中国矿业大学
断裂力学课程报告课程总结及创新应用
XXX
2014/5/7
班级：工程力学XX班
学号：0211XXXX
断裂力学结课论文
一、学科简介
1、学科综述
结构的破坏控制一直是工程设计的关键所在。工程构件中难免有裂纹，从而会产生应力集中、结构失效等问题。裂纹既可能是结构零件使用前就存在的，也可能是结构在使用过程中产生的。但裂纹的存在并不意味着构件的报废，而是要求我们能准确地预测含裂纹构件的使用寿命或剩余强度。针对脆性材料的研究已有完善的弹性理论方法，并获得了广发的应用。但对于工程中许多由韧性较好的中、低强度金属材料制成的构件，往往在裂纹处先经历大量的塑性变形，然后才发生断裂破坏或失稳等。这说明，韧性好的金属材料有能力在一定程度上减弱裂纹的危险，并可以增大结构零件的承载能力或延长器使用寿命，这也是韧性材料的优点所在。但与此同时，这给预测强度的力学工作者带来了更复杂的问题，即不可逆的非塑性变形，这也是开展工程构架弹塑性变形的原因之一。
因而，裂纹的弹塑性变形研究具有广泛的工程背景和重要的理论意义。作为研究裂纹规律的一门学科，即断裂力学，它是50年代开始蓬勃发展起来的固体力学新分支，是为解决机械结构断裂问题而发展起来的力学分支，被广泛地应用于航海、航空、兵器、机械、化工和地质等诸多领域，它将力学、物理学、材料学以及数学、工程科学紧密结合，是一门涉及多学科专业的力学专业课程。
断裂力学有微观断裂力学与宏观断裂力学之分。一方面，需要深入到微观领域弄清微观的断裂机理，才能深入了解宏观断裂的现象。另一方面，宏观断裂力学仍然没有发展完善，尤其是在工程实际中的应用还远未成熟，即使平面弹塑性断裂力学也依然有许多亟待解决的问题。
2、断裂力学研究的主要问题
1、多少裂纹和缺陷是允许存在的？
2、用什么判据来判断断裂发生的时机？
3、研究对象的寿命图和估算？如何进行裂纹扩展率的测试及研究影响裂纹扩展率的因素。
4、如何在既安全又能避免不必要的停产损失的情况下安排探伤检测周期。
5、若检测出裂纹又应如何处理？
3、生活中常见的断裂破坏及破坏的主要特征
断裂在生活及工程中引发的问题和事故：1、海洋平台发生崩溃；2、压力容器发生破裂；3、吊桥的钢索断；4、天然气管道破裂；5、房屋开裂倒塌；6、气轮机叶片断裂。
断裂破坏的主要特征：1、尽管材料可能是由延性材料制成，但是灾难性破坏大多有脆性特征。2、大多数是低应力破坏，破坏时应力远小于屈服极限或设计的极限应力。3、大多数破坏始于缺陷、孔口、缺口根部等不连续部位。4、断裂破坏传播速度很高，难以防范和补救。5、高速撞击、高强度材料、低温情况下更容易发生。
4、断裂力学的发展历史
断裂力学的发展迄今为止大致经历了一下几个阶段，首先1920—1949年间主要以能量的方法求解，其中最有影响的是英国科学家Griffith提出的能量断裂理论以及据此建立的断裂判据。而后从1957年开始时线弹性断裂理论阶段，提出了应力强度因子概念及相应的判断依据。到1961—1968年间是弹塑性理论阶段，其中以1961年的裂纹尖端位移判据和
1968年Rice 提出的J 几分最为著名。而1978年又出现了损伤力学。
二、断裂力学的基本概念
1、Griffith 断裂判据
Griffith 裂纹：图中的Griffith 裂纹问题 即无限大平板带有穿透板厚的中心裂纹，
且受到无穷远处的单向均匀拉伸的裂纹问题 ，以及图矩形平板带有单边裂纹的问题。设两平板的厚度均为 ，Griffith 裂纹长度为 a ，单边裂纹的长度为a 。
Griffith 断裂判据：若只考虑脆性断裂，而裂端区的塑性变形可以忽略不计。则在
准静态的情形下，裂纹扩展时，裂端区所释放出来的能量全部用来形成新的裂纹面积。换句话说，根据能量守恒定律，裂纹发生扩展的必要条件是裂端区要释放的能量等于形成裂纹面
积所需的能量。
设每个裂端裂纹扩展量为Δa ，则由能量守恒定律有：
Griffith 假定γs 为一材料常数，剩下的问题就是如何计算带裂纹物体裂端的能量释放率G 。
若此G 值大于或等于2γs ，就会发生断裂；若小于2γs ，则不发生断裂，此时G 值仅代表裂纹是否会发生扩展的一种倾向能力，裂端并没有真的释放出能量。
能量释放率：能量释放率是指裂纹由某一端点向前扩展一个单位长度时，平板每单位厚度
所释放出来的能量。
表面自由能：材料每形成单位裂纹面积所需的能量，其量纲与能量释放率相同。
2、能量平衡理论
在Griffith 弹性能释放理论的基础上，Irwin 和Orowan 从热力学的观点重新考虑了断裂问题，提出了能量平衡理论。按照热力学的能量守恒定律，在单位时间内，外界对于系统所做功的改变量，应等于系统储存应变能的改变量，加上动能的改变量，再加上不可恢复消耗能的改变量。
)
2()(a B a B G s ?=?γ
s G γ
2=
假设W 为外界对系统所做的功，U 为系统储存的应变能，T 为动能，D 为不可恢复的消耗能，则Irwin —Orowan 能量平衡理论可用公式表达如下∶
假定裂纹处于准静态，例如裂纹是静止的或是以稳定速度扩展，则动能不变化，即dT/dt=0。若所有不可恢复的消耗能都是用来制造裂纹新面积，则：
其中，A t
p 3、应力强度因子
裂纹的基本类型：一般将裂纹问题分为三种基本型，如图所示
第一种称为张开型（opening mode ）或拉伸型（tension mode ），简称I 型。其裂纹面的位移方向是在使裂纹张开的裂纹面法线方向(y 方向)。它通常发生在载荷和几何形状对称于裂纹平面的情形，例如Griffith 裂纹是I 型裂纹，其裂纹的扩展方向是正前方（x 方向）。若物体是均匀厚度的平板，裂纹贯穿板厚，则问题是二维的（平面问题）；若物体不是平板或者裂纹没有贯穿板厚，则是三维问题。许多工程上常见的断裂都是I 型裂纹的断裂，这也是最危险的裂纹类型。
第二种裂纹型称为同平面剪切型（in —plane shear mode ）或者滑移型（sliding mode ），简称II 型。裂纹上下表面的位移方向刚好相反，一个向正x 方向，另一个向负x 方向。在板厚均匀和裂纹贯穿板厚的情况下，此裂纹问题也是二维的，属弹性力学平面问题。
第三种裂纹型称为反平面剪切型（anti —plane shear mode ），简称III 型。裂纹面上下表面的位移方向也是刚好相反，但一个向正z 方向，另一个向负z 方向。这里的z 方向是板厚方向，属弹性力学空间问题。
裂端的应力场和位移场：由弹性力学（椭圆孔口问题）的解析解，得I 型裂纹
裂端的应力场恒为：
位移场：
II 型裂纹的应力场和位移场：
2
cos 2sin 2)1(222sin 2cos 2)1(2222
/12θ
θκπμκπμ?????
?+--?
??
?
??=????++?
??
?=r K v K u II II
II 型和III 型裂纹裂纹裂端区
III 型裂纹的应力场和位移场
位移值和应变能密度值都由应力强度因子及其位置来决定。因此，只要知道应力强度因子，裂端区的应力、应变、位移和应变能密度就都能求得。由于有这一特点，应力强度因子可以作为表征裂端应力应变场强度的参量。近代断裂力学，就是Irwin 在五十年代中期提出了应力强度因子的概念，认识到它的意义后才开始发展起来的。
4、线弹性断裂力学的基本理论
应力强度因子概念和能量释放观点的统一：假设不考虑塑性变形能、热能和动能等其
它能量的损耗，则能量转换表现为所有能量在裂端释放以形成新的裂纹面积。下面以带有穿透板厚的I 型裂纹的平板为例，来建立应力强度因子和能量释放率间的关系。
能量释放与应力强度因子：按照Griffith 能量释放的观点，裂纹长度延长s 时，此裂纹
端所释放的能量将等于裂纹上下表面所做的功。因此，按照I 型裂纹能量释放率GI 的定义：
当s
→0时，有[K I ]a+s → K I ，经过积分得：
5、弹塑性断裂力学的基本概念
裂端塑性区：对非常脆性的材料，塑性区很小，与裂纹长度和零构件尺寸相比可忽
略不计。此时，线弹性断裂力学的理论和应力强度因子的概念完全适用。当塑性区尺寸不合
忽略时，则必须给一定的修正，才能应用线弹性断裂力学结果。
若是塑性区已大到超过裂纹长度或构件的尺寸，则此时线弹性力学的理论已不再适用，亦即用应力强度因子来衡量裂端应力场的强度这个观念已不可靠，必须用弹塑性力学的计算和寻找表征裂端应力应变场强度的新力学参量。
Dugdale 模型：Dugdale 发现薄壁容器或管道有穿透壁厚的裂纹时，其裂端的塑性区
是狭长块状，如图。由此他仿照Irwin 有效裂纹长度的概念，认为裂纹的有效半长度是a+ρ。这里ρ是塑性区尺寸。由于在a 到a+ρ间的有效裂纹表面受到屈服应力引起的压缩，所以这一段没有开裂。因此他假设：塑性区尺寸ρ的大小，刚好使有效裂纹端点消失了应力奇异性。
6、J 积分启裂判据
严格地说，J 积分的线路无关性是建立在裂纹尾迹不发生卸载的情形下。然而，延性断裂通常有启裂、稳定扩展和失稳扩展三个阶段，而裂纹扩展时裂纹尾迹免不了要发生局部卸载，因此， J 积分判据用作启裂判据是完全正确的 对I 型裂纹，J 积分的启裂判据为:
这里JIC 是I 型裂纹在启裂时平面应变断裂韧度。
三、断裂力学的实例应用
大型地下洞室断层破碎带变形特征
1、问题的提出
锦屏一级水电站地下厂房洞室群所处的工程区域地质构造复杂、断层交汇、岩体强度相对较低，工程岩体内应力的时空分布不均匀，变异较大，开挖卸荷引起断层及其影响带的地应力剧烈变化，并导致出现若干地应力松弛和集中区域[1]。水电站地下厂房及其附属洞群围岩以 III 类为主，同时地应力偏高，围岩强度应力比为 1.5~3.0，并随开挖支护发生波动和变化，表现出较强的时空效应。受原生断层、局部煌斑岩脉、卸荷裂隙等的影响，主厂房和主变室上游顶拱和边墙在 f14 断层带及其附近出现大范围开裂破坏，其直观表现为初期锚喷薄层混凝土开裂、剥落，挂网钢筋鼓出，监测结果表明锚杆和锚索应力超限，甚至拉断。基于上述工程安全隐患，设计和施工进行了多次论证和优化，先后采用了系统的喷锚支护、钢筋拱肋强柔性支护、钢筋混凝土置换煌斑岩脉等多种复合支护技术和措施。工程实践和理论研究均表明，在高应力复杂多变地质体内开挖巨型洞室，采用具有强柔性特征的钢筋拱肋快速支护技术，能有效抑制工程岩体内断层及其影响带部位围岩的大变形，且支护刚度在其与围岩共同变形的后期有进一步增加的趋势，保证了整体洞室群的安全与稳定。
IC J J
2、建立模型
工程地质构造：厂区地质条件比较复杂，涉及岩性为互层大理岩夹绿片岩，围岩类
别以 III1 类为主，饱和单轴抗压强度 Rb = 60~75 MPa 。地下厂区主要发育有 NE 向的 f13，f14 断层，以及 NEE ~EW 向和 NW ~ NWW 向的小断层(见图 1);主要节理裂隙有4组:
① N40~600E ，NWζ25~350;② N50~700E ， SEζ50~800;③ N50~700W ，
NE(SW)ζ80~900;
④ N25~400W ，NE(SW)ζ80~900。地下水的分布主要受裂隙的发育及分布情况控制，在裂隙不发育的洞室部位，一般仅表现为弱~微透水，在裂隙较发育，特别是第③，④组裂隙集中发育的洞段，地下水较活跃，多表现为渗、滴水，甚至涌水。实测厂区1σ= 20~35.7 Mpa ，2σ=10~20 MPa ，3σ = 4~12 MPa ，的方向比较一致，介于 N28.50W ~~N710W ，平均 N48.70W ，1σ倾角为 200~500，平均倾角34.20;属于高地应力区。
断层带变形特征：
f14 断层穿过厂房主机间 4#~5#机组、主变室和 1#尾水调压室等洞室(见图 2)。其破碎带影响范围为 0.2~3.5 m ，断层及其影响带围岩开挖过程使掌子面围岩的径向应力完全释
放，切向应力增加，瞬间的弹性变形并不大，但由于切向应力的增加，破碎带及其影响范围内的岩体受水平挤压力的作用，具有明显蠕变特征。在构造应力、开挖卸荷，初期支护等因素的影响下，f14 断层及其影响带表现为初期的等速蠕变，等速蠕变阶段是一个过渡阶段，持续时间较短。随分层开挖和逐步支护的实施，等速蠕变向 2 个方向发展，一方面进入该阶段的岩体在支护不及时或支护措施不当的情况下进入加速蠕变期，出现蠕变破坏;另一方面，对岩体施加合理的支护促使其向衰减蠕变转化并最终达到稳定，在等速蠕变期选取合理的初期支护方式，并在等速蠕变尚未转化为加速蠕变前，完成系统支护，确保洞的安全和围岩的稳定是研究的主要目的之一，显然，对高地应力域场内工程岩体的断层及其影响范围内
图 1 高程 1 666 m 地质平面图
的围岩采用传统的锚喷柔性支护己不能满足要。
3、厂房洞周变形及力学特性分析
洞周位移：地下厂房围岩类别以III1 类为主，受地质构造影响，在断层出露部位的围岩类别为IV~III2 类，从图1，3，4 可以看出，f14 断层穿越主厂房、主变室和调压室，并在5#机组断面(0+126.8 m)主厂房洞室拱部左侧上方穿越。受此影响，主厂房在该部位的岩性较差，岩石较为破碎，主厂房在该部位的洞壁位移相应较大。对未加钢筋肋拱的地下厂房进行计算，并取0+126.8 断面(监测断面4)计算分析。表2 为2 种支护形式下第V 期开挖完成后上游侧洞周位移(计算值)统计。图6 为主厂房第V 期开挖完毕洞周位移计算值，从图6 可以看出，主厂房顶拱上游侧f14 断层通过部位变形量较大，最大位移值达到140.3 mm，洞周最大位移发生在顶拱上游侧中间及其两侧各1.5~2.0 m 范围，该范围的洞壁位移理论计算值均超过了100 mm，趋近或达到了岩块塌落的极限值。主厂房洞壁另一处位移和变形较大的部位是上游吊车梁位置及其上、下各4~5 m 范围，这一范围内围岩的位移均大于70 mm，己经进入塑性破坏并有进一步鼓出塌落的危险。
破坏机制及力学特性：5#机组断面上位移最大值发生在洞周至f14 断层距离最近位置，主要受f14 断层及其破碎带的影响。岩层及裂隙面与开挖面基本平行，同时，地下厂房开挖后，开挖面附近大主应力方向平行洞周分布，在裂缝出露部位，大主应力方向与岩层层面平行。高应力、岩性弱、开挖面附近应力集中导致岩体劈裂，劈裂的岩板向伍空面弯曲鼓折变形，导致了洞内岩壁大变形，引起表层混凝土脱落、发生掉块现象(见图3)。开挖面卸载造成的岩体由三向受力状态向双向、甚至单向受力状态转化，是非开挖条件下岩体材料流变和洞壁持续变形的主要原因。
4、强柔性支护及其力学机制
锦屏一级水电站地下厂房洞室围岩本身具有巨大的变形能，单独采取高强度的支护形式不可能阻止结构面及其影响范围的变形，正确的做法是在不破坏围岩本身承载强度的基础上，充分释放围岩变形能，实现强度相合，分层次支护。相对于传统新奥法支护，强柔性支护的初期支护刚度较大，又能够适应围岩在一定范围内的变形，因此对于 IV ，V 类围岩来说，这种支护效果更好。在钢筋拱肋支护上喷射混凝土可以有效地增加支护刚度，提高承载力。施工过程中，大跨度、高边墙地下厂房的支护采用图4所示的钢筋拱肋支护。钢筋拱肋的本质是钢筋混凝土，其区别在于混凝土是喷射到钢筋骨架上的。其具体施工工艺:将焊接绑扎好的钢筋骨架敷设到围岩表面并固定，然后向钢筋骨架喷射混凝土，形成钢筋肋拱，初喷后的钢筋肋拱变形大，承载力小，在初喷混凝土达到一定强度后，再次或多次喷射混凝土至钢筋骨架被覆盖。这一过程实施的结果是:钢筋拱肋刚度逐步增大，承载力同步增加，假定用 K1 代表裸钢筋骨架的支护刚度,K2 代表半喷射混凝土钢筋拱肋的支护刚度，K3 代表全喷射混凝土钢筋拱肋的支护刚度，则可得到图5所示的支护特征曲线。这一支护特征曲线上的点 E 是钢筋拱肋与围岩共同变形的最佳点。钢筋拱肋这种先柔后刚，既允许围岩发生一定程度的变形，发挥自承能力，又可在达到平衡点前及时提供支护阻力，并在平衡点后刚度不断增加的特性是其他支护方式无法实现的，较为适宜高应力区围岩及其破碎带的开挖支护。
5、位移监测及围岩流变控制
在地下厂房施工过程中，围岩变形过程与施工开挖关系密切，同时表现出一定的时效变形特征。时效变形的发展随着时间的推移变化表现出2种不同的趋势，一种是随着支护措施的加强及时间推移，时效变形逐步消失;另一种则是时效变形逐步增大，直至围岩破坏或垮
图 4
图 5
塌。取监测断面4(0+126.8) 为研究对象，研究其上游侧吊车梁部位多点位移计MZCF4-3监测数据及其变化，多点位移计孔口洞壁位移量随时间和开挖步骤变化曲线见图4，从中可以看出，在主厂房第IV 层开挖期间，洞壁部位位移量较大，开挖施工间歇时效变形也相对较大。随着开挖向下进行，开挖变形及开挖间歇期时效变形均逐渐减小，在主厂房第VIII，IX 层开挖时，变形己不明显，变形量趋于稳定。据图4中位移变化曲线的走向及趋势判断，位移最大值将在达到45~50 mm 后不再增大，围岩趋于稳定。
图 4 监测点孔口位移与时间关系曲线
岩石材料变形过程中具有时间效应的现象称为流变现象，包括蠕变、松弛和弹性后效。就锦屏一级水电站地下厂房围岩流变特征来讲，分为两大类:(1) 节理裂隙岩体包括含有小断层的局部岩体在系统支护完毕后的一定时间段，围岩的变形量随时间增大，但流变速率则随时间增加而减小，最后流变趋于稳定状态。(2) 大断层及其破碎带影响范围内的围岩在系统支护完毕，荷载恒定的前提下，其流变速率随时间而增加，流变向加速方向发展，这就说明围岩及其支护系统承受的荷载超过了其长期强度，需要增加支护力。一般采用的措施是改变系统支护的各项技术参数。就本工程而言，采用了增大钢筋拱肋刚度，局部增加锚索支护，煌斑岩脉以钢筋混凝土置换等技术措施。后期监测反馈分析表明，这些支护技术措施都取得了较好的效果。
6、结论
(1) 锦屏一级水电站地下厂房洞室群位于复杂多变的高地应力岩体内，工程区域地质构造复杂，断层带及结构面附近的地应力时空差异性大，岩体强度相对较低，围岩卸荷松弛显著，变形较大。传统的柔性支护己不能发挥新奥法中所描述的作用，一种新型的强柔性支护技术措施，即钢筋拱肋支护在抑制围岩初期位移并容许围岩产生一定程度的变形方面具有更好的效果。
(2) 锚喷、挂网等支护技术措施能快速提供围压，防止围岩进一步劣化，但对提高围岩承载力，减小围岩长期变形的作用并不明显。而钢筋混凝土二衬受多层次开挖以及施工工艺的影响，又不能及时提供有效支护，造成围岩的前期变形过大。钢筋拱肋因其刚度大，支护快速灵活，能有效减小围岩的蠕变变形速率，促使等速蠕变向衰减蠕变转化，使围岩趋于稳定。本文中对f14 断层及其影响带的研究也证明了这一点。
(3) 钢筋肋拱因其钢筋强度高、整体性能强，在围岩应力调整和变形过程中，对围岩提供法
向约束力，使处于双向或单向应力状态下的浅部岩体，转化为在三向应力状态下工作，并且使原来发生碎胀变形的松弛圈转化为承载圈。
参考文献：
（1）高峰，断裂力学PPT;
（2）王克忠，洞室断裂层破碎带变形特征及支护机构研究
（3）王淑丽，弹性效应及弹塑性断裂破坏
（4）蒲培文，工程断裂力学研究报告
损伤力学研究的是材料内部缺陷的产生和发展引起的宏观力学效应以及缺陷最终导致材料破坏的过程和规律。1958年Kachanov在研究蠕变断裂时引入了损伤力学的概念，提出了“连续性因子”和有效应力。1963年Rabotonov在Kachanov基础上引入了“损伤变量”的概念，奠定了损伤力学的基础。在其后的二三十年中，各国学者对损伤力学的基本概念、研究方法、损伤变量的定义等做了大量的开创性工作，极大推动了损伤力学理论的进展。1976年Dougill将损伤力学从金属材料中引入到岩石材料，之后岩石损伤力学迅速发展，已成为当今岩石研究领域的热门课题之一。 岩石损伤力学的研究关键是定义材料的损伤变量及正确地给出演变规律的本构方程。能否得到合理的损伤演变方程和含损伤的本构方程关键是对损伤变量的定义是否合理，建立一个损伤模型的基本要求是能在实验中直接或间接确定与损伤演变规律有关的材料参数。 对损伤变量的定义，从损伤力学提出就开始进行广泛的研究，可从微观和宏观这两个方面选择。微观方面，可以选择裂纹数目、长度、面积和体积等；宏观方面，可以选择弹性模量、屈服应力、拉伸强度、密度等。 国内学者唐春安从岩体材料内部所含裂纹缺陷分布的随机性出发，利用岩石微元强度服从正态分布或Weibull分布的特征，用发生破坏的微元数在微元总数中所占的比例来定义损伤变量。 谢和平等将分形几何理论应用于岩石损伤研究中，将岩石损伤程度的增加看作是分形维数的增加，从损伤与断裂之间的联系方面定量的描述了损伤，从而创建了分形几何与岩石力学理论体系，提出了分形损伤力学理论。 从微观角度出发对损伤变量进行定义，不仅物理意义明确，而且能够比较真实地反映材料性能逐渐劣化，但是从微观角度定义的损伤变量难以量测。 Lamaitre基于弹性模量变化用无损杨氏模量和损伤杨氏模量定义损伤变量，谢和平和鞠杨等讨论了该损伤变量定义的适用条件，进行了修正。使基于宏观弹性模量定义的损伤变量在实际应用中比较方便，但这种定义方法需要事先知道材料的初始弹性模量，而且在实际的工程中很多材料都有具有初始损伤的。 谢和平、鞠杨等认为单元强度丧失实则为其粘聚力的丧失，即单元在经历一定的能量耗散后，其内部的损伤达到了最大值，与此同时微结构中的粘聚力完全丧失。国内外学者进行了大量通过能量分析的方法来描述岩体的破坏行为的研究。 另外还有学者使用CT技术在岩石损伤检测中的应用，并给出了一种基于
关于损伤力学的建议与看法 在别的论坛看到关于损伤力学的讨论，想起来几年前毕业的一位师兄在其论文中对损伤力学的讨论，现在发出来大家探讨一下 原文如下： 1.3 材料疲劳分析的损伤力学方法 目前，对汽轮机转子破坏过程的研究，基本采用的是线弹性断裂力学方法，其研究的是转子结构中具有明确几何边界的宏观裂纹问题。它从整体出发，对裂纹前沿的应力、应变、位移和能量场的分析，以确定控制裂纹行为的力学参数，来实现对裂纹扩展和转子安全性进行预测。而对裂纹萌生的宏观位置往往根据经验进行人为的假定。 事实上，实际转子服役过程中裂纹的萌生寿命往往很长，有的占总寿命的80%～90%。在这个阶段，材料内部微细观结构逐渐劣化，并逐步发展成为宏观裂纹[25,26,27]，况且有些损伤现象并不导致断裂力学所描述的临界开裂，而且崩溃、失稳等。因此，对上述转子损伤现象进行定量的数学描述，对于转子结构的裂纹萌生及寿命预估是非常重要的。也是断裂力学无法解决的。目前，对于无裂纹转子虽能大致估计其致裂寿命，但不能定量描述裂纹的形成发展过程及确切位置和形貌，而且由于往往采用线性损伤累积理论，不能正确地反映转子材料的实际损伤发展情况，因此，其分析结果往往与实际偏差较大。 近三十年发展起来的连续介质损伤力学[28]，它采用唯象学方法，引入表征损伤的内部状态变量，将损伤纳入热力学框架，重点研究微观缺陷对材料宏观整体平均力学特性的影响，因此，用损伤力学理论导得的结果，既能反映材料微观结构的变化，又能说明材料宏观力学性能的实际变化情况。可用于分析微裂纹的演化，宏观裂纹形成直至构件的完全破坏的整个过程，弥补了微观研究和断裂力学研究的不足。因此，损伤力学对于研究汽轮机转子结构在各种载荷环境条件下的灾变事故的产生和发展，进而对其进行复现与防治，有着极其重要的意义。 1.3.1 损伤力学发展概况 损伤力学的发端被公认为是1958年Kachanov 在研究金属蠕变时所做的工作，他在当时提出了连续性因子与有效应力的概念，并利用后者给出了前者的演化方程。1963年Rabotnov又定义了损伤因子的概念。在其后的一二十年当中，以Lemaitre，Chaboche，Hult，Lechie，Krajcinovic，Rousselier等为代表的一批学者，针对损伤力学的基本概念、方法等做了大量开创性的工作，这不仅使其框架渐渐明晰充实，而且还把它的适用领域从最初的蠕变分析，推广到对于弹性、塑性、粘塑性、脆性及疲劳等损伤现象的分析[29,30,31]；而其所描述的材料，也从金属扩展到复合材料、陶瓷、混凝土等非（纯）金属材料。由于损伤力学已表现出可观的理论价值与应用前景，这使其逐步上升为固体力学的一个新兴分支，并已成为目前国内外力学界所关注的一个十分活跃的研究领域。 然而，从损伤力学发展的现状来看，其相当一部分工作是关于基本理论的，而关于损伤力学算法的研究则显得相对薄弱。目前，关于构件损伤分析的算例，一部分是针对简单受力情形的（如控制应力或控制应变的一维拉伸或纯剪），而对于复杂的问题则采用的是损伤耦合的有限元法。对含裂纹体的损伤力学分析也是该领域中特别引人注目的一个专题。已有的一些工作表明：无论是对于蠕变、塑性、脆性，还是对于疲劳，计及损伤的裂纹性质都显著有别于经典断裂力学中的理想情形。 这些工作虽然已将损伤力学从理论研究向实际应用朝前推进了一大步，但已有的进展还显得不够充分，尚有待于人们进一步的努力。 1.3.2损伤力学研究方法 用损伤力学方法对材料的力学特性进行研究，首先要对材料变形过程进行宏观和微观的实验观察，根据材料损伤演变的微观现象及其宏观表现，采用唯象方法，选择适当的损伤参数，作为本构关系中的内变量建立方程。如何建立能够正确反映材料的损伤本质的损伤演化方程，是未来工作的核心。 ----------------------------------------------------------------------------------- 请问损伤力学如何学习？ 前面有热力学的东西，头都大了！ 张量也很令人费解！ 有没有大侠指一条明路，谢谢！
断裂力学读书报告 1、读论文有感 我所读的论文是《灰色模型在不确定性疲劳寿命预测中的研究》。之所以选择这样一篇论文来读，主要有两个方面在吸引着我，一个是灰色模型，另一个则是不确定性疲劳寿命。 对于不确定性系统的研究主要有三张方法，即概率统计、模糊数学和灰色模型。首先，需要来讲一下文章中主要提到的灰色模型。 灰色模型是由华中科技大学控制科学与工程系教授，博士生导师邓聚龙于1982年提出的。控制论中，信息多少常以颜色深浅来表示。信息充足、确定（已知）的为白色，信息缺乏、不确定（未知）的为黑色，部分确定与部分不确定的为灰色。那些既有已知参数又有未知参数的系统，如：人体就是既有白色参数（已知的外型参数）又有黑色参数（未知的人体穴位功能）的灰色系统。白色系统是全开放性的、黑色系统是全封闭性的。灰色系统则介于两者之间，是半开放半封闭性的。如果一个系统具有层次、结构关系的模糊性，动态变化的随机性，指标数据的不完备或不确定性，则称这些特性为灰色性。具有灰色性的系统称为灰色系统。 从灰色系统中抽象出来的模型。灰色系统是既含有已知信息，又含有未知信息或非确知信息的系统，这样的系统普遍存在。研究灰色系统的重要内容之一是如何从一个不甚明确的、整体信息不足的系统中抽象并建立起一个模型，该模型能使灰色系统的因素由不明确到明确，由知之甚少发展到知之较多提供研究基础。灰色系统理论是控制论的观点和方法延伸到社会、经济领域的产物，也是自动控制科学与运筹学数学方法相结合的结果。 其次就是不确定性。不确定性指的是测量物理量的不确定性，由于在一定条件下，一些力学量只能处在它的本征态上，所表现出来的值是分立的，因此在不同的时间测量，就有可能得到不同的值，就会出现不确定值，也就是说，当你测量它时，可能得到这个值，可能得到那个值，得到的值是不确定的。只有在这个力学量的本征态上测量它，才能得到确切的值。而疲劳寿命问题就是一个发展变化的受众多因素影响的复杂过程。
断裂力学结课论文 断裂力学是为解决机械结构断裂问题而发展起来的力学分支，它将力学、物理学、材料学以及数学、工程科学紧密结合，是一门涉及多学科专业的力学专业课程。本课程中主要介绍了断裂的工程问题、能量守恒与断裂判据、应力强度因子、线弹性和弹塑性断裂力学基本理论、裂纹扩展、J 积分以及断裂问题的有限元方法等内容。 一、 断裂的基本概念 1. 断裂力学的产生和发展 断裂是构件破坏的重要形式之一，影响材料断裂的因素很多，如构件的形状及尺寸，载荷的特征与分布，构件材料本身的状态及应用的环境如温度、腐蚀介质等，当然更重要的还有材料本身的强度水平。为了防止构件的断裂或变形失效，传统的安全设计思想主要立足于外加载荷与使用材料的强度级别的选用，根据常规的强度理论，只要构件服役应力与材料的强度满足 1max 2 b s n n σσ σ???=???? (6- 1) 则认为使用是安全的。其中σmax 为构建所承受的最大应力；σb ，σs 分别为材料的强度极限和屈服强度，1n 1与2n 分别为按强度极限与按屈服强度取用的安全系数。安全系数是一个大于1的数，其含义为扣除了材料中对强度有影响的诸因素对强度可能造成的损 害作用，应当说这种考虑问题的出发点是合理的，也应当是行之有效的，因而多年来这种设计思想在工程设计中发挥了重要作用，而且还会继续发挥其重要作用。 断裂力学的理论最早由Griffith 与20年代提出。Griffith 在断裂物理方面有相当大的贡献，其中最大的贡献要算提出了能量释放(energy release)的观点，以及根据这个观点而建立的断裂判据。根据Griffith 观点而发展起来的弹性能释放理论在现代断裂力学中仍占有相当重要的地位 。 根据Griffith 能量释放观点，在裂纹扩展的过程中，能量在裂端区释放出来，此释放出来的能量将用来形成新的裂纹面积。定义裂纹尖端的能量释放率(energy release rate)如下∶能量释放率是指裂纹由某一端点向前扩展一个单位长度时，平板每单位厚度所释放出来的能量。用字母G 来代表能量释放率。由定义可知，G 具有能量的概念。其国际制单位(SI 单位制)一般用“百万牛顿/米”(MN/m)。材料本身是具有抵抗裂纹扩展的能力的，因此只有当拉伸应力足够大时，裂纹才有可能扩展。此抵抗裂纹扩展的能力可以用表面自由能(surface free energy)来度量。一般用γs 表示。表面自由能定义为：材料每形成单位裂纹面积所需的能量，其量纲与能量释放率相同。 若只考虑脆性断裂，而裂端区的塑性变形可以忽略不计。则在准静态的情形下，裂纹扩展时，裂端区所释放出来的能量全部用来形成新的裂纹面积。换句话说，根据能量守恒定律，裂纹发生扩展的必要条件是裂端区要释放的能量等于形成裂纹面积所需的能量。设每个裂端裂纹扩展量为a ?，则由能量守恒定律有：()(2)s G B a B a γ?=?
断裂力学复习题 1．裂纹按几何特征可分为三类,分别是（穿透裂 纹）、（表面裂纹）和（深埋裂纹）。按力学特征也可分为三类，分别是（张开型）、（滑开型）和（撕开型）。 2．应力强度因子是与（外载性质）、（裂纹）及 （裂纹弹性体几何形状）等因素有关的一个量。材料的断裂韧度则是（应力强度因子）的临界值，是通过（实验）测定的材料常数。 3．确定应力强度因子的方法有：（解析法），（数 值法），（实测法）。 4．受二向均匀拉应力作用的“无限大”平板， 具有长度为2a 的中心贯穿裂纹，求应力强度因子ⅠK 的表达式。 【解】将x 坐标系取在裂纹面上，坐标原点取在 裂纹中心，则上图所示问题的边界条件为： ① 当y = 0，x → ∞时，σσσ==y x ； ② 在y = 0，a x <的裂纹自由面上， 0,0==xy y τσ；而在a x >时，随a x →，∞→y σ。
可以验证，完全满足该问题的全部边界条件的解 析函数为 22Ⅰ )(a z z z Z -=σ （1） 将坐标原点从裂纹中心移到裂纹右尖端处，则有 z =ζ+a 或ζ= z －a ， 代入（1），可得： )2() ()(I a a Z ++=ζζζσζ 于是有： a a a a a K πσζζσπζζζσπζζζ=++?=++?= →→)2()(2lim )2() (2lim 00Ⅰ 5．对图示“无限大”平板Ⅱ型裂纹问题，求应 力强度因子ⅡK 的表达式。
【解】将x 坐标系取在裂纹面上，坐标原点取在 裂纹中心，则上图所示问题的边界条件为： ① 当y = 0，x → ∞时，ττσσ===xy y x ，0； ② 在y = 0，a x <的裂纹自由面上，0,0==xy y τσ；而在a x >时，随a x →，∞→xy τ。 可以验证，完全满足该问题的全部边界条件的解 析函数为 2 2Ⅱ )(a z z z Z -=τ （1） 将坐标原点从裂纹中心移到裂纹右尖端处，则有 z =ζ+a 或ζ= z －a ， 代入（1），可得： ) 2()()(Ⅱa a Z ++=ζζζτζ 于是有： a a a a a K πτζζτπζζζτπζζζ=++?=++?=→→) 2()(2lim )2()(2lim 00Ⅱ 6．对图示“无限大”平板Ⅲ型裂纹问题，求应 力强度因子ⅢK 的表达式。
中国矿业大学 断裂力学课程报告课程总结及创新应用 XXX 2014/5/7 班级：工程力学XX班 学号：0211XXXX
断裂力学结课论文 一、学科简介 1、学科综述 结构的破坏控制一直是工程设计的关键所在。工程构件中难免有裂纹，从而会产生应力集中、结构失效等问题。裂纹既可能是结构零件使用前就存在的，也可能是结构在使用过程中产生的。但裂纹的存在并不意味着构件的报废，而是要求我们能准确地预测含裂纹构件的使用寿命或剩余强度。针对脆性材料的研究已有完善的弹性理论方法，并获得了广发的应用。但对于工程中许多由韧性较好的中、低强度金属材料制成的构件，往往在裂纹处先经历大量的塑性变形，然后才发生断裂破坏或失稳等。这说明，韧性好的金属材料有能力在一定程度上减弱裂纹的危险，并可以增大结构零件的承载能力或延长器使用寿命，这也是韧性材料的优点所在。但与此同时，这给预测强度的力学工作者带来了更复杂的问题，即不可逆的非塑性变形，这也是开展工程构架弹塑性变形的原因之一。 因而，裂纹的弹塑性变形研究具有广泛的工程背景和重要的理论意义。作为研究裂纹规律的一门学科，即断裂力学，它是50年代开始蓬勃发展起来的固体力学新分支，是为解决机械结构断裂问题而发展起来的力学分支，被广泛地应用于航海、航空、兵器、机械、化工和地质等诸多领域，它将力学、物理学、材料学以及数学、工程科学紧密结合，是一门涉及多学科专业的力学专业课程。 断裂力学有微观断裂力学与宏观断裂力学之分。一方面，需要深入到微观领域弄清微观的断裂机理，才能深入了解宏观断裂的现象。另一方面，宏观断裂力学仍然没有发展完善，尤其是在工程实际中的应用还远未成熟，即使平面弹塑性断裂力学也依然有许多亟待解决的问题。 2、断裂力学研究的主要问题 1、多少裂纹和缺陷是允许存在的？ 2、用什么判据来判断断裂发生的时机？ 3、研究对象的寿命图和估算？如何进行裂纹扩展率的测试及研究影响裂纹扩展率的因素。 4、如何在既安全又能避免不必要的停产损失的情况下安排探伤检测周期。 5、若检测出裂纹又应如何处理？ 3、生活中常见的断裂破坏及破坏的主要特征 断裂在生活及工程中引发的问题和事故：1、海洋平台发生崩溃；2、压力容器发生破裂；3、吊桥的钢索断；4、天然气管道破裂；5、房屋开裂倒塌；6、气轮机叶片断裂。 断裂破坏的主要特征：1、尽管材料可能是由延性材料制成，但是灾难性破坏大多有脆性特征。2、大多数是低应力破坏，破坏时应力远小于屈服极限或设计的极限应力。3、大多数破坏始于缺陷、孔口、缺口根部等不连续部位。4、断裂破坏传播速度很高，难以防范和补救。5、高速撞击、高强度材料、低温情况下更容易发生。 4、断裂力学的发展历史 断裂力学的发展迄今为止大致经历了一下几个阶段，首先1920—1949年间主要以能量的方法求解，其中最有影响的是英国科学家Griffith提出的能量断裂理论以及据此建立的断裂判据。而后从1957年开始时线弹性断裂理论阶段，提出了应力强度因子概念及相应的判断依据。到1961—1968年间是弹塑性理论阶段，其中以1961年的裂纹尖端位移判据和
ABAQUS中的断裂力学及裂纹分析总结（转自simwe） （1） 做裂纹ABAQUS有几种常见方法。最简单的是用debond命令, 定义 *FRACTURE CRITERION, TYPE=XXX, 参数。。。 ** *DEBOND, SLAVE=XXX, MASTER=XXX, time increment=XX 0,1, …… ...... time,0 要想看到开裂特别注意需要在指定的开裂路径上定义一个*Nset，然后在 *INITIAL CONDITIONS, TYPE=CONTACT中定义 master, slave, 及指定的Nset 这种方法用途其实较为有限。 （2） 另一种方法，在interaction模块，special, 定义crack seam, 网格最好细化，用collapse element模拟singularity. 这种方法可以计算J积分，应力强度因子等常用的断裂力学参数. 裂尖及奇异性定义: 在interaction-special,先定义crack, 定义好裂尖及方向, 然后在singularity选择：midside node parameter: 输入0.25, 然后选Collapsed element side, duplicate nodes，8节点单元对应(1/r)+(1/r^1/2)奇异性。 这里midside node parameter选0.25对应裂尖collapse成1/4节点单元。如果midside nodes 不移动到1/4处, 则对应(1/r)奇异性, 适合perfect plasticity的情况. 网格划分: 裂尖网格划分有一些技巧需要注意，partition后先处理最外面的正方形，先在对角线和边上
断裂力学复习题 1．裂纹按几何特征可分为三类,分别是（穿透裂纹）、（表面裂纹）和（深埋裂纹）。按力学特征也可分为三类，分别是（张开型）、（滑开型）和（撕开型）。 2．应力强度因子是与（外载性质）、（裂纹）及（裂纹弹性体几何形状）等因素有关的一个量。材料的断裂韧度则是（应力强度因子）的临界值，是通过（实验）测定的材料常数。 3．确定应力强度因子的方法有：（解析法），（数值法），（实测法）。 4．受二向均匀拉应力作用的“无限大”平板，具有长度为2a 的中心贯穿裂纹，求应力强度因子ⅠK 的表达式。 【解】将x 坐标系取在裂纹面上，坐标原点取在裂纹中心，则上图所示问题的边界条件为： ① 当y = 0，x → ∞时，σσσ==y x ； ② 在y = 0，a x <的裂纹自由面上，0,0==xy y τσ；而在a x >时，随a x →，∞→y σ。 可以验证，完全满足该问题的全部边界条件的解析函数为 2 2Ⅰ )(a z z z Z -=σ （1） 将坐标原点从裂纹中心移到裂纹右尖端处，则有 z =ζ或ζ= z －a ， 代入（1），可得： ) 2() ()(I a a Z ++=ζζζσζ 于是有：
a a a a a K π σ ζ ζ σ π ζ ζ ζ σ πζ ζ ζ = + + ? = + + ? = → → ) 2 ( ) ( 2 lim ) 2 ( ) ( 2 lim Ⅰ 5．对图示“无限大”平板Ⅱ型裂纹问题，求应力强度因子Ⅱ K的表达式。 【解】将x坐标系取在裂纹面上，坐标原点取在裂纹中心，则上图所示问题的边界条件为： ①当y = 0，x→∞时，τ τ σ σ= = = xy y x ， 0； ②在y= 0，a x<的裂纹自由面上，0 ,0= = xy y τ σ；而在a x>时，随a x→，∞ → xy τ。 可以验证，完全满足该问题的全部边界条件的解析函数为 2 2 Ⅱ ) ( a z z z Z - = τ （1） 将坐标原点从裂纹中心移到裂纹右尖端处，则有 z =ζ或ζ= z－a， 代入（1），可得： ) 2 ( ) ( ) (Ⅱ a a Z + + = ζ ζ ζ τ ζ
钢结构工程检测与加固结课论文
钢结构工程事故的分析与处理 摘要：本文从疲劳、失稳、锈蚀在钢结构工程设计、加工制作、安装施工、正常使用、老化阶段中会导致结构的损伤与破坏，从而造成事故。并对事故的类型、原因进行了解剖，以及对事故的处理。 关键词:钢结构；疲劳、失稳、锈蚀、事故、分析、处理 1.事故的一般原因分析 设计阶段存在的问题：结构选型及设计方案不合理；计算简图不当，计算结果错误；荷载取值与受力情况不符；材料选用不妥，不能满足工程要求；结点构造不合理，造成致命缺陷；对施工阶段的特点和使用阶段的特殊要求欠考虑。 制作阶段存在的问题：不按图纸要求制作，任意修改施工图；制作尺寸偏差过大；制作工艺不良，设备落后；缺少熟练的技术工人和高素质的管理人员不能严格遵守施工及验收规范；不按照有关标准规范检查验收；存在偷工减料行为。安装阶段存在的问题：安装顺序及工艺不当；吊装、定位、校正的方法不正确；临时支撑刚度不足，安装中的稳定性差；现场焊接及螺栓施工质量达不到设计要求防火及防腐做法不达标；存在偷工减料行为。 正常使用阶段的事故原因：使用不当引发过大地基下沉；超载使用；任意开洞、局部改造削弱了构件截面和结构整体性；生产条件改变，但未进行必要的鉴定与加固；生产操作不当，造成构件或结构损坏但未及时修复；使用条件恶劣，又不认真执行结构定期检查维修规定；不可抗力。如战争、火灾、水灾、地震等。[1]. 2.钢结构的疲劳破坏事故 在反复交变荷载的作用下，在应力水平远低于钢材的极限抗拉强度甚至屈服点的情况下发生的钢结构或构件的破坏现象，称为疲劳破坏。疲劳破坏与钢材的静力强度和最大静力荷载并无明显关系，而主要与应力幅、应力循环次数和构造细节有关。因此，必须从构造细节出发，尽可能地减小应力集中，从而改善结构构件的疲劳性能。在设计过程中，应选用优质钢材，减少材质缺陷；采取合理的构造做法，避免焊缝集中，减少截面突变；在制作、安装过程中，应使缺陷、残余应力的影响减小到最低程度，尽量避免产生附加应力集中；对焊缝进行修补，以缓解因缺陷产生的应力集中。 疲劳砸坏的影晌因素分析。疲劳是一个十分复杂的过程，从微观到宏观，搜劳破坏受到众多因素的影响，尤其是对材料和构件静力强度影响很小的因素，对疲劳影响却非常显著，例如构件的表面缺陆、应力集中等。影响钢结构疲劳破坏的主要因素是应力帽、构造细节和循环次数，而与钢材的静力强度和最大应力无明显关系。应力集中对钢结构的疲劳性能影响显著，而构造细节是应力集中产生的根源。构造细节常见的不利因素如下:钢材的内部缺陆，如偏析、夹渣、分层、裂纹等；制作过程中剪切、冲孔、切割；焊接结构中产生的残余应力；焊接缺陷的存在，如气孔、夹渣、咬肉、未焊透等；非焊接结构的孔洞、刻槽等；构件的截面突变；结构由于安装、温度应力、不均匀沉降等产生的附加应力集中。 如1965年日本为美国建造的Sedeo型半潜式平台在交货途中破损没，1980年Alexan-derkeyland号半潜式平台在北海沉没[3].除了在航空领域，海洋领域多发生疲劳事故外，疲劳失效也频繁发生在铁路公路桥梁和发电站管道上，由于一个鱼眼杆的应力腐蚀裂纹的作用，1967年美国西弗吉尼亚州普莱曾特
也许要暂别simwe一段时间了，在论坛获益良多，作为回报把自己这段时间在ABAQUS断裂方面的一些断断续续的心得整理如下，希望对打算研究断裂的新手有一点帮助，大牛请直接跳过。本贴所有内容均为原创，转贴请注明，谢谢。 引言：我们知道从1914年Ingless和1921年Griffith提出断裂力学开始，一直到60年代都停留在线弹性断裂力学(LEFM)的层次。后来由於发现在裂纹尖端进入塑性区后用LEF仍然无法解决stress singularity的问题。1960年由Barenblatt 和Dugdale率先提出了nonlinear/plastic fracture mechnics的概念，在裂纹前端引入了plastic zone,这也就是我们现在用的cohesive fracture mechnics的前身。当时这个概念还没引起学术界的轰动。直到1966年Rice发现J-integral及随后发现在LEFM中J-integral是等于energy release rate的关系。随后在工程中发现了越来越多的LEFM无法解释的问题。cohesive fracture mechnics开始引起更多的关注。在研究以混凝土为代表的quassi-brittle material时，cohesive fracture mechnics提供了非常好的结果，所以在70年代到90年代，cohesive fracture mechnics被大量应用于混凝土研究中。目前比较常用的方法主要是fictitious crack approach和effective-elastic crack approach或是称为equivalent-elastic crack approach. 其中fictitious crack approach只考虑了Dugdale-Barenblatt energy mechanism而effective-elastic crack approach只考虑了基於LEFM的Griffith-Irwin energy dissipation mechanism，但作了一些修正。 做裂纹ABAQUS有几种常见方法。最简单的是用debond命令, 定义 *FRACTURE CRITERION, TYPE=XXX, 参数。。。 ** *DEBOND, SLAVE=XXX, MASTER=XXX, time increment=XX 0,1, …… ...... time,0 要想看到开裂特别注意需要在指定的开裂路径上定义一个*Nset，然后在 *INITIAL CONDITIONS, TYPE=CONTACT中定义 master, slave, 及指定的Nset 这种方法用途其实较为有限。 例子如图 [本帖最后由 yaooay 于 2008-10-31 00:48 编辑] debond example.png(157.24 KB, 下载次数: 488)
经典断裂力学的发展历史及未来的发展方向 姓名：张杰学号：S2******* 摘要：断裂力学是50年代开始发展起来的固体力学的新分支。本文主要按断裂力学发展的历史，着重介绍线弹性断裂力学、弹塑性断裂力学、断裂动力学这三种经典断裂力学的基本理论与断裂准则，简要谈及建立在奇异性基础上经典断裂力学断裂理论所存在的主要问题与矛盾，以及对未来断裂力学的展望。 关键词：断裂力学；发展方向；断裂准则 1 经典断裂力学的发展历史 金属断裂力学是20世纪50年代开始蓬勃发展起来的固体力学分支。常规的疲劳设计方法，假设材料开始时是无裂纹的连续介质，经过一定的应力循环后，由于疲劳积累损伤而形成裂纹，再经裂纹扩展阶段直至断裂。按常规的疲劳试验方法，试验结果常表示为应力σ与寿命t的关系，常用σ-t曲线表示。常规疲劳设计所用的公式，都是从σ-t曲线为基础而推出的[1]。大多数结构材料的疲劳极限与强度极限成线性关系，所以一般认为强度极限高的材料，疲劳寿命也长。 断裂力学认为裂纹的存在是不可避免的。断裂力学着眼于从裂纹尖端局部区域的应力场、位移场来研究带裂纹的构件所能承受的载荷和断裂韧度及裂纹尺寸间定量关系，研究裂纹的扩展规律，考察裂纹对结构强度和使用寿命的影响，建立断裂准则，提出容许裂纹的设计方法，探讨如何控制和防止混凝土结构断裂破坏的措施。断裂力学学科的先导者英国科学家Griffifth于1920年研究了玻璃、陶瓷等脆性材料的实际强度与理论强度的重大差异，为描述脆性断裂过程提出了脆性材料裂纹扩展的能量准则。这一准则有力地说明了实际强度与最大裂纹尺寸间的关系。Griffifth认为裂纹扩展时为了形成新裂纹表面必定消耗一定的能量，该能量是由弹性应变能释放所提供。长期以来被认为只适于玻璃等脆性材料的Griffifth理论直到20世纪50年代才由Irwin和Orowan重视，加以修正并用于金属材料的脆性断裂，这就成为断裂韧度概念的基础。他们认为Griffifth的能量平衡中必须同时考虑裂纹尖端附近塑性变形耗用的能量。裂纹扩展时能量释放不但用于形成新裂纹表面，对于金属材料来说，还要用于裂纹尖端附近产生塑性变形的能量[2]。 线弹性断裂力学、弹塑性断裂力学和断裂动力学3个方面几乎是同时开始研究的。由于线弹性比较简单，进展较快。1955年，Irwin提出应力场强度的观点，当表示裂纹尖应力场强度的应力强度因子达到临界值(即材料的断裂韧度)时，就发生断裂，这就是应力强度因子断裂准则，该准则与Griffifth能量准则构成了线弹性断裂力学的核心内容。之后，各种确定应力强度因子的方法(包括解析法、
断裂力学裂纹扩展 做裂纹扩展仿真确实比较难，目前一般都是以弹性断裂力学为基础，二维裂纹扩展容易一些，三维裂纹比较复杂，如果仅是要获得扩展寿命，裂纹长度，可以自己编程做，我是这样做的。如果要想获得不同裂纹前沿的应力应变场和K，模拟结构裂纹随载荷的动态真实变化，可能要借助软件： （1) Beasy，边界元软件，将三维问题解化为二维问题，比较方便。 （2) Fatigue软件，也还可以，但对复杂结构很难胜任。 （3) FE-fatigue 也不错 （4) FRANC3D。 至于计算，常用的方法有： （1）Prescribed Method 特点：裂纹只能沿单元边界扩展。 （2）Analytical Geometry Method 特点：将几何和载荷、约束分解为简单的解析形式。 （3）Known Solution Method 特点：查表求已知解。两个重要软件：NASGRO and AFGROW （4）Meshfree method 美国西北大学做的最好。优点是不需重新划分网格。 （5）Adaptive BEM/FEM 自适应网格边界元/有限元，用的较广。 （6）Lattice method 格子方法 （7）Atomic method 一般使用分子动力学方法。 （8）Constitutive method 在本构方程里引入破坏准则，无需预先引入裂纹。如本人上篇帖子。 （9）Cohesive element 使用cohesive element。 断裂学科研究的新趋向 第十届国际断裂大会（ICF10）的情况介绍
四年一届的国际断裂大会(Int. Conference of Frature, ICF-10)于2001年12月3日～12月6日在美国夏威夷召开。与会的有来自44个国家的代表约610人。中国参加会议的代表并有论文在论文集上发表的计34人（含中国香港10人），其中部分代表因故未能到会。此次会议的举办是成功的，现将会议的简要情况与参加会议的体会及有关建议分别作简单汇报于下。 一、ICF 10大会于2001年12月3日开幕，由ICF 10主席Ritchie教授主持，由ICF 名誉主席Yokobori教授（日）和Evans教授（美）作荣誉报告。他们的报告题目分别为：“用复杂系统科学与工程解决强度与断裂问思路的新尝试”，“力学和材料学的新技术挑战和研究的机遇”。Yokobori教授从复杂系统的角度，用系统学的观点阐释了断裂与强度问题的发展历史，从系统综合的新思路，展望断裂学科的发展。Evans教授回顾了以往由于航天与能源系统的需求，推进了断裂学科的进展。时至今日，生物医学、光电子、半导体等领域的产品对断裂学科的研究与发展提出了新的要求各种工程技术对材料和持久性与可靠性提出了新的课题，与破坏相关现象的研究必须从确定系统的临界状态推进到系统的生存状态，它要求人们研究新的破坏机制并集中注意力于维护系统的持久性。报告列举了两类例子来说明上述的趋向：其一是高承压的薄膜，在热学与力学的循环作用下，发生失稳导致破坏；另一是超轻的多功能结构，它在航天与汽车系统中有强列的需求，它除了应用通常的塑性屈曲分析外，还引入新颖的拓扑和优化的方法，体现了材料与结构设计的一体化及其与力学结合，反映了系统综合发展的新的趋向，迎来了力学与材料科学结合的新机遇。 大会还组织了27个专题分组的邀请报告和29个重点邀请报告。这些报告涉及动态断裂；脆性材料疲劳与高温疲劳；压缩断裂；细观断裂；结构诊断和无损检测与断裂；裂尖区非常规畴变带；环境断裂；纳观尺度效应与断裂；压电材料和聚合物的变形与断裂等。 大会组织的33个分组口头报告。涉及高温断裂、断裂物理、非线性断裂、脆
经典断裂力学的发展历史及未来的发展方向一、前言 断裂力学主要研究含裂纹体的力学行为，研究固体中裂纹的产生、传播和快速发展的规律[1]。它和很多其他的理论一样都是从实践中产生和发展的，任何材料与工程结构都无可避免的存在着类似裂纹的缺陷，或是结构中固有的，或是制造加工和使用过程中造成的损伤。这些缺陷的存在和发展，降低了结构的承载能力，甚至使之失效。起初此类断裂在国内外造成了很大的事故与人员伤亡，但建立在材料力学、结构力学和弹性力学基础上的静强度设计方法并不能反映含裂纹结构的强度特点，断裂力学的理论也就应运而生了。断裂力学研究的方法是:从弹性力学方程或弹塑性力学方程出发,把裂纹作为一种边界条件,考察裂纹顶端的应力场、应变场和位移场,设法建立这些场与控制断裂的物理参量的关系和裂纹尖端附近的局部断裂条件. 二、经典断裂力学的发展历史 2.1 线弹性断裂力学 早在1920 年，英国的物理学家Griffith 在对玻璃的断裂研究中便提出断裂力学概念。Griffith 用材料内部有缺陷(裂纹)的观点解释了材料实际强度要小于理论强度的现象，同时当裂纹受力时，如果裂纹扩展所需的表面能小于弹性能的释放值，则裂纹就扩展直至断裂破坏。这一理论在对玻璃的断裂研究中得到证实，但该理论只适用于完全弹性体，即完全脆性材料，所以没得到发展。[2]1921 年，Griffith又提出了能量释放理论，即G 准则。认为一旦含裂纹的脆性材料物体的能量释放。率等于表面能，裂纹就会失稳扩展，导致脆断。Griffith 建立的脆性材料断裂理论，为断裂力学奠定了理论基础。[3]1948年，Irwin经过10年的艰苦探索，提出对Griffith理论的修正，引进一个新参量G，成为能量释放率。1960年Irwin用石墨做实验测出裂纹开始扩展时的K值，抛弃了物体连续性假设，而从物体中含有裂纹这一前提出发，以弹性力学和塑性力学为理论工具，引入参数K IC体现材料对断裂的抵抗能力，参数K 表达裂缝尖端应力强度的大小。建立了临界应力强度因子准则，即K 准则，从而奠定了线弹性断裂力学的理论基础。 1.2.3 弹塑性性断裂力学
断 裂 力 学 论 文 一基本概念 1任何一门科学都是应一定的需要而产生的，断裂力学也是如此。 一提到断裂，人们自然而然地就会联想到各种工程断裂事故。在断裂力学产生之前，人们根据强度条件来设计构件，其基本思想就是保证构件的工作应力不超过材料的许用应力，即σ≤[σ]～安全设计对确保构件安全工作也确实起到了重大的作用，至今也仍然是必不可少的。但是人们在长期的生产实践中，逐步认识到，在某些情况下，根据强度条件设计出的构件并不安全，断裂事故仍然不断发生，特别是高强度材料构件，焊接结构，处在低温或腐蚀环境中的结构等，断裂事故就更加频繁。特别值得注意的是，有些断裂事故竟然发生在σ<<[σ]的条件下，用传统的安全设计观点是无法解释的。于是人们认识到了传统的设计思想
是有缺欠的，并且开始寻求更合理的设计途径。人们从大量的断裂事故分析中发现，断裂都是起源于构件中有缺陷的地方。传统的设计思想把材料视为无缺陷的均匀连续体，而实际构件中总是存在着各种不同形式的缺陷。因此实际材料的强度大大低于理论模型的强度。断裂力学恰恰是为了弥补传统设计思想这一严重的缺陷而产生的。 因此，给断裂力学下的定义就是断裂力学是研究有裂纹（缺陷）构件断裂强度的一门学科。或者说是研究含裂纹构件裂纹的平衡、扩展和失稳规律，以保证构件安全工作的一门科学2组成 由于研究的观点和出发点不同，断裂力学分为 微观断裂力学 断裂力学{线弹性断裂力学 宏观断裂力学{ 弹塑性断裂力学 微观断裂力学 研究原子位错等等比晶粒尺寸还小的微观结构的断裂过程，根据对这些过程的了解，建立起支配裂纹扩展和断裂的判据。 宏观断裂力学 在不涉及材料内部的断裂机理的条件下，通过连续介质力学分析和试件的实验做出断裂强度的估算与控制。其中，线弹性断裂力学研究的对象是线弹性裂纹固体，认为裂纹体内各点的应力和应变的关系都是线性的，遵守Hook定律（σ∝ε）。适用于塑性区的尺寸远小于裂纹的尺寸的情况。弹塑性断裂力学则采用弹塑性力学的分析方法来分析裂纹固体，适用于裂纹尖端塑性区的寸接近或大于裂纹尺寸的情况。 裂纹的概念 实际构件中的缺陷是多种多样的，主要包括 缺陷：处焊接中的气泡、未焊透槽加工中产生的刀痕、刻孔冶炼中产生的夹渣、气裂纹～统称为裂纹 影响断裂力学的两大因素 a．荷载大小b.裂纹长度 考虑含有一条宏观裂纹的构件，随着服役时间后使用次数的增加，裂纹总是愈来愈长。在工作载荷较高时，比较短的裂纹就有可能发生断裂；在工作载荷较低时，比较长的裂纹才会带来危险。这表明表征裂端区应力变场强度的参量与载荷大小和裂纹长短有关，甚至可能与构件的几何形状有关。 脆性断裂与韧性断裂 韧度（toughness）：是指材料在断裂前的弹塑性变形中吸收能量的能力。它是个能量的概念。脆性（brittle）和韧性（ductile）：一般是相对于韧度低或韧度高而言的，而韧度的高低通常用冲击实验测量。 高韧度材料比较不容易断裂，在断裂前往往有大量的塑性变形。如低强度钢，在断裂前必定伸长并颈缩，是塑性大、韧度高的金属。金、银比低强度钢更容易产生塑性变形，但是因为强度太低，因此吸收能量的能力还是不高的。玻璃和粉笔则是低韧度、低塑性材料，断裂前几乎没有变形。 脆性断裂：一个带环形尖锐切口的低碳钢圆棒，受到轴向拉伸载荷的作用，在拉断时，没有明显的颈缩塑性变形，断裂面比较平坦，而且基本与轴向垂直，这是典型的脆性断裂。粉笔、玻璃以及环氧树脂、超高强度合金等的断裂都属于脆性断裂这一类。
断裂力学与“断裂力学之父” 1、断裂力学发展简史 英格里斯（E.C.Inglis）1913年发表无线板椭圆孔应力集中理论分析结果；格里菲斯（A.A.Griffith）1920年发表著名论文“固体的断裂与流动的现象”（“The phenomenon of Rupture and Flow in solids”）。前者为后者准备了某种条件，而后者为后来的固体断裂现象研究与断裂力学的创立奠定了理论基础。 欧文（G.R.Irwin）于1985年和1960年分别发表“断裂”（“Fracture”）和“断裂力学”（“Fracture Mechanics”）两篇具有划时代意义的著名论文。从此，断裂力学这门新型的工程结构强度科学便在全世界广泛地传播开来。现在这门学科已成为当代最新科学技术成就里最富实用价值的强有力的一门新的工程科学了。 奥罗万（E.Orowan）、巴林布拉特（G.I.Barenbatt）等著名学者也发表一系列论文，对断裂力学的发展起到了奠基和发展作用。阿维尔巴赫等人（B.L.Arerbach etal）1959年主编的论文集《断裂》（《Fracture》）对本门学科也同样起到了极大的作用。 断裂力学最早是在1920年提出的。当时格里菲斯为了研究玻璃、陶瓷等脆性材料的实际强度比理论强度低的原因，提出了在固体材料中或在材料的运行过程中存在或产生裂纹的设想，计算了当裂纹存在时，板状构件中应变能变化进而得出了一个十分重要的结果：。 1949年，奥罗万在分析了金属构件的断裂现象后对格里菲斯的公式提出了修正，他认为产生裂纹所释放的应变能不仅能转化为表面能，也应转化为裂纹前沿的塑性应变功，而且由于塑性应变功比表面能大得多以至于可以不考虑表面能的影响，其提出了以下公式： 该公式虽然有所进步，但仍未超出经典的格里菲斯公式范围，而且同表面能一样，应变功U是难以测量的，因而该公式仍难以应用在工程中。 断裂力学的重大突破应归功于欧文应力场强度因子概念的提出，以及以后断裂韧性概念的形成。1957年，欧文应用Westergaard .H.M在1939年提出的解平面问题的一个应力函数求解了带穿透性裂纹的空间大平板两向拉伸的应力问题，并引入应力场强度因子K的概念，随后又在此基础上形成了断裂韧性的概念，并建立起测量材料断裂韧性的实验技术，从而奠定了线弹性断裂力学的基础。 以上便是断裂力学的简要发展历程。 2、格里菲斯简介 作为断裂力学之父，格里菲斯对这个理论的贡献是不言而喻的。以下是对格里菲斯的简介：
断裂力学的起源和展望 摘要：断裂力学是50年代开始发展起来的固体力学的新分支。主要按断裂力学发展的成熟度，着重介绍线弹性断裂力学、弹塑性断裂力学、断裂动力学这三种经典断裂力学的基本理论与断裂准则，简要谈及建立在奇异性基础上经典断裂力学断裂理论所存在的主要问题与矛盾，并说明断裂力学在一些工程上的应用以及对新材料断裂理论的探索与对未来断裂力学的展望。 关键词：断裂力学；基本理论；断裂准则 0引言 断裂力学是近几十年才发展起来的一支新兴学科，它从宏观的连续介质力学角度出发，研究含缺陷或裂纹的物体在外界条件（荷载、温度、介质腐蚀、中子辐射等）作用下宏观裂纹的扩展、失稳开裂、传播和止裂规律[1]。断裂力学应用力学成就研究含缺陷材料和结构的破坏问题，由于它与材料或结构的安全问题直接相关，因此它虽然起步晚，但实验与理论均发展迅速，并在工程上得到了广泛应用。例如，断裂力学技术已被应用于估算各种条件下的疲劳裂纹增长率、环境问题和应力腐蚀问题、动态断裂以及确定试验中高温和低温的影响，并且由于有了这些进展，在设计有断裂危险性的结构时，利用断裂力学对设计结果有较大把握。断裂力学研究的方法是：从线弹性力学方程或弹塑性力学方程出发，把裂纹作为一种边界条件，考察裂纹顶端的应力场、应变场和位移场，设法建立这些场与控制断裂的物理参量的关系和裂纹简短附近的局部断裂条件。 1断裂力学的产生和发展 传统强度设计的危机 传统强度设计是以材料力学为基础的。假定材料均匀、连续、各向同性、没有裂纹和缺陷，设计时只要满足下式 []s b k k σσσσ???≤???? 塑性材料（如中低强钢、合金钢） 脆性材料（如铸铁） 结构就安全，否则就不安全。 式中：σ——工作应力；[]σ ——许用应力；s σ——材料屈服强度；b σ——材料抗拉强度；k ——安全系数。 一般取k =1.3~2.0。实际结构中可能有的缺陷和其他想不到的或难以控制的因素（如计算方法的不准确、载荷估计的难以准确等），系数k 中都考虑的到了。 传统的强度设计方法，在工程中已经成功地应用了100多年。事实证明，在一般情况下（如对于中低强钢制的中小型构件或零件），传统设计是可行的。虽然材料破坏条件的研究不断发展以及结构的应力计算方法不断进步，但基本设计思想一直没有变。 原因在于：直到30年代以前，广泛应用的低强合金钢，韧性较好，破坏往往是强度不够，韧性有余。实际上，破坏以塑性失效为主，故传统的强度设计是合理的。以后的研究也证明，对中低强钢的中小型构件或零件，传统设计也是适用的。 30年代（二次世界大战以前），欧洲一些焊接空腹架桥，投入使用不久，在低温下突然脆断，在小载荷下，脆断从焊缝处开始。可惜，当时工程界未认识到是脆断。 40年代以来，，对于中低强钢构件，广泛采用焊接技术，当时焊接技术水平低，焊接缺陷多。中强钢又有低温脆性，故发生一系列的焊接轮、焊接容器、锅炉气包、桥梁等的低应力脆断事故。例如美国，有9个T-2贮罐突然断成两段；在二次大战中，造了5000艘