光的偏振（附答案）
一．填空题
1. 一束光垂直入射在偏振片P上,以入射光为轴旋转偏振片,观察通过偏振片
P
的光强的变化过程. 若入射光是自然光或圆偏振光, 则将看到光强不变；若入射光是线偏振光, 则将看到明暗交替变化, 有时出现全暗；若入射光是部分偏振光或椭圆偏振光, 则将看到明暗交替变化, 但不出现全暗.
2. 圆偏振光通过四分之一波片后, 出射的光一般是线偏振光.
3. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90度角,则至少需要让这
束光通过2块理想偏振片,在此情况下,透射光强最大是原来的1/4 倍.
4. 两个偏振片叠放在一起,强度为I0的自然光垂直入射其上,若通过两个偏
振片后的光强为I/8,则此两偏振片的偏振化方向间的夹角为（取锐角）是60度,
若在两片之间再插入一片偏振片, 其偏振化方向间的夹角（取锐角）相等,则通过
三个偏振片后的投射光强度为9/32 I0.
5. 某种透明媒质对于空气的临界角（指全反射）等于450, 则光从空气射向
此媒质的布儒斯特角是54.70, 就偏振状态来说反射光为完全偏振光, 反射光矢量
的振动方向垂直入射面, 透射光为部分偏振光.
6. 一束自然光从空气透射到玻璃表面上（空气折射率为1）, 当折射角为
300时, 反射光是完全偏振光, 则此玻璃的折射率等于1.732.
7. 一束钠自然黄光(λ=589.3×10-9m)自空气(设n=1)垂直入射方解石晶片
的表面,晶体厚度为0.05 mm, 对钠黄光方解石的主折射率n0=1.6584、ne =1.4864, 则o、e两光透过晶片后的光程差为8.6 μm, o、e两光透过晶片后的相位差为91.7 rad.
8. 在杨氏双缝干涉实验中, 若用单色自然光照射狭缝S, 在屏幕上能看到干涉条纹. 若在双缝S1和 S2后分别加一个同质同厚度的偏振片P1、P2, 则当P1与P2的偏振化方向互相平行或接近平行时, 在屏幕上仍能看到清晰的干涉条纹.
二．计算题
9. 有一束自然光和线偏振光组成的混合光, 当它通过偏振片时改变偏振片的取向, 发现透射光强可以变化7倍. 试求入射光中两种光的光强度各占总入射光强的比例.
解：设入射光的光强为
, 其中线偏振光的光强为
,自然光的光强为
.在该光束透过偏振片后, 其光强由马吕斯定律可知:
当=0时, 透射光的光强最大,
,
当=/2时, 透射光的光强最小,
入射总光强为：
10. 如图所示, 一个晶体偏振器由两个直角棱镜组成（中间密合）. 其中一个直角棱镜由方解石晶体制成, 另一个直角棱镜由玻璃制成, 其折射率n等于方解石对e光的折射率ne. 一束单色自然光垂直入射, 试定性地画出折射光线, 并标明折射光线光矢量的振动方向. (方解石对o光和e光的主折射率分别为1.658和1.486.)
解：由于玻璃的折射率n等于方解石对e光的折射率, 因此e光进入方解石后传播方向不变. 而n=ne>no, 透过因此o光进入方解石后的折射角<450, 据此得光路图.
11. 用方解石割成一个正三角形棱镜, 其光轴与棱镜的棱边平行, 亦即与棱镜的正三角形横截面垂直. 如图所示. 今有一束自然光入射于棱镜, 为使棱镜内的e 光折射线平行于棱镜的底边, 该入射光的入射角i应为多少？并在图中画出 o 光的光路并标明o光和e光的振动方向. 已知ne= 1.49 （主折射率, no =1.66.
解：由于e光在方解石中的振动方向与光轴相同, o光在方解石中的振动方向与光轴垂直, 所以e光和o光在方解石内的波面在垂直于光轴的平面中的截线都是圆弧. 但 ve > vo ,所以e波包围o波.
由图可知, 本题中对于e光仍满足折射定律
由于 e 光在棱镜内折射线与底边平行,
入射角
又因为
故o光折射角
12. 有三个偏振片堆叠在一起, 第一块与第三块的偏振化方向相互垂直, 第二块和第一块的偏振化方向相互平行, 然后第二块偏振片以恒定角速度绕光传播的方向旋转, 如图所示. 设入射自然光的光强为I0. 求此自然光通过这一系统后, 出射光的光强.
解:经过P1, 光强由I0变为I0/2, P2以转动, P1, P2的偏振化方向的夹角=t
P2以转动, P2, P3的偏振化方向的夹角=/2-t
13. 有一束钠黄光以50角入射在方解石平板上, 方解石的光轴平行于平板表面且与入射面垂直, 求方解石中两条折射线的夹角.（对于钠黄光no=1.658,
ne=1.486）
解: 在此题的特殊条件下, 可以用折射定律求出o光, e光折射线方向. 设i 为入射角,
和
分别为o光和e光的折射角.
由折射定律:
,
,
14. 如图所示的各种情况下, 以非偏振光和偏振光入射两种介质的分界面, 图中i0为起偏角, i试画出折射光线和反射光线, 并用点和短线表示他们的偏振状态.
15. 如图示的三种透光媒质I、II、III, 其折射率分别为n1=1.33、
n2=1.50、n3=1, 两个交界面相互平行, 一束自然光自媒质I中入射到I与II的交界面上, 若反射光为线偏振光,
（1）求入射角I;
（2）媒质II、III交界面上的反射光是不是线偏振光？为什么？
解：（1）由布儒斯特定律：
令介质II中的折射角为
,
则
此
在数值上等于在II、III界面上的入射角.
若II、III界面上的反射光是线偏振光, 则必满足布儒斯特定律
因为
, 故II、III界面上的反射光不是线偏振光.
16. 一块厚0.025mm的方解石晶片, 表面与光轴平行并放置在两个正交偏振
片之间, 晶片的光轴与两偏振片的偏振化方向均成45度角. 用白光垂直入射到第一块偏振片上, 从第二块偏振片出射的光线中, 缺少了那些波长的光.(假定
no=1.658, ne=1.486为常数）
解：
相干相消：
缺少的波长：
,
17. 一方解石晶体的表面与其光轴平行, 放在偏振化方向相互正交的偏振片
之间, 晶体的光轴与偏振片的偏振化方向成450角. 试求：（1）要使 = 500nm的光不能透过检偏器, 则晶片的厚度至少多大？（2）若两偏振片的偏振化方向平行,
要使 =500nm的光不能透过检偏器, 晶片的厚度又为多少？(方解石对o光和e光的主折射率分别为1.658和1.486.)
解：（1）如图（a）所示, 要使光不透过检偏器, 则通过检偏器的两束光须因干涉而相消, 通过P2时两光的光程差为
对应的相位差为:
由干涉条件：
当k=1时, 镜片厚度最小, 为
（2）由图（b)可知当P1, P2平行时, 通过P2的两束光没有附加相位差,
当k=0时, 此时晶片厚度最小,
18. 一束平行的线偏振光在真空中的波长为589nm, 垂直入射到方解石晶体上, 晶体的光轴与表面平行, 如图所示. 已知方解石晶体对该单色o光和e光的折射率分别为1.658、1.486, 方解石晶体中寻常光的波长和非常光的波长分别等于多少？
解：方解石晶体中o光和e光的波长分别为
三．证明与问答题
19. （证明题）一块玻璃的折射率为
, 一束自然光以θ角入射到玻璃表面, 求θ角为多少时反射光为完全偏振光？证明在下表面反射并经上表面透射的光也是完全偏振光.
解：根据布儒斯特定律
由折射定律：
角满足布儒斯特定律.
20. （问答题）用自然光源以及起偏器和检偏器各一件, 如何鉴别下列三种透明片：偏振片、半波片和1/4波片？
答：令自然光先通过起偏器, 然后分别通过三种透明片, 改变起偏器的透振方向, 观察现象, 出现消光的透明片为偏振片, 再通过检偏器, 改变检偏器的透振方向, 出现消光的透明片为半波片.
《光的偏振》计算题 1. 将三个偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成45?和90?角． (1) 强度为I 0的自然光垂直入射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振状态． (2) 如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？ 解：(1) 自然光通过第一偏振片后，其强度 I 1 = I 0 / 2 1分 通过第2偏振片后，I 2＝I 1cos 245?＝I 1/ 4 2分 通过第3偏振片后，I 3＝I 2cos 245?＝I 0/ 8 1分 通过每一偏振片后的光皆为线偏振光，其光振动方向与刚通过的偏振片的偏振化方向平 行． 2分 (2) 若抽去第2片，因为第3片与第1片的偏振化方向相互垂直，所以此时 I 3 =0. 1分 I 1仍不变． 1分 2. 两个偏振片叠在一起，在它们的偏振化方向成α1＝30°时，观测一束单色自然光．又在α2＝45°时，观测另一束单色自然光．若两次所测得的透射光强度相等，求两次入射自然光的强度之比． 解：令I 1和I 2分别为两入射光束的光强．透过起偏器后，光的强度分别为I 1 / 2 和I 2 / 2马吕斯定律，透过检偏器的光强分别为 1分 1211 cos 21αI I =', 2222cos 2 1αI I =' 2分 按题意，21I I '='，于是 222121cos 2 1cos 21ααI I = 1分 得 3/2cos /cos /221221==ααI I 1分 3. 有三个偏振片叠在一起．已知第一个偏振片与第三个偏振片的偏振化方向相互垂直．一束光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，已知通过三个偏振片后的光强为I 0 / 16．求第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向之间的夹角． 解：设第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向间的夹角为θ．透过第一个偏 振片后的光强 I 1＝I 0 / 2． 1分 透过第二个偏振片后的光强为I 2，由马吕斯定律， I 2＝(I 0 /2)cos 2θ 2分 透过第三个偏振片的光强为I 3， I 3 ＝I 2 cos 2(90°－θ ) = (I 0 / 2) cos 2θ sin 2θ = (I 0 / 8)sin 22θ 3分 由题意知 I 3＝I 2 / 16 所以 sin 22θ = 1 / 2， () 2/2sin 211-=θ＝22.5° 2分 4. 将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为o 60，一束光强为I 0 的线偏振光垂直入射到偏振片上，该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成30°角． (1) 求透过每个偏振片后的光束强度； (2) 若将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后的光束强度．
光的偏振 1．下列关于偏振光的说法中正确的是() A．自然光就是偏振光 B．沿着一个特定方向传播的光叫偏振光 C．沿着一个特定方向振动的光叫偏振光 D．单色光就是偏振光 答案：C 解析：自然光包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿各个方向振动的光波的强度都相同；只有沿着特定方向振动的光才是偏振光。所以选项C正确。 2．(2010·石家庄市第一中学高二检测)P是一偏振片，P的透振方向(用带箭头的实线表示) 为竖直方向。下列四种入射光束中哪几种照射P时能在P的另一侧观察到透射光？() A．太阳光 B．沿竖直方向振动的光 C．沿水平方向振动的光 D．沿与竖直方向成45°角振动的光 答案：ABD 解析：只要光的振动方向不与偏振片的透振方向垂直，光都能通过偏振片。太阳光、沿竖直方向振动的光、沿与竖直方向成45°角振动的光均能通过偏振片。
3．在垂直于太阳光的传播方向前后放置两个偏振片P和Q。在Q的后边放上光屏，以下说法正确的是() A．Q不动，旋转偏振片P，屏上光的亮度不变 B．Q不动，旋转偏振片P，屏上光的亮度时强时弱 C．P不动，旋转偏振片Q，屏上光的亮度不变 D．P不动，旋转偏振片Q，屏上光的亮度时强时弱 答案：BD 解析：P是起偏器，它的作用是把太阳光(自然光)转变为偏振光，该偏振光的振动方向与P的透振方向一致，所以当Q与P的透振方向平行时，通过Q的光强最大；当Q与P的透振方向垂直时，通过Q的光强最小，即无论旋转P或Q，屏上的光强都是时强时弱。 4. 如图所示，电灯S发出的光先后经过偏振片A和B，人眼在P 处迎着入射光方向，看不到光亮，则() A．图中a光为偏振光 B．图中b光为偏振光 C．以SP为轴将B转过180°后，在P处将看到光亮 D．以SP为轴将B转过90°后，在P处将看到光亮 答案：BD 解析：自然光沿各个方向发散是均匀分布的，通过偏振片后，透射光是只有沿着某一特定方向振动的光。从电灯直接发出的光为自然
电气系\计算机系\詹班 《大学物理》（光的干涉）作业3 一 选择题 1．如图示，折射率为n 2厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1＜n 2＜n 3，若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束之间的光程差是 （A ）2n 2e （B ）2n 2e － 2 λ （C ）2n 2e －λ （D ）2n 2e －2 2n λ [ A ] [参考解]：两束光都是在从光疏介质到光密介质的分界面上反射，都有半波损失存 在，其光程差应为δ=（2n 2e ＋ 2λ）－ 2 λ = 2n 2e 。 2．如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2，路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1 ，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过一块厚度为t 2，折射率为n 2的另一（A ）（r 2+ n 2t 2）－（r 1+ n 1t 1） （B ）[r 2+ (n 2－1)t 2] －[r 1+ (n 1－1)t 1] （C ）（r 2－n 2t 2）－（r 1－n 1t 1） （D ）n 2t 2－n 1t 1 [ B ] 3．如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，当平凸透镜垂直向上缓缓平移而离开平面玻璃板时，可以观察到环状干涉条纹 （A ）向右移动 （B ）向中心收缩 （C ）向外扩张 （D ）静止不动 [ B ] [参考解]：由牛顿环的干涉条件（k 级明纹） λλ k ne k =+ 22 ? n k e k 2)21(λ -= 可知。 4．在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传到B ，若A 、 B 两点的相位差是3π，则此路径AB 的光程差是 （A ）1.5λ （B ）1.5n λ （ C ）3λ （ D ）1.5λ/n [ A ] [参考解]：由相位差和光程差的关系λ δ π ?2=?可得。 3S 1P S 空 气
第二十章 光的偏振自测题答案 一、 选择题： ACABB BCCDB DBCBD DDABC 二、填空题： 2I ，I/8,线偏振光，横，光轴，2212cos cos αα，圆，大于，624844.4800'=， 600，3I 0/16,3, 91.7 , 8.6，5um 三、计算题 1、自然光通过两个偏振化方向间成 60°的偏振片，透射光强为 I 1。今在 这两个偏振片之间再插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成 30°角，则透射光强为多少？ 解：设入射的自然光光强为0I ，则透过第1个偏振片后光强变为2I 0， 3分 透过第2个偏振片后光强变为1020I 60cos 2 I =， 3分 由此得 10 210I 860cos I 2I == 3分 上述两偏振片间插入另一偏振片，透过的光强变为 11020202I 25.2I 4 930cos 30cos 2I I === 3分 2、 自然光入射到两个互相重叠的偏振片上。如果透射光强为（1）透射光最大强度的三分之一,（2）入射光强度的三分之一，则这两个偏振片的偏振化方向间的夹角是多少？ 解：（1）设入射的自然光光强为0I ，两偏振片同向时，透过光强最大，为2 I 0。
当透射光强为2 I 31I 01?=时，有 2分 6 I cos 2I I 0201==θ 2分 两个偏振片的偏振化方向间的夹角为 44543 1arccos 01'==θ 2分 （2）由于透射光强 3 I cos 2I I 02202==θ 4分 所以有 61363 2arccos 02'==θ 2分 3、投射到起偏器的自然光强度为0I ，开始时，起偏器和检偏器的透光轴方向平行．然后使检偏器绕入射光的传播方向转过30°，45°，60°，试分别求出在上述三种情况下，透过检偏器后光的强度是0I 的几倍? 解：由马吕斯定律有 0o 2018 330cos 2I I I == 4分 0ο2024 145cos 2I I I == 4分 0ο2038160cos 2I I I == 4分 所以透过检偏器后光的强度分别是0I 的83,41,8 1倍． 4、使自然光通过两个偏振化方向夹角为60°的偏振片时，透射光强为1I ，今在这两个偏振片之间再插入一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成30°，问此时透射光I 与1I 之比为多少? 解：由马吕斯定律 ο20160cos 2I I =8 0I = 4分
第五章 光的干涉 5－1 波长为589.3nm 的钠光照射在一双缝上，在距双缝200cm 的观察屏上测量20个条纹共宽3cm ，试计算双缝之间的距离。 解：由题意，条纹间距为：cm e 15.020 3 == ∴双缝间距为：m e D d 39 1079.015 .0103.589200--?≈??==λ 5－2 在杨氏干涉实验中，两小孔的距离为1.5mm ，观察屏离小孔的垂直距离为1m ，若所用光源发出波长 1λ＝650nm 和2λ＝532nm 的两种光波，试求两光波分别形成的条纹间距以及两组条纹的第8级亮纹之间 的距离。 解：对于1λ＝650nm 的光波，条纹间距为： m d D e 3 3 9111043.010 5.1106501---?≈???==λ 对于2λ＝532nm 的光波，条纹间距为： m d D e 3 3 9221035.0105.1105321---?≈???==λ ∴两组条纹的第8级条纹之间的距离为： m e e x 3211064.0)(8-?=-=? 5－3 一个长40mm 的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到稳定的干涉条纹系，继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了30个条纹。已知照射光波波长为656.28nm ，空气折射率为1.000276，试求注入气体的折射率n g 。 解：气室充入空气和充气体前后，光程的变化为： D n g )000276.1(-=?δ 而这一光程变化对应于30个波长： λδ30=? ∴λ30)1(=-D n g 000768.1000276.110 401028.656303 9 =+???=--g n 5－4 在菲涅耳双面镜干涉实验中，光波长为600nm ，光源和观察屏到双面镜交线的距离分别为0.6m 和1.8m ，双面镜夹角为10－ 3rad ，求：（1）观察屏上的条纹间距；（2）屏上最多能看到多少亮条纹？
《光得偏振》计算题 1、将三个偏振片叠放在一起,第二个与第三个得偏振化方向分别与第一个得偏振化方向成４５?与90?角． (1）强度为I０得自然光垂直入射到这一堆偏振片上,试求经每一偏振片后得光强与偏振状态。 （2) 如果将第二个偏振片抽走,情况又如何？ 解：(1）自然光通过第一偏振片后，其强度I1= Ｉ０/ 2 1分 通过第2偏振片后，I２=Ｉ1ｃｏｓ２4５?=I1/ 4 ２分 通过第3偏振片后，Ｉ3=Ｉ2cｏs2４５?＝Ｉ0／8 １分通过每一偏振片后得光皆为线偏振光,其光振动方向与刚通过得偏振片得偏振化方向平行. 2分（２）若抽去第２片,因为第３片与第1片得偏振化方向相互垂直，所以此时 I3 =0、 1分I1仍不变。1 分2、两个偏振片叠在一起,在它们得偏振化方向成α１=３0°时，观测一束单色自然光.又在α2＝４5°时，观测另一束单色自然光。若两次所测得得透射光强度相等,求两次入射自然光得强度之比． 解：令Ｉ1与I2分别为两入射光束得光强。透过起偏器后，光得强度分别为I１/ 2 与I2 / 2马吕斯定律,透过检偏器得光强分别为1分 ，２分 按题意，,于就是1分 得1分3、有三个偏振片叠在一起.已知第一个偏振片与第三个偏振片得偏振化方向相互垂直.一束光强为I0得自然光垂直入射在偏振片上，已知通过三个偏振片后得光强为Ｉ0/ １6。求第二个偏振片与第一个偏振片得偏振化方向之间得夹角。 解:设第二个偏振片与第一个偏振片得偏振化方向间得夹角为θ。透过第一个偏 振片后得光强I1＝I０/ 2. 1 分透过第二个偏振片后得光强为I２,由马吕斯定律， I2=(I0 /2)coｓ2θ ２分透过第三个偏振片得光强为Ｉ3， I3=I2 cos2(90°-θ ）=（I０/２）coｓ２θｓｉn2θ = (Ｉ０/ ８） sin22θ 3分由题意知I3=Ｉ2／１6 所以sin22θ＝1 / ２, ＝22、5°２分4、将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片得偏振化方向之间得夹角为，一束光强为Ｉ０得线偏振光垂直入射到偏振片上，该光束得光矢量振动方向与二偏振片得偏振化方向皆成
光的偏振参考解答 一 选择题 1．一束光强为I 0的自然光，相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后，出射光的光强为I= I 0/8，已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P 2，要使出射光的光强为零，P 2最少要转过的角度是 （A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90° [ B ] [参考解] 设P 1与 P 2的偏振化方向的夹角为α ，则8 2s i n 8s i n c o s 202 0220I I I I === ααα ，所以4/πα=，若I=0 ，则需0=α或πα= 。可得。 2．一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振 片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为 （A ）1/2 （B ）1/5 （C ）1/3 （D ）2/3 [ A ] [参考解] 设自然光与线偏振光的光强分别为I 1与 I 2 ，则 1212 1 521I I I ?=+ ，可得。 3．某种透明媒质对于空气的全反射临界角等于45°，光从空气射向此媒质的布儒斯特角是 （A ）35.3° （B ）40.9° （C ）45° （D ）54.7° [ D ] [参考解] 由n 1 45sin = ，得介质折射率2=n ；由布儒斯特定律，21t a n 0==n i ，可得。 4．自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全偏振光，则知折射光为 （A ）完全偏振光且折射角是30° （B ）部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是30° （C ）部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角 （D ）部分偏振光且折射角是30° [ D ] [参考解] 由布儒斯特定律可知。
一、选择题 1、严格地讲，空气折射率大于1，因此在牛顿环实验中，若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去而成为真空时，干涉环将：（ ） A.变大； B.缩小； C.不变； D.消失。 【答案】：A 2、在迈克耳逊干涉仪的一条光路中，放入一折射率n ，厚度为h 的透明介质板，放入后，两光束的光程差改变量为：（ ） A.h n )1(2-； B.nh 2； C.nh ； D.h n )1(-。 【答案】：A 3、用劈尖干涉检测工件（下板）的表面，当波长为λ的单色光垂直入射时，观察到干涉条纹如图。图中每一条纹弯曲部分的顶点恰与左边相邻的直线部分的连线相切。由图可见工件 表面： （ ） A.一凹陷的槽，深为λ/4； B.有一凹陷的槽，深为λ/2； C.有一凸起的埂，深为λ/4； D.有一凸起的埂，深为λ。 【答案】：B 4、牛顿环实验装置是用一平凸透镜放在一平板玻璃上，接触点为C ，中间夹层是空气，用平行单色光从上向下照射，并从下向上观察，看到许多明暗相间的同心圆环，这些圆环的特 点是：（ ） A.C 是明的，圆环是等距离的； B.C 是明的，圆环是不等距离的； C.C 是暗的，圆环是等距离的； D.C 是暗的，圆环是不等距离的。 【答案】：B 5、若将牛顿环玻璃夹层中的空气换成水时，干涉环将： （ ） A .变大； B .缩小； C .不变； D .消失。 【答案】：B 6、若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹 （ ） A .中心暗斑变成亮斑； B .变疏； C .变密； D .间距不变。 【答案】：C 7、两个不同的光源发出的两个白光光束，在空间相遇是不会产生干涉图样的，这是由于（ ） A.白光是由许多不同波长的光组成； B.两个光束的光强不一样； C.两个光源是独立的不相干光源； D.两个不同光源所发出的光，频率不会恰好相等。 【答案】：C 8、在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于O 处。现将光源S 向下移动到S '位置，则（ ） A .中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变； B .中央明条纹向上移动，且条纹间距不变； C .中央明条纹向下移动，且条纹间距增大； D .中央明条纹向上移动，且条纹间距增大。
光的偏振 一、光的偏振的相关知识 (1)自然光：太阳、电灯等普通光源发出的光，包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿各个方向振动的光波的强度都相同，这种光叫做自然光． (2)偏振：光波只沿某一特定的方向振动，称为光的偏振 (3)偏振光：在垂直于传播方向的平面上，只沿某个特定方向振动的光，叫做偏振光．光的偏振证明光是横波．自然光通过偏振片后，就得到了偏振光． 二、光的偏振的理解 1、偏振光的产生方式 (1)自然光通过起偏器：通过两个共轴的偏振片观察自然光，第一个偏振片的作用是把 自然光变成偏振光，叫起偏器．第二个偏振片的作用是检验光是否为偏振光，叫检偏器． (2)自然光射到两种介质的交界面上，如果光入射的方向合适，使反射光和折射光之间 的夹角恰好是90°时，反射光和折射光都是偏振光，且偏振方向相互垂直． 特别提醒不能认为偏振片就是刻有狭缝的薄片，偏振片并非刻有狭缝，而是具有一种特征，即存在一个偏振方向，只让平行于该方向振动的光通过，其他振动方向的光被吸收了． 2、偏振光的理论意义及应用 (1)理论意义：光的干涉和衍射现象充分说明了光是波，但不能确定光波是横波还是纵 波．光的偏振现象说明了光波是横波． (2)应用：照相机镜头、立体电影、消除车灯眩光等． 三、相关练习 1、如图所示，偏振片P的透振方向(用带有箭头的实线表示)为竖直方向．下列四种入射光束中，能在P的另一侧观察到透射光的是() A．太阳光 B．沿竖直方向振动的光 C．沿水平方向振动的光 D．沿与竖直方向成45°角振动的光 答案ABD 解析偏振片只让沿某一方向振动的光通过，当偏振片的透振方向与光的振动方向不同时，透射光的强度不同，它们平行时最强，而垂直时最弱．太阳光是自然光，光波可沿任何方向振动，所以在P的另一侧能观察到透射光；沿竖直方向振动的光，振动方向与偏振片的透振方向相同，当然可以看到透射光；沿水平方向振动的光，其振动方向与透振方向垂直，所以看不到透射光；沿与竖直方向成45°角振动的光，其振动方向与透
第16章 光的偏振 习题解答 1．自然光、线偏光和部分偏振光有何区别？用哪些方法可以获得线偏振光？如何使用检偏器检验光的偏振状态？ 解：自然光、线偏光和部分偏振光偏振态不同；可以通过偏振片、自然光以布儒斯特角入射到两种各相同性介质分界面上产生反射和折射、双折射晶体的双折射等方法来获得线偏振光。 2．自然光是否一定不是单色光?线偏振光是否一定是单色光? 解：自然光不能说一定不是单色光．因为它只强调存在大量的、各个方向的光矢量，并未要求各方向光矢量的频率不一样．线偏振光也不一定是单色光．因为它只要求光的振动方向同一，并未要求各光矢的频率相同． 3．一束光入射到两种透明介质的分界面上时，发现只有透射光而无反射光，这束光是怎样入射的?其偏振状态如何? 解：这束光是以布儒斯特角入射的．其偏振态为平行入射面的线偏振光． 4．什么是寻常光线和非常光线? 什么是光轴、主平面和主截面？寻常光线和非常光线的振动方向和各自的主平面有何关系？ 解：当一束平行自然光正入射到双折射晶体的一个表面上，在另一表面有两束光出射，其中一束遵从折射定律，称为寻常光线（o 光），另外一束不遵从折射定律，称为非常光线（e 光）；当光在双折射晶体中沿一特殊方向传播时，o 光和e 光不分开，它们在该方向具有相同的传播速度，这个特殊的方向称为晶体的光轴；光线在晶体表面上入射，此界面的法线与晶体的光轴所构成的平面称为主截面；光轴与晶体内任一折射光线所构成的平面称为该光线的主平面；o 光的光振动方向垂直于o 光的主平面，e 光的光振动方向在e 光的主平面内。 5．在单轴晶体中，e 光是否总是以e n c /的速率传播？哪个方向以0/n c 的速率传播？ 答：e 光沿不同方向传播速率不等，并不是以e n c /的速率传播．沿光轴方向以0/n c 的速率传播． 6．用一束线偏振光照射双折射晶体，此时能否观察到双折射现象? 解：能观察到双折射现象。 7．投射到起偏器的自然光强度为0I ，开始时，起偏器和检偏器的透光轴方向平行，然后使检偏器绕入射光的传播方向转过30°、45°、60°，试问在上述三种情况下，透过检偏器后光的强度是0I 的几倍? 解：由马吕斯定律有 0o 2018 330cos 2I I I == 0ο2024 145cos 2I I I == 0ο2038160cos 2I I I ==
第五章 光的偏振 1. 试确定下面两列光波 E 1=A 0[e x cos （wt-kz ）+e y cos （wt-kz-π/2）] E 2=A 0[e x sin （wt-kz ）+e y sin （wt-kz-π/2）]的偏振态。 解 ：E 1 =A 0[e x cos(wt-kz)+e y cos(wt-kz-π/2)] =A 0[e x cos(wt-kz)+e y sin(wt-kz)] 为左旋圆偏振光 E 2 =A 0[e x sin(wt-kz)+e y sin(wt-kz-π/2)] =A 0[e x sin(wt-kz)+e y cos(wt-kz)] 为右旋圆偏振光 2. 为了比较两个被自然光照射的表面的亮度，对其中一个表面直接进行观察，另一个表面 通过两块偏振片来观察。两偏振片透振方向的夹角为60°。若观察到两表面的亮度相同，则两表面的亮度比是多少？已知光通过每一块偏振片后损失入射光能量的10%。 解∶∵亮度比 = 光强比 设直接观察的光的光强为I 0, 入射到偏振片上的光强为I ，则通过偏振片系统的光强为I'： I'=(1/2)I (1-10%)cos 2600?(1-10%) 因此： ∴ I 0/ I = 0.5×(1-10%)cos 2600?(1-10%) = 10.125%. 3. 两个尼科耳N 1和N 2的夹角为60°，在他们之间放置另一个尼科耳N 3，让平行的自然光通过这个系统。假设各尼科耳对非常光均无吸收，试问N 3和N 1 的偏振方向的夹角为何值时，通过系统的光强最大？设入射光强为I 0，求此时所能通过的最大光强。 解：设：P 3与P 1夹角为α，P 2与P 1的夹角为 θ = 600 I 1 = 21 I 0 I 3 = I 1cos 2α = 02I cos 2α I 2 = I 3cos 2(θ-α) = 0 2I cos 2αcos 2(θ-α) 要求通过系统光强最大，即求I 2的极大值 I 2 = I 2cos 2αcos 2(θ-α) = 0 2I cos 2α[1-sin 2(θ-α)] = 08 I [cosθ+ cos （2α-θ）] 2 由 cos （2α-θ）= 1推出2α-θ = 0即α = θ/2 = 30° ∴I 2max = 21 I 0 cos 2αcos 2(θ-α) = 21 I 0 cos 230° cos 230° = 9 32 I 0 4. 在两个理想的偏振片之间有一个偏振片以匀角速度ω绕光的传播方向旋转（见题 5.4图），若入射的自然光强为I 0，试证明透射光强为 N 1 题5.3图
第五章 光的干涉 5－1 波长为的钠光照射在一双缝上，在距双缝200cm 的观察屏上测量20个条纹共宽3cm ，试计算双缝之间的距离。 解：由题意，条纹间距为：cm e 15.020 3 == ∴双缝间距为：m e D d 39 1079.015 .0103.589200--?≈??==λ 1.5mm ，观察屏离小孔的垂直距离为1m ，若所用光源发出波长1λ＝650nm 和2λ＝532nm 的两种光波，试求两光波分别形成的条纹间距以及两组条纹的第8级亮纹之间的距离。 解：对于1λ＝650nm 的光波，条纹间距为： m d D e 3 3 9111043.010 5.1106501---?≈???==λ 对于2λ＝532nm 的光波，条纹间距为： m d D e 339 221035.010 5.1105321---?≈???==λ ∴两组条纹的第8级条纹之间的距离为： m e e x 3 211064.0)(8-?=-=? 5－3 一个长40mm 的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到 稳定的干涉条纹系，继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了30个条纹。已知照射光波波长为，空气折射率为，试求注入气体的折射率n g 。 解：气室充入空气和充气体前后，光程的变化为： D n g )000276.1(-=?δ 而这一光程变化对应于30个波长： λδ30=? ∴λ30)1(=-D n g 000768.1000276.110 401028.656303 9 =+???=--g n 5－4 在菲涅耳双面镜干涉实验中，光波长为600nm ，光源和观察屏到双面镜交线的距 离分别为0.6m 和1.8m ，双面镜夹角为10－3 rad ，求：（1）观察屏上的条纹间距；（2）屏上最多能看到多少亮条纹
电气系\计算机系\詹班 《大学物理》（光的偏振）作业5 一．选择题 1. 两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射时没有光线通过。当其中一偏振片以入射光线为轴慢慢转动180°时透射光强度发生的变化为 (A) 光强单调增加； (B) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零 (C) 光强先增加，后又减小至零； (D) 光强先增加，后减小，再增加。 【 D 】 2．一束光强为I 0的自然光，相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后，出射 光的光强为I= I 0/8，已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P 2，要使出射光的光强为零，P 2最少要转过的角度是 （A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90° [ B ] [参考解] 设P 1与 P 2的偏振化方向的夹角为α ，则 82sin 8sin cos 2020220I I I I === ααα ，所以4/πα=，若I=0 ，则需0=α或πα= 。可得。 3．一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为 （A ）1/2 （B ）1/5 （C ）1/3 （D ）2/3 【 A 】 4．自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全偏振光，则知折射光为 （A ）完全偏振光且折射角是30° （B ）部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是30° （C ）部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角 （D ）部分偏振光且折射角是30°
光的干涉 衍射试题(含答案) 一、光的干涉 衍射 选择题 1．一束复色光沿半径方向射向一半球形玻璃砖，发生折射而分为a 、b 两束单色光，其传播方向如图所示。下列说法中正确的是（ ） A ．a 、b 光在玻璃中的折射率关系为a b n n > B ．a 、b 光在玻璃中的传播速度关系为a b v v > C ．增大复色光的入射角，b 光先发生全反射 D ．用同一单缝装置进行衍射实验，a 光中央亮纹间距比b 光的宽 2．下列说法中正确的是 A ．白光通过三棱镜后呈现彩色光带是光的全反射现象 B ．照相机镜头表面涂上增透膜，以增强透射光的强度，是利用了光的衍射现象 C ．门镜可以扩大视野是利用了光的干涉现象 D ．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用了光的干涉 3．如图甲所示，在平静的水面下有一个点光源S ，它发出的是两种不同颜色的a 光和b 光，在水面上形成了一个被照亮的圆形区域，该区域的中间为由a 、b 两种单色光所构成的复色光的圆形区域，周边为环状区域，且为a 光的颜色（见图乙）。则以下说法中正确的是（ ） A ．a 光的频率比b 光小 B ．水对a 光的折射率比b 光大 C ．a 光在水中的传播速度比b 光大 D ．在同一装置的杨氏双缝干涉实验中，a 光的干涉条纹间距比b 光小 4．下列关于振动和波的说法，正确的是 。 A ．声波在空气中传播时，空气中各点有相同的振动频率 B ．水波在水面上传播时，水面上各点沿波传播方向移动 C ．声波容易绕过障碍物传播是因为声波波长较长，容易发生衍射 D ．当两列波发生干涉时，如果两列波波峰在某质点相遇，则该质点位移始终最大 E.为了增大干涉条纹间距，可将蓝光换成红光
第十四章 光的偏振和晶体光学 1. 一束自然光以30度角入射到玻璃-空气界面，玻璃的折射率 1.54n =，试计算（1）反射 光的偏振度；（2）玻璃-空气界面的布儒斯特角；（3）以布儒斯特角入射时透射光的偏振度。 解：光由玻璃到空气，354.50sin 1sin ,30,1,54.11212121=??? ? ??-====θθθn n n n o ①()()()() 06305.0tan 1tan ,3528.0sin 1sin 212212-=+-==+-- =θθθθθθθθp s r r 002 22 2 min max min max 8.93=+-=+-=p s p s r r r r I I I I P ②o B n n 3354.11tan tan 1121 =?? ? ??==--θ ③()() 4067.0sin 1sin ,0,57902120 21=+-- ===-==θθθθθθθθs p B B r r 时， 02 98364 .018364.011 ,8364.01=+-===-=P T r T p s s 注：若2 21 122,,cos cos p p s s t T t T n n ηηθθη=== )(cos ,212 2 22 2 0min 0max θθ-=+-= ==p s s p s p s p T T t t t t P I T I I T I 或故 2. 自然光以布儒斯特角入射到由10片玻璃片叠成的玻片堆上，试计算透射光的偏振度。 解：每片玻璃两次反射，故10片玻璃透射率( ) 20 22010.83640.028s s T r =-== 而1p T =，令m m I I in ax τ=，则m m m m I I 110.02689 0.94761I I 10.02689ax in ax in p ττ---= ===+++
第十九章 光的偏振 一 选择题 1. 把两块偏振片一起紧密地放置在一盏灯前，使得后面没有光通过。当把一块偏振 片旋转180?时会发生何种现象：（ ） A. 光强先增加，然后减小到零 B. 光强始终为零 C. 光强先增加后减小，然后又再增加 D. 光强增加，然后减小到不为零的极小值 解：)2 π(cos 20+=αI I ,α从0增大到2π的过程中I 变大；从2π增大到π的过程中I 减小到零。 故本题答案为A 。 2. 强度为I 0的自然光通过两个偏振化方向互相垂直的偏振片后，出射光强度为零。 若在这两个偏振片之间再放入另一个偏振片，且其偏振化方向与第一偏振片的偏振化方向夹角为30?，则出射光强度为：（ ） A. 0 B. 3I 0 / 8 C. 3I 0 / 16 D. 3I 0 / 32 解：0000202032 341432)3090(cos 30cos 2I I I I =??=-= 。 故本题答案为D 。 3. 振幅为A 的线偏振光，垂直入射到一理想偏振片上。若偏振片的偏振化方向与入 射偏振光的振动方向夹角为60?，则透过偏振片的振幅为：（ ） A. A / 2 B. 2 / 3A C. A / 4 D. 3A / 4 解：0222'60cos A A =，2/'A A =。 故本题答案为A 。 4. 自然光以60?的入射角照射到某透明介质表面时，反射光为线偏振光。则（ ） A 折射光为线偏振光，折射角为30? B 折射光为部分偏振光，折射角为30? C 折射光为线偏振光，折射角不能确定 D 折射光为部分偏振光，折射角不能确定 解：本题答案为B 。 5. 如题图所示，一束光垂直投射于一双折射晶体上，晶体的光轴如图所示。下列哪种叙述是正确的？ （ ） A o 光和e 光将不分开 e o 选择题5图
高中物理光的偏振知识点归纳 1、高中物理光的偏振发现说明 1808年，马吕斯在试验中发现了光的偏振现象。在进一步研究光的简单折射中的偏振时，他发现光在折射时是部分偏振的。因为惠更斯曾提出过光是一种纵波，而纵波不可能发生这样的偏振，这一发现成为了反对波动说的有利证据。1811年，布吕斯特在研究光的偏振现象时发现了光的偏振现象的经验定律。 2、高中物理光的偏振产生方法 从自然光获得线偏振光的方法有以下四种： 1、利用反射和折射。 2、利用二向色性。 3、利用晶体的双折射。 4、利用散射。 另外，线偏振光可以经过波晶片产生圆偏振光和椭圆偏振光。 3、高中物理光的偏振度 在部分偏振光的总强度中，完全偏振光所占的成分叫做偏振度。 特征：偏振度的数值愈接近1，光线的偏振化程度就愈纯
粹，一般偏振度都小于1。 4、高中物理光的偏振应用 页 1 第 电子表的液晶显示用到了偏振光 两块透振方向相互垂直的偏振片当中插进一个液晶盒，盒内液晶层的上下是透明的电极板，它们刻成了数字笔画的形状。外界的自然光通过第一块偏振片后，成了偏振光。这束光在通过液晶时，如果上下两极板间没有电压，光的偏振方向会被液晶旋转90度(这种性质叫做液晶的旋光性)，于是它能通过第二块偏振片。第二块偏振片的下面是反射镜，光线被反射回来，这时液晶盒看起来是透明的。但在上下两个电极间有一定大小的电压时，液晶的性质改变了，旋光性消失，于是光线通不过第二块偏振片，这个电极下的区域变暗，如果电极刻成了数字的笔画的形状，用这种方法就可以显示数字。 在摄影镜头前加上偏振镜消除反光 在拍摄表面光滑的物体，如玻璃器皿、水面、陈列橱柜、油漆表面、塑料表面等，常常会出现耀斑或反光，这是由于光线的偏振而引起的。在拍摄时加用偏振镜，并适当地旋转偏振镜面，能够阻挡这些偏振光，借以消除或减弱这些光滑物体表面的反光或亮斑。要通过取景器一边观察一边转动镜面，以便观察消除偏振光的效果。当观察到被摄物体的反光
光的偏振（附答案） 一． 填空题 1. 一束光垂直入射在偏振片P 上,以入射光为轴旋转偏振片,观察通过偏振片P 的光强的变化过程. 若入射光是自然光或圆偏振光, 则将看到光强不变；若入射光是线偏振光, 则将看到明暗交替变化, 有时出现全暗；若入射光是部分偏振光或椭圆偏振光, 则将看到明暗交替变化, 但不出现全暗. 2. 圆偏振光通过四分之一波片后, 出射的光一般是线偏振光. 3. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90度角,则至少需要让这束光通过2块理想偏振片,在此情况下,透射光强最大是原来的1/4 倍. 4. 两个偏振片叠放在一起,强度为I 0的自然光垂直入射其上,若通过两个偏振片后的光强为I/8,则此两偏振片的偏振化方向间的夹角为（取锐角）是60度,若在两片之间再插入一片偏振片, 其偏振化方向间的夹角（取锐角）相等,则通过三个偏振片后的投射光强度为9/32 I 0. 5. 某种透明媒质对于空气的临界角（指全反射）等于450, 则光从空气射向此媒质的布儒斯特角是54.70, 就偏振状态来说反射光为完全偏振光, 反射光矢量的振动方向垂直入射面, 透射光为部分偏振光. 6. 一束自然光从空气透射到玻璃表面上（空气折射率为1）, 当折射角为300时, 反射光是完全偏振光, 则此玻璃的折射率等于1.732. 7. 一束钠自然黄光(λ=589.3×10-9m)自空气(设n=1)垂直入射方解石晶片的表面,晶体厚度为0.05 mm, 对钠黄光方解石的主折射率n 0=1.6584、n e =1.4864, 则o 、e 两光透过晶片后的光程差为 8.6 μm , o 、e 两光透过晶片后的相位差为91.7 rad. 8. 在杨氏双缝干涉实验中, 若用单色自然光照射狭缝S, 在屏幕上能看到干涉条纹. 若在双缝S 1和 S 2后分别加一个同质同厚度的偏振片P 1、P 2, 则当P 1与P 2的偏振化方向互相平行或接近平行时, 在屏幕上仍能看到清晰的干涉条纹. 二． 计算题 9. 有一束自然光和线偏振光组成的混合光, 当它通过偏振片时改变偏振片的取向, 发现透射光强可以变化7倍. 试求入射光中两种光的光强度各占总入射光强的比例. 解：设入射光的光强为0I , 其中线偏振光的光强为01I ,自然光的光强为02I .在该光束透过偏振片后, 其光强由马吕斯定律可知:
《大学物理（下）》作业 No.3 光的偏振 （机械） 一 选择题 1．一束光强为I 0的自然光，相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后，出射光的光强为I= I 0/8，已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P 2，要使出射光的光强为零，P 2最少要转 过的角度是 （A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90° [ B ] [参考解] 设P 1与 P 2的偏振化方向的夹角为α ，则8 2s i n 8 s i n c o s 2 02 02 2 0I I I I = = = ααα ， 所以4/πα=，若I=0 ，则需0=α或πα= 。可得。 2．一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为 （A ）1/2 （B ）1/5 （C ）1/3 （D ）2/3 [ A ] [参考解] 设自然光与线偏振光的光强分别为I 1与 I 2 ，则 1212 152 1I I I ? =+ ，可得。 3．某种透明媒质对于空气的全反射临界角等于45°，光从空气射向此媒质的布儒斯特角是 （A ）35.3° （B ）40.9° （C ）45° （D ）54.7° [ D ] [参考解] 由n 145s i n = ，得介质折射率2= n ；由布儒斯特定律，21 t a n 0== n i ，可得。 4．自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全偏振光，则知折射光为 （A ）完全偏振光且折射角是30° （B ）部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是30° （C ）部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角 （D ）部分偏振光且折射角是30° [ D ] [参考解] 由布儒斯特定律可知。
实验27 光的偏振 一、实验目的 1、观察光的偏振现象，加深对光的偏振的理解。 2、了解偏振光的产生及其检验方法。 3、观测布儒斯特角，测定玻璃折射率。 4、观测椭圆偏振光与圆偏振光。 5、了解1/2波片和1/4波片的用途。 二、实验原理 1、光的偏振状态 光是电磁波，它是横波。通常用电矢量E表示光波的振动矢量。 (1)自然光其电矢量在垂直于传播方向的平面内任意取向，各个方向的取向概率相等，所以在相当长的时间里（10-5秒已足够了），各取向上电矢量的时间平均值是相等的，这样的光称为自然光，如图27-l所示。 (2)平面偏振光电矢量只限于某一确定方向的光，因其电矢量和光线构成一个平面而称其为平面偏振光。如果迎着光线看，电矢量末端的轨迹为一直线，所以平面偏振光也称为线偏振光，如图27-2所示。 (3)部分偏振光电矢量在某一确定方向上较强，而在和它正交的方向上较弱，这种光称为部分偏振光，如图27-3所示。部分偏振光可以看成是线偏振光和自然光的混合。 (4)椭圆偏振光迎着光线看，如果电矢量末端的轨迹为一椭圆，这样的光称为椭圆偏振光。椭圆偏振光可以由两个电矢量互相垂直的、有恒定相位差的线偏振光合成得到。 (5)圆偏振光迎着光线看，如果电矢量末端的轨迹为一个圆，则这样的光称为圆偏振光。圆偏振光可视为长、短轴相等的椭圆偏振光。 图27-4 椭圆偏振光
2、布儒斯特定律 反射光的偏振与布儒斯特定律 如图27-5所示，光在两介质（如空气和玻璃片等）界面上，反射光和折射光（透射光）都是部分偏振光。当反射光线与折射光线的夹角恰为90°时，反射光为线偏振光，其电矢量振动方向垂直于入射光线与界面法线所决定的平面（入射面）。此时的透射光中包含平行于入射面的偏振光的全部以及垂直于入射面的偏振光的其余部分，所以透射光仍为部分偏振光。由折射定律很容易导出此时的入射角 α 满足关系 1 2 tan n n = α (27-1) (27-1)式称为布儒斯特定律，入射角 α 称为布儒斯特角，或称为起偏角。若光从空气入射到玻璃（n 2约为1.5），起偏角约56°。 3、偏振片、起偏和检偏、马吕斯定律 (1)由二向色性晶体的选择吸收所产生的偏振 自然光 偏振光 1I 0 起偏器 检偏器 自然光 I ' 图a 偏振片起偏 图b 起偏和检偏 图27-6 偏振片 有些晶体（如电气石）、长链分子晶体（如高碘硫酸奎宁），对两个相互垂直振动的电矢量具有不同的吸收本领，这种选择吸收性称为二向色性。在两平板玻璃间，夹一层二向色性很强的物质就制成了偏振片。自然光通过偏振片时，一个方向的电矢量几乎完全通过（该方向称为偏振片的偏振化方向），而与偏振化方向垂直的电矢量则几乎被完全吸收，因此透射光就成为线偏振光。根据这一特性，偏振片既可用来产生偏振光（起偏），也可用于检验光的偏振状态（检偏）。 (2)马吕斯定律 用强度为I 0的线偏振光入射，透过偏振片的光强为I ，则有如下关系 θ 20cos I I = (27-2) (27-2)式称为马吕斯定律。θ 是入射光的E 矢量振动方向和检偏器偏振化方向之间的夹角。以入射光线为轴转动偏振片，如果透射光强 I 有变化，且转动到某位置时I ＝0，则表明入射 光为线偏振光，此时 θ ＝90°。 4、波片 (1)两个互相垂直的、同频率的简谐振动的合成 设有两各互相垂直且同频率的简谐振动，它们的运动方程分别为 )cos() cos(2211?ω?ω+=+=t A y t A x (27-3) 合运动是这两个分运动之和，消去参数t ，得到合运动矢量末端运动轨迹方程为 )(sin )cos(2122 12212 2 2212????-=--+A A xy A y A x (27-4) 上式表明，一般情况下，合振动矢量末端运动轨迹是椭圆，该椭圆在2122A A ?的矩形范围内。如果(27-3)式表示的是两线偏振光，则叠加后一般成为椭圆偏振光。下面讨论相位 差 12???-=?为几种特殊值的情况。 ①当π?k 2=?（ k =0, ±1, ±2, …）时，(27-4)式变为