教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]
任教学科：_____________
任教年级：_____________
任教老师：_____________
xx市实验学校
7 动能和动能定理
整体设计
动能定理是本章教学重点，也是整个力学的重点，《课程标准》要求“探究恒力做功与物体动能变化的关系.理解动能和动能定理，用动能定理解释生活和生产中的现象”.因此，在实际教学中要注重全体学生的发展，改变学科本位的观念，注重科学探究，提倡学习方式的多样化、强调过程和方法的学习，以培养学生的“创新意识、创新精神和实践能力”为根本出发点，激励学生“在教学过程中的主动学习和探究精神”，调动学生学习的主动性、积极性，促进其个性全面健康地发展和情感态度与价值观的自我体现.
在实际学习中学生对动能概念的理解较为容易，能够掌握外力对物体做的功与物体动能的变化之间的定性关系，能够理论推导它们之间的定量关系，但真正从深层次理解存在困难.在前几节的学习中，学生已经建立了一种认识，那就是某个力对物体做功一定对应着某种能量形式的变化.本节就来寻找动能的表达式.因为有前几节的基础，本节可以放手让学生自己去推理和定义动能的表达式.让学生经过感性认识到理性认识的过程，教学的起始要求不能太高，要循序渐进，从生活中众多实例出发，通过分析、感受真正体验动能定理的内涵.通过实例分析、实验设计、器材选择、动手操作、教师演示等环节，让每一位同学都积极参与课堂教学，每一位同学都能享受成功的喜悦.
动能定理是一条适用范围很广的物理定理，但教材在推导这一定理时，由一个恒力做功使物体的动能变化，得出力在一个过程中所做的功等于物体在这个过程中动能的变化.然后逐步扩大几个力做功和变力做功及物体做曲线运动的情况.这个梯度是很大的,为了帮助学生真正理解动能定理，教师可以设置一些具体的问题，让学生寻找物体动能的变化与哪些力做功相对应.
教学重点
理解动能的概念；会用动能的定义式进行计算.
教学难点
1.探究功与物体速度变化的关系,知道动能定理的适用范围.
2.会推导动能定理的表达式.
课时安排
1课时
三维目标
知识与技能
1.理解动能的概念.
2.熟练计算物体的动能.
3.会用动能定理解决力学问题，掌握用动能定理解题的一般步骤.
过程与方法
1.运用演绎推导方式推导动能定理的表达式，体会科学探究的方法.
2.理论联系实际，学习运用动能定理分析解决问题的方法.
情感态度与价值观
1.通过演绎推理的过程，培养对科学研究的兴趣.
2.通过对动能和动能定理的演绎推理，使学生从中领略到物理等自然学科中所蕴含的严谨的逻辑关系，反映了自然界的真实美.
教学过程
导入新课
视频导入
利用大屏幕投影展示风力发电与龙卷风的视频片断，让学生观察、自主提问、分组探讨.
教师引导参考问题：1.风力发电是一种重要的节能方法，风力发电的效率与哪些因素有关？
2.龙卷风给人类带来了极大的灾难，龙卷风为什么具有那么大的能量呢？
故事导入
传说早在古希腊时期(公元前200多年)阿基米德曾经利用杠杆原理设计了投石机，它能将石块不断抛向空中，利用石块坠落时的动能，打得敌军头破血流.
同学们思考一下，为了提高这种装置的杀伤力，应该从哪方面考虑来进一步改进？学习了本节动能和动能定理，就能够理解这种装置的应用原理.
问题导入
英国传统跑车的代表品牌莲花也是以制造小排量、车体极度轻量化的速度机器而著称.一辆莲花Elise,排量只有1.8 L，由于重量只有675 kg，却可以创造出百公里加速5.9 s的惊人纪录.
使莲花跑车速度达到100 km/h需要对它做多少功？如果这一过程是以恒定的额定功率实现的，那么该车发动机的额定功率大约应是多少？
推进新课
一、动能的表达式
功是能量转化的量度，每一种力做功对应一种能量形式的变化.重力做功对应于重力势能的变化，弹簧弹力做功对应于弹簧弹性势能的变化，前几节我们学习了重力势能的基本内容.“追寻守恒量”中，已经知道物体由于运动而具有的能叫做动能，大家举例说明哪些物体具有动能.
参案：奔驰的汽车、滚动的足球、摆动的树枝、投出的篮球等运动的物体都具有动能.
教师引导：重力势能的影响因素有物体的质量和高度，今天我们学习的动能影响因素有哪些？通过问题启发学生探究动能的影响因素.
学生思考后总结：汽车运动得越快，具有的能量越多，应该与物体的速度有关;相同的速度，载重货车具有的能量要比小汽车具有的能量多，应该与物体的质量有关.即动能的影响因素应该是物体的质量和速度.
问题：如何验证物体的动能与物体的质量和速度的关系？
演示实验：让滑块A从光滑的导轨上滑下，与木块B相碰，推动木块做功.
1.让同一滑块从不同的高度滑下，可以看到：高度大时滑块把木块推得远，对木块做的功多.
2.让质量不同的木块从同一高度滑下，可以看到：质量大的滑块把木块推得远，对木块做的功多.
师生总结：物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大.即质量、速度是动能的两个影响因素.
问题：动能到底跟质量和速度有什么定量的关系呢？动能的表达式是怎样的？
情景设置一：大屏幕投影问题
一架飞机在牵引力的作用下（不计阻力），在起飞跑道上加速运动，速度越来越大，问：
1.飞机的动能如何变化？为什么？
2.飞机的动能变化的原因是什么？
3.牵引力对飞机所做的功与飞机动能的变化之间有什么关系？
学生讨论并总结回答：
1.在起飞过程中，飞机的动能越来越大，因为飞机的速度在不断增大.
2.由于牵引力对飞机做功，导致飞机的动能不断增大.
3.据功能关系：牵引力做了多少功，飞机的动能就增大多少.由于牵引力所做的功和动能变化之间的等量关系，我们可以根据做功的多少，来定量地确定动能.
情景设置二：大屏幕投影问题，可设计如下理想化的过程模型:
设某物体的质量为m ，在与运动方向相同的恒力F 的作用下发生一段位移l,速度由v 1增加到v 2，如图所示.
提出问题：
1.力F 对物体所做的功是多大？
2.物体的加速度是多大？
3.物体的初速度、末速度、位移之间有什么关系？
4.结合上述三式你能综合推导得到什么样的式子？
推导：这个过程中，力F 所做的功为W=Fl
根据牛顿第二定律F=ma
而212
2v v -=2al,即l=a
v v 22122- 把F 、l 的表达式代入W=Fl,可得F 做的功W=a
v v ma 2)(2122- 也就是W=21222
121mv mv - 根据推导过程教师重点提示： 1.
2
1mv 2是一个新的物理量. 2.2221mv 是物体末状态的一个物理量，2121mv 是物体初状态的一个物理量,其差值正好等于合力对物体做的功.合力F 所做的功等于这个物理量的变化，所以在物理学中就用这个物理量表示物体的动能.
总结：1.物体的动能等于物体质量与物体速度的二次方的乘积的一半.
2.动能的公式：E k =2
1mv 2. 3.动能的标矢性：标量.
4.动能的单位：焦（J ）.
教师引导学生分析动能具有瞬时性，是个状态量：对应一个物体的质量和速度就有一个
动能的值.引导学生学会从实验现象中思考分析，最终总结归纳出结论.同时注意实验方法——控制变量法.
例 质量为2 kg 的石块做自由落体运动，求石块在第1 s 末、第2 s 末的动能是多少？ 解析：先求出第1 s 末和第2 s 末的速度再求出动能值，明确变速运动的物体动能是时刻变化的.
v 1=gt 1=10×1 m/s=10 m/s,v 2=gt 2=10×2 m/s=20 m/s
E k1=21mv 12=100 J,E k2=2
1mv 22=400 J. 答案：100 J 400 J
或者先求出石块1 s 内和2 s 内的位移，再确定重力做功的对应值，重力做功的值就是石块动能的增加量，即石块的动能值（因为石块的初动能为0）,从而进一步理解功是能量转化的量度.
二、动能定理
课件展示：通过大屏幕投影展示足球运动员踢球的场面，让学生观察，运动员用力将足球踢出，足球获得了动能；足球在草地上由于受到了阻力的作用，速度越来越小，动能越来越小. 问题：1.若外力对物体做功，该物体的动能总会增加吗？
2.如果物体对外做功，该物体的动能总会减少吗？做功与动能的改变之间究竟有什么关系呢？
推导：将刚才推导动能公式的例子改动一下：假设物体原来就具有速度v 1，且水平面存在摩擦力f ，在外力F 作用下，经过一段位移s ，速度达到v 2，如图，则此过程中，外力做功与动能间又存在什么关系呢？
外力F 做功：W 1=Fs
摩擦力f 做功：W 2=-fs
外力做的总功为:W 总=Fs-fs=ma·212221222
1212mv mv a v v -=-=E k2-E k1=ΔE k . 师生总结：外力对物体做的总功等于物体在这一运动过程中动能的增量.其中F 与物体运动同向，它做的功使物体动能增大；f 与物体运动反向，它做的功使物体动能减少.它们共同作用的结果，导致了物体动能的变化.学生根据课本提供的问题情景，运用牛顿第二定律和运动学公式独立推导出外力做功与物体动能变化的关系.
思维拓展
将上述问题再推广一步：若物体同时受几个方向任意的外力作用，情况又如何呢？引导学生推导出正确结论并板书:
力在一个过程中对物体所做的功,等于物体在这个过程中动能的变化，这个结论叫动能定理.用W 总表示外力对物体做的总功，用E k1表示物体初态的动能，用E k2表示末态动能，则动能定理表示为：W 总=E k2-E k1=ΔE k .
分组讨论：根据动能定理的表达形式，提出下列问题，加强对动能定理表达式的理解:
1.当合力对物体做正功时，物体动能如何变化？
2.当合力对物体做负功时，物体动能如何变化？
学生总结分析：
1.当合力对物体做正功时，末动能大于初动能，动能增加.
2.当合力对物体做负功时，末动能小于初动能，动能减少.
知识拓展
1.外力对物体做的总功的理解
有的力促进物体运动，而有的力则阻碍物体运动.因此它们做的功就有正、负之分，总功指的是各外力做功的代数和；又因为W 总=W 1+W 2+……=F 1·s+F 2·s+……=F 合·s ，所以总功也可理解为合外力的功.
2.对动能定理标量性的认识
定理中各项均为标量，因此单纯速度方向改变不影响动能大小.如匀速圆周运动过程中，合外力方向指向圆心，与位移方向始终保持垂直，所以合外力做功为零，动能变化亦为零，并不因速度方向改变而改变.
3.对定理中“变化”一词的理解
由于外力做功可正、可负，因此物体在一运动过程中动能可增加，也可能减少.因而定理中“变化”一词，并不表示动能一定增大，它的确切含义为末态与初态的动能差，或称为“改变量”,数值可正，可负.
4.对状态与过程关系的理解
功是伴随一个物理过程而产生的，是过程量；而动能是状态量.动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系.
5.对适用条件的理解：动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的，但对于外力是变力，物体做曲线运动的情况同样适用.
例 2 一架喷气式飞机，质量m=5.0×103 kg ，起飞过程中从静止开始滑跑.当位移达到l=5.3×102 m 时，速度达到起飞速度v=60 m/s.在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02倍.求飞机受到的牵引力.
解法一：以飞机为研究对象，它做匀加速直线运动且受到重力、支持力、牵引力和阻力作用 F 合=F-kmg=ma ①
又v 2-02=2al,所以a=l
v 22
② 由①和②得:F-kmg=l
v m 22
F=kmg+l v m 22=0.02×5×103×10 N+5×103×22
10
3.5260??N=1.8×104 N. 解法二：以飞机为研究对象，它受到重力、支持力、牵引力和阻力作用，这四个力做的功分别为W G =0，W 支=0，W 牵=Fl ，W 阻=-kmgl.据动能定理得：Fl-kmgl=2
1mv 2,代入数据，解得F=1.8×104 N.
方法比较：解法一是用牛顿第二定律和匀变速直线运动的公式求解的，而解法二是用动能定理求解的，那么同学们比较一下，这两种解法有什么区别呢?
学生讨论比较后得到：解法一采用牛顿运动定律和匀变速直线运动的公式求解，要假定牵引力是恒力，而实际中牵引力不一定是恒力.解法二采用动能定理求解，因为动能定理适用于变力，用它可以处理牵引力是变力的情况.而且运用动能定理解题不涉及物体运动过程中的加速度和时间，因此用它来处理问题时比较方便.
课堂训练
质量为m 的物体静止在水平桌面上，它与桌面之间的动摩擦因数为μ，物体在水平力F 作用下开始运动，发生位移s 1时撤去力F ，问物体还能运动多远？
解析：研究对象：质量为m 的物体.
研究过程：从静止开始，先加速，后减速至零.
受力分析、过程草图如图所示，其中mg （重力）、F （水平外力）、N （弹力）、f （滑动摩擦力），设加速位移为s 1，减速位移为s 2
方法一：可将物体运动分成两个阶段进行求解
物体开始做匀加速运动位移为s 1，水平外力F 做正功，f 做负功，mg 、N 不做功；初始
动能E k0=0，末动能E k1=
212
1mv 根据动能定理：Fs 1-fs 1=2121mv -0 又滑动摩擦力f=μN,N=mg
则：Fs 1-μmgs 1=212
1mv -0 物体在s 2段做匀减速运动，f 做负功，mg 、N 不做功；初始动能E k1=
2121mv ,末动能E k2=0 根据动能定理：-fs 2=0-
2121mv ,又滑动摩擦力f=μN,N=mg 则：μmgs 2=0-212
1mv 即Fs 1-μmgs 1-μmgs 2=0-0
s 2=mg
s mg F μμ1)(-. 方法二：从静止开始加速，然后减速为零,对全过程进行求解.
设加速位移为s 1,减速位移为s 2；水平外力F 在s 1段做正功，滑动摩擦力f 在（s 1+s 2）段做负功，mg 、N 不做功；初始动能E k0=0，末动能E k =0
在竖直方向上:N-mg=0 滑动摩擦力f=μN
根据动能定理：Fs 1-μmg （s 1+s 2）=0-0
得s 2=mg
s mg F μμ1)(-. 方法总结：在用动能定理解题时，如果物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的分过程，此时可分段研究，也可整体研究；在整体研究时，要注意各分力做功所对应的位移. 动能定理解题的方法和步骤：
(1)确定研究对象；
(2)分析物体的受力情况，明确各个力是否做功，做正功还是做负功，进而明确合外力的功;
(3)明确物体在始末状态的动能;
(4)根据动能定理列方程求解.
课堂小结
本节课主要学习了：
1.物体由于运动而具有的能叫动能，动能可用E k 来表示，物体的动能等于物体的质量与物体速度的二次方的乘积的一半.
2.动能是标量，也是状态量.
3.动能定理是根据牛顿第二定律和运动学公式推导出来的.
4.动能定理中所说的外力，既可以是重力、弹力、摩擦力,也可以是任何其他的力，动能定理中的W 是指所有作用在物体上的外力的合力的功.
5.动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的，但对于外力是变力，物体做曲线运动的情况同样适用.
布置作业
教材“问题与练习”第3、4、5题.
板书设计
7 动能和动能定理
???????????
???????????????????????????-=-=?????????=说明对结果进行必要的讨论列方程求解末状态的功能明确初并确定各个力所做的功受力分析程确定研究对象及运动过解题步骤或体能的变化合外力所做的功等于物动能定理焦单位是状态量动能是标量公式叫动能能物体由于运动而具有的动能理定能动和能动,)4(,)3(,)2()1(:.32121.2.1)(:.4,.321.2,.12122122mv mv W E E W J mv E k k k 活动与探究
课题：估测自行车受到的阻力
目的：自行车仍是我国主要的代步工具，根据动能定理估测自行车行驶过程中所受阻力，既加强对基础知识的理解，又可以使学生形成学以致用的思想.
方法：骑自行车时，如果停止用力蹬脚蹬，设此时自行车的速度为v 0，由于受到阻力f 作用，自行车前进一段距离l 后将会停下来，根据动能定理，有-fl=0202
1mv -
即阻力f=l mv 220 实验中需测出人停止用力后自行车前进的距离l ，自行车和人的总质量m ，以及初速度v 0. 初速度可以通过以下三种方法测得：
1.在停止用力前，尽可能使自行车做匀速直线运动，通过测量时间和距离，计算出平均速度，以它作为停止用力时的初速度.
2.测出自行车从停止用力到静止时前进的距离和时间，再根据匀减速运动的规律，求出初速度.
3.停止用力时从车上释放一个小石块，测出释放的高度和石块在水平方向通过的距离，即可求得初速度.
习题详解
1.解答：a.动能是原来的4倍.
b.动能是原来的2倍.
c.动能是原来的8倍.
d.动能不变.
2.解答：由动能定理W=E k2-E k1=2
1m(2122v v -)可知，在题目所述的两种情况下，(2122v v -)较大的，需要做的功较多.
速度由10 km/h 加速到20 km/h 的情况下：
(2122v v -)=（202-102）（km/s ）2=300（km/s ）2
速度由50 km/h 加快到60 km/h 情况下：
(2122v v -)=（602-502）（km/s ）2=1 100（km/s ）2
可见，后一种情况所做的功比较多.
3.解答：设平均阻力为f ，根据动能定理W=
21m(2122v v -)，有 fscos180°=2
1m(2122v v -) f=23
222110
52102)(2--???=-v v s m (3002-1002) N=1.6×103 N 子弹在木板中运动5 cm 时，所受木板的阻力各处不同，题目所说的平均阻力是对这5 cm 说的.
4.解答：人在下滑过程中，重力和阻力做功，设人受到的阻力为f ，根据动能定理W=ΔE k ,
W G +W f =
22
1t mv -0 mgh-fs=221t mv 解方程得：v t =42m/s≈5.66 m/s.
5.解答：设人将足球踢出的过程中，人对球做的功为W ，根据动能定理可知从人踢球到球上升至最大高度的过程中：W G +W=
221t mv -0 即-mgh+W=
221t mv W=2
1×0.5×202 J+0.5×10×10 J=150 J. 设计点评
探究式教学是实现物理教学目标的重要方法之一，同时也是培养学生创新能力、发展学生非智力因素的重要途径.因此，本节教学设计从动能的概念入手就注重对学生的引导，使学生在探究中提出问题、设计方案、解决问题.在操作上，本节教学设计注重为学生创设一
个和谐自由的教学氛围.在动能的影响因素及动能定理表达式的推导过程中，有师生间的讨论、分析，甚至是相互质疑.在探究过程中，重点引导学生从外力做功和物体的动能变化量两个方面思考，选择受力情况较为简单，而动能变化量又较容易得到的具体运动形式，同时要考虑误差的大小.在解题过程中，让学生体会到了运用动能定理解决问题的优点和方法、步骤.本节课运用实验探究法，通过质量相同的物体高度的不同和高度相同质量不同的两种情况，得出动能和质量、速度的关系.
（精心整理，诚意制作） 动能定理专题练习 1. 如图所示，水平传送带A 、B 间距离为10m ，以恒定的速度1m/s 匀速传动。现将一质量为0.2 kg 的小物体无初速放在A 端，物体与传送带间滑动摩擦系数为0.5，g 取10m/s 2 ，则物体由A 运动到B 的过程中传送带对物体做的功为（ ） (A)零 (B)10J (C)0.1J (D)除上面三个数值以外的某一值 2．a 、b 、c 三个物体质量分别为m 、2m 、3m ，它们在水平路面上某时刻运动的动能相等。当每个物体受到大小相同的制动力时，它们制动距离之比是（ ） A ．1∶2∶3 B ．12∶22∶32 C ．1∶1∶1 D ．3∶2∶1 3．一个物体自由下落，落下一半时间的动能与落地时动能之比为（ ） A ．1∶1 B ．1∶2 C ．1∶3 D ．1∶4 4．质量为m ，速度为υ的子弹，能射入固定的木板L 深。设阻力不变，要使子弹射入木板3L 深，子弹的速度应变为原来的（ ） A ．3倍 B ．6倍 C ．23 倍 D ．3倍 5．物体从静止开始自由下落，下落ls 和下落4s 时，物体的动能之比是_____；下落1m 和4m 时，物体的动能之比是________。 6．质量为m 的物体在水平力F 的作用下，由静止开始光滑地面运动，前进一段距离之后速度大小为v 。再前进一段距离使物体的速度增大为2v ，则（ ） A 、第二过程的动能增量是第一过程的动能增量的4倍 B 、第二过程的动能增量是第一过程的动能增量的3倍 C 、第二过程的动能增量是第一过程的动能增量的2倍 D 、第二过程的动能增量等于第一过程的动能增量 7．质量为m 的物体以初速度v 0开始沿水平地面滑行，最后停下来。在这个过程中，物体的动能增量是 8．一个小孩把6.0kg 的物体沿高0.50m ，长2.0m 的光滑斜面，由底部匀速推到顶端，小孩做功为 ，若有5.0N 阻力的存在，小孩匀速把物体推上去应做 功，物体克服阻力做的功为 ，重力做的功为 。（g m s 取102 /） 9．把质量为3.0kg 的石块，从高30m 的某处，以s m /0.5的速度向斜上方抛出，g m s 取102 /，不计空气阻力，石块落地时的速率是 ；若石块在运动过程中克服空气阻力做了73.5J 的功，石块落地时的速率又为 。 10．竖直上抛一个质量为m 的物体，物体上升的最大高度 h ，若不计空气阻力，则抛出时的初动能为 。 11．一个人站在高出地面点h 处，抛出一个质量为m 的物体，物体落地时速率为v ，人对物体做的功等于_______(不计空气阻力) 12．木块在粗糙水平面上以大小为υ的初速度开始运动，滑行s 后静止，则要使木块在此平面上滑行3s 后静止，其开始运动的初速度应为 。
高中物理学习材料 （马鸣风萧萧**整理制作） 动能与动能定理 三、动能定理： 1．内容： 2．表达式： 3．对动能定理的理解：合外力做功的正负与物体动能变化的关系为： 4、应用动能定理解题的一般步骤： （1）确定研究对象，明确运动过程； （2）明确始末状态，确定其动能； （3）对研究对象进行受力分析，找出各力所做的功或合力做的功； （4）根据动能定理列方程； （5）求解并验算。 【例1】关于动能，下列说法正确的是 （ ） A 、动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能 B 、动能总是正值 C 、一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化 D 、动能不变的物体，一定处于平衡状态 【例2】．一个物体的速度从0增加到v ，再从v 增加到2v ，前后两种情况下，物体动能的增加量k E 之比为？ 【例3】.关于功和物体动能变化的关系，不正确的说法是( ) A 、有力对物体做功，物体的动能就会变化 B 、合力不做功，物体的动能就不变 C 、合力做正功，物体的动能就增加 D 、所有外力做功代数和为负值，物体的动能就减少 【例4】.一物体做变速运动时，下列说法正确的是 （ ） A ．合外力一定对物体做功，使物体动能改变
B ．物体所受合外力一定不为零 C ．合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变 D ．物体加速度一定不为零 一．常规题（匀变速直线运动） 1.如图,物体在光滑的水平面上以4m/s 的速度向右滑行．现对物体施加一水平向左的力Ｆ，经过一段时间后，速度以４m/s 的速度向左运动，求：在此过程中Ｆ所做功． 2.用拉力F 使一个质量为m 的木箱由静止开始在水平冰道上移动了s ，拉力F 跟木箱前进的方向的夹角为α，木箱与冰道间的摩擦因数为μ，求木箱获得的速度？ 3．质量是2g 的子弹，以300m ／s 的速度水平射入厚度是5cm 的木板，射 穿后的速度是100m ／s ．子弹在射穿木板的过程中所受的平均阻力是多大。 【选做4】.如图所示，半径1R m =的14 圆弧导轨与水平面相接，从圆弧导轨的顶端A ，由静止释放一个质量为20m g =的小木块，测得其滑至底端B 时速度3/B v m s =，以后在水平导轨滑行3BC m =而静止。求： （1）小木块刚到达底端B 时，对B 点的压力N ； （2）在圆弧轨道上克服摩擦力做的功？ （3）BC 段轨道的动摩擦因数为多少？ 4.已知斜面高 h ，斜面长 l ，质量为 m 的人从斜面顶部沿着斜面滑下，不计斜面的阻 A
高考物理动能与动能定理试题经典及解析 一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理 1．如图所示，半径R =0.5 m 的光滑圆弧轨道的左端A 与圆心O 等高，B 为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道的右端C 与一倾角θ=37°的粗糙斜面相切。一质量m =1kg 的小滑块从A 点正上方h =1 m 处的P 点由静止自由下落。已知滑块与粗糙斜面间的动摩擦因数μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g =10 m/s 2。 (1)求滑块第一次运动到B 点时对轨道的压力。 (2)求滑块在粗糙斜面上向上滑行的最大距离。 (3)通过计算判断滑块从斜面上返回后能否滑出A 点。 【答案】(1)70N ； (2)1.2m ； (3)能滑出A 【解析】 【分析】 【详解】 (1)滑块从P 到B 的运动过程只有重力做功，故机械能守恒，则有 ()21 2 B mg h R mv += 那么，对滑块在B 点应用牛顿第二定律可得，轨道对滑块的支持力竖直向上，且 ()2 N 270N B mg h R mv F mg mg R R +=+=+= 故由牛顿第三定律可得：滑块第一次运动到B 点时对轨道的压力为70N ，方向竖直向下。 (2)设滑块在粗糙斜面上向上滑行的最大距离为L ，滑块运动过程只有重力、摩擦力做功，故由动能定理可得 cos37sin37cos370mg h R R L mgL μ+-?-?-?=（） 所以 1.2m L = (3)对滑块从P 到第二次经过B 点的运动过程应用动能定理可得 ()21 2cos370.542 B mv mg h R mgL mg mgR μ'=+-?=> 所以，由滑块在光滑圆弧上运动机械能守恒可知：滑块从斜面上返回后能滑出A 点。 【点睛】 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解。
1.回顾知识引出新内容，使学生对其产生兴趣。 师：前几节课我们学习了功、重力势能、弹性势能。而且我们知道了力对物体做功的时候总是对应于某种能量的变化。那么重力做功的时候对应于何种能量的变化呢？ 生：重力势能的变化。 师：弹簧弹力做功的时候对应于何种能量的变化呢？ 生：弹簧的弹性势能的变化。 【通过提问题的方式能够引导学生回想前面的知识，并且对功和能之间的关系进行潜意识的思考。这对下面的推导演绎动能和动能定理有很大的帮助。】 师：对，重力做功对应于重力势能的变化，弹簧的弹力做功对应于弹簧弹性势能的变化。重力势能和弹性势能是我们前面所学的两种能量的存在形式。今天我们就来学习一个物体由于运动而具有的能——动能。 【由于初中已经对动能有了感性的认识，而感性的认识是形成物理概念的基础。将学过的东西再次学习是从感性认识升华到理性认识的过程。】 师：我们在研究重力势能的时候是从什么地方开始入手分析的呢？ 生：是从重力做功开始研究的。 师：从重力势能的研究中，我们得到了什么启发来研究动能呢？ 生：也从力做功研究动能。 师：行得通吗？能不能，只有我们大胆尝试后才能知道。下面我们就从力做功来开始研究动能。 2.构建知识平台，铺设探究之路。 师：首先我们设计如下的物理模型： 一质量为m 的物体在水平面上受到方向与运动方向相同的恒力F 的作用下发生了一段位移。速度也由原来的变为求力F 对物体做功的表达式。 【建立适当的物理模型是得出正确结论的保证。】 生： 师：我们根据牛顿第二定律可知F=ma 。那么位移又等于什么呢？我们一起来分析一下。大家看F 是恒力，有时在水平面上作直线运动。那么这是一个什么样的运动？ 生：匀变速直线运动 师：对，是我们熟悉的匀变速直线运动。那么我们就可以根据来求出等于什么？ 生： 师：好，我们知道了F 和，那么代入即可的到F 对物体做的功的表达式： 【引导学生利用运动学公式得出，使学生掌握用演绎推理的方法得出动能表达式的物理学研究方法。将新知识的学习与旧知识联系起来，在进一步完善学生知识结构的同时，发展学生的知识迁移能力。】 3.分析论证 师：观察这个式子中有两个这种形式的量。再看这个量在过程结束与开始时的差正好是力F 对物体做的功。在此过程中物体除了动能是否还有另一种能量的变化啊？ 生：没有出现别的能量的变化。 师：那么是不是我们要探究的动能呢？似乎是，但不敢肯定。那么大家回想一下上节课我们得出的一个结论：当物体的初速度为零时合外力对物体做的功与物体的末速度的平方成正比。由此我们能否肯定就是动能的表达式啊？ 生：能肯定。 【分析和论证是这节教学需要突出的探究要素。和学生一起讨论分析得出结论。在这一过程中，培养学生的分析论证能力。】
动能、动能定理练习 1、下列关于动能的说法中，正确的是( )A、动能的大小由物体的质量和速率决定，与物体的运动方向无关 B、物体以相同的速率分别做匀速直线运动和匀速圆周运动时，其动能不同.因为它在这两种情况下所受的合力不同、运动性质也不同 C、物体做平抛运动时，其动能在水平方向的分量不变，在竖直方向的分量增大 D、物体所受的合外力越大，其动能就越大 2、一质量为2kg的滑块，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力.经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s.在这段时间里水平力做的功为( ) A、0 B、8J C、16J D、32J 3、质量不等但有相同动能的两物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行直到停止，则( ) A、质量大的物体滑行距离小 B、它们滑行的距离一样大 C、质量大的物体滑行时间短 D、它们克服摩擦力所做的功一样多 4、一辆汽车从静止开始做加速直线运动，运动过程中汽车牵引力的功率保持恒定，所受的阻力不变，行驶2min速度达到10m/s.那么该列车在这段时间内行的距离( ) A、一定大于600m B、一定小于600m C、一定等于600m D、可能等于1200m 5、质量为1.0kg的物体，以某初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的情况如下图所示，则下列判断正确的是(g=10m/s2)( ) A、物体与水平面间的动摩擦因数为0.30 B、物体与水平面间的动摩擦因数为0.25 C、物体滑行的总时间是2.0s D、物体滑行的总时间是4.0s 6、一个小物块从斜面底端冲上足够长的斜面后，返回到斜面底端，已知小物块的初动能为E，它返回斜面底端的速度大小为υ，克服摩擦阻力做功为E/2.若小物块冲上斜面的初动能变为2E，则有( ) A、返回斜面底端的动能为E B、返回斜面底端时的动能为3E/2 C、返回斜面底端的速度大小为2υ D、返回斜面底端的速度大小为2υ 7、以初速度v0急速竖直上抛一个质量为m的小球，小球运动过程中所受阻力f大小不变，上升最大高度为h，则抛出过程中，人手对小球做的功（） A. 1 20 2 mv B. mgh C. 1 20 2 mv mgh + D. mgh fh + 8、如图所示，AB为1/4圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R，一质量为m的物 体，与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A从静止开始下落，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为 A. 1 2 μmgR B. 1 2 mgR C. mgR D. () 1-μmgR 9、质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上，若物体受水平力F的作用从静止起通过位移s时的动能为 E1，当物体受水平力2F作用，从静止开始通过相同位移s，它的动能为E2，则： A、E2＝E1 B、E2＝2E1 C、E2＞2E1 D、E1＜E2＜2E1 10．质量为m，速度为V的子弹射入木块，能进入S米。若要射进3S深，子弹的初速度应为原来的（设子弹在木块中的阻力不变）( ) h/2 h 图5-17
动能和动能定理 一、选择题 1．关于对动能的理解，下列说法正确的是( ) A.动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能 B.动能总为正值 C.一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化 D.动能不变的物体，一定处于平衡状态 2．关于运动物体所受的合力、合力的功、运动物体动能的变化，下列说法正确的是( ) A.运动物体所受的合力不为零，合力必做功，则物体的动能一定要变化 B.运动物体所受的合力为零，物体的动能一定不变 C.运动物体的动能保持不变，则该物体所受合力一定为零 D.运动物体所受合力不为零，则该物体一定做变速运动 3．质量不同而具有相同动能的两个物体，在动摩擦因数相同的水平面上滑行到停止，则( ) A.质量大的滑行的距离大 B.质量大的滑行的时间短 C.它们滑行的时间一样大 D.它们克服阻力做的功一样大 4.在下列几种情况中，甲乙两物体的动能相等的是 ( ) A.甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的12 B.甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的12 C.甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的12 D.质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动 5.一个小球从高处自由落下，则球在下落过程中的动能( ) A.与它下落的距离成正比 B.与它下落距离的平方成正比 C.与它运动的时间成正比 D.与它运动的时间平方成正比 二、填空题 6.一颗质量为10g 的子弹，射入土墙后停留在0.5m 深处，若子弹在土墙中受到的平均阻力是6400N.子弹射入土墙前的动能是______J ，它的速度是______m ／s. 7.甲、乙两物体的质量之比为2:1m :m 乙甲，它们分别在相同力的作用下沿光滑水平面从静止开始作匀加速直线运动，当两个物体通过的路程相等时，则甲、乙两物体动能之比为______. 三、计算题 8.一颗质量m =10g 的子弹，以速度v =600m ／s 从枪口飞出，子弹飞出枪口时的动能为多大?若测得枪膛长s =0.6m ，则火药引爆后产生的高温高压气体在枪膛内对子弹的平均推力多大?
功、动能和动能定理复习课教案 授课班级k一5 授课老师杨再英 ★学情分析 随着对物理学习的深入，学生刚入学时对物理的新鲜感正被逐渐繁难的物理知识带来的压力所取代，许多学生学习劲头有所下降，出现了一个低谷。他们对于物理学的基本轮廓及研究过程和方法可以说是空的，特别是学生的思维能力还停留在以记忆为主的模式上，想让他们在短时间内入门较为困难，因此在教学中要充分调动学生学生的积极性，加强学习方法论引导，逐步培养学生自主学习的能力，特别是物理学中的基本概念老师更加应该注重方法加以引导理解。另外在物理的课堂教学中应加强作业及解题格式的规范，还应该在教学中漫漫渗透物理思维方法的培养。 ★复习要求 1、掌握动能的表达式。 2、掌握动能定理的表达式。 3、理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题。 ★过程与方法 分析解决问题理论联系实际，学习运用动能定理分析解决问题的方法。 ★情感、态度与价值观 通过运用动能定理分析解决问题，感受成功的喜悦，培养学生对科学研究的兴趣。 ★教学重点 动能定理及其应用。 ★教学难点 对动能定理的理解和应用。 ★教学过程 （一）引入课题 教师活动：通过新课的探究，我们已经知道了力对物体所做的功与速度变化的关系，也知道物体的动能应该怎样表达，力对物体所做的功与物体的动能之间关系这 节课我们就来复习这些问题。 （二）进行复习课 教师活动：物体由于运动而具有的能叫动能，还知道动能表达式吗？
学生活动：思考后回答22 1mv E k = 教师活动：动能是矢量还是标量？国际单位制中，动能的单位是什么？ 教师活动： 提出问题： 1970年我国发射的第一颗人造地球卫星，质量为173kg ，运动速度为7200m/s ，它的动能是多大？ 学生活动：回答问题，并计算卫星的动能。 点评：通过计算卫星的动能，增强学生的感性认识。同时让学生感受到动能这个概念在生活、科研中的实际应用。促进学生对物理学的学习兴趣。 2、动能定理 教师活动：直接给出动能定理的表达式： 有了动能的表达式后，前面我们推出的21222 121mv mv W -=，就可以写成 12k k E E W -= 其中2k E 表示一个过程的末动能2221mv ，1k E 表示一个过程的初动能212 1mv 。 上式表明，力在一个过程中对物体所作的功，等于物体在这个过程中动能的 变化。这个结论，叫做动能定理。 提出问题：（1）如果物体受到几个力的作用，动能定理中的W 表示什么意义？ 结合生活实际，举例说明。（2）动能定理，我们实在物体受恒力作用且作直 线运动的情况下推出的。动能定理是否可以应用于变力作功或物体作曲线运 动的情况，该怎样理解？ 教师活动：投影例题引导学生一起分析、解决。 学生活动：学生讲解自己的解答，并相互讨论；教师帮助学生总结用动能定理解题的要 点、步骤，体会应用动能定理解题的优越性。 1、动能定理不涉及运动过程中的加速度和时间，用它来处理问题要比牛顿 定律方便. 2、用动能定理解题，必须明确初末动能，要分析受力及外力做的总功. 3、要注意：当合力对物体做正功时，末动能大于初动能，动能增加；当合 力对物体做负功时，末动能小于初动能，动能减小。 点评：通过分析实例，培养学生进行情景分析，加深对规律的理解能力，加强物理与生活实践的联系。 ★课堂总结、点评 教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本 上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。 学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结 和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。 点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。
高中物理学习材料 金戈铁骑整理制作 高一物理动能定理机械能守恒检测（计算题） 1.“绿色奥运”是2008年北京奥运会的三大理念之一，奥委组决定在各比赛场馆适用新型节能环保电动车，届时奥运会500名志愿者将担任司机，负责接送比赛选手和运输器材。在检测某款电动车性能的某次试验中，质量为8×102kg 的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15m/s,利用传感器测得此过程中不同的时刻电动车的牵引力F 与对应的速度v ，并描绘出F —1/v 图像（图中AB 、BO 均为直线）。假设电动车在行驶中所受的阻力恒定，求： （1）根据图线ABC ，判断该环保电动车做什么 运动并计算环保电动车的额定功率 （2）此过程中环保电动车做匀加速直线运动的 加速度大小 （3）环保电动车由静止开始运动，经过多长时间 速度达到2m/s? 2.如图所示，粗糙的斜面通过一段极小的圆弧与光滑的半圆 轨道在B 点相连，整个轨道在竖直平面内，且C 点的切线水平。 现有一个质量为m 且可视为质点的小滑块，从斜面上的A 点由 静止开始下滑，并从半圆轨道的最高点C 飞出。已知半圆轨道的 半径R=1m, A 点到水平底面的高度h=5m, 斜面的倾角θ=450，滑块 与斜面间的动摩擦因数μ=0.5， 空气阻力不计，求小滑块在斜面上的 落点离水平面的高度。（g=10m/s 2） 3.在光滑的水平面有一个静止的物体。现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J 。则在整个过程中，恒力甲、乙对物体做的功分别是多少？ 4.从倾角为θ的斜面上，水平抛出一个小球，小球的初动能为E K0, F / N C B A 151 2000 400 V 1/s.m -1 O C O · y R A B H θ x C θ
高中物理动能与动能定理练习题及答案一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理 1．如图所示，圆弧轨道AB是在竖直平面内的1 4 圆周，B点离地面的高度h=0.8m，该处切 线是水平的，一质量为m=200g的小球（可视为质点）自A点由静止开始沿轨道下滑（不计小球与轨道间的摩擦及空气阻力），小球从B点水平飞出，最后落到水平地面上的D 点．已知小物块落地点D到C点的距离为x=4m，重力加速度为g=10m/s2．求： （1）圆弧轨道的半径 （2）小球滑到B点时对轨道的压力． 【答案】（1）圆弧轨道的半径是5m． （2）小球滑到B点时对轨道的压力为6N，方向竖直向下． 【解析】 （1）小球由B到D做平抛运动，有：h=1 2 gt2 x=v B t 解得： 10 410/ 220.8 B g v x m s h ==?= ? A到B过程，由动能定理得：mgR=1 2 mv B2-0 解得轨道半径R=5m （2）在B点，由向心力公式得： 2 B v N mg m R -= 解得：N=6N 根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力N=N=6N，方向竖直向下 点睛：解决本题的关键要分析小球的运动过程，把握每个过程和状态的物理规律，掌握圆周运动靠径向的合力提供向心力，运用运动的分解法进行研究平抛运动． 2．如图所示，在水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段长度为，上面铺设特殊材料，小物块与其动摩擦因数为，轨道其它部分摩擦不计。水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于原长状态。可视为质点的质量的小物块从轨道右侧A点以初速度冲上轨道，通过圆形轨道，水平轨道
后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回，取，求： （1）弹簧获得的最大弹性势能； （2）小物块被弹簧第一次弹回经过圆轨道最低点时的动能； （3）当R满足什么条件时，小物块被弹簧第一次弹回圆轨道时能沿轨道运动而不会脱离轨道。 【答案】（1）10.5J（2）3J（3）0.3m≤R≤0.42m或0≤R≤0.12m 【解析】 【详解】 （1）当弹簧被压缩到最短时，其弹性势能最大。从A到压缩弹簧至最短的过程中，由动 能定理得：?μmgl+W弹＝0?m v02 由功能关系：W弹=-△E p=-E p 解得 E p=10.5J； （2）小物块从开始运动到第一次被弹回圆形轨道最低点的过程中，由动能定理得 ?2μmgl＝E k?m v02 解得 E k=3J； （3）小物块第一次返回后进入圆形轨道的运动，有以下两种情况： ①小球能够绕圆轨道做完整的圆周运动，此时设小球最高点速度为v2，由动能定理得 ?2mgR＝m v22?E k 小物块能够经过最高点的条件m≥mg，解得R≤0.12m ②小物块不能够绕圆轨道做圆周运动，为了不让其脱离轨道，小物块至多只能到达与圆心 等高的位置，即m v12≤mgR，解得R≥0.3m； 设第一次自A点经过圆形轨道最高点时，速度为v1，由动能定理得： ?2mgR＝m v12-m v02 且需要满足m≥mg，解得R≤0.72m， 综合以上考虑，R需要满足的条件为：0.3m≤R≤0.42m或0≤R≤0.12m。 【点睛】 解决本题的关键是分析清楚小物块的运动情况，把握隐含的临界条件，运用动能定理时要注意灵活选择研究的过程。
动能和动能定理 一、要求与目标： 1、 理解动能的的概念，会用动能的定义进行计算。 2、 理解动能定理，知道动能定理的适用条件，会用动能定理进行计算。 3、 理解动能定理的推导过程。 4、 会用动能定理解决力学问题，知道用动能定理解题的步骤。 二、重点与难点： 1、动能的概念；动能定理及其应用。 2、对动能定理的理解。 三教学过程： （一）①请同学们欣赏几个课件，这些课件有什么共同特点呢？ 学生的回答是：这些物体均在运动， ②哪这些物体具有能吗？ 归纳：我们把这些运动物体具有的能叫物体的“动能” ③哪么物体的动能与哪些因素有关呢？ 例题1、如图有一质量为m 的物体放在粗糙的水平面上，物体在运动过程中受到的摩擦力为f ，当物体受到恒力F （F ＞f ）作用从速度V 0增加到V 时，物体运动合力做功为多大？ 解：物体运动中的加速度为： m f F a -= 由运动学公式得到as V V 22 02+= 代入得到：m s f F V V )(22 02-=- 整理得到：s f F mV mV )(21212 02-=- 我们将：2 2 1mV =E k ，叫物体的动能。s f F )(-=W 合，叫合外力做功。 （二）、认识动能：E K =2 2 1mV 动能不仅与物体的质量有关，还与物体的速度平方有关； 它是一个标量，仅有大小而没有方向。如一个物体以4m/s 速度从A 点运动过后又以4m/s 的速度返回A 点，两次过A 点时物体的动能大小相等。 动能的单位是：“J ” 有：1kg.m 2/s 2=1J 例题1、改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生改变，在下列情况下，汽车的动能各是原来的几倍。 A 、质量不变，速度增大为原来的2倍； B 、速度不变，质量增大为原来的2倍； C 、质量减半，速度增大到原来的4倍； D 、速度减半，质量增大到原来的4倍。 （三）动能定理： 1、 在物理上我们将 s f F mV mV )(2 1 21202-=- 叫动能定理，它反映的是物体合外力做
动能定理练习 巩固基础 一、不定项选择题（每小题至少有一个选项） 1．下列关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系,下列说法中正确的是（ ） A ．如果物体所受合外力为零，则合外力对物体所的功一定为零； B ．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零； C ．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化； D ．物体的动能不变，所受合力一定为零。 2．下列说法正确的是（ ） A ．某过程中外力的总功等于各力做功的代数之和； B ．外力对物体做的总功等于物体动能的变化； C ．在物体动能不变的过程中，动能定理不适用； D ．动能定理只适用于物体受恒力作用而做加速运动的过程。 3．在光滑的地板上，用水平拉力分别使两个物体由静止获得相同的动能，那么可以肯定（ ） A ．水平拉力相等 B ．两物块质量相等 C ．两物块速度变化相等 D ．水平拉力对两物块做功相等 4．质点在恒力作用下从静止开始做直线运动，则此质点任一时刻的动能（ ） A ．与它通过的位移s 成正比 B ．与它通过的位移s 的平方成正比 C ．与它运动的时间t 成正比 D ．与它运动的时间的平方成正比 5．一子弹以水平速度v 射入一树干中，射入深度为s ，设子弹在树中运动所受的摩擦阻力是恒定的，那么子弹以v /2的速度射入此树干中，射入深度为（ ） A ．s B ．s/2 C ．2/s D ．s/4 6．两个物体A 、B 的质量之比m A ∶m B =2∶1，二者动能相同，它们和水平桌面的动摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停止所经过的距离之比为（ ） A ．s A ∶s B =2∶1 B ．s A ∶s B =1∶2 C ．s A ∶s B =4∶1 D ．s A ∶s B =1∶4 7．质量为m 的金属块，当初速度为v 0时，在水平桌面上滑行的最大距离为L ，如果将金属块的质量增加到2m ，初速度增大到2v 0，在同一水平面上该金属块最多能滑行的距离为（ ） A ．L B ．2L C ．4L D ．0.5L 8．一个人站在阳台上，从阳台边缘以相同的速率v 0，分别把三个质量相同的球竖直上抛、竖直下抛、水平抛出，不计空气阻力，则比较三球落地时的动能（ ） A ．上抛球最大 B ．下抛球最大 C ．平抛球最大 D ．三球一样大 9．在离地面高为h 处竖直上抛一质量为m 的物块，抛出时的速度为v 0，当它落到地面时速度为v ，用g 表示重力加速度，则此过程中物块克服空气阻力所做的功等于（ ） A ．2022121mv mv mgh -- B ．mgh mv mv --2022 121 C ．2202121mv mv mgh -+ D ．2022121mv mv mgh -- 10．水平抛出一物体，物体落地时速度的方向与水平面的夹角为θ，取地面为参考平面，则物体刚被抛出时，其重力势能与动能之比为（ ） A ．sin 2θ B ．cos 2θ C ．tan 2θ D ．cot 2θ 11．将质量为1kg 的物体以20m /s 的速度竖直向上抛出。当物体落回原处的速率为16m/s 。在此过程中物体克服阻力所做的功大小为（ ） A ．200J B ．128J C ．72J D ．0J
动能和动能定理教学设计 ●三维目标 一、知识与技能 1．理解动能的概念。 2．知道动能的公式，会用动能的公式进行分析和计算。 3．理解动能定理及其推导过程，知道动能定理的适用范围,会用动能定理进行计算。 二、过程与方法 1．运用演绎推导方式推导动能和动能定理的表达式。 2．理论联系实际，在运用中培养学生分析问题和解决问题的能力。 三、情感态度与价值观 1．通过动能和动能定理的演绎推导，培养学生对科学研究的兴趣。 2．在理解和运用过程中养成具体情况具体分析，按科学规律办事的习惯。 ●学法引导 通过教师利用学生的知识，通过演绎推论从理论上来推导动能和动能定理的表达形式，并组织学生进行辨析、提高认识；通过对比分析，体会到应用动能定理解题的优点；通过实例分析，来确定动能定理的使用步骤。 ●教学重点、难点及解决办法 一、教学重点 1．动能的概念. 2．动能定理及其应用. 二、教学难点 对动能定理的理解和应用. ●教学方法 推理归纳法、讲授法、电教法 ●课时安排 1课时 ●教学用具 PPT课件 ●教学过程设计 一、复习回顾，引入新课 教师问：什么是动能？ 学生答：物体由于运动而具有的能量叫做动能； 教师问：初中学过，物体的动能与那些量有关？ 学生答：它与物体的质量和速度有关，质量越大，速度越大，物体的动能就越大。 教师引入：那么，物体的动能与物体的质量和速度之间有什么定量关系呢？我们先来研究这个问题
二、新课教学 <一>、动能 1．探究动能表达式 推导思路：要使静止的物体获得一定的速度，就需要一个使物体产生加速度的力，这个力做了多少功，就表示有多少其他形式的能转化为物体的动能。我们根据做功的多少可定量确定物体的动能。 推导过程： 设在光滑的水平面上有一质量为m的静止物体，在恒定的水平外力F作用下开始运动，经过一段位移l速度达到v，则物体获得了多少动能 用Ek表示动能，则有： 2 2 1 mv E K 即：物体的动能等于物体质量与物体速度的二次方的乘积的一半。 2．动能是标量与速度方向无关，无负值； 3．动能的单位与功的单位相同，在国际单位制中都是焦耳。 1kg·m2/s2=1N·m=1J 举例： 练习1(多选）：关于对动能的理解，下列说法是正确的（） A、凡是运动的物体都具有动能 B、动能总是正值 C、一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化 D、一定质量的物体，动能不变时，速度一定不变 总结：动能变化与速度变化的区别。动能变，速度大小一定变，但方向可能不变；速度变，动能可能不变。例如匀速圆周运动。 <二>、动能定理 1．动能定理的推导 推导思路：探究哪个力做功等于动能改变。 将刚才推导动能公式的例子改动一下：质量为m 的物体在与运动方向相同的恒力F 的作用下，沿粗糙水平面运动了一段位移l，受到的摩擦力为F f，速 度从v 1变为v 2 ，求力做功与物体动能变化量间的关系。 总结：合外力做功等于动能改变。 2．动能定理内容： 合力所做的功等于物体动能的变化，这个结论叫做动能定理。 讨论： ①当合力对物体做正功时，物体动能如何变化? ②当合力对物体做负功时，物体动能如何变化? 学生答： ①当合力对物体做正功时，末动能大于初动能，动能增加； ②当合力对物体做负功时，末动能小于初动能，动能减少。 3．动能定理的表达式：. 用W表示合力所做的功，用E k1表示物体初状态的动能，用E k2表示末状态动能，动能定理可表示为：W=E K2-E K1
高中物理必修二动能和动能定理 【知识整合】 1、动能：物体由于_____________而具有的能量叫动能。 ⑴动能的大小：_________________ ⑵动能是标量。 ⑶动能是状态量，也是相对量。 2、动能定理： ⑴动能定理的内容和表达式：____________________________________________ ⑵物理意义：动能定理指出了______________________和_____________________的关系，即外力做的总功，对应着物体动能的变化，变化的大小由________________来度量。 我们所说的外力，既可以是重力、弹力、摩擦力，又可以是电场力、磁场力或其他力。物体动能的变化是指_____________________________________________。 ⑶动能定理的适用条件：动能定理既适用于直线运动，也适用于________________。 既适用于恒力做功，也适用于______________________。力可以是各种性质的力，既可以同时做用，也可以____________________，只要求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可，这些正是动能定理解题的优越性所在。 【重难点阐释】 1、应用动能定理解题的基本步骤： ⑴选取研究对象，明确它的运动过程。 ⑵分析研究对象的受力情况和各力做功的情况：受哪些力？每个力是否做功？做正功还是负功？做多少功？然后求各力做功的代数和。 ⑶明确物体在过程的始末状态的动能E k1和E k2 ⑷列出动能定理的方程W合＝E k2-E k1及其它必要的解题方程，进行求解。 2、动能定理的理解和应用要点： （1）动能定理的计算式为W合＝E k2-E k1，v和s是想对于同一参考系的。 （2）动能定理的研究对象是单一物体，或者可以看做单一物体的物体系。 （3）动能定理不仅可以求恒力做功，也可以求变力做功。在某些问题中由于力F的大小发生变化或方向发生变化，中学阶段不能直接利用功的公式W=FS来求功，，此时我们利用动能定理来求变力做功。 （4）动能定理不仅可以解决直线运动问题，也可以解决曲线运动问题，而牛顿运动定律和运动学公式在中学阶段一般来说只能解决直线运动问题（圆周和平抛有自己独立的方法）。（5）在利用动能定理解题时，如果物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的分过程（如加速和减速的过程），此时可以分段考虑，也可整体考虑。如能对整个过程列动能定理表达式，则可能使问题简化。在把各个力代入公式：W1﹢W2﹢……﹢Ｗｎ＝E k2-E k1时，要把它们的数值连同符号代入，解题时要分清各过程各力做功的情况。 【典型例题】 另一端施加大小为F1的拉力作用，在水平面上 做半径为R1的匀速圆周运动今将力的大小改变
高中物理动能定理的综合应用练习题及答案 一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用 1．如图所示，一条带有竖直圆轨道的长轨道水平固定，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R =0.5m 。物块A 以v 0=10m/s 的速度滑入圆轨道，滑过最高点N ，再沿圆轨道滑出，P 点左侧轨道光滑，右侧轨道与物块间的动摩擦因数都为μ=0.4，A 的质量为m =1kg （A 可视为质点） ，求： (1)物块经过N 点时的速度大小； (2)物块经过N 点时对竖直轨道的作用力； (3)物块最终停止的位置。 【答案】(1)5m/s v =；(2)150N ，作用力方向竖直向上；(3)12.5m x = 【解析】 【分析】 【详解】 (1)物块A 从出发至N 点过程，机械能守恒，有 22011 222 mv mg R mv =?+ 得 20445m /s v v gR =-= (2)假设物块在N 点受到的弹力方向竖直向下为F N ，由牛顿第二定律有 2 N v mg F m R += 得物块A 受到的弹力为 2 N 150N v F m mg R =-= 由牛顿第三定律可得，物块对轨道的作用力为 N N 150N F F '== 作用力方向竖直向上 (3)物块A 经竖直圆轨道后滑上水平轨道，在粗糙路段有摩擦力做负功，动能损失，由动能定理，有 2 0102 mgx mv μ-=- 得
12.5m x = 2．如图所示，半径为R ＝1 m ，内径很小的粗糙半圆管竖直放置，一直径略小于半圆管内径、质量为m ＝1 kg 的小球，在水平恒力F ＝250 17 N 的作用下由静止沿光滑水平面从A 点运动到B 点，A 、B 间的距离x ＝ 17 5 m ，当小球运动到B 点时撤去外力F ，小球经半圆管道运动到最高点C ，此时球对外轨的压力F N ＝2.6mg ，然后垂直打在倾角为θ＝45°的斜面上(g ＝10 m/s 2)．求： (1)小球在B 点时的速度的大小； (2)小球在C 点时的速度的大小； (3)小球由B 到C 的过程中克服摩擦力做的功； (4)D 点距地面的高度． 【答案】(1)10 m/s (2)6 m/s (3)12 J (4)0.2 m 【解析】 【分析】 对AB 段，运用动能定理求小球在B 点的速度的大小；小球在C 点时，由重力和轨道对球的压力的合力提供向心力，由牛顿第二定律求小球在C 点的速度的大小；小球由B 到C 的过程，运用动能定理求克服摩擦力做的功；小球离开C 点后做平抛运动，由平抛运动的规律和几何知识结合求D 点距地面的高度． 【详解】 (1)小球从A 到B 过程，由动能定理得：212 B Fx mv = 解得：v B ＝10 m/s (2)在C 点，由牛顿第二定律得mg ＋F N ＝2 c v m R 又据题有：F N ＝2.6mg 解得：v C ＝6 m/s. (3)由B 到C 的过程，由动能定理得：－mg ·2R －W f ＝22 1122 c B mv mv - 解得克服摩擦力做的功：W f ＝12 J (4)设小球从C 点到打在斜面上经历的时间为t ，D 点距地面的高度为h ， 则在竖直方向上有：2R －h ＝ 12 gt 2
《动能和动能定理》教案 黄香高中高一物理组孔祥晰 【教学目标】 一．知识与技能 1．使学生进一步理解动能的概念，掌握动能的计算式。 2．结合教学，对学生进行探索研究和科学思维能力的训练。 3．理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题。 二.过程与方法 1．运用归纳推导方式推导动能定理的表达式。 2.对比分析动力学知识与动能定理的应用。 三.情感、态度与价值观 通过动能定理的推导,感受成功的喜悦，培养学生对科学研究的兴趣。【教学重点、难点】 教学重点：动能的概念。 教学难点：对动能定理的理解和应用。 【教学方法】 探究、讲授、讨论、练习 【教具准备】 多媒体课件 【教学过程】 [新课导入]上节课我们用实验探讨了在一个特殊情形下动能与2 的关系，这节课我们将用理论进行推导，看理论与实验是否相符。 实验：定性探讨动能与质量和速度的关系 ［板书］动能、动能定理. 我们知道动能的大小是与哪些因素有关? 那么动能与物体的质量和速度之间有什么定量的关系呢?我们接下来就来探究这个问题。
[新课教学] 动能的表达式 （用投影仪投影下列物理情景及问题，学生自主学习“动能的表达式”并完成相应问题。） 一个初速为v 1，质量为m 的物体，在与运动方向相同的恒定外力F 的作用下发生一段位移L ，速度增加到v 2; 1.物体在恒力作用下做怎样的运动？ 2.物体加速度为多大？ 3.物体的位移可以怎样表示？ 4.在这个过程中恒力做的功为多少？ 【学生作出相应回答】 W=21222 121mv mv - 强调这里的力为合外力，这个式子对比重力做功与重力势能变化量关系的过程： 重力做的功21m gh mgh W -=表明重力做的功等于“mgh ”的变化，同理这个式子可以用文字叙述成什么？ ［学生归纳］用文字语言表述表中的结论：力F 所做的功等于“ 21mv 2”这个物理量的变化。 物理学上就把2mv 2 1这个具有特定意义的物理量叫动能。 （板书）一 动能 （K E ） 动能的表达式：2mv 2 1=E K 一个新的物理量的学习，除了对它的概念和表达式的学习以外，还要掌握它的其他什么相关内容？请同学们类比“重力势能”这个物理量的学习过程，总结还应掌握哪些动能的相关内容。 1.单位：焦耳（J ） 2.矢标性：标量 3.状态量 正值 课堂练习： 1.我国在1970年发射的第一颗人造地球卫星，质量为173Kg,做匀速圆周运动的速度为 7.2km/s ，它的动能是多少？ 学生自己计算：2mv 2 1=E K =21?173?（7.2?310）2J=J 9105.4? 2.质量一定的物体……………( BC ) 2ν1ν m L F m F
高中物理必修二所有公 式汇总 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】
高中物理必修二所有公式汇总 第五章 机械能及其守恒定律 1．恒力做功：W=Flcos α（α为F 方向与物体位移l 方向的夹角） （1）两种特殊情况：①力与位移方向相同：α=0，则W=Fl ②力与位移方向相反：α=1800，则W=-Fl ，如阻力对物体做功 （2）α<900 ，力对物体做正功；α=900，力不做功；900<α≤1800 ，力对物体做负功 （3）总功：???++=321W W W W 总（正．、负． 功代数和）；αcos l F W 合总= （4）重力做功：h mg W G ?±=（h ?是初、末位置的高度差），升高为负，下降为正 重力做功的特点：只跟起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关 2．功率（单位：瓦特）：平均功率：t W P =、-=v F P ；瞬时功率： P=Fv 瞬 注意：交通工具发动机的功率指牵引力做功的功率：P=F 牵v 在水平路面上最大行驶速度：阻 F P v =m ax （当F 牵最小时即F 牵=F 阻 ，a =0） 3．重力势能：E P =mgh （h 是离参考面的高度，通常选地面为参考面），具有相对性 4．弹簧的弹性势能：22 1 l k E P ?= （k 为弹簧的劲度系数，l ?为弹簧的形变量） 5．动能：2 2 1mv E K = 6.探究功与物体速度变化关系：结果为如下图所示（W -v 2关系）
7．动能定理：在一个过程中合力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变 化，即末动能减去初动能。 12K K E E W -=合或21223212 121mv mv W W W -= ???+++ 8．机械能：物体的动能、重力势能和弹性势能的总和，P K E E E += 9．机械能守恒定律：2211P K P K E E E E +=+ 22 21212 121mgh mv mgh mv +=+（动能只跟重力势能转化的） 条件：只有重力．．．． 做功或只有重力、弹簧弹力做功即动能只跟势能转化 思路：对求变力做功、瞬间过程力做功、只关注初、末状态的，动能定理优势大大地方便！对求曲线运动、只关注初、末状态的，且不计摩擦的（只有动能与势能间相互转化）用机械能守恒定律较好！如下面的几种情况，用机械能守恒定律方便（不计阻力），若有阻力，则用动能定理来求速度、阻力做的功等。 第六章 曲线运动 1．运动的合成与分解：运动的合成与 分解是指 l 、v 、 a 的合成与分解。由于位移、速度、加速度都是矢量，合 成时均遵循平行四边形定则。 2．平抛运动及其规律： （1）平抛运动：物体以一定速度水平抛出，只受重力作用的运动（a =g ，方向竖直向下） （2）处理方法：运动的合成与分解 平抛运动可看成是由水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成 W 2 v 0 ? ???? A B v v v 2 60o L m A B h A B h v 0 A B R