目录
第一章自动控制系统的基本原理
第一节控制系统的工作原理和基本要求
第二节控制系统的基本类型
第三节典型控制信号
第四节控制理论的内容和方法
第二章控制系统的数学模型
第一节机械系统的数学模型
第二节液压系统的数学模型
第三节电气系统的数学模型
第四节线性控制系统的卷积关系式
第三章拉氏变换
第一节傅氏变换
第二节拉普拉斯变换
第三节拉普拉斯变换的基本定理
第四节拉普拉斯逆变换
第四章传递函数
第一节传递函数的概念与性质
第二节线性控制系统的典型环节
第三节系统框图及其运算
第四节多变量系统的传递函数
第五章时间响应分析
第一节概述
第二节单位脉冲输入的时间响应
第三节单位阶跃输入的时间响应
第四节高阶系统时间响应
第六章频率响应分析
第一节谐和输入系统的定态响应
第二节频率特性极坐标图
第三节频率特性的对数坐标图
第四节由频率特性的实验曲线求系统传递函数第七章控制系统的稳定性
第一节稳定性概念
第二节劳斯判据
第三节乃奎斯特判据
第四节对数坐标图的稳定性判据
第八章控制系统的偏差
第一节控制系统的偏差概念
第二节输入引起的定态偏差
第三节输入引起的动态偏差
第九章控制系统的设计和校正
第一节综述
第二节希望对数幅频特性曲线的绘制
第三节校正方法与校正环节
第四节控制系统的增益调整
第五节控制系统的串联校正
第六节控制系统的局部反馈校正
第七节控制系统的顺馈校正
第一章自动控制系统的基本原理
定义：在没有人的直接参与下，利用控制器使控制对象的某一物理量准确地按照预期的规律运行。
第一节控制系统的工作原理和基本要求
一、控制系统举例与结构方框图
例1．一个人工控制的恒温箱，希望的炉水温度为100C°,利用
表示函数功能的方块、信号线，画出结构方块图。
图1
人通过眼睛观察温度计来获得炉内实际温度，通过大脑分析、比较，利用手和锹上煤炭助燃。
煤炭给定的温度
100 C
手和锹
眼睛
实际的炉水温度
比较
图2
例2．
图示为液面高度控制系统原理图。试画出控制系统方块图
和相应的人工操纵的液面控制系统方块图。
解：浮子作为液面高度的反馈物，自动控制器通过比较实际的液面高度与希望的液面高度，调解气动阀门的开合度，对误
差进行修正，
可保持液面高度稳定。
浮子
箱体
控制器
水
图3
水箱
希望的液位高度
气动阀门
浮子
控制器
实际的液位高度
图4
实际的液位高度
头脑
眼睛
手和阀门
希望的液位高度
水箱
图5
结构方块图说明：
1.信号线：带有箭头的直线（可标时间或象函数）U(t),U(s)；
2.引用线：表示信号引出或测量的位置；
3．比较点：对两个以上的同性质信号的加减运算环节； 4．方 框：代表系统中的元件或环节。
方块图中要注明元件或环节的名称，函数框图要写明函数表达式。
二．控制系统的组成
1．给定环节：给出输入信号，确定被控制量的目标值。 2．比较环节：将控制信号与反馈信号进行比较，得出偏差值。 3．放大环节：将偏差信号放大并进行必要的能量转换。 4．执行环节：各种各类。 5．被控对象：机器、设备、过程。
6．测量环节：测量被控信号并产生反馈信号。 7．校正环节：改善性能的特定环节。 三．控制系统特点与要求
1．目的：使被控对象的某一或某些物理量按预期的规律变化。 2．过程：即“测量——对比——补偿”。 或“检测偏差——纠正偏差”。
3．基本要求：稳定性 系统必须是稳定的，不能震荡； 快速性 接近目标的快慢程度，过渡过程要小； 准确性
第二节
控制系统的基本类型
1．开环变量控制系统（仅有前向通道）
控制元件被控对象X (t)i 0
X (t) 图6
2．闭环变量控制系统
反馈环节
控制元件
被控对象
i
X (t)X
X (t)0
开环系统：优点：结构简单、稳定性能好；
缺点：不能纠偏，精度低。
闭环系统：与上相反。 第三节 典型控制信号
输入信号是多种多样的，为了对各种控制系统的性能进行统一的评价，通常选定几种外作用形式作为典型外作用信号，并提出统一的性能指标，作为评价标准。 1．阶跃信号 x(t)=0 t ＜0
X(t)=A t ≥0
X (t)i
t
A
图7
当A=1时，称为单位阶跃信号，写为1（t ）。
阶跃信号是一种对系统工作最不利的外作用形式。例如，电源突然跳动，负载突然增加等。因此，在研究过渡过程性能时通常都选择阶跃函数为典型外作用，相应的过渡过程称为阶跃响应。
2．脉冲函数
数学表达式 x(t)=A/T 0≤t ≤T X(t)=0 其它
A t
X(t)
T
一
图8
脉冲函数的强度为A ，即图形面积。 单位脉冲函数（δ函数）定义为δ(t)=dt
d
1(t)
性质有: δ(t)=0 t ≠0 δ(t)=∞ t ＝0 且
?
∞
∞
-=1)(dt t δ
t X(t)
δ(t)
图9 强度为A 的脉冲函数x(t)也可写为x( t)=A δ(t)
必须指出，脉冲函数δ(t)在现实中是不存在的，它只有数学上的意义，但它又是很重要的很有效的数学工具。 3．斜坡函数（恒速信号） x(t)=At t ≥0 x(t)=0 t ＜0
X(t)
t
图10
在研究飞机系统时，常用恒速信号作为外作用来评价过渡过程。 4．恒加速信号
x(t)=At 2/2 t ≥0 x(t)=0 t ＜0
t
X(t)
图11
在研究卫星、航天技术的系统时，常用恒加速信号作为外作用来评价过渡过程。 5．正弦函数（谐波函数、谐和信号） x(t)=x m .sin(ωt+φ) t ≥0 x(t)=0 t ＜0 -
2一πφ
T
m
X T
X(t)
t
图12
6．延时函数（信号） f(t)=x(t-τ) t ≥τ f(t)=0 t ＜0
f(t)t
X(t- )X(t)
τ
τ
图13
7．随机信号（使用白噪声信号代替） 第四节 控制理论的研究内容和方法 一．经典控制理论 1．主要内容：
分析——掌握系统的特性，进行系统性能的改善； 实验——对系统特性和改善措施进行测试； 综合——按照给定的静态、动态指标设计系统。 2．方法
时域法——以典型信号输入，分析输出量随时间变化的情况； 频域法——以谐和信号输入，分析输出量随频率变化的情况；
根轨迹法——根据系统的特征方程式的根，随系统参数的变化规律来研究系统（又称图解法）。 二．现代控制理论 1．引入状态空间概念； 2．动态最佳控制； 3．静态最优控制；
4．自适应和自学习系统。
图14 瓦特调速器
第二章
控制系统的数学模型
为了确定控制系统内部各物理量之间定量关系，必须建立数学模型。这一章中心问题是如何从控制系统实体中抽象出数学模
型。
第一节 机械系统的数学模型
1.机械平移系统（应用牛顿定律）∑F=0, F=m a
F(t)-c
x -kx=m x
或 F(t)-F c (t)-F k (t)=m x
F c (t)=阻尼器产生的阻尼力，为c
x
(t) F k (t)=弹性恢复力， 为kx(t)
整理：m
x
+c x +kx=F(t) 2．机械旋转系统
J
θ
(t)+c θ (t)+k θ(t)=M(t) J —转动惯量 c —阻尼系数 K —刚度系数
m
F(t)
K
C
X(t)
图14
图15
3．机械传动系统参数的归算
机械系统的运动形式：旋转运动、直线运动。
机械系统的组成元件：齿轮、轴、轴承、丝杠、螺母、滑块等。
对一个复杂的大系统，必须把各部件参数归算到同一部件上。在这个部件的惯性力、阻尼力、弹性恢复力称为当量参数。 如何归算？采用单因素法。 3—1 惯性参数的归算 1．转动惯量的归算
将图示系统中的J 1、J 2和J 3归算到a 轴上。
a b
C
J J J 1233
21ωωω,,,Z 1
Z 1
`
2
Z `
2
Z
图16
列各轴力矩平衡方程式：
a 轴： M=J 1
dt d ω
+ M b-a b 轴： M a-b =J 2dt d ω
+ M c-b
c 轴： M b-c =J 3dt
d ω
M b-a ——负载力矩；M a-b ——是b 轴的主动（驱动）力矩。
列关系式：
b
a a
b M M --=
2
.
2.
'
11mz F mz F =
'
11z z ，同理
'
2
2
z z M M c b b c =-- 力相等关系
由线速度相等关系：
ω12
1
mz =ω22'1mz
得
'1112z z =ωω，同理，'
2
223z z
=ωω
代入各关系式，得
M(t)=M=[J 1+J 2(
'
11Z Z )2+J3(
'2
2
'
11z z z z ?)2]
dt
d 1ω= J a ∑
dt
d 1ω
J a ∑—称为归算到a 轴上的归算转动惯量。 推之，对于系统有n 个轴，归算到a 轴时， J a ∑ =
()
2
1
i n
i i U J ∑=
U i —是从a 轴到第i 轴的总速比，即主动齿轮齿数积/被动齿轮齿数积。
2．移动质量归算为转动惯量 列运动平衡方程式
丝杠：M=J
dt d ω
+M 1 滑块: F=m dt
dv
=F 轴
式中：M 1是滑块作用于丝杠的力矩； F 轴是丝杠作用于滑块的轴向力。
为求M 与F 之间的关系,列关系式,把丝杠按πD 展成平面。 tg α=F 周/F 轴=S/πD
由关系式 F 周2
D =M 1, 则F 轴=F=
2
1
D M S D ?π=
S
M 12π
根据运动关系 ωV =t
n t S n π2=π
2S
代入到M=J dt
d ω
+M 1中，整理后得
M=[J+m(π2S )2]dt d ω
=J ∑dt d ω
J ∑=J+m (π
2S )2
V
C
M
,ω
J m
图17
S 导程
F 周
周F F
=V
a
D
πω
图18
第二节 液压系统的数学模型
分析思路（见图19）：划分为两个环节。 滑阀： 输入量 x i (t)
输出量 θ(t)（中间变量） 液压缸：输入量 θ(t) 输出量 x o (t) 建立各元件方程式
m
K
F(t)
C
X (t)P
滑阀
Q(t)
P 1
1
P Q(t) 液压缸
P 1
2
P P 2
P 2
图19
1、滑阀流量方程式 θ(t)=f[x i (t),
l ρ], 其中
l ρ=21ρρ- 压强差
流量θ(t)是阀芯位移x i (t)函数，同时又是负载压强差
l ρ的函数，具有非线性关系。
如果把非线性问题线性化，这是考虑在)(t x i 额定工作点附近可展成泰勒级数办法，则
θ(t)=k q x i (t)-k p
l ρ (1)
其中k q 是流量增益系数，k p 是压力影响系数。（1）式是根据试验数据修正而来。 2、液压缸工作腔液体流动连续方程式 θ(t)=A
x
o (t)+k t l ρ+β
4v l ρ (2)
A —工作面积，k t —漏损系数，V —液体体积压缩率，
β—弹性模量。
在不考虑液体的的可压缩性，又不考虑泄漏，（2）式可简化为
θ(t)=A x
o (t) （3） 3、液压缸负载平衡方程式
A
l ρ=m x o (t)+c x o (t)+kx o (t)+F(t) (4) 若自由状态，即F(t)=0,则 A
l ρ=m x
o (t)+c x o (t)+kx o (t) （5） 4、系统的运动方程式
消去中间变量
l ρ和θ(t)，得
m x
o (t)+c x o (t)+（k+A 2/k ρ)0x (t)=Ak q x i (t)/k p (6) 若外部系统阻尼、刚度系数不受影响，即c=0,k=0,惯性力不考虑。
则 k q x i (t)=Ax o (t) (7) 这是来多少油出多少油的关系式。
第三节 电气系统的数学模型 1.阻容感网络系统
R
L
C
(t)
u 0i u (t)
图20
由基尔霍夫第一定律（封闭系统）
0)(1
=∑=t Ui n
i
U i (t)-U R (t)-U c (t)-U L (t)=0
U i (t)-R i (t)-C 1?dt
t i )(-L dt
t di )
(=0 dt t dUi )(=L 2
2)(dt t i d +R dt t di )(+
c
1
()t i 二阶微分方程
2．放大器网络系统
i (t)21
i (t)
1R (t)
u 0i u (t)
+-3
(t)
i R 2
图21
1）比例运算放大器 由
∑=n
j 1
i j
(t)=0
i 1(t)=i 2(t)+i 3(t) 因为放大器内阻很大，i 3(t)?0，于是有
i 1(t)
?i 2(t)
即
1
)(R U t U A i -=i 1(t)=i 2(t)=
2
)
(R t U U o A -
（引入：U o (t)=-βU A =-(104-106)U A 由于 β很大,U A ?0）
U O (t)=(1+12R R )U A (t)-1
2
R R U i (t)
2）积分运算放大器
(t)
u i 0u (t)
C
R 1(t)
i 1
2(t)
i
图22
同前分析过程。 i 1(t)=
1
)(R t U i ;U0(t)=
c 1
?
t
dt t i 0
2)(=
?t
i dt t U c
R 01)(1 由i 1(t) ?i 2(t)而来 输出与输入之间存在积分关系。
3）微分运算放大器
i (t)
2i (t)
1(t)u 0
i u (t)
R 2
C
图23
由Ui(t)=?t
dt t i c 0
1
)(1得i 1(t)=c dt t dU i )( i 2(t)=20)(R t U ,由 i 1(t) ?i 2(t) 关系式，得U 0(t)=R 2C dt
t dU i )(
输出与输入之间存在微分关系。 第四节 线性控制系统的卷积关系式
为建立输出与输入之间的关系，常利用卷积关系式。
一.线性控制系统的权函数
系统
系统
X (t)0
h(t)
i
X (t)(t)
δh (t)
图24
设图示系统，任意给输入量x i (t)，输出量为x o (t)。当x i (t)=δ(t)，即为单位脉冲函数，此时的输出（也称为响应）x o (t)记为h(t)。
h(t)称为系统的单位脉冲响应或称为权函数。
若输入脉冲发生在τ时刻，则δ(t)和h(t)曲线都会向右移动τ，形状不变。
t
X (t)i i
X (t)δt
j.t=n t τ= t i X (j. t)δ
δ
δ
图25-1
即 x i (t)= δ(t 1)，对应的x o (t)= h(t 1)， 其中 t 1=t-τ 定义： δ(t-τ)=
t
δ1
τ≤t ≤τ+δt
δ(t-τ)=0 其它 这里δ(t)≠δt ，δt=⊿t
二、任意输入响应的卷积关系式
当x i (t)为任意函数时，可划分为n 个具有强度A j 的脉冲函数的叠加，即
δ
1 t =τj.t
δ(t- )
i
X (t)t
δt
τ
δτδ(t)
-t
δ-
图25-2
(t)
h τ
h τ
t
δ0
t
X (t)0
(t- )δt
图25-3
Xi （t ）=
∑=-n
j j
t j t A 1
)(δδ?
其中 A j =x i （j δt ）. Δt =面积=强度
在某一个脉冲函数A j δ(t-j δt)作用下，响应为A j h(t-j δt)。 系统有n 个脉冲函数，则响应为： x o (t)=
∑=-n
j j
t j t h A 1
)(δ=)(..)(1
t j t h t t j x n
j i
δδδ-∑=
当n
∞?时，∑?
?，n δt
t ?，j. δt=τ，δt=d τ
x o (t)=
?-t i
d t h t x 0
)().(ττ 卷积关系式
上式说明“任意输入x i (t)所引起的输出x o (t)等于系统的权函数
h(t)和输入x i (t)的卷积”。 三、卷积的概念与性质
定义：若已知函数f （t ）和g （t ），其积分
?
∞
∞
--τ
ττd t g f )().(存在，
则称此积分为f （t ）和g （t ）的卷积，记作
)()(t g t f *。
性质：
1、交换律
)()(t g t f *=)()(t f t g *
证明：令t-τ=t 1 d τ=-dt 1 （τ=t-t 1）
)()(t g t f *=?
∞
∞
--τ
ττd t g f )().(=
?
-∞
∞
-111)()(dt t g t t f
=
?
∞
∞
--111)()(dt t t f t g （左=右，变量可代换）证毕。
2、分配律
[])()()()()()()(3121321t f t f t f t f t f t f t f *+*=+*
3、若t ∠0时，f （t ）=g （t ）=0，则
)()(t g t f *=?-t
d t g f 0
)()(τ
ττ
f （t ）—输入；
g （t ）—系统；x 0（t ）—输出 x 0（t ）= )()(t g t f
四．卷积积分的图解计算
积分上下限的确定：
下限 取f （τ）和g （t-τ）值中最大一个； 上限 取f （τ）和g （t-τ）值中最小一个。
f(t)t
1
f(t)=1(t)
t
g(t)
-t
g(t)=e
1
f( )τ
τ
g( )=e -g( )0
τ
τ
τ
τ
g(- )=e g(- )0
τ
τ
τ
ττ
τ
g(t- )t
f( )t
g(t- )0
τ
τ
τ
1
τ
g(t- )
图26
第三章 拉普拉斯变换
第一节 傅氏变换（傅立叶变换）
一、 傅氏级数的复指数形式（对周期函数而言，略讲） 二、
非周期函数的傅氏积分
非周期函数f （t ）可以看作是T ∞
?周期函数f T （t ），即
f （t ）=
)(lim t f
T
T ∞
→， 若f （t ）在),(∞-∞上满足：
1、在任一有限区间上满足狄氏条件（10 连续或只有有限个第一类间断点；20 只有有限个极值点）；
2、在),(∞-∞上绝对可积（dt t f ?
∞
∞
-)(收敛）。
f （t ）=
ωττπ
ωωτd d f e
e t j j .)(21
??∞
∞-∞∞--?????? 非周期函数的积分式
三、傅氏变换
1、傅氏变换概念
在傅氏积分式中，令dt t f F e
t
j ?∞
∞
--=ωω)()(
t 是积分变量，积分后是ω的函数。
称 F （ω）=F[f （t ）]——傅氏变换 f （t ）=F -1[F （ω）]——傅氏逆变换
2、傅氏变换的缺点说明
10 条件较强，要求f （t ）绝对收敛。做不到。
例如，1（t ）、Asin ωt ，它们的积分
dt t f ?
∞
∞
-)(均发散，即F[f （t ）]不存在，无法进行傅氏变换。
20 要求f （t ）在),(∞-∞有意义，而在实际中， t ＜0常不定义。 解决的办法： 10 将
f （t ）乘以收敛因子
e -σt 使积分
dt e t f t ?
∞
∞
--σ)(收敛（σ>0）；
20 将f （t ）乘以1（t ），使当t ＜0时，函数值为零。可将积分区间由),(∞-∞换成),0(∞。 于是傅氏变换变形为拉氏变换L[f （t ）]： L[f （t ）]=dt t f dt t f dt t t f e e
e e st
t
j t
j t
.).(.)(.]).(1).([0
0)(_???
∞
-∞
+--∞
∞
-==ωσωσ
其中 S=
ωσj +—复变量。成立的条件是 Re （s ）=σ>0
经过处理，能解决大部分工程上的问题。这就是Laplace 变换(F.L.Z.H.W.X).
第三节 拉普拉斯变换(Laplace)
一. 定义: 1.若t ≥0时,x(t)单值;t<0时,x(t)=0
2.
dt t x e st
?
∞
-0
)( 收敛,R e (s)= σ>0
则称 X(s)=
dt t x e st
?
∞
-0
)(为x(t)的拉氏变换式,记作
X(s)=L[x(t)]
X(t)=L -1[X(s)] 拉氏逆变换
二. 举例
1. 脉冲函数δ(t)的拉氏变换 L[δ(t)]=1
2. 单位阶跃函数x(t)=1(t)=1的拉氏变换 X(s)=L[1(t)]=s
dt e st
1
..10
=
?
∞
-, Re(s)>0 即σ>0 3．x （t ）=
e t
α，α—常数
)(s X =L[e t
α
]=
α
α-=
?∞
--s dt e
t
s 10
)( Re(s)>0 即σ>
α
4、x （t ）=sin ωt ，ω—常数
)(s X =L[sin ωt]=
dt j
dt t e e e e st
t j t j st
.][21..sin 00
--∞∞
--=
??
ωωω =
2
2]11[21ωω
ωω+=+--s j s j s j Re(s)>0
5．X （t ）=t n 幂函数的拉氏变换 利用伽玛函数方法求积分。 )(s X =L （t n ）=dt t e st
n ..0
-∞
?
dt e t n t n .)(0
1-∞
-?=Γ
dt e t n t n .)1(0
-∞
?=+Γ Γ 函数标准形式
令st=u ，t=
s
u
t n =s -n u n dt=
s
1
du ，则 )(s X =)1(11....)1(0)1(1
+Γ==+-∞+--∞-??n s du e u s s du e u s n u n n u n n
若n 为自然数，X （s ）=L （t n ）=)1(!
+n s n Re(s)>0
比如：x （t ）=t ， )(s X =21
s
x （t ）=t 2 ， )(s X =32
s
x （t ）=t 3 ， )(s X =46
s
第三节 拉氏变换的基本定理
与傅氏变换的定理差不多，但有的定理不相同，同时比傅氏变换定理多也许一些。 1、线性定理（比例和叠加定理）
若L[x 1（t ）]=X 1（s ）， L[x 2（t ）]=X 2（s ） L[k 1x 1（t ）+k 2x 2（t ）]=k 1X 1（s ）+k 2X 2（s ） 例题 x （t ）=at 2+bt+c
)(s X =L[at 2+bt+c]=aL （t2）+bL （t ）+cL （1） =
s
c s b s a ++232 Re(s)>0 2、微分定理
若L[x （t ）]=X （s ），则L[x
（t ）]=s 2X （s ）-x （0） x （0）是x （t ）的初始值，利用分部积分法可以证明。
推论：L[)0()0()()(2x
sx s X s t x --=
、 、
L[x （n ）（t ）]=s n X （s ）-s n-1x （0）-、、、x （0）
（n-1） 注意大小写， 小写为时间函数。 若初始条件全为零，则 L[x （n ）（t ）]=s n X （s ）
3、积分定理 若L[x （t ）]=
)(s X ，则L[?t
d x 0
)(τ
τ]=
)(1
s X s
推论：L[
?
?t
t
n d x 0
)
()(.......τ
τ]=
)(1
s X s
n 4、衰减定理（复数域内位移性质）
若L[x （t ）]=
)(s X ，则L[)(.t x e st
-]=)(α+s X
表明原函数乘以指数函数的拉氏变换，等于象函数做位移α
。
例题 x （t ）=
t e
t
βαcos -
因 L[t βcos ]=
2
2β+s s ，则
)(s X =L[t e
t
βαcos -]=
2
2)(βαα+++s s
5、延时定理（时间域内位移性质）
若 L[x （t ）]= )(s X ，t ＜0时，x （t ）=0，
则 L[x （t ）]=
e
s τ
-、
)(s X
在时间域内延迟（位移）
τ
，行动于它的象函数乘以指数因子
e
s τ
-。
x(t)
t
x(t)
x(t- )τ
τ
图27
6、初值定理 若 L[x （t ）]=X （s ），且)(lim s sX s ∞
→存在，
则
)()(lim lim 0
s sX t x s t ∞
→→=
它建立了x （t ）在坐标原点的值与象函数s )(s X 在无限远点的值之间的对应关系。表明，函数x （t ）在0点的函数值可以
通过象函数
)(s X 乘以s ，然后取极限值而获得。
7、终值定理 若L[x （t ）]=
)(s X ，且)(lim t x t ∞
→存在，则)(lim )(lim 0
s sX t x s t →∞
→=
8、卷积定理
若
L[x （t ）]=
)(s X ，L[y （t ）]= )(s Y ，则
L[)()(t y t x *]=)(s X .)(s Y
第四节 拉氏逆变换
已知象函数X （s ）求原函数x （t ）的运算称为拉氏逆变换，记作 x （t ）=L -1[
)(s X ] 推导过程略。
这是复变函数的积分公式，按定义计算比较困难。其一是查表法（略）；其二是变形法；第三是配换法；第四是分项分式法。这里简单介绍第二项，着重讲第四项。 一、变形法 （要利用好各个性质）
例1
已知
)(s X =
a
s +1
，求x （t ）
解：s 变量中有位移量a ，原函数中必有衰减因子e -at ，原本
是1（t ）s
1
→
，现在是e -at .1（t ）= e -at 例2
X （s ）=
2
2)()(.ωωτ+++-a s e
a s ，求x （t ）
解：s 变量中有位移a ，x （t ）中必有衰减因子e -at ；X （s ）中
有衰减；x （t ）中的时间t 必有位移τ
。
对于
2
2
ω
ω
+s 的逆变换是t ωsin
第一步变形 原函数t ωsin 乘以衰减因子e -at ，得
x （t ）1 =e -at t ωsin
第二步变形 t 位移τ，即（t-τ），得
X （t ）2=x （t ）=)(sin .)
(τωτ---t e
t a 二、分项分式法
若X （s ）为有理分式，即
)(s X =n
n n n m
m m m n m a s a s a s a b s b s b s b s Q s P ++++++=
----11101110......)()( （n ＞m ） 分母多项式Q n （s ）具有υ个重根s 0和λ个单根s 1s 2…λs ，显
然n=
υ+λ，则分母多项式
Q n （s ）=0210))....()(()(a s s s s s s s s
λν----
S i 是实数也可能是虚数，是Q n （s ）的零点，又是X （s ）的极点。可化成：
λλννs s k s s k s s k s s k s s k s s k s X -+-+-+-+-+-=
...)(...)()(2
2
11002002001
在分项分式中，k 0i 、k j 均为常数，称为)(s X 的各极点处的留数。
对于各个单项，则
t
s q q
t s e t q k s s k L e k s s k L
ρρρρ.)!1(])
([,.][
111
----=-=-
K 如何求得？？？
★ ★★留数的求解
1、比较系数法
例：)(s X =)
4)(3(242++++s s s s s s=0，-3，-4为三个单极点。
)(s X =)
4)(3(12)347()(432++++++++=++++
s s s a
s c b a s c b a s c s b s a 通分 联立方程： 1=a+b+c 4=7a+4b+3c 2=12a
解得 a=
2
1,31,61==c b 2、极限法（留数规则）
10单极点处的留数 （相对比较系数法简单一些） 若S
ρ是X （s ）的分母多项式Q n
（s ）的一个单根，称s= S ρ 为)(s X 的一个单极点。此时可设：
)(s X =ρ
ρs s K s Q s P n m -=
)()
(+)(s W )(s W 是余项，其中不再含有S-S ρ 的因子。
可写成：)(s X （S-S ρ）=K ρ+)(s W （S-S ρ） 令s ?S ρ，对等式两边取极限，可得 K ρ=
)()(lim s X s s s s ρρ
-→
例题：
)(s X =
)4)(3(2
42++++s s s s s =4
3321++++s k s k s k k 1=61
)4)(3(24.
20
lim =++++→s s s s s s s
k 2=31
)4)(3(24)
3(23lim =+++++-→s s s s s s s k 3=21
)4)(3(24)
4(24
lim =+++++-→s s s s s s s 毕
20、重极点处的留数 若s 0是
)(s X 的分母多项式Q n （s ）的一个ν
重根，则称s=s 0是一个
ν
重极点。
)(s X 在ν
重极点处有
ν
个留数
k 01、k 02、、、ν0k ，此时可设
)(s X =
)()(...)(002002001s W s s k s s k s s k +-++-+-ν
ν
，W （s ）中不含（s-s 0）。
)(s X ν)(0s s -=νννν))((...)()(0020021001s s s W k s s k s s k -+++-+---
令 s 0s →
，两边取极限，得
νν))((00lim 0
s s s X k s s -=→
为求)1....3.2.1(0-=νρρ
k ，可对)(s X ν)(0s s -求ρν-阶导数，再令s 0s →，两边取极限，得
ν
ρνρνρ
ρν))(([)!(10)
()(0lim 0s s s X ds
d k s s --=--→ 例题： 已知 )(s X =)
2()1(2
233--+-s s s s s ，求其留数。
解 （s 0→）是三重极点，（)1→s 是两重极点，（)2→s 是单极点。
)(s X =2)1(122133221-+-+-+++s c s b s b s
a s a s a )2()1(2
.2
3
33
3lim --+-=→s s s s s s a s =-1 ])2()1(2
.[)!23(12
3330
2lim --+--=→s s s s s s ds d a s =-2
机械工程控制基础（第六版）公式 1.典型时间函数的拉氏变换以及拉氏变换的性质 22222 1 111[1];[()]1;[];[]![sin ];[cos ];[]at n n L L t L t L e S S S a w S n L wt L wt L t S w S W S δ+= ===-===++ ①延迟性质：[()].()as L f t a e F S --= ②复数域的位移性质：[()]()at L e f t F S a -=+ ③相似定理：1[()]()S L f at F a a = ④微分性质：()12'(1)[()][](0)(0)(0)n n n n n L f t S F S S f S f f -+-+-+=---- 当初始条件为零时：()[()][]n n L f t S F S = ⑤积分性质：(1)()1[()](0)F S L f t dt f S S -+= +? 初始条件为零时：() [()]F S L f t dt S =? ⑥初值定理：0 (0)lim ()lim ()s t f f t SF S + + →+∞ →==;⑦终值定理：0 lim ()lim ()t s f t SF S →+∞ →= 2.传递函数的典型环节及公式 ①比例环节K ；②积分环节 1S ；③微分环节S ；④惯性环节11TS +；⑤一阶微分环节1TS + ⑥振荡环节 22 121 T S TS ζ++；⑦二阶微分环节2221T S TS ζ++；⑧延时环节S e τ- ⑨开环传递函数()()H S G S ； 其中G(S)为向前通道传递函数，()H S 为反馈传递函数 闭环传递函数() ()1()() G S G S H S G S = +闭 ⑩梅逊公式n n n t T ∑?= ? ； 1231i j k i j k L L L ?=-∑+∑-∑+ 其中：T ——总传递函数 n t ——第n 条前向通路得传递函数； ?——信号流图的特征式 3.系统的瞬态响应及误差分析 ①一阶系统传递函数的标准式()1 K G S TS = +， K 一般取1 ②二阶系统传递函数的标准式222 1 ().2n n n w G S k S w S w ζ=++; K 一般取1 ③2 1d n w w ζ=-；其中ζ为阻尼比，n w 为无阻尼自然频率，d w 为阻尼自然频率
土木工程材料课后习题 第一章 2、当某种材料得孔隙率增大时,表17内其她性质如何变化？(用符号表示:↑增大、↓下降、不变、？不定) 材料长期在水得作用下不被破坏,强度也不显著降低得性质称耐水性 用软化系数来表示K R=f b/f g 工程中将K R>0、85得材料瞧做就是耐水材料,可以用在水中或潮湿环境中得重要结构;用于受潮较轻或次要结构时,材料得K R值也不得低于0、75 4、材料发生渗水与冻融破坏得主要原因就是什么？如何提高材料得抗渗性与抗冻性？材料得孔隙率大,孔径大、开口并连通得空隙多、强度低就是发生渗水与冻融破坏得主要原因。 工程上常采用降低孔隙率、提高密实度、提高闭口孔隙比例、减少裂缝或进行憎水处理等方法提高材料得抗渗性。 工程上常采用降低孔隙率、提高密实度、提高闭口孔隙比例、提高材料得强度等方法提高材料得抗冻性。 5、什么就是材料得导热性？用什么表示？一般如何利用孔隙提高材料得保温性能？导热性就是指材料传导热量得能力。用导热系数来表示。 减少开口孔隙率,提高闭口孔隙率比例。 7、什么就是材料得耐久性？通常用哪些性质来反映？ 材料得耐久性就是指其在长期得使用过程中,能抵抗环境得破坏作用,并保持原有性质不变、不破坏得一项综合性质。 通常用抗渗性、抗冻性、抗老化与抗碳化等性质。 8、某工地有砂50t,密度为2、65g/cm3,堆积密度为1450kg/m3;石子100t,密度为2、70g/cm3,堆积密度为1500kg/m3、试计算砂石得空隙率,若堆积高度为1、2m,各需要多大面积存放？ 砂:绝对密实体积V1=50*1000/2650=18、87m3 自然状态下得体积V2=50*1000/1450=34、48m3 砂得空隙率为P1=(34、4818、87)/34、48=45、28% 存放面积为S1=3*34、48/1、2=86、2m2 石:绝对密实体积V3=100*1000/2700=37、04m3 自然状态下得体积V4=100*1000/1500=66、67m3 砂得空隙率为P2=(66、6737、04)/66、67=44、44% 存放面积为S2=3*66、67/1、2=166、675m2 第二章 3、花岗石与大理石各有何特性及用途？ 花岗石特性:(1)、密度大。(2)、结构致密,抗压强度高。(3)、孔隙率小,吸水率低。(4)、材质坚硬。(5)、装饰性好。(6)、耐久性好。 用途:用于高级建筑结构材料与装饰材料
计算机基础作业 第一章计算机与信息社会 习题1 一、思考题： 1．计算机的发展经历了哪几个阶段？各阶段的主要特征是什么？ 答：计算机经历了电子管、晶体管、中小规模集成电路和大、超大规模集成电路等4个阶段。 电子管计算机的特征是：采用电子管作为计算机的逻辑元件，内存储器采用水银延迟线，外存储器采用磁鼓、纸带、卡片等，运算速度只有每秒几千次到几万次基本运算，内存容量只有几千个字节，使用二进制表示的机器语言或汇编语言编写程序。 晶体管计算机的特征是：用晶体管代替了电子管，大量采用磁芯作为内存储器，采用磁盘、磁带等作为外存储器。 采用了中小规模集成电路的计算机的特征是：用集成电路代替了分立元件。集成电路是把多个电子元器件集中在几平方毫米的基片上形成的逻辑电路。 采用了大、超大规模集成电路的计算机的特征是：以大规模、超大规模集成电路来构成计算机的主要功能部件，主存储器采用集成度很高的半导体存储器，目前计算机的最高速度可以达到每秒几十万亿次浮点运算。 4．计算机主要用于哪些领域？ 答：计算机主要应用在科学和工程计算、信息和数据处理、过程控制、计算机辅助系统及人工智能等领域。 7．信息技术都包含那些？ 答：信息技术主要包括信息基础技术、信息系统技术、信息应用技术三个层次。 二、选择题 1.最早的计算机是用来进行（A)的。 A ）科学计算B）系统仿真C）自动控制D)信息处理 2.构成第二代计算机的主要电子元件是（B) A ）电子管B）晶体管C）中.小规模集成电路D)超大规模集成电路 3.以下哪个不是计算机的特点（D) A ）计算机的运行速度快B）计算机的准确度高C）计算机的存储容量巨大D)计算机的体积很小 4办公自动化属于计算机哪项应用（A) A ）数据处理B）科学计算C）辅助设计D)人工智能 5.以下关于信息的特征不正确的是（B) A ）共享性B）不可存储C）可处理性D)可传递
工程材料 第一章金属的晶体结构与结晶 1．解释下列名词 点缺陷：原子排列不规则的区域在空间三个方向尺寸都很小，主要指空位间隙原子、置换原子等。 线缺陷：原子排列的不规则区域在空间一个方向上的尺寸很大，而在其余两个方向上的尺寸很小。 如位错。 面缺陷：原子排列不规则的区域在空间两个方向上的尺寸很大，而另一方向上的尺寸很小。如晶界和亚晶界。 亚晶粒：在多晶体的每一个晶粒内，晶格位向也并非完全一致，而是存在着许多尺寸很小、位向差很小的小晶块，它们相互镶嵌而成晶粒，称亚晶粒。 亚晶界：两相邻亚晶粒间的边界称为亚晶界。 刃型位错：位错可认为是晶格中一部分晶体相对于另一部分晶体的局部滑移而造成。滑移部分与未滑移部分的交界线即为位错线。如果相对滑移的结果上半部分多出一半原子面，多余半 原子面的边缘好像插入晶体中的一把刀的刃口，故称“刃型位错”。 单晶体：如果一块晶体，其内部的晶格位向完全一致，则称这块晶体为单晶体。 多晶体：由多种晶粒组成的晶体结构称为“多晶体”。 过冷度：实际结晶温度与理论结晶温度之差称为过冷度。 自发形核：在一定条件下，从液态金属中直接产生，原子呈规则排列的结晶核心。 非自发形核：是液态金属依附在一些未溶颗粒表面所形成的晶核。 变质处理：在液态金属结晶前，特意加入某些难熔固态颗粒，造成大量可以成为非自发晶核的固态质点，使结晶时的晶核数目大大增加，从而提高了形核率，细化晶粒，这种处理方法即 为变质处理。 变质剂：在浇注前所加入的难熔杂质称为变质剂。 2.常见的金属晶体结构有哪几种？α-Fe 、γ- Fe 、Al 、Cu 、Ni 、Pb 、Cr 、V 、Mg、Zn 各属何种晶体结构？
第一章 1. 计算机的发展经历了那几个阶段？各阶段的主要特征是什么？ a）四个阶段： 电子管计算机阶段；晶体管电路电子计算机阶段；集成电路计算机阶段；大规模集成电路电子计算机阶段。 b ）主要特征： 电子管计算机阶段：采用电子管作为计算机的逻辑元件；数据表示主要是定点数；用机器语言或汇编语言编写程序。 晶体管电路电子计算机阶段：采用晶体管作为计算机的逻辑元件，内存大都使用铁金氧磁性材料制成的磁芯存储器。集成电路计算机阶段：逻辑元件采用小规模集成电路和中规模集成电路。 大规模集成电路电子计算机阶段：逻辑元件采用大规模集成电路和超大规模集成电路。 2. 按综合性能指标分类，计算机一般分为哪几类？请列出各计算机的代表机型。 高性能计算机（曙光），微型机（台式机算机），工作站（DN-100 ）,服务器（Web服务器）。 3. 信息与数据的区别是什么？ 信息：对各种事物的变化和特征的反映，又是事物之间相互作用和联系表征。数据：是信息的载体。 4. 什么是信息技术？ 一般是指一系列与计算机等相关的技术。 5. 为什么说微电子技术是整个信息技术的基础？ 晶体管是集成电路技术发展的基础，而微电子技术就是建立在以集成电路为核心的各种半导体器件基础上的高新电子技术。 6. 信息处理技术具体包括哪些内容？3C含义是什么？ a ）对获取的信息进行识别、转换、加工，使信息安全地存储、传送，并能方便的检索、再生、利用，或便于人们从中提炼知识、发现规律的工作手段。b）信息技术、计算机技术和控制技术的总称 7. 试述当代计算机的主要应用。 应用于科学计算、数据处理、电子商务、过程控制、计算机辅助设计、计算机辅助制造、计 算机集成制造系统、多媒体技术和人工智能等。
机械工程控制基础知识点 ●控制论的中心思想：它抓住一切通讯和控制系统所共有的特点，站在一个更概括的理论高度揭示了它们的共同本质，即通过信息的传递、加工处理和反馈来进行控制。 机械工程控制论：是研究机械工程技术为对象的控制论问题。（研究系统及其输入输出三者的动态关系）。 机械控制工程主要研究并解决的问题：（1）当系统已定，并且输入知道时，求出系统的输出(响应)，并通过输出来研究系统本身的有关问题，即系统分析。（2）当系统已定，且系统的输出也已给定，要确定系统的输入应使输出尽可能符合给定的最佳要求，即系统的最佳控制。（3）当输入已知，且输出也是给定时，确定系统应使得输出金肯符合给定的最佳要求，此即●最优设计。（4）当系统的输入与输出均已知时，求出系统的结构与参数，即建立系统的数学模型，此即系统识别或系统辨识。（5）当系统已定，输出已知时，以识别输入或输入中得有关信息，此即滤液与预测。 ●信息：一切能表达一定含义的信号、密码、情报和消息。 信息传递/转换：是指信息在系统及过程中以某种关系动态地传递。 信息的反馈：是把一个系统的输出信号不断直接地或经过中间变换后全部或部分地返回，再输入到系统中去。如果反馈回去的讯号（或作用）与原系统的输入讯号（或作用）的方向相反（或相位相差180度）则称之为“负反馈”；如果方向或相位相同，则称之为“正反馈”。 ●系统：是指完成一定任务的一些部件的组合。 控制系统：是指系统的输出，能按照要求的参考输入或控制输入进行调节的。 开环系统：系统的输出量对系统无控制作用，或者说系统中无反馈回路的。闭环系统：系统的输出量对系统有控制作用，或者说，系统中存在反馈的回路。
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工程材料 思考题参考答案 第一章金属的晶体结构与结晶 1．解释下列名词 点缺陷，线缺陷，面缺陷，亚晶粒，亚晶界，刃型位错，单晶体，多晶体，过冷度，自发形核，非自发形核，变质处理，变质剂。 答：点缺陷：原子排列不规则的区域在空间三个方向尺寸都很小，主要指空位 间隙原子、 置换原子等。 线缺陷：原子排列的不规则区域在空间一个方向上的尺寸很大，而在其余两个 方向 上的尺寸很小。如位错。 面缺陷：原子排列不规则的区域在空间两个方向上的尺寸很大，而另一方向上 的尺 寸很小。如晶界和亚晶界。 亚晶粒：在多晶体的每一个晶粒内，晶格位向也并非完全一致，而是存在着许 多尺寸 很小、位向差很小的小晶块，它们相互镶嵌而成晶粒，称亚晶粒。 亚晶界：两相邻亚晶粒间的边界称为亚晶界。 刃型位错：位错可认为是晶格中一部分晶体相对于另一部分晶体的局部滑移而 造成。 滑移部分与未滑移部分的交界线即为位错线。如果相对滑移的结果上半部
口，故称“刃型位错”。 单晶体：如果一块晶体，其内部的晶格位向完全一致，则称这块晶体为单晶体。 多晶体：由多种晶粒组成的晶体结构称为“多晶体”。 2 过冷度：实际结晶温度与理论结晶温度之差称为过冷度。 自发形核：在一定条件下，从液态金属中直接产生，原子呈规则排列的结晶核 心。 非自发形核：是液态金属依附在一些未溶颗粒表面所形成的晶核。 变质处理：在液态金属结晶前，特意加入某些难熔固态颗粒，造成大量可以成 为非自 发晶核的固态质点，使结晶时的晶核数目大大增加，从而提高了形核率， 细化晶粒，这种处理方法即为变质处理。 变质剂：在浇注前所加入的难熔杂质称为变质剂。 2. 常见的金属晶体结构有哪几种？α-Fe 、γ- Fe 、Al 、Cu 、Ni 、Pb 、 Cr 、V 、 Mg 、Zn 各属何种晶体结构？ 答：常见金属晶体结构：体心立方晶格、面心立方晶格、密排六方晶格； α－Fe、Cr、V 属于体心立方晶格； γ－Fe 、Al、Cu、Ni、Pb 属于面心立方晶格； Mg、Zn 属于密排六方晶格； 3. 配位数和致密度可以用来说明哪些问题？ 答：用来说明晶体中原子排列的紧密程度。晶体中配位数和致密度越大，则晶
第一章 1．计算机的发展经历了哪几个阶段？各阶段的主要特点是什么？ 答：电子计算机的发展已经历了四个明显的阶段（也称为四代）.正向第五代智能化的计算机发展。 前四代计算机的特点是： 第一代为电子管计算机.使用的软件程序主要为机器语言。 第二代机是以晶体管作为主要逻辑元件的计算机.软件程序使用了汇编语言且高级程序设计语言诞生。 第三代机是由中小规模集成电路组成的计算机.软件程序使用状况是：操作系统和结构化程序设计语言诞生使用。 第四代机是由大规模或超大规模集成电路组成的计算机.软件状况为网络操作系统、面向对象程序设计诞生和使用。 2．计算机内为什么采用二进制数表示信息？ 答：电子计算机内部采用二进制数表示信息的主要原因是： （1）二进制数数码少（只有0和1两个）.因此易于实现其数码的表示； （2）二进制数的运算法简单； （3）采用二进制数易于实现逻辑运算。 3．计算机硬件系统由哪几部份组成？各部份的主要功能是什么？ 答：电子计算机硬件由运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备组成。它们通过总线连接成有机整体。 运算器的主要功能是：完成算术运算和逻辑运算； 控制器的功能是：协调指挥计算机各部件工作； 存储器的主要作用是：存储程序和数据.实现记忆的功能。 输入设备的功能是：输入数据并转换为机内信息存储； 输出设备的作用是：将机内信息转换为便于识别、处理和使用的字符、图形输出显示。4．什么是硬件？什么是软件？它们有何关系？ 答：计算机硬件是构成机器的电子、光电、电磁、机械等物理设备。软件即是计算机中使用的各种各样的程序及其说明文档。 硬件与软件的关系是：硬件是软件运行的基础.软件扩充了硬件的功能。 5．什么是指令？什么是程序？计算机的指令由哪两部份组成？ 答：指令是计算机能实现的基本操作.指令均为二进制数形式。程序是若干指令或命令的集合。指令由操作码和地址码（操作数）组成.操作码告诉计算机执行什么操作（指明指令的功能）.地址码告诉计算机到哪个存储单元地址中读取参与操作的数据。 6．计算机程序设计语言如何分类？什么程序语言是计算机能直接识别和执行的？ 答：计算机程序设计语言可分为低级语言和高级语言两大类。低级语言包括：机器语言和汇编语言.它们都是面向计算机硬件的程序设计语言。高级语言有：面向过程的结构化的程序设计语言（Basic、Pascal、C……）和面向对象的程序设计语言（Visual Basic、Visual FoxPro、Visual C……）。 7．高级程序设计语言的两种执行方式是哪两种？ 答：解释方式——边解释边执行.速度慢但方便程序调试。 编译方式——程序源代码全部编译后再执行.执行速度快.但不易查错。通常是先源代码程序调试成功后再编译使用。
机械工程控制基础课程教学大纲 一、课程名称 机械工程控制基础Cybernetics Foundation for Mechanical Engineering 学时：40 二、授课对象 机械类各专业 三、先修课程 复变函数、积分变换 四、课程的性质、目标与任务 本课程侧重原理，其内容密切结合工程实际，是一门专业基础课。它是控制论为理论基础，以机械工程系统为研究对象的广义系统动力学；同时，它又是一种方法论。学习本课程的目的在于使学生能以动力学的观点而不是静态观点去看待一个机械工程系统；从整体的而不是分离的角度，从整个系统中的信息之传递、转换和反馈等角度来分析系统的动态行为；能结合工程实际，应用经典控制论中的基本概念和基本方法来分析、研究和解决其中的问题。这包括两个方面：①对机电系统中存在的问题能够以控制论的观点和思维方法进行科学分析，以找出问题的本质和有效的解决方法；②如何控制一个机电系统，使之按预定的规律运动，以达到预定的技术经济指标，为实现最佳控制打下基础。 五、课程的基本要求 1．对于建立机电系统的数学模型，有关数学工具（如Laplace变换等）的应用，传递函数与方框图的求取、简化与演算等，应有清楚的基本概念并能熟练掌握。 2．对于典型系统的时域和频域特性，应有清楚的基本概念并能熟练掌握。 3．掌握判别线性系统稳定性的基本概念和常用判据。 4．对于线性系统的性能指标有较全面的认识，了解并掌握系统的综合与校正的常用方法。 5．了解线性离散系统和非线性系统的基本概念和基本的分析方法。 6．对系统辩识问题应建立基本概念。 六、教学内容与学时分配 授课学时为40学时，实验8学时；复习、做习题、写实验报告等课外学时为50学时以上。
土木工程材料习题集与参考答案 第一章土木工程材料的基本性质 1. 试述材料成分、结构和构造对材料性质的影响？ 参考答案： 材料的成分对性质的影响：材料的组成及其相对含量的变化，不仅会影响材料的化学性质，还会影响材料的物理力学性质。材料的成分不同，其物理力学性质有明显的差异。值得注意的是，材料中某些成分的改变，可能会对某项性质引起较大的改变，而对其他性质的影响不明显。 材料的结构对性质的影响：材料的结构是决定材料物理性能的重要因素。可分为微观结构和细观结构。材料在微观结构上的差异影响到材料的强度、硬度、熔点、变形、导热性等性质，可以说材料的微观结构决定着材料的物理力学性能。 材料的构造对性质的影响：材料的构造主要是指材料的孔隙和相同或不同材料间的搭配。不同材料适当搭配形成的复合材料，其综合性能优于各个单一材料。材料的内部孔隙会影响材料的强度、导热性、水渗透性、抗冻性等。 总之，材料的组成、结构与构造决定了材料的性质。材料的组成、结构与构造的变化带来了材料世界的千变万化。 2．试述材料密度、表观密度、孔隙率的定义、测定方法及相互关系。密度与视密度的区别何在？ 参考答案： 密度 ：是指材料在密实状态下单位体积的质量。测定方法：将材料磨细成粒径小于0.25mm的粉末，再用排液法测得其密实体积。用此法得到的密度又称“真密度”。
表观密度0 ρ：是指材料在自然状态下单位体积的质量。测定方法：对于外形规则的块体材料，测其外观尺寸就可得到自然体积。对于外观不规则的块体材料，将其加工成规则的块体再测其外观尺寸，或者采用蜡封排液法。 孔隙率P ：材料中的孔隙体积与总体积的百分比。 相互关系： %10010????? ??-=ρρP 密度与视密度区别：某些散粒材料比较密实，其内部仅含少量微小、封闭的孔隙，从工程使用角度来说，不需磨细也可用排液法测其近似的密实体积，这样测得的密度称为“视密度”。 3．孔隙率及孔隙特征对材料的表观密度、强度、吸水性、抗渗性、抗冻性、导热性等性质有何影响？ 参考答案： 对表观密度的影响：材料孔隙率大，在相同体积下，它的表观密度就小。而且材料的孔隙在自然状态下可能含水，随着含水量的不同，材料的质量和体积均会发生变化，则表观密度会发生变化。 对强度的影响：孔隙减小了材料承受荷载的有效面积，降低了材料的强度，且应力在孔隙处的分布会发生变化，如：孔隙处的应力集中。 对吸水性的影响：开口大孔，水容易进入但是难以充满；封闭分散的孔隙，水无法进入。当孔隙率大，且孔隙多为开口、细小、连通时，材料吸水多。 对抗渗性的影响：材料的孔隙率大且孔隙尺寸大，并连通开口时，材料具有较高的渗透性；如果孔隙率小，孔隙封闭不连通，则材料不易被水渗透。 对抗冻性的影响：连通的孔隙多，孔隙容易被水充满时，抗冻性差。 对导热性的影响：如果材料内微小、封闭、均匀分布的孔隙多，则导热系数就小，导热性差，保温隔热性能就好。如果材料内孔隙较大，其内空气会发生对流，则导热系数就大，导热性好。
计算机基础练习题 1.微机硬件系统中最核心的部件是____ 。 A、内存储器 B、输入输出设备 C、CPU D、硬盘 2.根据计算机使用的电信号来分类，电子计算机分为数字计算机和模拟计算机，其中，数 字计算机是以____为处理对象。 A、字符数字量 B、物理量 C、数字量 D、数字、字符和物理量 3.用MIPS来衡量的计算机性能指标是____ 。 A、传输速率 B、存储容量 C、字长 D、运算速度 4.交互式操作系统允许用户频繁地与计算机对话，下列不属于交互式操作系统的是____。 A、Windows系统 B、DOS系统 C、分时系统 D、批处理系统 5.计算机硬盘正在工作时应特别注意避免____。 A、噪声 B、震动 C、潮湿 D、日光 6.下列四条叙述中，正确的一条是____。 A、字节通常用英文单词“bit”来表示 B、目前广泛使用的Pentium机其字长为5个字节 C、计算机存储器中将8个相邻的二进制位作为一个单位，这种单位称为字节 D、微型计算机的字长并不一定是字节的倍数 7.一条计算机指令中规定其执行功能的部分称为____。 A、源地址码 B、操作码 C、目标地址码 D、数据码 8.在微型计算机中，内存储器，通常采用____。 A、光存储器 B、磁表面存储器 C、半导体存储器 D、磁芯存储器 9.微型计算机键盘上的Tab键是____。 A、退格键 B、控制键 C、交替换档键 D、制表定位键 10.在计算机中，既可作为输入设备又可作为输出设备的是____。 A、显示器 B、磁盘驱动器 C、键盘 D、图形扫描仪 11.微型计算机中，ROM的中文名字是____。 A、随机存储器 B、只读存储器 C、高速缓冲存储器 D、可编程只读存储器 12.要存放10个24×24点阵的汉字字模，需要____存储空间。 A、74B B、320B C、720B D、72KB 13.把硬盘上的数据传送到计算机的内存中去，称为____。 A、打印 B、写盘 C、输出 D、读盘 14. 3.5英寸软盘片角上有一带黑滑块的小方口，当小方口被关闭时，其作用是____。
三、选择正确答案 1、为改善低碳钢的切削加工性应进行哪种热处理（ A、等温退火 B 、完全退火 C、球化退火 D 、正火 2、钢中加入除Co之外的其它合金元素一般均能使其 C 曲线右移，从而（B ） A、增大VK B 、增加淬透性 C、减小其淬透性 D 、增大其淬硬性 3、金属的塑性变形主要是通过下列哪种方式进行的（ C ） A、晶粒的相对滑动 B 、晶格的扭折 C、位错的滑移 D 、位错类型的改变 4、高碳钢淬火后回火时，随回火温度升高其（A ） A、强度硬度下降，塑性韧性提高 B、强度硬度提高，塑性韧性下降 C、强度韧性提高，塑性韧性下降 D、强度韧性下降，塑性硬度提高 5、过共析钢的正常淬火加热温度应该选择在（ A ） A、Acl+30 —50C B 、Ac3+30 —50C C、Accm+30 —50C D 、T 再+30 —50C 6、常见的齿轮材料20CrMnTi 的最终热处理工艺应该是（D ） A、调质 B 、淬火+低温回火 C、渗碳 D 、渗碳后淬火+低温回火 7、常见的调质钢大都属于（B ） A、低碳低合金钢 B 、中碳低合金钢 C、高碳低合金钢 D 、低碳中合金钢 8 、某一中载齿轮决定用45 钢制造，其最终热处理采用下列哪种方案为宜（ A、淬火+低温回火 B 、渗碳后淬火+ 低温回火
C、调质后表面淬火 D 、正火 9、某工件采用单相黄铜制造，其强化工艺应该是（ C ) A、时效强化 B、固溶强化 C、形变强化 D、热处理强化 10 、在Fe-Fe3C 合金中，其平衡组织中含有二次渗碳量最多的合金的含碳量为（ D ） A、0.0008% B 、0.021% C、0.77% D 、2.11% 11 、在Fe-Fe3C 合金的退火组织中，含珠光体量最多的合金的碳含量为（ B ） A、0.02% B 、0.77% C、2.11% D 、4.3% 12 、下列钢经完全退火后，哪种钢可能会析出网状渗碳体（ D ） A、Q235 B 、45 C、60Si2Mn D 、T12 13 、下列材料中不宜淬火的是（D ） A、GCr15 B 、W18Cr4V C、40Cr D 、YT15 14 、下列二元合金的恒温转变中，哪个是共析转变（ C ） A、L+ a~^卩 B、L f a +卩 C、a +卩 D 、 a +宦丫 15 、下列合金钢中，耐蚀性最好的是（D ） A、20CrMnTi B 、40Cr B、W18Cr4V D 、1Cr18Ni9Ti 16 、下列合金中，哪种合金被称为巴氏合金（B ）
第1章 计算机基础知识 一、填空题 1．硬件系统、软件系统 2．(11011101)2=(221)10 =(335)8=(DD)16 3．1101.011 4．11110111.00000 ．011 ．(小数点后第5位到第8位循环) 5．1111 6．221 7．主存、Cache ram,rom 8．RAM 、ROM 9．外存 10．读、写、字节 二、选择题 1-5:CBADC 6-10:AADDD 11-15:ACCAD 三、判断题 1-5:错错对对对 6-10:对错错错错 四、简答题 1．修改题干：简述计算机发展各阶段所采用的逻辑部件及计算机的发展趋势。 答案：第一代计算机：电子管 第二代计算机：晶体管 第三代计算机：中小规模集成电路 第四代计算机：大规模、超大规模集成电路 计算机的研制正向智能化、网络化、巨型化、微型化、多媒体化的方向前进。 2．修改题干：简述计算机内部的信息为什么要采用二进制数编码来表示？ 答案：因为采用二进制易于物理实现，机器可靠性高，运算规则简单。 3．位：代表一个二进制数位，是计算机表示数据的最小单位。 字节：计算机内部以字节为单位存储数据。1B=8b 。 字：CPU 通过数据总线一次存取、加工和传送的数据单位称为字。一个字通常由若干个字节组成。字长：一个字对应的位数。 4．1）运算速度 2）主频 3）字长 4）内存容量 5）外设扩展能力 6）软件配置情况 5．原码：数X 补码：X 原码：01010010 反码：01010010 补码：01010010 原码：11111111 反码：10000000 补码：10000001 原码：11010001==表示时不应该有小数点 反码：10101110 补码：10101111 原码：10000001 反码：11111110 补码：11111111 原码：00000000（或10000000） 反码：00000000（或11111111） 补码：00000000
第一章绪论 1、控制论的中心思想、三要素和研究对象。 中心思想：通过信息的传递、加工处理和反馈来进行控制。 三要素：信息、反馈与控制。 研究对象：研究控制系统及其输入、输出三者之间的动态关系。 2、反馈、偏差及反馈控制原理。 反馈：系统的输出信号部分或全部地返回到输入端并共同作用于系统的过程称为反馈。 偏差：输出信号与反馈信号之差。 反馈控制原理：检测偏差，并纠正偏差的原理。 3、反馈控制系统的基本组成。 控制部分：给定环节、比较环节、放大运算环节、执行环节、反馈（测量）环节 被控对象 基本变量：被控制量、给定量（希望值）、控制量、扰动量（干扰） 4、控制系统的分类 1）按反馈的情况分类 a、开环控制系统：当系统的输出量对系统没有控制作用，即系统没有反馈回路时，该系 统称开环控制系统。 特点：结构简单，不存在稳定性问题，抗干扰性能差，控制精度低。 b、闭环控制系统：当系统的输出量对系统有控制作用时，即系统存在反馈回路时，该系 统称闭环控制系统。 特点：抗干扰性能强，控制精度高，存在稳定性问题，设计和构建较困难，成本高。 2）按输出的变化规律分类 自动调节系统 随动系统 程序控制系统 3）其他分类 线性控制系统连续控制系统 非线性控制系统离散控制系统 5、对控制系统的基本要求 1）系统的稳定性：首要条件 是指动态过程的振荡倾向和系统能够恢复平衡状态的能力。 2）系统响应的快速性 是指当系统输出量与给定的输出量之间产生偏差时，消除这种偏差的能力。 3）系统响应的准确性（静态精度） 是指在调整过程结束后输出量与给定的输入量之间的偏差大小。
第二章系统的数学模型 1、系统的数学模型：描述系统、输入、输出三者之间动态关系的数学表达式。 时域的数学模型：微分方程；时域描述输入、输出之间的关系。→单位脉冲响应函数复数域的数学模型：传递函数；复数域描述输入、输出之间的关系。 频域的数学模型：频率特性；频域描述输入、输出之间的关系。 2、线性系统与非线性系统 线性系统：可以用线性方程描述的系统。 重要特性是具有叠加原理。 3、系统微分方程的列写 4、非线性系统的线性化 5、传递函数的概念： 1）定义：初始状态为零时，输出的拉式变换与输入的拉氏变换之比。即 G(s) =Y(s)/X(s) 2）特点： （a）传递函数反映系统固有特性，与外界无关。 （b）传递函数的量纲取决于输入输出的性质，同性质的物理量无量纲；不同性质的物理量有量纲，为两者的比值。 （c）不同的物理系统可以有相似的传递函数，传递函数不反映系统的真实的物理结构。（d）传递函数的分母为系统的特征多项式，令分母等于零为系统的特征方程，其解为特征根。 （e）传递函数与单位脉冲响应函数互为拉氏变换与拉氏反变换的关系。
第一章 2.图1-79为五种材料的应力-应变曲线：①45钢，②铝青铜，③35钢，④硬铝，⑤纯铜。试问： （1）当外加应力为300MPa时，各材料处于什么状态？ （2）有一用35钢制作的杆，使用中发现弹性弯曲较大，如改用45钢制作该杆，能否减少弹性变形？ （3）有一用35钢制作的杆，使用中发现塑性变形较大，如改用45钢制作该杆，能否减少塑性变形？ 答：（1）①45钢：弹性变形②铝青铜：塑性变形③35钢：屈服状态④硬铝：塑性变形⑤纯铜：断裂。 （2）不能，弹性变形与弹性模量E有关，由E=σ/ε可以看出在同样的条件下45钢的弹性模量要大，所以不能减少弹性变形。 （3）能，当35钢处于塑性变形阶段时，45钢可能处在弹性或塑性变形之间，且无论处于何种阶段，45钢变形长度明显低于35钢，所以能减少塑性变形。 4．下列符号表示的力学性能指标的名称和含义是什么？ σb 、σs、σ0.2、σ-1、δ、αk、HRC、HBS、HBW 答：σb抗拉强度，是试样保持最大均匀塑性的极限应力。 σs屈服强度，表示材料在外力作用下开始产生塑性变形时的最低应力。 σ0.2条件屈服强度，作为屈服强度的指标。 σ-1疲劳强度，材料循环次数N次后达到无穷大时仍不发生疲劳断裂的交变应力值。 δ伸长率，材料拉断后增加的变形长度与原长的比率。 HRC洛氏硬度，表示用金刚石圆锥为压头测定的硬度值。 HBS布氏硬度，表示用淬硬钢球为压头测定的硬度值。 HBW布氏硬度，表示用硬质合金为压头测定的硬度值。 7.常见的金属晶体结构有哪几种？α-Fe 、γ- Fe 、Al 、Cu 、Ni 、Pb 、Cr 、V 、Mg、Zn 各属何种晶体结构？ 答：常见金属晶体结构：体心立方晶格、面心立方晶格、密排六方晶格； α－Fe、Cr、V属于体心立方晶格； γ－Fe 、Al、Cu、Ni、Pb属于面心立方晶格； Mg、Zn属于密排六方晶格； 8．什么是固溶强化？造成固溶强化的原因是什么？ 答：形成固溶体使金属强度和硬度提高，塑性和韧性略有下降的现象称为固溶强化。
第一章 填空： 计算机的发展趋势：巨型化微型化网络化智能化多媒体化 阶段：电子管计算机晶体计算机集成电路计算机大规模计算机 用途：巨型机大型机小型机工作站微型机 特点：快速运算计算精度高存储功能强逻辑判断能力自动运行程序硬件设备：CPU 总线系统内存储器外存储器输入输出设备 编码：国标码内码外码汉字字形码 选择： 1-6 C D B D A C 判断： XXVXX（X错V对） 第二章 填空： 快捷键：WIN+D 按住：shift 按住:ctrl Ctrl+Z 左右上下综合 书写顺序取大优先兼顾直观能连不交，能交不连 选择: 1-6 A D B B D B 判断： VVXXV 第三章 填空： 菜单元工具栏工作区状态栏 直看正文的宽度设定左右的界限直行缩进位置制表符位置 左对齐右对齐两端对齐 横排竖排 亮度对比度灰度 选择： 1-5 A B B D C 判断： XVVV 第四章 填空： 输入数据编辑数据设置数据格式排序数据筛选数据 25665536 列宽标准列宽 单元格格式 等于参数 图表对象 选择： 1-6 A B A C C A
判断： XVVXVV 第五章 填空： 远程中断联机计算机网络计算机网络互联 服务器模式对等模式 环形网星型网总线网混合型 TCP/IP协议IPX/SPX协议NetBEUI协议AppleTalk协议 A类B类C类 选择： CADCD 判断： XXVV 第六章 选择：D B A C A A 第八章 填空： 多媒体硬件软件 多媒体立机多媒体输入设备多媒体存储设备多媒体输出设备功能键操控控动设备信息采集信息回收 熵编码信息源码 选择： B B A 判断： VXV
《机械工程控制基础》试卷（A 卷） 一、填空题（每空1分，共20分） 1、对控制系统的基本要求是 系统的稳定性 、 响应的快速性 、 响应的准确性 。 2、已知f(t)=t+1,对其进行拉氏变换L[f(t)]= 1/s 2+1/s 或者（1+s ）/s 2 。 3、二阶系统的极点分别为s 1=?0.5,s 2=?4，系统增益为2，则其传递函数G(S)= 2/(s+0.5)(s+_4) 4、零频幅值A(0)表示当频率ω接近于零时，闭 环系统输出的幅值与输入幅值之比。 5、工程控制论实质上是研究工程技术中广义系统的动力学问题，机械工程控制就是研究系统、输入、输出三者之间的动态关系。 6、系统的频率特性求取有三种方法：根据系统响应求取、用试验方法求取和将传递函数中的s 换为 jw 来求取。 8、微分环节的控制作用主要有 使输出提前 、 增加系统的阻尼 、 强化噪声 。 9、二阶系统的传递函数为2 22 2)(n n n s s s G ωξωω++=，其中n ω为系统的 无阻尼固有频率 ，当10<<ξ时为 欠阻尼 系统。在阻尼比ξ<0.707时，幅频特性出现峰值，称谐振峰值，此时 的频率称谐振频率ωr ＝221ξω-n 。 10、一般称能够用相同形式的数学模型来描述的物理系统成为相似系统。 11、对自动控制系统按照输出变化规律分为自动调节系统、随动系统、程序控制系统。 12、对积分环节而言，其相频特性∠G(jw)=-900。 二、名词解释（每个4分，共20分） 1、闭环系统：当一个系统以所需的方框图表示而存在反馈回路时，称之为闭环系统。 2、系统稳定性：指系统在干扰作用下偏离平衡位置，当干扰撤除后，系统自动回到平衡位置的能力。 3、频率特性：对于线性定常系统，若输入为谐波信号，那么稳态输出一定是同频率的谐波信号，输出输入的幅值之比及输出输入相位之差统称为频率特性。 4、传递函数：在外界作用系统前，输入、输出的初始条件为零时，线性定常系统、环节或元件的输出x 0(t)的Laplace 变换X 0(S)与输入x i (t)的Laplace 变换X i (S)之比，称为该系统、环节或元件的传递函数G(S) 5、系统：由相互联系、相互作用的若干部分构成，而且有一定的目的或一定运动规律的一个整体，称为系统。 三、 分析题（每题6分，共12分） 1、分析人骑自行车的过程中，如何利用信息的传输，并利用信息的反馈，以达到自行车平衡的。（要求绘出原理方框图） 分析人骑自行车的过程中，如何利用信息的传输，并利用信息的反馈，以达到自行车平衡的。 解：人骑自行车时，总是希望具有一定的理想状态（比如速度、方向、安全等），人脑根据这个理想状态指挥四肢动作，使自行车按预定的状态运动，此时，路面的状况等因素会对自行车的实际状态产生影响，使自行车偏离理想状态，人的感觉器官感觉自行车的状态，并将此信息返回到大脑，大脑根据实际状态与理想状态的偏差调整四肢动作，如此循环往复。其信息流动与反馈过程可用下图表示。 2、 C(S),Y(S)为输出的闭环传递函数；(2)以N(S)为输入,当R(S)＝0时,分别以C(S),Y(S)为输出的闭环传递函数；(3)比较以上各传递函数的分母,从中可以得出什么结论。 (1)以R(S)为输入,当N(S)＝0时,C(S) ,Y(S)为输出的闭环传递函数； (2)以N(S)为输入,当R(S)＝0时,以C(S)为输出的闭环传递函数； 从上可知：对于同一个闭环系统，当输入的取法不同时，前向通道的传递函数不同，反馈回路的传递函数不同，系统的传递函数也不同，但系统的传递函数分母不变，这是因为分母反映了系统固有特性，而与外界无关。 四、计算题（每题10分，共30分） 1、求图所示两系统的传递函数,其中x i (t)、u i 为输入，x o (t)、u o 为输出 。(写出具体过程) 专业班级： 姓名： 学号： …………………………密………………………………封………………………………线………………………… )()()(1) ()()()()(2121s H s G s G s G s G s R s C s G C +==) ()()(1)()()()(211s H s G s G s G s R s Y s G Y +==)()()(1)()()()(212s H s G s G s G s N s C s G C +==)()()(1)()()()()()(2121s H s G s G s H s G s G s N s Y s G Y +-==
机械控制工程基础 一、填空题 1. 线性控制系统最重要的特性是可以应用 叠加 原理，而非线性控制系统则不能。 2．反馈控制系统是根据输入量和 反馈量 的偏差进行调节的控制系统。 3. 根据自动控制系统是否设有反馈环节来分类，控制系统可分为__开环_控制系统、_闭环__控制系统。 4. 根据系统输入量变化的规律，控制系统可分为 恒值 控制系统、 随动 控制系统和 程序控制系统。 5. 如果在系统中只有离散信号而没有连续信号，则称此系统为离散(数字)控制系统，其输入、输出关系常用差分方程来描述。 6. 根据控制系统元件的特性，控制系统可分为__线性__ 控制系统、 非线性_控制系统。 7. 线性控制系统其输出量与输入量间的关系可以用 线性微分 方程来描述。 8. 对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、 快速性 和准确性。 9. 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有微分方程 、传递函数等。 10. 传递函数的定义是对于线性定常系统,在零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。 11. 传递函数的组成与输入、输出信号无关，仅仅决定于 系统本身的结构和参数 ，并且只适于零初始条件下的 线性定常 系统。 12. 瞬态响应是系统受到外加作用激励后，从初始状态到最终稳定状态的响应过程。 13. 脉冲信号可以用来反映系统的抗冲击能力。 14. 单位斜坡函数t 的拉氏变换为 2 1 s 。 15. 单位阶跃信号的拉氏变换是 1/s 。 16．在单位斜坡输入信号作用下，0型系统的稳态误差e ss = ∞ 。 17. I 型系统G s K s s ()() =+2在单位阶跃输入下，稳态误差为 0 ，在单位加速度输入下，稳态 误差为 ∞ 。 18. 一阶系统11 Ts +的单位阶跃响应的表达是T t e --1。
WORD恪式 1-5在下面几种情况下，该用什么方法来测试硬度？写出硬度符号。 （1）检查锂刀、钻头成品硬度；（2）检查材料库中钢材硬度；（3）检查薄壁工件的硬度或工件表面很薄的硬化层；（4）黄铜轴套；（5）硬质合金刀片； （1）检查锂刀、钻头成品硬度采用洛氏硬度试验来测定，硬度值符号HRCo （2）检查材料库中钢材硬度采用布氏硬度试验来测定，硬度值符号 HBWo （3）检查薄壁工件的硬度或工件表面很薄的硬化层硬度采用洛氏硬度试验来测定，硬度值符号HRC。 （4）黄铜轴套硬度采用布氏硬度试验来测定，硬度值符号HBW。 （5）硬质合金刀片采用洛氏硬度试验来测定，硬度值符号HRC。 2-4单晶体和多晶体有何差别？为什么单晶体具有各向异性，多晶体具有各项同性？ 单晶体是由原子排列位向或方式完全一致的晶格组成的；多晶体是由很多个小的单晶体所组成的，每个晶粒的原子位向是不同的。因为单晶体内各个方向上原子排列密度不同，造成原子间结合力不同，因而表现出各向异性；而多晶体是由很多个单晶体所组成，它在各个方向上的力相互抵消平衡，因而表现各向同性。 2-5简述实际金属晶体和理想晶体在结构与性能上的主要差异。理想晶体中原子完全为规则排列，实际金属晶体由于许多因素的影响，使这些原子排列受到干扰和破坏，内部总是存在大量缺陷。如果金属中无晶体缺陷时，通过理论计算具有极高的强度，随着晶体中缺陷的增加，金属的强度迅速下降，当缺陷增加到一定值后，金属的强度又随晶体缺陷的增加而增加。因此，无论点缺陷，线缺陷和面缺陷都会造成晶格崎变，从而使晶体强度增加。同时晶体缺陷的存
在还会增加金属的电阻，降低金属的抗腐蚀性能。 2-6简述间隙固溶体和间隙化合物的异同点。 间隙固溶体和间隙化合物都是溶质原子嵌入晶格间隙形成的。间隙固溶体的晶体结构与溶剂的结构相同，而间隙化合物的晶体结构不同于组成它的任一组元，它是以分子式来表示其组成。 3-3常用的管路焊锡为成分w(Pb二50%)、w(Sn=50%)的Pb-Sn合金。若该合金以及慢速度冷却至室温，求合金显微组织中相组成物和组织组成物的相对量。 0 20 40 80 |ixr? HXTcPb Sn