高一数学函数试卷及答 案 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-
函数测试题 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.函数y = ） A )4 3 ,21(- B ]4 3,21[- C ),4 3[]2 1,(+∞?-∞ D ),0()0,2 1(+∞?- 2.下列对应关系f 中，不是从集合A 到集合B 的映射的是（ ） A A=}{是锐角x x ，B=（0，1），f ：求正弦； B A=R ，B=R ，f ：取绝对值 C A=+R ，B=R ，f ：求平方； D A=R ，B=R ，f ：取倒数 3二次函数245y x mx =-+的对称轴为2x =-，则当1x =时，y 的值为 （ ） A 7- B 1 C 17 D 25 4.已知???<+≥-=)6()2()6(5 )(x x f x x x f ，则f(3)为（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 5.二次函数2y ax bx c =++中，0a c ?<，则函数的零点个数是（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 无法确定 6.如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减少的，那么实数a 的取值范围是（ ） A 3-≤a B 3-≥a C 5≤a D 5≥a 7.若132 log （数学1必修）函数及其表示 一、选择题 1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） ⑴3 ) 5)(3(1+-+= x x x y ，52-=x y ； ⑵111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ； ⑶x x f =)(，2)(x x g =； ⑷()f x ()F x = ⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x f 。 A ．⑴、⑵ B ．⑵、⑶ C ．⑷ D ．⑶、⑸ 2．函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是（ ） A ．1 B ．0 C ．0或1 D ．1或2 3．已知集合{}{} 421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且* ,,a N x A y B ∈∈∈ 使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为（ ） A ．2,3 B ．3,4 C ．3,5 D ．2,5 4．已知2 2(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-??=-< 《函 数》复习题 一、 求函数的定义域 1、求下列函数的定义域： ⑴y = ⑵y = ⑶01(21)111y x x = +-+ -2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________； 3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是 ；函数 1(2)f x +的定义域为 。 4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。 二、求函数的值域 5、求下列函数的值域： ⑴223y x x =+- ()x R ∈ ⑵223y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -=+ ⑷311x y x -=+ (5)x ≥ ⑸ y = ⑹ 225941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =- ⑼ y =⑽ 4y = ⑾y x =6、已知函数222()1 x ax b f x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。 三、求函数的解析式 1、 已知函数2 (1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。 2、 已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。 3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。 4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =+ ，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _ ()f x 在R 上的解析式为 5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且 1()()1 f x g x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式 四、求函数的单调区间 6、求下列函数的单调区间： ⑴ 223y x x =++ ⑵y ⑶ 261y x x =-- 7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2(1)f x -的单调递增区间是 8、函数236 x y x -=+的递减区间是 ；函数y =的递减区间是 五、综合题 9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴3 )5)(3(1+-+=x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ； ⑶x x f =)(， 2)(x x g = ； ⑷x x f =)(， ()g x =； ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。 A 、⑴、⑵ B 、 ⑵、⑶ C 、 ⑷ D 、 ⑶、⑸ 10、若函数()f x = 3442++-mx mx x 的定义域为R ,则实数m 的取值范围是 （ ） A 、(－∞,+∞) B 、(0,43] C 、(43,+∞) D 、[0, 4 3) 11、若函数()f x =的定义域为R ，则实数m 的取值范围是（ ） (A)04m << (B) 04m ≤≤ (C) 4m ≥ (D) 04m <≤ 12、对于11a -≤≤，不等式2(2)10x a x a +-+->恒成立的x 的取值范围是（ ） (A) 02x << (B) 0x <或2x > (C) 1x <或3x > (D) 11x -<< 13、函数()f x = ） A 、[2,2]- B 、(2,2)- C 、(,2)(2,)-∞-+∞U D 、{2,2}- 14、函数1()(0)f x x x x =+≠是（ ） A 、奇函数，且在(0，1)上是增函数 B 、奇函数，且在(0，1)上是减函数 C 、偶函数，且在(0，1)上是增函数 D 、偶函数，且在(0，1)上是减函数 经典函数测试题及答案 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．函数)12(-=x f y 是偶函数，则函数)2(x f y =的对称轴是 （ ） A ．0=x B ．1-=x C ．21= x D ．2 1-=x 2．已知1,10-<<x 时，,log )(2x x f =则当0 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．函数)12(-=x f y 是偶函数，则函数)2(x f y =的对称轴是 （ ） A ．0=x B ．1-=x C ．21= x D ．2 1-=x 2．已知1,10-<<x 时，,log )(2x x f =则当0 高中数学函数测试题 学生： 用时： 分数： 一、选择题和填空题（3x28=84分） 1、若372log πlog 6log 0.8a b c ===，，，则（ ） A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c a b >> D ．b c a >> 【答案】A 【解析】利用中间值0和1来比较: 372log π>1log 61log 0.80a b c =<=<=<，0， 2、函数2 ()(1)1(1)f x x x =-+<的反函数为（ ） A ．1 ()11)f x x -=+> B ．1 ()11)f x x -=-> C ．1()11)f x x -=≥ D ．1 ()11)f x x -=-≥ 【答案】B 【解析】 221(1)1,(1)11x y x x y x 3、已知函数2 ()cos f x x x =-，对于ππ22 ??-???? ，上的任意12x x ，，有如下条件： ①12x x >； ②22 12x x >； ③12x x >． 其中能使12()()f x f x >恒成立的条件序号是 ． 【答案】② 【解析】函数2 ()cos f x x x =-为偶函数，则1212()()(||)(||).f x f x f x f x >?> 在区间π02?? ???? ，上, 函数2 ()cos f x x x =-为增函数， 22121212(||)(||)||||f x f x x x x x ∴>?>?> 4、已知函数3log ,0()2,0 x x x f x x >?=?≤?，则1 (())9f f =（ ） 函数测试题 一、 选择题。 1. 函数)12(-=x f y 是偶函数，则函数)2(x f y =的对称轴是（ ） A ．0=x B ．1-=x C ．21 =x D ．21-=x 2. 已知1,10-<<x 时，,log )(2x x f =则当0 A ．c b a << B ． c a b << C ． a b c << D ． b a c << 8. 已知01<<<xy a 9. 当[]2,0∈x 时，函数3)1(4)(2--+=x a ax x f 在2=x 时取得最大值， 则a 的取值范围是 A.1[,)2- +∞ B. [)+∞,0 C. [)+∞,1 D.2[,)3+∞ 10. 已知(31)4,1()log , 1a a x a x f x x x -+?是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是 A.(0,1) B.1(0,)3 C.1[,1)7 D.11[,)73 11. 某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度，即可用来洗浴。洗浴时，已知每分钟放水34升，在放水的同 时按4升/分钟的匀加速度自动注水。当水箱内的水量达到最 小值时，放水程序自动停止，现假定每人洗浴用水量为65升， 则该热水器一次至多可供（ ） A ．3人洗浴 B ．4人洗浴 C ．5人洗浴 D ．6人洗 二、填空题。 12. 若函数14455ax y a x +??=≠ ?+?? 的图象关于直线y x =对称，则a = 。 13. 若函数)34(log 2++=kx kx y a 的定义域是R,则k 的取值范围 是 ． 14. 函数],1,1[,122)(-∈++=x a ax x f 若)(x f 的值有正有负，则实数a 函数测试题 班级 姓名 得分 . 一、选择题： 1、函数y=()f x （a ≤x ≤b ），则集合{(x,y)| y=()f x ,a ≤x ≤b}∩{(x,y)| x=0}中元素个数有……( ) (A )0个 (B ) 1或者0个 (C )1个 (D ) 1或者2个 2、函数()f x =13 log 2,(0,3]x x +∈的值域为……………………………………………………( ) (A )[－1，1] (B )（－∞，1] (C )[1，＋∞） (D )[3，＋∞） 3、函数y=()f x 满足2 1 1 (1)1f x x += -，则下列结论正确的是…………………………………（ ） (A )y=(1)f x +为偶函数 (B )y=(1)f x -为偶函数 (C ）y=()f x 为偶函数 （D ）y=1 ()f x 为偶函数 4、函数y=2 4x ax -+在区间[1，3]上是减函数，则实数a 的取值范围是…………………………（ ） (A )（－∞， 12] （B ）（－∞，1] （C ）[12，32] （D ）[32 ，＋∞） 5、定义域为R 的偶函数y=()f x 在[0，7]上为增函数，在[7，＋∞）上为减函数，(7)6f =，则（ ） (A )在[－7，0]上是增函数，最大值是6 (B ) 在[－7，0]上是减函数，最大值是6 (C )在[－7，0]上是增函数，最小值是6 (D ) 在[－7，0]上是减函数，最小值是6 6、函数()f x =1()12 x +，则函数y=1 ()f x -的图象大致是………………………………………（ ） (B ) (C ) (D ) 7、函数y=2 3(1)x x x +-<-的反函数为…………………………………………………………（ ） (A )y=113)24x - +>- (B ) y=113 )24x -->- (C ) y=13)2x - ->- (D ) y=13)2x -+>- 8、函数()f x =12 |log |x 的单调递增区间是…………………………………………………………（ ） 1、设函数f(x)＝－， (1)证明函数f(x)是奇函数； (2)证明函数f(x)在(－∞，＋∞)内是增函数； (3)求函数f(x)在[1,2]上的值域． 2、已知函数f(x)＝2x，g(x)＝. (1)求函数g(x)的值域； (2)求满足方程f(x)－g(x)＝0的x的值． 3、设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x＋2)＝－f(x)．当x∈[0,2]时，f(x)＝2x－x2. (1)求证：f(x)是周期函数； (2)当x∈[2,4]时，求f(x)的解析式； (3)计算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2 012)． 4、设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x＋2)＝－f(x)．当x∈[0,2]时，f(x)＝2x－x2. (1)求证：f(x)是周期函数； (2)当x∈[2,4]时，求f(x)的解析式； (3)计算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2 012)． 5、定义在R上的函数f(x)满足对任意x、y∈R恒有f(xy)＝f(x)＋f(y)，且f(x)不恒为0. (1)求f(1)和f(－1)的值； (2)试判断f(x)的奇偶性，并加以证明； (3)若x≥0时f(x)为增函数，求满足不等式f(x＋1)－f(2－x)≤0的x的取值集合． 6、定义在R上的函数f(x)，满足当x>0时，f(x)>1，且对任意的x，y∈R，有f(x＋y)＝f(x)·f(y)，f(1)＝2. (1)求f(0)的值； (2)求证：对任意x∈R，都有f(x)>0； (3)解不等式f(3－x2)>4. 7、已知函数y＝f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，对于任意的x>0，y>0，都有f(xy)＝f(x)＋f(y)，且满足f(2)＝1. (1)求f(1)、f(4)的值； (2)求满足f(x)－f(x－3)>1的x的取值范围． 8、设函数是定义在R上的增函数，且f(x)≠0，对任意x1，x2∈R，都有f(x1＋x2)＝f(x1)·f(x2)． (1)求证：f(x)>0； (2)求证：f(x1－x2)＝； (3)若f(1)＝2，解不等式f(3x)>4f(x)． 9、若函数y＝f(x)的定义域是(1,3)，则f(3－x)的定义域是_______． 10、已知是定义在R上的偶函数，，是定义在R上的奇函数，且 ,则 . 11、定义在实数集上的偶函数在上是单调增函数，则不等式的解集是_____________. 12、已知f(x)是定义在R上的偶函数，并满足f(x＋2)＝，当1≤x≤2时，f(x)＝x－2，则f(6.5)＝________. 13、已知定义在R上的函数是偶函数，对时，的值为 A．2 B．－2 C．4 D．－4 14、已知二次函数f(x)＝x2－ax＋4，若f(x＋1)是偶函数，则实数a的值为( ) A．－1 B．1 C．－2 D．2 15、已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，则( ) A．f(－25)＜f(11)＜f(80) B．f(80)＜f(11)＜f(－25) C．f(11)＜f(80)＜f(－25) D．f(－25)＜f(80)＜f(11) 16、函数y＝2x2－(a－1)x＋3在(－∞，1]内递减，在(1，＋∞)内递增，则a的值是( ) A．1 B．3 函数测试题(高二文) 一、选择题。 1. 函数 是偶函数，则函数 的对称轴是（） A． B． C． D． 2. 已知 ，则函数 的图象不经过（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3. 函数 的零点必定位于区间（） A．(1,2) B．(2,3) C．(3,4) D．(4,5) 4. 给出四个命题： （1）当 时， 的图象是一条直线； （2）幂函数图象都经过（0，1）、（1，1）两点； （3）幂函数图象不可能出现在第四象限； （4）幂函数 在第一象限为减函数，则 。 其中正确的命题个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 5. 设 是奇函数，当 时， 则当 时， ( ) A． B． D． 6. 对一切实数 ，不等式 ≥0恒成立，则实数 的取值范围是 ( ) A． ，－2］ B．［－2，2］ C．［－2， D．［0， 7. 已知 是周期为2的奇函数，当 时， 设 则（） A． B． C． 8. 已知0 ，则有（） A． B． C．1< D． 9. 当 时，函数 在 时取得最大值，则a的取值范围是( ) A. B. C. D. 10. 已知 是 上的减函数，那么 的取值范围是 A. B. C. D. 11. 某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度，即可用来洗浴。洗浴时，已知每分钟放水34升，在放水的同时按4升/分钟的匀加速度自动注水。当水箱内的水量达到最小值时，放水程序自动停止，现假定每人洗浴用水量为65升，则该热水器一次至多可供（） A．3人洗浴 B．4人洗浴 C．5人洗浴 D．6人洗 12.下列说法错误的 是 ( ) A.命题：“已知f(x)是R上的增函数，若a＋b≥0，则f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)”的逆否命题为真命题 B.“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件 学生： 用时： 分数： 一、选择题和填空题（3x28=84分） 1、若372log πlog 6log 0.8a b c ===，，，则（ ） A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c a b >> D ．b c a >> 【答案】A 【解析】利用中间值0和1来比较: 372log π>1log 61log 0.80a b c =<=<=<，0， 2、函数2 ()(1)1(1)f x x x =-+<的反函数为（ ） A ．1 ()11)f x x -=+> B ．1 ()11)f x x -=-> C ．1 ()11)f x x -=≥ D ．1 ()11)f x x -=-≥ 【答案】B 【解析】22 1(1)1,(1)11x y x x y x 3、已知函数2 ()cos f x x x =-，对于ππ22 ??-???? ，上的任意12x x ，，有如下条件： ①12x x >； ②22 12x x >； ③12x x >． 其中能使12()()f x f x >恒成立的条件序号是 ． 【答案】② 【解析】函数2 ()cos f x x x =-为偶函数，则1212()()(||)(||).f x f x f x f x >?> 在区间π02?? ???? ，上, 函数2 ()cos f x x x =-为增函数， 22121212(||)(||)||||f x f x x x x x ∴>?>?> 4、已知函数3log ,0()2,0 x x x f x x >?=?≤?，则1 (())9f f =（ ） B. 1 4 D- 14 答案：B 5 、函数y = 的定义域为（ ） 高中数学函数练习题 1、下列函数中，值域是（0，+∞）的函数是 A ．1 51+= -x y B ．x y 2 1-= C ．1)21(-=x y D ．x y -=1)31( 2、已知3 2 ()26f x x x a =-+（a 是常数），在[]2,2-上有最大值3，那么在[]2,2-上的最小值是 A ．5- B ．11- C.29- D ．37- 3、已知函数322 +-=x x y 在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m 的取值范围是 A 、[ 1，+∞） B 、[0，2] C 、（-∞，2] D 、[1，2] 4、若函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间]2,[a a 上的最大值是最小值的3倍，则a= A. 42 B. 22 C. 41 D. 21 5、函数()log (1)[0,1]x a f x a x =++在上的最大值与最小值之和为a,则a 的值为 （A ）41 （B ）2 1 （C ）2 （D ）4 6、若12 2=+y x ，则12--x y 的最小值是__________4 3y x +的最大值是______________ 7、已知函数)12lg(2 ++=x ax y 的值域为R ，则实数a 的取值范围是_____________ 8、定义在R 上的函数()f x 满足()()()2(,),(1)2f x y f x f y xy x y R f +=++∈=，则 (0)f = ，(2)f -= 。 9、若21 1(1)3x f x -??+= ? ?? ，则()f x = ，函数()f x 的值域为 。 10、对任意的x,y 有()()2()()f x y f x y f x f y ++-=?，且(0)0f >，则(0)f = ， (1)(1)f f --= 。 11、函数2 1 ()()f x x x -=+的值域为 。 12、二次函数(]247,0,3y x x x =-+-∈的值域为 。 13、已知函数1)6g x =+，则()g x 的最小值是 。 14、函数y =的值域是 。 15、函数2y x =+的值域是 。 16、求下列函数的值域 1函数解析式的特殊求法 例1 已知f(x)是一次函数, 且f[f(x)]=4x -1, 求f(x)的解析式 例2 若x x x f 21 (+=+）,求f(x) 例3 已知x x x f 2)1(+=+，求)1(+x f 例4已知：函数)(2x g y x x y =+=与的图象关于点)3,2(-对称，求)(x g 的解析式 例5 已知f(x)满足x x f x f 3)1()(2=+，求)(x f 2函数值域的特殊求法 例1. 求函数 ]2,1[x ,5x 2x y 2-∈+-=的值域。 例2. 求函数 22 x 1x x 1y +++=的值域。 例3求函数y=(x+1)/(x+2)的值域 例4. 求函数1e 1e y x x +-=的值域。 例1下列各组中的两个函数是否为相同的函数？ ①3 )5)(3(1+-+=x x x y 52-=x y ②111-+=x x y )1)(1(2-+=x x y ③21)52()(-=x x f 52)(2-=x x f 2若函数)(x f 的图象经过)1,0(-，那么)4(+x f 的反函数图象经过点 (A))1,4(- (B))4,1(-- (C))1,4(-- (D))4,1(- 例3 已知函数)(x f 对任意的a b R ∈、满足：()()()6,f a b f a f b +=+- 0,()6a f a ><当时；(2)12f -=。 （1）求：(2)f 的值； （2）求证：()f x 是R 上的减函数； （3）若(2)(2)3f k f k -<-，求实数k 的取值范围。 例4已知{(,)|,,A x y x n y an b n ===+∈Z }， 2{(,)|,315,B x y x m y m m ===+∈Z }，22{(,)|C x y x y =+≤14}， 问是否存在实数,a b ，使得 (1)A B ≠?，(2)(,)a b C ∈同时成立. 证明题 高一数学函数测试题 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】 x y o 高一数学第一章《函数》测验（9月23日） 时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 座号 一、判断题：每小题5分，共20分．下列结论中，正确的在后面的括号中打 “∨”，错误的在后面的括号中打“╳” ． 1．已知A={}Z k k x x ∈-=,23|，则5∈ Ａ． （ ╳ ） 2．函数)(x f y =的图象有可能是如图所示的曲 线． (╳ ) 3．对于定义域为R 的奇函数)(x f ，一定有0)2()2(=+-f f 成 立． (∨ ) 4．函数x x f 1)(=在),0()0,(+∞-∞ 上为减函数． ( ╳ ) 二、选择题．每小题5分．每题都有且只有一个正确选项． 5．已知集合A ≠Φ，且A {2,3,4}，则这样的集合A 共有（ ）个 （ B ） Ａ．5 Ｂ．6 Ｃ．7 Ｄ．8 6．函数03()()22f x x x =+-+的定义域是 （ D ） A ． 3(2,)2- B ． (2,)-+∞ C ．3(,)2+∞ D ． 33(2,)(,)22 -?+∞ 7．函数{}()1,1,1,2f x x x =+∈-的值域是 ( C ) Ａ．0,2,3 Ｂ．30≤≤y Ｃ．}3,2,0{ Ｄ．]3,0[ 8．由函数])5,0[(4)(2∈-=x x x x f 的最大值与最小值可以得其值域为 （ C ） A ．),4[+∞- B ． ]5,0[ C ．]5,4[- D ．]0,4[- 9．函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0>x 时，1)(+-=x x f ，则当0 高中数学-函数综合测试题 一、选择题（每小题5分，共40分） 1．已知全集U R =，集合{}Z x x x A ∈≤=,1|, {}02|2=-=x x x B ,则图中的阴影部分表示的集合为(B ) A.{}1- B.{}2 C.{}2,1 D. {}2,0 2. 函数)13lg(13)(2++-=x x x x f 的定义域为 （B ） A.),31(+∞- B. )1,31(- C. )31,31(- D. )3 1,(--∞ 3．下列各式正确的是（C ） A ． 3334< B . 6log 4log 5.05.0< C . 33) 2 1 () 21 (>- D . 4.1lg 6.1lg < 4.已知函数()1 ,1,,1,2,32 f x x αα?? =∈-??? ? ,若()f x 是区间(),-∞+∞上的增函 数,则α的所有可能取值为( A ) (A){}1,3 (B)1 ,1,2,32 ?????? (C){}1,2,3 (D)11,,1,22 ?? -??? ? 5．设函数f (x )＝log a |x |在(－∞，0)上单调递增，则f (a ＋1)与f (2)的大小关系是(A ) A ．f (a ＋1)>f (2) B ．f (a ＋1) 6．如果一个函数)(x f 满足：①定义域为R ； ②任意12,x x R ∈，若120x x +=，则12()()0f x f x +=； ③任意x R ∈，若0t >，)()(x f t x f >+。则)(x f 可以是（ C ） A ．y x =- B ．x y 3= C ．3x y = D ．3log y x = 7.设函数()f x =c x b ax ++2 的图象如下图所示，则a 、b 、c 的大小关系是 （B ） 11 -1 -1 O x y A.a ＞b ＞c B.a ＞c ＞b C.b ＞a ＞c D.c ＞a ＞ b 解：f （0）=c b =0，∴b =0.f （1）=1，∴ c a +1=1. ∴a =c +1. 由图象看出x ＞0时，f （x ）＞0，即x ＞0时，有c x ax +2 ＞0，∴a ＞0 .又f （x ）= x c x a + ，当x ＞0时，要使f （x ）在x =1时取最大值1， 需x +x c ≥2 c ， 当且仅当x =c =1 时.∴c =1，此时应有f （x ）=2 a =1.∴a =2. 8. 函数()(0)f x ax bx c a =++≠的图象关于直线2b x a =- 对称。据此可推测，对任意的非零实数a ，b ，c ，m ，n ，p ，关于x 的方程 []2 ()()0m f x nf x p ++=的解集都不可能是（D ） A. {}1,2 B {}1,4 C {}1,2,3,4 D {}1,4,16,64 高中数学《函数》测试题 一、选择题(共50分)： 1．已知函数y f x =+()1的图象过点（3，2），则函数f x ()的图象关于x 轴的对称图形一定过点 A. （2，-2） B. （2，2） C. （-4，2） D. （4，-2） 2．如果奇函数()f x 在区间[](),0a b b a >>上是增函数，且最小值为m ，那么()f x 在区间[],b a --上是 A.增函数且最小值为m B.增函数且最大值为m - C.减函数且最小值为m D.减函数且最大值为m - 3. 与函数() lg 210.1 x y -=的图象相同的函数解析式是 A ．121()2y x x =-> B ．121 y x =- C ．11()212y x x =>- D ．1 21 y x =- 4．对一切实数x ，不等式1||2++x a x ≥0恒成立，则实数a 的取值范围是 A ．-∞(，－2］ B ．［－2，2］ C ．［－2，)+∞ D ．［0，)+∞ 5．已知函数)12(+=x f y 是定义在R 上的奇函数，函数)(x g y =的图象与函数)(x f y =的图象关于直线x y =对称，则)()(x g x g -+的值为 A ．2 B ．0 C ．1 D ．不能确定 6．把函数)(x f y =的图像沿x 轴向右平移2个单位，所得的图像为C ,C 关于x 轴对称的图像为x y 2=的图像，则)(x f y =的函数表达式为 A. 22+=x y B. 22+-=x y C. 2 2 --=x y D. )2(log 2+-=x y 7. 当01a b <<<时，下列不等式中正确的是 A.b b a a )1()1(1->- B.(1)(1)a b a b +>+ C.2 )1()1(b b a a ->- D.(1)(1)a b a b ->- 8．当[]2,0∈x 时，函数3)1(4)(2--+=x a ax x f 在2=x 时取得最大值，则a 的取值范围是 A.1[,)2-+∞ B. [)+∞,0 C. [)+∞,1 D.2 [,)3 +∞ 9．已知(31)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x -+?是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是 A.(0,1) B.1(0,)3 C.1[,1)7 D.11 [,)73 10．某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度，即可用来洗浴。洗浴时，已知每分钟放水 34升，在放水的同时按4升/分钟的匀加速度自动注水。当水箱内的水量达到最小值时，放水程序自动停止，现假定每人洗浴用水量为65升，则该热水器一次至多可供 A ．3人洗浴 B ．4人洗浴 C ．5人洗浴 D ．6人洗浴 二、填空题(共25分) 11．已知偶函数()f x 在[]0,2内单调递减，若()()0.51 1,(log ),lg 0.54 a f b f c f =-==，则,,a b c 之间的大小关系为 。 12. 函数log a y x =在[2,)+∞上恒有1y >，则a 的取值范围是 。 高中数学函数练习题 1、下列函数中，值域就是（0，+∞）得函数就是 A ．1 51+= -x y B ．x y 21-= C ．1)21(-=x y D ．x y -=1)31( 2、已知3 2 ()26f x x x a =-+（a 就是常数），在[]2,2-上有最大值3，那么在[]2,2-上得最小值就是 A ．5- B ．11- C 、 29- D ．37- 3、已知函数322 +-=x x y 在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m 得取值范围就 是 A 、[ 1，+∞） B 、[0，2] C 、（-∞，2] D 、[1，2] 4、若函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间]2,[a a 上得最大值就是最小值得3倍，则a= A 、 42 B 、 22 C 、 41 D 、 21 5、函数()log (1)[0,1]x a f x a x =++在上得最大值与最小值之与为a,则a 得值为 （A ）41 （B ）2 1 （C ）2 （D ）4 6、若12 2=+y x ，则12--x y 得最小值就是__________4 3y x +得最大值就是______________ 7、已知函数)12lg(2 ++=x ax y 得值域为R ，则实数a 得取值范围就是_____________ 8、定义在R 上得函数()f x 满足()()()2(,),(1)2f x y f x f y xy x y R f +=++∈=，则 (0)f = ，(2)f -= 。 9、若21 1(1)3x f x -??+= ? ?? ，则()f x = ，函数()f x 得值域为 。 10、对任意得x,y 有()()2()()f x y f x y f x f y ++-=?，且(0)0f >，则(0)f = ， (1)(1)f f --= 。 11、函数2 1 ()()f x x x -=+得值域为 。 12、二次函数(]247,0,3y x x x =-+-∈得值域为 。 函数图像习题 一、选择题 1．(2019·山西大学附中月考)要得到g (x )＝log 2 (2x )的图象，只需将函数f (x )＝log 2x 的图象( ) A ．向左平移1个单位 B ．向右平移1个单位 C ．向上平移1个单位 D ．向下平移1个单位 C 解析 因为log 2(2x )＝1＋log 2x ＝g (x )，所以要得到g (x )的图象只需将y ＝f (x )＝log 2x 的图象向上平移1个单位． 2．函数f (x )＝e 2x ＋1 e x 的图象( ) A ．关于原点对称 B ．关于直线y ＝x 对称 C ．关于x 轴对称 D ．关于y 轴对称 D 解析 因为f (x )＝e 2x ＋1e x ＝e x ＋e －x (x ∈R )，所以f (－x )＝e －x ＋e x ＝f (x )，所以f (x )＝e 2x ＋1e x 为偶函数，所以f (x )＝e 2x ＋1 e x 的图象关于y 轴对称．故选D ． 3．(2018·浙江卷)函数y ＝2|x |sin 2x 的图象可能是( ) D 解析 易知函数y ＝2|x |sin 2x 是奇函数，故可排除A ，B 项；又当x ∈(0，π)时，sin 2x 的值有正有负，2|x |恒为正，排除C 项．故选D ． 4．(2019·安徽滁州质检)已知函数y ＝f (x )的定义域为{x |x ∈R ，且x ≠0}，且满足f (x )－f (－x )＝0，当x ＞0时，f (x )＝ln x －x ＋1，则函数y ＝f (x )的大致图象为( ) D 解析 由f (x )－f (－x )＝0得函数f (x )为偶函数，排除A ，B 项；又当x >0时，f (x )＝ln x －x ＋1，所以f (1)＝0，f (e)＝2－e<0.故选D ．(完整版)高一数学函数试题及答案
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