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2012高考真题分类汇编：集合与简易逻辑
一、选择题
1、【2012高考真题湖南理2】命题“若α=4
π
，则tan α=1”的逆否命题是 A.若α≠
4π，则tan α≠1 B. 若α=4
π
，则tan α≠1 C. 若tan α≠1，则α≠
4π D. 若tan α≠1，则α=4
π
2、【2012高考真题新课标理1】已知集合
{1,2,3,4,5}A =,{(,),,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈；,则B 中所含元素
的个数为（ ）
()A 3 ()B 6 ()C 8 ()D 10
3、【2012高考真题陕西理1】集合{|lg 0}M x x =>，2{|4}N x x =≤，则M
N =（ ） A.
(1,2) B. [1,2) C. (1,2] D. [1,2]
4、【2012高考真题山东理2】已知全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}{}1,2,3,2,4A B ==，则U C A
B 为
（A ）{}1,2,4 （B ）{}2,3,4 （C ）{}0,2,4 （D ）{}0,2,3,4
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5、【2012高考真题辽宁理1】已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，则)()(B C A C U U 为
(A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6}
6、【2012高考真题辽宁理4】已知命题p ：?x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≥0，则?p 是
(A) ?x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0 (B) ?x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0 (C) ?x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<0 (D) ?x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<0
7、【2012高考真题江西理1】若集合A=｛-1，1｝，B=｛0，2｝，则集合｛z ︱z=x+y,x ∈A,y ∈B ｝中的元素的个数为
A ．5 B.4 C.3 D.2
8、【2012高考真题浙江理1】设集合A={x|1＜x ＜4}，集合B ={x|2x -2x-3≤0}, 则A ∩（C R B ）=
A .(1,4)
B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)∪（3,4）
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9、【2012高考真题湖南理1】设集合M={-1,0,1}，N={x|x 2≤x}，则M ∩N= A.{0} B.{0,1} C.{-1,1} D.{-1,0,0}
10、【2012高考真题湖北理2】命题“0x ?∈R Q ，30x ∈Q ”的否定是
A ．0x ??R Q ，30x ∈Q
B ．0x ?∈R Q ，30x ?Q
C ．x ??R Q ，3x ∈Q
D ．x ?∈R Q ，3x ?Q
11、【2012高考真题广东理2】设集合U={1,2,3,4,5,6}， M={1,2,4 }，则CuM= A ．U B ． {1,3,5} C ．{3,5,6} D ． {2,4,6}
12、【2012高考真题福建理3】下列命题中，真命题是
A. 0,00≤∈?x
e R x
B. 22,x R x x >∈?
C.a+b=0的充要条件是
a
b
=-1 D.a>1,b>1是ab>1的充分条件
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13、【2012高考真题北京理1】已知集合A={x ∈R|3x+2＞0} B={x ∈R|（x+1）(x-3)＞0} 则A ∩B= A （-∞，-1）B （-1，-23） C （-2
3
,3）D (3,+∞)
14、【2012高考真题安徽理6】设平面α与平面β相交于直线m ，直线a 在平面α内，直线b 在平面β内，且b m ⊥，则“αβ⊥”是“a b ⊥”的（ ）
()A 充分不必要条件 ()B 必要不充分条件
()C 充要条件
()D 即不充分不必要条件
15、【2012高考真题全国卷理2】已知集合A ＝
{1.3.
}，B ＝{1，m} ,A
B ＝A, 则m=
A 0
B 0或3
C 1
D 1或3
16、【2012高考真题江西理5】下列命题中，假命题为 A ．存在四边相等的四边形不．
是正方形 B ．1212,,z z C z z ∈+为实数的充分必要条件是12,z z 为共轭复数 C ．若,x y ∈R ，且2,x y +>则,x y 至少有一个大于1
D ．对于任意01
,n
n
n n n N C C C ∈+++都是偶数
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二、填空题
17、【2012高考江苏1】已知集合{124}A =，，，{246}B =，，，则A
B = ▲ ．
18、【2012高考真题四川理13】设全集{,,,}U a b c d =，集合{,}A a b =，{,,}B b c d =，则
B C A C U U ___________。
19、【2012高考真题上海理2】若集合}012|{>+=x x A ，}2|1||{<-=x x B ，
则=B A 。
20、【2012
高考真题天津理
11】已知集合},32|{<+∈=x R x A 集合
},0)2)((|{<--∈=x m x R x B 且),,1(n B A -= 则m =__________，n = __________.
三、解答题
21、【2012高考真题陕西理18】
（1）如图，证明命题“a 是平面π内的一条直线，b 是π外的一条直线（b 不垂直于π），c 是直线b 在π上的投影，若a b ⊥，则a c ⊥”为真。
（2）写出上述命题的逆命题，并判断其真假（不需要证明）
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22、【2012高考江苏26】设集合{12}n P n =，，，…，*N n ∈．记()f n 为同时满足下列条件的集合A 的个数：
①n A P ?；②若x A ∈，则2x A ?；③若A C x n p ∈，则A C x n
p ?2。
（1）求(4)f ；
（2）求()f n 的解析式（用n 表示）．
以下是答案 一、选择题 1、 C
2、 D
3、 C
4、 C
5、D
6、C
7、C
8、B
9、B
10、D
11、C
12、D
13、D
14、A
15、B
16、B
二、填空题实用文档
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17、{}1,2,4,6。
【考点】集合的概念和运算。
18、{},,a c d
【命题立意】本题考查集合的基本运算法则，难度较小.
19、)
3,2
1(-
20、1,1-
三、解答题 21、
22、解：（1）当=4n 时，符合条件的集合A 为：{}{}{}{}21,42,31,3,4，，，，
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∴ (4)f =4。
( 2 ）任取偶数n x P ∈，将x 除以2 ，若商仍为偶数．再除以2 ，· 经过k 次以后．商
必为奇数．此时记商为m 。于是=2k x m ，其中m 为奇数*k N ∈。
由条件知．若m A ∈则x A k ∈?为偶数；若m A ?，则x A k ∈?为奇数。 于是x 是否属于A ，由m 是否属于A 确定。
设n Q 是n P 中所有奇数的集合．因此()f n 等于n Q 的子集个数。 当n 为偶数〔 或奇数）时，n P 中奇数的个数是2n （1
2
n +）。 ∴()()2
122()=2n
n n f n n +?????
为偶数为奇数
。 【考点】集合的概念和运算，计数原理。
【解析】（1）找出=4n 时，符合条件的集合个数即可。 （2）由题设，根据计数原理进行求解。
专题五 万有引力与航天 考点一 万有引力定律及其应用 1.(2014福建理综,14,6分)若有一颗“宜居”行星,其质量为地球的p 倍,半径为地球的q 倍,则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的( ) A.倍 B.倍 C.倍 D.倍 答案 C 2.(2014浙江理综,16,6分)长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星,它的公转轨道半径r 1=19 600 km,公转周期T 1=6.39天。2006年3月,天文学家新发现两颗冥王星的小卫星,其中一颗的公转轨道半径r 2=48 000 km,则它的公转周期T 2最接近于( ) A.15天 B.25天 C.35天 D.45天 答案 B 3.(2014江苏单科,2,3分)已知地球的质量约为火星质量的10倍,地球的半径约为火星半径的2倍,则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为( ) A.3.5 km/s B.5.0 km/s C.17.7 km/s D.35.2 km/s 答案 A 4.(2014广东理综,21,6分)如图所示,飞行器P 绕某星球做匀速圆周运动,星球相对飞行器的张角为θ,下列说法正确的是( ) A.轨道半径越大,周期越长 B.轨道半径越大,速度越大 C.若测得周期和张角,可得到星球的平均密度 D.若测得周期和轨道半径,可得到星球的平均密度 答案 AC 5.(2014四川理综,9,15分)石墨烯是近些年发现的一种新材料,其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化,其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖。用石墨烯制作超级缆绳,人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现。科学家们设想,通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站,电梯仓沿着这条缆绳运行,实现外太空和地球之间便捷的物资交换。 (1)若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h 1的同步轨道站,求轨道站内质量为m 1的货物相对地心运动的动能。设地球自转角速度为ω,地球半径为R 。 (2)当电梯仓停在距地面高度h 2=4R 的站点时,求仓内质量m 2=50 kg 的人对水平地板的压 力大小。取地面附近重力加速度g=10 m/s 2,地球自转角速度ω=7.3×10-5 rad/s,地球半径 R=6.4×103 km 。 答案 (1)m 1ω2(R+h 1)2 (2)11.5 N
专题六 数列 第十八讲 数列的综合应用 答案部分 2019年 1.解析：对于B ，令2 104x λ-+=，得12 λ=， 取112a = ，所以211 ,,1022n a a ==
所以54 65109 323232a a a a a a ?>???> ???? ?>??M ，所以6 10432a a ??> ???，所以107291064a > >故A 正确．故选A ． 2.解析：（1）设数列{}n a 的公差为d ，由题意得 11124,333a d a d a d +=+=+， 解得10,2a d ==． 从而* 22,n a n n =-∈N ． 由12,,n n n n n n S b S b S b +++++成等比数列得 () ()()2 12n n n n n n S b S b S b +++=++． 解得()2 121n n n n b S S S d ++= -． 所以2* ,n b n n n =+∈N ． （2 ）*n c n = ==∈N ． 我们用数学归纳法证明． ①当n =1时，c 1=0<2，不等式成立； ②假设() *n k k =∈N 时不等式成立，即12h c c c +++ 2012年高考真题分类汇编专题（10） 自然灾害与防治与环境保护 一、单项选择题 1. (2012·广东文综1)海洋浮游植物通过光合作用与呼吸作用能够对大气中CO2浓度进行调节，有人称之为海洋“生物泵”作用。该作用可能 A．缓解全球变暖 B．缩小臭氧层空洞 C．减轻酸雨污染 D．加快海洋流速 【答案】A 【解析】剧烈的太阳活动产生的太阳风吹袭地球，干扰地球大气层中的电离层，导致无线电短波受到影响，从而使得卫星导航失效，而对地球上的风力，生活耗能，人口迁移没有影响。【考点定位】该题考查太阳活动对地球的影响。 2.(2012·广东文综5)下图所示为我国东南部某地出现的灾害现场，其灾害类型是 A．泥石流 B．地面沉降 C．陨石坠落 D．滑坡 【答案】A 【解析】仔细看图，可以清楚看到公路一侧山体整体移动——滑坡。 【考点定位】该题考查地质灾害类型 (2012·北京文综8-9)下图是某地区大地震后救灾工作程序示意图。读图，回答问题。 3.图中所示救灾工作程序还可能适用于 A．鼠害 B．洪涝 C．旱灾 D．寒潮 【解析】：B 【考点透析】本题主要考查自然灾害的危害。 【思路点拨】由图示信息知，地震对建筑物等基础设施产生毁灭性的破坏，四个选项中只有B符合条件。 4．为降低大城市震后救灾活动强度，应采取的主要防灾减灾措施包括 ①完善城市功能区划②调整产业结构③人口外迁 ④房屋加固⑤组建志愿者队伍⑥避灾自救技能培训 A．①②③④ B．②③④⑤ C．③④⑤⑥ D．①④⑤⑥ 【解析】：D 【考点透析】本题主要考查灾后救灾措施。 【思路点拨】调整产业结构和人口外迁不会降低大城市震后救灾活动强度，不属于地震灾后的主要防灾减灾措施。 二、综合题 5．(2012·山东文综)（10分） 【环境保护】下表为我国西北某区域三个年份各类盐渍化土壤面积统计表。读表回答问题。 （1）分析该区域1990～2010年土壤盐渍化变化的特点。（6分） (2）指出该区域农业生产中防治土壤盐渍化应采取的措施。（4分） 【答案】 （1）中度、重度盐渍土面积增大，轻度盐渍土面积减少；盐渍土总面积增大；土壤盐渍化越来越严重。 （2）合理灌溉；修建排水工程；禁止盲目垦荒，退耕还草。（答对两点即可） 【解析】（1）从图表中即可读出土壤盐渍化的变化特点，在分析时需要抓住从整体、纵向、横向分别分析其特点；（2）防止土壤盐渍化一般需要从形成原因入手分析采取相应解决措施。【考点定位】从图表中获取信息的能力及其土壤盐渍化的防止措施。 6．(2012·海南地理)（10分）【环境保护】 城市涝灾（内涝）和城市水资源短缺并存，已成为我国部分城市的新环境问题。收集拦蓄雨水为城市所用被称为城市雨水资源化。城市雨水资源化可同时缓解城市涝灾和水资源短缺的问题。 根据资料，提出实现城市雨水资源化应采取的措施。 【解析】关键是从材料中是提取：“收集”、“拦蓄”、“资源化”利用（如转化为地下水、城市“绿色水库”——绿地湿地）等关键词。可从关键词各角度，并结合一般资源利用措施（如立法、意识）具体回答。 【考点定位】该题考查城市雨水资源的利用措施。 【答案】：（10分）建设雨水收集、储存设施，收集储存雨水；建设蓄洪系统，拦截雨水；将收集和拦蓄的雨水回灌补给地下水或灌溉绿地、喷洒路面等；增加城市地表透水面积，提高雨水入渗量；制定雨水资源化的法律法规。（答出一项三分得3分，答出三项即可得满分。其他合理答案酌情给分） 7．(2012新课标全国卷)（10分） 【环境保护】阅读图文材料，完成下列要求。 近五年高考生物试题汇编——选修一 （2017?新课标Ⅰ卷）某些土壤细菌可将尿素分解成CO2和NH3，供植物吸收和利用。回答下列问题：（1）有些细菌能分解尿素，有些细菌则不能，原因是前者能产生________________________。能分解尿素的细菌不能以尿素的分解产物CO2作为碳源，原因是________________________，但可用葡萄糖作为碳源，进入细菌体内的葡萄糖的主要作用是________________________（答出两点即可）。 （2）为了筛选可分解尿素的细菌，在配制培养基时，应选择____________________（填“尿素”“NH4NO3”或“尿素+NH4NO3”）作为氮源，不选择其他两组的原因是________________________。 （3）用来筛选分解尿素细菌的培养基含有KH2PO4和Na2 HPO4，其作用有________________________（答出两点即可）。 【答案】（1）脲酶分解尿素的细菌是异养型生物，不能利用CO2来合成有机物为细胞生物生命活动提供能量，为其他有机物的合成提供原料 （2）尿素其他两组都含有NH4NO3，能分解尿素的细菌和不能分解尿素的细菌都能利用NH4NO3，不能起到筛选作用 （3）为细菌生长提供无机营养，作为缓冲剂保持细胞生长过程中pH稳定 【解析】（1）细菌分解尿素是由于细菌体内合成脲酶的结果，尿素是有机物，分解尿素的细菌是分解者，而不是生产者，只能生产者才能利用CO2作为碳源合成有机物。葡萄糖通常既作为碳源，也可作为能源。（2）筛选分解尿素的细菌，通常只能用尿素作为唯一氮源，对于“NH4NO3”或“尿素+NH4NO3”均含有无机氮源。（3）KH2PO4和Na2 HPO4为微生物提供P元素和无机盐离子如钾离子和钠离子，还可作为缓冲剂保持细胞生长过程中pH稳定。 （2017?新课标Ⅱ卷）豆豉是大豆经过发酵制成的一种食品。为了研究影响豆豉发酵效果的因素，某小组将等量的甲、乙两菌种分别接入等量的A、B两桶煮熟大豆中并混匀，再将两者置于适宜条件下进行发酵，并在32 h内定期取样观测发酵效果。回答下列问题： （1）该实验的自变量是____________________、__________________________。 （2）如果发现发酵容器内上层大豆的发酵效果比底层的好，说明该发酵菌是______________________。（3）如果在实验后，发现32 h内的发酵效果越来越好，且随发酵时间呈直线上升关系，则无法确定发酵的最佳时间；若要确定最佳发酵时间，还需要做的事情是__________________________。 （4）从大豆到豆豉，大豆中的成分会发生一定的变化，其中，蛋白质转变为__________________________，脂肪转变为__________________________。 【答案】（1）菌种发酵时间 （2）好氧菌 （3）延长发酵时间，观测发酵效果，最好的发酵效果所对应的时间即为最佳发酵时间 （4）氨基酸和肽脂肪酸和甘油 （2017?新课标Ⅲ卷）绿色植物甲含有物质W，该物质为无色针状晶体，易溶于极性有机溶剂，难溶于水，且受热、受潮易分解。其提取流程为：植物甲→粉碎→加溶剂→振荡→收集提取液→活性炭处理→过 2019年高考真题分类汇编 第一节 集合分类汇编 1．［2019?全国Ⅰ，1］已知集合{} }2 42{60M x x N x x x =-<<=--<，，则M N ?= A. }{43x x -<< B. }{42x x -<<- C. }{22x x -<< D. }{23x x << 【答案】C 【解析】【分析】 本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题． 【详解】由题意得，{}{} 42,23M x x N x x =-<<=-<<，则 {}22M N x x ?=-<<．故选C ． 【点睛】不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分． 2.［2019?全国Ⅱ，1］设集合A ={x |x 2-5x +6>0}，B ={ x |x -1<0}，则A ∩B = A. (-∞，1) B. (-2，1) C. (-3，-1) D. (3，+∞) 【答案】A 【解析】【分析】 本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题． 【详解】由题意得，{}{} 2,3,1A x x x B x x ==<或，则{} 1A B x x ?=<．故选A ． 【点睛】本题考点为集合的运算，为基础题目，难度偏易．不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分． 3.［2019?全国Ⅲ，1］已知集合{}{} 2 1,0,1,21A B x x ，=-=≤，则A B ?=（ ） A. {}1,0,1- B. {}0,1 C. {}1,1- D. {}0,1,2 【答案】A 【解析】【分析】 先求出集合B 再求出交集. 【详解】由题意得，{} 11B x x =-≤≤，则{}1,0,1A B ?=-．故选A ． 【点睛】本题考查了集合交集的求法，是基础题. 4.［2019?江苏，1］已知集合{1,0,1,6}A =-，{} 0,B x x x R =∈，则A B ?=_____. 【答案】{1,6}. 2012高考真题分类汇编：复数 1.【2012高考真题浙江理2】 已知i 是虚数单位，则31i i +-= A .1-2i B.2-i C.2+i D .1+2i 【答案】D 2.【2012高考真题新课标理3】下面是关于复数21z i = -+的四个命题：其中的真命题为（ ） 1:2p z = 22:2p z i = 3:p z 的共轭复数为1i + 4:p z 的虚部为1- ()A 23,p p ()B 12,p p ()C ,p p 24 ()D ,p p 34 【答案】C 3.【2012高考真题四川理2】复数2 (1)2i i -=（ ） A 、1 B 、1- C 、i D 、i - 【答案】B 4.【2012高考真题陕西理3】设,a b R ∈，i 是虚数单位，则“0ab =”是“复数b a i + 为纯虚数”的（ ） A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B. 5.【2012高考真题上海理15】若i 21+是关于x 的实系数方程02=++c bx x 的一个复数根， 则（ ） A ．3,2==c b B ．3,2=-=c b C ．1,2-=-=c b D ．1,2-==c b 【答案】B 6.【2012高考真题山东理1】若复数z 满足(2)117z i i -=+（i 为虚数单位），则z 为 （A ）35i + （B ）35i - （C ）35i -+ （D ）35i -- 【答案】A 7.【2012高考真题辽宁理2】复数 22i i -=+ (A)3455i - (B)3455i + (C) 415i - (D) 315 i + 【答案】A 五年高考真题汇编语文及答案 今日寒窗苦读，必定有我;明朝独占熬头，舍我其谁?祝高考顺利!下面是为大家推荐的五年高考真题汇编语文，仅供大家参考! 五年高考真题汇编语文阅读题甲必考题 一、现代文阅读(9分) 阅读下列文字，回答1-3题。 排队 梁实秋 如果你起个大早，赶到邮局烧头炷香，柜台前即使只有你一个人，你也休想能从容办事，因为柜台里面的先生小姐忙着开柜子，取邮票文件，调整邮戳，这时候就有顾客陆续进来，说不定一位站在你左边，一位站在你右边，总之是会把你夹在中间。夹在中间的人未必有优先权，所以，三个人就挤得很紧，胳博粗、个子大，脚跟稳的占便宜。夹在中间的人也未必轮到第二名，因为说不定又有人附在你的背上，像长臂猿似的伸出一只胳膊，越过你的头部拿着钱要买邮票。人越聚越多，最后像是橄榄球赛似的挤成一团，你想钻出来也不容易。 三人曰众，古有明训。所以三个人聚在一起就要挤成一堆。排队是洋玩意儿，我们所谓鱼贯而行都是在极不得已的情形之下所做的动作。《晋书范汪传》：玄冬之月，沔汉干涸，皆当鱼贯而行，推排而进。水不干涸谁肯循序而进，虽然鱼贯，仍不免于推排。我小 时候，在北平有过一段经验，过年父亲常带我逛厂甸，进入海王村，里面有旧书铺、古玩铺、玉器摊，以及临时搭起的几个茶座儿。 我们是礼义之邦，君子无所争，从来没有鼓励人争先恐后之说。很多地方我们都讲究揖让，尤其是几个朋友走出门口的时候，常不免于拉拉扯扯礼让了半天，其实鱼贯而行也就够了。我不太明白为什么到了陌生人聚集在一起的时候，便不肯排队，而一定要奋不顾身。难道真需要那一条鞭子才行么? 据说：让本是我们固有道德的一个项目，谁都知道孔融让梨、王泰推枣的故事。《左传》老早就有这样的嘉言：让，德之主也。(昭十) 让，礼之主也。(襄十三)《魏书》卷二十记载着东夷弁辰国的风俗：其俗，行者相逢，皆住让路。当初避秦流亡海外的人还懂得行者相逢皆住让路的道理，所以史官秉笔特别标出，表示礼让乃泱泱大国的流风遗韵，远至海外，犹堪称述。我们抛掷一根肉骨头于群犬之间，我们可以料想到将要发生什么情况。人为万物之灵，当不至于狼奔豕窜地攘臂争先地夺取一根骨头。但是人之异于禽兽者几稀，从日常生活中，我们可以窥察到懂得克己复礼的道理的人毕竟不太多。 小的地方肯让，大的地方才会与人无争。争先是本能，一切动物皆不能免：让是美德，是文明进化培养出来的习惯。孔子曰：当仁不让于师。只有当仁的时候才可以不让，此外则一定当以谦让为宜。 (节选于《书摘》2015年01月01日，有删改) 五年高考真题分类汇编 导数及其应用 1．（19全国1文理）曲线23()e x y x x =+在点(0)0，处的切线方程为_y =3x _． 2．（19全国1理）已知函数()sin ln(1)f x x x =-+，()f x '为()f x 的导数．证 明： （1） ()f x '在区间(1,)2 π -存在唯一极大值点； （2）()f x 有且仅有2个零点． 解：（1）设()()g x f 'x =，则1 ()cos 1g x x x =- +，2 1sin ())(1x 'x g x =-++. 当1,2x π??∈- ?? ? 时，()g'x 单调递减，而(0)0,()02 g'g'π><，可得()g'x 在1,2π? ?- ? ? ? 有唯一零点， 设为α.则当(1,)x α∈-时，()0g'x >；当,2x α?π? ∈ ?? ? 时，()0g'x <. 所以()g x 在(1,)α-单调递增，在,2απ?? ???单调递减，故()g x 在1,2π? ?- ???存在唯一极 大值点，即()f 'x 在1,2π? ?- ?? ?存在唯一极大值点. （2）()f x 的定义域为(1,)-+∞. （i ）当(1,0]x ∈-时，由（1）知，()f 'x 在(1,0)-单调递增，而(0)0f '=，所以当(1,0)x ∈-时，()0f 'x <，故()f x 在(1,0)-单调递减，又(0)=0f ，从而0x =是 ()f x 在(1,0]-的唯一零点. （ii ）当0,2x ?π?∈ ???时，由（1）知，()f 'x 在(0,)α单调递增，在,2απ?? ???单调递减， 而(0)=0f '，02f 'π??< ???，所以存在,2βαπ?? ∈ ??? ，使得()0f 'β=，且当(0,)x β∈时， 选修4系列(高考真题+模拟新题) 课标理数5.N1[2011·北京卷] 如图1－2，AD ，AE ，BC 分别与圆O 切于点D ，E ，F ，延长AF 与圆O 交于另一点G . 图1－2 给出下列三个结论： ①AD ＋AE ＝AB ＋BC ＋CA ； ②AF ·AG ＝AD ·AE ； ③△AFB ∽△ADG . 其中正确结论的序号是( ) A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．①②③ 课标理数5.N1[2011·北京卷] A 【解析】 因为AD 、AE 、BC 分别与圆O 切于点D 、E 、F ，所以AD ＝AE ，BD ＝BF ，CF ＝CE ，又AD ＝AB ＋BD ，所以AD ＝AB ＋BF ，同理有AE ＝CA ＋FC .又BC ＝BF ＋FC ，所以AD ＋AE ＝AB ＋BC ＋CA ，故①正确；对②，由切割线定理有：AD 2＝AF ·AG ，又AD ＝AE ，所以有AF ·AG ＝AD ·AE 成立；对③，很显然，∠ABF ≠∠AGD ，所以③不正确，故应选A. 图1－2 课标理数15.N1[2011·广东卷] (几何证明选讲选做题)如图1－2，过圆O 外一点P 分别作圆的切线和割线交圆于A ，B ，且PB ＝7，C 是圆上一点使得BC ＝5，∠BAC ＝∠APB ，则AB ＝________. 课标理数15.N1[2011·广东卷] 35 【解析】 因为P A 为圆O 切线，所以∠P AB ＝∠ACB ，又∠APB ＝∠BAC ， 所以△P AB ∽△ACB ，所以PB AB ＝AB CB ，所以AB 2＝PB ·CB ＝35，所以AB ＝35. 课标文数15.N1[2011·广东卷] (几何证明选讲选做题)如图1－3，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ＝4，CD ＝2， 图1－3 E 、 F 分别为AD 、BC 上点，且EF ＝3，EF ∥AB ，则梯形ABFE 与梯形EFCD 的面积比为________． 课标文数15.N1[2011·广东卷] 7∶5 __________ 姓名：__________ 班级：__________ 评卷人得分 一、选择题 1．有机物X的结构简式如图，某同学对其可能具有的化学性质进行了预测，其中正确的是 ①可以使酸性KMnO4溶液褪色②可以和NaHCO3溶液反应③一定条件下能与H2发生加成反应 ④在浓硫酸、加热条件下，能与冰醋酸发生酯化反应 A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①②③④ 2．下列离子方程式书写不正确的是 A. 用两块铜片作电极电解盐酸：Cu + 2H+H2↑ + Cu2+ B. NaOH溶液与足量的Ca(HCO3)2溶液反应：2HCO3-+ 2OH-+ Ca2+==CaCO3↓+ 2H2O C. 等物质的量的FeBr2和Cl2在溶液中的反应：2Fe2+ + 2Br- + 2Cl2==2Fe3+ + Br2 + 4Cl- D. 氨水吸收少量的二氧化硫：2NH3·H2O + SO2==2NH4+ +SO32- + H2O 3．元素周期表中钌(Ru)与铁相邻位于铁的下一周期，某钌光敏太阳能电池的工作原理如下图所示，图中Ru II*表示激发态。下列说法正确的是（） A. 电池工作时，直接将太阳能转化为电能 B. 镀铂导电玻璃的作用是传递I－ C. 电池的电解质溶液中I－和I3－的浓度不断减小 D. 电解质溶液中发生反应：2Ru3+ + 3I－= 2Ru2+ + I3－ 4．甲、乙、丙三种有机化合物的键线式如图所示。下列说法错误的是 A. 甲、乙的化学式均为C8H14 B. 乙的二氯代物共有7种（不考虑立体异构） C. 丙的名称为乙苯，其分子中所有碳原子可能共平面 D. 甲、乙、丙均能使酸性高锰酸钾溶液褪色 5．ZulemaBorjas等设计的一种微生物脱盐池的装置如图所示，下列说法正确的是( ) A. 该装置可以在高温下工作 B. X、Y依次为阳离子、阴离子选择性交换膜 C. 负极反应为CH3COO-+2H2O-8e-=2CO2↑+7H＋ D. 该装置工作时，电能转化化学能 6．2019年北京园艺会主题是“绿色生活，美丽家园”。下列有关园艺会说法正确的是( ) A. 大会交通推广使用的是利用原电池原理制成太阳能电池汽车，可减少化石能源的使用 B. 妫汭剧场里使用的建筑材料第五形态的碳单质——“碳纳米泡沫”，与石墨烯互为同分异构体 C. 传统烟花的制作常加入含有铂、铁、钾、钙、铜等金属元素的发光剂，燃放时呈现美丽的颜色，大会庆典禁止使用 D. 秸秆经加工处理成吸水性的材料——植物纤维，可用作食品干燥剂，符合大会主题【答案】D 7．液态金属储能电池是一类成本较低的储能电池，其主体结构由三层密度不同的液体构成，上下两层液态金属分别作为电池两极，中间层的熔融盐在充放电过程中组成均保持不变。某种液态金属储能电池的结构如图所示，下列说法错误的是（） A. 该电池放电过程中钠电极发生氧化反应 B. 该电池充电时锌电极发生的反应是Zn-2e-=Zn2+ 2018年全国高考试题分类汇编-导数部分（含解析） 1.(2018·全国卷I 高考理科·T5)同(2018·全国卷I 高考文科·T6)设函数f (x )=x3+(a -1)x2+ax.若f (x )为奇函数,则曲线y=f (x )在点(0,0)处的切线方程为( ) A.y=-2x B.y=-x C.y=2x D.y=x 2.(2018·全国卷II 高考理科·T13)曲线y=2ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为 3.(2018·全国卷II 高考文科·T13)曲线y=2lnx 在点(1,0)处的切线方程为 4.(2018·全国Ⅲ高考理科·T14)曲线y=(ax +1)ex 在点(0,1)处的切线的斜率为-2,则a= . 5.(2018·天津高考文科·T10)已知函数f(x)=exlnx,f ′(x)为f(x)的导函数,则f ′(1)的值为 . 6.(2018·全国卷I 高考理科·T16)已知函数f (x )=2sinx+sin2x,则f (x )的最小值是 . 7.(2017·全国乙卷文科·T14)曲线y=x 2 + 1 x 在点(1,2)处的切线方程为 . 8.(2017·全国甲卷理科·T11)若x=-2是函数f (x )=(2x +ax-1)1x e -的极值点,则f (x )的极小值为 ( ) A.-1 B.-23e - C.53e - D.1 9.(2017 10.(2017递增,则称f (x )A.f (x )=2-x 11.(2017数a 12.(2017则称f (x )具有M ①f (x )=2-x ;②f (x 13.(2017·全国乙卷理科·T16)如图,圆形纸片的圆心为O ,半径为5cm ,该纸片上的等边三角形ABC 的中心为O.D ,E ,F 为圆O 上的点,△DBC ,△ECA ,△FAB 分别是以BC ,CA ,AB 为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后,分别以BC ,CA ,AB 为折痕折起△DBC ,△ECA ,△FAB ,使得D ,E ,F 重合,得到三棱锥.当△ABC 的边长变化时,所得三棱锥体积(单位:cm 3 )的最大值为 . 14.(2017·天津高考文科·T10)已知a ∈R ,设函数f (x )=ax-lnx 的图象在点(1,f (1))处的切线为l ,则l 在y 轴上的截距为 . 15.(2016·全国卷Ⅰ高考文科·T12)若函数f (x )=x-1 3 sin2x+asinx 在(-∞,+∞)上单调递增,则a 的取值范围是( ) A.[-1,1] B.11,3 ? ? -?? ?? C.11,33??- ???? D.11,3? ? --???? 16.(2016·四川高考理科·T9)设直线l 1,l 2分别是函数f (x )=lnx,0x 1,lnx,x 1, ?-<?图象上点P 1,P 2处的 切线,l 1与l 2垂直相交于点P ,且l 1,l 2分别与y 轴相交于点A ,B ,则△PAB 的面积的取值范围是( ) A.(0,1) B.(0,2) C.(0,+∞) D.(1,+∞) 17.(2016·四川高考文科·T6)已知a 为函数f (x )=x 3 -12x 的极小值点,则a=( ) A.-4 B.-2 C.4 D.2 18.(2016·四川高考文科·T10)设直线l 1,l 2分别是函数f (x )=lnx,0x 1,lnx,x 1, ?-<?图象上点P 1,P 2处的切线,l 1 与l 2垂直相交于点P ,且l 1,l 2分别与y 轴相交于点A ,B ,则△PAB 的面积的取值范围是 ( ) A.(0,1) B.(0,2) C.(0,+∞) D.(1,+∞) 19.(2016·山东高考文科·T10)同(2016·山东高考理科·T10) 若函数y=f (x )的图象上存在两点,使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直,则称y=f (x )具有T 性质.下列函数中具有T 性质的是 ( ) A.y=sinx B.y=lnx C.y=e x D.y=x 3 20.(2016·全国卷Ⅱ理科·T16)若直线y=kx+b 是曲线y=lnx+2的切线,也是曲线y=ln (x+1)的切线,则b= . 2017年高考试题分类汇编（集合） 考点1 数集 考法1 交集 1.（2017·北京卷·理科1）若集合{}21A x x =-<<，{}13B x x x =<->或，则 A B = A. {}21x x -<<- B. {}23x x -<< C. {}11x x -<< D. {}13x x << 2.（2017·全国卷Ⅱ·理科2）设集合{}1,2,4A =，{}240B x x x m =-+=．若 {}1A B =，则B = A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 3.（2017·全国卷Ⅲ·理科2）已知集合{}1,2,3,4A =，{}2,4,6,8B =，则A B 中元素的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 4.（2017·山东卷·理科1）设函数y =A ，函数ln(1)y x =-的定义域为B ，则A B = A ．(1,2) B ．(1,2] C ．(2,1)- D ．[2,1)- 5.（2017·山东卷·文科1）设集合{}11M x x =-<,{}2N x x =<,则M N = A.()1,1- B.()1,2- C.()0,2 D.()1,2 6.（2017·江苏卷）已知集合{}1,2A =，{}2,3B a a =+，若{}1A B =，则实数a 的值为______. 考法2 并集 1.（2017·全国卷Ⅱ·文科2）设集合{}{}123234A B ==，，， ，，， 则A B = A. {}123,4，， B. {}123，， C. {}234，， D. {}134，， 2.（2017·浙江卷1）已知集合{}11P x x =-<<,{}02Q x x =<<，那么P Q = A. (1,2)- B. (0,1) C.(1,0)- D. (1,2) 考法3 补集 2012年高考英语短文改错-真题汇编(含解析) 2012年高考全国英语试题分类汇编：短文改错 1.【2012全国新课标】 I learned early in life that I had to be more patient and little aggressive. From the time I was about four until I was about six, I destroyed each of my toy. I was happy when the toys worked, but when things did wrong, I got angry and broke it. For a while parents bought me new toys. But before long they began to see which was happening. When I tear apart my fifth birthday toy train, my father said, "That's it. No more toys to you." My punishment lasted a year. Meanwhile, I found out that with more patience I must make my toys to last. My attitude changed from then on. 1.【答案】little---less 【解析】根据文意：我不得不多一些耐心而少一些挑衅性。此处less修饰形容词。 【考点定位】考查副词的用法。 2.【答案】toy—toys 【解析】根据each of 可知，应该是我的玩具中的每一 2017年全国高考英语试题分类汇编（共23份） 目录 2017全国高考汇编之定语从句 (2) 2017全国高考汇编之动词+动词短语 (13) 2017全国高考汇编之动词时态与语态 (30) 2017全国高考汇编之非谓语动词 (47) 2017全国高考汇编改错 (68) 2017全国高考汇编之交际用语 (82) 2017全国高考汇编之介词+连词 (96) 2017全国高考汇编之名词性从句 (112) 2017全国高考汇编之完型填空 (187) 2017全国高考汇编之形容词+副词 (330) 2017全国高考汇编之虚拟语气+情态动词 (341) 2017全国高考汇编阅读之广告应用类 (355) 2017全国高考汇编阅读之广告应用类 (375) 2017全国高考汇编阅读之科普知识类 (409) 2017全国高考汇编阅读之人物传记类 (456) 2017全国高考汇编阅读之社会生活类 (471) 2017全国高考汇编阅读之文化教育类 (552) 2017全国高考汇编阅读新题型 (658) 2017全国高考汇编阅读之新闻报告类 (712) 2017全国高考汇编之代词+名词+冠词 (740) 2017全国高考汇编之状语从句 (761) 2017全国高考汇编之定语从句 The exact year Angela and her family spent together in China was 2008. A. When B. where C. why D. which 【考点】考察定语从句 【答案】D 【举一反三】Between the two parts of the concert is an interval, _______ the audience can buy ice-cream. A. when B. where C. that D. which 【答案】A 二I borrow the book Sherlock Holmes from the library last week, ______ my classmates recommended to me.. A.who B. which C. when D. Where 【考点】考察定语从句 【答案】B 【举一反三】The Science Museum, we visited during a recent trip to Britain, is one of London’s tourist attractions. 2017年高考试题分类汇编（数列） 考点1 等差数列 1.（2017·全国卷Ⅰ理科）记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=， 648S =，则{}n a 的公差为 C A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 2.（2017·全国卷Ⅱ理科）等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，33a =，410S =，则 11n k k S ==∑ ． 21n n + 3.（2017·浙江）已知等差数列{}n a 的公差为d ,前n 项和为n S ,则“0d >”是 “465+2S S S >”的 C A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 考点2等比数列 1.（2017·全国卷Ⅲ理科）设等比数列{}n a 满足121a a +=-,133a a -=-，则 4a =____．8- 2.（2017·江苏卷）等比数列{}n a 的各项均为实数，其前n 项的和为n S ，已知 374S = ,6634 S =，则8a = . 32 3.（2017·全国卷Ⅱ理科）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远 望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是： 一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍， 则塔的顶层共有灯 B A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏 考法3 等差数列与等比数列综合 1.（2017·全国卷Ⅲ理科）等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0．若2a ，3a ， 6a 成等比数列，则{}n a 前6项的和为 A A ．24- B ．3- C ．3 D ．8 2012高考地理真题分类解析汇编（1）、地球运动 （大纲全国卷6～7 ）6月上旬某地约5时（地方时）日出，据此完成1～2 题。 1．该地可能位于 A．亚马孙河河口附近B．地中海沿岸C．北冰洋沿岸D．澳大利亚 【答案】B 【解析】：考查地球公转运动造成北南半球昼夜长短（日出早晚）的差异。6题6月上旬地方时5时日出，证明该地一定在北半球，排除A、D。C项北冰洋沿岸不可能,这个日期北冰洋沿岸离极昼区都不远，14个小时的昼长太短，而地中海沿岸则刚好合适。选B. 2．6月份该地看到的日出和日落方向分别为 A．正东、正西B．东南、西南C．东北、西北D．东南、西北 【答案】C 【解析】：考查地球运动（太阳视运动）造成日出、日落方位的时空变化。直射点此时在北半球，故全球除极昼区和极夜区之外，都应该是东北起、西北落！选C. （安徽卷文综30～31）图11为我省平原地区某中学的操场和行道树示意图（晴天8：00前后，东操场大部分被行道树的树荫覆盖）。完成3～4题。 3. 为充分利用树荫遮阳，6月某日16：00-16：45该校某班同学上体育课的最佳场地是 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】考察太阳方位问题。如图：6月当地地方时12点到18点之前，北半球 除极昼区之外，太阳方位都应该如图所示。题干中给出的时刻是16：00到16： 45分，所以太阳位于西南方向，树荫应该朝向东北方向，所以应该选择①区域 是最佳的！ 4. 下列日期中，阳光照射行道树产生的阴影在地面转动角度最大的是 A. 5月1日 B. 6月1日 C. 7月1日 D. 8月1日 【答案】C 【解析】该题考查的地球运动规律是：一天之内地物的影子在地面转过的角度反映了昼长状况。转过的角度越大昼长越长，转过的角度越小昼长越短；也就是说，昼长越长转过的角度越大，昼长越短转过的角度越小。据此，第31题就应选昼长最长（即离夏至最近）的7月1日，C为正确选项。 （北京卷文综1～）2012年7月27日～8月12日，第30届夏季奥运会将在英国伦敦举行。读图1，回答第5题。 第二节统计与概率综合及统计案例 题型138 抽样方式 2013年 1.（2013江西文5）总体有编号为01，02， ，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数 表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个 数字，则选出来的第5个个体的编号为（）. A ．08 B ．07 C ．02 D ．01 2.(2013湖南文3）某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件， 60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进行 调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n =（）. A. 9 B.10 C.12 D.13 2014年 1.（2014四川文2）在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析.在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是（）. A.总体 B.个体 C.样本的容量 D.从总体中抽取的一个样本 2.（2014重庆文3）某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n 的样本，已知从高中生中抽取70人，则n =（）. A.100B.150C.200D.250 3.（2014广东文6）为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（）. A.50 B.40 C.25 D.20 4.（2014湖南文3）对一个容量为N 的总体抽取容量为n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为123,,p p p ，则（）. A.123p p p =< B. 231p p p =< C.132p p p =< D.123p p p == 5.（2014湖北文11）甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测. 若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总 数为件. 6.（2014天津文9）某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年 2012年高考物理试题分类汇编：静电场 1．（2012福建卷）.如图，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线。取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是( ) A．A点电势大于B点电势 B．A、B两点的电场强度相等 C．q1的电荷量小于q2的电荷量 D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能 2．（2012江苏卷）．真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r则A、B两点的电场强度大小之比为( ) A．3：1 B．1：3 C．9：1 D．1：9 3．（2012江苏卷）．一充电后的平行板电容器保持两板间的正对面积、间距和电荷量不变，在两板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是( ) A．C和U均增大B．C增大，U减小 C．C减小，U增大 D．C和U均减小 4．（2012上海卷）．A、B、C三点在同一直线上，AB:BC＝1:2，B点位于A、C之间，在B 处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受电场力为（) A．－F/2B．F/2 C．－F D．F 5（2012天津卷）.两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中( ) A．做直线运动，电势能先变小后变大 B．做直线运动，电势能先变大后变小 C．做曲线运动，电势能先变小后变大 D．做曲线运动，电势能先变大后变小 6．（2012浙江卷）.用金属做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上。小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5cm是圆环被吸引到笔套上，如图所示。对上述现象的判断与分析，下列说法正确2012年高考真题分类汇编专题
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