系统动力学与案例分析
一、系统动力学发展历程
（一）产生背景
第二次世界大战以后，随着工业化的进程，某些国家的社会问题日趋严重，例如城市人口剧增、失业、环境污染、资源枯竭。这些问题范围广泛，关系复杂，因素众多，具有如下三个特点：各问题之间有密切的关联，而且往往存在矛盾的关系，例如经济增长与环境保护等。
许多问题如投资效果、环境污染、信息传递等有较长的延迟，因此处理问题必须从动态而不是静态的角度出发。许多问题中既存在如经济量那样的定量的东西，又存在如价值观念等偏于定性的东西。这就给问题的处理带来很大的困难。
新的问题迫切需要有新的方法来处理；另一方面，在技术上由于电子计算机技术的突破使得新的方法有了产生的可能。于是系统动力学便应运而生。
（二）J.W.Forrester等教授在系统动力学的主要成果：
1958年发表著名论文《工业动力学——决策的一个重要突破口》，首次介绍工业动力学的概念与方法。
1961年出版《工业动力学》(Industrial Dynamics)一书，该书代表了系统动力学的早期成果。
1968年出版《系统原理》(Principles of Systems)一书，论述了系统动力学的基本原理和方法。
1969年出版《城市动力学》(Urban Dynamics)，研究波士顿市的各种问题。
1971年进一步把研究对象扩大到世界范围，出版《世界动力学》(World Dynamics)一书，提出了“世界模型II”。
1972年他的学生梅多斯教授等出版了《增长的极限》(The Limits to Growth)一书，提出了更为细致的“世界模型III”。这个由罗马俱乐部主持的世界模型的研究报告已被翻译成34种语言，在世界上发行了600多万册。两个世界模型在国际上引起强烈的反响。
1972年Forrester领导MIT小组，在政府与企业的资助下花费10年的时间完成国家模型的研究，该模型揭示了美国与西方国家的经济长波的内在机制，成功解释了美国70年代以来的通货膨胀、失业率和实际利率同时增长的经济问题。(经济长波通常是指经济发展过程中存在的持续时间为50年左右的周期波动)
（三）系统动力学的发展过程大致可分为三个阶段：
1、系统动力学的诞生—20世纪50-60年代
由于SD这种方法早期研究对象是以企业为中心的工业系统，初名也就叫工业动力学。这阶段主要是以福雷斯特教授在哈佛商业评论发表的《工业动力学》作为奠基之作，之后他又讲述了系统动力学的方法论和原理，系统产生动态行为的基本原理。后来，以福雷斯特教授对城市的兴衰问题进行深入的研究，提出了城市模型。
2、系统动力学发展成熟—20世纪70-80年代
这阶段主要的标准性成果是系统动力学世界模型与美国国家模型的研究成功。这两个模型的研究成功地解决了困扰经济学界长波问题，因此吸引了世界范围内学者的关注，促进它在世界范围内的传播与发展,确立了在社会经济问题研究中的学科地位。
3、系统动力学广泛运用与传播—20世纪90年代-至今
在这一阶段,SD在世界范围内得到广泛的传播,其应用范围更广泛,并且获得新的发展.系统动力学正加强与控制理论、系统科学、突变理论、耗散结构与分叉、结构稳定性分析、灵敏度分析、统计分析、参数估计、最优化技术应用、类属结构研究、专家系统等方面的联系。许多学者纷纷采用系统动力学方法来研究各自的社会经济问题，涉及到经济、能源、交通、环境、生态、生物、医学、工业、城市等广泛的领域。
（四）国内系统动力学发展状况
20世纪70年代末系统动力学引入我国，其中杨通谊，王其藩，许庆瑞，陶在朴，胡玉奎等专家学者是先驱和积极倡导者。二十多年来，系统动力学研究和应用在我国取得飞跃发展。我国成立国内系统动力学学会，国际系统动力学学会中国分会，主持了多次国际系统动力学大会和有关会议。
目前我国SD学者和研究人员在区域和城市规划、企业管理、产业研究、科技管理、生态环保、海洋经济等应用研究领域都取得了巨大的成绩。
二、系统动力学的原理
系统动力学是一门分析研究信息反馈系统的学科。它是系统科学中的一个分支，是跨越自然科学和社会科学的横向学科。系统动力学基于系统论，吸收控制论、信息论的精髓，是一门认识系统问题和解决系统问题交叉、综合性的新学科。从系统方法论来说，系统动力学的方法是结构方法、功能方法和历史方法的统一。
系统动力学是在系统论的基础上发展起来的，因此它包含着系统论的思想。系统动力学是以系统的结构决定着系统行为前提条件而展开研究的。它认为存在系统内的众多变量在它们相互作用的反馈环里有因果联系。反馈之间有系统的相互联系，构成了该系统的结构，而正是这个结构成为系统行为的根本性决定因素。
人们在求解问题时都是想获得较优的解决方案，能够得到较优的结果。所以系统动力学解决问题的过程实质上也是寻优过程，来获得较优的系统功能。系统动力学强调系统的结构并从系统结构角度来分析系统的功能和行为，系统的结构决定了系统的行为。因此系统动力学是通过寻找系统的较优结构，来获得较优的系统行为。
系统动力学怎样寻找较优的结构？
系统动力学把系统看成一个具有多重信息因果反馈机制。因此系统动力学在经过剖析系统，获得深刻、丰富的信息之后建立起系统的因果关系反馈图，之后再转变为系统流图，建立系统动力学模型。最后通过仿真语言和仿真软件对系统动力学模型进行计算机模拟，来完成对真实系统的结构进行仿真。
通过上述过程完成了对系统结构的仿真，接下来就要寻找较优的系统结构。
寻找较优的系统结构被称作为政策分析或优化，包括参数优化、结构优化、边界优化。参数优化就是通过改变其中几个比较敏感参数来改变系统结构来寻找较优的系统行为。结构优化是指主要增加或减少模型中的水平变量、速率变量来改变系统结构来获得较优的系统行为。边界优化是指系统边界及边界条件发生变化时引起系统结构变化来获得较优的系统行为。
系统动力学就是通过计算机仿真技术来对系统结构进行仿真，寻找系统的较优结构，以求得较优的系统行为。
系统动力学原理总结：系统动力学把系统的行为模式看成是由系统内部的信息反馈机制决定的。通过建立系统动力学模型，利用DYNAMO仿真语言和Vensim软件在计算机上实现对真实系统的仿真，可以研究系统的结构、功能和行为之间的动态关系，以便寻求较优的系统结构和功能。
三、系统动力学基本概念
1、系统: 一个由相互区别、相互作用的各部分(即单元或要素)有机地联结在一起，为
同一目的完成某种功能的集合体。
2、反馈: 系统内同一单元或同一子块其输出与输入间的关系。对整个系统而言，“反
馈”则指系统输出与来自外部环境的输入的关系。
3、反馈系统就是包含有反馈环节与其作用的系统。它要受系统本身的历史行为的影
响，把历史行为的后果回授给系统本身，以影响未来的行为。如库存订货控制系统。
4、反馈回路就是由一系列的因果与相互作用链组成的闭合回路或者说是由信息
与动作构成的闭合路径。
5、因果回路图(CLD)：表示系统反馈结构的重要工具，因果图包含多个变量，变
量之间由标出因果关系的箭头所连接。变量是由因果链所联系，因果链由箭头所表
示。
6、因果链极性：每条因果链都具有极性，或者为正(+)或者为负（-）。极性是指
当箭尾端变量变化时，箭头端变量会如何变化。极性为正是指两个变量的变化趋势
相同，极性为负指两个变量的变化趋势相反。
7、反馈回路的极性：反馈回路的极性取决于回路中各因果链符号。回路极性也分为正反馈和负反馈，正反馈回路的作用是使回路中变量的偏离增强，而负反馈回路则力图控制回路的变量趋于稳定。
确定回路极性的方法:若反馈回路包含偶数个负的因果链，则其极性为正；若反馈回路包含奇数个负的因果链，则其极性为负。
8、系统流图：表示反馈回路中的各水平变量和各速率变量相互联系形式及反馈系统中各回路之间互连关系的图示模型。
9、水平变量：也被称作状态变量或流量，代表事物(包括物质和非物质的)的积累。其数值大小是表示某一系统变量在某一特定时刻的状况。可以说是系统过去累积的结果，它是流入率与流出率的净差额。它必须由速率变量的作用才能由某一个数值状态改变另一数值状态。
10、速率变量：又称变化率，随着时间的推移，使水平变量的值增加或减少。速率变量表示某个水平变量变化的快
慢。
水平变量和速率变量的符号标识：水平变量用矩形表示，具体符号
中应包括有描述输入与输出流速率的流线、变量名称等。速率变量用阀
门符号表示，应包括变量名称、速率变量控制的流的流线和其所依赖的
信息输入量。
11、延迟：延迟现象在系统内无处不在。如货物需要运输，决策需要时间。延迟会对系统的行为有很大的影响，因此必须要刻画延迟机制。延迟包括物质延迟与信息延迟。系统动力学通过延迟函数来刻画延迟现象。如物质延迟中DELAY1，DELAY3函数；信息延迟的DLINF3函数。
12、平滑：是指从信息中排除随机因素，找出事物的真实的趋势，如一般决策者不会直接根据销售信息制定策，而
是对销售信息求出一段时间内的平均值。系统动力学提供SMOOTH函数来表示平滑。
系统动力学一个突出的优点在于它能处理高阶次、非线性、多重反馈复杂时变系统的问题。
13、高阶次：系统阶数在四阶或五阶以上者称为高阶次系统。典型的社会一经济系统的系统动力学模型阶数则约在十至数百之间。如美国国家模型的阶数在两百以上。
14、多重回路：复杂系统内部相互作用的回路数目一般在三个或四个以上。诸回路中通常存在一个或一个以上起主导作用的回路，称为主回路。主回路的性质主要地决定了系统内部反馈结构的性质及其相应的系统动态行为的特性，而且，主回路并非固定不变，它们往在在诸回路之间随时间而转移，结果导致变化多端的系统动态行为。
15、非线性：线性指量与量之间按比例、成直线的关系，在空间和时间上代表规则和光滑的运动；而非线性则指不按比例、不成直线的关系，代表不规则的运动和突变。线性关系是互不相干的独立关系，而非线性则是相互作用，而正是这种相互作用，使得整体不再是简单地等于部分之和，而可能出现不同于“线性叠加”的增益或亏损。实际生活中的过程与系统几乎毫无例外地带有非线性的特征。正是这些非线性关系的耦合导致主回路转移，系统表现出多变的动态行为。
四、系统动力学分析问题的步骤
通过第二节对系统动力学原理的分析，可以知道系统动力学是通过模拟系统结构，寻找较优的系统结构来获得较优的系统行为。系统动力学通过分析系统的问题，剖析系统获得丰富的系统信息，从而建立系统内部信息反馈机制，最后通过仿真软件来实现对系统结构的模拟，进行政策优化来到达寻找较优的系统功能。
因此通过上述系统动力学原理，就可以知道系统动力学分析问题的步骤：
1、问题的识别；
2、确定系统边界，即系统分析涉及的对象和范围；
3、建立
因果关系图和流图；3、写出系统动力学方程；4、进行仿真试验和计算等
（Vensim软件）5、比较与评价、政策分析寻找最优的系统行为。
详细步骤和过程可以参考王其藩《系统动力学建模综述》
五、系统动力学实际案例
前面已经介绍了系统动力学原理和分析问题的过程，这节主要通过两个案例来详细讲解系统动力学的应用。（一）企业成长与投资不足案例
案例背景: S公司是一家高科技公司，因为有一项能产业化的科技创新成果而创业，且一开始便以流星般的速度成长。因为销售业绩太好，以致积欠交货的订单在第2年就开始越积越多，于是管理层决定扩大产量，但是这需要时间；与此同时使原先对顾客允诺的交货期一再拖延，但领导层认为，企业的产品功能是无法替代，顾客能够接受交货期的延长。同时为了继续能使公司发展增长，他们将收入的大部分直接投入营销，到第3年公司销售人员增加了一倍。但是，到了第3年年末开始出现困境，而第4年销售业绩出现危机。虽然企业雇用了更多的销售人员和新装置，但是销售速度反而下滑。于是企业的注意力又是集中营销：提高销售奖额、增加特别折扣和新的促销广告，跟着情况一时好转，但是很快困境再度出现；于是再进一步加强营销，如此循环如图的变化形态，虽然
有小幅度而间歇性的成长，但是企业从来没发挥它真正的潜力。
问题分析：公司开始成长十分迅速，但后面成长逐渐慢下来达到困境。之后采取强
化措施，有几次周期性的改善，但是公司整体仍趋于恶化。不过市场对公司产品需求仍
然很强劲，而且没什么重大的竞争对手，那么为什么出现这种振荡试发展？怎样才能改
善公司的成长，使得以指数方式增长。
系统边界的确定：划定系统边界应根据建模目的，把那些与所研究的问题关系密切
的重要变量划入系统边界内。在此案例中，我们主要关注企业成长问题，研究影响企业营业收入的因素。根据案例介绍因此我们将仅仅研究企业的生产、市场、销售部门。不涉及其他部门，竞争对手等等。
因果关系图：在确定系统边界，并设定了系统变量以后，就应该在详细分析系统内部结构的基础上，找出反映系统动态行为的主要变量之间的因果关系，绘制因果关系图。这一步也是系统动力学建模的关键所在。
1.首先我们主要研究企业的营业收入，那么考虑什么在影响它。营业收入严重依赖企业销售人员所取得的订单数量，那么订单数目和营业收入是正反馈的，而销售人员的规模和订单数目是正反馈，
营业收入和销售人员的规模是正反馈，因此它们组成一个正反馈回路。
2. 如果公司仅存在第一步的正反馈回路，那么营业收入应该按指数方式增
长，这样实际情况不符，所以还应该存在阻碍营业收入增长的负反馈回路。公司销
售业绩太好，但是产能跟不上，所以存在很多积压的订单，导致交货期太长。因此
这样影响到公司的声誉，使得销售变得困难，所获得的订单量会减少，从而导致营
业收入的下滑。这就存在一条负反馈回路，同时交货期对销售的影响不会立刻显现，
会存在延迟的现象。
3.那么从上图可以看出正反馈回路使得营业收入增长，但负
反馈回路使得营业收入减少。正是这两个正负回路的耦合关系才
导致了企业振荡式成长。因此要营业收入指数增长必须消除负反馈回路的作用，那就是缩短交货期。所以关键在于交货期，但是该公司对这个没有给予重视，只是一直注意正反馈回路的作用。我们可以通过扩大企业的产能来缩短交货期，也就是交货期作为企业扩大产能的信号，当交货期超过一定的交货标准，就需要等待产能扩大到足够的程度，但是产能扩大需要时间，存在这个延迟就会影响企业的发展。
通过因果关系分析可以知道，S公司的发展可以是一帆风顺的，在结构中存在一个杠杆点即公司承诺的交货期，那么根本解是根据需要及时扩大产能。我们知道企业扩大产能是必须花费时日的，关键在于怎样克服这个延迟。这里我们可以采取外包的方式或组成动态联盟方式来迅速扩大产能。
这里由于案例数据不充分，就不进行计算机仿真实现。
通过以上两个案例，知道它们之间存在一些共性。彼得.圣吉教授在《第五项修炼》一书中就这些系统之间共性进行了研究，提出了七个系统基模。我们这里讨论的两个案例都属于其中“成长与投资不足基模”。因此认真研读这些基模有利于我们培养新的洞察力，帮助我们绘制出系统的因果关系图。
供应链中牛鞭效应
二、供应链中牛鞭效应
背景知识：
牛鞭效应：最早由宝洁公司在20世纪90年代提出的。宝洁公司对其中某项产品的订货进行考察时发现，其产品的零售商的库存是稳定的，波动幅度不大，然后再考察分销商的订货情况时，发现分销商的订货需求波动比较大，而宝洁公司向它的供应商订货幅度变化更大。从产品的零售商到供应商，他们的订货需求的波动幅度逐渐增大，形似一条鞭子，因此被称为牛鞭效应（如图）。
啤酒游戏：该游戏是由麻省理工学院斯隆管理学院在20世纪60年代创立的库存管理策略游戏，该游戏形象地反映出牛鞭效应的存在及影响。几十年来，游戏的参加者成千上万，但游戏总是产生类似的结果。因此游戏产生恶劣结果的原因必定超出个人因素, 这些原因必定是藏在游戏本身的结构里。
在游戏中，零售商通过向某一批发商订货，来响应顾客要求购买的啤酒订单，批发商通过向生产啤酒的工厂订货来响应这个订单。该实验分成三组，分别扮演零售经理、批发经理和工厂经理。每一组都以最优的方式管理库存，准确
订货以使利润最大化。
案例介绍：此案例主要是通过模拟啤酒游戏来仿真供应链中的牛鞭效应，从为改善牛鞭效应来提供帮助。首先假设啤酒游戏中包含零售商、批发商、供应商三个成员。同时对游戏中的参数进行如下假设：市场对啤酒的前4周的需求率为1000周/箱，在5周时开始随机波动，波动幅度为±200，均值为0，波动次数为100次，随机因子为4个。假设各节点初始库存和期望库存为3000箱，期望库存持续时间为3周，库存调整时间为4周，移动平均时间为5周，生产延迟时间和运输延迟时间均为3周，不存在订单延迟。仿真时间为0～200周，仿真步长为1周。期望库存等于期望库存持续时间和各节点的销售预测之积。
问题识别：本案例主要研究供应链中牛鞭效应，各个供应链节点库存积压，库存波动幅度比较大，不够稳定，导致供应链的成本居高不下，失去了竞争优势。因此急需采取措施来削弱牛鞭效应，从而能够降低整条供应链的成本，建立稳定的竞争优势。因此本案例通过啤酒游戏来对供应链进行仿真，从而为寻找较优的供应链结构来削弱牛鞭效应，降低成本。
系统边界确定：本案例中只考虑供应链中零售商、批发商、供应商，而且仅考虑他们之间的库存订货系统，没有涉及供应商的生产系统，供应链中的物流供应系统等等。
因果关系图：当市场需求增加时，零售商的库存
将会减少，从而导致零售商期望库存和零售商的库存
之差即零售商库存差增加，当零售商库存差增加，零
售商增加向批发商订货来弥补库存差。零售商的订货
增加会加快批发商对零售商的送货率，但是这个过程
存在两个延迟过程。一个信息延迟过程，就是零售商
将市场需求变化情况反馈批发商过程。另一个是物质
延迟过程，就是批发商得到零售商的订货要求需要一
个时间过程来满足这个要求。同样，批发商的库存也
会减少，这样就引起批发商期望库存和批发商库存之
差，批发商就会增加向供应商订货来弥补库存差。同
理，批发商增加订货量会引起供应商向生产商或上级
供应商增加订货量，在这两个弥补库存差的过程中同样存在
延迟过程，然后来响应市场需求。
系统流程图：根据因果关系图绘制系统流程图。首先要识
别系统中的水平变量、速率变量。本系统中包括零售商库存、
批发商库存、供应商库存三个水平变量；市场需求率、批发商
发货率、供应商发货率、供应商生产率、三个速率变量。各个
节点的发货率是根据下级节点的订单来决定的。各级节点的
订单又是由产品销售预测和库存差来决定的。各个节点的发
货率还需要辅助变量来表达。辅助变量包括各节点的订单量，
期望库存、销售预测量、供应商生产需求。
建立仿真方程式：
(1)市场销售率=1000+IF THEN ELSE(TIME>4，RANDOM NORMAL(-200，200，0，100，4),0) 单位：箱/周
(2)零售商销售预测=SMOOTH(市场销售率，移动平均时间) 单位：箱/周
(3)零售商期望库存=期望库存持续时间×零售商销售预测单位：箱
(4)零售商库存=INTEG(分销商发货率-市场销售率，3000) 单位：箱
(5)零售商订单=MAX(0，零售商销售预测+(零售商期望库存-零售商库存)/库存调整时间) 单位：箱/周
(6)批发商发货率=DELAY3(零售商订单，运输延迟时间) 单位：箱/周
(7)批发商销售预测=SMOOTH(批发商发货率，移动平均时间) 单位：箱/周
(8)批发商库存=INTEG(供应商发货率-批发商发货率，3000) 单位：箱
(9)批发商期望库存=期望库存持续时间×批发商销售预测单位：箱
(10)批发商订单=MAX(0，批发商销售预测+(批发商期望库存-分销商库存)/库存调整时间) 单位：箱/周
(11)供应商发货率=DELAY3(分销商订单，运输延迟时间) 单位：箱/周
(12)供应商销售预测=SMOOTH(供应商发货率，移动平均时间) 单位：箱/周
(13)供应商库存=INTEG(供应商生产率-供应商发货率，3000) 单位：箱
(14)供应商期望库存=期望库存持续时间×供应商销售预测单位：箱
(15)供应商生产需求=MAX(0，供应商销售预测+(供应商期望库存-供应商库存)/库存调整时间) 单位：箱/周
(16)供应商生产率=DELAY3(供应商生产需求率，生产延迟) 单位：箱/周
计算机仿真：
使用Vensim软件建立系统流图和填入方程式，就可以对系统进行仿真。建立仿真模型可以与现实对照，可以寻求削弱牛鞭效应的策略，可以预测系统未来的行为趋势。
通过仿真结果可以发现啤酒游戏能够很好地模拟供应链中的牛鞭效应现象。系统中各个成员的库存和订单量都波动幅度很大，市场的需求信息在供应链中一级一级地放大。
我们已经很好地对真实的牛鞭效应进行了仿真，因此现在需要采用措施来削弱牛鞭效应。我们知道系统的结构决定系统的行为，同样牛鞭效应由啤酒游戏中的结构决定。所以要想削弱牛鞭效应关键在于进行政策优化。
政策优化：在前面已经提到，政策优化包括参数优化、结构优化、边界优化。SD的优化是最优控制问题。但是这种优化在本质上大大不同于人们已熟悉的线性模型，常规的最优化技术对它已无能为力。关于SD优化的手段与方法，常用的是”试凑法”，即事先设计政策方案，然后通过模拟在所设计的方案中选优。“试凑法”一般是对系统的参数而言，主要依靠建模与分析人员的经验和技巧，很难达到数学意义上的优化或满意。这也是有人质疑系统动力学的地方，没有数学上的严谨性。因此有些系统动力学研究者想弥补“试凑法”的缺点，开始将遗传算法、蚁群算法、小波分析等全局优化方法用于SD模型的优化问题。
对于牛鞭效应现象，已经很多国内外学者进行了深入的研究，关于牛鞭效应的原因提出了许多原因。因此在此借鉴他们的研究成果，提出的措施来削弱牛鞭效应，通过对它们进行仿真模拟，来验证这些措施的效果。
其中斯坦福大学Hau L.Lee 教授对牛鞭效应的原因比较有说服力。本案例主要研究供应链组织结构和信息结构对牛鞭效应的影响，从而为优化系统结构提供帮助。
1.供应链组织结构：
通过增长供应链的长度和缩短供应链的长度来研究牛鞭效应的变化情况。所以我们分别研究二级供应链和四级供应链的库存和订单情况，从而与三级供应链进行对比，看验证牛鞭效应是否与供应链的长度有关。二级供应链裁掉批发商，供应商直接和零售商进行交易。四级供应链增加一个分销商。二级供应链、四级供应链和三级供应链的因果关系图、系统流图、方程式都类似，因此在这里不再重复。
通过对各级供应链的各成员库存量和订单的比较，随着供应链上节点企业的增加,供应商生产需求大幅上升，在四级供应链中更是达到6000箱/周。由此说明,供应链中水平层次的参与者越多, 信息被加工迭代次数就越多,放大现象越严重,市场需求扭曲的程度也越大。可以知道随着供应链长度增长，供应链的牛鞭效应越来越严重。因此可以知道供应链的组织结构对牛鞭效应是有一定的影响的，所以通过调整供应链的组织结构可以来削弱牛鞭效应。现在供应链越来越向网络化，虚拟化；那么这样的供应链组织调整是不是有利于供应链库存水平的稳定呢？(拓展部分)
2.供应链信息结构：
许多研究牛鞭效应的学者都认为供应链的信息结构对牛鞭效应有很大的影响，由于供应链成员之间利用信息不对称进行商业博弈，从而导致市场需求信息在各级成员之间被扭曲，逐渐放大市场需求。因此很多学者提出通过供应链各成员之间的协调,建立有效的信息共享机制与激励机制,可以减轻牛鞭效应的影响。所以当前出现了许多新的供应链库存管理模式如供应商库存管理(Vendor Managed Inventory ,VMI)、联合库存管理(Jointly Managed Inventory，JMI )、协同规划、预测与补给（Collaborative Planning Forecasting and Replenishment, CPFR)等等。
本案例中我们选取VMI模式来验证通过改善供应链信息结构是否能够削弱牛鞭效应。VM I(供应商管理库存)是一种较为典型的信息共享下的库存管理方式.
在传统的供应链管理模式中,信息流由下至上到达制造商,物流由上至下到达终端客户,在这个过程中,供应链成员彼此都是独立的,没有信息共享,每个个体都是为了自己的利益最大化考虑,只会采取自己的预测方法,遵守各自的补货原则等。
与传统供应链不同的是,由于信息共享,使得VM I下的供应链中只包含有用的和真实的需求信息,供应链成员不再依赖预期来进行订货。在VM I的协议下,零售商及时将其商品销售信息和库存消耗量跨越分销环节的多个成员,与批发商、制造商共享,供应商监视零售商的库存状况,确定库存补充数量。
本案例我们以三级VMI模式下的供应链为研究对象，将其与传统三级供应链进行对比，来验证信息结构的调整对牛鞭效应的影响。
VMI模式下的三级供应链与传统的三级供应链只是在信息结构不同，VMI中成员不再是根据自己的销售预测来进行订货，而是在VMI协议下由零售商将市场的需求信息与批发商、供应商来共享，由供应商来对零售商的库存进行管理。所以VMI模式的三级供应链的因果关系图与传统三级供应链一样，只是系统流图有点差异。
由系统流图可以知道，VMI模式下的三级供应链各成员的订单直接依赖于市场需求信息，不再根据自己的销售预测来订货。同时各上游节点需要对下游节点的库存进行管理。因此它们的方程式也要进行修改。
(1)批发商订单=MAX(0，零售商销售预测+(批发商期望库存×2-批发商库存-零售商库存)/库存调整时间) 单位：箱/周
(2)供应商生产需求=MAX(0，零售商销售预测+(供应商期望库存×3-供应商库存-批发商库存-零售商库存)/库存调整时间) 单位：箱/周
仿真结果对比如下图所示：
由仿真输出结果可知，与传统供应链相比，在实施VMI的供应链中，各节点库存量比较稳定，波动幅度明显减小。供应链各节点订单水平及生产需求波动幅度也明显降低，说明各节点订货水平越来越接近市场需求信息，需求信息的放大程度大大减少。由此可知，供应链各成员之间信息的共享有效地缓和了市场需求的不确定性，削弱了牛鞭效应。所以通过对供应链的信息结构进行调整有利于削弱牛鞭效应。
六、总结
下面总结一下系统动力学解决问题的步骤内容：
第一：问题识别，在于通过分析你要进行仿真的系统，找出你所要解决的问题，也就你要进行仿真的目的。在这个案例中，我们的目的就是找出削弱牛鞭效应的策略。
第二：系统边界的确定，由于一个系统不仅和环境有关系，同时也和其他系统有联系，这样我们在分析这个系统就要把它和其他系统以及环境区别开来，也就是我们要找到系统边界。
第三：建立系统的因果关系图，在这个过程中关键在于分析系统中的要素，以及要素之间的关系，从而建立系统的因果关系图。
第四：建立系统的流图，这个过程是建立在因果关系图的基础上的，关键在于识别出水平变量、速率变量，而这些变量的识别要跟研究的问题而定，没有什么很好的规则去识别，从而画出系统的流图。
第五，建立仿真方程式，进行仿真模拟。建立仿真方程是一个需要技巧的过程，必须需要经过经验的积累才能很好把握其中的奥妙。
第六，政策优化。在这个过程主要是通过改变测试指标的值来就进行模拟分析(参数优化)，从而找出符合仿真目的所需要的结果。结构优化和边界优化是比较困难，也是当前研究的热点。当前所作的政策优化都是采用“试凑法”，没有达到数学意义上的严谨性，因此怎样才能克服“试凑法”的缺点也是研究的热点。
系统动力学模型介绍 1.系统动力学的思想、方法 系统动力学对实际系统的构模和模拟是从系统的结构和功能两方面同时进行的。系统的结构是指系统所包含的各单元以及各单元之间的相互作用与相互关系。而系统的功能是指系统中各单元本身及各单元之间相互作用的秩序、结构和功能，分别表征了系统的组织和系统的行为，它们是相对独立的，又可以在—定条件下互相转化。所以在系统模拟时既要考虑到系统结构方面的要素又要考虑到系统功能方面的因素，才能比较准确地反映出实际系统的基本规律。系统动力学方法从构造系统最基本的微观结构入手构造系统模型。其中不仅要从功能方面考察模型的行为特性与实际系统中测量到的系统变量的各数据、图表的吻合程度，而且还要从结构方面考察模型中各单元相互联系和相互作用关系与实际系统结构的一致程度。模拟过程中所需的系统功能方面的信息，可以通过收集，分析系统的历史数据资料来获得，是属定量方面的信息，而所需的系统结构方面的信息则依赖于模型构造者对实际系统运动机制的认识和理解程度，其中也包含着大量的实际工作经验，是属定性方面的信息。因此，系统动力学对系统的结构和功能同时模拟的方法，实质上就是充分利用了实际系统定性和定量两方面的信息，并将它们有机地融合在一起，合理有效地构造出能较好地反映实际系统的模型。 2.建模原理与步骤
(1)建模原理 用系统动力学方法进行建模最根本的指导思想就是系统动力学的系统观和方法论。系统动力学认为系统具有整体性、相关性、等级性和相似性。系统内部的反馈结构和机制决定了系统的行为特性，任何复杂的大系统都可以由多个系统最基本的信息反馈回路按某种方式联结而成。系统动力学模型的系统目标就是针对实际应用情况，从变化和发展的角度去解决系统问题。系统动力学构模和模拟的一个最主要的特点，就是实现结构和功能的双模拟，因此系统分解与系统综合原则的正确贯彻必须贯穿于系统构模、模拟与测试的整个过程中。与其它模型一样，系统动力学模型也只是实际系统某些本质特征的简化和代表，而不是原原本本地翻译或复制。因此，在构造系统动力学模型的过程中，必须注意把握大局，抓主要矛盾，合理地定义系统变量和确定系统边界。系统动力学模型的一致性和有效性的检验，有一整套定性、定量的方法，如结构和参数的灵敏度分析，极端条件下的模拟试验和统计方法检验等等，但评价一个模型优劣程度的最终标准是客观实践，而实践的检验是长期的，不是一二次就可以完成的。因此，一个即使是精心构造出来的模型也必须在以后的应用中不断修改、不断完善，以适应实际系统新的变化和新的目标。 (2)建模步骤 系统动力学构模过程是一个认识问题和解决问题的过程，根据人们对客观事物认识的规律，这是一个波浪式前进、螺旋式上升的过程，因此它必须是一个由粗到细，由表及里，多次循环，不断深化的过程。系统动力学将整个构模过程归纳为系统分析、结构分析、模型建立、模型试验和模型使用五大步骤这五大步骤有一定的先后次序，但按照构模过程中的具体情况，它们又都是交叉、反复进行的。 第一步系统分析的主要任务是明确系统问题，广泛收集解决系统问题的有关数据、资料和信息，然后大致划定系统的边界。 第二步结构分析的注意力集中在系统的结构分解、确定系统变量和信息反馈机制。 第三步模型建立是系统结构的量化过程(建立模型方程进行量化)。 第四步模型试验是借助于计算机对模型进行模拟试验和调试，经过对模型各种性能指标的评估不断修改、完善模型。 第五步模型使用是在已经建立起来的模型上对系统问题进行定量的分析研究和做各种政策实验。 3.建模工具 系统动力学软件VENSIM PLE软件 4.建模方法 因果关系图法 在因果关系图中，各变量彼此之间的因果关系是用因果链来连接的。因果链是一个带箭头的实线(直线或弧线)，箭头方向表示因果关系的作用方向，箭头旁标有“+”或“-”号，分别表示两种极性的因果链。
系统动力学优化方法案例研究 1研究背景 农业生态系统是由自然生态系统和社会经济系统组成的复杂系统，它的发展受人类、社会、经济、政策、科技和自然等因素综合作用，呈现高度非线性、多回路、复杂的动态特性。农业生态系统的优化管理就是对农业生产进行合理的人为干预，通过政策实施和技术支撑，对系统结构和功能进行合理调控，使农业生态系统处于安全与健康状态，为人类提供持续的生态服务、满足人类生存和发展需求。 禹城农业生态系统为县级尺度的生态系统。全市拥有耕地52927 hm2，全市总人口499755人，其中农业人口415913人。土地平坦，水资源丰富，适合农业生产，经济以农业为主，农业长期以种植业为主，20世纪90年代，粮食单产稳定在12000kg/hm2以上，畜牧业有了较快发展，逐步呈现农牧结合的良好态势，到2000年种植业产值和畜牧业产值在农业生产总产值中分别占到65.0%和29.8%。种植业以小麦、玉米为主，部分为棉花、蔬菜、瓜果等经济作物，养殖业以牛、猪、鸡为主。目前，随着我国农业发展进入新阶段，面临新一轮农业结构调整，根据区域资源特点及我国优势农产品区划，禹城市既是粮食生产优势产区，同时也是畜牧业生产的优势产区，种植业子系统和养殖业子系统是禹城市农业生态系统两个最主要的子系统，种植业和养殖业的结合也是农业生产最基本的形式。养殖业在农业生态系统中的重要作用，一方面主要表现为提供营养丰富的动物性食品和增加经济收入，另一方面则表现为充分利用种植业副产物，并为种植业提供大量有机肥从而可适当减少化肥用量。种植业和养殖业的有机结合，有利于减少工业辅助能的投入，能够提高抵抗自然灾害和社会经济风险的能力，可以增加系统的稳定性。运用系统动力学方法优化并调控种植业和养殖业内部组分结构比例，协调种植业和养殖业两个子系统之间的相互关系，探讨实现系统的整体高效和良性循环的途径。 2模型的建立与检验 （1）建模思路 应用系统动力学模型对禹城市农牧结合生态系统发展趋势进行动态模拟，并
系统动力学模型案例 分析
系统动力学模型介绍 1?系统动力学的思想、方法 系统动力学对实际系统的构模和模拟是从系统的结构和功能两方面同时进行的。系统的结构是指系统所包含的各单元以及各单元之间的相互作用与相互关系。而系统的功能是指系统中各单元本身及各单元之间相互作用的秩序、结构和功能，分别表征了系统的组织和系统的行为，它们是相对独立的，又可以在一定条件下互相转化。所以在系统模拟时既要考虑到系统结构方面的要素又要考虑到系统功能方面的因素，才能比较准确地反映出实际系统的基本规律。系统动力学方法从构造系统最基本的微观结构入手构造系统模型。其中不仅要从功能方面考察模型的行为特性与实际系统中测量到的系统变量的各数据、图表的吻合程度，而且还要从结构方面考察模型中各单元相互联系和相互作用关系与实际系统结构的一致程度。模拟过程中所需的系统功能方面的信息，可以通过收集，分析系统的历史数据资料来获得，是属定量方面的信息，而所需的系统结构方面的信息则依赖于模型构造者对实际系统运动机制的认识和理解程度，其中也包含着大量的实际工作经验，是属定性方面的信息。因此，系统动力学对系统的结构和功能同时模拟的方法，实质上就是充分利用了实际系统定性和定量两方面的信息，并将它们有机地融合在一起，合理有效地构造出能较好地反映实际系统的模型。 2.建模原理与步骤 任务j调研 * 问气定义 划定界限 建力方程* 政策分析与模空便用系统分析结构分析*
（1）建模原理 用系统动力学方法进行建模最根本的指导思想就是系统动力学的系统观和方法论。系统动力学认为系统具有整体性、相关性、等级性和相似性。系统内部的反馈结构和机制决定了系统的行为特性，任何复杂的大系统都可以由多个系统最基本的信息反馈回路按某种方式联结而成。系统动力学模型的系统目标就是针对实际应用情况，从变化和发展的角度去解决系统问题。系统动力学构模和模拟的一个最主要的特点，就是实现结构和功能的双模拟，因此系统分解与系统综合原则的正确贯彻必须贯穿于系统构模、模拟与测试的整个过程中。与其它模型一样，系统动力学模型也只是实际系统某些本质特征的简化和代表，而不是原原本本地翻译或复制。因此，在构造系统动力学模型的过程中，必须注意把握大局，抓主要矛盾，合理地定义系统变量和确定系统边界。系统动力学模型的一致性和有效性的检验，有一整套定性、定量的方法，如结构和参数的灵敏度分析，极端条件下的模拟试验和统计方法检验等等，但评价一个模型优劣程度的最终标准是客观实践，而实践的检验是长期的，不是一二次就可以完成的。因此，一个即使是精心构造出来的模型也必须在以后的应用中不断修改、不断完善，以适应实际系统新的变化和新的目标。 ⑵建模步骤 系统动力学构模过程是一个认识问题和解决问题的过程，根据人们对客观事物 认识的规律，这是一个波浪式前进、螺旋式上升的过程，因此它必须是一个由粗到细，由表及里，多次循环，不断深化的过程。系统动力学将整个构模过程归纳为系 统分析、结构分析、模型建立、模型试验和模型使用五大步骤 这五大步骤有一定的先后次序，但按照构模过程中的具体情况，它们又都是交叉、反复进行的。 第一步系统分析的主要任务是明确系统问题，广泛收集解决系统问题的有关数据、资料和信息，然后大致划定系统的边界。 第二步结构分析的注意力集中在系统的结构分解、确定系统变量和信息反馈机制。 第三步模型建立是系统结构的量化过程（建立模型方程进行量化）。 第四步模型试验是借助于计算机对模型进行模拟试验和调试，经过对模型各种 性能指标的评估不断修改、完善模型。 第五步模型使用是在已经建立起来的模型上对系统问题进行定量的分析研究和 做各种政策实验。 3?建模工具 系统动力学软件VENSIM PLE软件 4.建模方法 因果关系图法 在因果关系图中，各变量彼此之间的因果关系是用因果链来连接的。因果链是 一个带箭头的实线（直线或弧线），箭头方向表示因果关系的作用方向，箭
系统动力学与案例分析 一、系统动力学发展历程 （一）产生背景 第二次世界大战以后，随着工业化的进程，某些国家的社会问题日趋严重，例如城市人口剧增、失业、环境污染、资源枯竭。这些问题范围广泛，关系复杂，因素众多，具有如下三个特点：各问题之间有密切的关联，而且往往存在矛盾的关系，例如经济增长与环境保护等。 许多问题如投资效果、环境污染、信息传递等有较长的延迟，因此处理问题必须从动态而不是静态的角度出发。许多问题中既存在如经济量那样的定量的东西，又存在如价值观念等偏于定性的东西。这就给问题的处理带来很大的困难。 新的问题迫切需要有新的方法来处理；另一方面，在技术上由于电子计算机技术的突破使得新的方法有了产生的可能。于是系统动力学便应运而生。 （二）J.W.Forrester等教授在系统动力学的主要成果： 1958年发表著名论文《工业动力学——决策的一个重要突破口》，首次介绍工业动力学的概念与方法。 1961年出版《工业动力学》(Industrial Dynamics)一书，该书代表了系统动力学的早期成果。 1968年出版《系统原理》(Principles of Systems)一书，论述了系统动力学的基本原理和方法。 1969年出版《城市动力学》(Urban Dynamics)，研究波士顿市的各种问题。 1971年进一步把研究对象扩大到世界范围，出版《世界动力学》(World Dynamics)一书，提出了“世界模型II”。 1972年他的学生梅多斯教授等出版了《增长的极限》(The Limits to Growth)一书，提出了更为细致的“世界模型III”。这个由罗马俱乐部主持的世界模型的研究报告已被翻译成34种语言，在世界上发行了600多万册。两个世界模型在国际上引起强烈的反响。 1972年Forrester领导MIT小组，在政府与企业的资助下花费10年的时间完成国家模型的研究，该模型揭示了美国与西方国家的经济长波的内在机制，成功解释了美国70年代以来的通货膨胀、失业率和实际利率同时增长的经济问题。(经济长波通常是指经济发展过程中存在的持续时间为50年左右的周期波动) （三）系统动力学的发展过程大致可分为三个阶段： 1、系统动力学的诞生—20世纪50-60年代 由于SD这种方法早期研究对象是以企业为中心的工业系统，初名也就叫工业动力学。这阶段主要是以福雷斯特教授在哈佛商业评论发表的《工业动力学》作为奠基之作，之后他又讲述了系统动力学的方法论和原理，系统产生动态行为的基本原理。后来，以福雷斯特教授对城市的兴衰问题进行深入的研究，提出了城市模型。 2、系统动力学发展成熟—20世纪70-80年代 这阶段主要的标准性成果是系统动力学世界模型与美国国家模型的研究成功。这两个模型的研究成功地解决了困扰经济学界长波问题，因此吸引了世界范围内学者的关注，促进它在世界范围内的传播与发展,确立了在社会经济问题研究中的学科地位。 3、系统动力学广泛运用与传播—20世纪90年代-至今 在这一阶段,SD在世界范围内得到广泛的传播,其应用范围更广泛,并且获得新的发展.系统动力学正加强与控制理论、系统科学、突变理论、耗散结构与分叉、结构稳定性分析、灵敏度分析、统计分析、参数估计、最优化技术应用、类属结构研究、专家系统等方面的联系。许多学者纷纷采用系统动力学方法来研究各自的社会经济问题，涉及到经济、能源、交通、环境、生态、生物、医学、工业、城市等广泛的领域。 （四）国内系统动力学发展状况 20世纪70年代末系统动力学引入我国，其中杨通谊，王其藩，许庆瑞，陶在朴，胡玉奎等专家学者是先驱和积极倡导者。二十多年来，系统动力学研究和应用在我国取得飞跃发展。我国成立国内系统动力学学会，国际系统动力学学会中国分会，主持了多次国际系统动力学大会和有关会议。 目前我国SD学者和研究人员在区域和城市规划、企业管理、产业研究、科技管理、生态环保、海洋经济等应用研究领域都取得了巨大的成绩。 二、系统动力学的原理 系统动力学是一门分析研究信息反馈系统的学科。它是系统科学中的一个分支，是跨越自然科学和社会科学的横向学科。系统动力学基于系统论，吸收控制论、信息论的精髓，是一门认识系统问题和解决系统问题交叉、综合性的新学科。从系统方法论来说，系统动力学的方法是结构方法、功能方法和历史方法的统一。 系统动力学是在系统论的基础上发展起来的，因此它包含着系统论的思想。系统动力学是以系统的结构决定着系统行为前提条件而展开研究的。它认为存在系统内的众多变量在它们相互作用的反馈环里有因果联系。反馈之间有系统的相互联系，构成了该系统的结构，而正是这个结构成为系统行为的根本性决定因素。
系统动力学模型介绍 1、系统动力学的思想、方法 系统动力学对实际系统的构模与模拟就是从系统的结构与功能两方面同时进行的。系统的结构就是指系统所包含的各单元以及各单元之间的相互作用与相互关系。而系统的功能就是指系统中各单元本身及各单元之间相互作用的秩序、结构与功能,分别表征了系统的组织与系统的行为,它们就是相对独立的,又可以在—定条件下互相转化。所以在系统模拟时既要考虑到系统结构方面的要素又要考虑到系统功能方面的因素,才能比较准确地反映出实际系统的基本规律。系统动力学方法从构造系统最基本的微观结构入手构造系统模型。其中不仅要从功能方面考察模型的行为特性与实际系统中测量到的系统变量的各数据、图表的吻合程度,而且还要从结构方面考察模型中各单元相互联系与相互作用关系与实际系统结构的一致程度。模拟过程中所需的系统功能方面的信息,可以通过收集,分析系统的历史数据资料来获得,就是属定量方面的信息,而所需的系统结构方面的信息则依赖于模型构造者对实际系统运动机制的认识与理解程度,其中也包含着大量的实际工作经验,就是属定性方面的信息。因此,系统动力学对系统的结构与功能同时模拟的方法,实质上就就是充分利用了实际系统定性与定量两方面的信息,并将它们有机地融合在一起,合理有效地构造出能较好地反映实际系统的模型。 2、建模原理与步骤 (1)建模原理
用系统动力学方法进行建模最根本的指导思想就就是系统动力学的系统观与方法论。系统动力学认为系统具有整体性、相关性、等级性与相似性。系统内部的反馈结构与机制决定了系统的行为特性,任何复杂的大系统都可以由多个系统最基本的信息反馈回路按某种方式联结而成。系统动力学模型的系统目标就就是针对实际应用情况,从变化与发展的角度去解决系统问题。系统动力学构模与模拟的一个最主要的特点,就就是实现结构与功能的双模拟,因此系统分解与系统综合原则的正确贯彻必须贯穿于系统构模、模拟与测试的整个过程中。与其它模型一样,系统动力学模型也只就是实际系统某些本质特征的简化与代表,而不就是原原本本地翻译或复制。因此,在构造系统动力学模型的过程中,必须注意把握大局,抓主要矛盾,合理地定义系统变量与确定系统边界。系统动力学模型的一致性与有效性的检验,有一整套定性、定量的方法,如结构与参数的灵敏度分析,极端条件下的模拟试验与统计方法检验等等,但评价一个模型优劣程度的最终标准就是客观实践,而实践的检验就是长期的,不就是一二次就可以完成的。因此,一个即使就是精心构造出来的模型也必须在以后的应用中不断修改、不断完善,以适应实际系统新的变化与新的目标。 (2)建模步骤 系统动力学构模过程就是一个认识问题与解决问题的过程,根据人们对客观事物认识的规律,这就是一个波浪式前进、螺旋式上升的过程,因此它必须就是一个由粗到细,由表及里,多次循环,不断深化的过程。系统动力学将整个构模过程归纳为系统分析、结构分析、模型建立、模型试验与模型使用五大步骤这五大步骤有一定的先后次序,但按照构模过程中的具体情况,它们又都就是交叉、反复进行的。 第一步系统分析的主要任务就是明确系统问题,广泛收集解决系统问题的有关数据、资料与信息,然后大致划定系统的边界。 第二步结构分析的注意力集中在系统的结构分解、确定系统变量与信息反馈机制。 第三步模型建立就是系统结构的量化过程(建立模型方程进行量化)。 第四步模型试验就是借助于计算机对模型进行模拟试验与调试,经过对模型各种性能指标的评估不断修改、完善模型。 第五步模型使用就是在已经建立起来的模型上对系统问题进行定量的分析研究与做各种政策实验。 3、建模工具 系统动力学软件VENSIM PLE软件 4、建模方法 因果关系图法 在因果关系图中,各变量彼此之间的因果关系就是用因果链来连接的。因果链就是一个带箭头的实线(直线或弧线),箭头方向表示因果关系的作用方向,箭头旁标有“+”或“-”号,分别表示两种极性的因果链。 a.正向因果链A→+B:表示原因A的变化(增或减)引起结果B在同一方向上发生变化(增或减)。
…时6 “卅… 系统动力学模型介绍 1 ?系统动力学的思想、方法 系统动力学对实际系统的构模和模拟是从系统的结构和功能两方面同时进行 的。系统的结构是指系统所包含的各单元以及各单元之间的相互作用与相互尖系。 而系统的功能是指系统中各单元本身及各单元之间相互作用的秩序、 结构和 功能，分别表征了系统的组织和系统的行为，它们是相对独立的，又可以在一定 条 件下互相转化。所以在系统模拟时既要考虑到系统结构方面的要素又要考虑到系统 功能方面的因素，才能比较准确地反映出实际系统的基本规律。系统动力学 方法从 构造系统最基本的微观结构入手构造系统模型。其中不仅要从功能方面考察模型的 行为特性与实际系统中测量到的系统变量的各数据、图表的吻合程度，而且还要从 结构方面考察模型中各单元相互联系和相互作用尖系与实际系统结构的一致程度。 模拟过程中所需的系统功能方面的信息，可以通过收集，分析系统的历史数据资料 来获得，是属定量方面的信息，而所需的系统结构方面的信息则依赖于模型构造者 对实际系统运动机制的认识和理解程度， 其中也包含着大量 的实际工作经验，是属定性方面的信息。因此，系统动力学对系统的结构和功能同 时模拟的方法，实质上就是充分利用了实际系统定性和定量两方面的信息， 并 将它们有机地融合衽一起，合理有效地构造出能较好地反映实际系统的模型。 2 ?建模原理与步骤 任务?调研］ > 系统分析* 问气定义划 修改模型 呷气拟 模萨%估 政策分析与模空便用 定界限 建官方程*
-------------------------- 日寸磊5说----------- -- ------- ----------- （1）建模原理 用系统动力学方法进行建模最根本的指导思想就是系统动力学的系统观和方法 论。系统动力学认为系统具有整体性、相尖性、等级性和相似性。系统内部的反馈结构和机制决定了系统的行为特性，任何复杂的大系统都可以由多个系统最基本的信息反馈回路按某种方式联结而成。系统动力学模型的系统目标就是针对实际应用情况，从变化和发展的角度去解决系统问题。系统动力学构模和模拟的一个最主要的特点，就是实现结构和功能的双模拟，因此系统分解与系统综合原则的正确贯彻必须贯穿于系统构模、模拟与测试的整个过程中。与其它模型一样，系统动力学模型也只是实际系统某些本质特征的简化和代表，而不是原原本 本地翻译或复制。因此，在构造系统动力学模型的过程中，必须注意把握大局，抓主要矛盾，合理地定义系统变量和确定系统边界。系统动力学模型的一致性和有效性的检验，有一整套定性、定量的方法，如结构和参数的灵敏度分析，极端条件下的模拟试验和统计方法检验等等，但评价一个模型优劣程度的最终标准是客观实践，而实践的检验是长期的，不是一二次就可以完成的。因此，一个即使是精心构造出来的模型也必须在以后的应用中不断修改、不断完善，以适应实际 系统新的变化和新的目标。 ⑵建模步骤 系统动力学构模过程是一个认识问题和解决问题的过程，根据人们对客观事物认识的规律，这是一个波浪式前进、螺旋式上升的过程，因此它必须是一个由粗到细，由表及里，多次循环，不断深化的过程。系统动力学将整个构模过程归纳为系统分析、结构分析、模型建立、模型试验和模型使用五大步骤 这五大步骤有一定的先后次序，但按照构模过程中的具体情况，它们又都是交 叉、反复进行的。 第一步系统分析的主要任务是明确系统问题，广泛收集解决系统问题的有尖数 据、资料和信息，然后大致划定系统的边界。 第二步结构分析的注意力集中在系统的结构分解、确定系统变量和信息反馈机 制。 第三步模型建立是系统结构的量化过程（建立模型方程进行量化）。 第四步模型试验是借助于计算机对模型进行模拟试验和调试，经过对模型各种性能指标的评估不断修改、完善模型。 第五步模型使用是在已经建立起来的模型上对系统问题进行定量的分析研究和做各种政策实验。 3?建模工具 系统动力学软件VENSIM PLE软件 4 ?建模方法
--- 时Sr“卅… 系统动力学模型介绍 1?系统动力学的思想、方法 系统动力学对实际系统的构模和模拟是从系统的结构和功能两方面同时进行的。系统的结构是指系统所包含的各单元以及各单元之间的相互作用与相互关系。而系统的功能是指系统中各单元本身及各单元之间相互作用的秩序、结构和功能，分别表征了系统的组织和系统的行为，它们是相对独立的，又可以在一定条件下互相转化。所以在系统模拟时既要考虑到系统结构方面的要素又要考虑到系统功能方面的因素，才能比较准确地反映出实际系统的基本规律。系统动力学方法从构造系统最基本的微观结构入手构造系统模型。其中不仅要从功能方面考察模型的行为特性与实际系统中测量到的系统变量的各数据、图表的吻合程度，而且还要从结构方面考察模型中各单元相互联系和相互作用关系与实际系统结构的一致程度。模拟过程中所需的系统功能方面的信息，可以通过收集，分析系统的历史数据资料来获得，是属定量方面的信息，而所需的系统结构方面的信息则依赖于模型构造者对实际系统运动机制的认识和理解程度，其中也包含着大量的实际工作经验，是属定性方面的信息。因此，系统动力学对系统的结构和功能同时模拟的方法，实质上就是充分利用了实际系统定性和定量两方面的信息，并将它们有机地融合在一起，合理有效地构造出能较好地反映实际系统的模型。 2.建模原理与步骤 任务）调研 * 问气定义划 定界限政策分析与模空便用系统分析*结构分析* 建官方程*修改模型
----------------------- 时磊5说--------- - ------ --------- （1）建模原理 用系统动力学方法进行建模最根本的指导思想就是系统动力学的系统观和方法论。系统动力学认为系统具有整体性、相关性、等级性和相似性。系统内部的反馈结构和机制决定了系统的行为特性，任何复杂的大系统都可以由多个系统最基本的信息反馈回路按某种方式联结而成。系统动力学模型的系统目标就是针对实际应用情况，从变化和发展的角度去解决系统问题。系统动力学构模和模拟的一个最主要的特点，就是实现结构和功能的双模拟，因此系统分解与系统综合原则的正确贯彻必须贯穿于系统构模、模拟与测试的整个过程中。与其它模型一样，系统动力学模型也只是实际系统某些本质特征的简化和代表，而不是原原本本地翻译或复制。因此，在构造系统动力学模型的过程中，必须注意把握大局，抓主要矛盾，合理地定义系统变量和确定系统边界。系统动力学模型的一致性和有效性的检验，有一整套定性、定量的方法，如结构和参数的灵敏度分析，极端条件下的模拟试验和统计方法检验等等，但评价一个模型优劣程度的最终标准是客观实践，而实践的检验是长期的，不是一二次就可以完成的。因此，一个即使是精心构造出来的模型也必须在以后的应用中不断修改、不断完善，以适应实际系统新的变化和新的目标。 ⑵建模步骤 系统动力学构模过程是一个认识问题和解决问题的过程，根据人们对客观事物认识的规律，这是一个波浪式前进、螺旋式上升的过程，因此它必须是一个由粗到细，由表及里，多次循环，不断深化的过程。系统动力学将整个构模过程归纳为系统分析、结构分析、模型建立、模型试验和模型使用五大步骤 这五大步骤有一定的先后次序，但按照构模过程中的具体情况，它们又都是交叉、反复进行的。 第一步系统分析的主要任务是明确系统问题，广泛收集解决系统问题的有关数据、资料和信息，然后大致划定系统的边界。 第二步结构分析的注意力集中在系统的结构分解、确定系统变量和信息反馈机制。 第三步模型建立是系统结构的量化过程（建立模型方程进行量化）。 第四步模型试验是借助于计算机对模型进行模拟试验和调试，经过对模型各种性能指标的评估不断修改、完善模型。 第五步模型使用是在已经建立起来的模型上对系统问题进行定量的分析研究和做各种政策实验。 3?建模工具 系统动力学软件VENSIM PLE软件 4.建模方法 因果关系图法 在因果关系图中，各变量彼此之间的因果关系是用因果链来连接的。因果链是一个带箭头的实线（直线或弧线），箭头方向表示因果关系的作用方向，箭头旁标有“ +或-”号，分别表示两种极性的因果链。
机械系统动力学及仿真 1)机械系统动力学及仿真解决什么问题？ 解决运动学、（正向/反向）动力学、静平衡问题 2)ADAMS建模时分为哪几个阶段？ 物理建模→数学建模→问题求解→结果处理 3)机械系统有哪几类（部分）组成？ 零部件、约束、弹簧阻尼器、负载、驱动 4)描述系统质量特性的参数 质量、质心、转动惯量、惯性积 5)何为阻尼？怎样分类？单位？ 阻尼是阻碍系统运动，消耗系统能量的各种因素的总称。分为粘性阻尼和非粘性阻尼。 单位：N.S/m（F=CV→C=F/V） 6)系统运动激励分为哪两类？ 周期激励和非周期激励 7)什么是广义坐标？ 系统运动能够用一组独立的坐标来描述，这一组独立的坐标成为广义坐标。 【能够完备地描述系统运动的一组独立参变量，称为广义坐标。广义坐标具有两个特性，一是完备性，即能够完全地确定系统在任意时刻的位置或形状；二是独立性，即各个坐标都能在一定范围内任意取值，其间不存在函数关系。】 8)牛顿第二定律建模时包括哪几个元件？ 惯性元件、弹性元件、阻尼元件 9)何为阻尼比？是否有单位？ 相对阻尼的系数称为阻尼比，是无量单位。【ξ= 2√mk 】 10)无阻尼的弹簧质量系统的振动周期由何决定？ 刚度K、质量m 【f=√k m T=1 f 】 11)简单模型指几何形状简单的模型，复杂模型指几何形状复杂的模型。对错？为何？ 错。简单模型指物理特性简单，复杂模型指物理特性复杂。 12)质量、弹簧、阻尼系统在一定初始条件下产生的运动与阻尼比有何关系？ P73 13)牛顿第二定律建立质量、弹簧组成的系统建模中，坐标原点取平衡位置与原长有何区别？ 为何？ P166 14)刚度K确定 1 K = 1 K1 + 1 K2
系统动力学模型介绍 1?系统动力学的思想、方法 系统动力学对实际系统的构模和模拟是从系统的结构和功能两方面同时进 行的。系统的结构是指系统所包含的各单元以及各单元之间的相互作用与相互关 系。而系统的功能是指系统中各单元本身及各单元之间相互作用的秩序、 结构和 功能，分别表征了系统的组织和系统的行为， 它们是相对独立的，又可以在一定 条件下互相转化。所以在系统模拟时既要考虑到系统结构方面的要素又要考虑到 系统功能方面的因素，才能比较准确地反映出实际系统的基本规律。系统动力学 方法从构造系统最基本的微观结构入手构造系统模型。其中不仅要从功能方面考 察模型的行为特性与实际系统中测量到的系统变量的各数据、图表的吻合程度， 而且还要从结构方面考察模型中各单元相互联系和相互作用关系与实际系统结 构的一致程度。模拟过程中所需的系统功能方面的信息， 可以通过收集，分析系 统的历史数据资料来获得，是属定量方面的信息，而所需的系统结构方面的信息 则依赖于模型构造者对实际系统运动机制的认识和理解程度， 其中也包含着大量 的实际工作经验，是属定性方面的信息。因此，系统动力学对系统的结构和功能 同时模拟的方法，实质上就是充分利用了实际系统定性和定量两方面的信息， 并 将它们有机地融合在一起，合理有效地构造出能较好地反映实际系统的模型。 2.建模原理与步骤 何举义 划 定界限 建宜方程 ------ v 建必模住 簪甘估 -------- 政策分析与模处使m 反馈结构分析 结构分析* 修改模型
（1）建模原理 用系统动力学方法进行建模最根本的指导思想就是系统动力学的系统观和方法论。系统动力学认为系统具有整体性、相关性、等级性和相似性。系统内部的反馈结构和机制决定了系统的行为特性，任何复杂的大系统都可以由多个系统最基本的信息反馈回路按某种方式联结而成。系统动力学模型的系统目标就是针对实际应用情况，从变化和发展的角度去解决系统问题。系统动力学构模和模拟的一个最主要的特点，就是实现结构和功能的双模拟，因此系统分解与系统综合原则的正确贯彻必须贯穿于系统构模、模拟与测试的整个过程中。与其它模型一样，系统动力学模型也只是实际系统某些本质特征的简化和代表，而不是原原本本地翻译或复制。因此，在构造系统动力学模型的过程中，必须注意把握大局，抓主要矛盾，合理地定义系统变量和确定系统边界。系统动力学模型的一致性和有效性的检验，有一整套定性、定量的方法，如结构和参数的灵敏度分析，极端条件下的模拟试验和统计方法检验等等，但评价一个模型优劣程度的最终标准是客观实践，而实践的检验是长期的，不是一二次就可以完成的。因此，一个即使是精心构造出来的模型也必须在以后的应用中不断修改、不断完善，以适应实际系统新的变化和新的目标。 ⑵建模步骤 系统动力学构模过程是一个认识问题和解决问题的过程，根据人们对客观事物认识的规律，这是一个波浪式前进、螺旋式上升的过程，因此它必须是一个由粗到细，由表及里，多次循环，不断深化的过程。系统动力学将整个构模过程归纳为系统分析、结构分析、模型建立、模型试验和模型使用五大步骤 这五大步骤有一定的先后次序，但按照构模过程中的具体情况，它们又都是交叉、反复进行的。 第一步系统分析的主要任务是明确系统问题，广泛收集解决系统问题的有关数据、资料和信息，然后大致划定系统的边界。 第二步结构分析的注意力集中在系统的结构分解、确定系统变量和信息反馈机制。 第三步模型建立是系统结构的量化过程（建立模型方程进行量化）。 第四步模型试验是借助于计算机对模型进行模拟试验和调试，经过对模型各种性能指标的评估不断修改、完善模型。 第五步模型使用是在已经建立起来的模型上对系统问题进行定量的分析研究和做各种政策实验。 3?建模工具 系统动力学软件VENSIM PLE软件 4.建模方法 因果关系图法 在因果关系图中，各变量彼此之间的因果关系是用因果链来连接的。因果链是一个带箭头的实线（直线或弧线），箭头方向表示因果关系的作用方向，箭头旁标有“ +或-”号，分别表示两种极性的因果链。
机械系统动力学报告 学院：机械工程学院 专业：机械电子工程 姓名： 学号：
机械系统动力学 1 机械系统动力学简介 随着现代工业对机械设备及机械传动系统的要求越来越高，机械设备及机械传动系统向着大型化、高速化、轻量化、构件柔性化方向发展。人们对生产率的不断追求，使得机械的运转速度不断提高；与此同时，人们总是希望使用的机器轻巧一些，材质的改善使得构件的截面可以设计得更小一些，这样就减轻了重量、节省了材料；速度高了使得机器中的惯性力增大，截面小了使得构件的柔性加大，这样使得系统更容易产生振动，振动降低了机械的精度和寿命，恶化了劳动条件。 由于动力学研究的复杂性，人们常常引入一些假定，使问题的研究过程简化。随着生产实践的发展对动力学分析的准确度提出了新的要求；而科学技术的发展又为动力学分析提供了新的理论和分析手段。动力学的发展趋势是：逐步将这些假定抛弃，使得分析更接近客观实际。 对于低速机械，运动中产生的惯性力可以忽略不计。随着机械速度的提高，惯性力不能再被忽略，此时可根据达朗伯原理将惯性力加入静平衡方程进行求解，这种方法就称为动态静力方法。 为了求出惯性力，就必须知道构件的加速度。因此在动态静力分析之前首先要进行运动学分析，而在运动学分析时总是假定构件是按某一给定的理想运动规律运动，多数驱动构件均被假定做等速回转运动。由于采用了等速回转这一假定，在动态静力分析中便不涉及原动机的特性，因而，着本质上是一种理想运动状态下的力学分析。现在在许多速度较高的机械中，用动态静力分析代替了静力分析。 在力的作用下，机械很难维持“驱动件等速回转”这种假定。尽管这种假定在许多情形下是允许的，但在实际运动中常常需要知道系统的真实运动规律，因而进行动力分析就是求出在外力作用下系统的真实运动，用于解决动力学的正问题。由于分析的对象是整个机械系统，所以又称为机械系统动力学。 在高速情况下，动态精度与静态精度有很大的区别。精密机床的动态性能研究、高速间歇机构的动态定位精度研究就是这样发展起来的。 高速旋转机械可以采用静态设计，制造出来后通过动平衡减少振动，还要使运转速度避开临界转速。但是，随着转速的进一步提高和柔性转子的出现，就必须采取全方位的综合措施，不仅在设计时要进行认真的动力学分析，而且在运行过程中
重庆大学硕士研究生机械系统动力学课程作业汽车系统的动力学响应简单分析 小组成员：李航，王青松，田文昌，谢道坤 学号：20150713058t, 20150702040, 20150702036,20150702051指导教师：何荇兮学院：机械工程学院专业：机械工程班级：传动3班 重庆大学 二O一五年十一月
汽车系统的动力学响应简单分析 一、 问题描述 汽车系统结构简图以及受力分析简图1、图2如示： 图1 汽车系统结构简图 图2 汽车系统受力分析简图 系统运动方程如下： 0)()()()(1 12221112221=-+++-+++θθk l k l x k k c l c l x c c x m (1) 0)()()()(2 22121112212122211222=++-+++-+θθk l k l x l k l k c l c l x l c l c x mr (2) 系统结构参数如下： 22120.64m 4000kg 2000N s/m r m c c ====? 121220000N/m 0.9m 1.4m k k l l ==== 其中，r 为车辆的回转半径。 给定的初始条件：0====θθ x x 。 外部冲击力矩：)(10t δ（10倍单位冲击函数）。 试用MATLAB 里的ODE45函数画出0～5秒内的位移x 与转角θ的响应。ODE 是MATLAB 专门用于解微分方程的功能函数，其中ODE45求解器属于变步长的一种，采用四阶或五阶RUNGE －KUTTA 法，是解决数值解问题的首选方法。
二、求解方法 已知汽车的运动学方程，在t=0时，存在一个冲击力矩)(10t δ，此时运动学方程表示为： 0)()()()(1 12221112221=-+++-+++θθk l k l x k k c l c l x c c x m (3) 2222 22211221122112211()()()()10()mr c l c l x l c l c k l k l x l k l k t θθθδ+-+++-++= (4) 冲击函数()t δ的定义： 本算例中的冲击函数为一个分步函数，由于时间的非负性，冲击函数的定义为： 1, ()0, t t t δ=?=? >? 根据题目给出的结构参数和初始条件，通过MATLAB 中的ODE45函数编写程序求解添加了冲击的运动学方程得出结果，并画出0～5秒内汽车系统的位移x 与转角θ的响应图。 三、求解过程 MATLAB 中的编程思路及过程如下： 首先将运动学方程写成一阶常微分方程组形式： t=0时：12 22413 34424130.2510 2.50.00250.390625 2.1640625 3.9062521.640625x x x x x x x x x x x x x x =??=----??=??=----? t>0时：12 22413 3442413 0.2510 2.50.390625 2.1640625 3.9062521.640625x x x x x x x x x x x x x x =??=----??=??=----? 在MATLAB 里的ODE45函数编写计算主程序，如下所示： clc;clear; t0=0;tf=5; % 0<=t<=5 x0=[0 0 0 0]; % 定义初始值
机械系统动力学讨论课 指导老师：胡波 小组成员：班级：机电1班 完成时间：2015年7月4日 1简述所学几种机械系统动力学建模方法的特点和区别？ 答：数学代码建模。特点：1）、通过数学代码建立模型，适合对模型进行理论分析。2）、它能在同一画面上进行灵活操作，快速排除输入程序中的书写错误、语法错误以至语义错误，从而我们加快了修改和调试程序的速度。 实体建模。特点：1）、？强大的基于特征的实体建模功能属于用来验证理论的正确性。2）、建立的模型真实可靠，形象生动。3）、使用方便，适合初学者使用。 坐标建模分析。特点：1）、适合用来验证理论的正确性。2）、使用方便，适合初学者使用。 2机械系统动力学建模过程中，广义坐标应如何选取，对结果有何影响？答：1、广义坐标是表示力学体系位置的独立坐标，它的个数是由力学系统的自由度数来确定的，在系统受几何约束的情况下，系统的广义坐标数目与其自由度的数目相等。广义坐标可以是长度、角度、或者用长度的二次方的量。无论是哪种，度必须符合独立的原则，否则计算结果就不准确。 例如，选取角度时应该选取运动副的转动角度为广义坐标，而不是与自然坐标的夹角。前一种情况，和simuli nk是一致的，仿真的结果更加符合理论结果。后一种情况，在求导的时候，各个坐标都是关联的，求导时容易出错，所以广义坐标的选取很重要。
3为确保机械系统动力学计算和仿真对比吻合，应注意哪些因素? 为确保机械系统动力学计算和仿真对比吻合必须注意以下几点： （1）SolidWorks 仿真：保证装配体的三个基准面和某个零件的三个基准面重合，例如，滑道的三个基准面和装配体的三个基准面重合，大多数情况下还带插入一个基准面，配合使其与装配体的基准面重合；注意各个数据单位的转换，例如，弹性系数在SolidWorks中的单位是N/mm通过计算，选择合适的参数，例如，阻尼的大小、弹簧的长度、受迫振动的频率、幅值等等；选择合适的初始位置，有时候初始位置选择的不合理，会给计算，MATLAB 的仿真带来很大麻烦。 （2）MATLA仿真：合理的选择各个模块，根据设计原则，选择所要要的块；注意body 模块中的坐标填写；同时body 质量也要和SolidWorks 中的质量一致；（3）MATLAB^程：运用合理的方法推导出正确的运动方程，质量，刚度系数，阻尼等各个参数都必须与上述参数相一致，另外，要特别注意，最终结果中未知参数是根据初始条件计算的。初始条件必须带入最终结果。 4结合所做三级项目谈谈弹性系统参数（质量，刚度系数，阻尼等）对机械系统的影响。 质量会影响振动系统的振动频率，质量越大，振动频率越低，但他不影响幅值；刚度系数也会影响振动频率，刚度系数越大，振动频率越高；阻尼越大，振动系统会越快达到平稳或静止。 5弹性系统计算和仿真过程中遇到哪些困难？如何解决？ （1）图形的幅值对不上，发现时单位为转换的问题。转换单位后问题得到 解决（2）在SolidWorks 建模时弹簧的刚度、长度及物块的重量不容易确定。通过运算粗略的估计范围然后通过仿真调试确定具体数值。