第七章信号波形测量
一、填空题
1: 示波管由____、偏转系统与荧光荧三部分组成。电子枪
2: 示波器荧光屏上,光点在锯齿波电压作用下扫动的过程称为____。扫描
3: 调节示波器“水平位移”旋钮,就是调节____的直流电位。X偏转板
4: 欲在x=10cm长度对的信号显示两个完整周期的波形,示波器应具有扫描速度为
_____。 20ms/cm
5: 取样示波器采用_____取样技术扩展带宽,但它只能观测_____信号。非实时, 重复6: 当示波器两个偏转板上都加_____时,显示的图形叫李沙育图形,这种图形在_____与频率测量中常会用到。正弦信号相位
7、示波器为保证输入信号波形不失真,在Y轴输入衰减器中采用_______ 电路。RC分压(或阻容分压)
8、示波器的“聚焦”旋钮具有调节示波器中________极与________极之间电压的作用。第一阳(或A1) 第二阳(或A2, 或G2)
9、在没有信号输入时,仍有水平扫描线,这时示波器工作在________状态,若工作在_____状态,则无信号输入时就没有扫描线。连续扫描触发扫描
10、双扫描示波系统,采用A扫描输出________波,对B扫描触发,调节________来实现延迟扫描的延时调节。锯齿延迟触发电平
二、判断题:
1、双踪示波器中电子开关的转换频率远大于被测信号的频率时,双踪显示工作在“交替”方式。( )错
2、示波器的电阻分压探头一般为100∶1分压,输入阻抗很高,一般用来测量高频高电压。( )错
3、用示波器测量电压时,只要测出Y轴方向距离并读出灵敏度即可( )错
4、电子示波器就是时域分析的最典型仪器。( )对
5、用示波法测量信号的时间、时间差、相位与频率都就是以测量扫描距离D为基础的。( )对
三、选择题:
1: 通用示波器可观测( C)。
A:周期信号的频谱 ; B:瞬变信号的上升沿
C:周期信号的频率 ; D:周期信号的功率
2: 在示波器垂直通道中设置电子开关的目的就是_ A ___。
A:实现双踪显示 ; B:实现双时基扫描
C:实现触发扫描 ; D:实现同步
3、示波管的主要组成部分包括(A)
A.电子枪、偏转系统、显示屏;
B.磁聚集系统、偏转系统、显示屏;
C.控制极、偏转系统、显示屏;
D.电聚集系统、偏转系统、显示屏。
4: 当示波器的扫描速度为20 s/cm时,荧光屏上正好完整显示一个的正弦信号,如果显示信号的4个完整周期,扫描速度应为(A )。
A:80 s/cm ; B:5 s/cm ; C:40 s/cm ;D:小于10 s/cm
5: 给示波器Y及X轴偏转板分别加uy=Umsinωt,ux=Umsin(ωt/2),则荧光屏上显示( C)图形。
A:半波 ; B:正圆 ; C:横8字 ; D:竖8字
6: 为了在示波器荧光屏上得到清晰而稳定的波形,应保证信号的扫描电压同步,即扫描电压的周期应等于被测信号周期的__C__倍。
A:奇数 ;B:偶数 ; C:整数 ; D:2/3
7: 用示波器显示两个变量a与b的关系时,a、b分别接在示波器的Y、X通道,显示图形为椭圆,则____。C
A:a与b同相,且幅度相同;
B:a与b相差90°,且幅度一定相同;
C:a与b相差90°,但其幅度不一定相同,其关系依x、y输入增益而定;
D:a与b幅度、相位关系不能确定。
8: 在示波器上表示亮点在荧光屏上偏转1cm时,所加的电压数值的物理量就是()B
A:偏转灵敏度 ; B:偏转因数 ; C:扫描速度 ;D:频带宽度
四、简答题
1、用示波器观测正弦波时,荧光屏上得到如图所示波形,试分析示波器哪个部分工作不正常?
(1)为扫描锯齿波线性度不好;
(2)Y放大器引入失真,出现削顶,产生截止失真;
(3)有扫描回线,增辉电路工作不正常。
2、用双踪示波器观测两个同频率正弦波a,b,若扫描速度为20 s/cm,而荧光屏显示两个周期的水平距离就是8cm,问:
⑴两个正弦波的频率就是多少？
⑵若正弦波a比b相位超π前1.5cm,那么两个正弦波相差为多少？用弧度表示。
频率:f =s T μ8011=12、5KHz 相差: Δφ=cm cm 45.1×2π=4
3π 3、 示波器正常,但开机后荧光屏上瞧不到亮点,原因可能就是？若示波器显示的波形如下图,试根据波形图测量幅度PP V 与周期T ,要求列出计算式与计算过程。
()ms T 667.01.067.6=?=------------(1分) 4、 已知示波器的灵敏度微调处于“校正”位置,灵敏度开关置于5V/cm,倍率开关为“×5”。信号峰峰值5V,试求屏幕上峰与峰之间的距离。如果再加上一个10:1的示波器探头,结果又就是多少？
答:不考虑倍率开关时,y 1＝h V P P -＝3
5=1 cm,由于倍率开关为“×5”,屏幕上波形偏转增大5倍,所以屏幕上峰与峰之间的距离为 cm 。如果采用探头,对输入有10倍
衰减,输入示波器的电压减小10倍,相应屏幕上峰与峰之间的距离减小10倍,即2
k y y ='＝10
5=0、5 cm 。 5、
双踪示波器测量相位差,显示波形如图5所示,测得AB =1 cm,AC=10 cm,试求 1.原因可能就是:
(1)x 、y 偏移出界-------------------(2分)
(2)辉度太弱---------- --------(2分)
2.波形幅度与周期计算
(1)峰峰值PP V PP V 的格数:5、80----------------------(1分)
()mV V PP 2905080.5=?=------------(1分)
解: div V /置于50mv ,div t /置0、1ms (2)周期T
一个周期的格数:67.65.1/10=---(1分)
图3 示波器显示的波形
6、 示波器观测正弦波时得到如图
7、36所示的波形,已知信号连接正确、示波器工作正常,试分析产生的原因,并说明如何调节有关的开关旋钮,才能正常地显示波形。
习题:
7-1.通用示波器应包括哪些单元？各有什么功能？
7-3如果被测正弦信号的周期为T,扫描锯齿波的正程时间为T/4,回程时间可以忽略,被测信号加在Y 输入端,扫描信号加在X 输入端,试用作图法说明信号的显示过程。
3、 如果被测正弦信号的周期为T,扫描锯齿波的正程时间为T/2,回程时间可以忽略,被测信号加在Y 输入端,扫描信号加在X 输入端,试用作图法说明信号的显示过程。 7-6比较触发扫描与连续扫描的特点。
7-7试说明触发电平与触发极性调节的意义。
7-8延迟线的作用就是什么？延迟线为什么要在内触发信号之后引出？
7－9 一示波器荧光屏的水平长度为10 cm,要求显示10 MHz 的正弦信号两个周期,问示波器的扫描速度应为多少？
7-10有一正弦信号,使用垂直偏转因数为10mV/div 的示波器进行测量,测量时信号经过10:1的衰减探头加到示波器,测得荧光屏上波形的高度为7、07div,问该信号的峰值、有效值各为多少？
7-12连续扫描电压的扫描正程就是扫描逆程的4倍(不考虑扫描等待时间),要显示出频率为2kHz 的正弦波4个周期的波形,请问连续扫描电压的频率就是多少？ 两个波形的相位差。
τ——时间常数 图5
A
(a )(b )(c )(d )(e )(f )
图6
第七章信号波形测量 一、填空题 1: 示波管由____、偏转系统和荧光荧三部分组成。电子枪 2: 示波器荧光屏上，光点在锯齿波电压作用下扫动的过程称为____。扫描 3: 调节示波器“水平位移”旋钮，是调节____的直流电位。X偏转板 4: 欲在x=10cm长度对的信号显示两个完整周期的波形，示波器应具有扫描速度为 _____。 20ms/cm 5: 取样示波器采用_____取样技术扩展带宽，但它只能观测_____信号。非实时，重复6: 当示波器两个偏转板上都加_____时，显示的图形叫沙育图形，这种图形在_____和频率测量中常会用到。正弦信号相位 7、示波器为保证输入信号波形不失真，在Y轴输入衰减器中采用_______ 电路。RC分压(或阻容分压) 8、示波器的“聚焦”旋钮具有调节示波器中________极与________极之间电压的作用。第一阳(或A1) 第二阳(或A2，或G2) 9、在没有信号输入时，仍有水平扫描线，这时示波器工作在________状态，若工作在_____状态，则无信号输入时就没有扫描线。连续扫描触发扫描 10、双扫描示波系统，采用A扫描输出________波，对B扫描触发，调节________来实现延迟扫描的延时调节。锯齿延迟触发电平 二、判断题： 1、双踪示波器中电子开关的转换频率远大于被测信号的频率时，双踪显示工作在“交替”方式。( )错 2、示波器的电阻分压探头一般为100∶1分压，输入阻抗很高，一般用来测量高频高电压。( )错 3、用示波器测量电压时，只要测出Y轴方向距离并读出灵敏度即可（）错 4、电子示波器是时域分析的最典型仪器。（）对 5、用示波法测量信号的时间、时间差、相位和频率都是以测量扫描距离D为基础的。（）对 三、选择题： 1: 通用示波器可观测（ C）。 A:周期信号的频谱； B:瞬变信号的上升沿 C:周期信号的频率； D:周期信号的功率 2: 在示波器垂直通道中设置电子开关的目的是_ A ___。 A:实现双踪显示； B:实现双时基扫描 C:实现触发扫描； D:实现同步 3. 示波管的主要组成部分包括（A） A．电子枪、偏转系统、显示屏； B．磁聚集系统、偏转系统、显示屏；
频谱及信号分析技术 【摘要】随着电子技术的发展，世界各国加速了对电子领域的研究，具体体现在竞相提高通信、雷达、遥控、导航等无线电电子设备的威力和效能等方面。在这些方面，频谱分析成为必不可少的信号分析手段。频谱分析可以对信号的频率、电平、频谱纯度及抗干扰特性进行分析，使其成为电子领域必不可少的测量手段。对于信号分析，使用的仪器也是重中之重。其中使用最广泛的事频谱分析仪和矢量信号分析仪等。 【关键词】频谱、信号分析、应用、频谱分析仪、矢量信号分析仪首先介绍一下信号频谱分析的方法，信号又分为周期和非周期两种。下面就连续周期和非周期信号频谱分析的方法做一个介绍和研究。在信号处理过程中，频域分析方法往往比时域分析方法更方便和有效。对于确知连续时间信号，其频域分析可以通过连续时间傅里叶变换来进行，但是，这样计算出来的结果仍然是连续函数，计算机不能直接加以处理。为了实现数值计算，还需要对其进行离散化处理，即采用离散傅里叶变换（DFT）进行分析。DFT 的快速算法的出现，使 DFT 在数字通信、图像处理、功率谱估计、系统分析与仿真、雷达信号处理、光学、医学等各个领域都得到广泛应用。对于时间连续信号f(t)，其频谱分析可以通过连续时间傅里叶变换（CTFT）来进行。连续时间傅里叶变化特别适合于对时间连续信号的理论分析，但是，由于函数 f(t)和其频谱函数都是连续函数，不能够直接用计算机来处理，因此在进行数值计算时必须将其离散化，然后利用离散傅里叶变换（DFT）实现近似计算。在已知连续信号数学解析式的情况下，非周期信号的频谱可以根据傅里叶变换的定义进行解析计算。实际应用中的多数信号不存在数学解析式，信号的频谱无法利用傅里叶分析公式方法直接计算，一般需采用数值方法进行近似计算分析频谱，在进行数字计算时，需对计算的连续变量进行离散化。由于连续非周期信号 x(t) 的频谱函数 X(jω)是连续函数，因此，需要对其进行离散化处理得到 x[n]以近似分析相应的频谱。通过建立序列 x[n]的离散傅里叶变换 X[m]与连续非周期信号 x(t)的傅里叶变换 X(jω)之间的关系，可以利用DFT对连续非周期信号频谱进行近似分析。在利用DFT分析连续时间信号的频谱时，涉及频谱混叠、频率泄漏及栅栏现象。频率混叠与连续信号的时域抽样间隔有关，频率泄漏与信号的时域加窗截短的长度及窗型有关，栅栏现象与DFT的点数有关。在大多数情况下，一般已知待分析连续信号的最高频率，以及希望的DFT的频率分辨率。 频谱分析仪是功能强大并广泛应用于射频信号检测的一种仪器。现代外差式频谱分析仪由射频前端、第１级混频、多级中频处理、视频处理、检波和踪迹输出5部分组成，如图1所示。
用频谱分析仪测量通信信号 一、GSM信号的测量 现代高度发达的通信技术可以让人们在地球的任意地点控制频谱分析仪，因此就更要懂得不同参数设置和不同信号条件对显示结果的影响。 典型的全球移动通信系统(GSM)的信号测量如图1所示，它清楚地标明了重要的控制参数设置和测量结果。IFR2399型频谱分析仪利用彩色游标来加亮测量区域，此例中，被加亮的测量区域是占用信道和上下两个相邻信道的中心50kHz频带。 显示的水平轴(频率轴)中心频率为900MHz，扫频频宽为1MHz，而每一小格代表l00kHz。顶部水平线表示0dBm，垂直方向每一格代表10dB。信号已经被衰减了10dB，测量显示的功率电平已考虑了此衰减。 图1 GSM信道带宽显示和功率测量 GSM是以两个25MHz带宽来传送的：从移动发射机到基站采用890MHz到915MHz，从基站到移动接收机采用935MHz到960MHz。这个频带被细分为多个200kHz信道，而第50个移动发送信道的中心频率为900MHz，如图1所示。该信号很明显是未调制载波，因为它的频谱很窄。实际运用中，一个GSM脉冲串只占用200kHz稍多一点的信道带宽。 按照GSM标准，在发送单个信道脉冲串时，时隙持续0.58ms，而信道频率以每秒217次的变化速率进行慢跳变，再加上扫频仪1.3s的扫描时间，根据这些条件可以判定这是一个没有时间和频率跳变的静态测试，没有迹象表明900阳z的信号是间断信号。 为了保证良好的清晰度，选用1kHz的分辨带宽(RBW)滤波器。较新的频谱分析仪中的模拟滤波器的形状系数(3dB：60dB)为11，意思是60dB时滤波器带宽(从峰值衰减60dB)是3dB时滤波器带宽(从峰值衰减3dB)的11倍，即11kHz比1kHz。 与此相比，数字滤波器的形状系数还不到5。例如一个3dB带宽为50kHz的带通滤波器，其60dB带宽只有60kHz，这几乎是矩形通带。它保证在计算平均功率时只含有50kHz以外区域很小一点的功率。作为对比，如果分辨带宽RBW50kHz，使用前面提及的模拟滤波器而不是数字滤波器，其60dB带宽将为550kHz。 标记1处的信号电平是4.97dBm。为了使噪声背景出现在屏幕上，显示轨迹线已向上偏移了10dB(在图中不易察觉)，这是由于信号峰值被预先衰减10dB使其不超过顶部水平线，这也是信号峰值读数比参考电平高的原因。 图中，主信道功率(CHP)读数为7.55dBm，与峰值(标记1处)的读数4.978m不一致，其原因就是主信道功率是在50kHz测量带宽内计算的，而标记1的读数是峰值。公式1定义了在整个带宽内计算主信道功率的方法。 其中， CHPwr：信道功率，单位dBm CHBW：信道带宽 Kn：噪声带宽与分辨带宽之比 N：信道内象素的数目 Pi：以1mW为基准的电平分贝数(dBm)
MSP430F5529测量频率 -----测周法信号变换电路 过零比较器，lm393输出上拉电阻，两电阻分压 程序 #include
// Wait till SVM is settled while ((PMMIFG & SVSMLDL YIFG) == 0); // Clear already set flags PMMIFG &= ~(SVMLVLRIFG + SVMLIFG); // Set VCore to new level PMMCTL0_L = PMMCOREV0 * level; // Wait till new level reached if ((PMMIFG & SVMLIFG)) while ((PMMIFG & SVMLVLRIFG) == 0); // Set SVS/SVM low side to new level SVSMLCTL = SVSLE + SVSLRVL0 * level + SVMLE + SVSMLRRL0 * level; // Lock PMM registers for write access PMMCTL0_H = 0x00; } void init_clock() { SetVcoreUp (0x01); SetVcoreUp (0x02); SetVcoreUp (0x03); UCSCTL3 = SELREF_2; // Set DCO FLL reference = REFO UCSCTL4 |= SELA_2; // Set ACLK = REFO __bis_SR_register(SCG0); // Disable the FLL control loop UCSCTL0 = 0x0000; // Set lowest possible DCOx, MODx UCSCTL1 = DCORSEL_7; // Select DCO range 50MHz operation UCSCTL2 = FLLD_0 + 609; // Set DCO Multiplier for 25MHz // (N + 1) * FLLRef = Fdco // (762 + 1) * 32768 = 25MHz // Set FLL Div = fDCOCLK/2 __bic_SR_register(SCG0); // Enable the FLL control loop __delay_cycles(782000); do { UCSCTL7 &= ~(XT2OFFG + XT1LFOFFG + DCOFFG); // Clear XT2,XT1,DCO fault flags SFRIFG1 &= ~OFIFG; // Clear fault flags }while (SFRIFG1&OFIFG); // Test oscillator fault flag } void send_char(char sc) { UCA0TXBUF=sc; while(!(UCA0IFG&UCTXIFG));
信号波形测量习题 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
第七章信号波形测量 一、填空题 1: 示波管由____、偏转系统和荧光荧三部分组成。电子枪? 2: 示波器荧光屏上，光点在锯齿波电压作用下扫动的过程称为____。扫描? 3: 调节示波器“水平位移”旋钮，是调节____的直流电位。X偏转板 4: 欲在x=10cm长度对的信号显示两个完整周期的波形，示波器应具有扫描速度为_____。 20ms/cm 5: 取样示波器采用_____取样技术扩展带宽，但它只能观测_____信号。非实时，重复 6: 当示波器两个偏转板上都加_____时，显示的图形叫李沙育图形，这种图形在_____和频率测量中常会用到。正弦信号相位 7、示波器为保证输入信号波形不失真，在Y轴输入衰减器中采用_______ 电路。RC分压 (或阻容分压) 8、示波器的“聚焦”旋钮具有调节示波器中________极与________极之间电压的作用。 第一阳(或A1) 第二阳(或A2，或G2) 9、在没有信号输入时，仍有水平扫描线，这时示波器工作在________状态，若工作在_____状态，则无信号输入时就没有扫描线。连续扫描触发扫描 10、双扫描示波系统，采用A扫描输出________波，对B扫描触发，调节 ________来实现延迟扫描的延时调节。锯齿延迟触发电平 二、判断题：
1、双踪示波器中电子开关的转换频率远大于被测信号的频率时，双踪显示工作在“交替”方式。( )错 2、示波器的电阻分压探头一般为100∶1分压，输入阻抗很高，一般用来测量高频高电压。( )错 3、用示波器测量电压时，只要测出Y轴方向距离并读出灵敏度即可（）错 4、电子示波器是时域分析的最典型仪器。（）对 5、用示波法测量信号的时间、时间差、相位和频率都是以测量扫描距离D为基础的。（）对 三、选择题： 1: 通用示波器可观测（ C）。 A:周期信号的频谱； B:瞬变信号的上升沿 C:周期信号的频率； D:周期信号的功率 2: 在示波器垂直通道中设置电子开关的目的是_ A ___。 A:实现双踪显示； B:实现双时基扫描 C:实现触发扫描； D:实现同步 3. 示波管的主要组成部分包括（A） A．电子枪、偏转系统、显示屏； B．磁聚集系统、偏转系统、显示屏；C．控制极、偏转系统、显示屏； D．电聚集系统、偏转系统、显示屏。
在实验室和车间最常用的信号测试仪器是电子示波器。人的思维对时间概念比较敏感,每时每刻都与时域事件发生联系,但是信号往往以频率形式出现,用示波器观察最简单的调幅载波信号也不方便,往往显示载波时看不清调制仪,屏幕上获得的是三条谱线,即载频和在载频左右的调制频。调制方式越复杂,电子示波器越难显示,频谱分析器的表达能力强,频谱分析仪是名副其实的频域仪器的代表。沟通时间一频率的数字表达方法就是傅里叶变换,它把时间信号分解成正弦和余弦曲线的叠加,完成信号由时间域转换到频率域的过程。 早期的频谱分析仪实质上是一台扫频接收机,输入信号与本地振荡信号在混频器变频后,经过一组并联的不同中心频率的带通滤波器,使输入信号显示在一组带通滤波器限定的频率轴上。显然,由于带通滤波器由无源元件构成,频谱分析器整体上显得很笨重,而且频率分辨率不高。既然傅里叶变换可把输入信号分解成分立的频率分量,同样可起着滤波器类似的作用,借助快速傅里叶变换电路代替低通滤波器,使频谱分析仪的构成简化,分辨率增高,测量时间缩短,扫频范围扩大,这就是现代频谱分析仪的优点了。 矢量信号分析仪是在预定,频率范围内自动测量电路增益与相应的仪器,它有内部的扫频频率源或可控制的外部信号源。其功能是测量对输入该扫频信号的被测电路的增益与相位,因而它的电路结构与频谱分析仪相似。频谱分析仪需要测量未知的和任意的输入频率,矢量信号分析仪则只测量自身的或受控的已知频率;频谱分析仪只测量输入信号的幅度(标量仪器),矢量信号分析仪则测量输入信号的幅度和相位(矢量仪器)。由此可见,矢量信号分析仪的电路结构比频谱分析仪复杂,价位也较高。现代的矢量信号分析仪也采用快速傅里叶变换,以下介绍它们的异同。 频谱分析议和FFT颁谱分析议 传统的频谱分析仪的电路是在一定带宽内可调谐的接收机,输入信号经下变频后由低通滤器输出,滤波输出作为垂直分量,频率作为水平分量,在示波器屏幕上绘出坐标图,就是输入信号的频谱图。由于变频器可以达到很宽的频率,例如30Hz-30GHz,与外部混频器配合,可扩展到100GHz以上,频谱分析仪是频率覆盖最宽的测量仪器之一。无论测量连续信号或调制信号,频谱分析仪都是很理想的测量工具。 但是,传统的频谱分析仪也有明显的缺点,首先,它只适于测量稳态信号,不适宜测量瞬态事件;第二,它只能测量频率的幅度,缺少相位信息,因此属于标量仪器而不是矢量仪器;第三,它需要多种低频带通滤波器,获得的测量结果要花费较长的时间,因此被视为非实时仪器。 既然通过傅里叶运算可以将被测信号分解成分立的频率分量,达到与传统频谱分析仪同样的结果,出现基于快速傅里叶变换(F盯)的频谱分析仪。这种新型的频谱分析仪采用数字方法直接由模拟/数字转换器(ADC)对输入信号取样,再经FFT处理后获得频谱分布图。据此可知,这种频谱分析仪亦称为实时频谱分析仪,它的频率范围受到ADC采集速率和FFT运算速度的限制。
电子测量原理习题第七章-信号波形测量 一、填空题 1: 示波管由____、偏转系统和荧光荧三部分组成。 答案： 电子枪 2: 示波器荧光屏上，光点在锯齿波电压作用下扫动的过程称为____。 答案： 扫描 3: 调节示波器“水平位移”旋钮，是调节____的直流电位。 答案： X偏转板 4: 欲在x=10cm长度对的信号显示两个完整周期的波形，示波器应具有扫描速度为_____。 答案： 20ms/cm 5: 取样示波器采用_____取样技术扩展带宽，但它只能观测_____信号。 答案： 非实时，重复 6: 当示波器两个偏转板上都加_____时，显示的图形叫李沙育图形，这种图形在_____和频率测量中常会用到。 答案： 正弦信号相位 7、示波器为保证输入信号波形不失真，在Y轴输入衰减器中采用_______ 电路。 答案： RC分压(或阻容分压) 8、示波器的“聚焦”旋钮具有调节示波器中________极与________极之间电压的作用。 答案： 第一阳(或A1) 第二阳(或A2，或G2) 9、在没有信号输入时，仍有水平扫描线，这时示波器工作在________状态，若工作在_____状态，则无信号输入时就没有扫描线。 答案： 连续扫描触发扫描
10、双扫描示波系统，采用A扫描输出________波，对B扫描触发，调节________来实现延迟扫描的延时调节。 答案： 锯齿延迟触发电平 二、判断题： 1、双踪示波器中电子开关的转换频率远大于被测信号的频率时，双踪显示工作在“交替”方式。( ) 答案： 错 2、示波器的电阻分压探头一般为100∶1分压，输入阻抗很高，一般用来测量高频高电压。( ) 答案： 错 3、用示波器测量电压时，只要测出Y轴方向距离并读出灵敏度即可（） 答案： 错 4、电子示波器是时域分析的最典型仪器。（） 答案： 对 5、用示波法测量信号的时间、时间差、相位和频率都是以测量扫描距离D为基础的。（） 答案： 对 三、选择题： 1: 通用示波器可观测（）。 A:周期信号的频谱；B:瞬变信号的上升沿 C:周期信号的频率；D:周期信号的功率 答案： C 2: 在示波器垂直通道中设置电子开关的目的是____。 A:实现双踪显示；B:实现双时基扫描 C:实现触发扫描；D:实现同步 答案： A
CAN波形测量分析 1 查询资料理解CAN-H/CAN-L在车载网络的故障形式，理解检测计划的作用、触发的定义。 2 A/B组各出两套方案，实车检测CAN信号波形及终端电阻，方案包括：节点、易不易拆装、有无适配器；测量必须使用ISID、IMIB、MFK1、MFK2，万用表只作验证。 （1）CAN-H对负极或对地短路 （2）CAN-H对正极短路 （3）CAN-L对负极或对地短路 (4) CAN-L对正极短路 检测计划的作用： 根据系统与维修人员的交互，能够对故障作出推断。 一是可以提高全球宝马车辆诊断的效率，提高客户满意度。 二是宝马技术更新快，培训跟不上，利用检测计划可以弥补维修人员诊断能力的不足。 1)故障代码存储器 2)故障症状 3)服务功能 触发：我们要在示波器的屏幕上观察到稳定的波形，必要的条件是示波器的扫描信号要与被观察的信号保持同步关系。为了使扫描信号与被测信号同步，我们可以设定一些条件，将被测信号不断地与这些条件相比较，只有当被测信号满足这些条件时才启动扫描，从而使得扫描的频率与被测信号相同或存在整数倍的关系，也就是同步。这种技术我们就称为“触发”，而这些条件我们称其为“触发条件” 。用作触发条件的形式很多，最常用最基本的就是“边沿触发”，即将被测信号的变化(即信号上升或下降的边沿) 与某一电平相比较，当信号的变化以某种
选定的方式达到这一电平时，产生一个触发信号，启动一次扫描。 测试方案书 测量内容：318i K-CAN波形 准备工作：FRM模块 功能：（1）控制外部照明和车内照明灯 （2）控制外后视镜（后视镜调节、翻折、记忆功能、后 视镜加热和防昡） （3）控制前部车窗升降机驱动装置（驾驶员侧和前乘客 测） 612340适配器 X14260、46K-CAN-H针脚 X14260、45K-CAN-L针脚 测量思路：（1）为什么测这个模块 FRM模块在日常维修中比较经常用到，所以想对其波形进行了解，除外，在E90车型上易于拆装。 （2）波形分析：
信号频谱分析和测 试 返回 一、实验室名称：虚拟仪器实验室 二、实验项目名称：信号频谱分析和测试 三、实验目的 1．了解周期函数的傅立叶变换理论及虚拟频谱分析仪的工作原理； 2．熟悉典型信号的波形和频谱特征，并能够从信号频谱中读取所需的信息。 四、实验内容 1．测量典型信号（正弦波、三角波、方波）的频谱并记录； 2．用实验平台的任意波形信号源产生一个任意信号，观察其频谱。 五、实验器材（设备、元器件）： 1、计算机一台 2、SJ-8002B 电子测量实验箱一台 3、FG1617函数发生器一台 4、虚拟频谱分析仪程序 5、Q9线一条 六、实验原理 6.1 常见周期信号傅立叶展开公式与波形 1）方波 ，其中的 2）三角波 ，其中的 )7sin 715sin 513sin 31(sin 4)( +ω+ω+ ω+ωπ=t t t t A t f T π=ω2)7cos 4915sin 2513sin 91(sin 8)(2 +ω-ω+ω-ωπ=t t t t A t f T π=ω2
3）锯齿波 ，其中 6.2 信号的离散傅立叶变换（DFT ） x(t)经采样后变为x(nT ’)，T ’为采样周期，采样频率fs=1/T ’。离散信号x(nT ’)的傅里 叶变换可以表示为： ，n=0，1，…N-1 X(k)是复数，信号的频谱是它的模，为了方便显示，做归一化处理，用 来表示频谱。 频率分辨率为： FFT 是DFT 的快速算法。 6.3 虚拟频谱分析仪 数字式虚拟频谱分析仪是通过A/D 采样器件，将模拟信号转换为数字信号，传给微处 理器系统或计算机来处理.在对交流信号的测量中，根据奈奎斯特采样定理，采样速率必须 是信号频率的两倍以上，采样频率越高，时间轴上的信号分辨力就越高，所获得的信号就越 接近原始信号，在频谱上展现的频带就越宽。 本频谱分析仪采用快速傅立叶变换的方法，分析信号中所含各个频率份量的幅值。其构 成框图如图4所示： 图4频谱分析仪框图 七、实验步骤 7．1 测量典型信号（正弦波、三角波、方波）的频谱 （1） 准备工作：用Q9线连接信号发生器与实验平台的Ain1端，并用EPP 排线连接实 验平台和计算机之间的EPP 接口，最后打开电源.。信号发生器产生一个频率为10K ，峰峰 值为3V 左右的正弦波，启动实验平台配套的频谱分析软件，观察波形显示并作图。 （2）由信号源产生一个频率为10KHz ，峰值为3V 的正弦波，用数字频谱分析仪对该信 号进行频谱测量，幅度刻度方式设为线性刻度，不加窗函数，起始频率为0Hz ，结束频率为 100KHz ，Y 线性参考电压为2V ，将测量结果填入表1，并计算出频谱的理论值填入表1。 )4sin 413sin 312sin 21(sin 2)( +ω+ω+ω+ωπ+= t t t t A A t f T π=ω2()()N nk j N n e n x k X /210π--=∑=N k X )(f ?N f f s =?N kf k f f s k =??=
如何稳定示波器的测试波形 如何稳定示波器的测试波形广东华立高级技工学校? 作者：陈伏华摘要：示波器是电子技术基础实验中和电子设备的检修中最常用的仪器之一，而在使用示波器之时，被测信号测试波形的不稳定常常会造成无法读取波形数据或测量不精确。经过在教学中和示波器的使用中不断地摸索和总结，要稳定示波器的测试波形，应注意易困惑使用者的几个问题，如触发及触发源的选择，电源触发的方法，触发电平自动锁定，输入耦合开关使用，常态触发（NOR ）和自动触发（AUTO ）转换，探头合理使用等。只要合理的使用和调节，选择正确的档位和测量方法就可以使得示波器的测试波形稳定，以达到精确测量。关键词：示波器? 被测信号? 触发脉冲? 波形稳定正文：一、触发及触发源的选择。在使用示波器时，一个最基本的问题就是如何使得被显示的波形稳定下来。这就涉及到触发操作，触发操作是示波器使用中较难掌握的操作技能。因为它涉及到示波器的触发原理。示波器中是通过扫描来显示被测信号的，每次扫描都显示被测信号的一部分。要使得被显示的波形是稳定不变的，就必须做到每次所显示的波形是完全一样的，即重叠的。对于周期信号来说，只要每次扫描所显示的波形起始相位是相同的，那么每次所显示的波形就是相同的，从而所显示的波形就是稳定的。为了做到这一点，示波器中除了将被测信号送到示波管去以外，还从中分出一路，用电压比较器来形成触发脉冲，用触发脉冲去控制水平方向的扫描，以保证水平方向的每次扫描起始点都正好对准被测信号的相同相位点。故而，当由于操作不当而无法形成触发脉冲时，所显示的波形就不可能被稳定下来。例如，图所示正弦波是从被测信号在送往示波管的途中所分出来的一部分，则所形成的触发脉冲及水平方向的扫描锯齿波均如图 1 所示：图触发脉冲是这样形成的：将被测信号取出一部分送到一个电压比较器，而电压比较器的另一端则是其电压被触发电平旋钮（Trigger LEVEL ）所调节的直流电压。当被测信号的瞬时电压高于触发电平时电压比较器就输出高电平，而被测信号的瞬时电压低于触发电平时电压比较器就输出低电平。故电压比较器输出矩形波形式的触发脉冲。扫描锯齿波是这样形成的：当触发脉冲的前沿到来时，锯齿波的正程开始，但是正程的长短则由扫描开关(TIME/DIV) 来决定，扫描的逆程时间是固定的。若逆程时期结束后尚未有触发脉冲的前沿到来，则扫描锯齿波维持低电平，一直要到某个触发脉冲的前沿到来则第二个扫描锯波的正程期才开始。当触发模式开关(Trigger MODE) 置于NORM 位置时，示波器就按以上的方式来进行扫描。显然，如果没有被测信号，或有被测信号但无法形成触发脉冲时，就没有扫描锯齿波，这时屏幕上就没有扫描线。当触发模式开关置于AUTO 位置时，示波器将自动形成扫描，故无论有无被测信号，扫描线总是会出现。但是，当有被测信号时，示波器就立刻转换到上面所说的工作方式上来。有没有触发脉冲的形成是示波器能否稳定波形的关键。那么，如果触发电平自动锁定开关(AUTO LEVEL) 没有按下，在下面几种情况下将不会形成触发脉冲，因而就不可能稳定所显示波形：第一，触发电平旋钮(Trigger LEVEL) 调节不当。当触发电平调节得高于被测信号的正峰值或低于被测信号的负峰值时，从上面的图中可以看到，此时就不可能形成触发脉冲。第二，触发源开关(Trigger SOURCE) 设置错误。例如被测信号从CH1 馈入，而触发源开关置于CH2 或EXT 等，此时被测信号就不可能送到用于形成触发脉冲的电压比较器上，从而就不可能形成触发脉冲。第三，Y 轴偏转因数开关(VOLTS/DIV) 设置不当。如果原来所显示的波形是稳定的，又将Y 轴偏转因数开关向左旋动了，此时，由于将被测信号的幅度衰减得更小了，就可能使得触发电平高于被测信号的正峰值或低于被测信号的负峰值，也就不能形成触发脉冲。第四，触发耦合开关(Trigger CPLG) 设置不当。该键被按下时，被测信号将被经过用于从被测的电视信号中取出同步信号的同步分离电路，如果被测信号不是电视信号，遇不可能通过该同步分离电路，、
1．在系统特性测量中常用白噪声信号作为输入信号，然后测量系统的输出，并将输出信号的频谱作为系统频率特性。请用卷积分定理解释这样做的道理。 答：白噪声是指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声，所有频率具有相同能量的随机噪声称为白噪声。在其频谱上是一条直线。系统频率特性：传递函数的一种特殊情况，是定义在复平面虚轴上的传递函数。时域卷积分定理：两个时间函数的卷积的频谱等于各个时间函数的乘积，即在时域中两信号的卷积等效于在频域中频谱相乘。频域卷积分定理：两个时间函数的频谱的卷积等效于时域中两个时间函数的乘积。y(t)=h(t)*x(t),对y(t)作付式变换，转到相应的频域下Y(f)=H(f)X(f)，由于x(t)是白噪声，付式变换转到频域下为一定值，假定X(f)=1，则有Y(f)=H(f)，此时就是传递函数。 2．用1000Hz的采样频率对200Hz的正弦信号和周期三角波信号进行采样，请问两个信号采样后是否产生混叠？为什么？ 采样频率ωs（2π／Ts）或fs(1／Ts)必须大于或等于信号x(t)中的最高频率ωm的两倍，即ωs＞2ωm，或fs＞2fm。 为了保证采样后的信号能真实地保留原始模拟信号的信息，采样信号的频率必须至少为原信号中最高频率成分的2倍。这是采样的基本法则，称为采样定理。 但在对信号进行采样时，满足了采样定理，只能保证不发生频率混叠，对信号的频谱作逆傅立叶变换时，可以完全变换为原时域采样信号，而不能保证此时的采样信号能真实地反映原信号。工程实际中采样频率通常大于信号中最高频率成分的3到5倍。 理论上周期三角波的频谱里包含所有奇次谐波分量，也就是说200Hz的周期三角波信号包含600Hz、1kHz、1.4kHz等等谐波，所以用1000Hz采样频率对200Hz周期三角波信号采样，会发生混叠。而对200Hz正弦信号采样不会发生混叠。 3．什么是能量泄露和栅栏效应？能量泄漏与栅栏效应之间有何关系？ 能量泄漏：将截断信号的谱XT(ω)与原始信号的谱X（ω）相比较可知，它已不是原来的两条谱线，而是两段振荡的连续谱．这表明原来的信号被截断以后，其频谱发生了畸变，原来集中在f0处的能量被分散到两个较宽的频带中去了，这种现象称之为频谱能量泄漏（Leakage）。 栅栏效应：对采样信号的频谱,为提高计算效率,通常采用FFT算法进行计算,设数据点数为N = T/dt = T.fs则计算得到的离散频率点为Xs(fi) , fi = i.fs/N , i = 0,1,2,…,N/2。这就相当于透过栅栏观赏风景,只能看到频谱的一部分,而其它频率点看不见,因此很可能使一部分有用的频率成分被漏掉,此种现象被称为栅栏效应。 频谱的离散取样造成了栅栏效应，谱峰越尖锐，产生误差的可能性就越大。例如，余弦信号的频谱为线谱。当信号频率与频谱离散取样点不等时，栅栏效应的误差为无穷大。 实际应用中，由于信号截断的原因，产生了能量泄漏，即使信号频率与频谱离散取样点不相等，也能得到该频率分量的一个近似值。从这个意义上说，能量泄漏误差不完全是有害的。如果没有信号截断产生的能量泄漏，频谱离散取样造成的栅栏效应误差将是不能接受的。 能量泄漏分主瓣泄漏和旁瓣泄漏，主瓣泄漏可以减小因栅栏效应带来的谱峰幅值估计误差，有其好的一面，而旁瓣泄漏则是完全有害的。 4．简述传递函数、频响函数和脉冲响应函数间的联系与区别。 传递函数：零初始条件下线性系统响应（即输出）量的拉普拉斯变化（或z变换）与激励（即输入）量的拉普拉斯变换之比。记作G（s）＝Y（s）／U（s），其中Y（s）、U（s)分别为输出量和输入量的拉普拉斯变换。 频响函数：(1)简谐激励时，稳态输出相量与输入相量之比。(2)瞬态激励时，输出的傅里叶变换与输入的傅里叶变换之比。(3)平稳随机激励时，输出和输入的互谱与输入的自谱之比。
用示波器测量信号的电压及频率 长江大学马天宝应物1203班 1、示波器和使用 -【实验目的】 1．了解示波器的大致结构和工作原理。 2．学习低频信号发生器和双踪示波器的使用方法。 3．使用示波器观察电信号的波形，测量电信号的电压和频率。 【实验原理】 一、示波器原理 1．示波器的基本结构 示波器的种类很多，但其基本原理和基本结构大致相同，主要由示波管、电子放大系统、扫描触发系统、电源等几部分组成，如图4.9-1所示。 （1）示波管 示波管又称阴极射线管，简称CRT，其基本结构如图4.9-2所示，主要包括电子枪、偏转系统和荧光屏三个部分。 电子枪：由灯丝、阳极、控制栅极、第一阳极、第二阳极五部分组成。灯丝通电后，加热阴极。阴极是一个表面涂有氧化物的金属圆筒，被加热后发射电子。控制栅极是一个顶端有小孔的圆筒，套在阴极外面，它的电位相对阴极为负，只有初速达到一定的电子才能穿过栅极顶端的小孔。因此，改变栅极的电位，可以控制通过栅极的电子数，从而控制到达荧光屏的电子数目，改变屏上光斑的亮度。示波器面板上的“亮度”旋钮就是起这一作用的。阳极电位比阴极高得多，对通过栅极的电子进行加速。被加速的电子在运动过程中会向四周发散，如果不对其进行聚焦，在荧光屏上看到的将是模糊一片。聚焦任务是由阴极、栅极、阳极共同形成的一种特殊分布的静电场来完成的。这一静电场是由这些电极的几何形状、相对位置及电位决定的。示波器面板上的“聚焦”旋钮就是改变第一阳极电位用的，而“辅助聚焦”就是调节第二阳极电位用的。 偏转系统：它由两对互相垂直的平行偏转板——水平偏转板和竖直偏转板组成。只有在偏转板上加上一定的电压，才会使电子束的运动方向发生偏转，从而使荧光屏上光斑的位置发生改变。通常，在水平偏转板上加扫描信号，竖直偏转板上加被测信号。． 荧光屏：示波管前端的玻璃屏上涂有荧光粉，电子打上去它就会发光，形成光斑。荧光材料不同，发光的颜色不同，发光的延续时间（余辉时间）也不同。玻璃屏上带有刻度，供测量时使用。 （2）电子放大系统 为了使电子束获得明显的偏移，必须在偏转板上加上足够的电压。被测信号一般比较弱，必须进行放大。竖直（Y轴）放大器和水平（X轴）放大器就是起这一作用的。 （3）扫描与触发系统 扫描发生器的作用是产生一个与时间成正比的电压作为扫描信号。触发电路的作
#include //rw=0; rs=1; P0=shuju; delay(5); en=1; delay(5); en=0; } void write_fre(unsigned long pin) //写入频率函数{ uchar ge ,shi,bai,qian,wan,shiwan; ge=pin%10/1; shi=pin%100/10; bai=pin%1000/100; qian=pin%10000/1000; wan=pin%100000/10000; shiwan=pin%1000000/100000; write_data(shiwan+48); delay(5); write_data(wan+48); 频谱分析仪：测量在仪器的整个频率范围内输入信号幅度随频率进行变化的情况。其最主要的用途是测量已知和未知信号的频谱功率。可用以测量放大器和滤波器等电路系统的某些参数，是一种多用途的电子测量仪器。 信号分析仪：它一方面集成了频谱分析仪的功能，另一方面测量在仪器的中频带宽内输入信号在单一频率上的幅度和相位。测量信号更加丰富如振动信号、声学信号等。 频谱分析仪和信号分析仪这两个术语多数情况下可以相互使用。但用信号分析仪描述更贴切，可进行更全面的频域、时域和调制域信号分析。 我们通过比较两款典型的频谱分析仪和信号分析仪来更深入对定义的理解。 安捷伦Agilent35670a是一种有二通道或四通道（选件AY6）的FFT类型频谱分析仪。这种标准仪器可在直流至100KHz左右的范围内进行频谱、网络、时域及幅度域测量。 晶钻仪器CoCo-80X是新一代手持一体化的动态信号分析仪与数据采集仪。四至八个通道数，最高150dB的动态范围，102.4kHz的采样率，进行各类频谱分析、结构分析、倍频程分析与声级计、旋转机械阶次跟踪等。另外，它支持多种语言动态切换，有英语、中文、日文、法语和西班牙语。 从上面两款仪器比较我们可以了解，外观上台式频谱分析仪有20Kg，而手持式动态信号分析仪只有2Kg。信号分析仪从可操作性、便携性、功能上都具有明细的优越性。功能上来说，频谱分析仪主要对FFT频谱信息分析，起到信号调节的功能。而动态信号分析仪除了继承频谱分析功能外，增加了振动结构分析、声学分析、转子动力学分析等功能，这些功能都是在频谱分析功能基础上增加的分析功能。 杭州锐达数字技术有限公司是美国晶钻仪器公司中国总代理，负责产品销售、技术支持与产品维护，是机械状态监测、振动噪声测试、动态信号分析、动态数据采集、应力应变测试等领域的供应商，提供手持一体化动态信号分析系统、多通道动态数据采集系统、振动控制系统、多轴振动控制系统、三综合试验系统和远程状态监测系统等。 实验3.2 典型信号频谱分析 一、 实验目的 1. 在理论学习的基础上，通过本实验熟悉典型信号的波形和频谱特征，并 能够从信号频谱中读取所需的信息。 2. 了解信号频谱分析的基本方法及仪器设备。 二、 实验原理 1. 典型信号及其频谱分析的作用 正弦波、方波、三角波和白噪声信号是实际工程测试中常见的典型信号，这些信号时域、频域之间的关系很明确，并且都具有一定的特性，通过对这些典型信号的频谱进行分析，对掌握信号的特性，熟悉信号的分析方法大有益处，并且这些典型信号也可以作为实际工程信号分析时的参照资料。本次实验利用DRVI 快速可重组虚拟仪器平台可以很方便的对上述典型信号作频谱分析。 2. 频谱分析的方法及设备 信号的频谱可分为幅值谱、相位谱、功率谱、对数谱等等。对信号作频谱分析的设备主要是频谱分析仪，它把信号按数学关系作为频率的函数显示出来，其工作方式有模拟式和数字式二种。模拟式频谱分析仪以模拟滤波器为基础，从信号中选出各个频率成分的量值；数字式频谱分析仪以数字滤波器或快速傅立叶变换为基础，实现信号的时—频关系转换分析。 傅立叶变换是信号频谱分析中常用的一个工具，它把一些复杂的信号分解为无穷多个相互之间具有一定关系的正弦信号之和，并通过对各个正弦信号的研究来了解复杂信号的频率成分和幅值。 信号频谱分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)，从而帮助人们从另一个角度来了解信号的特征。时域信号x(t)的傅氏变换为： 式中X(f)为信号的频域表示，x(t)为信号的时域表示，f 为频率。 3. 周期信号的频谱分析 周期信号是经过一定时间可以重复出现的信号，满足条件： dt e t x f X ft j ?+∞ ∞--=π2)()( 频谱分析是观察和测量信号幅度和信号失真的一种快速方法，其显示结果可以直观反映出输入信号的傅立叶变换的幅度。信号频域分析的测量范围极其宽广，超过140dB，这使得频谱分析仪成为适合现代通信和微波领域的多用途仪器。频谱分析实质上是考察给定信号源，天线，或信号分配系统的幅度与频率的关系，这种分析能给出有关信号的重要信息，如稳定度，失真，幅度以及调制的类型和质量。利用这些信息，可以进行电路或系统的调试，以提高效率或验证在所需要的信息发射和不需要的信号发射方面是否符合不断涌现的各种规章条例。 现代频谱分析仪已经得到许多综合利用，从研究开发到生产制造，到现场维护。新型频谱分析仪已经改名叫信号分析仪，已经成为具有重要价值的实验室仪器，能够快速观察大的频谱宽度，然后迅速移近放大来观察信号细节已受到工程师的高度重视。在制造领域，测量速度结合通过计算机来存取数据的能力，可以快速，精确和重复地完成一些极其复杂的测量。 有两种技术方法可完成信号频域测量（统称为频谱分析）。 1．FFT分析仪用数值计算的方法处理一定时间周期的信号，可提供频率；幅度和相位信息。这种仪器同样能分析周期和非周期信号。FFT 的特点是速度快；精度高，但其分析频率带宽受ADC采样速率限制，适合分析窄带宽信号。 2．扫频式频谱分析仪可分析稳定和周期变化信号，可提供信号幅度和频率信息，适合于宽频带快速扫描测试。 图1 信号的频域分析技术 快速傅立叶变换频谱分析仪 快速傅立叶变换可用来确定时域信号的频谱。信号必须在时域中被数字化，然后执行FFT算法来求出频谱。一般FFT分析仪的结构是：输入信号首先通过一个可变衰减器，以提供不同的测量范围，然后信号经过低通滤波器，除去处于仪器频率范围之外的不希望的高频分量，再对波形进行取样即模拟到数字转换，转换为数字形式后，用微处理器（或其他数字电路如FPGA,DSP）接收取样波形，利用FFT计算波形的频谱，并将结果记录和显示在屏幕上。 FFT分析仪能够完成多通道滤波器式同样的功能，但无需使用许多带通滤波器，它使用数字信号处理来实现多个独立滤波器相当的功能。从概念上讲，FFT方法 频谱分析仿真实验 一、实验目的： 1．了解离散傅立叶变换理论； 2．熟悉典型信号的波形和频谱特征。 3．编程实现DFT 变换，对信号进行频谱分析。 4．学会使用LabVIEW 提供的频谱分析函数。 二、实验内容： 1．设计DFT 变换程序，求取仿真信号的幅值频谱和相位谱。 2．使用LabVIEW 提供的频谱分析函数，分析仿真信号的频谱。 3．分析正弦、方波、三角波、锯齿波信号的频谱，并与理论计算值比较。 4．被测信号叠加噪声后，再进行测量和分析误差。 三、实验器材： 安装有LabVIEW 软件的计算机1台 四、实验原理： 1．非正弦周期函数的傅立叶分解 (1)．定义 如果给定的周期函数)(t f 满足狄里赫利条件（函数在任意有限区间内，具有有限个极值点与不连续点），则该周期函数定可展开为一个收敛的正弦函数级数，如下式： ∑∑∞ =∞ =ψ+ω+ =ω+ω+ =1 010) cos() sin cos ()(k k km k k k t k A A t k b t k a a t f 其中，上式中的各个系数的计算公式为： ? ?-= = 22 0)(1 )(1T T T dt t f T dt t f T a T 为信号的周期。 ????π π -π-ωωπ=ωωπ= ω= ω= )()cos()(1)()cos()(1)cos()(2 )cos()(22022 0t d t k t f t d t k t f dt t k t f T dt t k t f T a T T T k ??? ?π π -π-ωωπ=ωωπ= ω= ω= )()sin()(1)()sin()(1)sin()(2 )sin()(22022 t d t k t f t d t k t f dt t k t f T dt t k t f T b T T T k 在该展开式中，0A 称为周期函数)(t f 的恒定分量，也称为直流分量；与原周期函数的周期相同的正弦分量)cos(11ψ+ωt A m 称为一次谐波，也称为基波分量。其他各项称为高次谐波（如2次谐波、3次谐波等等） (2)．几种常用周期信号的傅立叶展开 1）方波频谱分析仪和信号分析仪有什么区别呢
实验：典型信号频谱分析报告
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