第一章绪论
1. 隧道:构筑在离地面一定深度的岩层或土层中用作通到底建筑物
2. 隧道分类:按周围介质分：岩石隧道和土层隧道;按用途不同分：交通隧道和市政工程隧道
3. 公路隧道：穿越公路路线障碍物的交通隧道
4. 公路隧道的主要特点:(1)断面形状复杂：宽而扁，高：宽<=1.; 常有特殊构造：岔洞，紧急停车带回车区，以及双连拱隧道，小间距隧道，双层隧道;(2) 荷载形式单一：主要是围岩压力，方向不会改变;(3)附属设施多：通风,照明,交通信号,消防,监控设施
5. 断面几何形状:考虑功能和经济的两方面:马蹄形,圆形(盾构开挖),拱形(山岭隧道),双连拱
(浅埋土层,地形受限),矩形(沉管法,城市隧道)
6.. 衬砌的结构类型分为四类:整体式砼衬砌;装配式衬砌;锚喷支护衬砌;复合式衬砌
7.. 整体式砼衬砌又可分为:半衬砌;厚拱薄墙衬砌;直墙拱形衬砌;曲墙拱形衬砌
(1)半衬砌:适用于岩石较坚硬并且整体稳定或基本稳定的围岩; 对于侧压力很大的较软岩层
或土层,为避免直墙承受较大压力,采用落地拱(2)厚拱薄衬砌:适用于水平压力很小的情况,拱脚较厚,边墙较薄(3) 直墙拱形衬砌:铁路隧道常用,竖向压力较大,水平侧压力不大(4)曲墙拱形衬砌:地质条件差,岩石破碎松散和易于坍塌地段
8. 装配式衬砌:用于盾构法施工,深埋法施工,TBM 法施工
9. 锚喷支护衬砌:喷混凝土和加锚杆两方法的统称。常用方法：喷混凝土，钢筋网喷混凝土，锚杆喷混凝土，钢筋网锚杆混凝土，钢纤维喷混凝土;特点：有很强时效性，新奥法和挪威
法
10. 复合式衬砌：主要应用于含水量较多的地段，外层为锚喷支护，中间有一层防水层，内层多为整体式衬砌，新奥法多采用
11. 初始地应力场由两种力系组成:自重应力分量;构造应力分量
影响因素：一类是和地壳的运动，地下水的变化以及人类活动等因素有关
12. 构造应力场：区域性明显，测试方法：解析反演法，原位测试法(1)地质的构造过程不公
改变了地质的重力应力场，而且还有一总分残余在岩体内(2) 构造应力场在一定深度内普遍存在且多为水平分量(3)构造应力具有明显的区域性和时间性
13. 作用在隧道结构上的荷载分为三类:主要荷载(就是长期作用的荷载,包括地层压力,围岩弹
性抗力,结构自重力,回填岩土重力，地下静水压力及使用荷载); 附加荷载(指非经常作用的
荷载，包括施工荷载，灌浆压力，局部落石以及有温度变化或砼收缩引起的温度应力和收缩用力) ;特殊荷载(一些偶然发生的荷载，如炮弹冲击力和爆炸时产生激波压力，地震力，车祸时冲撞力)
14. 形变压力: 由岩体变形所产生的挤压力;
15. 松散压力: 岩体坠落、滑移、坍塌所产生的重力
16. 围岩压力：形变压力和松散压力统称为围岩压力
17. 影响围岩压力的因素：a岩土的重力b岩体的结构c.地下水的分布d.隧道洞室的形状和尺寸e. 初始地应力
18•确定围岩压力的方法：a•现场量测b•理论估算c工程类比法
19•常用的围岩分类方法：a岩石坚固系数分类法b•太沙基理论c•铁路围岩分类法d•人工岩石洞室围岩分类法e.水工隧道围岩分类法
20. 隧道结构计算的任务：就是采用数学力学的方法，计算分析在隧道修筑的整个过程中 (包
括竣工，运营)a.隧道围岩及衬砌的强度 b.刚度和稳定性，为隧道的设计及施工提供具体设计参数
21. 隧道的计算方法可分为三大部分： a.刚体力学法b.结构力学法(荷载位移法)c.连续介质
力学法(地层结构法)
22. 附：19 世纪后期，砼材料与钢材料的出现，地下结构的建造于计算进入地下连续拱形框架结构阶段，而计算的理论基础为线弹性结构力学；地下连续拱形框架结构式一种超静定弹性结构系统，荷载为地层压力，优点：以结构力学原理为计算理论基础缺点：没有考虑地层对衬砌结构变形所产生的弹性抵抗力
23. 如果人工考虑隧道衬砌和地层的相互作用，地下结构的计算方法仅分为结构力学方法和连续介质力学方法
24. 造成隧道结构计算结果不能直接应用的主要原因:(1) 围岩的物理力学参数无法准确确定(2)
隧道的荷载量级很大,无法准确给出(3) 围岩自承能力除受围岩自身条件影响外,还受施工方法、时间、支护形式、洞室几何尺寸等的影响( 4)围岩本构关系复杂和屈服性准则不完善性，使围岩自承能力无法发挥
第二章隧道结构计算的结构力学法
1. 在分析过程中首先要确定地层压力，然后计算衬砌在地层压力和其他荷载作用下的内力分
布，最后根据内力分布对衬砌结构断面进行验算
2. 荷载结构法和计算地表结构所采用的结构力学方法基本相同，主要差别是衬砌结构在变形
过程中要受到周围介质的限制，分为力法与位移法
3. 拱形半衬砌隧道的结构计算： ( 1)半衬砌结构可简化为弹性固定平面无铰拱(计算模型) (2)拱顶截面建立位移协调方程，由拱顶截面的位移协调方程得拱脚处的位移和转角( 3) 将拱脚位移和转角方程代入拱顶截面位移协调方程，得关于未知力X1 ，X2 的线性代数方程组，可得拱顶截面未知力( 4)各截面强度校核
4. 拱形曲墙隧道的结构计算： (1)假定弹性抗力为镰刀形分布，拱形曲墙式衬砌的计算模型
为墙角弹性固定而两侧受周围约束的无铰拱( 2)通过h点的变形协调条件计算弹性抗力b
h(3)计算主动荷载作用下衬砌的内力(4) b h=1时衬砌的内力⑸求出最大抗力值b h(6)用叠加的方法求出衬砌内任一点的内力
5. 拱形曲墙隧道的结构计算模型：竖向荷载所引起的侧墙部分的变形，将受到侧面围岩的约
束，形成一个抗力区，这里假定弹性抗力为镰刀形，其量值用 3 个特征值控制：抗力上零点对一般与
对称中线夹角为40°-60°；抗力下零点在拱脚处；最大抗力点h 在衬砌最大跨度
处，一般在抗力区2/3 处
6. 拱形直墙隧道的局部变形法:在分析拱形直墙式隧道结构时,需将拱圈与直墙分开考虑,拱圈是一个拱脚弹性固定的无铰拱,弹性抗力假定为二次抛物线分布,边墙视为弹性地基梁,全部抗力有文克勒假设确定,墙顶和拱脚弹性固结,墙脚与基岩间有较大的摩擦力,无水平位移发生,他在基岩的作用视为刚性体
7•外荷载产生的位移卩hp和直墙拱的结构计算:(1)由弹性地基梁公式，计算系数卩1, 3 1,卩
2, 3 2(墙顶位移)(2)由主动荷载及单位弹性抗力所产生的h点位移计算单位弹性抗力所产生
的位移h b (3)由口hp和口h b求得弹性抗力b h (4)根据任一截面i处的内力表达式得拱的截面内力( 5)求出直梁的内力( 6)校核
8•隧道衬砌结构计算的矩阵力法计算步骤：(1)计算［F0］(2)计算［丫SX］并将其转化为［丫SX］'
⑶计算［丫SP］并将其转化为［丫SP］' (4)计算［Fxx］,［Fxp］(5)计算赘余力{x} (6)计算衬砌单元节点{s} ( 7)计算衬砌节点位移{ S }
9•隧道衬砌结结构计算的矩阵位移法计算步骤：(1)计算衬砌单元刚度位移矩阵( 2)计算
链杆刚度( 3)计算墙底支座的刚度矩阵( 4)集成总体刚度矩阵,并计算各元素值( 5)消
去已知位移( 6)计算节点位移( 7)计算单元节点力
10•拱形直墙计算模型：拱圈是一个拱脚弹性固定的无铰拱，拱圈弹性抗力假定为二次抛物线分布,边墙视为弹性地基梁,全部抗力由文壳勒假设确定。
11. 弹性地基梁分类：对于弹性地基梁按其相对长度al不同，可分为以下三种情况：当 1 < ai w 2.75,认为是短梁，即梁的一端受力和变形会影响到另一端。当al > 2.75，认为是长梁，即梁的一端受力和变形不会影响到另一端。当ai w 1认为是绝对刚性梁，即整个梁只产生
平动和转动。
12. 圆形隧道计算模型：作用在衬砌上的主要荷载包括土压力和水压力，其中竖向压力q 由
衬砌上方的全部土重组成，静水压力P 由沿圆环均布径向压力和由圆环顶部开始向下月牙形变化的径向压力，地层的反力由直线分布假定。
13. 圆形隧道含水平拉杆的内力计算：一是仅考虑安装拉杆所引起的衬砌内力，二是考虑拉杆安装后，在使用阶段的衬砌内力。
14. 矩阵力法和位移法的区别：力法：柔度方程：力；位移法：刚度方程：位移。计算衬砌结构的单元有三种：一是模拟衬砌结构偏心受压的衬砌单元；二是模拟围岩约束衬砌自由变形的链杆单元；三是模拟墙底地层约束墙脚变形的弹性支座单元第三章隧道结构计算的弹性力学法
1. 弹性力学的基本方程有：平衡方程，几何方程，物理方程附：平衡方程是从静力平衡条件出发，
描述了应力分量与外力之间的平衡关系；几何方程是从变形连续条件出发，描述应力与位移之间的关系；物理方程表征了材料的本质属性，描述了戒指材料应力与应变之间的关系
2. 三次应力状态：（1）一次应力：地层中的原始应力场（隧道未开挖前岩体的初始静应力场）（2）二次应力状态：洞室开挖后，经应力重新分布，洞室周围的应力状态（由围岩初始应力
场与开挖洞室引起的扰动应力场叠加得到）（3）三次应力状态：衬砌对围岩产生弹性抗力，
使其达到三次应力状态（由于围岩的变形收到衬砌的限制,衬砌对围岩产生弹性抗力,使其达
到三次应力状态）围岩三次应力场的位移是弹性抗力产生的位移与二次应力态位移的叠加第四章隧道结构计算的有限单元法
1. 有限单元法是一种数值计算方法，其基本思路是将连续体模型离散成为有限个单元，而单元之间通过节点连接，要求每个单元满足一定的力学条件，最后将所有单元再集成，组合求解问题的数值计算方法。
2. 有限单元法分为：位移法和应力法，还有介于两者之间的混合法；常用的单元类型有：线
单元，面单元和体单元三大类型。二节点单元和以其为基础构成的面单元和体单元属于线性单元，
低阶单元。三节点单元和以其为基础构成的面单元和体单元属于高阶单元。在隧道结
构分析中，用线性杆单元模拟锚杆，用梁单元模拟喷射砼土层，用面单元模拟隧道平面围岩，用体单元模拟空间围岩体，用夹层单元模拟节理
3. 有限单元法的计算步骤：1）结构的离散2）建立单元节点，位移与节点力之间的关系3）根据虚功原理，用等效节点力代替作用在结构体系上的所有外力。4）建立体系静力平衡方程5）引入边界条件，根据静力平衡方程求节点位移6）根据几何方程求得单元应变，再根据
物理方程，求得单元应力
4. 有限单元法的求解方法：（1）位移法：先假定满足应变相容条件的单元内位移模式，求出应
变分量，接着代入物理方程求出应力分量，然后把这些力学分量代入虚功原理得到以位移分量为未知量的联立代数方程组（2）应力法：首先假定单元内应力分布函数，并根据平衡方程求出内部和外部荷载的关系，然后由物理方程求出应变分量，把这些力学分量代入虚功原理组成以应力分量为未知数的代数方程组。
5. 等参数单元的定义：位移模式和坐标变换式采用相同函数的单元称为等参元。
6. 断层和节理的物理力学特征（夹层单元力学特征）:软弱面削弱了岩体的整体受力，变形以及稳定性，可沿与层面垂直的方向传递压应力，也能沿与层面平行的方向传递剪应力，但不能传递拉应力。由于这些软弱结构面的抗剪强度低于岩体强度，所以在不连续面间的剪应力超
过某一限度时将发生相对滑动。
7. 二维悠闲单元分析步骤：（1）结构的离散（2）建立单元节点位移与节点力之间的关系（3）
单元等效节点力的构成（4）建立体系静力平衡方程（5）求解节点力位移并计算单元应力和应变圆筒
8. 组合结构法的具体步骤：（1）首先将原工程结构分解为若干个典型的子单元（2）然后分析各子单元的力学特性，单元之间的作用当做已知条件代入（3）最后利用单元间的协调关系
将各个子结构组合在一起
9. 平接岔洞的空间框架计算法：（1）将斜交平接岔洞简化为在空间汇交的三支半跨拱墙结构（2）主要静荷载为围岩压力（垂直荷载）计算方法同结构计算法中的力法。
第六章隧道结构计算的空间问题
1. 掌子面空间效应：隧道开挖面前端本来就是一个原始的三维应力状态，而从开挖到洞身成型的呈平面应变状态的隧道段隧道的围岩压力从三维逐渐转变为二维，这种现象称为开挖面支承产生的空间效应。
2. 关于围岩压力的空间问题，目前在工程上大多只按一些经验公式进行计算，根据地下洞室的埋深，分为深埋和浅埋两种情况。对于深埋的矩形洞室，在计算垂直地层压力时引入小于
1 的空间系数，且空间工作系数随矩形长宽比的减小而减小。对于圆形深埋洞室，一般在计算压力拱高时也引入一个给定的折减系数，以考虑空间工作状态的影响，折减系数不同，相应计算结果也不同，上述所讲的计算空间围岩压力的方法的基础仍然是普氏压力原理，和过去的平面问题围岩压力计算的考虑没有本质区别，对于浅埋洞室的垂直地层压力，一般在考虑岩柱摩擦力时做适当修改，以计算空间因素的影响。
3. 矩形隧道的空间计算方法:
（1）弹性地基基础（2）组合结构法；步骤分三步；首先将原工程结构分为若干典型的子单元，然后分析各个子单元的力学特征，单元之间的作用当做已知条件代入，最后利用单元间的协调关系，将若干子单元组合在一起。矩形隧道： 4 个板单元，板与板之间弹性连接，板的计算模型为两边简支无限长薄板（3）局部压力计算。
4. 平接岔洞的空间框架计算法:斜交岔洞的结构形式，简化为空间汇交的三支半跨拱墙结构。第七章隧道结构计算的位移反分析法
1、位移反分析法的思路（定义）：利用力学系统的某些力学行为，来推算该系统的各项或某些初始参数
2、反分析法的优点：（1）对工程范围内岩体的初始应力和物理参数给出了较为合理的估计（2）将反分析方法同现场监控技术及工程稳定性分析相结合，对工程的可靠性作出了合理的评价和符合实际的预测，并对施工中支护参数的选取和方案的反馈设计都起了很大的作用
3、反分析方法又可分为位移反分析法、应力反分析法和混合反分析法。
4、如何运用位移反分析法（基本原理）：拱顶下沉、周边收敛、地表下沉T现场位移量测T
数据处理T位移反分析及其结果检验T有限元或边界元正分析及其预测T预测结构输出T
（预测变形曲线、围岩稳定性评判、支护安全度评判）T工程决策措施T时间及监测对预报结果验证（回到开头循环）第八章隧道结构计算粘弹塑性问题
1、岩土材料的弹塑性本构模型（1）全量理论（2）增量理论（3）塑性势理论
2、岩土材料的粘弹塑性本构关系（1）粘弹性模型（粘性元件和一弹簧元件串联组成）常
用的有马克斯威尔模型和开尔文模型，（2）粘弹塑性模型：宾汉姆模型（粘壶与滑块并联再与弹
簧串联）和西原模型（开尔文模型与一个宾汉姆模型串联而成）。
3、岩土材料的屈服准则：（1）太斯伽准则（2）米赛斯准则（3）摩尔—库伦准则（4）德鲁克—普拉格准则（5）辛克维奇—潘迪准则（6）双剪应力屈服准则
4、弹塑性围岩的应力状态图四个同心圆内往外依次为（1）松动区（2）承载区（3）承载区（4）初始应力区。其中 1 、2 是塑性区，3 、4 为弹性区。
第九章明洞与洞门的结构计算
1•明洞的荷载形式：（1）拱顶回填土石垂直压力qi= 丫ihi （2）拱圈回填土石侧压力ei=入丫
ihi （丫i是拱背回填土石容重hi明洞结构上待考擦点的岩土桩体高度）（3）边墙回填土石侧压力e=Y 2hi'入（丫2墙背回填土石容重hi'边墙计算换填高度）
2. 洞门结构的稳定性验算：洞门的稳定性验算包括抗倾覆，抗水平滑动，抗洞门基础沉陷。对抗倾覆而言，要求所有合外力使洞门对墙趾点0 不发生旋转，对抗水平滑动而言，要求所有压力不能使洞门发生水平向外滑动，洞门基础承载力验算要求洞门不能因为地基承载力不足而发生沉陷。
3. 洞门强度计算主要是校核洞门墙承受的弯拉应力和剪应力。
店子梁隧道台车力学计算书 一、基本情况 店子梁隧道台车，长度为9m。模板面板厚度为10mm，门架面板厚14mm，门架腹板厚12mm。本计算书针对台车的主要受力构件的强度和刚度进行检算，以验证台车的力学性能能否满足要求。本文主要根据《GB50017-2003钢结构设计规范》《路桥施工计算手册》与《结构力学》，借助结构力学求解器来对本台车进行结构检算。 1.计算参数 砼的重力密度为：24kN/m3;砼浇筑速度：2m/h；砼入模时的温度取25℃；掺外加剂。 钢材取Q235钢，重力密度：78.5kN/m3;弹性模量为206Gpa，容许拉压应力以及容许弯曲应力为215 Mpa,有部分零件为45钢，容许拉压应力计算取250Mpa（《钢结构设计规范》表3.4.1-1）。本文计算时取2倍安全系数,所以本文计算时Q235钢容许拉压应力以及容许弯曲应力取215 Mpa/2=108Mpa,45钢容许拉压应力以及容许弯曲应力取250Mpa/2=125Mpa。 2.计算载荷 1）振动器产生的荷载：4.0kN/m2；或倾倒混凝土产生的冲击荷载：4.0kN/m2;二者不同时计算。 2）对侧模产生的压力 砼对侧模产生的压力主要为侧压力，侧压力计算公式为： P=kγh (1)
当v/T<0.035时，h=0.22+24.9v/T； 当v/T>0.035时，h=1.53+3.8v/T； 式中：P-新浇混凝土对模板产生的最大侧压力(kPa)； h-有效压头高度（m）； v-混凝土浇筑速度(m/h)； T-混凝土入模时的温度(℃）； γ-混凝土的容重(kN/m3); K-外加剂影响修正系数，不掺外加剂时取k=1.0，掺缓凝剂作用的外加剂时k=1.2； 根据前述已知条件： 因为：v/T=2/20=0.1>0.035, 所以 h=1.53+3.8v/T=1.53+3.8×0.1=1.91m 最大侧压力为：P=kγh =1.2×24×1.91=55kN/m2； 检算强度时载荷设计值为：p a=55+1.4×4.0= 60.6kN/m2； 3）砼对顶模产生的压力 砼对顶模产生的压力由砼的重力和灌注砼的侧压力组成： 重力p1=γδ=24kN/m3×0.7m=16.8kN/m2 其中δ为浇注砼的厚度。 由于圆弧坡度变小，取灌注为1m/h。 因为：v/T=1/20=0.05>0.035 所以 h=1.53+3.8v/T=1.53+3.8×0.05=1.72m 侧压力为：p2=kγh =1.2×24×1.72=49.5kN/m2
第一章绪论 1. 隧道:构筑在离地面一定深度的岩层或土层中用作通到底建筑物 2. 隧道分类:按周围介质分：岩石隧道和土层隧道;按用途不同分：交通隧道和市政工程隧道 3. 公路隧道：穿越公路路线障碍物的交通隧道 4. 公路隧道的主要特点:(1)断面形状复杂：宽而扁，高：宽<=1.; 常有特殊构造：岔洞，紧急停车带回车区，以及双连拱隧道，小间距隧道，双层隧道;(2) 荷载形式单一：主要是围岩压力，方向不会改变;(3)附属设施多：通风,照明,交通信号,消防,监控设施 5. 断面几何形状:考虑功能和经济的两方面:马蹄形,圆形(盾构开挖),拱形(山岭隧道),双连拱 (浅埋土层,地形受限),矩形(沉管法,城市隧道) 6.. 衬砌的结构类型分为四类:整体式砼衬砌;装配式衬砌;锚喷支护衬砌;复合式衬砌 7.. 整体式砼衬砌又可分为:半衬砌;厚拱薄墙衬砌;直墙拱形衬砌;曲墙拱形衬砌 (1)半衬砌:适用于岩石较坚硬并且整体稳定或基本稳定的围岩; 对于侧压力很大的较软岩层 或土层,为避免直墙承受较大压力,采用落地拱(2)厚拱薄衬砌:适用于水平压力很小的情况,拱脚较厚,边墙较薄(3) 直墙拱形衬砌:铁路隧道常用,竖向压力较大,水平侧压力不大(4)曲墙拱形衬砌:地质条件差,岩石破碎松散和易于坍塌地段 8. 装配式衬砌:用于盾构法施工,深埋法施工,TBM 法施工 9. 锚喷支护衬砌:喷混凝土和加锚杆两方法的统称。常用方法：喷混凝土，钢筋网喷混凝土，锚杆喷混凝土，钢筋网锚杆混凝土，钢纤维喷混凝土;特点：有很强时效性，新奥法和挪威 法 10. 复合式衬砌：主要应用于含水量较多的地段，外层为锚喷支护，中间有一层防水层，内层多为整体式衬砌，新奥法多采用 11. 初始地应力场由两种力系组成:自重应力分量;构造应力分量 影响因素：一类是和地壳的运动，地下水的变化以及人类活动等因素有关 12. 构造应力场：区域性明显，测试方法：解析反演法，原位测试法(1)地质的构造过程不公 改变了地质的重力应力场，而且还有一总分残余在岩体内(2) 构造应力场在一定深度内普遍存在且多为水平分量(3)构造应力具有明显的区域性和时间性 13. 作用在隧道结构上的荷载分为三类:主要荷载(就是长期作用的荷载,包括地层压力,围岩弹 性抗力,结构自重力,回填岩土重力，地下静水压力及使用荷载); 附加荷载(指非经常作用的 荷载，包括施工荷载，灌浆压力，局部落石以及有温度变化或砼收缩引起的温度应力和收缩用力) ;特殊荷载(一些偶然发生的荷载，如炮弹冲击力和爆炸时产生激波压力，地震力，车祸时冲撞力) 14. 形变压力: 由岩体变形所产生的挤压力; 15. 松散压力: 岩体坠落、滑移、坍塌所产生的重力 16. 围岩压力：形变压力和松散压力统称为围岩压力 17. 影响围岩压力的因素：a岩土的重力b岩体的结构c.地下水的分布d.隧道洞室的形状和尺寸e. 初始地应力 18•确定围岩压力的方法：a•现场量测b•理论估算c工程类比法 19•常用的围岩分类方法：a岩石坚固系数分类法b•太沙基理论c•铁路围岩分类法d•人工岩石洞室围岩分类法e.水工隧道围岩分类法 20. 隧道结构计算的任务：就是采用数学力学的方法，计算分析在隧道修筑的整个过程中 (包 括竣工，运营)a.隧道围岩及衬砌的强度 b.刚度和稳定性，为隧道的设计及施工提供具体设计参数
第五章结构力学的方法 1、常用的计算模型与计算方法 (1)常用的计算模型 ①主动荷载模型：当地层较为软弱，或地层相对结构的刚度较小，不足以约束结构茂变形时，可以不考虑围岩对结构的弹性反力，称为主动荷载模型。 ②假定弹性反力模型：先假定弹性反力的作用范围和分布规律、然后再计算，得到结构的内力和变位，验证弹性反力图形分布范围的正确性。 ③计算弹性反力模型：将弹性反力作用范围内围岩对衬砌的连续约束离散为有限个作用在衬砌节点巨的弹性支承，而弹性支承的弹性特性即为所代表地层范围内围岩的弹性特性，根据结构变形计算弹性反力作用范围和大小的计算方法。 (2)与结构形式相适应的计算方法 ①矩形框架结构：多用于浅埋、明挖法施工的地下结构。 关于基底反力的分布规律通常可以有不同假定： a.当底面宽度较小、结构底板相对地层刚度较大时假设底板结构是刚性体，则基底反力的大小和分布即可根据静力平衡条件按直线分布假定求得(参见图5.2.1 ( b )。 b.当底面宽度较大、结构底板相对地层刚度较小时，底板的反力与地基变形的沉降量成正比。若用温克尔局部变形理论，可采用弹性支承法；若用共同变形理论可采用弹性地基上的闭合框架模型进行计算。此时假定地基为半无限弹性体，按弹性理论计算地基反力。 矩形框架结构是超静定结构，其内力解法较多，主要有力法和位移法，并由此法派生了许多方法如混合法、三弯矩法、挠角法。在不考虑线位移的影响时，则力矩分配法较为简便。由于施工方法的可能性与使用需要，矩形框架结构的内部常常设有梁、板和柱，将其分为多层多跨的形式，其内部结构的计算如同地面结构一样，只是要根据其与框架结构的连接方式(支承条件)，选择相应的计算图式。 ②装配式衬砌 根据接头的刚度，常常将结构假定为整体结构或是多铰结构。根据结构周围的地层情况，可以采用不同的计算方法。松软含水地层中，隧道衬砌朝地层方向变形时，地层不会产生很大的弹性反力，可按自由变形圆环计算。若以地层的标准贯入度N来评价是否会对结构的变形产生约束作用时，当标准贯入度N>4时可以考虑弹性反力对衬砌结构变形的约束作用。此时可以用假定弹性反力图形或性约束法计算圆环内力。当N<2时，弹性反力几乎等于零，此时可以采用白由变形圆环的计算方法。 接头的刚度对内力有较大影响，但是由于影响因素复杂，与实际往往存在较大差距，采用整体式圆形衬砌训算方法是近似可行的。此外，计算表明，若将接头的位置设于弯矩较小处，接头刚度的变化对结构内力的影响不超过5％。 目前，对于圆形结构较为适用的方法有： a.按整体结构计算。对接头的刚度或计算弯矩进行修正；
盾构管片内力计算方法及应用实例 陈飞成徐晓鹏卢致强 【摘要】埋置于地下土层中的盾构管片结构，由于所受外荷载复杂及接头的存在，其内力计算方法根据不同力学假定，种类繁多。本文对常用的自由变形圆环法、弹性多铰环法、弹性地基梁法进行了理论推导，并针对某软土地区地铁盾构区间三个断面进行了实例计算，通过对计算结果的对比分析，得出了一些有助于盾构管片结构设计的结论。 【关键词】盾构管片设计荷载结构法 1 引言 盾构法以其地层适应性强、施工速度快、施工质量有保证、对周边环境干扰少等优点，得到了越来越广泛的应用。 目前盾构管片结构的设计方法有：①经验类比法②荷载结构法③地层结构法④收敛限制法，常用荷载结构法和地层结构法。荷载结构法将盾构管片视为埋置于土层中的混凝土结构，周围土体对管片的作用力为施加于结构上的荷载；而地层结构法认为盾构管片与埋置地层一起构成受力变形的整体，并可按连续介质力学原理来计算管片和周围土体的内力和位移，其特点是在计算盾构衬砌结构内力的同时也得到周边土层的应力。地层结构法力学本构模型复杂，土性参数较难确定，计算过程中影响因素多，并且目前工程界还无太多可靠经验来评定其结果的准确性，因此对具体工程的盾构管片结构设计仍主要采用荷载结构法，计算图示如图1。本文就是应用荷载结构法对盾构管片进行内力计算。 陈飞成（1980—），研究生，毕业于同济大学道路与铁道工程专业，现为设计部结构设计人员。 徐晓鹏（1979—），工程师，硕士，毕业于中国矿业大学结构工程专业，现任公司设计项目部项目经理。 卢致强（1974—），工程师，硕士，毕业于西南交通大学结构工程专业，现任公司设计部经理。 上覆荷载0 图1 荷载结构法计算图示 Fig.1 Load-Structure method 2 荷载结构法设计理论 用荷载结构法计算盾构管片内力，关键点有两个，一是对土层抗力的处理，二是对管片接头的处理。对土层抗力的处理方法有：①不考虑土层抗力②土层抗力按假定分布于管环拱腰两侧③加土弹簧，用弹簧力来模拟土层抗力。对管片接头的处理方法有：①视接头与管片主截面具有相同的抗弯刚度②认为管片接头为弹性铰③用旋转弹簧和剪切弹簧来模拟管片的环向接头刚度和径向接头刚度。 将以上两类不同的处理方法进行组合，可以得到多种计算管片内力的方法，本文对自由变形圆环法、弹性多铰环法、弹性地基梁法进行了理论推导和实例计算。 2.1 自由变形圆环法
1.1工程概况 川藏公路二郎山隧道位于四川省雅安天全县与甘孜泸定县交界的二郎山地段, 东距成都约260km , 西至康定约97 km , 这里山势险峻雄伟, 地质条件复杂, 气候环境恶劣, 自然灾害频繁, 原有公路坡陡弯急, 交通事故不断, 使其成为千里川藏线上的第一个咽喉险道, 严重影响了川藏线的运输能力, 制约了川藏少数民族地区的经济发展。 二郎山隧道工程自天全县龙胆溪川藏公路K2734+ 560 (K256+ 560)处回头, 沿龙胆溪两侧缓坡展线进洞, 穿越二郎山北支山脉——干海子山, 于泸定县别托村和平沟左岸出洞, 跨和平沟经别托村展线至K2768+ 600 (K265+ 216) 与原川藏公路相接, 总长8166km , 其中二郎山隧道长4176 m , 别托隧道长104 m ,改建后可缩短运营里程2514 km , 使该路段公路达到三级公路标准, 满足了川藏线二郎山段的全天候行车。 1.2工程地质条件 1.2.1 地形地貌 二郎山段山高坡陡,地形险要,在地貌上位于四川盆地向青藏高原过渡的盆地边缘山区分水岭地带,隶属于龙门山深切割高中地区。隧道中部地势较高。隧址区地形地貌与地层岩性及构造条件密切相关。由于区内地层为软硬相间的层状地层,构造为西倾的单斜构造,故地形呈现东陡西缓的单面山特征。隧道轴线穿越部位,山体浑厚,东西两侧发育的沟谷多受构造裂隙展布方向的控制。主沟龙胆溪、和平沟与支沟构成羽状或树枝状,横断面呈对称状和非对称状的“v ”型沟谷,纵坡顺直比降大,局部受岩性构造影响,形成陡崖跌水。 1.2.2 水文气象 二郎山位于四川盆地亚热带季风湿润气候区与青藏高原大陆性干冷气候区的交接地带。由于山系屏障,二郎山东西两侧气候有显著差异。东坡潮湿多雨,西坡干燥多风,故有“康风雅雨”之称。全年分早季和雨季。夏、秋两季受东进的太平洋季风和南来的印度洋季风的控制,降雨量特别集中；冬春季节,则受青藏高原寒冷气候影响,多风少雨,气候严寒。 据沪定、天全两县21年（1960-1980年）气候资料,多年平均气温分别为16.6℃和15.1℃,沪定略高于天全，多年平均降雨量分别为636.8 mm和1730.0mm，多
超大断面越江盾构隧道结构设计与力学分析 作者11，作者21,2，作者32*，作者42 (1.上标为1的作者的工作单位,所在城市邮编；2.上标为2的作者的工作单位,所在城市邮编) 摘要：通过案例介绍了超大断面越江盾构隧道的工程特点；结构的一般设计过程；衬砌结构的力学计算分析 特性；通过已知技术条件进行了隧道结构的力学特性分析；结果表明此设计各结构构件的强度以及变形满足设计 规范及安全性验算，能作为参建者在类似工程项目建设中提供一定层面的借鉴。 关键词：超大断面；越江盾构；结构设计；力学分析； 中图分类号：(请自行查找) 文献标志码：A Mechanics Analysis and Structure Design of River-crossing shield tunnel of super-large Section (1. Communication address of author1 and author2；2. Communication address of author2、author3 and author4) Abstract: This paper introduced the engineering characteristics of super-large section cross-river shield tunnel; calculation analysis of mechanical properties about the lining structure; analyzed mechanical characteristics of tunnel structure on the known technical conditions;the result shows that the strength and deformation of varies components in this design can meet the design specification and safety check and as a reference for some similar project constructions. Keywords: super-large section; river-crossing shield; structure design; mechanics analysis; 0引言 在建设各地隧道工程项目时，如果遇到各种复杂地质状况的影响，考虑到项目的投资成本、建设工期、环保、效益等多方面因素，现阶段常用的最佳施工方式是盾构掘进。在建设盾构隧道工程时，最核心的问题是盾构隧道衬砌结构的设计。国内外的专家学者重点研究衬砌结构中的关键因素，如外荷载、结构及地层相互作用模型及试验方法等，并取得了丰硕的研究成果。然而对于复杂地质情况下，超大断面越江隧道结构的研究相对较少。基于此，本案例中主要从大断面越江盾构隧道的工程特点；结构的一般设计过程（内净空设置、结构形式、衬砌厚度、管片分块、管片幅宽、拼装方法等）；衬砌结构的力学计算分析特性；通过已知技术条件进行了隧道结构的力学特性分析；四个方面进行总结分析，最后根据对衬砌管片结构力学的重要参数分析结论，得出此设计案例所设计的各结构构件的强度以及变形满足设计规范及安全性验算，能作为参建者在类似工程项目建设中提供借鉴； 1. 工程背景 1.1工程概况 长江隧桥是典型的过江工程，南北分别与上海市的A30、崇明岛北延高速相接，整体采用南隧北桥的设计方案。长江隧道为盾构隧道，起于浦东五好沟向北向穿过长江南港到长兴岛南岸西约400米处登陆，包括浦东岸边段、江中段和长兴岛岸段，各段长度分别为657m、826m、7471m和7469m，全长共约8955米，投资总额约为63亿人民币。其中东线和西线水平方向投影轴线总距离约为30m，中间共有8条联络通道。两隧道施工采用盾构掘进，此盾构机属于大型泥水平衡盾构机，直径为15.43m，由德国海瑞克公司制造。见图1为上海长江隧桥区域位置平面图：
隧道结构力学计算第二版课程设计 一、设计背景 隧道建设是现代城市发展的重要组成部分，其安全性和稳定性对人们生活和财产安全有着重要的影响。在现代隧道工程中，使用计算机辅助设计和分析，已经成为不可或缺的工具。掌握隧道结构力学计算方法，是隧道工程师必备的基本技能之一。 二、设计目标 本课程设计主要目标是帮助学生掌握隧道结构力学计算的基本方法和技巧，了解隧道结构的受力机理和破坏机理，能够独立完成隧道结构的分析和设计计算。 三、设计内容 1. 隧道结构受力分析 1.1 隧道结构基本概念 1.2 隧道结构荷载分析 1.3 隧道结构受力计算方法 2. 隧道结构设计计算 2.1 隧道结构设计的基本原则 2.2 隧道结构设计计算的基本步骤 2.3 隧道结构设计中的重要问题 3. 隧道结构施工过程中的力学计算 3.1 隧道结构施工中的力学问题
3.2 隧道结构施工过程中的力学计算方法 3.3 隧道结构施工中需要注意的问题 四、设计实施 4.1 设计工具的选择 本课程设计将使用MATLAB和ANSYS两种工具进行隧道结构力学计算和分析。对于MATLAB，我们将使用其编程和计算功能进行力学计算；对于ANSYS，我们将使用其有限元分析功能进行结构分析。 4.2 设计步骤 本课程设计将按照以下步骤进行： 步骤一：选择隧道结构模型 根据课程要求，选择一个隧道结构模型进行力学分析和计算。 步骤二：进行荷载分析 根据隧道结构的实际情况，进行荷载分析，确定模型的受力情况。 步骤三：进行力学计算 利用MATLAB编程和ANSYS有限元分析功能，进行隧道结构力学计算。 步骤四：检验分析结果 对力学计算结果进行检验，判断分析结果是否合理。 步骤五：优化设计方案 对于分析结果存在问题的隧道结构，进行优化设计方案，提出更加合理的设计方案。 步骤六：上传报告
半拱形隧道衬砌结构的计算模型 隧道是连接两个地点的地下通道，隧道的衬砌结构起着支撑和保护的作用。其中，半拱形隧道衬砌结构是常用的一种设计方案。本文将从计算模型的角度，探讨半拱形隧道衬砌结构的设计原理和计算方法。 一、半拱形隧道衬砌结构的设计原理 半拱形隧道衬砌结构是指隧道内壁呈半圆形的设计方案。其设计原理是利用半圆形的形状来分散地下水和土压力，提高隧道的稳定性和承载能力。半拱形隧道衬砌结构的设计要考虑以下几个因素： 1. 地质条件：地质条件对隧道衬砌结构的设计有重要影响。需要了解地下水位、土壤类型、地层稳定性等信息，以确定衬砌的尺寸和材料选择。 2. 荷载计算：隧道衬砌结构需要能够承受来自地面、车辆和地下水等荷载的作用。根据设计标准和实际情况，进行荷载计算，确定衬砌的强度和尺寸。 3. 结构设计：半拱形隧道衬砌结构的设计应考虑到结构的受力特点和相应的力学原理。通过合理的结构形式和材料选择，使衬砌结构具有足够的刚度和承载能力。 二、半拱形隧道衬砌结构的计算模型
半拱形隧道衬砌结构的计算模型是为了确定衬砌结构的尺寸和材料，以满足设计要求和工程实际。常用的计算模型包括以下几个方面： 1. 土压力计算：根据土壤力学原理，计算隧道衬砌结构所受的土压力。考虑到土壤的侧压力和水平荷载，以及隧道衬砌的摩擦力和垂直荷载等因素。 2. 水压力计算：对于地下水位较高的隧道，需要考虑水压力对衬砌结构的影响。根据水力学原理，计算水压力的大小和作用方向，以确定衬砌的防水措施和材料选择。 3. 结构强度计算：根据材料的力学性能和结构的受力特点，计算衬砌结构的强度和刚度。考虑到不同部位的受力差异，进行应力和变形的计算，以保证衬砌的结构安全性和稳定性。 4. 施工阶段计算：在隧道的施工过程中，需要进行施工阶段的计算。考虑到土体的变形和支护结构的安全性，进行隧道衬砌结构在施工过程中的力学计算和变形分析。 三、半拱形隧道衬砌结构的计算方法 半拱形隧道衬砌结构的计算方法是根据计算模型，采用相应的数学方法和工程经验进行计算。常用的计算方法包括以下几个方面： 1. 解析法：利用解析解的方法，根据土力学和结构力学原理，推导出衬砌结构的应力和变形表达式。通过合适的边界条件和材料参数，
土木工程学中的结构设计原理结构设计是土木工程学中的重要组成部分，它涉及到建筑、桥梁、 隧道等工程项目的设计与构建。在土木工程学中，结构设计原理是指 按照工程力学理论和结构力学原理，以及相关设计规范和标准为依据，对工程结构进行合理、经济、安全的设计。本文将介绍土木工程学中 的结构设计原理。 一、静力学原理的应用 静力学是结构设计的基础，它研究物体在平衡状态下受力的性质和 相互关系。在结构设计中，静力学原理被广泛应用于各种结构的设计 和分析。例如，在建筑设计中，需要根据静力学原理来确定建筑物的 整体稳定性。在桥梁设计中，需要利用静力学原理来分析桥梁受力状况，确保桥梁的安全可靠。因此，静力学原理是土木工程学中结构设 计的重要依据。 二、结构力学原理的运用 结构力学是研究结构受力和变形规律的学科，它是土木工程学中结 构设计的核心内容。结构力学原理可以帮助工程师分析结构的受力情况，确定结构的尺寸和材料，保证结构的稳定性和安全性。在结构设 计中，需要根据结构力学原理来计算和分析结构的内力、变形等参数。例如，在建筑设计中，需要利用结构力学原理来确定房屋的梁柱布置 和尺寸。在隧道设计中，需要利用结构力学原理来计算隧道的支护结 构和承载能力。因此，结构力学原理是土木工程学中结构设计的重要 理论基础。
三、设计规范和标准的遵循 在土木工程学中，结构设计需要符合相应的设计规范和标准。设计 规范和标准是为了确保工程结构的安全和可靠。不同的国家和地区有 不同的设计规范和标准，例如中国的《建筑结构设计规范》、美国的《建筑构造规范》等。结构设计师需要详细了解并遵循相应的设计规 范和标准，以确保设计方案符合要求。设计规范和标准中包含了很多 具体的设计方法和计算公式，可以指导结构设计的具体过程。 四、材料力学与材料选取 材料力学是研究材料性能和行为的学科，它在结构设计中起到重要 的作用。不同的结构要求不同的材料，例如钢材在桥梁设计中的应用，混凝土在建筑设计中的应用等。在结构设计中，需要根据材料力学的 原理来确定材料的强度、刚度、耐久性等参数，以及材料的使用限制 和注意事项。选择合适的材料对结构的稳定性和安全性至关重要。 五、计算机辅助设计的应用 随着计算机技术的发展，计算机辅助设计在土木工程学中的应用越 来越广泛。通过使用专业的结构设计软件，工程师可以更加高效地进 行结构设计和分析，减少设计错误和漏洞。计算机辅助设计可以帮助 工程师进行复杂结构的受力分析、变形计算等，提高设计的准确性和 效率。 综上所述，土木工程学中的结构设计原理是多方面的，涉及到静力学、结构力学、设计规范、材料力学等多个学科的知识。结构设计的
第一章 1、 隧道力学：是岩土力学的一个重要组成部分。其所采用的数值方法与结构物的周围环境、 施工方法等因素息息相关。 研究范围：隧道围岩的工程地质分级；隧道和地下结构物的静力分析和动力分析；现场测试和室内模型试验与数值方法的相互验证及参数获取；岩土物理力学性质和本构关系的研究 2、 隧道与地下结构设计模型：经验法、收敛—约束法、结构力学法、连续介质法 第二章 相应减少，同时还能够保证较高的计算精度1、对原结构可采用不规则单元，真实模拟复杂的边界形状。2、建立一基准单元：通过简单变化，能代表各类曲边、曲面单元，且完全不影响单元的特性计算；或不规则单元变换为规则单元，从而容易构造位移模式。3、引入数值分析方法，对积分做近似计算。在基准单元上实现规则化的数值积分，可使用标准数值计算方案，形成统一程序。等参变换条件：如果坐标变换和未知函数（如位移）插值采用相同的节点，并且采用相同的插值函数。 第三章 1.非线性问题：采用数值方法分析结构时，离散化后得到代数方程组：KU+F=0，当总刚度矩阵K 中的元素k ij 为常量时，所代表的的问题为线性问题，当k ij 为变量时，则式为非线性方程组，它所描述的问题为非线性问题。材料非线性：指的是当应力超过某一限值后，应力与应变的变化不成线性关系，但应变与位移的变化仍成线性关系。几何非线性：指的是当应变或应变速率超过某一限值以后，应变与位移的变化不成线性关系，但应力与应变的变化仍成线性关系。 有些情况下，非线性问题即包括材料非线性又包括几何非线性的特征。 2.非线性问题的四种求解方法 直接迭代法 ：① 给定初值0x 、计算精度； ② 用迭代格式()1k k x g x +=进行迭代计算； ③ 判断迭代结果是否满足收敛判据，如果满足，终止计算并输出结果，否则返回步骤②。 特点：适用于求解很多场的问题，但不能保证迭代过程的收敛。 牛顿法—切线刚度法：使用函数f(x ）的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x) = 0的根。 其最大优点是在方程f(x) = 0的单根附近具有平方收敛 。特点：如果初始试探解误差较大，则迭代过程也可能发散。只要初始刚度矩阵式对称的，则切线刚度矩阵将始终保持对称，而在大变形下割线刚度矩阵则不一定能保持这种对称性。 修正的牛顿法—初始刚度法 ：每条线均为平行，均采用初始刚度，显然不用每次迭代都计算刚度矩阵，迭代次数增多，但计算时间不一定多。特点：对于材料应变软化以及体系中塑性区域发展范围较大的情况，采用初始刚度矩阵仍能取得迭代求解的收敛，而在这种情况下采用切线刚度法则难以甚至不能达到收敛。 混合法该法为切线刚度法与初始刚度法联合使用的方法。为此必须采用增量加荷的方式，将总荷载分成几级，逐级加荷。在每一级荷载作用下采用一种初始刚度进行迭代运算，达到收敛后再施加下一级荷载，并采用新的切线刚度矩阵[]r K 进行迭代运算。 3.岩土材料的弹塑性应力应变关系即本构关系四个组成部分：1.屈服条件和破坏条件，确定材料是否塑性屈服和破坏。2.硬化定律，指明屈服条件由于塑性应变而发生的变化。3.流动法则，确定塑性应变的方向。 4.加载和卸载准则，表明材料的工作状态。
隧道问题公式 隧道问题公式是指在隧道工程设计中所使用的一系列数学公式和计算方法。隧道工程是一门综合性的工程学科，涉及到土木工程、地质学、力学等多个学科的知识。隧道问题公式是为了解决隧道工程中遇到的各种问题而产生的。 隧道问题公式的应用范围非常广泛，可以用于隧道的设计、施工、监测等各个阶段。在设计阶段，隧道问题公式可以用来计算隧道的净开挖量、支护结构的尺寸和材料等；在施工阶段，隧道问题公式可以用来计算施工过程中的土压力、水压力等；在监测阶段，隧道问题公式可以用来分析隧道的变形和稳定性等。 隧道问题公式的核心是力学和地质学。在隧道工程中，地质条件是决定隧道稳定性和施工难度的重要因素之一。因此，地质学的知识对于解决隧道问题非常重要。在隧道问题公式中，地质学知识主要体现在地层力学参数的确定和地层变形规律的分析上。 隧道问题公式还包括了许多其他方面的知识，如土力学、结构力学、水文学等。这些知识在解决隧道问题中起着重要的作用。例如，在计算隧道支护结构尺寸时，需要考虑土体的力学性质和支护结构的受力情况；在计算施工过程中的土压力时，需要考虑土体的重力和水压力等。
隧道问题公式的具体内容非常丰富，不同类型的隧道问题有不同的公式和计算方法。例如，在计算隧道净开挖量时，可以使用横断面法或纵断面法；在计算土压力时，可以使用克努森土压力公式或斯图文土压力公式；在计算支护结构尺寸时，可以使用弹性理论或塑性理论等。 除了上述基本公式外，隧道问题公式还包括了一些特殊情况下的计算方法。例如，在计算地下水渗流时，可以使用达西定律或理想渗流方程；在计算围岩变形时，可以使用弹性模量或剪切模量等。 总之，隧道问题公式是解决隧道工程中各种问题的重要工具。它涉及到多个学科的知识，包括力学、地质学、土力学等。通过运用这些公式和计算方法，可以更好地解决隧道工程中遇到的各种问题，确保隧道的安全和稳定。
工程学中的结构力学 结构力学是工程学的重要基础，也是建筑、桥梁、航空航天、 汽车等领域的重要理论和应用工具。结构力学研究工程结构的受力、变形、稳定性等问题，通过确定结构的内力、应力、应变等 参数，为工程设计、优化、安全评估等提供依据。本文将介绍结 构力学的基本概念、方法和工程应用，以及与之相关的一些热点 问题和发展趋势。 一、结构力学的基本概念和方法 结构力学是力学和数学的交叉学科，其基本概念包括受力分析、变形分析、稳定性分析等。受力分析是结构力学的核心内容，其 基本思想是根据新、老结构的内外受力平衡条件，确定结构的内 力分布、反力大小和方向等参数，进而计算结构各部分的应力、 应变、变形等参数。在受力分析中，通常采用弹性力学的基本原理，即虽然结构在受力作用下产生应力和应变，但只要不超过材 料的弹性极限，结构即能够恢复其原状。 变形分析是针对结构的变形和变形对结构性能的影响进行的分析。变形可以分为线性和非线性两种情况。线性变形是指结构受 力后，其变形与施力的大小成正比，变形与加载方向无关；非线
性变形则是指变形不仅与受力大小有关，还与加载方向有关，这 种情况下结构通常会发生一些意外的变形和变形后的不可预测的 反应。变形分析的目的是为了保证结构在受到内外力的作用下， 仍能保持稳定，不发生失稳和倒塌等严重事故。 稳定性分析是结构力学的基础之一，其目的在于确定结构的稳 定性，即结构在受到外力作用下是否能保持稳定。稳定性分析不 仅关注结构的整体稳定性，还关注结构中每个局部构件的稳定性，在设计中采取不同的方法考虑局部稳定性即可保证整个结构的稳定。稳定性分析包括杆件稳定性、板件稳定性和薄壳稳定性等。 除基本概念外，结构力学还有一系列计算方法，如有限元法、 计算流体力学、计算机模拟等。其中，有限元法是结构力学分析 的主要方法，是一种数值计算法，能够精确地计算结构的内力、 应力、应变等参数。有限元法通常将结构分割成若干个小单元， 每个小单元再予以分析计算，最后汇集各小单元的计算结果，得 出整体结构的分析结果。 二、结构力学的工程应用
隧道衬砌抗拉强度计算公式 隧道是地下工程中常见的一种结构形式，其衬砌是隧道内部的一种重要构造， 用于支撑和保护隧道的内壁。在设计隧道衬砌时，抗拉强度是一个重要的参数，它影响着衬砌的稳定性和安全性。因此，对于隧道衬砌抗拉强度的计算公式的研究具有重要的理论和实际意义。 隧道衬砌抗拉强度的计算公式可以通过材料力学和结构力学的理论推导得到， 其基本原理是根据材料的物理性质和结构的力学特性来确定。一般来说，隧道衬砌材料的抗拉强度可以通过以下公式计算： σ = F/A。 其中，σ表示材料的应力，单位为N/m²或Pa；F表示受力，单位为N；A表 示受力面积，单位为m²。 在实际工程中，隧道衬砌的抗拉强度计算公式可以根据具体的材料和结构形式 进行修正和补充。例如，对于混凝土材料的隧道衬砌，其抗拉强度计算公式可以根据混凝土的抗拉强度和衬砌的结构形式来确定。一般来说，混凝土的抗拉强度可以通过以下公式计算： f_t = F/A。 其中，f_t表示混凝土的抗拉强度，单位为N/m²或Pa；F表示受力，单位为N；A表示受力面积，单位为m²。 隧道衬砌的抗拉强度计算公式还可以考虑到材料的弹性模量和应力-应变关系，以更准确地描述材料的力学性能。在考虑材料的弹性模量和应力-应变关系时，抗 拉强度计算公式可以表示为： σ = Eε。
其中，σ表示材料的应力，单位为N/m²或Pa；E表示材料的弹性模量，单位 为N/m²或Pa；ε表示材料的应变，无量纲。 在实际工程中，隧道衬砌的抗拉强度计算公式还需要考虑到结构的几何形状和 受力情况。例如，对于圆形隧道衬砌，其抗拉强度计算公式可以根据圆形截面的受力情况进行修正。一般来说，圆形隧道衬砌的抗拉强度可以通过以下公式计算：σ = M/S。 其中，σ表示材料的应力，单位为N/m²或Pa；M表示受力矩，单位为N·m；S表示受力臂，单位为m。 综上所述，隧道衬砌抗拉强度的计算公式是根据材料力学和结构力学的理论推 导得到的，其基本原理是根据材料的物理性质和结构的力学特性来确定。在实际工程中，隧道衬砌的抗拉强度计算公式可以根据具体的材料和结构形式进行修正和补充，以更准确地描述材料的力学性能。希望随着科学技术的不断发展，对隧道衬砌抗拉强度计算公式的研究能够取得更多的进展，为隧道工程的设计和施工提供更为科学的依据。
隧道结构是地下工程中常见的一种工程结构，其多尺度力学响应与变 形特征是地下工程中的重要研究内容。本文将基于此主题，分别从多 尺度力学响应和变形特征两个方面展开讨论。 一、多尺度力学响应 1. 岩体力学响应 在隧道工程中，岩体力学响应是影响隧道结构稳定性的关键因素之一。岩体的力学响应受到多种因素的影响，例如地质构造、密实度、裂隙 发育情况等。这些因素在不同尺度下的作用机制和影响程度有所不同，因此需要进行多尺度的力学分析才能全面理解岩体的力学响应特征。 2. 结构力学响应 隧道结构在地下工程中具有复杂的力学响应特征，除了受到岩体力学 响应的影响外，还受到土压力、地下水压力等外部载荷的影响。隧道 结构在不同尺度下会表现出不同的力学响应特征，因此需要进行多尺 度的力学分析才能全面理解隧道结构的力学响应规律。 3. 多尺度力学响应分析方法 为了全面理解隧道结构的多尺度力学响应特征，需要运用多种力学分 析方法，例如有限元分析、离散元分析、边界元分析等。这些方法在 不同尺度下具有各自的优势和局限性，需要综合运用才能得到准确的 多尺度力学响应分析结果。
二、变形特征 1. 表面变形 隧道结构在开挖过程中会引起地表的变形，主要表现为沉降和裂缝。 这些表面变形特征受到隧道结构自身和岩体力学特性的影响，需要进 行全面的变形监测和分析才能及时掌握隧道结构的变形情况。 2. 内部变形 隧道结构在使用过程中会发生不可避免的内部变形，主要表现为结构 收敛和开裂。这些内部变形特征不仅影响隧道结构的稳定性和安全性，还直接关系到隧道的使用寿命和维护成本，需要进行深入研究和分析 以保障隧道的长期稳定运行。 3. 多尺度变形特征分析方法 为了全面掌握隧道结构的多尺度变形特征，需要借助多种变形监测方法，例如测量变位仪、应变计，全站仪等。这些监测方法在不同尺度 下具有各自的优势和适用范围，需要综合运用才能全面掌握隧道结构 的变形情况。 隧道结构的多尺度力学响应与变形特征是地下工程中的重要研究内容，需要运用多种力学分析方法和变形监测方法进行全面研究和分析。只 有全面理解隧道结构的多尺度力学响应规律和变形特征，才能有效地
隧道结构稳定性分析 引言 隧道是一种地下工程结构，常用于交通和供水系统的建设。隧道结构的稳定性 对于保障交通的安全和提供可靠的供水至关重要。因此，进行隧道结构稳定性分析是必要的，本文将探讨隧道结构的稳定性分析方法和影响因素。 1. 隧道结构稳定性的定义 隧道结构的稳定性是指隧道在自然和外力作用下的抗变形性能和承载能力。一 个稳定的隧道结构应具备以下特点： - 能够抵抗地质力学作用和水力学作用引起的 变形； - 能够承受设计载荷及时反应和传递； - 保持足够的强度和刚度以防止发生 破坏。 2. 隧道结构稳定性分析方法 隧道结构稳定性分析是通过结构力学和岩土力学的理论与方法来研究隧道抵抗 内外力作用的能力。下面介绍几种常用的隧道结构稳定性分析方法。 2.1 刚度法 刚度法是一种常用的隧道结构稳定性分析方法，它基于整体刚体力学原理进行 分析。该方法假设隧道结构是一个刚性体，通过研究隧道结构的受力平衡和变形等问题来评估其稳定性。刚度法分析的关键是确定隧道结构的刚度矩阵，进而得到结构的应力和变形分布。 2.2 数值模拟方法 数值模拟方法是一种基于计算机模拟的隧道结构稳定性分析方法。它利用有限 元或边界元等数值分析方法，将复杂的隧道结构问题转化为离散的有限元或边界元问题进行求解。数值模拟方法可以考虑较为复杂的非线性效应和地下水的影响，具有较高的准确性和适用性。 2.3 统计方法 统计方法是一种基于统计理论的隧道结构稳定性分析方法。该方法通过大量采 样和统计分析，评估隧道结构的稳定性。常用的统计方法包括可靠度分析、蒙特卡洛模拟等。这些方法能够定量评估隧道结构的可靠性，为结构设计提供科学依据。 3. 影响隧道结构稳定性的因素 隧道结构稳定性分析需要考虑多个因素的综合影响，下面列举了几个主要因素。
拱形计算公式求角度 在建筑设计和工程中，拱形结构是一种常见的结构形式，它可以承受较大的压 力和重量，因此被广泛应用于桥梁、隧道、穹顶等建筑中。在设计和施工过程中，需要对拱形结构的角度进行准确计算，以确保结构的稳定性和安全性。本文将介绍拱形计算公式，以及如何利用这些公式来求解拱形的角度。 拱形结构的角度计算涉及到几何学和力学知识，其中最基本的公式是拱形的静 力平衡方程。在没有外力作用下，拱形结构的每个部分都处于静力平衡状态，这意味着拱形的内力和外力相互抵消，使得整个结构保持稳定。在计算拱形的角度时，我们需要根据拱形的几何形状和受力情况来建立静力平衡方程，然后求解出拱形的角度。 对于简单支撑的拱形结构，其静力平衡方程可以表示为： \[T = \frac{2}{\sin\alpha}\times \frac{qL^2}{8}\] 其中，T为拱形的水平推力，α为拱形的角度，q为单位长度的荷载，L为拱 形的跨度。通过这个公式，我们可以根据给定的荷载和跨度来计算出拱形的角度。 对于跨度较大的拱形结构，我们还需要考虑拱形的变形和位移对角度的影响。 在这种情况下，我们需要利用弹性力学和结构力学的知识来建立拱形的变形方程，然后求解出拱形的角度。一般来说，可以利用梁的挠曲理论和拱形的变形特性来建立拱形的变形方程，然后通过求解这个方程来得到拱形的角度。 除了静力平衡方程和变形方程，我们还可以利用拱形的几何特性和三角函数来 计算拱形的角度。在这种方法中，我们需要首先确定拱形的几何形状，然后利用三角函数的关系来建立拱形的角度方程，最后通过求解这个方程来得到拱形的角度。这种方法通常适用于简单的拱形结构，对于复杂的拱形结构则需要考虑更多的因素。
膨胀土地层下地铁隧道盾构管片受力数值计算分析 王刚;贺飞;陈靖;吴玲玲;彭龙贵 【摘要】In order to further understand the mechanism of expansive soil during the Hefei shield construction process and guide site construction scientifically,combining with the modified method theory,the changing characteristics in different expansion of the segments are analyzed by ANSYS. Research shows:In the expansion force,the lateral displacement of Hefei subway shield segments is controlled in and generates the control function to the tunnel top and bottom part of the subway;With the increase of the expansion force,the pressure of surrounding rock increases,thereby the axial force of segment also increases.The increase of axial force of segment directly improves the joint stress level.if the segment occurrence dislocation at the joint,the larger axial stress causes segment destruction in the joint and makes the damage scope,which is not conducive to the overall stability of the segment.It is very important to improve the construction quality,while shield construction is in expansive soil,to ensure the segment remained stable.%针对膨胀土变形对合肥地铁隧道盾构施工影响规律，基于修正惯用法理论，应用ANSYS 模拟软件对合肥地铁盾构管片受力进行分析，研究其在不同膨胀力作用下管片受力及变形的变化特点。结果表明：合肥地铁盾构管片在膨胀土的膨胀力作用下，管片侧向水平位移得到一定程度的抑制，对隧道顶底部位移产生一定的控制作用；随着膨胀力的增大，管片整体围岩压力水平提高，管片轴力及其接头处的应力也相应增加。当轴力达到一定量值时，管片接头处将发生错台破坏，不利于管片的整体稳定。在膨胀土中进行盾构施
隧道的计算模型及数值法在隧道计算模型中的应用 摘要：本文介绍了地下工程中常用的四种设计模型：经验设计法、收敛-约束法、载荷-结构模型及连续介质模型。重点阐述了隧道设计计算方法的两种常用方法：载荷-结构法和地层-结构法，并利用ABAQUS有限元软件分别对两种计算方法下的模型进行了数值模拟和结果分析，得到了一些有意义的结论。 关键词：设计模型、载荷-结构法、地层-结构法、ABAQUS 1 隧道结构设计发展历程及现状 地下结构的计算理论发展较晚。在一定时期内，地下结构物只是作为一种特殊的结构物来处理，主要依靠经验进行建设。随着地上结构计算理论的发展，部分理论才开始应用于地下结构。然而经过长时间的实践探索，人们逐渐认识到地下结构的受力与地面结构完全不同，特别是地层抗力概念的引入，地下结构计算理论才真正开始建立。隧道结构的设计理念的发展经历了刚体力学、弹性力学、粘弹性力学、弹塑性力学和粘-弹-塑性力学几个发展阶段。 早期的地下建筑多采用以砖石为主要建筑材料的拱形结构，因而计算方法主要采用拱桥的设计理念，采用压力线理论将地下结构视为刚性的三铰拱结构。以此为代表的主要有海姆（A. Haim）理论、朗肯（W. J. M. Rankine）理论[1]。这些方法将地下结构置于极限平衡状态，可按静力学原理进行计算。但刚性设计方法比较保守，没有考虑围岩自身的承受能力。十九世纪后期，随着钢筋混凝土材料大量应用于建筑结构，将超静定计算方法引入地下结构计算。O. Kommerell（1910）在整体式隧道衬砌的计算中首次引入弹性抗力概念，将衬砌边墙所受抗力假设为直线分布，并将拱圈视为无铰拱结构[2]。Hewett 和Johason （1922）在此基础上将弹力抗性分布假设为更接近实际情况的梯形，并以衬砌水平直径处的位移等于零为条件来确定衬砌抗力幅值[3]。H. Schmid和R.Windels（1926）利用连续介质弹性理论分析了地层和圆形衬砌间的相互作用[4]。Bodrov（1939）在考虑结构与地层的相互作用时用刚性链杆代替物质间的直接作用[5]。l960年日本土木工程协会（JSCE）提出不考虑管片柔性接头的设计方法，这一方法将地层抗力假设按三角形规律分布，分布范围为沿水平方向正负45°以内[6]。S.Schulze和H.Duddek（1964）在研究结构与土层的相互作用时同时考虑了径向变形和切向变形对结构的影响[7]。侯学渊（1982）结合弹-塑-粘性理论提出了地层压力与衬砌刚度的本构关系[8]。周小文（1997）等利用隧道离心模型试验研