动能定理教学设计及案例评析翟厚岚
山东师范大学教育硕士研究生导师
山东省青年物理教师教学研究会学术委员会主任
山东师范大学附中物理教研组组长
山东省齐鲁名师工程人选
山东省教师远程培训物理课程专家
张帆
山东师范大学附属中学高级教师
山东省青年物理教师教学研究会
常务理事兼学术委员会委员
蔡建国
山东师范大学附中高级教师
全国第二届创新大赛一等奖
山东省优质课一等奖
山东省青年物理教师教学研究会秘书长
蔡老师：各位老师，大家好！
在今天这一讲中，我们将以物理必修II中《动能定理》一课为例，继续探讨有关物理规律教学中的科学探究问题。同时重点谈一下科学探究中的模型研究法以及物理学史在教学方案设计中的作用。
翟老师，张老师，在动能定理这节课的教学过程中，我曾阅读过新课程4个版本的教科书，关于动能定理这节课，没有一个版本的讲法是一样的，动能定理这节课在教学设计上为什么有这么大的差异呢？
翟老师：因为，教科书体现了教材编写者的指导思想，它是编写者在领会课程标准要求之后给出的不同的教学思路。无论是哪个版本的教科书，其内容和深度都应该是依据课程标准来确定的，但不同版本的教材渗透了教科书编写者对课程标准的领会。既有对科学内容的把握，又结合了他们丰富的教学实践经验。实际上，教科书是编写者对教学内容的一个再创造过程。所以同样的内容主题，在程度、要求、呈现方式、侧重点等方面就出现了差异。
张帆：是的，所以我们在备课的时候，也认真研究了各种版本的教科书，通过理解教材编写者对动能定理教学的设计意图，试图挖掘出他们对这节课理解的一些共性的东西，在这个基础上，力争设计出适合我们自己的教学方案。其实在五年课程改革教学实践中，我们对动能定理这节课的教学思路也是经历了一个逐渐清晰明朗的认识过程。
蔡老师：在今年4月份山东省教师培训跟进式在线指导时，我浏览过教师们关于《动能定理》这节课专题研讨的帖子，其中的一些帖子确实反映了教师在这节课的备课和教学实践过程中的一些真实想法和遇到的问题。
张帆：关于这节课的教学，我们去看看一线教师是怎么说的吧。
场外采访：一线教师教学中的疑惑
李成金：动能定理这节课，重点内容是探究恒力做功与物体动能变化的关系。在学习这节课以前，还没有学习动能的定义。因此，就出现了两种教学方法，一个是在研究动能定理表达式的过程中也在探究动能的意义；还有一种做法是在动能定理规律的教学
之前先给出动能的概念，这样就能集中精力探究恒力做功与动能变化之间的关系，这两种方案怎么处理比较好呢？
郭富强：动能定理的教学一般有两条线，一是数学推导得出这个动能定理表达式，二是通过实验探究测量得出恒力的做的功与动能变化的关系。而动能定理不是一个实验定律，也就是说它不是从实验中得出来的规律，有的老师以前曾经对我用实验探究的方法探究动能定理提出异议。可是，教科书上是这样要求用实验探究的。这个问题究竟应该怎样处理呢？
课标学习，探讨四个问题
蔡老师：郭老师、李老师提的问题很有代表性，带着这些问题，我们先来看一下有关《动能定理》这节课高中物理课程标准里是怎么写的。
高中物理课程标准中有关的内容标准
通过实验，探究恒力做功与物体动能变化的关系。
理解动能和动能定理。
用动能定理解释生活和生产中的现象。
例：用打点计时器或光电计时器探究恒力做功与物体动能变化的关系。
例：从牛顿第二定律导出动能定理。
活动建议：通过查找资料、访问有关部门，收集汽车刹车距离与车速关系的数据，尝试用动能定理进行解释。
翟老师：上面从大家的交流中，我们了解了各种版本教材编写上存在着的差异，了解了一线教师在教学实践中的困惑，同时学习了动能定理这节课高中物理课程标准中的内容标准，下面我们具体的谈一谈本节课教学内容的分析选择以及教学目标的设定。
从课程标准中我们可以看出，在动能定理这节课中，涉及到的主要内容有：动能的概念、恒力做功与动能关系的实验探究、动能定理及其应用。这节课教师在教学设计中首先需要解决的问题有：①实验探究在本节课教学中的作用是什么。②怎样设计动能概念的教学。③实验探究与数学推导的关系是怎样的。④恒力做功与动能变化到动能定理的过渡。下面我们通过分析教材、分析学生、回顾物理学史，谈一下如何解决这几个问题。
教学设计中需要解决的问题
1. 实验探究在本节课教学中的作用是什么。
2. 怎样设计动能概念的教学。
3. 实验探究与数学推导的关系是怎样的。
4. 恒力做功与动能变化到动能定理结论的得出怎样设计。
我们先看一下第一个问题，实验探究恒力做功与动能变化关系的意义。前面我们介绍过，物理定理是由理论演绎推理的结果，它的建立需要由事实证据来检验。因此，动能定理这节课实验探究的意义是很明确的。因此，动能定理的学习应该安排学生探究实验。
物理定理是由理论演绎推理的结果，它的建立需要由事实证据来检验。
蔡建国：那第2个问题，刚才李老师提到的关于动能的教学，在不同版本的教材中也有所体现，比如，有的教材，在定性了解动能大小因素的基础上，直接给出了动能的定义1/2mv2，有的教材，是在实验的基础上，结合理论推导，探究了1/2mv2的物理意义，从而给出了动能的定义，有的教材，在牛顿定律推导动能定理的过程中，讨论出了动能的定义，有的教材，从功能关系入手，根据计算做功的多少找出动能的表达式。
张帆：对动能这个概念的要求，从课程标准来看重要的是理解。而如何能够使学生理解这个概念，看来不同教材的编写者设计的过程是不一样的。但都在用不同的方式，努力让学生理解这个概念。
翟老师：其实，动能概念的教学其意义不仅仅在了解动能与质量、速度的平方有关，在了解了动能概念在物理学史上的建立过程以后，也就明白为什么有的教材通过举例定性的分析的方法直接定义动能了。从物理学史中也了解到功的概念也是直接定义给出的。因此，在教学上可以采用在分别给出功与动能的定义以后，学生可以把关注点集中到物体做功与动能变化的研究上来。也就是说，并不是所有的概念都要通过探究才能够教学的。
也只有当理解了物理学史中介绍的动能概念建立的意义以后，才觉得先定义动能表达式还是在动能定理表达式推导出来以后再指出1/2mv2描述的是动能，已经不是那么重要了，重要的是讲清楚动能概念的意义。下面我们来看一下物理学史上有关的资料。
张帆：恩格斯在《自然辩证法》中指出：“理论力学得出了活力这一概念，应用力学得出了功这一概念，……以致许多年来都没有认识到这两个概念之间的相互联系，他们最后采用1/2mv2作为二者的量度，并不是因为对事情本质的了解，而是为了计算简单的缘故。
翟老师：现在看来，就算是用牛顿定律通过恒力做功整理出动能定理的表达式，历史上人们也不了解1/2mv2的意义是什么。只是看到了这样一个关系式而已。
恩格斯把这个原理表述为：能量转化与守恒定律。它把各种自然现象用定量的规律联系起来，找到了各种现象的公共量度—能量，说明了不同形式在相互转化中有量的共同性。也就是说，机械运动、热运动、电磁运动、化学运动等等，都不过是同一的运动在不同条件下的各种特殊形式，它们在一定条件下可以相互转化，而不发生量上的任何损耗。
事实上，19世纪中叶，各种自然现象之间相互联系和转化的事实已被相继发现，以一种相互联系的观点去观察自然，功和动能之间的关系的解释、概念的厘清，能量守恒与转化定律的确立，都是当时自然科学的新成就，从哲学的层面揭示了它们的本质。
翟老师：阅读物理学史让我们了解到，动能概念的建立经历了200年的时间，动能定理表达式的推导不是一件困难的事，而困难的是表达式中的1/2mv2的物理意义是什么，以及1/2mv2能用来描述物体做功与能量之间的变化，建立这样一个概念才是理论体系中一件非常困难的事情。它要通过实验证明1/2mv2能够表达做功与能量变化的关系。才能做出动能的定义。而不是表达式出来了，就能定义动能的概念了。
如果我们试图在导出表达式以后再说这是动能，其差别其实不是太大，这个老师们可以根据自己的理解设计这一段的教学。换句话说，重点不是让大家去推导出哪个表达式是动能，而是要让学生理解动能1/2mv2能够描述做功与能量之间的变化关系。这也是我们想在这里介绍物理学史能够帮助教师理解并选择教材内容、制定教学方案的意义所在。
3. 实验探究与数学推导的关系是怎样的。谈建模
蔡建国：下面我们讨论第3个问题是实验探究与数学推导的关系是怎样的。
刚才郭老师还提到一个问题，就是实验与数学推导两条线教学的选择问题。把实验探究放在动能定理的理论推导之前，还是放在之后的问题。
张帆：对实验探究与数学推导的关系我们回到课程标准看看。
高中物理课程标准中有关的内容标准
通过实验，探究恒力做功与物体动能变化的关系。
理解动能和动能定理。
用动能定理解释生活和生产中的现象。
例：用打点计时器或光电计时器探究恒力做功与物体动能变化的关系。
例：从牛顿第二定律导出动能定理。
活动建议：通过查找资料、访问有关部门，收集汽车刹车距离与车速关系的数据，尝试用动能定理进行解释。
我们看到：标准上举例1：用打点计时器或光电计时器探究恒力做功与物体动能变化的关系。
举例2：从牛顿第二定律导出动能定理。即：教学建议里实验、推导两种方式都有。但并没有先后顺序上的要求。
翟老师：我觉得有必要介绍一下科学研究中的建模问题。动能定理这节课是一节非常典型的综合性的科学探究课例，它不同于前面分析过的《摩擦力》、《力的合成》两节课，那两节课是科学探究中以实验方式为主的探究课例，而动能定理中的科学探究是把数学推导、实验论证及抽象思维高度结合在一起的，用牛顿第二定律的推导与实验探究的结合才能构建动能定理的模型，这是这节课的一个难点，也是我们通过两轮的教学实践才悟出来的，当建立了有关动能定理的模型以后，很多困惑都迎刃而解了。
蔡老师：这里翟老师提出了动能定理的模型，这好像和我们平时所说的模型不太一样啊，比如说到模型，我们首先想到的是像质点啊，点电荷啊这类模型。这里动能定理的模型该怎么理解呢？
翟老师：为了说明这个问题，我们先来看一下美国国家科学教育标准中关于模型的定义：
模型
模型是与真实物体、单一事件或一类事件对应的而且具有解释力的试探性体系或结构。
模型可以帮助科学家和工程师了解事物的运作方式。
模型有很多形式，包括物理物体、计划、思维构造物、数学方程式和计算机模拟。
翟老师：模型不仅可以是一个与真实物体对应的物理物体，象质点、点电荷等模型，还可以是一个有一定数学推导与实验测量高度结合在一起的一个思维构造物，像弹簧振子模型，不能简单理解为一个轻弹簧和一个质点的简单组合，它仅仅是模型中的一个物体，其中还包含一个反映其运动规律的经过实验检验的数学表达式，再比如卫星运行模型，也不能简单的理解为一个质点，还应该包括能描述其圆周运动规律的数学表达式。
张帆：关于建模思想和科学研究中的物理模型的研究方法问题，我们采访了山东师范大学物理与电子科学学院院长、博士生导师王传魁教授。
采访:专业人士对模型的运用。
蔡老师：这样看来，建立这样的物理模型的意义在于，实际物体运动情况比较复杂，使得我们研究起来困难很大，所以在探究动能定理时，就有必要通过建立物理模型来实现，建模的主要目的是抓住主要矛盾，忽略次要因素。有了这种建立模型的思想之后，在动能定理的探究过程中，就应该在实验探究中包含了理论推导和实验测量与检验两部分内容了。
张帆：从建模的角度来看，本节课中的探究实验应该是建立模型过程中不可或缺的一个环节，它的作用应该是对模型中数学表达式的一种检验，有了这样的认识之后，实验探究是放到恒力做功与动能变化关系的理论推导之前或者之后，似乎就不是那么重要了。
翟老师：是这样的，当我们回顾了物理学史以后，觉得通过牛顿第二定律推导出动能定理的表达式并不困难，但是表达式所揭示的物理意义却并不清楚，因此也就生成了要探究的问题。在这里实验研究所要探究的是：表达式中的各个物理量是不是可以测量，怎么测，然后通过实验求证他们是否满足像表达式中所表达的关系，其实最重要的是要通过大量的实例，让学生理解做功与动能转化之间的物理意义。
张帆：在推出了恒力做功与动能变化的关系并进行了实验探究之后，为了最终能完善动能定理这个模型，我们还需要做哪些工作？
蔡老师：那应该是用具体实验创设情境，然后抽象出能够描述这个物体运动过程的物理模型然后对模型进行研究。
翟老师：为什么要做一个实验呢？这是因为，实验情境与自然世界的情境不同，实验情境具有典型性和简约性，它忽略了无关因素，突出了所要探究的因素，它渗透着某种理论假设，是把客观的自然世界中的现象对象化、使其成为探究的对象，并为探究服务。建模之后，就生成了要探究的物理问题，科学探究中的问题是指可能寻求到答案的物理问题。在这里，就是要研究表达式中对物体所做的功与动能变化之间的关系，这个问题必须以物理语言重新描述，并与实验情境相结合，形成一个科学问题。
蔡老师：我们对实验在本节课中的作用应该有了一个新的认识。那么，我们在研究了恒力做功和动能变化的关系实验之后，是不是就可以得出动能定理了呢？
张帆：还不能这样理解。课程标准中提出“通过实验，探究恒力做功与物体动能变化的关系。”值得注意的是探究恒力做功与物体动能变化的关系，并没有说通过实验来探究动能定理，恒力做功与动能变化的关系只是动能定理中反映出的一个特例，它离动能定理还是有一段距离的，这仅仅是为探究动能定理做的第一步工作，这是我们的理解。那么，这个实验探究，在动能定理这节课中的作用究竟是什么？它和动能定理的教学究竟是一种什么关系？
翟老师：恒力做功与动能变化的关系，只是动能定理所对应的在恒力作用下这种特殊情况下的功和动能之间的关系，不能代表具有普遍性的动能定理。我们需要在这个基础之上，使模型得到不断的完善，越来越接近动能定理的最终模型，就应该采用控制变
量的研究方法，不断的增加变量，不断地通过实验与理论推导，一步步的使模型变得更加接近动能定理所描述的，最终才能得到动能定理的结论。
张老师：也就是说，在这节课中，关于恒力做功与动能变化关系的研究，它是来自一个具体的实际过程，同时又指向了动能定理，起到了一个承上启下的桥梁作用。
翟老师：对。在研究了恒力做功与动能变化的关系之后，要继续给学生创造新的情景，不断改变物体的受力情况，增加受力个数，研究各种做功及动能转化之间的关系，使学生认识问题的层次逐步递进，最终认识到：是合外力做功与动能改变量之间的关系，从而，得到动能定理这个结论。我们来看一下关于模型与科学研究的进一步解释。
“学生探究活动的最终目的应该是构建一种解释方案或者是建立一个模型”。
“科学解释就是把现有的科学知识和来自观察、实验或者模型的新证据组合成具有内在已知的、符合逻辑的说明。或者说，科学解释就是用科学的概念框架解释、说明事物的含义原因。
关于用动能定理课的教学目标及整体设计
蔡老师：刚才就动能定理这节课，我们依据课标的要求，讨论了关于实验探究在定理研究中的作用、动能概念的教学设计、模型在科学研究中的建构、在模型的基础上不断增加变量研究了做功与动能变化关系，这四个重点问题。根据我们的理解，设定了如下的教学目标：
知识与技能
1、理解动能的概念；
2、知道动能的定义式，会用动能的定义式进行计算；
3、理解动能定理及其推导过程，知道动能定理的适用范围。
过程与方法
1、建立物理模型的方法，学会用物理模型来解决生活问题
2、运用演绎推导方式推导动能定理的表达式。
3、通过实验研究恒力做功与动能变化的关系。
3、理论联系实际，培养学生分析问题的能力。
情感态度和价值观
通过动能的得出和动能定理的推导与实验探究，培养学生的科学素养。
张帆：下面我们先来看一下关于探究动能和动能定理实验探究教学的一个整体设计方案。
1. 创设情景，提出问题，说明在研究有些问题时牛顿定律是比较困难的，从而引出本节课的研究主题：探究做功与能量变化的关系
2. 通过对汽车启动实例的定性分析，建立物理模型，并进行定量研究
3. 探究动能的物理意义，以及对动能概念的进一步理解
4. 做功与动能变化的深入研究
5. 动能定理的得出
6. 动能定理的应用
事件5张老师：首先我们来看一下第一个教学环节的教学片段
播放第一段教学片段
蔡老师：在这个环节中，为探究动能的定义，我们创设了一个运动的情景，设计这个情景的目的之一是，我们要使学生意识到，牛顿定律解决绝大部分机械运动还是比较方便的，但在解决有些机械运动特别是含有其他运动形式，比如热运动时会不方便，也
让学生了解了研究动能和动能定理的目的。目的之二，为后来从牛顿定律到恒力做功与动能变化关系的数学表达式的变形做好了铺垫，为这种变形提供了灵感，使得这种变化更加自然。
翟老师：可以看出，这段设计中的实例也是精心设计的，第一个是动力功使物体的动能增加的运动；第二个是动能全部转化成内能；第三个是子弹出枪膛化学能转化为动能。这三个情境可以让学生经过分析，进入教师设定的情景，从而明确我们今天要探究的问题是与动能的转化有关系的。
张帆：归纳起来说：第一个环节的目的是：创设情景，提出问题。下面我们看一下有关建模的第二段教学片段。
播放第二段教学片段
蔡老师：第二阶段是从汽车启动这个实例出发，经过简化从中抽象出第一个简单模型，就是只在恒力作用下做匀加速直线运动的质点，利用牛顿定律，通过对这个运动的研究，得到了他所遵循的数学表达式，同时，再利用实际的汽车启动过程，对其遵循的规律进行检验，结果若是符合实际情况的，这个表达式就能够描述物体的运动规律。
翟老师：在这个教学环节中，蔡老师充分展示了建模的物理过程：
1.创设情景实验
2.建立运动物理的实体模型
3.减少变量
4.用牛顿定律描述物体的运动规律
5.建立一个描述水平运动物体的具有一定数学规律的与实验测量高度结合在一起的一个物理模型。
我们在教学中要注重培养学生对实际问题物理过程的分析，养成建立模型解决问题的良好习惯，学会利用建模的方法研究物理问题。这样，学生在遇到新类型的问题时，就能自己建模并解答问题，这样会提高学生理论联系实际的能力。
张帆：其次，使学生尽量运用建模的方法来分析解决问题也是跳出“题海战术”的误区、解决时间紧任务重的有效方法之一。另外有些问题也绝对不是靠简单的死记硬背书本知识和套用物理公式就能解决的，往往需要借助建模才能方便地解决。当然，在解决实际问题的过程中，学生的建模能力也将得到进一步地训练和发展。
蔡老师：在有了这个模型的基础上，通过引导学生思考、分析表达式中的FS的意义，进而给出动能的定义，请大家看第三部分动能意义的课堂教学片段。
播放第三段、播放第四段教学片段
蔡老师：在这个环节中，通过对所建立的模型的数学表达式的分析，引导学生发现与能量相关的物理量，这就是FS，并通过对汽车启动实例的分析，知道做功与能量变化的关系，进而找到动能的意义，给出动能的定义，为了使学生能够理解动能的意义，进一步从做功与动能变化的关系出发理解动能的单位和标量。
张帆：看来蔡老师在给出动能这个环节中，是从模型的数学推导中，结合举例给出动能的定义，这里面暗含了功能关系的因素。为后面分析动能定理的本质也起到了一个铺垫的作用。
翟老师：这个环节中，如果直接通过定性的实例分析，再给出动能的概念，事实上在教学上是降低了难度，通过一些实际的情景让学生去体会动能的意义，同样可以达到理解动能与物体的质量、速度的平方有关的目的。
那样处理，就很容易直接探究做功与动能之间变化关系。学完动能定理以后，经过老师适当的点拨，也可以帮助学生进一步理解动能的概念。
蔡老师：给出动能的概念后，下一环节就将进入动能定理的教学了，请看视频
播放第五段、第六段教学片段
张帆：可以看出，刚才蔡老师在这一段设计中，体现了前面翟老师所提到的，通过不断改变变量，使模型不断升华，从而使这个模型逐渐靠近动能定理，进而得到动能定理。
蔡老师：确实也是这样考虑的，因为单独一个恒力做功与动能变化的关系，不能等同与动能定理，所以需要，逐步深化，将模型由一个力到多个力，由只有动力做功到含有阻力做功，由正功到负功，使学生逐渐认识最终的模型应该是合外力做功与动能变化的关系。
翟老师：这里不断增加变量的研究方法，其意义不仅仅在于我们设计了有摩擦和无摩擦两种情况的探究实验，更主要的目的是让学生了解，一个实验结论的得出，远不是象完成一组实验就可以得出结论那么简单，需要不断增加变量分析各种情况，并且收集更多的证据，才能够得出结论。
学生分组测量的这个教学环节中，蔡老师也注意到了在设计实验方案、测量哪些物理量、怎样测量等问题时都介绍的比较清楚，并重点介绍了测量拉力方法的改进，使学生不仅知道了要测量哪些物理量，还了解了通过这套传感器的实验仪器是怎样实现测量拉力的。这样以后学生也能够自己设计改进实验方案了。
张帆：这个实验中需要测量的物理量比较多，有：质量、初速度、末速度、位移、拉力，如果用传统的仪器是可以完成这个实验的，但是，课上我们要用大量的时间进行数学运算，完成表达式的两边测量结果相等的任务。而采用了传感器并经过计算机的计算，就可以很快处理完数据，把精力放到实验探究的过程上来。
我发现，在改变变量的过程中，没有涉及到变力做功，是什么原因呢？
蔡老师：把变力做功纳入到变量的一种情况，当然是好，但是考虑到高中阶段变力做功比较难研究，取证上也比较困难，所以把该环节略掉，放到了动能定理得出之后，侧重让学生运用动能定理解决变力做功问题。
张帆：由此看来，动能定理结论的得出，也还是不能把所有的情况都探究以后才得出定律。
翟老师：其实，这个环节把问题倒过来，得出结论后，提出变力做功问题让学生思考，学生会发现，在用动能定理解决变力做功的问题时，完全可以用初、末两个状态量的变化即动能的变化来计算。这样就学会了另外一种除了牛顿定律以外的解决这类问题的新方法。
其实通过物理学史的回顾，我们应该进一步认识到，物体模型第一步水平恒力做功能量只是在机械能之间变化，并没有发生质的改变。而当汽车减速，把动能转化为内能以后，能的性质发生了质的转化，因此，正像恩格斯认为运动的不灭不能仅仅从数量上去把握，而且还必须从质的转化上去理解。它在《反杜林论》中指出：
“如果说，新发现的、伟大的运动基本规律，十年前还仅仅概括为能量守恒定律，仅仅概括为运动不生不灭这种表述，就是说仅仅从量的方面概括它，那么，这种狭隘的、消极的表述日益被那种关于能的转化的积极的表述所代替，在这里，过程的质的内容第一次获得了自己的权利。
恩格斯指出，在不发生机械运动“消失”而产生其他形式的运动的情况下（如简单机械平衡条件下的运动传递，完全弹性碰撞）运动的传递和变化都可以用动量mv去量度。当发生机械运动的“消失”而其他形式的运动产生，即机械能和其他形式的能（包括势能、热能、电磁能、化学能）相互转化的过程，在所有这些情况下，都应以1/2mv2去量度。
在这里，我想这个设计应该是想着重强调做功使动能转化成为其他性质的能了。
张帆：按照课程标准的要求，还要用动能定理解释生活和生产中的现象。作为一线教师，得出动能定理之后，下一环节一般就是用动能定理来解题，会忽略用它来解释生产生活中的物理现象，关于这一点，在课堂上，蔡老师是怎么解决的呢？
蔡老师：我认为，课程标准中所说的，用动能定理解释生活和生产中的现象，重在理解动能定理所反映出来的本质问题，这就是能量转化问题，不仅仅是一种数学关系，如果，忽视这一点，重在解题训练，对学生理解动能定理的本质问题是不利的，那只是一种数学关系的套用。所以我认为，在得出动能定理之后，还是先让学生用动能定理解
释生活和生产中的现象，初步认识其本质，然后再进行适当的定量运算，把动能定理的模型应用到实际生活中去，再次加深对动能定理的认识，这样做的效果可能会更好一些。
在这个环节上，我是这样设计的，请看教学片段
播放第七段教学片段
张帆：看了这一段之后，我感觉，在应用这一阶段，学生在分析现象时，侧重点放在了分析做功与动能变化的关系上，没有深入探讨出能定理所包含的本质，也就是能量转化问题，与刚才蔡老师所说的有所偏离。
后面的实验很不错，它其实是我们在习题中经常遇见的一个模型，在这里让学生亲自动手体验、测量，并利用所学知识来解释这个物理过程、计算相关的物理量，学生既有一种成就感，又加深了对动能定理的理解，今后再解决此类过程的相关问题时就会变的游刃有余。
蔡老师：我在课后的教学反思中也发现了这个问题，就是在对动能定理本质的挖掘上，做的不够，与教学设计有一定的差距。这一点在今后教学中需要改进的地方。
翟老师：这个环节还可以这么理解，是否有意识的培养学生用动能定理去解释生产生活现象，对于学生科学素养的培养至关重要的。
通过本节课的学习，我们试图通过物理学史的回顾，帮助教师理解有关动能、动能定理揭示的有关做功与动能变化之间关系的本质。
如果我们把教科书中的物理规律看作是物理科学发展的历史留给后人的精神文化
传承物，我们就不会把“发现”物理规律作为科学探究的目标，而是探究物理规律的意义，当学生经历了物理实验过程，观察了实验现象，建立了物理模型，测量了各种参量的数据，这种体验就会改变学生理解规律的处境，并产生自己创造性的理解，而且，每个人会有不同的理解。因此，这样的科学探究的研究对学生来说是很有意义的。
学习物理规律也可以反过来促进对事实的理解。在探究物理规律的过程中，实验中变量之间的关系更加清晰，影响实验测量精度的因素得到控制，实验事实和实验结果也被描述得更加确切，促进了学生对事实的理解。
“科学课程”中，推行“依据证据的解释”。在高中物理课程中，科学解释要求运用定律、定理、理论、模型等更多的科学知识、逻辑证据、深入的分析，并更加清楚的展示逻辑、证据及物理规律和理论知识之间的关系。就像动能定理这一节课，我们经历了创设情境实验、建立物理实体模型、实验获得证据、数学推理与实验结论的结合，建立了研究问题的模型，并不断增加变量，使其逐渐接近动能定理的内容。因此，在物理课程中，对科学解释提出了更高的要求，既有对物理现象及过程定律的解释，还有对物理规律及模型的解释。
这个教学案例与真实的课堂教学是会有一定的距离的，我们今天的讨论试图是对一个比较复杂的科学探究的问题进行尝试性的研究，主要是科学探究思想方法上的一次尝试。
蔡建国：希望老师们通过今天的探讨，能有一定的收获，谢谢两位嘉宾，谢谢大家。
动能和动能定理 一、教学目标 1、知识与技能 1．使学生进一步理解动能的概念，掌握动能的计算式。 2．结合教学，对学生进行探索研究和科学思维能力的训练。 3．理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题。 2、过程与方法 1．运用实验探究归纳动能的表达式 2．理解动能定理的表达式。 3．理论联系实际，学习运用动能定理分析解决问题的方法。 3、情感、态度与价值观 通过动能动能定理的研究应用，感受成功的喜悦，培养学生对科学研究的兴趣。 二、教学重点 1．动能动能定理的理解和应用。 三、教学难点 2．对动能定理的理解和应用。 四、课时安排 1课时 五、教学过程 (一)新课导入： 观看视频资料，激发学习兴趣。 我们在初中学过，物体由于运动而具有的能量叫动能．人类利用动能已经有很长的历史，观看系列图片，联系生活，发散思维。 复习回忆初中学过的知识： 1、动能： 2、功的表达式： W=FS （二）．动能 动能：物体由于运动而具有的能量，叫做动能。那么，动能大小与哪些因素有关呢？ 现在让我们复习一下初中做过的实验． 【演示实验】 1．介绍实验装置：如图1，所示。让小球A从光滑的导轨上滑下，与物块B相碰，推动木块做功。 2．演示并观察现象， ①让同一小球从不同的高度滑下，可以看到：高度大时 图1 滑块把物块推得远，对木块做的功多。 ②让质量不同的小球从同一高度滑下，可以看到：质量大的滑 块把物块推得远，对木块做的功多。
学生观察实验填写表格： 高度h 前进的位移s 做功的本领 动能 质量m 相同 大 大 大 大 小 小 小 小 质量m 前进的位移s 做功的本领 动能 高度h 相同 大 大 大 大 小 小 小 小 3．通过实验定性分析得到： 教师引导学生得出结论：质量越大、 速度越大，物体的动能就越大 那么动能与物体的质量和速度之间有什么定量关系呢? 通过大量精确的实验，人们发现：一个质量为m ，速度为v 的物体，它的动能等于物体的质量与速度二次方乘积的一半。用E k 表示动能，则有 4、讲述动能的有关问题：（板书） ①动能的表达式 ②动能是标量，无方向，求和只需用代数相加减 ③动能的单位：焦（J ）22111/J N m kg m s =?=? 5、例题分析 【例题1】 一个质量为60 kg 的人以10 m/s 的速度奔跑；一颗质量为0.010 kg 的子弹以800 m/s 的速度射出；人和子弹相比，哪一个的动能大？ 解：根据动能的定义式，人的动能是 子弹的动能是 通过比较可知，子弹比人的动能大。 6、小试身手 ①我国1970年发射的第一颗人造地球卫星，质量为173kg ，速度为 7.2km/s ，它的动能是多少？ () 232102.71732 1 21???== υm E k J ＝4.48×109J ②课本第74页“练习”第1题 （三）．动能定理 通过以前的学习我们知道，功是能量转化的量度，也就是说有力对物体做功物体的能量就会发生变化，如果一个质量为m ，初速度为v 1的物体，受到外力F 的作用，并在力的方向上产生了一
1.回顾知识引出新内容，使学生对其产生兴趣。 师：前几节课我们学习了功、重力势能、弹性势能。而且我们知道了力对物体做功的时候总是对应于某种能量的变化。那么重力做功的时候对应于何种能量的变化呢？ 生：重力势能的变化。 师：弹簧弹力做功的时候对应于何种能量的变化呢？ 生：弹簧的弹性势能的变化。 【通过提问题的方式能够引导学生回想前面的知识，并且对功和能之间的关系进行潜意识的思考。这对下面的推导演绎动能和动能定理有很大的帮助。】 师：对，重力做功对应于重力势能的变化，弹簧的弹力做功对应于弹簧弹性势能的变化。重力势能和弹性势能是我们前面所学的两种能量的存在形式。今天我们就来学习一个物体由于运动而具有的能——动能。 【由于初中已经对动能有了感性的认识，而感性的认识是形成物理概念的基础。将学过的东西再次学习是从感性认识升华到理性认识的过程。】 师：我们在研究重力势能的时候是从什么地方开始入手分析的呢？ 生：是从重力做功开始研究的。 师：从重力势能的研究中，我们得到了什么启发来研究动能呢？ 生：也从力做功研究动能。 师：行得通吗？能不能，只有我们大胆尝试后才能知道。下面我们就从力做功来开始研究动能。 2.构建知识平台，铺设探究之路。 师：首先我们设计如下的物理模型： 一质量为m 的物体在水平面上受到方向与运动方向相同的恒力F 的作用下发生了一段位移。速度也由原来的变为求力F 对物体做功的表达式。 【建立适当的物理模型是得出正确结论的保证。】 生： 师：我们根据牛顿第二定律可知F=ma 。那么位移又等于什么呢？我们一起来分析一下。大家看F 是恒力，有时在水平面上作直线运动。那么这是一个什么样的运动？ 生：匀变速直线运动 师：对，是我们熟悉的匀变速直线运动。那么我们就可以根据来求出等于什么？ 生： 师：好，我们知道了F 和，那么代入即可的到F 对物体做的功的表达式： 【引导学生利用运动学公式得出，使学生掌握用演绎推理的方法得出动能表达式的物理学研究方法。将新知识的学习与旧知识联系起来，在进一步完善学生知识结构的同时，发展学生的知识迁移能力。】 3.分析论证 师：观察这个式子中有两个这种形式的量。再看这个量在过程结束与开始时的差正好是力F 对物体做的功。在此过程中物体除了动能是否还有另一种能量的变化啊？ 生：没有出现别的能量的变化。 师：那么是不是我们要探究的动能呢？似乎是，但不敢肯定。那么大家回想一下上节课我们得出的一个结论：当物体的初速度为零时合外力对物体做的功与物体的末速度的平方成正比。由此我们能否肯定就是动能的表达式啊？ 生：能肯定。 【分析和论证是这节教学需要突出的探究要素。和学生一起讨论分析得出结论。在这一过程中，培养学生的分析论证能力。】
《动能定理》教案 刘天鹏 教学目标： （一）知识目标： 1．理解动能的概念： (1)、知道什么是动能。 （2）、由做功与能量关系得出动能公式：21 2k E mv ，知道在国际单位制 中动能的单位是焦耳(J)；动能是标量，是状态量。 (3)、正确理解和运用动能公式分析、解答有关问题。 2、掌握动能定理： (1)、掌握外力对物体所做的总功的计算，理解“代数和”的含义。 (2)、理解和运用动能定理。 （二）能力目标： 1、培养学生研究物理问题的能力。 2、培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。 （三）德育目标： 1、通过推力过程，培养对科学研究的兴趣。 2、培养学生尊重科学、尊重事实，养成按科学规律办事的习惯。 教学难点： 对动能定理的理解，通过对导出式进行分析，利用功能关系进行引导来突破难点。 教学重点：
会用动能定理解决动力学问题。 教学设计及学法： 利用学生已有的知识对动能定理进行推导，得到定理的表达形式；启发学生思维；组织学生辨析，提高认识。 教学工具： 投影仪与幻灯片若干。 教学过程： (一)引入新课 初中我们曾对动能这一概念有简单、定性的了解，在学习了功的概念及功和能的关系之后，我们再进一步对动能进行研究，定量深入地理解这一概念及其与功的关系。 (二)教学过程设计 课堂导入： 简要回顾动能的有关知识： 1、概念：物体由于运动而具有的能叫动能。 2、定义：物理学中把物体的质量与它的速度平方乘积的一半定义为物体的 动能，用E k 表示，即：定义式：2 1 2 k E mv 新课教学： 一、探究力做功和动能变化的关系： 质量为m的物体，在恒力F的作用下经位移s，速度由原来v1的变为v2，则力F对物体做功与物体动能的变化有怎样的关系？
动能和动能定理教案 教学目标 一.知识与技能 1．使学生进一步理解动能的概念，掌握动能的计算式． 2．结合教学，对学生进行探索研究和科学思维能力的训练． 3．理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题．二.过程与方法 1．运用演绎推导方式推导动能定理的表达式． 2．理论联系实际，学习运用动能定理分析解决问题的方法．三.情感、态度与价值观 通过动能定理的演绎推导．感受成功的喜悦，培养学生对科学研究的兴趣． 教学重点、难点 教学重点 动能定理及其应用． 教学难点 对动能定理的理解和应用． 教学方法 探究、讲授、讨论、练习 教学活动 [新课导入] 师：在前几节我们学过，当力对一个物体做功的时候一定对应于
某种能量形式的变化，例如重力做功对应于重力势能的变化，弹簧弹力做功对应于弹簧弹性势能的变化，本节来探究寻找动能的表达式．在本章“1．追寻守恒量”中，已经知道物体由于运动而具有的能叫做动能，大家先猜想一下动能与什么因素有关? 生：应该与物体的质量和速度有关． 我们现在通过实验粗略验证一下物体的动能与物体的质量和速度有什么样的关系． (实验演示或举例说明) 让滑块A从光滑的导轨上滑下，与静止的木块月相碰，推动木块做功． 师：让同一滑块从不同的高度滑下，可以看到什么现象? 生：让同一滑块从不同的高度滑下，可以看到：高度大时滑块把木块推得远，对木块做的功多． 师：说明什么问题? 生：高度越大，滑到底端时速度越大，在质量相同的情况下，速度越大，对外做功的本领越强，说明物体由于运动而具有的能量越多．师：让质量不同的木块从同一高度滑下，可以看到什么现象? 生：让质量不同的木块从同一高度滑下，可以看到：质量大的滑块把木块推得远，对木块做的功多． 师：说明什么问题? 生：相同的高度滑下，具有的末速度是相同的，之所以对外做功的本领不同，是因为物体的质量不同，在速度相同的情况下，质量越
《动能和动能定理》教学设计 教学重点 理解动能的概念；会用动能的定义式进行计算. 教学难点 1.探究功与物体速度变化的关系,知道动能定理的适用范围. 2.会推导动能定理的表达式. 课时安排1课时 三维目标 知识与技能 1.理解动能的概念. 2.熟练计算物体的动能. 3.会用动能定理解决力学问题，掌握用动能定理解题的一般步骤. 过程与方法 1.运用演绎推导方式推导动能定理的表达式，体会科学探究的方法. 2.理论联系实际，学习运用动能定理分析解决问题的方法. 情感态度与价值观 1.通过演绎推理的过程，培养对科学研究的兴趣. 2.通过对动能和动能定理的演绎推理，使学生从中领略到物理等自然学科中所蕴含的严谨的逻辑关系，反映了自然界的真实美. 教学过程 导入新课 视频导入利用大屏幕投影展示风力发电与龙卷风的视频片断，让学生观察、自主提问、分组探讨 教师引导参考问题：1.风力发电是一种重要的节能方法，风力发电的效率与哪些因素有关？ 2.龙卷风给人类带来了极大的灾难，龙卷风为什么具有那么大的能量呢？
故事导入传说早在古希腊时期(公元前200多年)阿基米德曾经利用杠杆原理设计了投石机，它能将石块不断抛向空中，利用石块坠落时的动能，打得敌军头破血流. 同学们思考一下，为了提高这种装置的杀伤力，应该从哪方面考虑来进一步改进？学习了本节动能和动能定理，就能够理解这种装置的应用原理. 推进新课 一、动能的表达式 功是能量转化的量度，每一种力做功对应一种能量形式的变化.重力做功对应于重力势能的变化，弹簧弹力做功对应于弹簧弹性势能的变化，前几节我们学习了重力势能的基本内容.“追寻守恒量”中，已经知道物体由于运动而具有的能叫做动能，大家举例说明哪些物体具有动能. 参案：奔驰的汽车、滚动的足球、摆动的树枝、投出的篮球等运动的物体都具有动能. 教师引导：重力势能的影响因素有物体的质量和高度，今天我们学习的动能影响因素有哪些？通过问题启发学生探究动能的影响因素. 学生思考后总结：汽车运动得越快，具有的能量越多，应该与物体的速度有关;相同的速度，载重货车具有的能量要比小汽车具有的能量多，应该与物体的质量有关.即动能的影响因素应该是物体的质量和速度. 问题：如何验证物体的动能与物体的质量和速度的关系？ 演示实验：让滑块A从光滑的导轨上滑下，与木块B相碰，推动木块做功. 1.让同一滑块从不同的高度滑下，可以看到：高度大时滑块把木块推得远，对木块做的功多. 2.让质量不同的木块从同一高度滑下，可以看到：质量大的滑块把木块推得远，对木块做的功多. 师生总结：物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大.即质量、速度是动能的两个影响因素. 问题：动能到底跟质量和速度有什么定量的关系呢？动能的表达式是怎样的？ 情景设置一：大屏幕投影问题 一架飞机在牵引力的作用下（不计阻力），在起飞跑道上加速运动，速度越来越大，问： 1.飞机的动能如何变化？为什么？ 2.飞机的动能变化的原因是什么？ 3.牵引力对飞机所做的功与飞机动能的变化之间有什么关系？
7．动能和动能定理 教学目标】 1、知识与技能 ①．知道动能的定义式，会用动能的定义式进行计算； ②．理解动能定理及其推导过程，知道动能定理的适用范围。 2 、过程与方法 ①．运用归纳推导方式推导动能定理的表达式；②．对比分析动力学知识 与动能定理的应用。 3、情感态度与价值观 通过动能定理的归纳推导，培养学生对科学研究的兴趣。教学重难点】 1 、重点：动能的概念和表达式。 2、难点：动能定理的理解和应用。 授课类型】新授课 主要教学方法】讲授法 直观教具与教学媒体】多媒体投影、ppt 课件、黑板、粉笔课时安排】 1 课时【教学过程】
一、复习引入 通过本章第一节伽利略理想斜面实验复习重力势能的表达式和动能的定义。 重力势能：E P mgh 动能：物体由于运动而具有的能量。例如：跑动的人、下落的重物。 二、新课教学 思考：物体的动能与哪些量有关？ 情景1 ：让滑块A 从光滑的导轨上滑下，与木块B 相碰，推动木块做功。A 滑下时所处的高度越高，碰撞后B 运动的越远。 情景2 ：质量不同的滑块从光滑的导轨上同一高度滑下，与木块B 相碰，推动木块做功。滑块质量越大，碰撞后木块运动的越远。 师：根据以上两个情景，说明物体动能的大小与物体的速度和质量有关，且随着速度和质量的增大而增大。所以动能的表达式应该满足这样的特征。
另外，物体能量的变化一定伴随着力对物体做功，所以我们还是从 力对物体做功来探究物体动能的表达式。 （一）动能的表达式首先我们来看这样一个问题。设物体的质量为m ，在与运动方向 相同的恒定外力 F 的作用下发生一段位移所 示。试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出力 F 对物体做功的表达式（用m 、v1、v2 表示）。 分析：根据牛顿第二定律有 F ma 又根据运动学规律v22v122al 得 v2 2 2a 则力F 对物体所做的功为： 从这个式子可以看出，“12mv2”是一个具有特定意义的物理量，它的特殊意义在于：①与力对物体做的功密切相关；②随着物体质量的增大、 1 2 速度的增大而增大。这满足物体动能的特征，所以“21 mv2” 就是我们要寻 找的动能的表达式，动能用E k 来表示，则 E 1 mv 2 k2 1、定义：物体由于运动而具有的能量； 1 2 2 、表达式：E k 2mv； 3、单位：焦耳，简称焦，有符号J 表示； 2 2 1kg m2/ s21N m 1J w Fl 2 2 2 2 v v m(v v ) 2 1 ma 2 1 2a 2 1 2 1 2 mv2 mv1 2 2 2 1 1） l ，速度由v1 增加到v2，如图
动能定理教学设计及案例评析翟厚岚 山东师范大学教育硕士研究生导师 山东省青年物理教师教学研究会学术委员会主任 山东师范大学附中物理教研组组长 山东省齐鲁名师工程人选 山东省教师远程培训物理课程专家 张帆 山东师范大学附属中学高级教师 山东省青年物理教师教学研究会 常务理事兼学术委员会委员 蔡建国 山东师范大学附中高级教师 全国第二届创新大赛一等奖 山东省优质课一等奖 山东省青年物理教师教学研究会秘书长 蔡老师：各位老师，大家好！
在今天这一讲中，我们将以物理必修II中《动能定理》一课为例，继续探讨有关物理规律教学中的科学探究问题。同时重点谈一下科学探究中的模型研究法以及物理学史在教学方案设计中的作用。 翟老师，张老师，在动能定理这节课的教学过程中，我曾阅读过新课程4个版本的教科书，关于动能定理这节课，没有一个版本的讲法是一样的，动能定理这节课在教学设计上为什么有这么大的差异呢？ 翟老师：因为，教科书体现了教材编写者的指导思想，它是编写者在领会课程标准要求之后给出的不同的教学思路。无论是哪个版本的教科书，其内容和深度都应该是依据课程标准来确定的，但不同版本的教材渗透了教科书编写者对课程标准的领会。既有对科学内容的把握，又结合了他们丰富的教学实践经验。实际上，教科书是编写者对教学内容的一个再创造过程。所以同样的内容主题，在程度、要求、呈现方式、侧重点等方面就出现了差异。 张帆：是的，所以我们在备课的时候，也认真研究了各种版本的教科书，通过理解教材编写者对动能定理教学的设计意图，试图挖掘出他们对这节课理解的一些共性的东西，在这个基础上，力争设计出适合我们自己的教学方案。其实在五年课程改革教学实践中，我们对动能定理这节课的教学思路也是经历了一个逐渐清晰明朗的认识过程。 蔡老师：在今年4月份山东省教师培训跟进式在线指导时，我浏览过教师们关于《动能定理》这节课专题研讨的帖子，其中的一些帖子确实反映了教师在这节课的备课和教学实践过程中的一些真实想法和遇到的问题。 张帆：关于这节课的教学，我们去看看一线教师是怎么说的吧。 场外采访：一线教师教学中的疑惑 李成金：动能定理这节课，重点内容是探究恒力做功与物体动能变化的关系。在学习这节课以前，还没有学习动能的定义。因此，就出现了两种教学方法，一个是在研究动能定理表达式的过程中也在探究动能的意义；还有一种做法是在动能定理规律的教学
第四节 动能 动能定理 一．教学目标 1．知识目标 （1） 理解什么是动能； （2） 知道动能公式22 1mv E k ，会用动能公式进行计算； （3） 理解动能定理及其推导过程，会用动能定理分析、解答有关问题。 2．能力目标 （1） 运用演绎推导方式推导动能定理的表达式； （2） 理论联系实际，培养学生分析问题的能力。 3．情感目标 培养学生对科学研究的兴趣 二．重点难点 重点：本节重点是对动能公式和动能定理的理解与应用。 难点：动能定理中总功的分析与计算在初学时比较困难，应通过例题逐步提高学生解决该问题的能力。 通过动能定理进一步加深功与能的关系的理解，让学生对功、能关系有更全面、深刻的认识。 三．教具 投影仪与幻灯片若干。 多媒体教学演示课件 四．教学过程 1．引入新课 初中我们曾对动能这一概念有简单、定性的了解，在学习了功的概念及功和能的关系之后，我们再进一步对动能进行研究，定量、深入地理解这一概念及其与功的关系。 2．内容组织 （1）什么是动能？它与哪些因素有关？（可请学生举例回答，然后总结作如下板书） 物体由于运动而具有的能叫动能，它与物体的质量和速度有关。 举例：运动物体可对外做功，质量和速度越大，动能就越大，物体对外做功的能力也越
强。所以说动能表征了运动物体做功的一种能力。 （2）动能公式 动能与质量和速度的定量关系如何呢？我们知道，功与能密切相关。因此我们可以通过做功来研究能量。外力对物体做功使物体运动而具有动能。 下面研究一个运动物体的动能是多少？ 如图：光滑水平面上一物体原来静止，质量为m ，此时动能是多少？（因为物体没有运动，所以没有动能）。 在恒定外力F 作用下，物体发生一段位移s ，得到速度v ，这个过程中外力做功多少？物体获得了多少动能？ 外力做功W ＝Fs ＝ma ×222 12mv a v = 由于外力做功使物体得到动能，所以 221mv 就是物体获得的动能，这样我们就得到了动能与质量和速度的定量关系： 用k E 表示动能，则计算动能的公式为：22 1mv E k = 。即物体的动能等于它的质量跟它的速度平方的乘积的一半。 由以上推导过程可以看出，动能与功一样，也是标量，不受速度方向的影响。它在国际单位制中的单位也是焦耳（J ）。一个物体处于某一确定运动状态，它的动能也就对应于某一确定值，因此动能是状态量。 下面通过一个简单的例子，加深同学对动能概念及公式的理解。 试比较下列每种情况下，甲、乙两物体的动能：（除下列点外，其他情况相同） ① 物体甲的速度是乙的两倍； ② 物体甲向北运动，乙向南运动； ③ 物体甲做直线运动，乙做曲线运动； ④ 物体甲的质量是乙的一半。 总结：动能是标量，与速度方向无关；动能与速度的平方成正比，因此速度对动能的影响更大。 （3）动能定理
功、动能和动能定理复习课教案 授课班级k一5 授课老师杨再英 ★学情分析 随着对物理学习的深入，学生刚入学时对物理的新鲜感正被逐渐繁难的物理知识带来的压力所取代，许多学生学习劲头有所下降，出现了一个低谷。他们对于物理学的基本轮廓及研究过程和方法可以说是空的，特别是学生的思维能力还停留在以记忆为主的模式上，想让他们在短时间内入门较为困难，因此在教学中要充分调动学生学生的积极性，加强学习方法论引导，逐步培养学生自主学习的能力，特别是物理学中的基本概念老师更加应该注重方法加以引导理解。另外在物理的课堂教学中应加强作业及解题格式的规范，还应该在教学中漫漫渗透物理思维方法的培养。 ★复习要求 1、掌握动能的表达式。 2、掌握动能定理的表达式。 3、理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题。 ★过程与方法 分析解决问题理论联系实际，学习运用动能定理分析解决问题的方法。 ★情感、态度与价值观 通过运用动能定理分析解决问题，感受成功的喜悦，培养学生对科学研究的兴趣。 ★教学重点 动能定理及其应用。 ★教学难点 对动能定理的理解和应用。 ★教学过程 （一）引入课题 教师活动：通过新课的探究，我们已经知道了力对物体所做的功与速度变化的关系，也知道物体的动能应该怎样表达，力对物体所做的功与物体的动能之间关系这 节课我们就来复习这些问题。 （二）进行复习课 教师活动：物体由于运动而具有的能叫动能，还知道动能表达式吗？
学生活动：思考后回答22 1mv E k = 教师活动：动能是矢量还是标量？国际单位制中，动能的单位是什么？ 教师活动： 提出问题： 1970年我国发射的第一颗人造地球卫星，质量为173kg ，运动速度为7200m/s ，它的动能是多大？ 学生活动：回答问题，并计算卫星的动能。 点评：通过计算卫星的动能，增强学生的感性认识。同时让学生感受到动能这个概念在生活、科研中的实际应用。促进学生对物理学的学习兴趣。 2、动能定理 教师活动：直接给出动能定理的表达式： 有了动能的表达式后，前面我们推出的21222 121mv mv W -=，就可以写成 12k k E E W -= 其中2k E 表示一个过程的末动能2221mv ，1k E 表示一个过程的初动能212 1mv 。 上式表明，力在一个过程中对物体所作的功，等于物体在这个过程中动能的 变化。这个结论，叫做动能定理。 提出问题：（1）如果物体受到几个力的作用，动能定理中的W 表示什么意义？ 结合生活实际，举例说明。（2）动能定理，我们实在物体受恒力作用且作直 线运动的情况下推出的。动能定理是否可以应用于变力作功或物体作曲线运 动的情况，该怎样理解？ 教师活动：投影例题引导学生一起分析、解决。 学生活动：学生讲解自己的解答，并相互讨论；教师帮助学生总结用动能定理解题的要 点、步骤，体会应用动能定理解题的优越性。 1、动能定理不涉及运动过程中的加速度和时间，用它来处理问题要比牛顿 定律方便. 2、用动能定理解题，必须明确初末动能，要分析受力及外力做的总功. 3、要注意：当合力对物体做正功时，末动能大于初动能，动能增加；当合 力对物体做负功时，末动能小于初动能，动能减小。 点评：通过分析实例，培养学生进行情景分析，加深对规律的理解能力，加强物理与生活实践的联系。 ★课堂总结、点评 教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本 上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。 学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结 和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。 点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。
动能和动能定理 一、要求与目标： 1、 理解动能的的概念，会用动能的定义进行计算。 2、 理解动能定理，知道动能定理的适用条件，会用动能定理进行计算。 3、 理解动能定理的推导过程。 4、 会用动能定理解决力学问题，知道用动能定理解题的步骤。 二、重点与难点： 1、动能的概念；动能定理及其应用。 2、对动能定理的理解。 三教学过程： （一）①请同学们欣赏几个课件，这些课件有什么共同特点呢？ 学生的回答是：这些物体均在运动， ②哪这些物体具有能吗？ 归纳：我们把这些运动物体具有的能叫物体的“动能” ③哪么物体的动能与哪些因素有关呢？ 例题1、如图有一质量为m 的物体放在粗糙的水平面上，物体在运动过程中受到的摩擦力为f ，当物体受到恒力F （F ＞f ）作用从速度V 0增加到V 时，物体运动合力做功为多大？ 解：物体运动中的加速度为： m f F a -= 由运动学公式得到as V V 22 02+= 代入得到：m s f F V V )(22 02-=- 整理得到：s f F mV mV )(21212 02-=- 我们将：2 2 1mV =E k ，叫物体的动能。s f F )(-=W 合，叫合外力做功。 （二）、认识动能：E K =2 2 1mV 动能不仅与物体的质量有关，还与物体的速度平方有关； 它是一个标量，仅有大小而没有方向。如一个物体以4m/s 速度从A 点运动过后又以4m/s 的速度返回A 点，两次过A 点时物体的动能大小相等。 动能的单位是：“J ” 有：1kg.m 2/s 2=1J 例题1、改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生改变，在下列情况下，汽车的动能各是原来的几倍。 A 、质量不变，速度增大为原来的2倍； B 、速度不变，质量增大为原来的2倍； C 、质量减半，速度增大到原来的4倍； D 、速度减半，质量增大到原来的4倍。 （三）动能定理： 1、 在物理上我们将 s f F mV mV )(2 1 21202-=- 叫动能定理，它反映的是物体合外力做
教学过程 一、动能 1.定义：物体由于________而具有的能． 2．公式：______________，式中v为瞬时速度． 3．矢标性：动能是________，没有负值，动能与速度的方向______． 4．动能是状态量，动能的变化是过程量，等于__________减初动能，即ΔEk＝__________________. 思考：动能一定是正值，动能的变化量为什么会出现负值？正、负表示什么意义？ 二、动能定理 1、内容：运动质点的动能的增量等于其他物体对它所作的功 2、表达式： 各字母代表的物理量 是。 3、对动能定理的理解： （1）合力对物体做的功的理解 ① W合＝W1+W2+…＝F1·s+F2·s+… ② W合＝F合·S。 （2）适用范围 既适用于直线运动，也适用于曲线运动。既适用于恒力做功，也适用于变 力做功。 （3）对定理中“变化”一词的理解ΔE k＝E k2-E k1 ①W合＞0， E k2__ _E k1 ，ΔE k_ __0
②W 合＜0， E k2____E k1 ，ΔE k_ __0 （4）是一种求功的方法. 三、 动能定理的基本应用 1．应用动能定理解题的步骤 (1)选取研究对象，明确并分析运动过程． (2)分析受力及各力做功的情况，求出总功． 受哪些力→各力是否做功→做正功还是负功→做多少功→确定求总功思路→求出总功 (3)明确过程初、末状态的动能Ek1及Ek2. (4)列方程W ＝Ek2－Ek1，必要时注意分析题目潜在的条件，列辅助方程进行求解． 例1．两个物体质量比为1∶4，速度大小之比为4∶1，则这两个物体的动能之比（ ） A ．1∶1 B ．1∶4 C ．4∶1 D ．2∶1 例2．下列说法中，正确的是 ( ) A ．物体受到的合力为零,则合力对物体做的功一定为零 B ．合力对物体做的功为零,则物体受到的合力为零 C ．物体的动能不变，说明物体所受合力的功为零 D ．物体的动能不变，说明物体所受的合力一定为零 例3 在h 高处，以初速度v 0向水平方向抛出一个小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为（ ） A. gh v 20+ B. gh v 20- C. gh v 220+ D. gh v 22 0- 例4.（2010·晋江高一检测）质量为m 的物体从地面上方H 高处无初速度释放，落在水平地面后砸出一个深为h 的坑，如图7-7-4所示,则在整个过程中（ ） A.重力对物体做功为mgH B.物体的重力势能减少了mg(h+H) C.外力对物体做的总功为零 D.地面对物体平均阻力大小为mg(h+H)/h 例5、某人用恒力F 使一个质量为m 的物体由静止开始沿 水平地面移动的位移为l ，力F 跟物体前进的方向的夹角为α，
《动能和动能定理》教案 黄香高中高一物理组孔祥晰 【教学目标】 一．知识与技能 1．使学生进一步理解动能的概念，掌握动能的计算式。 2．结合教学，对学生进行探索研究和科学思维能力的训练。 3．理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题。 二.过程与方法 1．运用归纳推导方式推导动能定理的表达式。 2.对比分析动力学知识与动能定理的应用。 三.情感、态度与价值观 通过动能定理的推导,感受成功的喜悦，培养学生对科学研究的兴趣。【教学重点、难点】 教学重点：动能的概念。 教学难点：对动能定理的理解和应用。 【教学方法】 探究、讲授、讨论、练习 【教具准备】 多媒体课件 【教学过程】 [新课导入]上节课我们用实验探讨了在一个特殊情形下动能与2 的关系，这节课我们将用理论进行推导，看理论与实验是否相符。 实验：定性探讨动能与质量和速度的关系 ［板书］动能、动能定理. 我们知道动能的大小是与哪些因素有关? 那么动能与物体的质量和速度之间有什么定量的关系呢?我们接下来就来探究这个问题。
[新课教学] 动能的表达式 （用投影仪投影下列物理情景及问题，学生自主学习“动能的表达式”并完成相应问题。） 一个初速为v 1，质量为m 的物体，在与运动方向相同的恒定外力F 的作用下发生一段位移L ，速度增加到v 2; 1.物体在恒力作用下做怎样的运动？ 2.物体加速度为多大？ 3.物体的位移可以怎样表示？ 4.在这个过程中恒力做的功为多少？ 【学生作出相应回答】 W=21222 121mv mv - 强调这里的力为合外力，这个式子对比重力做功与重力势能变化量关系的过程： 重力做的功21m gh mgh W -=表明重力做的功等于“mgh ”的变化，同理这个式子可以用文字叙述成什么？ ［学生归纳］用文字语言表述表中的结论：力F 所做的功等于“ 21mv 2”这个物理量的变化。 物理学上就把2mv 2 1这个具有特定意义的物理量叫动能。 （板书）一 动能 （K E ） 动能的表达式：2mv 2 1=E K 一个新的物理量的学习，除了对它的概念和表达式的学习以外，还要掌握它的其他什么相关内容？请同学们类比“重力势能”这个物理量的学习过程，总结还应掌握哪些动能的相关内容。 1.单位：焦耳（J ） 2.矢标性：标量 3.状态量 正值 课堂练习： 1.我国在1970年发射的第一颗人造地球卫星，质量为173Kg,做匀速圆周运动的速度为 7.2km/s ，它的动能是多少？ 学生自己计算：2mv 2 1=E K =21?173?（7.2?310）2J=J 9105.4? 2.质量一定的物体……………( BC ) 2ν1ν m L F m F
动能动能定理教学设计 ●教学目标 一、知识目标 1.理解动能的概念. 2.知道动能的公式，会用动能的公式进行分析和计算. 3.理解动能定理及其推导过程，知道动能定理的适用范围,会用动能定理进行计算. 二、能力目标 1.运用演绎推导方式推导动能和动能定理的表达式. 2.理论联系实际，在运用中培养学生分析问题和解决问题的能力. 三、德育目标1、通过动能和动能定理的演绎推导，培养学生对科学研究的兴趣. 2、在理解和运用过程中养成具体情况具体分析，按科学规律办事的习惯。 ●学法引导通过教师利用学生的知识，通过演绎推论从理论上来推导动能和动能定理的表达形式，并组织学生进行辨析、提高认识；通过对比分析，体会到应用动能定理解题的优点；通过实例分析，来确定动能定理的使用步骤。 ●教学重点、难点及解决办法 一、教学重点1、动能的概念. 2.动能定理及其应用. 二、教学难点 对动能定理的理解和应用. 三、解决办法在功能关系的基础上进行推理归纳、通过教师的讲解、通过多媒体演示，通过实例分析等方法来突出重点，突破难点. ●教学方法推理归纳法、讲授法、电教法. ●课时安排1课时 ●教学用具CAI课件. ●师生互动活动设计1、教师通过演绎推理，导出公式，通过例题分析，引导学生对概念再认识。2、学生通过观察、听讲、分析演练、讨论总结来确定解决实际问题的一般规律。 ●教学过程设计 一、引入新课用多媒体展示思考题: 运动员用200N的平均作用力将质量为 0.5kg静止的足球，以20m/s的速度踢出,在地面上滚动了50m远，那么运动员对球所做的功是________。学生可能回答：W=Fs=200×50J=10000J 解释错误原因：做功的两个因素是力和物体在力的方向上发生的位移，足球有地面上滚动50m的过程中运动员并没有力作用在足球上；运动员对球做功的过程是踢球的过程，但位移不是50m，所以这种方法是错误的。留下悬念：用以前所学知识不能解决这一问题，想知道正确的解答方法吗？请认真学习本节内容《动能动能定理》。 二、新课教学 <一>、动能 1、什么是动能？它与哪些因素有关？观看视频：流动的河水能推动水轮做功，流动的河水具有能量演示实验：(用CAI课件中的动画) ①介绍实验装置：让小球从光滑的导轨上滑下，与木块相碰，推动木块做功. ②演示并观察现象 a.让质量不同的小球从同一高度滑下，可以看到：质量大的小球把木块推得远，对木块做的功多. b.让质量相同的小球从不同的高度滑下，可以看到：高度大的小球把木块推得远，对木块做的功多. 学生答：物体由于运动而具有的能量叫做动能；它与物体的质量和速度有关，质量越大，速度越大，物体的动能就越大。 引入：那么，物体的动能与物体的质量和速度之间有什么定量关系呢？我们先来研究这个问题
动能和动能定理教学设计 建构主义理论的核心思想是知识不是被动的接受，而是认知主体积极建构。探究式教学活动中，教师的作用是主导和参谋，从知识的传授者转变为学生发展的促进者，教师从主角转换为“平等中的首席”。在教师指导下的以学生为主体的探究型学习，给予了学生自我发挥和自我展示的空间，激发了学生的学习兴趣，在学习活动过程中促使学生产生对科学知识的感悟。近年来，有许多关于探究教学的理论和实践的研究。下面是笔者在动能定理的备课教学活动进行探究教学的一些实践体会。 一、动能定理是否适合探究教学 大多数物理教师都是通过物体受到恒力的作用做匀变速运动的情景来推导出W总＝ E k2—E k1，然后学生在其它情境中具体运用动能定理，这是高中物理的一贯教学方法，因为这种处理方法学生有牛顿运动定律和运动学知识的基础，而大量的例题又能使学生较快的掌握动能定理的运用方法，便于教学。但这样也带来一个问题——既然牛顿定律能解决的问题，何必引入新的概念、新的规律？这样的处理方法容易让学生误以为物理知识是以牛顿定律为核心的数字游戏，其他概念和规律都能通过牛顿定律推导出来，这样的教学，实际上降低了动能定理的地位，模糊了动能定理的本来面目。 首先、在新课程的教学实践中，我们发现如何用好探究教学法还存在着许多问题。例如：大家都知道探究教学一般有5个阶段：提出问题与猜想假设—设计方案—实验分析论证—评估—交流与讨论，每一个阶段学生在学习活动过程中都会提出许多的问题，而教师也会提出一些问题引导学生进行探讨，这种相对开放、自由的课堂教学环境一方面有利于调动学生自主学习的的主动性和积极性，激发学生探究和创新的愿望，给学生较大的自主发展空间。但另一方面，如果5个阶段都作为教学的重点的话，教师就会疲于回答学生的一个又一个问题；还有些在探究过程中生成的问题只是学生感兴趣的内容，不一定是教科书上的内容，也不一定是教师的专长，对教师而言可能也是全新的东西，教师也需要思考的时间。因此，研究物理教学中哪些课题适合进行科学探究、一个课题该把探究的哪一阶段作为重点、一个课题的探究过程到底适合提高学生的哪一种能力就成为新课程课堂教学实施中十分重要的问题。 其次、在探究的方案设计讨论时，学生从水平面、竖直平面、斜面三个方面入手，在竖直方向的讨论中，学生提出让物体做自由落体运动，求出末速度来验证mgh＝E k2—0,在求末速度的时候已经用到v2＝2gh，可见，学生的设计方案中涉及的问题肯定要用牛顿定律解决，而动能定理本来就是由牛顿定律推导而来，因此，动能定理中方案的设计讨论就失去了它的意义，教师不如直接给定一个事先设计好的方案。 第三、如果设计方案由教师制定，实验的数据分析无论怎样都应该得出W总＝E k2—E k1的结论，在学生推导出动能定理后会感觉本堂课的探究实验没有什么收获，因此如何用好探究实验成为本堂课成败的关键。 反思之后，针对以上分析我决定将此节课讲法做以下调整： 1、将原先预设的实验探究改为理论探究——让学生自己发现动能和动能定理； 教材中在前一节中探究了外力做功与速度之间的关系，学生强烈的好奇心驱使他们急于知道功与速度之间的确定关系，因此我设计了三道运动学的推导题——（1）光滑、无初速、惟一水平力；（2）光滑、有初速、惟一水平力；（3）不光滑、有初速、惟一水平力；
《动能和动能定理》教学设计吴忠回中物理组周凤琴
教学过程 环节教师活动学生活动设计意图 导入新课观看视频、提出 问题：重力做功 使物体的重力 重力势能发生 变化 观察视频1----体会力做功使物体的能量发生变 化 观察视频2----思考问题----知道本节课学习目 的 精彩视频吸引学生的注意 力，问题的设计使学生明确 本节课的学习目标 一、动能动能的定义？回答：物体由于运动而具有的能。初中已经学习了什么是动 能，所以请学生回忆并回 答。 动能大小和哪 些因素有关？ 物体质量越大，动能越大。 速度越大，动能越大。 学生已有知识的调用 动能的表达 式？ 给出理想的光 滑平面上拉力 使物体运动的 情景 学生猜想调动学生的想象力，鼓励学 生大胆猜想 情景：在光滑的水平面上有一个质量为m的物体， 在与运动方向相同的水平恒力F的作用下发生一 段位移L，速度由v1增加到v2， 推导： （1）力F对物体所做功的大小。 （2）物体的速度与位移的关系。 （3）力F与物体运动的加速度的关系 让学生参与知识的探究过 程，体会科学的严谨性，感 受得到真理的乐趣 总结：表达式自己总结，更有助于学生理 解和记忆 练习：设计两道 习题 练习1、改变物体的质量和速度，都可能使物体的 动能发生改变。在下列几种情形下，物体的动能 各是原来的几倍？ A、质量不变，速度增大到原来的2倍 B、速度不变，质量增大到原来的2倍 C、质量减半，速度增大到原来的4倍 D、速度减半，质量增大到原来的4倍 动能表达式的简单运算 练习2、一个做匀速圆周运动的物体，它的速度是 否变化？它的动能是否变化？ 动能是标量
《动能和动能定理》教学设计 西安市第五十五中学 樊首望 2010年5月
《动能和动能定理》教学设计 西安市第五十五中学樊首望 一、设计理念： 本教学设计以新课程的三维目标为依据，重视学生的学习过程，体现“以学生为主体，以教师为主导”的新型师生关系，强化情感、态度与价值观的教育，发展学生的科学素养。力图在教学中营造活跃、宽松的学习氛围，鼓励学生合作探究，为学生与学生、教师与学生的交流与合作创设更多的机会，也为教学活动中的“生成”搭建舞台。其设计特色有二，其一，密切联系实际，从特殊简单问题到一般较复杂问题的循序渐进的研究；其二，教师精心设计引导，学生自然的自主探索，推理，师生互动贯穿整个教学过程。 二、教材分析： 1．内容： 《动能和动能定理》是高中物理（新人教版）必修二的第七章的第7节内容。是本章教学的重点。通过前面几节的学习，学生已认识到某个力对物体做功就一定对应着某种能量的变化。而在初二学生已知道物体由于运动所具有的能叫动能。那么，物体的动能跟哪些因素有关？引起动能变化的原因是什么？就是本节要研究的内容。 2．作用： 本节内容是上一节内容的一个延伸，也是下一节推导机械能守恒定律的依据，具有承前启后作用。通过本节内容的学习，既深化了对功的概念的理解，使学生对“功是能量转化的量度”有了进一步地理解。拓展了求功的思路并为用功能关系处理问题打开了思维通道。作为力学中最重要的规律之一，它的应用更是贯穿于以后的很多章节。由于动能定理适用于恒力、变力做功，应用十分广泛，所以必须使学生真正的掌握好它。 三、学情分析： 学生在初中阶段已学习过动能的概念，并知道运动物体的速度越大质量越大，动能就越大。而且通过前面的学习，学生已经初步掌握了“功是能量转化的量度”，知道能量的转化可以通过力做功来实现，这为“动能”“动能定理”的推导埋下了伏笔。但普通中学学生的学习积极性不高，主动性不强，注意力也不够集中，再加上他们数学基础较差，逻辑思维能力和运算能力较弱，所以我在本节课的设计中充分考虑了上述因素。 四、三维目标：
7.7 动能和动能定理 一、教学目标 知识与技能 1、掌握动能的表达式。掌握动能定理的表达式。 2、理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题。 过程与方法 理论联系实际，学习运用动能定理分析解决问题的方法。 情感、态度与价值观 通过动能定理的演绎推导，感受成功的喜悦，培养学生对科学研究的兴趣。 二、教学重点 动能定理及其应用。 三、教学难点 对动能定理的理解和应用。 四、教学过程 ◆引入 通过上节课的探究，我们已经知道了力对物体所做的功与速度变化的关系，那么物体的动能应该怎样表达？力对物体所做的功与物体的动能之间又有什么关系呢？这节课我们就来研究这些问题。 【学生活动】展示探究的结果，分析产生误差的原因。 【教师活动】点评探究的情况。 ◆动能的表达式 【教师提问】本章的第一节我们谈到了物体由于运动而具有的能量叫动能。上节课又探究了功与物体速度变化的关系，现在大家猜想一下，动能还与哪些因素有关呢？ 【学生活动】讨论、并回答老师提出的问题
【教师分析】根据经验可以知道，物体的动能可能还与物体的质量有关。下面我们来进行理 论的推导。 【教师提问】我们在学习重力势能时，是从哪里开始入手进行分析的？这对我们讨论动能有 何启示？ 【学生活动】讨论、并回答老师提出的问题 【教师分析】学习重力势能时，从重力做功开始入手分析的。讨论动能该从力对物体做的功入手分析。 【小黑板展示】设物体的质量为m ，在与运动方向相同的恒定外力F 的作用下发生一段位移l ， 速度由v 1增加到v 2，如图所示。试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出力F 对 物体做功的表达式。 【学生活动】在练习本上独立推导，求出力对物体做功的表达式。 【教师活动】点评学生推导的结果。 功的表达式为：21222121mv mv W -= 分析：上面的表达式显示外力做的功等于某个量（ 221mv ）的变化，“221mv ”很可能是一个具有特殊意义的物理量，结合上节课探究的结果，请大家分析一下这个量的意义。 【学生活动】讨论分析 【教师活动】总结：质量为m 的物体，以速度v 运动时的动能为 提出问题：动能是矢量还是标量？国际单位制中，动能的单位是什么？1970年我国发 射的第一颗人造地球卫星，质量为173kg ，运动速度为7.2km/s ，它的动能是 多大？ 【学生活动】回答问题，并计算卫星的动能。 ◆动能定理 【教师活动】直接给出动能定理的表达式：