几何图形的折叠
1. 如图，在矩形ABCD中，把△ABF翻折，点B落在CD边上的点E处，折痕为AF.把△ADH翻折，点D落在AE边上的点G处，折痕为AH，点H在CD边上，则∠HAF＝________.
第1题图
45°【解析】由折叠的性质可得∠DAH＝∠GAH，∠BAF＝∠EAF，∵∠DAH＋∠GAH＋∠BAF＋∠EAF＝90°，∴2∠GAH＋2∠EAF＝90°，∴∠GAH＋∠EAF＝45°，∴∠HAF＝45°.
2. 如图，把矩形纸片ABCD沿EF翻折，点A恰好落在BC边上的A′处，若AB＝3，∠EF A＝60°，则四边形A′B′EF的周长是________．
第2题图
5＋3【解析】由折叠知，∠EF A＝∠EF A′＝60°，又BC∥AD，∴∠A′EF＝∠EF A＝60°，∴△A′EF为等边三角形，∴A′F＝EF
＝A′E，又∠B′A′F＝90°，∴∠B′A′E＝30°，∵AB＝A′B′＝3，∴B′E ＝1，A′E＝2，∴C四边形A′B′EF＝A′B′＋B′E＋A′F＋EF＝3＋1＋2＋2＝5＋ 3.
3. (2018淄博)在如图所示的?ABCD中，AB＝2，AD＝3，将△ACD 沿对角线AC折叠，点D落在△ABC所在平面内的点E处，且AE过BC的中点O，则△ADE的周长等于________．
第3题图
10【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD＝AB＝2，又∵△ACE是由△ACD折叠而来，∴由折叠的性质可知AE＝AD＝3，CE＝CD＝2，∴△ADE的周长为3＋3＋2＋2＝10.
4. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，BC边上有一点E，BE＝4，将纸片折叠，使A点与E点重合，折痕MN交AD于点M，则线段AM的长为________．
第4题图
132 【解析】
如解图，过点M 作MF ⊥BC 于点F ，∵四边形ABCD 是矩形，∴∠DAB ＝∠B ＝90°，∴四边形ABFM 是矩形，∴BF ＝AM ，FM ＝AB ＝6，∵将纸片折叠，使A 点与E 点重合，折痕MN 交AD 于M 点，∴AM ＝ME ，设AM ＝x ，则EF ＝BF ＝x ，∴EF ＝x －4，在
Rt △MEF 中，ME 2＝EF 2＋MF 2，∴x 2＝(x －4)2＋62
，解得x ＝132，∴AM ＝132.
第4题解图
5. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝8，cos B ＝34，点D 在BC 边上，
将△ABD 沿直线AD 翻折得到△AED ，点B 的对应点为点E ，AE 与BC 边交于点F .若BD ＝2，那么EF ＝________.
第5题图
3215 【解析】
如解图，过点A 作AH ⊥BC 于点H , ∵AB ＝AC ＝8，cosB ＝34， ∴BH ＝6＝CH ，BC ＝12, 由折叠可得，BD ＝DE ＝2，∠E
＝∠ABC ＝∠C ，AB ＝AE ＝6, 又∵∠AFC ＝∠DFE , ∴△AFC ∽△
DFE , ∴DF AF ＝EF CF ＝DE AC ＝14.设EF ＝x ，则CF ＝4x ，AF ＝8－x , ∴DF
＝14AF ＝2－14x , ∵BD ＋DF ＋CF ＝BC , ∴2＋2－14x ＋4x ＝12, 解得x ＝3215，∴EF ＝3215.
第5题解图
6. 如图，在矩形ABCD 中，点F 在AD 上，点E 在BC 上，把这个矩形沿EF 折叠后，使点D 恰好落在BC 边上的G 点处，若矩形面积为43且∠AFG ＝60°，GE ＝2BG ，则折痕EF 的长为________．
第6题图
2 【解析】∵∠AFG ＝60°，∴∠FGE ＝60°，∠GFE ＝∠DFE ＝60°，∴△EFG 为等边三角形，∵∠FGH ＝∠D ＝90°，∴在Rt △EGH 中，∠EGH ＝30°，∴GE ＝2EH ，GH ＝
30tan EH ＝3EH ，∵GE ＝2BG ，∴EH ＝EC ＝BG ，∴CD ＝GH ＝3EH ＝3BG ，∴BC ＝BG ＋GE ＋EC ＝BG ＋2BG ＋BG ＝4BG ，∵S 矩形ABCD ＝43，∴BC ·CD ＝4BG ·3BG ＝43，∴BG ＝1，GE ＝2，∴EF ＝GE ＝2.
7. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝6，CD 是斜边AB
上的中线，将△BCD沿直线CD翻折至△ECD的位置，连接AE.若DE∥AC，则AE的长为________．
第7题图
23【解析】∵CD是斜边AB上的中线，∴CD＝BD＝AD，∴∠B＝∠BCD，由折叠性质得BD＝DE，∠BCD＝∠DCE，∠B＝∠DEC，∴∠DEC＝∠DCE，∵DE∥AC，∴∠DEC＝∠ACE，∴∠DEC＝∠ACE＝∠BCD，∵∠ACB＝90°，∴∠BCD＝30°，∴∠B＝30°，∴AC＝AD＝DE，又∵DE∥AC，∴四边形ACDE是平行四边形，∵CD ＝DE，∴四边形ACDE是菱形，∴AC＝AE，在Rt△ABC中，∠B＝
30°，AC＝
3
3BC＝
3
3×6＝23，∴AE＝2 3.
8. (2018襄阳)如图，将面积为322的矩形ABCD沿对角线BD 折叠，点A的对应点为点P，连接AP交BC于点E.若BE＝2，则AP的长为__________．
第8题图
162
3【解析】∵点A与点P关于BD对称，∴BD垂直平分
AP ，∴∠1＋∠2＝90°，又∵∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠3，在矩形ABCD 中，∠ABE ＝∠BAD ＝90°，∴△ABE ∽△DAB ，∴
AD AB AB BE =，∵BE ＝2，∴AD ＝12AB 2，∵S 矩形ABCD ＝AB ·AD ＝AB ·12AB 2＝322，∴AB ＝4，AD ＝82，∴由勾股定理得BD ＝22AD AB +＝12，∵S 四边
形ABPD ＝S 矩形ABCD ，∴12AP ·BD ＝322，∴AP ＝1623.
第8题解图
9. 如图，在矩形ABCD 中，E 是BC 边上的点，连接AE 、DE ，将△DEC 沿线段DE 翻折，点C 恰好落在线段AE 上的点F 处．若AB ＝6，BE ∶EC ＝4∶1，则线段DE 的长为________．
第9题图
210 【解析】由矩形ABCD ，得∠B ＝∠C ＝90°，CD ＝AB ，AD ∥BC .由△DEC 沿线段DE 翻折，点C 恰好落在线段AE 上的点F 处，得△DFE ≌△DCE ，∴DF ＝DC ，∠DFE ＝∠C ＝90°，∵DF ＝AB ，∠AFD ＝90°，∴∠AFD ＝∠B ，由AD ∥BC 得∠DAF ＝∠AEB ，∴在
△ABE 和△DF A 中，??
???=∠=∠∠=∠DF AB AFD B DAF AEB ，∴△ABE ≌△DF A . ∵BE ∶EC
＝4∶1，∴设CE ＝x ，BE ＝4x ，则AD ＝BC ＝5x ，由△ABE ≌△DF A ，得AF ＝BE ＝4x ，在Rt △ADF 中，由勾股定理得DF ＝3x ，又∵DF ＝CD ＝AB ＝6，∴x ＝2，在Rt △DCE 中，DE ＝22DC CE +＝22＋62＝210.
10. 如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝9，BC ＝6，在矩形边上有一点P ，且DP ＝3，将矩形纸片折叠，使点B 与点P 重合，折痕所在直线交矩形两边于点E ，F ，则EF 长为________．
第10题图 62或210 【解析】①如解图①，当点P 在边CD 上时，∵PD ＝3，CD ＝AB ＝9，∴CP ＝BC ＝6，∵△EPF 由△EBF 折叠而来，∴PF ＝FB ，∠EPF ＝∠ABC ＝90°，又∵∠PEB ＝∠EBF ＝90°，∴四边形PFBE 是正方形，∴EF ＝62；②如解图②，当点P 在边AD 上时，过E 作EQ ⊥AB 于点Q ，∵PD ＝3，AD ＝6，∴AP ＝3，∴PB ＝AP 2＋AB 2＝310，∵EF 垂直平分PB ，∴∠FEQ ＋∠EFQ ＝∠PBA ＋∠EFQ ，∴∠FEQ ＝∠PBA ，∵∠A ＝∠EQF ，∴△ABP ∽△QEF ，∴PB FE ＝AB QE ，∴310FE ＝96，∴EF ＝210.综上所述，EF 长为
62或210.
第10题解图
2019年高考数学试题带答案 一、选择题 1．已知二面角l αβ--的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，且,b c αβ⊥⊥，则b 与 c 所成的角的大小为（ ） A ．120° B ．90° C ．60° D ．30° 2．设集合(){} 2log 10M x x =-<，集合{ } 2N x x =≥-，则M N ?=（ ） A ．{} 22x x -≤< B ．{} 2x x ≥- C ．{}2x x < D ．{} 12x x ≤< 3．如图所示的组合体，其结构特征是（ ） A ．由两个圆锥组合成的 B ．由两个圆柱组合成的 C ．由一个棱锥和一个棱柱组合成的 D ．由一个圆锥和一个圆柱组合成的 4．在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测． 甲：我的成绩比乙高． 乙：丙的成绩比我和甲的都高． 丙：我的成绩比乙高． 成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为 A ．甲、乙、丙 B ．乙、甲、丙 C ．丙、乙、甲 D ．甲、丙、乙 5．已知P 为双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>上一点，12F F ， 为双曲线C 的左、右焦点，若112PF F F =，且直线2PF 与以C 的实轴为直径的圆相切，则C 的渐近线方程为（ ） A ．43y x =± B ．34 y x =? C ．3 5 y x =± D ．53 y x =± 6．在△ABC 中，a ＝5，b ＝3，则sin A ：sin B 的值是（ ） A ． 53 B ． 35 C ． 37 D ． 57 7．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ） A 2B 3 C ．22 D ．328．若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图.该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（ ）.
2017年4月试卷选择题 第一部分选择题（单选） 1.1840年鸦片战争前，中国社会的性质是（） A. 奴隶社会 B.封建社会 C.半殖民地半封建社会 D.资本主义社会 2.鸦片战争后，提出“师夷长技以制夷”思想的是（） A.龚自珍 B. 林则徐 C.魏源 D. 王韬 3.洋务运动时期最早创办的翻译学堂是（） A.同文馆 B.广方言馆 C.译书局 D.译书馆 4. 1911年，在保路运动中规模最大、斗争最激烈的省份是（） A.湖北 B.湖南 C. 广东 D.四川 5. 中国历史上第一部具有资产阶级共和国宪法性质的法典是（） A.《中华民国临时约法》 B.《钦定宪法大纲》 C.《中华民国约法》 D.《中华民国宪法》 6. 中国共产党第一次明确提出反帝反封建民主革命纲领的会议是（） A.中共一大 B.中共二大 C.中共三大 D.中共四大 7. 1927年国民党南京政权建立后，官僚资本的垄断活动首先和主要是从（） A.金融业方面开始 B.商业方面开始 C.轻工业方面开始 D.重工业方面开始 8. 1935年1月，中国共产党召开的具有历史转折意义的会议是（） A.八七会议 B.古田会议 C.遵义会议 D.洛川会议 9. 1933年11月，国民党爱国将领蔡廷锴和蒋光鼐发动的抗日反蒋事件是（） A.宁都起义 B.福建事变 C.西安事变 D.二二八起义 10. 1938年10月广州、武汉失守后，中国抗日战争进入的阶段是（） A.战略防御阶段 B.战略相持阶段 C.战略反攻阶段 D.战略决战阶段 11. 1940年，八路军对华北日军发动大规模进攻的战役是（） A.平型关战役 B.雁门关战役 C.阳明堡战役 D.百团大战 12. 1945年8月，中共中央在《对目前时局的宣言》中明确提出的口号是（） A.和平、民主、团结 B.向北发展，向南防御 C.打到蒋介石，解放全中国 D.打过长江去，解放全中国 13. 1951年底至1952年春，中国共产党在党政机关工作人员中开展的运动是（） A.肃反运动 B.整风、整党运动 C.“三反”运动 D.“五反”运动 14. 新中国成立初期，社会主义国营经济建立的主要途径是（） A.合并公营资本 B.征用外国资本 C.赎买民族资本 D.没收官僚资本 15. 我国对资本主义工商业进行社会主义改造的基本政策是（） A.无偿没收 B.有偿征用 C.和平赎买 D.”四马分肥” 16. 毛泽东在《论十大关系》中提出的中国社会主义建设的基本方针是（） A.不要四面出击 B.调整、巩固、充实、提高 C.调动一切积极因素为社会主义事业服务 D.积极引导，稳步前进 17. 在中共八大上，陈云提出的重要思想是（） A.双重监督 B.“三个主体，三个补充” C.健全法制 D.“两条腿”走路 18. 新中国第一次提出实现“四个现代化”奋斗目标的会议是（）
几何证明 东城区 19.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D.BF平分∠ABC交AD于点E，交AC于点F.求 证：AE=AF. 19.证明：∵∠BAC=90°， ∴∠FBA+∠AFB=90°.-------------------1分 ∵AD⊥BC， ∴∠DBE+∠DEB=90°．----------------2分 ∵BE平分∠ABC, ∴∠DBE=∠FBA.-------------------3分 ∴∠AFB=∠DEB.-------------------4分 ∵∠DEB=∠FEA， ∴∠AFB=∠FEA. ∴AE=AF.-------------------5分 西城区 19．如图，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，AB的中点为E，AE ∴AE=AB A E C B D 【解析】（1）证明：∵AD平分∠BAC， ∴∠1=∠2， ∵BD⊥AD于点D， ∴∠ADB=90?， ∴△ABD为直角三角形． ∵AB的中点为E， AB ，DE=， 22 ∴DE=AE， ∴∠1=∠3， ∴∠2=∠3， ∴DE∥AC． （2）△ADE． A 12 E C 3 B D 海淀区 19．如图，△ABC中，∠ACB=90?，D为AB的中点，连接C D，过点B作CD的平行线EF，求证：BC平分∠ABF． 2 A D C E B F 19.证明：∵∠ACB=90?，D为AB的中点， 1 ∴CD=AB=BD. 2 ∴∠ABC=∠DCB.…………… ∵DC∥EF， ∴∠CBF=∠DCB. ∴∠CBF=∠ABC. ∴BC平分∠ABF. 丰台区 19．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．求证：DE=DF． A E F B D C 19．证明：连接AD. ∵AB＝BC，D是BC边上的中点，A 3E F 一、考情分析 集合是高考数学必考内容,一般作为容易题.给定集合来判定集合间的关系、集合的交、并、补运算是考查的主要形式,常与函数的定义域、值域、不等式(方程)的解集相结合,在知识交汇处命题,以选择题为主,多出现在试卷的前3题中． 二、经验分享 (1)用描述法表示集合,首先要搞清楚集合中代表元素的含义,再看元素的限制条件,明白集合的类型,是数集、点集还是其他类型的集合；如下面几个集合请注意其区别： ①{}220x x x -=；②{}22x y x x =-；③{}22y y x x =-；④(){} 2,2x y y x x =-. (2)二元方程的解集可以用点集形式表示,如二元方程2xy =的整数解集可表示为()()()(){}1,2,2,1,1,2,2,1----. (3)集合中元素的互异性常常容易忽略,求解问题时要特别注意．分类讨论的思想方法常用于解决集合问题． (4)空集是任何集合的子集,在涉及集合关系时,必须优先考虑空集的情况,否则会造成漏解．(2)已知两个集合间的关系求参数时,关键是将条件转化为元素或区间端点间的关系,进而转化为参数所满足的关系. (5)一般来讲,集合中的元素若是离散的,则用Venn 图表示；集合中的元素若是连续的实数,则用数轴表示,此时要注意端点的情况． (6)解决以集合为背景的新定义问题,要抓住两点：①紧扣新定义．首先分析新定义的特点,把新定义所叙述的问题的本质弄清楚,并能够应用到具体的解题过程之中,这是破解新定义型集合问题难点的关键所在；②用好集合的性质．解题时要善于从试题中发现可以使用集合性质的一些因素,在关键之处用好集合的运算与性质． 三、知识拓展 1．若有限集A 中有n 个元素,则集合A 的子集个数为2n ,真子集的个数为2n －1. 2．A ?B ?A ∩B ＝A ?A ∪B ＝B ()()U U A B A B U ?=??=痧 . 3．奇数集：{}{}{} 21,21,4 1.x x n n x x n n x x n n =+∈==-∈==±∈Z Z Z . 4. 数集运算的封闭性,高考多次考查,基础知识如下:若从某个非空数集中任选两个元素(同一元素可重复选出),选出的这两个元素通过某种(或几种)运算后的得数仍是该数集中的元素,那么,就说该集合对于这种(或几种)运算是封闭的.自然数集N 对加法运算是封闭的;整数集Z 对加、减、乘法运算是封闭的.有理数集、复数 2019年北京物理中考模拟试卷 一、选择题（1-9单选，10-11多选，共24分） 1、伴随着现代社会的高速发展，噪声已严重影响人们的正常生活和工作，下面事例中不是直接控制噪声措施的是（） 2、下列各种自然现象形成的过程中，要吸收热量的是（） A．春天，冰雪融化汇成的溪流B．夏天，冰箱门口飘出的“白气”C．秋天，草丛之上晶莹的露珠D．冬天，天上纷纷飘落的雪花 3、下图中不属于紫外线应用与防护的是（） 4、2013年12月15日，“嫦娥”2号与“玉兔”1号成功进行互成像实验。“玉兔”在位于“嫦娥”正北方向10米处，与“嫦娥”进行互拍，有关这次互拍实验下列说法正确的是 A．它们使用相机的镜头均为凸透镜，焦距均大于5米B．它们使用相机的镜头均为凹透镜，焦距均大于5米 C．它们使用相机的镜头均为凹透镜，焦距均小于5米D．它们使用相机的镜头均为凸透镜，焦距均小于5米 5、2009年10月22日，媒体以“刘翔穿钉鞋训练25分钟，再做鬼脸笑言11秒86”为题报道了刘翔为备战全运会训练的情况．下列有关刘翔训练时用到的物理知识的说法中，错误的是（）A．穿钉鞋的目的是为了增大与地面之间的摩擦 B．两脚腾空后仍能向前运动是因为受到惯性力的作用 C．跨栏过程中，栏架一直处于静止状态，此时栏架受到的力是 平衡力 D．起跳时用力蹬地，其原理是“物体间力的作用是相互的” 6、科技小组的同学们调查发现，北京地区存在几种不同类型的发电站，如下图所示．下列发电站发电过程中，利用不可再生能源发电的是（） 7、将甲、乙两个完全相同的溢水杯放在水平桌面上，甲溢水杯中装满密度为ρ1的液体，乙溢水杯中装满密度为ρ2的液体。如图甲所示，将密度为ρA，重为G A的物块A 轻轻放入甲溢水杯中，物块A漂浮在液面上，并且有1/4的体积露出液面，液体对甲杯底的压强为P1。如图乙所示，将密度为ρB，重为G B的物块B轻轻放入乙溢水杯中，物块B沉底，物块B对乙溢水杯底的压力为F，液体对乙溢水杯杯底的压强为 P2。已知：ρ1∶ρ2＝3∶2，ρA∶ρB＝4∶5，则下列说法中正确的是（）A．ρ1∶ρA＝3∶4 B．F A浮∶F B浮＝9∶8 C．P1∶P2＝2∶3 D．F∶G B＝13∶45 8、某同学设计了一个电子身高测量仪。下列四个电路中，R是定值电阻，R＇是滑动变阻器，电源电压不变，滑片会随身高上下平移。能够实现身高越高，电压表示数越大的电路是（） 甲乙 专题13 图形的相似 1．（2019?常州）若△ABC～△A′B'C′，相似比为1∶2，则△ABC与△A'B′C'的周长的比为A．2∶1 B．1∶2 C．4∶1 D．1∶4 2．（2019?兰州）已知△ABC∽△A'B'C'，AB=8，A'B'=6，则BC B'C' = A．2 B．4 3 C．3 D． 16 9 3．（2019?安徽）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD 上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF=EG，则CD的长为 A．3.6 B．4 C．4.8 D．5 4．（2019?杭州）如图，在△ABC中，点D，E分别在AB和AC上，DE∥BC，M为BC边上一点（不与点B，C重合），连接AM交DE于点N，则 A．AD AN AN AE =B． BD MN MN CE = C．DN NE BM MC =D． DN NE MC BM = 5．（2019?连云港）在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马” 应落在下列哪个位置处，能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形相似 A．①处B．②处C．③处D．④处 6．（2019?重庆）如图，△ABO∽△CDO，若BO=6，DO=3，CD=2，则AB的长是 A．2 B．3 C．4 D．5 7．（2019?赤峰）如图，D、E分别是△ABC边AB，AC上的点，∠ADE=∠ACB，若AD=2，AB=6，AC=4，则AE的长是 A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2019?凉山州）如图，在△ABC中，D在AC边上，AD∶DC=1∶2，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，则BE∶EC= A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．2∶3 9．（2019?常德）如图，在等腰三角形△ABC中，AB=AC，图中所有三角形均相似，其中最小的三角形面积为1，△ABC的面积为42，则四边形DBCE的面积是 A．20 B．22 C．24 D．26 10．（2019?玉林）如图，AB∥EF∥DC，AD∥BC，EF与AC交于点G，则是相似三角形共有 8.如图，在矩形ABCD中，点E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△ AEF∽△ CAB；② DF=DC；③ S△DCF=4S△DEF；④ tan ∠CAD= 2 . 其中正确结论的个数是（） 2 A.4 B.3 C.2 D.1 16.如图，在△ ABC中，AB=AC=，6∠A=2∠BDC，BD交AC边于点E，且AE=4，则BE·DE= . 22.如图，△ ACE，△ACD均为直角三角形，∠ ACE=90°，∠ ADC=9°0 ，AE与CD 相交于点P，以CD为直径的⊙ O恰好经过点E，并与AC，AE分别交于点 B 和点 F. （1）求证：∠ ADF=∠ EAC. 2 （2）若PC= PA，PF=1，求AF的长. 3 3 24. 如图，一次函数 y x 6的图像交 x 轴于点 A 、交 y 轴于点 B ，∠ABO 的平 4 分线交 x 轴于点 C ，过点 C 作直线 CD ⊥AB ，垂足为点 D ，交 y 轴于点 E. （ 1）求直线 CE 的解析式； （2）在线段 AB 上有一动点 P （不与点 A ，B 重合），过点 P 分别作 PM ⊥x 轴， PN ⊥y 轴，垂足为点 M 、N ，是否存在点 P ，使线段 MN 的长最小？若存在，请直 接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 . 25. 如图，∠ MBN=9°0 ，点 C 是∠MBN 平分线上的一点，过点 C 分别作 AC ⊥BC ， CE ⊥BN ，垂足分别为点 C ，E ，AC=4 2,点 P 为线段 BE 上的一点（点 P 不与点 B 、 E 重合），连接 CP ，以 CP 为直角边，点 P 为直角顶点，作等腰直角三角形 CPD ， 点 D 落在 BC 左侧. 2）连接 BD ，请你判断 AC 与 BD 的位置关系，并说明理由； 3）设 PE=x ，△PBD 的面积为 S ，求 S 与 x 之间的函数关系式 1）求证： CP CE CD CB 2019-2020 年高考数学大题专题练习——圆锥曲线（一） x 2 y2 2 的直线与 12 1.设 F ， F为椭圆的左、右焦点，动点P 的坐标为 ( －1,m)，过点 F 4 3 椭圆交于 A， B 两点 . （1）求 F1，F 2的坐标； （2）若直线 PA， PF 2， PB 的斜率之和为 0，求 m 的所有 整数值 . x2 2 2.已知椭圆y 1，P是椭圆的上顶点.过P作斜率为 4 k（k≠0）的直线l 交椭圆于另一点A，设点 A 关于原点的 对称点为 B. （1）求△PAB 面积的最大值； （2）设线段 PB 的中垂线与 y 轴交于点 N，若点 N 在椭圆内 部，求斜率 k 的取值范围 . 2 2 5 x y = 1 a > b > 0 ) 的离心率为，定点 M ( 2,0 ) ，椭圆短轴的端点是 3.已知椭圆 C : 2 + 2 a b ( 3 B1， B2，且MB1 MB 2. （1）求椭圆C的方程； （2）设过点M且斜率不为0 的直线交椭圆C于 A, B 两点，试问 x 轴上是否存在定点P ，使 PM 平分∠APB ？若存在，求出点P 的坐标，若不存在，说明理由. x2 y2 4.已知椭圆C 的标准方程为 1 ，点 E(0,1) ． 16 12 （1 ）经过点 E 且倾斜角为3π 的直线 l 与椭圆 C 交于A、B两点，求 | AB | ．4 （2 ）问是否存在直线p 与椭圆交于两点M 、 N 且 | ME | | NE | ，若存在，求出直线p 斜率 的取值范围；若不存在说明理由． 5.椭圆 C1与 C2的中心在原点，焦点分别在x 轴与y轴上，它们有相同的离心率e= 2 ，并 2 且 C2的短轴为 C1的长轴， C1与 C2的四个焦点构成的四边形面积是2 2 . (1)求椭圆 C1与 C2的方程； (2) 设P是椭圆 C2上非顶点的动点，P 与椭圆C1长轴两个顶点 A ， B 的连线 PA ， PB 分别与椭圆 C1交于E，F点 . (i)求证：直线 PA ， PB 斜率之积为常数； (ii) 直线AF与直线BE的斜率之积是否为常数？若是，求出该值；若不是，说明理由. 革命组织 （1）发展历史 19世纪90年代，不少人开始主张以暴力革命彻底推翻由满人成立的皇朝及帝制，建立类似法国及美国的共和政体。最早主张革命的人多数集中在海外，以留学生、华侨青年为多。最早期的革命团体亦是在海外成立，当中由杨衢云为骨干的辅仁文社在1890年左右即成立于香港。而孙中山亦于1894年11月24日在檀香山首次组织兴中会，为革命筹措经费。二者后来在1895年1月在香港合并，继续称之为兴中会，并且于同年10月26日首次在广州发动武装暴动起义，但并未取得成功。孙、杨二人亦因此而被通缉，并被香港当局禁止入境。孙中山于次年在伦敦为清廷所绑架，事件成为国际新闻，孙亦因而闻名国际。杨衢云则在1901年被清吏在香港刺杀。 1900年，中国北部爆发义和团事件。清朝皇室在事件中的拙劣举措使其威信大幅下降。1901年的《辛丑条约》签订后，国内的知识分子更感受到中国正面对前所未有的危机。自甲午战争起，中国派往海外留学的学生大量增加，当中以日本为数最多，1904年时一度达到二万多人，不少为官费留学。革命的思想在留学生中广为散播，主张革命的学生成立各种团体，发行刊物鼓吹民主革命。当中章炳麟、邹容、陈天华等在日本非常活跃。后来不少留学生归国，成为国内革命组织的骨干。 1903年日俄在中国东北开战，满清政府划出部分国土让两国交战而自称保持中立；皇室内更有人称满清的国土，“宁赠友邦，不予家奴”，令革命救亡的呼声更高。各种革命团体亦于此时纷纷在国内出现。最主要有黄兴领导的华兴会（1904年在长沙成立，成员有黄兴、刘揆一、宋教仁等，以湖南青年为主），以及陶成章、蔡元培领导的光复会（1904年10月在上海成立，为会长，成员包括秋瑾、章炳麟等，以江浙青年为主）；此外有更多各式各样的革命小团体，如江苏的励志学会、强国会，四川的公强会，福建的益闻会、汉族独立会，江西的易知社，安徽的岳王会，广州的群智社等等。这些革命团体不一定互相隶属，而且多数带有地方色彩。但大致上他们都有相同的目标：谋求推翻满清、恢复汉人原来的江山；建立类似美国的共和制国家。当中推翻满清的诉求着重满汉之分；而要求恢复的江山亦只限以汉人为主的十八省，东北三省、新疆、西藏及内外蒙都被排除。排满的态度正与中国各地方地下帮会“反清”传统相通。故此不少革命组织都有借助秘密会党的势力进行革命。例如华兴会与哥老会，光复会与青帮，兴中会与三合会皆有密切关系；而孙中山亦为洪门致公堂的会员。 孙中山在1905年夏，在日本成功联合兴中会、华兴会、光复会等革命团体，在8月20日于东京成立了中国同盟会，并提出了“驱除鞑虏、恢复中华、创立民国、平均地权”纲领，在《民报》（原名《二十世纪之支那》，为华兴会机关刊物，同盟会成立后易名民报）上阐述了这一观点。同盟会积极宣传他们的思想，大力推动群众的觉醒。《民报》在章炳麟、陶成章等主编下，由胡汉民、汪精卫等执笔，与主张保皇、由康有为、梁启超执笔的《新民丛报》展开激烈论战，成为革命思想的重要阵地。同盟会虽在1907年曾一度出再次分裂（孙中山因未经众议收受日本政府资助，自光复会退出。孙中山与汪精卫、胡汉民等于南洋另组总部；黄兴则继续支持孙中山），但是在革命中仍起极为重要的作用。 1906年2月，日知会召开成立大会，由刘静庵主持，到会的还有孙武、张难先、何季达、冯牧民等百余人。日知会的前身是基督教武昌美国圣公会下设的一个阅报室，日知会，注重在学生、新军和会党中灌输新知识和革命思想。后来日知会成为同盟会湖北分会的机关。 1906年起，陈去病等人在江南先后组织成立黄社、神交社、匡社等文学团体，1909年又组织成立南社，通过文学创作传播新思想。 1907年七月，在东京的部分同盟会会员主张在长江流域发动革命。刘揆一、焦达峰、张伯祥、孙武等人在东京成立共进会。共进会性质及纲领与同盟会几乎相同，但不直接隶属同盟会。共进会是武昌起义的领导组织之一。 宜宾市2019年中考物理试题及答案 （试卷满分80分，考试时间70分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分、共24分．其中1-6题每小题给出的四个选项中只有一个选项是正确的；7-8两小题有一个或一个以上的选项是正确的，全选对得3分，选对但不全的得2分，有错选或不选的得0分） 1．（3分）小明同学学习物理后，对以下ー些数据的估测，最接近实际的是（）A．一般教学楼每层楼高约为3.3m B．一个普通鸡蛋的质量约为300g C．中学生的正常步行速度约为6m/s D．老师从教学楼一楼慢步走到四楼的时间约为5s 2．（3分）2019年中国北京世界园艺博览会的主题是“绿色生活美丽家园”，下列图中各图是小丽拍摄的生活美景，其中属于液化的是（） A．草叶上形成“白霜”B．冰雪遇暖消融 C．草叶上形成的“露珠”D．冬天河水结“冰” 3．（3分）“珍爱生命，注意安全”是中学生应具备的基本安全意识。下列关于安全用电的说法正确的是（） A．控制用电器的开关要连接在零线和用电器之间 B．家庭电路起火时，应先用水扑灭，然后再断开电路 C．使用试电笔辨別火线时，用笔尖接触被测的导线，手指要碰到笔尖 D．不弄湿用电器，不损坏绝缘层 4．（3分）下列说法中正确的是（） A．物理老师讲课吋声音洪亮是指声音的音调高 B．利用超声波清除人体内的结石是利用声传递信息 C．“一人吸，众人受害”，是因为分子在不停地运动 D．我国海城深处蕴藏的大量“可燃冰”属于可再生能源 5．（3分）用轻绳将小球系好后，固定在天花板上，做成一个摆，如图所示，小球在a、c 之间往返运动，不计空气阻力，对小球从a点向右摆动到c点的过程，下列说法中正确的是（） A．小球的运动状态没有发生变化 B．小球所受重力的方向总是竖直向下的 C．小球的动能先减小后增大 D．小球的机械能不守恒 6．（3分）如图所示，一个小物体以初速度v0冲上某一粗糙斜面，最后停在斜面上，忽略空气作用，对该过程的描述正确的是（） A．物体最后停了下来，说明运动要力来维持 B．物体受到重力、斜面的支持力、斜面的摩擦力三个力的作用 C．物体受到重力、斜面的支持カ、斜面的摩擦力、向上的冲力四个力的作用 D．物体受到斜面的支持力和物体对斜面的压力是一对平衡力 7．（3分）在如图所示的测量电路中，闭合开关S后，电压表V1的示数是2.5V，V2的示数是 3.8V，此时小灯泡L1的电阻为7.5Ω，则关于该测量下列说法中正确的是（） 中 考 总 复 习 专 题 汇 总 反比例函数 【反比例函数的性质——增减性】 1．点A(2,1)在反比例函数x k y 的图象上，当1 9.如图,一次函数y=-x+b 与反比例函数x k y (x>0)的图象交于点A(m,3)和B(3,1). (1)填空：一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为 ；(2)点P 是线段AB 上一点，过点P 作PD ⊥x 轴于点D ，连接OP ，若△POD 的面积为S ，求S 的取值范围. 10.如图,矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 轴和y 轴上,点B 的坐标为(2,3).双曲线x k y (x>0)的图象经过BC 的中点D ，且与AB 交于点E ，连接DE.(1)求k 的值及点E 的坐标；(2)若点F 是OC 边上一点,且△FBC ∽△DEB ，求直线FB 的解析式 11．如图,一次函数y 1=k 1x+2与反比例函数x k y 22 的图象交于点A(4,m)和B(-8,-2)，与y 轴交于点C 。(1)k 1= ,k 2= ；(2)根据函数图象可知,当y 1>y 2时，x 的取值范围是；(3)过点A 作AD ⊥x 轴于点D,点P 是反比例函数在第一象限的图象 上一点.设直线OP 与线段AD 交于点E,当S 四边形ODAC :S △ODE =3:1时，求点P 的坐标. 12.如图,反比例函数x k y (k ≠0,x>0)的图象与直线y=3x 相交于点C, 过直线上点A(1,3)作AB ⊥x 轴于点B,交反比例函数图象于点 D,且AB=3BD.(1)求k 的值；(2)求点C 的坐标；(3)在y 轴上确定一点M ， 使点M 到C. D 两点距离之和d=MC+MD 最小，求点M 的坐标. 2019年高考数学试题整体分析 1.试题突出特色： “突出数学学科特色，着重考查考生的理性思维能力，综合运用数学思维方法 分析问题、解决问题的能力。”2019年高考数学卷一个突出的特点是，试题突出 学科素养导向，注重能力考查，全面覆盖基础知识，增强综合性、应用性，以反映 我国社会主义建设的成果和优秀传统文化的真实情境为载体，贴近生活，联系社会 实际，在数学教育、评价中落实立德树人的根本任务。 2.试题考查目标： （1）素养导向，落实五育方针 2019年高考数学科结合学科特点，在学科考查中体现五育要求，整份试卷 站在落实“五育”方针的高度进行整体设计。理科Ⅰ卷第4题以著名的雕塑 “断臂维纳斯”为例，探讨人体黄金分割之美，将美育教育融入数学教育。文 科Ⅰ 卷第17题以商场服务质量管理为背景设计，体现对服务质量的要求，倡 导高质量的劳动成果。理科Ⅰ卷第（15）题引入了非常普及的篮球运动，以其 中普遍存在的比赛结果的预估和比赛场次的安排提出问题，要求考生应用数学 方法分析、解决体育问题。这些试题在考查学生数学知识的同时，引导学生加 强体育锻炼，体现了对学生的体育教育。（2）突出重点，灵活考查数学本质2019年高考数学试题，突出学科素养导向，将理性思维作为重点目标，将基 础性和创新性作为重点要求，以数学基础知识为载体，重点考查考生的理性思维和 逻辑推理能力。固本强基，夯实发展基础。理科（4）题源于北师大版必修五67页；理科（22）题源于北师大版4-4第53页；理科（16）和华师大附中五月押题卷（14）几乎一模一样。理科（21）题可视为2011清华大学七校联考自主招生考试 题的第15题改编。题稳中有变，助力破解应试教育。主观题在各部分内容的布局 和考查难度上进行动态设计，打破了过去压轴题的惯例。这些改革释放了一个明显 的信号：对重点内容的考查，在整体符合《考试大纲》和《考试说明》要求的前提下，在各部分内容的布局和考查难度上都可以进行调整和改变，这在一定程度上有 助于考查考生灵活应变的能力和主动调整适应的能力，有助于学生全面学习掌握重 点知识和重点内容，同时有助于破解僵化的应试教育。 （3）情境真实，综合考查应用能力数学试题注重考查数学应用素养，体现综合性 和应用性的考查要求。试卷设置的情境真实、贴近生活，同时具有深厚的文化底蕴，体现数学原理和方法在解决问题中的价值和作用。 理科Ⅰ卷第（6）题以我国古代典籍《周易》中描述事物变化的“卦”为背景设置 了排列组合试题，体现了中国古代的哲学思想。理科第（21）题情境结合社会现实，贴近生活，反映了数学应用的广阔领域，体现了数学的应用价值，有利于在中学数 学教育中激发学生学习数学的热情，提高对数学价值的认识，提升数学素养，对中 学的素质教育有很好的导向和促进作用。 一、单选 1.孙中山曾经把清政府比喻成“一座即将倒塌的房屋，整个结构已经从根本上彻底地腐朽了”，下列哪个事件成为“压倒骆驼的最后一根稻草”（） A.民族危机的加深 B.实施清末新政 C.1906 年废除科举 D.1911 年“皇族内阁”的成立 2.近代中国第一个资产阶级政党是（） A.兴中会 B.华兴会 C.中国同盟会 D.光复会 3.孙中山“三民主义”的核心思想是（） A.民族主义 B.民权主义 C.民生主义 D.平均地权 4.孙中山题词：“是役也，碧血横飞，浩气四塞，草木为之含悲，风云因而变色”，被称为武昌起义“大型演练”的这次起义是（） A.广州起义 B.四川保路运动 C.黄花岗起义 D.云南起义 5.中国历史上第一部具有资产阶级共和国宪法性质的法典是（） A.《资政新篇》 B.《钦定宪法大纲》 C．《中华民国临时约法》 D.《中华民国宪法》 6.孙中山发动“二次革命”的导火索是（） A.宋教仁被刺 B.段祺瑞拒绝恢复《临时约法》 C.袁世凯称帝 D.张勋复辟17.民国初年两次复辟 7.帝制失败的共同原因是（） A．资产阶级力量强大 B.孙中山高举反复辟旗帜 C.北洋军阀内部矛盾激化 D.经过辛亥革命民主共和的观念已深入人心 8.整个中国民族资产阶级领导的旧民主主义革命终结的标志是（） A.辛亥革命 B.二次革命 C.护法运动 D.护国运动 9.关于辛亥革命性质的正确评价是（） A.一次激进的革命运动 B.一次狭隘的反满清革命 C.一次比较完整意义上的资产阶级民主革命 D.一次思想解放运动 10.辛亥革命是我国近代史上一次比较完全意义上的资产阶级民主革命。这是因为辛亥革命（） A、提出了平均地权，耕者有其田的重要原则 B、建立了中国近代史上第一个资产阶级政党 C、制定了比较完整的资产阶级民主革命纲领 D、结束了封建君主专制制度，建立了资产阶级共和国 11.1894年，孙中山在檀香山组建的第一个革命团体是（） A、华兴会 B、兴中会 C、光复会 D、同盟会 12.他的著作被称为“震落皇冠的第一声惊雷”。他以“革命军中马前卒”的名义， 热情地讴歌革命，号召人民推翻清朝统治，建立“中华共和国”。这位资产阶级革命派的先驱人物是（） 2019 年北京市中考物理试卷 一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意，共30 分，每小题 2 分） 1．（2分）通常情况下，下列物质属于导体的是（） A．橡胶B．玻璃C．塑料D．金属 2．（2分）下列用电器中，利用电流热效应工作的是（） A．计算器B．电热水壶C．收音机D．电冰箱 3．（2分）下列实例中，为了增大摩擦的是（） A.旱冰鞋下装有滚轮 B.足球守门员戴有防滑手套 C．冰壶底面打磨得很光滑 D．给车轴加润滑油 4．（2分）关于家庭电路和安全用电，下列说法中正确的是（） A．在未断开电源的情况下更换灯泡 B．我国家庭电路的电压为36V C．在触电事故现场，要立即切断电源 D．用潮湿的手拨动电器设备的开关 5．（2分）如图所示的用具中，在使用时属于费力杠杆的是（） 6．（2分）如图所示，把正在响铃的闹钟放在玻璃罩内，逐渐抽出玻璃罩内的空气，听到闹铃声逐渐变小，直至听不见；再让空气逐渐进入玻璃罩内，听到闹铃声又逐渐变大。关于上述实验，下列说法中正确的是（） A.空气可以传播声音 B.只要闹铃振动，就可以听到铃声 C.听不见闹铃声了，是由于闹铃不再振动 D.听到闹铃声又逐渐变大，是由于闹铃振动逐渐变剧烈了 7．（2分）2019年1月3日，“玉兔二号”从停稳在月球表面的“嫦娥四号”上沿轨道缓缓下行，到达月球表面，如图所示。关于“玉兔二号”下行的过程，下到说中正确的是 （） A．若以月球表面为参照物，“嫦娥四号”是运动的 B．若以月球表面为参照物，“玉兔二号“是静止的 C．若以轨道为参照物，“玉兔二号“是运动的 D．若以“嫦娥四号“为参照物，“玉兔二号”是静止的 8．（2分）如图为一名举重运动员做挺举连续动作时的几个状态图。下列说法中正确的是（） A．从发力到上拉的过程中，运动员对杠铃不做功 B．从上拉到翻站的过程中，运动员对杠铃不做功 2019年中考数学真题分类汇编—几何题汇总 一、选择题 1．【2019连云港市】如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD，其中∠C＝120°．若新建墙BC与CD总长为12m，则该梯形储料场ABCD的最大面积是 A．18m2B．m2C．2D2 （第1 题）（第2题）（第3题） 2．【2019宿迁】一副三角板如图摆放（直角顶点C重合），边AB与CE交于点F，DE∥BC，则∠BFC等于（ ） A．105°B．100°C．75°D．60° 3．【2019宿迁】一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是（ ） A．20πB．15πC．12πD．9π 4、【2019常州】下图是某几何体的三视图,该几何体是() A. 圆柱 B. 正方体 C. 圆锥 D.球 5、【2019常州】如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是( ) A、线段PA B、线段PB C、线段PC D、线段PD 6．【2019镇江】一个物体如图所示，它的俯视图是（ ） A．B． C．D． 7、【2019淮安】下图是由4个相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是 （ ） 8．【2019泰州】如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、 G 在小正方形的顶点上，则△ABC 的重心是（ ） A ．点D B ．点E C ．点F D ．点G 9、【2019扬州】 已知n 是正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2,n+8,3n ，则满足 条件的n 的值有（ ）A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 10．【2019连云港市】如图，在矩形ABCD 中，AD ＝AB ．将矩形ABCD 对折，得 到折痕MN ；沿着CM 折叠，点D 的对应点为E ，ME 与BC 的交点为F ；再沿着MP 折叠，使得AM 与EM 重合，折痕为MP ，此时点B 的对应点为G ．下列结论：① △CMP 是直角三角形；②点C 、E 、G 不在同一条直线上；③PC ＝ ；④BP ＝AB ；⑤点 F 是△CMP 外接圆的圆心．其中正确的个数为A B C E D F G ···· 专题 02一次方程（组）的含参及应用问题 【考点1】一次方程的有关定义 【例1】（2019?呼和浩特）关于x的方程mx2m﹣1+（m﹣1）x﹣2＝0如果是一元一次方程，则其解为________． 【答案】x＝2或x＝﹣2或x＝﹣3 【解析】∵关于x的方程mx2m﹣1+（m﹣1）x﹣2＝0如果是一元一次方程， ∴当m＝1时，方程为x﹣2＝0，解得：x＝2； 当m＝0时，方程为﹣x﹣2＝0，解得：x＝﹣2； 当2m﹣1＝0，即m时，方程为x﹣2＝0， 解得：x＝﹣3， 故答案为：x＝2或x＝﹣2或x＝﹣3． 点睛：此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键． 【变式1-1】（2019?湘西州）若关于x的方程3x﹣kx+2＝0的解为2，则k的值为．【答案】4 【解析】∵关于x的方程3x﹣kx+2＝0的解为2， ∴3×2﹣2k+2＝0， 解得：k＝4． 故答案为：4． 点睛：此题主要考查了一元一次方程的解，正确把已知数据代入是解题关键． 【变式1-2】（2019?常州）若是关于x、y的二元一次方程ax+y＝3的解，则a＝．【答案】1 【解析】把代入二元一次方程ax+y＝3中， a+2＝3，解得a＝1． 故答案是：1． 点睛：本题运用了二元一次方程的解的知识点，运算准确是解决此题的关键． 【考点2】方程组的解法 【例2】（2019?南通）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4 【答案】A 【解析】， ①+②得：5a+5b＝10， 则a+b＝2， 故选：A． 点睛：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 【变式2-1】（2019?荆门）已知实数x，y满足方程组则x2﹣2y2的值为（） A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3 【答案】A 【解析】， ①+②×2，得5x＝5，解得x＝1， 把x＝1代入②得，1+y＝2，解得y＝1， ∴x2﹣2y2＝12﹣2×12＝1﹣2＝﹣1． 故选：A． 快戳！数学6大必考题型全总结！掌握好轻松考到140+！ 高考数学大题必考题型及解题技巧分析 1 排列组合篇 1. 掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。 2. 理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。 3. 理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。 4. 掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。 5. 了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。 6. 了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。 7. 了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。 8. 会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率。 2 立体几何篇 高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道，解答题1道)，共计总分27分左右，考查的知识点在20个以内。选择填空题考核立体几何中的计算型问题，而解答题着重考查立 体几何中的逻辑推理型问题，当然，二者均应以正确的空间想象为前提。随着新的课程改革的进一步实施，立体几何考题正朝着“多一点思考，少一点计算”的发展。从历年的考题变化看，以简单几何体为载体的线面位置关系的论证，角与距离的探求是常考常新的热门话题。 知识整合 1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。 2. 判定两个平面平行的方法： (1)根据定义--证明两平面没有公共点; 中国近现代史纲要复习资料 一、单项选择题 1．洪秀全发动金田起义的时间是( ) A．1851年1月 B．1853年3月 C．1856年9月 D．1864年6月2．标志太平天国由盛到衰转折的事件是( ) A．北伐失利 B．天京事变 C．安庆失守 D．天京被围3．1911年4月，资产阶级革命派在黄兴带领下举行的起义是( ) A．惠州起义 B．河口起义 C．广州起义 D．武昌起义 4．中国历史上第一部具有资产阶级共和国宪法性质的法典是( ) A．《钦定宪法大纲》 B．《中华民国临时约法》 C．《中华民国约法》 D．《总统选举法》 5．1913年，资产阶级革命派为反对袁世凯刺杀宋教仁和“善后大借款”发动了( ) A．二次革命 B．护国战争 C．第一次护法运动 D．第二次护法战争6．1914年7月，孙中山在东京正式成立的革命党派是( ) A．兴中会 B．中国同盟会 C．国民党 D．中华革命党 7．新文化运动兴起的标志是( ) A．梁启超在上海主办《时务报》B．严复在天津主办《国闻报》 C．陈独秀在上海创办《青年杂志》D．周恩来在天津创办《觉悟》杂志 8．五四运动爆发的直接导火线是( ) A．北洋军阀接受日本提出的“二十一条” B．北洋军阀与日本签订“西原借款”合同 C．巴黎和会上中国外交的失败 D．华盛顿会议上中国外交的受挫 9.曾有报刊不切实际地宣传“某人民公社小麦亩产10万公斤，一棵白菜250公斤”这种宣传应出现在( ) A.土地革命时期 B.三大改造时期 C.大跃进时期 D.改革开放时期 1O.中国共产党第一次明确提出反帝反封建民主革命纲领的会议是( ) A．中共一大 B．中共二大 C．中共三大 D．中共四大二、多项选择题 1．19世纪60到90年代，洋务派举办的洋务事业主要包括( ) A．派遣留学生 B．兴办近代工业 C．创办新式学堂 D．建立新式海陆军 2．洋务运动失败的原因是( ) A．洋务运动具有封建性 B．洋务运动对西方列强具有依赖性 C．洋务企业管理具有腐朽性 D．顽固势力多方阻挠 3．康有为宣传变法维新的著作有( ) A．《新学伪经考》 B．《孔子改制考》 C．《人类公理》 D．《变法通2019高考数学复习专题：集合(含解析)
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