人教版七年级上册有理数的乘除法说课稿
本次说课我共分成教材分析、教案方法与手段、教案过程分析和几点思考四部分，具体内容如下：一、教材分析：
（一）教材的地位和作用：本节课的内容是《新人教版七年级数学》教材中的第一章第四节，“有理数的乘除法”是把“有理数乘法”和“有理数除法”的内容进行整合，在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。“有理数的乘法”从具体情境入手，把乘法看做连加，通过类比，让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则。通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。所以本节课的学习具有一定的现实地位。
（二）学情分析：因为学生在小学的学习里已经接触过正数和0的乘除法，对于两个正数相乘、正数与0相乘、两个正数相除、0与正数相除的情况学生已经掌握。同时由于前面学习了有理数的加减法运算，学生对负数参与运算有了一定的认识，但仍还有一定的困难。另外，经过前一阶段的教案，学生对数学问题的研究方法有了一定的了解，课堂上合作交流也做得相对较好。
（三）教案目标分析：基于以上的学情分析，我确定本节课的教案目标如下
1、知识目标：让学生经历学习过程，探索归纳得出有理数的乘除法法则，并能熟练运用。
2、能力目标：在课堂学习过程中，使学生经历探索有理数乘除法法则的过程，发展观察、猜想、归纳、验证、运算的能力，同时在探索法则的过程中培养学生分类和归纳的数学思想。
3、情感态度和价值观：在探索过程中尊重学生的学习态度，树立学生学习数学的自信心，培养学生严谨的数学思维习惯。
4、教案重点：会进行有理数的乘除法运算。
5、教案难点：有理数乘除法法则的探索与运用。
确定教案目标的理由依据是：新课标中指出课堂教案中应体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标，同时也基于本节内容的地位与作用。而确定重难点是根据新课标的要求，结合学生的学情而确定的。
二、教案方法和手段：
根据本节课的内容特点及学生的学情，我选择的教案方法是引导探索、小组合作、效果反馈的教案方法。为了提高课堂的教案容量，增加实际问题的直观性，我选用多媒体辅助教案手段。
关于学法：本节课里我主要指导学生采用了自主探索、合作交流、自我反思的学习方法，我想这样更能有效的培养学生学习数学的能力，更好的培养学生数学地思考问题。
三、教案过程分析：
本课共6课时，重点是有理数乘除法法则的教案，下面我重点说有理数乘法法则的教案。
整体的教案程序包括：情景创设、提出问题；引导探索、归纳结论；知识运用、加深理解；变式练习、形成能力；回顾与反思、纳入知识系统；布置作业；板书设计七部分。
设计七部分。
教案环节
教案程序
设计意图及处理方法
情景创设提出问题
1、引入课题：
师：由小学的学习易知3×4 = 12，那么同学们请大胆猜一猜(–3 )×4
等于多少呢？
引入课题：有理数的乘法（板书）
由学生所熟知的正数乘法运算引入未知的负数参与乘法运算，目的是做好中小学知识的衔接，找好学生的最近发展区，激起学生认知上的冲突，从而引发学生探究有理数乘法的兴趣。
教案中如果学生不能说出正确的结果，则设疑并直接引入课题；若学生能说出正确的结果，则追究根据。
情景创设提出问题
电脑显示下列情景：
1、情景一、一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰在L上的O点。
（1）果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？
（2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？
（3）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？
（4）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？
为区分方向，我们规定：向右为正，向左为负。为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。
（+2）×（+3）=+6
（-2）×（+3）=-6
（+2）×（-3）=-6
（-2）×（-3）=+6
2、情景二、如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降。由于深圳近4天来都没有下雨，导致深圳某水库的水位平均每天下降3厘M，那么这4天
该水库的水位变化总体情况如何？用式子如何表示？（电脑显示课本水位下降的图片）
表示为：(–3)×4=–12（板书）
人人学有价值的数学是新课标的一个要求，用生活中的实例来创设情景更有利于体现数学在现实生活中的重要作用，激发学生学习数学的兴趣。
在教案中依次展示两个教案情景，让学生独立思考后提问。并让学生说出得到式子的方法。这样可以培养学生把生活问题抽象成数学问题的能力和自主学习的能力。
通过文字的叙述与算式的有机结合，使得算式的得出自然合理，更有助于一般结论的归纳，体现了从特殊到一般的认知规律。
电脑显示图片可以使情景二更直观，更有助于学生思考解答。
引导探索
归纳结论
1、探索有理数的乘法法则：
电脑依次显示如下问题：
问题1、对比下列两组式子，你有什么发现吗？
（1）2×3 =6；(–2 )×（+3）=–6
（+2）×（–3）=–6
（2）3×4 = 12；(–3 )×4=–12
通过师生、生生的共同讨论，由问题1可归纳得到：
（1）如果把一个因数改为它的相反数，那么积也改为相反数；
（2）一个负数与一个正数相乘，结果是负数；（板书）
问题2、请同学们大胆猜一猜：
（1）(–2 )×(–3) = ?
（2）(–3 )×(–4 ) = ?
通过师生、生生的共同讨论，由问题2可归纳得到：
两个负数相乘，结果是正数（板书）
问题3、通过前面的讨论，同学们认为两个有理数相乘会有多少种情况呢？结果的符号如何确定呢？
新课标指出，课堂教案中应当创造机会给学生自主探索与合作交流的时间和空间。
两个问题的处理方法都是小组讨论，教师巡查并参与学生的讨论，并及时表扬表现较好的小组。这样可以达到新课标的要求。同时还可以培养学生观察、猜想、验证的数学问题研究方法，同时还可以培养学生类比的数学思想。使学生的数学思维得到提升。
板书的作用可以为下一个问题的解决作依据，同时有利于学生归纳有理数的乘法法则。
通过这些层层设置的问题，引导学生讨论发现有理数的乘法法则，在发现的过程中还可以培养学生分类讨论的思想方法。从而达到突破难点的目的。
2、归纳法则：
让学生归纳有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。
（板书）
教案中先让学生用自己的语言归纳，同时让学生自我改正、完善，然后现得出规范语言表述。这样可以培养学生归纳能力和表达能力，养成严谨的数学思维习惯。
知识运用加深理解
1、例练习题学习：
电脑依次显示下列例1、例2和问题1、
例1、算一算，看谁能完成得又快又好：
（1）(–4 )×5；（2）(–5 )×(–7 )；
（3）(–8)×；（4）×(–)
（5）(–)×(–1)；（6）–3×(–3 )
（7）(–)×(–)；
（8）(–3 )×(–)。
问题1、想一想，在进行有理数的乘法运算时，你认为计算的一般步骤如何呢？问题2、请观察第（7）、（8）两小题，说说你有什么发现？
结合小学学过的互为倒数的知识，引入有理数互为倒数的概念：
乘积为1的两个有理数叫做互为倒数。（板书）
用字母可表示为：如果a×b = 1，那么a和b叫做互为倒数。（板书）
课堂上教师引导学生按法则板书第（1）小题，其余的让学生独立完成，并让5位学生在黑板上板书，教师巡查辅导。
例题的作用可以培养学生学以致用的能力、严格的解题规范格式，从而养成良好的学习习惯。
评价时采用生生评价的方式可以提高学生学习的兴趣，活跃课堂气氛，培养学生严谨的数学思维习惯。
问题1的创设可以使学生明确进行有理数乘法运算时，要先确定符号，从而培养学生严谨的数学思维，达到突出重点、突破难点的教案目的。教案时让学生反思解答过程，然后归纳得出结论。
通过问题2的创设，使新旧知识点得到延伸，同时可给学生创造体验成功的机会。用符号进行表示是社会文明得以发展的最强有力的工具之一。标准中指出：在解决问题过程中发展学生的“符号感”是义务教育阶段的一个重要学习内容。
通过以上的练习与评价，达到完成预定的教案目标的目的。
变式练习形成能力
1、游戏：让三位学生表演，其中一位学生说出两个有理数，另一位学生说出它们的积，第三位学生说出它的依据。其余同学做评委。
2、你能编出乘法运算吗？使得它们的积等于–12；
3、( )×(–) = 1；( )×(–1) = 1
4、–2的相反数是_____，倒数是_____，绝对值是________。
5、知| x | = 5，| y | = 2，试求x×y的值。
6、P30练习1、2、3。
在游戏中，如果第一位学生故意说出为难别人不好口计算的数，则提醒他；如果他说的都是正数或整数，则提示他也说说其他数。
这样的游戏有利于激发学生学习的兴趣，进一步巩固所学的有理数的乘法法则，同时也可以对学生进行思想教育。
第2题在教案中让学生多说出几组数，学生可能会编出三个或三个以上的数，这样就更能进一步培养学生发散的思维能力。
第3题可以培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。在教案中让学生独立思考解决分别发表自己的意见。
第4题使学生进一步巩固互为倒数的概念，同时可以复习旧知识，使学生区别清楚相反数、倒数、绝对值的不同。在教案时采用抢答的方式。
第5题能进一步培养学生的符号感。
课堂上这组练习整体同时显示供学生选用，从而落实了分层教案的工作。
回顾与反思纳入知识系统
电脑显示1、请同学们想一想，通过本节课的学习，你学到了些什么知识？
2、对本节课所学习的问题，你还有什么不清楚的地方吗？请提出来我们议一议。
师：本节课我们通过实例来观察、猜测、归纳出了有理数的乘法运算法则，并学习了有理数的乘法运算其应用。我们知道了两个有理数相乘时积的符号的确定方法，那么3个、4个、5个、20个等有理数相乘时积的符号又如何确定呢？我们下节课再探究。
让学生通过反思的形式回忆本节课学习的知识与方法，更加有利于学生加深对所学的印象，有利于培养学习养成反思的数学学习品质。同时，教师的概括性语言有利于学生对所学知识系统化，起到承上启下的作用。
布置作业1、书面作业：（1）课本P38习题1.4第1、2、3偶数题（做在作业本上）（2）P39的拓广与探索。（选做）2、预习课本P31、P32的内容。
1、巩固所学的乘法法则，进一步发现和弥补教与学的不足。
2、形式多样的作业，有利于不同层次的学生得到不同的发展。
3、预习作业有利于培养学生良好的学习习惯，为下一节课作好准备。板书设计2.8有理数的乘法1、有理数的乘法法则：3、学生归纳的结论：
4、例题示范：2、互为倒数的概念：互为倒数的字母表示：板书设计意图这样设计有利于学生回顾与反思本节课的内容，使学生对本节课的学习形成清晰的思路，从而达到将知识系统化的目的）四、几点思考：1、关于评价：本节课我采用了教师评价、师生评价、生生评价的多种评价方式，同时在教案过程中我多表扬学生的表现，并采用鼓励性的语言激励学生思考回答。这样有利于提高学生学习的积极性，帮助学生树立信心。2、
关于课本的处理：本节课中我直接利用课本的实例来引入，主要是这样的例子比
较接近学生的实际生活，同时用图片展示，可以使学生更好的理解，从而更好的突出本节课的重点。基于初一学生学习的特点，为了突出本节课的重点，更好的突破本节课的难点，课本上多个有理数相乘时的符号法则我留到下节课来探究
最新北师大版数学精品教学资料 《有理数的乘方》（第一课时）说课稿 一、教材分析 教材地位分析： “有理数的乘方”是七年级新教程第一章第5小节的内容。它是前一部分加、减、乘、除运算知识的完结与提升，对后面学习科学记数法又具有一定的辅助意义。特别是对于与乘方运算相关概念的理解，它有利于拓宽学生的思路、锻炼学生观察、探索、总结的数学思想。在教材中起着承上启下的作用，处于非常重要的地位。 教学目标分析： 根据本节内容在教材中的地位和作用，依据新课程标准的要求，以及七年级学生的认知结构和心理特征，本课时的教学力求达到以下目标： 1、通过现实背景理解有理数乘方的意义。 2、能进行有理数的乘方运算，并会用计算器完成乘方运算。 3、已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想。 4、通过对乘方意义的探究过程，向学生渗透比较、归纳、猜想，建立数学模型的数学思想。 重点：理解乘方的意义，会进行有理数的乘方运算 难点：负数的乘方运算 二、学生分析 我班学生中农民工子女占到90%以上，由于家长素质不高，对学生的行为规范养成非常不利，学习习惯差，小学基础薄弱，再加上七年级学生受年龄限制，认知能力有限，因此在教学中不宜过深。 三、教法分析和学法分析 教法上考虑到学生的实际情况，采用故事导入激发学生兴趣，在教学过程中采用联想比较，发现教学法，学法上注重引导学生思考，自主探索，创设情境让学生从旧知识中找到解决新问题的办法，发掘不同层次学生的不同能力。 四、教学过程设计 （一）创设情境，导入新课 故事导入：古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感激。国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘里放些米粒吧。第一个格放2粒米，第二格放4粒米，第三格放8粒米，然后是16粒米，32粒米……一直到第64格。”“你真傻，就要这么一点米粒？”国王哈哈大
人教版七年级数学《有理数的乘除法》说课稿【小编寄语】小编给大家整理了人教版七年级数学《有理数的乘除法》说课稿，希望能给大家带来帮助! 本次说课我共分成教材分析、教学方法与手段、教学过程分析和几点思考四部分，具体内容如下： 一、教材分析： (一)教材的地位和作用：本节课的内容是《新人教版七年级数学》教材中的第一章第四节，“有理数的乘除法”是把“有理数乘法”和“有理数除法”的内容进行整合，在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。“有理数的乘法”从具体情境入手，把乘法看做连加，通过类比，让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则。通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。所以本节课的学习具有一定的现实地位。 (二)学情分析：因为学生在小学的学习里已经接触过正数和0的乘除法，对于两个正数相乘、正数与0相乘、两个正数相除、0与正数相除的情况学生已经掌握。同时由于前面学习了有理数的加减法运算，学生对负数参与运算有了一定
的认识，但仍还有一定的困难。另外，经过前一阶段的教学，学生对数学问题的研究方法有了一定的了解，课堂上合作交流也做得相对较好。 (三)教学目标分析：基于以上的学情分析，我确定本节课的教学目标如下 1、知识目标：让学生经历学习过程，探索归纳得出有理数的乘除法法则，并能熟练运用。 2、能力目标：在课堂学习过程中，使学生经历探索有理数乘除法法则的过程，发展观察、猜想、归纳、验证、运算的能力，同时在探索法则的过程中培养学生分类和归纳的数学思想。 3、情感态度和价值观：在探索过程中尊重学生的学习态度，树立学生学习数学的自信心，培养学生严谨的数学思维习惯。 4、教学重点：会进行有理数的乘除法运算。 5、教学难点：有理数乘除法法则的探索与运用。 确定教学目标的理由依据是：中指出课堂教学中应体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标，同时也基于本节内容的地位与作用。而确定重难点是根据的要求，结合学生的学情而确定的。 二、教学方法和手段： 根据本节课的内容特点及学生的学情，我选择的教学方法
第一章有理数 1．1正数和负数(2课时) 第1课时正数和负数的概念 了解正数和负数的产生；知道什么是正数和负数；理解正负数表示的量的意义；知道0既不是正数，也不是负数． 重点 正、负数的意义． 难点 1．负数的意义． 2．具有相反意义的量． 一、新课导入 活动1：创设情境，导入新课 教师投影展示教材第2页图片，让学生体验自然数的产生，分数的产生离不开生产和生活的需要，可以让学生自由发表意见和感想． 二、推进新课 活动2：体验负数的引入的必要性 教师出示温度计： 安排三名同学进行如下活动：研究手中的温度计上刻度的确切含义，一名同学手持温度计，一名同学说出其中三个刻度，一名同学在黑板上速记． 教师根据活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也可参与活动，逐步引入负数．强调：0既不是正数，也不是负数． 活动3：分组活动，感受正负数的意义 各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜． 1．老师说出指令：向前2步，向后3步，向前－2步，向后－3步，学生按老师的指令表演． 2．各小组互相监督，派一名同学汇报完成的情况． 活动4：深入理解正负数的意义，提高分析解决问题的能力
师投影展示问题，讲解课本例题． 例：1.一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值． 2．某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%， 法国减少2.4%，英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率． 学生讨论后解决． 活动5：练习与小结 练习：教材第3页练习． 小结：这堂课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ 活动6：作业 习题1.1第4，5，6，8题 本课是有理数的第一课时，引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程)，而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理。负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点． 第2课时正数、负数以及0的意义 进一步理解正、负数及0的意义，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量． 重点 进一步理解正、负数及0表示的量的意义． 难点 理解负数及0表示的量的意义．
黑龙江省肇州县兴城中学七年级数学上册有理数加法说课稿北师大版 尊敬的各位老师，我今天的说课题目是【有理数的加法法则】第一节。 我们知道有理数是整个代数的基础，而有理数的加法运算又是初中数学的基本运算，因此可以说有理数这一章，是整个初等数学的奠基石，它所隐含的丰富的内容反映了中学阶段许多重要的数学思想方法。 下面我将从4个方面来阐述我对这节课的理解和设想： 一、教材分析；二、教法分析；三、学法指导；四、教学过程 教材分析： 在教材分析中我将谈一下几点： （一）、教材的地位与作用： 【有理数的加法法则】是初中华师版七年级上册第二章第六节的内容，在这之前，学生已经在小学掌握了算术运算，而前边的学习又初步掌握了有理数的基本概念，有理数的加法运算是建立在小学运算的基础之上的，又与小学加法运算有很大的区别，如小学的加法运算不需要确定符号运算单一，而有理数的加法不但要计算绝对值的大小而且还要确定结果的符号，由算术到代数式学生从小学到初中的一个新的转折点。而有理数的加法又是有理数运算的主要内容是初等数学运算的基础，同时又是学习物理、化学等相关学科的基础。因此，这部分内容在学习数学及其他方面占有相当重要的地位及作用。 （二）、教学内容： 有理数的加法的教学共分2课时，这是第一课时。本节课主要讲授有理数加法的意义，归纳有理数加法的法则，能区别有理数的和与小学运算的和的不同，并要求学生在掌握法则的基础上熟练地进行有理数的加法运算。 （三）、教学目标： [新课标]倡导有理数的加法要以学生为主，让学生参与“观察、猜想、验证、归纳、运用”的全过程。以培养创新意识与培养能力为宗旨。从教材的特点和初一学生的认知水平，以教学思维为出发点。我设计如下的教学目标： 1、知识目标：使学生有理数加法的意义，掌握有理数加法的法则，并要求学生在掌握法则的基础上熟练地进行有理数的加法运算。 2、能力目标：在本节课的教学中，借助数轴向学生渗透数形结合的思想，利用绝对值把有理数的加法运算化归为小学算术的加减运算，体现化归的思想，以及适度加强法则的形成过程，着重培养学生“观察、猜想、验证、归纳、运用”等综合能力。 3、情感目标：遵循学生学习的认知规律和初一学生的身心特点，按照启发式教学原则用发现法和直观教学法激发学生探究教学的兴趣，培养学生敢于探索、乐于创新的精神。
七年级数学上册《有理数乘方》说课稿
七年级数学上册《有理数乘方》说课稿 李正清 今天我说课的内容是人教版七年级数学上册“有理数乘方”第一课时的内容。根据新课程标准提出的“让学生在思维能力、情感态度和价值观等方面都得到进步和发展”的理念。我在设计中力求“自主探索、动手实践、合作交流”成为学生学习的主要方式。接下来我将对本节课的设计从以下四个方面加以说明。 一、教材分析 1、教材的地位与作用： 有理数乘方是有理数的一种基本运算。从教材编排的结构上看，共需四个课时，本课为第一课时，是在学生学习加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广与延续，又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。 2、教学目标: 根据新课标的要求及七年级学生的认知水平，我将制定本节课的教学目标如下： ⑴、知识与技能： 让学生理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算。 ⑵、过程与方法：
用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上;另一方面要创造条件与机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 2、教学策略： 根据本节课的教学目标，教材内容并结合七年级学生的理解能力和思维特征。我将以多媒体为教学平台，采用启发式教学法与师生互动式教学模式。通过精心设计的问题与活动，不断创造思维兴奋点，让学生在学习过程中亲自动手操作，探索结论。教给学生多观察、勤动手、大胆猜、肯钻研的研讨式学习方法，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验与发展，从而调动起学生的学习主动性与积极性。 三、教学过程 （一）、引入 巴衣老爷说：你能每天给我10元钱，一共给我20年吗？阿凡提说：尊敬的巴衣老爷，如果你能第一天给我1毛钱，第二天给我2毛钱，第三天给我4毛钱，以此类推，每一天给的都是前一天的2倍，一直给20天，那我就答应你的要求！巴衣老爷眼珠子一转说：那好吧！亲爱的同学们：你知道阿凡提和巴衣老爷谁得到的钱多？ 在小学我们已经学习过a·a，记作a2，读作a的平方(或a的二次方)；a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的三次
“有理数的乘法法则”说课稿 1. 说教材 1.1 教材内容 本节课介绍了有理数的乘法法则. 1.2 地位和作用 有理数的乘法法则是学生进一步学习的基础，也是本章中一个重要的知识点。这节课是在学生学习了相反意义的量、有理数的概念、有理数加减法的基础上提出来的。它能结合实际生产和生活中的问题，对增强学生“用数学的意识”、体验“数学化”的过程和提高数形结合、数学表示、语言表达、抽象与概括、类比等能力有重要作用，同时也能使学生在理解有理数的乘法法则、学会有理数乘法的同时，感受类比和 化归思想。 1.3 重点和难点 重点: 有理数的乘法法则； 难点: 有理数乘法中异号两数相乘以及负数与负数相乘的法则. 为了突出重点、突破难点，在教学中采取以下措施： （1）从学生已有的知识出发，精心设计一些适合学生学力的具体问题情境，让学生在情境中活动，在活动中体验，在体验中领悟，逐步引导学生观察、归纳出有理数的乘法法则. （2）通过新旧知识的内在联系，数与形的联系，数学世界与现实世界的联系，加深对概念的理解，明确知识的本质。 （3）逐步引导学生通过自主探索、合作交流，以小组学习的形式，通过现实生活中的例子，经历“数学化”的过程，提高抽象和数学表示能力，体验数学源于现实又作用于现实；让学生亲身经历发现问题、提出问题、解决问题的全过程。 2 说目标 根据学生已有的认知基础，结合素质教育的要求，依据新课程标准纲要，我从三个方面确定了本的教 学目标： 2.1 知识目标 在“数学化”过程中，理解有理数的乘法法则； 2.2 能力目标 （1）通过“举一反三”，提高有理数乘法的运算技能； （2）通过沟通现实世界与数学世界之间的联系，培养发散性思维能力，感受特殊到一般和一般到特 殊的思想；
七年级上册数学第一章《有理数》知识点及典型例题 姓名 班级 考点一、 1、下列语句：①带“-”号的数是负数；②如果a 为正数，则-a 一定是负数；③不存在既不是正数又不是负数的数；④00C 表示没有温度，正确的有（ ）个A.0 B.1 C.2 D.3 2、如图：下列说法正确的是（ ） A.a 比b 大 B.b 比a 大 C.a 、b 一样大 D.a 、b 的大小无法确定 3、若｜a ＋b|＝－（a ＋b ）,下列结论正确的是（ ）A.a ＋b ≤0 B.a ＋b<0 C.a ＋b=0 D.a ＋b>0 4、下列说法：①一个数的绝对值的相反数一定是负数；②只有负数的绝对值是它的相反数；③正数和零的绝对值都等于它本身；④互为相反数的两个数的绝对值相等，错误的个数是( )A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 5、如果a 表示有理数，那么下列说法中正确的是（ ） A.+a 与-(-a)互为相反数 B.+a 与-a 一定不相等 C.-a 一定是负数 D.-(+a)与+(-a)一定相等 6、已知字母a 、b 表示有理数，如果a +b =0，则下列说法正确的是（ ） A.a 、b 中一定有一个是负数 B.a 、b 都为0 C.a 与b 不可能相等 D.a 与b 的绝对值相等 7、下列说法正确的是（ ） A.-|a|一定是负数 B.只有两个数相等时，它们的绝对值才相等. C.若|a|=|b|，则a 与b 互为相反数. D.若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数. 8、给出下面说法：① 互为相反数的两个数绝对值相等；② 一个数的绝对值等于它本身，这个数不是负数； ③ 若|m|>m ，则m<0；④ 若|a|>|b|，则a>b ，其中正确的有（ ）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 考点二、具有相反意义的量、相反数、数轴、绝对值、有理数的分类等概念 1、练习：电梯上升到四楼记为+4，下降到负二楼记为 2、若a 与b 互为相反数，则下列式子：①a+b=0；②a=-b ；③|a|=|-b|；④a=b ，其中一定成立的序号为 3、数轴上到数-1所表示的点的距离为5的点所表示的数是 4、绝对值最小的有理数是 ；绝对值最小的整数是 ；|3.14－π|= _________ 5、写出所有不小于-4并且小于3.2的整数： 6、绝对值小于6且大于3的整数有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7、下面关于0的说法：① 是整数，也是有理数；② 是正数，不是负数；③ 不是整数，是有理数；④ 是整数，也是自然数，正确的是（ ） A.①② B.②③ C.①④ D.①③ 8、在15，3 8-，0.15，-30，-12.8，-227，-1.010010001，π7 -，-3.12112111211112……，-3.141414……中，负分数的个数是（ ）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 9、一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数点的个数是 （1）判断墨迹盖住的整数共有多少个？并说明理由。 （2）直接写出被盖住的这些整数中有多少对相反数？ 10、1；23-；8.9；－2.8；+100；115；－0.03；0；－(－7)；-3.12112111211112……；-3.141414……；π7 -；|-35| 正整数： ；负整数： ；正分数： ；分数： ；自然 数： ；属于非负整数集合的有 ；非负数： ； 11、式子4+|x-1|能取得的最小值是 ，这时x= ；式子3-|2x-1|能取得的最大值是 ，这时x= . 考点三、有理数大小的比较20112012- 20092010-；-π -3.14，－212 －313
《有理数的加法》说课稿 数师111 张超一 说课内容：人教版数学教材§1.3.1《有理数的加法》大家好，今天我要说课的课题是人教版数学教材七年级上册第一章第三节《有理数加法》的第一课时，《在黑板上写§1.3.1有理数的加法》我们知道，有理数是运算的工具，是解决实际问题的一种模型，而本节课是有理数运算的起始课，是学好后续内容的重要前提。下面我将从教材分析、教材处理、教学方法和教学手段、教学过程向大家阐述我对这节课的理解与设计。 一、说教材： 我从分析本节课在教材中的地位和作用,结合教学大纲来确定本节课的教学目标、和重、难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。 （一）地位和作用 有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最重要，最基础的内容之一。熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后面学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础。有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践。 就本章而言，有理数的加法是本章的重点之一。学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键在于这一节的学习。 从以上两点不难看出它的地位与作用的重要性。 （二）课程目标 接下来介绍本节课的教学目标以及重难点。 课程标准中规定，在有理数加法的第一课时，要使学生理解有理数加法的意义，理解有理数加法的法则，并运用法则进行准确运算。因此根据课程标准的要求，确定本节课的教学目标。 1、知识与技能目标： 是⑴了解有理数加法的意义。 ⑵理解并掌握有理数加法的法则。
(3)运用有理数加法法则正确进行运算。 2、过程与方法目标： 是（1）培养学生的分类、归纳、概括的能力。 （2）在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。 （3）渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想 3、情感态度与价值观目标： 是 (1)激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。 （2）培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识。 （三）重点、难点 有理数加法的意义与小学学习的在正有理数和零的范围内进行的加法运算的意义相同,让学生理解即可。因此本节课的重点是:有理数加法法则的理解与运用。 由于本阶段的学生很难把握住事物主要特征:如同号异号、绝对值不相等的异号两数和互为相反数之间的关系,这就对法则的理解造成困难。因此我确定本节课的难点是：有理数加法法则的理解，尤其是理解异号两数相加的法则。二、教材处理 本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的,学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念。《在黑板上写复习》因此我没有把时间过多地放在复习这些旧知识上,而是利用学生的好奇心，采用身边的实例，让学生和我一起参加探索发现加法的法则。在法则的得出过程直接地向学生渗透数形结合的思想，并通过一些变式练习以及书本习题达到训练双基的目的。 三、教学方法与教学手段 在教学过程中,我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位。本节是新课内容的学习,教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把老师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,使学生在轻松愉快氛围下学习。 四、教学过程的设计 我将教学过程分为复习、引入、探索、归纳、巩固、总结、作业七个部分。 1、复习：本节课是在之前学习了有理数意义的基础上进行的，学生已经牢固的掌握了正数、负数、数轴、绝对值，所以我没有把太多的时间放在复习旧知
《有理数的混合运算》说课稿 一、说教材 教材所处的位置及前后联系： 本节课是七年级上册第二章第十一节的内容，是在学生学习并掌握了有理数的加、减、乘、除，乘方运算的基础上提出的，也是为以后学习整式的加减，解方程及解不等式、分式的运算奠定了基础，因此，这节课是学生必须掌握的内容。 学情分析： 刚入初中的学生，对从算术数到有理数，从算术数的运算扩充到有理数的混合运算，尤其是负数的引入，使他们进入了抽象领域，因此在学习时应引导学生从具体情境，实际例子出发从直观形象思维向抽象思维过渡。 二、教学目标 1．知识目标： ①了解有理数的混合运算的意义； ②熟练掌握有理数的混合运算的顺序，会进行简单有理数的混合运算； 2．能力目标：培养学生运算能力及综合运用知识、解决问题能力。 3．情感与价值目标： ①通过学生做题，提高学生的灵活解题的能力； ②通过师生共同的活动，培养学生的应用意识，训练学生的思维； ③提高学生的学习兴趣，独立思考的能力，在学习中享受成功的喜悦。 教学重点：有理数的运算顺序的确定，根据运算顺序正确地进行有理数的混合运算。教学难点：熟练掌握有理数运算顺序和运算符号的确定和性质符号的处理。 三、教学方法： 根据七年级学生的心理特征及思维能力，我将采取“复习导入，新旧知识的转化，引导发现总结法则，共同训练提高来完成教学任务，学生采用自主探索，共同训练，完成本节课的学习。 四、论教学过程 （一）复习回顾，引入新课 回忆小学的四则混合运算，并说出顺序及法则，由此引入今天的新课。这样设计可使学生由熟悉的知识转入新知识，过渡自然，易于接受。 （二）出示例题，归纳总结，得出有理数的混合运算的顺序 出示例子，与学生共同来完成，边提示边总结。使学生熟悉运算顺序应由高级到低级的顺序，这样设计学生会很快总结出法则。（板书）学生参与了这项活动，培养了他
有理数的乘法法则 【教学目标】 知识与技能： 掌握有理数乘法法则,能利用乘法法则正确进行有理数的乘法运算. 过程与方法： 经历探索、归纳有理数乘法法则的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力. 情感态度与价值观： 通过学生自主探索出法则,让学生获得成功的喜悦. 【教学重难点】 重点:运用有理数乘法法则正确进行计算. 难点:有理数乘法法则的探索过程、符号法则及对法则的理解. 【教学过程】 一、创设问题情境,导入新课 设计意图:通过问题引入课题,引起学生的探索欲望和学习兴趣,激发学生的学习热情. 师:由于长期干旱,水库放水抗旱,每天放水2米,已经放了3天,现在水深20米,问放水抗旱前水库水深多少米? 生:26米. 师:能写出算式吗? 学生完成算式的写法. 师:这涉及有理数乘法运算法则,正是我们今天需要讨论的问题. 二、小组探索,归纳法则 设计意图:通过对法则的探究,培养学生的创新能力和总结归纳能力,同时加深学生对乘法法则的理解. (1)教师出示以下问题,学生以组为单位探索. 以原点为起点,规定向东的方向为正方向,向西的方向为负方向. a.2×3 2看作向东运动2米,×3看作向原方向运动3次. 结果:向运动米.2×3= . 2020-2021秋季（上学期）《数学》 b.-2×3 -2看作向西运动2米,×3看作向原方向运动3次. 结果:向运动米.-2×3= .
学档 2020-2021秋季（上学期）《数学》 c.2×(-3) 2看作向东运动2米,×(-3)看作向反方向运动3次. 结果:向 运动 米.2×(-3)= . d.(-2)×(-3) -2看作向西运动2米,×(-3)看作向反方向运动3次. 结果:向 运动 米.(-2)×(-3)= . e.被乘数是零或乘数是零,结果是人仍在原处. (2)学生归纳法则. a.符号:在上述4个式子中,我们只看符号,有什么规律? (+)×(+)=( ),同号得 ;(-)×(+)=( ),异号得 ;(+)×(-)=( ),异号得 ;(-)×(-)=( ),同号得 ; b.积的绝对值等于 . c.任何数与零相乘,积仍为 . (3)师生共同用文字叙述有理数乘法法则. (4)运用法则计算,巩固法则. 教师出示教材例1:师生共同完成,学生口述,教师板书,要求学生能说出每一步依据. 练习:教材课后练习第1、2题. 学生完成后,集中反馈,学生自主纠错. 三、讨论小结,使学生知识系统化 设计意图:通过表格,使学生对本节课的内容形成一个清晰的脉络,有助于学 生对法则的理解与掌握. 有理数乘法 有理数加法 同号 得正 取相同的符号 绝对值相乘 (-2)×(-3)=6 把绝对值相加 (-2)+(-3)=-5 异号 得负 取绝对值大的加数符号 绝对值相乘 (-2)×3=-6 (-2)+3=1用较大的绝对值减较小的 绝对值 任何数 得零 得任何数
新版人教版七年级数学上册 第一章有理数 测试卷 （时间：45分钟，试卷满分：100分） 一、选择题（每小题6分，共36分） 1.一个数的相反数是它本身，则该数为（ ） A. 0 B.1 C.-1 D.不存在 2.下列各组数中，互为倒数的是（ ） A.-2与2 B.-2与 21 C.-2与-2 1 D.-2与| -2 | 3.两个非零有理数的和为零，则它们的商（ ） A.是0 B.不能确定 C.是+1 D.是-1 4.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ） A.0.1（精确到0.1） B.0.05（精确到千分位） C.0.05（精确到百分位） D.0.0502（精确到0.0001） 5.有下列四个算式：①（-5）+（+3）=-8 ；②—（-2）3=6；③（+65）+（-61 ）=3 2 ； ④-3÷（- 3 1 ）=9.其中，正确的有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6.在有理数中，有（ ） A.最大的数 B.最小的数 C.绝对值最大的数 D.绝对值最小的数 二、填空题（每小题6分，共24分） 7.在数+8.3，-4，-0.8，- 51，0,90，-3 34，-|-24|中，_________________是正数，_______________不是整数. 8.数轴上表示数-5和表示数-14的两点之间的距离是___________. 9.用科学记数法表示13 040 000，应记作___________________. 10.用“＞” “＜” “＝”号填空： （1）-0.02____ 1 ；（2） 54____ 43 ； （3）-722____ -3.14； （4）-（-4 3 ）___-［+（-0.75）］. 三、解答题（每小题10分，共40分） 11.计算： （1）75÷（-252）-75×125-3 5÷4 （2）18+32÷（-2）3-（-4）2×5 12.计算： （1） |-97 |÷（32-51）-31×（-4）2 （2）|-221|-（-2.5）+1-|1-22 1|
《有理数的加法》说课稿 义务教育课程标准实验教科书七年级上册（人教版） 1．教学目标 1．1地位、作用 在初中阶段，要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把实际问题转化成数学问题的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力.运算能力的培养主要是在初一阶段完成. 有理数的运算是初等数学的基本运算，掌握有理数的运算，是学好后续内容的重要前提.有理数的加法作为有理数的运算的一种,它是有理数运算的重要基础之一,也是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习. 1．2学情分析 在初中数学教学中，非智力因素在认知过程中起十分重要的作用，而兴趣在非智力因素中占有特殊的地位，它是学生学习自觉性和积极性的核心因素，是学习的强化剂.因此，从初一开始培养学生对数学的兴趣，是其学好数学的重要保障.围绕这一点，在教学中要让不同程度的学生都有体验成功的机会，教学中教师为导、学生为主，充分认识初一学生这个年龄段的心理特征：好奇心强；好胜心强；抽象思维能力弱，过分依赖直观；意志薄弱，缺乏毅力. 另一方面，课本知识的传授是符合学生的认知发展特点的.在前期段，学生已经储藏了两个正数的加法，较大数减较小数的减法，引入了负数，有必要再学习有理数的加法，然后过渡到有理数的其它运算，再到式的运算、方程、函数的运算；同时，负数、数轴、绝对值的学习又为这节课的学习方法奠定了基础. 1．3教学目标 根据本节所处的地位与作用，结合学生的具体学情，确定本节课的教学目标如下： 知识目标：通过将生活中的问题转化为有理数加法的全过程，使学生直观形象地理解有理数加法的意义，掌握有理数的加法法则，并能正确运用. 能力目标：通过情境的设计，培养学生的探索创新精神.在学生学习的过程中，渗透分类思想、数形结合思想与及综合、归纳、概括的能力. 情感目标：通过教师引导下的探索，让学生感受到数学学习的价值与乐趣. 1．4教材处理
说课案 有理数的乘方 在以学生发展为本的教育理念的指导下，为提高学生的学习兴趣及效率，提高教学质量，结合新课程标准的要求，对初一年级第一章第五节作如下的设计。 一、说教材 1、地位作用： 有理数的乘方是初一年级上学期第一章第五节的教学内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需要4个课时，此课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用。 2、教学目标： （1）让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。 （2）在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。 （3）让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心。 （4）经历知识的拓展过程，培养学生探究的能力和动手操作的能力，体会与他人合作交流的重要性。 3、教学重点： 有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。4、教学难点： 有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。 二、说教学方法 启发诱导式、实践探究式。 三、说学法 根据初一学生好动、好问、好奇的心理特征，课堂上采取由浅入深的启发诱导，随着教学内容的深入，让学生一步一步的跟着动脑、动手、动口，在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性，使学习方式由“学会”变为“会学”。 四、说教学手段 利用多媒体教学，目的之一是使课堂生动、形象又直观，能激发学生的学习兴趣，目的之二是增大教学容量，增强教学效果。
《有理数的乘法》说课稿 本次说课我共分成教材分析、教学方法与手段、教学过程分析和几点思考四部分，具体内容如下： 一、教材分析： （一）教材的地位和作用：本节课的内容是《新人教版七年级数学》教材中的第一章第四节，“有理数的乘除法”是把“有理数乘法”和“有理数除法”的内容进行整合，在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。“有理数的乘法”从具体情境入手，把乘法看做连加，通过类比，让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则。通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。所以本节课的学习具有一定的现实地位。 （二）学情分析：因为学生在小学的学习里已经接触过正数和0的乘除法，对于两个正数相乘、正数与0相乘、两个正数相除、0与正数相除的情况学生已经掌握。同时由于前面学习了有理数的加减法运算，学生对负数参与运算有了一定的认识，但仍还有一定的困难。另外，经过前一阶段的教学，学生对数学问题的研究方法有了一定的了解，课堂上合作交流也做得相对较好。 （三）教学目标分析：基于以上的学情分析，我确定本节课的教学目标如下 1、知识目标：让学生经历学习过程，探索归纳得出有理数的乘除法法则，并能熟练运用。 2、能力目标：在课堂学习过程中，使学生经历探索有理数乘除法法则的过程，发展观察、猜想、归纳、验证、运算的能力，同时在探索法则的过程中培养学生分类和归纳的数学思想。 3、情感态度和价值观：在探索过程中尊重学生的学习态度，树立学生学习数学的自信心，培养学生严谨的数学思维习惯。 4、教学重点：会进行有理数的乘除法运算。 5、教学难点：有理数乘除法法则的探索与运用。 确定教学目标的理由依据是：新课标中指出课堂教学中应体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标，同时也基于本节内容的地位与作用。而确定重难点是根据新课标的要求，结合学生的学情而确定的。 二、教学方法和手段：
《有理数加法》说课稿 各位评委老师：大家好！ 我说课的课题是《有理数加法》，源于北师大版七年级数学上册第2章第4节第1课时。 我们知道，有理数是表示运算的工具，是解决实际问题的一种模型。本节课的内容是有理数运算的起始课。下面我将从教材分析、教法学法、教学过程、板书设计四个方面来阐述我对这节课的理解和设计。 一、教材分析 （一）课题和具体位置 我说课的课题是《有理数加法》，源于北师大版七年级数学上册第2章第4节第1课时。具体位置在教材52页至55页。 （二）教材的地位和作用 有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学的起始部分，也是初中数学运算最重要，最基础的内容。熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后继学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础。有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践。就本章而言，有理数的加法是本章的一个重点。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键在于这一节的学习。 （三）学情分析 初一年级学生学习基础较薄弱，学习能力还不够强．通过小学四则运算的学习，头脑中已形成相关计算规律，知道数都是指正整数、正分数和零等具体的数，因此学生可能会用小学的思维定势去认知、理解有理数的加法．但是学生已经知道数已经扩大到有理数，，出现了负数，并且学习了数轴和绝对值，这些基础是学习新课的必备条件。为了学生能切实掌握所学知识，在教学中特别设计了反馈练习；对于教材中的例题和练习题，将作适当的延伸拓展和变式处理． （四）教学目标 1、认知目标： (1)理解有理数加法的意义; (2)理解并掌握有理数加法的法则; (3)应用有理数加法法则进行准确运算; 2、能力目标： (1)培养学生准确运算的能力; (2)培养学生归纳总结知识的能力; 3、情感目标： (1)通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造。 (2)体会有理数加法的数形思想。
1.5 有理数的乘方说课稿 一、教材分析 教材地位分析： “有理数的乘方”是七年级新教程第一章第5小节的内容。它是前一部分加、减、乘、除运算知识的完结与提升，对后面学习科学记数法又具有一定的辅助意义。特别是对于与乘方运算相关概念的理解，它有利于拓宽学生的思路、锻炼学生观察、探索、总结的数学思想。在教材中起着承上启下的作用，处于非常重要的地位。 教学目标分析： 根据本节内容在教材中的地位和作用，依据新课程标准的要求，以及七年级学生的认知结构和心理特征，本课时的教学力求达到以下目标： 1、通过现实背景理解有理数乘方的意义。 2、能进行有理数的乘方运算，并会用计算器完成乘方运算。 3、已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想。 4、通过对乘方意义的探究过程，向学生渗透比较、归纳、猜想，建立数学模 型的数学思想。 重点：理解乘方的意义，会进行有理数的乘方运算。 难点：负数的乘方运算。 二、学情分析 我班学生中农民工子女占到90%以上，由于家长素质不高，对学生的行为规范养成非常不利，学习习惯差，小学基础薄弱，再加上七年级学生受年龄限制，认知能力有限，因此在教学中不宜过深。 三、教法分析和学法分析 教法上考虑到学生的实际情况，采用故事导入激发学生兴趣，在教学过程中采用联想比较，发现教学法，学法上注重引导学生思考，自主探索，创设情境让学生从旧知识中找到解决新问题的办法，发掘不同层次学生的不同能力。 四、教学过程设计 （一）创设情境，导入新课 故事导入：古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了
国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感激。国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘里放些米粒吧。第一个格放2粒米，第二格放4粒米，第三格放8粒米，然后是16粒米，32粒米……一直到第64格。”“你真傻，就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多大米？”你认为国王的国库里有这么多大米吗？ 说明：给学生一定时间思考问题，此时并不要求学生作出详细解答，主要目的是激发学生兴趣，并为后面解决问题作铺垫。 课本引例：边长为a 的正方形的面积与边长为a 的正方体的体积表示。 a a ?简记为2a ，读作a 的平方（二次方）、a a a ??简记为3a ，读作a 的立方（三次方） 类推： a a a a ???可以简记为__________，读作_________ a a a a a ????可以简记为___________，读作_________ 个 n a a a a ????可以简记为___________，读作_________ 说明：安排这一组填空目的之一在于让学生从熟悉的平方，立方转到4次方，5次方以至n 次方上来，并会读写乘方运算。目的之二是让 学生通过观察发现乘方的意义实际就是几个相同因数的积，从而得到乘 方运算的概念。 引出概念：求n 个相同的因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果 叫做幂。 对照各部分名称： 指数、底数、幂 如果底数是9,指数是4,那么49读作9的4次方，表示有4个9相乘，结果叫9的4次幂。 你能写出一个乘方运算的例子吗？能读出这个乘方运算，并指出底数和指数分别是多少吗？ 说明：本课重点在于理解乘方运算的意义，因此在此处再安排这样一个问题的目的在于让学生用自己熟悉的有理数代替课本上的例子，亲手尝试写乘方运算，并在读写过程中加深对乘方运算的理解。 练习1（概念辨析）： 指出下列乘方运算的底数和指数
1．4 有理数的乘除法 1．4.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则 1．理解有理数的乘法法则； 2．能利用有理数的乘法法则进行简单的有理数乘法运算；(重点) 3．会利用有理数的乘法解决实际问题．(难点) 一、情境导入 1．小学我们学过了数的乘法的意义，比如说2×3，6×23，……一个数乘以整数是求几个相同加数和的运算，一个数乘以分数就是求这个数的几分之几． 2．计算下列各题： (1)5×6； (2)3×16； (3)32×13 ； (4)2×234； (5)2×0； (6)0×27 . 引入负数之后呢，有理数的乘法应该怎么运算？这节课我们就来学习有理数的乘法． 二、合作探究 探究点一：有理数的乘法法则 计算： (1)5×(－9); (2)(－5)×(－9)； (3)(－6)×(－9); (4)(－6)×0； (5)(－13)×14 . 解析：(1)(5)小题是异号两数相乘，先确定积的符号为“－”，再把绝对值相乘；(2)(3)小题是同号两数相乘，先确定积的符号为“＋”，再把绝对值相乘；(4)小题是任何数同0相乘，都得0. 解：(1)5×(－9)＝－(5×9)＝－45；
(2)(－5)×(－9)＝5×9＝45； (3)(－6)×(－9)＝6×9＝54； (4)(－6)×0＝0； (5)(－13)×14＝－(13×14)＝－112. 方法总结：两数相乘，积的符号是由两个乘数的符号决定：同号得正，异号得负，任何数乘以0，结果为0. 探究点二：倒数 【类型一】 直接求某一个数的倒数 求下列各数的倒数． (1)－34；(2)223 ；(3)－1.25；(4)5. 解析：根据倒数的定义依次解答． 解：(1)－34的倒数是－43 ； (2)223＝83，故223的倒数是38 ； (3)－1.25＝－54，故－1.25的倒数是－45 ； (4)5的倒数是15 . 方法总结：乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数时，先把小数化为分数再求解．当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便． 【类型二】 与相反数、倒数、绝对值有关的求值问题 已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的绝对值为6，求a ＋b m －cd ＋|m |的值． 解析：根据相反数的概念和倒数概念，可得a 、b ；c 、d 的等量关系，再由m 的绝对值为6，可求m 的值，把所得的等量关系整体代入可求出代数式的值． 解：由题意得a ＋b ＝0，cd ＝1，|m |＝6，m ＝±6；∴①当m ＝6时，原式＝06 －1＋6＝5；②当m ＝－6时，原式＝0－6－1＋6＝5.故a ＋b m －cd ＋|m |的值为5. 方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出a ＋b ＝0，cd ＝1及m ＝±6，再代入所求代数式进行计算． 探究点三：有理数乘法的新定义问题 若定义一种新的运算“*”，规定a *b ＝ab －3a .求3*(－4)的值． 解析：解答此类新定义问题时要根据题设先确定运算顺序，再根据有理数乘法法则进行计算．
人教版七年级上册《有理数的减法》说课稿 本节课我所讲的是人教版七年级上册第一章《有理数》中的第三节第二课《有理数的减法》的第一课时. 一、说课标： 数与代数部分是义务教育阶段数学课程的重要内容。这部分内容包括数的概念、数的运算、数的估计；字母表数、代数式及其运算；方程、方程组、不等式，函数等。而数的运算伴随着数的形成与发展不断丰富，从最基本的自然数的四则运算，扩展到有理数的四则运算、乘方、开方运算等。新课标中指出：运算能力主要是根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。新课标是在总目标的四个方面之一的“数学思考”中提出运算能力的思维和抽象思维。”这说明运算能力是数学 思考的重要内涵。不仅如此，运算能力对新课标在总目标中提出的其他三个方面目标的整体实现，同样是不可缺少的基本条件。 二、说教材的地位和作用： “有理数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算．有理数的减法是小学减法的延续，通过对有理数的减法运算的学习，学生 将对减法运算有进一步的认识和理解，它对今后正确熟练地进行有理数的混合运算奠定基础，并对解决实际问题都有十分重要的作用。 三、说学情： 在生活中，学生经常会进行同类量之间的比较，因此学生对减法运算并不陌生，但这种认识常常流于经验的层面。在小学阶段学生学习了局限性的减法运算，并
进行了技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在。因比，在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为“知识生长的最近发展区”来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义。此外，值得注意的是本年龄段的学生学习积极性高，探索欲望强烈，但数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待 加强，因此在教学过程中要做好调控和引导，并且要让学生体验到成功的快乐。 四、说教学目标： 依据《课程标准》的要求，结合本班学生情况，确定本节课的教学目标如下： 知识与技能目标：掌握有理数的减法法则，能运用有理数的减法法则进行运算。 过程与方法目标：经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过对有理数减法法则的探讨，体验数学的转化思想。 情感态度与价值观目标：在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习。 根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我 将本节课的重点确定为：理解有理数减法法则的意义，会运用有理数的减法法则进行运算。难点确定为：有理数减法法则的探讨。 五、说教学方法和学法指导： 《新课标》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用“引导发现法”组织教学．其基本程序设计为：创设情境提出猜想一探索验证一总结归纳一反馈运用，上述教学程序的实施很大程度上依赖于学生的学习，因此对学生学习方式的指导是十分重要的，本节课应鼓励和引导学生采用自主探索与合作