力电综合应用题
复习精要
力电综合应用题既与运动学、动力学、功和能、动量等力学知识联系紧密，又与带电粒子在电场、磁场中的运动联系紧密，既要用到力学规律，又要用到电磁感应和带电粒子在电磁场中的运动规律，这类题目涉及的物理情景丰富，综合性强，难度大，很适合对能力的考查，为高考命题提供了丰富的情景与素材，为体现知识的综合与灵活应用提供了广阔的平台，是高考命题热点之一，且多数为压轴大计算题。力电综合应用题中，若空间中同时同区域存在重力场、电场、磁场，则粒子的受力情况比较复杂；若不同时不同区域存在，则使粒子的运动情况或过程比较复杂，相应的运动情景及能量转化更加复杂化，将力学、电磁学知识的转化应用推向高潮。
对综合性强、过程较为复杂的题，一般采用“分段”处理，所谓的“分段”处理，就是根据问题的需要和研究对象的不同，将问题涉及的物理过程，按照时间和空间的发展顺序，合理地分解为几个彼此相对独立、又相互联系的阶段，再根据各个阶段遵从的物理规律逐个建立方程，最后通过各阶段的联系量综合起来解决，从而使问题化整为零，各个击破。
006江苏省南通市08届第一次基础调研测试16．（14分）如图所示，MN 是一固定在水平地面上足够长的绝缘平板（右侧有挡板），整个空间有平行于平板向左、场强为E 的匀强电场，在板上C 点的右侧有一个垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，一个质量为m 、带电量为-q 的小物块，从C 点由静止开始向右先做加速运动再做匀速运动．当物体碰到右端挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，小物块返回时在磁场中恰做匀速运动，已知平板NC 部分的长度为L ，物块与平板间的动摩擦因数为
（1）小物块向右运动过程中克服摩擦力做的功；
（2）小物块与右端挡板碰撞过程损失的机械能；
（3）最终小物块停在绝缘平板上的位置． 解：（1）设小物块向右匀速运动时的速度大小为v 1 01=+-)B qv mg (qE μ
①（1分）
设小物块在向右运动过程中克服摩擦力做的功为W ，由动能定理有
02
12
1-=
-mv W qEL ②（2分）
由①②式解得 qB
mg
qE v μμ-=
1 ③
2
222
2B q )mg qE (m qEL W μμ--=
④（2分）
（2）设小物块返回时在磁场中匀速运动的速度大小为v 2，与右端挡板碰撞过程损失的机械
能为E ?，则有 0
2=-mg B qv
⑤（2分）
2
2
212
121mv mv E -=
? ⑥（1分）
由③⑤⑥式解得 2
222
3222B q g m )mg qE (m E μμμ--=?
⑦（2分）
（3）设最终小物块停止的位置在板上C 点左侧x 距离处，由能量守恒定律有
mgx mv μ=2
22
1 ⑧（2分）
由⑤⑧式解得 2
222B q g
m x μ=
⑨（2分）
年高考理综宁夏卷24、（17分）如图所示，在xOy 平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y 轴向下；在x 轴和第四象限的射线OC 之间有一匀强磁场，
磁感应强度的大小为B ，方向垂直于纸面向外．有一质量为m ，带有电
荷量+q 的质点由电场左侧平行于x 轴射入电场．质点到达x 轴上A 点
时，速度方向与x 轴的夹角为φ，A 点与原点O 的距离为d ．接着，质点进入磁场，并垂直于OC 飞离磁场．不计重力影响．若OC 与x 轴的夹角为φ，求：
⑴粒子在磁场中运动速度的大小； ⑵匀强电场的场强大小．
解： (1)质点在磁场中的轨迹为一圆弧。由于质点飞离磁场时，速度
垂直于OC ，故圆弧的圆心在OC 上。依题意，质点轨迹与x 轴的交点为A ，过A 点作与A 点的速度方向垂直的直线，与OC 交于O ＇。由几何关系知，AO ＇垂直于OC ＇，O ＇是圆弧的圆心。设圆弧的半径为R ，则有
?
sin d R = ①
由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得
R
v m qvB 2
= ②
将①式代入②式，解得：
?sin m qBd
v = ③
⑵质点在电场中的运动为类平抛运动．设质点射入电场的速度为v 0，在电场中的加速度为a ，运动时间为t ，则有 ?
cos v v =0
④
at sin v =?
⑤
d ＝v 0t ⑥
联立④⑤⑥解得：d cos sin v a ?
?2=
⑦
设电场强度的大小为E ，由牛顿第二定律得
qE ＝ma ⑧
联立③⑦⑧解得： ??cos sin m
d
qB E 32= ⑨ 这道试题考查了带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动的半径公式，通常这类试题要求掌握如何定圆心、确定半径，能画出轨迹图。利用圆的几何知识和向心力公式解决相关问题。
学年度唐山市重点中学模拟试卷三11．（13分）如图所示，一个质量为m =×10-11
kg ，电
荷量q = +×10-5
C 的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U 1=100V 电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中。金属板长L =20cm ，两板间距310=d cm 。求： （1）微粒进入偏转电场时的速度v 0是多大
（2）若微粒射出偏转电场时的偏转角为θ=30°，并接着进入一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场区，则两金属板间的电压U 2是多大 （3）若该匀强磁场的宽度为310=D cm ，为使微粒不会由磁场右边射
出，该匀强磁场的磁感应强度B 至少多大
解：带电粒子经过三个物理过程，加速场中匀加速直线运动，偏转场中类平抛运动，匀强磁场中匀速圆周运动。在确定圆周运动时要注意临界轨迹和临界半径以及圆心位置的确定。 （1）由动能定理得 2
012
1mv qU =
（1分） 得v 0=×104
m/s
（2）微粒在偏转电场中做类平抛运动，
L=v 0t ， md
qU a 2
=，at v y = （2分）
飞出电场时，速度偏转角的正切为
3
1
2120
=
=
=
d U L U v v tan y θ （2分） 解得 U 2=100V （1分） （3）进入磁场时微粒的速度是 θ
cos v v 0
=
（2分） 轨迹如图，由几何关系得，轨道半径 3
2D
r =
（2分） 由洛伦兹力充当向心力：r
mv Bqv 2
=得Bq mv r = （2分）
解得B ＝ （1分）
所以，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B 至少为。 034.徐州市07—08学年度第一次质量检测18．（13分）如图所示，粒子源S 可以不断地产生质量为m 、电荷量为+q 的粒子(重力不计)．粒子从O 1孔漂进(初速不计)一个水平方向的
加速电场，再经小孔O 2进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小为E ，磁感应强度大小为B 1，方向如图．虚线PQ 、MN 之间存在着水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为B 2(图中未画出)．有一块折成直角的硬质塑料板abc (不带电，宽度很窄，厚度不计)放置在PQ 、MN 之间(截面图如图)，a 、c 两点恰在分别位于PQ 、MN 上，ab =bc =L ，α= 45°．现使粒子能沿图中虚线O 2O 3进入PQ 、MN 之间的区域． (1) 求加速电压U 1．
(2)假设粒子与硬质塑料板相碰后，速度大小不变，方向变化遵守光的反射定律．粒子在PQ 、MN 之间的区域中运动的时间和路程分别是多少
解：（1）粒子源发出的粒子，进入加速电场被加速，速度为v 0，根据能的转化和守恒定律得：2
012
1mv qU =
（2分） 要使粒子能沿图中虚线O 2O 3进入PQ 、MN 之间的区域， 则粒子所受到向上的洛伦兹力与向下的电场力大小相等， B qv qE 0= 得到1
0B E
v =
（2分） 将②式代入①式，得2
1
212qB mE U ＝
（1分）
（2）粒子从O 3以速度v 0进入PQ 、MN 之间的区域，先做匀速直线运动，打到ab 板上，以大小为v 0的速度垂直于磁场方向运动．粒子将以半径R 在垂直于磁场的平面内作匀速圆周运动，转动一周后打到ab 板的下部．由于不计板的厚度，所以质子从第一次打到ab 板到第二次打到ab 板后运动的时间为粒子在磁场运动一周的时间，即一个周期T ．
由R mv qvB 20
2=和运动学公式02v R T π=，得22qB m T π= （2分）
粒子在磁场中共碰到2块板，做圆周运动所需的时间为T t 21= （2分）
粒子进入磁场中，在v 0方向的总位移s =2L sin45°，时间为02v s
t = （2分）
则t =t 1+t 2=
E
L B qB m 1224+π （2分）
004.南京师大物理之友电学综合(二) 21、如图所示，坐标系xOy 在竖直平面内，水平轨道AB 和斜面BC 均光滑且绝缘，AB 和BC 的长度均为L ，斜面BC 与水平地面间的夹角θ=600?，有一质量为m 、电量为+q 的带电小球（可看成质点）被放在A 点。已知在第一象限分布着互
S
相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，场强大小
q
mg E =2，磁场为水平方向（图中垂直纸面向外），磁感应强
度大小为B ；在第二象限分布着沿x 轴正向的水平匀强电场，
场强大小m
qL
B E 62
1=
。现将放在A 点的带电小球由静止释放，则
小球需经多少时间才能落到地面（小球所带的电量不变）
解：设带电小球运动到B 点时速度为v B 则由功能关系：
2
12
1B mv qL E =
解得：m BLq v B 33=
① 设带电小球从A 点运动到B 点用时为t 1，
则由动量定理：
qB m
t mv qt E B 3
2:111==解得
②
当带电小球进入第二象限后所受电场力为
mg
q E F ==2电
③
所以带电小球做匀速圆周运动：R
v m Bqv B
B 2= ④
则带电小球做匀速圆周运动的半径 L qB mv R B 3
3
==
⑤ 则其圆周运动的圆心为如图所示的O '点，
L cos BC OC ,L R BO O O ,L cos BC BO 2
1
60632330=?==-='=
?= 假设小球直接落在水平面上的C '点，则
OC L O O R C O ==
'-='2
1
)(22 C C 与'∴重合，小球正好打在C 点。 120='∠C O B
所以带电小球从B 点运动到C 点运动时间 qB
m T t 32312π==
⑥
D
C
x
C
所以小球从A 点出发到落地的过程中所用时间.323
221qB
m qB m t t t π+=+= ⑦ 036.江苏泰州市07～08学年度第二学期期初联考17．(本题15分)如图所示，水平细杆MN 、CD ，长度均为L 。两杆间距离为h ，M 、C 两端与半圆形细杆相连，半圆形细杆与MN 、CD 在同一竖直平面内，且MN 、CD 恰为半圆弧在M 、C 两点处的切线。质量为m 的带正电的小球P ，电荷量为q ，穿在细杆上，已知小球P 与两水平细杆间的动摩擦因数为μ，小球P 与半圆形细杆之间的摩擦不计，小球P 与细杆之间相互绝缘。
（1）若整个装置处在方向与之垂直、磁感应强度为B 的匀强磁场中，如图（甲）所示。小球P 以一定的初速度v 0从D 端出发，沿杆滑到M 点以后恰好在细杆MN 上匀速运动。求： ①小球P 在细杆MN 上滑行的速度；
②小球P 滑过DC 杆的过程中克服摩擦力所做的功；
（2）撤去磁场，在MD 、NC 连线的交点Ｏ处固定一电荷量为Q 的负电荷，如图（乙）所示，使小球P 从D 端出发沿杆滑动，滑到N 点时速度恰好为零。(已知小球所受库仑力始终小于重力)求：
①小球P 在水平细杆MN 或CD 上滑动时所受摩擦力的最大值和最小值； ②小球P 从D 端出发时的初速度。
解：（1）①根据到M 点以后恰好做匀速运动，可知小球P 所受洛仑兹力与重力平衡，即
mg qvB =，则mg v qB
=
…………………………………………………2’
②根据动能定理，小球P 在沿DCM 滑动过程中：
2
22
121mv mv W W G f -=
+-……………………………………………………2’ mgh W G -= ……………………………………………………………………1’
mgh q
B g m mv W f --=22232
0221 …………………………………………………1’ （2）①小球在O 点正下方时摩擦力最小，f min ＝mN min ＝m （mg －4kQq /h 2），…2’
小球在O 点正上方时摩擦力最大，f max ＝mN max ＝m （mg ＋4kQq /h 2）。…2’
②利用对称性及微元法：DW f ＝m （mg －F y ）Ds ＋m （mg ＋F y ）Ds ＝2mmgDs ，
所以W f ＝DW 1＋DW 2＋??＝2mmgL ，…………………………………………2’
又因为小球P 在D 点和N 点电势能相等，所以从D 到N ，0=电W ………1’
则12
mv 02＝mgh ＋2mmgL ……………………………………………………………1’
甲
乙
v 0＝gL gh μ42+………………………………………………………………1’
051.北京西城区08年4月物理一模24．（20分）某种小发电机的内部结构平面图如图1所示，永久磁体的内侧为半圆柱面形状，它与共轴的圆柱形铁芯间的缝隙中存在辐向分布、大小近似均匀的磁场，磁感应强度B = 。磁极间的缺口很小，可忽略。如图2所示，单匝矩形导线框abcd 绕在铁芯上构成转子，ab = cd = 0.4m ，bc = 0.2m 。铁芯的轴线OO ′ 在线框所在平面内，线框可随铁芯绕轴线转动。将线框的两个端点M 、N 接入图中装置A ，在线框转动的过程中，装置A 能使端点M 始终与P 相连，而端点N 始终与Q 相连。现使转子以ω=200π rad/s 的角速度匀速转动。在图1中看，转动方向是顺时针的，设线框经过图1
位置时t = 0。（取π
= 3） （1）求s 400
1
=
t 时刻线框产生的感应电动势； （2）在图3给出的坐标平面内，画出P 、Q 两点电势差U PQ 随时间变化的关系图线（要求标出横、纵坐标标度，至少画出一个周期）；
（3）如图4所示为竖直放置的两块平行金属板X 、Y ，两板间距d = 0.17m 。将电压U PQ 加在
两板上，P 与X 相连，Q 与Y 相连。将一个质量m = ×10-12kg ，电量q = +×10-10
C 的带电粒
子，在t 0 = ×10 -3
s 时刻，从紧临X 板处无初速释放。求粒子从X 板运动到Y 板经历的时间。（不计粒子重力）
解：（1）感应电动势 E = BSω = B ×ab ×bc ×ω （4分） 代入数据得 E = 24V （2分）
（2）正确标出横坐标、纵坐标标度、画出图象（6分）（共三项，每项各占2分 评分标准：
① 若只有以上其中一项均不给分；
② 若横坐标按T 2
1
,T ……标出扣1分； 若纵坐标按E 、2E 标出扣1分；
③ 若只画出半个周期图象扣2分。
（3）粒子开始运动后一个周期内的运动示意图如右图所示
加速度 24m/s 10==dm
Uq
a （1分）
图1
P
O
图4
U PQ --
d –S
向Y 板加速的距离 m 08.0)(21
201
=-?=
t T a S （1分） 向X 板加速的距离 m 00502
1212
02.)T t (a S =-?= （1分）
一个周期内前进的距离 S = 2S 1－2S 2 = 0.15m （1分）
由于S 设这次加速时间为t 22 1at s d =- t = ×10 -3 s （2分） 求出总时间 t 总 = T + t = ×10 -2 s （2分） 年佛山市高三教学质量检测（二）18．（15分）如图甲所示，两根质量均为 0.1 kg 完全相同的导体棒a 、b ，用绝缘轻杆相连置于由金属导轨PQ 、MN 架设的斜面上。已知斜面倾角θ为53°，a 、b 导体棒的间距是PQ 、MN 导轨间间距的一半，导轨间分界线OO′ 以下有方向垂直斜面向上的匀强磁场。当a 、b 导体棒沿导轨下滑时，其下滑速度v 与时间的关系图像 如图乙所示。若a 、b 导体棒接入电路的电阻均为1Ω，其它电阻不计，取g = 10 m/s 2 ，sin53°≈，cos53°≈，试求： （1）PQ 、MN 导轨的间距d ；（4分） （2）a 、b 导体棒与导轨间的动摩擦因数；（5分） （3）匀强磁场的磁感应强度。（6分） 【解析】本题考查对复杂物理过程的分析能力、从图象读取有用信息的能力。考查运动学知识、牛顿第二定律、闭合电路欧姆定律、法拉第电磁感应定律等知识。考查逻辑推理能力、分析综合运用能力和运用物理知识解决物理问题能力。 （1）（4分）由图乙可知导体棒b 刚进入磁场时a 、b 的连接体做匀速运动，当导体棒a 进入磁场后才再次加速运动，因而b 棒匀速运动的位移即为a 、b 棒的间距（2分），依题意可得： m 21m 4060322.)..(vt d =-??== （2分） （2）（5分）设导体棒运动的加速度为a ，由图乙得： 20m/s 574 00 3..t v v a t =-=-= （2分） 因a 、b 棒一起运动，故可看作一整体，其受力如图。由牛顿第二定律得： ma cos mg sin mg 222=?-θμθ （2分） 故08306 506010578010.....cos g a sin g ==?-?=-=θθμ （1分） 图乙 2 46 图甲 P （3）（6分）当b 导体棒在磁场中做匀速运动时 022=-?-BIL cos mg sin mg θμθ （2分） R BLv I 2= （2分） 联立解得 T 830211 3 216008308011010442 2...)...(.v L )cos (sin mgR B ==??-????=?-= θμθ（2分） 答：PQ 、MN 导轨的间距为1.2m ；导体棒与导轨间的动摩擦因数大小为；匀强磁场的磁感应强度大小为。 年北京市海淀区一模试卷24．（20分）如图（甲）所示为一种研究高能粒子相互作用的装置，两个直线加速器均由k 个长度逐个增长的金属圆筒组成（整个装置处于真空中，图中只画出了6个圆筒，作为示意），它们沿中心轴线排列成一串，各个圆筒相间地连接到正弦交流电源的两端。设金属圆筒内部没有电场，且每个圆筒间的缝隙宽度很小，带电粒子穿过缝隙的时间可忽略不计。为达到最佳加速效果，需要调节至粒子穿过每个圆筒的时间恰为交流电的半个周期，粒子每次通过圆筒间缝隙时，都恰为交流电压的峰值。 质量为m 、电荷量为e 的正、负电子分别经过直线加速器加速后，从左、右两侧被导入装置送入位于水平面内的圆环形真空管道，且被导入的速度方向与圆环形管道中粗虚线相切。在管道内控制电子转弯的是一系列圆形电磁铁，即图中的A 1、A 2、A 3……A n ，共n 个，均匀分布在整个圆周上（图中只示意性地用细实线画了几个，其余的用细虚线表示），每个电磁铁内的磁场都是磁感应强度均相同的匀强磁场，磁场区域都是直径为d 的圆形。改变电磁铁内电流的大小，就可改变磁场的磁感应强度，从而改变电子偏转的角度。经过精确的调整，可使电子在环形管道中沿图中粗虚线所示的轨迹运动，这时电子经过每个电磁铁时射入点和射出点都在圆形匀强磁场区域的同一条直径的两端，如图（乙）所示。这就为实现正、负电子的对撞作好了准备。 （1）若正、负电子经过直线加速器后的动能均为E 0，它们对撞后发生湮灭，电子消失，且仅产生一对频率相同的光子，则此光子的频率为多大（已知普朗克恒量为h ，真空中的光速为c 。） （2）若电子刚进入直线加速器第一个圆筒时速度大小为v 0，为使电子通过直线加速器后速度为v ，加速器所接正弦交流电压的最大值应当多大 （3）电磁铁内匀强磁场的磁感应强度B 为多大 （1）一对正、负电子对撞后湮灭产生一对光子，所以一个光子的能量与一个电子的能量相等，即每个光子的能量为2 0mc E E +=…………………………………………………2分 设光子的频率为ν，则2 0mc E h +=ν…………………………………………………1分 图15 （甲） A n 1 解得： h mc E 2 0+=ν。…………………………………………………………………1分 （2）电子在直线加速器中，经过k 个圆筒间的（k -1）个缝隙间的电场后，共经历（k -1）次加速，每当电子运动至筒间缝隙时交流电压的瞬时值应为最大值U m ………………2分 根据动能定理 2 022 1211mv mv eU )k (m -= -………………………………………4分 解得) k (e ) v v (m U m 122 02--=………………………………………………………………1分 （3）设电子经过1个电磁铁的圆形磁场区时偏转角度为θ ，则n π θ2= ………3分 由图可知，电子射入匀强磁场区时与通过射入点的直径夹角为θ/ 2………………2分 电子在匀强磁场区域内作圆运动，洛仑兹力提供向心力 R mv evB 2=………………1分 ∴ Be mv R = ………………1分 根据几何关系 R /d sin 2 2=θ………………1分 解得 de n mv B π sin 2= ………………1分 年佛山市高三教学质量检测（二）20．（18分）如图所示，相距2L 的AB 、CD 两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场，其中PT 上方的电场E 1的场强方向竖直向下，PT 下方的电场E 0的场强方向竖直向上，在电场左边界AB 上宽为L 的PQ 区域内，连续分布着电量为＋q 、质量为m 的粒子。从某时刻起由Q 到P 点间的带电粒子，依次以相同的初速度v 0沿水平方向垂直射入匀 强电场E 0中，若从Q 点射入的粒子，通过PT 上的某点R 进入匀强电场E 1 后从CD 边上的M 点水平射出，其轨迹如图，若MT 两点的距离为L /2。不计粒子的重力及它们间的相互作用。试求： （1）电场强度E 0与E 1； （2）在PQ 间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能垂直CD 边水平射出，这些入射点到P 点的距离有什么规律 （3）有一边长为a 、由光滑绝缘壁围成的正方形容器，在其边界正中央开有一小孔S ，将其置于CD 右侧，若从Q 点射入的粒子经AB 、CD 间的电场从S 孔水平射入容器中。欲使粒子在 A C E v 0 P B E 1 D T 2L Q M S R θ/2 R v θ/O 容器中与器壁多次垂直碰撞后仍能从S 孔射出(粒子与绝缘壁碰撞时无能量和电量损失)，并返回Q 点，在容器中现加上一个如图所示的匀强磁场，粒子运动的半径小于a ，磁感应强度B 的大小还应满足什么条件 【解析】本题考查力、运动、电场、磁场等知识的综合运用能力。考查逻辑推理能力、综合分析能力、运用数知识解决物理问题能力和探究能力。 （1）（6分）设粒子经PT 直线上的点R 由E 0电场进入E 1电场，由Q 到R 及R 到M 点的时间分别为t 1与t 2，到达R 时竖直速度为v y ，则： 由at v at s t == 、2 2 1及 ma qE F ==得： 21 02112121t m qE t a L ?== ① （1分） 2212 2221212t m qE t a L ?== ② （1分） 21 10t m qE t m qE v y ?=?= ③ （1分） L )t t (v 2210=+ ④ （1分） 上述三式联立解得：012E E =, qL mv E 89200=（1分） 即qL mv E 492 1=（1分）。 (2)（6分）由E 1＝2E 0及③式可得t 1＝2t 2。 因沿PT 方向粒子做匀速运动，故P 、R 两点间的距离是R 、T 两点间距离的两倍。即粒子在E 0电场做类平抛运动在PT 方向的位移是在E 1电场中的两倍。 设PQ 间到P 点距离为△y 的F 处射出的粒子通过电场后也沿水平方向，若粒子第一次达PT 直线用时△t ，水平位移为△x ，则 t v x ?=?0（1分） 20 21)t (m qE y ??= ? （1分） 粒子在电场E 1中可能做类平抛运动后垂直CD 边射出电场，也可能做类斜抛运动后返回E 0电场，在E 0电场中做类平抛运动垂直CD 水平射出，或在E 0电场中做类斜抛运动再返回E 1电场。 若粒子从E 1电场垂直CD 射出电场，则 L x x )n (22 13=?+?+ （n ＝0、1、2、3、……）（1分） 解之得：2 2002001212342121) n (L ]v )n (L [m qE )v x (m qE y +=+??=??=? （n ＝0、1、2、3、……） （1分） 若粒子从E 0电场垂直CD 射出电场，则 L x k 23=? （k ＝1、2、3、……） （1分） 2 2002004322121k L )kv L (m qE )v x (m qE y =??=??= ? （k ＝1、2、3、……）（1分） 即PF 间的距离为 2 2412k L )n (L 与+其中n ＝0、1、2、3、……，k ＝1、2、3、…… 或 L x n 22 3=?? （n ＝1、2、3、……） （2分） 解之得：2200200342 121n L nv L m qE )v x (m qE y =??=??= ?）（ （n ＝1、2、3、……） （2分） 即PF 间的距离为L n 2 1 （n = 1，2，3，……） （3）（6分）欲使粒子仍能从S 孔处射出，粒子的运动轨迹可能是如图甲、乙所示的两种情况。 对图甲所示的情形，粒子运动的半径为R 1，则??=+= 2101221、、n ,) n (a R （1分） 又1 20 10R mv B qv = （1分） 解得：??=+= 2101220 1、、n ,qa mv )n (B （1分） 对图乙所示的情形，粒子运动的半径为R 2，则 ??== 32142、、k ,k a R （1分） 又2 20 20R mv B qv = （1分） ??==32140 2、、k ,qa kmv B （1分） 综合B 1、B 2得：??==32120 、、N ,qa Nmv B 或??== 3212、、N ,N a R （2分） 又2 20 20R mv B qv = （2分） ??== 32120 2、、N ,qa Nmv B （2分） 初中物理中考压轴题训练 一力学综合题 1.如图所示，一个质量为60 kg，底面积为0.1m2的物体，通过滑轮组在25N拉力作用下做匀速直线运动，已知物体受到的滑动摩擦力为物重的0.1倍求： （1）在图上作出物体对水平地面的压力的示意图 （2）物体所受的重力是多少？ （3）物体静止时对水平地面的压强是多少？ （4）该滑轮组的机械效率是多少？ 2.底面积为0.4m2的大木箱原放在水平地面上，现某人用小车将它从斜面底端匀速推上斜 面顶端，整个过程用时10s，已知木箱重400N，人重600N，人对木箱的推力为75N，斜面长为4m，斜面高为0.5m，求： （1）木箱对水平地面的压力（2）木箱沿斜面向上的速度 （3）人对木箱做的有用功（4）这种情况下的机械效率 3.某公寓楼高40m，完成此建筑需要浇注钢筋混凝土10 4m3,还需要其它建筑材料 3.5× 104t，（已知混凝土的密度为 2.5×103kg/m3） （1）要从地面向楼顶提供自来水，加压设备至少需要给水施加多大的压强？ （2）若每天把120m3的水从地面送到楼顶，每天至少对水做多少功？ （3）测量表明，该楼的地基所承受的压强不得超过 1.2×106pa，若房基与地面的接触面 积为1×103m2，则此大楼另外添加的装饰材料，各种设备等物质及进出大楼的人员 总质量不得超过多少？ 4.有一 圆柱体浸入深度h(cm) 0 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2 4.8 6 个弹簧 测力计示数F（N） 3 2.85 2.70 2.55 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 测力计 挂着一个实心圆柱体，当圆柱体逐渐浸入装有水的圆柱形烧杯过程中（如图所示），观 察弹簧测力计的示数变化如下表所示试根据表中所给条件求： （1）当圆柱体浸入深度为0.3m时其底部所受的压强 （2）圆柱体的质量 （3）圆柱体的密度 力学综合计算 1、（2012?随州）如图所示，有一粗细均匀，重为40N，长为4m的长木板AB，置于支架上，支点为0，且AO=1m，长木板的右端B用绳子系住，绳子另一端固定在C处，当长木板AB水平时，绳与水平成30°的夹角，且绳子所能承受的最大拉力为60N．一个重为50N的体积不计的滑块M在F=10N的水平拉力作用下，从AO 之间某处以V=1m/s的速度向B端匀速滑动，求： ①滑块匀速运动时所受的摩擦力的大小 ②当滑块匀速运动时拉力F做功的功率 ③滑块在什么范围内滑动才能使AB保持水平． 2、（2012?梅州）如图是利用电子秤显示水库水位装置的示意图。该装置主要由不计重力的滑轮C、D，长方体物块A、B 以及轻质杠杆MN组成．物块A通过细绳与C相连，物块B通过细绳与杠杆相连．杠杆可以绕支点O在竖直平面内转动，杠杆始终在水平位置平衡，且MO：ON=1：2．已知物块A密度为1.5×103kg/m3，底面积为0.04m2，高1m，物块B为100N．与转轴摩擦、杠杆与轴摩擦均忽略，g取10N/kg．求： （1）当物块A顶部刚没入水面时，底部受到水压强大小； （2）当物块A顶部刚没入水面时，物块A所受拉力大小； （3）若发生变化，当示数为55N时，求物块A浸入水中深度． 3、（2012?黄石）为了迎接黄石市第二届矿冶文化节和第三届国际乒乓节，某庆典公司正在调试载人热气球．已知载人热气球球内热气的体积为200m3，球内热气的密度为0.29kg/m3，球外空气的密度为1.29kg/m3，球壳、吊篮及其装备的总质量为120kg，吊篮里的人的质量为58kg，g取10N/kg． （1）要使热气球和人能够静止在空中，需要在吊篮里加入多少质量的配重？（由于热气的体积远大于其他部分的体积，故只考虑热气所受的浮力．） （2）若气球静止于离地h=10m的空中，人需要沿着绳子下滑到地面．如果人以相对地的速度v1=2m/s匀速下滑，根据反冲运动知识可知，人在下滑过程中，气球会以v2的速度上升，设人的质量为m，气球的总质量（包括热空气、球壳、吊篮以及装备和配重）为M，则他们的关系满足mv1=Mv2，若在人着陆时，绳子的末端刚好接触地面，求绳子的长度． （3）气球在上浮的过程中，空气的浮力是否对气球做了功？如果没有做功，请说明理由．如果做了功，求浮力做功的功率． 高考综合复习——电场复习专题一 电场的基本概念 总体感知 知识网络 考纲要求 内容要求 物质的电结构、电荷守恒 静电现象的解释 点电荷 库仑定律 静电场 电场强度、点电荷的场强 电场线 电势能、电势 电势差 匀强电场中电势差与电场强度的关系带电粒子在匀强电场中的运动 示波管 常见电容器 电容器的电压、电荷量和电容的关系I I I II I II I I II I II I I I 命题规律 近几年高考对本专题知识考查的频率很高，主要集中在电场的有关概念、电场力做功与电势能的变化、带电粒子在电场中的运动及电容器等知识点上，尤其是与力学中的牛顿运动定律、动能定理、功能关系结合起来考查较多。 本专题高考试题主要集中在两个大的方面：其一是电场的描述，涉及电场强度、电场线、电势差、电势、等势面、平行板电容器的电容以及平行板电容器所形成的匀强电场，此方面重点考查了对基本概念的建立、物理规律的确切含义、物理规律的适用条件、相关知识的区别与联系等知识点的理解。其二是电场力、电场力做功、电势能的变化，还有带电粒子在电场中的加速和偏转，将电场的概念、规律与牛顿运动定律、功能关系等有机地结合起来。此方面重点考查分析综合能力。 复习策略 复习时应注意以下几点： 1．电荷与电场的关系 （1）电荷是物质的一种属性，电场是一种场形态的物质。 点电荷的问题应注意： ①不是小的物体就能看成点电荷，大的物体不能看成点电荷，而是视距离及带电物体的大小相对而言。当两电荷的距离远大于两电荷的大小时可看成点电荷。 ②三个点电荷的平衡条件 可概括为“三点共线、两同夹异，两大夹小，近小远大”。 （2）电荷的周围空间里存在着电场，电荷之间的相互作用是通过电场而进行的，一切电现象都离不开电场的作用。 （3）场强叠加时，每个电荷（包括感应电荷）在该点所产生的场强等于该电荷单独存在时在该点产生的电场强度矢量和。 2．E、U是两个描述电场不同特性（力、能）的物理量 2019 届初三物理中考复习综合应用题专项训练 1. 质量为3 t 的小型载重汽车，额定功率为100 kW，车上装有 6 t 的砂石。汽 车先以10 m/s 的速度在平直公路上以20 kW的功率匀速行驶了10 min，消耗汽 油1.2 kg ，然后又以额定功率用了 2 min 的时间，将砂石从山坡底运送到50 m 高的坡顶施工现场。g 取10 N/kg 。试问： 7 (1)1.2 kg 的汽油完全燃烧放出的热量为多少？( 已知汽油的热值为 4.5 ×10 J/kg) (2) 汽车在平直公路上匀速行驶时，受到的阻力为多少？ (3) 汽车从坡底向坡顶运送砂石的机械效率是多少？ 2. 适当进行足浴对身体很有好处，如图所示是小凯姐姐给奶奶买的家用足浴 盆，其功率为1000 W，质量为 2.5 kg ，最大容水量是 5 kg ，限定最高温度是 2 50 ℃，足浴盆底安装有四个轮子，与地面的总接触面积是8 cm 。已知水的比 热容是 4.2 ×10 3 J/(kg ·℃) 。 (1) 足浴盆装满水后对水平地面的压强多大？ (2) 若把最大水量的水从20 ℃加热到最高温度至少需要多长时间？ (3) 足浴盆底部安装有按摩轮，按摩轮工作时是把______能转化为_____能；请写出一条足浴盆的设计应用到的其它物理知识_____________。 2 3.一名体重为500 N、双脚与地面接触面积为0.04 m 的学生站在水平地面上，要用滑轮组在20 s 内将600 N 的重物匀速提升 1 m。 (1) 他站在地面上时对地面的压强多大？ (2) 若匀速提升过程中滑轮组的机械效率是75%，拉力F多大？拉力的功率多大？ 力电综合练习题 1.汽车中有如图所示的电路。电路中上端带金属细杆的金属滑块M与两侧金 属弹簧相连并接入电路中，M与弹簧套在光滑绝缘的水平细杆上，汽车静止时，M上的金属细杆与红、绿灯下端的触头都不接触，当汽车向前启动时（） A、红、绿灯都亮 B、红、绿灯都不亮 C、红灯亮，绿灯不亮 D、红灯不亮，绿灯亮 2.如图所示的是握力计的原理图，其中弹簧上端和滑动变阻器滑片固定在一 起，AB间有可收缩的导线，R0为保护电阻，电压表可显示压力的大小，则当握力F增加时电压表的示数将（） A、变大 B、变小 C、不变 D、无法确定 3.如图是大型电子地磅秤的电路图 （电源电压恒定），当称物体的物 重时，滑动变阻器R的滑片P会 向下端滑动。当被称物体的物重 为G1时，电流表的示数为I1。被 称物体的物重为G2时，电流表的 示数为I2。若I1 专题十一 电磁感应 必刷47电磁感应与能量的综合 1．（2020·运城市景胜中学月考）如图所示，先后以速度v 1和v 2匀速把一矩形线圈拉出有界匀强磁场区域，已知v 1＝2v 2，则在先后两种情况下( ) A ．线圈中的感应电动势之比E 1：E 2＝1∶2 B ．线圈中的感应电流之比I 1∶I 2＝1∶2 C ．线圈中产生的焦耳热之比Q 1∶Q 2＝2∶1 D ．通过线圈某截面的电荷量之比q 1∶q 2＝1∶2 【答案】C 【解析】 AB ．因为： 122v v = 根据： E BLv = 知感应电动势之比2:1,感应电流： E I R = 则感应电流之比为2:1.故A 错误，B 错误. C ．根据： 122v v = 知时间比为1:2，根据： 2Q I Rt = 知产生热量之比为2:1.故C 正确. D ．根据： q It n R ?Φ == 两种情况磁通量的变化量相同，所以通过某截面的电荷量之比为1:1.所以D 错误. 2．（2020·临川一中实验学校月考）如图所示，由均匀导线制成的半径为R =10cm 的圆环，以5m/s 的速度匀速进入磁感应强度大小为B =2T 的有界匀强磁场，边界如图中虚线所示。当圆环运动到图示位置（∠aOb = 90?）时，a 、b 两点的电势差为（ ） A B ． V 2 C ． V 4 D ． V 4 【答案】D 【解析】 ，产生的感应电动势为 20.15V ab E BL v ==?= 线框进入磁场的过程中a 、b 两点的电势差由欧姆定律得 33 V 444 ab U E = == 故选D 。 3．（2020·山东章丘四中月考）如图所示，两宽度均为a 的水平匀强磁场区域相距为4a ，一个边长为a 的正方形金属线框从磁场上方距离为a 处由静止自由下落，进入上方和下方的匀强磁场时都恰好做匀速直线运动，已知下落过程中线框平面始终在竖直平面内，则下列说法正确的是（ ） 专题五综合应用题 ,专题特征 【题型特点】 中考压轴题是人们对中考试卷中最后一道或两道题的习惯称谓。压轴题的特点是：综合性强、难度大、区分度高。对于考生来说,若攻克了压轴题,就意味着能力强,可得高分；对命题者来说,把压轴题当作是一份试卷的“压轴戏”,常在“新颖”“综合”上下工夫。 【题型解读】 综合计算题是综合考查我们理解物理概念,掌握物理规律情况的有效手段之一,是评价理论联系实际能力、分类归纳能力、演绎推理能力、运算能力等各种能力高低的“试金石”,常为中考具有压轴意味、区分度较高的一种必考题型,考查的知识内容主要集中在力、电、热三块上,以力、电为主,不仅考查了学生对知识的掌握情况,还考查了学生的阅读能力、综合分析问题的能力、解题技巧、语言归纳及表述能力、计算能力及对数据的处理能力等,可谓是一题多用。 【解题方法】 下面介绍几种解答综合计算题的常见方法： (1)简化法：把题目中的复杂情景或现象进行梳理,找出相关环节或相关点,使要解决的复杂问题中突出某物理量或规律,使复杂得以简化,减少一些混淆和混乱,如画等效电路图,分析物体受力,将连结体看成一个整体分析受力等。 (2)隐含条件法：通过审题,从题中叙述的物理现象的语言或给出的情景或元件设备等环节中,挖掘出解答问题所需要的隐含在其中的条件,使计算环节减少,答案误差减少,如灯泡正常发光,装水的矿泉水瓶倒过来后的压强、压力变化等。 (3)极值法：也叫端点法,对不定值问题或变化范围问题的解答有重要的使用价值,解答这类问题,应弄清要研究的是哪个变化物理量的值或哪个物理量的变化范围,然后确定变化的规律或方向,最后用相对应的物理规律或物理概念,一个对应点一个对应点的计算取值,如求变阻器的阻值变化范围、功率变化范围；物体被拉出水面前后拉力变化范围或功率变化范围等。 题型一力学综合计算题 考查内容： 1．基本物理量：速度、密度、压强、功率。 2．主要规律：二力平衡条件(受力分析)、液体压强规律、阿基米德原理、杠杆平衡条件、能量守恒及机械效率。 3．容易混淆的问题：重力和压力、压力和压强、漂浮和悬浮功和功率、功和能量、功率和机械效率。 【例1】(2014遵义中考)一体重为600 N,双脚与地面接触面积为0.05 m2的工人,用如图所示的滑轮组将重为800 N的物体匀速提高了0.5 m,此时该滑轮组的机械效率为80%,求：(不计绳重及摩擦) (1)在匀速提升物体的过程中,工人对绳子的拉力为多大。 专题4.1 初中力电综合计算题 解决力电综合计算题一般涉及到的物理公式包括速度公式、密度公式、重力公式、压强公式、浮力公式、机械功和功率、机械效率公式、电功公式、做功公式等；涉及到的物理规律有二力平衡条件、液体压强规律、阿基米德原理、杠杆平衡条件、欧姆定律、焦耳定律等。 【例题1】（2018?泰安）某物理兴趣小组设计了一个压力报警装置，工作原理如图所示。ABO为一水平杠杆，OA长120cm，O为支点，AB：OB=5：1；已知报警器R0的阻值恒为10Ω，压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如表所示。闭合开关S，水平踏板空载时，电压表的示数为2V；当水平踏板所受压力增大，电压表示数达到5V时，报警器R0开始发出报警信号。踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。求： F/N 0510********… R/Ω45342418141210… （1）电源电压为多少？ （2）当报警器开始报警时，踏板设定的最大压力值为多少？ （3）若电源电压变为14V，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，应在杠杆上水平调节踏板触点B的位置。试计算说明触点B应向哪个方向移动多少厘米？ 【例题2】（2019贵州黔东南）某同学设计了一个利用如图1所示的电路来测量海水的深度，其中R1＝2Ω是一个定值电阻，R2是一个压敏电阻，它的阻值随所受液体压力F的变化关系如图2所示，电源电压保持6V不变，将此压敏电阻用绝缘薄膜包好后放在一个硬质凹形绝缘盒中，放入海水中保持受力面水平，且只知识回顾 典例突破 有一个面积为0.02m 2的面承受海水压力。（设海水的密度ρ水＝1.0×103kg/m 3，g 取10N/kg ） （1）当电流表示数为0.2A 时，求压敏电阻R 2的阻值； （2）如图2所示，当压敏电阻R 2的阻值为20Ω时，求此时压敏电阻R 2所在深度处的海水压强； （3）若电流的最大测量值为0.6A ，则使用此方法能测出海水的最大深度是多少？ 1．（2019江苏南京）在综合实践活动中，科技小组设计了一个由压敏电阻控制的报警电路如图所示，电源电压恒为18V ，电阻箱最大阻值为999.9Ω．报警器（电阻不计）通过的电流达到或超过10mA 会报警，超过20mA 会损坏。压敏电阻Rx 在压力不超过800N 的前提下，其阻值随压力F 的变化规律如下表所示。 压力F/N 0 50 100 150 200 250 300 … 电阻Rx/Ω 580 560 540 520 500 480 460 … （1）为不损坏元件，报警电路允许消耗的最大功率是多少？ （2）在压敏电阻Rx 所受压力不超过800N 的前提下，报警电路所选滑动变阻器的最大阻值不得小于多少？ （3）现要求压敏电阻受到的压力达到或超过200N 时，电路报警按照下列步骤调试此报警电路： ①电路接通前，滑动变阻器滑片P 置于b 端；根据实验要求，应将电阻箱调到一定的阻值， 这一阻值为 Ω； ②将开关向 端（填数字）闭合，调节 ，直至 ； ③保持 ，将开关向另一端闭合，报警电路即可正常使用。 （4）对（3）中已调试好的报警电路，现要求压敏电阻受到的压力达到或超过700N 时，电路报警，若电源 中考达标训练题 专题九 初中力热电综合计算题解题规律与思维方法 一、初中力热电综合计算题概述 解决力热电综合计算题一般涉及到的物理公式包括速度公式、密度公式、重力公式、压强公式、浮力公式、机械功和功率、机械效率公式、电功公式、电功率公式、物体吸热放热公式、热值公式、热效率公式等；涉及到的物理规律有二力平衡条件、液体压强规律、阿基米德原理、杠杆平衡条件、欧姆定律、焦耳定律、热平衡方程等。 二、初中力热电综合计算题基本类型 1.通过表格给出力学的、热学的、电学的一些数据，让学生分析有用的数据信息，结合力学热学、电学规律、公式进行解决问题； 2.通过情境图给出力学的、热学的、电学的一些数据，让学生分析有用的数据信息，结合力学热学电学规律、公式进行解决问题； 3.通过原理图以及图像给出力学的、热学的、电学的一些数据，让学生分析有用的数据信息，结合力学热学电学规律、公式进行解决问题； 三、初中力热电综合计算题例题解析 【例题1】如图是家庭常用的电热水壶，其铭牌数据如表所示．若加热电阻的阻值不随温度变化而改变，且此时的大气压为1标准大气压．则： （1）电热水壶正常工作时，其加热电阻的阻值是多少Ω？ （2）装满水后，壶中水的质量是多少kg ？（1L=1×10-3m 3 ） （3）将一满壶20℃的水在1标准大气压下烧开，需要吸收多少热量？[c 水=4.2×103 J/（kg ?℃）] （4）不考虑热量损失，烧开这壶水，需要多长时间？ 答案：（1）24.2（2）1.5（3） 5.04×105 J （4）252s 解析：（1）方法一：加热电阻的阻值R =U 2 /P =（220V ）2 /2000W=24.2Ω 方法二：I =P /U =2000W/220V=（100/11）A R=U/I=220V/（100/11）A=24.2Ω （2）装满水后，壶中的水的质量 高考回归复习—交变电流选择之综合题一 1．一小水电站，输出的电功率为P ＝20 kW ，输出电压U 0＝400 V ，经理想升压变压器T 1升为2000 V 电压远距离输送，输电线总电阻为r ＝10 Ω，最后经理想降压变压器T 2降为220 V 向用户供电。下列说法正确的是( ) A ．变压器T 1的匝数比n 1∶n 2＝1∶5 B ．输电线上的电流为50 A C ．输电线上损失的电功率为5 kW D ．变压器T 2的匝数比n 3∶n 4＝95∶11 2．如图，理想变压器原、副线圈的匝数比为4:1，电压表和电流表均为理想电表，原线圈接有 u t π=（V ）的正弦交变电流，图中D 为二极管，定值电阻R =9Ω。则下列判断正确的是 （ ） A ．1 s 200t = 时，副线圈输出电压的瞬时值为V B ．1 s 600 t =时，电压表示数为 C ．电流表的示数为 2 A D ．变压器输入功率为9W 3．如图所示，在磁感强度为B 的匀强磁场中，单匝、闭合等腰直角三角形导线框abc 以直角边ac 为轴匀速转动。已知线框转动角速度为ω，ac 边、ab 边的边长均为L ，闭合线框的电阻为R 。若从图示位置开始计时，则（ ） A ．转动过程中，任意时刻线框中的感应电动势为21 cos 2 e BL t ωω= B ．转动过程中，任意时刻线框中的感应电动势为2sin 2 e BL t ω= C ．线框转一周，外力所做的功为 24 2B L R πω D ．从图示位置转过90o的过程中，线框的平均感应电动势为 2BL ω π 4．如图所示，理想变压器的原线圈接入200sin100u t π=（V ）的交变电压。原、副线圈匝数比为4：1，电阻R 0=5Ω，电阻箱R 的最大阻值为50Ω，则（ ） A ．副线圈两端的电压有效值为V B ．副线圈中电流方向每秒钟改变314次 C ．当R =20Ω时，原线圈中的电流有效值为0.25A D ．当R =5Ω时，电阻箱R 消耗的电功率最大 5．单匝闭合矩形线框电阻为R ，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量Φ与时间t 的关系图像如图所示。下列说法正确的是（ ） A ． 2 T 时刻线框平面与中性面垂直 2020年5月全国名校联考最新高考模拟试题分项汇编（第一期） 电磁感应综合应用 1、（2020·北京市通州区高三下学期5月一模）如图1所示，一个匝数n=10的圆形导体线圈，面积S 1=0.4m2，电阻r=1Ω。线圈处于垂直线圈平面向里的匀强磁场区域中，磁感应强度B 随时间t 变化的关系如图2所示。有一个R=4Ω的电阻，将其两端与图1中的圆形线圈相连接，求： (1)在0~0.2s 时间内产生的感应电动势E 的大小； (2)在0~0.2s 时间内通过电阻R 的电荷量q 的大小； (3)线圈电阻r 消耗的功率P r 的大小。 【答案】(1)4V ；(2)0.16C ；(3)0.64W 【解析】 (1)由图象可知0-0.2s 内磁感应强度B 的变化率为 Δ0.2 T/s 1T/s Δ0.2 B t == 平均感应电动势为 Δ100.41V 4V ΔB E nS t ==??= (2)电路中的平均感应电流为 4A 0.8A 41 E I R = ==+总 在0~0.2s 时间内通过电阻R 的电荷量大小为 0.80.2C 0.16C q It ==?= (3)由于电流是恒定的，线圈电阻r 消耗的功率为 220.81W 0.64W r P I r ==?= 2、（2020·江苏省盐城市高三下学期三模）如图所示，边长为L 、电阻为R 的单匝正方形线圈abcd 绕对称轴OO′在磁感应强度为B 的匀强磁场中匀速转动，角速度为ω。求： （1）穿过线圈磁通量的最大值m Φ； （2）线圈ab 边所受安培力的最大值F m ； （3）—个周期内，线圈中产生的焦耳热Q 。 【答案】（1）2 m BL Φ=；（2）23m B L F R ω= ；（3）24B L Q R πω= 【解析】 （1）穿过线圈磁通量的最大值 2m BS BL Φ== 2019届初三物理中考复习综合应用题专项训练 1. 质量为3 t的小型载重汽车，额定功率为100 ，车上装有6 t的砂石。汽车先以10 的速度在平直公路上以20 的功率匀速行驶了10 ，消耗汽油1.2 ，然后又以额定功率用了2 的时间，将砂石从山坡底运送到50 m高的坡顶施工现场。g取10 。试问： (1)1.2 的汽油完全燃烧放出的热量为多少？(已知汽油的热值为 4.5×107 ) (2)汽车在平直公路上匀速行驶时，受到的阻力为多少？ (3)汽车从坡底向坡顶运送砂石的机械效率是多少？ 2. 适当进行足浴对身体很有好处，如图所示是小凯姐姐给奶奶买的家用足浴盆，其功率为1000 W，质量为2.5 ，最大容水量是5 ，限定最高温度是50 ℃，足浴盆底安装有四个轮子，与地面的总接触面积是8 2。已知水的比热容是4.2×103(·℃)。 (1)足浴盆装满水后对水平地面的压强多大？ (2)若把最大水量的水从20 ℃加热到最高温度至少需要多长时间？ (3)足浴盆底部安装有按摩轮，按摩轮工作时是把能转化为能；请写出一条足浴盆的设计应用到的其它物理知识。 3. 一名体重为500 N、双脚与地面接触面积为0.04 m2的学生站在水平地面上，要用滑轮组在20 s内将600 N的重物匀速提升1 m。 (1)他站在地面上时对地面的压强多大？ (2)若匀速提升过程中滑轮组的机械效率是75%，拉力F多大？拉力的功率多大？ 4. 某同学想知道某种液体的密度，设计了如图所示的实验，已知木块的重力为1.2 N，体积为200 3，当木块静止时弹簧测力计的示数为2 N，g＝10 ，求： (1)木块受到的浮力是多少？ (2)液体的密度是多少？ (3)剪断细绳，木块稳定时处于什么状态？所受浮力又是多大？ 5. 如图所示，工人将一底面积为0.06 m2，高为2 m，密度为2.0×1033的圆柱形实心物体从水下匀速提升1 m，当物体未露出水面时，(g取10 )求： (1)此时，物体受到的浮力。 1. 2.如图甲是某型号电子秤，其原理结构如图乙所示．R 0为定值电阻，R 是压敏电阻，其电阻值随所受压力F 变化的关系如图丙所示，改写电压表（量程为0～3V ）的表盘数值后可直接读出所称物体的质量．设踏板的质量为5kg ，电源电压保持9V 不变（g 取1ON/kg ）． （1）空载时电压表的示数为1V ，求踏板对压敏电阻的压力F 的大小和R 0的阻值？ （2）该电子秤的量程多大？ （3）如果保持电子秤的结构不变，想要增大该电子秤的量程．写出一种改进方法：______． 3.图甲为某型号电子秤，其原理结构如图乙所示，R 0为定值电阻；R 是压敏电阻，其阻值随所受压力F 变化的关系如图丙所示．改写电压表（量程为3V ）的表盘数值后可直接读出所称量物体的质量，设踏板的质量为5kg ，电源电压保持9V 不变，g 取10N/Kg ． （1）空载时，电压表的示数为1V ，求R 0的阻值． （2）该电子秤的量程是多大？ （3）如果保持电子秤结构和电压表量程不变，只在电路中增加一个电阻，使电子秤的量程变为110kg ，计算说明应使用多大的电阻？如何连接？ 4.如图甲为某小汽车测定油箱内油量的电路原理图．其中：Rx 为压力传感器，它的电阻值随受 到压力的变化而变化，阻值随压力变化的关系如图乙所示；表A 为油量表，它实质是一只电流表，油箱内油量的变化通过电流表示数的变化显示出来． R 0是阻值为5Ω的定值电阻，电源电压恒为15V ，油箱位于压力传感器Rx 上，空油箱重50N ．若电流表的量程为0～0.6A ，该油箱加满油时，指针恰好指示最大刻度，求： （1）加满油时R 0两端的电压是多少？Rx 的阻值是多少？ （2）油箱最多能储油多少升？（取g=10N/kg 、ρ汽油=0.7×103kg/m 3）? 专题27力学、热学和电学的综合计算 、计算题 1. 小丽家新买了一台电热水器，下表是该热水器的一些技术参数. 现将水箱中装满水，通电后正常工作40min,水温从25C上升到45C，求: (1)此过程中水所吸收的热量； (2)热水器中电热丝的电阻； (3)热水器的效率. 2. 混合动力汽车是一种新型汽车，它有两种动力系统。汽车加速，汽油机提供的动力不足时，蓄电池的电 能转化为动能，使汽车加速更快；汽车减速，汽车动能转化为电能，由蓄电池贮存起来，减少能量的浪费。两种动力系统也可以独立工作，只有汽油机工作时，与一般的汽车相同；只使用电力时，由电动机提供动 力。右表是国产某混合动力汽车蓄电池的铭牌，其中电池容量是蓄电池贮存的最大电能。该汽车匀速行驶 时受到的阻力为720N。求： (1)在家庭电路中对放电完毕的蓄电池充满电要多长时间？ (2)仅由电动机提供动力，汽车匀速持续行驶的最大距离是多少？不考虑电能转化为机械能时能量的损失。 (3)仅由汽油机提供动力，汽车匀速行驶每百公里的油耗是多少升？假设汽车受到的阻力不变，汽油的热值为3.0 >107J/L (即焦耳/升),汽油机的效率为24%。 3. 如图所示为某品牌蒸汽挂烫机，为了便于移动，它底部装有四个轮子?其工作原理是：底部的储水箱注 满水后，水通过进水阀门流到发热体迅速沸腾，并变成灼热的水蒸气，不断喷向衣物，软化衣物纤维?下表是这种蒸汽挂烫机的部分参数. [g=10N/kg , C水=4.2 >101 2 3J/ ( kg?C) , g=10N/kg] 4. 灯，路灯的额定功率为0.12kW ,光电池接收太阳光 辐射的功率为1kW，吹向风力发电机叶片上的风功率与风速之间的关系如下表所示，风能转化为电能的效 1 储水箱注满水后挂烫机对水平地面的压强是多少？ 2 该蒸汽挂烫机正常工作时通过发热体的电流是多少？ 3 如果发热体每分钟能把25g水由20C加热至100C,在这一过程中水吸收了多少热量？发热体产生多少热量 4若某公园想采购一批太阳能荷花灯，要求每天亮灯不小于6小时。那么此灯是否符合要求? 高三物理总复习 力电综合练习题 1．有一列火车正在做匀加速直线运动。从某时刻开始计时，第1分钟内，发现火车前进了180m 。第6分 钟内，发现火车前进了360m 。则火车的加速度为 Ａ．0.01m/s 2 Ｂ．0.05m/s 2 Ｃ．36m/s 2 Ｄ．180m/s 2 2．如图，质量都是m 的物体A 、B 用轻质弹簧相连，静置于水平地面上，此时弹簧压缩了Δl 。如果再给A 一 个竖直向下的力，使弹簧再压缩Δl ，形变始终在弹性限度内，稳定后，突然撤去竖直向下的力，在A 物体向上运动的过程中，下列说法中：①B 物体受到的弹簧的弹力最大为mg ，最小为零；②B 物体受到的弹簧的弹力大小等于mg 时，A 物体的速度最大；③A 物体向下的加速度最大时，B 物体对地面压力为零；④当弹簧长度等于原长时时，A 物体的速度最大。 A ．只有①③正确 B ．只有①④正确 C ．只有②③正确 D ．只有②④正确 3．如图所示为一个竖直放置的弹簧振子物体沿竖直方向在A 、B 之间做简谐运动，O 点为平衡 位置，A 点位置恰好为弹簧的原长。物体由C 点运动到D 点（C 、D 两点未在图上标出）的过程中，弹簧的弹性势能增加了3.0J ，重力势能减少了2.0J 。对于这段过程有如下说法：①物体的动能增加1.0J ；②C 点的位置可能在平衡位置以上；③D 点的位置可能在平衡位置以上；④物体经过D 点时的运动方向可能指向平衡位置。以上说法正确的是 A ．②和④ B ．②和③ C ．①和③ D ．只有④ 4．如图所示，质量为m 的物体放在倾角为α的光滑斜面上，随斜面体一起沿水平方向运动， 要使物体相对于斜面保持静止，斜面体的运动情况以及当时物体对斜面压力F 的大小是 Ａ．斜面体以某一加速度向右加速运动，F 小于mg Ｂ．斜面体以某一加速度向右加速运动，F 不小于mg Ｃ．斜面体以某一加速度向左加速运动，F 大于mg Ｄ．斜面体以某一加速度向左加速运动，F 不大于mg 5．如图所示，一个质量为m 的物体（可视为质点），以某一速度由A 点冲上倾角为30o的固定斜面，其加 速度大小为g ，在斜面上上升的最大高度为h 。则在这个过程中，物体 A ．机械能损失2mgh B ．动能损失了2mgh C ．动能损失了mgh D ．机械能损失了mgh 6．星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度。星球的第二宇 宙速度v 2与第一宇宙速度v 1的关系是v 2=2v 1。已知某星球的半径为r ，它表面 的重力加速度为地球表面重力加速度g 的1/6。不计其它星球的影响。则该星球的第二宇宙速度为 Ａ．gr Ｂ．gr 61 Ｃ．gr 3 1 Ｄ．gr /3 7．下图中给出某一时刻t 的平面简谐波的图象和x=1.0m 处的质元的振动图象，关于这列波的波速v 、传 播方向和时刻t 可能是 Ａ．v =1.0m/s ，t=0 Ｂ．v =1.0m/s ，t=6s Ｃ．t=0，波向x 正方向传播 Ｄ．t=5s ，波向x 正方向传播 8．如图所示，实线表示匀强电场的等势面。一带正电荷的粒子以某一速度射入匀强电场，只在电场力作用下，运动 的轨迹如图中的虚线所示，a 、b 为轨迹上的两点。若a 点电势为фa ，b 点电势为фb ，则 Ａ．场强方向一定向右，且电势фa >фb Ｂ．场强方向一定向左，且电势фa <фb Ｃ．场强方向一定向上，且电势фa >фb /m /s 《力电综合问题》专题突破最新试题汇编 1.(2017·厦门一中检测)如图所示，MN、PQ两平行光滑水平导轨分别与半径r＝0.5 m的相同竖直半圆导轨在N、Q端平滑连接，M、P端连接定值电阻R，质量M＝2 kg的cd绝缘杆垂直静止在水平导轨上，在其右侧至N、Q端的区域内充满竖直向上的匀强磁场，现有质量m＝1 kg的ab金属杆以初速度v0＝12 m/s 水平向右与cd绝缘杆发生正碰后，进入磁场并最终未滑出，cd绝缘杆则恰好通过半圆导轨最高点，不计其他电阻和摩擦，ab金属杆始终与导轨垂直且接触良好，取g＝10 m/s2，求：(不考虑cd杆通过半圆导轨最高点以后的运动) (1)cd绝缘杆通过半圆导轨最高点时的速度大小v； (2)电阻R产生的焦耳热Q。 2.如图，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和M′N′是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m。竖直向上的外力F作用在杆MN 上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为l。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨电阻可忽略，重力加速度为g。在t＝0时刻将细线烧断，保持F不变，金属 杆和导轨始终接触良好。求： (1)细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比； (2)两杆分别达到的最大速度。 3．(2017·江苏高考)如图所示，两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻。质量为m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下。当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v。导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求： (1)MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I； (2)MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a； (3)PQ刚要离开金属杆时，感应电流的功率P。 4．水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆(如图甲)，金属杆与导轨的电阻忽略不计；匀强磁场竖直向下，用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时，相对应的金属杆做匀速运动速度v也会变化，v与F的关系如图乙所示。(取重力加速度g＝10 m/s2) (1)金属杆在匀速运动之前做什么运动？ (2)若m＝0.5 kg，L＝0.5 m，R＝0.5 Ω，磁感应强度B为多大？ (3)由v-F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？ 过关演练 277.（2010·辽宁大连）某建筑工地用升降机提升实心砖的示意图如图9-12所示.升降机货箱的重力是300N ，g 取10N/kg.不计滑轮和钢丝绳的重力，不计摩擦.试求： （1）已知砖的密度是2×103kg/m 3，每块转的体积是1.5×10-3m 3, 则 每块砖的重力是多少？ （2）如果钢丝绳上允许施加的最大拉力是2100N ，则该升降机一次最多能匀速提升多少块砖？ （3）某次提升中，升降机在50s 内将货物匀速提升了10m ，钢丝绳 的拉力是2000N.则钢丝绳的拉力的功率是多少？ 278.（2010·江苏连云港）打桩机是利用冲击力将桩打入地层的桩工机械.图9-13甲是落锤式打桩机实物图.桩锤由卷扬机用吊钩提升，释放后自由下落而打桩.其原理如图乙所示.已知桩锤的质量M=400Kg ，桩锤底面积S 1=0.1m 2，桩的顶面积S 2=0.04m 2 ，g 取10N/Kg. （1）若桩锤自由下落打在桩上的瞬时压力为F=2.0×103N ，求此时桩锤对桩的压强. （2）若卷扬机把桩锤匀速提升1.8m ，所用时间为2s ，在此提升过程中卷扬机的效率为60％，求卷扬机的功率. 甲 乙 图 9-13 图9-12 279.（2011·湖南娄底）小聪知道今年初中毕业升学体育考试必考中长跑、跳绳和实心球等三个项目后，每天进行体育锻炼.质量为40kg的他经过一段时间的刻苦训练后.对自已进行了粗略的测试：实心球投掷超过10m，跳绳l分钟能跳l50次以上，并且能沿200m 的跑道用5m/s的速度匀速跑5圈以上(g取10N/kg). (1)小聪在进行实心球训练中感觉很累，能量消耗很大，那么他每次将实心球用力掷出的过 程中(球从静止开始到离开手)，人的化学能转化为实心球的能. 表9-1 (2)小聪双脚站立，双手将质量为2kg的实心球举起准备投掷时，对水平地面的压强是多少 (假设小聪单脚与地面的接触面积为l50cm2)? (3)若小聪跳绳过程中，每次跳起高度约5cm，那么他每跳一次需克服重力做功大约多少焦? 若他跳一次用时0.4s，则他做功的功率为多大? (4)体育老师对小聪说：“在正式考试时，只要你能保持粗测成绩，一定会获得l000m中长跑 项目的满分”，那么，请你计算并对照2011年初中华业升学体育考试评分标准(如表9-1)，判断体育老师的说法是否可信? 280.（2011·福建莆田）《西游记》中对孙悟空到龙宫借宝一段有这样的描述：“悟空撩衣上前，摸了一把，乃是一根铁柱子，两头是两个金箍，紧挨金箍有镌成的一行字.‘如意金箍棒一万三千五百斤’，约丈二长短，碗口粗细”，如图9-14所示.以国际单位制，金箍棒质量为6750kg，体积约0.2m3，问： 力学交通工具． 1、如图是我国自主研制的新型气垫两栖登陆艇，发动最大输出机 功率是160kW ，其质量为5×105 kg ，静止在水平地面上时与地面 接触的总面积为500m 2，最高时速为72km/h ，（g 取10N/kg ）求： （1）登陆艇以最高时速匀速行驶10min 通过的路程是多少？ （2）登陆艇静止在水平地面上时，对地面的压强是多少？ （3）该登陆艇在行驶过程中的牵引力是多少牛？ 2、如图所示，被称为“世界最快的水陆两栖车”的“美洲豹”已经在海外正 式上市。该车车身质量约1200kg ，长度4.6m ，可乘坐4人，水上速度最高可 达到72km/h ，陆上速度最高达130km/h 。“美洲豹”车轮可通过液压方式进入 底盘，使用一个喷气驱动控制杆从汽车切换成快艇，只需要短短15秒。 （1）“美洲豹”停在平直公路上时，轮胎与地面的总接触面积大约为0.15m 2 ， 此时对地面的压强约多少帕？（取g ＝10N/kg ） （2）假如“美洲豹”上乘坐4人，4人总重3000N ，当“美洲豹”以最高速 度在水上匀速行驶时，受到的阻力约是总重的0.3倍，此时发动机的功率约多 少瓦？ （3）如图发动机的效率为30%，“美洲豹”以（2）中的功率前进30分钟， 则需要消耗汽油多少千克？（汽油的热值为4.6×107J/kg ，计算结果小数点后 保留一位）。 3．一种环保混合动力汽车穿梭于各场馆之间，混合动力汽车启动时，内燃机并不工作，蓄电池通过某种方式向车轮输送能量；当需要高速行驶或蓄电池储存电能过低时，内燃机启动，既可以向车轮输送能量，也可以同时给蓄电池充电；当车辆需要全力加速时，内燃机和蓄电池还可以同时向车轮输送能量。一测试人员驾驶该车在平直公路上匀速行驶0.5h，观察仪表盘，发现这段时间内汽车内燃机消耗燃油 4.5kg，车速为50km/h，蓄电池组储存的能量由最大值的60%增加到80%，蓄电池组储存的能量的最大值为 1.08×108J．从汽车使用技术手册中，测试人员发现该车使用的燃 油的热值为4.0×107J/kg，汽车行驶时所受阻力f和车速v的关系如图所示。 （1）内燃机工作时，做功冲程能转化为汽车能。蓄电池充电时相当于（填电源或用电器） （2）根据图象，该车在测试过程中受到的阻力为多少？ （3）该车在测试过程中内燃机的牵引力所做功是多少？ （4）试计算该汽车内燃机的效率。 提升货物 1、某电梯公寓楼高约40m，完成此建筑物需要浇制钢筋混凝土1×104m3，还 需要使用其他建筑材料 3.5×104t，混凝土密度为 2.5×103kg/m3，取g=10N/kg。 求：（1）已知自来水密度为1×103kgm/m3，若要从地面向楼顶提供自来水，加压设备至少需给水施加多大的压强？ （2）若每天要把120m3的水从地面送到楼顶，每天至少应对水做多少功？（3）测量表明，该楼的地基所承受的压强不得超过1.2×106Pa，若房基与地面的接触面积为1×103m2，则此大楼另外添加的装饰材料、各种设备等物资及进入大楼的人员的总质量不得超过多少？ 高考专题：电磁感应中的动力学和能量综合问题 一.选择题。（本题共6小题，每小题6分，共36分。1—3为单选题,4—6为多选题） 1.如图所示，“U ”形金属框架固定在水平面上，处于竖直向下的匀强磁场中棒以水平初速度v 0向右运动，下列说 法正确的是( ) 棒做匀减速运动 B.回路中电流均匀减小 点电势比b 点电势低 棒受到水平向左的安培力 2.如图，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行。已知在0到1的时间间隔内，直导线中电流i 发生某种变化，而线框中感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。设电流i 正方向与图中箭头方向相同，则i 随时间t 变化的图线可能是( ) 3.如图所示，在光滑水平桌面上有一边长为L 、电阻为R 的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(d>L)的条形匀强磁场区域，磁场的边界 与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下.导线框以某一初速度向右运动＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域.下列v -t 图象中，可能正确描述上述过程的是( ) A B C D 4.如图1所示，两根足够长、电阻不计且相距L ＝0.2 m 的平行金属导轨固定在倾角θ＝37°的绝缘斜面上，顶端接有一盏额定电压U ＝4 V 的小灯泡，两导轨间有一磁感应强度大小B ＝5 T 、方向垂直斜面向上的匀强磁场．今将一根长为L 、质量为m ＝0.2 、电阻r ＝1.0 Ω的金属棒垂直于导轨放置在顶端附近无初速度释放，金属棒与导轨接触良好，金属棒 与导轨间的动摩擦因数μ＝0.25，已知金属棒下滑到速度稳定时，小灯泡恰能正常发光，重力加速度g 取10 2， 37°＝0.6， 37°＝0.8，则( ) 班级 姓名 出题者 徐利兵 审题者 得分 密 封 线中考物理综合计算题力热电.pdf
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