线性代数在实际生活的应用
1.【线性代数的定义】
线性代数的理论是计算技术的基础，同系统工程，优化理论及稳定性理论等有着密切联系，随着计算技术的发展和计算机的普及，线性代数作为理工科的一门基础课程日益受到重视。线性代数这门课程的特点是概念比较抽象，概念之间联系很密切。内容包括行列式，矩阵，向量空间，线性方程组，矩阵的相似对角化，二次型，线性空间与线性变换等。
2.【学习线性代数的疑问】
线性代数被不少同学称为“天书”，足见这门课给同学们造成的困难，而且很大部分把学生认为高数无用，线性代数是高数的重要分支，自然成了首要被攻击的对象。有人常说“大学生学高数，学线性代数，有什么用处呢？就算有用，也往往是在用之前，就被遗忘和荒废了。”有人认为，以后的生活中，高中学的数学知识已经足够了，没有必要再在大学开设线性代数这门学科。
我相信大部分人都跟我一样，都会有这样的疑问——到底线性代数在我们现实生活中又有什么意义？
3.【线性代数的广泛使用】
1.在人们平常日常生活的应用——减肥配方的实现（详）
大学生在饮食方面存在很多问题，多数大学生不重视吃早餐，日常饮食也没有规律，为了身体的健康就需要注意日常饮食中的营养。大学生每天的配餐中需要摄入一定的蛋白质、脂肪和碳水化合物，下表给出了这三种食物提供的营养以及大学生的正常所需营养（它们的质量以适当的单位计量）。
设三种食物每100克中蛋白质、碳水化合物和脂肪的含量如下表，表中还给出了80年代美国流行的剑桥大学医学院的简捷营养处方。现在的问题是：如果用这三种食物作为每
设脱脂牛奶的用量为x 1个单位（100g ），大豆面粉的用量为x 2个单位（100g ），乳清的用量为x 3个单位（100g ），表中的三个营养成分列向量为：
12136511352,34,74,07 1.1a a a ????????????===??????????????????
则它们的组合所具有的营养为
11223312336511352347407 1.1x a x a x a x x x ????????????++=++??????????????????
使这个合成的营养与剑桥配方的要求相等，就可以得到以下的矩阵方程：
12336511333523474450
7 1.13x x Ax b x ????????????=?=??????????????????
用MA TLAB 解这个问题非常方便，列出程序ag763如下：
A=[36,51,13;52,34,74;0,7,1.1]
b=[33;45;3]
x=A\b 程序执行的结果为：
0.2772 0.3919
0.2332x ????=??????
即脱脂牛奶的用量为27.7g ，大豆面粉的用量为39.2g ，乳清的用量为23.3g ，就能保证所需的综合营养量。
2.卫星上用三种可见光和四种红外光进行摄像，对每一个区域，可以获得七张遥感图象。利用多通道的遥感图可以获取尽可能多的地面信息，因为各种地貌、作物和气象特征可能对不同波段的光敏感。而在实用上应该寻找每一个地方的主因素，成为一张实用的图象。每一个象素上有七个数据，形成一个多元的变量数组，在其中合成并求取主因素的问题，就与线性代数中要讨论的特征值问题有关。
3.用逆阵进行保密编译码 在英文中有一种对消息进行保密的措施，就是把英文字母用一个整数来表示。然后传送这组整数。这种方法是很容易根据数字出现的频率来破译，例如出现频率特别高的数字，很可能对应于字母E ，可以用其乘以矩阵A 的方法来进一步加密。假如A 是一个行列式等于±1的整数矩阵，则A-1的元素也必定是整数。而经过这样变换过的消息，同样两个字母对应的数字不同，所以就较难破译。
4.在城市人们出行的应用——交通流的分析（略）
5.在人口迁移的应用人口迁徙模型（略）
6.其他领域中的应用
对于其他领域，也基本没有用不上线代的地方。如搞建筑工程，那么奥运场馆鸟巢的受力分析需要线代的工具；石油勘探，勘探设备获得的大量数据所满足的几千个方程组需要你的线代知识来解决；做餐饮业，对于构造一份有营养的减肥食谱也需要解线性方程组；再比如气象方面，为了做天气和气象预报，有时往往根据诸多因素最后归结为解一个线性方程组。当然，这种线性方程组在求解时不能手算，而要在电子计算机上进行；又比如线性方程组在国民经济中的应用。为了预测经济形势，利用投入产出经济数学模型，也往往归结为求解一个线性方程组。
综上所诉就是我关于线性代数在现实生活中的实际应用。可见线性代数跟我们的现实生活息息相关，可以不夸张的说，没有线性代数，我们的生活将没有办法进行下去。我相信也解答了很多线性代数无用的论调。线性代在某些新兴领域里的发展都存在着非常大的技术难点，但随着科学技术的迅猛发展及其数学化的趋势，在未来，线性代数在计算机，计算机图形，计算机辅助设计，密码学，虚拟现实等技术中将会发挥更大的作用。它将会改变我们生活，将我们带进一个奇妙的世界。
科技小论文 ——警惕全球变暖 最近这几年，大家觉得天气一下子就变热了，原本凉爽的秋天现在几乎要到10月下旬才开始，8月份最热的天居然达到了40度以上。这是为什么呢？原来，是人类自己惹的祸。 随着人类高科技发展进程越来越快，科学随之产生的副作用逐渐体现出来，全球变暖就是一 个例子。天气炎热，在酷暑里泡空调成为了一项新的“业余爱好”，但人们可曾想过，空调会带来 什么负面影响呢？答案当然是肯定的，空调排放的气体中含有大量的甲烷，输送到外面，甲烷也 是导致全球变暖的气体。同时，空调还会浪费掉许多电，所以要尽量避免用空调，适当即可。 而另一个原因就是：二氧化碳！汽车尾气与工厂废气中含有大量二氧化碳，而二氧化碳最可 能导致温室效应（即全球变暖）现在汽车逐渐增多，据有关方面统计，到21世纪，汽车在全世 界已有7亿辆，大量的尾气严重影响着我们，咳嗽，喉咙发炎……最重要的是全球变暖。有人统计，美国人均二氧化碳排放量已达到了20吨一年！中国每年的二氧化碳排放量人均排放量也有 2.51吨一年！我们周围的环境在恶劣地变化。 更重要的原因就是：森林锐减，水资源破坏，生态链严重被破坏，大量土地贫瘠，水污染严重，据统计全世界10%的河水被污染，新鲜的淡水供应成了问题，同时由于矿物质被大量使用， 燃烧出的CO2气体导致了大气污染，同时臭氧层被严重破环，南北极出现臭氧层洞，加剧了环境的恶化。这样恶性循环的话，最终会导致人们的生活被严重影响。 这样一来的悲剧是什么呢？当然是显而易见了！天气加热，海平面上涨，南北极冰川融化， 海滨城市，岛国被淹。这一切，都严重影响了人类的生存，实验证明，以后300年，海平面将上 涨半米多，这还是最乐观的数据。再过7年，全球变暖将会无可逆转地持续。更可怕的是，由于 北极冰融化，降雨量加强，大量淡水汇入北大西洋，破坏了墨西哥暖流，一旦墨西哥暖流被切断后，欧洲西北部温度将会下降5—8度之多，从而造成的影响，很可能引发新的冰河时期！想必 大家一定看过《后天》这部电影，剧中的情景正是几百年后对我们地球的一个真实写照：龙卷风，冰层断裂，温度急剧下降，冰风暴，冻雨，地震，洪水，海啸……这并不是疯狂的幻想，如果人 类不停止毁坏环境的话，这将成为现实！全球变暖不仅仅是天气变热，更会牵连出许多负面影响！ 为了拯救地球，我们应该尽量做到：不开空调，使用回收环保纸张，舍弃肉类（牛排）食品（牛消化中含有一氧化二氮，如果你转为素食主义者，每年二氧化碳的排放量将减少1.5吨！）不 用塑料袋，乘公交车……生活中的点点滴滴。其实环保并不难，只要你支持环保，就是你给这个 星球的最好礼物，不需要太多言辞，只要每个人都行动起来，就会是一股强大的力量！如今，日本，英国，美国等国家纷纷行动起来，我们虽然也采取了行动，但，对于一个有13亿人口的泱 泱大国，这一点，还是不够的。 所以，警惕全球变暖，是全人类为了挽救地球的唯一方法，有人也许会说：我们不是可以移 居到别的星球上去吗？答案虽是肯定的，但那又能容纳多少人呢？有人说：治理温室效应的资金 太大了，对金融来说是天价。但，如果一直拖延，最终的结果，是我们的地球面目全非，别说金融，就连自己的生命也难保啊！所以环境保护不应只停留在口头上，而要真正付之与行动了。 “创新是一个民族的灵魂，一个没有创新能力的民族，难以屹立于世界民族之林。”
一、线性代数的定义 线性代数（Linear Algebra）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。线性代数是理工类、经管类数学课程的重要内容。在考研中的比重一般占到22%左右。 二、线性方程组简介 线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组(例如2元1次方程组）。对线性方程组的研究，中国比欧洲至少早1500年，记载在公元初《九章算术》方程章中。 解线性代数方程组是线性代数最主要的任务之一，行列式研究的便是线性方程组的一种特殊形式，即线性方程组所含方程的个数等于未知量的个数，且方程组的系数行列式不等于零，这时可以用克拉默法则。 三、线性方程组的解法 ①克莱姆法则.用克莱姆法则求解方程组有两个前提，一是方程的个数要等于未知量的个数，二是系数矩阵的行列式要不等于零。用克莱姆法则求解方程组实际上相当于用逆矩阵的方法求解线性方程组，它建立线性方程组的解与其系数和常数间的关系，但由于求解时要计算n+1个n阶行列式，其工作量常常很大，所以克莱姆法则常用于理论证明，很少用于具体求解。
②矩阵消元法.将线性方程组的增广矩阵通过行的初等变换化为行简化阶梯形矩阵，则以行简化阶梯形矩阵为增广矩阵的线性方程组与原方程组同解。当方程组有解时，将其中单位列向量对应的未知量取为非自由未知量，其余的未知量取为自由未知量，即可找出线性方程组的解。 关于未知量是一次的方程组，其一般形式为 ⑴ 式中x1，x2，…，xn代表未知量，αij(1≤i≤m,1≤j≤n)称为方程⑴的系数，bi(1≤i≤m）称为常数项。系数和常数项都是任意的复数或某一个域的元素。 当常数项b1，b2，…，bn都等于零时，则方程组⑴称为齐次线性方程组。 方程组⑴的系数所构成的m行n列矩阵 线性方程组 称为方程组⑴的系数矩阵。在A中添加由常数项组成的列而得到一个m 行n+1列矩阵称为方程组⑴的增广矩阵。
平顶山学院2012～2013学年 第二学期 《现代推销学》课程论文 题目: 爱达模式及其在推销中的应用院（系）:经济与管理学院 专业年级: 2011级市场营销 姓名: 学号: 完成时间： 2013年6月22日 爱达模式及其在推销中的应用
摘要：推销是一门艺术，推销模式能够很好地指引着推销人员的推销活动，如爱达（AIDA）模式、费比（FABE）模式和迪伯达（DIPADA）模式等，这些经典的推销模式将推销的基本流程和关键环节进行了总结概括，能够更好地引导推销人员进行推销，而且在现实推销活动中广泛运用。本文着重介绍爱达模式及其在推销中的应用。 关键词：推销；爱达模式 一、达模式的概述 爱达模式(AIDA)是现代推销活动中的一个重要的推销模式，比较适用于店堂的推销、易于携带的生活用品及办公用品的推销、新推销人员以及对新客户进行推销。在爱达模式中，A是“Attention”的缩写，即为引起消费者的注意。在现代市场中，各种各样的商品琳琅满目，能够引起消费者注意的商品才能够进入消费者的眼球，影响他的购买决策，成为他可能购买的商品。I是“Interest”的缩写，也就是诱发消费者的兴趣。消费者注意了商品只是一个前提，能够加深消费者对产品的印象才能够使消费者记住产品，在决策时首先想到此产品，这就需要我们在吸引他们的眼球之后准确地诱发他们对产品的兴趣。D是“Desire”，即为购买欲望。我们不能够创造出顾客的需求，但是我们能够通过一些刺激条件使消费者产生购买的欲望，促进其购买，例如对于一种食物，进行图片逼真诱人的展示，可以勾起消费者购买的欲望。A是“Action”,是指最终的交易行为。促成交易是我们推销活动的最终目的，因此要在适当的时机主动提出交易的欲望，及时达成交易。 二、爱达模式的应用技巧 爱达模式的四个过程即引起消费者注意、刺激消费者兴趣、激发消费者欲望、达成交易是一般情况下的推销活动所遵循的顺序，但是，有时候他们的顺序可以交换，或者根据实际需要，有的过程可以增减。 （一）引起消费者注意 引起消费者的注意是推销活动的开端，人们每天接触到大量的信息，能够吸引人们眼球的产品必定是人们购买的首选，因此，促成交易的第一步是要想方设法引起消费者对产品的注意，下一步的推销活动才可能展开。要想引起消费者的注意，可以按照以下技巧进行操作。 1.说好第一句话 推销的的基础活动是和客户进行有效地沟通交流，客户是否注意大盘产品取
高等代数论文选题 1.关于矩阵的乘积的秩的研究； 2.矩阵相似的若干判定方法； 3.线性变换的命题与矩阵命题的相互转换问题； 4.矩阵的特征值与特征向量的应用； 5.化二次型为标准型的方法； 6.“高等代数”知识在几何中的应用； 7. 矩阵初等变换的应用； 8．“高等代数”中的思想方法； 9.“高等代数”中多项式的值、根的概念及性质的推广； 10.线性变换“可对角化”的条件及“可对角化”方法； 11.行列式的若干应用; 12.行列式的计算技巧； 13.欧式空间与柯西不等式； 14．《高等代数》对中学数学的指导作用； 15.关于多项式的整除问题； 16.虚根成对定理的又一证法及其应用； 17.范德蒙行列式的若干应用； 18.矩阵相似及其应用； 19.矩阵的迹及其应用；
20.关于对称矩阵的若干问题； 21.关于反对称矩阵的性质； 22.关于n阶矩阵的次对角线的若干问题； 23.有理数域上多项式不可约的判定； 24.n阶矩阵可对角化的条件； 25.有理数域上多项式的因式分解; 26.矩阵在解线性方程组中的应用; 27.关于整系数有理根的几个定理及求解方法; 28.代数基本定理的几种证明方法简介； 29.关于线性变换的确定（求法）; 30.线性变换思想在中学数学中的应用; 31.关于矩阵正定的若干判别方法; 32.矩阵可逆的若干判别方法; 33.线性空间与欧式空间; 34.向量组线性相关与线性无关的判定方法; 35.常见线性空间与欧式空间的基与标准正交基的求法; 36.线性变换的内积刻划; 37.线性方程组的推广——从向量到矩阵; 38.幂零矩阵的性质; 39.矩阵可交换的条件; 40.关于幂等矩阵及其性质; 41.矩阵的标准形及其应用；
如何写科技小论文格式要求 2、科技论文遵循的四个原则 科学性--这是科技论文在方法论上的特征，它不仅仅描述的是涉及科学和技术领域的命题，而且更重要的是论述的内容具有科学可 信性，是可以复现的成熟理论、技巧或物件，或者是经过多次使用 已成熟能够推广应用的技术。 首创性--这是科技论文的灵魂，是有别于其他文献的特征所在。它要求文章所揭示的事物现象、属性、特点及事物运动时所遵循的 规律，或者这些规律的运用必须是前所未见的、首创的或部分首创的，必须有所发现，有所发明，有所创造，有所前进，而不是对前 人工作的复述、模仿或解释。 逻辑性--这是文章的结构特点。它要求科技论文脉络清晰、结构严谨、前提完备、演算正确、符号规范，文字通顺、图表精制、推 断合理、前呼后应、自成系统。 有效性--指文章的发表方式。当今只有经过相关专业的同行专家的审阅，并在一定规格的学术评议会上答辩通过、存档归案;或在正 式的科技刊物上发表的科技论文才被承认为是完备和有效的。这时，不管科技论文采用何种文字发表，它表明科技论文所揭示的事实及 其真谛已能方便地为他人所应用，成为人类知识宝库中的一个组成 部分。 3、科技论文的格式要求 一篇完整的科技论文应包括标题、摘要、关键词、论文的内容、参考文献。 3.1题目 3.2署名
着者署名是科技论文的必要组成部分。着者系指在论文主题内容的构思、具体研究工作的执行及撰稿执笔等方面的全部或局部上作 出的主要贡献的人员，能够对论文的主要内容负责答辩的人员，是 论文的法定权人和责任者。署名人数不该太多，对论文涉及的部分 内容作过咨询、给过某种帮助或参与常规劳务的人员不宜按着者身 份署名，但可以注明他们曾参与了哪一部分具体工作，或通过文末 致谢的方式对他们的贡献和劳动表示谢意。合写论文的着者应按论 文工作贡献的多少顺序排列。着者的姓名应给全名，一般用真实姓名。同时还应给出着者完成研究工作的单位或着者所在的工作单位 或通信地址。 3.3文摘 3.4关键词 3.5引言 3.6正文 3.7结论 结论是整篇文章的最后总结。结论不是科技论文的必要组成部分。主要是回答“研究出什么”(What)。它应该以正文中的试验或考察 中得到的现象、数据和阐述分析作为依据，由此完整、准确、简洁 地指出：一是由研究对象进行考察或实验得到的结果所揭示的原理 及其普遍性;二是研究中有无发现例外或本论文尚难以解释和解决的 问题;三是与先前已经发表过的(包括他人或着者自己)研究工作的异同;四是本论文在理论上与实用上的意义与价值;五是对进一步深人 研究本课题的建议。 3.8参考文献
中国矿业大学银川学院机电动力与信息工程 线性代数论文 （2012-2013） 专业：电气及其自动化 班级:11级电气（2）班
姓名：薛成建 学号：120110516126 任课老师：马延福 日期：2012. 6.19 摘要 随着我国经济建设与科学技术的迅速发展，高等教育已进入了一个 飞速发展的时期，并且突破了以前的精英式教育模式，发展成为一种在终身学习的大背景下极具创造性和再创性的基础学科教育。高等学校教育教学观念不断更新，教学改革不断深入，办学规模不断扩大，数学课程开设的专业覆盖面不断增大。越来越需要一本高质量的高等学校非教学类专业的教材———《线性代数》。 为适应教学课程开设的专业覆盖面，逐渐引入了以求适应的知识点。n 阶行列式、矩阵、n 维向量与向量空间，应用数学模型等慢慢走进了专业覆盖面。在实际问题中，我们经常会碰到超过3个元素的数组，例如确定飞机的状态，需要以下几个参数：机身的仰角、机翼的转角、机身的水平转角、飞机重心在空间的位置参数等。因此，需要引入n 维向量的概念。n 个数组成的有序数组 （a a a n ,,,21 ）或 a a a n 2 1 称为一个 n 维向量，简称向量。其中只有一行的称 为行向量，只有一列的称为列向量。数a a a n ,,,21 称为这个向量的分量，a i 称为这个向量的第i 个分量或坐标。分量都是实数的向量称为实向量，分量都是负数的向量称为负向量。
实际上，n 维行向量可以看成行矩阵，n 维列向量可以看成列矩阵。 如果两实向量相等，即称两个向量相等。 对于两个分量的各分量的和所组成的向量，称为两个向量的和。 一个数与向量的各分量相乘所组成的向量，称为向量e 与k 的数量乘积，简称数乘，记为k e 。 分量全为零的向量（000 ）称为零向量，记为0。 α与-1的数乘（-1）α称为α的负向量，记为-α。 向量的加法与数乘具有下列性质： （1） a +b =b +a ； （交换律） （2） （a +b ）+c =a +（b +c ）； （结合律） （3） a +0=a ； （4） a +（-a ）=0; （5） k （a +b ）=k a +k b ; (6) (k+i)a = k a +i a ; (7) k(i a )=(ki)a ; (8) i a = a ; (9) 0a =0; (10) k 0=0 在数学中，满足（1）～（8）的运算称为线性运算。我们还可以证明： （11） 如果k ≠0且a ≠0，那么k a ≠0. 由若干个同维数的列向量（或同维数的行向量）所组成的集合叫做向量组。 例如一个mxn 矩阵A=) (a ij mxn 有n 个m 维列向量 a 1 = a a a m 1 21 11 ， a 2 = a a a m 2 22 12 ， ··· ，a n = a a a mn n n 21 ， 我们称向量组a a a n 2 1为矩阵A 的列向量组。 对于行向量组也同样。
矩阵在自己专业中的应用及举例
摘要： I、矩阵是线性代数的基本概念，它在线性代数与数学的许多分支中都有重要的应用，许多实际问题可以用矩阵表达并用相关的理论得到解决。 II、文中介绍了矩阵的概念、基本运算、可逆矩阵、矩阵的秩等内容。 III、矩阵在地理信息系统中也有许多的应用，比如文中重点体现的在计算机图形学中应用。 关键词： 矩阵可逆矩阵图形学图形变换 正文： 第一部分引言 在线性代数中，我们主要学习了关于行列式、矩阵、方程、向量等相关性比较强的内容，而这些内容在我们专业的其他一些学科中应用也是比较广泛的，是其它一些学科的很好的辅助学科之一。因此，能够将我们所学的东西融会贯通是一件非常有意义的事，而且对我们的学习只会有更好的促进作用。在计算机图形学中矩阵有一些最基本的应有，但是概念已经与线性代数中的有一些不同的意义。在计算机图形学中，矩阵可以是一个新的额坐标系，也可以是对一些测量点的坐标变换，例如：平移、错切等等。在后面的文章中，我通过查询一些相关的资料，对其中一些内容作了比较详细的介绍，希望对以后的学习能够有一定的指导作用。在线性代数中，矩阵也占据着一定的重
要地位，与行列式、方程、向量、二次型等内容有着密切的联系，在解决一些问题的思想上是相同的。尤其他们在作为处理一些实际问题的工具上的时候。 图形变换是计算机图形学领域内的主要内容之一，为方便用户在图形交互式处理过程中度图形进行各种观察，需要对图形实施一系列的变换，计算机图形学主要有以下几种变换：几何变换、坐标变换和观察变换等。这些变换有着不同的作用，却又紧密联系在一起。 第二部分 研究问题及成果 1. 矩阵的概念 定义：由n m ?个数排列成的m 行n 列的矩阵数表 ? ? ??? ?? ?? ???ann an an n a a a n a a a 2 1222 21112 11 称为一个n m ?矩阵，其中an 表示位于数表中第i 行第j 列的数，i=1,2,3，…n ，又称为矩阵的元素。A,B 元素都是实数的矩阵称为实矩阵。元素属于复数的矩阵称为复矩阵。 下面介绍几种常用的特殊矩阵。 （1）行距阵和列矩阵 仅有一行的矩阵称为行距阵（也称为行向量），如 A=(a11 a12 .... a1n), 也记为 a=(a11,a12,.....a1n). 仅有一列的矩阵称为列矩阵（也称为列向量），如
正交变换 定义1：欧式空间V 的一个线性变换σ叫做一个正交变换，如果对于任意V ∈ξ都有 ()ξξσ=. 定义2：实内积空间V 到自身的满射A 如果保持向量的内积不变，即 ),(),(βαβα=A A ，,,V ∈?βα则称A 是V 上的一个正交变换 例题： 例1：令H 是空间3V 里过原点的一个平面，对于每一个向量3V ∈ξ，令ξ对于H 的镜面反射'ξ与它对应下图，' |ξξσ→：是3V 的一个正交变换。 性质1：欧式空间V 的一个线性变换σ是正交变换的充要条件是：对于V 中任意向量ηξ, >>=<<ηξησξσ,)(),( （1） 证明：条件的充分性是明显的。因为在（1）中取ηξ=， 就得到22|||)(|ξξσ=，从而|||)(|ξξσ=。 反过来，设σ是一个正交变换。那么对于V ∈ηξ,，我们有22|||)(|ηξηξσ+=+ 然而 >++=<+)(),(|)(|2ηξσηξσηξσ >++=<)()(),()(ησξσησξσ ><+>+<+>+=<)(),(2)()()()(ησξσησησξσξσ； >++=<+ηξηξηξ,||2><+><+>=<ηξηηξξ,2,,。 由于>>=<<ξξξσξσ,)(),( 性质2：设V 是一个n 维欧氏空间，σ是V 的一个线性变换，如果σ是正交变换，那么σ把 V 的任意一个规范正交基仍旧变成V 的一个规范正交基，反过来，如果σ把V 的某一规范正交基仍旧变成V 的一个规范正交基，那么σ是V 的一个正交变换。 证明： 设σ是V 的一个正交变换，令12{,,...,}n γγγ是V 的任意一个规范正交基，由性质1，
1科技小论文的注意事项 1.1 选好课题 1.2 拟定题目 1.3 写好开篇 1.4 分述要点 1.5 用好材料 1.6 文稿写作常识 1.7 科技小论文 2著名奖项 2.1 相关大赛 2.2 明天小小科学家 科技小论文的注意事项 选好课题 撰写科技小论文，首先要考虑写什么，也就是课题的选择。选择课题是写好论文的关键。要注意以下原则：价值原则，即选题的理论价值和实用价值。要对其他的同学有启发、指导和参考的意义；可行原则，指主观和客观条件的可能性，即撰稿者个人的专业知识、理论修养、知识面、手头资料、实验条件、周围环境，不可贪大求深，应该量力而行；新颖原则，指课题应是他人未曾研究或研究过但未解决或完全解决，要注意“文贵创新”。 拟定题目 文题如目，好的题目能够叫人拍案叫绝，一眼难忘。它好似推销产品的广告词，对吸引读者起着关键作用。好的科技小论文题目要讲求三个字：准、小、新。准，指的是题目要用精练的文字将论文内容确切的揭示出来。如某位同学撰写的科技小论文的题目是《肥皂的去污原理和最佳洗衣浓度》，一看题目，就可以知道论文阐述的内容，一目了然。小，指的是题目的角度小。角度小，就具有较好的指向性，文章的思路随之明朗，容易写得集中、紧凑。题目过宽，往往由于我们投入研究的精力少，范围窄，专业知识不深，而难以驾驭。如某位中学生撰写的科技小论文的题目是《静电除尘黑板擦的研究与制作》，题目小且具体，学生可以作深刻的阐述。新，指的是力求在题目中透露出新鲜的立意。选题新鲜，才有阅读价值。没有独特的见解，没有新的发现，即使表达再好，论证再有力，也是瞎子点灯白费蜡。 写好开篇 文章开头处于定调的特殊位置，历来为写作者们重视。古人云：”若起不得法，则杂乱浮泛”。开头部分虽短，却是全篇的有机组成部分，提示作者的思绪和对众多材料的截取，因此落笔之前必须对全篇有总体把握。 科技小论文的开头，不一而足，并无固定的格式，但却有章法可循，这就需要对各种开头的技法细加领悟，根据写作实际灵活运用。 1、例题引路法 写作科技小论文，开篇引题，显示了研究问题的实在性，激发读者顺藤摸瓜的愿望。如某同学撰写的《一道容易解错的力学题》一文，作者开头就摆出了一道同学们很熟悉而又容易出错的力学题，并将错误的解答过程陈述给读者，引起读者的强烈的兴趣，而急于读完全文，以知道这道题究竟错在何处。 2、揭示背景法 将研究的问题，放置到当前社会经济发展的大环境和大背景下，让读者在较高的层次体味其研究的意义乃至方向性。如《乡镇工业环境污染防治对策》一文是这样开头的：“改革开放以来，乡镇企业迅速崛起和蓬勃发展创造了大量的物质财富，使农村经济发生了一系列深刻变化。在一些发达和比较发达地区，乡镇企业已成为农村经济的重要支柱和国民经济的重要组成部分。但是，伴随着乡镇企业的迅速发展，乡镇工业对环境的污染和对生态的破坏影响日益突出。 这一开头就将研究的问题与命题的发展趋势，当今乡镇工业对环境的污染和对生态的破坏影响紧扣一起，使人们认识到治理环境污染的紧迫性。 3、指出危害法 许多争鸣、纠错的小论文，常常指出某些弊端，让人们骤然心惊，晓知解决问题的紧迫性。 4、概述论点法
线性代数论文 线性代数课程是高等学校理工科各专业学生的一门必修的重要基础理论课，它广泛应用于科学技术的各个领域。尤其是计算机日益发展和普及的今天，使线性代数成为工科学生所必备的基础理论知识和重要的数学工具。线性代数是讨论矩阵理论、与矩阵结合的有限维向量空间及其线性变换理论的一门学科。 主要理论成熟于十九世纪，而第一块基石（二、三元线性方程组的解法）则早在两千年前出现（见于我国古代数学名著《九章算术》）。①线性代数在数学、力学、物理学和技术学科中有各种重要应用，因而它在各种代数分支中占居首要地位；②在计算机广泛应用的今天，计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论和算法基础的一部分；③该学科所体现的几何观念与代数方法之间的联系，从具体概念抽象出来的公理化方法以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等，对于强化人们的数学训练，增益科学智能是非常有用的；④随着科学的发展，我们不仅要研究单个变量之间的关系，还要进一步研究多个变量之间的关系，各种实际问题在大多数情况下可以线性化，而由于计算机的发展，线性化了的问题又可以计算出来，线性代数正是解决这些问题的有力工具。 行列式的计算方法. 定义法 在引进行列式的定义之前,,为了更加容易的理解行列式的定义,首先介绍排列和逆序的概念. (1) ｎ级排列:由1,2.3…ｎ组成的一个有序数组称为一个ｎ级排列. (2) 在一个排列中,如果一对数的前后位置与大小顺序相反,即:前面的数大于后面 的数,那么它们就称为一个逆序,一个排列中逆序的总数称为这个排列的逆序 数. (3) 逆序数为偶数的排列称为偶排列,逆序数为奇数的排列称为奇排列. 在做好这些工作之后,来引入行列式的定义: 定义:n阶行列式 等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积. a1j1a2j2a3j3………anj n <Ⅱ> 的代数和,这里j1,j2,j3,……j n为1,2,3,……,n的一个排列,每一项<Ⅱ> j1,j2,j3,……j n是偶排列时, <Ⅱ>带有正号,当都按下列规则带有符号,当
浙江海洋大学 浙海大教务〔2016〕54号 浙江海洋大学教务处 关于印发《浙江海洋大学2017届本科生 毕业论文（设计）工作方案》的通知 各学院： 为了做好2017届本科生毕业论文 (设计)工作，加强毕业论文(设计)过程管理，提高毕业论文(设计)质量，现将《浙江海洋学院2017届本科生毕业论文（设计）工作方案》印发给你们，望认真组织学院师生学习，切实贯彻执行。 附件：浙江海洋学院2017届本科生毕业论文（设计）工作方案
教务处 2016年10月25日 浙江海洋大学教务处 2016年10月25日印发
附件： 浙江海洋大学 2017届本科生毕业论文（设计）工作方案 毕业论文(设计)是本科生培养计划中十分重要的综合性教学环节。为了切实做好本届本科生毕业论文(设计)工作，加强毕业论文(设计)过程管理，提高毕业论文(设计)质量，特制定本工作方案。 一、成立毕业论文（设计）工作指导小组 各学院要对毕业论文（设计）工作给予高度重视，成立2017届毕业论文（设计）工作指导小组，制定详细的实施工作计划，保障对学院本科生毕业论文(设计)工作的组织管理与过程监控。 二、毕业论文（设计）工作进度要求 （一）常规毕业论文（设计）工作进度 2017届毕业论文（设计）工作继续采用浙江省本科高校毕业论文（设计）网络平台进行，各学院专业负责人要做好新教师使用网络平台的指导工作，各指导教师和学生可登录以下网址（https://www.doczj.com/doc/6211976572.html,/help/）学习系统的使用方法，各学院教学秘书、专业负责人和指导教师要充分利用网络平台开展开题评阅、答辩交叉评阅、成绩评定等工作，指导教师要充分利用网络平台进行毕业论文的过程指导和管理。我校的毕业论文管理系统网址是：https://www.doczj.com/doc/6211976572.html,/，教师的用户名和初始密码是教务处正方教学管理系统所用的账号，学生的
矩阵特征值的求解及简单应用 邱凯彬 （数科院勷勤班20150008030） 引言： 众所周知，矩阵的特征值问题是线性代数理论的一个重要组成部分，对于特征值的求解，本科生大部分仍然处于初等矩阵求解阶段，但根据数组计算方法课程可知，已有十分成熟的方法，例如幂法、反幂法、Jacobi 方法、QR 分解法等。在科学研究与计算机工程实践领域中，特征值的应用已十分广发，许多实际问题的求解最终可以归结为求矩阵的特征值与特征向量，如数字图像处理技术、数据挖掘分析降维方法、协同过滤算法user-item 矩阵处理等。 摘要： 在简单叙述完特征值定义后，介绍了几种对特征值计算的方法以及，并列举了矩阵特征值在二次型最优化、数据挖掘以及图像压缩上的应用。 关键词：特征值计算、特征值应用 一、 定义介绍： 定义1 设 是F 中一个数.如果存在V 中非零向量，使得 （1） 那么就叫作的一个本征值.而叫作的属于本征值的一个本征值. 定义2 设 nn n n n n A a x a a a a x a a a a x A xI x f ---------= -= 2 1 22221 112 11 )det()( 叫作矩阵A 的特征多项式。 定理 1 设σ是数域F 上n 维向量空间V 的一个线性变换。F ∈λ是σ的 一个本征值当且仅当λ是σ的特征多项式)(x f σ的一个根。 我们把n 阶矩阵A 的特征多项式)(x f A 在复数域C 内的根叫作矩阵A 的特征
根。由于F 上每一个n 阶矩阵都可以看成F 上一个n 维向量空间V 的某一个线性变换σ关于取定的一个基的矩阵，所以矩阵A 的属于F 的特征根就是σ的本征值。 设n λλλ,,,21 是矩阵A 的全部特征根。那么 ) ())(()(21n A x x x x f λλλ---= 因此我们有 矩阵A 的迹：n trA λλλ+++= 21 行列式A 值：n A λλλ 21det = 由此，可得 ①、若0的特征根都不为 可逆矩阵A A ? ②、()r A r A r 的特征根个数为若矩阵?= 二、特征值的计算 简单矩阵的计算： 例题 1 设R 上三维向量空间的线性变换σ关于一个基{321,,ααα}的矩阵是 ?? ?? ? ??=01-3-2-11233A . 求σ的本征值和相应的本征向量. 解： 先写出矩阵A 的特征多项式 ()x x x x f A 13 211 2 33 ------= 164423-+-=x x x
小学生科技小论文格式 科技小论文是学生科学研究的总结，它包括以下内容：?? 1、论文题目：题目要与研究的内容相一致，不能文不对题。题目要求简洁、新颖、吸引读者。 如《为什么咸蛋黄会出油？》简单明了，吸引读者。研究的题目不能太大，不然无从下手。?? 2、引言：是论文的开场白，简单说明进行该研究的目的或作者是怎样想到要开展这方面的研究工作的起因。?? 3、材料和研究方法：要写清考察和观察对象、实验的材料及材料来源；采用什么研究方法以及具体研究步骤；使用了哪些仪器等，这都要如实交代清楚，以便经得起他人的重复试验。?? 4、结果：是论文的论据部分。除了用文字，还可用表格中的数据，图片，照片，这样具有说服力。数据的真实可靠是实验研究的关键所在。?? 5、讨论：这是论文的论证和论点部分。通过实验得出了什么科学结论。并要在理论的基础上加以说明。论点必须是以科学的研究方法和研究结果为依据，要恰如其分，实事求是。如果脱离实际，故意扩大研究成果，就失去论文的科学性，结果将是一事无成。? 科技小论文： 《我发现了的＿＿＿奥秘》为题，写一篇图文并茂的小论文或调查。 范文
我发现了硬币的奥秘 听老师说硬币可以浮在水面上，我可不相信，偏偏要亲自来试一试。我在一只纸杯里倒满了自来水，然后小心翼翼地把硬币放上去，可刚一接触水面，我的硬币就沉了下去。我想把它捞起来再放，爸爸在一旁看到了，说：“湿的硬币更加容易沉下去了，你要用干的 硬币才行，还有放的时候尽量水平地放下去。”我 又找了好几枚硬币，但每次硬币都是斜着进入水 中，没有一个浮在水面的。 我没有信心了，于是找资料来看，立刻发现 了一个方法。于是，我在硬币的下面放了一张小纸片，这样就可以使硬币稳稳地浮在水面上，而且不会被手动掉了。等会，当纸被浸湿沉下去后，硬币就会浮在上面了。 时间似乎过得很慢，纸也湿得很慢，渐渐 地，有一点水渗出来了，中间的纸片开始下沉了， 水上来了。又过了好一会儿，纸慢慢地沉下去了， 硬币却浮在了水面上，它四周被水包围着，这些 水明显高于硬币，像随时都要淹没它似的，但就 是没有满上来。我喜出望外地喊起来：“我成功了！”只见硬币浮在水面上，似乎只要轻轻地动一下，就会沉下去，我屏住了呼吸。??????水为什么会高起来，却不淹没它呢？我去百科全书里查了很长时间终于知道了原因，原来水的表面有张力，它可以承受一定的重量，如果水的密度再大一些的话，可承受的重量还要大。
华北水利水电学院 题目：常见的矩阵及其计算 课程名称：线性代数（第二版） 专业班级： 成员组成： 联系方式： 2012年10月20 日
常见的矩阵及其计算 摘要：矩阵是线性代数理论中极其重要的组成部分，是高等数学的一个基本的概念。它在线性代数与数学的许多分支都有重要应用，许多实际问题都可以用有关理论得到解决。矩阵，是由个数组成行列的矩形表格，通常用大写字母表示，组成矩阵的每一个数，均称为矩阵的元素，通常用小写字母表示其元素，其中下标都是正整数，他们表示该元素在矩阵中的位置。 关键词：常见矩阵计算方法 Common matrix and calculation Abstract:The matrix in linear algebra theory is extremely important part, of higher mathematics is a basic concept. It in linear algebra and mathematical many branches have important application, many practical problems can be solved with related theory. Matrix, consisting of a line list of regular form, Usually use capital letters said matrixes of each number, are called matrix elements, usually use lowercase said its elements, the subscript are all positive integer, they said the elements in the position of the matrix. Key words:Common matrix Calculation method
刑法专业论文代发 篇1 浅析投毒案背后的刑法经济学目标 摘要:法律经济学是一门边缘学科，是从经济学的角度来审视各个法律的价值和目标，从而使案件更好的得到解决。文章从刑法经济学的目标出发，重点分析某大学的投毒案件最终判决的合理性，为我们以后解读相似案件时提供借鉴。 关键词:刑法经济学目标;威慑;成本 随着2015年12月11日，林某因故意杀人罪被依法执行死刑，某大学投毒案也落下了帷幕。经历了1年10个月的一审、二审、死刑核准程序，最终林某也没有逃脱死刑的法律制裁。文章对某大学的投毒案从刑法经济学的目标进行分析。 一、刑法经济学目标 从法律经济学角度来看，很多犯罪行为也是侵权行为，比如故意伤害侵犯了人身权，盗窃罪侵犯了财产权，这就有可能把大多数的犯罪归入民事诉讼的范围。因为侵权法就是使侵权成本内部化侵害的成本从而来实现预防动机的最优化。[1]换句话说就是让侵权者承担其侵权所产生的损失。如果民事诉讼能够使犯罪成本完全内部化，从经济学的角度来看，刑法就是
一门多余的法律。但是，侵权法并不能适用于那些具有公害性质的犯罪，比如，故意杀人，抢劫等行为，也不能处理那些没有支付能力的侵害。 例如故意杀人罪，一条生命值多少钱，因为不存在一条生命的交易市场，也就不能找到一个客观的参照系来判断被害人受到的伤害到底是多少，这是没办法计算损失的也可以说这是没有支付能力的侵害。因为有一部分成本溢出来就得由社会承担，不能使侵害成本内部化，所以就必须依赖刑法对这部分侵权进行威慑以达到最小化犯罪成本。对犯罪进行惩罚也不是为了将犯罪导致的成本内部化，而是为了要对犯罪行为进行威慑。[2]简言之，惩罚的目的是为了尽可能不让他发生，并不是为了给犯罪行为进行定价。所以从经济学角度来看，刑法是使犯罪社会成本最小化必不可少的法律部门。 二、威慑要通过惩罚来实现 刑法的经济目标是威慑犯罪，就不同于侵权法的目标，刑法是为了尽可能的不让犯罪发生，所以行为人不能通过支付价格来做他们想做的事情，刑法必须通过对行为人实施惩罚来实现自己的目标。我国《刑法》第一百一十五条:放火、决水、爆炸以及投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。那么林某犯罪情节
代数学从高等代数总的问题出发，又发展成为包括许多独立分支的一个大的数学科目，比如：多项式代数、线性代数等。代数学研究的对象，也已不仅是数，还有矩阵、向量、向量空间的变换等，对于这些对象，都可以进行运算。虽然也叫做加法或乘法，但是关于数的基本运算定律，有时不再保持有效。因此代数学的内容可以概括为研究带有运算的一些集合，在数学中把这样的一些集合叫做代数系统。比如群、环、域等 多项式是一类最常见、最简单的函数，它的应用非常广泛。多项式理论是以代数方程的根的计算和分布作为中心问题的，也叫做方程论。研究多项式理论，主要在于探讨代数方程的性质，从而寻找简易的解方程的方法。 多项式代数所研究的内容，包括整除性理论、最大公因式、重因式等。这些大体上和中学代数里的内容相同。多项式的整除性质对于解代数方程是很有用的。解代数方程无非就是求对应多项式的零点，零点不存在的时候，所对应的代数方程就没有解 我们知道一次方程叫做线性方程，讨论线性方程的代数就叫做线性代数。在线性代数中最重要的内容就是行列式和矩阵。 行列式的概念最早是由十七世纪日本数学家关孝和提出来的，他在1683年写了一部叫做《解伏题之法》的著作，标题的意思是“解行列式问题的方法”，书里对行列式的概念和它的展开已经有了清楚的叙述。欧洲第一个提出行列式概念的是德国的数学家莱布尼茨。德国数学家雅可比于1841年总结并提出了行列式的系统理论。 行列式有一定的计算规则，利用行列式可以把一个线性方程组的解表示成公式，因此行列式是解线性方程组的工具。行列式可以把一个线性方程组的解表示成公式，也就是说行列式代表着一个数。 因为行列式要求行数等于列数，排成的表总是正方形的，通过对它的研究又发现了矩阵的理论。矩阵也是由数排成行和列的数表，可以行数和烈数相等也可以不等。 矩阵和行列式是两个完全不同的概念，行列式代表着一个数，而矩阵仅仅是一些数的有顺序的摆法。利用矩阵这个工具，可以把线性方程组中的系数组成向量空间中的向量；这样对于一个多元线性方程组的解的情况，以及不同解之间的关系等等一系列理论上的问题，就都可以得到彻底的解决。矩阵的应用是多方面的，不仅在数学领域里，而且在力学、物理、科技等方面都十分广泛的应用。 代数学研究的对象，不仅是数，也可能是矩阵、向量、向量空间的变换等，对于这些对象，都可以进行运算，虽然也叫做加法或乘法，但是关于数的基本运算定律，有时不再保持有效。因此代数学的内容可以概括称为带有运算的一些集合，在数学中把这样的一些集合，叫做代数系统。比较重要的代数系统有群论、环论、域论。群论是研究数学和物理现象的对称性规律的有力工具。现在群的概念已成为现代数学中最重要的，具有概括性的一个数学的概念，广泛应用于其他部门。 例1：矩阵A[ 1 , 0] M矩阵 [a ,b] ,A与M矩阵可互换，确定a b c d之间的关系，并写出矩阵M
线性代数小论文 在学习了线性代数两个多月后，也算是对它有了一些了解。在此，我就从老师教学和我自身的学习方面谈谈我的体会，对教学改革提一些自己的意见。 首先，我想说明的是，大学里的学习是不能靠其他任何人的，只能靠自己，老师只是起到一个引导作用。所以教材是我们最重要的学习资源，如果没有书本，就是天才也不可能学好。我使用的线性代数教材是科学出版社出版李小刚主编的《线性代数及其应用》。我比较了一下这本书和其他线代教材的区别，它有个很大的特点就是，别的教材第一章讲的是行列式，而它却直接通过介绍高斯消元法引入了矩阵的概念，在学习了矩阵后才介绍行列式的计算。这是这本教材的优越之处，它包含了一个循序渐进的过程。但是，它也有许多的不足之处，就个人在看这本教材时，觉得它举得实例太少了，并且例子不太全面，本来线性代数是一门比较抽象的学科，加上计算量大，学时少，所以要学好它，就只有靠自己在课余时间多加练习，慢慢领悟那些概念性的东西。然后对于教材内容的侧重点，我觉得应该放在线性方程组这一块，因为它是其他问题的引出点，不管是矩阵，行列式，还是矩阵的秩和向量空间，都是为线性方程组服务的。我们对向量组的线性相关性的讨论，还有对矩阵的秩，向量组的秩的计算，都是为了了解线性方程组的解的情况。在线性方程组的求解过程中，我们运用了矩阵的行变换来求基础解系，当然这就相当于求极大无关组。还有对线性相关和线性无关的讨论，这也关系到线性方程组的解。所以在改革中，应该拿线性方程组为应用的实例，来一步一步的解剖概念和定理。当然一些好的、典型的解题方法，也应该用具体的例子来讲解，这是一本教材必须具备的。 其次，老师在教学中，也应该以一些具体的实例入手来教学，就像开尔文说的，数学只不过是常识的升华而已，所以如果脱离了实际应用，只是讲抽象的概念和式子，是很难明白的，并且有实例的对照，可以加深记忆理论知识。然后要注重易混淆概念的区别，必要时应该拿出来单独讲讲，比如矩阵和行列式的区别，矩阵只是为了计算线性方程而列的一个数据单而已，并无实际意义。而行列式和矩阵有本质的区别，行列式是一个具体的数值，并且行列式的行数和列数必须是相等的。其实老师在教学过程中，应该学会轻松一点，我不希望看到老师在讲台上讲得满头大汗，而学生坐在下面听得云里雾里的场面，这就需要老师能够精选一些内容讲解，不需要都讲，而其他相关的内容让学生自己通过举一反三就得到就可以了。老师可以自己选一些经典的例子来讲，而不一定要讲书上的例子。然后对于例子中的计算，老师就可以不用算了，多叫学生动动手，增加我们的积极性，并且这样也更能发现问题。再就是线性代数的课时少，这是一个客观存在的原因，所以更要精讲。而不需全部包揽。当然，若果能通过改革，增加课时是最好不过了。这也算一点小小的建议吧。 然后，自己在学习的过程中，也应该能够整体把握老师的意思，注意各个章节的联系，R.斯根普说过个别的概念一定要融入与其它概念合成的概念结构中才有效用。数学中的概念往往不是孤立的，理解概念间的联系既能促进新概念的引入，也有助于接近已学过概念的本质及整个概念体系的建立。如矩阵的秩与向量组的秩的联系：矩阵的秩等于它的行向量组的秩，也等于它的列向量组的秩；矩阵行(列)满秩，与向量组的线性相关和线性无关也有一定的联系。知识体系是一环扣一环，环环相连的。前面的知识是后面学习的基础，如用初等变换求矩阵的秩熟练与否，直接影响求向量组的秩及极大无关组，进一步影响到求由向量组生成的向量空间的基与维数；又如求解线性方程组的通解熟练与否，会影响到后面特征向量的求解，以及利用正交变换将二次型化为标准型等。因此，学习线性代数，一定要坚持温故而知新的学习方法，及时复习巩固，为此，老师课前的知识回顾以及学生提前预习是十分必要的。对于后来学的，应该多翻翻书看看前面是怎么说的，往往前面学习的内容是为后面做铺垫的，所以在学了后面的知识后，再看前面的知识，会对前面的知识有一个新的认识，会更
中级职称的评定需要有相应论文的发表来作证明材料。那么中级职称 论文发表的期刊主要是普通的省级、国家级学术期刊就行。期刊要求双刊 号齐全(所谓双刊号，也就是CN国内刊号，以及ISSN国内刊号)，国家新 闻出版总署有备案，中国知网有收录，符合这些条件差不多就符合中级职 称了。 中级职称论文代发在找代发中介进行操作时需要注意哪些呢?下面就为 大家介绍下： 1.文章是原创的，抄袭率不能超过30%，这点也是最重要的，一般杂志社都会查抄袭率的。字数不宜太多，3000字左右，正好一个版面为佳。 2.期刊必须是正规期刊，也就是有CN或ISSN刊号的，在新闻出版总 署网可以查到的期刊。具体对期刊的选择最好是符合当地相关单位要求的。 3.关注一下当地评职称相关文件，看看有没有什么特殊要求，例如有 些地方发省级期刊和国家级期刊加分是不同的，还有有的要求要被知网等 网站收录的。编辑扣： 在注意以上几点后，还需要注意下发表时间，有些专业性强的期刊发 表时间是比较长的，所以应提前几个月准备;还有你在中级职称时发表的文 章是不能用作评高级职称的，也就是说评高级的时候还要发表新的文章， 并且对期刊要求更高了。 中级职称论文代发首先要保证论文写作完成才能交由代发中介继续进 行操作。那么交由代发中介进行代发之前，你需要做到的是写出来一篇高 质量的论文。尤其是对论文的格式方面需要做到： 1、论文题目：要求准确、简练、醒目、新颖。 2、目录：目录是论文中主要段落的简表(短篇论文不必列目录)。 3、提要：是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整，字数少可几十字，多不超过三百字为宜。 4、关键词或主题词：关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作机系统标 引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。每篇论文一 般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。