第1章晶体结构
1．在立方晶系中，一晶面在x轴的截距为1，在y轴的截距为1/2，且平行于z 轴，一晶向上某点坐标为x=1/2，y=0，z=1，求出其晶面指数和晶向指数，并绘图示之。
2．画出立方晶系中下列晶面和晶向：（010），（011），（111），（231），(321)，[010]， [011]，[111]，[231]，[321]。
3．纯铝晶体为面心立方点阵，已知铝的相对原子质量Ar（Al）=27，原子半径r=0.143nm，求铝晶体的密度。
4．何谓晶体？晶体与非晶体有何区别？
5．试举例说明：晶体结构与空间点阵？单位空间格子与空间点阵的关系？6．什么叫离子极化？极化对晶体结构有什么影响？
7．何谓配位数（离子晶体/单质）？
8．何谓对称操作，对称要素？
9．计算面心立方结构（111）与（100）晶面的面间距及原子密度（原子个数/单位面积）。
10．已知室温下α-Fe（体心）的点阵常数为0.286nm，分别求（100）、（110）、（123）的晶面间距。
11.已知室温下γ-Fe（面心）的点阵常数为0.365nm，分别求（100）、（110）、
（112）的晶面间距。
12.已知Cs+半径为0.170nm，Cl－半径为0.181 nm，计算堆积系数。
13.MgO 属NaCl型结构，若r
Mg 2+=0.078nm，r
O
2-=0.132nm，（1）试用鲍林规则
分析氧化镁晶体结构？（2）计算堆积密度？（3）画出氧化镁在（100）、（110）、（111）晶面上的结点和离子排布图？
答案
1.答：晶面指数为：（120），见图ABCD 面；晶向指数为：[102]，见图OP 向。
2.答：
3. 4. 5.
6. 答：离子极化：在离子紧密堆积时，带电荷的离子所产生的电场必然要对另一离子的电子云发生作用（吸引或排斥），因而使这个离子的大小和形状发生了改变，这种现象叫离子极化。
极化会对晶体结构产生显著影响，主要表现为极化会导致离子间距离缩短，离子配位数降低，同时变形的电子云相互重叠，使键性由离子键向共价键过渡，最终使晶体结构类型发生变化。
7. 答：离子晶体配位数：最邻近且等距的异号离子数。 金属晶体配位数：最邻近且等距的原子数。
8. 答：对称操作：能使对称物体或图形中各个相同部分作有规律重复所进行的动作。
对称要素（对称元素）：进行对称操作时所凭借的几何要素。 9. 答：
h k l d ，
(111)0.577d a =，(111)2221.55
113322a
h
a a ρ===； (100)0.5d a =，2
(100)220.
5a a ρ==。 10. 答：
h k l d ，
(100)0.143
d n m =，(110)0.202
d n m =， (123)0.0764
d n m = 11. 答：h k l
d ， (100)0.183
d n m =，(110)0.129
d n m =， (112)0.0745
d n m =。
12. 2()2(0.1700.181)0.702C s C l r r n m +-
=+=+=→0.405a n m = 333333
4444(0.170)(0.181)33330.6830.405
C s C l r r n v K V a
π
πππ
+-++==== 13. 答：(1) ①第一规则：
，0.414-0.732，CN=6，Mg 2+-O 2-→[MgO 6]
八面体。
②第二规则，，O 2-周围有6个Mg 2+，6个[MgO 6]共顶相连。 ③第三规则，八面体可共棱、共面，实际共棱相连。
(2) 222()2(0.0780.132)0.42M g O
a r r n m +-
=+=+=223333
33
44444()4((0.078)(0.132))33330.6270.42M g O r r n v K V a ππππ
+-
++==== （3）
（100）面离子排布图 （100）面结点排布图
（110）面离子排布图 （110）面结点排布图
（111）面离子排布图 （111）面结点排布图
第2章 晶体结构缺陷
1．什么是晶体缺陷，缺陷分为几类？ 2．试比较弗伦克尔和肖特基缺陷的特点？ 3．写出下列缺陷反应方程：
23M g O A lO ???→； ②24C a F T h F ???→；③2
3C a F Y F ?
??→；④2Z r O C a O ???→。 4． MgO 和Li 2O 均以氧的立方密堆为基础，而且阳离子都在这种排列的间隙中，
但在MgO 晶体中主要的点缺陷是肖特基型，而在Li 2O 中是弗仑克尔型，试 解释之。
5．在Fe 中形成1mol 空位的能量为104.675KJ ，试计算从20℃升温至850℃时空位数目增加多少倍？
6．什么是刃型位错和螺型位错？其各自特征是什么？ 7. 如何确定柏氏矢量？研究柏氏矢量的意义？
8. 指出下图中各段位错的性质，并说明刃型位错部分的多余半原子面。
9. 什么是滑移、攀移和交滑移？
10. 试分析在（111）面上运动的柏氏矢量为[110]2
a
b =的螺型位错受阻时，能
否通过交滑移转移到(111)，(111)，(111)面中的某个面上继续运动？为什么？
11. 根据晶粒的位相差及其结构特点，晶界有哪些类型？有何特点属性？
答案
1. 答：造成晶体点阵结构周期势场畸变的一切因素称晶体缺陷。
根据缺陷的作用范围把真实晶体缺陷分四类：
点缺陷：在三维尺寸均很小，只在某些位置发生，只影响邻近几个原子。 线缺陷：在二维尺寸小，在另一维尺寸大，可被电镜观察到。
面缺陷：在一维尺寸小，在另二维尺寸大，可被光学显微镜观察到。 体缺陷：在三维尺寸较大，如镶嵌块，沉淀相，空洞，气泡等。
2. 答：弗仑克尔缺陷：具有足够大能量的原子（离子）离开平衡位置后，挤入晶格间隙中，形成间隙原子（离子），在原来位置上留下空位。
特点：空位与间隙粒子成对出现，数量相等，晶体体积不发生变化。 肖特基缺陷：表面层原子获得较大能量，离开原来格点位跑到表面外新的格点位，原来位置形成空位，这样晶格深处的原子就依次填入，结果表面上的空位逐渐转移到内部去。
特点：体积增大，对离子晶体、正负离子空位成对出现，数量相等。结构致密易形成肖特基缺陷。
3. 答：①23232223M g O M g O i M g O M g O M g A lO A l O O A lO A l O V ??''???→++''???→++ ②22
44224C a F C a F i
C a F C a F C a
T h F T h F F T h F T h F V ????'???→++''???→++
③22332262C a F C a F C a C a F C a F i Y F Y F V Y F Y F F ??''???→++'???→++ ④2
2
22Z r O Z r O i
Z r O Z r O O
C a O C a O C a C a O C a O V ????''???→++''???→++
4. 答：MgO 晶体氧做立方最紧密堆积，Mg 2+填充在全部八面体空隙中，只有四面体空隙是空着的，空隙较小，所以容易形成肖特基型；而Li 2O 是氧做立方最紧密堆积，Li +填充在全部四面体空隙中，八面体间隙是空着的，八面体间隙比四面体间隙大，所以容易形成弗仑克尔型。
5. 答：形成一个空位的能量为3
19
23
104.675101.7410/6.0210
J -?=??个 193-231.741011293(2.5210)()31.772011232931.3810
850112385020
0.1596.3V V V E v E k K E v k E A e c A e k T e e e E c A e A e
k T
c c --?--???-?--??--?======?= 6. 答：1. 刃型位错
(Edge Dislocation)
(a)立体模型； (b)平面图
图2.4 刃型位错的晶体结构
刃型位错的晶体结构如图2.4所示。设该晶体结构为简单立方晶体，在其晶面ABCD 上半部存在有多余的半片原子面EFGH ，这个半原子面中断于ABCD 面上的EF 处，它好像一把刀刃插入晶体中，使ABCD 面上下两部分晶体之间产生了原子错排，故称刃型位错，多余半原子面与滑移面的交线EF 就称作刃型位错线。
刃型位错的特征如下：
1）刃型位错有一个多余的半原子面。一般把多余的半原子面在滑移面上边的称为正刃型位错，记为“┴”；而把多余的半原子面在滑移面下边的称为负刃型位错，记为“┬”。其实这种正、负之分只具相对意义，而无本质的区别。
2）刃型位错线可理解为晶体中已滑移区与未滑移区的边界线。它不一定是直线，可以是折线或曲线，但它必与滑移方向(Slip Direction)垂直，也垂直于滑移矢量(Slip Vector)。
3）滑移面必是同时包含有位错线和滑移矢量的平面，在其他面上不能滑移。由于刃型位错中，位错线与滑移矢量互相垂直，因此由它们所构成的平面只有一个。
4）晶体中存在刃型位错之后，位错周围的点阵发生弹性畸变(Elastic Distortion)，既有切应变，又有正应变。就正刃型位错而言，滑移面上方点阵受到压应力，下方点阵受到拉应力；负刃型位错与此相反。
5）在位错线周围的过渡区每个原子具有较大的平均能量，但该区只有几个原子间距宽，所以它是线缺陷(Line Defect)。 2．螺型位错(Screw Dislocation)
图2.5 螺型位错
螺型位错的晶体结构如图2.5所示。设立方晶体右侧受到切应力τ的作用，其右侧上下两部分晶体沿滑移面ABCD发生了错动，如图2.5（a）所示，这时已滑移区和未滑移区的边界线bb′平行于滑移方向。图2.5（b）是bb′附近原子排列的俯视图，图中圆点“?”表示滑移面ABCD下方的原子，圆圈“°”表示滑移面ABCD上方的原子。可以看出，在aa′右边的晶体上下层原子相对错动了一个原子间距，而在bb′和aa′之间出现一个约有几个原子间距宽的、上下层原子位置不吻合的过渡区，原子的正常排列遭到破坏。如果以bb′为轴线，从a 开始，按顺时针方向依次连接此过渡区的各原子，则其走向与一个右螺旋线的前进方向一样，见图2.5（c）。这就是说，位错线附近的原子是按螺旋形排列的，所以把这种位错称为螺型位错。
螺型位错的特征如下：
1）螺型位错无多余半原子面，原子错排是呈轴对称的。根据位错线附近呈螺旋形排列的原子旋转方向不同，螺型位错可分为右旋和左旋螺型位错。
2）螺型位错线与滑移矢量平行，因此一定是直线。
3）纯螺型位错的滑移面不是惟一的。凡是包含螺型位错线的平面都可以作为它的滑移面。但实际上，滑移通常是在那些原子密排面上进行。
4）螺型位错线周围的点阵也发生了弹性畸变，但只有平行于位错线的切应变而无正应变，即不会引起体积膨胀和收缩，且在垂直于位错线的平面投影上，看不到原子的位移，看不到有缺陷。
5）螺型位错周围的点阵畸变随离位错线距离的增加而急剧减少，故它也是包含几个原子宽度的线缺陷。
7. 答：柏氏矢量可以通过柏氏回路来确定，图2.8（a）（b）分别为含有一个刃型位错的实际晶体和用作参考的不含位错的完整晶体。确定该位错柏氏矢量的方法如下：
1）首先选定位错线（ξ）的正向，通常规定出纸面的方向为位错线的正方向。
2）在实际晶体中，从任一原子出发，围绕位错以一定的步数作一左旋闭合回路MNOPQ，称为柏氏回路，如图2.8（a）所示。
3）在完整晶体中按同样的方向和步数作相同的回路，该回路并不闭合，由终点Q向起点M引一矢量b，使该回路闭合，如图2.8（b）所示。这个
矢量b就是实际晶体中位错的柏氏矢量。
(a)实际晶体的柏氏回路； (b)完整晶体的相应回路
图2.8 刃型位错柏氏矢量的确定
柏氏矢量反映出柏氏回路包含的位错所引起点阵畸变的总积累。通常将柏氏矢量称为位错强度。
8. 答：
AB段为负刃型位错，多余半原子面在下方；CD段为正刃型位错，多余半原子面在上方；BC段为右螺型位错，位错线方向与b相同；DA段为左螺型位错，位错线方向与b相反。
9. 答：刃型位错、螺型位错、混合型位错在外加切应力τ的作用下沿滑移面的运动称为滑移。
刃型位错在垂直于滑移面方向的运动称为攀移。
对于螺型位错，由于所有包含位错线的晶面都可成为其滑移面，因此，当某一螺型位错在原滑移面上运动受阻时，有可能从原滑移面转移到与之相交的另一滑移面上去继续滑移，这一过程称为交滑移。
10. 答: 能通过交滑移转移到(111)面上继续运动，因为]011[
是)1
11(和)
111
(两
个密排面的共同方向。
11. 答：根据相邻晶粒间的取向不同，晶界分为小角度晶界和大角度晶界。
两个相邻晶粒的位向差小于10度，称小角度晶界。两个相邻晶粒的位向差大于10度，称大角度晶界。
小角度晶界由一系列相隔一定距离的刃型位错所组成。大角度晶界为原子呈不规则排列的一过渡层。大多数晶粒之间的晶界都属于大角度晶界。
第3章固体中的扩散
1．说明下列基本概念：扩散通量、稳态扩散、非稳态扩散、化学扩散、自扩散、上坡扩散、反应扩散。
2．说明扩散系数、扩散常数及扩散激活能的物理意义及其影响因素。写出扩散系数的一般表达式，说明Q的意义。
3．影响扩散的因素有哪些？并说明其影响趋势。
4．扩散机制有哪些，分别加以说明。
5．写出菲克第一和第二定律的表达式，说明各自的应用条件是什么？
6．为什么钢件渗碳要在γ相区温度进行？若在α＋γ两相区渗碳会有什么结果？
7．奥氏体中碳原子扩散系数与铁原子扩散系数有何区别？
8．经变质处理和未经变质处理的铸件，若其他条件相同，何者扩散时间可以短些？为什么？
9．已知930℃碳在γ铁中的扩散系数D=1.61×10-12m2/s，在这一温度下对含碳
0.1%C的碳钢渗碳，若表面碳浓度为1.0%C，规定含碳0.3%处的深度为渗层
深度，（1）求渗层深度x与渗碳时间的关系式；（2）计算930℃渗10小时、
20小时后的渗层深度x
10，x
20
；（3）x
20
/ x
10
说明了什么问题？
10. 已知碳在γ铁中的扩散常数D
=2.0×10-5m2/s，扩散激活能Q=140×103J/mol，（1）求870℃，930℃碳在γ铁中的扩散系数；（2）在其他条件相同的情况
下于870℃和930℃各渗碳10小时，求x
930/ x
870
，这个结果说明了什么问题？
答案 1. 答：
扩散通量：表示单位时间内通过垂直于扩散方向单位面积的扩散物质质量，其单位为kg/(m 2.s)。
稳态扩散：质量浓度不随时间而变化的扩散。 非稳态扩散：质量浓度随时间而变化的扩散。 化学扩散：由于浓度梯度所引起的扩散。
自扩散：不依赖浓度梯度，仅由热振动而产生的扩散。 上坡扩散：物质可能从低浓度区向高浓度区扩散，扩散的结果提高了浓度梯度，这种扩散称为上坡扩散。 反应扩散：原子在扩散过程中由于固溶体过饱和而生成新相的扩散称为反应扩散。
2. 答：
扩散系数是衡量原子扩散能力的非常重要的参数，扩散系数D 一般是浓度的函数，当它随浓度变化不大或浓度很低时，可以视为常数。一般认为扩散常数D 0和Q 值的大小与温度无关，只与扩散机制和材料相关。不同的扩散机制，扩散激活能不同。
)exp(0
RT
Q
D D -= Q ：扩散激活能 对间隙型扩散，Q=ΔU （间隙原子的迁移能）；对置换型扩散，Q=ΔU V +ΔU （增加一项空位形成能ΔU V ）。
3. 答：
1）温度:温度越高，原子热激活能量越大，越易发生迁移，扩散系数越大。 2）固溶体类型:不同类型的固溶体，原子的扩散机制不同，间隙扩散激活能比置换扩散激活能小得多。 3）晶体结构:结构不同的固溶体对扩散元素的溶解限度不同，造成浓度梯度不同，会影响扩散速率。 4）晶体缺陷:若以Q L 、Q B 和Q S 分别表示晶内、晶界和表面扩散激活能； D L 、D B 和D S 分别表示晶内、晶界和表面的扩散系数，则一般规律是： Q L >Q B >Q S ，所以D S >D B > D L 。
5）化学成分:第三组元对二元合金扩散原子的影响较为复杂，可能提高其扩散速率，也可能降低，或者几乎无作用。具体情况具体分析。
6）应力的作用:应力越大，原子扩散的驱动力越大，原子扩散的速度越大。
4. 答：
1）换位机制：两个或四个相邻原子互换位置。
2）间隙机制：原子从一个晶格间隙位置迁移到另一个间隙位置。 3）空位机制：晶体中存在空位，使原子迁移容易。
4）晶界扩散及表面扩散：多晶体材料，扩散物质可沿三种不同路径进行即晶体内扩散，晶界扩散和样品自由表面扩散，并用D L 、D B 、D S 表示三者的扩散系数，且D L < D B < D S 。
5. 答：
菲克第一定律：J ＝－Dd ρ/dx ，它仅适应于稳态扩散，即质量浓度不随时间而变化。
菲克第二定律：?ρ/?t=D ?2ρ/?x 2，适应于非稳态扩散，即浓度随时间而变化的扩散。
6. 答：
钢渗碳都在高温奥氏体状态下进行，除了考虑温度因素外，还因碳在γ-Fe 中的溶解度远大于在α-Fe 中的溶解度，使碳在奥氏体中形成较大的浓度梯度，有利于加速碳原子的扩散。若在α＋γ两相区渗碳，会使渗层厚度和渗层碳浓度梯度不一致。
7. 答：
奥氏体中碳原子扩散系数比铁原子中扩散系数大。因碳原子属间隙型扩散，铁原子属置换型扩散。
8. 答：
经变质处理的铸件扩散时间可以短些，因为变质处理后组织变细小，晶界增多，即缺陷增多，会加快扩散过程。
9. 答：
(1)根据式
得：0.3%=1.0%-（1.0%-0.1%）erf(t x 121061.12-?),erf(t
x
12
1061.12-?)=0.7778
t
x
12
1061.12-?=0.865
(2)X 10=0.865×23600101061.112???-=0.7613×10-3m
X 20=0.865×23600201061.112???-=1.0767×10-3m
(3)X 20/X 10=1.0767×10-3/0.7613×10-3=1.4143,说明扩散时间增加一倍，扩散距离只增加半倍。即扩散时间与扩散距离不成正比。
10. 答：
(1))exp(0
RT
Q
D D -= ))
273870(314.810140exp(100.2)exp(3
5
870+???=-=-RT Q D D =2.0×10-5exp(14.732) ))
273930(314.810140exp(100.2)exp(35
930+???=-=-RT Q D D =2.0×10-5exp(13.998) (2)X 930/ X 870=D 930/D 870=2.0×10-5exp(13.998)/2.0×10-5
exp(14.732)=13.998/14.732=0.95，结果表明在930℃扩散比在870℃扩散快。
)2()(),(0
Dt
x
erf t x s s ρρρρ--=
第4章纯金属的凝固
1. 概念
过冷现象，过冷度，临界过冷度，结构起伏，形核功，临界形核功，变质处理。
2. 分析均匀形核时ΔG－r曲线，求出其临界晶核半径的大小。
3. 何为临界形核功？求出均匀形核时其大小，并说明其意义。
4. 非均匀形核时临界形核功受哪些因素的影响？讨论润湿角对非临界形核功的
影响。
5. 试比较均匀形核与非均匀形核的异同点，说明为什么非均匀形核往往比均匀
形核更容易进行。
6. 纯金属结晶时以何种方式生长？其条件是什么？
7. 细化金属铸件晶粒的方法有哪些？说明其用途。
8. 何谓急冷凝固技术？在急冷条件下会得到哪些不同于一般晶体的组织、结
构？能获得何种新材料？
9. 考虑在一个大气压下液态铝的凝固，对于不同程度的过冷度，即：ΔT=1，10，
100和200℃，计算：(1)临界晶核尺寸r*；(2)从液态转变到固态时，单位体积的自由能变化ΔGv；(3)从液态转变到固态时，临界尺寸r*处的自由能的变
化ΔG*。铝的熔点T
m =993K，单位体积熔化热L
m
=1.836×109J/m3，固液界面自
由能σ=93J/m2，原子体积V
=1.66×10-29m3。
10.纯金属的均匀形核率可以表示为：N＝Aexp(ΔG*/(kT))exp(-Q/(kT))，式中
A≈1035，exp(-Q/kT) ≈10-2，ΔG*为临界形核功。
(1)假设ΔT分别为20℃和200℃，界面能σ=2×10-5J/cm2，熔化热
L m =12600J/mol，熔点T
m
=1000K，摩尔体积V
x
=6cm3/mol，计算均匀形核率。
(2) 若为非均匀形核，晶核与杂质的接触角θ=60°，则N如何变化？ΔT
为多少时，N=1cm-3·s-1。
(3) 导出r*与ΔT的关系式，计算r*=1nm时的ΔT/Tm。
11.试证明在同样过冷度下均匀形核时，球形晶核较立方晶核更易形成。
12.证明临界晶核形成功ΔG*与临界晶核体积的关系：ΔG*=-V*ΔG
V /2，ΔG
V
液
固相单位体积自由能差。
答案
1. 答：
过冷现象：金属的Tn 总低于Tm 这种现象，叫过冷现象。
过冷度：金属的实际结晶温度（Tn ）与理论结晶温度（Tm ）之差，称为过冷度，用ΔT 表示。
临界过冷度：金属开始发生结晶的过冷度为临界过冷度。
结构起伏：液态金属中处于时而形成、时而消失、不断变化的“近程规则排列”的原子集团，称为结构起伏。
形核功：为形核而提供的能量叫形核功。
临界形核功：形成临界晶核所需要的能量称为临界形核功。 变质处理：在浇注前往液态金属中加入某些难熔的固体颗粒即形核剂，会显著增加非均匀形核的数量，使晶粒细化，此法称为变质处理。
2. 答：
1）r < r* 的晶胚，不稳定，瞬时出现，又瞬时消失，不能长大。 2）r > r* 的晶胚，一旦出现，不在消失，能长大成为晶核。 当 r > r 0时，因为ΔG < 0 为稳定晶核。
当 r 在r* ~ r 0之间时，长大使ΔG ↓，但ΔG > 0, 为亚稳定晶核。 3）r = r* 的晶胚，长大与消失的趋势相等，这种晶胚称为临界晶核。r*为临界晶核半径。
可见，在过冷液体中，不是所有的晶胚都能成为稳定晶核，只有达到临界半径的晶胚才可能成为晶核。
因为r * → ΔG *，所以有
0=?dr
G
d 。 ΔG =
3
4
πr 3ΔGv + 4πr 2σ 求导 0842
=+
?=?σππr G r dr
G d V 则
r * = ―
Gv
?σ
2 3. 答：形成临界晶核所需要的能量称为临界形核功。数值上等于ΔG *
。
将 r * = Gv ?-σ2 代入 ΔG = 3
4
πr 3ΔGv + 4πr 2σ 得
ΔG * = -34πr *3*r 2σ+ 4πr *2σ =314πr *2σ=3
1
A *σ （A *为临界晶核的表
面积）
意义：形成临界晶核时，体积自由能ΔG V L-S ↓只能补偿2/3表面能ΔG A ↑，还有1/3的表面能必须由系统的能量起伏来提供。
4. 答：非均匀形核的ΔG *
非受r *
非与θ两个因素的影响。
讨论：
1）θ= 0时，ΔG*非 = 0 说明杂质本身就是晶核，不需要形核功。 2）θ= 180°时，ΔG*非 =ΔG*，相当于均匀形核，基底不起作用。
3）当θ在0~180°之间变化时，
（ΔG *非）/ΔG *
=(
4
cos 3cos - 23
θθ+) = 0 ~1 所以ΔG *非 < ΔG *
，即非均匀形核所需的ΔG *非总是小于均匀形核的ΔG *，表明基底总会促进晶核的形成。而θ越小，非均匀形核越容易。
5. 答：①非均匀形核规律和均匀形核基本相同，所不同的是：
均匀形核是在过冷液相中靠结构起伏和能量起伏来实现的，是金属晶核从过冷液相中以结构起伏为基础直接涌现自发形成的。
非均匀形核是依附在已存在于液相中的固态现成界面或容器表面上形核的。界面能减小，结晶阻力降低，所需的形核功小了。
②非均匀形核时的形核率与均匀形核相似，只是由于ΔG *非 < ΔG *，所以非均匀形核可在较小过冷度下获得较高的形核率。
6. 答：1）L 中存在正的温度梯度，以平面方式长大。 2）L 中存在负的温度梯度，以枝晶方式长大。
7. 答：1）控制过冷度ΔT ，此法只对小型或薄壁铸件有效。 2）变质处理，主要用于大型铸件。
3）振动、搅拌，主要用于薄壁形状较复杂的铸件。
8. 答：急冷凝固技术是设法将熔体分割成尺寸很小的部分，增大熔体的散热面积，再进行高强度冷却，使熔体在短时间内凝固以获得与模铸材料结构、组织、性能显著不同的新材料的凝固方法。利用急冷凝固技术可制备出非晶态合金、微晶合金及准晶态合金，为获取高技术领域所需的新材料开辟了一条新路。冷模技术可得到很薄的丝或带；雾化技术可得到急冷凝固的粉末。
9. 答：(1)r *
=T
Lm Tm ?σ2=2×93×993/1.836×109ΔT=1×10-4/ΔT
ΔT=1℃时，r *
=3.65×10-7 m ΔT =10℃时，r * =3.53×10-7 m
ΔT =100℃时，r * =2.68×10-7
m ΔT =200℃时，r * =2.11×10-7 m
(2) r * = -Gv ?σ2，ΔGv=-*r 2σ=2×93/ r *
ΔT=1℃时，r *
=3.65×10-7 m ，ΔGv=-5.1×10-8J/m 3 ΔT =10℃时，r * =3.53×10-7 m ，ΔGv=-5.27×10-8J/m 3 ΔT =100℃时，r * =2.68×10-7 m ，ΔGv=-6.94×10-8J/m 3 ΔT =200℃时，r * =2.11×10-7 m ，ΔGv=-8.82×10-8J/m 3
(3)ΔG * =314πr *2σ=31
4×3.14×93×r *2=38936×r *2
ΔT=1℃时，r *
=3.65×10-7 m ，ΔG * =5.19×10-9J ΔT =10℃时，r * =3.53×10-7 m ，ΔG * =4.85×10-9J ΔT =100℃时，r * =2.68×10-7 m ，ΔG * =2.8×10-9J ΔT =200℃时，r * =2.11×10-7 m ，ΔG * =1.73×10-9J
10. 答：
（1）ΔG * =314πr *2σ，T
Lm TmV
Gv r ?=
?-=σσ22*，T=T m -ΔT N=Aexp(ΔG *
/(kT))exp(-Q/(kT))=1035×10-2×exp(-16πσ3T m 2V 2/3kTL m 2ΔT 2) ΔT =20℃时，
N=1033×exp(-16×3.14×(2×10-5)3×10002×62/3×1.38×10-23
×980×126002×202)
=1033×exp(-5615.8)≈0 ΔT =200℃时，
N=1033×exp(-16×3.14×(2×10-5)3×10002×62/3×1.38×10-23×800×126002×2002)
=1033×exp(-68.79)=1.33×103（cm -3·s -1）
（2）ΔG 非* =ΔG *
)4
60cos 60cos 32(3o
o +-=0.156ΔG *
ΔT =20℃时，
N=1033×exp(-0.156×5615.8)=0 ΔT =200℃时，
N=1033×exp(-0.156×68.79)=2.2×1028（cm -3·s -1） 设过冷度为ΔT ，T=T m -ΔT ，根据给定条件，有
1=1033×exp[(-16πσ3T m 2V 2/3k （T m -ΔT ）L m 2ΔT 2)×0.156]
10-33=exp[(-16×3.14×(2×10-5)3×10002×62/3×1.38×10-23×126002×(1000-ΔT)×ΔT 2)×0.156]
或 10-33=exp(-3.43×108/(1000-ΔT)×ΔT 2) 两边取对数，得
75.98=3.43×108/(1000-ΔT)×ΔT 2 (1000-ΔT)×ΔT 2=4.51×106 得 ΔT ≈70℃
（3）T Lm TmV Gv r ?=
?-=σσ22*，*
2Lmr V Tm T
σ=? r*=1nm 时，75
10
1126006
1022--?????=?Tm T =0.19
11. 答：临界晶核半径为Gv
r ?-=σ
2*，形成球形晶核的临界形核功：
ΔG 球*
=314πr *2σ=314π（Gv
?-σ2）2σ=2
3316Gv ?πσ 形成立方晶核的临界形核功：
ΔG 立*
=σσσ2
3)2(6)2(Gv Gv Gv ?-?+??--=2
332Gv ?σ 比较 ΔG 球* /ΔG 立*
=23316Gv ?πσ/2332Gv ?σ=6
π≈1/2
可见，形成球形晶核的临界形核功仅为形成立方晶核的临界形核功的1/2。
12. 答：临界晶核半径为Gv
r ?-
=σ
2*，形成球形晶核的临界形核功： ΔG *
=314πr *2σ=314π（Gv
?-σ2）2
σ=2
3316Gv ?πσ 临界晶核体积：V*=3
3
3
3332)2(34*34Gv
Gv r ?-=?-=πσσππ ΔG * /V*=23316Gv ?πσ/)332(33Gv
?-πσ=2Gv ?- 所以 ΔG*=-V*ΔG V /2
第5章 二元合金相图
1．基本概念 伪共晶：由共晶成分附近的非共晶成分的合金，经快冷后得到全部的共晶组织，称为伪共晶。
离异共晶：先结晶相的量远远大于共晶组织的量，使共晶组织中与先结晶相相同的那一相，依附在先结晶相上生长，而剩下的另一相则单独在晶界处凝固，从而使共晶组织特征消失，这种两相分离的共晶，称为离异共晶。 共晶反应：具有一定成分的液相在恒温下同时结晶出两个具有一定成分和结构的固相的反应为共晶反应。 包晶反应：具有一定成分的液相和一个固相在恒温下生成另一个具有一定成分的固相的反应为包晶反应。 共析反应：具有一定成分的固相在恒温下同时析出另外两个具有一定成分和结构的固相的反应为共析反应。
铁素体：碳溶于α-Fe 中形成的间隙固溶体称为铁素体。 奥氏体：碳溶于γ-Fe 中形成的间隙固溶体称为奥氏体。
莱氏体：共晶转变所形成的奥氏体和渗碳体的混合物称为莱氏体。 珠光体：共析转变所形成的铁素体和渗碳体的混合物称为珠光体。
平衡分配系数：平衡凝固时固相的质量分数w S 和液相的质量分数w L 之比。 成分过冷：由液相成分变化与实际温度分布所决定的特殊过冷现象称为成分过冷。
枝晶偏析：一个晶粒内或一个枝晶间化学成分不均匀的现象称为枝晶偏析。
晶间偏析：各晶粒之间化学成分不均匀的现象称为晶间偏析。
2．在正的温度梯度下，为什么纯金属凝固时不能呈树枝状生长，而固溶体合金凝固时却能呈树枝状生长？
3．渗碳体根据其来源不同共有几种，请分别说明？
4．铁碳合金，随着含碳量的增加，力学性能如何变化? 为什么?
5．只是共析钢在冷却过程中才有共析转变，对吗？为什么？
6．正常凝固与区域熔炼的异同点是什么？
7．成分过冷对固溶体结晶时晶体长大方式有何影响？
8．决定金属-金属型共晶组织是层片状还是棒状的因素是什么？
9．简述典型铸锭组织的三晶区及其形成机理。
10．指出下列各题错误之处，并更正：
(1) 铁素体与奥氏体的根本区别在于溶碳量不同，前者少而后者多。
(2) 727℃是铁素体与奥氏体的同素异构转变温度。
(3) Fe-Fe
3
C相图上的G点是α相与γ相的同素异构转变温度。
(4) 在平衡结晶条件下，无论何种成分的碳钢所形成的奥氏体都是包晶转变产物。
(5) 在Fe-Fe
3
C系合金中，只有过共析钢的平衡结晶组织中才有二次渗碳体存在。
(6) 在Fe-Fe
3
C系合金中，只有含碳量低于0.0218%的合金，平衡结晶的组织中才有三次渗碳体存在。
(7) Fe-Fe
3
C相图中的GS线也是碳在奥氏体中的溶解度曲线。
(8) 凡是碳钢的平衡结晶过程都具有共析转变，而没有共晶转变；相反，对于铸铁则只有共晶转变而没有共析转变。
11．作含碳0.2%钢的冷却曲线，绘制1496℃、1494℃、912℃、750℃、725℃及20℃下的组织示意图。
12．画出含碳0.6％、0.77％、1.2％、4.3%的Fe-C合金从高温缓冷到室温的冷却转变曲线及室温组织示意图。
13．已知A（熔点600℃）与B（熔点500℃）在液态无限固溶，在300℃时A溶于B的最大溶解度为30%，室温时为10%，但B不溶于A；在300℃时含40%B 的液态合金发生共晶反应，现要求：
①作出A-B合金相图；
②分析20%A，45%A，80%A合金的结晶过程。
14．一个二元共晶反应如下：
L（75％B）→α（15％B）＋β（95％B）
求：①含85％B的合金凝固后，初晶β与共晶体（α＋β）的质量分数；
②若共晶反应后，初晶α和共晶体（α＋β）各占一半，问该合金成分
如何？
15．计算含碳量分别为0.6％、0.77%、1.2%、4.3%的Fe-C合金从高温缓冷到室温的组织及相组成物的相对百分含量。
16．已知相图如下，画出T
1、T
2
、T
3
、T
4
、T
5
各温度下的自由能—成分曲线。
17．M-N合金相图如下：（1）标出图中①～④空白区域中组织组成物的名称；（2）写出水平线FDG上的反应式及名称；（3）画出Ⅰ合金的冷却曲线并标出各段转变组织；（4）画出T
1
温度下的自由能－成分曲线。
18．M-N合金相图如下：（1）标出图中①～④空白区域中组织组成物的名称；（2）温度下液相和固相分别占Ⅰ合金总质量的百分数；（3）画出Ⅰ合金指出T
1
温度下的自由能－成分曲线。
的冷却曲线并标出各段转变组织；（4）画出T
1
C相图
19．画出Fe－Fe
3
（1）标出主要点的温度及含碳量；
（2）写出共析反应式和共晶反应式；
（3）画出0.77％C、2.11％C的Fe-C合金从高温缓冷到室温的冷却转变曲线及室温组织示意图；
（4）计算0.77％C的Fe-C合金室温下组织中渗碳体的百分含量；2.11％C 的Fe-C合金室温下组织中二次渗碳体的百分含量。
20．厚20mm的共析钢板在强脱碳性气体中加热至930℃和780℃两种温度，并长时间保温，然后缓慢冷至室温，试画出钢板从表面至心部的组织示意图，并解释之。
21．将两块含碳0.2%的钢试样加热至930℃保温3h后，其中一块以极缓慢的冷速，另一块以极快的速度同时冷至800℃，试问刚到800℃时两种状态的相内和相界处碳浓度的变化情况，并用图示说明。
22．固溶体合金的相图如下图所示，试根据相图确定：
(a)成分为40%B的合金首先凝固出来的固体成分；
(b)若首先凝固出来的固体成分含60%B，合金的成分为多少？
(c)成分为70%B的合金最后凝固的液体成分；
(d)合金成分为50%B，凝固到某温度时液相含有40%B，固体含有80%B，此时
液体和固体各占多少分数？
23．指出下图所示相图中的错误，并加以改正。
24. 为什么铸造合金通常选用共晶成分合金或接近于共晶成分的合金？
答案
2．答：纯金属的生长形态受过冷度影响，在正的温度梯度下，晶体以平面方式长大。因为当界面上偶有突出长大部分伸入到温度较高的液相中时，它的长大速度会降低，甚至会停止。而周围晶体会很快赶上来，突出部分消失，恢复到平面长大状态。
固溶体合金凝固时除了受过冷度影响外，还受到成分过冷的影响，成分过冷程度很大，液相很大范围处于过冷状态，类似负温度梯度条件，晶体以树枝状方式长大。
3．答：有5种。
Fe
3C
Ⅰ
：从L 中直接结晶出的Fe
3
C；
Fe
3C
Ⅱ
：从A 中沿晶界析出的Fe
3
C；
Fe
3C
Ⅲ
：从F 中沿晶界析出的Fe
3
C；
Fe
3C
共晶
：共晶反应得到的Fe
3
C；
Fe
3C
共析
：共析反应得到的Fe
3
C。
4.答：
含碳量对平衡状态下碳钢力学性能的影响
含碳量对平衡状态下碳钢力学性能的影响如下图所示。在含C%<1%时，随含碳量的增加，钢的强度、硬度增加，但塑性、韧性降低，这说明渗碳体起到了较好的强化作用；当含C%>1%后，随含碳量的增加，钢的硬度增加，但强度、塑性、
在γ晶界处呈连续网状发布，使钢的脆性增加。
韧性降低，这是因为FeC
Ⅱ
5．答：不对。含碳量在0.0218%至6.69%间的钢和铸铁，在冷却至727℃时，奥氏体的含碳量达到0.77%都会发生共析转变。
6．答：
相同点：都能起到提纯的作用。
不同点：正常凝固是整体熔化，定向凝固；区域熔炼是局部熔化，局部凝固。
正常凝固的提纯效果没有区域熔炼好。
7．答：
不同成分过冷程度的三个区域
Ⅰ区无成分过冷时，晶体以平面方式长大；
Ⅱ区存在小的成分过冷时，晶体以胞状方式长大；
Ⅲ区存在很大的成分过冷度时，晶体以树枝状方式长大。
8．答：主要取决于两个因素：共晶中两相的相对量(体积分数)及相间界面能。
①共晶中两组成相的相对量。如棒间或片间中心距相同，且两相中的一相体
积小于27.6%时，有利于形成棒状共晶，反之有利于形成层片状共晶。
第一章 8．计算下列晶体的离于键与共价键的相对比例 (1)NaF (2)CaO (3)ZnS 解：1、查表得：X Na =0.93,X F =3.98 根据鲍林公式可得NaF 中离子键比例为：21 (0.93 3.98)4 [1]100%90.2%e ---?= 共价键比例为：1-90.2%=9.8% 2、同理，CaO 中离子键比例为：21 (1.00 3.44)4 [1]100%77.4%e ---?= 共价键比例为：1-77.4%=22.6% 3、ZnS 中离子键比例为：2 1/4(2.581.65)[1]100%19.44%ZnS e --=-?=中离子键含量 共价键比例为：1-19.44%=80.56% 10说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义．说明稳态结构与亚稳态结构之间的关系。 答：结构转变的热力学条件决定转变是否可行，是结构转变的推动力，是转变的必要条件；动力学条件决定转变速度的大小，反映转变过程中阻力的大小。 稳态结构与亚稳态结构之间的关系：两种状态都是物质存在的状态，材料得到的结构是稳态或亚稳态，取决于转交过程的推动力和阻力(即热力学条件和动力学条件)，阻力小时得到稳态结构，阻力很大时则得到亚稳态结构。稳态结构能量最低，热力学上最稳定，亚稳态结构能量高，热力学上不稳定，但向稳定结构转变速度慢，能保持相对稳定甚至长期存在。但在一定条件下，亚稳态结构向稳态结构转变。 第二章 1．回答下列问题： (1)在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向： (001）与[210]，(111）与[112]，(110)与 [111],(132)与[123],(322)与[236］ (2)在立方晶系的一个晶胞中画出（111)和 （112)晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。 (3)在立方晶系的一个晶胞中画出同时位于（101). (011)和（112)晶面上的[111]晶向。 解：1、 2．有一正交点阵的 a=b, c=a/2。某晶面在三个晶轴上的截距分别为 6个、2个和4个原子间距，求该晶面的密勒指数。 3．立方晶系的 ｛111}, 1110}, {123）晶面族各包括多少晶面？写出它们的密勒指数。 4．写出六方晶系的{1012}晶面族中所有晶面的密勒指数，在六方晶胞中画出[1120]、 [1101]晶向和(1012)晶面，并确定(1012)晶面与六方晶胞交线的晶向指数。 5．根据刚性球模型回答下列问题：
习题课
一、判断正误 正确的在括号内画“√”，错误的画“×” 1、金属中典型的空间点阵有体心立方、面心立方和密排六方三种。 2、位错滑移时，作用在位错线上的力F的方向永远垂直于位错线并指向滑移面上的未滑移区。 3、只有置换固溶体的两个组元之间才能无限互溶，间隙固溶体则不能。 4、金属结晶时，原子从液相无序排列到固相有序排列，使体系熵值减小，因此是一个自发过程。 5、固溶体凝固形核的必要条件同样是ΔG＜0、结构起伏和能量起伏。 6三元相图垂直截面的两相区内不适用杠杆定律。 7物质的扩散方向总是与浓度梯度的方向相反。 8塑性变形时，滑移面总是晶体的密排面，滑移方向也总是密排方向。 9．晶格常数是晶胞中两相邻原子的中心距。 10．具有软取向的滑移系比较容易滑移，是因为外力在在该滑移系具有较大的分切应力值。11．面心立方金属的滑移面是｛１１０｝滑移方向是〈１１１〉。 12．固溶强化的主要原因之一是溶质原子被吸附在位错附近，降低了位错的易动性。13．经热加工后的金属性能比铸态的好。 14．过共析钢的室温组织是铁素体和二次渗碳体。 15．固溶体合金结晶的过程中，结晶出的固相成份和液相成份不同，故必然产生晶内偏析。16．塑性变形后的金属经回复退火可使其性能恢复到变形前的水平。 17．非匀质形核时液体内部已有的固态质点即是非均匀形核的晶核。 18.目前工业生产中一切强化金属材料的方法都是旨在增大位错运动的阻力。 19、铁素体是α-Fe中的间隙固溶体，强度、硬度不高，塑性、韧性很好。 20、体心立方晶格和面心立方晶格的金属都有12个滑移系，在相同条件下,它们的塑性也相同。 21、珠光体是铁与碳的化合物，所以强度、硬度比铁素体高而塑性比铁素体差。 22、金属结晶时，晶粒大小与过冷度有很大的关系。过冷度大，晶粒越细。 23、固溶体合金平衡结晶时，结晶出的固相成分总是和剩余液相不同，但结晶后固溶体成分是均匀的。 24、面心立方的致密度为0.74，体心立方的致密度为0.68，因此碳在γ-Fe(面心立方)中的溶解度比在α-Fe（体心立方）的小。 25、实际金属总是在过冷的情况下结晶的，但同一金属结晶时的过冷度为一个恒定值，它与冷却速度无关。 26、金属的临界分切应力是由金属本身决定的，与外力无关。 27、一根曲折的位错线不可能是纯位错。 28、适当的再结晶退火，可以获得细小的均匀的晶粒，因此可以利用再结晶退火使得铸锭的组织细化。 29、冷变形后的金属在再结晶以上温度加热时将依次发生回复、再结晶、二次再结晶和晶粒长大的过程。 30、临界变形程度是指金属在临界分切应力下发生变形的程度。 31、无限固溶体一定是置换固溶体。 32、金属在冷变形后可形成带状组织。 33、金属铅在室温下进行塑性成型属于冷加工，金属钨在1000℃下进行塑性变形属于热加工。
Fundamentals of Materials Science 1. Determine the Miller indices for the planes shown in the following unit cell: A:(2 1 -1) B:(0 2 -1) 2. Show that the atomic packing factor for HCP is 0.74. Solution: This problem calls for a demonstration that the APF for HCP is 0.74. Again, the APF is just the total sphere-unit cell volume ratio. For HCP, there are the equivalent of six spheres per unit cell, and thus Now, the unit cell volume is just the product of the base area times the cell height, c. This base area is just three times the area of the parallelepiped ACDE shown below.
The area of ACDE is just the length of CD times the height BC. But CD is just a or 2R, and 3. For both FCC and BCC crystal structures, the Burgers vector b may be expressed as
第一章 1.简述一次键与二次键各包括哪些结合键这些结合键各自特点如何 答：一次键——结合力较强，包括离子键、共价键和金属键。 二次键——结合力较弱，包括范德瓦耳斯键和氢键。 ①离子键：由于正、负离子间的库仑（静电）引力而形成。特点：1）正负离子相间排列，正负电荷数相等；2）键能最高，结合力很大； ②共价键：是由于相邻原子共用其外部价电子，形成稳定的电子满壳层结构而形成。特点：结合力很大，硬度高、强度大、熔点高，延展性和导电性都很差，具有很好的绝缘性能。 ③金属键：贡献出价电子的原子成为正离子，与公有化的自由电子间产生静电作用而结合的方式。特点：它没有饱和性和方向性；具有良好的塑性；良好的导电性、导热性、正的电阻温度系数。 ④范德瓦耳斯键：一个分子的正电荷部位和另一个分子的负电荷部位间的微弱静电吸引力将两个分子结合在一起的方式。也称为分子键。特点：键合较弱，易断裂，可在很大程度上改变材料的性能；低熔点、高塑性。 2.比较金属材料、陶瓷材料、高分子材料在结合键上的差别。 答：①金属材料：简单金属（指元素周期表上主族元素）的结合键完全为金属键，过渡族金属的结合键为金属键和共价键的混合，但以金属键为主。 ②陶瓷材料：陶瓷材料是一种或多种金属同一种非金属（通常为氧）相结合的化合物，其主要结合方式为离子键，也有一定成分的共价键。 ③高分子材料：高分子材料中，大分子内的原子之间结合方式为共价键，而大分子与大分子之间的结合方式为分子键和氢键。④复合材料：复合材料是由二种或者二种以上的材料组合而成的物质，因而其结合键非常复杂，不能一概而论。 3. 晶体与非晶体的区别稳态与亚稳态结构的区别 晶体与非晶体区别： 答：性质上，(1)晶体有整齐规则的几何外形；(2)晶体有固定的熔点,在熔化过程中,温度始终保持不变；(3)晶体有各向异性的特点。
查看文本 习题 一、名词解释 金属键; 结构起伏; 固溶体; 枝晶偏析; 奥氏体; 加工硬化; 离异共晶; 成分过冷; 热加工; 反应扩散 二、画图 1在简单立方晶胞中绘出（）、（210）晶面及[、[210]晶向。 2结合Fe-Fe3C相图，分别画出纯铁经930℃和800℃渗碳后，试棒的成分－距离曲线示意图。 3如下图所示，将一锲形铜片置于间距恒定的两轧辊间轧制。试画出轧制后铜片经再结晶后晶粒大小沿片长方向变化的示意图。 4画出简单立方晶体中（100）面上柏氏矢量为［010］的刃型位错与（001）面上柏氏矢量为［010］的刃型位错交割前后的示意图。 5画图说明成分过冷的形成。 三、Fe-Fe3C相图分析 1用组织组成物填写相图。 2指出在ECF和PSK水平线上发生何种反应并写出反应式。 3计算相图中二次渗碳体和三次渗碳体可能的最大含量。 四、简答题 1已知某铁碳合金，其组成相为铁素体和渗碳体，铁素体占82%，试求该合金的含碳量和组织组成物的相对量。 2什么是单滑移、多滑移、交滑移？三者的滑移线各有什么特征，如何解释？。 3设原子为刚球，在原子直径不变的情况下，试计算g-Fe转变为a-Fe时的体积膨胀率;如果测得910℃时g-Fe和a-Fe的点阵常数分别为0.3633nm和0.2892nm,试计算g-Fe转变为a-Fe的真实膨胀率。 4间隙固溶体与间隙化合物有何异同？ 5可否说扩散定律实际上只有一个？为什么？ 五、论述题 τC 结合右图所示的τC（晶体强度）—ρ位错密度 关系曲线，分析强化金属材料的方法及其机制。 晶须 冷塑变 六、拓展题 1 画出一个刃型位错环及其与柏士矢量的关系。 2用金相方法如何鉴别滑移和孪生变形？ 3 固态相变为何易于在晶体缺陷处形核？ 4 画出面心立方晶体中(225)晶面上的原子排列图。 综合题一：材料的结构 1 谈谈你对材料学科和材料科学的认识。 2 金属键与其它结合键有何不同，如何解释金属的某些特性？ 3 说明空间点阵、晶体结构、晶胞三者之间的关系。 4 晶向指数和晶面指数的标定有何不同？其中有何须注意的问题？ 5 画出三种典型晶胞结构示意图，其表示符号、原子数、配位数、致密度各是什么？ 6 碳原子易进入a-铁，还是b-铁，如何解释？ 7 研究晶体缺陷有何意义？ 8 点缺陷主要有几种？为何说点缺陷是热力学平衡的缺陷？
《材料科学基础》习题及答案 第一章 结晶学基础 第二章 晶体结构与晶体中的缺陷 1 名词解释：配位数与配位体，同质多晶、类质同晶与多晶转变，位移性转变与重建性转变，晶体场理论与配位场理论。 晶系、晶胞、晶胞参数、空间点阵、米勒指数（晶面指数）、离子晶体的晶格能、原子半径与离子半径、离子极化、正尖晶石与反正尖晶石、反萤石结构、铁电效应、压电效应. 答：配位数：晶体结构中与一个离子直接相邻的异号离子数。 配位体：晶体结构中与某一个阳离子直接相邻、形成配位关系的各个阴离子中心连线所构成的多面体。 同质多晶：同一化学组成在不同外界条件下（温度、压力、pH 值等），结晶成为两种以上不同结构晶体的现象。 多晶转变：当外界条件改变到一定程度时，各种变体之间发生结构转变，从一种变体转变成为另一种变体的现象。 位移性转变：不打开任何键，也不改变原子最邻近的配位数，仅仅使结构发生畸变，原子从原来位置发生少许位移，使次级配位有所改变的一种多晶转变形式。 重建性转变：破坏原有原子间化学键，改变原子最邻近配位数，使晶体结构完全改变原样的一种多晶转变形式。 晶体场理论：认为在晶体结构中，中心阳离子与配位体之间是离子键，不存在电子轨道的重迭，并将配位体作为点电荷来处理的理论。 配位场理论：除了考虑到由配位体所引起的纯静电效应以外，还考虑了共价成键的效应的理论 图2-1 MgO 晶体中不同晶面的氧离子排布示意图 2 面排列密度的定义为：在平面上球体所占的面积分数。 （a ）画出MgO （NaCl 型）晶体（111）、（110）和（100）晶面上的原子排布图； （b ）计算这三个晶面的面排列密度。 解：MgO 晶体中O2-做紧密堆积，Mg2+填充在八面体空隙中。 （a ）（111）、（110）和（100）晶面上的氧离子排布情况如图2-1所示。 （b ）在面心立方紧密堆积的单位晶胞中，r a 220= （111）面：面排列密度= ()[] 907.032/2/2/34/222==?ππr r
- 第二章 思考题与例题 1. 离子键、共价键、分子键和金属键的特点，并解释金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高的原因 2. 从结构、性能等方面描述晶体与非晶体的区别。 3. 何谓理想晶体何谓单晶、多晶、晶粒及亚晶为什么单晶体成各向异性而多晶体一般情况下不显示各向异性何谓空间点阵、晶体结构及晶胞晶胞有哪些重要的特征参数 4. 比较三种典型晶体结构的特征。（Al 、α-Fe 、Mg 三种材料属何种晶体结构描述它们的晶体结构特征并比较它们塑性的好坏并解释。）何谓配位数何谓致密度金属中常见的三种晶体结构从原子排列紧密程度等方面比较有何异同 5. 固溶体和中间相的类型、特点和性能。何谓间隙固溶体它与间隙相、间隙化合物之间有何区别（以金属为基的）固溶体与中间相的主要差异（如结构、键性、性能）是什么 6. 已知Cu 的原子直径为A ，求Cu 的晶格常数，并计算1mm 3Cu 的原子数。 （ 7. 已知Al 相对原子质量Ar （Al ）=，原子半径γ=，求Al 晶体的密度。 8 bcc 铁的单位晶胞体积，在912℃时是；fcc 铁在相同温度时其单位晶胞体积是。当铁由 bcc 转变为fcc 时，其密度改变的百分比为多少 9. 何谓金属化合物常见金属化合物有几类影响它们形成和结构的主要因素是什么其性能如何 10. 在面心立方晶胞中画出[012]和[123]晶向。在面心立方晶胞中画出（012）和（123）晶面。 11. 设晶面（152）和（034）属六方晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。反之，求（3121）及（2112）的正交坐标的表示。（练习），上题中均改为相应晶向指数，求相互转换后结果。 12.在一个立方晶胞中确定6个表面面心位置的坐标，6个面心构成一个正八面体，指出这个八面体各个表面的晶面指数，各个棱边和对角线的晶向指数。 13. 写出立方晶系的{110}、{100}、{111}、{112}晶面族包括的等价晶面，请分别画出。
第一章 原子排列与晶体结构 1. fcc 结构的密排方向是 ，密排面是 ，密排面的堆垛顺序是 ，致密度 为 ，配位数是 ,晶胞中原子数为 ，把原子视为刚性球时，原子的半径r 与 点阵常数a 的关系是 ；bcc 结构的密排方向是 ，密排面是 ,致密度 为 ,配位数是 ,晶胞中原子数为 ，原子的半径r 与点阵常数a 的关系 是 ；hcp 结构的密排方向是 ，密排面是 ，密排面的堆垛顺序是 ， 致密度为 ，配位数是 ,，晶胞中原子数为 ，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 。 2. Al 的点阵常数为0.4049nm ，其结构原子体积是 ，每个晶胞中八面体间隙数 为 ，四面体间隙数为 。 3. 纯铁冷却时在912e 发生同素异晶转变是从 结构转变为 结构，配位数 ， 致密度降低 ，晶体体积 ，原子半径发生 。 4. 在面心立方晶胞中画出）（211晶面和]211[晶向，指出﹤110﹥中位于（111）平面上的 方向。在hcp 晶胞的（0001）面上标出）（0121晶面和]0121[晶向。 5. 求]111[和]120[两晶向所决定的晶面。 6 在铅的（100）平面上，1mm 2有多少原子？已知铅为fcc 面心立方结构，其原子半径 R=0.175×10-6mm 。 第二章 合金相结构 一、 填空 1） 随着溶质浓度的增大，单相固溶体合金的强度 ，塑性 ，导电性 ，形成间 隙固溶体时，固溶体的点阵常数 。 2） 影响置换固溶体溶解度大小的主要因素是（1） ；（2） ； （3） ；（4） 和环境因素。 3） 置换式固溶体的不均匀性主要表现为 和 。 4） 按照溶质原子进入溶剂点阵的位置区分，固溶体可分为 和 。 5） 无序固溶体转变为有序固溶体时，合金性能变化的一般规律是强度和硬度 ，塑 性 ，导电性 。 6）间隙固溶体是 ，间隙化合物 是 。 二、 问答 1、 分析氢，氮，碳，硼在a-Fe 和g-Fe 中形成固溶体的类型，进入点阵中的位置和固 溶度大小。已知元素的原子半径如下：氢：0.046nm ，氮：0.071nm ，碳：0.077nm ，硼： 0.091nm ，a-Fe ：0.124nm ，g-Fe ：0.126nm 。 2、简述形成有序固溶体的必要条件。 第三章 纯金属的凝固 1. 填空
第二章思考题与例题 1. 离子键、共价键、分子键和金属键的特点，并解释金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高的原因 2. 从结构、性能等方面描述晶体与非晶体的区别。 3. 何谓理想晶体何谓单晶、多晶、晶粒及亚晶为什么单晶体成各向异性而多晶体一般情况下不显示各向异性何谓空间点阵、晶体结构及晶胞晶胞有哪些重要的特征参数 4. 比较三种典型晶体结构的特征。（Al、α-Fe、Mg三种材料属何种晶体结构描述它们的晶体结构特征并比较它们塑性的好坏并解释。）何谓配位数何谓致密度金属中常见的三种晶体结构从原子排列紧密程度等方面比较有何异同 5. 固溶体和中间相的类型、特点和性能。何谓间隙固溶体它与间隙相、间隙化合物之间有何区别（以金属为基的）固溶体与中间相的主要差异（如结构、键性、性能）是什么 6. 已知Cu的原子直径为A，求Cu的晶格常数，并计算1mm3Cu的原子数。 7. 已知Al相对原子质量Ar（Al）=，原子半径γ=，求Al晶体的密度。 8 bcc铁的单位晶胞体积，在912℃时是；fcc铁在相同温度时其单位晶胞体积是。当铁由bcc转变为fcc时，其密度改变的百分比为多少 9. 何谓金属化合物常见金属化合物有几类影响它们形成和结构的主要因素是什么其性能如何
10. 在面心立方晶胞中画出[012]和[123]晶向。在面心立方晶胞中画出（012）和（123）晶面。 11. 设晶面（152）和（034）属六方晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。反之，求（3121）及（2112）的正交坐标的表示。（练习），上题中均改为相应晶向指数，求相互转换后结果。 12.在一个立方晶胞中确定6个表面面心位置的坐标，6个面心构成一个正八面体，指出这个八面体各个表面的晶面指数，各个棱边和对角线的晶向指数。 13. 写出立方晶系的{110}、{100}、{111}、{112}晶面族包括的等价晶面，请分别画出。 14. 在立方晶系中的一个晶胞内画出（111）和（112）晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。 15 在六方晶系晶胞中画出[1120]，[1101]晶向和（1012）晶面，并确定（1012）晶面与六方晶胞交线的晶向指数。 16.在立方晶系的一个晶胞内同时画出位于（101），（011）和（112）晶面上的[111]晶向。 17. 在1000℃，有W C为%的碳溶于fcc铁的固溶体，求100个单位晶胞中有多少个碳原子（已知：Ar(Fe)=，Ar(C)=） 18. r-Fe在略高于912℃时点阵常数a=，α-Fe在略低于912℃时a=，求：（1）上述温度时γ-Fe和α-Fe的原子半径R；（2）γ-Fe→α-Fe转变时的体积变化率；（3）设γ-Fe→α-Fe转变时原子半径不发生变化，求此转变时的体积变
第二章 思考题与例题 1. 离子键、共价键、分子键和金属键的特点，并解释金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高的原因？ 2. 从结构、性能等面描述晶体与非晶体的区别。 3. 谓理想晶体？谓单晶、多晶、晶粒及亚晶？为什么单晶体成各向异性而多晶体一般情况下不显示各向异性？谓空间点阵、晶体结构及晶胞？晶胞有哪些重要的特征参数？ 4. 比较三种典型晶体结构的特征。（Al 、α-Fe 、Mg 三种材料属种晶体结构？描述它们的晶体结构特征并比较它们塑性的好坏并解释。）谓配位数？谓致密度？金属中常见的三种晶体结构从原子排列紧密程度等面比较有异同？ 5. 固溶体和中间相的类型、特点和性能。谓间隙固溶体？它与间隙相、间隙化合物之间有区别？（以金属为基的）固溶体与中间相的主要差异（如结构、键性、性能）是什么？ 6. 已知Cu 的原子直径为2.56A ，求Cu 的晶格常数，并计算1mm 3 Cu 的原子数。 7. 已知Al 相对原子质量Ar （Al ）=26.97，原子半径γ=0.143nm ，求Al 晶体的密度。 8 bcc 铁的单位晶胞体积，在912℃时是0.02464nm 3；fcc 铁在相同温度时其单位晶胞体积是0.0486nm 3。当铁由bcc 转变为fcc 时，其密度改变的百分比为多少？ 9. 谓金属化合物？常见金属化合物有几类？影响它们形成和结构的主要因素是什么？其性能如？ 10. 在面心立晶胞中画出[012]和[123]晶向。在面心立晶胞中画出（012）和（123）晶面。 11. 设晶面（）和（034）属六晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。反之，求（3121）及（2112）的正交坐标的表示。（练习），上题中均改为相应晶向指数，求相互转换后结果。 12.在一个立晶胞中确定6个表面面心位置的坐标，6个面心构成一个正八面体，指出这个
《材料科学基础》作业参考答案 第二章 1．回答下列问题： （1）在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向： （001）与[210]，(111)与[112]，（110）与[111]，(132)与[123]，（322）和[236]。 （2）在立方晶系的一个晶胞中画出（111）和（112）晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。解答： （1） （2）首先求（111）和（112）的交线。 由式（2－7），即得u=k1l2-k2l1=1x2-1x1=1 v=l1h2-l2h1=1x1-2x1=-1 w=h1k2-h2k1=1x1-1x1=0 所以，（111）和（112）两晶面交线的晶向指数为[110]或者[110]。如下图所示。
3 立方晶系的{111}、{110}、{123}晶面族各包括多少晶面？写出它们的密勒指数。 解答： ++++++++= )213()231()321()132()312()321()231()123(}123{ + ++++++)312()132()213()123()132()312()231() 132()123()213()321()231()213()123()312()321(++++ ++++ 注意：书中有重复的。如（111）与（111）应为同一晶面，只是位于坐标原点的位置不同。 6．（略） 7．（题略） （1）(2)用公式 求。 (3) 用公式 求。 （1）d(100)=0.286nm d(110)=0.202nm d(123)=0.076nm 显然，d(100)最大。 222hkl d h k l =++
(2) d(100)=0.365nm d(111)=0.211nm d(112)=0.149nm 显然，d(100)最大。 (3) d(1120)=0.1605 nm d(1010)=0.278nm d(1012)=0.190nm 显然，d(1010)最大。 由（1）、（2）、（3）得低指数的面间距较大，而高指数的晶面间距则较小 8．回答下列问题： （1）通过计算判断（110）、（132）、（311）晶面是否属于同一晶带？ （2）求（211）和（110）晶面的晶带轴，并列出五个属于该晶带的晶面的密勒指数。解答提示：（1）首先求任两面的交线，即求晶面（h1 k1 l1）和（h2 k2 l2）的求晶带轴[uvw] u = k1 l2 - k2 l1、v = l1 h2-l2h1、w＝h1 k2- h2 k1 再判断该晶带轴是否与另一面垂直，即是否满足uh＋vk＋wl＝0。 （2）采用以上公式求得后，任写5个，注意h,k,l必须最小整数化。 10．（题略） 利用公式（2－12）（2－13）求。 正负离子之间的距离：R0＝R+ + R-=23.1nm 单价离子半径：R Na+=Cn/(Z1-σ)= Cn/(11-4.52)＝Cn/6.48 单价离子半径：R F-=Cn/(Z2-σ)= Cn/(9-4.52) ＝Cn/4.48 所以，Cn=61.186 从而，R Na+=9.44nm R F-=13.66nm 答：略。 18．（题略）注意写详细一些。 第四章 2．（题略） 解答提示：利用公式（4－1）解答。 取A＝1，则 ) ( kT u e e N n- =,
第2章习题 2-1 a ）试证明均匀形核时，形成临界晶粒的△ G K 与其临界晶核体积 V K 之间的关系式为 2 G V ； b ）当非均匀形核形成球冠形晶核时，其△ 所以 所以 2-2如果临界晶核是边长为 a 的正方体，试求出其厶G K 与a 的关系。为什么形成立方体晶核 的厶G K 比球形晶核要大？ 解：形核时的吉布斯自由能变化为 a ）证明因为临界晶核半径 r K 临界晶核形成功 G K 16 故临界晶核的体积 V K 4 r ； G V )2 2 G K G V b ）当非均匀形核形成球冠形晶核时, 非 r K 2 SL G V 临界晶核形成功 3 3( G ；7(2 3cos 3 cos 故临界晶核的体积 V K 3（r 非）3（2 3 3cos 3 cos V K G V 1 ( 3 卸2 3 3cos cos )G V 3 3(書 (2 3cos cos 3 ) G K % G K 与V K 之间的关系如何? G K
G V G v A a3G v 6a2 3 得临界晶核边长a K G V
临界形核功 将两式相比较 可见形成球形晶核得临界形核功仅为形成立方形晶核的 1/2。 2-3为什么金属结晶时一定要有过冷度？影响过冷度的因素是什么？固态金属熔化时是否 会出现过热？为什么？ 答：金属结晶时要有过冷度是相变热力学条件所需求的， 只有△ T>0时，才能造成固相的自 由能低于液相的自由能的条件，液固相间的自由能差便是结晶的驱动力。 金属结晶需在一定的过冷度下进行，是因为结晶时表面能增加造成阻力。固态金属熔 化时是否会出现过热现象，需要看熔化时表面能的变化。如果熔化前后表面能是降低的， 则 不需要过热；反之，则可能出现过热。 如果熔化时，液相与气相接触，当有少量液体金属在固体表面形成时，就会很快覆盖 在整个固体表面(因为液态金属总是润湿其同种固体金属 )。熔化时表面自由能的变化为： G 表面 G 终态 G 始态 A( GL SL SG ) 式中G 始态表示金属熔化前的表面自由能； G 终态表示当在少量液体金属在固体金属表面形成 时的表面自由能；A 表示液态金属润湿固态金属表面的面积；b GL 、CSL 、CSG 分别表示气液相 比表面能、固液相比表面能、固气相比表面能。因为液态金属总是润湿其同种固体金属，根 据润湿时表面张力之间的关系式可写出：b SG 》6GL + (SL 。这说明在熔化时，表面自由能的变 化厶G 表w o ,即不存在表面能障碍，也就不必过热。实际金属多属于这种情况。如果固体 16 3 3( G v )2 1 32 3 6 2 (G v )2 b K t K 4 G V )3 G V 6( 4 G v )2 64 3 96 3 32 r K 2 ~G ?， 球形核胚的临界形核功 (G v )2 (G v )2 (G v )2 G b K 2 G v )3 16 3( G v )2
Test of Fundamentals of Materials Science 材料科学基础试题库 郑举功编
东华理工大学材料科学与工程系 一、填空题 0001.烧结过程的主要传质机制有_____、_____、_____ 、_____，当烧结分别进行四种传质时，颈部增长x/r与时间t的关系分别是_____、_____、_____ 、_____。 0002.晶体的对称要素中点对称要素种类有_____、_____、_____ 、_____ ，含有平移操作的对称要素种类有_____ 、_____ 。 0003.晶族、晶系、对称型、结晶学单形、几何单形、布拉菲格子、空间群的数目分别是_____、_____ 、_____ 、_____ 、_____ 、_____ 。 0004.晶体有两种理想形态，分别是_____和_____。 0005.晶体是指内部质点排列的固体。 0006.以NaCl晶胞中（001）面心的一个球（Cl-离子）为例，属于这个球的八面体空隙数为，所以属于这个球的四面体空隙数为。 0007.与非晶体比较晶体具有自限性、、、、和稳定性。 0008.一个立方晶系晶胞中，一晶面在晶轴X、Y、Z上的截距分别为2a、1/2a 、2/3a，其晶面的晶面指数是。 0009.固体表面粗糙度直接影响液固湿润性，当真实接触角θ时，粗糙度越大，表面接触角，就越容易湿润；当θ，则粗糙度，越不利于湿润。 0010.硼酸盐玻璃中，随着Na2O（R2O）含量的增加，桥氧数，热膨胀系数逐渐下降。当Na2O含量达到15%—16%时，桥氧又开始，热膨胀系数重新上升，这种反常现象就是硼反常现象。 0011.晶体结构中的点缺陷类型共分、和三种，CaCl2中Ca2+进入到KCl间隙中而形成点缺陷的反应式为。 0012.固体质点扩散的推动力是________。 0013.本征扩散是指__________，其扩散系数D＝_________,其扩散活化能由________和_________ 组成。0014.析晶过程分两个阶段，先______后______。 0015.晶体产生Frankel缺陷时，晶体体积_________，晶体密度_________；而有Schtty缺陷时，晶体体积_________,晶体密度_________。一般说离子晶体中正、负离子半径相差不大时，_________是主要的；两种离子半径相差大时，_________是主要的。 0016.少量CaCl2在KCl中形成固溶体后，实测密度值随Ca2+离子数/K＋离子数比值增加而减少，由此可判断其缺陷反应式为_________。 0017.Tg是_________,它与玻璃形成过程的冷却速率有关，同组分熔体快冷时Tg比慢冷时_________ ,淬冷玻璃比慢冷玻璃的密度_________,热膨胀系数_________。 0018.同温度下，组成分别为：(1) 0.2Na2O－0.8SiO2 ；(2) 0.1Na2O－0.1CaO－0.8SiO2 ;(3) 0.2CaO－0.8SiO2 的三种熔体，其粘度大小的顺序为_________。 0019.三T图中三个T代表_________, _________,和_________。 0020.粘滞活化能越_________ ,粘度越_________ 。硅酸盐熔体或玻璃的电导主要决定于_________ 。 0021.0.2Na2O-0.8SiO2组成的熔体，若保持Na2O含量不变，用CaO置换部分SiO2后，电导_________。0022.在Na2O－SiO2熔体中加入Al2O3(Na2O/Al2O3<1),熔体粘度_________。 0023.组成Na2O . 1/2Al2O3 . 2SiO2的玻璃中氧多面体平均非桥氧数为_________。 0024.在等大球体的最紧密堆积中，六方最紧密堆积与六方格子相对应，立方最紧密堆积与_______ 相对应。0025.在硅酸盐晶体中，硅氧四面体之间如果相连，只能是_________方式相连。
练习题 第三章晶体结构，习题与解答 3-1 名词解释 （a）萤石型和反萤石型 （b）类质同晶和同质多晶 （c）二八面体型与三八面体型 （d）同晶取代与阳离子交换 （e）尖晶石与反尖晶石 答：（a）萤石型：CaF2型结构中，Ca2+按面心立方紧密排列，F-占据晶胞中全部四面体空隙。 反萤石型：阳离子和阴离子的位置与CaF2型结构完全相反，即碱金属离子占据F-的位置，O2-占据Ca2+的位置。 （b）类质同象：物质结晶时，其晶体结构中部分原有的离子或原子位置被性质相似的其它离子或原子所占有，共同组成均匀的、呈单一相的晶体，不引起键性和晶体结构变化的现象。 同质多晶：同一化学组成在不同热力学条件下形成结构不同的晶体的现象。 （c）二八面体型：在层状硅酸盐矿物中，若有三分之二的八面体空隙被阳离子所填充称为二八面体型结构三八面体型：在层状硅酸盐矿物中，若全部的八面体空隙被阳离子所填充称为三八面体型结构。 （d）同晶取代：杂质离子取代晶体结构中某一结点上的离子而不改变晶体结构类型的现象。 阳离子交换：在粘土矿物中，当结构中的同晶取代主要发生在铝氧层时，一些电价低、半径大的阳离子（如K+、Na+等）将进入晶体结构来平衡多余的负电荷，它们与晶体的结合不很牢固，在一定条件下可以被其它阳离子交换。 （e）正尖晶石：在AB2O4尖晶石型晶体结构中，若A2+分布在四 面体空隙、而B3+分布于八面体空隙，称为正尖晶石； 反尖晶石：若A2+分布在八面体空隙、而B3+一半分布于四面体空 隙另一半分布于八面体空隙，通式为B(AB)O4，称为反尖晶石。 3-2 （a）在氧离子面心立方密堆积的晶胞中，画出适合氧离子位置 的间隙类型及位置，八面体间隙位置数与氧离子数之比为若干？四 面体间隙位置数与氧离子数之比又为若干？ （b）在氧离子面心立方密堆积结构中，对于获得稳定结构各需何 种价离子，其中： （1）所有八面体间隙位置均填满； （2）所有四面体间隙位置均填满； （3）填满一半八面体间隙位置； （4）填满一半四面体间隙位置。 并对每一种堆积方式举一晶体实例说明之。 解：（a）参见2-5题解答。1:1和2:1 （b）对于氧离子紧密堆积的晶体，获得稳定的结构所需电价离子 及实例如下： （1）填满所有的八面体空隙，2价阳离子，MgO； （2）填满所有的四面体空隙，1价阳离子，Li2O； （3）填满一半的八面体空隙，4价阳离子，TiO2； （4）填满一半的四面体空隙，2价阳离子，ZnO。 3-3 MgO晶体结构，Mg2+半径为0.072nm，O2-半径为0.140nm，计算MgO晶体中离子堆积系数（球状离子所占据晶胞的体积分数）；计算MgO的密度。并说明为什么其体积分数小于74.05%？
《材料科学基础》课后习题答案 第一章材料结构的基本知识 4. 简述一次键和二次键区别 答：根据结合力的强弱可把结合键分成一次键和二次键两大类。其中一次键的结合力较强，包括离子键、共价键和金属键。一次键的三种结合方式都是依靠外壳层电子转移或共享以形成稳定的电子壳层，从而使原子间相互结合起来。二次键的结合力较弱，包括范德瓦耳斯键和氢键。二次键是一种在原子和分子之间，由诱导或永久电偶相互作用而产生的一种副键。 6. 为什么金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体为高？ 答：材料的密度与结合键类型有关。一般金属键结合的固体材料的高密度有两个原因：（1）金属元素有较高的相对原子质量；（2）金属键的结合方式没有方向性，因此金属原子总是趋于密集排列。相反，对于离子键或共价键结合的材料，原子排列不可能很致密。共价键结合时，相邻原子的个数要受到共价键数目的限制；离子键结合时，则要满足正、负离子间电荷平衡的要求，它们的相邻原子数都不如金属多，因此离子键或共价键结合的材料密度较低。 9. 什么是单相组织？什么是两相组织？以它们为例说明显微组织的含义以及显微组织对性能的影响。 答：单相组织，顾名思义是具有单一相的组织。即所有晶粒的化学组成相同，晶体结构也相同。两相组织是指具有两相的组织。单相组织特征的主要有晶粒尺寸及形状。晶粒尺寸对材料性能有重要的影响，细化晶粒可以明显地提高材料的强度，改善材料的塑性和韧性。单相组织中，根据各方向生长条件的不同，会生成等轴晶和柱状晶。等轴晶的材料各方向上性能接近，而柱状晶则在各个方向上表现出性能的差异。对于两相组织，如果两个相的晶粒尺度相当，两者均匀地交替分布，此时合金的力学性能取决于两个相或者两种相或两种组织组成物的相对量及各自的性能。如果两个相的晶粒尺度相差甚远，其中尺寸较细的相以球状、点状、片状或针状等形态弥散地分布于另一相晶粒的基体内。如果弥散相的硬度明显高于基体相，则将显著提高材料的强度，同时降低材料的塑韧性。 10. 说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义，说明稳态结构和亚稳态结构之间的关系。 答：同一种材料在不同条件下可以得到不同的结构，其中能量最低的结构称为稳态结构或平衡太结构，而能量相对较高的结构则称为亚稳态结构。所谓的热力学条件是指结构形成时必须沿着能量降低的方向进行，或者说结构转变必须存在一个推动力，过程才能自发进行。热力学条件只预言了过程的可能性，至于过程是否真正实现，还需要考虑动力学条件，即反应速度。动力学条件的实质是考虑阻力。材料最终得到什么结构取决于何者起支配作用。如果热力学推动力起支配作用，则阻力并不大，材料最终得到稳态结构。从原则上讲，亚稳态结构有可能向稳态结构转变，以达到能量的最低状态，但这一转变必须在原子有足够活动能力的前提下才能够实现，而常温下的这种转变很难进行，因此亚稳态结构仍可以保持相对稳定。 第二章材料中的晶体结构 1. 回答下列问题： （1）在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向： 32）与[236] （001）与[210]，（111）与[112]，（110）与[111]，（132）与[123]，（2 （2）在立方晶系的一个晶胞中画出（111）和（112）晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。 解：（1）
第二章答案 2-1略。 2-2（1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求该晶面的晶面指数；（2）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c，求出该晶面的晶面指数。 答：（1）h:k:l==3:2:1,∴该晶面的晶面指数为（321）； （2）h:k:l=3:2:1，∴该晶面的晶面指数为（321）。 2-3在立方晶系晶胞中画出下列晶面指数和晶向指数：（001）与[]，（111）与[]，（）与[111]，（）与[236]，（257）与[]，（123）与[]，（102），（），（），[110]，[]，[] 答：
2-4定性描述晶体结构的参量有哪些？定量描述晶体结构的参量又有哪些？ 答：定性：对称轴、对称中心、晶系、点阵。定量：晶胞参数。 2-5依据结合力的本质不同，晶体中的键合作用分为哪几类？其特点是什么？ 答：晶体中的键合作用可分为离子键、共价键、金属键、范德华键和氢键。 离子键的特点是没有方向性和饱和性，结合力很大。共价键的特点是具有方向性和饱和性，结合力也很大。金属键是没有方向性和饱和性的的共价键，结合力是离子间的静电库仑力。范德华键是通过分子力而产生的键合，分子力很弱。氢键是两个电负性较大的原子相结合形成的键，具有饱和性。 2-6等径球最紧密堆积的空隙有哪两种？一个球的周围有多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？ 答：等径球最紧密堆积有六方和面心立方紧密堆积两种，一个球的周围有8个四面体空隙、6个八面体空隙。 2-7n个等径球作最紧密堆积时可形成多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？不等径球是如何进行堆积的？ 答：n个等径球作最紧密堆积时可形成n个八面体空隙、2n个四面体空隙。 不等径球体进行紧密堆积时，可以看成由大球按等径球体紧密堆积后，小球按其大小分别填充到其空隙中，稍大的小球填充八面体空隙，稍小的小球填充四面体空隙，形成不等径球体紧密堆积。 2-8写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。 答：面心立方格子的单位平行六面体上所有结点为：（000）、（001）（100）（101）（110）（010）（011）（111）（0）（0）（0）（1）（1）（1）。
一、选择题： 第6章 1.形成临界晶核时体积自由能的减少只能补偿表面能的。 （A）1/3 （B）2/3 （C）3/4 第7章 2.在二元系合金相图中，计算两相相对量的杠杆法则用于。 （A）单相区中（B）两相区中（C）三相平衡水平线上 3.已知Cu的T m=1083?C，则Cu的最低再结晶温度约为。 （A）100?C （B）200?C （C）300?C 4.能进行攀移的位错必然是。 （A）刃型位错（B）螺型位错（C）混合位错 5.A和A-B合金焊合后发生柯肯达尔效应，测得界面向A试样方向移动，则。（A）A组元的扩散速率大于B组元 （B）B组元的扩散速率大于A组元 （C）A、B两组元的扩散速率相同 6.，位错滑移的派-纳力越小。 （A）位错宽度越大（B）滑移方向上的原子间距越大（C）相邻位错的距离越大 7.形变后的材料再升温时发生回复与再结晶现象，则点缺陷浓度下降明显发生 在。 （A）回复阶段（B）再结晶阶段（C）晶粒长大阶段 第6章 8.凝固时在形核阶段，只有核胚半径等于或大于临界尺寸时才能成为结晶的核心，当形成的核胚 半径等于临界半径时，体系的自由能变化。 （A）大于零（B）等于零（C）小于零 9.铸锭凝固时如大部分结晶潜热可通过液相散失时，则固态显微组织主要为。（A）树枝晶（B）柱状晶（C）胞状晶 10.下述有关自扩散的描述中正确的为。 （A）自扩散系数由浓度梯度引起 （B）自扩散又称为化学扩散 （C）自扩散系数随温度升高而增加 11.fcc、bcc、hcp三种单晶材料中，形变时各向异性行为最显著的是。 （A）fcc （B）bcc （C）hcp 12.对于变形程度较小的金属，其再结晶形核机制为。 （A）晶界合并（B）晶界迁移（C）晶界弓出 13.形变后的材料在低温回复阶段时其内部组织发生显著变化的是。 （A）点缺陷的明显下降 （B）形成亚晶界 （C）位错重新运动和分布 第6章 14.凝固时不能有效降低晶粒尺寸的是以下哪种方法？