一个关于“烧开水”的数学问题
※ 本文不需考虑物理学中的热力学第二定律：不可能制成一种循环动作的热机，只从一个热源吸取能量，使之全部变成有用的功，而不产生其他影响.
Question ：规定1L 冷水烧开需用1单位能量.现有1L 冷水，把其等分为两部分，分别装到导热性极好的1号、2号容器中.先把1号容器中的
2
1
L 水烧开，将1号容器浸在2号容器中，等到两部分水都等温后，再将2号容器中的温水烧开即可(需要的是boiled water,而不是boiling water). 这样只需的能量为4
3
4
12
1=
+，节约了25％的能量. 假设可以把1L 冷水分成无限份，利用热传递，最多可以节省多少能量？
Answer ：将1L 水分为N 份，1份水若获得n
1单位能量，即可烧开.
方案一
1、将第1份水烧开，再将第1份与第2～N 份同时进行热传递，得到：
此过程需要能量为n
1
.
2、将第2份水烧开，再将第2份与第3～N 份同时进行热传递，得到：
此过程需要能量为21
1n
n -.
······
k 、将第k-1份水烧开，再将第k-1份与第k ～N 份同时进行热传递，
其中第k-1～N 份的目前能量记为k a ，得到：
此过程需要能量为11
--k a n
.
组别 1
2
3
··· N
目前能量
21n
21n
21n
···
21n
组别 1 2 3 ··· N
目前能量
21n 22n 22n ···
22n
组别 ··· k-1
K
··· N
目前能量
···
k a k a ···
k a
k+1、将第k 份水烧开，再将第k 份与第k+1～N 份同时进行热传递，
得到：
此过程需要能量为k a n -1
.
······
分析与计算：
根据第k 、k+1步可列出，
1)1()1
()1(++-=-++-k k k a k n a n
a k n ，即)1()(1
1+-=-++k n a k n a n
k k ，且有01
=a ，可得：2
1
n k a k -=
. 需要的总能量为n n k n a n
n
k n
k k 21
)1(1
1)1(1
2
1+=--=-∑∑==，
2
1
21lim =+∞→n n n ，故方案一可节约50％的能量.
方案二
1、将第1份水烧开，再将第1份依次与第2～N 份进行热传递，得到：
组别 ··· k
K+1
··· N
目前能量
···
1+k a 1+k a
···
1+k a
组别 1 2 3 ··· N
目前能量
n n 121
-
n 21 n 41
···
n n 121
-
此过程需要能量为n
1
.
2、将第2份水烧开，再将第2份依次与第3～N 份进行热传递，
得到:
组别
2
3 4
···
k
···
N
目前能量
煮沸
n 1
第1次热传递 n
85 n
85
第2次热传递 n
83
n
83
··· ···
···
第k 次热传递 n
k k 22
+
n
k k 22
+
··· ···
···
第N 次热传递
n
n n
22
+
n
n n
22
+
记第2份水第k-2次热传递后的能量为k α，也即第k 份水热
递后的能量为k α，于是k k k n αα221
11=+--，n
85
3=α,
得：n
k k k 22
+=
α. 此过程需要能量为n n 21
1-.
3、将第3份水烧开，再将第3份依次与第4～N 份进行热传递，
得到:
组别
3
4 5
···
k
···
N
目前能量
煮沸
n 1
第1次热传递 n
1611
n
1611
第2次热传递
n
6429
n
6429
··· ···
···
第k 次热传递 n
k k k 22285+++
n
k k k 2
228
5+++
··· ···
···
第N 次
n
n n n 22285+++
n
n n n 2228
5+++
热传递
记第3份水第k-3次热传递后的能量为k β，也即第k 份水热
递后的能量为k β，于是k k k n k ββ2221=++-，n
1611
4=β，
得：n
k k k k 2228
5+++=β.
此过程需要能量为n n 85
1-.
······
分析与计算： 操作步骤 1 2 3 4 5 6 ··· 所需能量
n 1 n 21 n 83 n 165 n 12835
n
25663
···
划分份数
n 1 2 3 4 5 6 ···
所需能量
n S
1
4
3
85 6435 12863 512
231
···
结合上表并通过命令FindSequence ，得到：
∏∏==-=-=n
k n
k n k k k S 2
2
)211(!)21( )2(≥n ，
0)21
1(lim lim 2
=-=∏=∞→∞→n
k n n n k S ， 故方案二中，只需任意小的能量即可烧开1L 水.
开水烧久了有毒，六种水常喝致癌 一、喝“千滚水”易中毒 生活中有的人怕水不干净，自来水要烧十几分钟以后再喝，也就是所谓的“千滚水”。 专家称，这个习惯是不对的。有些地方，自来水本身的矿物质含量就比较高，水烧时间长了，水蒸气蒸发以后，水里的矿物元素就浓缩了，比如自来水它本身铅的含量是合格的，经过长时间烧以后，水浓缩了，自来水也就不合格了。 还有，自来水都是用氯来消毒的，水中的一些有机污染物，一旦跟氯结合，它会形成一种消毒副产物，属于A类致癌物，烧的时间越长，消毒副产物的产生量就越高。以前老百姓都说蒸锅水不能喝，喝了就有毒，蒸锅水就是反复烧的，就是这个意思。 加热时间多长为宜呢?有实验证明，最好是一烧开就关火，水烧开以后，大部分的细菌都可以消灭，一般来讲，除了有芽孢的那种菌，其他细菌病毒在80度左右就死了。 二、并不是所有的矿泉水都能喝 现在很多人总以为只要是矿泉水就是好水，所以有人特意拿着瓶瓶罐罐到山上等地方来接山泉水。但其实，并不是所有的矿泉水都适合饮用。有些地区的矿泉水，比如天津的郊区，水含氟量就很高，虽然也是属于矿泉水，但长期饮用却会导致氟骨病、氟斑牙等疾病，所以并不适合饮用。作为饮用天然矿泉水，国家有严格的限制标准，水中的有毒有害金属或其他矿物质不能超标。 仅供学习与参考
水里的矿物质比例也很关键，如果钠高了，口感就会感觉有点咸;金属离子高了，就会感觉有股金属味;如果比例合适，就会有种甘甜的感觉。如果喝水时感觉咸或有种金属味，或者土腥气，这种水都是有问题的。 三、早晨别自来水一拧开就喝 专家称，自来水刚刚出厂的话，是没有问题的。因为我们国家自来水厂的工作人员基本上都是研究生、博士生毕业，从他的文化水准、技术水平等各方面都比较高;另外，自来水厂的设备也非常先进，这些都保证了自来水的卫生安全。但是在运输过程中，存在着管道、水塔、水箱等二次污染的问题。 为什么说早上起来后刚拧开的自来水不能喝呢?这是因为经过一夜的时间，自来水在管道中容易滋生细菌，所以，晨起后，先打开水龙头放掉5分钟左右的水，再流过来的水就相对比较干净。放掉的这部分也不要浪费，洗脸或是打扫卫生什么的给用掉。 四、隔夜水不要喝 久置的开水中含氮的有机物会不断被分解成亚硝酸盐，同时，难免有微生物的介入会加速含氮有机物的分解。亚硝酸盐对身体的危害众所周知，它具有很强的与体内血红蛋白结合的能力，会妨碍血液正常的运氧功能，同时也易致癌。所以，开水最好当天喝完。 此外，现在很多家庭习惯饮用桶装水，看似密封良好的桶装水也应在三四天内喝完。因为，桶装水打开时间久了，细菌会顺着进水口溜进去，而且饮水机在出水时会形成负压，还不可避免地吸入部分空气，而空气中的细菌及微生物也会“乘虚而入”。如果不在短期内喝完，细菌就仅供学习与参考
烧开水用电和用燃气谁更省钱 一、前言 生活中，我们每天都要烧开水，有的是用电，有的是用气，那么到底是用电还是用气省钱呢？我来做个实验，然后来解答这个问题。 二、实验的工具 1800W电水壶一只，平底锅一只，手机（计时）一部。 三、实验过程 1、用天燃气烧水实验：先将电水壶装水到1.7升刻度处，然后将水倒入平底锅中。将平底锅放到天燃气灶上，盖上锅盖。记录天然气表的底数。燃气灶点火，调到最大档，用大火开始烧，同时用手机计时功能开始计时。水烧开后关闭燃气灶，同时终止计时。 2、用电烧水实验：先将电水壶装水到1.7升刻度处，将电水壶放到加热盘上。按下开关开始烧水，同时用手机计时功能开始计时。电水壶灯熄灭后终止计时。 四、实验结果 用天然气烧开1.7升水，天然气表起始数是2093.749立方米，水烧开后读数是2093.793立方米，消耗天然气为： 2093.793－2093.749＝0.044（立方米） 重庆市主城居民用气价格为1.72元/立方米，烧开1.7升水所需费用为： 0.044×1.72≈0.076（元） 用电烧开1.7升水，花费时间为5分03秒，合0.084小时。当
电器功率为1000W时，工作一小时，所消耗的电为1度电。 即1KW时=1度 根据这个公式，用1800W电水壶烧开1.7升水，消耗的电为：1800÷1000×0.084≈0.151（度） 重庆市主城居民用电价格为：每月200度以内为0.52元/度。烧开1.7升水所需费用为： 0.151×0.52≈0.079（元）。 烧开1.7升水用天燃气和用电所需费用的对比见表1： 五、实验结论 用天燃气烧开1.7升水费用为0.076元，用电烧开1.7升水费用为0.079元，两者相差0.003元，用电费用略大于用气费用，但相差不大，两者大致相等。 六、补充说明 1、实验所得结论只适用于重庆市主城现阶段的气价和电价，不同地区的价格不一样，将影响实验结果，且未考虑阶梯电价影响。 2、用电烧开1.7升水消耗的电量是根据电水壶额定功率计算得出，因实验条件限制非实测值，实验结果有一定误差。
烧开水的时候 天荒坪中学张立◆主题与背景 水的沸腾现象，很多同学在帮爸爸妈妈做家务的时候都可能看到过了，但可能都没有仔细观察过。教师在教学时往往用灌输式的教学方式，告诉学生：水泡在水面上下翻滚，是剧烈的汽化现象。学生虽会接受这个知识点，但缺乏自身的实践和体验。这不符合新课程理念的教学核心：学生是教学过程的主体，教师是引导者，引导学生充分经历科学探究的过程，培养学生自由的探究的能力。关注学生生活实践，以生活中的现象为切入点，打通学生书本世界和生活世界的界限，让教育回归自然，展开生活走向科学。新课程的改革呼唤探究性学习，如何在教学中开展科学探究，使得课程由认同转变到创新性，由符合性知识转变到解释性知识，由注重目标到注重过程，不仅是观念的的三个转变，而且已深入到平时的教学。 ◆情景描述 师：我们把水开了称为沸腾。水为什么会沸腾？什么时候才会沸腾？水沸腾时的温度到底是多少摄氏度？ 生：讨论、交流 师：大家讨论很热烈，我还有几个问题也不太明白，你们能告诉我水沸腾前是什么现状，有无气泡？水温怎样？水沸腾后继续加热又如何？是不是温度越来越高，若移去酒精灯情况又怎样？ 众生茫然 师：看来有不少问题我们不甚了解或不明白的，要解决这些问题应该怎样做？生：实验，实验是学习科学的基本方法 师：对，那么具体该如何做？需要那些仪器？何不让我们一起来探究呢？ (关注学生的生存方式，构建理解式的师生关系，由传统的被应给对主动适应，关注学生的心理世界，创设对学生有挑战性的问题情况。) 说明：学生讨论思考，设计实验装置，师巡视后让设计好的学生为同学讲解设计方案，教师及时进行鼓励表扬并强调应注意的问题，将教学活动变为学生的
实验名称：第十一章最短路问题 一、实验内容与要求 掌握Dijkstra算法和Floyd算法，并运用这两种算法求一些最短路径的问题。 二、实验软件 MATLAB7.0 三、实验内容 1、在一个城市交通系统中取出一段如图所示，其入口为顶点v1，出口为顶点v8，每条弧段旁的数字表示通过该路段所需时间，每次转弯需要附加时间为3，求v1到v8的最短时间路径。 V1 1 V2 3 V3 1 V5 6 V6 V4 2 V7 4 V8
程序： function y=bijiaodaxiao(f1,f2,f3,f4) v12=1;v23=3;v24=2;v35=1;v47=2;v57=2;v56=6;v68=3;v78=4; turn=3; f1=v12+v23+v35+v56+turn+v68; f2=v12+v23+v35+turn+v57+turn+v78; f3=v12+turn+v24+turn+v47+v78; f4=v12+turn+v24+v47+turn+v57+turn+v56+turn+v68; min=f1; if f2 f4 实验结果： v1到v8的最短时间路径为15，路径为1-2-4-7-8. 2、求如图所示中每一结点到其他结点的最短路。V110 V3V59 V6 floy.m中的程序： function[D,R]=floyd(a) n=size(a,1); D=a for i=1:n for j=1:n R(i,j)=j; end end R for k=1:n for i=1:n for j=1:n if D(i,k)+D(k,j) 1 烧水问题 一课时 教学内容 烧水问题。(教材第104页) 教学目标 1.通过情景图中展示出的信息和需解决的问题,来尝试自己安排时间。 2.通过对比,能选择出最合理的方案。 重点难点 重点:尝试合理安排时间的过程,体会合理安排时间的重要性。 难点:掌握合理安排时间的方法,增强合理解决生活中的问题的意识。 教具学具 课件、图片。 教学过程 一创设情境，激趣导入 师:同学们,如果你们家来客人了,你们准备怎样招待客人呢? 生:给客人沏杯茶。 师:星期天上午,李阿姨到小明家做客,妈妈让小明给李阿姨沏杯茶。(课件出示:教材第104页情景图) 师:你平时沏茶要做哪些事呢? 生:接水、烧水、洗茶杯、放茶叶、沏茶。 师:噢,你们要做这么多事!让我们来看一看小明沏茶都需要做哪些事?分别需要多长时间?谁愿意说给大家听一听?(课件出示:烧水8分钟、洗水壶1分钟、洗茶杯2分钟、接水1分钟、找茶叶1分钟、沏茶1分钟) 师:怎样才能尽快让客人喝到茶水呢?这就是合理安排时间的问题了,今天我们就重点来研究合理安排时间的问题。 【设计意图:借助情景图吸引学生的注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为后面提出问题、解决问题做好准备】 二探究体验，经历过程 师:小明要做这么多事,请你帮他想一想,哪些要先做?哪些可以同时做呢?怎样才能尽快让客人喝上茶?请你们小组合作用准备好的工序图片摆一摆,设计一个最佳方案,并算一算需要多长时间? 学生小组合作操作工序图片,设计最佳方案。 师:谁愿意上讲台来用工序图片展示你的设计方案? 学生上台演示。 师:这样安排要几分钟? 生:11分钟。 师:怎么算? 生:1+1+8+1=11(分)。 师:为什么只加“8”就行了? 生:因为烧水的同时能干其他事情,节省时间。 师:还有更快的方法吗? 生:没有了。 师:为了更清楚地把沏茶的过程表示出来,我们习惯画上箭头,这叫流程图。请小组合作把烧水的过程用流程图画出来。 师:从解决烧水问题中你们得到了什么启示? 生:能同时做的事情尽量同时做,这样才能节省时间。 【设计意图:这节课通过简单的最优化问题向学生渗透优化思想,让学生体会运筹思想在实际解决问题中的作用,感受数学的魅力。设计家里来客人,为客人沏茶的生活情境。有意激活学生已有的生活经验,促使学生积极参与到新知识的学习活动中来,使学生在解决具体问题中学会优化思想】 三课末总结，梳理提升 师:在本节课的学习中,你们都有哪些收获? 学生自由交流各自的收获体会。 四课堂作业新设计 A类 妈妈下班回家做饭,淘米要3分钟,煮饭要30分钟,洗菜要8分钟,切菜要10分钟,炒菜要10分钟。如果煮饭和炒菜用不同的锅和炉子,妈妈将饭菜都好至少要多长时间? (考查知识点:合理安排时间;能力要求:能够合理安排时间) B类 红红要为爸爸冲一杯咖啡,可是开水用光了,她需要烧开水(6分钟),找咖啡(1分钟),洗茶杯(2分钟)。她该怎样安排才能尽快让爸爸喝上热咖啡? (考查知识点:合理安排时间;能力要求:能够合理安排时间) 参考答案 课堂作业新设计 A类 33分 B类 烧开水的同时找咖啡、洗茶杯。 板书设计 烧水问题 流程图: 开水烧久了有毒,六种水常喝致癌 一、喝“千滚水”易中毒 生活中有的人怕水不干净,自来水要烧十几分钟以后再喝,也就是所谓的“千滚水”。 专家称，这个习惯是不对的。有些地方，自来水本身的矿物质含量就比较高，水烧时间长了,水蒸气蒸发以后，水里的矿物元素就浓缩了,比如自来水它本身铅的含量是合格的,经过长时间烧以后,水浓缩了,自来水也就不合格了。 还有，自来水都是用氯来消毒的，水中的一些有机污染物，一旦跟氯结合，它会形成一种消毒副产物，属于Ａ类致癌物,烧的时间越长,消毒副产物的产生量就越高。以前老百姓都说蒸锅水不能喝，喝了就有毒,蒸锅水就是反复烧的,就是这个意思。 加热时间多长为宜呢?有实验证明，最好是一烧开就关火,水烧开以后,大部分的细菌都可以消灭，一般来讲，除了有芽孢的那种菌，其他细菌病毒在80度左右就死了。 二、并不是所有的矿泉水都能喝 现在很多人总以为只要是矿泉水就是好水,所以有人特意拿着瓶瓶罐罐到山上等地方来接山泉水。但其实，并不是所有的矿泉水都适合饮用。有些地区的矿泉水,比如天津的郊区,水含氟量就很高,虽然也是属于矿泉水,但长期饮用却会导致氟骨病、氟斑牙等疾病,所以并不适合饮用。作为饮用天然矿泉水，国家有严格的限制标准，水中的有毒有害金属或其他矿物质不能超标。 水里的矿物质比例也很关键,如果钠高了, 口感就会感觉有点咸;金属 1 / 3 离子高了,就会感觉有股金属味；如果比例合适,就会有种甘甜的感觉。如果喝水时感觉咸或有种金属味,或者土腥气,这种水都是有问题的。 三、早晨别自来水一拧开就喝 专家称，自来水刚刚出厂的话,是没有问题的。因为我们国家自来水厂的工作人员基本上都是研究生、博士生毕业,从他的文化水准、技术水平等各方面都比较高；另外,自来水厂的设备也非常先进，这些都保证了自来水的卫生安全。但是在运输过程中,存在着管道、水塔、水箱等二次污染的问题。 为什么说早上起来后刚拧开的自来水不能喝呢?这是因为经过一夜的时间，自来水在管道中容易滋生细菌，所以,晨起后，先打开水龙头放掉5分钟左右的水,再流过来的水就相对比较干净。放掉的这部分也不要浪费,洗脸或是打扫卫生什么的给用掉。 四、隔夜水不要喝 久置的开水中含氮的有机物会不断被分解成亚硝酸盐，同时，难免有微生物的介入会加速含氮有机物的分解。亚硝酸盐对身体的危害众所周知，它具有很强的与体内血红蛋白结合的能力，会妨碍血液正常的运氧功能，同时也易致癌。所以,开水最好当天喝完。 此外,现在很多家庭习惯饮用桶装水,看似密封良好的桶装水也应在三四天内喝完。因为,桶装水打开时间久了，细菌会顺着进水口溜进去,而且饮水机在出水时会形成负压,还不可避免地吸入部分空气，而空气中的细菌及微生物也会“乘虚而入”。如果不在短期内喝完，细菌就会超标,纯净水便不再纯净。 五、长期放在后备箱的瓶装水不能喝 2 / 3 一个关于“烧开水”的数学问题 ※ 本文不需考虑物理学中的热力学第二定律：不可能制成一种循环动作的热机，只从一个热源吸取能量，使之全部变成有用的功，而不产生其他影响. Question ：规定1L 冷水烧开需用1单位能量.现有1L 冷水，把其等分为两部分，分别装到导热性极好的1号、2号容器中.先把1号容器中的 2 1 L 水烧开，将1号容器浸在2号容器中，等到两部分水都等温后，再将2号容器中的温水烧开即可(需要的是boiled water,而不是boiling water). 这样只需的能量为4 3 4 12 1= +，节约了25％的能量. 假设可以把1L 冷水分成无限份，利用热传递，最多可以节省多少能量？ Answer ：将1L 水分为N 份，1份水若获得n 1单位能量，即可烧开. 方案一 1、将第1份水烧开，再将第1份与第2～N 份同时进行热传递，得到： 此过程需要能量为n 1 . 2、将第2份水烧开，再将第2份与第3～N 份同时进行热传递，得到： 此过程需要能量为21 1n n -. ······ k 、将第k-1份水烧开，再将第k-1份与第k ～N 份同时进行热传递， 其中第k-1～N 份的目前能量记为k a ，得到： 此过程需要能量为11 --k a n . 组别 1 2 3 ··· N 目前能量 21n 21n 21n ··· 21n 组别 1 2 3 ··· N 目前能量 21n 22n 22n ··· 22n 组别 ··· k-1 K ··· N 目前能量 ··· k a k a ··· k a k+1、将第k 份水烧开，再将第k 份与第k+1～N 份同时进行热传递， 得到： 此过程需要能量为k a n -1 . ······ 分析与计算： 根据第k 、k+1步可列出， 1)1()1 ()1(++-=-++-k k k a k n a n a k n ，即)1()(1 1+-=-++k n a k n a n k k ，且有01 =a ，可得：2 1 n k a k -= . 需要的总能量为n n k n a n n k n k k 21 )1(1 1)1(1 2 1+=--=-∑∑==， 2 1 21lim =+∞→n n n ，故方案一可节约50％的能量. 方案二 1、将第1份水烧开，再将第1份依次与第2～N 份进行热传递，得到： 组别 ··· k K+1 ··· N 目前能量 ··· 1+k a 1+k a ··· 1+k a 课题烧开水课时安排1课时 目标科学探究 掌握温度计的使用方法；知道水的沸点；了解温度的改变可使物 质（水）的状态发生变化。 科学知识 能根据观察到的现象提出要研究的问题；利用统计的方法整理有 关资料。 情感、态 度与价值 观 能全面细致地观察烧开水实验过程中发生的现象；愿意合作与交 流。 教学重点知道温度计的使用方法 教学难点 学会读出水温 教具准备 烧瓶、铁架台、酒精灯、温度计、水 教学过程 教学环节教师活动学生活动设计意图 导入新课一、创设情境，提出问题 1、谈话：经过前面实验中那样净化处 理的水还不能直接饮用。怎样得到能饮用 的水呢？最常用的方法就是将水烧开。（板 书课题） 2、提出问题：烧开水是常见的事情， 你注意观察过烧开水时的现象吗？ 3、让学生凭经验初步说一说。 学生说一 说：观察到 烧开水的情 境 二、实验探究，解决问题 1、组装实验装置，并介绍实验器材的 使用。 2、讲述温度计的使用方法： （1）手要拿在温度计的上端； （2）眼睛要平视； （3）液泡不能接触杯壁或杯底。 学习温度计的 正确使用规则 学习新课 3、实验操作：（注意观察烧开水时所 发生的现象，并在课本33页图中的相应刻 度上用点做记号） 4、汇报交流烧开水时所观察到的现 象。（如水面逐渐上升，水底渐渐冒泡，加 热到一定时候水面冒“白气”，沸腾一会儿， 水会变少等等） 5、讲述：水烧开了，我们也可以说水 沸腾了，水沸腾时的温度叫沸点，水的沸 点在通常情况下是100摄氏度。水沸腾后， 水温保持不变。 三、讲解温度计的刻度含义 1、量程 2、总共有多少个小格 3、每一小格代表的含义 四、实践应用，拓展延伸 1、交流：水温的变化过程。 2、除了水温的变化，还观察到了哪些 现象？把观察到了的现象和大家交流。 3、提出自己想研究的问题。 学会用温度 计测水温 练习使用温度 计 作业设计练习使用温度计 板书设计 烧开水 量程：1~100℃平均分成：10等份分度值：1℃ 教学反思 基于最短路问题的研究及应用令狐采学 姓名：Fanmeng 学号： 指导老师： 摘要 最短路问题是图论中的一大问题，对最短路的研究在数学建模和实际生活中具有很重要的实际意义，介绍最短路问题的定义及这类问题的解决办法Dijkstra算法，并且能够在水渠修建实例运用到此数学建模的方法，为我们解决这类图论问题提供了基本思路与方法。 关键字数学建模最短路问题Dijkstra算法水渠修建。 目录 第一章．研究背景1 第二章．理论基础2 2.1 定义2 2.2 单源最短路问题Dijkstra求解:2 2.2.1 局限性2 2.2.2 Dijkstra算法求解步骤2 2.2.3 时间复杂度2 2.3 简单样例3 第三章．应用实例4 3.1 题目描述4 3.2 问题分析4 3.3符号说明4 3.4 模型假设5 3.5模型建立与求解5 3.5.1模型选用5 3.5.2模型应用及求解5 3.6模型评价5 第四章. 参考文献5 第五章．附录6 第一章．研究背景 在现实生活中中，我们经常会遇到图类问题，图是一种有顶点和边组成，顶点代表对象，在示意图中我们经常使用点或者原来表示，边表示的是两个对象之间的连接关系，在示意图中，我们使用连接两点G点直接按的下端来表示。顶点的集合是V，边的集合是E的图记为G[V,E] ,连接两点u和v的边用e(u,v)表示[1]。最短问题是图论中的基础问题，也是解决图类问题的有效办法之一，在数学建模中会经常遇到，通常会把一个实际问题抽象成一个图，然后来进行求的接任意两点之间的最短距离。因此掌握最短路问题具有很重要的意义。 第二章．理论基础 2.1 定义 最短路问题（short-path problem ）：若网络中的每条边都有一个数值（长度、成本、时间等），则找出两节点，（通常是源节点和目标节点）之间总权和最小的路径就是最短路问题。最短路问题是网络理论解决的典型问题之一，可用来解决管道铺设，线路安装，厂区布局和设备更新等实际问题[2]。 2.2 单源最短路问题Dijkstra 求解: 2.2.1局限性 Dijkstra 算法不能够处理带有负边的图，即图中任意两点之间的权值必须非负。 2.2.2Dijkstra 算法求解步骤 (1).先给图中的点进行编号，确定起点的编号。 (2).得到图的构成，写出写出图的矩阵 0000(,)(,) (,) (,) n n n n u u u u G u u u u = (3).根据要求求出发点S 到终点E 的最短距离，那么需要从当前没被访问过的结点集合 unvist={u | u {1,2,3...}}n ∈中找到一个距离已经标记的点的集合中vist={u | u {1,2,3...}}n ∈的最短距离，得到这个顶点； (4).利用这个顶点来松弛其它和它相连的顶点距离S 的值 (5).重复步骤(2)和(3)，直到再也没有点可以用来松弛其它点，这样我们就得到了由起点S 到其它任意点的最短距离。 2.2.3时间复杂度 时间复杂度达到 2 ()O N 如何烧开水？ ——探究最节能和最经济的烧开水方法 目录 前言 (3) 一、电热水壶烧开水 (3) 二、天然气灶+普通水壶烧开水 (9) 三、电热水壶的改进 (13) 四、天然气烧水的改进 (15) 五、电磁炉烧开水的实验分析 (17) 六、节能是否等于省钱 (19) 七、结论和建议 (20) 前言 烧开水？大家肯定会说谁不会？我们在家里天天都要烧开水，使用的器具主要有天然气灶和电热水壶，偶尔还会使用微波炉、电磁炉，那么，哪一种器具烧开水最节能？最省钱？现有的器具还有没有改进的地方？可能大家还没有仔细想过。 于是这个暑假，我对几种常见的烧开水方式进行具体实验和记录分析，用数字探究最节能和最经济的烧开水方法。下面与大家做一分享。 一、电热水壶烧开水 1、实验过程 首先，选择最简单的烧水器具，一个 1.2升的电热水壶，产品说明书上的功率是1800W。为了准确测量烧开水的过程，我还称量了电热水壶的质量和水的质量，测量了烧水过程中水的温度变化、实时测量了电功率和电能以及烧水的时间。 使用的测量仪器性能如下： 温度测量：电子温度计（图1），测量范围是0~200 ℃，精度0.5 ℃ 时间测量：手表中的秒表工具（图2），精度1 s 质量测量：挂钩式电子秤（图3），量程是20kg，精度是10 g 电功率测量：功率插座（图4），可以实时测量电功率、电压、电流、功率因数和累计电能。 在烧开水的实验中，我记录了实时功率和累计电能，用电子秤称量电热水壶的质量为620g ，加水1000g ，水的初始温度是28.4℃，表1是烧水过程的数据记录，记录的时间间隔是10s 。 图1电子温度计 图2 秒表 电开水器简单介绍及常见故障排除方法 开水器是为了满足较多人员饮用开水的需求而设计、开发的一种利用电能或其它燃料燃烧转化为热能而生产开水的饮水设备。 详情介绍 1、滤中滤自主研发热交换专利，较普通开水器节能80%左右；环保节能，机体全部均采用304食品级不锈钢（包括外壳，水胆，龙头，波纹管等），常压式加热水胆，标配三到五级超滤（也可用大型直饮水设备），可出开水，温水（水温可调），直饮水，龙头2-6个龙头（可自由选择几个，可配锁控，可配IC卡系统），水胆可选15L-60L（可自由选择几升），也可以接受定制！ 2、滤中滤智能操作，数码表显示温度，定时开关机功能、高低压保护功能和温度过高保护功能。电路板盒子具有高度防水功能；安全五防防震防蒸汽，防触电，防干烧，防开盖，防火阻燃，故障自动警报。让用户使用安心 3、滤中滤饮水卫生，出水量大，随用随取，源源不断，可24小时不间断连续供水；无阴阳水，无千沸水；不结垢，造型美观，使用寿命长； 4、滤中滤给每个人一个健康的饮水平台 常见故障及排除 一．排气孔漏水（需检测地漏） 分为三种：滴水喷水流水三种情况 1．滴水 如果在水蒸汽较多的情况下，滴那么一两滴是正常的 如果在连续性的滴>解决方法：首先关掉电源，打开水龙头至最大的水压观察是否还在滴水，如果还在滴，就是进水电磁阀有异物巾在电磁阀里面的垫圈上>>解决方法：把电磁阀拆开冲洗垫圈或更换电磁阀 2．喷水 喷水可分两种： （1）就有水从排气口喷出，在这种情况下就是进水口加水时，水压过大或是焊接时把进水箱 的水口焊歪了>解决方法：用一根10厘米的筒管塞进排气孔（最好管子和排气孔一样粗细，并绕上密封带） （2）如果是水箱里的水烧开了，水蒸汽和水从排气口喷出，检查内温度和温控器是否插到位 或是否损坏>检查方法：首先检查内温度是否设置过高，其次检查温控器，把温控器拉出来目测，如果两者都没有问题，那是主板故障。 3．流水 开水器正常运作时，水从排气口不断地流水，而且流水量也不小>排查方法：关掉电源看排气孔是否还流水，如果断电就停，可能有以下几种原因：（1）。水位感应器没有感应到水已经书满了（2）。线路没有接好或接触点掉落>检查方法：排查所有接到感应器的线和接点。（3）。如果所有线路都检查没有问题，那就要检查感应器是否损坏。 二．龙头滴水 >检查方法：1。把龙头盖拧开，检查橡皮胶圈上是否有异物或者是否变型，如果没有变型，把橡皮胶圈冲洗干净，然后重新装上拧紧 烧开水教学设计 一、教学目标 1．知识与技能：掌握温度计的使用方法；知道水的沸点；了解温度的改变可使物质（水）的状态发生变化。 2．过程与方法：能根据观察到的现象提出要研究的问题；利用统计的方法整理有关资料。 3．情感与价值观：能全面细致地观察烧开水实验过程中发生的现象；愿意合作与交流。 二、教学重点 能全面细致地观察烧开水实验过程中发生的现象。 三、教学难点 了解温度的改变可使物质（水）的状态发生变化。 四、教学准备 烧瓶、铁架台、酒精灯、温度计、水。 五、教学过程 （一）创设情境，提出问题 1．谈话：经过前面实验中那样净化处理的水还不能直接饮用。怎样得到能饮用的水呢？最常用的方法就是将水烧开。（板书课题） 2．提出问题：烧开水是常见的事情，你注意观察过烧开水时的现象吗？ 3．让学生凭经验初步说一说。 （二）实验探究，解决问题 1．组装实验装置，并介绍实验器材的使用。 2．讲述温度计的使用方法： （1）手要拿在温度计的上端； （2）眼睛要平视； （3）液泡不能接触杯壁或杯底。 3．实验操作：（注意观察烧开水时所发生的现象，并在课本33页图中的相应刻度上用点做记号） 4．汇报交流烧开水时所观察到的现象。（如水面逐渐上升，水底渐渐冒泡，加热到一定时候水面冒“白气”，沸腾一会儿，水会变少等等） 5．讲述：水烧开了，我们也可以说水沸腾了，水沸腾时的温度叫沸点，水的沸点在通常情况下是100摄氏度。水沸腾后，水温保持不变。 （三）实践应用，拓展延伸 1．交流：水温的变化过程。 2．除了水温的变化，还观察到了哪些现象？把观察到了的现象和大家交流。 3．提出自己想研究的问题。 六、教学后记 本课做实验时酒精灯火力不行，临时采取了用卫生纸团加酒精快速加热。 有个人要烧壶开水，生火到一半时发现柴不够， 他该怎么办? [智慧] 美女住酒店一晚结账时账单800元，她抱怨太贵。经理说这是标准收费，酒店附设泳池、健身房和wifi。美女说自己完全没使用，经理说饭店有提供，是她自己不用。女客人打开皮包掏钱付账，但说要扣除经理和她共度春宵的700元，只拿出100元。经理急呼：“我哪有？”女客人：“我有提供，是你自己不用！” 【习惯】 乞丐到小王家乞讨，他给十块，第二天乞丐又去，又给十块，持续两年。一天只给五块，乞丐：以前给十块，怎么现在给五块？小王：我结婚了。乞丐一巴掌打过去：妈的，你竟拿我的钱去养你老婆？ 启示：当提供免费服务让客户成为一种习惯，这种服务就不再是优势，而是劣势。 【夫妻】 夫妇逛商场，女的看中一套高档餐具，坚持要买，丈夫嫌贵，不肯掏钱。导购一看，悄悄对丈夫说了句话，他一听马上掏钱。是什么让他立马转变？导购员对丈夫说：“这么贵的餐具，你太太是不会舍得让你洗碗的。” 启示：人的观念没有什么不可改变，关键是角度，要善于揣摩客户心理。 【班花】 女生公开投票选班花，相貌平平的小梅发表演说：如我当选，再过几年，在座姐妹可以向自己先生骄傲的说，我上大学时候，比班花还漂亮！结果，她全票当选—— 启示：说服别人支持你，不一定要证明比别人都优秀，而是让别人觉得,因为有你，他们变得更优秀更有成就感。 【管理的弊端】 女孩买了条裤子，一试太长，请奶奶帮忙剪短，奶奶说忙；找妈妈，也没空；找姐姐，更没空。女孩失望地入睡了。奶奶忙完家务想起小孙女的裤子，就把裤子剪短了一点；姐姐回来又把裤子剪短了；妈妈回来也把裤子剪短了，最后裤子没法穿了。——管理的弊端就在于：要么都不管，要么都来管！ 【经典故事】 老虎抓到一头鹿后要把它吃掉！鹿说：“你不能吃我！” 老虎愣了一下，问：“为什么？” 鹿：“因为我是国家二级保护动物！” 老虎大笑道：“总不能为了二级保护动物而让一级保护动物饿死吧？！” 感悟：时刻保持危机感，不要让自己那点优势害死。 【杯子】 当一只玻璃杯中装满牛奶的时候，人们会说“这是牛奶”；当改装菜油的时候，人们会说“这是菜油”。只有当杯子空置时，人们才看到杯子，说“这是一只杯子”。同样，当我们心中装满成见、财富、权势的时候，就已经不是自己了；人往往热衷拥有很多，却往往难以真正的拥有自己 【碗破的启示】 一个卖瓷碗的老人挑着扁担在路上走着，突然一个瓷碗掉到地上摔碎了，但是老人头也不回 水烧开多长时间喝好 自来水刚煮沸就关火对健康不利，煮沸3-5分钟再熄火，烧出来的开水亚硝酸盐和氯化物等有毒物质含量都处于最低值，最适合饮用。每日饮水（含汤）至少6 碗（杯），每碗（杯）以250cc 计算，喝饮料不要加糖，充足水分可促进和改善便秘，对高血压的人特别重要。当你非常口渴而家中又无凉开水时，可把装有热水的杯子放入冷水中浸泡，然后在冷水中撒上一把盐，这样能加速开水的冷却。如果你身边只有温开水而又想喝到浓郁的香茶，可在温开水中放少许白糖或红糖，搅拌溶解，然后放入茶叶，5 分钟后，你便能如愿以偿。真正有效的饮水方法，是指一次性将一整杯水（约200至250 毫升）喝完，而不是随便喝两口便算，这样才可令身体真正吸收使用。夏日炎炎，很多人都会选择饮冰水。其实冰水对胃脏功能不利，饮暖开水更为有益，因为这有助于身体吸收。当然，饮水随时都可以。但有效的饮水方法是在空腹时饮用，水会直接从消化管道中流通，被身体吸收；吃饱后才饮水，对身体健康所起的作用比不上空腹饮水。上班一族常常会因工作关系疏忽了饮水，在此特意提醒各位朋友切勿以“常去厕所”为由而避免喝水。长此下去，膀胱和肾都会受损害。有这八种水千万不能喝水是人类赖以生存的、不可缺少的重要物质，人可一日无食但不可一日无水，但是并非所有的水都可以饮用，以下八种水在某种程度下会形成亚硝酸盐及其他有毒有害物质，会对人体产生一定的危害，因此要引用，以下八种水在某种程度下会形成亚硝酸盐及其他有毒有害物质，会对人体产生一定的危害，因此要引起人们的关 注。一、老化水：俗称“死水”，也就是长时间贮存不动的水。常饮用这种水，对未成年人来说，会使细胞新陈代谢明显减慢，影响身体生长发育；中老年人则会加速衰老；许多地方食道癌、胃癌发病率日益增高，据医学家们研究，可能与长期饮用老化水有关。有关资料表明，老化水中的有毒物质也随着水贮存时间增加而增加。二、千滚水：千滚水就是在炉上沸腾了一夜或很长时间的水，还有电热水器中反复煮沸的水。这种水因煮过久，水中不挥发性物质，如钙、镁等重金属成分和亚硝酸盐含量很高。久饮这种水，会干扰人的胃肠功能，出现暂时腹泻、腹胀；有毒的亚硝酸盐还会造成机体缺氧，严重者会昏迷惊厥，甚至死亡。三、蒸锅水：蒸锅水就是蒸馒头等剩锅水，特别是经过多次反复使用的蒸锅水，亚硝酸盐浓度很高。常饮这种水，或用这种水熬稀饭，会引起亚硝酸盐中毒；水垢经常随水进入人体，还会引起消化、神经、泌尿和造血系统病变，甚至引起早衰。四、不开的水：人们饮用的自来水，都是经氯化消毒灭菌处理过的。氯处理过的水中可分离出13 种有害物质，其中卤化烃、氯仿还具有致癌、致畸作用。当水温达到90℃时，卤代烃含量由原来的每公斤53微克上升到177微克，超过国家饮用水卫生标准的2 倍。专家指出，饮用未煮沸的水，患膀胱癌、直肠癌的可能性增加21％—38％。当水温达到100 ℃，这两种有害物质会随蒸气蒸发而大大减少，如继续沸腾3 分钟，则饮用安全。五、重新煮开的水：有人习惯把热水瓶中的剩余温开水重新烧开再饮，目的是节水、节煤（气）、节时。但这种“节约”不足取。因为水烧了又烧，使水分再次蒸发，亚硝酸盐会升高，常喝这种 开水器烧开水不到100℃饮用安全吗？ 2014-03-21 07:22松花江网 市民张先生的工作单位有一台公用的自动电热开水器，大家平时都喝它烧的水。但张先生发现，有时用这个水泡不开茶。而用家用电水壶烧水泡茶，很快就能泡开。他测试发现，公用的自动电热开水器接出来的开水温度是92℃。他怀疑这样的水中细菌能否被杀死、是否可以饮用。 那么，公用的自动电热开水器加热的水温真的达不到100℃吗？这样的开水饮用是否安全？3月20日，记者对此进行了实验。 记者准备了一支专门测量水温的温度计，对两家单位的两台自动电热开水器烧的开水进行了测试。 实验一：甲单位一台不是品牌的自动电热开水器，水源取自自来水，已经用了几年。水烧开时，自动跳闸。跳闸时，记者接了一杯热水，测试发现温度是92℃。过了几分钟，记者又测试了一次，水的温度是90℃。 实验二：乙单位使用的是一台品牌的自动电热开水器。水烧开时，开水器上显示的温度是100℃。水刚烧开时，记者接了一杯开水，测试发现水温竟是91℃。过了一会儿，记者再次测试，温度计显示热水的温度是90℃。 实验三：记者用家用电热水壶将水烧开，倒进杯子测量，温度计显示水温为96℃。 针对实验结果，北华大学营养学教授赖亚辉说，我们平常使用的自来水里，都含有对身体无益的细菌。达到100℃时，水沸腾持续5分钟左右，可以杀死自来水中的细菌。水温达到90℃以上时，持续8分钟左右，也可以杀死自来水中的细菌。 赖亚辉说，一般水温达到90℃，持续8分钟左右，就可以放心饮用。加热不到90℃的自来水、深井水、野外溪流水等，则要当心其中可能存在没有杀死的细菌。（江城晚报记者/王寿生编辑/王锐） 人体百分之七十都是由水构成的，我们每天都需要摄取一定的水分来维持我们的生理机能的正常运转。不过，专家告诉我们，很多人并不知道，煮开水也是有很多注意事项的，错误的煮水方式可能会致癌。那么，煮开水都有哪些注意事项呢?下面咱们一起来看看吧! 水是生命之源，人可一日无食，但不可一日无水。喝白开水既健康又环保，现在很多人都喜欢喝自己煮的开水。不过呢，专家告诉我们，烧开水也是有方法的，做错的话，不仅仅会给健康带来危害，甚至可能致癌哦! 自来水煮沸开盖再煮3到5分钟 烧水壶的笛子一响起，家庭主妇奔至炉台前，如果立即把火关掉，就会使那些有害物质保留在烧开的水中。 中国环保署根据环境检验所提出专业的研究数据显示，因自来水原水中含有腐植酸等三卤甲烷的前驱物，在煮开水的过程中会反应生成三卤甲烷，并在水刚煮沸时达到最高点。 这个时候我们要开打烧水的盖子，让水继续再煮个三五分钟，让三卤甲烷的浓度下降到十分之一，这样煮出来的水才是安全的饮用水! 烧开水时保持室内通风 另一方面，自来水中含有氯，水没有达到沸点，氯并不会挥发到空气中，对人体没有危害。烧水时，随着温度升高，三卤甲烷会蒸发到空气中，有肾脏科主治医师认为，三卤甲烷的分子较大，喝进肚子后，被肠道吸收的机会很低;但当水煮滚之后，三卤甲烷会变成气体，随着水蒸气逸散在空气中，容易被肺部吸收。 针对喝进三卤甲烷、还是吸入三卤甲烷的风险问题，在家中通风良好的地方烧开水、煮汤、煮粥，是最佳选择。且一定要打开抽油烟机以保持厨房通风，水烧开后3-5分钟就要立即关火。尤其，在大雨过后，自来水中的氯会更多一些，所以烧水时更应注意通风问题。 除此之外，医生还表示，其实除了过度沸腾的开水有三卤甲烷风险，淋浴也是。如果在密闭的淋浴间里面洗澡时间过长的话，就会在不知不觉中吸入了过多的三卤甲烷。 授课内容烧开水 目标定位 内容定位依据 三维目标： 一、知识与技能： １、通过观察烧开水图片并结合自己生活 中烧开水的过程，来总结烧开水的现象； ２、通过讲解烧开水实验，让学生了解水 的沸点和温度计的使用； ３、拓展延伸让学生了解让水烧的更快的 方法； 二、过程与方法： 通过老师引导学生思考回答问题来一 起总结烧开水的现象，老师讲解，让学生学 到更深一层的知识，小组讨论来思考总结怎 样让水更快沸腾。 三、情感目标： 烧开水的现象是生活中很常见的，通过 学生自己去总结来告诉学生要留心观察身 边的一切，让学生懂得：科学其实就在我们 身边。 对于科学，很多人都想 得很神秘，其实科学就 在我们身边，只要我们 留心生活，认真观察生 活中的现象，就会发现 身边的奇妙。 本节课就是通过常见的 烧开水过程，让学生自 己去总结烧开水的奇妙 现象，让学生切身感受 身边的科学。 而且本节课也是后面水 位升高，水的三种状态 等的铺垫。 重点：１、观察总结烧开水的现象； ２、通过老师实验讲解，知道水的沸 让学生们通过自己在图 片和视频上的观察，以 点。及结合自己的生活实际 总结烧开水的特点。然 后由老师引出水的沸 点。 难点：实验装置及温度计的使用。通过观看老师PPT上的实验装置图，结合老师的讲解，知道实验的过程及认识温度计。 板书设计烧开水 教学流程 教学环节设计意图 1.回顾上节课学习的让水变清的三种方法； 2.导入：我们学校和家里水龙头放出来的水 是很清澈，那我们能直接喝吗？我们怎样用 最简单的办法让它能饮用呢？学生回答把 水烧开，引出今天的课题； 3.出示烧开水的图片和视频，引导学生观察 图片的现象以及结合自己在生活中观察到 的烧开水的过程，总结烧开水的现象； 4.老师通过学生们的总结，最后小结烧开水 的所有现象； 5.科学谈论会：学生讨论水烧开以后能不能 因为实验器材的局限 性，学生们不能亲手做 这个实验，但是烧开水 的过程很常见，所以学 生在老师的引导下可以 回忆思考，得出烧开水 的现象； 同桌讨论，可以让学生 合作学习，得出的结论 更完善，而且，拓展延 伸能让学生积极思考， 装订线 第九届西安电子科技大学数学建模竞赛暨全国大学生数学建模竞赛选拔赛题目 A (B)题 剪切线 通信工程学院第队 送货路线设计问题 1、问题重述 现今社会网络越来越普及，网购已成为一种常见的消费方式，随之物流行业也渐渐兴盛，每个送货员需要以最快的速度及时将货物送达，而且他们往往一人送多个地方，请设计方案使其耗时最少。 现有一快递公司，库房在图1中的O点，一送货员需将货物送至城市内多处，请设计送货方案，使所用时间最少。该地形图的示意图见图1，各点连通信息见表3，假定送货员只能沿这些连通线路行走，而不能走其它任何路线。各件货物的相关信息见表1，50个位置点的坐标见表2。 假定送货员最大载重50公斤，所带货物最大体积1立方米。送货员的平均速度为24公里/小时。假定每件货物交接花费3分钟，为简化起见，同一地点有多件货物也简单按照每件3分钟交接计算。 现在送货员要将100件货物送到50个地点。请完成以下问题。 1. 若将1~30号货物送到指定地点并返回。设计最快完成路线与方式。给出结果。要求标出送货线路。 2. 假定该送货员从早上8点上班开始送货，要将1~30号货物的送达时间不能超过指定时间，请设计最快完成路线与方式。要求标出送货线路。 3. 若不需要考虑所有货物送达时间限制(包括前30件货物)，现在要将100件货物全部送到指定地点并返回。设计最快完成路线与方式。要求标出送货线路，给出送完所有快件的时间。由于受重量和体积限制，送货员可中途返回取货。可 不考虑中午休息时间。 2、问题分析 送货路线问题可以理解为：已知起点和终点的图的遍历问题的合理优化的路线设计。 图的遍历问题的指标：路程和到达的时间，货物的质量和体积，以及最大可以负载的质量和体积。在路线的安排问题中，考虑所走的路程的最短即为最合理的优化指标。 对于问题二要考虑到所到的点的时间的要求是否满足题意即采用多次分区域的假设模型从而找出最优的解 对于问题三则要考虑到体积和质量的双重影响，每次到达后找到达到最大的体积和质量的点然后返回，再依次分析各个步骤中可能存在的不合理因素达到模型的进一步合理优化得到最合理的解。 3、模型假设与符号说明 、模型的假设 （1）、到同一地点的货物要一次拿上，即不考虑再以后又经过时再带些货物（2）、要求达到不超过的时间不包括此次在该点交易的时间。 （3）、所用的距离数据都精确到米而时间则精确到 （4）、同一地点有多件货物也简单按照每件3分钟交接计算。 、符号说明 烧开水也有讲究，不注意三件事癌症离你越来越近人体百分之七十都是由水构成的，我们每天都需要摄取一定的水分来维持我们的生理机能的正常运转。不过，专家告诉我们，很多人并不知道，煮开水也是有很多注意事项的，错误的煮水方式可能会致癌。那么，煮开水都有哪些注意事项呢?下面咱们一起来看看吧! 1、水快开时(80℃-90℃)应打开壶盖。 现今水中的有机污染物越来越多，有些物质是挥发性的，加热时会随着水蒸气挥发出去。因此，在水快烧开时要把水壶的盖子打开，可以让这些物质最大限度地挥发出去。 2、水烧开后等3分钟左右再关火。 这是因为家中的自来水，都是经过氯化处理过的，以清除微生物等杂质。但同时，氯与水中残留的有机物相互作用，会形成卤代烃、氯仿等有毒的致A化合物。 当水温达到90℃时，卤代烃含量由原来的每升53微克上升到191微克，氯仿由每升43.8微克上升到177微克；当到100℃时，卤代烃和氯仿的含量分别下降到110微克和99微克，都是严重超标。但如果继续沸腾3分钟后，卤代烃和氯仿含量分别降至9.2微克和8.3微克，此时才成为安全的饮用水。 注意：开水也并不是烧得越久越好，因为烧得时间越久，水中无挥发性的有害物质和亚硝酸盐，会因为水的蒸发而浓缩，含量相对增高，喝了这样的水，同样对身体有害。 3、水不能反覆烧，最好现烧现喝。 流动着的水有一定的自净作用，最理想的饮用水是鲜活水。如果水分子在静止状态时，会变成老化水。未成年人如果经常饮用，会使细胞新陈代谢明显减慢，影响生长发育；而中老年人经常饮用，就会加速衰老。 刚被提取处于经常运动的深井水，每升仅含亚硝酸盐0.017毫克。但在室温下储存3天，就会上升到0.914毫克，原来不含亚硝酸盐的水，在室温下存放一天后，每升水也会产生亚硝酸盐0.0004毫克，20天后则高达0.73毫克，而亚硝酸盐可转变为致A物亚硝胺。 因此，有专家指出，水最好现烧现喝，对于长期存放的桶装水，对健康无益。 看了上面的介绍，还不赶快马起来，关心身边的朋友，赶快转发起来！人教版四年级上册数学教案烧水问题
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