博士计量经济学试题
《计量经济学》博士研究生入学试题（A ）解答
一、简答题 1、
指出稳健标准误和稳健t 统计量的适用条件。
答：稳健标准误和稳健t 统计量的适用条件是样本容量较大的的场合。在大样本容量的情况下，一般在横截面数据分析中总是报告稳健标准误。在小样本情况下，稳健t 统计量不那么接近t 分布，从而可能导致推断失误。 2、
若回归模型的随机误差项可能存在q （1>q ）阶自相关，应采用什么检验？其
检验过程和检验统计量是什么？
答：如果模型：t pt t t t x x y εαααα+++++=Λ22110的误差项满足：
t q t q t t t v ++++=---ερερερεΛ2211，其中t v 是白噪声。
原假设0H : 01=ρ,02=ρ,…，0=q ρ 那么，以下两种回答都可以。
1）、(1). t y 对t x 1,t x 2,…,pt x ( T t ,,2,1Λ=)做OLS 回归,求出OLS 残差t ε?；
(2). t ε?对t x 1,t x 2,…,pt x , 1?-t ε
,2?-t ε,…，q t -ε?做OLS 回归, ( T q q t ,,2,1Λ++=),得到2R ；
(3). 计算(2)中的1?-t ε
,2?-t ε,…，q t -ε?联合F 检验统计量。若F 检验统计量大于临界值，则判定回归模型的随机误差项存在q （1>q ）阶自相关；否则，则判定判定回归模型的随机误差项不存在q （1>q ）阶自相关。
2）、 完成了1）中的（1）、（2）两步以后，运用布劳殊—戈弗雷检验（Bresch
Goldfery test ）()2R q T LM -=，由于它在原假设0H 成立时渐近服从
2
2?q χσ
?分布。当LM 大于临界值，则判定回归模型的随机误差项存在q
（1>q ）阶自相关；否则，判定回归模型的随机误差项不存在q （1>q ）阶自相关。
3、
谬误回归的主要症状是什么？检验谬误回归的方法主要有哪些？在回归中使用
非平稳的时间序列必定会产生伪回归吗？
答：格兰杰（Granger ）和纽博尔德（Newbold ）认为在用时间序列数据进行回归估计时，如果2R 在数值上大于德宾—沃特森统计量，则我们应当怀疑有谬误回归存在。
检验谬误回归的方法主要是用DF 和ADF 检验考察回归的残差是否服从I(0)，进而判定变量之间的关系是否为协积的，从而检验出谬误回归的存在性。
回归中使用非平稳的时间序列不一定会产生谬误回归，比如两个协积的变量，虽然它们可以非平稳，但是不会产生谬误回归。
4、一般的几何滞后分布模型具有形式：()∑∞
=-+-+=01i t i t i
t x y ελβλα， ()0=t E ε，
()s t s t ,2,cov δσεε=， 10<<λ 。
如何对这类模型进行估计，才能获得具有较好性质的参数估计量？
答：对一般的几何滞后分布模型 ()∑∞
=-+-+=0
101i t i t i
t x y ελλαα，有限的观测不可能估
计无限的参数。为此，必须对模型形式进行变换：
注意到： ()101110
1i
t t i t i y x ααλλε∞
----==+-+∑， 从而：
()()101111t t t t t y y x λαλαλελε----=++--
()()011111t t t t t y x y αλαλλελε--=++-+--
由于1t y -与1t ε-相关，所以该模型不能用OLS 方法进行估计，必须采用诸如工具变量等方法进行估计，才能获得具有较好性质的参数估计量。
5、假定我们要估计一元线性回归模型：
t t t x y εβα++=， ()0=t E ε， ()s t s t ,2,cov δσεε=
但是担心t x 可能会有测量误差，即实际得到的t x 可能是t t t x x ν+=*，t ν是白噪声。如果已经知道存在与*t x 相关但与t ε和t ν不相关的工具变量t z ，如何检验t x 是否存在测量误差？
答：已知存在与*t x 相关但与t ε和t ν不相关的工具变量t z ，用最小二乘法估计模型
t t t v z a a x ++=*10，得到残差t t t z a a x v
10???--=*。把残差t ν?作为解释变量放入回归方程t t t t u v
x y +++=?δβα，用最小二乘法估计这个人工回归，对显著性假设运用通常的-t 检验。
0H ：0=δ （t x 与t ε之间没有相关性） 1H ：0≠δ （t x 与t ε之间有相关性）
注意，由t t t t u v
x y +++=?δβα可推得t t t t u v x y +=--?δβα，即：t t t u v +=?δε。 利用对t t t x y εβα++=*所做回归得到的残差t ε?替代t ε，对系数δ作OLS 估计，当-t 检验显著时就表明t x 与t ε之间有相关性，即t x 存在测量误差。否则就没有。
6、考虑一个单变量平稳过程
t t t t t x x y y εββαα++++=--110110 （1） 这里，()2,0σεIID t ? 以及 11<α 。
由于（1）式模型是平稳的，t t x y 和都将达到静态平衡值，即对任何t 有： ()t y E y =* ， ()t x E x =*
于是对（1）式两边取期望，就有
****+++=x x y y 1010ββαα ( 2) 也就是 ()***+=-++-=
x k k x y 101
1010
11αββαα (3) 这里1k 是*y 关于*x 的长期乘数， 重写(1)式就有：
()()t t t t t x x y y εβββαα+++?+-+=?--11001101
()()t t t t x x k k y εβαα+?+---+=--01101101 (4)
我们称(4)式为(1)式的误差修正机制（Error-correction Mechanism ）表达式（ECM ）。
在（4）
式中我们可以发现长期均衡的正、负偏离对短期波动的作用是对称的。假如这种正、
负偏离
对短期波动的作用不是对称的，那么模型应该如何设计与估计？
答：若对误差修正（ECM ）模型，假如发现长期均衡的正、负偏离对短期波动的作用
是非对称的话，模型可以设计如下：
()()t t t t t t x k k y x y εγδδβ+--++?=?---1101121
()()t t t t t t t x k k y x k k y x εγδδβ+--+--+?=-----11011211011
其中()()
??
?≤>=t t t t t x f y x f y 0
1
γ为虚拟变量，表示Y 偏离的方向。
当t y 正偏离时，1=t γ，误差修正项系数为21δδ+； 当t y 为负偏离时，0=t γ，误差修正项系数为1δ。 参数估计的方法可用MLE ，也可用OLS 。
7、检验计量经济模型是否存在异方差，可以用布罗歇—帕甘检验（Breusch Pagan ）
和怀
特（White ）检验，请说明这二种检验的差异和适用性。
答：当人们猜测异方差只取决于某些解释变量时，布罗歇—帕甘检验（Breusch
Pagan ）比较适合使用；当人们猜测异方差不仅取决于某些解释变量，还取决于这些自变量的平方和它们的交叉乘积项时，怀特（White ）检验比较适合使用。虽然，有时使用布罗歇—帕甘检验无法检验出异方差的存在，但用怀特（White ）检验却能检测出来。不过，怀特（White ）检验要用掉很多自由度。
8、在模型设定时，如果遗漏重要变量，那么模型中保留下来的变量系数的OLS 估计是
无
偏和一致的吗？请举简例说明。
答：在模型设定时，如果遗漏重要变量，那么模型中保留下来的变量系数的OLS 估计
通常是有偏和不一致的。例如，假定工资模型为： i i i i i abil er educ wage εββββ++++=3210ex p 如果估计时遗漏了变量i abil ，得到如下估计模型：
i i i er educ e wag exp ~~~~210βββ++=
即使假定 er educ exp ,无关，我们也容易证明1~β与2~
β也都是有偏和不一致的，且有：
()
()
∑∑==--+=n i i
n
i i
i
educ
educ
abil educ educ
E 1
2
1
3
11]~
[βββ
由于03>β，并且变量educ 与abil 正相关，因此，1~
β是正偏误和不一致的。
二、综合题
1、为了比较A 、B 和C 三个经济结构相类似的城市由于不同程度地实施了某项经济改革政策后的绩效差异，从这三个城市总计C B A N N N ++个企业中按一定规则随机抽取C B A n n n ++个样本企业，得到这些企业的劳动生产率y 作为被解释变量,如果没有其它可获得的数据作为解释变量，并且A 城市全面实施这项经济改革政策，B 城市部分实施这项经济改革政策，C 城市没有实施这项经济改革政策。如何建立计量经济模型检验A 、B 和C 这三个城市之间由于不同程度实施某项经济改革政策后存在的绩效差异？
解：把A 、B 两个城市中第i 企业的劳动生产率i y 写成如下模型： i Bi Ai i D D y εγβα+++= ， ()2,0~σεN i
C B A B A B A A A n n n n n n n n n i ++++++=,,1,,,1,,,2,1ΛΛΛ （1）
这里，虚拟变量Ai D 可表示为：
???=其它
个企业来自于城市第,
0,1A i D Ai
（2） ???=其它
个企业来自于城市第,
0,1B i D Bi
（3） 于是，参数α表示城市C 企业的期望劳动生产率，而参数β表示城市A 企业的期望劳动生产率与城市C 企业的期望劳动生产率之间的差异，即α+β表示城市A 企业的期望劳动生产率；参数γ表示城市B 企业的期望劳动生产率与城市C 企业的期望劳动生产率之间的差异，即α+γ表示B 城市企业的期望劳动生产率，即：
??
???====+==+=0,0,1,0,0
,1,)(Bi Ai Bi Ai Bi Ai i D D D D D D y E αγαβα （4）
要检验城市A 企业的期望劳动生产率与城市B 企业的期望劳动生产率之间的有无显著差异，改写模型为：
i Ai Bi Ai i D D D y εγδα++++=)( ，
其中，γβδ-=；()
2,0~σεN i ；
此时，有：
??
???====+==++=0,0,1,0,
,1,)(Bi Ai Bi Ai Bi Ai i D D D D D D y E αγαδγα （5） 运用t 检验看参数δ是否显著地不为0，否则就认为城市A 企业的期望劳动生产率与城市B 企业的期望劳动生产率之间无显著差异
2、用观测值201,,y y Λ和2010,,,x x x Λ估计模型
t t t t e x x y +++=-110ββα
得到的OLS 估计值为
()23.20.5?=α ()21.28.0?0
=β ()86.13.0?1=β 86.02=R 和 25?2=σ
括号内为t 统计量。由于1?β的t 值较小，去掉滞后回归自变量1
-t x 重新估计模型，这时，R 2为多少？
解：去掉滞后回归自变量1-t x 后所估计的模型可以看作是无约束模型：
t t t t e x x y +++=-110ββα
在约束条件：0=βR 之下所得到的估计。这里，()1,0,0=R ，()10,,ββαβ=' 。 设无约束模型的OLS 残差向量为e ，带约束模型的OLS 残差向量为R e ，则有：
2520
1
?2='=e e σ
，从而可得到：500252?202=?=='σ
e e 令()()331
?-='=ij c X X C ， 则有 22
1?0?1
c t -=
ββ，从而可得到：0256.0?2
?122
1=???
? ??=ββt c 注意到带约束模型的OLS 残差平方和与无约束模型的残差平方和存在如下关系：
()()[]()
47.50347.35001???22
21
11=+=+'='''+'='--c e e R R X X R R e e e e R R βββ 由 SST e e SST SSE R '-=-
=112， 可推得：2
1R
e
e SST -'= 同理，由SST
e e R R
R R
'-=12
可推得：()
22111R e e e e SST e e R R R R R R
-''-='-= 所以，()
86.024.0500
47.50311122
=?-=-''-=R e e e e R R
R R
3、对线性回归模型：
'i i i y x βε=+ ， （n i ,,2,1Λ=） ------------ （1）
满足 0≠i i Ex ε。假定 i z 可以作为i x 合适的工具变量，且2(|)Var Z I εσ=，请导出工具变量估计量，并给出它的极限分布。
解：由于0≠i i Ex ε，所以参数向量β的OLS 估计将是不一致的。假定 i z 可以作为i x 合适的工具变量，对模型进行变换：
i i i i i i z x z y z εβ+'= ----------------- （2） 从而有： ∑∑∑===+'=T
i i i T
i i i T
i i i z x z y z 1
1
1
εβ ----------------- （3）
根据： 0]1
[
1
=∑=T
i i
i z T
E ε， ∑∑=='=T
i i
i T
i i
i z z T z T
V 1
2
1
]1
[σε -------- （4） 并且 00)1lim()1lim(1
1=?='∑∑==zx T
i i i T i i i M z T p x z T p ε
所以运用OLS 估计方法，可得： ???
?????????'=∑∑=-=T i i i T i i i IV y z x z 11
1?β ----------------（5） 注意到：(
)
?
?
?
?
????????'=-∑∑=-=T
i i
i T i i i IV
z T
x z T T 11
111?εββ 由（4）和中心极限定理，可得：
()
ββ-IV T ? 的极限分布为正态()ZZ M N 2,0σ分布，其中：∑='=T i i i zz z z T p M 1
1lim
也就是，：???
? ??zz a
IV M T N 2
,~?σββ
4、考虑如下受限因变量问题：
1）、二元离散选择模型中的Logit 模型，在给定i x ，N i ,,2,1Λ=条件之下1=i y 的条件概率为：
{}()
()
exp Pr 1|1exp i i i i i x p y x x ββ'===
'+ 在重复观测不可得的情况下，运用极大似然估计方法证明：
1
1
?N
N
i i i i p
y ===∑∑ 其中，()121,,,,i i i ip x x x x '=L ，()()
β
β
?exp 1?exp ?i i i x x p '+'= 。
2）、为什么利用观测所获得的正的数据*i y 来估计Tobit 模型是不合理的？ 3）、对Tobit 模型： i i i x y εβ+'=*，n i ,,2,1Λ=以及i ε服从正态()2,0σN 分布，
0,>=**i i i y y y 若； 0,0≤=*i i y y 若 ；
求：（1）、()
0>*i i y y E ；
（2）、对重复观测不可得的情况详细说明Heckman 提出的模型估计方法。 答案：
1）、 证明：对Logit 模型，其似然函数可写成如下形式：
()()[]()[]
i
i y i i N
i y
i i x y P x y P L -==?==∏1101β ---------------- （1）
（1）式的对数似然函数为：
()()[]()()[]{}∑='--+'=N
i i i i i x F y x F y l 11log 1log βββ ---------------- （2）
（2）式关于参数β的一阶导数为：
()()()()()()()()i N i N i i i i i i i i i i i i x x x y x x F x f y x x F x f y l ∑∑==?
?????'+'-=??????'-'--''=??11exp 1exp 11ββββββββ
于是，一阶条件为： ()()0?exp 1?exp 1=??
?????
?
??'+'-
∑=i
N
i i i i x x x y ββ -------------- （3）
由（3）式可知： ∑∑===N
i N
i i i i i x p
x y 1
1
? ------------------ （4） 由于()121,,,,i i i ip x x x x '=L 中第一分量为常数1，所以根据（4）式可得到：
1
1
?N
N
i i i i p
y ===∑∑ 2）、假定我们考虑的Tobit 模型为： i i i x y εβ+'=*，n i ,,2,1Λ=以及i ε服从正态
()
2,0σN 分布，满足0,>=**i i i y y y 若； 0,0≤=*i i y y 若 。
则有：()
()()
()
σβσβσφββεεβ/1/0i i i i i i i i
i x x x x E x y y E '-Φ-'+
'='->+'=>*
即：()
()()()
()
βσβσβφσβσβσβσφβi i i i i i i i i x x x x x x x y y E '≠'Φ'+'='-Φ-'+
'=>*///1/0 也就是仅仅考虑利用观测所获得的正的数据*i y 来估计Tobit 模型，所获得的参数
β的估计是有偏的，并且其数值大于βi x '，并且依赖于()
()
?Φ?φ ，这就是仅仅运用正观测
值子样本来估计Tobit 模型的不合理性。
3）、我们知道，对于Tobit 模型有这样的结论：
{}|0i i i i i i i i
i i x E y y x x x x βσφφσββσβσλβσ'??
???'''>=+=+=+'Φ??
Φ ???
（1） 这里，i
i x β
φφσ'??= ??? ， i i x β
σ'??
Φ=Φ ???
， i λi i Φ=φ 。 如果有关于i λ的估计，就可得到β的一致估计。
James Heckman 设计出了一种相对比较简单的两步估计法，但这个估计法能够得到β的一致估计。
（1）在重复观测不可得的条件下，具体的估计步骤如下：
第一步，我们通过Probit 模型来区分“*0i y >”的观测和“*0i y <”的观测，可以得到：
{}{}{}()*10i i i i i i i i P z x P y x P x x x εββ''==>=>-=Φ，
运用极大似然估计方法有：
(){}{}11
10i
i
N
z z i i i i i L P z x P z x β-=????===????
∏
＝ ()()11
1i
i
N
z z i i i x x ββ-=''Φ-Φ????????
∏ （2）
对数似然函数为： ()()()()()1
ln 1ln 1N
i i i i i l z x z x βββ=??''=Φ+--Φ??∑ （3）
根据：()()
()()()101N i i i i i i i l z x x x x x ββφββββ=??'?-Φ'==??''?Φ-Φ????????
∑， 利用数值运算方法可以求得?pb
β，这样就很容易获得()()???i pb
i i
pb
x x φβλβ
'='Φ 。
第二步，我们在获得了?i λ之后，考虑下述模型： ?i i i i
y x u βσλ'=++ ， （1,2,,i N =L ） （4）
其中，我们假定i u 满足高斯—马尔可夫条件。于是，运用OLS 方法可以得到Tobit
模型的参数估计?β。但是，需要注意的是，i
u 完全可能不满足高斯—马尔可夫条件，出现序列相关或异方差的现象，因此，需要运用广义最小二乘法(GLS)或可行的广义最小二乘法(FGLS)。一般情况下，由OLS 方法得到的t 检验是有偏的。另外，Heckman 的二步估计法不如Fair 的极大似然估计法那样有效。因此，只要可能的话，最好采用极大似然估计法。
《计量经济学》博士研究生入学试题（B ）解答
一、简答题 1、
说明随机游动过程和单位根过程的联系与差异？如何检验某个经济变量具有单
位根？
答：随机游动过程在形式上与单位根过程完全一样，但它们之间的本质性差异在t ε上。当t ε是白噪声时，我们就称该过程为随机游动过程（random walk ）；当t ε是平稳过程时，该过程就是单位根过程。随机游动过程是单位根过程的一种特殊情形，它是非平稳过程。
如果某个经济变量的数据发生过程满足t t t u y y +=-1ρ ，假定随机干扰项t u 独立同服从于均值为0，方差为2σ的分布时，检验它是否具有单位根可以用迪基和富勒（DF ）检验；
如果放宽对随机干扰项的限制，允许随机干扰项t u 服从一个平稳过程，即
∑∞
=-=0j j t j t c u ε，在这种的情况下，它是否具有单位根可以用增广的迪基和富勒（ADF ）
检验。 2、
协积的概念是什么？如何检验两个序列是协积的？
答：如果t y 和t x 都是非平稳()1I 过程变量，则我们自然会预期它们的差，或者诸如
t t t x y e 21αα--=一类的任何线性组合也是()1I 的。但是，有一种很重要的情形就是t t t x y e 21αα--=是一个平稳的()0I 过程。这一情形我们称t y 和t x 是协积的。协积意味
着t y 和t x 拥有相似的随机趋势，于是它们的差t e 就是平稳的，它们相互之间绝不会偏离太远。协积变量t y 和t x 之间表现出一种定义为t t x y 21αα+=的长期均衡关系，而t e 是均衡误差，表示对长期均衡关系的一种短期偏离。
通过检验误差t t t x y e 21αα--=是否平稳，我们判断t y 和t x 之间是否协积。因为我们不能观察t e ，所以就使用迪基—富勒（DF ）检验，通过检验最小二乘估计的残差
t t t x y e
21???αα--=的平稳性来替代。 3、在二元离散选择的模型中解释变量ik x 变化作用的符号与其系数k β的符号有什么关系？为什么？ 至少写出二点关于Tobit 模型与二元离散选择的模型的区别？ 答：在Probit 模型、Logit 模型中的参数是无法直接解释的。我们可以通过如下微分来考察这些模型：
()()()k i i ik i x x x x ββφββπ
β'=???
?????????'-=?'Φ?221exp 21 （1） ()(
)
(
)()
k x x x x x x x ik i i i i i i i i e e e e e e e x x G ββββ
β
βββββ2
2111'''''''+=+-+=?'? （2）
这里，()βφi x '表示标准正态密度函数。这些微分度量了ik x 变化的边际作用。ik x 变化的边际作用都依赖于ik x 的数值。在（1）和（2）两种情况下，ik x 变化作用的符号与其系数k β的符号是相一致的。
Tobit 模型与二元离散选择的模型的区别：（1）概率单位模型和Tobit 模型的区别是前者因变量使用的是哑变量，后者因变量使用的是删尾的连续变量；（2）Tobit 模型中0=i y 要比0>*i y 时*=i i y y 有更重的权数，因为有
{}{}
i i i i x y x y |0Pr |0Pr ≤==*，这是其它离散选择模型所不具备的。
4、海德拉斯（Hildreth ）和卢（Lu ）(1960) 检查分析了30个月度的时间序列观测数
据（从1951年3月到1953年7月），定义了如下变量： cons = 每人冰激凌的消费量（按品脱计） income = 每周平均的家庭收入（按美元计） price = 每品脱冰激凌的价格（按美元计） temp = 平均气温（°F ）
1）、用cons 对income ，price ，tem 和常数作线性回归模型，得到DW 统计量的数值
为1.0212，请说明模型存在什么病态？
答：说明模型的随机误差项可能存在序列相关，因此，用cons 对income ，price ，tem
和常数作线性回归模型所得到的参数估计可信度低。
2）、上述模型中加入平均气温的一阶滞后项tem(-1)，得到5822.1=DW ，并且该项
的系数估计为负，请说明加入该项的作用以及系数为负的经济含义。
答：模型中加入平均气温的一阶滞后项tem(-1)后，有助于改善随机误差项存在序列相
关所带来的干扰和影响；该项系数为负说明，如果上月的平均气温很高，当月趋
于正常的话，当月每人冰激凌的消费量不会保持上个月的高水平，只会有所下降，并与当月的平均气温呈正向因果关系；反之也一样。
3）、请写出2）中模型的另一种表达式，说明该表达式中变量系数的符号，解释符号
的经济意义。
答：若t t t t t t temp temp income price cons εααααα+++++=-143210，且其参数满足： 01<α， 02>α， 03>α， 04<α ，且有43αα->，因为，一般当月的平均气
温对每人当月冰激凌的消费量影响最大。 我们可以把上述模型进行变形，即：
t t t t t t t temp temp temp income price cons εαααααα+--++++=-)()(1443210 t t t t t temp temp income price εγβααα+?++++=210
其中，各个变量的系数满足 01<α， 02>α， 0>β， 0>γ 。 这说明每人月冰激凌的消费量受价格的抑制影响，而收入与当月的平均气温
与每人冰激凌消费量的走向一致，当月平均气温的变化量与每人冰激凌消费量的变化也是一致的。 4、
说明2R 和调整的2R 之间的差异，为什么在多变量线性回归模型的拟合评价中人
们主要用2R ，而不是一般的决定系数2R 呢？
答： 由于()()()()()21221
1
/1(1)111/11N
i i N
i i e SSE N p N p R SST N y y N ==-+??-+??=-=----∑∑， 而 ()∑∑==--
=N i i
N
i i
y y e R 1
2
12
21SST
SSE
-
=1
因此，当模型中引入另外的回归变量时，无论这个变量是否合理，2R 值永远不会减小。2R 是用于修正自由度的拟合优度度量，即：
()()()()()212
21
1
/1(1)111/11N
i i N
i i e SSE N p N p R SST N y y N ==-+??-+??=-=----∑∑()()21111R p N N -+---= 于是，当模型中引入另外的回归变量时，2R 值也许就会减小。因此，2R 并不依赖于模型中解释变量的个数，这也就是在多变量线性回归模型的拟合评价中人们主要用2R ，而不是用一般的拟合优度2R 。 5、
对于一种简化的异方差模型，即假定：{}22/i i i h x Var σε=，这里假定i h 可以被i
h ?估计
的。那么关于参数β的可行的广义最小二乘估计（FGLS ）量如何得到？它是否还具有广义最小二乘估计的优良性质？
答：假定 {}22/i i i h x Var σε=，i h 是已知的。于是，关于参数β的广义最小二乘估计
（GLS ）量适用于下述转换了的模型：
i
i i i i i h h x h y ε
β+'=)( 很明显，转换了的模型的随机扰动项具有同方差。这样，就产生了GLS 估计量：
∑∑=--=-??
?
???=N
i i i i
N i i i i GLS
y x h
x x h 1
2
112'?β
由于i h 可以被i
h ?估计，则得到参数β可行的广义最小二乘估计（FGLS ）量，即∑∑=--=-??
?
???=N
i i i
i N i i i i FGLS
y x h
x x h 1
211'2?
??β
显然，FGLS β?不再具有无偏性的性质，但一致性继续保持。
7、在美国有人对密歇根的Ann Arbor 的大学生进行调查，认为男生和女生对空间（用ROOMPER 度量）和距学校的距离（用DIST 度量）具有不同的观点。试问如何利用租金（用RENT 度量）数据对下述模型：
())(()1234RENT SEX ROOM PER DIST ββββε=++++
用F 检验法检验假设()()Var Var εε>女男？
注：SEX 为虚拟变量 ——（1；如果是女生; 0；如果是男生）。
答：假定被调查的男大学生和女大学生人数分别为1N 和1N N -，利用被调查的男大学
生和女大学生的数据分别对下述模型：
()()i i i i DIST ROOMPER RENT εααα+++=321
进行OLS 估计，得到3?11
2
121
-=
∑=N e
N i i
男σ， 3
)(?11
2
121--=
∑-=N N e
N N i i
女σ 。
于是，对原假设220女男：σσ=H 和备择假设2
21女
男：σσ>H 。 检验统计量为22
??女男σ
σ=F 在原假设2
20女
男：σσ=H 成立时服从()3,311---N N N F 分布。若()3,111-->-N N N F F α ，则拒绝原假设设0H ，认为()()Var Var εε>女男成立；否则，就认为()()Var Var εε>女男不成立。
8、为了研究美国住房需求情况，我们利用对3120个家庭调查的截面资料资料，对以下回归模型：
εβββ+++=Y P Q log log log 321
其中 Q=3120个家庭中的任何一个家庭每年所需要的住房面积平方英尺数；
P=家庭所在地住房的价格； Y=家庭收入。
假设我们认为住房需求由两个方程组成，一个描述黑人的住房需求，另一个描述白人的住房需求，这个模型可以写成：
εβββ+++=Y P Q log log log 321 ；白人家庭 εγγγ+++=Y P Q log log log 321 ；黑人家庭
我们希望对黑人需求方程的系数等于白人需求方程的系数的原假设进行检验。这个假设是联合假设： 11γβ= 22γβ= 33γβ=
为了对上述假设进行检验，我们首先对上述模型进行估计，并将每个方程的误差平方和相加，得到13640=UR ESS 。现在，假设原假设为真，则模型简化为 εβββ+++=Y P Q log log log 321 所有家庭
对这个模型进行估计，得到它的误差平方和13838=R ESS 。我们能否认为系数全相等是正确的？
答：对于黑人需求方程的系数等于白人需求方程的系数的原假设进行检验，我们采用邹检验（Chow test ）。在原假设成立时，()()3114,3~3114
3
F ESS ESS ESS F UR UR R -=
，计算检
验统计量()1.153114
136403
1983114
3
==
-=
UR UR R ESS ESS ESS F ，远大于5%显著性水平时()
3114,3F 的临界值，所以拒绝黑人需求方程的系数等于白人需求方程的系数的原假设，它们之间存在显著差异。 二、综合题
1、假定模型的矩阵形式
εβ+=X y ，其中()0=εE ， ()0='εX E ；
1）、假定()T I E 2σεε='，求在r R =β条件下，参数β的最小二乘估计量。
2）、假定()T I E 2σεε='且ε是正态向量()T I N 2,0σ，构造检验原假设0H ：r R =β
［)(R rank q =］ 的检验统计量，并说明该检验统计量服从F 分布。 3）、如何判断参数线性约束条件是否成立，请做说明。
4)、证明：对模型显著性检验的统计量()
()
1122---=k T R k
R F ，请说明原假设是什么？
其中，2R 是模型 εβ+=X y 在无约束条件下作OLS 估计所得到的拟合优度。 解：1）、要求在约束条件r R =β下，参数向量β的最小二乘估计量，目标是求向量函
数()()()()r R X y X y V -'+-'
-=βλβββ2达到最小时的参数向量R
β?。 对上述函数求导可得：
()[]()()β
λββββd r R d X y X d V d ?????
?'
-+-'-=22 ()0?2?22='+'+'-=λβR X X y X R
（1） ? ()()()λβλβ????1
1
1
R X X R X X y X X X OLS
R ''-=''-''=--- （2） 因为， ()λββ???1
R X X R R r R OLS
R ''-==- （3） 所以，()[]()()[]()
r R R X X R R R X X R OLS
R OLS
-''=-''=----βββλ
???
?111
1
（4）
即 ()()[]()
r R R X X R R X X OLS
OLS R -''''-=---βββ???11
1 （5） 2）、
根据上式中带约束参数向量的最小二乘估计公式，我们有：
()()[](
)
r R R X X R R X X OLS
OLS R -''''-=---βββ???111 （6） 从而，可以得到带约束参数向量模型的最小二乘估计残差公式： ()()[]()
r R R X X R R X X X e e OLS
OLS R -'
'''-=---β?
1
1
1
实 验 三： 多元回归模型与非线性回归模型 【实验目的】掌握多元回归模型参数估计，特别是非线性回归模型的转化、参数估计及检验方法。 【实验内容】一、多元回归模型参数估计； 二、生成序列以及可线性化模型的参数估计； 三、不可线性化模型的迭代估计法的Eviews 软件的实现方式。 【实验数据】建立我国国有独立核算工业企业生产函数。根据生产函数理论，生产函数的基本形式为：()ε,,,K L t f Y =。其中，L 、K 分别为生产过程中投入的劳动与资金，时间变量t 反映技术进步的影响。表3-1列出了我国1978-1994年期间国有独立核算工业企业的有关统计资料；其中产出Y 为工业总产值（可比价），L 、K 分别为年末职工人数和固定资产净值（可比价）。 资料来源：根据《中国统计年鉴－1995》和《中国工业经济年鉴-1995》计算整理 【实验步骤】Y=AK 一、建立多元线性回归模型 ㈠建立包括时间变量的三元线性回归模型； μββββ++++=L K T Y 3210
在命令窗口依次键入以下命令即可： ⒈建立工作文件： CREATE A 78 94 ⒉输入统计资料： DATA Y L K ⒊生成时间变量t ： GENR T=@TREND(77) ⒋建立回归模型： LS Y C T L K 则生产函数的估计结果及有关信息如图3-1所示。 图3-1 我国国有独立核算工业企业生产函数的估计结果 因此，我国国有独立工业企业的生产函数为： K L t y 7764.06667.06789.7732.675?+++-= （模型1） t ＝(-0.252) (0.672) (0.781) (7.433) 9958.02=R 9948 .02=R 551.1018=F 模型的计算结果表明，我国国有独立核算工业企业的劳动力边际产出为0.6667，资金的边际产出为0.7764，技术进步的影响使工业总产值平均每年递增77.68亿元。回归系数的符号和数值是较为合理的。9958.02=R ，说明模型有很高的拟合优度，F 检验也是高度显著的，说明职工人数L 、资金K 和时间变量t 对工业总产值的总影响是显著的。从图3-1看出，解释变量资金K 的t 统计量值为7.433，表明资金对企业产出的影响是显著的。但是，模型中其他变量（包括常数项）的t 统计量值都较小，未通过检验。因此，需要对以上三元线性回归模型做适当的调整，按照统计检验程序，一般应先剔除t 统计量最小的变量（即时间变量）而重新建立模型。 ㈡建立剔除时间变量的二元线性回归模型； 命令：LS Y C L K 则生产函数的估计结果及有关信息如图3-2所示。
计量经济学模拟考试题第5套 一、单项选择题 1、下列说法正确的有（ C ） A.时序数据和横截面数据没有差异 B.对总体回归模型的显著性检验没有必要 C.总体回归方程与样本回归方程是有区别的 D.判定系数2R 不可以用于衡量拟合优度 2、所谓异方差是指（ A ） 3、在给定的显著性水平之下，若DW 统计量的下和上临界值分别为dL 和du,则当dL 《计量经济学》 习 题 集 第一章绪论 一、单项选择题 1、变量之间的关系可以分为两大类，它们是【】 A 函数关系和相关关系 B 线性相关关系和非线性相关关系 C 正相关关系和负相关关系 D 简单相关关系和复杂相关关系 2、相关关系是指【】 A 变量间的依存关系 B 变量间的因果关系 C 变量间的函数关系 D 变量间表现出来的随机数学关系 3、进行相关分析时，假定相关的两个变量【】 A 都是随机变量 B 都不是随机变量 C 一个是随机变量，一个不是随机变量 D 随机或非随机都可以 4、计量经济研究中的数据主要有两类：一类是时间序列数据，另一类是【】 A 总量数据 B 横截面数据 C平均数据 D 相对数据 5、下面属于截面数据的是【】 A 1991-2003年各年某地区20个乡镇的平均工业产值 B 1991-2003年各年某地区20个乡镇的各镇工业产值 C 某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D 某年某地区20个乡镇各镇工业产值 6、同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为【】 A 横截面数据 B 时间序列数据 C 修匀数据D原始数据 7、经济计量分析的基本步骤是【】 A 设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型 B 设定模型→估计参数→检验模型→应用模型 C 个体设计→总体设计→估计模型→应用模型 D 确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型 8、计量经济模型的基本应用领域有【】 A 结构分析、经济预测、政策评价 B 弹性分析、乘数分析、政策模拟 C 消费需求分析、生产技术分析、市场均衡分析 D 季度分析、年度分析、中长期分析 9、计量经济模型是指【】 《计量经济学》综合实验一系金融系专业经融工程姓名程若宸 学号20141206031035 实验地点：B楼305 实验日期：216.9.30 实验题目：研究中国汽车市场未来发展趋势 实验类型：基本操作训练。 实验目的：掌握简单线性回归模型的Eviews操作 实验内容：第三章的“引子”中分析了，经济增长、公共服务、市场价格、交通状况、社会环境、政策因素，都会影响中国汽车拥有量。为了研究一些主要因素与家用汽车拥有量的数量关系，选择“百户拥有家用汽车量”、“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”等变量，2011年全国各省市区的有关数据见附件：1）建立百户拥有家用汽车量计量经济模型? 2）估计参数并写出回归分析结果报告? 3) 对模型进行经济意义上的检验，统计意义上的检验? 评分标准：操作步骤正确，回归结果正确，结果分析准确到位，符合实际。 实验步骤： Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 09/30/16 Time: 11:27 Sample: 1 31 Included observations: 31 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 246.8540 51.97500 4.749476 0.0001 X2 5.996865 1.406058 4.265020 0.0002 X3 -0.524027 0.179280 -2.922950 0.0069 X4 -2.265680 0.518837 -4.366842 0.0002 R-squared 0.666062 Mean dependent var 16.77355 Adjusted R-squared 0.628957 S.D. dependent var 8.252535 S.E. of regression 5.026889 Akaike info criterion 6.187394 Sum squared resid 682.2795 Schwarz criterion 6.372424 Log likelihood -91.90460 Hannan-Quinn criter. 6.247709 F-statistic 17.95108 Durbin-Watson stat 1.206953 Prob(F-statistic) 0.000001 (51.98) (1.41) (0.18) (0.52) t= (4.75) (4.27) (-2.92) (-4.37) F=17.951 n=31 模型检验 1.经济意义检验 模型估计结果的数据说明理论分析与经验判断相一致 2.统计检验 (1)拟合优度：修正的可决系数为说明模型对样本拟和 计量经济学题库 、单项选择题(每小题1分) 1?计量经济学是下列哪门学科的分支学科(C)O A.统计学 B.数学 C.经济学 D.数理统计学 2?计量经济学成为一门独立学科的标志是(B)。 A. 1930年世界计量经济学会成立 B. 1933年《计量经济学》会刊出版 C. 1969年诺贝尔经济学奖设立 D. 1926年计量经济学(EConOIniCS) —词构造出来 3.外生变量和滞后变量统称为(D)O A.控制变量B?解释变量 C.被解释变量 D.前定变量 4.横截面数据是指(A)O A.同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据 B.同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C.同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据 D.同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 5.同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是(C)O A.时期数据 B.混合数据 C.时间序列数据 D.横截面数据 6.在计量经济模型中，由模型系统部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是(B )o A.生变量 B.外生变量 C.滞后变量 D.前定变量 7.描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是(A )o A.微观计量经济模型 B.宏观计量经济模型 C.理论计量经济模型 D.应用计量 经济模型 &经济计量模型的被解释变量一定是(C )o A.控制变量 B.政策变量 C.生变量 D.外生变量 9.下面属于横截面数据的是(D )o A.1991-2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值 B.1991-2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值 C.某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D.某年某地区20个乡镇各镇的工业产值 10.经济计量分析工作的基本步骤是( A )0 A.设定理论模型一收集样本资料一估计模型参数一检验模型 B.设定模型一估计参数一检验模型一应用模型 C：个体设计f总体估计f估计模型f应用模型D.确定模型导向一确定变量及方程式一估计模型一应用模型 11.将生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为( A.虚拟变量 B.控制变量 12.( B )是具有一定概率分布的随机变量， A.外生变量 B.生变量 13.同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为( A.横截面数据 B.时间序列数据据 14?计量经济模型的基本应用领域有( A.结构分析、经济预测、政策评价 C.消费需求分析、生产技术分析、 15.变量之间的关系可以分为两大类， A.函数关系与相关关系 C.正相关关系和负相关关系 D )0 C.政策变量 它的数值由模型本身决定。 C.前定变量 B )0 C.修匀数据 A )0 B.弹性分析、D.季度分析、它们是(A 乘数分析、政策模拟年度分析、中长期分析 )o B.线性相关关系和非线性相关关系D.简单相关关系和复杂相关关系 D ?滞后变量D.滞后变量D.原始数 2010－2011第二学期 计量经济学大作业 大作业名称：2008年12月我国税收多因素分析 组长： 学号：00 姓名：专业：财政学 成员： 学号：00 姓名：专业：财政学 学号：00 姓名：专业：财政学 选课班级：A01 任课教师：徐晔成绩： 评语:__________________________________________________ 教师签名：批阅日期： 计量经济大作业要求如下： 目的要求: 1.熟练掌握计量经济学的主要理论与方法； 2.能够理论联系实际； 3.能够运用计量经济学软件Eviews进行计算和分析； 4.要求：word文档格式，内容四千字左右，并附数据。 内容： 1.确立问题： 选择一个经济预测问题或经济分析问题，根据一定的经济理论和实际经验分析所涉及的经济领域或经济系统中某一经济变量与其它一些（至少二个）经济变量之间的因果关系。 2.建立模型： 初步建立其多元线性回归模型，利用软件求解回归方程；进行经济意义检验、统计与经济计量检验，解决可能出现的违反基本假设的问题，最后确定回归方程。 3.提供图表： 给出说明该回归方程建立效果较好的必要的图表，如通过被解释变量的观察值曲线与拟合值曲线来比较其拟合效果。 4.实证分析： 利用回归方程的结果进行一定的经济预测或经济分析。 江西财经大学信息管理学院 计量经济学课程组 2011/2/19 2008年12月 我国税收多因素分析 【摘要】：本文主要分析税收收入与国民生产总值及进出口的关系，通过数据拟合模型，将几者之间的关系量化。 一、研究背景 税收是国家为了实现其职能，按照法定标准，无偿取得财政收入的一种手段，是国家凭借政治权力参与国民收入分配和再分配而形成的一种特定分配关系。是我们国财政收入的基本因素,也影响着我国经济的发展。税收收入的影响因素是来自于多方面的，如居民消费水平、城乡储蓄存款年末余额、财政支出总量以及国内生产总值等等。近年来，我国的税收增长远远快于GDP的增长速度，通过对税收增长的两个影响因素进行分析，从中找出对我国的税收增长影响最大的影响因素。 二、研究目的 税收是国家为了实现其职能，凭借政治权利，参与一部分社会产品或国民收入分配与再分配所进行的一系列经济活动。税收的课税权主体是国家，具体包括各级政府及其财税部门。税收活动的目的是为国家实现其职能服务的，这是所有国家爱税收的共性。 税收分配的对象是一部分社会产品或国民收入，可以是实物或货币，这反映出税收分配由实物形式向货币形式发展演变的过程。税收既是财政收入的支柱，又是宏观调控的杠杆。在国家的宏观调控体系中，税收是集经济、法律、行政手段于一身的重要工具，具有不可替代的作用，是国家职能实现不可缺少的手段。因此，分析税收收入，有助于正确把握宏观经济规律，有助于合理制定国家财政政策，从而起到维护国家、分配收入、配置资源、稳定经济的重要作用。 本文主要通过对国内生产总值和国内进出口总额两个因素进行多因素分析，并根据相关数据，建立模型，对此进行数量分析。在得到我国税收收入与各主要因素间的线性关系后，针对此模型分别对违背基本假设的三种情况进行假设检验和计量经济学检验，并对模型的估计结果进行分析。 我们建立税收收入模型的目的有以下三点： （1）结果分析，即对宏观经济变量之间的关系作定性的分析； （2）预测未来，即预测未来税收收入的总量及规模； （3）政策评价，利用模型对各种政策方案进行分析和比较。 在实际经济系统税收收入的实现过程中，税收收入受到经济增长、GDP总量及结构、进出口总额以及税收政策与制度等因素的影响。而由经济增长转换为税收的增长还要经过政策性和实施性两次漏出，如下图： GDP分解： GDP(C+V+M) →可征税GDP(V+M) →应税GDP →税收 ↓↓↓税收漏出：不可征税GDP（C）政策性漏出实施性漏出 ↓↓税收政策及制度：税制不完善税收征管不力税收经济生活受制于国家政策，国家政策会因税收经济现状而处于部分调整中，这种调整主要是指税收经济的动荡对整体宏观经济造成的消极影响会促使国家为稳定经济采取相应措施。 中国海洋大学本科生课程大纲 一、课程介绍 1.课程描述： 计量经济学是经济学、数学和统计学相结合的综合性边缘学科。它是以经济理论为基础，以经济事实表现的经济数据为依据，运用数学和统计学的方法，通过建立计量经济模型来研究经济变量之间随机数量关系和规律的一门经济学科。计量经济学是教育部规定的经济类专业核心课程之一，是经济类专业的专业必修课，在经济类的各个专业的教学中占有非常重要的地位。 计量经济实验分析在现代经济研究中具有重要的地位，是经验解释的理论验证、经济发展规律的总结以及经济冲击效果的预测等工作的主要方式。计量经济学的工具类课程性质、软件依赖特征使得实验教学成为理解计量经济理论和掌握其应用方法的有效方式。课程的重点是讲授常用的计量经济学软件的基本操作，使学生熟悉软件界面，熟悉了解常用的菜单项和工具栏的操作，通过分步骤讲解的上机实践，使学生逐步掌握关于计量经济分析的理论和应用问题的研究过程。 Econometrics is a comprehensive fringe subject that combines economics, mathematics and statistics. It is an economic discipline based on economic theory, economic data and economic facts. It uses mathematical and statistical methods to establish econometric models to study the random quantitative relationships and laws between economic variables. Econometrics is one of the core courses for economics majors stipulated by the Ministry of Education. It is a compulsory course for economics majors. It occupies a very important position in the teaching of economics majors. Econometric experimental analysis has an important position in modern economic research. It is the main method of theoretical verification of empirical interpretation, 第一套 一、单项选择题 1、双对数模型 μββ++=X Y ln ln ln 10中，参数1β的含义是 （ ） A. Y 关于X 的增长率 B .Y 关于X 的发展速度 C. Y 关于X 的边际变化 D. Y 关于X 的弹性 2、设k 为回归模型中的参数个数，n 为样本容量。则对多元线性回归方 程进行显著性检验时，所用的F 统计量可表示为（ ） A. )1() (--k RSS k n ESS B ．) ()1()1(2 2k n R k R --- C ．) 1()1()(2 2---k R k n R D ．)()1/(k n TSS k ESS -- 3、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。最小二乘准则 是指（ ） A. 使() ∑=-n t t t Y Y 1 ?达到最小值 B. 使() 2 1 ?∑=-n t t t Y Y 达到最小值 C. 使t t Y Y ?max -达到最小值 D. 使?min i i Y Y -达到最小值 4、 对于一个含有截距项的计量经济模型，若某定性因素有m 个互斥的类型， 为将其引入模型中，则需要引入虚拟变量个数为（ ） A. m B. m+1 C. m-1 D. m-k 5、 回归模型中具有异方差性时，仍用OLS 估计模型，则以下说法正确的是（ ） A. 参数估计值是无偏非有效的 B. 参数估计量仍具有最小方差性 C. 常用F 检验失效 D. 参数估计量是有偏的 6、 在一元线性回归模型中，样本回归方程可表示为（ ） A. t t t u X Y ++=10ββ B. i t t X Y E Y μ+=)/( C. t t X Y 10???ββ+= D. ()t t t X X Y E 10/ββ+= 7、 在经济发展发生转折时期，可以通过引入虚拟变量方法来表示这种变化。 例如，研究中国城镇居民消费函数时。1991年前后，城镇居民商品性实际支出Y 对实际可支配收入X 的回归关系明显不同。现以1991年为转折时期，设虚拟变 量?? ?=年以前 ， 年以后 ， 1991019911t D ，数据散点图显示消费函数发生了结构性变化：基本 消费部分下降了，边际消费倾向变大了。则城镇居民线性消费函数的理论方程可 《计量经济学》实验报告一，数据 二，理论模型的设计 解释变量：可支配收入X 被解释变量：消费性支出Y 软件操作： （1）X与Y散点图 从散点图可以粗略的看出，随着可支配收入的增加，消费性支出也在增加，大致呈线性关系。因此，建立一元线性回归模型： 01i i i Y X ββμ=++ （2）对模型做OLS 估计 OLS 估计结果为 272.36350.7551Y X ∧ =+ 011.705732.3869t t == 20.9831.. 1.30171048.912R DW F === 三，模型检验 从回归估计结果看，模型拟合较好，可决系数为0.98，表明家庭人均年可消费性支出变化的98.31%可由支配性收入的变化来解释。 t 检验:在5%的显著性水平下1β不显著为0，表明可支配收入增加1个单位，消费性支出平均增加0.7551单位。 1，预测 现已知2018年人均年可支配收入为20000元，预测消费支出预测值为 0272.36350.75512000015374.3635Y =+?= E(X)=6222.209，Var(X)=1994.033 则在95%的置信度下，E( Y)的预测区间为（874.28,16041.68） 2，异方差性检验 对于经济发达地区和经济落后地区，消费支出的决定因素不一定相同甚至差异很大。如经济越落后储蓄率越高，可能出现异方差性问题。 G-Q检验 对样本进行处理，X按从大到小排序，去掉中间4个，分为两组数据， 128 n n ==分别回归 1615472.0RSS = 2126528. 3R S S = 于是的F 统计量： ()() 12811 4.86811RSS F RSS --==-- 在5%的想著想水平下，0.050.05(6,6) 4.28,(6,6)F F F =>，即拒绝无异方差性假设，说明模型存在异方差性。 练习题一 一、单选题（15小题，每题2分，共30分） 1.有关经济计量模型的描述正确的为( ) A.经济计量模型揭示经济活动中各个因素之间的定性关系 B.经济计量模型揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用确定性的数学方程加以描述 C.经济计量模型揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述 D.经济计量模型揭示经济活动中各个因素之间的定性关系，用随机性的数学方程加以描述 2.在X 与Y 的相关分析中( ) A.X 是随机变量，Y 是非随机变量 B.Y 是随机变量，X 是非随机变量 C.X 和Y 都是随机变量 D.X 和Y 均为非随机变量 3.对于利用普通最小二乘法得到的样本回归直线，下面说法中错误的是( ) A. 0i e =∑ B.0i i e X =∑ C. 0i i eY ≠∑ D.?i i Y Y =∑∑ 4.在一元回归模型中，回归系数2β通过了显著性t 检验，表示( ) A.20β= B.2?0β≠ C.20β=,2?0β≠ D.22 ?0,0ββ≠= 5．如果X 为随机解释变量，X i 与随机误差项u i 相关，即有Cov(X i ，u i )≠0，则普通最小二乘估计β?是（ ） A ．有偏的、一致的 B ．有偏的、非一致的 C ．无偏的、一致的 D ．无偏的、非一致的 6.有关调整后的判定系数2 R 与判定系数2 R 之间的关系叙述正确的是（ ） A.2 R 与2 R 均非负 B.模型中包含的解释个数越多，2 R 与2 R 就相差越小 C.只要模型中包括截距项在内的参数的个数大于1，则2 2 R R < D.2 R 有可能大于2 R 7.如果回归模型中解释变量之间存在完全的多重共线性，则最小二乘估计量( ) A ．不确定，方差无限大 B.确定，方差无限大 C ．不确定，方差最小 D.确定，方差最小 8.逐步回归法既检验又修正了（ ） A ．异方差性 B.自相关性 C ．随机解释变量 D.多重共线性 9．如果线性回归模型的随机误差项存在异方差，则参数的普通最小二乘估计量是（ ） A ．无偏的，但方差不是最小的 B ．有偏的，且方差不是最小的 C ．无偏的，且方差最小 D ．有偏的，但方差仍为最小 10.如果dL 1.背景 经济增长是指一个国家生产商品和劳务能力的扩大。在实际核算中，常以一国生产的商品和劳务总量的增加来表示，即以国民生产总值（GDP ）和国内生产总值的的增长来计算。 古典经济增长理论以社会财富的增长为中心，指出生产劳动是财富增长的源泉。现代经济增长理论认为知识、人力资本、技术进步是经济增长的主要因素。 从古典增长理论到新增长理论，都重视物质资本和劳动的贡献。物质资本是指经济系统运行中实际投入的资本数量.然而，由于资本服务流量难以测度，在这里我们用全社会固定资产投资总额（亿元）来衡量物质资本。中国拥有十三亿人口，为经济增长提供了丰富的劳动力资源。因此本文用总就业人数（万人）来衡量劳动力。居民消费需求也是经济增长的主要因素。 经济增长问题既受各国政府和居民的关注,也是经济学理论研究的一个重要方面。在1978—2008年的31年中,我国经济年均增长率高达9.6%,综合国力大大增强,居民收入水平与生活水平不断提高,居民的消费需求的数量和质量有了很大的提高。但是,我国目前仍然面临消费需求不足问题。 本文将以中国经济增长作为研究对象，选择时间序列数据的计量经济学模型方法，将中国国内生产总值与和其相关的经济变量联系起来，建立多元线性回归模型，研究我国中国经济增长变动趋势，以及重要的影响因素，并根据所得的结论提出相关的建议与意见。用计量经济学的方法进行数据的分析将得到更加具有说服力和更加具体的指标，可以更好的帮助我们进行预测与决策。因此，对我国经济增长的计量经济学研究是有意义同时也是很必要的。 2.模型的建立 2.1 假设模型 为了具体分析各要素对我国经济增长影响的大小，我们可以用国内生产总值（Y ）这个经济指标作为研究对象；用总就业人员数（1X ）衡量劳动力；用固定资产投资总额(2X )衡量资本投入：用价格指数（3X ）去代表消费需求。运用这些数据进行回归分析。 这里的被解释变量是，Y ：国内生产总值， 与Y-国内生产总值密切相关的经济因素作为模型可能的解释变量，共计3个，它们分别为： 1X 代表社会就业人数， 2X 代表固定资产投资， 3X 代表消费价格指数， μ代表随机干扰项。 计量经济学题库、单项选择题（每小题1分） 1．计量经济学是下列哪门学科的分支学科（C）。 A．统计学B．数学C．经济学D．数理统计学 2．计量经济学成为一门独立学科的标志是（B）。 A．1930年世界计量经济学会成立B．1933年《计量经济学》会刊出版 C．1969年诺贝尔经济学奖设立D．1926年计量经济学（Economics）一词构造出来 3．外生变量和滞后变量统称为（D）。 A．控制变量B．解释变量C．被解释变量D．前定变量4．横截面数据是指（A）。 A．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 5．同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是（C）。 A．时期数据B．混合数据C．时间序列数据D．横截面数据6．在计量经济模型中，由模型系统内部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是（ B ）。 A．内生变量B．外生变量C．滞后变量D．前定变量7．描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是（A ）。 A．微观计量经济模型B．宏观计量经济模型C．理论计量经济模型D．应用计量经济模型 8．经济计量模型的被解释变量一定是（ C ）。 A．控制变量B．政策变量C．内生变量D．外生变量9．下面属于横截面数据的是（ D ）。 A．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值 B．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值 C．某年某地区20个乡镇工业产值的合计数D．某年某地区20个乡镇各镇的工业产值 10．经济计量分析工作的基本步骤是（ A ）。 A．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B．设定模型→估计参数→检验模型→应用模型 C．个体设计→总体估计→估计模型→应用模型D．确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型 11．将内生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为（ D ）。 A．虚拟变量B．控制变量C．政策变量D．滞后变量 12．（ B ）是具有一定概率分布的随机变量，它的数值由模型本身决定。 A．外生变量B．内生变量C．前定变量D．滞后变量 13．同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为（ B ）。 A．横截面数据B．时间序列数据C．修匀数据D．原始数据 14．计量经济模型的基本应用领域有（ A ）。 A．结构分析、经济预测、政策评价B．弹性分析、乘数分析、政策模拟 C．消费需求分析、生产技术分析、D．季度分析、年度分析、中长期分析 15．变量之间的关系可以分为两大类，它们是（ A ）。 A．函数关系与相关关系B．线性相关关系和非线性相关关系 C．正相关关系和负相关关系D．简单相关关系和复杂相关关系 16．相关关系是指（ D ）。 A．变量间的非独立关系B．变量间的因果关系C．变量间的函数关系D．变量间不确定性 计量经济学大作业建立 模型 标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N] 学院：__________金融学院_____________ 上课学期： ___ 2011-2012第一学期_________课程名称: _______ 金融计量学_____________指导教师：_______ _ ______________ 实验主题：_ GDP增长与三大产业关系模型____小组成员： 二零一一年十一月二十四日 目录 摘要 (3) 1.引言 (3) 2.提出问题 (4) 3.建立模型 (4) 4.制作散点图 (4) 5.模型参数估计 (8) 6.模型的检验 (9) .计量经济学检验 (9) 多重共线性检验 (9) 简单回归系数检验 (10) 找出最简单的回归形式 (10) 逐步回归法检验 (14) 异方差性检验 (15) 图示检验法 (15) 检验 (16) 异方差的修正 (17) 随即扰动项序列相关检验 (18) 检验 (18) 6.拉格朗日乘数（LM）检验 (19) 序列相关性修正 (19) .经济意义检验 (20) .统计检验 (21) 拟合优度检验 (21) 方程显着性检验——F检验 (21) 参数显着性检验——t检验 (21) 7.结论 (22) 8.对策与建议 (23) 9.参考文献： (23) 摘要 经济发展是以GDP增长为前提的，而GDP增长与产业结构变动又有着密不可分的关系。本文采用1981年至2010年的统计数据，通过建立多元线性回归模型，运用最小二乘法，研究三大产业增长对我国GDP增长的贡献，从而得出调整产业结构对转变经济发展方式，促进我国经济可持续发展的重要性。 关键字：GDP增长；三大产业；产业结构 1.引言 GDP增长通常是指在一个较长的时间跨度上，一个国家人均产出（或人均收入）水平的持续增加。GDP增长率的高低体现了一个国家或地区在一定时期内经济总量的增长速度，也是衡量一个国家或地区总体经济实力增长速度的标志。它构成了经济发展的物质基础，而产业结构的调整与优化升级对于GDP增长乃至经济发展至关重要。 一个国家产业结构的状态及优化升级能力，是GDP发展的重要动力。十六大报告提出，推进产业结构优化升级，形成以高新技术产业为先导、基础产业和制造业为支撑、服务业全面发展的产业格局。十七大报告明确指出，推动产业结构优化升级，这是关系国民经济全局紧迫而重大的战略任务。《十二五规划纲要》又将经济结构战略性调整作为主攻方向和核心任务。产业结构优化升级对于促进我国经济全面协调可持续发展具有重要作用。 2.提出问题 我国把各种产业划分为第一产业，第二产业和第三产业。他们在整个国民经济中各自发挥着不同程度的作用。近几十年来来我国的经济已经发生了天翻地覆的变化。各大产业在整个国民经济中所占的地位和作用也在发生着相应的变化和调整。对于这种变化是否符合我国的经济发展趋势，对我国的经济影响作用是否明显，他们与国内生产总值又有着怎样的关系，对整个国内生产总值又有多大的影响，对于三大产业，在新的条件下哪一产业对国内生产总值的影响更明显，随着我国经济的不断发展以及改革开放的不断深入，研究经济的发展状况及经济发展的各个因素，成为决策部门的一个重要课题。伴随着这些想法我们小组做了下面的模型进行分析。 注意：实验报告的题可以从以下题目中选择，也可以自己命题，自己命题要与金融专业知识相关。 第一部分多元线性回归 1、经研究发现，家庭书刊消费受家庭收入及户主受教育年数的影响，表中为对某地区部分家庭抽样调查得到样本数据： 家庭书刊年消费支出（元）Y 家庭月平 均收入 （元）X 户主受教 育年数 （年）T 家庭书 刊年消 费支出 （元）Y 家庭月平 均收入 （元）X 户主受教 育年数 （年）T 450 1027.2 8 793.2 1998.6 14 507.7 1045.2 9 660.8 2196 10 613.9 1225.8 12 792.7 2105.4 12 563.4 1312.2 9 580.8 2147.4 8 501.5 1316.4 7 612.7 2154 10 781.5 1442.4 15 890.8 2231.4 14 541.8 1641 9 1121 2611.8 18 611.1 1768.8 10 1094.2 3143.4 16 1222.1 1981.2 18 1253 3624.6 20 (1) 建立家庭书刊消费的计量经济模型； （2）利用样本数据估计模型的参数； （3）检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响； （4）分析所估计模型的经济意义和作用 2某地区城镇居民人均全年耐用消费品支出、人均年可支配收入及耐用消费品价格指数的统计资料如表所示： 年份人均耐用消费 品支出 Y（元）人均年可支配 收入 X1（元） 耐用消费品价 格指数 X2（1990年 =100） 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 137.16 124.56 107.91 102.96 125.24 162.45 217.43 253.42 251.07 285.85 327.26 1181.4 1375.7 1501.2 1700.6 2026.6 2577.4 3496.2 4283.0 4838.9 5160.3 5425.1 115.96 133.35 128.21 124.85 122.49 129.86 139.52 140.44 139.12 133.35 126.39 利用表中数据，建立该地区城镇居民人均全年耐用消费品支出关于人均年可支配收入和耐用消费品价格指数的回归模型，进行回归分析，并检验人均年可支配收入及耐用消费品价格指数对城镇居民人均全年耐用消费品支出是否有显著影响。 计量经济学期末考试试题 1、选择题（每题2分，共60分） 1、下列数据中属于面板数据（panel data ）的是：（ ） A 、某地区1991-2004年各年20个乡镇的平均农业产值； B 、某地区1991-2004年各年20个乡镇的各镇农业产值； C 、某年某地区20个乡镇农业产值的总和； D 、某年某地区20个乡镇各镇的农业产值。 2、参数 β 的估计量β? 具有有效性是指：（ ） A 、0)?var(=β ； B 、)?var(β为最小； C 、0)?(=-ββ ； D 、)?(ββ-为最小。 3、对于i i u x y ++=110??ββ，以σ?表示估计的标准误，i y ?表示回归的估计值，则：（ ） A 、σ?=0时，∑-)?(i i y y =0； B 、σ?=0时，2 )?(∑-i i y y =0； C 、σ ?=0时，∑-)?(i i y y 为最小； D 、σ?=0时，2)?(∑-i i y y 为最小。 4、对回归模型i i u x y ++=110ββ进行统计检验时，通常假定i u 服从：（ ） A 、),0(2i N σ； B 、t (n-2) ； C 、 ),0(2 σN ； D 、t (n)。 5、用OLS 估计经典线性模型i i u x y ++=110ββ，则样本回归线通过点：（ ） A 、),(y x ； B 、)?,(y x ； C 、)?,(y x ； D 、),(y x 。 6、已知回归模型i i u x y ++=110ββ的判定系数为0.64，则解释变量与被解释变量之间的相关系数为： （ ） A 、0.64； B 、0.8； C 、0.4； D 、0.32 论文题目计量经济学课程实验报告学生专业班级 学生姓名（学号） 指导教师 完成时间2013年11月16日 二○一三年十一月十六日 作业1 回归模型 （1）根据题目要求，我们给出y与x1、y与x2的散点图如下： 图1 图2 （2）可以由Eviews软件对数据做出普通最小二乘估计如下： 图三 由计算结果，我们给出模型的参数估计结果如下： Y = 626.5093 - 9.790570*X1 + 0.028618*X2 （3） 由（2）的OLS 估计结果可知， ①拟合优度检验：回归模型的可决系数2R =0.902218，接近于1，表明模型的拟合优度较好；由增加解释变量引起的R 2的增大与拟合好坏无关，所以R 2需调整，调整的可决系数2 R 0.874281=— ，接近于1，故模型的拟合优度较好。 ②方程的显著性检验（F 检验）： 计算得到F =32.29408 ，给定显著性水平α=0.05，由于解释变量的数目 2k =，样本容量10n =，则0.05(,1)(2,7)F k n k F α--=，查F 分布表 ，得到临界 值0.05(2,7)F =4.737414 ，显然有F ? 0.05(2,7)F ，表明模型的线性关系在95%的置信水平下显著成立。 ③变量的显著性检验（t 检验）： 已经由Eviews 软件计算出两个变量X1，X2的t 值，分别为： 1|| 3.061617t =，2|| 4.902030t = 给定显著性水平α=0.05，查t 分布表中自由度为7（17n k --=）的相应临界值，得到2 (7) 2.365t α=。可见两个变量的t 值都大于该临界值，所以拒绝假设， 即是说，模型中引入的2个解释变量都在95%的置信水平下影响显著，都通过了变量的显著性检验。 （4）、我们给出实际值和拟合值的拟合效果图如下： 实验二 （一）异方差性 【实验目的】 掌握异方差性的检验及处理方法 【实验内容】 建立并检验我国制造业利润函数模型 【实验步骤】 【例1】表1列出了1998年我国主要制造工业销售收入与销售利润的统计资料，请利用统计软件Eviews建立我国制造业利润函数模型。 表1 我国制造工业1998年销售利润与销售收入情况 一、检验异方差性 ⒈图形分析检验 ⑴观察销售利润（Y）与销售收入（X）的相关图(图1)：SCAT X Y 图1 我国制造工业销售利润与销售收入相关图 从图中可以看出，随着销售收入的增加，销售利润的平均水平不断提高，但离散程度也逐步扩大。这说明变量之间可能存在递增的异方差性。 ⑵残差分析 首先将数据排序（命令格式为：SORT 解释变量），然后建立回归方程。在方程窗口 中点击Resids按钮就可以得到模型的残差分布图（或建立方程后在Eviews工作文件窗口中点击resid对象来观察）。 图2 我国制造业销售利润回归模型残差分布 图2显示回归方程的残差分布有明显的扩大趋势，即表明存在异方差性。 ⒉Goldfeld-Quant检验 ⑴将样本安解释变量排序（SORT X）并分成两部分（分别有1到10共11个样本合19到28共10个样本） ⑵利用样本1建立回归模型1（回归结果如图3），其残差平方和为2579.587。 SMPL 1 10 LS Y C X 图3 样本1回归结果 ⑶利用样本2建立回归模型2（回归结果如图4），其残差平方和为63769.67。 SMPL 19 28 LS Y C X 图4 样本2回归结果 ⑷计算F 统计量：12/RSS RSS F =＝63769.67/2579.59=24.72，21RSS RSS 和分别是模型1和模型2的残差平方和。 取 05 .0=α时，查F 分布表得 44.3)1110,1110(05.0=----F ，而 44.372.2405.0=>=F F ，所以存在异方差性 ⒊White 检验 ⑴建立回归模型：LS Y C X ，回归结果如图5。计量经济学各章作业习题(后附答案)
计量经济学实验一
计量经济学期末考试题库(完整版)及答案
(可直接使用)计量经济学大作业(1).doc
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