结构稳定理论复习思考题

结构稳定理论复习思考题

1、平衡稳定性的三个基本准则是什么？根据这三个准则，求结构稳定临界荷载方法有哪些？求解临界荷载是在结

构原来的位图上求解还是在变形后位图上求解？

答：三个基本准则：静力准则、能量准则、动力准则。

求临界荷载方法：静力平衡法、能量方法、动力方法。

必须采用结构产生变形后的计算图形来建立平衡方程和其总势能表达式。P11

2、结构稳定问题有哪些类型？

答：稳定问题根据荷载-位移和荷载-变形曲线不同分为两类：

1）第一类稳定问题，具有平衡分枝点的稳定问题。

属于这类稳定问题的有：轴压杆的弯曲屈曲、轴压杆和压弯杆件的弯扭屈曲、在腹板平面内受荷的梁的侧扭屈曲以及在板平面内受轴压荷载和剪切荷载的薄板的弯曲屈曲等。

在临界荷载Pcr以前，属稳定平衡；在临界荷载Pcr以后，进入不平衡状态。

2）第二类稳定问题，无平衡分枝的稳定问题。

属于这类稳定问题的有：压弯杆件在弯矩作用平面内的稳定。

上升段是稳定的，下降段是不稳定的，转折点即不稳定平衡的临界状态，用极限荷载Pn表示。

3）跌越失稳

3、结构稳定问题与结构强度问题的有何区别？

答：1）强度问题，是指结构或单个构件在稳定平衡状态下由荷载所引起的最大应力（或内力）是否超过建筑材料的极限强度，因此是一个应力问题。

2）稳定问题，主要是要找出外荷载与结构内部抵抗力间的不稳定平衡状态，即变形开始急剧增长的状态，从而设法避免进入该状态，因此，它是一个变形问题。

3）强度问题可以采用一阶或二阶分析结构内力，而稳定问题必然是二阶分析，其外荷载与变形间呈非线性关系，叠加原理不能应用。

4、理想轴压杆小挠度理论和大挠度理论有哪些不同？根据你的理解，理想轴压杆大挠度理论最适合用于分析夏志

斌教授《结构稳定理论》书中P29图1-5中哪个阶段的轴压杆的力学行为？

答：从P/P E-δ/l关系曲线分析不同点：

1）大挠度理论，在P/P E>1,时，与小挠度理论的差别是能得到相应于屈曲后强度的曲线；

2）小挠度理论的分枝荷载代表了由稳定平衡到不稳定平衡的分枝点，而大挠度理论的分枝荷载则是由直线稳定平衡状态到曲线稳定平衡状态的分枝点。

3）大挠度理论，荷载较临界荷载略有增加，就将导致较大的挠度，在挠度很小的范围内，小挠度理论代替大挠度理论完全可行。

4）在弹性工作阶段，一般都可采用小挠度理论。

AB段？B-C?

5、初弯曲、初偏心以及残余应力对压杆稳定承载力有哪些影响？

答：1）初始缺陷（几何缺陷、荷载缺陷）将降低柱的承载能力，缺陷越大，荷载降低得越多。受荷初期，挠度增长较慢，当P P E时，挠度显著增加。欧拉荷载是实际压杆承载力的一个上限。

2）初弯曲和初偏心两个缺陷对柱子稳定性产生的影响相似，可以用其中一个缺陷来模拟两个缺陷都存在的实际压杆。

3）残余应力降低比例极限，使柱子提前出线弹塑性屈曲，并降低了临界荷载或临界应力。

6、结构稳定计算方法中能量方法是精确方法吗？为什么能量方法得出的结果往往是近似的？

答：是精确方法。P69

1）变形连续体是由无数个介质点所组成，基于能量方法的近似解法用有限个自由度的体系来代替。

2）预先假定的位移函数与真是的位移函数存在一定的误差，带来计算的近似性。

7、结构稳定分析有限元法与结构静力分析有限元法有哪些区别？

答：(1)稳定问题有限元法中轴向力对单元刚度有影响，而静力问题有限元则忽略轴向力对刚度的影响；（2）求pcr 时，在稳定问题有限元法中，初应力对其有影响，而在静力问题有限元中不考虑。稳定问题有限元法中的单元刚度矩阵由两部分组成（1）普通受弯杆单元的刚度矩阵，与杆件截面特性相关，与轴力P无关，（2）轴向荷载对刚度的影响当轴力P为压力时，将减小杆件的刚度，当为拉力时，将增加杆件的刚度，它与截面的特性无关，称为初应力刚度或几何刚度矩阵。静力问题有限元中的单元刚度只由第一部分组成，不受轴向荷载的影响。

8、 压弯杆件稳定分析有哪些准则，各适用于哪些情形？

答：1）边缘纤维屈服准则，只考了杆件在弹性阶段工作。适用于：同时承受轴压力和横向均布荷载的压弯杆件，跨度中点承受一集中荷载作用的压弯杆件，受端弯矩作用的压弯杆件，两端偏心受压的压弯杆件。

2）极限荷载准则，包括雅若克近似解法（适用于矩形截面的杆件，且未考虑残余应力的影响）、数值积分法（适用于初始边界条件已知的）。

3）相关公式，是半理论半经验公式，

9、 采用数值积分法求压弯构件极限承载力有哪些步骤？

答：1、根据截面的内力平衡条件建立弯矩、压力和曲率之间关系；

2、根据构件变形曲线建立挠度、转角与曲率之间关系；

3、通过试算行车P 与Vm 之间数值计算结果，然后利用极值条件求压弯杆件的极限荷载。

10、☆根据你的理解，压弯构件的稳定极限承载力问题与构件的静力强度问题有哪些区别？

答：1、压弯构件的稳定极限承载力，在理论上讲，就是根据其荷载-位移曲线所得的极限荷载Pn ，而此曲线的形状又与构件截面形状、弯曲方向及荷载类型等因素有关，因此很难求出一个适用于各种情况下的极限荷载Pn 的表达式。

2、压弯构件的稳定极限承载力与构件的加载过程有关，不像静力强度问题只取决于所受的轴压力P 和弯矩M 的大小而与加载过程无关。

3、要建立一些基本假定，因此，对压弯构件稳定极限承载力的试验研究极为重要。

11、开口薄壁构件自由扭转与约束扭转各产生哪些应力，各自平衡方程是什么？

答：1) 自由扭转： 截面只有扭转引起的剪应力。'23

313i i i i i K i i i M G t b t M G b t τθ?==????=∑??

2）约束扭转：

截面产生不同的纵向正应力—翘曲正应力或扇形正应力，同时产生与翘曲正应力保持平衡的剪应力—翘曲剪应力。

正应力：'''()w c E Ef z σωθ=-+

剪应力：''''''0s w n w t E tds ES τθωθ==?

12、 不同截面形状两端简支的轴压杆以及偏压杆的各有哪些屈曲形式？

答：轴压情况下：

1） 当杆件截面为双轴对称或点对称时，只可能发生绕其主轴弯曲屈曲或绕剪力中心扭转屈曲，而不会发生弯扭屈

曲。

2） 当杆件截面为单轴对称时，可能发生弯曲屈曲或弯扭屈曲，应视截面形状和尺寸而定，不会发生扭转屈曲。

3） 当杆件截面为不对称时，必然为弯扭屈曲。

偏压情况下：

1） 当杆件截面为双轴对称，且压力P 作用在一个对称轴上时，杆件可能弯曲屈曲和弯扭屈曲。

2） 当杆件截面为单轴对称，且压力P 作用在对称轴上时，杆件可能弯曲屈曲和弯扭屈曲。

3） 当杆件截面无对称轴时，则为弯扭屈曲。当偏压力通过剪力中心时，不存在弯扭屈曲，只可能是弯曲屈曲或扭

转屈曲。

13、 影响梁整体稳定承载力有哪些因素？屈曲前变形以及截面塑性发展对梁整体稳定有哪些影响？

答：（一）影响因素：

1、 截面形状和尺寸，即截面尺寸比值；

2、 荷载的类型及其在截面上的作用点位置；

3、 支承条件和相邻杆件约束的影响；

4、 初始缺陷的影响。

（二）1、考虑屈曲前变形，可以提高一些梁的临界弯矩，有利于梁整体稳定。

2、由于塑性区材料的切线模量远较弹性区的弹性模量小，降低了截面的各种刚度，从而使侧妞屈曲的临界弯矩比弹性侧扭屈曲时有较大的降低。因此，降低的梁的临界荷载，不利于梁的整体稳定。

14、 梁侧扭屈曲时弹性应变能包含哪些内容？

答：包括三个部分：

1、 由于侧向弯曲和翘曲而产生的线性纵向应变引起的应变能；

2、 由于纯扭转产生的剪应变引起的应变能；

3、 非线性纵向应变引起的应变能。包括，由弯矩因侧扭而产生转动引起的，和纵向纤维应力偏斜而引起的扭

转应变能。

15、 写出薄板屈曲线性理论微分方程式以及有限变形理论微分方程组，试解析两者有何区别，各适用于分析薄板

屈曲哪个阶段的力学行为？

答：线性理论微分方程：

44422242242222x xy y w w w w w w D N N N x

x y y x x y y ????????++=++ ???????????有限变形理论微分方程组： 2444

2224224222F F F w w w E x x y y x y x y ??????????++=-?? ???????????????44422222242242222220w w w t F w F w F w x x y y D y x x y x y x y ???????????++-+-= ???????????????

区别： 薄板屈曲线性理论微分方程式：基于小挠度理论，满足其基本假定1薄板中垂直于板中面得挠度w<

有限变形理论微分方程：基于大挠度理论，当挠度w 与板厚同阶，薄膜应变不可忽略，考虑由中面挠度引起的平行于中面的位移，以及中面位移引起的中面应变和中面力，应用于研究板的屈曲后性能。

16、 单向受压板屈曲后的性能如何？屈曲后应力分布如何？

答：性能：

1） 当板的荷载到达弹性屈曲临界应力σcr 后，板开始侧向变形，产生挠度。当挠度很小时，板的抗弯刚度为

零，即荷载-挠度曲线的斜率为零；当挠度为有限值时，板的刚度逐渐加大，板能继续承受荷载。因此，板的屈曲与柱的屈曲有很大的区别，柱屈曲后理论上意味着破坏，而板的屈曲后却可继续承受更大的荷载。

2） 在x 方向，屈曲前各条纤维具有相同的刚度，屈曲后边缘部分的纤维均具有较大的刚度，而中间部分的纤

维刚度较差，因此屈曲后继续施加的荷载大部分将由刚度较大的边缘部分来承担，从而引起沿宽度方向应力的不均匀分布。

应力分布：

与屈曲前的应力分布相比较，存在两个主要差别：

1） 屈曲前无y 方向的正应力σy ，而屈曲后有σy ；

2） 屈曲前x 方向的正应力σx 沿板宽方向均匀分布，而屈曲后则边缘附近的正应力σx 大于板宽度中间的σx 。

3） 屈曲后产生的σy 在板的长度中间为拉应力，是产生屈曲后的强度的因素。

17、 写出轴压圆柱薄壳Donnell 方程以及Donnell —Kármán 大挠度壳体方程，试说明两者分别适用于描述轴压圆

柱壳哪个阶段的力学行为？

答：Donnell 方程：222484

2224(2)0x y xy w w w Et w D w P P P x y x y R x ?????-?+++=?????，不考虑初始缺陷或者说与壳体厚度相比，侧向挠度很小，可以用来计算各种情况下圆柱壳的临界荷载。

Donnell —Kármán 大挠度壳体方程：

44422222242242222

12[2()]0w w w t F w F w F w x x y y D y x x y x y x R y ?????????++--++=????????????

44422222422422212[()]F F F w w w w E x x y y x y x y R x ???????++=--?????????，考虑初始缺陷，与壳体厚度相比，侧向挠度大，使用于屈曲后圆柱壳体的临界荷载，研究圆柱壳屈后性能的微分方程，可以通过平衡方程确定应力和挠度之间的关系。

18、 轴压圆柱壳稳定承载力经典解答与试验结果与很大的差异，有哪些可能的影响因素？其中哪个因素是主要

的？

答：可能的影响因素：

边界条件、边界约束、屈曲前的变形、初始缺陷、模态等

主要因素：初始缺陷。

实验观测到屈曲应力比线性理论得到的经典解答要小得多。可能原因：

1边界条件的差异：在大多数圆柱壳轴压屈曲试验中，壳切向都有一定的约束，经典解答与实验结果的差异不能用边界条件加以解释。

2、边界约束的差异：边界约束引起屈曲前变形的影响是和边界条件影响相关联的，有时难以区分，Fischer(1965)、Almroth(1966)和Yamaki(1984)研究发现对于边界切向约束的圆柱壳，考虑屈曲前变形仅降低屈曲荷载8%~15%，因此，屈曲前的变形不能解释经典解答与实验结果的差异。

3、初始缺陷是造成经典解答与实验结果差异的主要原因。Kármán 和Tsien 提出以下假说：在远低于临界荷载的时候，圆柱壳体可能从尚未屈曲的平衡状态跳跃到临近的屈曲状态。触发这种跳跃的原因可以是任何轻微的干扰，如实验机的振动等，因此实验所得的最大荷载比经典解答给出的临界荷载小很多。

19、 给出一个结构，试说明结构中哪些构件可能发生失稳，如何提高这些构件的稳定承载力。

答：

1） 轴心受压构件失稳，如桁架、网架中的杆件，工业产房及高层钢结构的支撑，支柱等。失稳类型有：弯曲失稳，扭转失稳，弯扭失稳。方法：同样截面积下尽量合理地增大它的惯性矩，正确采用压杆的计算长度，和支撑对杆件位移的约束程度，约束越大，承载力越大。

2） 压弯杆件失稳，如刚架中的柱子、斜梁以及传递水平力的横梁，空腹桁架中的杆件等。失稳类型有：弯曲平面内（外）杆件整体失稳、板件失稳，格构式构件中的单肢失稳，主要是弯扭失稳。方法：加支撑，截面选取等

3） 梁的侧扭屈曲，避免使用窄而高的截面较宽而矮的截面，设计结构时避免使梁处于纯弯状态，尽可能加强边界支撑约束条件，改善材料的初始缺陷等。

4） 薄板屈曲，压杆失稳类似。

数据结构复习题答案 2

一、填空。 1．顺序存储结构的特点是（静态存储的物理次序和逻辑次序一致），链式存储结构的特点式（动态存储的物理次序和逻辑次序不一定一致）。 2．算法在遇到非法操作时可以作出合理处理的特性为（健壮性）。 3．常见的算法时间复杂度用大O记号表示为：常数阶（ O(1) ），对数阶（ O(log2n ) ），线性阶（O(n) ），平方阶( O(n2) )和指数阶（ O(2n) ）。 4．在单链表中，除了头结点以外，任一结点的存储位置由（其直接前驱的指针域）指示。 5．当线性表采用顺序存储结构时，其主要特点是（静态存储物理次序和逻辑次序一致）。6．在双链表中，每个结点设置了两个指针域，其中一个指向（直接前驱）结点，另一个指向（直接后继）结点。 7．设有一个空栈，栈顶指针为1000H，现有输入序列为1，2，3，4，5，经过push,push,pop,push,pop,push,push后，输出序列是（ 2,3 ），栈顶指针是（ 1003 H ）。8．栈S通常采用的两种存储结构是（顺序存储和链序存储）；其判定栈空的条件分别是（ s->top==-1 top->next==NULL ）, 判定栈满的条件分别是（ s->top==stack_size-1 ）。 9．（栈）可作为实现递归函数调用的一种数据结构。 10．栈和队列是两种特殊的线性表，栈的操作特性是（先进后出），队列的操作特性是（先进先出），栈和队列的主要区别是（栈是在表的一端进行操作，队列是在表的两端进行操作）。 11．循环队列的引入是为了克服（假溢出）。 12．数组Q[n]用来表示一个循环队列，front为队头元素的前一个位置，rear为队尾元素的位置，计算队列中元素个数的公式为 ( (front-rear+n）mod n ）。 13．用循环链表表示的队列长度为n，若只设头指针，则出队和入队的时间复杂度分别为（ O(1) ）和（ O(n) ）。 14．串是一种特殊的线性表，其特殊性体现在（串的数据限定为字符集）。 15．两个串相等的充分必要条件是（两个串的长度相等并且每个对应位置的字符都相等）。 16．（数据元素）是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。17．从逻辑关系上讲，数据结构主要分为（集合结构）、（线性结构）、（树形结构）、（图状结构或网状结构）。 18．数据的存储结构主要有（顺序）和（非顺序）两种基本方法，不论哪种存储结构，都要存储两方面的内容：（数据的表示）和（关系的表示）。 19．算法具有5个特性，分别是（可行性，有限性，确定性，输入和输出） 20．顺序表中第一个元素的地址是100，每个元素的长度为2，则第五个元素的存储地址是（ 108 ）。 21．单链表中设置头指针的作用是（标识链表在内存中的位置）。 22、设单链表中指针P指向结点A，若要删除A的后继结点（假设A存在后继结点），则修改指针的操作为（ p->next=p->next->next; ）。 23．设S=”I AM A TEACHER”,其长度为（ 14 ）。 24．对于栈和队列，无论它们采用顺序存储结构还是链式存储结构，进行插入和删除操作的时间复杂度都是（ O(1) ）。 25．数组通常有两种运算：（获得特定位置的元素值）和（修改特定元素的值），这决定了数组通常采用（顺序）结构来存储。

结构力学思考题答案

1、结构的动力特性一般指什么？ 答：结构的动力特性是指：频率（周期）、振型和阻尼。动力特性是结构固有的，这是因为它们是由体系的基本参数（质量、刚度）所确定的、表征结构动力响应特性的量。动力特性不同，在振动中的响应特点亦不同。 2、什么是阻尼、阻尼力，产生阻尼的原因一般有哪些？什么是等效粘滞阻尼？ 答：振动过程的能量耗散称为阻尼。 产生阻尼的原因主要有：材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。当然，也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。 阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假想力。粘滞阻尼理论假定阻尼力与质量的速度成比例。 粘滞阻尼理论的优点是便于求解，但其缺点是与往往实际不符，为扬长避短，按能量等效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数，这种阻尼假设称为等效粘滞阻尼。 3、采用集中质量法、广义位移法（坐标法）和有限元法都可使无限自由度体系简化为有限自由度体系，它们采用的手法有何不同？ 答：集中质量法：将结构的分布质量按一定规则集中到结构的某个或某些位置上，认为其他地方没有质量。质量集中后，结构杆件仍具有可变形性质，称为“无重杆”。 广义坐标法：在数学中常采用级数展开法求解微分方程，在结构动力分析中，也可采用相同的方法求解，这就是广义坐标法的理论依据。所假设的形状曲线数目代表在这个理想化形式中所考虑的自由度个数。考虑了质点间均匀分布质量的影响（形状函数），一般来说，对于一个给定自由度数目的动力分析，用理想化的形状函数法比用集中质量法更为精确。 有限元法：有限元法可以看成是广义坐标法的一种特殊的应用。一般的广义坐标中，广义坐标是形函数的幅值，有时没有明确的物理意义，并且在广义坐标中，形状函数是针对整个结构定义的。而有限元法则采用具有明确物理意义的参数作为广义坐标，且形函数是定义在分片区域的。在有限元分析中，形函数被称为插值函数。 综上所述，有限元法综合了集中质量法和广义坐标法的特点： (l) 与广义坐标法相似，有限元法采用了形函数的概念。但不同于广义坐标法在整体结构上插值（即定义形函数），而是采用了分片的插值，因此形函数的表达式（形状）可以相对简单。 (2) 与集中质量法相比，有限元法中的广义坐标也采用了真实的物理量，具有直接、直观的优点，这与集中质量法相同。 4、直接动力平衡法中常用的有哪些具体方法？它们所建立的方程各代表什么条件？ 答：常用方法有两种：刚度法和柔度法。刚度法方程代表的是体系在满足变形协调条件下所应满足的动平衡条件；而柔度法方程则代表体系在满足动平衡条件下所应满足的变形协调条件。 5、刚度法与柔度法所建立的体系运动方程间有何联系？各在什么情况下使用方便？ 答：刚度法与柔度法建立的运动方程在所反映的各量值之间的关系上是完全一致的。由于刚度矩阵与柔度矩阵互逆，刚度法建立的运动方程可转化为柔度法建立的方程。一般来，对于单自由度体系，求[δ]和求[k]的难易程度是相同的，因为它们互为倒数，都可以用同一方法求得，不同的是一个已知力求位移，一个已知位移求力。对于多自由度体系，若是静定结构，一般情况下求柔度系数容易些，但对于超静定结构就要根据具体情况而定。若仅从建立运动方程来看，当刚度系数容易求时用刚度法，柔度系数容易求时用柔度法。 6、计重力与不计重力所得到的运动方程是一样的吗？ 答：如果计与不计重力时都相对于无位移的位置来建立运动方程，则两者是不一样的。但如果计重力时相对静力平衡位置来建立运动方程，不计重力仍相对于无位移位置来建立，

结构力学思考题

思考题 第一章几何组成分析 1－1 体系的几何不变性是如何定义的？它和弹性稳定性的区别是什么？ 1－2 试分析三个组成法则间的异同和内在联系。 1－3 在三刚片法则中，当有一个或两个或三个虚铰在无穷远处时，应如何进行体系的几何组成分析？ 1－4 如何对矩形或圆形闭合框架作几何组成分析？ 1－5 在体系的几何组成分析中，“多余约束”和“必须约束”的含义是什么？ 1－6 体系的计算自由度、自由度和体系的几何组成性质之间的关系是什么？ 1－7 在体系的几何组成分析中，约束是否可以重复利用？如果可以，其条件是什么？ 1－8 瞬变体系在静力和几何方面有何特点？如何区分瞬变和常变体系？ 1－9 进行平面杆件体系的几何组成分析时，下图中的体系可以互相替换吗？为什么？ 第二章静定结构内力计算 2－1 试说明如何用叠加法作静定结构的弯矩图并由此作剪力图和轴力图。 2－2 如何根据内力的微分、积分关系作结构的内力图并进行校核？ 2－3 比较下图所示各简支梁的内力图的异同。

2－4 何谓基本部分和附属部分？下图所示结构中AB杆是否都是基本部分？ 2－5 比较理想桁架和实际桁架结构的区别？ 2－6 拱的合理拱轴线的定义是什么？有什么实际应用意义？ 2－7 三铰拱的特点是什么？其主要的参数是哪几个？带拉杆三铰拱中拉杆起什么作用？ 2－8 对于在均匀水压力或竖向雪荷载作用下拱的合理轴线能否用下式推导？为什么? 2－9 总结静定结构的特性，并体会其重要意义。 2－10 如何利用零载法（即零荷载）确定体系的几何组成性质？ 2－11 如何从几何组成分析入手，求结构的反力和内力？ 2－12 图示桁架受荷载作用，分别根据结点A和B的平衡条件得AB杆的轴力为P和0，为什么会出现这样的矛盾？

数据结构复习题及答案

中南大学现代远程教育课程考试（考试）复习题及参考答案 数据结构 (使用教材：余腊生编著，人民邮电出版社出版，《数据结构—基于C++模板类的实现》 一、判断题 1．数组是一种复杂的数据结构，数组元素之间的关系既不是线性的也不是树形的。 [ ] 2．链式存储在插人和删除时需要保持物理存储空间的顺序分配，不需要保持数据元素之间的逻辑顺序。 [ ] 3．在用循环单链表表示的链式队列中，可以不设队头指针，仅在链尾设置队尾指针。 [ ] 4．通常递归的算法简单、易懂、容易编写，而且执行的效率也高。 [ ] 5．一个广义表的表尾总是一个广义表。 [ ] 6．当从一个小根堆（最小堆）中删除一个元素时，需要把堆尾元素填补到堆顶位置，然后再按条件把它逐层向下调整，直到调整到合适位置为止。 [ ] 7．对于一棵具有n个结点，其高度为h的二叉树，进行任一种次序遍历的时间复杂度为O（h）。 [ ] 8．存储图的邻接矩阵中，邻接矩阵的大小不但与图的顶点个数有关，而且与图的边数也有关。 [ ] 9．直接选择排序是一种稳定的排序方法。 [ ] 10．30、闭散列法通常比开散列法时间效率更高。 [ ] 11．有n个结点的不同的二叉树有n!棵。 [ ] 12．直接选择排序是一种不稳定的排序方法。 [ ] 13．在2048个互不相同的关键码中选择最小的5个关键码，用堆排序比用锦标赛排序更快。 [ ] 14．当3阶B_树中有255个关键码时,其最大高度(包括失败结点层)不超过8。 [ ] 15．一棵3阶B_树是平衡的3路搜索树,反之,一棵平衡的3路搜索树是3阶非B_树。 [ ] 16．在用散列表存储关键码集合时，可以用双散列法寻找下一个空桶。在设计再散列函数时，要求计算出的值与表的大小m互质。 [ ] 17．在只有度为0和度为k的结点的k叉树中，设度为0的结点有n0个，度为k的结点有nk个，则有n0=nk+1。 [ ] 18．折半搜索只适用于有序表，包括有序的顺序表和有序的链表。 [ ] 19．如果两个串含有相同的字符，则这两个串相等。 [ ] 20．数组可以看成线性结构的一种推广，因此可以对它进行插入、删除等运算。 [ ] 21．在索引顺序表上实现分块查找，在等概率查找情况下，其平均查找长度不仅与表中元素个数有关，而且与每一块中元素个数有关。 [ ] 22．在顺序表中取出第i个元素所花费的时间与i成正比。 [ ] 23．在栈满情况下不能作进栈运算，否则产生“上溢”。 [ ] 24．二路归并排序的核心操作是将两个有序序列归并为一个有序序列。 [ ] 25．对任意一个图，从它的某个顶点出发，进行一次深度优先或广度优先搜索，即可访问图的每个顶点. [ ] 26．二叉排序树或者是一棵空二叉树，或者不是具有下列性质的二叉树：若它的左子树非空，则根结点的值大于其左孩子的值;若它的右子树非空，则根结点的值小于其右孩子的值。 [ ] 27．在执行某个排序算法过程中，出现了排序码朝着最终排序序列位置相反方向移动，则该算法是不稳定的。 [ ] 28．一个有向图的邻接表和逆邻接表中表结点的个数一定相等。 [ ]

《结构力学》课后习题答案

《结构力学》课后习题答案 习 题 7-1 试确定图示结构的位移法基本未知量数目，并绘出基本结构。 (a) (b) (c) 1个角位移 3个角位移，1个线位移 4个角位移，3个线位移 (d) (e) (f) 3个角位移，1个线位移 2个线位移 3个角位移，2个线位移 (g) (h) (i) 一个角位移，一个线位移 一个角位移，一个线位移 三个角位移，一个线位移 7-2 试回答：位移法基本未知量选取的原则是什么？为何将这些基本未知位移称为关键位移？是否可以将静定部分的结点位移也选作位移法未知量？ 7-3 试说出位移法方程的物理意义，并说明位移法中是如何运用变形协调条件的。 7-4 试回答：若考虑刚架杆件的轴向变形，位移法基本未知量的数目有无变化？如何变化？ 7-5 试用位移法计算图示结构，并绘出其力图。 (a) 解：（1）确定基本未知量和基本结构 有一个角位移未知量，基本结构见图。 （2）位移法典型方程 11110p r Z R += （3）确定系数并解方程 i ql Z ql iZ ql R i r p 24031831 ,82 12 12 111= =-∴-== （4）画M 图 l l l

(b) 解：（1）确定基本未知量 1个角位移未知量，各弯矩图如下 （2）位移法典型方程 11110p r Z R += （3）确定系数并解方程 1115 ,352 p r EI R = =- 15 3502 EIZ -= 114Z EI = （4）画M 图 (c) 解：（1）确定基本未知量 一个线位移未知量，各种M 图如下 1M 图 243 EI 243 EI 1243 EI 6m 6m 9m 4m

《结构的强度和稳定性》教学设计

《技术与设计2》第一章第三节《结构的强度和稳定性》教学设计 《结构的强度和稳定性》教学设计 一、教材分析： 本节是“地质”出版的教材《技术与设计2》中第一章第三节《结构的强度和稳定性》。共需2课时完成。本课为第1课时的学习。该章的总体设计思路是：认识结构——探析结构——设计结构——欣赏结构。“结构”与“设计”是该章的两个核心概念，结构的强度和稳定性则是结构设计中需要考虑的重要因素之一，是对结构及受力认识的基础上作进一步深入的学习。 二、教学目标： 知识与技能： 1、理解力、强度、应力的概念，能进行简单的应力计算，掌握应力和强度的关系。 2、通过实验，明确强度与材料、强度与物体的形状及连接方式的关系。培养学生合作交流能力，对身边事物的观察能力。 3、理解稳定性的概念，及影响稳定性的因素。 过程与方法：通过观察生活和技术实验等方法使学生懂得应用相关的理论知识。 情感态度价值观：让学生亲身体验注重交流，通过分析讨论得到结论，培养学生的观察分析能力，合作交流能力。 三、教学重点与难点： 重点：影响结构强度和稳定性的主要因素。 难点：应力的计算，强度与应力的关系，结构设计需要在容许应力围之。 四、学情分析： 总体来说学生对通用技术这门课程比较感兴趣。他们的思维、生活经验已有一定基础，并在前面章节的学习中已经初步掌握了结构的一些相关知识，在此基础上帮助学生从其生活世界中选择通俗感兴趣的主题和容，对结构问题进行进一步探讨，上升到理论的高度。 五、教学策略：

本课采用在教学中充分利用实验、讨论、小组合作的教学方法。多举生活中的案例，进行师生互动探讨，帮助学生加深对知识的理解。 六、教学安排 1课时 七、教学过程： （一）复习回顾，导入新课 教师引导学生回顾结构的概念，指出事物的性质：强度和稳定性 （二）知识构建 1、强度 对于结构变形，只给以“结实”“不结实”来评说是不够准确的，而对于结构的受力与变形应该有更科学的描述。通常，物体结构抵抗变形的能力，都以强度来表示，我们用应力来衡量强度。 （1）力：外力使构件发生变形的同时，构件的部分子之间随之产生一种抵抗变形的抵抗力，称为力。 （2）应力：作用在单位面积上的力。 【学生活动一】 （3）拓展：探讨强度和应力的关系 示例：粗绳和细绳，两种相比粗绳更结实，牢固，换句话说是抗拉强度更大。绳子所受拉力一定，即构件受到的外力一定，而粗的横截面积大，所以应力小，此时变形小，而抗变形的能力大，即强度大。 结论：应力小，强度大应力大，强度小 【学生活动二】 （4）结合课本分小组探究影响结构强度的因素，同时完成26页问题，答在学案上。 结构的强度，一般取决于它对力和压力两方面的反应能力，具体取决于以下因素： 形状、材料（不同的材料有承受不同应力极限的能力） 材料的连接方式（不同的连接方式，受力传递方式和效果不一样） 师生探讨：如何改进物体结构的强度？

数据结构复习题(附答案)

1. 快速排序在最坏情况下的时间复杂度为（ D ）。 A．O(log 2n) B．O(nlog 2 n) C．O (n) D. O (n2) 2．设一棵二叉树的深度为k，则该二叉树中最多有（ D ）个结点。 A. 2k-1 B. 2k C.2k-1 D. 2k-1 3．二叉树中第i(i≥1)层上的结点数最多有（ C ）个。 A. 2i B. 2i C. 2i-1 D. 2i-1 4．设指针变量p指向单链表结点A，则删除结点A的后继结点B需要的操作为（ A ）。 A. p->next=p->next->next B. p=p->next C. p=p->next->next D. p->next=p 5．设栈S和队列Q的初始状态为空，元素E1、E2、E3、E4、E5和E6依次通过栈S，一个元素出栈后即进入队列Q，若6个元素出列的顺序为E2、E4、E3、E6、E5和E1，则栈S的容量至少应该是（ C ）。 A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 6.设有以下四种排序方法，则（ B ）的空间复杂度最大。 A. 冒泡排序 B. 快速排 C. 堆排序 D. 希尔排序7．设结点A有3个兄弟结点且结点B为结点A的双亲结点，则结点B的度数数为（ B ）。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 1 8．根据二叉树的定义可知二叉树共有（ B ）种不同的形态。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9．对一个算法的评价，不包括如下（ A ）方面的内容。 A．并行性 B．健壮性和可读性 C．正确性 D．时空复杂度10．在二叉排序树中插入一个结点的时间复杂度为（ C ）。 A．O(1) B．O(n) C．O(log 2 n) D．O(n2)

完整word版结构力学思考题答案精

1、结构的动力特性一般指什么 ? 答:结构的动力特性是指 :频率（周期、振型和阻尼。动力特性是结构固有 的 ,这是因为它们是由体系的基本参数（质量、刚度所确定的、表征结构动力响应特性的 量。动力特性不同 ,在振动中的响应特点亦不同。 2、什么是阻尼、阻尼力 ,产生阻尼的原因一般有哪些 ?什么是等效粘滞阻尼 ? 答:振动过程的能量耗散称为阻尼。 产生阻尼的原因主要有 :材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。当然 ,也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。 阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假想力。粘滞阻尼理论假定阻尼力与质量的速度成比例。 粘滞阻尼理论的优点是便于求解 ,但其缺点是与往往实际不符 ,为扬长避短 , 按能 量等效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数,这种阻尼假设称为 等效粘滞阻尼。 3、采用集中质量法、广义位移法（坐标法和有限元法都可使无限自由度体系 简化为有限自由度体系 ,它们采用的手法有何不同 ? 答:集中质量法 :将结构的分布质量按一定规则集中到结构的某个或某些位置上认为其他地方没有质量。质量集中后 ,结构杆件仍具有可变形性质 ,称为“无重杆”。 广义坐标法 :在数学中常采用级数展开法求解微分方程 ,在结构动力分析中 , 也可采用相同的方法求解 ,这就是广义坐标法的理论依据。所假设的形状曲线数目代表在这个理想化形式中所考虑的自由度个数。考虑了质点间均匀分布质量的影响（形状函数,一般来说 ,对于一个给定自由度数目的动力分析 ,用理想化的形状函

数法比用集中质量法更为精确。 有限元法 :有限元法可以看成是广义坐标法的一种特殊的应用。一般的广义坐标中 ,广义坐标是形函数的幅值 ,有时没有明确的物理意义 ,并且在广义坐标中 ,形状函数是针对整个结构定义的。而有限元法则采用具有明确物理意义的参数作为广义坐标,且形函数是定义在分片区域的。在有限元分析中 ,形函数被称为插值函数。 综上所述 ,有限元法综合了集中质量法和广义坐标法的特点 (l 与广义坐标法相似 ,有限元法采用了形函数的概念。但不同于广义坐标法在整体结构上插值 (即定义形函数 ,而是采用了分片的插值 ,因此形函数的表达式(形状可以相对简单。 (2 与集中质量法相比 ,有限元法中的广义坐标也采用了真实的物理量 ,具有直接、直观的优点 ,这与集中质量法相同。 4、直接动力平衡法中常用的有哪些具体方法 ?它们所建立的方程各代表什么条件? 答:常用方法有两种 :刚度法和柔度法。刚度法方程代表的是体系在满足变形协调条件下所应满足的动平衡条件 ;而柔度法方程则代表体系在满足动平衡条件下所应满足的变形协调条件。 5、刚度法与柔度法所建立的体系运动方程间有何联系 ?各在什么情况下使用方便? 答:刚度法与柔度法建立的运动方程在所反映的各量值之间的关系上是完全一致的。由于刚度矩阵与柔度矩阵互逆 ,刚度法建立的运动方程可转化为柔度法建立的方程。一般来，对于单自由度体系，求［刑求［k］的难易程度是相同的，因为它们互为倒数 ,都可以用同一方法求得 ,不同的是一个已知力求位移 ,一个已知位移求力。对于多自由度体系 ,若是静定结构 ,一般情况下求柔度系数容易些 ,但对于超静定结构就要根据具体情况而定。若仅从建立运动方程来看 ,当刚度系数容易求时用刚度法 ,柔度系数容易求时用柔度法。 6、计重力与不计重力所得到的运动方程是一样的吗 答:如果计与不计重力时都相对于无位移的位置来建立运动方程,则两者是不一

结构力学复习思考题2016年.11

《结构力学》复习思考题一、单项选择题 题干 答案 指出图示体系的几何组成为（）。 A．几何不变体系 B．机动体系 C．瞬变体系 A 指出图1.1所示体系的几何组成为 （）。 图1.1 A．几何不变体系 A

B．机动体系 C．瞬变体系 指出图示体系的几何组成为（）。 A．几何体系不变体系 B．机动体系 C．瞬变体系 A 图1.2所示结构作用一个集中力P，当P作用在BCD上不同位置时，A支座的竖向分力（）。 图1.2 A．保持不变 B．随作用位置而变 C．无法确定 A 图1.2所示结构作用一个集中力P，当P作用在BCD上不同位置时，A支座的竖向分力（）。A．保持不变 B．随作用位置而变 C．无法确定 图1.2 A

指出图示结构，弯矩图绘制正确的是（ ）。 （ （A ） （B ） （C ） 图1.3 C 对下面图示的两个完全相同的结构，而力偶M 作用在不同位置，则两结构的支座反力的关系为（ ）。 A ．1122,R R R R ''=≠ B ．1122 ,R R R R ''≠= C ．2211,R R R R '='= C 下面绘制的弯矩图中，正确的是（ ）。 A ． B

B． C． 下面桁架结构中，零杆的个数为（）。 A．1个 C B．3个 C．4个 下面桁架结构中，零杆的个数为（）。 A．10个 C B．11个 C．12个 下面结构中，若杆件AB由温度变化发生伸缩，是否会引起结构的力？（） A．会 A B．不会 C．无法确定 图示原结构，用力法求解时，其基本结构不正确的是（）。 A

原结构 （ （A）（B）（C） 基本结构 指出图1.5所示结构AB杆件的力为（）。 图1.5 A．0 B．-P C．2P B 下面结构中，若支座A发生一个位移，是否会引起结构的力？（） A．会 B．不会 C．无法确定 B 指出下面图示的几何组成体系为（） A

数据结构复习题目和答案

《数据结构-C语言版》 第一章绪论 单项选择题 1．在数据结构中，数据的基本单位是_____ ____。 A. 数据项 B. 数据类型 C. 数据元素 D. 数据变量 2．数据结构中数据元素之间的逻辑关系被称为__ ____。 A. 数据的存储结构 B. 数据的基本操作 C. 程序的算法 D. 数据的逻辑结构3．在数据结构中，与所使用计算机无关的是数据的____ ___。 A. 存储结构 B. 逻辑和物理结构 C. 逻辑结构 D. 物理结构4．在链式存储结构中，数据之间的关系是通过____ ____体现的。 A. 数据在内存的相对位置 B. 指示数据元素的指针 C. 数据的存储地址 D. 指针 5．计算算法的时间复杂度是属于一种____ ___。 A. 事前统计的方法 B. 事前分析估算的方法 C. 事后统计的方法 D. 事后分析估算的方法 6．在对算法的时间复杂度进行估计的时候，下列最佳的时间复杂度是____ __。 A. n2 B. nlogn C. n D. logn 7．设使用某算法对n个元素进行处理，所需的时间是T(n)=100nlog2n+200n+2000，则该算法的渐近时间复杂度为____ ___。 A. O(1) B. O(n) C. O(200n) D. O(nlog2n)

CDCBBDD 第二章线性表 单项选择题 1．链表不具有的特点是____ ____。 A. 可随机访问任一元素 B. 插入和删除时不需要移动元素 C. 不必事先估计存储空间 D. 所需空间与线性表的长度正比 2．设顺序表的每个元素占8个存储单元。第1个单元的存储地址是100，则第6个元素占用的最后一个存储单元的地址为。 A. 139 B. 140 C. 147 D. 148 3．在线性链表存储结构下，插入操作算法。 A. 需要判断是否表满 B. 需要判断是否表空 C. 不需要判断表满 D. 需要判断是否表空和表满 4．在一个单链表中，若删除p所指结点的后继结点，则执行。 A. p->next = p->next->next; B. p->next = p->next; C. p = p->next->next; D. p = p->next; p->next = p->next->next; 5．将长度为n的单链表接在长度为m的单链表之后的算法时间复杂度为。A. O(n) B. O(1) C. O(m) D. O(m+n) 6．需要预分较大空间，插入和删除不需要移动元素的线性表，其存储结构是。 A. 单链表 B. 静态链表 C. 线性链表 D. 顺序存储方式ACCABB 填空题 1．在带表头结点的单链表中，当删除某一指定结点时，必须找到该结点的_____结点。2．在单链表中，指针p所指结点为最后一个结点的条件是。 3．将两个各有n个元素的有序表归并成一个有序表，其最少的比较次数是。4．在一个长度为n的顺序表中第i个元素（1≤i≤n）之前插入一个元素时，需向后移动元素的个数是。 5．在长度为n的顺序表中插入一个元素的时间复杂度为。 1前驱 2 p->next==NULL

结构力学复习思考题

《结构力学》复习思考题 题干答案指出图示体系的几何组成为（）。 A A．几何不变体系 B．机动体系 C．瞬变体系 指出图1.1所示体系的几何组成为（）。 A 图1.1 A．几何不变体系 B．机动体系 C．瞬变体系 指出图示体系的几何组成为（）。 A．几何体系不变体系 B．机动体系 C．瞬变体系 A 图1.2所示结构作用一个集中力P，当P作用在BCD上不同位置时，A支座的竖向分力（）。 A 图1.2 A．保持不变 B．随作用位置而变 C．无法确定 图1.2所示结构作用一个集中力P，当P作用在BCD上不同位置时，A支座的竖向分力（）。A

A．保持不变 B．随作用位置而变 C．无法确定 图1.2 指出图示结构，弯矩图绘制正确的是（）。 （ （A）（B）（C） 图1.3 C 对下面图示的两个完全相同的结构，而力偶M作用在不同位置，则两结构的支座反力的关系为（）。 A． 1122 , R R R R '' =≠ B． 1122 , R R R R '' ≠= C． 2 2 1 1 ,R R R R' = ' = C 下面绘制的弯矩图中，正确的是（）。 A． B． C． B 下面桁架结构中，零杆的个数为（）。 A．1个 B．3个 C．4个 C

下面桁架结构中，零杆的个数为（ ）。 A ．10个 B ．11个 C ．12个 C 下面结构中，若杆件AB 由温度变化发生伸缩，是否会引起结构的力？（ ） A ．会 B ．不会 C ．无法确定 A 对于同一结构的以下图示两种状态，其位移与力的之间关系为（ ）。 A ．222111?=?F F B ．122211?=?F F C ．212121?=?F F C 图示原结构，用力法求解时，其基本结构不正确的是（ ）。 原结构 （ （A ） （B ） （C ） 基本结构 A 指出图1.5所示结构AB 杆件的力为（ ）。 图1.5 A ．0 B ．-P C ．2P B 下面结构中，若支座A 发生一个位移，是否会引起结构的力？（ ） A ．会 B

《结构的强度和稳定性》教学设计电子教案

《结构的强度和稳定性》教学设计

《技术与设计2》第一章第三节《结构的强度和稳定性》教学设计 《结构的强度和稳定性》教学设计 一、教材分析： 本节是“地质出版社”出版的教材《技术与设计2》中第一章第三节《结构的强度和稳定性》。共需2课时完成。本课为第1课时的学习。该章的总体设计思路是：认识结构——探析结构——设计结构——欣赏结构。“结构”与“设计”是该章的两个核心概念，结构的强度和稳定性则是结构设计中需要考虑的重要因素之一，是对结构及受力认识的基础上作进一步深入的学习。 二、教学目标： 知识与技能： 1、理解内力、强度、应力的概念，能进行简单的应力计算，掌握应力和强度的关系。 2、通过实验，明确强度与材料、强度与物体的形状及连接方式的关系。培养学生合作交流能力，对身边事物的观察能力。 3、理解稳定性的概念，及影响稳定性的因素。 过程与方法：通过观察生活和技术实验等方法使学生懂得应用相关的理论知识。 情感态度价值观：让学生亲身体验注重交流，通过分析讨论得到结论，培养学生的观察分析能力，合作交流能力。 三、教学重点与难点： 重点：影响结构强度和稳定性的主要因素。

难点：应力的计算，强度与应力的关系，结构设计需要在容许应力范围之内。 四、学情分析： 总体来说学生对通用技术这门课程比较感兴趣。他们的思维、生活经验已有一定基础，并在前面章节的学习中已经初步掌握了结构的一些相关知识，在此基础上帮助学生从其生活世界中选择通俗感兴趣的主题和内容，对结构问题进行进一步探讨，上升到理论的高度。 五、教学策略： 本课采用在教学中充分利用实验、讨论、小组合作的教学方法。多举生活中的案例，进行师生互动探讨，帮助学生加深对知识的理解。 六、教学安排 1课时 七、教学过程： （一）复习回顾，导入新课 教师引导学生回顾结构的概念，指出事物的性质：强度和稳定性 （二）知识构建 1、强度 对于结构变形，只给以“结实”“不结实”来评说是不够准确的，而对于结构的受力与变形应该有更科学的描述。通常，物体结构抵抗变形的能力，都以强度来表示，我们用应力来衡量强度。 （1）内力：外力使构件发生变形的同时，构件的内部分子之间随之产生一种抵抗变形的抵抗力，称为内力。

结构动力学思考题解答

结构动力学思考题 made by 李云屹 思考题一 1、结构动力学与静力学的主要区别是什么？结构的运动方程有什么不同？ 主要区别为： (1)动力学考虑惯性力的影响，静力学不考虑惯性力的影响； (2)动力学中位移等量与时间有关，静力学中位移等量不随时间变化； (3)动力学的求解方法通常与荷载类型有关，静力学一般无关。 运动方程的不同： 动力学的运动方程包括位移项、速度项和加速度项；静力学的平衡方程只包括位移项。 2、什么是动力自由度？什么是静力自由度？区分动力自由度和静力自由度的意义是什么？动力自由度：确定结构体系质量位置的独立参数； 静力自由度：确定结构体系在空间中的几何位置的独立参数。 意义：通过适当的假设，当静力自由度数大于动力自由度数时，使用动力自由度可以减少未知量，简化计算，提高计算效率。 3、采用集中质量法、广义坐标法和有限元法都可以使无限自由度体系简化为有限自由度体系，它们所采用的手法有什么不同？ 4、在结构振动的过程中引起阻尼的原因有哪些？ (1)材料的内摩擦或材料变形引起的热耗散； (2)构件连接处或结构构件与非结构构件之间的摩擦； (3)结构外部介质的阻尼。 5、在建立结构运动方程时，如考虑重力的影响，动位移的运动方程有无改变？ 如果满足条件： (1)线性问题； (2)重力的影响预先被平衡； 则动位移的运动方程不会改变，否则会改变。 思考题二 1、刚度系数k ij和质量系数m ij的直接物理意义是什么？如何直接用m ij的物理概念建立梁单元的质量矩阵[M]？ k ij：由第j自由度的单位位移所引起的第i自由度的力； m ij：由第j自由度的单位加速度所引起的第i自由度的力。 依次令第j（j=1,2,3,4）自由度产生单位加速度，而其他的广义坐标处保持静止，使用平衡方程解出第i自由度上的力，从而得到m ij，集成得到质量矩阵[M]。

数据结构期末复习题及部分答案解析

一．是非题 1. 数据结构(应该是抽象数据类型)可用三元式表示（D，S，P）。其中：D是数据对象，S 是D上的关系，P是对 D的基本操作集。(f) 2 简单地说,数据结构是带有结构的数据元素的集合。(t) 3 判断带头结点的非空循环单链表（头指针为L）中指针p所指结点是最后一个元素结点 的条件是：p->next==L。(t) 4 线性表的链式存储结构具有可直接存取?表中任一元素的优点。(f) 5 线性表的顺序存储结构优于链式存储结构。(f) 6. 在单链表P指针所指结点之后插入S结点的操作是： P->next= S ; S-> next = P->next;。(顺序弄反了)(f) 7 对于插入、删除而言，线性表的链式存储优于顺序存储。(t) 8. 顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。(f) 9. 栈和队列是操作上受限制的线性表。(t) 10. 队列是与线性表完全不同的一种数据结构。栈和队列是操作上受限制的线性表(f) 11. 队列是一种操作受限的线性表，凡对数据元素的操作仅限一端进行。对列不是(f) 12. 栈和队列也是线性表。如果需要，可对它们中的任一元素进行操作。(f) 13. 栈是限定仅在表头进行插入和表尾进行删除运算的线性表。(f) 14. 二叉树中每个结点有两个子结点，而对一般的树，则无此限制，所以，二叉树是树的 特殊情形。(f) 15 二叉树是一棵结点的度最大为二的树二叉树和树相互独立。(f) 16 赫夫曼树中结点个数一定是奇数。(t) 17 在二叉树的中序遍历序列中，任意一个结点均处在其左孩子结点的后面。(t) 18 假设B是一棵树，B′是对应的二叉树。则B的后根遍历相当于B′的后序遍历后根遍历相当于中序遍历。(f) 19. 通常，二叉树的第i层上有2i-1个结点。应该为1~2i-1个(f) 20. 中序线索二叉树的优点是便于在中序下查找直接前驱结点和直接后继结点。(t) 21 二叉树的先序遍历序列中，任意一个结点均处在其孩子结点的前面。(t) 22 由树结点的先根序列和后根序列可以唯一地确定一棵树。 (t) 23 邻接多重表可以用以表示无向图，也可用以表示有向图。只能表示无向图，有向图用十字链表(f) 24 可从任意有向图中得到关于所有顶点的拓扑次序带环图没有。(f) 25 有向图的十字链表是将邻接表和逆邻接表合二为一的链表表示形式。(t) 26 关键路径是AOE网中源点到汇点的最短路径。(f) 27 连通图G的生成树是一个包含G的所有n个顶点和n-1条边的子图。(f) 28 一个无向图的连通分量是其极大的连通子图。(t) 29 十字链表可以表示无向图，也可用以表示有向图。(f) 30 邻接表可以表示有向图，也可以表示无向图。（t ） 31. 二叉排序树的平均查找长度为O(logｎ)。(t) 32. 二叉排序树的最大查找长度与（LOG2N）同阶。(f) 33 选用好的HASH函数可避免冲突。哈希函数有几种处理冲突的方法(f) 34 折半查找不适用于有序链表的查找。(t) 35. 对于目前所知的排序方法，快速排序具有最好的平均性能。(t) 36 对于任何待排序序列来说，快速排序均快于冒泡排序。(f)

数据结构复习题及答案

一、选择题 1、一个n个顶点的无向连通图，其边的个数至少为（）。 A．n-1 B．n C．n+1 D．nlogn 2、以下数据结构中，（）是非线性数据结构。 A．树B．字符串C．队列D．栈 3、在长度为n的顺序表的第i个位置上插入一个元素（1≤i≤n+1），元素的移动次数为（）。 A．n –i+1 B．n –i C．i D．i-1 4、与线性表的链接存贮不相符合的特性是（）。 A．便于插、删运算B．需要连续的存贮空间 C．只能顺序查找D．存贮空间动态分配 5、顺序存放的循环队列的元素以数组A[m]存放,其头尾指针分别为front和rear，则当前队列中的元素个数 为（）。 A．(rear-front+m)%m B．rear-front+1 C．(front+rear+m)%m D．(rear-front)%m 6、一个有n个顶点的无向图最多有( )条边。 A．n(n-1)/2 B．n (n-1) C．n-1 D．n+1 7、设栈的入栈序列是1，2，3，4，则（）不可能是其出栈序列。 A．1，2，4，3 B．2，1，3，4 C．1，4，3，2 D．4，3，1，2， 8、从逻辑上可以把数据结构分为（）两大类。 A．动态结构、静态结构B．初等结构、构造型结构 C．线性结构、非线性结构D．树型结构、图型结构 9、某二叉树的先序序列和后序序列正好相反，则该二叉树一定是（） A．空或只有一个根结点B．高度等于其结点数 C．任一结点无左孩子D．任一结点无右孩子 10、已知一个有向图用邻接矩阵表示，要删除所有从第i个结点发出的边，应该（）。 A．将邻接矩阵的第i 行删除B．将邻接矩阵的第i 行元素全部置零 C．将邻接矩阵的第i 列删除D．将邻接矩阵的第i 列元素全部置零 11、算法分析的两个主要方面是（） A．空间复杂性和时间复杂性B．正确性和简明性 C．可读性和文档性D．数据复杂性和程序复杂性 12、线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址( )。 A．必须是连续的B．部分地址必须是连续的 C．一定是不连续的D．连续或不连续都可以 13、具有6个顶点的无向连通图的生成树应有（）条边。 A．5 B．6 C．7 D．8 14、设栈的输入序列是A、B、C，则（）不可能是其出栈序列。 A．CBA B．CAB C．BCA D．ACB 15、有一个含头结点的单链表，头指针为head，则判断其是否为空的条件为（）。 A．head==NULL B．head->next==NULL C．head->next== head D．head ！=NULL 16、栈和队都是（） A．顺序存储的线性结构B．链式存储的非线性结构 C．限制存取点的线性结构D．限制存取点的非线性结构 17、在下述结论中，正确的是（） ①只有一个结点的二叉树的度为0; ②二叉树的度为2； ③二叉树的左右子树可任意交换; ④深度为K的完全二叉树结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。 A．①②③B．②③④C．②④D．①④ 18、以下数据结构中，（）是非线性数据结构。

结构力学2课后思考题答案

概念题 1.1 结构动力计算与静力计算的主要区别是什么？ 答：主要区别表现在：(1) 在动力分析中要计入惯性力，静力分析中无惯性力；(2) 在动力分析中，结构的内力、位移等是时间的函数，静力分析中则是不随时间变化的量；(3) 动力分析方法常与荷载类型有关，而静力分析方法一般与荷载类型无关。 1.2 什么是动力自由度，确定体系动力自由度的目的是什么？ 答：确定体系在振动过程中任一时刻体系全部质量位置或变形形态所需要的独立参数的个数，称为体系的动力自由度（质点处的基本位移未知量）。 确定动力自由度的目的是：(1) 根据自由度的数目确定所需建立的方程个数（运动方程 数=自由度数），自由度不同所用的分析方法也不同；(2) 因为结构的动力响应（动力内力和动位移）与结构的动力特性有密切关系，而动力特性又与质量的可能位置有关。 1.3 结构动力自由度与体系几何分析中的自由度有何区别？ 答：二者的区别是：几何组成分析中的自由度是确定刚体系位置所需独立参数的数目，分析的目的是要确定体系能否发生刚体运动。结构动力分析自由度是确定结构上各质量位置所需的独立参数数目，分析的目的是要确定结构振动形状。 1.4 结构的动力特性一般指什么？ 答：结构的动力特性是指：频率（周期）、振型和阻尼。动力特性是结构固有的，这是因为它们是由体系的基本参数（质量、刚度）所确定的、表征结构动力响应特性的量。动力特性不同，在振动中的响应特点亦不同。 1.5 什么是阻尼、阻尼力，产生阻尼的原因一般有哪些？什么是等效粘滞阻尼？ 答：振动过程的能量耗散称为阻尼。 产生阻尼的原因主要有：材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。当然，也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假想力。粘滞阻尼理论假定阻尼力与质量的速度成比例。 粘滞阻尼理论的优点是便于求解，但其缺点是与往往实际不符，为扬长避短，按能量等 效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数，这种阻尼假设称为等效粘滞阻尼。 1.6 采用集中质量法、广义位移法（坐标法）和有限元法都可使无限自由度体系简化为有限自由度体系，它们采用的手法有何不同？ 答：集中质量法：将结构的分布质量按一定规则集中到结构的某个或某些位置上，认为其他地方没有质量。质量集中后，结构杆件仍具有可变形性质，称为“无重杆”。 广义坐标法：在数学中常采用级数展开法求解微分方程，在结构动力分析中，也可采用 相同的方法求解，这就是广义坐标法的理论依据。所假设的形状曲线数目代表在这个理想化形式中所考虑的自由度个数。考虑了质点间均匀分布质量的影响（形状函数），一般来说，对于一个给定自由度数目的动力分析，用理想化的形状函数法比用集中质量法更为精确。有限元法：有限元法可以看成是广义坐标法的一种特殊的应用。一般的广义坐标中，广 义坐标是形函数的幅值，有时没有明确的物理意义，并且在广义坐标中，形状函数是针对整个结构定义的。而有限元法则采用具有明确物理意义的参数作为广义坐标，且形函数是定义在分片区域的。在有限元分析中，形函数被称为插值函数。 综上所述，有限元法综合了集中质量法和广义坐标法的特点：(l) 与广义坐标法相似， 有限元法采用了形函数的概念。但不同于广义坐标法在整体结构上插值（即定义形函数），而是采用了分片的插值，因此形函数的表达式（形状）可以相对简单。(2) 与集中质量法相比，有限元法中的广义坐标也采用了真实的物理量，具有直接、直观的优点，这与集中质量法相同。

结构动力学习题解答一二章

第一章 单自由度系统 1、1 总结求单自由度系统固有频率的方法与步骤。 单自由度系统固有频率求法有:牛顿第二定律法、动量距定理法、拉格朗日方程法与能量守恒定理法。 1、 牛顿第二定律法 适用范围:所有的单自由度系统的振动。 解题步骤:(1) 对系统进行受力分析,得到系统所受的合力; (2) 利用牛顿第二定律∑=F x m && ,得到系统的运动微分方程; (3) 求解该方程所对应的特征方程的特征根,得到该系统的固有频率。 2、 动量距定理法 适用范围:绕定轴转动的单自由度系统的振动。 解题步骤:(1) 对系统进行受力分析与动量距分析; (2) 利用动量距定理J ∑=M θ &&,得到系统的运动微分方程; (3) 求解该方程所对应的特征方程的特征根,得到该系统的固有频率。 3、 拉格朗日方程法: 适用范围:所有的单自由度系统的振动。 解题步骤:(1)设系统的广义坐标为θ,写出系统对于坐标θ的动能T 与势能U 的表达式;进一步写求出拉格朗日函数的表达式:L=T-U ; (2)由格朗日方程 θθ ??- ???L L dt )(&=0,得到系统的运动微分方程; (3) 求解该方程所对应的特征方程的特征根,得到该系统的固有频率。 4、 能量守恒定理法 适用范围:所有无阻尼的单自由度保守系统的振动。 解题步骤:(1)对系统进行运动分析、选广义坐标、写出在该坐标下系统的动能T 与势能U 的表达式;进一步写出机械能守恒定理的表达式 T+U=Const (2)将能量守恒定理T+U=Const 对时间求导得零,即 0) (=+dt U T d ,进一步得到系统的运动微分方程; (3) 求解该方程所对应的特征方程的特征根,得到该系统的固有频率。 1、2 叙述用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法与步骤。 用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法有两个:衰减曲线法与共振法。 方法一:衰减曲线法。 求解步骤:(1)利用试验测得单自由度系统的衰减振动曲线,并测得周期与相邻波峰与波谷的幅值i A 、1+i A 。 (2)由对数衰减率定义 )ln( 1 +=i i A A δ, 进一步推导有 2 12ζ πζδ-= ,