12.1 轴对称（第二课时）
课型：新授
主备：张艳萍
审核：数学教研组
【学习目标】
知识与技能：掌握线段垂直平分线的概念及其性质， 并会用垂直平分线的性质解决实际 问题。 过程与方法：通过实践探究图形的轴对称和线段垂直平分线的性质，培养解决实际问题
的能力。
情感态度与价值观：进一步感受生活现实和数学现实的相似现象， 感受数学是来源于现 实的，体会数
学的价值。
【学习重点】探索轴对称的性质，并总结出线段垂直平分线的性质。
【学习难点】探索并总结出线段垂直平分线的性质， 能运用其性质解答简单的几何问题。 【课前导学】：
2、 下列图形：：①角，②两相交直线，③圆，④正方形，其中轴对称图形有（）
A 4个
B 3个
C 2个
D 1个
3、 如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是
（）
【课堂研讨】 （一）轴对称的性质
1、如图14.1 — 4, △ ABC^P ^ A B' C 关于直线 MNX 寸称，点A'、
B'、C 分别是点A 、B 、C 的对称点，线段AA'、BB'、CC
与直线MN 有什么关系？
1、 F 列平面图形中，不是轴对称图形的是
A
（）
C D
N
(1)设AA交对称轴MN于点卩，将厶ABM3 A B' C'沿MN折叠后，点A与A'重合
吗？
于是有P心_____________ ，/ MPA F___________ = ________ 度
(2)对于其他的对应点，如点B、B', C C也有类似的情况吗？__________________________
(3)那么MN与线段AA，BB'，CC的连线有什么关系呢？
2、垂直平分线的定义：
经过线段_________ 并且__________ 这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
3、轴对称的性质：
如果两个图形关于某条直线对称，那么__________________ 是任何一对对应点所连线段的类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
(二)线段垂直平分线的性质.
[探究1]
如右图.木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB, P,，P2，P3，…
是L上的点，？分别量一量点P!，P2，P3，…到A与B的距离，
A B 你有什么发现？
学生活动:
1、学生用平面图将上述问题进行转化，先作出线段AB再作线段AB的垂直平分线L，
在L 上取点P,、P2、P3…，连结A P,、B P,、A P2、B P2、A P3、B P3…
2、作好图后，用直尺量出AR、B P,、AP2、B P2、AP
3、B P3…，讨论发现什么样的规律？
探究结果：____________________________________________________ .
即：线段垂直平分线上的点与_______________________________________ 目等.
能用我们已有的知识来证明这个结论吗？学生讨论给出证明.
利用判定两个三角形全等的方法，也可以证明这个性质。
如图，直线L 丄AB,垂足是C, AC=CB 点P 在L 上，求证:
3、思考：反过来，如果PA= PB,那么点P 是否在线段AB 的垂直平分线上？ [探究2]
如下图?用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓” ，“箭”通过木棒中
央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向与木棒垂直呢？为什么？
通过探究可以得到:
与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 ______________________ 上.
上述两个探究问题的结果给出了线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线上的点与这 条线段两个端点的距离相等；反过来，与这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直 平分线上.所以线段的垂直平分线可以看成是与线段两个端点距离相等的所有点的集合. 【课堂检测】
1、如下图，AD 丄BC ，BD=DC ，点C 在AE 的垂直平分线上，AB 、AC 、CE 的长度有
什么关系？ AB+BD 与DE 有什么关系
?
2、如下图，AB=AC，MB=MC .直线AM是线段BC的垂直平分线吗?
【课堂小结】
1、请对本节课你的表现作个自我评价。
2、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑?
【课后拓展】
1、如图，AB=AC，/ A=40 °, AB的垂直平分线MN交AC于点D , MZ DB C= ___________
2、A ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE= 3cm
B
△ABD的周长为13cm求厶ABC的周长。
C
3、如图, B, E分别是AB, CD的中点，AB丄CD DEL AC
求证: AC=CD
4、如图, AB=BD AC=DC 点E 在AC上, 求证:
【教学反思】
第十三章轴对称 13.2《画轴对称图形》教学设计 第1课时 一、教学目标 1.理解在平面直角坐标系中，已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律．培养学生的语言表达能力、观察能和归纳能力 2.掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法．加深对轴对称的理解和掌握． 二、教学重点及难点 重点：总结已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律． 难点：理解和运用已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律． 三、教学用具 电脑、多媒体、课件、直尺、刻度尺 四、相关资源 微课，动画，图片. 五、教学过程 （一）情境导入 同学们，我们的首都北京是大家都向往的地方，你们去过北京吗？让我们一起去北京逛一逛，好吗？ 老北京的地图中，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗？
学生指出西直门的位置，试着说出西直门的坐标． 用坐标表示轴对称，可以很方便地确定一个地方的位置，实际上在我们日常生活中应用非常广泛，如工程建设的绘图等．这节课我们就来学习用坐标表示轴对称．设计意图：以北京城地图引出新课，可以激发学生的学习兴趣，同时，使学生感受数学无处不在，数学就在身边． （二）探究新知 （1）在直角坐标系中画出下列已知点． A（2，－3），B（－1，2），C（－6，－5），D（4，0），E（0，－3）． （2）画出这些点分别关于x轴、y轴对称的点，并填写表格． （3）请你仔细观察点的坐标，你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗？ （4）请你想办法检验你所发现的规律的正确性，并说说你是如何检验的． 总结规律： 点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，－y），即横坐标相等，纵坐标互为相反数； 点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（－x，y），即横坐标互为相反数，纵坐标相等．再找一些点，检验一下发现的规律．
课时训练 1.已知点A(3，2)与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（） A.(3，-2) B.(-3，2) C.(-3，-2) D.(2，3) 2.在平面直角坐标系中，点A(m，2)与点B(3，n)关于y轴对称，则（） A.m=3，n=2 B.m=-3，n=2 C.m=2，n=3 D.m=-2，n=-3 3.如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是(-2，3)，先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是（） A.(-3，2) B.(2，-3) C.(1，-2) D.(-1，2) 4.在平面直角坐标系中，点P(1，-2)关于x轴对称的点的坐标是（） A.(1，2) B.(-1，-2) C.(-1，2) D.(-2，1) 5.已知点A(a，1)与点B(5，b)关于y轴对称，则实数a，b的值分别是（）
A.5，1 B.-5，1 C.5，-1 D.-5，-1 6.在平面直角坐标系中，将点A(-1，-2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（） A.(-3，-2) B.(2，2) C.(-2，2) D.(2，-2) 7.平面直角坐标系中，把点A向上平移2个单位长度后得点B，点B 关于直线x=-1对称的点为(-3，1)，则点A的坐标为（） A.(1，1) B.(-1，1) C.(0，1) D.(1，-1) 8.小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子.如图，棋盘中心方子的位置用(-1，0)表示，右下角方子的位置用(0，-1)表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形.她放的位置是（） A.(-2，1) B.(-1，1) C.(1，-2) D.(-1，-2)
优化教学模式 构建高效课堂 教师寄语：你说我讲，快乐课堂；你争我辩，放飞梦想！ 1 数学 学科有效教学简案 授课 年级 八年级 学 科 数学 课题 12.1轴对称的性质 教 学 目 标 一、知识与技能 1.理解线段的垂直平分线的概念， 掌握轴对称的性质； 2.能利用轴对称的性质在轴对称图形中找出对称点，会根据已知的对称点画出对称轴. 二、过程与方 法 1.利用折纸操作经历轴对称图形性质的探究过程，形 成对轴对称性质的深刻认识，提高分析问题、解决问 题的能力 2.提高学生的动手能力. 三、情感、态度 与价值观 1.积累数学活动经验，进一步发展空间观念； 2.体会图形中的对称美. 重点 探索并理解轴对称的性质. 难点 轴对称性质的简单应用. 教学 准备 一案三单 教学 流程 导读单 时间大概为5分钟之内，学科长检查，学生订正答案，老师指出错误。 生成单 时间大概为10分钟 ，学生讨论产生问题，小组讨论，老师 巡回指导。答疑解惑。 展示交流 时间大概为15分钟，学生上黑板书写过程，并且讲解自 己的过程其他组的同学提出不同见解，老师给出最后的答案。 总结 时间大概为 10分钟归纳出本节课的知识重点 ，做题的方法。自己的的收获 。 训练提升 教学反思
优化教学模式 构建高效课堂 教师寄语：你说我讲，快乐课堂；你争我辩，放飞梦想！ 2 教 学 过 程 设 计 教学环节 时 间 教学内 容 教师行为 期望的学生行为 自主合作初步探知 5分钟 创设情境，呈现目标 检查导读单的完成情况，教师随机抽查 小组长检查导读单完成情况，、各个小组讨论导读单上的问题。 问题训练小组评价 15分钟 自主学习合作讨论 老师在教室的每个小组中巡视，讲解同学会出现的问题 学科长组织进行交流，讨论， 规范指导提升能力 10分钟 创设自主、合作学习情境 教师适时引导，恰当点评，并规范书写 每小组各派一名代 表在小黑板上展示自己小组讨论的问题，并讲解自己小组的解题思路，方法与过程。 知识归纳 3分钟 创设 思维 情境 对重点问题进行系统归纳，对共性问题进行规范指导。 归纳出本节课的知识点。 问题训练拓展能力 7分钟 创设 反思 情境 发放问题训练单，教师指导，尤其是学习稍差的学生。 完成问题训练单 板书 设计 一． 创设情境，导入新课 四、巩固练习 二． 探究新知 五、小结 三． 应用新知 六、布置作业
轴对称偏振光束的产生与检测 建设目的：偏振是光的主要特性，我们通常所说的自然光、部分偏振光、平面偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光是一种空间偏振均匀的偏振光束。轴对称偏振光束（包括径向偏振光和角向偏振光）电场振动方向在光束横截面上具有轴对称性，光束的波振面呈漩涡状，且中心呈现奇异性。轴对称偏振光束独特的光学特性使其在生物光镊、空间通信、高分辨率显微镜技术、电子加速以及激光加工等领域有着非常重要的应用。 轴对称偏振光束简介： 轴对称偏振光束是一种特殊偏振态分布的矢量光束，其特点是偏振态在出之于波矢方向的横截面上分布暗组轴对称特性。轴对称偏振光主要包括径向偏振光和角向偏振光，径向偏振光的偏振方向呈辐射状分布，角向偏振光为环绕状分布，如下图。 相对于传统单一偏振泰分布的光束，轴对称偏振光束呈现出很多不同的性质，其中最重要的特点是经过高数值孔径透镜聚焦后的场强分布。轴对称偏振光束在表面等离子激发，激光光镊，光学加工等方面都有独特的应用。 轴对称偏振光束产生方法主要包括主动式和被动式两类，主动式为激光腔内谐振输出的光束即为所述光束，被动式指的是既有的普通激光光束通过一些转化装置变为轴对称光束。本实验主要围绕被动方式进行。 实验原理： 在讨论具体的实验之前我们进行一定的基础分析： θ θ f s E 0 E 1
一束线偏振光经过一个λ/2波片，偏振方向与波片的慢轴夹角为θ，透射后其偏振方向发生变化。如图分析，入射光的快轴分量经过片相对提前了，出射光的偏振方向与慢轴夹角为-θ。根据上述分析，就可以很好的理解本实验中所用的拼接半波片方法产生轴对称偏振光束的原理。 一块8片拼接波片装置，其慢轴方向标识如图，相邻的波片之间的慢轴夹角为22.5°，一束如图线偏光通过它之后变为径向偏振光。 注入激光光束：线偏光 （红色箭头标识偏振方向）组合半波片装置（黑色箭头标识波片慢轴） 输出激光光束：径向偏振光 （红色箭头标识偏振方向） 实验装置图如下， LASER CCD λ/2Spatial Block polarizer L1L2L3L4 激光器出射光束经过偏振片后变为线偏光（当然一般激光机器出射光束的偏振特性都比较好），经过两个焦距不同的共焦透镜将光束放大并准直，再经过中心不通光的玻璃板将中心光场滤除，形成环状光束以避免经过拼接半波片装置中心奇点，这样也便于光路的调整。
12.1轴对称（第二课时） 一、学习目标： 1、理解线段的垂直平分线的概念；理解成轴对称的两个图形全等。 2、探索轴对称的基本性质；线段垂直平分线的性质。 二．学习重点与难点 教学重点：探索轴对称的性质，并总结出线段垂直平分线的性质。 教学难点：探索并总结出线段垂直平分线的性质，能运用其性质解答简单的几何问题。 三．学习过程 （一）创设情境，感受新知 <一>轴对称的性质 1做一做：“画点、折纸、扎孔” 思考：1、这两个图形的大小和位置关系。 2、线段AA’、BB’、CC' 与直线MN有何关系? 由探究可以发现： 直线MN垂直且平分AA′. 3、垂直平分线的定义： 经过线段 这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 4、轴对称的性质： 如果两个图形关于某条直线对称，那么并且
是任何一对对应点所连线段的 类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 结论（1）成轴对称的两个图形全等；（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。 <二>线段垂直平分线的性质 1、画一画，量一量 如下图．木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB，P1，P 2，P3，…是L上的点，?分别量一量点P1，P2，P3，… 到A与B的距离，你有什么发现？ 1、用平面图将上述问题进行转化，先作出线段AB， 过AB中点作AB的垂直平分线L，在L上取P1、P2、P3… ，连结AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2… 2．作好图后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP 1、CP2…讨论发现什么样的规律． 探究结果： 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距 离相等．即AP1=BP1，AP2=BP2，… 已知：如图,直线L⊥AB,垂足为C, 且AC=CB.点P在L上. 求证： PA=PB 证明：∵MN⊥AB ∴∠PCA=∠PCB 在ΔPAC和ΔPBC中， AC=BC
轴对称图形知识点分析 数学与生活 以树干为对称轴，画出树的另一半，如图14-1所示. 思考讨论图14－1给出了树的一半，以树干为对称轴，画出它的另一半，需要找到几个关键点即关于树干的对称点，依次连接这些点即可，那么，我们为什么要这么做呢？ 知识详解 知识点1 轴对称图形 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.这条直线就是它的对称轴.这时我们就说这个图形关于这条直线（或轴）对称.如图 14-2所示，△ABC是轴对称图形. 知识点2 对称轴 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就是说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点. 如图14-3所示，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，l叫做对称轴.A和A′,B和B′，C和C′是对称点.
知识点3 线段的垂直平分线 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线. 如图14－4所示，直线l经过线段AB的中点O，并且垂直于线段AB，则直线l就是线段AB的垂直平分线. 知识点4 对称轴的性质 对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段.即：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 探究交流 成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？ 点拨成轴对称的两个图形全等；如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等；这两个图形对称. 知识点5 线段垂直平分线的性质 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. 如图14－5所示，点P是线段AB垂直平分线上的点，则PA=PB. 知识点6 线段垂直平分线的判定
第四单元 1 第五课时：轴对称图形 教学内容：轴对称图形、对称轴、对称性质；课本第100～101页，完成相应 的“做一做”题目和练习二十六的第1～7题。 教学目的：使学生初步认识轴对称图形与对称轴；会找出对称图形的对称轴；并知道对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。 教具、学具：剪刀、复写纸、白纸。 教学过程： 一、复习。 说一说你是如何用对折的方法找出一个圆的圆心的。 二、新授。 1．导入。 在日常生活中，我们会看到一些物体或图形很特别，把它们像圆一样沿着一条线对折，两边就完全重合；如枫树叶、蝴蝶（出示图形）等这些图有对称美；那么，到底什么样的图形才是轴对称图形，这就是我们今天要学的内容。 板书课题：轴对称图形。 2．轴对称图形与对称轴。 教师把一张白纸对折，中间夹上双面复写纸，在纸上面画半个花瓶，然后把纸展开，得到以折痕为对称轴的整个花瓶。 从图中不难发现折痕两侧物体形状与图形的大小完全一样。 师生一起打开课本第121页，看上半页的三个图（树叶、蜻蜓、天平）由学生说一说他们的特点。（他们以树叶的主干、蜻蜓的身躯、天平的指针为轴左右两侧形状、大小一样。） 做课本上的实验，把一张纸对折并按书中的图样画好，再用剪刀剪下，把纸打开可看到它是以树干这直线为轴，两侧的图形能够完全重合。 小结：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形（指着树叶等）就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 回答课本第121页下面的“做一做”。 3．画（找对称轴）。 对称轴的轴法是一横一点一横点穿过图形，如“—·—·—”。先要求学生判断下面图形是否轴对称图形？然后要求学生判断下面图形是否轴对称图形？ 学生画出对称轴。 最后要求学生在课本上量一量对称轴两侧相对的点到对称轴的距离是否相等。通过多处的测量可概括出：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。 三、巩固练习。 1．课本100页“做一做”第1题。
121轴对称性质简案 数学学科有效教学简案授课年级八年级学科数学课题轴对称的性质教学目标一、知识与技能 1.理解线段的垂直平分线的概念，掌握轴对称的性质； 2.能利用轴对称的性质在轴对称图形中找出对称点，会根据已知的对称点画出对称轴. 二、过程与方法 1.利用折纸操作经历轴对称图形性质的探究过程，形成对轴对称性质的深刻认识，提高分析问题、解决问题的能力 2.提高学生的动手能力. 三、情感、态度与价值观 1.积累数学活动经验，进一步发展空间观念； 2.体会图形中的对称美. 重点探索并理解轴对称的性质. 难点轴对称性质的简单应用. 教学准备一案三单教学流程导读单时间大概为 5 分钟之内，学科长检查，学生订正答案，老师指出错误。 生成单时间大概为 10 分钟，学生讨论产生问题，小组讨论，老师巡回指导。答疑解惑。 展示交流时间大概为 15 分钟，学生上黑板书写过程，并且讲解自己的过程其他组的同学提出不同见解，老师给出最后的答案。 总结时间大概为 10 分钟归纳出本节课的知识重点，做题的方法。自己的的收获。 训练提升教学反思 教学过程设计教学环节时间教学内容教师行为期望的学生行为自主合作初步探知 5分钟创设情境，呈现目标检查导读单的完成情况，教师随机抽查小组长检查导读单完成情况，、
各个小组讨论导读单上的问题。 问题训练小组评价15分钟自主学习合作讨论老师在教室的每个小组中巡视，讲解同学会出现的问题学科长组织进行交流，讨论，规范指导提升能力10分钟创设自主、合作学习情境教师适时引导，恰当点评，并规范书写每小组各派一名代表在小黑板上展示自己小组讨论的问题，并讲解自己小组的解题思路，方法与过程。 知识归纳3分钟创设思维情境对重点问题进行系统归纳，对共性问题进行规范指导。 归纳出本节课的知识点。 问题训练拓展能力 7分钟创设反思情境发放问题训练单，教师指导，尤其是学习稍差的学生。 完成问题训练单板书设计一．创设情境，导入新课四、巩固练习二．探究新知五、小结三．应用新知六、布置作业
《画轴对称图形》教学设计 一、教材分析： 之前我们知道了如何寻找轴对称图形的对称轴，本节课学生需要知道，已知原图形与对称轴，如何画对称之后的图形。这也是对称变换的核心知识，也为今后数学与其它学科的知识内容（如物理的镜面反射）打下基础。 二、教学目标： 知识与技能目标：能画出简单平面图形作轴对称之后的图形，了解画一般轴对称图形的方法； 过程与方法目标：经历画轴对称图形的一般过程，掌握基本的数学作图规范； 情感、态度与价值观目标：培养审美情操，培养学习兴趣。 三、教学重难点： 重点：作平面图形的轴对称图形； 难点：作轴对称图形的一般步骤中所包含的原理。 四、教学过程： 1、复习引入： 问1：如何作一轴对称图形的对称轴？（随机抽查） ①作对应点连线的垂直平分线； ②作过两对对应点连线中点的直线。 对称轴把一个图形分成两个部分，有两部分我们可以作出对称轴，那么有图形的一部分和对称轴，我们能否作出另一部分？
2、新课探究： 试一试：在格点图中，画出已知图形的轴对称图形。 （由作出图形的同学展示自己的成果，并向其它同学分享作图步骤。） 学生总结作轴对称图形的步骤： ①寻找原图形中各点关于对称轴对称后的对应（对称）点； ②按照一定的顺序连接各对应（对称）点。 问2：在格点图中，依据各点我们很容易找到对应点，再依次连接。若没有格点，如何能作出轴对称之后的图形？ 将问题进行分解，可以分如下两个问题进行探究： 问2-1：在没有格点的一般情况下，作轴对称图形要遵循怎样的步骤？ 类比以上格点图中的做法，学生容易想到，在一般情形下，作轴对称图形也可分为找对称点与连接各对称点的两步。 问2-2：在一般情况下，如何作一点关于某条直线对称的对应点？ 由于对称轴是对应点连线的垂直平分线，我们可以按照垂直和评分的两步来作对称点。 ①对称点间连线与对称轴垂直，即对称点在过点直线的垂线上：
12.1 轴对称（第二课时） 课型：新授 主备：张艳萍 审核：数学教研组 【学习目标】 知识与技能：掌握线段垂直平分线的概念及其性质， 并会用垂直平分线的性质解决实际 问题。 过程与方法：通过实践探究图形的轴对称和线段垂直平分线的性质，培养解决实际问题 的能力。 情感态度与价值观：进一步感受生活现实和数学现实的相似现象， 感受数学是来源于现 实的，体会数 学的价值。 【学习重点】探索轴对称的性质，并总结出线段垂直平分线的性质。 【学习难点】探索并总结出线段垂直平分线的性质， 能运用其性质解答简单的几何问题。 【课前导学】： 2、 下列图形：：①角，②两相交直线，③圆，④正方形，其中轴对称图形有（） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 3、 如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是 （） 【课堂研讨】 （一）轴对称的性质 1、如图14.1 — 4, △ ABC^P ^ A B' C 关于直线 MNX 寸称，点A'、 B'、C 分别是点A 、B 、C 的对称点，线段AA'、BB'、CC 与直线MN 有什么关系？ 1、 F 列平面图形中，不是轴对称图形的是 A （） C D N
(1)设AA交对称轴MN于点卩，将厶ABM3 A B' C'沿MN折叠后，点A与A'重合 吗？ 于是有P心_____________ ，/ MPA F___________ = ________ 度 (2)对于其他的对应点，如点B、B', C C也有类似的情况吗？__________________________ (3)那么MN与线段AA，BB'，CC的连线有什么关系呢？ 2、垂直平分线的定义： 经过线段_________ 并且__________ 这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 3、轴对称的性质： 如果两个图形关于某条直线对称，那么__________________ 是任何一对对应点所连线段的类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 (二)线段垂直平分线的性质. [探究1] 如右图.木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB, P,，P2，P3，… 是L上的点，？分别量一量点P!，P2，P3，…到A与B的距离， A B 你有什么发现？ 学生活动: 1、学生用平面图将上述问题进行转化，先作出线段AB再作线段AB的垂直平分线L， 在L 上取点P,、P2、P3…，连结A P,、B P,、A P2、B P2、A P3、B P3… 2、作好图后，用直尺量出AR、B P,、AP2、B P2、AP 3、B P3…，讨论发现什么样的规律？ 探究结果：____________________________________________________ . 即：线段垂直平分线上的点与_______________________________________ 目等. 能用我们已有的知识来证明这个结论吗？学生讨论给出证明. 利用判定两个三角形全等的方法，也可以证明这个性质。
第十四章轴对称 §14．1．1 轴对称（一） 教学目标 1．在生活实例中认识轴对称图． 2．分析轴对称图形，理解轴对称的概念． 教学重点 轴对称图形的概念． 教学难点 能够识别轴对称图形并找出它的对称轴． 教学过程 Ⅰ．创设情境，引入新课 我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑物都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长，中国的方块字中些也具有对称性……对称给我们带来多少美的感受！初步掌握对称的奥秒，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐． 轴对称是对称中重要的一种，从这节课开始，我们来学习第十四章：轴对称．今天我们来研究第一节，认识什么是轴对称图形，什么是对称轴．Ⅱ．导入新课 出示课本的图片，观察它们都有些什么共同特征． 这些图形都是对称的．这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合．小结：对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，?甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子．现在同学们就从我们生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子． 我们的黑板、课桌、椅子等． 我们的身体，还有飞机、汽车、枫叶等都是对称的． 如课本的图14．1．2，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），?再打开这张对折的纸，就剪出了美丽的窗花．观察得到的窗花和图14．1．1中的图形，你能发现它们有什么共同的特点吗？
窗花可以沿折痕对折，使折痕两旁的部分完全重合．不仅窗花可以沿一条直线对折，使直线两旁重合，上面图14．1．1中的图形也可以沿一条直线对折，使直线两旁的部分重合． 结论：如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）?对称． 了解了轴对称图形及其对称轴的概念后，我们来做一做． 取一张质地较硬的纸，将纸对折，并用小刀在纸的中央随意刻出一个图案，?将纸打开后铺平，你得到两个成轴对称的图案了吗？与同伴进行交流．结论：位于折痕两侧的图案是对称的，它们可以互相重合． 由此可以得到轴对称图形的特征：一个图形沿一条直线折叠后，折痕两侧的图形完全重合． 接下来我们来探讨一个有关对称轴的问题．有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。 下列各图，你能找出它们的对称轴吗？ 结果：图（1）有四条对称轴；图（2）有四条对称轴；图（3）有无数条对称轴；图（4）有两条对称轴；图（5）有七条对称轴． (1) (2) (3) (4) (5) 展示挂图，大家想一想，你发现了什么？
画轴对称图形 【课时安排】 2课时。 【第一课时】 【教学目标】 1．知道轴对称变换前后的两个图形是全等的，并且任意一对对应点所连线段被对称轴垂直平分。已知一个图形和一条直线，会作出与这个图形关于这条直线对称的图形。 2．通过实际操作获取作轴对称图形的方法并应用于简单的图案设计。 3．通过图案设计等活动，培养学生的动手操作能力，审美及数学兴趣，发展学生的空间观念。 【教学重难点】 1．作一个图形经轴对称变换后的图形。 2．通过动手操作总结轴对称变换的特征。 【教学过程】 一、情境导入，初步认识。 你们会利用轴对称进行简单的图案设计吗？今天我们就一起来学习怎样画轴对称图形。 二、思考探究，获取新知。 （一）探究并归纳轴对称图形的性质 利用多媒体向学生展示剪纸图片，供学生欣赏，并请学生交流。 （1）这些图案有什么共同特点？（2）能否根据其中的一部分画出整个图案？ 问题：在一张半透明纸张的左边部分，画出一只左脚印，如何由此得到相应的右脚印？请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？ 归纳：1．由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形
的形状、大小完全相同。2．新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点。3．连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。 （二）作一个图形关于一条直线的对称图形 思考：如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？ 例：如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形。 小组合作探究，教师补充。 已知一个几何图形和一条直线，说一说画一个与该图形关于这条直线对称的图形的一般方法。 三、巩固练习。 1．填空。 ①由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的_____、_____完全相同。 ②新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的_____。 ③连接任意一对对应点的线段都被对称轴_____。 ④两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点一定在_____上。 2．如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形。 3．如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形。
杏坛梁銶琚中学课堂教学设计 一、基本信息 课题:北师大版数学七年级下册第五章《生活中的轴对称》第三节简单的轴对称图形（2） 设计人/单位：佛山市顺德区杏坛镇杏坛梁銶琚初级中学黄丽平 学情分析： 心理学研究指出，初中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。从年龄特点来看，初中学生好动、好奇、好表现，抓住学生特点，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。生理上，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生这一生理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过生活中的轴对称图形，对轴对称图形的特点及对称轴有所了解，并能通过折纸动手制作轴对称图形。在本章前面一节课中，又学习轴对称现象，对轴对称和轴对称图形的概念有了进一步的了解，具备了动手操作的基本技能。 教材分析：“简单的轴对称图形”是北师大版数学七年级下册第五章《生活中的轴对称》第三节，它对轴对称的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的基础上，认识简单的轴对称图形较容易，而让学生主动探索简单的轴对称图形的基本性质，认识线段垂直平分线的性质在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标，对学生来说也是一个难点。 课型、时间: 新授课（一个课时） 教学目标或内容要求： （1）知识与技能 1. 本节通过实践操作与思考的有机结合，帮助我们认识简单的轴对称图形。经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。 2.探索并了解线段垂直平分线的有关性质。 3.应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题。 4.线段垂直平分线的尺规作图。 （2）过程与方法 经历线段垂直平分线性质的探究过程，通过观察，猜想，探究，论证，归纳获得知识，体会转化、探究、归纳等数学思想，发展推理能力，体验合作学习。在学习中，养成善于观察的习惯，从不同的情境中，通过思考、分析，总结共性，学会学习。 （3）情感态度与价值观 通过对线段垂直平分线性质和中垂线的尺规作法的探究，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答
第十三章轴对称 13.2画轴对称图形（第2课时）【教材分析】 【教学流程】 【问题】对于平面直角坐标系中任意一点， 轴或y 轴对称的点的坐 标吗？它们之间有什么规律？ 请同学们在平面直角坐标系里画出 轴对称的点
（1）点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y），因此四边形 的顶点A，B，C，D 关于 的点分别为： ′（-5，-1），B′（-2，-1 ′（-2，-5），D′（-5，-4 依次连接：A′B′、B′C′、C′ ′就可得到与四边形ABCD 关于 称的四边形 （2）点（x，y）关于y
依次连接：A′B′、B′C A′就可得到与四边形ABCD 称的四边形 归纳：画一个图形关于x 图形的方法和步骤. 先求出已知图形中一些特殊点（多边形的
）本节课学习了哪些内容？ 在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴的对称点的坐标有什么变化规律， 何判断两个点是否关于x 轴或y 轴对称？ 在平面直角坐标系中，关于x 轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反纵坐标相等. 归纳：关于x轴对称的点的坐标横坐标相等，纵坐标互为相反数
（简称：横轴横相等，纵相反） 探究2：请同学们在平面直角坐标系里画出下列各点关于y轴对称的点 A(2,－3) B(－4,2) C(3,－4) 想一想：关于y轴对称的点的坐标有什么特点？ 归纳：关于y轴对称的点的坐标横坐标互为相反数，纵坐标相等（简称：纵轴纵相等，横相反） 规律小结： 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为（x，－y） 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为(－x, y) 口诀：横轴横不变，纵轴纵不变。 例题探究： 例1：四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1）、B（－2，1）、C（－2，5）、D（－5，4），分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形
轴对称图形学案（第二课时） 【回顾与梳理】 请同学们以2人小组复述回顾下列内容: （１）什么叫轴对称图形？什么叫对称轴? （2）找一找、指一指身边的轴对称现象。 （3）轴对称图形有什么特点？ 【检查练习】 一、填空。 1、轴对称图形一定有对称轴，而且至少有条对称轴，常见的有：、、 、、。 2、等腰三角形有条对称轴；等梯三角形有条对称轴；长方形有条对称轴；等边三角形有条对称轴；正方形有条对称轴；圆和圆环有条对称轴。 3、一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线的部分能够重合，就说这一个图形是轴对称图形。这条直线叫做图形的。 4、在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离。 二、判断。 1、三角形不一定是轴对称图形。 （）2、半圆有无数条对称轴。 （）3、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。（） 4、正方形只有两条对称轴。（） 5、平行四边形是轴对称图形。（） 三、选择。 1、下面的字母不是轴对称图形的是 （） ①W②A③E④S 2、下面的数字是轴对称图形 （） ①2②5③3④8 3、等边三角形（）对称轴，平行四边形（）对称轴。
①有一条②有三条③没有 ④有无数条四、操作。 1、想一想，下面的图形有几条对称轴？画出它们的对称轴。 2、在点子图上画出轴对称图形。 【拓展与提升】 1、下面的图案各是从哪张纸上剪下来的？请连线。 2、下面的字（或字母）只出现一半，你能猜出它是什么字吗？ 3、哪幅图是镜子里看到的？连一连。 4、下面一个该是什么形状？ 【课外链接】 1、你知道吗？ 2、一张正方形纸，只需剪一次就会得 到下面的轴对称图形，你来试试看。
小学二年级数学《轴对称图形》教学设计小学二年级数学《轴对称图形》教学设计 作为一名教师，时常需要编写教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。教学设计应该怎么写呢？下面是小编帮大家整理的小学二年级数学《轴对称图形》教学设计，欢迎大家分享。 小学二年级数学《轴对称图形》教学设计篇1教学设计 一．教学内容：几何第二册 第三章三角形 第六单元第四节轴对称 首都师范大学出版社。 二、单元设计： 本单元内容分四快：逆命题与逆定理，角平分线的性质与判定，线段的垂直平分线的性质与判定，轴对称图形和两个图形的轴对称。 轴对称放在最后，利于学生运用观察比较归纳类比加强对问题的认识。
三、教学目标： 1、了解形形色色的对称现象。 2、识别轴对称现象。 3、理解轴对称图形的性质，会利用性质解题。 四、教学过程： 活动1：展示各种对称图形。让学生体会对称美，认识生活中的数学，可提高学生学习数学的兴趣。 活动2：准备好角、等腰三角形、长方形、圆等图形，完全对折，让学生说出结论。叙述出这个过程。 这个活动可培养学生动手能力，语言表达能力，但观察的结论不一，把范围缩小，语言叙述有困难，要注重。 活动3问题引入：有两对称点，如何画出对称轴？ 画线段、角、等腰三角形，试画对称轴。观察，分析。 讨论：（1）△ABD和△ACD的关系，怎么说明？ ⑵对称点和对称轴之间存在什么关系？ 归纳结论。性质：对称的两个部分全等。 对称轴是对称点连线的垂直平分线。 活动4：出示例题，让学生分析解答。 活动5：习题解答。 小学二年级数学《轴对称图形》教学设计篇2教材简析： 《轴对称图形》是六年《数学》中继“认识圆的特征”，“计
12.2.2画轴对称图形（第二课时） 【教学目标】 知识与技能: （1）探索平面直角坐标系中的点关于x轴、y轴对称点的坐标的规律，并能运用这一规律写出平面直角坐标系中的点关于x轴、y轴对称的点的坐标； （2）能利用坐标的变换规律在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形。 过程与方法： （1）经历轴对称变换的画图、观察、交流等活动理解其基本性质的定义； （2）结合实例总结出点与其对称点的坐标之间的规律。 情感与态度：用轴对称变换的方式去认识和构建几个图形，发展形象思维，并尝试用轴对称变换去从事推理活动。 【教学重难点】 重点：用坐标表示轴对称 难点：利用转化的思想，确定能代表轴对称图形的关键点 【教学过程】 一、复习旧知 1、什么是轴对称图形? 2、请标出图中，A、B、C三点的对称点。
二、新知探索 1、观察并完成课本69页思考。 2、P课本69页，在如下的平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于坐标轴的对称点，并且把它们的坐标填入表格中，看看每对对称点的坐标有怎样的规律，再和同学讨论一下。 三、规律 关于x轴对称的点：纵坐标是它的相反数，横坐标不变；关于y轴对称的点：横坐标是它的相反数，纵坐标不变；关于原点对称的点：横纵坐标互为相反数。 再找一些点，分别画出它们的对称点，检验一下你发现的规律。 四、归纳 与已知点关于y 轴或x轴对称的点的坐标的规律： 1、点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y）； 2、点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y）； 3、点（x，y）关于原点对称的点的坐标为（-x，-y）。
（留时间给学生做课本70页、71页练习题） 五、运用 利用上述规律，可以很容易的在平面直角坐标系中画出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形。 对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点的对应点的坐标，描出并顺次连接这些特殊点，就可以得到这个图形的轴对称图形。 例如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-5,1），B（-2,1），C（-2,5），D（-5,4），分别画出与四边形ABCD关于y 轴和x轴对称的图形。 解：点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y），因此四边形ABCD的顶点A，B，C，D关于y轴对称的点分别为A'（5,1），B'（2,1），C'（2,5），D'（5,4），依次连接A'B',B'C',C'D',D'A'，就可以得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形A'B'C'D'。 类似的，请你在图上画出与四边形ABCD关于x轴对称的图形。
【关键字】八年级 课案（学生用） 12.1 轴对称（1） （新授课） 【学习目标】 1．知识技能 (1)通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念. (2)在具体的学习过程中加强的观察能力、思维能力、操作能力、归纳能力等各方面 能力的培养。 2．解决问题 按要求做出简单的平面图形的轴对称图形，初步体会从对称的角度欣赏和设计简单的轴对称图案掌握线段的笔直平分线、角的平分线的性质及应用,理解等腰三角形的性质并能够简单应用． 3．数学思考 （1）通过学习用轴对称图形的思考方法，发展符号感及抽象思维能力．。 （2）通过学习懂得判断轴对称图形的方法 4．情感态度 （1）通过在游戏中学习轴对称，加强合作交流意识和探索精神． （2）结合生活实例，欣赏生活中的轴对称现象和镜面对称现象，感受对称的美学价值，体验几何图形与自然、社会、人类的生活的密切联系。 【学习重难点】 1. 重点： （1）由具体情境抽象出轴对称与轴对称图形的概念． （2）通过具体操作实践，体会学习数学的乐趣；通过轴对称图形之美的感受，体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它的丰富的文化价值. 2. 难点： （1）理解轴对称与轴对称图形之间的区别与联系． （2）掌握判别轴对称图形的方法轴对称图形以及关于某条直线成轴对称的概念，等腰三角形的性质应用，镜面对称下图形的变化。 课前延伸 【知识梳理】 一、基础知识填空 （1）欣赏下面几张美丽的图片， （2）1.轴对称图形： 如果一个图形沿着一条直线，两侧的图形能够，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做______。图形上能够重合的点叫。 分别在上面图形中画出它们的对称轴。 2.轴对称：欣赏下面几幅图片，并完成问题。 如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成，这条直线叫做。两个图形中的对应点叫。 如图，写出一对对称点是。
《画轴对称图形》教学设计 一、教材分析: 之前我们知道了如何寻找轴对称图形的对称轴，本节课学生需要知道，已知原图形与对称轴，如何画对称之后的图形。这也是对称变换的核心知识,也为今后数学与其它学科的知识内容(如物理的镜面反射)打下基础。 二、教学目标： 知识与技能目标:能画出简单平面图形作轴对称之后的图形,了解画一般轴对称图形的方法; 过程与方法目标:经历画轴对称图形的一般过程,掌握基本的数学作图规范； 情感、态度与价值观目标:培养审美情操,培养学习兴趣。 三、教学重难点： 重点:作平面图形的轴对称图形； 难点:作轴对称图形的一般步骤中所包含的原理。 四、教学过程: 1、复习引入： 问1：如何作一轴对称图形的对称轴?(随机抽查) ①作对应点连线的垂直平分线； ②作过两对对应点连线中点的直线。 对称轴把一个图形分成两个部分,有两部分我们可以作出对称轴,那么有图形的一部分和对称轴,我们能否作出另一部分？
2、新课探究: 试一试:在格点图中，画出已知图形的轴对称图形。 (由作出图形的同学展示自己的成果,并向其它同学分享作图步骤。) 学生总结作轴对称图形的步骤: ①寻找原图形中各点关于对称轴对称后的对应（对称）点; ②按照一定的顺序连接各对应（对称）点。 问２:在格点图中,依据各点我们很容易找到对应点,再依次连接。若没有格点，如何能作出轴对称之后的图形？ 将问题进行分解，可以分如下两个问题进行探究： 问2-1:在没有格点的一般情况下，作轴对称图形要遵循怎样的步骤? 类比以上格点图中的做法，学生容易想到,在一般情形下,作轴对称图形也可分为找对称点与连接各对称点的两步。 问2-2:在一般情况下,如何作一点关于某条直线对称的对应点？ 由于对称轴是对应点连线的垂直平分线，我们可以按照垂直和评分的两步来作对称点。 ①对称点间连线与对称轴垂直,即对称点在过点直线的垂线上:
课题：轴对称（一） 主备：晏珊慧审核：八年级数学备课组时间：总节次： 学习目标：1、通过展示轴对称图形的图片，使学生初步认识轴对称图形。 2、归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形。 3、培养学生的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。 学习重点：轴对称图形和两个图形成轴对称的概念。 难点：轴对称图形与两个图形成轴对称的区别和联系。 学习过程： 一、预习导入：1、“赏”对称：欣赏下列图形。 2、“做”对称：把一张半透明纸对折，然后从折叠处剪出一个图形（折痕处不要完全剪断），把剪出的图形展开后再沿着折痕折叠起来，观察图形，你能发现什么? 3、a“识”对称：通过赏和做对称，请你用自己的话说说，什么样的图形是轴对称图形？（小组讨论） b “识”对称轴：通过对下列图形的观察，你发现它们有什么共同特点吗？ 如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做_______________，这条直线就是它的______．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称． 4、“分”对称：把一个轴对称图形沿对称轴剪开，并均匀的向两边分离，一个图形变成两个，这两个图形我们该如何表述它们的关系呢？ 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形________，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做_________。 5、思考：轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别和联系吗？ 轴对称图形两个图形成轴对称区别一个图形两个图形 联系1、都有对称轴。2、沿一条直线折叠后，直线两旁的部分都可以互相重合。 互相转换把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形，把一个轴对 称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称。 二、个体展示 1、大家一起来：A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 游戏规则: 每人轮流按顺序报一个字母。如果，你认为你所报字母的形状是一个轴对称图形， 你就迅速站起来报出；如果，你认为你报的字母形状不是轴对称图形，那么，你只需坐在座 位上报就可以了。 2、右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为_______ 3、下列说法正确的是（） A、全等的两个图形一定成轴对称 B、直角三角形一定是轴对称图形 C、两个关于某直线对称的图形一定全等 D、轴对称图形是由两个图形组成的 三、学习体会1、轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别和联系是什么？ 2、谈谈你的收获有哪些？ 四、课堂反馈 1、下列图形中，不是轴对称图形的是( ) A、有两个角相等的三角形 B、有一个角为45o的直角三角形 C、有一个内角为30o，一个内角为120o的三角形 D、有一个内角为30o的直角三角形 2、判断：①角的平分线是角的对称轴.（）②等腰直角三角形不是轴对称图形.（） ③等腰三角形底边上的高所在直线是它的对称轴.（）④射线是轴对称图形.（） 3、下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试找出它们的对称轴，并找 出一对对称点。 4、如图，已知△ABC和△A′B′C′关于MN对称， 并且AB=5，BC=3，则A′C′的取值范围是_________ 五、预习要求：认真阅读课本内容 1、什么是线段的垂直平分线？ 2、线段垂直平分线的两个性质是怎样的？ 3、思考：如图，政府为了方便居民的生活， 计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一 个购物中心，试问，该购物中心应建于何处， 才能使得它到三个小区的距离相等？ 喜喜 C′ B′ A B C M A′ A B C