动能定理的课堂教学设计
三烈中学刘健
一、设计目标
动能定理是高中物理中十分重要的内容之一，是中学阶段处理功能问题使用频率最高的物理规律。而在动能定理的运用中要解决的主要问题有两个：一个是初状态、末状态的确定；一个是合外力所做的功的计算。本节课的设计目的就是希望通过师生对一些实际问题的共同讨论，使学生能根据题意，正确的确定初状态、末状态；在不同情形下用不同的方法计算合外力做功。希望使学生能加深对动能定理的理解，了解动能定理的一般解题规律，通过动能定理进一步加深功与能的关系的理解，让学生对功、能关系有比较全面、深刻的认识。
本节课的方法主要是在学生已有知识的基础上，通过学生讨论、教师点拨，然后归纳得出解决一些常见问题的方法，希望对提高学生的分析、理解能力有所帮助。
二、教学目标：
１、通过课堂教学，使学生能正确的确定始末状态、计算合外力做功，加深对动能定理的理解。
２、通过学生讨论、教师点拨，希望对提高学生分析能力和运用已有知识解决新问题的能力有所帮助，努力培养学生探求知识、规律的兴趣和发表自己的观点的勇气。
三、教学过程
师:今天我们一起对动能定理作一些讨论。
请一位同学将动能定理的数学表达式写一下。
生：Ｗ合＝?mv2–?mv2
师:谁能解释一下公式所表示的含义?
生:合外力做功等于物体动能的变化。
师:动能定理是怎样推导得到的?(实物投影一位同学的内容)
师:简单点评(也可请学生)
师:这是学过的内容,大家对它是怎样理解的?
生:①等式的左边表示合外力做功,等式的右边表示物体动能的变化。
②动能的变化可以用做功来量度。
③合外力做正功时物体的动能增加，合外力做负功时物体的动能
减少。
④要对物体进行受力分析，哪些力不做功，哪些力做功，是正功还
是负功。
师：同学们的理解都比较准确。那么对动能定理的理解或应用还有什么困惑或问题吗？请同学们思考一下。
生：①如何计算合外力做功？
②如何确定初状态和末状态？
师：同学们提出的正是应用动能定理的二个关键的问题，怎样分析等式的左边和右边，我们这堂课主要讨论这两个方面的问题。师：首先讨论始末状态的确定，请同学们看第一题中的初状态、末状态是怎样确定的。
生：1、分两个过程：下落:下落点为初始状态,落地点为末状态。
上升:弹起为初始状态,最高点为末状态。
2、一个过程：下落点为初始状态，弹起后的最高点为末状态。师：第二题呢？
生：下落点为初始状态，落地点为末状态。(不可以进行分段考虑) 师：我们可根据具体情况确定始末状态。
师：接下来我们讨论合外力做功的问题。
大家思考一下，平时练习中关于合外力做功的计算，可能碰到那些情况。
生：（先讨论后回答）
１、物体所受的合外力恒定。
２、变力作功(包括力的大小不变、方向变化、力的方向不变、大小变化、力的大小、方向都变化)。
３、物体所受的力的个数在变化。
师：概括大家的讨论，分成两类：恒力做功和变力做功。
先分析恒力做功，一般如何处理？
生、①先求出合外力，再求F合S。（例：）
②先求出各个力做的功，再求功的代数和。（例：）
师：对于变力做功大家是如何考虑的？（设只有一个是变力）我们分析过了变力可能有几种情况？⑴大小不变、方向不变；⑵大小不变、方向变：⑶大小变、方向变
师：力的大小不变、方向变（讨论例1、2）
球上下弹跳中的阻力做功
生：虽然阻力的方向在不断的变化，但阻力的方向与运动方向始终相反，所以阻力做功为W=－f（H+0.8H）
师：根据动能定理列出怎样的式子？
生：下落点为初始状态，动能为０。
弹起后的最高点为末状态，动能为０这个小球的始、末状态动
能都等于0，而重力做功为mg×0.2H
所以：mg×0.2H?f（H+0.8H）=0
f=1/9 mg
师：那么例题2中呢？
生：下落点为初始状态，动能为０；最后的落地点为末状态，动能为０。而重力做功为mgH，阻力做功为?fS
所以：mgH?fS=0 S=9H
师：主要看力的方向和位移方向的关系。（当然我们只能解决一些特殊的问题）
师：做了这两个题后还有什么体会？（可提示：）
生：说明重力做功与阻力做功的不同。
重力做功只与始末位置有关，与经过的路径无关；
而阻力做功则不同，与经过的路径有关。
师: 大家思考一下: 大小变可能有几种?
生:(讨论)均匀变化、不均匀变化。
师：想想看如何处理？提醒与匀加速运动类比。
生：对均匀变化的可以取力的平均值。
师：出示一题：（第３题）把一钉子敲入墙内，请写出钉子克服阻力做功的表达式。
生：①W=
师：如果第二次又打进Ｘ２则又如何？
生：（学生写）：①：W=
②：W=
生：②我们用图像解。（说出思维的过程、上板演示）
我们联想到V-t图像与时间轴所包含的面积为物体的位移，
那么F–X图像与Ｘ轴所包含的面积为力做的功。
师：这个想法很好，请大家根据图像写出功的表达式
生：画出F–X图像（投影）
师：对不均匀变化的如何处理？
生：讨论①功率恒定：W=Pt（机车牵引、说明一下）
②通过动能的变化求（如果只有牵引力做功，那么根据动能
定理，牵引力做的功就等于物体动能的增量）
师：例题4：质量为m的小球沿半径为Ｒ的1/4圆弧下滑，求摩擦力对小球做的功？
分析：力的大小、方向都变
你可添加那些条件，可求出摩擦力对小球做的功
生：讨论：①知道力的平均值Ｗ＝?πＲＦ
②知道初速度、末速度Ｗ合＝?mv2–?mv2
师：请大家根据动能定理写出表达式。
=?mv2–?mv2
生：mgR–W
f
师：多了一个求功的方法：通过能的转化求出功
（功是能的转化的量度）
请同学们看例题5：机车牵引的情况，请大家根据动能定理写出表达式
生:在这个过程中，有两个力在做功，机车的牵引力做功Pt ，而阻力做功为fs，根据动能定理：Pt–fs=?mv2–0
师：请看例题6
生：
师：请同学讲这一堂课的收获
生：①重力（电场力）做功，只与始末位置有关，与经过的路径无关；
而阻力做功与经过的路径有关。
②对变化的力做功，均匀变化的可取平均值，也可用图像
解（Ｆ－Ｘ图）。
③用动能定理解题时，要根据题意选取合适的初状态和末
状态，确定哪些力做功，做正功还是做负功，然后列出
等式求解。
④虽然动能定理由牛顿第二定律和运动学公式得到，但应
用的范围要广，能解决一些用牛顿定律不能解决的问题。
四、课堂练习
1、一个质量为m的小球从高为H处落下，与地面碰撞后跳到0.8H 高处，设小球与地面碰撞时没有能量的损失，试求小球在
运动过程中所受的空气阻力？
２、上题中，小球最终落到地面上，则在整个过程中小球通过的路程为多少？
３、用锤子把钉子打入木板，已知木板对钉子的阻力与钉子进入的深度成正比，即f=kx，锤子打击第一次时把钉子打进木板X1，则锤子打击钉子时做的功为多少？若第二次打进X2，则锤子打击钉子时又做多少功?
４、一个质量为m的小球沿半径为Ｒ的1/4圆弧下滑，求摩擦力对小球做的功？
５、火车在机车牵引力的作用下在平直的轨道上作加速运动，已知机车的功率恒为P，所受的阻力为f，经过时间t，火车的速度为v，则火车通过的位移为多少？
6、如图，一弹簧振子，物块的质量m为，它与水平面间的动摩擦因素为μ。起初用手按住物块，物块的速度为零，弹簧的伸长量为x。然后放手，当弹簧恢复成原长时，物块的速度v为。试用动能定理求此过程中弹力做的功。
《动能和动能定理》教学设计 教学重点 理解动能的概念；会用动能的定义式进行计算. 教学难点 1.探究功与物体速度变化的关系,知道动能定理的适用范围. 2.会推导动能定理的表达式. 课时安排1课时 三维目标 知识与技能 1.理解动能的概念. 2.熟练计算物体的动能. 3.会用动能定理解决力学问题，掌握用动能定理解题的一般步骤. 过程与方法 1.运用演绎推导方式推导动能定理的表达式，体会科学探究的方法. 2.理论联系实际，学习运用动能定理分析解决问题的方法. 情感态度与价值观 1.通过演绎推理的过程，培养对科学研究的兴趣. 2.通过对动能和动能定理的演绎推理，使学生从中领略到物理等自然学科中所蕴含的严谨的逻辑关系，反映了自然界的真实美. 教学过程 导入新课 视频导入利用大屏幕投影展示风力发电与龙卷风的视频片断，让学生观察、自主提问、分组探讨 教师引导参考问题：1.风力发电是一种重要的节能方法，风力发电的效率与哪些因素有关？ 2.龙卷风给人类带来了极大的灾难，龙卷风为什么具有那么大的能量呢？
故事导入传说早在古希腊时期(公元前200多年)阿基米德曾经利用杠杆原理设计了投石机，它能将石块不断抛向空中，利用石块坠落时的动能，打得敌军头破血流. 同学们思考一下，为了提高这种装置的杀伤力，应该从哪方面考虑来进一步改进？学习了本节动能和动能定理，就能够理解这种装置的应用原理. 推进新课 一、动能的表达式 功是能量转化的量度，每一种力做功对应一种能量形式的变化.重力做功对应于重力势能的变化，弹簧弹力做功对应于弹簧弹性势能的变化，前几节我们学习了重力势能的基本内容.“追寻守恒量”中，已经知道物体由于运动而具有的能叫做动能，大家举例说明哪些物体具有动能. 参案：奔驰的汽车、滚动的足球、摆动的树枝、投出的篮球等运动的物体都具有动能. 教师引导：重力势能的影响因素有物体的质量和高度，今天我们学习的动能影响因素有哪些？通过问题启发学生探究动能的影响因素. 学生思考后总结：汽车运动得越快，具有的能量越多，应该与物体的速度有关;相同的速度，载重货车具有的能量要比小汽车具有的能量多，应该与物体的质量有关.即动能的影响因素应该是物体的质量和速度. 问题：如何验证物体的动能与物体的质量和速度的关系？ 演示实验：让滑块A从光滑的导轨上滑下，与木块B相碰，推动木块做功. 1.让同一滑块从不同的高度滑下，可以看到：高度大时滑块把木块推得远，对木块做的功多. 2.让质量不同的木块从同一高度滑下，可以看到：质量大的滑块把木块推得远，对木块做的功多. 师生总结：物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大.即质量、速度是动能的两个影响因素. 问题：动能到底跟质量和速度有什么定量的关系呢？动能的表达式是怎样的？ 情景设置一：大屏幕投影问题 一架飞机在牵引力的作用下（不计阻力），在起飞跑道上加速运动，速度越来越大，问： 1.飞机的动能如何变化？为什么？ 2.飞机的动能变化的原因是什么？ 3.牵引力对飞机所做的功与飞机动能的变化之间有什么关系？
二项式定理（第1课时） 一、内容和内容解析 内容：二项式定理的发现与证明． 内容解析：本节是高中数学人教A版选修2－3第一章第3节的内容．二项式定理是多项式乘法的特例，是初中所学多项式乘法的延伸，此内容安排在组合计数模型之后，随机变量及其分布之前，既是组合计数模型的一个应用，也是为学习二项分布作准备．由于二项式定理的发现，可以通过从特殊到一般进行归纳概括，在归纳概括过程中还可以用到组合计数模型，因此，这部分内容对于培养学生数学抽象与数学建模素养有着不可忽略的价值．教学中应当引起充分重视． 二、目标和目标解析 目标： （1）能通过多项式乘法，归纳概括出二项式定理内容，并会用组合计数模型证明二项式定理． （2）能从数列的角度认识二项式的展开式及其通项的规律，并能通过特例体会二项式定理的简单应用． （3）通过二项式定理的发现过程培养学生的数学抽象素养，以及用二项式定理这个模型培养学生数学建模素养． 目标解析： （1）二项式展开式是依多项式乘法获得的特殊形式，因此从多项式乘法出发去发现二项式定理符合学生的认知规律．但归纳概括的结论，如果不加以严格的证明不符合数学的基本要求．因此，在归纳概括的过程中，用好组合模型不仅可以更自然地得到结论，还能为证明二项式定理提供方法． （2）由于二项展开式是一个复杂的多项式．如果不把其看成一个数列的和，引进数列的通项帮助理解与应用，学生很难短期内对定理有深入的认识．因此，通过一些特例，建立二项式展开式与数列及数列和的联系，是达成教学目标的一个重要途径．（3）数学核心素养是数学教学的重要目标，但数学核心素养需要在每一堂课中寻找机会去落实．在二项式定理的教学中，从特殊的二项式展开式的特征归纳概括一般二项式展开式的规律是进行数学抽象教学的很好机会；同时利用组合计数模型证明二项式定理，以及利
《动能定理》教案 刘天鹏 教学目标： （一）知识目标： 1．理解动能的概念： (1)、知道什么是动能。 （2）、由做功与能量关系得出动能公式：21 2k E mv ，知道在国际单位制 中动能的单位是焦耳(J)；动能是标量，是状态量。 (3)、正确理解和运用动能公式分析、解答有关问题。 2、掌握动能定理： (1)、掌握外力对物体所做的总功的计算，理解“代数和”的含义。 (2)、理解和运用动能定理。 （二）能力目标： 1、培养学生研究物理问题的能力。 2、培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。 （三）德育目标： 1、通过推力过程，培养对科学研究的兴趣。 2、培养学生尊重科学、尊重事实，养成按科学规律办事的习惯。 教学难点： 对动能定理的理解，通过对导出式进行分析，利用功能关系进行引导来突破难点。 教学重点：
会用动能定理解决动力学问题。 教学设计及学法： 利用学生已有的知识对动能定理进行推导，得到定理的表达形式；启发学生思维；组织学生辨析，提高认识。 教学工具： 投影仪与幻灯片若干。 教学过程： (一)引入新课 初中我们曾对动能这一概念有简单、定性的了解，在学习了功的概念及功和能的关系之后，我们再进一步对动能进行研究，定量深入地理解这一概念及其与功的关系。 (二)教学过程设计 课堂导入： 简要回顾动能的有关知识： 1、概念：物体由于运动而具有的能叫动能。 2、定义：物理学中把物体的质量与它的速度平方乘积的一半定义为物体的 动能，用E k 表示，即：定义式：2 1 2 k E mv 新课教学： 一、探究力做功和动能变化的关系： 质量为m的物体，在恒力F的作用下经位移s，速度由原来v1的变为v2，则力F对物体做功与物体动能的变化有怎样的关系？
《建筑设计原理》练习题 1：建筑 答：建筑是为了满足人类社会活动的需要，利用物质技术条件，按科学法则和审美要求，并通过对空间的塑造，组织与完善所形成的人为物质环境。建筑可包括建筑物和构筑物两类。2：早在公元前1世纪，古罗马建筑师（维特鲁威）就在其论著《建筑十书》中表明，（实用）（坚固）（美观）为构成建筑的三大要素，而这三要素又通过（建筑功能）（建筑技术）（建筑艺术）。 3：建筑功能 答：建筑功能主要是指建筑的用途和使用需求，而随着社会的生产和发展，将产生出有不同功能要求的建筑类型，不同的建筑类型又有着不同的建筑特点，与不同的使用要求。 4：建筑技术包括（材料）（结构）（设备）（施工技术）等 5：建筑艺术包括（建筑群体）（单体）（建筑内部）（外部的空间组合）（造型设计）以及（西部的材质）（色彩）等方面给予体现 6：（建筑功能）是目的，建筑技术是手段，而（建筑艺术）则是前两者对审美要求的综合表现 7：建筑设计原则可分为两部分1（建筑方针政策）2（基本原则）早在1953年我国就制定了（适用）（经济）（可能条件下注意美观）的建筑方针，1986年由建设部制定并颁布《中国建筑技术政策》明确指出：（建筑业的主要任务是全面贯彻适用、安全、经济、美观的方针） 8：建筑设计必须遵循的基本原则？ 1坚持贯彻国家的方针政策，遵守有关法律、规范、条例、 2结合地形与环境，满足城市规划要求，满足城市规划要求 3结合建筑功能，创造良好环境，满足使用要求 4充分考虑防水，防震、防空、防洪要求，保障人民生命财产安全 5保障使用要求的同时，创造良好的建筑形象，满足人们审美要求 6考虑经济条件，创造良好的经济效益社会效益环境效益和节能减排 7结合施工技术为施工创造有利条件促进建筑工业化 9建筑物的分类（居住建筑）（公共建筑）（工业建筑）（农业建筑）等 10按照主体建筑结构的耐久年限分级：一级（100）年以上，适用于（重要建筑）和（高层建筑）二级（50-100）年适用于（一般建筑）三级（25-50）年适用于(次要建筑) 四级（15）年以下，适用于（临时建筑） 11建筑设计的依据主要有人体尺度和人体活动所需的空间尺度，自然条件和环境条件，技术要求 12建筑设计工作通常包括（建筑设计）（结构设计）（设备设计） 13建筑设计包括？ 建筑设计包括外空间的组合，环境与造型设计以及细部的构造做法的技术设计，建筑设计的房屋设计的龙头，并与建筑结构和建筑设备相协调 14结构设计包括？ 包括结构选型，结构计算、结构布置与构件设计，保证建筑物的绝对安全 15设备设计包括？ 包括给水，排水、供热、通风电气、燃气等，他是保证房屋正常使用及改善物理环境的重要设计
7．动能和动能定理 教学目标】 1、知识与技能 ①．知道动能的定义式，会用动能的定义式进行计算； ②．理解动能定理及其推导过程，知道动能定理的适用范围。 2 、过程与方法 ①．运用归纳推导方式推导动能定理的表达式；②．对比分析动力学知识 与动能定理的应用。 3、情感态度与价值观 通过动能定理的归纳推导，培养学生对科学研究的兴趣。教学重难点】 1 、重点：动能的概念和表达式。 2、难点：动能定理的理解和应用。 授课类型】新授课 主要教学方法】讲授法 直观教具与教学媒体】多媒体投影、ppt 课件、黑板、粉笔课时安排】 1 课时【教学过程】
一、复习引入 通过本章第一节伽利略理想斜面实验复习重力势能的表达式和动能的定义。 重力势能：E P mgh 动能：物体由于运动而具有的能量。例如：跑动的人、下落的重物。 二、新课教学 思考：物体的动能与哪些量有关？ 情景1 ：让滑块A 从光滑的导轨上滑下，与木块B 相碰，推动木块做功。A 滑下时所处的高度越高，碰撞后B 运动的越远。 情景2 ：质量不同的滑块从光滑的导轨上同一高度滑下，与木块B 相碰，推动木块做功。滑块质量越大，碰撞后木块运动的越远。 师：根据以上两个情景，说明物体动能的大小与物体的速度和质量有关，且随着速度和质量的增大而增大。所以动能的表达式应该满足这样的特征。
另外，物体能量的变化一定伴随着力对物体做功，所以我们还是从 力对物体做功来探究物体动能的表达式。 （一）动能的表达式首先我们来看这样一个问题。设物体的质量为m ，在与运动方向 相同的恒定外力 F 的作用下发生一段位移所 示。试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出力 F 对物体做功的表达式（用m 、v1、v2 表示）。 分析：根据牛顿第二定律有 F ma 又根据运动学规律v22v122al 得 v2 2 2a 则力F 对物体所做的功为： 从这个式子可以看出，“12mv2”是一个具有特定意义的物理量，它的特殊意义在于：①与力对物体做的功密切相关；②随着物体质量的增大、 1 2 速度的增大而增大。这满足物体动能的特征，所以“21 mv2” 就是我们要寻 找的动能的表达式，动能用E k 来表示，则 E 1 mv 2 k2 1、定义：物体由于运动而具有的能量； 1 2 2 、表达式：E k 2mv； 3、单位：焦耳，简称焦，有符号J 表示； 2 2 1kg m2/ s21N m 1J w Fl 2 2 2 2 v v m(v v ) 2 1 ma 2 1 2a 2 1 2 1 2 mv2 mv1 2 2 2 1 1） l ，速度由v1 增加到v2，如图
《二项式定理（一）》教案设计 贵州省铜仁第一中学沈琦 一、教案内容解读 《1.3.1 二项式定理》是《普通高中课程标准实验教科书- 数学》选修2-3 第一章第三部分第一节的内容，这节课内容上只有一个二项式定理但它却是前面内容的继续，也是后面内容的开始。在计数原理之后学习二项式定理，一方面是因为它的证明要用到计数原理，可以把它看做为计数原理的一个应用。另一方面也是为后面学习随机变量及分布做准备。 二项式定理具有较高应用价值和思维训练价值, 不仅能解决某些整除性、近似计算问题的一种方法，并能解释集合的子集个数问题；再者，二项式定理不仅仅是初中多项式乘法的拓展，它又是学生进一步学习数学分析中函数级数展开式的一个特例，在组合理论、开高次方、高阶等差数列求和中有广泛的应用，因此这节课在高中数学中有着十分重要的作用。通过本课的教案，进一步提高学生的归纳演绎能力，让学生感受体验数学的简洁美、和谐美和对称美。 教材中的二项式定理主要包括：定理本身，通项公式，二项式系数的性质等．通过二项式定理的学习应该让学生掌握有关知识，同时在求展开式、其通项、证恒等式、近似计算等方面形成技能或技巧；进一步体会过程分析与特殊化方法等等的运用；重视学生正确情感、态度和世界观的培养和形成。 二项式定理本身是教案重点，因为它是后面各种应用的基础．通项公式，二项式系数的性质，特殊化方法等意义重大而深远，所以也应该是重点。 二项式定理的证明是一个教案难点．这是因为证明中符号比较抽象、需要恰当地运用组合数的性质。 二、学情分析学生已经学习了计数原理、排列组合及合情推理的相关知识，已经具备了一定的归纳演绎和分析事件方法种数的能力。但是学生对数学严谨性的把握还不够，研究问题的方法和能力有待提高，有些学生容易粗心，对细节知识的把握还不够好。本节课 二项式定理的推导运用了先猜想后证明，由特殊到一般的研究问题的思想方法。因此 本堂课采用小组讨论学习，让学生在相互讨论的过程中直接或间接地感受和体验知识 的产生、发展和演变过程，提高学生分析解决问题的能力。 在教案中，努力把表现的机会让给学生，以发挥他们的自主精神；尽量创造让学生活
动能和动能定理 一、教学目标 1．知识和技能： ⑴理解动能的概念，会用动能的定义式进行计算； ⑵理解动能定理及其推导过程； ⑶知道动能定理的适用条件，会用动能定理进行计算。 2．过程和方法： ⑴体验实验与理论探索相结合的探究过程。 ⑵培养学生演绎推理的能力。 ⑶培养学生的创造能力和创造性思维。 3．情感、态度和价值观： ⑴激发学生对物理问题进行理论探究的兴趣。 ⑵激发学生用不同方法处理同一问题的兴趣，会选择用最优的方法处理问题。 二、设计思路 动能定理是力学中一条重要规律，它反映了外力对物体所做的总功跟物体动能改变的关系，动能定理贯穿在本章以后的内容中，是
本章的教学重点。学习掌握它，对解决力学问题，尤其是变力做功，时间未知情况下的问题有很大的方便。 本课--的过程为： 学生通过回忆初中所学的内容和实验引起思考 学生讨论，设计情景，进行理论探讨和论证，找出动能的表达式。 通过对前面探讨过程的深入思考，得出动能定理 通过具体实例，深化对动能和动能定理的理解，突出动能定理的优越性 由于本节内容较多又很重要，建议安排一节习题课，以达到良好的效果。 三、教学重点、难点 1．重点：⑴动能概念的理解；⑵动能定理及其应用。 2．难点：对动能定理的理解。 四、教学资源
斜面、质量不同的滑块、木块等 五、-- 教师活动 学生活动 点评 一、引入新课【板书】一、动能提问：在初中我们学过动能的初步知识，那么什么是物体的动能？【板书】1、定义：物体由于运动而具有的能量叫动能。提问：物体的动能大小和哪些因素有关呢？你有什么方法可以证明？引导学生重复初中所做得滑块撞击木块的实验。归纳：物体能够对外做功的本领越大，物体的能量就越大，实验中滑块的质量和速度越大，对外做功的本领越大，说明动能和物体的质量和速度有关。提问：那么，到底如何定量的来表示动能呢？过渡：上一节课我们研究了做功和物体速度变化的关系，两者之间有什么关系？提问：那么比例系数为多少呢？如何去确定呢？设计情景：如图所示，某物体的质量为m，在与运动方向相同的恒力f的作用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2。求做功和速度变化的关系？选择学生的答案，投影学生的解答过程，归纳，总结。根据牛顿第二定律：……①根据运动学公式：…②外力f做功：…………
《二项式定理》教案设计 一、教学目标 1.知识与技能： (1)理解二项式定理是代数乘法公式的推广. (2)理解并掌握二项式定理，能利用计数原理证明二项式定理. 2.过程与方法： 通过学生参与和探究二项式定理的形成过程，培养学生观察、分析、概括的能力，以及化归的意识与方法迁移的能力，体会从特殊到一般的思维方式． 3. 情感、态度与价值观： 培养学生的自主探究意识，合作精神，体验二项式定理的发现和创造历程，体会数学语言的简洁和严谨． 二、教学重点、难点 重点：用计数原理分析3)(b a +的展开式，得到二项式定理． 难点：用计数原理分析二项式的展开过程，发现二项式展开成单项式之和时各项系数的规律. 三、教学过程 （一）提出问题，引入课题 引入：二项式定理研究的是n b a )(+的展开式，如：2222)(b ab a b a ++=+， ?)(3=+b a ?)(4=+b a ?)(100=+b a 那么n b a )(+的展开式是什么？ 【设计意图】把问题作为教学的出发点，直接引出课题．激发学生的求知欲，明确本课要解决的问题. （二）引导探究，发现规律 1、多项式乘法的再认识． 问题1. ))((2121b b a a ++的展开式是什么？展开式有几项？每一项是怎样构成的？ 问题2. ))()((212121c c b b a a +++展开式中每一项是怎样构成的？展开式有几项？ 【设计意图】引导学生运用计数原理来解决项数问题，明确每一项的特征，为后续学习作准备. 2、3)(b a +展开式的再认识 探究1：不运算3)(b a +，能否回答下列问题（请以两人为一小组进行讨论）： (1) 合并同类项之前展开式有多少项？ (2) 展开式中有哪些不同的项？ (3) 各项的系数为多少？ (4) 从上述三个问题，你能否得出3)(b a +的展开式？ 探究2：仿照上述过程，请你推导4)(b a +的展开式. 【设计意图】通过几个问题的层层递进，引导学生用计数原理对3)(b a +的展开式进行再思考，分析 各项的形式、项的个数，这也为推导n b a )(+的展开式提供了一种方法，使学生在后续的学习过程中有 “法”可依． (三) 形成定理，说理证明 探究3：仿照上述过程，请你推导n b a )(+的展开式． )()(*110N n b C b a C b a C a C b a n n n k k n k n n n n n n ∈+++++=+-- ——— 二项式定理 证明：n b a )(+是n 个)(b a +相乘，每个)(b a +在相乘时，有两种选择，选a 或选b ，由分步计数原理 可知展开式共有n 2项（包括同类项），其中每一项都是k k n b a -),1,0(n k =的形式，对于每一项k k n b a -， 它是由k 个)(b a +选了b ，n －k 个)(b a +选了a 得到的，它出现的次数相当于从n 个)(b a +中取k 个 b 的组合数k n C ，将它们合并同类项，就得二项展开式，这就是二项式定理．
第二章结构设计基本原理 本章的意义和内容：本章主要介绍结构上的作用、作用效应、结构抗力，结构的功能 要求、结构功能的极限状态，以及可靠度、可靠指标的概念，同时还介绍了荷载的分类和取 值方法，最后给出了概率极限状态设计实用表达式，对结构设计的基本原理做了一定阐述， 对初学者有非常重要的指导意义，本章内容是后续各章学习的基础。 概念题 （一）填空题 1、结构的可靠性包括、、。 2、建筑结构的极限状态有和。 3、结构上的作用按其随时间的变异可分为、、。 4、永久荷载的分項系数是这样取的：当其效应对结构不利时，由可变荷载控制的效应组合 取，由永久荷载控制的效应组合取；对结构有利时，一般取，对结 构的倾覆、滑移或漂流验算可以取 。 5、结构上的作用是指施加在结构上的或，以及引起结构外加变形或约 束变形的原因。 6、极限状态是区分结构与的界限。 7、结构能完成预定功能的概率称为，不能完成预定功能的概率称为， 两者相加的总和为。 8、我国《建筑结构可靠度设计统一标准》规定，对于一般工业与民用建筑构件，在延性破 坏时可靠度指标β取，脆性破坏时β取。 （二）选择题 1、若用S表示结构或构件截面上的荷载效应，用R表示结构或构件截面的抗力，结构 或构件截面处于极限状态时，对应于式。 a、 R＞S b、 R＝S c、 R＜S d、 R≤S 2、设计基准期是为确定可变荷载及与时间有关的材料性能取值而选用的时间参数，《统 一标准》所考虑的荷载统计参数，都是按设计基准期为[ ]年确定的。 a、 25 b、 50 c、 100 d、 75 3、下列[ ]状态应按正常使用极限状态验算。 a、结构作为刚体失去平衡 b、影响耐久性能的局部损坏 c、因过度的塑性变形而不适于继续承载 d、构件失去稳定 4、荷载代表值有荷载的标准值、组合值、频遇值和准永久值，其中[ ]为荷载的基本代表值。 a、组合值 b、准永久值 c、频遇值 d、标准值 5、对所有钢筋混凝土结构构件都应进行[ ]。 a、抗裂度验算 b、裂缝宽度验算 c 、变形验算 d、承载能力计算 6、下列[ ]项属于超出正常使用极限状态。
第七节动能和动能定理
1、公式：2 2 1mv E k = 提问：动能的大小由什么决定？它是标量还是矢量？ 2、说明： ①动能是标量，且总为正值，由物体的速率和质量决定，与运动方向无关； 提问：动能的单位？ ②动能的单位：焦（J ） 1J =1N·m =1kg·m 2/s 2 学生练习： 随堂练习1：人和猎豹一起奔跑，质量100kg 、以8m/s 的速度奔跑的猎豹和质量60kg 、短时间内以10m/s 的速度奔跑的人相比，试问谁具有的动能大？ 过渡：上一节课我们研究了做功和物体速度变化的关系，两者之间有什么关系？ （二）、探究动能定理 学生分组协作，完成合作探究卡探究动能定理部分。 设计情景1：如图所示，某物体的质量为m ，在与运动方向相同的恒力F 的作用下发生一段位移l ，速度由v 1增加到v 2。求做功和速度变化的关系？ 选择学生的答案，投影学生的解答过程，归纳，总结。根据动能定义式 12k k E E W -= 拓展思考：考虑摩擦时W 的意义 设计情景2：若在[情景1]中水平面是粗糙的，且摩擦因数为μ，则外力做功与动能变化的关系又如何？ 二、动能定理 的单位相同。 学生自主完成，加深对动能的理解。 学生回答：力对初速度为零的物体所做的功与物体速度的二次方成正比。 根据牛顿第二定律：ma F = ……① 根据运动学公式： al v v 22122=-…② 外力F 做功：Fl W = …………③ 由①②③得： 21222 121mv mv W -= 学生推导讨论，W 为合力做的功。 学生回答提出的问题，自主完成例题2. 学生练习用牛顿运动定律和运动学公式分别求解 学生回答：动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，应用比较方便 练一练，做一做，想一想 解，激发学生的 探究兴趣。 让学生感受理论探究的过程，在学生求解的过程中要适度巡视，加以指导。 应用学生的解答过程，肯定学生的探究过程。让学生体会探究的乐趣和喜悦。 在探究的基础上进一步激发学生的科学思维能力。 通过问题的回答，了解解题的基本思路 通过问题和实际事例，增加学生对知识的感性认识和横向联系，突破教学难 通过学生的思考，和以前所学的思维方法有机结合，突破难点。 学习用理论指导实践的方法，培养细致严谨的科学态度。 学生根据所学的知识，当堂巩固，培养应用规律解决问题的能力，加强对知识和规律的理解。同时拓展学生的认知空间。 加深对课堂知识的巩固和理解
二项式定理 一、教学目标 1．知识目标：掌握二项式定理及其简单应用 2．过程与方法：培养学生观察、归纳、猜想能力，发现问题，探求问题的能力，逻辑推理能力以及科学的思维方式。 3．情感态度和价值观：培养学生勇于探索，勇于创新的个性品质，感受和体验数学的简洁美、和谐美和对称美。 二、教学重点、难点 重点：二项式定理的发现、理解和初步应用及通项公式 难点：展开式中某一项的二项式系数与该项的系数的区别 三、教学过程 创设问题情境： 今天是星期三，15天后星期几，30天后星期几，100 8 天后星期几呢？ 前面几个问题全班所有学生都大声地回答出来了，最后一个问题大家都很迷惑，有些学生试图用计算器算，还是觉得很复杂，学习完这节课我们就知道答案了，并且我们不用查日历就能知道未来任何一天是星期几 新课讲解： 问题1 ()()a b c d ++的展开式有多少项？有无同类项可以合并？ 由于这一节是在学生学习了两个计数原理和排列组合知识之后学习的，所以学生能够快速的说出答案。 问题2 ()()a b a b ++的()2 a b +原始展开式有多少项？有几项是同类项？项是怎样构成的？有规律吗？ 学生根据乘法展开式也很快得出结论 问题3 ()()()a b a b a b +++的 ()3 a b +原始展开式有多少项？经合并后又只能有几项？ 是哪几项？ 学生仍然根据乘法公式算出了答案 问题4 ()()()()a b a b a b a b ++++的()4 a b +的原始展开式有多少项？ 问题5 你能准确快速地写出()4 a b +的原始展开式的16项吗？经合并后，又只能有哪几项？ 此时，学生能说出其中的一两项，并不能全部回答出来所有的项，思维觉察到麻烦，困难，易出错——借此“愤悱”之境，有效的实现思维的烘热） 启发类比：4个袋中有红球a ，白球b 各一个，每次从4个袋子中各取一个球，有什么样的取法？各种取法有多少种？ 在4个括号（袋子）中
动能定理教学设计及案例评析翟厚岚 山东师范大学教育硕士研究生导师 山东省青年物理教师教学研究会学术委员会主任 山东师范大学附中物理教研组组长 山东省齐鲁名师工程人选 山东省教师远程培训物理课程专家 张帆 山东师范大学附属中学高级教师 山东省青年物理教师教学研究会 常务理事兼学术委员会委员 蔡建国 山东师范大学附中高级教师 全国第二届创新大赛一等奖 山东省优质课一等奖 山东省青年物理教师教学研究会秘书长 蔡老师：各位老师，大家好！
在今天这一讲中，我们将以物理必修II中《动能定理》一课为例，继续探讨有关物理规律教学中的科学探究问题。同时重点谈一下科学探究中的模型研究法以及物理学史在教学方案设计中的作用。 翟老师，张老师，在动能定理这节课的教学过程中，我曾阅读过新课程4个版本的教科书，关于动能定理这节课，没有一个版本的讲法是一样的，动能定理这节课在教学设计上为什么有这么大的差异呢？ 翟老师：因为，教科书体现了教材编写者的指导思想，它是编写者在领会课程标准要求之后给出的不同的教学思路。无论是哪个版本的教科书，其内容和深度都应该是依据课程标准来确定的，但不同版本的教材渗透了教科书编写者对课程标准的领会。既有对科学内容的把握，又结合了他们丰富的教学实践经验。实际上，教科书是编写者对教学内容的一个再创造过程。所以同样的内容主题，在程度、要求、呈现方式、侧重点等方面就出现了差异。 张帆：是的，所以我们在备课的时候，也认真研究了各种版本的教科书，通过理解教材编写者对动能定理教学的设计意图，试图挖掘出他们对这节课理解的一些共性的东西，在这个基础上，力争设计出适合我们自己的教学方案。其实在五年课程改革教学实践中，我们对动能定理这节课的教学思路也是经历了一个逐渐清晰明朗的认识过程。 蔡老师：在今年4月份山东省教师培训跟进式在线指导时，我浏览过教师们关于《动能定理》这节课专题研讨的帖子，其中的一些帖子确实反映了教师在这节课的备课和教学实践过程中的一些真实想法和遇到的问题。 张帆：关于这节课的教学，我们去看看一线教师是怎么说的吧。 场外采访：一线教师教学中的疑惑 李成金：动能定理这节课，重点内容是探究恒力做功与物体动能变化的关系。在学习这节课以前，还没有学习动能的定义。因此，就出现了两种教学方法，一个是在研究动能定理表达式的过程中也在探究动能的意义；还有一种做法是在动能定理规律的教学
功、动能和动能定理复习课教案 授课班级k一5 授课老师杨再英 ★学情分析 随着对物理学习的深入，学生刚入学时对物理的新鲜感正被逐渐繁难的物理知识带来的压力所取代，许多学生学习劲头有所下降，出现了一个低谷。他们对于物理学的基本轮廓及研究过程和方法可以说是空的，特别是学生的思维能力还停留在以记忆为主的模式上，想让他们在短时间内入门较为困难，因此在教学中要充分调动学生学生的积极性，加强学习方法论引导，逐步培养学生自主学习的能力，特别是物理学中的基本概念老师更加应该注重方法加以引导理解。另外在物理的课堂教学中应加强作业及解题格式的规范，还应该在教学中漫漫渗透物理思维方法的培养。 ★复习要求 1、掌握动能的表达式。 2、掌握动能定理的表达式。 3、理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题。 ★过程与方法 分析解决问题理论联系实际，学习运用动能定理分析解决问题的方法。 ★情感、态度与价值观 通过运用动能定理分析解决问题，感受成功的喜悦，培养学生对科学研究的兴趣。 ★教学重点 动能定理及其应用。 ★教学难点 对动能定理的理解和应用。 ★教学过程 （一）引入课题 教师活动：通过新课的探究，我们已经知道了力对物体所做的功与速度变化的关系，也知道物体的动能应该怎样表达，力对物体所做的功与物体的动能之间关系这 节课我们就来复习这些问题。 （二）进行复习课 教师活动：物体由于运动而具有的能叫动能，还知道动能表达式吗？
学生活动：思考后回答22 1mv E k = 教师活动：动能是矢量还是标量？国际单位制中，动能的单位是什么？ 教师活动： 提出问题： 1970年我国发射的第一颗人造地球卫星，质量为173kg ，运动速度为7200m/s ，它的动能是多大？ 学生活动：回答问题，并计算卫星的动能。 点评：通过计算卫星的动能，增强学生的感性认识。同时让学生感受到动能这个概念在生活、科研中的实际应用。促进学生对物理学的学习兴趣。 2、动能定理 教师活动：直接给出动能定理的表达式： 有了动能的表达式后，前面我们推出的21222 121mv mv W -=，就可以写成 12k k E E W -= 其中2k E 表示一个过程的末动能2221mv ，1k E 表示一个过程的初动能212 1mv 。 上式表明，力在一个过程中对物体所作的功，等于物体在这个过程中动能的 变化。这个结论，叫做动能定理。 提出问题：（1）如果物体受到几个力的作用，动能定理中的W 表示什么意义？ 结合生活实际，举例说明。（2）动能定理，我们实在物体受恒力作用且作直 线运动的情况下推出的。动能定理是否可以应用于变力作功或物体作曲线运 动的情况，该怎样理解？ 教师活动：投影例题引导学生一起分析、解决。 学生活动：学生讲解自己的解答，并相互讨论；教师帮助学生总结用动能定理解题的要 点、步骤，体会应用动能定理解题的优越性。 1、动能定理不涉及运动过程中的加速度和时间，用它来处理问题要比牛顿 定律方便. 2、用动能定理解题，必须明确初末动能，要分析受力及外力做的总功. 3、要注意：当合力对物体做正功时，末动能大于初动能，动能增加；当合 力对物体做负功时，末动能小于初动能，动能减小。 点评：通过分析实例，培养学生进行情景分析，加深对规律的理解能力，加强物理与生活实践的联系。 ★课堂总结、点评 教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本 上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。 学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结 和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。 点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。
动能动能定理教学设计 ●教学目标 一、知识目标 1.理解动能的概念. 2.知道动能的公式，会用动能的公式进行分析和计算. 3.理解动能定理及其推导过程，知道动能定理的适用范围,会用动能定理进行计算. 二、能力目标 1.运用演绎推导方式推导动能和动能定理的表达式. 2.理论联系实际，在运用中培养学生分析问题和解决问题的能力. 三、德育目标1、通过动能和动能定理的演绎推导，培养学生对科学研究的兴趣. 2、在理解和运用过程中养成具体情况具体分析，按科学规律办事的习惯。 ●学法引导通过教师利用学生的知识，通过演绎推论从理论上来推导动能和动能定理的表达形式，并组织学生进行辨析、提高认识；通过对比分析，体会到应用动能定理解题的优点；通过实例分析，来确定动能定理的使用步骤。 ●教学重点、难点及解决办法 一、教学重点1、动能的概念. 2.动能定理及其应用. 二、教学难点 对动能定理的理解和应用. 三、解决办法在功能关系的基础上进行推理归纳、通过教师的讲解、通过多媒体演示，通过实例分析等方法来突出重点，突破难点. ●教学方法推理归纳法、讲授法、电教法. ●课时安排1课时 ●教学用具CAI课件. ●师生互动活动设计1、教师通过演绎推理，导出公式，通过例题分析，引导学生对概念再认识。2、学生通过观察、听讲、分析演练、讨论总结来确定解决实际问题的一般规律。 ●教学过程设计 一、引入新课用多媒体展示思考题: 运动员用200N的平均作用力将质量为 0.5kg静止的足球，以20m/s的速度踢出,在地面上滚动了50m远，那么运动员对球所做的功是________。学生可能回答：W=Fs=200×50J=10000J 解释错误原因：做功的两个因素是力和物体在力的方向上发生的位移，足球有地面上滚动50m的过程中运动员并没有力作用在足球上；运动员对球做功的过程是踢球的过程，但位移不是50m，所以这种方法是错误的。留下悬念：用以前所学知识不能解决这一问题，想知道正确的解答方法吗？请认真学习本节内容《动能动能定理》。 二、新课教学 <一>、动能 1、什么是动能？它与哪些因素有关？观看视频：流动的河水能推动水轮做功，流动的河水具有能量演示实验：(用CAI课件中的动画) ①介绍实验装置：让小球从光滑的导轨上滑下，与木块相碰，推动木块做功. ②演示并观察现象 a.让质量不同的小球从同一高度滑下，可以看到：质量大的小球把木块推得远，对木块做的功多. b.让质量相同的小球从不同的高度滑下，可以看到：高度大的小球把木块推得远，对木块做的功多. 学生答：物体由于运动而具有的能量叫做动能；它与物体的质量和速度有关，质量越大，速度越大，物体的动能就越大。 引入：那么，物体的动能与物体的质量和速度之间有什么定量关系呢？我们先来研究这个问题
二项式定理公开课教案 1、重点：二项式定理的发现、理解和初步应用。 2、难点：二项式定理的发现。 三、教学过程 1、情景设置 问题1：若今天是星期一，再过30天后是星期几？怎么算？ 预期回答：星期三，将问题转化为求“30被7除后算余数”是多少。 问题2：若今天是星期一，再过)(8* ∈N n n 天后是星期几？怎么算？ 预期回答：将问题转化为求“n n )17(8+=被7除后算余数”是多少，也就是研究)()(*∈+N n b a n 的展开式是什么？这就是本节课要学的内容，学完本课后，此题就不难求解了。2、新授 第一步：让学生展开 b a b a +=+1)( 2222)(b ab a b a ++=+； 32232333)()()(b ab b a a b a b a b a +++=++=+； 43223434464)()()(b ab b a b a a b a b a b a ++++=++=+ 5432234555510105)()()(b ab b a b a b a a b a b a b a +++++=++=+ 教师将以上各展开式的系数整理成如下模型 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 问题1：请你找出以上数据上下行之间的规律。 预期回答：下一行中间的各个数分别等于上一行对应位置的相邻两数之和。 问题2：以5 )(b a +的展开式为例，说出各项字母排列的规律；项数与乘方指数的关系；展开式第二项的系数与乘方指数的关系。
预期回答：①展开式每一项的次数按某一字母降幂排列、另一字母升幂排列，且两个字母的和等于乘方指数；②展开式的项数比乘方指数多1项；③展开式中第二项的系数等于乘方指数。 初步归纳出下式： ()()()()()n n n n n n b b a b a b a a b a +++++=+--- 33221)( （※） （设计意图：以上呈现给学生的由系数排成的“三角形”，起到了“先行组织者”的作用，虽然，教师将此“三角形”模型以定论的形式呈现给学生，但是，它毕竟不是最后的结果，而是一种寻找系数规律的有效工具，便于学生将新的学习材料同自己原有的认知结构联系起来，并纳入到原有认知结构中而出现意义。这样的学习是有意义的而不是机械的，是主动建构的而不是被动死记的心理过程。）练习：展开7 )(b a + 教师作阶段性评价，告诉学生以上的系数表是我国宋代数学家杨辉的杰作，称为杨辉三角形，这项发明比欧洲人帕斯卡三角早400多年。你们今天做了与杨辉同样的探索，以鼓励学生探究的热情，并激发作为一名文明古国的后代的民族自豪感和爱国热情。第二步：继续设疑 如何展开100) (b a +以及)()(*∈+N n b a n 呢？ （设计意图：让学生感到仅掌握杨辉三角形是不够的，激发学生继续学习新的更简捷 的方法的欲望。） 继续新授 师：为了寻找规律，我们将))()()(()(4b a b a b a b a b a ++++=+中第一个括号中的字母分别记成11,b a ；第二个括号中的字母分别记成22,b a ；依次类推。请再次用多项式乘法运算法则计算：))()()(()(443322114b a b a b a b a b a ++++=+
教学过程 一、动能 1.定义：物体由于________而具有的能． 2．公式：______________，式中v为瞬时速度． 3．矢标性：动能是________，没有负值，动能与速度的方向______． 4．动能是状态量，动能的变化是过程量，等于__________减初动能，即ΔEk＝__________________. 思考：动能一定是正值，动能的变化量为什么会出现负值？正、负表示什么意义？ 二、动能定理 1、内容：运动质点的动能的增量等于其他物体对它所作的功 2、表达式： 各字母代表的物理量 是。 3、对动能定理的理解： （1）合力对物体做的功的理解 ① W合＝W1+W2+…＝F1·s+F2·s+… ② W合＝F合·S。 （2）适用范围 既适用于直线运动，也适用于曲线运动。既适用于恒力做功，也适用于变 力做功。 （3）对定理中“变化”一词的理解ΔE k＝E k2-E k1 ①W合＞0， E k2__ _E k1 ，ΔE k_ __0
②W 合＜0， E k2____E k1 ，ΔE k_ __0 （4）是一种求功的方法. 三、 动能定理的基本应用 1．应用动能定理解题的步骤 (1)选取研究对象，明确并分析运动过程． (2)分析受力及各力做功的情况，求出总功． 受哪些力→各力是否做功→做正功还是负功→做多少功→确定求总功思路→求出总功 (3)明确过程初、末状态的动能Ek1及Ek2. (4)列方程W ＝Ek2－Ek1，必要时注意分析题目潜在的条件，列辅助方程进行求解． 例1．两个物体质量比为1∶4，速度大小之比为4∶1，则这两个物体的动能之比（ ） A ．1∶1 B ．1∶4 C ．4∶1 D ．2∶1 例2．下列说法中，正确的是 ( ) A ．物体受到的合力为零,则合力对物体做的功一定为零 B ．合力对物体做的功为零,则物体受到的合力为零 C ．物体的动能不变，说明物体所受合力的功为零 D ．物体的动能不变，说明物体所受的合力一定为零 例3 在h 高处，以初速度v 0向水平方向抛出一个小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为（ ） A. gh v 20+ B. gh v 20- C. gh v 220+ D. gh v 22 0- 例4.（2010·晋江高一检测）质量为m 的物体从地面上方H 高处无初速度释放，落在水平地面后砸出一个深为h 的坑，如图7-7-4所示,则在整个过程中（ ） A.重力对物体做功为mgH B.物体的重力势能减少了mg(h+H) C.外力对物体做的总功为零 D.地面对物体平均阻力大小为mg(h+H)/h 例5、某人用恒力F 使一个质量为m 的物体由静止开始沿 水平地面移动的位移为l ，力F 跟物体前进的方向的夹角为α，
《动能和动能定理》教案 黄香高中高一物理组孔祥晰 【教学目标】 一．知识与技能 1．使学生进一步理解动能的概念，掌握动能的计算式。 2．结合教学，对学生进行探索研究和科学思维能力的训练。 3．理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题。 二.过程与方法 1．运用归纳推导方式推导动能定理的表达式。 2.对比分析动力学知识与动能定理的应用。 三.情感、态度与价值观 通过动能定理的推导,感受成功的喜悦，培养学生对科学研究的兴趣。【教学重点、难点】 教学重点：动能的概念。 教学难点：对动能定理的理解和应用。 【教学方法】 探究、讲授、讨论、练习 【教具准备】 多媒体课件 【教学过程】 [新课导入]上节课我们用实验探讨了在一个特殊情形下动能与2 的关系，这节课我们将用理论进行推导，看理论与实验是否相符。 实验：定性探讨动能与质量和速度的关系 ［板书］动能、动能定理. 我们知道动能的大小是与哪些因素有关? 那么动能与物体的质量和速度之间有什么定量的关系呢?我们接下来就来探究这个问题。
[新课教学] 动能的表达式 （用投影仪投影下列物理情景及问题，学生自主学习“动能的表达式”并完成相应问题。） 一个初速为v 1，质量为m 的物体，在与运动方向相同的恒定外力F 的作用下发生一段位移L ，速度增加到v 2; 1.物体在恒力作用下做怎样的运动？ 2.物体加速度为多大？ 3.物体的位移可以怎样表示？ 4.在这个过程中恒力做的功为多少？ 【学生作出相应回答】 W=21222 121mv mv - 强调这里的力为合外力，这个式子对比重力做功与重力势能变化量关系的过程： 重力做的功21m gh mgh W -=表明重力做的功等于“mgh ”的变化，同理这个式子可以用文字叙述成什么？ ［学生归纳］用文字语言表述表中的结论：力F 所做的功等于“ 21mv 2”这个物理量的变化。 物理学上就把2mv 2 1这个具有特定意义的物理量叫动能。 （板书）一 动能 （K E ） 动能的表达式：2mv 2 1=E K 一个新的物理量的学习，除了对它的概念和表达式的学习以外，还要掌握它的其他什么相关内容？请同学们类比“重力势能”这个物理量的学习过程，总结还应掌握哪些动能的相关内容。 1.单位：焦耳（J ） 2.矢标性：标量 3.状态量 正值 课堂练习： 1.我国在1970年发射的第一颗人造地球卫星，质量为173Kg,做匀速圆周运动的速度为 7.2km/s ，它的动能是多少？ 学生自己计算：2mv 2 1=E K =21?173?（7.2?310）2J=J 9105.4? 2.质量一定的物体……………( BC ) 2ν1ν m L F m F