21
2正视图
4
侧视图
俯视图
2019-2020年高三上学期期末考试数学文试题 含答案
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）若集合，，则等于
（A ） （B ） （C ） （D ） （2）抛物线的准线方程是
（A ） （B ） （C ） （D ）
（3）下列函数中，在定义域内单调递增，且在区间内有零点的函数是
（A ）
（B ）
（C ） （D ）
（4）α，β表示两个不同的平面，直线mα，则“”是“”的
（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （5）若向量满足，且，则等于
（A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）0 （6）某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为 （A ）
（B ） （C ）
（D ）
（7已知满足1,240,
10,x y x y x +-??
--???
≥≤≤ 若恒成立，则实
数的取值范围是
（A ） （B ） （C ） （D ）
（8）如图，已知某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数（其中,，），那么12时温度的近似值（精确到）是
（A ） （B ） （C ） （D ）
第二部分（非选择题 共110分）
二．填空题共6小题，每小题5分，共30分。
（9）若，则等于 ．
（10）从甲、乙、丙、丁四个人中任选两名志愿者，则甲被选中的概率是_______．
（11）双曲线的焦点到渐近线的距离等于 ．
（12）在错误！未找到引用源。中，，，错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。的面积等于 ．
（13）若直线:被圆：截得的弦长为4，则的值为 ．
（14）测量某物体的重量n 次，得到如下数据：，其中，若用a 表示该物体重量的估计值，
使a 与每一个数据差的绝对值的和最小． ①若n=2，则a 的一个可能值是 ； ②若n=9，则a 等于 ．
三、解答题共6小题，满分80分，解答应写出必要的计算与推理过程。
（15）已知函数2
()cos cos f x x x x =+．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）当时，求的最小值以及取得最小值时的值．
（16）设数列是公差为的等差数列，数列是公比为的等比数列，且，． （Ⅰ）求数列，的通项公式； （Ⅱ）求数列的前项和．
（17）某校为了解高一学生的数学水平，随机抽取了高一男，女生各40人参加数学等级考试，
得到男生数学成绩的频数分布表和女生数学成绩的频率分布直方图如下：
男生数学成绩的频数分布表
女生数学成绩的频率分布直方图
（Ⅰ）画出男生数学成绩的频率分布直方图，并比较该校高一男，女生数学成绩的方差大小；（只需写出结论）
（Ⅱ）根据女生数学成绩的频率分布直方图，估计该校高一女生的数学平均成绩； （Ⅲ）依据学生的数学成绩，将学生的数学水平划分为三个等级：
估计该校高一男，女生谁的“数学水平良好”的可能性大，并说明理由.
（18）如图，在三棱柱中，，14CC AB AC BC ====， 为线段的中点．
（Ⅰ）求证：直线∥平面； （Ⅱ）求证：平面⊥平面 （Ⅲ）求三棱锥的体积． （19）已知函数．
（Ⅰ）求函数在点处的切线方程；
（Ⅱ）设实数使得恒成立，求的取值范围； （Ⅲ）设，求函数在区间上的零点个数．
（20）已知椭圆2
2
22:
1 (0)x y
C a b a b
+=>>的一个顶点为，离
心率为，直线与椭圆交于两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
A
B
C
D
A 1
B 1
C 1
（Ⅱ）若存在关于过点的直线，使得点与点关于该直线对称，求实数的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，用表示的面积，并判断是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，说明理由．
大兴区xx~xx 第一学期高三期末考试
数学（文）参考答案与评分标准
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。
二、填空题（每小题5分，共30分）
（9） （10） （11） （12） （13）（写对一个给3分） （14）,或,或(或是之间任一数)；（第一个空3分，第二个空2分） 三、解答题共6小题，满分80分，解答应写出必要的计算与推理过程。
（15）（I ）2()cos cos 6666
f ππππ
+
， ……3分
……4分
（II ）2()cos cos f x x x x =+
， ……2分
. ……4分
因为
所以 ……6分 当，即时，函数取得最小值.
所以的最小值为此时. ……9分
（16）（I ）由已知，得
…… 2分 解得
……4分
所以，
……6分
（II ） ……2分
所以23411111
[2345(1)]()22222n n S n =++++++++++++ ……4分
11(1())
(21)221212
n n n -++=+
- ……7分
（17）（Ⅰ）男生数学成绩的频率分布直方图
……3分
高一男生数学成绩的方差小于女生数学成绩的方差 ……5分 （Ⅱ）高一女生的数学平均成绩为
1.095
2.085
3.07525.0651.05505.045?+?+?+?+?+?
……3分 （Ⅲ）若把频率看作相应的概率，则
“高一男生数学水平良好”的概率为65.010025.010040.0=?+? ……2分 “高一女生数学水平良好”的概率为 ……4分
所以该校高一男生的数学水平良好的可能性大. ……5分
（18）（Ⅰ）联结交于点，联结， ……1分
在 D 为AC 中点，为中点， …… 2分 …… 3分
…… 4分 …… 5分 （Ⅱ）,
. …… 1分 在
所以. …… 2分 …… 3分 …… 4分 …… 5分
111C DB ACC A ⊥所以平面平面 …… 6分
（Ⅲ）因为11ABC CC C -DBC 底面，所以为三棱锥的高 …… 1分
所以1111
3
D C CB C BCD BCD V V S CC --?==? …… 2分
…… 3分
（19）（Ⅰ）
……2 分 ……3分 曲线在点处的切线方程为 ……4分
(Ⅱ)设2()ln ()(0)f x x
h x x x x
=
=>，则 令，解得： ……2分
当在上变化时，，的变化情况如下表：
由上表可知，当时，取得最大值 ……4分
由已知对任意的，恒成立
所以，得取值范围是。 ……5分 (Ⅲ)令得： ……1分 由(Ⅱ)知，在上是增函数，在上是减函数.
且，，
所以当或时，函数在上无零点； 当或时，函数在上有1个零点；
当时，函数在上有2个零点 ……4分
（20）（I ）因为椭圆的一个顶点为
所以 ……1分 因为离心率为
所以 ……2分 所以 因为
所以 ……3分 所以椭圆 ……4分 （II ）设，
由
得0336132
22=-+++m kmx x k )(
所以()()(),222
6431330km k m ?=-+-> ……1分 ， ……2分 .
因为关于过点的直线对称, 所以
所以2
22
2212
111)()(++=++y x y x
所以021*******=-+++-+))(())((y y y y x x x x
所以()()212120x x k y y ++++= ……3分 所以021321362
2=++++-
k k m
k km )(
所以， ……4分
所以 ……5分
所以 ……6分
（III ）AB == ……1分 到的距离
……2分 所以 设()f m m m m =+-<<221
3 （2）2
则
所以在上是减函数 ……3分
所以面积无最大值. ……4分
2019-2020年高三上学期期末考试数学理
xx.1
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.“”是“直线和直线互相垂直”的 A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】当时，直线为，此时两直线不垂直，所以，所以的斜率为，若直线垂直，则有，即，所以“”是“直线和直线互相垂直”的充要条件 ，选C.
2.如图，若一个空间几何体的三视图中，正视图和侧视图都是直角三角形，其直角边均为1，
则该几何体的体积为
A.
B.
C.
D.1
【答案】A
【解析】由三视图可知，该几何体是四棱锥，底面为边长为1的正方形，高为1的四棱锥，所以体积为，选A.
3.设0.5
33,log 2,cos 2a b c ===，则
A. B. C.
D.
【答案】A
【解析】,,,,，所以，选A.
4.设向量()()cos ,1,2,sin a b αα=-=，若，则等于 A.
B.
C.
D.3
【答案】B
【解析】因为，所以，即。所以tan 1211
tan()4
1tan 123
π
ααα---
=
==++，选B.
5.已知集合，集合，则如图所示的韦恩图中阴影部分所表示的集合为 A. B.
C.
D.
【答案】C 【
解
析
】
{2{20}{02}
M x y x x x x x ===-≥=≤≤，
{}3,0{1}x N y y x y y ==>=>，则阴影部分为{}x x M
N x M N ∈?且
，，所以，即阴影部分为{}{012}x x M
N x M N x x x ∈?=≤≤>且或，即，选C.
6.由曲线，直线及轴所围成的曲边四边形的面积为 A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】由得，由1y x
y x =??
?=??
得,所以曲边四边形的面积为
1
3
21
3
010
1
11
1
ln ln 32
2
xdx dx x x x +=+=
+?
?
，选C.
7.函数是
A.最小正周期为的偶函数
B.最小正周期为的奇函数
C.最小正周期为的偶函数
D.最小正周期为的奇函数
【答案】B
【解析】2
12sin ()cos 2()cos(2)sin 24
4
2
y x x x x π
π
π
=--=-
=-
=，所以周期，所以函
数为奇函数，所以选B. 8.下列命题正确的是
A.若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行
B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行
C.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行
D.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 【答案】C
【解析】A.若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线可能平行，也可能相交或异面，所以错误。B 中，若三点共线，则两平面不一定平行，所以错误。C
正确。D 若两
个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行或相交，所以错误。所以命题正确的为C,选C.
9.设，函数的图象可能是
【答案】B
【解析】由图象可知。()
()
2
()y f x x a x b ==--，则，排除A,C.，当时，
()()2
()0f x x a x b =--<，排除D,选B.
10.已知不等式组210y x y kx y ≤-+??
≤-??≥?
所表示的平面区域为面积等于的三角形，则实数的值为
A.
B.
C.
D.1
【答案】D
【解析】由图象知。当时，..，所以，即由，得，所以11211(2)214
ABC k S k k ?-=
-?=+，解得或
（舍去），所以，选D.
11.以双曲线的右焦点为圆心且与双曲线的渐近线线相切的圆的方程是
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】双曲线的右焦点为，双曲线的渐近线为，不妨取渐近线，即，所以圆心到直线的距
离等于圆的半径，即r==== D.
12.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象
A.向右平移个长度单位
B.向右平移个长度单位
C.向左平移个长度单位
D.向左平移个长度单位
【答案】A
【解析】由图象可知，，即周期，所以，所以函数为。又
77
()sin(2)1
1212
f
ππ
?
=?+=-，
即，所以，即，因为，所以当时，，所以。()sin2sin[2()]
63
g x x x
ππ
==-+，所以只需将的图象向右平移，即可得到的图象，所以选A.
二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.请把答案填在答题纸的相应位置上.
13.设非零向量满足，则__________.
【答案】或
【解析】因为，所以，所以所，以，即，所以
2
1
1
2
cos,
2
b
a b
a b
a b
a b
-
<>===-，所以。
14.下面图形由小正方形组成，请观察图1至图4的规律，并依此规律，写出第个图形中小正方形的个数是___________.
【答案】
【解析】
1234
1,3,6,10
a a a a
====，所以
213243
2,3,4
a a a a a a
-=-=-=，，等式两边同时累加得，即
(1)
12
2
n
n n
a n
+
=+++=，所以第个图形中小正方形的个数是。15.已知F是抛物线的焦点，M、N是该抛物线上的两点，，则线段MN的中点到轴的距离为__________.
【答案】
【解析】抛物线的焦点为，准线为。,过M,N分别作准线的垂线，则','
MM MF NN NF
==，所以''3
M M N N M F N F
+=+=
，所以中位线
''3
'
22
MM NN
PP
+
==,所以中点到轴的距离为。
16.已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数的图像如图所示，给出关于的下列命题：
①函数时，取极小值 ②函数是减函数，在是增函数，③当时，函数有4个零点 ④如果当时，的最大值是2，那么的最小值为0，其中所有正确命题序号为_________. 【答案】①③④
【解析】由导数图象可知，当或时，，函数递增。当或时，，函数递减。所以在处，函数取得
极小值，所以①正确，②错误。当时，由得。由图象可知，
此时有四个交点，所以③正确。当时，的最大值是2，由图象可知，所以的最小值为0，所以④正确。综上所有正确命题序号为①③④。
三、解答题：本大题共6个小题，满分74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.请将解答过程写在答题纸的相应位置. 17.（本小题满分12分）
的内角A 、B 、C 所对的边分别为，且sin sin sin sin a A b B c C B += （I ）求角C ； （II ）求的最大值. 18.（本小题满分12分）
在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且 （I ）求与；
（II ）设1121,n n n n T a b a b a b n N +
-=++???+∈，求的值.
19.（本小题满分12分）
如图，四棱锥P —ABCD 中，底面ABCD.底面ABCD 为直角梯形，
90,//,,2.ABC AD BC AB AD PB BC AD ∠====点E 在棱
PA 上，且PE=2EA. （I ）求证：平面PBD ；
（II ）求二面角A —BE —D 的余弦值. 20.（本小题满分12分）
小王于年初用50万元购买一辆大货车，第一年因缴纳各种费用需支出6万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出2万元，假定该年每年的运输收入均为25万元.小王在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第年年底出售，其销售价格为25万元（国家规定大货车的报废年限为10年）.
（I ）大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？ （II 在第几年年底将大货车出售，能使小王获得的年平均利润最大？） （利润=累计收入+销售收入-总支出） 21.（本小题满分12分）
已知椭圆的离心率为、分别为椭圆C 的左、右焦点，过F 2的直线与C 相交于A 、B 两点，的周长为.
（I ）求椭圆C 的方程；
（II ）若椭圆C 上存在点P ，使得四边形OAPB 为平行四边形，求此时直线的方程. 22.（本小题满分14分）
已知函数()()ln f x x x ax a R =+∈
（I ）若函数在区间上为增函数，求的取值范围；
（II ）若对任意()()()1,,1x f x k x ax x ∈+∞>-+-恒成立，求正整数的值.
2020．1 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}{} 223021=A x x x B x x x Z A B =--≤=-≤<∈?，且，则A.{}21--， B.{}10-， C.{}20-， D.{} 11-，2．设()11i a bi +=+(i 是虚数单位)，其中,a b 是实数，则a bi += A ．1 B.2 C.3 D.2 3．已知随机变量ξ服从正态分布()21N σ ，，若()40.9P ξ<=，则()21P ξ-<<=A ．0.2 B.0.3C ．0.4D ．0.6 4．《算数书》是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，叉以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与h ，计算其 体积V 的近似公式2136V L h ≈ ，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3．若圆锥体积的近似公式为2275V L h ≈，则π应近似取为A.22 7 B.25 8 C.157 50 D.355 113 5．函数()()y f x y g x ==与的图象如右图所 示，则的部分图象可能是 本试卷共5页．满分150分．考试时间120分钟． 试题（数学）高三数学 山东省潍坊市2020届高三期末
2020届安徽省合肥六中高三下学期高考冲刺最后一卷数学 （文）试题 一、单选题 1．已知复数134z i =+，21z i =+，则12z z ?=（ ） A ．7i + B ．7i - C ．7i -+ D ．7--i 【答案】A 【解析】写出共轭复数2z ，然后由复数的乘法法则计算． 【详解】 ()()21234133447z z i i i i i i ?=+-=-+-=+． 故选：A ． 【点睛】 本题考查复数的乘法运算，考查共轭复数的概念，属于基础题． 2．已知全集U =R ，集合{}24A x x =-<<，{}2B x x =≥，则( )U A B =（ ） A ．()2,4 B ．()2,4- C ．()2,2- D ．(]2,2- 【答案】C 【解析】根据集合运算的定义计算． 【详解】 {}2U B x x =<，∴( )()2,2U A B =-． 故选：C ． 【点睛】 本题考查集合的综合运算，属于基础题． 3．已知直线(:l y k x =+和圆()2 2:11C x y +-=相切，则实数k =（ ） A ．0 B C ． 3 或0 D 或0 【答案】D 【解析】由圆心到直线的距离等于半径求解． 【详解】
由 23111 k k -=+，得23 0k k -=，所以3k =或0； 故选：D ． 【点睛】 本题考查直线与圆的位置关系，由圆心到直线的距离与半径的大小关系可判断直线与圆的位置关系． 4．已知α为第三象限角，4tan 3α= ，则cos 4πα?? += ??? （ ） A ． 2 10 B ．210- C ． 72 10 D ．72 10 - 【答案】A 【解析】先由同角的三角函数的关系式求出cos α，sin α，再利用两角和的余弦公式可求cos 4πα?? + ??? 的值. 【详解】 由已知得3cos 5α=-，4sin 5α=-，所以()22cos cos sin 4πααα?? +=-= ???， 故选：A. 【点睛】 本题考查同角的三角函数的基本关系式以及两角和的余弦，前者注意角的范围对函数值符号的影响，本题属于基础题. 5．已知函数()f x 的图象如图所示，则该函数的解析式可能是（ ） A ．()ln x x f x e = B ．()ln x f x x e = C ．()ln x f x x = D ．()()1ln f x x x =- 【答案】D 【解析】用排除法，当01x <<时，函数值为正可排除A ，B ，C ．
【必考题】高三数学上期末试题(含答案) 一、选择题 1．等差数列{}n a 中，已知70a >，390a a +<，则{}n a 的前n 项和n S 的最小值为（ ） A ．4S B ．5S C ．6S D ．7S 2．已知数列{}n a 的前n 项和2 n S n =，()1n n n b a =-则数列{}n b 的前n 项和n T 满足 （ ） A ．()1n n T n =-? B ．n T n = C ．n T n =- D ．,2,. n n n T n n ?=? -?为偶数， 为奇数 3．在ABC ?中,,,a b c 分别为角,,A B C 所对的边,若 2?a bcos C =,则此三角形一定是( ) A ．等腰直角三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形 D ．等腰三角形或直角 三角形 4．已知函数223log ,0(){1,0 x x f x x x x +>=--≤，则不等式()5f x ≤的解集为 ( ) A ．[]1,1- B ．[]2,4- C ．(](),20,4-∞-? D ．(][] ,20,4-∞-? 5．已知等差数列{}n a ,前n 项和为n S ,5628a a +=,则10S =( ) A ．140 B ．280 C ．168 D ．56 6．设数列{}n a 是等差数列，且26a =-，86a =，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则（ ）． A ．45S S < B ．45S S = C ．65S S < D ．65S S = 7．已知正项等比数列{}n a 的公比为3，若2 29m n a a a =，则 212m n +的最小值等于（ ） A ．1 B ． 12 C ． 34 D ． 32 8．已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤
2020-2021高三数学上期末试题含答案 一、选择题 1．“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称，把干支顺序相配正好六十为一周，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、癸等十个符号叫天干，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥等十二个符号叫地支，如公元1984年农历为甲子年，公元1985年农历为乙丑年，公元1986年农历为丙寅年，则公元2047年农历为 A ．乙丑年 B ．丙寅年 C ．丁卯年 D ．戊辰年 2．已知实数,x y 满足0{20 x y x y -≥+-≤则2y x -的最大值是( ) A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3．若直线()10,0x y a b a b +=>>过点(1,1)，则4a b +的最小值为（ ） A ．6 B ．8 C ．9 D ．10 4．已知等差数列{}n a ,前n 项和为n S ,5628a a +=,则10S =( ) A ．140 B ．280 C ．168 D ．56 5．在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为a ，b ，c ．若ABC ?为锐角三角形，且满足sin (12cos )2sin cos cos sin B C A C A C +=+，则下列等式成立的是（ ） A ．2a b = B ．2b a = C ．2A B = D ．2B A = 6．设数列{}n a 是等差数列，且26a =-，86a =，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则（ ）． A ．45S S < B ．45S S = C ．65S S < D ．65S S = 7．“0x >”是“1 2x x +≥”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 8．已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤
2020届高三模拟考试试卷 数 学 (满分160分，考试时间120分钟) 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1. 已知集合A ＝{x||x|≤1，x ∈Z }，B ＝{x|0≤x ≤2}，则A ∩B ＝________． 2. 已知复数z ＝(1＋2i)(a ＋i)，其中i 是虚数单位．若z 的实部与虚部相等，则实数a 的值为________． 3. 某班有学生52人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本．已知5号、31号、44号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是________． 4. 3张奖券分别标有特等奖、一等奖和二等奖．甲、乙两人同时各抽取1张奖券，两人都未抽得特等奖的概率是________． 5. 函数f(x)＝x ＋log 2(1－x)的定义域为________． 6. 如图是一个算法流程图，则输出k 的值为________． (第6题) (第7题) 7. 若正三棱柱ABCA 1B 1C 1的所有棱长均为2，点P 为侧棱AA 1上任意一点，则四棱锥PBCC 1B 1的体积为________． 8. 在平面直角坐标系xOy 中，点P 在曲线C ：y ＝x 3－10x ＋3上，且在第四象限内．已知曲线C 在点P 处的切线方程为y ＝2x ＋b ，则实数b 的值为________． 9. 已知函数f(x)＝3sin(2x ＋φ)－cos(2x ＋φ)(0<φ<π)是定义在R 上的奇函数，则f(－π8 )的值为________． 10. 如果函数f(x)＝(m －2)x 2＋2(n －8)x ＋1(m ，n ∈R 且m ≥2，n ≥0)在区间[12 ，2]上单调递减，那么mn 的最大值为________．
一．选择题：每题5分，共60分 1．已知集合{}2,1,0,1,2--=A ，()(){}021|<+-=x x x B ，则=B A （ ） A ．{}0,1- B ．{}1,0 C ．{}1,0,1- D ．{}2,1,0 2．若a 为实数，且()()i i a ai 422-=-+，则=a （ ） A ．1-B ．0C ．1D ．2 3．已知命题p ：对任意R x ∈，总有02>x ；q ：“1>x ”是“2>x ”的充分不必要条件．则下列命题为真命题的是（ ） A ．q p ∧ B ．q p ?∧? C ．q p ∧? D ．q p ?∧ 4．等比数列{}n a 满足31=a ，21531=++a a a ，则=++753a a a （ ） A ．21 B ．42 C ．63 D ．84 5．设函数()()???≥<-+=-1 ,21,2log 112x x x x f x ，则()()= +-12log 22f f （ ） A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 6．某几何体的三视图（单位：cm ）若图所示，则该几何体的体积是（ ） A ．372cm B ．390cm C ．3108cm D ．3138cm 7．若圆1C ：122=+y x 与圆2C ：08622=+--+m y x y x 外切，则=m （ ） A ．21 B ．19 C ．9 D ．11- 8．执行如图所示的程序框图，如果输入3=n ，则输出的=S （ ）
A ．76 B ． 73C ．98 D ．9 4 9．已知底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ）A ． 332πB ．π4C ．π2D ．3 4π 10．在同一直角坐标系中，函数()()0≥=x x x f a ，()x x g a log =的图像可能是（ ） 11．已知A ，B 为双曲线E 的左，右顶点，点M 在E 上，ABM ?为等腰三角形，且顶角为 120，则E 的离心率为（ ）A ．5B ．2 C ．3D ．2 12．设函数()x f '是奇函数()x f ()R x ∈的导函数，()01=-f ，当0>x 时，()()0<-'x f x f x ，则使得()0>x f 成立的x 的取值范围是（ ） A ． ()()1,01, -∞-B ．()()+∞-,10,1 C ．()()0,11,--∞- D ．()()+∞,11,0 第II 卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题~第24题为选做题，考生根据要求做答． 二．填空题：每题5分，共20分 13．设向量a ，b 不平行，向量b a +λ与b a 2+平行，则实数=λ． 14．若x ，y 满足约束条件?? ? ??≤-+≤-≥+-022020 1y x y x y x ，则y x z +=的最大值为．
数学试题 (满分160分，考试时间120分钟) 参考公式： 锥体的体积公式V ＝1 3Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 为锥体的高． 样本数据x 1，x 2，…，x n 的方差s 2 ＝ 1n (x i －x －)2，其中x －＝ 1n x i . 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． (第3题) 1. 已知集合A ＝{－1，0，1}，B ＝{x|x 2 ＞0}，则A ∩B ＝________． 2. 若复数z 满足z ·i ＝1－i(i 是虚数单位)，则z 的实部为________． 3. 如图是一个算法的流程图，则输出S 的值是________． 4. 函数y ＝2x －1的定义域是________． 5. 已知一组数据17，18，19，20，21，则该组数据的方差是________． 6. 某校开设5门不同的选修课程，其中3门理科类和2门文科类，某同学从中任选2门课程学习，则该同学“选到文科类选修课程”的概率为________． 7. 已知函数f(x)＝? ????1 x －1 ，x ≤0，－x 2 3，x ＞0， 则f(f(8))＝________． 8. 函数y ＝3sin(2x ＋π 3)，x ∈[0，π]取得最大值时自变量x 的值为________． 9. 在等比数列{a n }中，若a 1＝1，4a 2，2a 3，a 4成等差数列，则a 1a 7＝________． 10. 已知cos （π 2 －α） cos α ＝2，则tan 2α＝________． 11. 在平面直角坐标系xOy 中，双曲线C ：x 2 a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的右顶点为A ，过A 作x 轴的垂线与C 的一条渐近线交于点B.若OB ＝2a ，则C 的离心率为________．
武汉市高三上学期数学期中考试试卷D卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2019高一上·银川期中) 已知集合，集合，则 （） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高二上·吉林期中) 在复平面内，已知复数z= ，则其共轭复数的对应点位于（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 3. （2分）(2019·浙江) 若实数x，y满足约束条件，则z=3x+2y的最大值是（） A . -1 B . 1 C . 10 D . 12
4. （2分） (2019高二下·南宁期末) 空气质量指数是一种反映和评价空气质量的方法，指数与空气质量对应如下表所示： 0～5051～100101～150151～200201～300300以上 空气质量优良轻度污染中度污染重度污染严重污染如图是某城市2018年12月全月的指数变化统计图． 根据统计图判断，下列结论正确的是（） A . 整体上看，这个月的空气质量越来越差 B . 整体上看，前半月的空气质量好于后半月的空气质量 C . 从数据看，前半月的方差大于后半月的方差 D . 从数据看，前半月的平均值小于后半月的平均值 5. （2分）(2017·天津) 设x∈R，则“2﹣x≥0”是“|x﹣1|≤1”的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 6. （2分）(2018·南宁模拟) 已知集合，，则为（）
A . B . C . D . 7. （2分）(2018·广元模拟) 设函数在上存在导数，对任意的，有，且时， .若，则实数的取值范围为（） A . B . C . D . 8. （2分） (2018高三上·重庆月考) 已知随机变量服从正态分布 ,若 ,则 =（）. A . B . C . D . 9. （2分） (2017高一上·和平期中) 设函数，t=f（2）﹣6，则f（t）的值为（） A . ﹣3
2019届高三模拟考试试卷 数 学 文 科 (满分160分，考试时间120分钟) 2019．5 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1. 已知集合A ＝{x||x|≤1，x ∈Z }，B ＝{x|0≤x ≤2}，则A ∩B ＝________． 2. 已知复数z ＝(1＋2i)(a ＋i)，其中i 是虚数单位．若z 的实部与虚部相等，则实数a 的值为________． 3. 某班有学生52人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本．已知5号、31号、44号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是________． 4. 3张奖券分别标有特等奖、一等奖和二等奖．甲、乙两人同时各抽取1张奖券，两人都未抽得特等奖的概率是________． 5. 函数f(x)＝x ＋log 2(1－x)的定义域为________． 6. 如图是一个算法流程图，则输出k 的值为________． (第6题) (第7题) 7. 若正三棱柱ABCA 1B 1C 1的所有棱长均为2，点P 为侧棱AA 1上任意一点，则四棱锥PBCC 1B 1的体积为________． 8. 在平面直角坐标系xOy 中，点P 在曲线C ：y ＝x 3－10x ＋3上，且在第四象限内．已知曲线C 在点P 处的切线方程为y ＝2x ＋b ，则实数b 的值为________． 9. 已知函数f(x)＝3sin(2x ＋φ)－cos(2x ＋φ)(0<φ<π)是定义在R 上的奇函数，则f(－π 8 ) 的值为________． 10. 如果函数f(x)＝(m －2)x 2 ＋2(n －8)x ＋1(m ，n ∈R 且m ≥2，n ≥0)在区间[12，2]上单 调递减，那么mn 的最大值为________．
第4页 共4页 第一学期期末考试试卷 高 三 数 学 （考试时间120分钟，满分150分） 注意：在本试卷纸上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题． 一、填空题（每小题5分，共60分） 1、已知函数x x f -=11)(的定义域为M ，)1lg()(x x g +=的定义域为N ，则=?N M . 2、数列{}n a 满足 21 =+n n a a )(*∈N n ，且32=a ，则=n a . 3、已知),2(ππα∈，53sin =α，则)4 3tan(π α+等于 . 4、关于x 、y 的二元一次方程组? ??=++=+m my x m y mx 21 无解，则=m . 5、已知圆锥的母线长cm l 15=，高cm h 12=，则这个圆锥的侧面积等于 cm 2. 6、设等差数列{}n a 的首项21=a ，公差2=d ，前n 项的和为n S ，则=-∞→n n n S n a 2 2lim . 7、在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手.若从中任选3人， 则选出的火炬手的编号能组成以2为公比的等比数列的概率为 . 8、阅读右图的程序框图，若输入4=m ，6=n ， 则输出=a ，=i . （注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”，n 整 除a ，即a 为n 的倍数） 9、设常数4 21,0???? ? ?+>x ax a 的展开式中3 x 的系数为23， 则)(lim 2n n a a a +?++∞ →= . 10、集合??? ???<+-=011x x x A ，{}a b x x B <-=，若“a ＝1” 是“φ≠?B A ”的充分条件， 则b 的取值范围是 . 11、（文科）不等式)61(log 2++x x ≤3的解集为 . （理科）在2x y =上取动点(]5,0),,(2∈a a a A ，在y 轴上取点 )4 1 ,0(2++a a M ，OAM ?面积的最大值等于 . 12、已知函数1)4(22)(2+--=x m mx x f ，mx x g =)(，若对于任一实数x ，)(x f 与)(x g 至少有 一个为正数，则实数m 的取值范围是 .
2018届潍坊高三期末考试 数学（理） 2018. 1 本试卷分第I 卷和第H 卷两部分，共 6页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后， 将本试卷和答题 卡一并交回. 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用 0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、学校、准考证号填写在答题卡 和试卷 规定的位置上. 2 ?第I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效. 3. 第H 卷必须用 0. 5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂 改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 4. 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第I 卷（共60分） 一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.若集合 A —X -1 ：： x ：： 1 ?, B —xlog z x ：： 1,则 A B 二 2. 下列函数中，图象是轴对称图形且在区间 0, * 上单调 递减的是 1 A . y B. y = -x 2 1 C . y = 2x D . y = log 2 x x x - y 2 乞 0 3 .若x, y 满足约束条件 x ? y - 4亠0,则z = 2x - y 的最大值为 [y 兰4 5 .已知双曲线笃 =1 a T.b 0的焦点到渐近线的距离为 a b 6 .某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A . 4 2 3 -.3，且离心率为2，则该双曲线的实轴长为 A . 1 B. 、3 C. 2 A . -1,1 B. (0, 1) C. (-1, 2) D . (0, 2) A . -4 B. -1 C. 0 D . 4 4 .若角〉终边过点A 2,1 , sin 3 二 2 2罷 A. 5 C V D . 2 2
全省联考卷理科数学（一） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一 个是符合题目要求的。 1.}42/{≤≤∈=x N x A ,}032/{2 <--∈=x x Z x B 则=B A （ ） A ．}32/{<≤x x B ．}32/{≤≤x x C ．}2{ D ．}3,2{ 2.已知() 2323i z i +?=-（i 是虚数单位），那么复数z 对应的点位于复平面内的（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 设m n ,是不同的直线，βα,是不同的平面，下列命题正确的是 ( ) A.若,//,m n n α⊥则α⊥m B.若,,m n n ⊥⊥α则α//m C.若α//,m m n ⊥，则α⊥n D.若ββα⊥⊥m ,，则α//m 4.1ln 03== =-+x x x y y ax 在与曲线处的切线平行，则a 的值为（ ） A ． a=1 B ．a=-1 C ．a=2 D ．a=1 5.运行如图所示的程序框图，则输出的结果S 为（ ） A ．2014 B ．2013 C ．1008 D ．1007 6.函数x x x y ln = 的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 7.某学校安排甲、乙、丙、丁四位同学参加数学、物理、化学竞赛，要求每位同学仅报一科， 每科至少有一位同学参加，且甲、乙不能参加同一学科，则不同的安排方法有（ ） (A)36种 (B)30 (C)24种 (D)6种
2009届江苏省东台中学高三第一学期期末数学考试试题卷 一、填空题： 1.设集合???? ??∈==Z n n x x M ,3sin π，则满足条件M P =?? ? ???????-23,23Y 的集合P 的个数是 ___个 2. 若 cos 2π2sin 4αα=- ? ?- ? ? ?，则cos sin αα+= 3．已知O 为直角坐标系原点，P 、Q 的坐标满足不等式组?? ? ??≥-≤+-≤-+010220 2534x y x y x ，则POQ ∠cos 的 最小值为__________ 4.设A ，B 是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2，且PA PB =，若直线PA 的方程为 10x y -+=，则直线PB 的方程是_____________________ 5.已知函数)(x f 在1=x 处的导数为1，则x f x f x 2) 1()1(lim 0-+→=___________ 6.若两个函数的图象经过若干次平依后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下 列三个函数：()1sin cos ,f x x x =+ ( )2f x x =，()3sin f x x =则___________________为“同形”函数 7.椭圆12 2 =+by ax 与直线x y -=1交于A 、B 两点，过原点与线段AB 中点的直线的斜 率为 b a 则,23=________ 8.一次研究性课堂上，老师给出函数)(| |1)(R x x x x f ∈+= ，三位同学甲、乙、丙在研究此 函数时分别给出命题： 甲：函数f (x )的值域为（－1，1）； 乙：若x 1≠x 2，则一定有f (x 1)≠f (x 2)； 丙：若规定| |1)()),(()(),()(11x n x x f x f f x f x f x f n n n +===-则对任意* ∈N n 恒成 立. 你认为上述三个命题中正确的个数有__________个 9.过定点P （1,2）的直线在x y 轴与轴正半轴上的截距分别为a b 、,则422 a b +的最小值为 10.若直线2y a =与函数|1|(0x y a a =->且1)a ≠的图象有两个公共点，则a 的取值范围 是 11.“已知数列{}n a 为等差数列，它的前n 项和为n S ，若存在正整数(),m n m n ≠，使得 m n S S =，则0m n S +=。”，类比前面结论，若正项数列{}n b 为等比数列， 12. Rt △ABC 中,斜边AB=1,E 为AB 的中点,CD ⊥AB,则))((??的最大值为_________.
辽宁省高三上学期数学期中考试试卷B卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共12分) 1. （1分） (2019高一上·阜新月考) 已知，，则（） A . B . C . D . 2. （1分） (2019高三上·吉林月考) “ ，”的否定是 A . ， B . ， C . ， D . ， 3. （1分）若，且，则下列不等式一定成立的是（） A . B . C . D . 4. （1分） (2016高二下·普宁期中) 若曲线f（x）=x4﹣x在点P处的切线平行于直线3x﹣y=0，则点P的坐标为（）
A . （0，0） B . （1，0） C . （1，﹣3） D . （﹣1，2） 5. （1分） (2018高二上·临夏期中) 不等式表示的区域在直线的 A . 右上方 B . 右下方 C . 左上方 D . 左下方 6. （1分）是定义在上的连续的偶函数，当时，，且，则不等式的解集是（） A . B . C . D . 7. （1分）在四边形ABCD中,下列各式成立的是（） A . B . C . D .
8. （1分）a=cos50°cos127°+cos40°cos37°，b=（sin56°﹣cos56°），c=， d=（cos80°﹣2cos250°+1），则a，b，c，d的大小关系为（） A . a＞b＞d＞c B . b＞a＞d＞c C . a＞c＞b＞d D . c＞a＞b＞d 9. （1分）已知函数f（x）=若a、b、c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（） A . （1，2015） B . （1，2016） C . （2，2016） D . [2，2016] 10. （1分）已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（） A . B . C . D . 11. （1分） (2019高三上·洛阳期中) 菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，沿对角线AC将三角形ACD折起，当三棱锥D－ABC体积最大时，其外接球表面积为（） A .
{ } { } 2 B. a ≤ 2 D. π a 8. 若向量 a = (1,2), b = (1,-1), 则 2 a + b 等于（ ） 1 2 A. 1 2017-2018 高三上学期期末数学试卷 班级 姓名 分数 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 设集合 A = x x - 2 < 1 ， B = x ( x + 1)(x - 4) < 0 ，则 A B = （ ） A. φ B . R C.（-1,4） D.（1,3） 2. 函数 f ( x ) = ln( x 2 - 1) 的定义域是（ ） A.（0，+ ∞ ） B.（- ∞ ，-1） （1，+ ∞ ） C.（- ∞ ，-1） D.（1，+ ∞ ） 3. 设 f ( x ) = (2a - 1) x + b 在 R 上是减函数，则有（ ） A. a ≥ 1 1 2 C. a > - 1 2 D. a < 1 2 4. 设 a = 20.5 , b = 0, c = log 0.5, 则（ ） 2 A. a > b > c B. a > c > b C. b > a > c D. c > b > a 5. 在 ?ABC 中，“ sin A = sin B ”是“ A = B ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 函数 y = 2sin 2 x cos 2 x 的最小正周期是（ ） A. 4π B. 2π C. π 7. 等比数列 { }中，若 a a = 25 ，则 a a = （ n 3 6 1 8 ） A. 25 B. 10 C. 15 D. 35 → → → → A.（3,3） B.（3，-3） C.（-3,3） D.（-3，-3） 9. 已知直线 l : 3x - y + 1 = 0 ，直线 l : ax + y + 1 = 0 ，且 l // l ，则 a 的值为（ 1 2 ） 3 B. - 1 3 C. 3 D. -3
普宁市华侨中学2017届高三级上学期·期末考 文科数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卷上。 2.用2B 铅笔将选择题答案在答题卷对应位置涂黑；答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；不准使用铅笔或涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卷的整洁。 第I 卷 选择题（每题5分，共60分） 本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。 1.已知集合 A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x ＜﹣1}，则集合A∩B=（ ） A ．{x|﹣2≤x＜4} B ．{x|x≤3或x≥4} C ．{x|﹣2≤x＜﹣1} D ．{x|﹣1≤x≤3} 2.已知i 为虚数单位，复数11z i =+在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限 D ．第四象限 3. 若a ＜0，则下列不等式成立的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4.已知4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ） A ． B ． C ． D ． 5.设,m n 是不同的直线，,αβ是不同的平面，有以下四个命题： A ．若//,//m n αα，则//m n B ．若,m ααβ⊥⊥，则//m β C ．若//,m ααβ⊥，则m β⊥
D ．若,//m ααβ⊥，则m β⊥ 6.某生产厂商更新设备，已知在未来x 年内，此设备所花费的各种费用总和y （万元）与x 满足函 数关系 2 464y x =+，若欲使此设备的年平均花费最低，则此设备的使用年限x 为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 7.已知ABC ?中，内角A ,B ,C 所对的边长分别为a ,b ,c ，若3 A π = ，且2cos b a B =， 1c =，则ABC ?的面积等于（ ） A . 34 B .32 C .36 D .38 8.如图所给的程序运行结果为S=35，那么判断框中应填入的关于k 的条件是（ ） A ．k=7 B ．k≤6 C ．k ＜6 D ．k ＞6 9.《庄子·天下篇》中记述了一个著名命题：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”反映这个命题本质的式子是( ) A ．21111122222n n +++???+=- B ．2111 12222 n +++???++???< C ． 2111 1222n ++???+= D ． 2111 1222 n ++???++???< 10.已知一个三棱锥的三视图如图所示，若该三棱锥的四个顶点均在同一球面上，则该求的体积为（ ） A ． B ．4π C ．2π D ． 11.函数f （x ）=sinx ?l n|x|的部分图象为（ ）
陕西省高三上学期数学期中考试试卷（I）卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)
1. （2 分） (2017·宁波模拟) 已知全集 U=A∪B={x∈Z|0≤x≤6}，A∩（?UB）={1，3，5}，则 B=（ ）
A . {2，4，6}
B . {1，3，5}
C . {0，2，4，6}
D . {x∈Z|0≤x≤6}
2. （2 分） (2019 高二上·哈尔滨期末) 已知命题 ：
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
3. （2 分） (2019·安徽模拟) 若函数 A.2
的最大值为 ，则
（）
B. C.3
D. 4. （2 分） (2019·新宁模拟) 已知角 a 的终边经过点 P（-3，-4)，则下列结论中正确的是（ ）
A . tana=-
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B . sina=-
C . cosa=-
D . tana=
5. （2 分） (2018 高三上·云南月考) 已知正三角形 ABC 的边长为 的最小值为
，重心为 G，P 是线段 AC 上一点，则
A. B . －2
C. D . －1
6. （2 分） (2019·新乡模拟) 设
围为（ ）
，满足关于 的方程
表示 ， 两者中较大的一个，已知定义在
的函数
有 个不同的解，则 的取值范
A.
B.
C.
D.
7.（2 分）(2018·龙泉驿模拟) 将函数
图象 若对满足
的 、 ，有
的图象向右平移 ，则
个单位后得到函数
的
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高三上学期数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共9题；共18分) 1. （2分）已知集合则下列结论正确的是（） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高二上·哈尔滨期中) 抛物线的准线方程是（） A . B . C . D . 3. （2分）设条件,条件;那么p是q的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. （2分） (2016高二上·右玉期中) 已知过点P（2，2）的直线与圆（x﹣1）2+y2=5相切，且与直线ax﹣y+1=0垂直，则a=（）
A . B . 1 C . 2 D . 5. （2分） (2016高一下·衡水期末) 已知，记数列{an}的前n项和为Sn ，则使Sn＞0的n的最小值为（） A . 10 B . 11 C . 12 D . 13 6. （2分） (2019高三上·广东月考) 设函数是奇函数的导函数，当时， ，则使得成立的的取值范围是（） A . B . C . D . 7. （2分）将函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（） A . 在区间[，]上单调递减 B . 在区间[，]上单调递增
C . 在区间[﹣，]上单调递减 D . 在区间[﹣，]上单调递增 8. （2分）(2018·海南模拟) 在平面直角坐标系中，双曲线：的一条渐近线与圆相切，则的离心率为（） A . B . C . D . 9. （2分）若函数有两个零点，其中，那么在两个函数值中（） A . 只有一个小于1 B . 至少有一个小于1 C . 都小于1 D . 可能都大于1 二、填空题 (共6题；共6分) 10. （1分） (2018高二下·抚顺期末) 已知复数z满足（1+2i）z=3+4i，则等于________. 11. （1分）(2017·黑龙江模拟) 的展开式中，常数项为20，则实数a的值为________． 12. （1分） (2019高三上·上海月考) 已知，则代数式的最小值为________. 13. （1分）(2019高二上·长治期中) 已知三棱柱的侧棱垂直于底面，
济南市高三上学期数学期中考试试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） N表示自然数集，集合,则 A . B . C . D . 2. （2分） (2017高一上·怀柔期末) 函数y= 的定义域是（） A . （0，+∞） B . （1，+∞） C . [0，+∞） D . [1，+∞） 3. （2分） (2019高三上·河北月考) 已知定义在R上的函数满足：(1) (2)当 ，则有（） A . B . C . D .
4. （2分）(2019·河北模拟) 若，，则下列不等式正确的是（） A . B . C . D . 5. （2分）向量在向量上的正射影的数量为（） A . B . - C . D . 6. （2分） (2019高一下·天长月考) 等差数列{an}和{bn)的前n项分别为Sn和Tn,对一切自然数n,都有 ，则等于（） A . B . C . D . 7. （2分） (2016高二上·会宁期中) 在等比数列{an}（n∈N*）中，若a1=1，a4= ，则该数列的前10项和为（）
A . B . C . D . 8. （2分） (2020高三上·兴宁期末) 由的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍后，所得图象对应的函数解析式为（） A . B . C . D . 9. （2分） (2018高一上·重庆期中) 函数的图像经过定点（） A . (3,1) B . (2,0) C . (2,2) D . (3,0) 10. （2分）函数是（） A . 最小正周期为的奇函数 B . 最小正周期为的偶函数 C . 最小正周期为的奇函数
1 高三数学 2020．1 本试卷共5页．满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}{} 223021=A x x x B x x x Z A B =- -≤=-≤<∈?，且，则 A. {}21--， B. {}10-， C. {}20-， D. {}11-， 2．设()11i a bi +=+(i 是虚数单位)，其中,a b 是实数，则a bi += A ．1 B. 2 C. 3 D.2 3．已知随机变量ξ服从正态分布()21N σ，，若()40.9P ξ<=，则()21P ξ-<<= A ．0.2 B.0.3 C ．0.4 D ．0.6 4．《算数书》是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，叉以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与 h ，计算其体积V 的近似公式2136 V L h ≈ ，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3．若圆锥体积的近似公式为2275 V L h ≈，则π应近似取为 A. 227 B. 258 C. 15750 D. 355113 5．函数()()y f x y g x ==与的图象如右图所 示，则的部分图象可能是