海豚教育个性化简案
学生姓名：年级：科目：
授课日期：月日上课时间：时分------ 时分合计：小时
教学目标1. 培养学生的观察能力及逻辑思维能力。.
2. 初步了解“简便运算”。
重难点导航1. 了解掌握奥数阶梯思维．
2. 把奥数思维带入解决应用题中．
教学简案：
授课教师评价：□ 准时上课：无迟到和早退现象
（今日学生课堂表□ 今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共项）□ 上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况
（大写）□ 海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象审核人签字：学生签字：教师签字：
海豚教育个性化教案
简便运算（一）
专题简析：
根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。 例题1
计算(1)4.75-9.63+（8.25-1.37） (2)6.73-2 817 +（3.27－1 917 ） (3) 759 －（3.8+1 59 ）－115
练习1
(1)14.15－（778 －61720 ）－2.125 (2) 13713 －（414 +37
13 ）－0.75
例题2
计算(1)33338712 ×79+790×6666114 (2) 3.5×114 +125％+112 ÷45 (3) 975×0.25+93
4 ×76－9.75
练习2
1. 925 ×425+4.25÷160
2. 0.9999×0.7+0.1111×2.7
例题3
（1）计算：36×1.09+1.2×67.3 （2） 45×2.08+1.5×37.6 （3） 52×11.1+2.6×778
练习3 1. 48×1.08+1.2×56.8 2. 72×2.09－1.8×73.6
例题4
（1）计算：335 ×2525 +37.9×62
5 （2）4.4×57.8+45.3×5.6
练习4
1. 6.8×16.8+19.3×3.2
2. 139×137138 +137×1
138
例题5。
（1）计算81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5 （2） 3.75×735－3
8 ×5730+16.2×62.5
练习5 1. 53.5×35.3+53.5×43.2+78.5×46.5 2. 235×12.1+235×42.2－135×54.3
简便运算（二）
专题简析：
计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算，这种思考方法在四则运算中用处很大。 例题1。
（1）计算：1234+2341+3412+4123 （2）124.68+324.68+524.68+724.68+924.68
练习1
1. 23456+34562+45623+56234+62345
2. 45678+56784+67845+78456+84567
1. 例题2。（1）计算：24
5 ×23.4+11.1×57.6+6.54×28 （2）99999×77778+33333×66666
练习2
1. 34.5×76.5－345×6.42－123×1.45
2. 77×13+255×999+510
例题3 （1）
1993×1994－11993+1992×1994 （2） 362+548×361
362×548－186
练习3计算下面各题： 1.
1988+1989×19871988×1989－1 2. 204+584×19911992×584－380 －1
143
例题4。
有一串数1，4，9，16，25，36…….它们是按一定的规律排列的，那么其中第2000个数与2001个数相差多少？ 20012－20002＝2001×2000－20002+2001＝2000×（2001－2000）+2001＝2000+2001＝4001 练习4 计算：
1. 19912－19902
2. 99992+19999
3. 999×274+6274
简便运算（三）
专题简析：
在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要仔细审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合，使其变成符合运算定律的模式，以便于口算，从而简化运算。 例题1
（1）4445 ×37 （2） 27×1526
练习1 1.
1415 ×8 2. 225 ×126 3. 35×1136 4. 73×7475 5. 19971998
×1999
例题2 (1)73
115 ×18 (2) 22120 ×121
练习2
1. 64117 ×19
2. 17 ×5716
3. 4113 ×34 +5114 ×45
例题3 15 ×27+35 ×41
练习3
1. 14 ×39+34 ×27
2. 16 ×35+56 ×17
3. 18 ×5+58 ×5+18 ×10
(1)计算：56 ×113 +59 ×213 +518 ×613 (2)117 ×49 +517 ×1
9
练习4
1． 17 ×34 +37 ×16 +67 ×112 2．59 ×791617 +50×19 +19 ×517 3. 517 ×38 +115 ×716 +115 ×312
例题5
（1）166120 ÷41 （2） 1998÷19981998
1999
练习5
1、 5425 ÷17
2、 238÷238238239
3、 163113 ÷411
39
简便运算（四）
专题简析：
前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法，下面再向同学们介绍怎样用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算。
运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。一般地，形如
1
a×(a+1)
的分数可以
拆成1a －1a+1 ；形如1a×（a+n ） 的分数可以拆成1n ×（1a －1a+n ），形如a+b a×b 的分数可以拆成1a +1
b 等等。同学们
可以结合例题思考其中的规律。
例题1 (1)计算：11×2 +12×3 +13×4 +…..+ 199×100 (2) 14×5 +15×6 +16×7 +…..+ 139×40
1.
1
10×11+
1
11×12+
1
12×13+
1
13×14 2.
1
2+
1
6+
1
12+
1
20+
1
30+
1
42 3. 1－
1
6+
1
42+
1
56+
1
72
例题2
(1)计算：
1
2×4+
1
4×6+
1
6×8+…..+
1
48×50(2).
1
3×5+
1
5×7+
1
7×9+…..+
1
97×99
练习2
1.
1
1×4+
1
4×7+
1
7×10+…..+
1
97×100 2.
1
4+
1
28+
1
70+
1
130+
1
208
例题3
(1)11
3－
7
12+
9
20－
11
30+
13
42－
15
56(2) 1
1
2+
5
6－
7
12+
9
20－
11
30(3) 1
1
4－
9
20+
11
30－
13
42+
15
56
练习3
1.1998
1×2+
1998
2×3+
1998
3×4+
1998
4×5+
1998
5×6 2. 6×
7
12－
9
20×6+
11
30×6
(1)计算：12 +14 +18 +116 +132 +164 (2.) 12 +14 +18 +………+1
256
练习4计算下面各题：
1.. 23 +29 +227 +281 +2
243 2. 9.6+99.6+999.6+9999.6+99999.6
例题5。计算：（1+12 +13 +14 ）×（12 +13 +14 +15 ）－（1+12 +13 +14 +15 ）×（12 +13 +1
4 ）
练习5
1. （12 +13 +14 +15 ）×（13 +14 +15 +16 ）－（12 +13 +14 +15 +16 ）×（13 +14 +15 ）
2. （18 +19 +110 +111 ）×（19 +110 +111 +112 ）－（18 +19 +110 +111 +112 ）×（19 +110 +111 ）
3.（1+11999 +12000 +12001 ）×（11999 +12000 +12001 +12002 ）－（1+11999 +12000 +12001 +12002 ）×（11999 +1
2000
1. 一个快钟每时比标准时间快1分，一个慢钟每时比标准时间慢3分。将两个钟同时调到标准时间，结果在24
时内，快钟显示9点整时，慢钟恰好显示8点整。此时的标准时间是多少？
1、75.0137341413713-??? ??+- 125.2201768
7
715.14-??? ??--
2、54211%1254115.3÷++? 75.9764
3
925.0975-?+? 60
125.4425529÷+? 7.21111.07.09999.0?+?
3、6.375.108.245?+? 7786.21.1152?+?
8.562.108.148?+? 6.738.109.272?-?
4、2.33.198.168.6?+? 138
1
137138137139?+? 6.53.458.574.4?+?
学习必备欢迎下载 奥数班摸底测试卷 班级姓名. 一、简便计算下列各题：（1～10小题每小题5分，11～15小题每小题10分） 1. 2.5×1.25.×3.2 2.0.125×0.25×0.5×64 3. 320÷1.25÷8 4.2.4×7.6＋7.6×6.5＋7.6＋0.76 5. 3.74×5.8＋62.6×0.58 6. 2005×0.375－0.375×1949＋3.75×2.4 7.2016＋201.6＋20.16＋2.016 8. 22.8×98＋45.6 9.5.2×1111＋6666×0.8 10.999.9×0.28－0.6666×370 11.0.27÷0.25 12. 1.25×3.14＋125×0.0257＋1250×0.00229 13.18.3×0.25＋5.3÷0.4－3.13×2.5 14.3.6×31.4＋43.9×6.4(提示：43.9=31.4+12.5)
学习必备欢迎下载15.75×4.7＋15.9×25 二、附加题 1. 计算：20.05×39＋200.5×4.1＋40×10.025（提示：40×10025=2×20×10.025=20×20.05） 2.计算：1.1＋ 3.3＋5.5＋7.7＋9.9＋11.11＋13.13＋15.15＋17.17＋19.19 3.计算： (1＋0.12＋0.23)×(0.12＋0.23＋0.34)－(1＋0.12＋0.23＋0.34)×(0.12＋0.23) 3.计算：(2＋1.23＋2.34)×(1.23＋2.34＋3.45)－(1.23＋2.34)×(2＋1.23＋2.34＋3.45) （提示：令M=1.23＋2.34，N=1.23＋2.34＋3.45,将原式化简为M,N的表达式） 4.比较下面两个乘积A，B的大小 A=9.8732×7.2345 B=9.8733×7.2344
简便运算 一、整数 199999+29999+3999+499+59 847-(647-130) 995+996+997+998+999 588-156-188 1998+997+5 542-39-161 15×999 20×101 75×21+25×21 30×131?30×31 6363÷7÷9 5600÷（25×7）（360+108）÷36（4200-63）÷21 33×57+33×42+33 444×334+333×888 二、小数 0.9+0.99+0.999+0.9999 0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9 0.9+0.98+0.997+0.9996+0.99995 4.7+4.8+4.9+5.0+5.1+5.2+5.3 5.74-2.42+3.26-4.58 19.9+19.98+19.997+19.9996
三、小数应用 1．小明在计算一道减法题时，把被减数个位上的9看成6，把减数十分位上的4看成7小明计算的结果是15.4，求正确的计算结果是多少？ 2. 陈莉在做加法题时，把一个加数个位的9看成了4，把另一个加数百分位的1看成了7。她做得结果是17.42，求正确的结果是多少？ 3.小马虎在做减法题时不慎将被减数百分位上的3看成了8，把减数十分位上的7看成了2。小马虎的计算结果是1.87，你知道正确的结果是多少吗？ 4.陈小鹏计算一直不够细心，这不，老师出的减法题他又做错了。他把被减数个位上的2看成了6，把减数百分位上的7看成了1.你知道他这次错误的结果与正确的结果相差多少吗？ 5、一只蚂蚁从竹竿的一端沿直线爬向另一端，5分钟爬完。已知第一分钟爬0.2米，以后每分钟都比前1分钟多爬0.1米。这根竹竿有多长？ 6、有甲、乙两根木线条，甲木线条长1.8米，乙木线条长2.6米。工人师傅从两根木线条上锯下同样长的一段，剩下的乙是甲的2倍，两根木线条各减去多少米？ 四、巧填数字
小学奥数简便计算：分类训练 （1）a＋b ＝b＋a 88＋56＋12 178＋350＋22 56＋208＋144 （2）(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) （23＋56）＋47 286＋54＋46＋4 582＋456＋544 （3）a×b＝b×a 25×37×4 75×39×4 65×11×4 125×39×16 （4）(a×b)×c＝a×(b×c) 19×75×8 62×8×25 43×15×6 41×35×2 （5）a×(b＋c) ＝a×b＋a×c 136×406＋406×64 702×123＋877×702 246×32＋34×492 （6）a×(b－c) ＝a×b－a×c 102×59－59×2 456×25－25×56 43×126－86×13 101×897－897 （7）a－b－c＝a－(b＋c) 458－45—155 2354－456－544 68547－457－123－420 （8）a－b＋c＝a＋c－b
4235－4067＋76 3569＋526－1569 45682－7538＋14318 （9）a÷b÷c＝a÷(b×c) 4500÷4÷75 16800÷8÷25 248000÷8÷125 5200÷4÷65 （10）a÷b×c＝a×c÷b 4500×102÷90 3600÷80×2 125÷20×8 250÷75×30 （11）a－b＝a－(b＋c)＋c 429－293 1587－689 8904－1297 87905－388 （12）a－b＝a－(b－c)－c 2564－302 25478－9006 5024－502 1251－409 （13）a＋b＝a＋(b＋c)－c 254＋489 5021＋897 654＋793 654＋4999 （14）a＋b＝a＋(b－c)＋c 124＋4005 1235＋607 248＋803 2005＋45687 （15）综合 254＋246＋744＋1054 5897＋568－897＋432 45627－258－742－1627 321×46－92×27－67×46 75×32×125 65×16×125 360÷（18× 4）32×105 598＋735 99×38＋38 98×34 25＋75－25＋75 48×125 540÷45 103×56
小学六年级奥数 简便运算专题（一） 一、考点、热点回顾 根据算式的结构和特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把比较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。 四则混合运算法则：先算括号，再乘除后加减，同级间依次计算 加法交换律：a b b a +=+ 加法结合律：)()(c b a c b a ++=++ 乘法交换律：ba ab = 乘法结合律：)()(bc a c ab = 乘法分配律：bc ab c b a +=+)( 乘法结合律:)(c b a bc ab +=+ 除法分配律：c b c a c b a ÷+÷=÷+)( c b a c b c a ÷+=÷+÷)( ※没有)(c b a +÷=c a b a ÷+÷和c a b a ÷+÷=)(c b a +÷ 减法性质：从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。 c a c b a c b a --=+-=--)( 二、典型例题 例1：计算)37.125.8(63.975.4-+- )38.648.2(17.348.7--+ 练习1：计算511)9518.3(957 -+- 例2：计算41666617907921333387 ?+?
练习2 计算 7.21111.07.09999.0?+? 例3：计算3.672.109.136?+? 练习3：计算8.562.108.148?+? 例4：计算 5269.375225533 ?+? 练习4：计算2.33.198.168.6?+? 例5：计算5.186.678.515.818.155.81?+?+?
小学奥数简便计算：加减法篇 一、加法： 1.利用加法交换律 例如：254+158+246 我们首先观察发现254与246相加可以凑成整百，于是交换158和246两个加数的位置，变成254+246+158。 2.利用加法结合律 例如：365+458+242 我们发现后两个加数可以相加成整百数，于是变成365+（458+242）。 3.拆分加数 例如：568+203 我们发现203距离200较近，于是将203拆分成200+3,算式变成568+200+3。 例如：289+198 我们发现198距离200较近，于是将198改写成200-2，算是变成289+200-2。 二、减法： 1.交换减数位置： 例如：452-269-152 我们发现452-152能得整百数，于是交换减数位置，算式变成452-152-269。
连续减去两个数等于减去两个数的和： 例如：562-236-164 我们发现两个减数236与164的和能凑成整百，于是算式变成562-（236+164），注意括号里要变成两数相加。 2.拆分减数： 例如：313-102 我们发现减数102距离100较近，可以拆分成100+2，但是在减法算式里要变成313-100-2。 例如：521-298 我们发现减数298距离300较近，可以拆分成300-2，但是注意在减法算式里要变成521-300+2。 三、加减混合： 1.加减换位： 例如：526—257+274 可以将算式改为526+274—257。 减去两个数的和等于分别减去这两个数： 例如：568—（254+168） 我们可以打开括号，注意括号里的加号在打开括号后要变成减号，于是算式变成 568—254—168，然后调整减数位置，因为568先减去168可以凑成整百数，于是算式变成568—168—254。 2、综合运用：
奥数六年级第二讲 简便运算（一） 专题简析： 根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。 例题1 计算4.75-9.63+（8.25-1.37） 原式＝4.75+8.25－9.63－1.37 ＝13－（9.63+1.37） ＝13－11 ＝2 练习1 计算下面各题。 1． 6.73-2 817 +（3.27－1 917 ） 2. 7 59 －（3.8+1 59 ）－115 3. 14.15－（778 －61720 ）－2.125 4. 13 713 －（414 +3713 ）－0.75 例题2： 计算33338712 ×79+790×6666114 原式＝333387.5×79+790×66661.25 ＝（33338.75+66661.25）×790 ＝100000×790 ＝79000000 练习2 计算下面各题： 1. 3.5×114 +125％+112 ÷45 2. 975 ×0.25+934 ×76－9.75 3. 925 ×425+4.25÷160 4. 0.9999 ×0.7+0.1111×2.7 例题3： 计算：36×1.09+1.2×67.3 原式＝1.2×30×1.09+1.2×67.3 ＝1.2×（32.7+67.3） ＝1.2×100 ＝120
练习 3 计算： 1. 45× 2.08+1.5×37.6 2. 52×11.1+2.6×778 3. 48×1.08+1.2×56.8 4. 72×2.09－1.8×73.6 例题4 计算：335 ×2525 +37.9×625 原式＝335 ×2525 +（25.4+12.5）×6.4 ＝335 ×2525 +25.4×6.4+12.5×6.4 ＝（3.6+6.4）×25.4+12.5×8×0.8 ＝254+80 ＝334 练习4 计算下面各题： 1. 6.8×16.8+19.3×3.2 2. 139×137138 +137×1138 3. 4.4×57.8+45.3×5.6 例题5 计算81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5 原式＝81.5×（15.8+51.8）+67.6×18.5 ＝81.5×67.6+67.6×18.5 ＝（81.5+18.5）×67.6 ＝100×67.6 ＝6760 练习5 1. 53.5×35.3+53.5×43.2+78.5×46.5 2. 235×12.1+235×42.2－135×54.3 3. 3.75×735－38 ×5730+16.2×62.5
简便计算一、加减法巧算之凑整与组合思想 1、++---+++---8+…+++---+++1 练习1、-+-+95-194+…+5-4+3-2+1 2、加法金字塔，计算下面数的和：
练习2、 3、计算：++9+…+14243 1999个9 19999L 练习3、计算：9+99+999+…+14243 9个9 9999L 二、乘除法巧算之提取公因数与组合思想
1、?-?+?-?+96?-? 2、?-? 练习2、?-? 3、?-?
练习3、?992-?991 三、四则混合巧算之综合技巧 1、??????17?19÷38÷51÷65÷77 练习1、(11?10?9?…?3?2?1)÷(???) 2、12399个9 999L ?12399个7 777L +12399个3 333L ?12 399个6 666L
练习2、?+? 3、1444424444399个012345679 1234567901234567901234567981?L 练习3、42857?63 四、小数计算与换元思想、循环小数互化与错位相减技巧 1、+++++++++、g 1+g 2+g 3+g 4+g 8+g 9练习2、g 1++g 3+g 6（结果保留三位小数）
3、+?-?+?-??+?-111111 (1)(1)(1)(1)(1)(1) 22339999L 4、2123912391129239 ()()(1)()2341023410223103410+++++++++?-++++?+++L L L L 练习4、 +++++++++++?-++++++?++++2123456123456112345623456 ()()(1)() 234567234567223456734567
简便计算 一、加减法巧算之凑整与组合思想 1、198919881987198619851984198319821981198019791978… ++---+++---+ 987654321 +++---+++ 练习1、199198197196195194 (54321) -+-+-++-+-+ 2、加法金字塔，计算下面数的和：
练习2、 3、计算：191991999…++++ 1999个9 19999 练习3、计算：999999…++++ 9个9 9999 二、乘除法巧算之提取公因数与组合思想
?-?+?-?+?-? 1、200019991999199819981997199719961996199519951994 ?-? 2、200820072006200620072008 ?-? 练习2、200820072006200620072008 ?-? 3、333332332333332333333332
练习3、19911992199219921992199119911991 ?-?三、四则混合巧算之综合技巧1、235711131719÷38÷51÷65÷77 ???????练习1、(11109…321)÷(22242527) ?????????2、 99个9999 ? 99个7777 + 99个3333 ? 99个6 666
练习2、333333333333999999777777 ?+?3、 99个012345679 1234567901234567901234567981 ? 练习3、14285714285714285763 ?四、小数计算与换元思想、循环小数互化与错位相减技巧1、1.1 3.3 5.57.79.911.1113.1315.1517.1719.19 +++++++++
简便运算（一） 一、知识要点 根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。 二、精讲精练 【例题1】计算4.75-9.63+（8.25-1.37） 练习1：计算下面各题。 1、6.73－178 2+（3.27－179 1） 2、95 7－（3.8+951）－51 1 3、14.15－（87 7－2017 6）－2.125
【例题2】计算21333387×79+790×416666 练习2：计算下面各题： 1、 3.5×41 1+125％+211÷54 2、975×0.25+43 9×76－9.75 3、52 9×425+4.25÷601 【例题3】计算：36×1.09+1.2×67.3
练习3：计算： 1、 45×2.08+1.5×37.6 2、 52×11.1+2.6×778 3、 48×1.08+1.2×56.8 【例题4】计算：53 3×5225＋37.9×5 2 6 练习4： 计算下面各题： 1、6.8×16.8＋19.3×3.2
2、138137 139 ＋137×1381 3、4.4×57.8＋45.3×5.6 【例题5】计算81.5×15.8＋81.5×51.8＋67.6×18.5 练习5： 1、53.5×35.3＋53.5×43.2＋78.5×46.5 2、235×12.1＋+235×42.2－135×54.3 三、课后作业 1、137 13－（414+137 3）－0.75
2、 0.9999×0.7+0.1111×2.7 3、 72×2.09－1.8×73.6 3．3.75×735－3/8×5730＋16.2×62.5
海豚教育个性化简案 学生姓名：年级：科目： 授课日期：月日上课时间：时分------ 时分合计：小时 教学目标1. 培养学生的观察能力及逻辑思维能力。. 2. 初步了解“简便运算”。 重难点导航1. 了解掌握奥数阶梯思维． 2. 把奥数思维带入解决应用题中． 教学简案： 授课教师评价：□ 准时上课：无迟到和早退现象 （今日学生课堂表□ 今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共项）□ 上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况 （大写）□ 海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象审核人签字：学生签字：教师签字：
海豚教育个性化教案 简便运算（一） 专题简析： 根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。 例题1 计算(1)4.75-9.63+（8.25-1.37） (2)6.73-2 817 +（3.27－1 917 ） (3) 759 －（3.8+1 59 ）－115 练习1 (1)14.15－（778 －61720 ）－2.125 (2) 13713 －（414 +37 13 ）－0.75 例题2 计算(1)33338712 ×79+790×6666114 (2) 3.5×114 +125％+112 ÷45 (3) 975×0.25+93 4 ×76－9.75 练习2 1. 925 ×425+4.25÷160 2. 0.9999×0.7+0.1111×2.7 例题3 （1）计算：36×1.09+1.2×67.3 （2） 45×2.08+1.5×37.6 （3） 52×11.1+2.6×778 练习3 1. 48×1.08+1.2×56.8 2. 72×2.09－1.8×73.6
小学六年级奥数专项练习 专题02 简便运算（一）
【理论基础】 根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。 例题1 计算4.75-9.63+（8.25-1.37） 解： 原式＝4.75+8.25－9.63－1.37 ＝13－（9.63+1.37） ＝13－11 ＝2 练习1 计算下面各题。 1． 6.73-2 817 +（3.27－1 917 ） 2. 759 －（ 3.8+1 59 ）－115 3. 1 4.15－（778 －61720 ）－2.125 4. 13713 －（414 +3713 ）－0.75
计算33338712 ×79+790×6666114 解：原式＝333387.5×79+790×66661.25 ＝（33338.75+66661.25）×790 ＝100000×790 ＝79000000 练习2 计算下面各题： 1. 3.5×114 +125％+112 ÷45 2. 975×0.25+934 ×76－9.75 3. 925 ×425+ 4.25÷160 4. 0.9999×0.7+0.1111×2.7
计算：36×1.09+1.2×67.3 解：原式＝1.2×30×1.09+1.2×67.3 ＝1.2×（32.7+67.3） ＝1.2×100 ＝120 练习 3 计算： 1.45× 2.08+1.5×37.6 2. 52×11.1+2.6×778 3.48×1.08+1.2×56.8 4.72×2.09－1.8×73.6
第3讲简便运算（1） 一、夯实基础 所谓简算，就是利用我们学过的运算法则和运算性质以及运算技巧，来解决一些用常规方法在短时间内无法实现的运算问题。 简便运算中常用的技巧有“拆”与“凑”，拆是指把一个数拆成的两部分中含有一个整十、整百、整千或者有利于简算的数，凑是指把几个数凑成整十、整百、整千……的数，或者把题目中的数进行适当的变化，运用运算定律或性质再进行简算。 让我们先回忆一下基本的运算法则和性质： 乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）=（a×c）×b 乘法分配律：a×（b＋c）=a×b＋a×c a×（b－c）=a×b－a×c 二、典型例题 例1. （1）9999×7778＋3333×6666 （2）765×64×0.5×2.5×0.125 例2．399.6×9－1998×0.8 例3．654321×123456－654322×123455 三、熟能生巧 1．（1） 888×667＋444×666 （2）9999×1222－3333×666 2．（1） 400.6×7－2003×0.4 （2）239×7.2＋956×8.2
3．（1） 1989×1999－1988×2000 （2）8642×2468－8644×2466 四、拓展演练 1．1234×4326＋2468×2837 2． 275×12＋1650×23－3300×7.5 3． 7654321×1234567－7654322×1234566 六、星级挑战 ★1．31÷5＋32÷5＋33÷5＋34÷5 ★★★2．3333×4＋5555×5＋7777×7 ★★★3．99＋99×99＋99×99×99
名师堂学校秋季班小学数学四年级讲义时间：9月3日 第1讲速算与巧算 教学目标： 1、养成在心算中养成凑数、搭配、的思维习惯。 2、利用运算定律简化运算。 3、根据某些算式的规律，学会创造条件，选择适当的方法进行简便运算。重点：运算定律 难点：熟练运用适当规律进行简便运算。 基本运算规律： 考点一：加减法简便运算 例1.计算：78＋76＋83＋82＋77＋80＋79＋85 【练习】 1.995＋996＋997＋998＋999 2、64＋62＋58＋57＋63＋56 例2.19999＋1999＋199＋19 【练习】 18＋298＋3998＋49998 例3.325＋46－125＋54 537－（543－163）－57 425－172－28 【练习】 8732＋2387－2732 328－（284－172） 523－（175＋123） 512－44－56 考点二：乘法简便运算 例4、25×38×4 125×35×8 【练习】 25×36×4×2 50×78×2 125×66×8 例5、25×32 125×16 25×19×64×125
【练习】 32×25 48×125 25×48×125×2 例5、125×34＋125×66 43×11＋43×36＋43×52＋43 【练习】 34×55＋34×44＋34 127×56＋127×45－127 例6、72×99 45×101 课后巩固练案 72×125 28×25 2×31×5 72×125×3 4723－（723＋189） 2356－159－256 3600－785＋534－215 124×64＋124×36 21×73＋21×26＋21 1456－299 384－1567－433－842 203×64 12345×99＋12345×9999－98×12345 每周家庭作业： 9999＋999＋99＋9 11＋23＋35＋45＋39＋77＋100 58×99 1999－99－899＋201 （1＋11＋21＋31＋41）＋（9＋19＋29＋39＋49） 1321×99 125×48 28×25 125×25×32 345×27＋345×72＋345 （2005＋2006＋2007＋2008＋2009＋2010＋2011）÷2008
小升初常见奥数题 简便运算 知识储备： 1. 常见整数的拆解 AAAAA=A ⅹ11111 A0A0A0A0A=A ⅹ1 ABABABABAB=AB ⅹ1 ABCABCABC=ABC ⅹ1001001 =1111111ⅹ1111111 2. 常见公式 1n(n+1) =1n - 1n+1 如：120 =14 - 15 1n(n+k) =( 1n - 1n+k )ⅹ1k 如：124 =( 14 - 16 )ⅹ12 121 =( 13 - 17 )ⅹ14 a+b a ⅹb = a a ⅹb + b a ⅹb = 1b + 1a （a ，b 不等于0） 即：a+b a ⅹb = 1a + 1b 如：1128 = 14 + 17 1663 = 17 + 19 3. 字母代替法 在多个代数式运算时，可以设最短的算式为a ，次短的算式为b 典型考题： 3333333ⅹ5555555 分析 =1111111ⅹ1111111，所以约分后= 13ⅹ5 = 115
121 + 2022121 + 50505212121 + = 121 + 2ⅹ10121ⅹ101 + 5ⅹ1010121ⅹ10101 + 13ⅹ101010121ⅹ1010101 = 121 + 221 + 521 + 1321 = 1 ( 17 + 111 + 113 + 117 )ⅹ( 1+17 + 111 + 113 ) –( 1+ 17 + 111 + 113 + 117 )ⅹ( 17 + 111 + 113 ) 解：设 17 + 111 + 113 = m ，17 + 111 + 113 + 117 = n ，所以 原式= n ⅹ（1 + m ）- （1 + n ）ⅹ m =n + mn - m – mn =n – m =17 + 111 + 113 + 117 - ( 17 + 111 + 113 ) =117 11ⅹ2 + 12ⅹ3 + 13ⅹ4 + 14ⅹ5 + …… + 12017ⅹ2018 = （1- 12 ）+ （ 12 - 13 ）+ （ 13 - 14 ）+ …… +（ 12017 - 12018 ） = 1- 12018
(2)0.125×0.25×0.5×64 (3)3.75×4.8＋62.5×0.48 (4)1.56×1.7＋0.44×1.7－0.7 (5)11.72－7.85－(2.26＋0.46) (6)0.1＋0.3＋0.5＋0.7＋…＋0.97＋0.99 (7)5.5×17.3＋6.7×5.5 (8)13.7×0.25×8 (9)32.8＋5.6＋7.2 (10)4.6×2.5×40 (11)12.5×3×3×8 (12)50×0.47×0.2 (13)101×7.7 (14)10.1×54 (15)42.6－2.77－7.23 (16)16.4－16.4×0.5 (17)2.18＋4.65＋7.82＋4.35 (18)12.48－2.72－3.28 (19)(250 ＋ 2.5) × 4 (20)4×7×0.5×3×5 (21)(125＋1.25)×8 (22)775＋10.9＋9.1＋225 (23)(0.45＋0.06＋1.5)÷0.15 (24)2.75÷54＋2. 65÷54 (25)1.25×8.8 (26)0.89×10.1 (27)25×5.26×40 (28)0.125×32×25 (29)0.36×0.5＋0.36×0.4＋0.36×0.1 (30)0.38＋13.4＋1.62＋4.6 (31)0.125×78×80 (32)9.1×1.1－9.1×0.1 (33)0.125×32×25×58 (34)7×1.785＋3×1.785 (35)5.25÷15＋3.75÷15 (36)18.4×1.7＋18.4×8.3 (37)7.6×5.3＋7.6×3.7＋7.6 (38)45.6÷38－7.6÷38 (39)9999×2222＋3333×3334 (40)2999+999×999 (41)88.8×8.7+11.2×9.9－11.2×1.2 (42)22.05×8.2－20.05×4.5－20.05×3.7 (43)1972×37+197.2×1.9－986×70.38
学生姓名 孔子悦 年级 小六 授课时间 2013 年5月16日 教师姓名 杨勇飞 课时 2 课题 复习简便计算 教学目标 掌握简便运算的方法 重 点 掌握简便运算的方法 难 点 掌握简便运算的方法 1、 2011 20101......431321211?++?+?+? 2、 1111111112612203042567290 ++++++++ 3、 297×83＋296×127＋293×9 7
4、 111111 (5881111141417959898101) ++++++?????? 5、 33333 (24466881098100) +++++????? 6、 11111 (1232343454568910) +++++?????????? 7、 111111111248163264128256512 ++++++++
8、 12243648510612714234669812101512181421 ?+?+?+?+?+?+??+?+?+?+?+?+? 9、 4 5312346666543.238531 ?+÷+? 10、1 11111234 (20261220420) +++++ 11、1111 (12342345345678910) +++???????????? 1/(1×2×3×4)+1/(2×3×4×5)+1/(3×4×5×6)+...+1/(7×8×9×10) =(1/3)×［1/(1×2×3)-1/(2×3×4)］+(1/3)×［1/(2×3×4)-1/(3×4×5)］+(1/3)×［1/(3×4×5)-1/(4×5×6)］+...+(1/3)×［1/(7×8×9)-1/(8×9×10)］ =(1/3)× ［1/(1×2×3)-1/(2×3×4)+1/(2×3×4)-1/(3×4×5)+1/(3×4×5)-1/(4×5×6)+...+1/(7×8×9)-1/(8×9×10)］ =(1/3)×［1/(1×2×3)-1/(8×9×10)］ =(1/3)×［(1/6)-(1/720)］ =(1/3)×(119/720)
速算与巧算教学目标： 1、养成在心算中养成凑数、搭配、的思维习惯。 2、利用运算定律简化运算。 3、根据某些算式的规律，学会创造条件，选择适当的方法进行简便运算。重点：运算定律 难点：熟练运用适当规律进行简便运算。 基本运算规律： 考点一：加减法简便运算 例1.计算：78＋76＋83＋82＋77＋80＋79＋85 【练习】 1.995＋996＋997＋998＋999 2、64＋62＋58＋57＋63＋56 例2.19999＋1999＋199＋19 【练习】 18＋298＋3998＋49998 例3.325＋46－125＋54 537－（543－163）－57 425－172－28 【练习】 8732＋2387－2732 328－（284－172） 523－（175＋123） 512－44－56 考点二：乘法简便运算 例4、25×38×4 125×35×8 【练习】 25×36×4×2 50×78×2 125×66×8 例5、25×32 125×16 25×19×64×125 【练习】 32×25 48×125 25×48×125×2
例5、125×34＋125×66 43×11＋43×36＋43×52＋43 34×55＋34×44＋34 127×56＋127×45－127 例6、72×99 45×101 巩固练案 72×125 28×25 2×31×5 72×125×3 4723－（723＋189） 2356－159－256 3600－785＋534－215 124×64＋124×36 21×73＋21×26＋21 1456－299 384－1567－433－842 203×64 12345×99＋12345×9999－98×12345 9999＋999＋99＋9 11＋23＋35＋45＋39＋77＋100 58×99 1999－99－899＋201 （1＋11＋21＋31＋41）＋（9＋19＋29＋39＋49） 1321×99 125×48 28×25 125×25×32 345×27＋345×72＋345 （2005＋2006＋2007＋2008＋2009＋2010＋2011）÷2008
简便运算 等差数列相关公式 末项=（项数—1）×公差+首项 首项=2×和÷项数－末项 项数=（末项—首项）÷公差－1 公差=（末项－首项）÷（项数－1） 和=（首项+末项）×项数÷2 1 .11×3 + 13×5 +…+ 11993×1995 +11995×1997 2. （1+12 +13 +14 ）×（12 +13 +14 +15 ）—（1+12 +13 +14 +15 ）×（12 +13 +14 ） 3. 34×3.535—3.5×3 4.34 4. 8+89+899+8999+89999 5. 0.67×2.1+0.081×21+8.5×0.79 6. 22222.2×9.99999 7. 1997×—1996×19971997 8. 99999×77778+33333×66666 9. 0.02+0.04+0.06+0.08+…+19.94+19.96+19.98 10. 112000 +232000 +352000 +472000 +…+1001992000
11．（11－11 36）+（9－ 11 36 ×5）+（1－ 11 36 ×3）+（5－ 11 36 ×9）+（3－ 11 36 ×7） +（7－11 36 ×11） 12. 1 97 + 2 97 + 3 97 +…+ 95 97 + 96 97 + 95 97 + 94 97 +…+ 2 97 + 1 97 13. 411 3 × 3 4 +51 1 4 × 4 5 +61 1 5 × 5 6 14. 4×4 3×5 + 6×6 5×7 + 8×8 7×9 +…+ 16×16 15×17 + 18×18 17×19 15.1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1 × 16.12 17 ×21+ 13 17 ×12 17. 127 128 ×129- 129 128 ×127
三年级奥数之简便计算 一、知识要点 方法：1：凑整法，即凑成整十数、整百数、整千数的数，这种方法是最重要最基础的方法； 2 ：利用运算定律简化运算过程 二：典型例题 例1、计算510+511+512+513+514+515 分析与解答：这六个数的和可以用等差数列求和。其实这些书都接近于510这个数，我们可以选择以510为基数，进行多退少补来计算也比较方便。 计算过程：510+511+512+513+514+515=510×6+1+2+3+4+5=3075 例2、计算260-1-2-3-4-……-20 分析与解答：260-1-2-3-4-……-20。从260中连续减去几个数，而且这几个数又是连续的几个数，可以先把所有的减数相加，再从被减数中间去。 计算过程260-1-2-3-4-……-20 =260-（1+2+3+4+5+ (20) =260-（1+20）×20÷2 =260-210 =50 例3、用简便方法计算下列各题 （1）9999×9999 （2）54×108+108×46 分析与解答：（1）题通过观察，9999+1就凑成10000，所以用9999=10000-1此式代替原计算式的乘数，则运算就简洁多了。（2）题利用乘法分配律把相同的108提到括号外面，再把剩余的54和46相加就可以了。 计算过程：（1）99999×9999 （2）54×108+108×46 =9999×（10000-1） =108×（54+46） =9999×10000-9999×1 =108×100 =99990000-9999 =10800 =99990000-10000+1 =99980001 例4、简便计算8888888×7777777÷1111111÷1111111 分析与解答：运用除法的性质，带着运算符号“搬家”，意思就是在混合运算中，一个数连同它前面的符号可以移动到任何位置，先把两个容易计算的数
第二周简便运算(一) 专题简析： 根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。 例题1。 计算 4.75-9.63+ ( 8.25-1.37 ) 原式=4.75+8.25 —9.63 — 1.37 =13 —( 9.63+1.37 ) =13 —11 =2 练习1 计算下面各题。 8 9 5 5 1 1. 6.73-2 + (3.27 —1 -) 2. 7-—( 3.8+1 —)—1_ 17 17 9 9 5 7 17 7 1 7 3. 1 4.15 —( 7一—6—)—2.125 4. 13 ——(4_ +3 )—0.75 8 20 13 4 13 例题2。 1 1 计算333387 — X79+790 06661 - 2 4 原式=333387.5 X79+790 X56661.25 =(33338.75+66661.25 )X790 =100000 X790 =79000000 练习2
=334 练习4 计算下面各题: 1 1 4 1. 3.5 X1 +125 % +1 十 4 2 5 2 1 3. 9一 X 425+4.25 - 5 60 例题3。 计算：3 6 X1.09+1.2 X67.3 原式=1.2 X 30 X1.09+1.2 X67.3 =1.2 X(32.7+67.3 ) =1.2 X100 = 120 疯狂操练3 计算： 1.45 X2.08+1.5 X37.6 3. 48 X1.08+1.2 X56.8 例题4。 3 计算：3- 5 3 2. 975 >0.25+9 — X76 4 4. 0.9999 X 0.7+0.1111 2. 52 X11.1+2.6 X778 4. 72 X 2.09 — 1.8 X73.6 9.75 X 2. 7 2 2 X 25 一 +37.9 X 5一 5 5 原式=3_ 5 3 =3 一 5 =( =254+80 3 2 X 25— + (25.4+12.5 )X6.4 5 2 X 25— +25.4 X 3.4+12.5 X6.4 5 3.6+6.4 ) X 25.4+12.5 X 8 X 0.8 计算下面各题:
第四周 简便运算（三） 专题简析： 在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要仔细审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合，使其变成符合运算定律的模式，以便于口算，从而简化运算。 例题1。 计算：（1）4445 ×37 （2） 27×1526 （1） 原式＝（1－145 ）×37 （2） 原式＝（26+1）×1526 ＝1×37－ 145 ×37 ＝26×1526 +1526 ＝37－3745 ＝15+1526 ＝36845 ＝151526 练习1 用简便方法计算下面各题： 1. 1415 ×8 2. 225 ×126 3. 35×1136 4. 73×7475 5. 19971998 ×1999 例题2。 计算：73115 ×18 原式＝（72+1615 ）×18 ＝72×18 +1615 ×18 ＝9+215 ＝9215 练习2 计算下面各题： 1. 64117 ×19 2. 22120 ×121 3. 17 ×5716 4. 4113 ×34 +5114 ×45
例题3。 计算：15 ×27+35 ×41 原式＝35 ×9+35 ×41 ＝35 ×（9+41） ＝35 ×50 ＝30 练习3 计算下面各题： 1. 14 ×39+34 ×27 2. 16 ×35+56 ×17 3. 18 ×5+58 ×5+18 ×10 例题4。 计算：56 ×113 +59 ×213 +518 ×613 原式＝16 ×513 +29 ×513 +618 ×513 ＝（16 +29 +618 ）×513 ＝1318 ×513 ＝518 练习4 计算下面各题： 1． 117 ×49 +517 ×19 2。 17 ×34 +37 ×16 +67 ×112 3．59 ×791617 +50×19 +19 ×517 4。 517 ×38 +115 ×716 +115 ×312 例题5。 计算：（1）166120 ÷41 （2） 1998÷199819981999 解： （1）原式＝（164+2120 ）÷41 （2）原式＝1998÷1998×1999+19981999 ＝164÷41+4120 ÷41 ＝1998÷1998×20001999 ＝4+120 ＝1998×19991998×2000 ＝4120 ＝19992000