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小波变换语音消噪(改进阈值)资料

改进阈值函数进行语音信号消噪，但是在程序运行过程中频频报错。本人经验不足调试不出，希望求得各位指导改进函数表达式附图

clear all; clc; close all;

fs=8000; %语音信号采样频率为8000

xx=wavread('lw1.wav');

x1=xx(:,1);%取单声道

t=(0:length(x1)-1)/8000;

y1=fft(x1,2048); %对信号做2048点FFT变换

f=fs*(0:1023)/2048;

figure(1)

plot(t,x1) %做原始语音信号的时域图形

y=awgn(x1',10,'measured'); %加10db的高斯白噪声

[snr,mse]=snrmse(x1,y')%求得信噪比均方误差

figure(2)

plot(t,y) %做加噪语音信号的时域图形

[c,l]=wavedec(y,3,'db1');%多尺度一维分解

%用db1小波对信号进行3层分解并提取系数

a3=appcoef(c,l,'db1',3);

%a2=appcoef(c,l,'db1',2);

%a1=appcoef(c,l,'db1',1);

d3=detcoef(c,l,3);

d2=detcoef(c,l,2);

d1=detcoef(c,l,1);

thr1=thselect(d1,'rigrsure');%阈值获取，使用Stein的无偏风险估计原理

thr2=thselect(d2,'rigrsure');

thr3=thselect(d3,'rigrsure');

%利用改进阈值函数进行去噪处理

gd1=Garrote_gg(d1,thr1);

gd2=Garrote_gg(d2,thr2);

gd3=Garrote_gg(d3,thr3);

c1=[a3 gd3 gd2 gd1];

y1=waverec(c2,l,'db1');%多尺度重构

[snr,mse]=snrmse(x1,y1')%求得信噪比均方误差

figure(3);

plot(t,y1);

function gd=Garrote_gg(a,b)%a为信号分解后的小波系数，b为获得的阈值

m=0.2*((a*a)-(b*b));

if (abs(a)>=b)

gd=sign(a)*(abs(a)-b/exp(m));

else (abs(a)

gd=0;

end

function [snr,mse]=snrmse(I,In)

% 计算信噪比函数

% I :原始信号

% In:去噪后信号

snr=0;

Ps=sum(sum((I-mean(mean(I))).^2));%signal power

Pn=sum(sum((I-In).^2)); %noise power

snr=10*log10(Ps/Pn);

mse=Pn/length(I);

QQ截图20130516175535.png(11.18 KB, 下载次数: 0)

改进函数表达式

本帖最后由罗志雄于2013-5-16 21:58 编辑

function [snr,mse]=snrmse(I,In)

% 计算信噪比函数

% I :原始信号

% In:去噪后信号

snr=0;

Ps=sum(sum((I-mean(mean(I))).^2));%signal power

Pn=sum(sum((I-In).^2)); %noise power

snr=10*log10(Ps/Pn);

mse=Pn/length(I);

修改后程序清单如下：

clear all; clc; close all;

fs=8000; %语音信号采样频率为8000

xx=wavread('lw1.wav');

x1=xx(:,1);%取单声道

x1=x1-mean(x1);

t=(0:length(x1)-1)/8000;

y1=fft(x1,2048); %对信号做2048点FFT变换

f=fs*(0:1023)/2048;

figure(1)

plot(t,x1) %做原始语音信号的时域图形

y=awgn(x1',10,'measured'); %加10db的高斯白噪声

[snr,mse]=snrmsel(x1',y) %求得信噪比均方误差

snr1=SNR_singlech(x1',y)

figure(2)

plot(t,y) %做加噪语音信号的时域图形

[c,l]=wavedec(y,3,'db1');%多尺度一维分解

%用db1小波对信号进行3层分解并提取系数

a3=appcoef(c,l,'db1',3);

%a2=appcoef(c,l,'db1',2);

%a1=appcoef(c,l,'db1',1);

d3=detcoef(c,l,3);

d2=detcoef(c,l,2);

d1=detcoef(c,l,1);

thr1=thselect(d1,'rigrsure');%阈值获取，使用Stein的无偏风险估计原理thr2=thselect(d2,'rigrsure');

thr3=thselect(d3,'rigrsure');

%利用改进阈值函数进行去噪处理

gd1=Garrote_gg(d1,thr1);

gd2=Garrote_gg(d2,thr2);

gd3=Garrote_gg(d3,thr3);

c1=[a3 gd3 gd2 gd1];

function gd=Garrote_gg(a,b)%a为信号分解后的小波系数，b为获得的阈值m=0.2*((a.*a)-(b*b));

if (abs(a)>=b)

gd=sign(a)*(abs(a)-b/exp(m));

else

gd=zeros(size(a));

end

y1=waverec(c1,l,'db1');%多尺度重构

[snr,mse]=snrmsel(x1',y1) %求得信噪比均方误差

figure(3);

plot(t,y1);

小波去噪软阈值和硬阈值的matlab仿真程序硬阈值、软阈值

这里有一段不知道有用没

%设置信噪比和随机种子值

snr=4;

init=2055615866;

%产生原始信号sref和高斯白噪声污染的信号s

[sref,s]=wnoise(1,11,snr,init);

%用db1小波对原始信号进行3层分解并提取系数

[c,l]=wavedec(s,3,'db1');

a3=appcoef(c,l,'db1',3);

d3=detcoef(c,l,3);

d2=detcoef(c,l,2);

d1=detcoef(c,l,1);

thr=1;

%进行硬阈值处理

ythard1=wthresh(d1,'h',thr);

ythard2=wthresh(d2,'h',thr);

ythard3=wthresh(d3,'h',thr);

c2=[a3 ythard3 ythard2 ythard1];

s3=waverec(c2,l,'db1');

%进行软阈值处理

ytsoftd1=wthresh(d1,'s',thr);

ytsoftd2=wthresh(d2,'s',thr);

ytsoftd3=wthresh(d3,'s',thr);

c3=[a3 ytsoftd3 ytsoftd2 ytsoftd1];

s4=waverec(c3,l,'db1');

%对上述信号进行图示

subplot(5,1,1);plot(sref);title('参考信号');

subplot(5,1,2);plot(s);title('染噪信号');

subplot(5,1,3);plot(s3);title('硬阈值处理');

subplot(5,1,4);plot(s4);title('软阈值处理');

matlab小波除噪，为何硬阈值和软阈值除躁信噪比一样了？load leleccum;

index=1:1024;

f1=leleccum(index); % 产生含噪信号

init=2055615866;

randn('seed',init);

f2=f1+18*randn(size(x));

snr=SNR_singlech(f1,f2) %信噪比

subplot(2,2,1);plot(f1);title('含噪信号'); %axis([1,1024,-1,1]); subplot(2,2,2);plot(f2);title('含噪信号'); %axis([1,1024,-1,1]); %用db5小波对原始信号进行3层分解并提取系数

[c,l]=wavedec(f2,3,'db6');

a3=appcoef(c,l,'db6',3);

d3=detcoef(c,l,3);

d2=detcoef(c,l,2);

d1=detcoef(c,l,1);

sigma=wnoisest(c,l,1);

thr=wbmpen(c,l,sigma,2);

%进行硬阈值处理

ythard1=wthresh(d1,'h',thr);

ythard2=wthresh(d2,'h',thr);

ythard3=wthresh(d3,'h',thr);

c2=[a3 ythard3 ythard2 ythard1];

f3=waverec(c2,l,'db6');

%进行软阈值处理

ytsoftd1=wthresh(d1,'s',thr);

ytsoftd2=wthresh(d2,'s',thr);

ytsoftd3=wthresh(d3,'s',thr);

c3=[a3 ytsoftd3 ytsoftd2 ytsoftd1];

f4=waverec(c3,l,'db6');

%对上述信号进行图示

subplot(2,2,3);plot(f3);title('硬阈值处理');%axis([1,1024,-1,1]); subplot(2,2,4);plot(f4);title('软阈值处理');%axis([1,1024,-1,1]); snr=SNR_singlech(f1,f3)

snr=SNR_singlech(f1,f4)

信噪比函数SNR_singlech(I,In)

function snr=SNR_singlech(I,In)

% 计算信噪比函数

% I：riginal signal

% In:noisy signal(ie. original signal + noise signal)

Ps=sum(sum((I-mean(mean(I))).^2));%signal power

Pn=sum(sum((I-In).^2)); %noise power

snr=10*log10(Ps/Pn);

小波去噪程序

Matlab小波去噪（默认，强制，给定三种情况）

%% 利用小波分析对监测采集的信号进行去噪处理，恢复原始信号

%小波分析进行去噪有3中方法：

%1、默认阈值去噪处理。该方法利用函数ddencmp( )生成信号的默认阈值，然后利用函数wdencmp( )进行去%2、给定阈值去噪处理。在实际的去噪处理过程中，阈值往往可通过经验公式获得，且这种阈值比默认阈值的进行阈值量化处理时可利用函数wthresh( );

%3、强制去噪处理。该方法是将小波分解结构中的高频系数全部置0，即滤掉所有高频部分，然后对信号进行种方法比较简单，且去噪后的信号比较平滑，但是容易丢失信号中的有用成分。

%% 利用小波分析对监测采集的水轮机信号进行去噪处理，恢复原始信号

%Program Start

%% 载入监测所得信号

load default.txt; %装载采集的信号

x= default;

lx=length(x);

t=[0:1:length(x)-1]';

%% 绘制监测所得信号

subplot(2,2,1);

plot(t,x);

title('原始信号');

grid on

set(gcf,'color','w')

set(gca,'fontname','times New Roman')

set(gca,'fontsize',14.0)

%% 用db1小波对原始信号进行3层分解并提取小波系数

[c,l]=wavedec(x,3,'db1');%sym8

ca3=appcoef(c,l,'db1',3);%低频部分

cd3=detcoef(c,l,3);%高频部分

cd2=detcoef(c,l,2);%高频部分

cd1=detcoef(c,l,1);%高频部分

%% 对信号进行强制去噪处理并图示

cdd3=zeros(1,length(cd3));

cdd2=zeros(1,length(cd2));

cdd1=zeros(1,length(cd1));

c1=[ca3,cdd3,cdd2,cdd1];

x1=waverec(c1,1,'db1');

subplot(2,2,2);

title('强制去噪后信号');

grid on

set(gcf,'color','w')

set(gca,'fontname','times New Roman')

set(gca,'fontsize',14.0)

%% 默认阈值对信号去噪并图示

%用ddencmp( )函数获得信号的默认阈值，使用wdencmp( )函数实现去噪过程

[thr,sorh,keepapp]=ddencmp('den','wv',x);

x2=wdencmp('gbl',c,l,'db1',3,thr,sorh,keepapp);

subplot(2,2,3);

plot(x2);

title('默认阈值去噪后信号');

grid on

set(gcf,'color','w')

set(gca,'fontname','times New Roman')

set(gca,'fontsize',14.0)

%% 给定的软阈值进行去噪处理并图示

cd1soft=wthresh(cd1,'x',1.465);%经验给出软阈值数cd2soft=wthresh(cd2,'x',1.823); %经验给出软阈值数

cd3soft=wthresh(cd3,'x',2.768); %经验给出软阈值数

c2=[ca3,cd3soft,cd2soft,cd1soft];

x3=waverec(c2,1,'db1');

subplot(2,2,4);

plot(x3);

title('给定软阈值去噪后信号');

grid on

set(gcf,'color','w')

set(gca,'fontname','times New Roman')

set(gca,'fontsize',14.0)

以上就是三种小波去噪的原程序。

但红色标注的地方，我却运行不过去。

提示分别问：

1，??? Error using ==> horzcat

CAT arguments dimensions are not consistent.

Error in ==> tt at 33

c1=[ca3,cdd3,cdd2,cdd1];

2，??? Error using ==> wthresh at 30

Invalid argument value.

Error in ==> tt at 54

cd1soft=wthresh(cd1,'x',1.465);%经验给出软阈值数

请问为什么？？？

关于小波新阈值去噪改进方法里，matlab程序编写的讨论

新阈值能有效地克服软阈值去噪方法中由于估计值与真实值之间的恒定偏差而带来的去噪误差，也能有效地抑制硬阈值去噪方法中易产生的信号振荡现象。但不懂它程序的编写。

请教高手帮忙解决一下！谢谢了！

function y = wthresh(x,sorh,t)

%WTHRESH Perform soft or hard thresholding.

% Y = WTHRESH(X,SORH,T) returns soft (if SORH = 's')

% or hard (if SORH = 'h') T-thresholding of the input

% vector or matrix X. T is the threshold value.

% Y = WTHRESH(X,'s',T) returns Y = SIGN(X).(|X|-T)+, soft

% thresholding is shrinkage.

% Y = WTHRESH(X,'h',T) returns Y = X.1_(|X|>T), hard

% thresholding is cruder.

% See also WDEN, WDENCMP, WPDENCMP.

% M. Misiti, Y. Misiti, G. Oppenheim, J.M. Poggi 12-Mar-96.

% Last Revision: 24-Jul-2007.

% $Revision: 1.11.4.3 $

switch sorh

case 's'

tmp = (abs(x)-t);

tmp = (tmp+abs(tmp))/2;

y = sign(x).*tmp;

case 'h'

y = x.*(abs(x)>t);

otherwise

error('Wavelet:FunctionArgVal:Invalid_ArgVal', ...

'Invalid argument value.')

end

这是传统的阈值去噪法，只要你有新的算法，直接改就行了，但是我对该法有些疑惑，wthresh（x,sorh,thr）,若法算出了每个尺度（假设J=3）的阈值，那么还用wthresh（x,sorh,thr）去噪时，thr是不是应该在之前写成thr=[th 呢？

小波程序如下：

function [y]=f1(x);

X=xlsread('shoulian.xls'); %读入表格数据

x=X(:,1); %将表格数据的第一列赋值给x轴

y=X(:,2); %将表格数据的第二列赋值给y轴

subplot(2,2,1);

plot(x,y,'-m*') %画出图形

hold on;

title('原始图形');

grid;%画出网格

%用db4小波对原始信号进行3层分解并提取系数还没有写好:要增加高频系数图

[c,l]=wavedec(y,3,'db4'); %对y进行3层分解

ca3=appcoef(c,l,'db4',3); %提取系数

cd3=detcoef(c,l,3);

cd2=detcoef(c,l,2);

cd1=detcoef(c,l,1);

%对信号进行强制性去噪处理并图示结果

cdd3=zeros(1,length(cd3));

cdd2=zeros(1,length(cd2));

cdd1=zeros(1,length(cd1));

c1=[ca3' cdd3 cdd2 cdd1];

s1=waverec(c1,l,'db4');

subplot(2,2,2);

plot(x,s1,'-m*');

hold on;

title('强制去噪后的信号');grid;

%用默认阈值对信号进行去噪处理并图示结果

%用ddencmp()函数获得信号的默认阈值,使用wdencmp()命令函数实现去噪过程

[thr,sorh,keepapp]=ddencmp('den','wv',y);

s2=wdencmp('gbl',c,l,'db4',3,thr,sorh,keepapp);

subplot(2,2,3);

plot(x,s2,'-m*');

hold on;

title('默认阈值去噪后的信号');grid;

%用给定的软阈值进行去噪处理

cdd1soft=wthresh(cd1,'s',1.465);

cdd2soft=wthresh(cd2,'s',1.823);

cdd3soft=wthresh(cd3,'s',2.768);

c2=[ca3 cdd3soft cdd2soft cdd1soft];

s3=waverec(c2,l,'db4');

subplot(2,2,4);

plot(x,s3,'-m*');

title('给定软阈值去噪后的信号');grid

clear;

错误显示：

??? Error using ==> horzcat

All matrices on a row in the bracketed expression must have the

same number of rows.

Error in ==> xnn at 41

c2=[ca3 cdd3soft cdd2soft cdd1soft];

i以至于最后一个图形没法显示

同时处理后的图形数据怎么调出来，以及第一个数据应该是【0，0】，但是处理后的不是。请问是我选择的分解请问如何修改

想把这个程序。改为只用软硬阈值对比的心电信号去噪分析，该怎么办？求高手。程序见下：%%%%%%%%%%信号小波分解%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%基于Haar小波%%%%%%%

ecg=fopen('100.dat','r');

N=1201;

data=fread(ecg,N,'int16');

data=data/10000;

save ECGdata data;

fclose(ecg);

x=0:0.004:4.8;

figure(1);

subplot(321);

plot(x,data);

axis([0 4.8 -4 4]);

title('原始心电信号');

x=data;

wname='Haar';

level=5;

[c,l]=wavedec(x,level,wname);

a5=wrcoef('a',c,l,'Haar',5);

a4=wrcoef('a',c,l,'Haar',4);

a3=wrcoef('a',c,l,'Haar',3);

a2=wrcoef('a',c,l,'Haar',2);

a1=wrcoef('a',c,l,'Haar',1);

subplot(322);plot(a5);title('a5');axis([0 1201 -2 2]);

subplot(323);plot(a4);title('a4');axis([0 1201 -2 2]);

subplot(324);plot(a3);title('a3');axis([0 1201 -2 2]);

subplot(325);plot(a2);title('a2');axis([0 1201 -2 2]);

subplot(326);plot(a1);title('a1');axis([0 1201 -2 2]);

%%%%%%%%%%%%基于db6小波%%%%%

ecg=fopen('100.dat','r');

N=1201;

data=fread(ecg,N,'int16');

data=data/10;

fclose(ecg);

x=0:0.004:4.8;

figure(2);

subplot(321);

plot(x,data);

axis([0 4.8 -4000 4000]);

title('原始心电信号');

x=data;

wname='db6';

level=5;

[c,l]=wavedec(x,level,wname);

a5=wrcoef('a',c,l,'db6',5);

a4=wrcoef('a',c,l,'db6',4);

a3=wrcoef('a',c,l,'db6',3);

a2=wrcoef('a',c,l,'db6',2);

a1=wrcoef('a',c,l,'db6',1);

subplot(322);plot(a5);title('a5');axis([0 1201 -2000 2000]);

subplot(323);plot(a4);title('a4');axis([0 1201 -2000 2000]);

subplot(324);plot(a3);title('a3');axis([0 1201 -2000 2000]);

subplot(325);plot(a2);title('a2');axis([0 1201 -2000 2000]);

subplot(326);plot(a1);title('a1');axis([0 1201 -2000 2000]); %%%%%%%%%%%%%%%%%基于sym3小波%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% ecg=fopen('100.dat','r');

N=1201;

data=fread(ecg,N,'int16');

data=data/10;

save ECGdata data;

fclose(ecg);

x=0:0.004:4.8;

figure(3);

subplot(321);

plot(x,data);

axis([0 4.8 -4000 4000]);

title('原始心电信号');

x=data;

wname='sym3';

level=5;

[c,l]=wavedec(x,level,wname);

a5=wrcoef('a',c,l,'sym3',5);

a4=wrcoef('a',c,l,'sym3',4);

a3=wrcoef('a',c,l,'sym3',3);

a2=wrcoef('a',c,l,'sym3',2);

a1=wrcoef('a',c,l,'sym3',1);

subplot(322);plot(a5);title('a5');axis([0 1201 -2000 2000]);

subplot(323);plot(a4);title('a4');axis([0 1201 -2000 2000]);

subplot(324);plot(a3);title('a3');axis([0 1201 -2000 2000]);

subplot(325);plot(a2);title('a2');axis([0 1201 -2000 2000]);

subplot(326);plot(a1);title('a1');axis([0 1201 -2000 2000]); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%心电信号降噪

%%%%%%%%%%%%%%%Birge-Massart策略阈值降噪

%基于小波变换的心电信号的降噪

ecg=fopen('100.dat','r');

N=1201;

data=fread(ecg,N,'int16');

data=data/10000;

fclose(ecg);

x=data;

wavename='db5';

level=4;

[c,l]=wavedec(x,level,wavename);

alpha=1.5;

sorh='h';

[thr,nkeep]=wdcbm(c,l,alpha);%使用硬阈值给信号降噪

[xc,cxc,lxc,perf0,perfl2]=wdencmp('lvd',c,l,wavename,level,thr,sorh);

t1=0:0.004:(length(x)-1)*0.004;

figure(4);

subplot(211);

plot(t1,x);

title('从人体采集的原始的ECG信号');

subplot(212);

plot(t1,xc);

title('Birge-Massart策略阈值降噪后的ECG信号（wname=db5 level=4）'); %%%%%%%%%%%%%%%%%%最优预测软阈值降噪

%基于小波变换的心电信号的压缩

ecg=fopen('100.dat','r');

N=1201;

data=fread(ecg,N,'int16');

data=data/10000;

fclose(ecg);

x=data;

wavename='db3';

level=4;

[xd,cxd,lxd]=wden(x,'heursure','s','mln',level,wavename);

t=0:0.004:4.8;

figure(5);

subplot(311);

plot(t,x);

title('从人体采集的原始的ECG信号');

subplot(312);

plot(t,xd);

title('heursure规则阈值降噪后的ECG信号(db3 level=4)');

%%%%%%%%%%%%%%最小均方差软阈值降噪

%基于小波变换的心电信号的压缩

ecg=fopen('100.dat','r');

N=1201;

data=fread(ecg,N,'int16');

data=data/10000;

fclose(ecg);

x=data;

wavename='db3';

level=4;

xd=wden(x,'minimaxi','s','mln',level,wavename);

t=0:0.004:4.8;

figure(6);

subplot(311);

plot(t,x);

title('从人体采集的原始的ECG信号');

subplot(313);

plot(t,xd);

title('Minimax规则阈值降噪后的ECG信号(wname=db3 level=4)'); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%心电信号压缩

%基于小波变换的心电信号的压缩

ecg=fopen('100.dat','r');

N=1201;

data=fread(ecg,N,'int16');

data=data/10000;

fclose(ecg);

x=data;

wavename='db5';

[c,l]=wavedec(x,4,wavename);

alpha=2;

sorh='h';

[thr,nkeep]=wdcbm(c,l,alpha);%使用硬阈值压缩信号

[xc,cxc,lxc,perf0,perfl2]=wdencmp('lvd',c,l,wavename,4,thr,sorh);

t=0:0.004:4.8;

figure(7);

subplot(511);

plot(t,x);

title('原始的ECG信号');

axis([0 5 -3 3]);

subplot(512);

plot(t,xc);

axis([0 5 -3 3]);

title('在第4层对高频系数量化压缩后的ECG信号（alpha=2 db5）');

[c,l]=wavedec(x,4,wavename);

alpha=4;

sorh='h';

[thr,nkeep]=wdcbm(c,l,alpha);%使用硬阈值压缩信号

[xc1,cxc1,lxc1,perf01,perfl21]=wdencmp('lvd',c,l,wavename,4,thr,sorh);

subplot(513);

plot(t,xc1);

axis([0 5 -3 3]);

title('在第4层对高频系数量化压缩后的ECG信号alpha=4 db5');

[c,l]=wavedec(x,2,wavename);

alpha=4;

sorh='h';

[thr,nkeep]=wdcbm(c,l,alpha);%使用硬阈值压缩信号

[xc1,cxc1,lxc1,perf01,perfl21]=wdencmp('lvd',c,l,wavename,2,thr,sorh);

subplot(514);

plot(t,xc1);

axis([0 5 -3 3]);

title('在第2层对高频系数量化压缩后的ECG信号alpha=4 db5');

[c,l]=wavedec(x,2,'db3');

alpha=4;

sorh='h';

[thr,nkeep]=wdcbm(c,l,alpha);%使用硬阈值压缩信号

[xc1,cxc1,lxc1,perf01,perfl21]=wdencmp('lvd',c,l,'db3',2,thr,sorh);

subplot(515);

plot(t,xc1);

axis([0 5 -3 3]);

title('在第2层对高频系数量化压缩后的ECG信号alpha=4 db3'); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

求高手帮忙，我的一个实验数据要进行信号降噪，需要用到Birge-Massar阈值降噪，penalty阈值降噪和缺省的种降噪方法，并通过比较得出最好的处理方法。如果有那位好心高手帮忙，小弟感激不尽啊！请帮忙的高手帮下按LZ的要求程序和得图如下

xx=load('实验数据.txt');

x=xx(:,1)';

y=xx(:,2)';

x=x(end:-1:1);

y=y(end:-1:1);

% 用sym6小波对信号做5层分解

wname ='sym6'; lev=5;

[c,l] = wavedec(y,lev,wname);

% 通过第1层的细节系数估算信号的噪声强度

sigma = wnoisest(c,l,1);

% 使用penalty策略确定降噪的阈值

alpha=2;

thr1 = wbmpen(c,l,sigma,alpha);

% 使用Birge-Massart策略确定降噪的阈值

[thr2,nkeep] = wdcbm(c,l,alpha);

xd1 = wdencmp('gbl',c,l,wname,lev,thr1,'s',1);

% 用缺省的阈值确定的时候使用硬阈值时系数进行处理

[xd2,cxd,lxd,perf0,perf2]= wdencmp('lvd',c,l,wname,lev,thr2,'h');

% 求得缺省的阈值

[thr,sorh,keepapp] = ddencmp('den','wv',x);

% 重建降噪信号

xd3 = wdencmp('gbl',c,l,wname,lev,thr,'s',1);

figure

subplot(411); plot(y); title('原始信号','fontsize',10);

subplot(412); plot(xd1); title('使用penalty阈值降噪后信号','fontsize',10);

subplot(413); plot(xd2); title('使用Birge-Massart阈值降噪后信号','fontsize',10);

subplot(414); plot(xd2); title('使用缺省阈值降噪后信号', 'fontsize',10);

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wavename='English.wav';%声源

layer=3;%分解尺度

wavelets='db3';%小波选择

SNR_noise=10;%添加噪音的信噪比

TPTR='rigrsure';%阈值选取原则

sorh='s';%软阈值或硬阈值

scal='mln';%阈值每层调整

%导入声源并添加白噪声

s=wavread(wavename)';

y=awgn(s(1,:),SNR_noise,'measured');%声源为双声道只提取一个声道分析subplot(211),plot(s(1,:));

title('Original Sound Wave');

subplot(212),plot(y);

title('Sound Wave with White-Noise');

%对含噪声源进行离散小波分解，并提取高低频系数

[C,L]=wavedec(y,layer,wavelets);

A=appcoef(C,L,wavelets,layer);

D=detcoef(C,L,wavelets,layer);

%各层阈值选择

for n=1:layer

thre(n)=thselect(D{n},TPTR);

end

%对各系数进行阈值去噪

for n=1:layer

D_rec{n}=wthresh(D{n},sorh,thre(n));

end

figure;

k=0;

for n=1:layer

subplot(layer,2,k+1),plot(D{n});

title(['Detail.cfs level before threshing',num2str(n)])

subplot(layer,2,k+2),plot(D_rec{n});

title(['Detail.cfs level after threshing',num2str(n)])

k=k+2;

end

%重构信号

C1=[A];

for n=1:layer

C1=[C1,D{n}];

end

y_rec=waverec(C1,L,wavelets);

figure;

subplot(311),plot(s(1,:));

title('Original Sound Wave');

subplot(312),plot(y);

title('Sound Wave with White-Noise');

subplot(313),plot(y_rec);

title('De-Noised Sound Wave');

为什么用thselect函数选取的阈值进行滤噪后高频系数全为零了我只是想把高频中的噪声信号滤出，高手执教[

小波阈值去噪

基于小波阈值的图像去噪方法研究摘要：本文根据已有的阈值处理函数的优缺点,提出了一种新的阈值处理函数,用于图像的小波阈值去噪.实验表明,该方法比传统的硬阈值函数与软阈值函数具有更好的去噪效果关键字：小波阈值去噪，阈值函数 0 引言图像在获取或传输过程中会因各种噪声的干扰使质量下降,这将对后续图像的处理产生不利影响.所以必须对图像进行去噪处理,而去噪所要达到的目的就是在较好去除噪声的基础上,良好的保持图像的边缘等重要细节.近年来,小波理论得到了迅速的发展和广泛的应用. 由于其具有低熵性,多分辨性,去相关性和选基灵活性等优点,在图像去噪领域得到广泛的应用.本文提出一种新阈值函数,并将其应用于小波阈值去噪,该函数是现有软、硬阈值函数的推广,通过调整参数,可以克服硬阈值函数不连续和软阈值函数有偏差的缺点。 1 小波阈值处理小波阈值收缩法是Donoho 和Johnstone 提出的,其主要理论依据是,小波变换具有很强的去数据相关性,它能够使信号的能量在小波域集中在一些大的小波系数中;而噪声的能量却分布于整个小波域内.因此,经小波分解后,信号的小波系数幅值要大于噪声的系数幅值.可以认为,幅值比较大的小波系数一般以信号为主，而幅值比较小的系数在很大程度上是噪声. 于是,采用阈值的办法可以把信号系数保留,而使大部分噪声系数减小至零.小波阈值收缩法去噪的具体处理过程为:将含噪信号在各尺度上进行小波分解,设定一个阈值，幅值低于该阈值的小波系数置为0,高于该阈值的小波系数或者完全保留,或者做相应的“收缩 (shrinkage)”处理.最后将处理后获得的小波系数用逆小波变换进行重构,得到去噪后的图像. 2 阈值函数的选取阈值去噪中,阈值函数体现了对超过和低于阈值的小波系数不同处理策略，是阈值去噪中关键的一步。设w 表示小波系数,T 为给定阈值,sign(*)为符号函数,常见的阈值函数有：硬阈值函数： ? ??<≥=T w T w w w new ,0, （1）软阈值函数： ? ??<≥-=T w T w T w w w new ,0),)(sgn( （2）分析(1)(2)式可以得出:硬阈值函数在阈值点是不连续的,软阈值函数，原系数和分解得到的小波系数总存在着恒定的偏差,这将影响重构的精度.同时这两种函数不能表达出分解后系数的能量分布。因此,寻找一种新阈值函数,使它既能实现阈值函数的功能,又具有高阶导数,同时可以体现出分解后系数的能量分布，将是我们的目标。我们提出一种新的阈值函数为：

小波变换语音消噪(改进阈值)

改进阈值函数进行语音信号消噪，但是在程序运行过程中频频报错。本人经验不足调试不出，希望求得各位指导改进函数表达式附图 clear all; clc; close all; fs=8000; %语音信号采样频率为8000 xx=wavread('lw1.wav'); x1=xx(:,1);%取单声道 t=(0:length(x1)-1)/8000; y1=fft(x1,2048); %对信号做2048点FFT变换 f=fs*(0:1023)/2048; figure(1) plot(t,x1) %做原始语音信号的时域图形 y=awgn(x1',10,'measured'); %加10db的高斯白噪声 [snr,mse]=snrmse(x1,y')%求得信噪比均方误差 figure(2) plot(t,y) %做加噪语音信号的时域图形 [c,l]=wavedec(y,3,'db1');%多尺度一维分解 %用db1小波对信号进行3层分解并提取系数 a3=appcoef(c,l,'db1',3); %a2=appcoef(c,l,'db1',2); %a1=appcoef(c,l,'db1',1); d3=detcoef(c,l,3); d2=detcoef(c,l,2); d1=detcoef(c,l,1); thr1=thselect(d1,'rigrsure');%阈值获取，使用Stein的无偏风险估计原理 thr2=thselect(d2,'rigrsure'); thr3=thselect(d3,'rigrsure'); %利用改进阈值函数进行去噪处理 gd1=Garrote_gg(d1,thr1); gd2=Garrote_gg(d2,thr2); gd3=Garrote_gg(d3,thr3); c1=[a3 gd3 gd2 gd1]; y1=waverec(c2,l,'db1');%多尺度重构 [snr,mse]=snrmse(x1,y1')%求得信噪比均方误差 figure(3); plot(t,y1); function gd=Garrote_gg(a,b)%a为信号分解后的小波系数，b为获得的阈值 m=0.2*((a*a)-(b*b)); if (abs(a)>=b) gd=sign(a)*(abs(a)-b/exp(m)); else (abs(a)

基于小波变换的图像去噪中阈值选取的研究

自适应图像分析与识别课程论文题目基于小波变换的图像去噪中的阈值研究学院电子工程学院专业电路与系统

摘要：图像去噪是对图像进行高级处理的重要基础，已经成为当今数字图像处理的热门领域之一。基于小波多尺度分解的阈值方法是一种有效的信号去噪方法．本文详细介绍了阈值的选取方法，并列举了几种常用的阈值函数，并对它们进行了比较，以期给小波图像处理研究者一些参考。关键字：图像去噪；阈值；阈值函数；小波变换

Abstract：Image denoising is an important foundation for advanced image processing，and is the hot research area in digital image processing．The thresholding denoising based on the multi-scales wavelet is an effective way.This text intuoduced the way how to choose the threshold, listed some common thresholding function and compared them,in the hope of giving some references for the researcher in image processing with wavelet. Key words：image denoising，thresholding,thresholding function,wavelet transform

matlab小波去噪详解

小波去噪 [xd,cxd,lxd]=wden(x,tptr,sorh,scal,n,'wname') 式中：输入参数x 为需要去噪的信号； 1.tptr ：阈值选择标准. 1)无偏似然估计（rigrsure）原则。它是一种基于史坦无偏似然估计（二次方程）原理的自适应阈值选择。对于一个给定的阈值t，得到它的似然估计，再将似然t 最小化，就得到了所选的阈值，它是一种软件阈值估计器。 2）固定阈值（sqtwolog）原则。固定阈值thr2 的计算公式为：thr 2log(n) 2 = (6)式中，n 为信号x（k）的长度。 3）启发式阈值（heursure）原则。它是rigrsure原则和sqtwolog 原则的折中。如果信噪比很小，按rigrsure 原则处理的信号噪声较大，这时采用sqtwolog原则。 4）极值阈值（minimaxi）原则。它采用极大极小原理选择阈值，产生一个最小均方误差的极值，而不是没有误差。 2.sorh ：阈值函数选择方式，即软阈值(s) 或硬阈值(h). 3.scal ：阈值处理随噪声水平的变化，scal=one 表示不随噪声水平变化，scal=sln 表示根据第一层小波分解的噪声水平估计进行调整，scal=mln 表示根据每一层小波分解的噪声水平估计进行调整. 4.n 和wname 表示利用名为wname 的小波对信号进行n 层分解。输出去噪后的数据xd 及xd 的附加小波分解结构[cxd,lxd]. 常见的几种小波：haar，db，sym，coif，bior haar db db1 db2 db3 db4 db5 db6 db7 db8 db9 db10 sym sym2 sym3 sym4 sym5 sym6 sym7 sym8 coif coif1 coif2 coif3 coif4 coif5 coif6 coif7 coif8 coif9 coif10 bior bior1.1 bior1.3 bior1.5 bior2.2 bior2.4 bior2.6 bior2.8 bior3.5 bior3.7 bior3.9 bior4.4

小波阈值去噪及MATLAB仿真

哈尔滨工业大学华德应用技术学院毕业设计（论文）摘要小波分析理论是一种新兴的信号处理理论，它在时间上和频率上都有很好的局部性，这使得小波分析非常适合于时—频分析，借助时—频局部分析特性，小波分析理论已经成为信号去噪中的一种重要的工具。利用小波方法去噪，是小波分析应用于实际的重要方面。小波去噪的关键是如何选择阈值和如何利用阈值来处理小波系数，通过对小波阈值化去噪的原理介绍,运用MATLAB 中的小波工具箱，对一个含噪信号进行阈值去噪，实例验证理论的实际效果，证实了理论的可靠性。本文设计了几种小波去噪方法，其中的阈值去噪的方法是一种实现简单、效果较好的小波去噪方法。关键词：小波变换；去噪；阈值 -I-

哈尔滨工业大学华德应用技术学院毕业设计（论文） Abstract Wavelet analysis theory is a new theory of signal process and it has good localization in both frequency and time do-mains.It makes the wavelet analysis suitable for time-frequency analysis.Wavelet analysis has played a particularly impor-tant role in denoising,due to the fact that it has the property of time- frequency analysis. Using wavelet methods in de-noising, is an important aspect in the application of wavelet analysis. The key of wavelet de-noising is how to choose a threshold and how to use thresholds to deal with wavelet coefficients. It confirms the reliability of the theory through the wavelet threshold de-noising principle, the use of the wavelet toolbox in MATLAB, carrying on threshold de-noising for a signal with noise and actual results of the example confirmation theory.In this paper,the method of Wavelet Analysis is analyzed.and the method of threshold denoising is a good method of easy realization and effective to reduce the noise. Keywords：Wavelet analysis；denoising；threshold -II-

MATLAB中地阈值获取和阈值去噪(超级有用)

1.阈值获取 MATLAB中实现阈值获取的函数有ddencmp、thselect、wbmpen和wwdcbm，下面对它们的用法进行简单的说明。（1）ddencmp的调用格式有以下三种：（1）[THR,SORH,KEEPAPP,CRIT]=ddencmp(IN1,IN2,X) （2）[THR,SORH,KEEPAPP,CRIT]=ddencmp(IN1,'wp',X) （3）[THR,SORH,KEEPAPP,CRIT]=ddencmp(IN1,'wv',X) 函数ddencmp用于获取信号在消噪或压缩过程中的默认阈值。输入参数X为一维或二维信号；IN1取值为'den'或'cmp'，'den'表示进行去噪，'cmp'表示进行压缩；IN2取值为'wv'或'wp'，wv表示选择小波，wp表示选择小波包。返回值THR是返回的阈值；SORH是软阈值或硬阈值选择参数；KEEPAPP表示保存低频信号；CRIT是熵名（只在选择小波包时使用）。（2）函数thselect的调用格式如下： THR=thselect(X,TPTR); THR=thselect(X,TPTR)根据字符串TPTR定义的阈值选择规则来选择信号X的自适应阈值。自适应阈值的选择规则包括以下四种： *TPTR='rigrsure'，自适应阈值选择使用Stein的无偏风险估计原理。 *TPTR='heursure'，使用启发式阈值选择。 *TPTR='sqtwolog'，阈值等于sqrt(2*log(length(X))).

*TPTR='minimaxi'，用极大极小原理选择阈值。阈值选择规则基于模型 y = f(t) + e，e是高斯白噪声N(0,1)。（3）函数wbmpen的调用格式如下： THR=wbmpen(C,L,SIGMA,ALPHA); THR=wbmpen(C,L,SIGMA,ALPHA)返回去噪的全局阈值THR。THR 通过给定的一种小波系数选择规则计算得到，小波系数选择规则使用Birge-Massart的处罚算法。{C,L]是进行去噪的信号或图像的小波分解结构；SIGMA是零均值的高斯白噪声的标准偏差；ALPHA是用于处罚的调整参数，它必须是一个大于1的实数，一般去ALPHA=2。设t*使crit(t)=-sum(c(k)^2,k<=t) + 2 * SIGMA^2 * t*(ALPHA+log(n/t))的最小值，其中c(k)是按绝对值从大到小排列的小波包系数，n是系数的个数，则THR=|c(t*)|。 wbmpen(C,L,SIGMA,ALPHA,ARG)计算阈值并画出三条曲线。 2 * SIGMA^2 * t*(ALPHA+log(n/t)) sum(c(k)^2, k<=t) crit(t) （4）wdcbm的调用格式有以下两种：（1）[THR,NKEEP]=wdcbm(C,L,ALPHA); （2）[THR,NKEEP]=wdcbm(C,L,ALPHA,M); 函数wdcbm是使用Birge-Massart算法获取一维小波变换的阈值。返回值THR是与尺度无关的阈值，NKEEP是系数的个数。[C,L]是要进行压缩或消噪的信号在j=length(L)-2层的分解结构；LAPHA

小波阈值降噪

一种基于小波阈值降噪方法的图像降噪效果研究电子信息学院赵华 2015201355 一、引言数字图像处理(Digital Image Processing ，DIP)是指用计算机辅助技术对图像信号进行处理的过程。数字图像处理最早出现于20世纪50年代，随着过去几十年来计算机、网络技术和通信的快速发展，为信号处理这个学科领域的发展奠定了基础，使得DIP 技术成为信息技术中最重要的学科分支之一。在现实生活中，DIP 应用十分广泛，医疗、艺术、军事、航天等图像处理影响着人类生活和工作的各个方面。然而，在图像的采集、获取、编码和传输的过程中，都存在不同程度被各种噪声所?干扰?的现象。如果图像被干扰得比较严重，噪声会变成可见的颗粒形状，导致图像质量的严重下降。根据研究表明，当一张图像信噪比(SNR)低于14.2dB 时，图像分割的误检率就高于0.5%，而参数估计的误差高于0.6%。通过一些卓有成效的噪声处理技术后，尽可能地去除图像噪声，我们在从图像中获取信息时就更容易，有利于进一步的对图像进行如特征提取、信号检测和图像压缩等处理。小波变换处理应用于图像去噪外，在其他图像处理领域都有着十分广泛的应用。本文以小波变换作为分析工具处理图像噪声，研究数字图像的滤波去噪问题，以提高图像质量。二、基本原理 1.小波基本原理在数学上，小波定义为对给定函数局部化的新领域，小波可由一个定义在有限区域的函数ψ(x )来构造，ψ(x )称为母小波（mother wavelet ），或者叫做基本小波。一组小波基函数， {ψa,b (x )}，可以通过缩放和平移基本小波来生成： ?? ? ??-ψ=ψa b x a x b a 1)(, 其中，a 为进行缩放的缩放参数，反映特定基函数的宽度，b 为进行平移的平移参数，指定沿x 轴平移的位置。当a=2j 和b=ia 的情况下，一维小波基函数序列定义为： ()() 1222,-ψ=ψ--x x j j j i 其中，i 为平移参数，j 为缩放因子，函数f （x ）以小波ψ(x )为基的连续小波变换定义为函数f （x ）和ψa,b (x )的内积： ( )()dx a b x a x f f x W b a b a ?? ? ??-ψ=ψ=?∞ ∞-1,,,

小波变换语音消噪(改进阈值)资料教程文件

小波变换语音消噪(改进阈值)资料

改进阈值函数进行语音信号消噪，但是在程序运行过程中频频报错。本人经验不足调试不出，希望指导。改进函数表达式附图 clear all; clc; close all; fs=8000; %语音信号采样频率为8000 xx=wavread('lw1.wav'); x1=xx(:,1);%取单声道 t=(0:length(x1)-1)/8000; y1=fft(x1,2048); %对信号做2048点FFT变换 f=fs*(0:1023)/2048; figure(1) plot(t,x1) %做原始语音信号的时域图形 y=awgn(x1',10,'measured'); %加10db的高斯白噪声 [snr,mse]=snrmse(x1,y')%求得信噪比均方误差 figure(2) plot(t,y) %做加噪语音信号的时域图形 [c,l]=wavedec(y,3,'db1');%多尺度一维分解 %用db1小波对信号进行3层分解并提取系数 a3=appcoef(c,l,'db1',3); %a2=appcoef(c,l,'db1',2); %a1=appcoef(c,l,'db1',1); d3=detcoef(c,l,3); d2=detcoef(c,l,2); d1=detcoef(c,l,1); thr1=thselect(d1,'rigrsure');%阈值获取，使用Stein的无偏风险估计原理 thr2=thselect(d2,'rigrsure'); thr3=thselect(d3,'rigrsure'); %利用改进阈值函数进行去噪处理 gd1=Garrote_gg(d1,thr1); gd2=Garrote_gg(d2,thr2); gd3=Garrote_gg(d3,thr3); c1=[a3 gd3 gd2 gd1]; y1=waverec(c2,l,'db1');%多尺度重构 [snr,mse]=snrmse(x1,y1')%求得信噪比均方误差 figure(3); plot(t,y1); function gd=Garrote_gg(a,b)%a为信号分解后的小波系数，b为获得的阈值 m=0.2*((a*a)-(b*b)); if (abs(a)>=b) gd=sign(a)*(abs(a)-b/exp(m)); else (abs(a)

小波去噪最优阈值自适应选取概要

30 李剑等：局部放电在线监测中小波阈值去噪法的最优阈值自适应选择 its application in partial discharge detection[J] ． IEEE Trans on Dielectrics and Electrical Insulation，2002，9(3：446-457． Vol. 30 No. 8 wavelet polarity of modulus maxima[J]．Power System Technology， 2003，27(5：55-57,71． [12] Saito N，Beylkin G．Multiresolution representations using the autocorrelation functions of compactly supported wavelets[J] ． IEEE Trans on Signal Processing，1993，41(12：3584-3590． [13] 徐冰雁，黄成军，钱勇，等．多小波相邻系数法在局部放电去噪中的应用[J]．电网技术，2005，29(15：61-64,70． Xu Bingyan， Huang Chengjun，Qian Yong，et al．Application of multiwavelet based neighboring coefficient method in denoising of partial discharge[J]． Power System Technology，2005 ，29(15： 61-64,70． [14] Donoho D L ． De-noising by soft- thresholding[J]． IEEE Trans on Information Theory，1995，41(3：613-627． [15] 王立欣，诸定秋，蔡维铮．局部放电在线监测中基于小波变换的阈值消噪算法研究[J]．电网技术，2003，27(4：46-48,78． Wang Lixin ， Zhu Dingqiu ， Cai Weizheng ． Wavelet transform based de-noise algorithm by thresholding in on-line

小波阈值去噪的基本原理_小波去噪阈值如何选取

小波阈值去噪的基本原理_小波去噪阈值如何选取小波阈值去噪的基本原理小波阈值去噪的基本思想是先设置一个临界阈值，若小波系数小于，认为该系数主要由噪声引起，去除这部分系数;若小波系数大于，则认为此系数主要是由信号引起，保留这部分系数，然后对处理后的小波系数进行小波逆变换得到去噪后的信号。具体步骤如下：（1）对带噪信号f（t）进行小波变换，得到一组小波分解系数Wj，k; （2）通过对小波分解系数Wj，k进行阈值处理，得到估计小波系数Wj，k，使Wj，k－uj，k尽可能的小; （3）利用估计的小波系数Wj，k进行小波重构，得到估计信号f（t），即为去噪后的信号。提出了一种非常简洁的方法对小波系数Wkj，进行估计。对f（k）连续做几次小波分解后，有空间分布不均匀信号s（k）各尺度上小波系数Wkj，在某些特定位置有较大的值，这些点对应于原始信号s（k）的奇变位置和重要信息，而其他大部分位置的Wkj，较小；对于白噪声n（k），它对应的小波系数Wkj，在每个尺度上的分布都是均匀的，并随尺度的增加Wkj 把低于的小波函数Wkj，（主要由信号n（k Wkj，（主要由信号s（k）引起），则予以保留或进行收缩，从而得到估计小波系数Wkj，它可理解为基本由信号s（k）引起，然后对Wkj进行重构，就可以重构原始信号。本文提出的小波阈值去噪方法可以分为5步描述：（1）对带噪图像g（i，j）进行s层正交冗余小波变换，得到一组小波分解系数Wg（i，j）（s，j），其中j=1，2，s，s表示小波分解的层数。小波阈值去噪法有着很好的数学理论支持，实现简单而又非常有效，因此取得了非常大的成功，并吸引了众多学者对其作进一步的研究与改进。这些研究集中在两个方面：对阈值选取的研究以及对阈值函数的研究。阈值的确定在去噪过程中至关重要，目前使用的阈值可以分为全局阈值和局部适应阈值两类。其中，全局阈值是对各层所有的小波系数或同一层内不同方向的小波系数都选用同一

小波变换图像去噪MATLAB实现

基于小波图像去噪的MATLAB 实现一、论文背景数字图像处理(Digital Image Processing ，DIP)是指用计算机辅助技术对图像信号进行处理的过程。数字图像处理最早出现于 20世纪50年代，随着过去几十年来计算机、网络技术和通信的快速发展，为信号处理这个学科领域的发展奠定了基础，使得DIP 技术成为信息技术中最重要的学科分支之一。在现实生活中，DIP 应用十分广泛，医疗、艺术、军事、航天等图像处理影响着人类生活和工作的各个方面。然而，在图像的采集、获取、编码和传输的过程中，都存在不同程度被各种噪声所“污染”的现象。如果图像被污染得比较严重，噪声会变成可见的颗粒形状，导致图像质量的严重下降。根据研究表明，当一张图像信噪比(SNR)低于14.2dB 时，图像分割的误检率就高于0.5%，而参数估计的误差高于0.6%。通过一些卓有成效的噪声处理技术后，尽可能地去除图像噪声，我们在从图像中获取信息时就更容易，有利于进一步的对图像进行如特征提取、信号检测和图像压缩等处理。小波变换处理应用于图像去噪外，在其他图像处理领域都有着十分广泛的应用。本论文以小波变换作为分析工具处理图像噪声，研究数字图像的滤波去噪问题，以提高图像质量。二、课题原理 1.小波基本原理在数学上，小波定义为对给定函数局部化的新领域，小波可由一个定义在有限区域的函数()x ψ来构造，()x ψ称为母小波，（mother wavelet ）或者叫做基本小波。一组小波基函数，()}{,x b a ψ，可以通过缩放和平移基本小波来生成： ())(1 ,a b x a x b a -ψ=ψ （1）其中，a 为进行缩放的缩放参数，反映特定基函数的宽度，b 为进行平移的平移参数，指定沿x 轴平移的位置。当a=2j 和b=ia 的情况下，一维小波基函数序列定义为： ()() 1222,-ψ=ψ--x x j j j i （2）其中，i 为平移参数，j 为缩放因子，函数f （x ）以小波()x ψ为基的连续小波变换定义为函数f （x ）和()x b a ,ψ的内积：

基于EMD阈值算法的脉冲涡流信号消噪

Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用 2017，53（2）基于EMD 阈值算法的脉冲涡流信号消噪杨博楠1，张智军1，肖冰松1，江良英2 YANG Bonan 1,ZHANG Zhijun 1,XIAO Bingsong 1,JIANG Liangying 2 1.空军工程大学航空航天工程学院，西安710038 2.五三一一工厂质量安全部，南京211000 1.College of Aeronautics and Astronautics Engineering,Air Force Engineering University,Xi ’an 710038,China 2.Department of Quality and Safety,Five Three One One Factory,Nanjing 211000,China YANG Bonan,ZHANG Zhijun,XIAO Bingsong,et al.De-noising of pulse current eddy signal based on empirical mode decomposition https://www.doczj.com/doc/5e1802283.html,puter Engineering and Applications,2017,53（2）：260-264. Abstract ：Since pulsed eddy current signal is mixed with more high frequency noise,it proposes a new empirical mode decomposition threshold de-noising algorithm.Firstly,the signal is recombined through EMD based on energy reduction of low SNR high-frequency IMF,and then the recombined signal is decomposed by EMD,and IMFs of much noise according to statistical properties of the white noise are denoised by the wavelet,finally,denoised IMFs and noise content less IMFs are reconstructed into the de-noised signal.Experimental data and simulation results show that this method can reduce the distortion,get higher SNR,and better eliminate the interference noise to recover the original signal. Key words ：pulse current eddy signal;empirical mode decomposition;wavelet threshold de-noising 摘要：针对脉冲涡流信号夹杂着较多的高频噪声，提出了一种新的经验模态分解阈值消噪算法。首先将信号分解为多个本征模态函数（Intrinsic Mode Function ，IMF ），对信噪比低的高频IMF 进行减小噪声能量处理后得到重组信号；再对重组信号进行EMD 分解后根据白噪声统计特性对IMF 筛选，对噪声含量多的IMF 进行小波阈值消噪；最后将处理过的IMF 与噪声含量少的IMF 重构得到消噪后的信号。实验仿真的结果和数据表明，该方法可以减少失真，获得更高的信噪比，能够较好地消除噪声的干扰恢复出原始的信号。关键词：脉冲涡流信号；经验模态分解；小波阈值消噪文献标志码：A 中图分类号：TN911.7doi ：10.3778/j.issn.1002-8331.1608-0331 1引言脉冲涡流检测（Pulsed Eddy Current ，PEC ）是无损检测（Nondestructive Testing ，NDT ）的一个重要分支，它较之传统的无损检测方法具有频谱宽等优势[1]。脉冲涡流信号在产生、传播以及接收的过程中会产生噪声[2]，仪器本身也会由于分子的热运动不可避免地产生噪声[3]，噪声会对信号产生较大的干扰。为了对原始信号进行进一步的分析和处理，确定缺陷的位置和深度，就必须采取有效的方式对脉冲涡流原始信号进行消噪处理[4]。经验模态分解（Empirical Mode Decomposition ，EMD ）[5]是由Norden E.Huang 等人在1998提出的一种新的处理非平稳信号的算法。经验模态分解与小波变换[6]相比，不需要选择基函数，是基于数据驱动的，是依据信号自身的特征时间尺度自适应地将其分解为不同尺度的序列——本征模态函数（Intrinsic Mode Function ，IMF ）。文献[5]应用的EMD 阈值消噪对信号进行处理时，存在有失真，低信噪比下处理效果不好等问题[7]。针对这些问题，本文提出了一种新的EMD 阈值消噪算法。首先通过经验模态分解（Empirical Mode Decomposition ，EMD ）[8]将含噪声信号分解为有限个本征模态函数（Intrinsic Mode Function ，IMF ），对高频IMF 进行降低噪声能量的处理后重组成为新的待处理信号；再对新的待处理信号进行EMD 分解，得到有限IMF ，根据白噪声特性分选，对含大量噪声的高频IMF 进行小波阈值消基金项目：国家自然科学基金（No.51507186）。作者简介：杨博楠（1992—），男，硕士研究生，主研方向：信号与信息处理，E-mail ：1903349036@https://www.doczj.com/doc/5e1802283.html, ；张智军（1960—），男，教授；肖冰松，男，博士，讲师；江良英，男，工程师。收稿日期：2016-08-16修回日期：2016-09-30文章编号：1002-8331（2017）02-0260-05 260万方数据

2004,小波降噪阈值选取的研究_余晃晶

小波降噪阈值选取的研究余晃晶 (三明学院,福建　三明365004) 摘　要:小波分析用于信号降噪的过程中,核心的算法就是在小波系数上作用阈值,因为阈值的选取直接影响降噪的质量.笔者就阈值的选取做了一些理论分析并在MATLAB 环境下进行仿真研究,得出应用小波降噪过程中阈值选取的一些实际结论. 关键词:小波变换;阈值;降噪中图分类号:TP301.6 文献标识码:A 文章编号:1008-293X (2004)09-0034-05 实际采集的信号中常含有噪声,只有作降噪处理才能有效地表现原信号中有用的信息.信号降噪方法有时域和频域两种方法,但是归根到底是利用噪声和信号在频域上分布的不同进行的:信号主要分布在低频区域,而噪声主要分布在高频区域,但同时信号的高频区域也存在被检测对象的某些重要特征.传统的Fourier 分析方法可将信号的高频成分滤除,虽然也能够达到降低噪声的效果,但却影响了信号的某些重要特征.如何构造一种既能够降低信号噪声,又能够保持信号某些重要特征的降噪方法是此项研究的目标,而这在小波变换这种强有力的信号分析工具出现以后已经成为可能.由于小波变换同时具有时域和频域上的局部性特性,优于傅立叶变换,所以它一出现,就很快被普遍应用于信号处理中.本文就小波分析用于信号降噪的过程中阈值的选取做一些理论分析,并在MATL AB 环境下做了仿真研究,得出应用小波降噪过程中阈值选取的一些实际结论. 1　小波变换用于降噪的基本原理 1988年,文献〔1〕提出了多分辨分析的概念,并给出了小波分解与重构的快速算法,即Mallat 算法.根据这一算法,若f k 为信号f (t )的离散采样数据,f k =c 0,k ,则信号f (t )的正交小波变换分解公式为 c j ,k =∑n c j -1,n h n -2k ; d j ,k =∑d j -1,n g n -2k .(k =0,1,2,…n -1)(1) 式中:c j ,k 为尺度系数;d j ,k 为小波系数;h ,g 为一对正交镜像滤波器组(QMF );j 为分解层数;N 为离散采样点数.小波重构过程是分解过程的逆运算,相应的重构公式为 c j -1,n =∑n c j ,n h k -2n +∑n d j ,n g k -2n (2) 小波的多分辨分析特性可将信号在不同尺度下进行多分辨率的分解,并将交织在一起的各种不同频率组成的混合信号分解成不同频段的子信号,因而对信号具有按频带处理的能力. 对于一个含噪声的一维信号的基本模型通常表示成如下的形式: s (n )=f (n )+σe (n ) (n =0,1,2,…n -1)(3) 式中:f (n )为原始信号;e (n )为噪声信号;s (n )为含噪声信号;σ为噪声强度.在最简单的情况下可以假设e (n )为高斯白噪声,且σ=1.小波变换的目的就是要抑制e (n )以恢复f (n ).在f (n )的分解系数比较稀疏(非零项很少)的情况下,这种方法的效率很高.为了从含噪信号s (n )中还原出真实信号f (n ),可以利用信号和噪声在小波变换下的不同特性,通过对小波分解系数进行处理来达到信号和噪声分离的目的.在实际工程应用中,有用信号通常表现为低频信号或是一些比较平稳的信号,而噪声信号则通常表现为高第24卷第9期2004年9月绍　兴　文　理　学　院　学　报JOUR NAL OF SHAOXING UNIVERSITY Vol .24No .9Sep .2004 收稿日期:2004-07-06 作者简介:余晃晶(1965-),男,福建连江人,讲师.研究方向:单片机和信号处理等. DOI :10.16169/j .issn .1008-293x .s .2004.09.009

完整版小波变换去噪基础知识整理

小波变换的概念 1.这一术语，顾名思义，“小波”就是小的波形。所谓“小”是指它具有衰减性；而称之为小波(Wavelet)频“波”则是指它的波动性，其振幅正负相间的震荡形式。与Fourier变换相比，小波变换是时间(空间)逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低()函数率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号变换的频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了Fourier 科学方法上的重大突破。有人把小波变换称为“数学显微镜”。困难问题，成为继Fourier变换以来在具体用哪种，为什么？?2.小波有哪几种形式?常用的有哪几种: 或者小波族)的方法有几种定义小波(的滤波器——来和为长度为1小波完全通过缩放滤波器g——一个低通有限脉冲响应(FIR)2N缩放滤波器:定义。在双正交小波的情况，分解和重建的滤波器分别定义。SymletDaubechies和高通滤波器的分析作为低通的QMF来计算，而重建滤波器为分解的时间反转。例如。小波。来定义也称为父小波)(即母小波)和缩放函数(缩放函数:小波由时域中的小波函数小波函数实际上是带通滤波器，每一级缩放将带宽减半。这产生了一个问题，如果要覆盖整个谱需要无穷多的级。缩放函数滤掉变换的最低级并保证整个谱被覆盖到。。小波g。例如对于有Meyer紧支撑的小波，可以视为有限长，并等价于缩放滤波器。例如墨西哥帽小波。小波函数:小波只有时域表示，作为小波函数3.小波变换分类小波变换分成两个大类：离散小波变换(DWT) 和连续小波转换(CWT)。两者的主要区别在于，连续变换在所有可能的缩放和平移上操作，而离散变换采用所有缩放和平移值的特定子集。 DWT用于信号编码而CWT用于信号分析。所以，DWT通常用于工程和计算机科学而CWT经常用于科学研究。 4.小波变换的优点从图像处理的角度看，小波变换存在以下几个优点： (1)小波分解可以覆盖整个频域(提供了一个数学上完备的描述) (2)小波变换通过选取合适的滤波器，可以极大的减小或去除所提取得不同特征之间的相关性 (3)小波变换具有“变焦”特性，在低频段可用高频率分辨率和低时间分辨率(宽分析窗口)，在高频段，可用低频率分辨率和高时间分辨率(窄分析窗口) (4)小波变换实现上有快速算法(Mallat小波分解算法) 另: 1) 低熵性变化后的熵很低; 2) 多分辨率特性边缘、尖峰、断点等;方法, 所以可以很好地刻画信号的非平稳特性 3) 去相关性域更利于去噪; 4) 选基灵活性: 由于小波变换可以灵活选择基底, 也可以根据信号特性和去噪要求选择多带小波、小波包、平移不变小波等。小波变换的一个最大的优点是函数系很丰富, 可以有多种选择, 不同的小波系数生成的小波会有不同的效果。噪声常常表现为图像上孤立像素的灰度突变, 具有高频特性和空间不相关性。图像经小波分解后可得到低频部分和高频部分, 低频部分体现了图像的轮廓, 高频部分体现为图像的细节和混入的噪声, 因此, 对图像去噪, 只需要对其高频系数进行量化处理即可。 5.小波变换的科学意义和应用价值小波分析是目前数学中一个迅速发展的新领网域，它同时具有理论深刻

小波变换图像去噪MATLAB实现

理图像噪声，研究数字图像的滤波去噪问题，以提高图像质量。二、课题原理 1.小波基本原理在数学上，小波定义为对给定函数局部化的新领域，小限区域的函数来构波可由一个定义在有造，称为母小波，（mother wavelet）或者叫做基小波。一组小波基函数，，可本 x x { x} 以通过缩放和平移基本小波来生成：a,b 1x b （1） a,baa其中，a为进行缩放的缩放参数， x () 反映特定基函数的宽度，b为进行平移的j平移参数，指定沿x轴平移的位置。当a=2和b=ia的情况下，一维小波基函数序列定义为： j j x 2 2x 1 （2） 2i,j （） x其中，i为平移参数，j为缩放因子，函数fx以小波为基的连续小（） x波变换定义为函数fx和的内积： a,b 1x b （3）Wx f, f(x) ()dx a,ba,baa 与时域函数对应，在频域上则有： j （4） x ae (a)a,b 可以看出，当|a|减小时，时域宽度减小，而频域宽度增大，而且的 x a,b窗口中心向|ω|增大方向移动。

一种改进的小波阈值去噪方法

来稿日期：２０１１－１１－２０作者简介：刘艳霞（１９７９－），女，河北赤城人，讲师，硕士．一种改进的小波阈值去噪方法刘艳霞，刘建军，曹燕燕（河北北方学院信息科学与工程学院，河北张家口０７５０００）摘要：为了改进滤波效果，提高去噪质量，在分析目前被广泛应用的软、硬阈值去噪方法的基础上，提出了一种改进的阈值去噪方法．该方法既兼顾了软、硬阈值函数的优点，同时又在一定程度上弥补了它们在图像去噪中的缺陷．有效克服了硬阈值法去噪信号失真的和软阈值法细节模糊现象．仿真结果表明：该方法可以有效地去除白噪声干扰，无论在视觉效果上还是在信噪比定量指标上均明显优于传统的软、硬阈值算法，达到良好的去噪效果．关键词：小波变换；硬阈值；软阈值；阈值函数；去噪中图分类号：ＴＮ　９１１．７文献标识码：Ａ文章编号：１６７３－１４９２（２０１２）０１－００３０－０４Ａｎ　Ｉｍｐｒｏｖｅｄ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　Ｗａｖｅｌｅｔ　Ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ　Ｄｅ－ｎｏｉｓｉｎｇＬＩＵ　Ｙａｎ－ｘｉａ，ＬＩＵ　Ｊａｎ－ｊｕｎ，ＣＡＯ　Ｙａｎ－ｙａｎ（Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｅｂｅｉ　Ｎｏｒｔｈ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈａｎｇｊｉａｋｏｕ　０７５０００，Ｈｅｂｅｉ　Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ　ｄｅ－ｎｏｉｓｉｎｇ　ｐｕｔ　ｆｏｒｗａｒｄ　ｔｏ　ｐｒｏｍｏｔｅ　ｔｈｅ　ｆｉｌｔｅｒｉｎｇｅｆｆｅｃｔ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｏｆ　ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｏｆｔ　ａｎｄ　ｈａｒｄ　ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ　ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ．Ｉｔ　ｍａｉｎ－ｔａｉｎｓ　ｔｈｅ　ａｄｖａｎｔａｇｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｏｆｔ　ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ　ａｎｄ　ｈａｒｄ　ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ　ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ．Ａｔ　ｔｈｅ　ｓａｍｅ　ｔｉｍｅ，ｔｈｅｍｅｔｈｏｄ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｓ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｌａｃｋ　ｏｆ　ｔｗｏ　ｋｉｎｄｓ　ｏｆ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ　ｉｎ　ａ　ｃｅｒｔａｉｎ　ｅｘｔｅｎｔ．Ｉｔ　ｉｓ　ａｎ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｔｏｏｖｅｒｃｏｍｅ　ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ　ｏｆ　ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｓｉｇｎａｌ　ｏｆ　ｈａｒｄ　ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ　ｏｒ　ｖａｇｕｅ　ｄｅｔａｉｌｓ　ｏｆ　ｓｏｆｔ　ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ　ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｓｈｏｗ：ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｃａｎ　ｒｅｍｏｖｅ　ｔｈｅ　ｗｈｉｔｅ　ｎｏｉｓｅ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ，ａｎｄ　ａｃｈｉｅｖｅ　ｇｏｏｄ　ｒｅ－ｓｕｌｔｓ．Ｉｔ　ｉｓ　ｂｅｔｔｅｒ　ｔｈａｎ　ｓｏｆｔ　ａｎｄ　ｈａｒｄ　ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｖｉｓｕａｌ　ｅｆｆｅｃｔｓ　ａｎｄ　ｓｉｇｎａｌ　ｔｏ　ｎｏｉｓｅ　ｒａｔｉｏｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ　ｉｎｄｅｘ．Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ；ｈａｒｄ－ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ；ｂｏｆｔ－ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ；ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ；ｄｅ－ｎｏｉｓｉｎｇ数字图像在采集与传输等过程中，不可避免地会受到大量噪声的干扰．当噪声较严重时，会直接影响图像的分割、识别和理解．因此，从含噪信号中提取有用信息是非常必要的［１］．近年来，随着小波理论的不断完善和小波研究的不断深入，小波分析的应用也日趋广泛．其中，小波分析的一个重要应用之一是对信号进行去噪处理，小波分析比传统的傅里叶分析更加具有优越之势．小波去噪方法大致可分为三类，第一类是基于小波变换模极大值原理去噪；第二类是对含噪信号作小波变换，然后计算相邻尺度间小波系数的相关性，根据相关性区别小波系数的类型去噪；第三类是阈值去噪，即对小波系数设置阈值，在众多小波系数中，把绝对值较小的小波系数置为零，而让绝对值较大的系数保留或收缩，然后对阈值处理后的小波系数进行小波逆变换，直接进行信号重构，即可达到去噪的目的［２－５］．１　小波阈值去噪原理［６－８］小波阈值收缩法是Ｄｏｎｏｈｏ和Ｊｏｈｎｓｔｏｎｅ于１９９２年提出的，主要理论依据为：信号在小波域内的能量主要集中在有限的几个小波系数中，而噪声的能量却分布在整个小波域内．因此经小波变换后，信号的小波变换系数大于噪声的小波变换系数．这样就可以找到一个合适的数作为阈值，当小波的变换系数小于该阈值时，认为这时的小波系数主要是由噪声引起的进行去除；当小波系数大于该阈值时，则认为其主要是第２８卷第１期２０１２年２月（自然科学版）Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｈｅｂｅｉ　Ｎｏｒｔｈ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ）Ｖｏｌ．２８Ｎｏ．１Ｆｅｂ．２０１２