整式的乘法与因式分解
一、选择题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.下列各式运算正确的是（ ）
A. a 2 + a 3 = a 5
B. a 2 ? a 3 = a 5
C. (ab 2 )3 = ab 6
D. a 10 ÷ a 2 = a 5
C. a 2 - 9 = (a + 3)(a - 3) .
D. x 2 + y 2 = (x + y )(x - y ) .
9. 如(x ＋m )与(x ＋3)的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为(
)．
A ．0
B ．3
C ．－3
D ．1
10. 若3x = 15, 3y = 5，则3x - y = ( )． 2. 计算2x 2 ? (-3x 3 ) 的结果是（ ）
A ．5
B ．3
C ．15
D ．10
A. 6x 5
B. 2x 6
C. -2x 6
D. -6x 5
二、填空题（本大题共有 7 小题，每空 2 分，共 16 分）
3. 计算(-
1 a 2b )3
的结果正确的是（ ） 2
1
xy 2 )＝ ．
A. 1 a 4b 2 4
B. 1 a 8
6b 3 C. - 1 8 a 6b 3 D. - 1 8
a 5
b 3
3
12．计算(- 2 m + n )(- 2 m - n ) ＝ ．
3 3
4. (-5a 2 + 4b 2 )(
) = 25a 4 - 16b 4 括号内应填（
）
13． 1
( )2 3
+0=
A 、5a 2 + 4b
2 B 、5a 2 + 4b
2 C 、 - 5a 2 + 4b 2
D 、 - 5a 2 - 4b 2
14. 当 x
时，(x －3)0＝1．
5. 如图，阴影部分的面积是(
)
15. 若 a - 2 + b 2 - 2b +1 = 0 ，则 a =
， b ＝
7
A.
xy 2
9 B.
xy
2
16.已知 4x 2＋mx ＋9 是完全平方式，则 m ＝ ． 17. 已知 a + b = 5 ， ab = 3 则 a 2 + b 2 = ． C. 4xy
D. 2xy
6.
(x - a )(x 2 + ax + a 2 )的计算结果是(
)
18. 定义 a * b = a 2 - b ，则(1* 2) * 3 =
．
三、解答题（本大题共有 7 小题，共 54 分） A. x 3 + 2ax 2 - a 3 B. x 3 - a 3
19．（9 分）计算: （1） (a 3b 4 )2 ÷ (ab 2 )3
（2） (x + y )2 - (x + y )(x - y ) .
C. x 3 + 2a 2 x - a 3
D. x 2 + 2ax 2 + 2a 2 - a 3
7. 下面是某同学在一次测验中的计算摘录
① 3a + 2b = 5ab ； ② 4m 3n - 5mn 3 = -m 3n ；③ 3x 3 ? (-2x 2 ) = -6x 5 ；
④
4a 3b ÷ (-2a 2b ) = -2a ； ⑤ (a 3 )2
= a 5 ；⑥
(-a )3
÷(-a )= -a 2 ． (3) (-2x 3 y 2 - 3x 2 y 2 + 2xy ) ÷ 2xy
其中正确的个数有( )
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D. 4 个
8. 下列分解因式正确的是( )
A. x 3 - x = x (x 2 -1) ．
B. (a + 3)(a - 3) = a 2 - 9
20.（12 分）分解因式： (1) 12abc －2bc 2；
(2) 2a 3－12a 2＋18a ；
11．计算(－3x 2y )·(
? ?
(3) 9a(x －y)＋3b(x －y)；
(4) (x ＋y )2＋2(x ＋y )＋1.
21.（5 分）先化简，再求值： ?(x - y )2
+ (x + y )(x - y )? ÷ 2x ，其中 x=3,y=1
22. (5 分) 请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解．
2962=(300－4)2=3002－2×300×(－4)+42
=90000+2400+16=92416
老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案.
25．(8 分) 下面是某同学对多项式（x 2－4x +2）（x 2－4x +6）+4 进行因式分解的过
程．解：设 x 2－4x =y 原式=（y +2）（y +6）+4
（第一步） = y 2+8y +16 （第二步） =（y +4）2
（第三步） =（x 2－4x +4）2
（第四步）
4a 2， ， ，( x
+y )
2 1 9b 2
回答下列问题：
（1） 该同学第二步到第三步运用了因式分解的 ．
A ．提取公因式
B ．平方差公式
C ．两数和的完全平方公式
D ．两数差的完全平方公式
（2） 该同学因式分解的结果是否彻底？
．（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果
．
23．(8 分)解下列方程与不等式
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x 2－2x ）（x 2－2x +2）+1 进行因式分解．
(1) 3x (7 - x ) = 18 - x (3x -15) ； （2） (x + 3)(x - 7) + 8 > (x + 5)(x -1) .
24. （7 分）数学课上老师出了一道题：计算 2962
的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：
4 参考答案
1. B ；
2.D ；
3. C ； 4 .D ； 5．A 6．B ； 7．B ； 8．C. 9．C 10．B
11．－x 3y 3 ；
12． m 2 - n 2
； 9 10 13.
9
14. ≠3 15．2, 1 16． ±12 ； 17. 19 18．-2
19．（1） a 3b 2 ；（2） 2 y 2 + 2xy （3）
-x 2
y - 3
xy +1 2
20．(1)2bc(6 a －c)；(2)2a (a －3)2
；(3) 3(x －y )(3a ＋b )；(4) (x ＋y ＋1)2
. 21.x-y 2 22．解：答案不惟一，如
9b 2 -1 = (3b +1)(3b -1)
23.(1) x = 3 (2) x < -1 24.错在“－2×300×(－4)”,
应为“－2×300×4”,公式用错. ∴2962
=(300－4)2
=3002
－2×300×4 +42
=90000－2400+16 =87616.
25．（1）C ；（2）分解不彻底； (x - 2)4 （3） (x -1)4 。
“”
“”
At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!
李逵 简介：李逵生得粗壮黝黑，绰号“黑旋风”。沂州沂水县百丈村人氏。因为打死了人，逃了出去，遇到赦宥，被戴宗留在江州当牢子。为了解救宋江和戴宗大劫法场，李逵与众人大闹江州，背着老母上了梁山，后老母被虎吃，李逵怒杀一窝四虎。李逵惯使一双板斧，梁山排座次时，位列第二十二位，是梁山第五位步军头领。 相关事件：李逵小名铁牛，江湖人称“黑旋风”，家中有老母及一兄长名为李达。李逵因为打死了人，逃了出去，遇到赦宥，流落在江州。在江州大牢里当一个小牢子，与江州两院押牢节级院长“神行太保”戴宗相熟。宋江因杀阎婆惜被发配江州，与戴宗相见。在戴宗的引荐下，李逵认识了之前慕名已久的宋江。宋江借十两银子给李逵拿去赌，李逵对其慷慨极为拜服。紧接着，三人又到琵琶亭饮酒，宋江要吃鲜鱼，李逵便去讨，却听说要等鱼牙主人来了才能卖。李逵因此发怒，后来鱼牙主人“浪里白条”张顺见他捣乱，便与他厮打起来，从陆上打到水中，直到宋江、戴宗来叫停。从此张顺也与三人成为好友。戴宗传梁山假书被识破，和宋江两人被押赴刑场杀头。李逵率先挥动一双板斧打去，逢人便杀，勇猛无比，救下了宋江与戴宗，三人一起上了梁山。上梁山后，李逵思母心切，就回沂州接老母，此时其老母已瞎，翻越沂岭时老母被老虎吃了，李逵怒杀四虎。后李逵请卢俊义喝酒，卢俊义想推辞，他却要眉尾相结，性命相扑。他对宋江情分最重，对他的话言听计从，可是当知道宋江做了伤天害理的事时却绝不轻饶，要和他大动干戈，后来却发现是一场误会。在众好汉中，李逵一直反对招安。招安时，李逵不愿受招安，大闹东京城，扯了皇帝诏书，要杀钦差，还砍倒梁山泊杏黄旗，要反攻到东京，为宋江夺皇帝位子，多次被宋江制止。李逵受招安后被封为镇江润州都统制。宋江饮高俅送来的毒酒中毒后，想到自己死后李逵肯定要聚众造反，怕坏了梁山泊的忠义名声，便让李逵也喝了毒酒一块儿被毒死了。 梁山职司第五位步军头领 出场回目第38回 死亡回目第120回 首次登场时对他的外貌描写：黑熊般一身粗肉，铁牛似遍体顽皮。交加一字赤黄眉，双眼赤丝乱系。怒发浑如铁刷，狰狞好似狻猊。天蓬恶杀下云梯。李逵真勇悍，人号铁牛儿。 兵器：两把夹钢板斧 经典章回： 第38回及时雨会神行太保黑旋风斗浪里白跳 第40回梁山泊好汉劫法场白龙庙英雄小聚义 第43回假李逵剪迳劫单人黑旋风沂岭杀四虎 第52回李逵打死殷天锡柴进失陷高唐州 第53回戴宗智取公孙胜李逵斧劈罗具人 第54回入云龙关法破高廉黑旋风探穴救柴进 第72回柴进簪花入禁院李逵元夜闹东京 第73回黑旋风乔捉鬼梁山泊双献头 第74回燕青智扑擎天柱李逵寿张乔坐衙 第76回活阎罗倒船偷御酒黑旋风扯诏谤徽宗 第120回宋公明神聚蓼儿洼徽宗帝梦游梁山泊 性格特点分析： 李逵绰号“黑旋风”，是比喻李逵性格火爆，如同大炮，加之肤色如黑炭，故称黑旋风。李逵的性格特点是爱憎分明，见义勇为，扶危济困，嫉恶如仇,慷慨大方，重义疏财,率直粗犷，有勇无谋，胆大心细。李逵的性格特征可以用三个字来概括，那就是：“真”、“蛮”、“趣”。“真”，就是真实而又坦率地把他的思想感情、个性赤裸裸地和盘托出，不受外界的威胁利诱，不因计较个人的利害得失而掩饰、做作。他是一个“透明的人”这就包含着：（1）他对统治阶级包括皇帝也无所畏惧，“舍得一身剐，敢把皇帝拉下马”，所以，他常常表示出对皇帝大不敬的言论。（2）对自己的头领宋江，也不曲意逢迎，而敢于直率地批评，进行不留情面的揭发和斗争。虽然，李逵往往冤枉了好人，但作者是为了表现他的刚直的品格。（3）他从不隐瞒自己的观点，从不掩饰内心的想法和情感，从不虚假做作。他去接母亲，是为了让母亲到山寨享几天福；他要杀到东京，是为了要当大将军，在“那里快活”。并不象宋江那样，“忠义”时时挂在嘴边，给人虚伪做作的感觉。
专题八：几何证明题 【问题解析】 几何证明题重在训练学生应用数学语言合情推理能力，几何证明题和计算题在中考中占有重要地位．根据新的课程标准，对几何证明题证明的方法技巧上要降低，繁琐性、难度方面要降低．但是注重考查学生的基础把握推理能力，所以几何证明题是目前常考的题型． 【热点探究】 类型一：关于三角形的综合证明题 【例题1】（2016·四川南充）已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2． （1）求证：BD=CE； （2）求证：∠M=∠N． 【分析】（1）由SAS证明△ABD≌△ACE，得出对应边相等即可 （2）证出∠BAN=∠CAM，由全等三角形的性质得出∠B=∠C，由AAS证明△ACM≌△ABN，得出对应角相等即可． 【解答】（1）证明：在△ABD和△ACE中，， ∴△ABD≌△ACE（SAS）， ∴BD=CE； （2）证明：∵∠1=∠2， ∴∠1+∠DAE=∠2+∠DAE， 即∠BAN=∠CAM， 由（1）得：△ABD≌△ACE， ∴∠B=∠C，
在△ACM和△ABN中，， ∴△ACM≌△ABN（ASA）， ∴∠M=∠N． 【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；证明三角形全等是解决问题的关键． 【同步练】 （2016·山东省菏泽市·3分）如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE． （1）如图1，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50° ①求证：AD=BE； ②求∠AEB的度数． （2）如图2，若∠ACB=∠DCE=120°，CM为△DCE中DE边上的高，BN为△ABE中AE边上的高，试证明：AE=2CM+BN． 类型二：关于四边形的综合证明题 【例题2】（2016·山东省滨州市·10分）如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG． （1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由； （2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=2，点H是BD上的一个动点，求HG+HC的最小值．
2014年中考数学计算题专项训练 一、集训一（代数计算） 1. 计算： （1）30 82 145+-Sin （2） （3）2×(－5)＋23－3÷1 2 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； （6）?+-+-30sin 2)2(20 （8）()()0 2 2161-+-- （9）( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° （10）()()0332011422 ---+÷- 2.计算：345tan 3231211 0-?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算：( ) () () ??-+-+-+ ?? ? ??-30tan 3312120122010311001 2 4.计算：()( ) 11 2230sin 4260cos 18-+ ?-÷?--- 5.计算：12010 0(60)(1) |2(301) cos tan -÷-+-
二、集训二（分式化简） 注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！ 考点：①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算 1. ． 2。 2 1 422 ---x x x 3.（a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2 11 1x x x -??+÷ ??? 6、化简求值 （1）????1＋ 1 x －2÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5． （2）（a ﹣1+）÷（a 2 +1），其中a= ﹣1． （3）2121(1)1a a a a ++-?+，其中a （4）)2 5 2(423--+÷--a a a a ， 1-=a （5）)1 2(1a a a a a --÷-，并任选一个你喜欢的数a 代入求值.
整式的乘除因式分解精选 一．解答题（共12小题） 1．计算：①；②[（﹣y5）2]3÷[（﹣y）3]5?y2 ③④（a﹣b）6?[﹣4（b﹣a）3]?（b﹣a）2÷（a ﹣b） 2．计算： ①（2x﹣3y）2﹣8y2；②（m+3n）（m﹣3n）﹣（m﹣3n）2； ③（a﹣b+c）（a﹣b﹣c）；④（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）； ⑤（a﹣2b+c）2；⑥[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（2y﹣x）﹣2x（2x﹣y）]÷2x． ⑦（m+2n）2（m﹣2n）2 ⑧． 3．计算： （1）6a5b6c4÷（﹣3a2b3c）÷（2a3b3c3）．（2）（x﹣4y）（2x+3y）﹣（x+2y）（x﹣y）．
4．计算： （1）（x2）8?x4÷x10﹣2x5?（x3）2÷x．（2）3a3b2÷a2+b?（a2b﹣3ab﹣5a2b）． （3）（x﹣3）（x+3）﹣（x+1）（x+3）．（4）（2x+y）（2x﹣y）+（x+y）2﹣2（2x2﹣xy）． 5．因式分解： ①6ab3﹣24a3b；②﹣2a2+4a﹣2；③4n2（m﹣2）﹣6（2﹣m）； ④2x2y﹣8xy+8y；⑤a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）；⑥4m2n2﹣（m2+n2）2； ⑦；⑧（a2+1）2﹣4a2；⑨3x n+1﹣6x n+3x n﹣1 ⑩x2﹣y2+2y﹣1；4a2﹣b2﹣4a+1；4（x﹣y）2﹣4x+4y+1； 3ax2﹣6ax﹣9a；x4﹣6x2﹣27；（a2﹣2a）2﹣2（a2﹣2a）﹣3．
6．因式分解： （1）4x3﹣4x2y+xy2．（2）a2（a﹣1）﹣4（1﹣a）2． 7．给出三个多项式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解． 8．先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）+b（2a+b）﹣4a2b÷b，其中a=﹣，b=2． 9．当x=﹣1，y=﹣2时，求代数式[2x2﹣（x+y）（x﹣y）][（﹣x﹣y）（﹣x+y）+2y2]的值． 10．解下列方程或不等式组： ①（x+2）（x﹣3）﹣（x﹣6）（x﹣1）=0；②2（x﹣3）（x+5）﹣（2x﹣1）（x+7）≤4． 11．先化简，再求值： （1）（x+2y）（2x+y）﹣（x+2y）（2y﹣x），其中，．
压轴题训练 姓名： 1、如图在Rt △ABC 中90A ,∠=,AB=AC,E,D 分别是BC,AC 上的点,且45AED ∠=. (1)求证:△ABE ∽△ECD. (2)若4AB BE =,=求AD 的长及△ADE 的面积. (3)当BC=4,在BC 上是否存在点E,使得△ADE 为等腰三角形? 若存在,请求出EC 的长;若不存在,请说明理由. 2、如图，在平面直角坐标系中，点A ，C 分别在x 轴，y 轴上，四边形ABCO 为矩形，AB=16，点D 与点A 关于y 轴对称，tan ∠ACB= 3 4，点E ，F 分别是线段AD ，AC 上的动点（点E 不与点A ，D 重合），且∠CEF=∠ACB 。 （1）求AC 的长和点D 的坐标； （2）说明△AEF 与△DCE 相似； （3）当△EFC 为等腰三角形时，求点E 的坐标。
3、如图，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE、始终经过点A，EF与AC交于M点． （1）求证：△ABE∽△ECM； （2）探究：在△DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由； （3）当线段AM最短时，求重叠部分的面积． 4、已知，抛物线2 12 y ax ax b =-+经过A(-1，0)，C(2，3 2 )两点，与x轴交于另一点B． （1）求此抛物线的解析式； （2）若抛物线的顶点为M，点P为线段OB上一动点（不与点B重合），点Q在线段MB上移 动，且∠MPQ=45°，设线段OP=x，MQ = 2 y，求y2与x的函数关系式，并直接写出自变量 x的取值范围．
24.（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分） 如图，已知抛物线2y x bx c =++经过()01A -， 、()43B -，两点. （1）求抛物线的解析式； （2 求tan ABO ∠的值； （3）过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为点C ，点M 是抛物线上一点，直线MN 平行于y 轴交直线AB 于点N ，如果M 、N 、B 、C 为顶点的四边形是平行四边形，求点N 的坐标. 24.解：（1）将A （0，-1）、B （4，-3）分别代入2 y x bx c =++ 得1, 1643c b c =-?? ++=-? ， ………………………………………………………………（1分） 解，得9 ,12 b c =-=-…………………………………………………………………(1分) 所以抛物线的解析式为29 12 y x x =- -……………………………………………（1分） （2）过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为C ，过点A 作AH ⊥OB ，垂足为点H ………（1分） 在Rt AOH ?中，OA =1，4 sin sin ,5 AOH OBC ∠=∠=……………………………（1分） ∴4sin 5AH OA AOH =∠= g ，∴322,55 OH BH OB OH ==-=， ………………（1分） 在Rt ABH ?中，4222 tan 5511 AH ABO BH ∠==÷=………………………………（1分） (3)直线AB 的解析式为1 12y x =- -， ……………………………………………（1分） 设点M 的坐标为29(,1)2m m m --，点N 坐标为1 (,1)2 m m -- 那么MN =2 291 (1)(1)422 m m m m m - ----=-； …………………………（1分） ∵M 、N 、B 、C 为顶点的四边形是平行四边形，∴MN =BC =3 解方程2 4m m -=3 得2m =± ……………………………………………（1分） 解方程2 43m m -+=得1m =或3m =； ………………………………………（1分）
整式的乘法和因式分解 一、整式的运算 1、已知a m =2，a n =3，求a m +2n 的值； 2、若32=n a ，则n a 6= . 3、若12551 2=+x ，求x x +-2009)2(的值。 4、已知2x +1?3x -1=144，求x ； 5．2005200440.25?= . 6、( 23 )2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝________。 7、如果(x +q )(3x -4)的结果中不含x 项（q 为常数），求结果中的常数项 8、设m 2+m -1=0，求m 3+2m 2+2010的值 二、乘法公式的变式运用 1、位置变化，(x +y )(-y +x ) 2、符号变化，(-x +y )(-x -y ) 3、指数变化，(x 2+y 2)(x 2-y 2)4 4、系数变化，(2a +b )(2a -b ) 5、换式变化，[xy +(z +m )][xy -(z +m )] 6、增项变化，(x -y +z )(x -y -z ) 7、连用公式变化，(x +y )(x -y )(x 2+y 2) 8、逆用公式变化，(x -y +z )2-(x +y -z )2 三、乘法公式基础训练: 1、计算 （1）1032 （2）1982 2、计算 （1）(a -b +c )2 （2）(3x +y -z )2 3、计算 （1）(a +4b -3c )(a -4b -3c ) （2）(3x +y -2)(3x -y +2) 4、计算 （1）19992-2000×1998 （2） 22007200720082006 -?． 四、乘法公式常用技巧
整式的乘法及因式分解知识点 1．幂的运算性质： a m ·a n ＝a m ＋n （m 、n 为正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 例：(－2a )2(－3a 2)3 2．() n m a ＝ a mn （m 、n 为正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘． 例： (－a 5)5 3． ()n n n b a ab = （n 为正整数）积的乘方等于各因式乘方的积． 4．n m a a ÷＝ a m －n （a ≠0，m 、n 都是正整数，且m ＞n ） 同底数幂相除，底数不变，指数相减． 5．零指数幂的概念：a 0＝1 （a ≠0）任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l ． 6．负指数幂的概念： a －p ＝p a 1 （a ≠0，p 是正整数） 任何一个不等于零的数的－p （p 是正整数）指数幂，等于这个数的p 指数幂的倒数． 也可表示为：p p n m m n ? ?? ??=? ? ? ??-（m ≠0，n ≠0，p 为正整数） 7．单项式的乘法法则： 单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． 8．单项式与多项式的乘法法则： 单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加． 9．多项式与多项式的乘法法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加． 10、因式分解中常用的公式，例如： （1）(a+b)(a-b) = a 2-b 2 ---------a 2-b 2 =(a+b)(a-b)； (2) (a ±b)2 = a 2±2ab+b 2 ——— a 2±2ab+b 2=(a ±b)2 ； (3) (a+b)(a 2-ab+b 2) =a 3+b 3------ a 3+b 3=(a+b)(a 2-ab+b 2 )； (4) (a-b)(a 2+ab+b 2) = a 3-b 3 ------a 3-b 3=(a-b)(a 2+ab+b 2 )．
●第三十八回及时雨会神行太保黑旋风斗浪里白条 戴宗向宋江索取常例银，宋江不给，取出吴用书信，与戴宗相认。宋江与戴宗手下的小牢子李逵相见。李逵拿了宋江十两银子去赌，输了不认账，抢走别人的银两。宋江把银子还给小张乙，并给了被李逵所打之人的将息钱。宋江、戴宗、李逵三人上琵琶亭，宋江热情招呼李逵吃肉喝酒，李逵因放走活鱼，被张顺淹得半死。宋江叫戴宗拿出张横书信，喝住张顺，救了李逵。 ●第四十三回假李逵剪径劫单人黑旋风沂岭杀四虎 李逵回家搬母，途中遇李鬼冒名自己剪径打劫，未杀，给银十两。后知受骗，杀了李鬼，李鬼妻逃走。回家见娘，娘双目失明，李骗娘说做了官，接娘享受。哥哥李达回家，揭穿李逵秘密，并去财主家要领人捉拿李逵。李逵给他留下一锭大银走了。李达领人亦不去赶。背娘至沂岭，给娘取水，娘被虎吃，连杀子母四虎，被众猎户迎至曹太公庄上，被李鬼老婆认出，曹太公设计灌醉，报告知府。朱贵朱富救得李逵性命，李逵杀了曹太公、里正及李鬼老婆。 ●第五十二回李逵打死殷天锡柴进失陷高唐州 朱仝要杀黑旋风，方才入伙，柴进只得暂留李逵。吴用及雷、朱先上山。柴进叔叔柴皇城，宅后院花园被高太尉的叔伯兄弟，新任知夜高廉带来的妻舅殷天锡所占，李逵打死殷天锡，柴进被高廉下在牢里。宋江引军与高廉三百飞天神兵对阵，高廉使起神法，林冲等败退五十里下寨。宋江使回风返火之法。高廉又使神兽之法，宋江又败。高廉使风雨之法劫寨扑空，被杨林箭射左臂。 ●第五十三回戴宗智取公孙胜李逵斧劈罗真人 戴宗、李逵奉宋江、吴用之命，离高唐州去蓟州找公孙胜。一天到素面店吃饭，从一老人口中得知公孙胜在九宫县二仙山。戴宗去见，被公孙老母回绝。戴宗叫李逵去屋里打闹，公孙胜只好出来，以老母年迈，罗真人不放为由不去梁山。李逵于五更偷去松鹤轩，斧劈罗真人。罗真人使白手帕捉弄李逵，戴宗再三央求，罗真人派黄巾力士从蓟州牢中救李逵回来。 ●第五十四回入云龙斗法破高廉黑旋风探穴救柴进 罗真人教公孙胜八个字：“逢幽而止，遇汴而还。”公孙胜使出神法，使高廉所使兽行法尽现原形，高廉劫寨，被公孙使法把三百神兵杀个尽绝。吴用假做援军到来。高廉出城迎接，城被夺，人被杀。节级蔺仁，藏柴进于枯井中，李逵下井，吊他上来。呼延灼奉命征剿梁山义军。 ●第七十二回柴进簪花入禁苑李逵元宵闹东京 宋江、柴进扮做闲凉官，同戴宗、李逵、燕青来到李师师家，给钱，与之饮酒，李逵不满而骂。宋江欲让李师师启奏皇上，李师师不懂；适逢此时皇上来了，宋江等三人商议要就此告一道招安赦书，未商量妥，李逵用交椅打倒杨太尉，用火烧李师师家。宋江等先自出城，吴用派人接了。李逵、燕青还在城内。
2017年数学中考专题《阅读理解题》 题型概述 【题型特征】阅读理解题一般篇幅比较长，由“阅读”和“问题”两部分构成，其阅读部分往往为学生提供一个自学材料，其内容多以定义一个新概念(法则)，或展示一个解题过程，或给出一种新颖的解题方法，或介绍某种图案的设计流程等.学生必须通过自学，理解其内容、过程、方法和思想，把握其本质，才可能会解答试题中的问题. 阅读理解题呈现的方式多种多样，有纯文型(全部用文字展示条件和问题)、图文型(用文字和图形结合展示条件和问题)、表文型(用文字和表格结合展示条件和问题)、改错型(条件、问题、解题过程都已展示，但解题过程一般要改正).考查内容可以是学过知识的深入探索，也可以是新知识的理解运用. 阅读理解题按解题方法不同常见的类型有:(1)定义概念与定义法则型;(2)解题示范(改错)与新知模仿型;(3)迁移探究与拓展应用型等. 【解题策略】解答阅读理解型问题的基本模式:阅读—理解—应用.重点是阅读，难点是理解，关键是应用.阅读时要理解材料的脉络，要对提供的文字、符号、图形等进行分析，在理解的基础上迅速整理信息，及时归纳要点，挖掘其中隐含的数学思想方法，运用类比、转化、迁移等方法，构建相应的数学模式或把要解决的问题转化为常规问题. 可根据其类型，采用不同的思路一般地: (1)定义概念、法则型阅读理解题以纯文字、符号或图形的形式定义一种全新的概念、公式或法则等.解答时要在阅读理解的基础上解答问题.解答这类问题时，要善于挖掘定义的内涵和本质，要能够用旧知识对新定义进行合理解释，进而将陌生的定义转化为熟悉的旧知识去理解和解答. (2)解题示范、新知模仿型阅读理解题以范例的形式给出，并在求解的过程中暗示解决问题的思路技巧，再以思路技巧为载体设置类似的问题.解决这类问题的常用方法是类比、模仿和转化;正误辨析型阅读理解题抓住学生学习中的薄弱环节和思维漏洞，“刻意”地制造迷惑，使得解答过程似是而非.解答时主要是通过对数学公式、法则、方法和数学思想的准确掌握，运用其进行是非辨别. (3)迁移探究与拓展应用型，即阅读新问题，并运用新知识探究问题或解决问题，解答这类题的关键是认真阅读其内容，理解其实质，把握其方法、规律，然后加以解决. 真题精讲 类型一 定义概念与定义法则型 典例1 (2016·湖北咸宁)阅读理解: 我们知道，四边形具有不稳定性，容易变形.如图(1)，一个矩形发生变形后成为一个平行四边形.设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为α，我们把 1 sin α 的值叫做这个平行四边形的变形度. (1)若矩形发生变形后的平行四边形有一个内角是120°,则这个平行四边形的变形度是 ; 猜想证明: (2)若矩形的面积为1S ，其变形后的平行四边形面积为1S ，试猜想121 ,,sin S S α 之间的数量关系，并说明理由; 拓展探究:
.. 《方程》 一、选择题 22x1=0xkxk1的取值范围是的一元二次方程﹣．若关于有两个不相等的实数根，则﹣（） Ak1 Bk1k0 Ck1 Dk1k0≠且＜≠．＜＞﹣．．＞﹣．且 2mx5=01x2x=的一个解，则方程的另一个解是（ +．已知）﹣﹣是一元二次方程A1 B5 C5 D4．﹣．．﹣． 3“”“10把你珠子的一半给我，我就有．小龙和小刚两人玩游戏，小龙对小刚说：打弹珠x”“10”颗，只要把你的给我，我就有颗珠子，如果设小刚的弹珠数为．小刚却说：颗y）颗，则列出的方程组正确的是（小龙的弹珠数为 B A．． D C．． ba5）的值为（的解，则是二元一次方程组．已知﹣ 1 A1 2 D3BC．．﹣．． 22x=065x）﹣．一元二次方程的解是（ = x=Cx=0xxDx=0= =0xAx=0= Bx，，，．，．．．212211127）的解是（．一元一次方程 2x=x= AB1 Cx=1 D﹣．．．﹣． 2anx1=08bxx则式子﹣，的一元二次方程的两实数根，+的值是（）．已知是关于 22222nCn2
nAn2 BD2 ﹣．．﹣．++﹣．﹣ =2x9），那么方程的解是（．已知方程| | x=4=2xxD=2 2 BAx=2 x=C．，．．．﹣﹣212221β2009βα11=0xβ10α9x2009α） +）的值是（．设，是方程则++的两根，（++）（+ 4 000 0001 0 ABD2000 C．．．． 11．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的）图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ;. .. BA．． DC．． 2xaxbxc=0a0x12，则两根与方程系≠++，（．阅读材料：设一元二次方程）的两根为212x6x3=0xx=x?x=xx，+已知．+数之间有如下关系：是方程﹣，根据该材 料填空：+112221）的两实数根，则的值为（ + 8 CD6 A4 B10．．．． 3200413月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运．右边给出的是年）用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是
958游戏平台是安徽名人网络科技游戏公司推出的一款在线娱乐平台，拥有哪吒闹海，李逵劈鱼，金蟾捕鱼，大圣闹海等各类捕鱼游戏和掼蛋，斗地主，牛牛等各类棋牌游戏，还芜湖特色的麻将，比机，二张牌等各类地方棋牌，已经推出就深受网友喜爱。 但是随着游戏的普及，很多玩家在下载的过程中也遇到了一些问题，今天，小编就为大家详细介绍下958游戏平台的下载方式，教你如何下载正版的958游戏平台。 在下载之前大家需要了解的基本知识。958游戏大厅有两个版本，一个是精简版，一个是完整版，精简版是指下载安装完成后，你想玩哪个游戏，需要双击安装下，这和QQ游戏大厅有点相同，而下载安装完整版则可以直接玩游戏，无需再次安装。 软件信息： 软件大小：精简版（13.6MB），完整版（165MB） 软件名称：958游戏 软件语言：简体中文 所属分类：捕鱼棋牌游戏 授权方式：免费软件
运行环境：Windows 2000/XP/vista/7 下载过程： 为了使玩家下载到正版958游戏平台,我们建议玩家在官网下载。首先百度搜索958游戏,在第一位处有便有。这里需要提醒大家的是要注意958游戏官网仅此一家，比如搜索框以下的均非958游戏平台，为盗版。玩家在下载的时候一定要注意 点击进入游戏官网，玩家以这种方式进入进入的为直接下载的界面，只需点击下载即可。 点击下载游戏，即可下载958游戏客户端 下载完成后客户可以点击安装游戏，按要求安装完成即可，最好建议客户安装在D盘，以节省C盘容量。 1：注册游戏是完全免费的。 2：游戏账号这次完成后是不能修改的，后期登录的时候也是用账号登录的。 3:游戏昵称，头像等其他信息均可修改 4：游戏密码为登录密码，保险柜密码为银行密码，玩家后期充值或者领取救济金都会直接打到银行，所以玩家的保险柜密码一定要记
2017年中考数学专题训练压轴题含解析
2 压轴题 1、已知，在平行四边形OABC 中，OA=5，AB=4，∠OCA=90°，动点P 从O 点出发沿射线OA 方向以每秒2个单位的速度移动，同时动点Q 从A 点出发沿射线AB 方向以每秒1个单位的速度移动．设移动的时间为t 秒． （1）求直线AC 的解析式； （2）试求出当t 为何值时，△OAC 与△PAQ 相似； （3）若⊙P 的半径为 58，⊙Q 的半径为2 3；当⊙P 与对角线AC 相切时，判断⊙Q 与直线AC 、BC 的位置关系，并求出Q 点坐标。 解：（1）4 2033 y x =-+
3
AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD 翻折，使点A落在BC边上的点F处． （1）直接写出点E、F的坐标； （2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴 ．．．于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式； （3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使 得四边形MNFE的周长最小？如果 存在，求出周长的最小值；如果不 存在，请说明理由． （第2 4
5 解：（1）(31)E ，；(12)F ，． （2）在Rt EBF △中，90B ∠=， 2222125EF EB BF ∴+=+= 设点P 的坐标为(0)n ，，其中0n >，顶点(12)F ，， ∴设抛物线解析式为2(1) 2(0)y a x a =-+≠． ①如图①，当EF PF =时，22EF PF =，221(2)5n ∴+-=． 解得10n =（舍去）；24n =．(04)P ∴，．24(01) 2a ∴=-+．解得2a =． ∴抛物线的解析式为22(1)2y x =-+ ②如图②，当EP FP =时，22EP FP =，22(2)1(1)9n n ∴-+=-+． 解得52 n =-（舍去）．
压轴题 1、已知，在平行四边形OABC 中，OA=5，AB=4，∠OCA=90°，动点P 从O 点出发沿射线OA 方向以每秒2个单位的速度移动，同时动点Q 从A 点出发沿射线AB 方向以每秒1个单位的速度移动．设移动的时间为t 秒． （1）求直线AC 的解析式； （2）试求出当t 为何值时，△OAC 与△PAQ 相似； （3）若⊙P 的半径为 58，⊙Q 的半径为2 3 ；当⊙P 与对角线AC 相切时，判断⊙Q 与直线AC 、BC 的位置关系，并求出Q 点坐标。 解：（1）42033 y x =- + （2）①当0≤t≤2.5时，P 在OA 上，若∠OAQ=90°时， 故此时△OAC 与△PAQ 不可能相似． 当t>2.5时，①若∠APQ=90°，则△APQ ∽△OCA ， ∵t>2.5，∴ 符合条件． ②若∠AQP=90°，则△APQ ∽△∠OAC ， ∵t>2.5，∴ 符合条件．
综上可知，当时，△OAC 与△APQ 相似． （3）⊙Q 与直线AC 、BC 均相切，Q 点坐标为（ 10 9 , 531） 。 2、如图，以矩形OABC 的顶点O 为原点，OA 所在的直线为x 轴，OC 所在的直线为y 轴，建立平面直角坐标系．已知OA ＝3，OC ＝2，点E 是AB 的中点，在OA 上取一点D ，将△BDA 沿BD 翻折，使点A 落在BC 边上的点F 处． （1）直接写出点E 、F 的坐标； （2）设顶点为F 的抛物线交y 轴正半轴．．．于点P ，且以点E 、F 、P 为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式； （3）在x 轴、y 轴上是否分别存在点M 、N ，使得四边形MNFE 的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由． 解：（1）(31)E ，；(12)F ，． （2）在Rt EBF △中，90B ∠=o ， 2222125EF EB BF ∴=+=+=． 设点P 的坐标为(0)n ，，其中0n >，Q 顶点(1 2)F ，， ∴设抛物线解析式为2 (1)2(0)y a x a =-+≠． ①如图①，当EF PF =时，22 EF PF =，2 2 1(2)5n ∴+-=． 解得10n =（舍去）；24n =．(04)P ∴，．24(01)2a ∴=-+．解得2a =． ∴抛物线的解析式为22(1)2y x =-+ （第2题）
整式的乘法与因式分解知识点
整式乘除与因式分解 一．知识点 （重点） 1．幂的运算性质： a m ·a n ＝a m ＋n （m 、n 为正整数） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 例：(－2a )2(－3a 2)3 2．() n m a ＝ a mn （m 、n 为正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘． 例： (－a 5)5 3． ()n n n b a ab = （n 为正整数） 积的乘方等于各因式乘方的积． 例：(－a 2b )3 练习： （1）y x x 23 25? （2）)4(32 b ab -?- （3） a a b 23? （4）2 2 2z y yz ? （5）) 4()2(232 xy y x -? （6） 2 2253)(63 1 ac c b a b a -?? 4．n m a a ÷＝ a m －n （a ≠0，m 、n 都是正整数，且m ＞n ） 同底数幂相除，底数不变，指数相减． 例： （1）x 8÷x 2 （2）a 4÷a （3）（a b ）5 ÷（a b ）2 （4）（-a ）7÷（-a ） 5 （5） (-b ) 5÷(-b )2
5．零指数幂的概念： a 0＝1 （a ≠0） 任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l ． 例：若1 ) 32(0 =-b a 成立，则b a ,满足什么条件？ 6．负指数幂的概念： a － p ＝p a 1 （a ≠0，p 是正整数） 任何一个不等于零的数的－p （p 是正整数）指数幂，等于这个数的p 指数幂的倒数． 也可表示为：p p n m m n ? ?? ??=? ? ? ??-（m ≠0，n ≠0，p 为正整数） 7．单项式的乘法法则： 单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． 例：（1）223123abc abc b a ?? （2）4233)2()2 1 (n m n m -?- 8．单项式与多项式的乘法法则： 单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加． 例： （1） ) 35(222 b a ab ab + （2）ab ab ab 2 1 )23 2 (2 ?- （3） ) 32()5(-22n m n n m -+? （4） xyz z xy z y x ?++)(2322 9．多项式与多项式的乘法法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项
整式的乘法与因式分解 一．选择题（共16小题） 1．下列运算正确的是（） A．||=B．x3x2=x6C．x2+x2=x4D．（3x2）2=6x4 2．下列运算正确的是（） A．a+2a=3a2B．a3a2=a5C．（a4）2=a6D．a4+a2=a4 3．若a+b=3，a2+b2=7，则ab等于（） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1 4．已知x+y=﹣5，xy=3，则x2+y2=（） A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣19 5．若4a2﹣kab+9b2是完全平方式，则常数k的值为（） A．6 B．12 C．±12 D．±6 6．下列运算中正确的是（） A．（x4）2=x6B．x+x=x2C．x2x3=x5D．（﹣2x）2=﹣4x2 7．设M=（x﹣3）（x﹣7），N=（x﹣2）（x﹣8），则M与N的关系为（）A．M＜N B．M＞N C．M=N D．不能确定 8．（﹣a m）5a n=（） A．﹣a5+m B．a5+m C．a5m+n D．﹣a5m+n 9．若（x﹣3）（x+4）=x2+px+q，那么p、q的值是（） A．p=1，q=﹣12 B．p=﹣1，q=12 C．p=7，q=12 D．p=7，q=﹣12 10．（x n+1）2（x2）n﹣1=（） A．x4n B．x4n+3 C．x4n+1 D．x4n﹣1 11．下列计算中，正确的是（） A．aa2=a2B．（a+1）2=a2+1 C．（ab）2=ab2D．（﹣a）3=﹣a3 12．下列各式中不能用平方差公式计算的是（） A．（x﹣y）（﹣x+y）B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）C．（﹣x﹣y）（x﹣y）D．（x+y）（﹣x+y） 13．计算a5（﹣a）3﹣a8的结果等于（）
新定义问题 【专题点拨】新定义运算、新概念问题一般是介绍新定义、新概念，然后利用新定义、新概念解题，其解题步骤一般都可分为以下几步：1. 阅读定义或概念，并理解；2. 总结信息，建立数模；3. 解决数模，回顾检查．“新概念”试题，其设计新颖，构思独特，思维容量大，既能考查学生的阅读、分析、推理、概括等能力，又能考查学生知识迁移的能力和数学素养，同时还兼具了区分选拔的功能. 【解题策略】具体分析新颖问题→弄清问题题意→向已知知识点转化→利用相关联知识查验→转化问题思路解决 【典例解析】 类型一：规律题型中的新定义 例题1：（2015?永州，第10 题3 分）定义[x] 为不超过x 的最大整数，如[3.6]=3 ，[0.6]=0 ，[ ﹣3.6]= ﹣4．对于任意实数x，下列式子中错误的是（） A．[x]=x （x 为整数）B ．0≤x﹣[x] <1 C．[x+y] ≤[x]+[y] D．[n+x]=n+[x] （n为整数） 【解析】：根据“定义[x] 为不超过x 的最大整数”进行计算 【解答】：解：A、∵ [x] 为不超过x 的最大整数， ∴当x 是整数时，[x]=x ，成立； B、∵ [x] 为不超过x 的最大整数，∴ 0≤x﹣[x] < 1，成立； C、例如，[ ﹣5.4 ﹣3.2]=[ ﹣8.6]= ﹣9，[ ﹣5.4]+[ ﹣3.2]= ﹣6+（﹣4）=﹣10，∵﹣9> ﹣10， ∴[ ﹣5.4 ﹣3.2] >[ ﹣5.4]+[ ﹣3.2] ， ∴ [x+y] ≤[x]+[y] 不成立， D、[n+x]=n+[x] （n 为整数），成立；故选：C． 【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，解决本题的关键是理解新定义．新定义解题是近几年中考常考的题型．
分式 A 级 基础题 1．(2017年重庆)若分式1x －3 有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ＞3 B ．x ＜3 C ．x≠3 D．x ＝3 2．(2018年浙江温州)若分式x －2x ＋5 的值为0，则x 的值是( ) A ．2 B ．0 C ．－2 D ．－5 3．(2017年北京)如果a2＋2a －1＝0，那么代数式? ????a －4a ·a2a －2 的值是( ) A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 4．(2018年湖北武汉)计算m m2－1－11－m2 的结果是________． 5．(2017年湖南怀化)计算：x2x －1－1x －1 ＝__________. 6．(2018年浙江宁波)要使分式1x －1 有意义，x 的取值应满足________． 7．已知c 4＝b 5＝a 6≠0，则b ＋c a 的值为________． 8．(2017年吉林)某学生化简分式 1x ＋1＋2x2－1出现了错误，解答过程如下： 原式＝1x ＋1x －1＋2x ＋1x －1(第一步) ＝ 1＋2x ＋1x －1(第二步) ＝3x2－1 .(第三步) (1)该学生解答过程是从第________步开始出错的，其错误原因是______________________． (2)请写出此题正确的解答过程． 9．(2018年湖北天门)化简：4a ＋4b 5ab ·15a2b a2－b2 .
10．(2018年山西)化简：x －2x －1·x2－1x2－4x ＋4－1x －2 . 11．(2018年四川泸州)化简：? ?? ??1＋ 2a －1÷a2＋2a ＋1a －1. 12．(2018年广西玉林)先化简，再求值：? ????a －2ab －b2a ÷a2－b2a ，其中a ＝1＋2，b ＝1－2. B 级 中等题 13．在式子1－x x ＋2 中，x 的取值范围是______________． 14．(2017年四川眉山)已知14m2＋14n2＝n －m －2，则1m －1n 的值等于( ) A ．1 B ．0 C ．－1 D ．－14 15．(2017年广西百色)已知a ＝b ＋2018，则代数式 2a －b ·a2－b2a2＋2ab ＋b2÷1a2－b2 的值为________． 16．(2018年山东烟台)先化简，再求值：? ????1＋x2＋2x －2÷x ＋1x2－4x ＋4 ，其中x 满足x2－2x －5＝0.
整式的乘法与因式分解专题练习（解析版） 一、八年级数学整式的乘法与因式分解选择题压轴题（难） 1．有5张边长为2的正方形纸片，4张边长分别为2、3的矩形纸片，6张边长为3的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，且每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成正方形的边长最大为 （ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 【答案】C 【解析】 【分析】 设2为a ，3为b ，则根据5张边长为2的正方形纸片的面积是5a 2，4张边长分别为2、3的矩形纸片的面积是4ab ，6张边长为3的正方形纸片的面积是6a 2，得出a 2+4ab+4b 2=（a+2b ）2，再根据正方形的面积公式将a 、b 代入，即可得出答案． 【详解】 解： 设2为a ，3为b ， 则根据5张边长为2的正方形纸片的面积是5a 2， 4张边长分别为2、3的矩形纸片的面积是4ab ， 6张边长为3的正方形纸片的面积是6b 2， ∵a 2+4ab+4b 2=（a+2b ）2，（b ＞a ） ∴拼成的正方形的边长最长可以为a+2b=2+6=8， 故选C ． 【点睛】 此题考查了完全平方公式的几何背景，关键是根据题意得出a 2+4ab+4b 2=（a+2b ）2，用到的知识点是完全平方公式． 2．已知243m -m-10m -m -m 2=+，则计算：的结果为（ ）. A ．3 B ．-3 C ．5 D ．-5 【答案】A 【解析】 【分析】 观察已知m 2-m-1=0可转化为m 2-m=1，再对m 4-m 3-m+2提取公因式因式分解的过程中将m 2-m 作为一个整体代入，逐次降低m 的次数，使问题得以解决． 【详解】 ∵m 2-m-1=0， ∴m 2-m=1，
单项式乘以单项式
一、计算： （1）() ()x xy 243-- （2）xyz y x 16 5 5232? （3）4y ·(-2x y 3)； （4）)()(6 3103102??? （5）2322 3 )41)(21(y x y x - （6）y x y x n n 212 3 8?+ （7）)5.0)(54)(25.0(323 y x xy xy -- （8）xyz y x xy y x ))(2 1 )(2(2222--- （9）( ) ?? ? ??--++211 2613y x y x n n n 10）])2(31[)2(23232x y ab y x a ---- （1）)83(4322yz x xy -? （2）)3 1 2)(73(3323c b a b a - （3）)125.0(2.3322n m mn - （4）)5 3 (32)21(322yz y x xyz -??- （5）)2.1()25.2()31(522y x axy ax x ?-?? （6）3322)2()5.0(5 2 xy x xy y x ?---? （7）)4 7 (123)5(232y x y x xy -?-?- （8）23223)4()()6()3(5a ab ab ab b b a -?--?-+-? （1）)83(4322 yz x xy -? （2）)3 12)(73(3323c b a b a - （3）)2.1()25.2()3 1(52 2y x axy ax x ?-?? （4）3 322)2()5.0(5 2xy x xy y x ?---?