以层次分析法确定各级因素的权重调查 此问卷调查的目的在于确定中华优秀传统文化融入校园文化建设的路径各影响因素之间相对权重。 下面通过4个方面评估. 1、评估“中华优秀传统文化融入校园文化建设”的相对重要性（1~3）； 2、评估“中华优秀传统文化融入校园文化建设必要性”的相对重要性（4~6）； 3、评估“中华优秀传统文化融入校园文化建设紧迫性”的相对重要性（7~9）； 4、评估“中华优秀传统文化融入校园文化建设影响力”的相对重要性（10~11）。 1相对于“中华优秀传统文化融入校园文化建设的必要性”，“紧迫性”显得 非常不重要 很不重要
稍不重要 一般重要 稍重要 重要 很重要 非常重要 2相对于“中华优秀传统文化融入校园文化建设的必要性”，“影响力”显得 非常不重要 很不重要 不重要 稍不重要 一般重要 稍重要 重要 很重要 非常重要 3相对于“中华优秀传统文化融入校园文化建设的紧迫性”，“影响力”显得 非常不重要 很不重要 不重要 稍不重要 一般重要
重要 很重要 非常重要 4相对于“学校管理者对优秀传统文化融入校园文化建设的必要性”，“教师对其的必要性”显得 非常不重要 很不重要 不重要 稍不重要 一般重要 稍重要 重要 很重要 非常重要 5相对于“学校管理者对优秀传统文化融入校园文化建设的必要性”，“学生对其的必要性”显得 非常不重要 很不重要 不重要 稍不重要 一般重要 稍重要 重要 很重要
6相对于“教师对优秀传统文化融入校园文化建设的必要性”，“学生对其的必要性”显得 非常不重要 很不重要 不重要 稍不重要 一般重要 稍重要 重要 很重要 非常重要 7相对于“学校管理者对优秀传统文化融入校园文化建设的紧迫性”，“教师对其的紧迫性”显得 非常不重要 很不重要 不重要 稍不重要 一般重要 稍重要 重要 很重要 非常重要 8相对于“学校管理者对优秀传统文化融入校园文化建设的紧迫性”，“学生对其的紧迫性”显得
4．加权残值法解矩形薄板的弹塑性问题 薄板理论的克希霍夫假设在板的弹塑性分析中仍可应用。采用增量形式表示，板的本构方程的矩阵形式为： {}([][]{})e p e D D σβ?=-? （4-7-1） 式中 {}[,,]{}[,,]T x y xy T x y xy e σσστεεγ??=???? ??=????? （a ） 分别为应力增量分量和应变分量增量。而弹性矩阵 ???? ? ??? ? ?? ?--=210 001011][2μμ μ μE D e （b ） 塑性矩阵 [][] [][]T e e e T e f f D D D f f H D σσσσ?????? ??????????=??????'+???? ?????? （4-7-2） 这里/s p H d de σ'=为硬化参数；f 为屈服函数，对于密赛斯屈服条件 0s f σσ=-= （4-7-3） 式中 2221/2 (3)x y x y xy σσσστ=+-+ （c ） 式（4-7-1）中的β叫做塑性修正系数，在弹性区内β=0；在塑性区β=1；在弹 塑性过渡区，取 b a s a σ σσσβ--= （d ） 上标b,a 分别表示加上载荷增量前后的值。板的应力偏量 )(3 1 )(31y x y y y x x x S S σσσσσσ+-=+-= （4-7-4） 将有关公式代入式（4-7-2）中，则得塑性矩阵： ???? ??????-+-+-+-++++-+++-=xy xy x y xy y x xy x y x y x y y x xy y x x y y x y x p S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S Q E D 222 2)1())(1())(1())(1()())(())(1())(()()1(][τμτμμτμμτμμμμμτμμμμμμ （4-7-5） 其中
一、指标权重的确定 1.综述 目前关于属性权重的确定方法很多，根据计算权重时原始数据的来源不同，可以将这些方法分为三类：主观赋权法、客观赋权法、组合赋权法。 主观赋权法是根据决策者（专家）主观上对各属性的重视程度来确定属性权重的方法，其原始数据由专家根据经验主观判断而得到。常用的主观赋权法有专家调查法（Delphi法）、层次分析法（AHP ）[106-108]、二项系数法、环比评分法、最小平方法等。本文选用的是利用人的经验知识的有序二元比较量化法。 主观赋权法是人们研究较早、较为成熟的方法，主观赋权法的优点是专家可以根据实际的决策问题和专家自身的知识经验合理地确定各属性权重的排序，不至于出现属性权重与属性实际重要程度相悖的情况。但决策或评价结果具有较强的主观随意性，客观性较差，同时增加了对决策分析者的负担，应用中有很大局限性。 鉴于主观赋权法的各种不足之处，人们又提出了客观赋权法，其原始数据由各属性在决策方案中的实际数据形成，其基本思想是：属性权重应当是各属性在属性集中的变异程度和对其它属性的影响程度的度量，赋权的原始信息应当直接来源于客观环境，处理信息的过程应当是深入探讨各属性间的相互联系及影响，再根据各属性的联系程度或各属性所提供的信息量大小来决定属性权重。如果某属性对所有决策方案而言均无差异（即各决策方案的该属性值相同），则该属性对方案的鉴别及排序不起作用，其权重应为0；若某属性对所有决策方案的属性值有较大差异，这样的属性对方案的鉴别及排序将起重要作用，应给予较大权重.总之，各属性权重的大小应根据该属性下各方案属性值差异的大小来确定，差异越大，则该属性的权重越大，反之则越小。 常用的客观赋权法[109-110]有：主成份分析法、熵值法[111-112]、离差及均方差法、多目标规划法等。其中熵值法用得较多，这种赋权法所使用的数据是决策矩阵，所确定的属性权重反映了属性值的离散程度。
综合评分法评分因素和权重分值 类别评分项目权重评分参考及范围 技术标（J）（总分55分）对本项目需求的理解 程度。并针对用户现 状，全面综合分析用户 需求及本项目的关键 点和难点。 5 根据优劣情况横向比较打分。 整体技术方案响应情 况。 5 根据优劣情况横向比较打分。 系统数据技术安全服 务设计是否清晰、合 理。 5 根据优劣情况横向比较打分。 对系统应用支撑平台 设计的响应程度。 5 根据优劣情况横向比较打分。 对系统应用功能技术 要求的响应程度。 5 根据优劣情况横向比较打分。 项目管理和工期计划 的合理性。 5 根据优劣情况横向比较打分。 安全性、可靠性和扩展 性。 5 要求：系统建立权限管理，分别赋予不同操作权 限，上级可以灵活设置、调整下级权限的操作范 围；并通过权限的管理，实现对所有数据和修改 的控制。提供操作日志审计，所有对数据进行操 作的时间、操作人、变更情况可以查询。 注：根据优劣情况横向比较打分。 售后服务和技术培训 方案响应情况。 5 根据优劣情况横向比较打分。 对项目的培训方案 5 根据优劣情况横向比较打分。 现场演示10 开标现场投标人提供课堂教学管理系统演示，并 提供安卓系统及苹果（IOS）系统远程在线办公 支持，不接受网页版的课堂教学管理系统。 投标人不提供教学管理系统演示，此项不得分； 缺少一项功能扣1分，扣完为止。 价格标（S） （总分20分） 投标总价20 投标报价得分= (评标基准价／投标报价) ×20 商务标（X）（总分25分）投标人的项目经理的 能力 3 从事IT行业3年以上，具有项目管理专业人士 资格认证书（PMP）。满足得3分，不满足得0 分。 提供加盖当地相关政府部门印章的打印日期在 本项目投标截止日之前六个月以内的《投保单》 或《社会保险参保人员证明》等，未提供社保证 明的，不计入评分。 投标人同类案例及软 件产品实际应用 11 1、投标人2008年以来具有政府部门或教育系统 相关的信息系统平台建设项目业绩（提供合同或 服务协议等证明复印件） 7个或以上得3分，4~6个得2分，3个得1分，
权重的确定方法 综合评价指标体系内部各元素间存在质和量的联系。由指标体系的结构模型（如层次模型),我们已经确定了指标体系质的方面的联系，那么权重则反映各系统各元素之间量的方面联系纽带，它对于系统综合评价具有重要的意义。无论是在模糊综合评价，还是层次分析、灰色系统评价无一例外的用到了评价指标的权重. 权重的概念 韦氏大词典中对权重（Ｗｅｉghｔ）的解释为:“在所考虑的群体或系列中，赋予某一项目的相对值”;“在某一频率分布中，某一项目的频率”；“表示某一项目相对重要性所赋予的一个数”.从中我们可以得出两点结论: (1)权重是表示因素重要性的相对数值。 (2）权重是通过概率统计得出的频率分布中的频率。 由此可以看出权重具有随机性与模糊性,它是一个模糊随机量。在综合评价中权重可以定义为元素对于整体贡献的相对重要程度,即元素能够反映总体的程度. 权重的确定方法 对实际问题选定被综合的指标后,确定各指标的权的值的方法有很多种.有些方法是利用专家或个人的知识和经验，所以有时称为主观赋权法.但这些专家的判断本身也是从长期实际中来的，不是随意设想的,应该说有客观的基础；有些方法是从指标的统计性质来考虑，它是由调查所得的数据决定,不需征求专家们的意见，所以有时称为客观赋权法。在这些方法中，德尔菲（Delphi）方法是被经常被采用的,其它方法就相对来说用得不多,这里列举几个在下面，以供比较。 １. 德尔菲法 德尔菲法又称为专家法，其特点在于集中专家的知识和经验,确定各指标的权重,并在不断的反馈和修改中得到比较满意的结果。基本步骤如下：（1)选择专家。这是很重要的一步，选得好不好将直接影响到结果的准确性。一般情况下，选本专业领域中既有实际工作经验又有较深理论修养的专家10~30人左右，并需征得专家本人的同意。 (2）将待定权重的p个指标和有关资料以及统一的确定权重的规则发给选定的各位专家，请他们独立的给出各指标的权数值。 （３）回收结果并计算各指标权数的均值和标准差. （4)将计算的结果及补充资料返还给各位专家，要求所有的专家在新的基础上确定权数。 （5）重复第（３)和第（４）步,直至各指标权数与其均值的离差不超过预先给定的标准为止，也就是各专家的意见基本趋于一致，以此时各指标权数的均值作为该指标的权重。
权重确定方法归纳 多指标综合评价是指人们根据不同的评价目的，选择相应的评价形式据此选择多个因素或指标，并通过一定的评价方法将多个评价因素或指标转化为能反映评价对象总体特征的信息，其中评价指标与权重系数确定将直接影响综合评价的结果。 按照权数产生方法的不同多指标综合评价方法可分为主观赋权评价法和客观赋权评价法两大类，其中主观赋权评价法采取定性的方法由专家根据经验进行主观判断而得到权数，然后再对指标进行综合评价，如层次分析法、综合评分法、模糊评价法、指数加权法和功效系数法等。客观赋权评价法则根据指标之间的相关关系或各项指标的变异系数来确定权数进行综合评价，如熵值法、神经网络分析法、TOPSIS法、灰色关联分析法、主成分分析法、变异系数法等。两种赋权方法特点不同，其中主观赋权评价法依据专家经验衡量各指标的相对重要性，有一定的主观随意性，受人为因素的干扰较大，在评价指标较多时难以得到准确的评价。客观赋权评价法综合考虑各指标间的相互关系，根据各指标所提供的初始信息量来确定权数，能够达到评价结果的精确但是当指标较多时，计算量非常大。下面就对当前应用较多的评价方法进行阐述。 一、变异系数法 （一）变异系数法简介 变异系数法是直接利用各项指标所包含的信息，通过计算得到指标的权重。是一种客观赋权的方法。此方法的基本做法是：在评价指标体系中，指标取值差异越大的指标，也就是越难以实现的指标，这样的指标更能反映被评价单位的差距。例如，在评价各个国家的经济发展状况时，选择人均国民生产总值(人均GNP)作为评价的标准指标之一，是因为人均GNP不仅能反映各个国家的经济发展水平，还能反映一个国家的现代化程度。如果各个国家的人均GNP没有多大的差别，则这个指标用来衡量现代化程度、经济发展水平就失去了意义。 由于评价指标体系中的各项指标的量纲不同，不宜直接比较其差别程度。为了消除各项评价指标的量纲不同的影响，需要用各项指标的变异系数来衡量各项指标取值的差异程度。各项指标的变异系数公式如下：
煤矿机械 Coal Mine Machinery Vol.34No.01Jan.2013 第34卷第01期2013年01月 m e 1d v 21d t +v 2 212d m e 1d s =F e 1 （22）4结语本文针对不同的性能要求，对油缸直推式举升机构进行了尺度综合，建立了机构运动学和动力学数学模型。运动分析和动力分析的结果表明： （1）用相对尺度来表示机构间的长度关系，本质地描述了机构的形状特征。因为不论构件的实际长度如何变化，所得的机构都是几何相似的机构。所以把油缸初始位置的长度作为单位长度，则其他杆件的长度均以相对此长度的相对尺度来表示； （2）对于按给定油缸尺度的设计来说，为了充分发挥油缸的能力，使机构省力，还应考虑摇杆长度对作用力臂的影响。上述结果表明，使摇杆长度和机架长度相等或接近相等的机构，最为省力； （3）上、下限位置油缸传动力臂的大小是呈相反的方向变化，下限位置传动力臂最大的机构，其 上限位置传动力臂为最小，显然，这便于调整设计 方案。 参考文献： ［1］李利君.摆动缸式举升机构的优化设计［J ］.机械设计与研究,1993 （3）：8－10. ［2］李鹏南,李爱军，等.矿用自卸汽车举升机构优化设计［J ］.矿山机 械,2002（2）：27－29. ［3］樊炳辉,荣学文，等.喷嘴摆动液压驱动机构的优化设计［J ］.中国 机械工程,1998（9）：55－56. ［4］韩旭东.牙轮钻架双作用摆动油缸起落机构设计［J ］.青岛建筑 工程学院学报,1999（1）：85－91. 作者简介：郑文玉（1963－），女，四川达州人，副教授，1985年毕业于山西矿业学院，工学学士. 责任编辑：王海英收稿日期：2012－09－10 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 引言 工程问题，一般先建立物理模型，然后根据物理模型建立数学模型，数学模型包括微分方程的建立以及边界条件与初始条件的提出等2个部分，当数学模型建立起来后，就要求解某一边值问题的微分方程。这个解有精确解，也有近似解，加权残值法不是严格地求微分方程的解析解，加权残值法是一种定解问题的近似求解方法，即直接从微分方程得 出问题的近似解。此方法具有原理简单、方法简便、计算工作量小的优点，因此具有很强的实用价值。 带式输送机的托辊、滚筒都可近似看成受均匀载荷作用的轴，可用加权残值法计算其挠度，这为受均匀载荷轴挠度计算提供了方法和依据。 1加权残值法的基本概念 具体的工程定解问题：Lu －f=0（在域V 内）Gu －g =0（在边界S 上），这里，u 为待求的未知函数，L 和 加权残值法在煤矿输送机托辊轴挠度计算方面的 应用研究 李慎旺 （河北科技大学唐山分院，河北唐山063000） 摘要：介绍了加权残值法的基本概念，根据具体结构建立了物理模型，对物理模型进行分析 建立了数学模型。运用加权残值法的最小二乘法和子域法对数学模型进行了求解，用Pro/E 软件进行了仿真。这为托辊轴挠度计算提供了方法和依据。从而可达到降低生产成本、缩短研制周期、提高质量等目的。 关键词：加权残值法；最小二乘法；子域法；挠度；建模；仿真中图分类号：TH132.41文献标志码：A 文章编号：1003－0794（2013）01－0036－03 Application Study of Method of Weighted Residuals for Calculation of Axis of Idler for Mine Conveyor LI Shen-wang (Tangshan Branch ，Hebei University of Science and Technology ，Tangshan 063000，China) Abstract:The method of weighted residuals is introduced in this paper.Physical model type is built up according to the concrete structure,and the mathematical model is built up by analyzing physical model.The least square method and subdomain method of method of weighted residuals are applied in calculating mathematical model.Simulation is carried on in the Pro/Engineer software,and this provided methods for the calculation of deflection of axis of idler.This can attain to the purposes such as lower production cost,shorter developing period and higher quality. Key words:method of weighted residuals;least square method;subdomain method;deflection;modeling;simulation 36
第三章 加权残值法 加权残值法（Method of weighted Residuals ）→定解问题的近似求解方法。 优点：原理统一，简便，工作量少，计算精度较高。 加权残值法的发展： ①基本思想在19世纪初就已提出； ②20世纪20年代，由毕卡（Picone ）用来求解微分方程； ③克兰德（Crandall ）将这一方法统一，并定义为加权残值法。 国内： ①20世纪60年代期间，最早由钱令希教授介绍了多种加权残值方法并用于分析薄板力学问题。 ②徐次达教授自60年代开始利用加权残值法求解固体力学问题。 3.1 加权残值法的基本概念 设某一具体的工程定解问题： Lu －f =0（在域V 内） （3.1.1） Gu －g =0（在边界S 上） （3.1.2） 这里，u 为待求的未知函数，L 和G 分别为控制方程（在域V 内）和边界条件（在边界S 上）的微分算子。f 和g 分别是域内和边界上的已知项。 一般地，定解问题（3.1.1）、（3.1.2）的精确解难以求得，从而求助于近似解，这里我们假设一个待求函数u 的试函数： ∑==N i i i v C u 1 ~ （3.1.3） 其中C i 为待定系数，v i 为试函数项。 将（3.1.3）代入定解问题的两个微分方程中，一般不会精确满足，于是就出现了内部残值（Residuals ）R V 和边界残值R S ，即： 0~≠-=f u L R V （3.1.4） 0~≠-=g u G Rs （3.1.5） 为了消除残值，选取内部权函数（Weighted function ）W V 和边界权函数W S ，使得残值R V 和R S 分别与相应权函数的乘积在域内和边界上的积分为零，即：
利用变分法推导图示弹性地基梁的 微分方程及边界条件。并利用不同 的加权残值法取一阶近似进行求解。 解： 一、 推导： 设梁的弯曲刚度为EI ，则梁的地弯曲应变能 b ∏为：2 220 12 l b d w EI dx dx ?? ∏= ???? 设地基的刚度系数为k ，于是地基中获得的能量f ∏是：2 12 l f kw dx ∏= ? 由于梁的挠度，载荷的势能l ∏为0l l pwdx ∏=-? 整个系统的总势能为b f l ∏=∏+∏ +∏，即222 20122l EI d w kw pw dx dx ?? ??∏=++?? ??????? ? 根据最小势能原理，梁的真实位移()w x 使上式积分取最小值，即问题转化为求含有自变量二阶导数的泛函极值问题，其中 2 222 221 12222d w EI k F EI kw pw w w pw dx ??''=++=++ ? ?? ∴Euler 方程为2 20F d F d F w dx w dx w ???????-+= ? ?'''??????? 二、 求解： 作为一阶近似，把试探函数1φ取为0k α==时的精确解，即； ()()()2 2 1 5124 x x x φ=- -- 近似解为()()()2 2 1 1115124 a w x a x x φ==- -- 将()1w x 代入无量纲形式的梁的基本微分方程，得微分方程的残差为 ()()()2 2 1 111,51124 a R x a a x x α =----+ ○1配点法，要求在x=0处余量为0即 ()11111 10,510 24 5124a R a a a αα-=--+=?? ?=+ ? ?? ○ 2子域法，要求与两载区域中的积分为零：
权重法计算方法 因素项目权 重 外部因素内部因素 总分优劣系数 均价 (元/㎡) 均价合 成交通区位 自然 资源 品牌规模 社区 类型 景观 容积 率 配套 物业 服务 车位 数量 户型 格局 项目14%15%4%12%13%4%8%5%5%8%5%7% 恒大翡翠华庭35%423514553433 3.350.8940374002316宝地铭门25%533134353334 3.250.92153872001659龙湖紫都城15%443443333534 3.770.794436100727国瑞城15%453255343424 3.810.7860896300743瑞家坚果10%453112213244 2.76 1.0856900749富力尚悦居100%3133 2.53453453 2.995 1.000——6193
第一列，项目权重，根据主观意识判断，以本项目为100%，根据区域竞品的竞争大小判定所占百分比。第一行，各种因素对区域内（不只是本项目）影响因素的判定，同样是主观判定的，相加得100%。 正中数据是以本项目为标准，周边项目相对于本项目各项指数的设立，也是主观判定的。 总分：此数据为每一项数据乘以百分比之和：例如 （4*0.14+2*0.15+3*0.04+5*0.12+1*0.13+4*0.04+5*0.08+5*0.05+3*0.05+4*0.08+3*0.05+3*0.07=3.35 优劣系数：本项目总分除以竞品项目总分，例如：2.995/3.35=0.89403 均价：现在的均价 均价合成：项目权重*优劣系数*均价，例如：35%*0.89403*7400=2316
权重计算公式与8种确定权重的方法 计算权重是一种常见的分析方法，在实际研究中，需要结合数据的特征情况进行选择，比如数据之间的波动性是一种信息量，那么可考虑使用CRITIC权重法或信息量权重法；也或者专家打分数据，那么可使用AHP层次法或优序图法。 本文列出常见的权重计算方法，并且对比各类权重计算法的思想和大概原理，使用条件等，便于研究人员选择出科学的权重计算方法。 首先列出常见的8类权重计算方法，如下表所示： 计算权重方法汇总 这8类权重计算的原理各不相同，结合各类方法计算权重的原理大致上可分成4类，分别如下： 第一类为因子分析和主成分法；此类方法利用了数据的信息浓缩原理，利用方差解释率进行权重计算； 第二类为AHP层次法和优序图法；此类方法利用数字的相对大小信息进行权重计算；第三类为熵值法（熵权法）；此类方法利用数据熵值信息即信息量大小进行权重计算；第四类为CRITIC、独立性权重和信息量权重；此类方法主要是利用数据的波动性或者数据之间的相关关系情况进行权重计算。 第一类、信息浓缩 (因子分析和主成分分析) 计算权重时，因子分析法和主成分法均可计算权重，而且利用的原理完全一模一
样，都是利用信息浓缩的思想。因子分析法和主成分法的区别在于，因子分析法加带了‘旋转’的功能，而主成分法目的更多是浓缩信息。 ‘旋转’功能可以让因子更具有解释意义，如果希望提取出的因子具有可解释性，一般使用因子分析法更多；并非说主成分出来的结果就完全没有可解释性，只是有时候其解释性相对较差而已，但其计算更快，因而受到广泛的应用。比如有14个分析项，该14项可以浓缩成4个方面(也称因子或主成分)，此时该4个方面分别的权重是多少呢？此即为因子分析或主成分法计算权重的原理，它利用信息量提取的原理，将14项浓缩成4个方面（因子或主成分），每个因子或主成分提取出的信息量（方差解释率）即可用于计算权重。接下来以SPSSAU为例讲解具 体使用因子分析法计算权重。 因子分析、主成分分析 如果说预期14项可分为4个因子，那么可主动设置提取出4个因子，相当于14句话可浓缩成4个关键词。但有的时候并不知晓到底应该多少个因子更适合，此时可结合软件自动推荐的结果和专业知识综合进行判断。点击SPSSAU‘开始分析’后，输出关键表格结果如下：
权重确定法论述 班级：环境工程1101
姓名：杜江涯 学号：1109050134 评价指标权重确定法综述 摘要：对于一个多案的多属性决策问题,由于其问题的复杂性,往往表现为多属性的综合评价.综合评价是决策的前提,正确的决策来源于对各案的科学的综合评价.本文主要讨论了多属性综合评价过程中评价指标的权重的确定问题.一般来说,构成多属性综合评价的要素有：评价者或决策者；被评价对象或案；指标集；权重系数和综合评价模型等.其中,各指标权重的确定是核心问题.关于权重的确定,一般分为主观赋权法和客观赋权法两大类,这两类法各有利弊.为了消除主观赋权法和客观赋权法各自的不足,人们又提出了集成主、客观权重的组合赋权法.目前,集成权重法的研究已成为多属性决策问题的研究热点,取得了不少的研究成果.本文的结构如下：第一节简要介绍了多属性决策的模式和评价指标的建立、筛选以及评价指标的规化法.第二节介绍了主、客观赋权法的含义和特征,以及一些常用的主、客观赋权法的法和特点.第三节介绍了运用一种主观权重和一种客观权重集成指标最终权重的研究成果.第四节将第三节中的运用一种主观权重和一种客观权重集成最终权重的模型推广到已知p(p≥1)种主观权重和q(q≥1)种客观权重集成最终权重的情形；并对已有的一些集成指标最终权重的模型做了改进,改进后的模型使得各指标权重的确定更加便、简洁；同时,建立了新的基于最优化
理论和Jaynes最大熵原理的集成指标最终权重的模型；最后,通过算例验证了作者所提出的这些法的有效性. Abstract: in many practical problems, the training data is different, usually some training data may be more important than other data. Each group of training data depict different function is usually through each training data gives an incredible weights, based on the fuzzy data, this paper has deduced the classic again in the regression method, and the relative cases of fuzzy regression method, and analyzed their statistical properties. In fuzzy statistic analysis of the traditional methods are incredibly weight by setting the fuzzy membership functions, such as to determine the time sequence function etc. Considering the DEA method in the analysis of the relative effectiveness evaluation decision unit has not underestimate the superiority of the DEA method, then we introduce fuzzy statistic analysis, and usually use the fuzzy membership functions of the incredible weight determined comparing method, fuzzy statistic analysis method in DEA model is superior. Keywords: DEA analysis method, Least-squares regression analysis, Fuzzy statistic, 1.引言 权重的确定是多目标决策的一个重要环节，因为多目标决策的基本思想是将多目标决策结果值纯量化，也就是应用一定的法、技术、规则（常用的有加法规则、距离规则等）将各目标的实际价值或效用值转换为一个综合值；或按一定的法、技术将多目标决策问题转化为单目标决策问题。然后，按单目标决策原理进
确定权重的7种方法 表7-1 地质环境质量评价定权方法一览表 一、专家打分法 专家打分法即是由少数专家直接根据经验并考虑反映某评价观点后定出权重，具体做法和基本步骤如下： 第一步选择评价定权值组的成员，并对他们详细说明权重的概念和顺序以及记权的方法。 第二步列表。列出对应于每个评价因子的权值范围，可用评分法表示。例如，若有五个值，那么就有五列。行列对应于权重值，按重要性排列。 第三步发给每个参予评价者一份上述表格，按下述步骤四~九反复核对、填写，直至没有成员进行变动为止。 第四步要求每个成员对每列的每种权值填上记号，得到每种因子的权值分数。 第五步要求所有的成员对作了记号的列逐项比较，看看所评的分数是否能代表他们的意见，如果发现有不妥之处，应重新划记号评分，直至满意为止。 第六步要求每个成员把每个评价因子（或变量）的重要性的评分值相加，得出总数。
第七步每个成员用第六步求得的总数去除分数，即得到每个评价因子的权重。 第八步把每个成员的表格集中起来，求得各种评价因子的平均权重，即为“组平均权重”。 第九步列出每种的平均数，并要求评价者把每组的平均数与自己在第七步得到的权值进行比较。 第十步如有人还想改变评分，就须回到第四步重复整个评分过程。如果没有异议，则到此为止，各评价因子（或变量）的权值就这样决定了。 二、调查统计法 具体作法有下面四种。 1．重要性打分法：重要性打分法是指要求所有被征询者根据自己对各评价因子的重要性的认识分别打分，其步骤如下： a.对被征询者讲清统一的要求，给定打分范围，通常1~5分或1~100分都可。 b.请被征询者按要求打分。 c.搜集所有调查表格并进行统计，给出综合后的权重。 2．列表划勾法：该方法如图7-2所示。事先给出权值，制成表格。由被调查者在认为合适的对应空格中打勾。对应每一评价因子，打勾1~2个，打2个勾表示程度范围。这样就完成一个样本的调查结果。 在样本调查的基础上，除采用一般的求个样本的均值作为综合结果外，还可采用如下方法： 图7-2 列表划勾法示意图 a.频数截取法 频数截取法的主要步骤如下： 第一步：列中值频率分布表，见表7-2。记对应第个评价因子第个样本给的权值区间数为〔〕，＝1，2，…，相对表中征询权值的几个区间，计算每一征询权值区间中所包含样本权值的频数，并推求相对频数，把计算结果填入表中。
加权平均法中权重的定量确定方法探析 摘自《中国房地产估价与经纪》2014年1期 作者：范向东候茂松摘要： 本文通过选取打分评价因素、建立打分评价体系的方式，解决房地产估价报告中定量确定估价结果各估价方法权重的问题，并结合实际报告进行了详细的说明。 关键词： 房地产；估价结果确定；定量确定权重 在房地产估价报告中，估价结果确定过程中经常会出现两种或多种估价方法的测算结果相差较大的情况，多数估价报告中一般采用加权平均法确定估价结果，各估价方法测算结果所采用的权重多采用定性分析的方法进行确定，其确定的权重值带有较大的主观因素，难以让人信服。为此，笔者就如何采用定量的方法进行权重的确定进行了思考，供同行指正。 一、选取打分评价因素 要确定估价方法测算结果的权重，首先应选取打分评价因素。选取打分评价因素以考虑各种估价方法的共性为主，适当考虑各种估价方法的特点，再对选取的打分评价因素进行定性说明，明确打分的原则。本文根据以上原则选取了估价方法的代表性、估价资料的完整性、参数选取的客观性、参数确定的时效性、估价结果的现势性等五个方面作为打分评价因素，以下对该五个评价因素在打分中侧重考虑的方面分别进行分析说明。 （一）估价方法的代表性 估价方法的代表性可从估价方法选取的过程进行判断，就其估价方法选取的分析是否充分、合理，不采用的估价方法理由是否真实、可信等方面来确定。 （二）估价资料的完整性 不同的估价方法要求的估价资料不完全相同，可根据各估价方法测算中应确定而无法实际确定的内容，需要进行估价假设的多寡来确定各估价方法估价资料的完整程度。 （三）参数选取的客观性 各种估价方法参数的选取应从市场调查获得，采用他处的参数数据应具备权威性，可从以上因素来判断参数选取是否客观。 （四）参数确定的时效性 不同的估价参数均有时效规定，可从选取的参数是否在参数规定的时效范围内、该参数
绩效指标权重分配中的对偶加权法运用 F公司生产作业部门是承担生产任务的部门，任务完成和安全生产是对其考核时需要考虑的重要因素（归入管理类指标）。同时，F公司身处竞争激烈的行业，生产成本控制也是F公司衡量生产作业类部门业绩的一个关键要素（归入财务类指标）。此外，产品质量的改进以及技术的先进性在很大程度上决定了企业的竞争优势，也是需要考虑的关键绩效指标（归入技术类指标）。最后，F公司实行责任连坐制度，公司领导认为，产品畅销与否与产品质量的好坏有密切关系，因此，也将产品的销售情况与市场推广情况作为其考核指标之一（归入市场类指标）。 绩效考核指标体系是集合了多项指标的复杂系统，绩效指标的权重是对于各项指标重要程度的权衡和评价，权重的大小反映了企业各项工作的重点、难度以及在资源精力投入上的差别。不同的权重往往导致不同的考评结果，因此，权重确定是考核指标体系设计中异常关键的一个环节，对于能否准确、客观地反映部门或者员工的实际绩效起着至关重要的作用。 凡是做过绩效指标权重分配工作的HR都知道，评价指标的权重系数是综合评价中的一个重要因素，权重系数的变化将会导致评价结果发生变化，影响综合评价结论。在实施绩效考核的过程中，对于如何衡量和确定不同考核指标所占权重，是公司制定和实施绩效考核体系的一个难点，也只有寻求到一个避免像过去主观打分的精细化设置方法，才能为企业的绩效管理做出大家都信服的考评。 权重及其确定 权重是一个相对的概念，是针对某一指标而言的，它是指该指标在整体绩效评价中的相对重要程度。确定权重以及其体系应当遵循一些基本原则是： 其一，一组权重体系{Vi|i=1，2，…n}，必须满足下述两个条件： 1）0
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