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SAT数学几何图形公式
信息来源：网络发布时间:2015-04-15
摘要：几何图形方面的知识点占了整个数学考试的三分之一，非常重要，大家需要对下面的这些公式都能熟练应用才好。下面来看下SAT数学几何图形公式。
关键字：SAT数学几何图形公式,SAT数学
下面为大家整理的是关于SAT数学几何图形公式，SAT数学主要把重点放在了一些几何图形的面积，体积以及周长等计算上。
1.抛物线：y = a(x^2) + bx + c
(y等于ax 的平方加上 bx再加上 c )
a >0时开口向上 a 0 )
2. 椭圆(很少用到，知道就可以了)
1)周长公式：L=2πb+4(a-b)
椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。 2)面积公式：S=πab
椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。
3. 菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2
4. 三角形面积：
1)已知三角形底a，高h，则S=ah/2
2)已知三角形三边a，b，c，半周长p，则
S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海伦公式)
3)已知三角形两边a，b，这两边夹角C，则S=absinC/2
4)已知三角形半周长p，内接圆半径r，则S=pr
以上就是关于SAT数学几何图形公式，希望对同学们有帮助。绝大部分都是大家在中学的时候已经掌握的。
新SAT常用数学词汇 作者：王宜涵 朗播新SAT词汇讲师，参与朗播网托福、雅思、新SAT等多款产品的研发与教学，负责朗播新SAT八千词汇书编纂以及新SAT在线练习阅读产品。教授过从初中至研究生不同年龄层次的学生，熟悉不同年龄层次以及不同水平学生。 根据新SAT官方指南上数学部分的新增要求以及今年3月份新SAT首考学生的反馈，新SAT数学部分的题目长度有了明显增加，这对于母语非英语的考生来说是一个不小的挑战。老SAT数学平均每题的单词量在27个左右，而新SAT数学平均每题的单词量在51个左右，题目的词数几乎翻了一番，但是考试时间并没有因此延长，而且增加了对从现实生活中抽象出数学公式的考查，对以往做数学有很大优势的中国学生来说，过去的优势将不再那么明显。同学们在提高阅读部分的阅读速度以外，同时也要提高数学部分的阅读速度以及汲取关键信息点的能力。新SAT官方指南对单个数学题目所用时间有一个清晰的要求：在非计算器部分，每个题目需要在 1.25分钟以内完成，而在使用计算器部分，每个题目需要在1.5分钟内完成。 因此，在备考新SAT的过程中，学生对新SAT数学所涉及到的知识点的词汇一定要达到读一遍能够知晓词汇的意思，并且能够理解题目大意的程度。下面依据新SAT官方指南数学部分上的要求，分类整理了新SAT数学常考的高频词汇。 代数核心(Heart of Algebra) 涉及一次方程和不等式，线性函数与函数图像等。 1.有关方程和不等式 algebraic term代数项 like terms，similar terms同类项 numerical coefficient数字系数 literal coefficient字母系数 inequality不等式 triangle inequality三角不等式 range值域 original equation原方程 linear equation with one unknown一元一次等式 linear inequality with one unknown一元一次不等式 equivalent equation同解方程 linear equation线性方程
函数，方程 ● asymptote 渐近线。当在X 的某一个值时，分式的分母为0而分子不为0， 则函数有vertical asymptote 。当X 趋向于无限大（小）的时候，Y 趋近某一个数值，则函数有horizontal asymptote 。 ● 当在X 的某一个值，分式的分子分母同时是0，则函数有一个洞。 ● 在三角函数中，注意多角度的情况 ● 极坐标polar coordinates P(r ,θ)中，r 指的是长度，θ指的是角度。 ● ))(())((x g f x g f = ● 奇偶函数应该用负X 代入计算。 ● 解等式解方程的题目都可以用图像，左边和右边两个图像的交点就是解。 ● 等式()()()05322 =-+-x x x 所有解的和是多少？ 注意2要加两次，因为它是双根。 ● 在图像计算机的window 里面，Yscl=50表示y 轴每一格间距是50。 ● 如果函数的对称轴是3-=x ，那么)3(-x f 的图像关于y 轴对称。 ● 求 21>-x x 的解集。应该分两大类0>x 和0
小学数学图形与几何 一、图形的认识和测量 1、图形知识大盘点 （1）点、线、角 ○1从一点出发可以画无数条射线，过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线 ○2直线没有端点，可以向两端无限延伸，所以直线长度无法测量。射线有一个端点，可以向一端无限延伸，所以直线长度无法测量。线段有两个端点，长度可以测量。 ○3从一点引出两条射线，就组成了一个角。角的大小和角两边的长短无关。 （2）平面图形 ○1三角形 三角形具有稳定性 三角形任意两条边之和大于第三条边。任意两条边之差都小于第三条边。三条线段，如果两条短的线段长度之和小于第三条，则一定能围城三角形。 三角形的内角和是180度。一个三角形，至少有2个锐角。 三角形的三个内角中，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三
角形。 ○2四边形 两组对边分别平行四边形叫做平行四边形。平行四边形具有不稳定性，容易变形。 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 两组对边分别平行且相等，四个角都是直角的四边形是长方形。 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 四条边都相等的长方形是正方型。 长方形是特殊的平行四边形 正方形是特殊的长方形、平行四边形。 ○3圆 圆是曲线图形 在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
○4平面图形的面积和周长计算公式 （3）立体图形 ○1长方体和正方体 长方体是由6个长方形围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相等。（特殊情况是有两个相对的面是正方形，其它四个面都是长方形，且完全相等） 长方体有12条棱，相对的棱长度相等。可分为三组，每一组有4条棱。 长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。 长方体相邻的两条棱互相（相互）垂直。 正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。在一个正方体中，6个面完全相等。 ○2圆柱和圆锥 圆柱的两个圆面叫做地面，周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离
小学数学几何图像图形计算公式
加数+加数=和，加数=和-另一个加数因数×因数=积，因数=积÷另一个因数被减数-减数=差，减数=被减数-差，被减数=差+减数被除数÷除数=商，被除数=商×除数，除数=被除数÷商 被除数÷除数=商……余数，除数=（被除数-余数）÷商，被除数=商×除数+余数 立体图形 图形名称图形总棱长（L）公式表面积（S）公式体（容）积（V）公式 正方体（12条棱，6个面，8个顶点）总棱长=棱长×12 L=12a 棱长=棱长总和÷12 S=一个面的面积×6 S=a×a×6 =6a2 体积=棱长×棱长 ×棱长 V= a×a×a=a3 长方体总棱长=长×4+宽×4+高× 4=4（长+宽+高） L=4（a+b+h） 长=棱长总和÷4-宽-高 宽=棱长总和÷4-长-高 高=棱长总和÷4-长-宽 表面积=(长×宽+长×高 +宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 无盖长方体外表面积 =长×宽+（长×高+宽× 高）×2 体积=长×宽×高 V=abh 圆柱体侧面积=底面周长×高 S侧=ch=dπh=2πrh 表面积=底面积×2+侧面积 S表= S底×2+ S侧 圆柱的表面积公式： （1）有两个底面的圆柱的表面积公式： S表= S底×2+ S侧=πr2×2+πdh =πr2×2+2πrh=2πr（r+h） （2）只有1个底面的圆柱的表面积公式： S表= S底+ S侧=πr2+πdh =πr2+2πrh=πr（r+2h） （3）两个底面都没有的圆柱的表面积公式：S表=S 侧 =ch =πdh =2πrh 体积=底面积×高 ＝侧面积÷2×半 径 V= S底×h =πr2 h 圆筒 大圆柱直径为D，半径为R，周长为C；小圆柱直径 为d，半径为r，周长为c；高都为h S表= S大圆柱侧+ S小圆柱侧+（S大圆柱底－S小圆柱底）×2 = C大圆柱h+c小圆柱h+（πR2－πr2）×2 =Dπh+dπh+（πR2－πr2）×2 =πh（D+d）+2π（R2－r2） =2πh（R+r）+2π（R2－r2） V= V大圆柱－V小 圆柱 = S大圆柱底×h －S小圆柱底×h =πR2h－πr2× h =πh（R2－r2）a a b h
MATH LEVEL2 抱歉这个看得比较少…… 如何使用CASIO 学生用计算器……（本人认为完全不用TI等高级货…中国小孩儿～手绘快～） MODE 2SD统计， 输入方法：A;B M+ 一组……………………之后SHIFT 【S-VAR】 standard deviation 标准偏差Xon-1 其他不用说了 MODE3REG求回归函数吧…… 常用的是LIN线性，LOG对数，QUAD二次,（废话……） 输入方法A,B M+ 一组…………………………之后SHIFT 【S-VAR】 线性：Y= a+ bX 二次：Y=a+bX+cX2 对数：Y=a+bInX indirect proof反证In an indirect proof of ―if p, then q,‖ you assume the negative of the conclusion rhombus 菱形 parallelogram 平行四边形 slant height斜高 pentagon五边形 挑几个我当时觉得有问题的给大家找找自信…… 41. If and , then AB =
(A) (B) (C) (D) (E) You left this question blank. You should have selected B. Explanation The number of rows in A equals the number of columns in form product matrix AB , multiply each row of B by each c arranging the six resulting entries in a 3-row, 2-column ma (B row 1)(A col. 1) = (3)(4) + (0)(1) = 12 (B row 1)(A = –9 (B row 2)(A col. 1) = (1)(4) + (5)(1) = 9 (B row 2)(A = 7 (B row 3)(A col. 1) = (–2)(4) + (4)(1) = –4 (B row 3)(A (4)(2) = 14 Topic:
SAT数学常用词汇表 add 加 adjacent 相邻的 angle 角 straight angle 平角 right angle 直角 approximately 近似地 approximation 近似值 arc 弧 area 面积 arithmetic 算术 arithmetic mean 算术平均值 arrow 箭头 assume 假设 average 平均值 axis 坐标轴 x-axis x轴 y-axis y轴 base 底 bisect 平分 center 圆心 centimeter 厘米 circle 圆 circumference 周长 cone 圆锥体 consecutive 连续的 consecutive odd integer 连续的奇数 consecutive even integer 连续的偶数constant 常量 coordinate 坐标 cube 立方体 cubic 立方的 curve 曲线 cylinder 圆柱体 cylindrical 圆柱的 decimal 小数，十进制 decimal point 小数点 decreased to 减少到 decreased by 减少了 degree 度 define 定义；化简denominator 分母 density 密度 determine 确定 diagonal 对角线 diagram 图表 diameter 直径 digit 数字 unit digit 单元数位dimension 维，维数dimensional 空间的 dime 一角硬币 distance 距离 divide，division 除 divisor 除数 divisible 可整除的 donut 圆环图 double 两倍 down payment 预付款，定金edge 边 endpoints 端点 equal 相等的，等价的 equation 等式，方程式equilateral 等边的，等边形 equilateral triangle 等边三角形equivalent 等价的，等积的 equivalent to 等价于，相当于exact 准确的，严格的 face 面（立体图形） factor 因子 figure 图形 formula 公式 fraction 分数；比例 given 给定的 geometry 几何 gram 克 graph 图 gross pay 工资总额 have left 剩余 height 高度 horizontal 水平的
https://www.doczj.com/doc/5c14747026.html, SAT2考试准备时间要多久 SAT2考试一共有20个考试科目，包括中国考生最难受的数理化以及语言等科目，在20们考试科目中中国考生可以选择其实并没有那么多，之所以选择参加SAT2考试其实目的就是为自己的大学申请增添竞争力，所以一定要选择适合自己的科目，下面我们来看下SAT2考试准备时间要多久。 1.中国考生准备的SAT2考试科目 SAT2考试一共20个科目包括文学，生物，化学，物理，美国历史，世界历史，数学，法语，德语，西班牙语，现代希伯来语，意大利语，拉丁语，法语(有听力)，德语(有听力)，西班牙语(有听力)，中文(有听力)，日语(有听力)，韩语(有听力)。但是其中语言的科目是不适合中国考生选择的，包括小语种，英语和汉语，无论是哪一种考生都不具有优势，即使考也不会为自己的申请增加分数的。其实是历史和生物和文学，这三个科目对于考生的专业知识和英语功底都要求比较高，所以不建议大家选择，那么适用于大部分考生选择的考试就是物理，化学和数学科目，下面我们就来为大家介绍这三科目准时间要多久。 2.SAT2数学备考时间 SAT2数学包括数学1和数学2两个科目但是数学1比较简单，考也是没有多大意义的，SAT数学2包括代数，平面几何，立体几何，坐标几何。代数和函数，三角学和坐标Level 2中所考比重较大，但是他所涉及的范围都是包括在初中数学范围以及高二之前的数学内容之内的，所以知识点都是大家熟悉的，可以不用担心。但是考生一定不能轻视，要有一套专门的备考资料进行练习，花费两个月的时间，每天规定出做题时间和数量进行练习，了解数学题型，掌握做题方法和做题技巧。 3.SAT2物理备考时间 物理考试内容包括运动学，动力学，能力和动量，圆周运动，简谐运动，重力，电磁学，波和光学，热力学，现代物理学，这个科目的考试要求考生熟练掌握物理学中的重要概念并能够灵活的解决物理中的实际问题，物理设计范围比较广，所以大家在备考要花费多一点的时间大约在2-3个月内完成物理的备考。》》更多详情点击SAT2物理备考 4.SAT2化学备考时间 化学所涉及到的考点包括结构，物质的状态，反应类型，化学计量学，热力学，描述化学，化学部分的知识点对于中国考生来说并不难，从初中就开始接触，高中更加深入一些，所以基础好点的考生不必担心化学的难度，但是练习还是一定要进行准备的，建议大家用2个月的时间进行化学的备考。》》更多详情点击SAT2化学备考 以上就是给大家分享的关于与SAT2考试准备时间多长的问题，更多内容请大家进入前程百利SAT2考试频道，小编会为大家持续更新最权威的考试资讯，预祝大家取得理想的SAT考试成绩。
小学数学图形与几何 话题一 吴正宪（北京教育科学研究院） 王彦伟（北京东城区教师研修中心） 张杰（北京东城区教育研修学院） 2011 版课标终于要公布了，新课标修订后有哪些变化。这一讲主要讲“图形与几何”这个领域的变化。 新课标在图形与几何领域有几个核心概念。主要有空间观念、几何直观、推理能力等。 空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。更直观的理解如下图： 几何直观主要是指利用图形的描述和分析问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题，变得简明形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，探索思路预测结果。 案例：《打电话》 如果你是老师，有件紧急的事情要通知给同学，用打电话的方式，每分钟通知 1 人，给你 3 分钟的时间，能使多少人收到通知？大胆的猜测一下。 下面是学生借助图形研究的例子。这些学生都能够利用线段、点以图形的形式，来描述打电话来通知这件事情，设计方案。
通过这个数图就把这个复杂的数量关系，很简明很直观的呈现出来，而且从这个图本身，就能发现一些规律，就是一分钟通知一个人，第二次通知的新的人数，就是第一次的两倍，否则你算是算不出来，看图就看出来了。 通过线段、点，以及图形，把通知过程很简捷的表现出来，把它们之间的关系，揭示得非常清楚，这就属于典型的几何直观，就是图形直观。 推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。 通过对一线教师的访谈，查阅资料，把老师们的困惑集中起来，归结为四个大话题。 讨论话题： 1．如何在观察、操作中“认识图形” 抽象出图形特征，发展空间观念？ 2．如何以“图形的测量”为载体，渗透度量意识，体会测量的意义，认识度量单位及其实际意义，了解掌握测量的基本方法，并在具体问题中进行恰当的估测？从而发展学生的空间观念与推理能力？ 3．如何通过“图形的运动”探索发现，体会研究图形性质的不同方法，发展学生几何直观能力和空间观念，提高学生研究图形性质的兴趣？ 4．如何通过学习“确定图形位置”的方法，发展学生的空间观念和推理能力？ 话题一、图形的认识——抽象图形特征，发展空间观念 问题一、新的课程标准在图形的认识方面有哪些变化？有哪些新的要求呢？ 这次新课标修订后图形的认识部分都包括哪些内容？有什么新的变化？
小学几何图形基本概念及计算公式 轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折,直线左右的两部分能够完全重合,那么这个图形就叫做轴对称图形.这条直线叫做对称轴.长方形（2条对称轴）,正方形（4条对称轴）,等腰三角形（1条）,等边三角形（3条）,等腰直角三角形（1条）,等腰梯形（1条）,圆（无数条）. 点：线和线相交于点. 直线：某点在空间中或平面上沿着一定方向和相反方向运动,所画成的图形,叫做直线.直线是向相反方向无限延伸的,所以它没有端点,不可以度量. （可以用表示直线上任意两点的大写字母来记：直线AB,也可以用一个小写字母来表示：直线a) 射线：由一个定点出发,向沿着一定的方向运动的点的轨迹,叫做射线.这个定点叫做射线的端点,这个端点也叫原点.射线只有一个端点,可以向一端无限延长，不可以度量.（射线可以用表示他端点,和射线上任意一点的两个大写字母表示：射线OA）
线段：直线上任意两点间的部分,叫做线段.这两点叫做线段的端点,线段有长度,可以度量.（线段可以用两个端点的大写字母表示：线段AB,也可以用一个小写字母表示；线段a）线段的性质：在连接两点的所有线中,线段最短. 角：从一点引出两条射线所组成的图形,叫做角.这两条射线的公共端点,叫做角的顶点.组成角的两条射线,叫做角的边. 角的大小与夹角两边的长短无关. 角的分类： 直角：90度的角叫做直角 平角：一条射线由原来的位置,绕它的端点按逆时针方向旋转,到所成的角的终边和始边成一直为止,这时所成的角叫做平角.或者角的两边的方向相反,且同在一条直线上时的角叫做平角,平角是180度. 锐角：小于90度的角叫做锐角 钝角：大于90度的角叫做钝角 垂直与平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行. 如果两条直线相交成
SAT数学的考试内容对于很多同学们来说难度并不大，但是在全英文的环境下进行考试，在题目的理解方面会有一些困难。下面就为同学们介绍一下SAT数学专有名词，希望对同学们的备考有帮助。 逻辑联结词 logical connective 原命题 original proposition 逆命题 converse proposition 否命题 negative proposition 逆否命题 converse-negative proposition 充分条件 sufficient condition 必要条件 necessary condition 充要条件 sufficient and necessary condition 函数 function 自变量 argument 定义域 domain 值域 range 集合 set 非负整数集 the set of all non-negative integers 自然数集 the set of all natural numbers 正整数集 the set of all positive integers 整数集 the set of all integers 有理数集 the set of all rational numbers 实数集 the set of all real numbers
属于 belong to 不属于 not belong to 有限集 finite set 无限集 infinite set 空集 empty set 包含 inclusion 包含于 lie in 子集 subset 真子集 proper set 补集(余补) complementary set 全集 universe 交集 intersection 并集 union 偶数集 the set of all even numbers 奇数集 the set of all odd number 含绝对值的不等式 inequality with absolute value 一元二次不等式 one-variable quadratic inequality 逻辑 logic 区间 interval 闭区间 closed interval 开区间 open interval 可逆矩阵(非奇异矩阵)invertible matrix (non-singular matrix) 矩阵的和 sum of matrices 矩阵的积 product of matrices 矩阵的转置 transpose of matrices 矩阵的行列式 determinant of matrices 可逆矩阵 invertible matrix 单位矩阵 unit matrix 零矩阵 zero matrix 逆矩阵 matrix inverse 这些词汇你掌握了多少？以上就是小编为大家整理的SAT数学专有名词汇总，希望对大家的数学考试有所帮助，还不知道的小伙伴们抓紧背啦。
2020年SAT考试内容 2020年SAT考试内容 一是通用考试----推理测验（Reasoning Test），包括阅读、写 作和数学，被称为SAT或NEW SAT； 第二个是单科考试-----专项测验（Subject Tests），有数学、 物理、化学、生物、外语（包括汉语、日语、德语、法语、西班牙语）等，被统称为SAT2。 SAT1主要测验考生的写作、阅读和数学水平，每部分满分是800分，总分是2400分；SAT2每科满分为800分。绝绝大部分美国名校只要求中国留学申请人提供SAT通用考试的成绩即可，个别院校及专业 要求申请人提供SAT2的单科考试成绩。 考试内容： SAT1考试时间三小时四十五分钟 题型为选择题及写作，主要测验考生的阅读、数学及写作水平 满分 2400分 SAT2考试时间一小时 题型绝大部分为选择题，主要考察考生某一专业的知识。 SAT2是单科考试，有数学、物理、化学、生物、外语（包括汉语、日语、德语、法语、西班牙语）等，根据各专业和学校的要求参加。 下面主要介绍SAT通用考试： SAT (Reasoning Test)的考察重点 写作（writing）三个部分 第一部分 writing test 议论文写作
第二部分改错，句子错误和语篇错误 阅读（Critical reading） 第一部分句子补充 19道题 第二部分阅读文章理解分析 48道题 数学（Math section） 第一部分44道选择题 第二部分 10道解答题 SAT考试包括10部分，考试部分包括5个25分钟的选择题部分（2个数学、2个阅读和1个写作语法技能部分），2个20分钟的选择题部分（1个数学、1个阅读部分）、1个10分钟的选择题部分（写作语法技能部分）、以及1个25分钟的写作部分。其余的一部分是加试题；加试题是一个25分钟的选择题，内容可能涉及数学、阅读或者写作技能。加试题不计入成绩，但是考生无法判断哪一部分是加试题。 阅读部分包括：句子填空和阅读理解，一共67道题，阅读理解部分分长文章和短文章 每个部分的句子填空题大致是按难度顺序出现的，先出现的题目比较简单；阅读理解部分不按难度排序。 数学部分包括：选择题和10道主观填空题，共有54道题目 每个部分的数学部分大致是按难度顺序出现的，先出现的题目比较简单； 写作部分包括：语篇写作、句子找错、修改句子、修改语篇 除了10道数学部分的主观题填空题，其余的部分都是选择题。
新SAT数学全解 在以往SAT各科考试中，数学一直是中国学生以引为傲的优势科目。与美国学生相比，中国学生普遍数学知识和计算能力非常扎实，取得800分的成绩并不鲜见。然而随着2016年1月旧SAT最后一次考试结束，SAT考试将全面改革。那么新SAT考试登场，中国学生是否还能继续延续以往在数学科目上的优势，首先让我们一起来看看新SAT数学做了哪些改变！考试形式总体上发生了比较大的变化，比较明显的是计分标准、题目长度和考察知识点。虽然考试时间增加10min，但是总题目数也增加4道，同时易错的填空题增加了3道。中国学生普遍数字计算能力较强，所以是否使用计算器相信影响并不是很大，但是考场上分秒必争，如何精简做题步骤，提高做题效率则是那么在最重要的考试内容和题型方面，到底新SAT数学做了哪些变化，这些变化对学生备考有什么影响。 考察知识点 1. 新旧SAT知识点变化： 新SAT去掉了对于数字或者公式本身的运算考查以及经常让同学们头疼的排列组合题目。然而，新增了一些部分同学没有接触过或者很少使用的知识点如：置信区间，抛物线趋势等。不过大家不用担心，这部分知识点大家只需要知道并理解概念即可，并不需要同学们去实际计算。 2. 知识点全分布 很多同学看到CB给出的新SAT数学知识点分类会感到无从下手，其实CB的分类主要是根据考查学生在数学技能、实际应用以及是否已经具备好进入高等学府学习的知识储备方面来划分的; 第一部分为代数核心，顾名思义是围绕代数相关的知识，主要包括常变量、不等式、一次方程等； 第二部分解决问题和分析数据，主要考查学生在实际生活中运用数学知识和思维解决问题的能力（包括阅读图表），这个部分题目因为会涉及到与实际相关的比较复杂的运算，所以只会出现在可以使用计算器的部分； 第三部分通往高等数学，包括对复杂的函数和方程等的考查，检测学生是否有能力进入STEM（Science, technology,engineering and math）领域进行更深入的学习； 第四部分附加内容，主要涉及一些额外知识点，这个部分内容是不计入Subscore评分的，其中主要包括平面、解析几何以及三角函数和虚数的基础知识内容。 四个部分分别对应考查学生不同方面的能力以及对同一知识点不同层级的掌握。 那么新SAT实际上究竟考查哪些知识点呢？ 方程、函数，不等式，代数式变化以及比例等能够与实际问题紧密结合的知识点的考查比重较大。不过大家并不需要太过担心，这些知识点中国学生在初高中基本已经学过，并且题目难度相比初高中练习题可要简单不少。只不过在题目阅读量增加的前提下，学生必须非常
小学数学图形与几何 图形与几何主要含：空间和平面的基本图形,图形的分类,图形的性质,图形的位置,图形的位移(运动)及平面图形基本性质的证明等内容.直观与推理是图形与几何学习的两个重要方面。 点、线、面、体或者它们的集合都叫做几何图形。它具有一条重要的性质；几何图形可以在空间移动而不会改变它的形状和大小。点无大小之分；线无粗细之分；面无厚薄，但有长短、宽窄；体占有一定的空间，因此，体有长短，宽窄和厚薄。 小学数学图形与几何的学习最重要的基本目标是：培养学生具有初步的空间观念和空间想像能力。观念是指思维活动的结果，是指客观事物在人脑里留下的概括形象。空间观念就是指现实世界的空间形式在人脑里留下的概括形象。所以，小学数学图形与几何学习的核心是对空间形式研究。这里的空间形式主要指：点动成线；线（沿一定的方向，除本身方向和反向）动成面；面动成体等基础知识。图形与几何在小学范畴内大致分为两大类：一类是平面图形，另一类是立体图形。 1.平面图形（如果一个图形上所有的点都在同一平面内，那么，这种图形叫做平面图形）。空间形式：直线，射线，从生活现实情景引入，形成图形重点研究它们的特性、数学表达方式，能准确地识别和判断，渗透无限和极限思想。线段，从生活现实情景引入，形成图形，重点研究它的特性。数学表达方式在与直线、射线的对比中准确地识别和判断；其最主要区别在于线段的有限性，可以用工具度量。教学中对1m、1dm、1cm、1mm的长度必须以空间形式的感悟到空间观念的达成；同时，把这些单位长度与长度单位紧密结合起来，让学生学会使用工具度量线段长度和画指定长度的线段，并能用线段或数据表明距离；还能借助已形成的的空间观念估计物体之间的距离等。 平行与相交这是在同一平面内两条直线的位置关系，其空间形式的核心是永不相交与相交的形式。从生活现实情景引入，形成图形，建立概念。平行线的空间形式表现为同一平面内两条直线永不相交。其关键在于让学生形象的地理解两直线间距离处处相等（一定）。相交的空间形式表现为同一平面内两条直线斜交和互相垂直两种形式。关键在于利用斜交的两条直线围绕交点运动生成特殊而唯一的一种空间形式（两相交直线成直角）来建立互相垂直、垂线、垂足等概念。同时，学会用工具作图也是研究空间形式的重要手段。对学生来说尤为重要。同一平面内两直线完全重合这一特殊关系也应让学生明白，这对后继学习图形的拼合、分解（边数的增、减）及公用边概念的理解有极大的帮助。角，从生活现实情景引入形成图形。认识各部分名称。研究其特征（顶点决定角的位置，从顶点引出一条边后就决定了角张口的方向，角的张口决定角度范围，张口的大小决定角的大小）；以直角的空间形式为标准，在图形的运动过程中（即一条直角边围绕顶点旋转）构建锐、钝、平、周角……的空间形式，辅以角度值和角度范围值（度数）建立各类角的概念。同时学会用工具画、量、各种角（注意方法多样化）。长、正、平、三、梯、圆（含扇）各种基本平面图
中小学几何图形 周长、面积、体积计算公式汇总 重要说明：周长——外周围的长度（单位：如m）；体积（容积）——空间（单位：如m3）面积——平面（单位：如m2）；侧面积——除底面外的表面积（单位：如m2） 一、平面图形： 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 面积=长×宽S=ab 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S== a2 3、三角形的周长=三边长之和C=a+b+d 面积=底×高÷2 S=ah÷2 4、平行四边形的周长=相邻两边之和的2倍C=(a+b)×2 ；面积=一边×这边上的高S=ah 5、梯形的周长=四边长之和C=a+b+d+e 面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 6、菱形周长=边长×4 C=4a 面积=对角线乘积的一半s=ab÷2 7、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr ；面积=圆周率×半径的平方S=π r2 环形的面积=π×（大半径的平方－小半径的平方） 半圆的周长= 2πr/2 + 直径= πr + 2r 8、扇形周长＝半径×2＋弧长C=2r+（n÷360）πR=2r+（n÷180）πr 面积S＝πR2n÷360=I/2lR （其中l为弧长） 二、立体图形： 1、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 体积=长×宽×高V =abh 2、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 体积=棱长×棱长×棱长V= .a=a 3 3、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch ；体积=底面积×高V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 表面积=上下底面面积+侧面积S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 4、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 附： 1、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高V=Sh=π r2 h 2、弧度为弧长与半径之比。
SAT数学考试内容及题型 SAT数学是SAT的一个组成部分，分数占总分的1/3。对中国学生来说这一部分是最容易拿分的，也是最有可能得满分的。可以说，数学试题是最好对付的，因为得个不错的分数不难；也可以说，数学试题是最不好对付的，因为许多学生想得满分。 一、题目分配和结构 选择题44道 填空题10道 二、搭配形式 25分钟区：20道选择 25分钟区：8道选择+10道填空 20分钟区：16道选择 三、考察内容 1、SAT数学考核何种能力 读者可能认为作者问错了问题。但是，SAT数学考核的内容不是数学本身。尽管考的是数学题目，但实质上测的是能力和素质，可谓醉翁之意不在酒。让我们回顾SAT的数学考试内容，很容易的就能提出以下几个疑问： 1）. 为什么SAT数学出题范围不包括高中数学的绝大部分内容？ 2）.为什么无论考文科还是考理科的考生都使用同一试卷和同一评分标准？ 3）.为什么SAT里已有了数学考试而在SAT课程考试里还设有数学考试？
具体地说，SAT数学不是测试考生掌握了多少数学知识，而是通过数学这个媒介测试考生的综合能力，或者直接地说它是在考核考生的智商。在前面的章节里我们已经说过了今天的SAT考试起源于智商考试，尽管经过了多年的演变，内容上发生了不少变化，但直至今日SAT考试仍然有智商考试的影子，所以数学考试有一点象是智商测试题的数学部分。这就是以上几个问题的答案了。 2、SAT数学试题的特点 SAT数学是中国考生最有可能得满分的一个部分。作者认为理科的考生都应力争在这一科目上得到满分。前节已经说了，就知识内容本身来讲中国学生不存在任何问题，在这里还要告诉大家的是就难度来说，中国学生也不成问题，SAT数学的题目都是基本问题，求解时不需要特殊的方法和技巧。那么剩下的问题就是在考场上如何避免一切不该发生的错误，也就是说如何防止粗心大意了。说起来容易，做起来难，下面的方法和措施希望能对考生有所帮助。 1.正确理解题意。这就要求做到以下两点：一个是熟知基本数学用语的英文单词；另一个是熟悉英语数学试题的表述方法。 2.牢记防止粗心大意的三个要点： 要点1：一定要审好题，即搞清楚明给的条件，暗示的条件以及所求的内容。 要点2：一定要一步一步地演算，不要跳过每一步骤。你可能认为这样会耽误时间，作者想说的是这样一步一个脚印地走下去不仅不会耽误时间，反而因为不用回头检查会节省时间；况且往往检查的思路和作题思路相同，常常有错也不易查出。 要点3：确认直接求得的未知数是否是试题的最后所问。SAT 试题中常有类似X+1等于几的问题，考生常常解出了X就完事了，忘了题目问的是X+1而不是X。
简单几何图形 本专题共设计了七个课时（变动范围为两个课时），内容包括：直线、射线、线段和角；长方形、正方形的初步认识和垂线、平行线；长、正方形的周长和面积；平行四边形、三角形和梯形；圆。主要针对三年级级以上学生开设，也可适当选择一二课时的内容向一二年级的学生解说，而对于高年级学生，因对一二课时的内容了解较多，可视情况适当删减其中的内容，而对于简单几何图形，这几个课时重在培养学生的动手能力、自学探索能力及锻炼团队合作精神，希望大家可以在快乐中学到知识。另外，中间贯穿了“转化”的重要数学思想，涉及一些课外的知识，希望可以开拓学生的视野。 第一课时 一、直线、射线和线段和角： 1、直线、射线和线段概念及异同点(直线：过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线。射线：直线上的一点，可向一方无限延伸。线段：直线上两点间的一段。） 三线表示： A a B 线段有两种表示方法： 线段：（1）用线段的两个端点的大写字母表示：线段Array AB或线段BA；（2）用一个小写字母表示：线段a； 注：线段AB 和线段BA表示同一条线段。 射线：一条射线可用它的端点和射线上另一点来表示：射线OP 注：（1）表示端点的字母必须写在另一个字母的前面； （2）同一条射线可以有不同的表示方法：射线OP或射线OC 直线：直线有两种表示方法： （1）用直线上的两个大写字母表示：直线MN或直线NM； （2）用一个小写字母表示：直线b； 注：直线MN或直线NM表示同一条直线。 初显身手： 2、找出图中的线段，射线和直线，并用所标的字母表示。 A B C
。。。 解： 线段：线段AB，线段AC，线段BC 射线：射线AB（或射线AC），射线CB（射线CA），射线BA，射线BC 直线：直线AB（或直线AC，或直线BC） 小试牛刀： B 1.如图，从A地到B地有3条路，走哪条路相对近一些？ 3 答：走第3条路相对近些。 2、从A地到B地能否修一条最短的路？如果能，你认为 2 应该怎么修，说说你的理由。 A 1 答：连接图中A,B两地的线段为最短的路。 3、由上述两小题的思考，你认为在两点之间的所有连线中，什么样是最短的？ 答：两点之间的所有连线2中，线段最短。两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 2、认识角 （1）引：游戏：十秒钟内过一点可以画几条射线？试画,讨论 结论：过一点可以画无数条射线，这一点称为公共端点。 观察:找一找生活中的角，比一比 (2)概念：从一点引出两条射线所组成的图形是角 (3)通过操作，引导学生找出角的大小和什么有关。 学生用准备的两个硬纸条做成的活动角，按住一个纸条不动，转动另一个纸条，可以出现各种形状、大小不同的角 问题：角的大小和什么有关？（跟长度无关） （4）比较角的大小（三角板演示）：先使两个角的顶点和一边重合，再看另一边，哪个角的边在外面，哪个角就大，如果另一条边也重合，说明这两个角相等。 （5）角的分类及基本含义：直角、钝角、锐角、平角、周角 2、直线、射线和线段的画法
美国“高考”SAT考试的数学题 数学第一部分 时间（25分钟） 16个问题 说明：这部分包含有两种类型的问题。你将有25分钟时间来完成他们。对于1—8，在所给选项中选出一个最佳答案，然后再答题卡上填上相应的圆圈，你可以使用任何可用的草稿纸空间。 注释：1、可以使用计算器。 2、所有使用的数字均为实数。 3、在测试中，问题中所提供的数字或图表都包含一定的信息，这对于解题很有帮助。 所有图表都是比较准确的，除非在某些具体问题中，图表没有按比例绘制。所有数字都呈现于平面上，除非另有说明。 4、除非另有规定，对于任何函数f 的值域都是所有实数x 的集合，并使得f(x) 是实数。 可能用到的公式： 1、If 4(t+u) + 3 =19, then t+u= 如果4(t+u) + 3 =19, 那么t+u= A 3 B 4 C 5 D 6 E 7 2、如图，三条直线相交于一点。如果f=85, e=25, 那么a 的值是多少？ A 60 B 65 C 70 D 75 E 85 3、如果玛丽开车行驶n 英里用了t 小时，那么下列哪个可以表示她行驶的平均速度，英里/小时？ A n/t
B t/n C 1/nt D nt E n2t 4、如果a 是一个奇数，b 是一个偶数，那么选项中哪一个是奇数？ A 3b B a+3 C 2(a+b) D a+2b E 2a+b 5、在平面坐标内，F(-2,1),G(1,4), H(4,1)在以P为圆心的圆上，那么点P的坐标是什么？ A（0,0） B（1,1） C（1,2） D（1，-2） E（2.5,2.5） 6、如图，如果-3≤x≤6，那么x 有几个值，使得f(x)=2? A 零 B 一个 C 两个 D 三个 E 三个以上 7、如果t 和t+2 的算术平均值是x, t 和t-2的算术平均值是y，那么x 和y 的算术平均值是多少？ A 1 B 1/2 C t D t+1/2 E 2t 8、对于任何数x 和y,假设x△y=x2+xy+y2,那么（3△1）△1等于多少？ A 5 B 13 C 27 D 170 E 183 9、摩根的植物在一年之内从42厘米长到57厘米。而琳达的植物年前是59厘米，一年之内她的植物生长的高度是摩根植物长高的两倍，那么，在年底琳达植物的高度是多少？ 10、从1990年开始，一个树木繁茂区的松鼠的数量以每三年三倍的速度在增长。如果1999年初这个地区有松鼠5400只，那么在1990年初的时候这个地区有多少松鼠？ 11、如图，ΔABC和ΔDCE均是等边三角形，且AE长为25.求这两个等边三角形的周长一共是多少？ 12、一个坛子中有24颗弹珠，其中红色和黑色弹珠各有12颗，如果要从中取出弹珠，那么至少要取出多少弹珠才能使剩余在坛子中的红色弹珠与黑色弹珠的比例为4：3？
小学数学图形与几何重点知识归纳总结 （一）图形的认识、测量 量的计量 一、长度单位是用来测量物体的长度的。常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。 二、长度单位： 三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。常用面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。 四、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。边长100米的正方形土地，面积是1公顷。 五、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。 六、面积单位：（100）
七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。常用的体积单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。 八、体积单位：（1000） 平面图形【认识、周长、面积】 一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。线段、射线都是直线上的一部分。线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。 二、从一点引出两条射线，就组成了一个角。角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。角的大小的计量单位是（°）。 三、角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。 四、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行。 五、三角形是由三条线段围成的图形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。
六、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。 七、三角形的内角和等于180度。 八、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。 九、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。 十、四边形是由四条边围成的图形。常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形。 十一、圆是一种曲线图形。圆上的任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径。 十二、有一些图形，把它沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。这条直线叫做对称轴。 十三、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。 十四、物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。 十五、平面图形的面积计算公式推导： 【1】平行四边形面积公式的推导过程