从3个不同的小球中，取出2个排成一列 B ?老师在排座次时将甲、乙两位同学安排为同桌 C .在电视节目中，主持人从100位幸运观众中选出2名幸运之星 D .从13位司机中任选出两位开同一辆车往返甲、乙两地 【解析】 从100位幸运观众中选出2名幸运之星，与顺序无关，是组合问题. 【答案】 C 2. 某新农村社区共包括8个自然村，且这些村庄分布零散，没有任何三个村庄在一条直 线上，现要在该社区内建“村村通”工程，共需建公路的条数为 （ ） A . 4 B . 8 C . 28 D . 64 【解析】 由于“村村通”公路的修建，是组合问题.故共需要建 C 8 = 28条公路. 【答案】 C 3. 组合数 c n （n>r > 1，n , r € N ）恒等于（ ） 【答案】 D 4 .满足方程Cx 2 —X 16= C 6— 5的x 值为（） C . 1,3,5 D . 3,5 【解析】 依题意，有 x — x = 5x — 5 或 x 2 — x + 5x — 5= 16，解得 x = 1 或 x = 5; x = — 7 或 A . 1,3,5，— 7 B . 1,3 A. r + 1 r — 1 B . (n + 1)(r + 1)c n — C . n rC n —11 n r —1 D F —1 【解析】 ?C n —1 n (n — 1)! r 'r — 1 ! n — r ! n ! x= 3，经检验知，只有x= 1或x= 3符合题意. 【答案】B 湖北省宜昌市2020年一年级上学期数学期末试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、算一算 (共10题；共32分) 1. （5分）计算： （1） （2） 2. （3分） (2019一上·富阳期末) 想一想，填一填。 （1）与10相邻的两个数是________和________； （2） 2个一和1个十合起来是________。 3. （2分） (2019一上·新会月考) 按规律填数。 （1） 15________________18________________（2） 1312________________________________ 4. （2分） (2020一上·镇原期末) （1） 1个十和8个一合起来是________，读作：________。 （2） 20里面有________个十。 5. （5分）按要求圈一圈。 （1）“上下楼，靠右走”，请圈出走错的那位小朋友。 （2）请圈出左手拿花的小朋友。 （3）请圈出桌子左边的物体。 6. （1分）口算 8＋3=________ 7. （7分） (2019一上·富阳期末) 填一填。 （1）看图写数。 ________ ________ ________ （2）从上面第（1）中选两个数进行大小比较。 ________>________ ________>________ ________>________ 8. （5分） (2018一上·韶关期中) 房子里面有3只小兔子，一共有多少只小兔子？ 9. （1分） ________、________、________、________、________ 10. （1分）空白处能填几？ 学业分层测评(一) Ⅰ.单句语法填空 1．I won't go out today. This is ________ I am not feeling well. 2. I would rather ________(watch) TV at home than go to the cinema. 3. My mother always gets a bit ________ (anxiety) if I don't arrive when I say I will. 4. While crossing the road, an old man was knocked down by a car and badly ________(injure). 5. A crowd of local children gathered around，________(eye) us in silence. 6. To learn English well, we should find opportunities to hear English ________ (speak)as much as we can. 7. She is a warm-hearted person. ________(rare) does she refuse to help others. 8.(2016·南阳一中月考)The boy was so crazy ________ net games that he played online over ten hours every day. 9.—e on, please give me some ideas about the project. —Sorry. With so much work ________(fill) my mind, I almost break down. 10. My elder sister had a ________(pain) cut on her thumb. 【答案】 1.because 2. watch 3. anxious 4. injured 5. eyeing 6. spoken 7. Rarely 8. about9. filling10. painful Ⅱ.单句改错 1. It was said that he might be connected in the murder case that happened in the winter of 2015. _______________________________________________ _______________________________________________ 2. If you'd like to succeed in the work, you must take great pain to do it. _______________________________________________ _______________________________________________ 3. From space, the earth looks blue. This is why about seventy-one percent of its surface is covered by water. 高中数学学业水平考试试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．已知集合M={0，1}，集合N满足M∪N={0，1}，则集合N共有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4 2．直线x+2y+2=0与直线2x+y﹣2=0的交点坐标是（） A．（2，﹣2）B．（﹣2，2）C．（﹣2，1）D．（3，﹣4） 3．不等式2x+y﹣3≤0表示的平面区域（用阴影表示）是（） A． B． C． D． 4．已知cosα=﹣，α是第三象限的角，则sinα=（） A．﹣ B．C．﹣ D． 5．已知函数f（x）=a x（a＞0，a≠1）在[1，2]上的最大值和最小值的和为6，则a=（）A．2 B．3 C．4 D．5 6．在△ABC中，a=b，A=120°，则B的大小为（） A．30°B．45°C．60°D．90° 7．一支田径队有男运动员49人，女运动员35人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为24的样本，则应从男运动员中抽出的人数为（） A．10 B．12 C．14 D．16 8．已知tanα=2，则tan（α﹣）=（） A．B．C．D．﹣3 9．圆x2+y2=1与圆（x+1）2+（y+4）2=16的位置关系是（） A．相外切B．相内切C．相交D．相离 10．如图，圆O内有一个内接三角形ABC，且直径AB=2，∠ABC=45°，在圆O内随机撒一粒黄豆，则它落在三角形ABC内（阴影部分）的概率是（） A． B． C． D． 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 11．不等式x2﹣5x≤0的解集是． 12．把二进制数10011（2）转化为十进制的数为． 13．已知函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则A，ω的值分别是．14．已知函数f（x）=4﹣log2x，x∈[2，8]，则f（x）的值域是． 15．点P是直线x+y﹣2=0上的动点，点Q是圆x2+y2=1上的动点，则线段PQ长的最小值为． 三、解答题（共5小题，满分40分） 16．如图，甲、乙两名篮球运动员的季后赛10场得分可用茎叶图表示如图： （1）某同学不小心把茎叶图中的一个数字弄污了，看不清了，在如图所示的茎叶图中用m表示，若甲运动员成绩的中位数是33，求m的值； （2）估计乙运动员在这次季后赛比赛中得分落在[20，40]内的概率． 17．已知向量=（sinx，1），=（2cosx，3），x∈R． （1）当=λ时，求实数λ和tanx的值； （2）设函数f（x）=?，求f（x）的最小正周期和单调递减区间． 18．如图，在三棱锥P﹣ABC中，平面PAB⊥平面ABC，△PAB是等边三角形，AC⊥BC，且AC=BC=2，O、D分别是AB，PB的中点． （1）求证：PA∥平面COD； （2）求三棱锥P﹣ABC的体积． 19．已知函数f（x）=2+的图象经过点（2，3），a为常数． （1）求a的值和函数f（x）的定义域； （2）用函数单调性定义证明f（x）在（a，+∞）上是减函数． 20．已知数列{a n}的各项均为正数，其前n项和为S n，且a n2+a n=2S n，n∈N*． （1）求a1及a n； （2）求满足S n＞210时n的最小值； （3）令b n=4，证明：对一切正整数n，都有+++…+＜． 学业分层测评(十六) Ⅰ.单句语法填空 1.The audience applauded loudly because the dancers had danced so (graceful)． 2. The young man was praised for his (brave) of saving the boy from the big fire. 3．It is very (move) to see how much strangers can care for each other. 4.－It is four years since Jack (fall) in love with Mary. －But they are not (marry) yet. 5.－Why does Lily have few friends? －Because she thinks only of herself and doesn't care other people. 6.It is Yang Liwei circled the earth more than 21 hours in the capsule. 7.The car (belong) to Mr Smith was seriously broken in a traffic accident last night. 8.He is very popular among his students as he always tries to make them (interest) in his lecture. 9．Although the main (character)in this movie are so true to life, they are imaginary. 10. After five days of the fantastic space trip, the two astronauts walked out of the spaceship, (tire) but happy. 【答案】 1.gracefully 2.bravery 3.moving 4．fell；married 5.about 6.hat/who7.belonging8.interested9.characters 10tired Ⅱ.单句改错 1．The first attempt may fail，but we don't care for that. 2．Much to us surprise，the old man survived the big fire. 湖北省宜昌市一年级上学期数学期末试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、我会填（共27分） (共9题；共27分) 1. （4分） (2019一上·临海期末) 15中的1表示________个________，5表示________个________。 2. （1分） 16里面有________个十和________个一；2个十是________； 3. （1分） (2020一上·汕头期末) 一个数从右边起，第一位是________位，第二位是________位。 4. （2分） (2018一上·福田期末) 6个一和1个十是________ ，它比15________ 。 5. （5.0分） (2020一上·十堰期末) 按规律填数。 （1） （2） 6. （3分）在横线上里填上“+”或“-”，。 5________3=8 8________6=2 10________3=7 11________5=16 19________5=14 3________9=12 7________8=15 5________9=14 17________5=12 7. （2分） 18的相邻数是________和________。 8. （5.0分）填一填，圈一圈。 （1）从左边数起，第________个和第________个都是圆柱。 （2）的左边有________个图形，右边有________个图形。 （3）把从左数的第2个图形圈起来。 9. （4分） (2020四上·汉阳期末) 3时整，时针与分针最小的夹角是________度，7时整，时针与分针最小的夹角是________． 二、我会选（共10分） (共5题；共10分) 10. （2分）(2011·深圳) 如图大长方体表面涂上颜色，切开成36个小长方体，有（）个小长方体有2面有颜色． A . 16 B . 17 C . 18 D . 19 11. （2分） (2017一上·西宁月考) 下列选项中数量少的是（）。 A . B . 12. （2分）做一个长方体抽屉，需要（）块长方形木板。 A . 4 B . 5 C . 6 13. （2分） (2017一上·西宁月考) 下列选项中数量多的是（）。 第 1 页学业分层测评(十) (建议用时：45分钟) [学业达标] 1．关于合运动、分运动的说法，正确的是() A．合运动的位移为分运动位移的矢量和 B．合运动的位移一定比其中的一个分位移大 C．合运动的速度一定比其中的一个分速度大 D．合运动的时间一定比分运动的时间长 【解析】位移是矢量，其运算满足平行四边形定则，A正确；合运动的位移可大于分位移，也可小于分位移，还可等于分位移，B错误，同理可知C错误；合运动和分运动具有等时性，D错误． 【答案】 A 2. (多选)如图3-1-6所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受的力反向，大小不变．即由F变为－F.在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法正确的是() 图3-1-6 A．物体不可能沿曲线Ba运动 B．物体不可能沿直线Bb运动 C．物体不可能沿曲线Bc运动 D．物体不可能沿原曲线由B返回A 【解析】物体受力方向与速度方向不在同一条直线上时，物体将做曲线 运动．力的方向指向轨迹弯曲的一侧，AB曲线向下弯曲，说明力F沿某一方向指向AB弯曲一侧；若换成－F，其方向指向另一侧，故曲线要向上弯曲，物体可能沿Bc运动；如果物体在B点不受力，从B点开始沿Bb 方向做匀速直线运动；如果物体受力不变，则物体可能沿Ba做曲线运动．故此时只有可能沿曲线Bc运动． 第 2 页【答案】ABD 3．(多选)两个互相垂直的匀变速直线运动，初速度分别为v1和v2，加速度分别为a1和a2，它们的合运动轨迹() 【导学号：45732072】 A．如果v1＝v2＝0，那么轨迹一定是直线 B．如果v1≠0，v2≠0，那么轨迹一定是曲线 C．如果a1＝a2，那么轨迹一定是直线 D．如果a1a2＝v1v2，那么轨迹一定是直线 【解析】判断合运动是直线还是曲线，看合初速度与合加速度是否共线．【答案】AD 4．一小船在静水中的速度为3 m/s，它在一条河宽150 m、水流速度为4 m/s 的河流中渡河，则该小船() A．能到达正对岸 B．渡河的时间可能少于50 s C．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200 m D．以最短位移渡河时，位移大小为150 m 【解析】因为小船在静水中的速度小于水流速度，所以小船不能到达正 省中等职业学校学业水平考试 《数学》试卷（一） 本试卷分第I 卷（必考题）和第II 卷（选考题）两部分.两卷满分100分，考试时 间75分钟. 第I 卷（必考题，共84分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.每个小题列出的四个选项中，只有一 5. 某小组有3名女生，2爼男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当 选为组长的概率是 项符合要求?) 1. 数集{x|-2 学业分层测评(十) (建议用时：45分钟) [学业达标] 一、选择题 1．函数y ＝3＋2x －x 2(0≤x ≤3)的最小值为( ) A ．－1 B ．0 C ．3 D ．4 【解析】 y ＝3＋2x －x 2＝－(x －1)2＋4，∵0≤x ≤3， ∴当x ＝3时，y min ＝3＋6－9＝0. 【答案】 B 2．若抛物线y ＝x 2－(m －2)x ＋m ＋3的顶点在y 轴上，则m 的值为( ) A ．－3 B ．3 C ．－2 D ．2 【解析】 由题意知其对称轴为x ＝－－(m －2)2 ＝m －2 2＝0，即m ＝2. 【答案】 D 3．设函数f (x )＝??? 1，x ＞0， 0，x ＝0， －1，x ＜0， g (x )＝x 2f (x －1)，则函数g (x )的递减区间是 ( ) A ．(－∞，0] B ．[0,1) C ．[1，＋∞) D ．[－1,0] 【解析】 g (x )＝??? x 2，x ＞1， 0，x ＝1， －x 2，x ＜1. 如图所示，其递减区间是[0,1)．故选B. 【答案】 B 4．若f (x )＝x 2＋bx ＋c 的对称轴为x ＝2，则( ) A ．f (4)＜f (1)＜f (2) B ．f (2)＜f (1)＜f (4) C ．f (2)＜f (4)＜f (1) D ．f (4)＜f (2)＜f (1) 【解析】 f (x )的对称轴为x ＝2，所以f (2)最小．又x ＝4比x ＝1距对称轴远，故f (4)＞f (1)，即f (2)＜f (1)＜f (4)． 【答案】 B 5．(2016·资阳高一检测)已知函数f (x )＝x 2－2x ＋4在区间[0，m ](m >0)上的最大值为4，最小值为3，则实数m 的取值范围是( ) A ．[1,2] B ．(0,1] C ．(0,2] D ．[1，＋∞) 【解析】 f (x )＝(x －1)2＋3， f (x )的对称轴为x ＝1，f (x )在(－∞，1]上单调递减，在[1，＋∞)上单调递增． 当x ＝1时，f (x )取到最小值3， 当x ＝0或2时，f (x )取到最大值4， 所以m ∈[1,2]． 【答案】 A 二、填空题 6．(2016·丹东高一检测)函数y ＝(m －1)x 2＋2(m ＋1)x －1的图像与x 轴只有一个交点，则实数m 的取值集合为________． 【解析】 当m ＝1时，f (x )＝4x －1，其图像和x 轴只有一个交点? ????14，0， 当m ≠1时，依题意，有Δ＝4(m ＋1)2＋4(m －1)＝0， 即m 2＋3m ＝0，解得m ＝－3或m ＝0， 所以m 的取值集合为{－3,0,1}．2017年湖南学业水平考试数学真题(含答案)
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