第3章运动的守恒定律
●上一章，研究的是质点机械运动的瞬时关系和过程关系，即
牛顿运动定律的微分形式和积分形式。
本章，将研究质点系统机械运动的瞬时关系和过程关系，重
点研究质点系统的过程问题，从而确立和认识运动的守恒定
律。
●一般地说，对于物体系统内发生的各种过程，如果某物理量
始终保持不变，该物理量就叫做守恒量。
●本章将着重讨论能量守恒、动量守恒和角动量守恒。
由宏观总结出的这几个守恒定律适合自然界的任何物理和化
学等过程，它是自然规律最深刻、最简洁的陈述，它比物理
学中其它定律，如牛顿运动定律，更重要、更基本。
●从质点的动能定理发展为机械能守恒定律，中间必须用到功
能原理。功能原理反映了功和能的关系。
过程关系代替瞬时关系的研究，使们可以不去考虑系统中相
互作用具体变化的细节，而把整个过程的某些重要结果确定
下来。
功能原理指出，机械能有两种形式，即动能和势能。机械能
守恒定律则进一步指出，在一定条件下，质点系统的动能和
势能可相互转化，但它们的总和保持不变。机械能守恒定律
是能量守恒定律的一个特例。作为自然界的一个普遍规律，能量守恒定律指出了物体运动
形式可以相互或转移，在运动转化中，能量始终是守恒的。● 动量和角动量守恒定律同样是自然界的普遍规律，它揭示了
通过物体的相互作用，机械运动发生转移的规律。
● 能量、动量和角动量为什么守恒？这涉及时空对称性问题，
即与物质和物质运动的时空属性有关。
3-1 保守力 成对力作功 势能
1. 保守力
1） 重力所作的功与路径无关
设质量为m 的物体在重力作用下，从高度分别为h a 和h b 的a
点沿任一曲线运动到达b 点，重力所作的功为，在元位移中，
重力G 所作的元功是（如图3-1所示）()∑∑∑-=?=?=?=b a h h mg h mg h mg A A ● 由上式可知，重力所作的功只与运动物体的始末位置有关，
而与运动物体所经过的路径无关。
2） 任意闭合路径重力所作的功都为零
● 物体沿任一闭合路径运动一周时，重力所作的功，如图3-1
所示，因为
()b a ab h h mg A -=
()a b ba h h mg A -=
所以
()()0=-+-=a b b a aba h h mg h h mg A
● 这就是说，在重力场中物体沿任一闭合路径运动一周时，重
力所作的功为零，即
0=?=?ds G A
3） 弹性力所作的功与路径无关，任意闭合路径所作的功都为零
设有一劲度系数为k 的轻弹簧，放在水平光滑桌面上，令它
一端固定，另一端连结一物体，如图3-2所示。物体从a 点
运动到b 点时，弹力对物体所作的功是222
121b a x x x x kx kx kxdx Fdx A b a b a -=
-==?? 由上式可见，弹性力所作的功只与运动物体始末位置有关，
同样，如果物体由某一位置出发经过任来回过程回到原处，
则在整个过程中，弹性力所作的功为零。4） 万有引力所作的功与路径无关，任意闭合路径所作的功都为零
设一质量为m 的物体，在另一质量为M 的静止物体的引力场
中，沿某路径由a 运动到b ，如图3-3所示，引力所作的功
为，
???? ??--=-==?==????b a b a b a b
a b a r r mM G dr r mM G r d r mM G r d F dA A 11cos 02020 α ● 因此，引力的功也只和始末位置有关。
5） 静电力所作的功与路径无关，任意闭合路径所作的功都为零
6） 保守力
● 功的大小只与物体的始末位置有关，而与所经历的路径无关
的力叫做保守力，其他的力叫做非保守力。
重力、弹性力、万有引力和静电力等都是保守力，它们所作
的功只与物体的始末位置有关，而与所经历的路径无关。摩擦力是非保守力，它作的功与路径有关，当我们把放在地
面上的物体从一处拉到另一处时，如果所经过的路径不同，
摩擦力所作的功是不相同的。2. 成对力的功
根据牛顿第三定律，不管是保守力还是非保守力，力总是成
对的，现在，在讨论质点系统就要讨论这对力所作的总功。
设有两个质点1和2，质量分别为m1和m2，F1为质点1受
到质点2的作用力，F2为质点2受到质点1的作用力，它
们是一对作用力与反作用力，由牛顿第三定律可知，F1=-
F2。
如果在某参考系内，质点1 在dt 时间内完成了位移dr 1，
质点2在这段时间内完成的位移是dr 2。根据矢量合成的法
则，不难看出，dr 2=dr 1+dr ’,此处dr ’表示质点2相对于
质点1的相对位移，如图3-4所示。● 我们分别用dA1与dA2表示F1与F2所所作的元功，则有
111r d F dA ?=，222r d F dA ?=
● 这一对作用与反作用所作的元功之和dA 为
()()r d F r d F r d F F r d r d F r d F r d F r d F dA '?='?+?+-='+?+?=?+?= 1112212112211 ● 由此可见，成对作用力与反作用所作的总功只与作用力及相
对位移有关，与每个质点各自的运动无关。
虽然每个质点的位移以及作用力所作的功都是和参考系有
关的，但是质点间的相对位移却是不随参考系而变化的，所
以上面结果表明：任何一对作用力和反作用力所作的总功具
有与参考系选择无关的不变性质，只要牛顿第三定律成立，
无论从什么参考系去计算，成对力所作的功的结果都一样，
这是很重要的性质，利用这一特点我们方便地由相对位移来
分析系统中成对内力的功。例如，两块叠放在一起的物体，由于它们上下表面之间存在
静摩擦力，所以在外力作用下一起沿水平面加速运动，从两
者没有相对位移就可断定这对摩擦力所作的总功为零。通过上述讨论，现在回顾一下前面的保守力作功的问题。不
难看出，在相互作用中，我们讨论的是质点中的一个质点不
动的情形，我们知道，不动的质点力对它所作的功为0，因
此，实际上前面讨论的就是成对保守力所作的总功，运动质
点的始末位置也就是两个质点的始末对相对位置，所以，保
守力的普遍定义应该是这样的：在任意的参考系中，成对保
守力的功只取决于相互作用质点的始末相对位置，而与各质
点的运动路径无关。3. 势能
1） 定义
● 在机械运动范围内的能量，除了动能外，还有势能。
物体相对位置变化，相互作用的保守力将作功，并且保守力
作的功与路径无关，所以对保守力的相互作用引入势能的概
念。非保守力作功与路径有关，这时不能引入势能的概念。
势能定义为，质点系统各个质点的相对位置从目前位置状态
移动变化到指定的参考位置状态时，保守力所作的功叫做质
点系统当前的势能，即∑??=i p p p i i r d F E 0
2） 重力势能
()p o p P p mgh r d j mg r d F E =?-=?=?? 0
3） 弹性势能
()2
21p o p P p kx dx kx r d F E =?-=?=?? 4） 引力势能
r mM G r d r r mM G r d F E p P p 0030-=???
? ??-=?=??∞ 5） 保守力的功与势能的关系
● 保守力的功与路径无关的性质，大大简化了保守力作功的计
算，引入势能概念以后，保守力的功可简单地写成
p pb pa ab E E E A ?-=-=
上式的意思说，系统在由位置a 改变到位置b 的过程中，成
对保守内力的功等于系统势能的减少(或势能增量的负值)。
6） 势能是物体系统的概念
应当强调，势能既取决于系统内物体之间相互作用的形式，
又取决于物体之间的相对位置，所以势能是属于物体系统
的，不为单个物体所具有，通常有人讲“物体的势能”这句
话，只是为了叙述的简便，但是不严格的。此外，还要注意，式(3-7)表明，物体系统在两个不同位置
的势能差具有一定的量值，它可用成对保守力作的功来量
度，鉴于成对保守力作用的功与参考系的选择无关，所以这
个势能差是有其绝对意义的，而这正是我们在处理问题时所
感兴趣的内容。至于系统的势能的量值，即只有相对意义，
如果 我们选定在某个位置，系统的势能为零，则它在其他
位置的势能才有具体的量值，此值等于从该位置移动到势能
零点时保守力所做的功。势能零点可根据问题的需要来选
择，而作为两个位置的势能差，其值是一定的，与势能零点
的选择无关。4. 势能曲线
● 质点系统的势能与质点系统相对位置的关系曲线叫做势能
曲线。
● 用势能曲线来讨论物体在保守力作用下的运动是很方便的，
前面提到的三种势能的势能曲线如图3-5所示。
1） 根据势能曲线的形状可以讨论物体的运动
系统的总能量p k E E E +=保持不变的条件，可以在势能曲线
图上用一平行于横坐标轴的直线来表示。系统在每一位置时
动能的大小就可方便地在图上显示出来，因为动能不可能负
值，只有符合0≥k E 的运动才可能发生，所以，根据势能曲
线的形状可以讨论物体的运动。例如，在图3-5(b)中，表示总能量的直线与势能曲线相交
于A 、B 两点，这表明质点只能在AB 的范围内运动，而且在
A 、
B 两点，质点的动能为零，速度也为零。● 在图3-5(a)中，当质点的h=H 时，其动能为零；而当h=H ’
时，其动能为图中所示的Ek 。
2） 势能曲线可判断保守力的大小和方向
● 保守力沿某坐标轴的分量等于势能对此坐标的导数的负值，
因为保守力的功等于势能增量的负值，即：
p x dE dx F dx F dA -===?cos
dx dE Fx p
-=
所以利用势能曲线，可判断物体在各个位置所受保守力的大
小和方向，即保守力是指向势能下降的方向，下降得越快，
保守力约大。3-2 功能原理
1. 质点系统的动能定理
● 设由两个质点1和2组成的质点系统
它们的质量分别为m 1,m 2；
它们所受的外力分别为F 1和F 2；
它们所受的内力分别为f 12和f 21，它们是成对出现的；
它们运动的路径分别为s 1和s 2；
则，外力对质点系统所做的功为
()???+?=2
211r d F r d F A e 内力对质点系统所做的功为
()
???+?=221112r d f r d f A i 内外力对质点系统所做的总功为
()()()()k
k k i e E E E r d f r d F r d f r d F r d f
r d f r d F r d F A A ?=?+?=?+?+?+?=?+?+?+?=+????????2122122112112211122211根据质点的动能定理
对于由多个质点组成的质点系统同样有上述关系成立
● 质点系统的动能定理：系统的外力和内力所作功的总和等于
系统动能的增量。
2. 系统的功能原理
1） 系统的功能原理
● 系统的保守力内力的功：p ic E A ?-=；
系统的非保守内力的功：Aid
系统内力的总功：id p id ic i A E A A A +?-=+=
由系统的动能定理：k p id e i e E E A A A A ?=?-+=+
得系统的功能原理：E E E A A k p id e ?=?+?=+
● 系统的功能原理：当系统从状态1变化到状态2时，它的机
械能的增量等于外力的功与非保守内力的功的总和。
2） 动能定理和功能原理的关系
● 对于单个物体，只有动能定理，即物体动能的变化是由所有
力所作的总功来决定的。
k e E E A ?=?=
● 对于系统，当把保守内力所做的功不用势能变化表示时，就
是动能定理。
k i e E A A ?=+
● 对于系统，当把保守内力所做的功用势能变化表示，并把动
能与势能的和用机械能表示时就是功能原理。
E E E A A k p id e ?=?+?=+
3） 存在其他形式能量时的情形
● 物质运动形式的多样化，所以能量除了机械能外，还有热能、
电能、原子能等等其他形式的能量。
● 系统的外力的功：e A ；
系统的非保守内力的功：Aid
系统外输入的其他形式的能量：N
系统内部其他形式的能量变化，W ?
功能原理：W E E N A A p k id e ?+?+?=++
4） 系统和外界没有其他形式的能量交换的情形
● N=0，功能原理：W E E A A p k id e ?+?+?=+
5） 系统和外界没有其他形式的能量交换，也没外力作用的情形
● Ae=0，N=0，功能原理：W E E A p k id ?+?+?=
6） 非保守内力所做的功算作系统内能变化
● 非保守内力的功当作非保守内能的变化：
()id p k e A W E E N A -+?+?+?=+
3-3 机械能守恒定律 能量守恒定律
1. 机械能守恒定律
● 功能原理：W E E N A A p k id e ?+?+?=++
机械能守恒定律：如果一个系统内只有保守力作功，其他内
力和一切外力都不作功，或者它们的总功为零，则系统内各
物体的动能和势能可以互相转换，但机械能的总值不变。0=?+?p k E E
2. 弹簧振子的振动过程
1） 无阻尼自由振动
我们讨论图3-2所示的弹簧振子的振动过程。设这个弹簧振子在无摩擦的水平面上振动，它在振动中，距离平衡位置的最大位移为A ，通常把A 叫做振幅。振子在振幅处，弹性势能有最大值，等于22
1kA ，但动能为零；当振子在弹性恢复力作用下运动到平衡位置，弹性势能变为零，则动能达到最大值。由于振子惯性的作用，它经过平衡位置，又运动到振幅处，弹性势能再次变为最大值，而动能又等于零，如此周而复始地来回振动，振幅始终保持不变，这种振动叫无阻尼自由振动，因振幅不变，所以无阻尼自由振动是个等幅振动。显然在弹簧振子的无阻尼自由振动中，动能和势能相互转换，但它们的总和保持不变，机械能是守恒的。2） 阻尼振动
如果上述弹簧振子的粗糙的水平面上振动，情况就大不一样，振动系统的机械能由于摩擦的阻尼作用，将不断地减少，虽然在振动中，动能和势能仍在不断地相互转换，但振幅却愈变愈小，这种振动叫做阻尼振动，阻尼振动是个减幅振动，这时，机械能因摩擦力存在而不再守恒。
3） 受迫振动
为了克服阻力作用，可以对弹簧振子施加一个周期性的外力，使系统作受迫振动。受迫振动开始时情形比较复杂，振幅在不断地增大，但经过一段时间后，会进入一种稳定状态，从能量角度来看，最初，系统因外力的功大于阻尼损耗的能量，导致系统能量的增大，其后，由于阻尼一般随速度的增加而增大，随着振动的加强，阻尼损耗的能量也多起来了，当外力作的功恰好补偿系统所损耗的能量时，系统的机械能才保持不变，振动也稳定下来，成为等幅振动。也就是说开始系统的机械能不守恒，经过一段时间后机械能守恒。3. 能量守恒定律
1） 能量守恒定律
● 功能原理：W E E N A A p k id e ?+?+?=++
能量守恒定律：一个不受外界作用的系统叫做孤立系统， 一
个孤立系统经历任何变化时，该系统的所有能量的总和是不
变的，能量只能从一种形式变化为另一种，或从系统内一个
物体传给另一物体。()0=-+?+?+?id p k A W E E
2） 能量守恒定律的重要性
因为能量是各种运动的一般量度，所以能量守恒定律所阐明的实
质就是各种物质运动可以相互转换，但是，就物质或运动本身来说，却是既不能创造，也不会消灭的，在历史上有不少具有物质不灭与运动守恒思想的人，我国明末清初的王夫之就是其中的一个。他在<<周易外传系下传>>中说：“太虚者，本动者也，动以人动，不滞不息”太虚指的是物质，把物质的本性说成是动的，而且能从一种运动转入另一种运动，这是可贵的运动守恒思想的萌芽。不仅如此，他还以实验观察为基础，列举了烧柴、炼汞等事例，阐明物体虽有生成有毁坏，但不过是变成别的东西而已，物质并没有消灭，我们的祖先很早就在物质不灭思想方面有这样的认识，不能不使我们感到骄傲。到了19世纪，经过迈耶、焦耳和亥姆霍兹等人的努力，建立了普遍的能量守恒定律。恩格斯把能量守恒定律同生物的进化、细胞的发现相提并论，誉为19世纪三个最伟大的科学发现。
守恒定律之所以重要是因为有下面的原因，一方面，自然界一切已经实现的过程无一例外遵守着这些守恒定律。如果发现有所违反，那常常因为过程中孕含着还未被认识的新事物，于是人们就按守恒定律要求去寻找和发现新事物，20世纪物理学的发展过程不有少这样的事例，在衰变的研究中，有些物理学家曾主张依据当时的实验结果放弃能量守恒，但是，年轻的泡利坚信能量必须守恒，实验上的差别在于人们当时未能捕捉到一个中性的、穿透力太强、质量又太小的幽灵，这就是泡利的中微子假说。20多年以后，科学家终于找到了中微子，支持了泡利的假说，捍卫了守恒定律，另一方面，凡违背守恒定律的过程就是不能实现的，因此可根据守恒定律判断哪些过程不可
能发生，哪些构想不可能实现，历史上曾有许多人企图发明一种“永动机”，它不消耗能量而能连续不断地对外作功，或消耗少量能量而作大量的功，这种设想违反能量守恒定律，这类永动机只能以失败而告终。此外，利用守恒定律研究物体系统，可不管系统内各物体的相互作用如何复杂，也不问过程的细节如何，而直截了当地对系统的始末状态的某些特征下结论，为解决问题另辟新路子，这也是守恒 定律的特点和优点。在某种意义上说，物理学家所追求的就是想方设法找寻所研究的现象中存在哪些守恒定律。3-4 质心 质心运动定理 动量守恒定律 火箭飞行
1. 质心
● 质心就是质点系统的质量中心点：
??∑∑==dm dm r m r m r i i
i c
在直角坐标系中是
??∑∑==dm xdx m x m x i
i i
c ??∑∑==dm ydy m y m y i i
i c ??∑∑==dm
zdm m z
m z i i i c ● 系统质心的运动代表了质点系统的整体运动。
2. 质心运动定理
● 质心的质量：∑=i c m m
● 质心的位矢：∑∑=i i
i c m r m r
● 质心的速度：∑∑∑∑===i i i i i i c c m v m m dt r d m dt r d v
● 质心的加速度：∑∑∑∑===i
i i i i i c c m a m m dt v d m dt v d a
● 质心的动量：∑∑∑∑∑==?
==i i i i i i i c c c p v m m v m m v m p ● 质心的所受的力：∑∑==ei i c F F F
● 质心运动定理： c i i c F F dt
p d dt p d ===∑∑ ， 或 c c c c a m dt
p d F == 质心运动定理：不管物体的质量如何分布，也不管外力作用
在物体的什么位置上，质心的运动就象是物体的全部质量都
集中于此，而且所有外力也都集中作用其上的一个质点的运
动一样。例如一颗炮弹在其飞行轨道上爆炸时，它的碎片向四面八方
飞散，但如果把这颗炮弹看作一个质点系，由于炮弹的爆炸
力是内力，而内力是不能改变质心运动的，所以全部碎片的
质心仍继续按原来的弹道曲线运动，对地一个物体，在引入
质心的概念之衙，对解决比较复杂的机械运动问题会很便
利。3. 动量守恒定律
● 质心运动定理： dt
p d F c c = ● 当0==∑ei c F F 时，0==∑i c p d p d
动量守恒定律：如果系统所受到的外力之和为零，则系统的
总动量保持不变。动量守恒定律和能量守恒定律一样，都是
自然界的普遍规律。● 系统的动量不变与质心保持匀速直线运动状态是等效的。 ● 动量守恒定律的数学表达式是一个矢量式，在实际计算时，
可用它按各坐标分解的分量式，即
0=∑ix p d
有时，当我们分析系统所受的外力时，得出系统的外力之和
并不等于零，但外力在某一方向的分量之和却为零，在这种
情形下，尽管系统的总动量不守恒，但总动量在该方向的分
量却是守恒的，这一结论也具有普遍性，它在很多实际问题
中要用到。动量守恒定律表明，在物体机械运动转移过程中，系统中一
物体获得动量的同时，必然是别的物体失去了一份与之相等
的动量，所以，动量这个物理量的深刻意义在于它正是物体
机械运动的一种量度，物体动量的转移反映了物体机械运动
的转移。
物体的动量是物体机械运动的一种度量，物体的动能也是物
体机械运动的一种度量，动量反映了机械运动的矢量属性，
能量反映了机械运动的标量属性，运动是复杂的，只有动量
和能量一起，才能作为运动的全面量度。4. 火箭飞行
一枚火箭在外层高空飞行 ，那里空气的阻力和重力的影响
都可以忽略不计。火箭喷出气体相对于火箭的速度为u 。在t 时刻，火箭的质量为m ，速度为v ，(图3-16)，
在t+dt 时刻，火箭的质量为m+dm ，速度为v+dv 。
在t+dt 时刻，火箭喷出气体质量为-dm ，速度为v+dv-u
● 根据动量守恒定律 ，得到
()()()()u dv v dm dv v dm m mv -+-+++=
即
m
dm u dv -= 积分得
2
112ln m m u v v =- 3-5 碰撞
如果两个或几个物体在相遇中，物体之间的相互作用仅持续
一个极为短暂的时间，这些现象就是碰撞，所以，“碰撞”
的含义比较广泛。球的撞击、打桩、锻铁、人从车上跳下，子弹打入墙壁、以
及分子、原子、原子核等微观粒子的相互作用过程等都是碰
撞过程。在碰撞过程中，由于相互作用的时间极短，相互作用的冲力
又极大，碰撞物体所受的其他作用力相对说来都很小，可以
忽略不计，因此，在处理碰撞问题时，常将相互碰撞的物体
作为一系统来考虑，可以认为系统内仅有内力的相互作用，
这一系统应该遵从动量守恒定律。对心碰撞(或称正碰撞)：如果两球在碰撞前的速度在两球的
中心连线上，那么，碰撞后的速度也都在这一连线上，这种
碰撞称为对心碰撞(或称正碰撞)。● 两球的对心碰撞的碰撞方程：
两小球的质量分别是：m1,m2；
两小球碰撞前的速度分别是：v 10,v 20；
两小球碰撞后的速度分别是：v 1,v 2；
碰撞方程：
动量守恒方程：2211202101v m v m v m v m +=+ 牛顿碰撞实验方程：恢复系数接近速度分离速度=--==
20
1012v v v v e 碰撞方程的解：
能量守恒定律简介 世界是由运动的物质组成的，物质的运动形式多种多样，并在不断相互转化正是在研究运动形式转化的过程中，人们逐渐建立起了功和能的概念能是物质运动的普遍量度，而功是能量变化的量度。 这种说法概括了功和能的本质，但哲学味道浓了一些在物理学中，从19世纪中叶产生的能量定义：“能量是物体做功的本领”，一直延用至今但近年来不论在国外还是国内，物理教育界却对这个定义是否妥当展开过争论于是许多物理教材，例如现行的中学教材，都不给出能量的一般定义，而是根据上述定义的思想，即物体在某一状态下的能量，是物体由这个状态出发，尽其所能做出的功来给出各种具体的能量形式的操作定义（用量度方法代替定义）。 能量概念的形成和早期发展，始终是和能量守恒定律的建立过程紧密相关的由于对机械能、内能、电能、化学能、生物能等具体能量形式认识的发展，以及它们之间都能以一定的数量关系相互转化的逐渐被发现，才使能量守恒定律得以建立这是一段以百年计的漫长历史过程随着科学的发展，许多重大的新物理现象，如物质的放射性、核结构与核能、各种基本粒子等被发现，都只是给证明这一伟大定律的正确性提供了更丰富的事实尽管有些现象在发现的当时似乎形成了对这一定律的冲击，但最后仍以这一定律的完全胜利而告终。能量守恒定律的发现告诉我们，尽管物质世界千变万化，但这种变化决不是没有约束的，最基本的约束就是守恒律也就是说，一切运动变化无论属于什么样的物质形式，反映什么样的物质特性，服从什么样的特定规律，都要满足一定的守恒律物理学中的能量、动量和角动量守恒，就是物理运动所必须服从的最基本的规律与之相较，牛顿运动定律、麦克斯韦方程组等都低了一个层次。 定律内容 能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为别的形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中其总量不变。能量守恒定律如今被人们普遍认同，但是并没有严格证明。 1)自然界中不同的能量形式与不同的运动形式相对应：物体运动具有机械能、分子运动具有内能、电荷的运动具有电能、原子核内部的运动具有原子能等
化学三大守恒定律 This manuscript was revised on November 28, 2020
对于溶液中微粒浓度（或数目）的比较，要遵循两条： 一是电荷守恒，即溶液中阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带总数； 二是物料守恒，即溶液中某一组分的原始浓度应该等于它在溶液中各种存在形式的浓度之和。（物料守恒实际属于个数守恒和。） ★电荷守恒 1.化合物中元素正负代数和为零 2.溶液呈电中性：所有阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负电荷总数 3.除六大，四大外都，部分水解。产物中有部分水解时产物 4.这个离子所带的电荷数是多少，离子前写几。 例如：NaHCO 3：c(Na + )+c(H + )=c(OH -)+c(HCO 3-)+2c(CO 32- ) ★物料守恒 物料守恒可以理解为原子守恒的另一种说法，即“任一化学反应前后原子种类（指原子核中相等的原子，就是）和数量分别保持不变”。 ⒈含特定元素的微粒（离子或分子）守恒 ⒉不同元素间形成的特定微粒比守恒 ⒊特定微粒的来源关系守恒 【例1】在0.1mol/LNa3PO4溶液中： 根据P 元素形成微粒总量守恒有： c[PO 4 3-]+c[HPO 42-]+c[H 2PO 4-]+c[H 3PO 4]=0.1mol/L 根据Na 与P 形成微粒的关系有： c[Na + ]=3c[PO 43-]+3c[HPO 42-]+3c[H 2PO 4- ]+3c[H 3PO 4] 根据H2O 电离出的H+与OH-守恒有：c[OH -]=c[HPO 42-]+2c[H 2PO 4-]+3c[H 3PO 4]+c[H + ] 【例2】以NaHCO 3溶液为例 若HCO 3-没有和水解，则c （Na +）=c （HCO 3- ） 现在HCO 3-会水解成为H 2CO 3，电离为CO 32-（都是1：1反应，也就是消耗一个HCO 3- ，就产生一个H 2CO 3或者CO 32-），那么守恒式中把Na + 浓度和HCO 3- 及其产物的浓度和画 等号（或直接看作钠与碳的守恒）： 即c(Na + )==c(HCO 3-)+c(CO 32- )+c(H 2CO 3) 【例3】在0.1mol/L 的H 2S 溶液中存在如下过程:（均为） H 2S=(H + )+(HS -) (HS -)=(H + )+(S 2-) H 2O=(H + )+(OH -) 可得物料守恒式c(S 2-)+c(HS - )+c(H 2S)==0.1mol/L,（在这里物料守恒就是S--描述出有S 元素的和分子即可） 【例4】Na 2CO 3溶液的电荷守恒、物料守恒、质子守恒 ·电荷守恒 c(Na+)+c(H+)=2c(CO 32-)+c(HCO 3-)+c(OH-) 上式中，阴阳总要相等，由于1mol 电荷量是2mol 负电荷，所以碳酸根所带电荷量是其的2倍。 ·物料守恒 c(Na+)是离子物质的量的2倍，电离水解后，碳酸根以三种形式存在所以 c(Na+)=2[c(CO 32-)+c(HCO 3-)+c(H 2CO 3)] ·质子守恒 水电离出的c(H+)=c(OH-)
能量的转化和守恒 教学目标 1．知道能量守恒定律。 2．能举出日常生活中能量守恒的实例。 3．有用能量守恒的观点分析物理现象的意识。 教学重难点 1．分析能量的转化，知道能量守恒定律。 2．用能量守恒的观点分析物理现象。 教学过程 导入新课 复习设疑，导入新课 出示以下两个问题，学生思考回答： (1)通过前面的学习，我们已知道的能的形式有哪几种？(机械能、内能、电能、化学能、光能、生物能，等等) (2)在“机械功和机械能”的学习中，我们分析了机械能的转化问题，请你对此谈谈自己的认识，并举例加以说明。 设疑引学：既然动能和势能可以相互转化，那么，自然界中不同形式的能量之间是否也可以互相转化呢？在转化过程中能量又遵循何种规律呢？ 这就是今天我们要一起来研究的问题。 推进新课 一、能的转化 1．指导学生完成下面四个小实验，观察实验发生的现象，讨论其能量转化情况： (1)来回迅速摩擦双手。 (2)黑塑料袋内盛水，插入温度计后系好，放在阳光下。 (3)将连在小电扇上的太阳电池对着阳光。 (4)用钢笔杆在头发或毛衣上摩擦后再靠近细小的纸片。 讨论得出：(1)机械能转化为内能。(2)光能转化为内能。(3)光能转化为电能再转化为机械能。(4)机械能转化为电能及内能。 教师分析：摩擦生热，摩擦是机械运动现象，生热是热现象，摩擦能够生热，说明机械运动现象和热现象有联系。 学生分析其他实验后得出：光现象、热现象、电现象与机械运动现象之间都有联系。 2．除了电能与化学能之间可以相互转化外，还能举出其他形式的能相互转化的例子吗？请分别对机械能和内能、机械能和电能、电能和内能、电能和光能进行讨论。 (学生讨论，教师巡回指导，具体事例参照如下： 机械能→内能：自行车、汽车在刹车时摩擦生热；汽油机、柴油机在压缩冲程中，汽缸内气体因被压缩而发热等。 内能→机械能：内燃机在做功冲程中，高温高压燃气推动活塞做功；爆竹爆炸时，火药燃烧产生的内能使爆竹炸飞和升空。 机械能→电能：水电站的水力发电，水的机械能转化为电能。 电能→机械能：电动机通电后转动，电能转化为机械能。 电能→内能：电炉、电熨斗、电热水壶等通电后，电能转化为内能。 电能→光能：白炽灯通电后发光，发光二极管通电后发光等。 光能→电能：太阳能电池等。) 二、能量守恒定律 演示实验：将乒乓球从一定高度落下 观察分析：为什么乒乓球弹起的高度越来越低？损失的能量到哪儿去了？ 讨论得出：机械能越来越小，通过摩擦把机械能转化成了内能。 从而引出能量守恒定律：能量既不会凭空消灭，也不会凭空产生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量
能量守恒定律 定律内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为别的形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中其总量不变。 1)自然界中不同的能量形式与不同的运动形式相对应：物体运动具有机械能、分子运动具有内能、电荷的运动具有电能、原子核内部的运动具有原子能等等。 (2)不同形式的能量之间可以相互转化：“摩擦生热是通过克服摩擦做功将机械能转化为内能；水壶中的水沸腾时水蒸气对壶盖做功将壶盖顶起，表明内能转化为机械能；电流通过电热丝做功可将电能转化为内能等等”。这些实例说明了不同形式的能量之间可以相互转化，且是通过做功来完成的这一转化过程。 (3)某种形式的能减少，一定有其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等．某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。 三维空间的直角坐标系 1．作为坐标系必须满足三要素：原点、单位和方向，三维空间的直角坐标系关键一个问题是方向，二维平面直角坐标系怎么排列都行，三维时三个相互垂直的坐标轴方向该如何排列呢，出现了两种情况，为了明确，我们采用的是右手螺旋法则，即的方向顺序按拇、食、中指排列见图7-12．空间直角坐标系建立以后。涉及一系列术语，它们的坐标表达（）为1）、原点（0，0，0）2）、坐标轴X轴（，0，0） Y轴（0，，0） Z轴（0，0，）3）、坐标面 XOY 面（，，0 ） YOZ面（0，，） ZOX面（，0，）4）、卦限：三个相互垂直的坐标面把三维空间分成了八个卦限，各卦限内点（）由其取值的正负来分见图7-2。3．注意同一个解析式在不同的空间坐标系下有不同的含义。例如：一维直线上表示一个点二维平面上表示一条直线三维空间上表示一个平面在三维几何空间这个点集与三元数组集合由坐标系的建立使之成为一一对应了，以后不引起混淆时，我们常不加区别的说（）为几何空间中的一点，或几何空间的点是（）。二、上两点间的距离、邻域、区域等概念1．上两点间的距离一维直线上的两点间的距离是绝
第三章牛顿运动定律 第三章第1节牛顿第一定律牛顿第三定律 【重要知识梳理】 一、牛顿第一定律 1．内容 一切物体总保持状态或状态，除非有作用在它上面的外力迫使它改变这种状态． 2．意义 (1)揭示了物体在不受外力或受合外力为零时的运动规律． (2)指出了一切物体都具有惯性，即保持原来的特性．因此牛顿第一定律又叫惯性定律． (3)揭示了力与运动的关系，说明力不是物体运动状态的原因，而是物体运动状态的原因． 二、惯性 1．定义 物体具有保持原来状态或状态的性质． 2．惯性大小的量度 (1) 是物体惯性大小的唯一量度，大的物体惯性大，小的物体惯性小． (2)惯性与物体是否受力、怎样受力无关，与物体是否运动、怎样运动无关，与物体所处的地理位置无关，一切有质量的物体都有惯性．充分体现了“唯一”与质量有关． 三、牛顿第三定律 1．作用力和反作用力 两个物体之间的作用总是的，一个物体对另一个物体施加了力，另一个物体一定同时对这一个物体也施加了力． 2．定律内容 两个物体之间的作用力和反作用力总是大小，方向，作用在． 3．意义 建立了相互作用的物体之间的联系及作用力与反作用力的相互依赖关系． 【高频考点突破】 考点一牛顿第一定律 例1、关于物体的惯性,下列说法正确的是( ) A.质量相同的两个物体,在阻力相同的情况下,速度大的不易停下来,所以速度大的物体惯性大 B.质量相同的物体,惯性相同 C.推动地面上静止的物体比保持这个物体匀速运动时所需的力大,所以静止的物体惯性大 D.在月球上举重比在地球上容易,所以同一物体在月球上比在地球上惯性小 考点二作用力和反作用力 例2、下列说法正确的是（） A.凡是大小相等、方向相反、分别作用在两个物体上的两个力,必定是一对作用力和反作用力
能量守恒定律学案 学习目标 一、知识与技能 1.知道能量守恒定律。 2.能举出日常生活中能量守恒的实例。 3.有用能量守恒的观点分析物理现象的意识。 二、过程与方法 1.通过学生自己做小实验，发现各种现象的内在联系，体会各种形式能量之间的相互转化。 2.通过学生讨论体会能量不会凭空消失，只会从一种形式转化为其他形式，或从一个物体转移到另一个物体。 三、情感、态度与价值观 1.通过学生自己做小实验，激发学生的学习兴趣。 2.对能量的转化和守恒有一个感性的认识，为建立科学世界观和科学思维方法打基础。 3.通过学生讨论锻炼学生分析问题的能力。 学习重点： 能的转化和守恒定律，强调能的转化和守恒定律是自然科学中最基本定律。学习运用能的转化和守恒原理计算一些物理习题。 学习难点： 运用能的转化和守恒定律对具体的自然现象进行分析，说明能是怎样转化的。
学习过程： 一、思考： 我们知道刀具在砂轮上磨削时，刀具发热是因为通过摩擦力做功，机械能转化为内能。在暖气片上放有一瓶冷水，过一段时间后水变热，这是通过热量传递使这瓶水内能增加。 思考：这些实例中，物体的内能为什么增加了？是凭空产生的还是由其他形式能转化来的？ 二、新课学习 1．能的转化 想想做做：按照书中的操作，观察发生的现象，说一说发生了那些能量的转化。 （1）摩擦手，手发热：能转化为能。 （2）黑塑料袋盛水，阳光下，温度升高：能转化为能。 （3）连在太阳电池的小电扇对着阳光，转动起来：能转化为能。 （4）钢笔杆摩擦后会吸引小纸片：能转化为能。 看来各种形式的能，在一定的条件下是可以相互转化的，仔细观察下面的能量相互转化的图示，你能不能找到更多的实例？
1.能量守恒定律 教学目标 教学过程 情景导入 出示课件：五一假期，我们会去逛公园放松心情，而荡秋千图片便是其中的一个项目．荡秋千时若不加外力自己会停下来，这是为什么？那么怎样才能使秋千越荡越高？从学生的交流、讨论中引入新课。 合作探究 探究点一形形色色的能量 展示教材图 11 － 1 － 1 ，让学生观察并寻找能量的足迹，并思考：这些过程中，能量都由什么形式变成了什么别的形式？它们遵循什么规律呢？ 对学生的回答给予肯定或者纠正。
教师：我们今天就要找出，在能量不断转化、转移的过程中遵循的规律。 学生观察，并展开积极讨论。 指出能量转化的过程中，能量的各种形式。 探究点二不同形式能量的相互转化 1.能量是可以互相转化的。 举出一些例子，如：太阳灶将太阳能转化为水的内能；人踢球，人自身储存的化学能通过人体做功，转化为皮球的机械能，等等。要求学生回忆，并举出一些例子。 2.能量是可以转移的。 举出一些例子，如：打台球时，两颗台球之间发生了动能的转移；人们通过热水袋取暖，就是热水的内能转移至人体。要求学生回忆，并举出一些例子。 教师：那么，大家就根据你们的理解，寻找能量的足迹吧！ 让学生以小组为单位，根据图 11 － 1 － 2 ，开展“能源转化的识别”活动。 对于这个活动，教师可以在课前提供一个表格，以供各个小组填写。让小组代表回答本小组的讨论结果，并进行总结：能量是可以在不同的物体之间转移的，也可以转化成其他不同的形式的能。 学生思考，并抢答。学生思考，并举出一些例子。 学生以四个人为一个小组，讨论分析图 11 － 1 － 2 中各种能量的名称。并分析其中的转化与转移过程。推举代表，表述本小组的讨论结果。 探究点三能量守恒定律 首先，让学生自行阅读教材中的对话部分。进而，配合多媒体，向学生简单介绍焦耳测定热功当量的实验。并举一些别的例子，如荡秋千过程中，如果没有别的损耗，每次秋千总是能够回到原来的高度等等。举例中，也可以向学生指出，能量转化过程中，往往存在损耗，
一、关于栏目 1．思维点拨：主要是介绍本节的重要知识点和应注意的事项，一般在200-300字左右。 2．轻松练习：主要是与本节知识相关的基础训练题，题型能够是选择、填空、连线等题型，一般控制在8个小题，题号连续编排。 3．实验探究：主要是与本节知识相关的科学探究试题，能够是实验题、简答题、计算题，一般控制在2-3个试题。 4．自我评价：是一章后面的自我评价，一般适合45分钟，题型能够是选择题（6-8个）、填空题（4-5）、探究题（1-2）、计算题（2-3）。其中实验题包含在所列的题型中，总题量在13-18个左右。 5.图的序号例如：用6-1表示，一次类推 二、关于其它 （一）编写进程 1.2012年5月11日以前交稿件，要做到齐、清、定“ 3.2012年5月15日以前审定完稿件， （二）稿件要求 1．按照编写范例实行编写。 2．稿件的呈交方式为电子文件，录入采用word文档的形式。页面设置纸张规格：采用A4；页边距上下均采用2.54、左右采用2.50。答案按照字数的1：1.5留空。答案放在最后，计算、简答、探究只要最后结果或提示。不能略。 2012年4月26日 第二章声音与环境 2.1 我们怎样听见声音 【思维点拨】 1．声音的发生 声音的发生是因为发声体的振动而发生的，振动停止，发声也停止． 2．声音的传播 真空不能传声，声音必须靠物质传播，这种物质我们称之为介质．一切气体、液体、固体物质都能做传播声音的介质． 3．声速 声音在各种不同的介质中，传播的速度是不同的；同一种物质中，因为温度的不同，其声音的
传播速度也不同． 声音在15℃的空气中的传播速度是340m/s，通常我们说话的声音在空气中的传播速度就是指这个速度． [注意] 1．一切发声的物体都在振动，但物体的振动不一定能引起人耳的听觉；另外，有物体振动，但没有传播声音的介质，人耳听不到声音． 2．声音在固体、液体、气体中的传播速度是不同的，一般情况下，声音在固体中传播速度最大，在气体中最小． 3．发声的振动记录下来，需要时再让物体按照记录下来的振动规律去振动，就会产生 与原来一样的声音，这样就能够将声音保存下来． 【轻松练习】 1.“山间铃响马帮来”这句话中，铃响是因为铃身受金属珠子的撞击而发声，在山间小路上人们听到远处传来的铃声，是通过传入人耳。 2.音叉振动时，邻近的空气粒子随音叉振动，形成一系列疏密相间的形状向四周传播，这就是 。 3.人潜入水中，仍然能听到岸上人的讲话声，著名音乐家贝多芬晚年失聪，他将硬捧一端抵在钢琴盖板顶上，另一端咬在牙齿中间，通过硬棒来“听”钢琴的弹奏，根据以上两例，请说出传声物质除了气体外，还有和。 4.科学家为了探测海底某处的深度，向海底垂直发射超声波，经过4s收到回波信号，海洋中该处深度为 m。（声音在海水中传播速度是1500m/s），用这种方法不能用来测量月亮与地球之间的距离，其原因是。 5.玻璃鱼缸中盛有金鱼，用细棍轻轻敲击鱼缸上沿，金鱼立即受惊，这时鱼接收到声波的主要途径是。 A．鱼缸——空气——水——鱼 B．空气——水——鱼 C．鱼缸——水——鱼 D．水——鱼 6.雷雨来临时，电光一闪即逝，雷声却隆上持续，这是因为。 A．雷打个不停 B．雷声经过地面、山岳、云层多次反射造成 C．电光比雷声的速度快 D．以上说法都不对 7.人们倾听地声，利用岩层发生形变时的地声异常来预报地震这是利用了。 A．地震声不能由空气传到人耳 B．固体传播声音快 C．固体传播声音慢 D．以上说法都不对 8.百米赛跑时，终点计时员必须看发令枪的烟火就开始计时，如果计时员听到枪声才开始计时，所记录的成绩与运动员的实际成绩相比，一定。 A．少了0.294S B．多了0.294S C．一样 D．少了2.94S 9.把一个鼓平放后，在上面放上一些纸屑，然后用力敲打鼓面使之发声，这时会看到什么现象？此现象说明了什么？ 10.有经验的土著居民在打猎时，经常伏身贴地，他能听到一般人站立时不易觉察的动静，并且能即时发现猎物，结合所学知识，试分析其道理。 【探究实验】 10.有经验的土著居民在打猎时，经常伏身贴地，他能听到一般人站立时不易觉察的动静，并且能即时发现猎物，结合所学知识，试分析其道理。
第三章牛顿运动定律 第 1 课时牛顿第一定律牛顿第三定律 基础知识归纳 1.牛顿第一定律 (1)内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态. (2)牛顿第一定律的意义 ①指出了一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律又称惯性定律. ②指出力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因. (3)惯性 ①定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质. ②量度：质量是物体惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小. ③普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都有惯性. 2.牛顿第三定律 (1)作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是相互的，一个物体对另一个物体施加了力，另一个物体一定同时对这个物体也施加了力. (2)内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上. (3)大小相等方向相反作用在两个物体上同时产生同时消失 典例精析 1.牛顿第一定律的应用 【例1】如图所示，在一辆表面光滑的小车上，有质量分别为m 1、 m2的两个小球(m1>m2)随车一起匀速运动，当车停止时，如不考虑其他 阻力，设车足够长，则两个小球() A.一定相碰 B.一定不相碰 C.不一定相碰 D.难以确定是否相碰，因为不知小车的运动方向 【解析】两个小球放在光滑的小车表面上，又不考虑其他阻力，故水平方向不受外力，由牛顿第一定律可知，两小球仍然以相同的速度做匀速直线运动，永远不相碰，只有B对. 【答案】B 【思维提升】运用牛顿第一定律解决问题时，正确的受力分析是关键，如果物体不受力或所受合外力为零，物体的运动状态将保持不变，同理可知，如果物体在某一方向上不受力或所受合外力为零，则物体在这一方向上的运动状态(即速度)保持不变. 2.对惯性概念的理解 【例2】做匀速直线运动的小车上，水平放置一密闭的装有水的瓶子，瓶内有一气泡，如图所示，当小车突然停止运动时，气泡相对于瓶子怎样运动？ 【解析】从惯性的角度去考虑瓶内的气泡和水，显然水的质量远大 于气泡的质量，故水的惯性比气泡的惯性大.当小车突然停止时，水保持 向前运动的趋势远大于气泡向前运动的趋势，于是水由于惯性继续向前
守恒定律的缘起 04011423 武曦 摘要：守恒定律的创立是极为艰辛的，但是其所取得的成果无疑是极为辉煌的，甚至小学生都知道几条守恒定律，但是守恒定律是否如它看上去那么完美，又是否攻无不克，战无不胜呢？ 关键词：迈尔，能量守恒定律，动量守恒定律，宇称。 Law of c onservation of Origin 04011423 Wu Xi Abstract: The creation of the conservation law is extremely hard, but their achieve ments is undoubtedly an extremely brilliant, even a child w ill know a few conservation law, but whether the law of conservation as it looks so perfec t, and whether the all-conquering, war victorious it? Keywords: Meyer, the energy conservation law, the law of conservation of momentum，parity. 关于守恒定律，其中最著名的便是能量守恒定律，内容为：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，能量的总量不变。 现在看起来是多么合乎常理的一件事，但是在最初却让人丢掉了性命，这个人的名字叫迈尔。迈尔是一个医生，1840年2月22日，他作为一名随船医生跟着一支船队来到印度尼西亚。由于船员生病，他帮忙治疗，在治疗过程中，迈尔开始思考：人的血液所以是红的是因为里面含有氧，氧在人体内燃烧产生热量，维持人的体温。这里天气炎热，人要维持体温不需要燃烧那么多氧了，所以静脉里的血仍然是鲜红的。那么，人身上的热量到底是从哪来的？顶多500克的心脏，它的运动根本无法产生如此多的热，无法光靠它维持人的体温……迈尔越想越多，最后归结到一点：能量如何转化（转移）？他一回到汉堡就写了一篇《论无机界的力》，并用自己的方法测得热功当量为365千克米/千卡。他将论文投到《物理年鉴》，却得不到发表，只好发表在一本名不见经传的医学杂志上。物理学家们无法相信他的话，很不尊敬地称他为“疯子”，而迈尔的家人也怀疑他疯了，竟要请医生来医治他。他不仅在学术上不被人理解，而且又先后经历了生活上的打击，幼子逝世，弟弟也因革命活动受到牵连，在一连串的打击迈尔于1849年从三层楼上跳下自杀，但是未遂，却造成双腿伤残，从而成了跛子。随后他被送到哥根廷精神病院，遭受了八年的非人折磨。即使后来人们意识到了错误，给予迈尔荣耀，但他也在不久后与世长辞了。 但是我认为，这一切也是有道理的，因为能量这种东西看不见摸不着，他突然提出了这种理论，不为人理解也是理所因当。相比之下，另一个人就要好得多，这个人便是焦耳，焦耳提出这个观点时也有人质疑，但是焦耳是搞实验的，实验给了他信心，所以他经受得住那种压力。并且因为实验，他的观点被人们所接受。这一事例也提醒人们物理实验的重要性。 由于能量守恒定律的发现，人们最想看到的东西——永动机被宣布是不可能的。可笑的是现在还有很多人相信永动机的存在。我看过关于此类的介绍。他们是想通过不断地收取外部的能量来实现“永动”，和永动机的初旨并不相同。 能量守恒定律发现之后又几经波折，但是后来都被证明是有几种能量未被发现，自此能量守恒定律站稳了脚跟。 能量守恒定律是守恒定律之中当之无愧的“老大”，但却不是我们经常用的，我
第三章 牛顿运动定律（提高测试） 一、选择题（以下题目所给出的四个答案中，有一个或多个是正确的. ） 1. A 、B 两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上 ,若两物体的质量 m A > m B ,两物 体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离 S A 与S B 相比为 A. S A = SB B. S A S B C. S A .；：■ S B D.不能确定 2. 一物体沿倾角为 a 的斜面下滑时 ，恰好做匀速运动 ,若把斜面的倾角加倍 ，则下滑时 加 速度为 ( ) A. tan :? g r sin 3用 B . g cos :- 小sin 3用 C. g sin :- r sin 2a D. 2 g 2 cos : 3.跳高运动员从地面跳起，这是由于 （ ） A. 运动员给地面的压力等于运动员受的重力 B. 地面给运动员的支持力大于运动员给地面的压力 C. 地面给运动员的支持力大于运动员受的重力 D. 地面给运动员的支持力等于运动员给地面的压力 4?比较航天飞机里的物体受到的重力 G 和支持力N ,下面说法中正确的是 （ ） A ?航天飞机发射离地时，N>G B ?航天飞机返回地面时，N>G C ?航天飞机在发射架上等待发射时， N 溶液中三大守恒 一、电荷守恒 电解质溶液中所有阳离子所带的正电荷数与所有的阴离子所带的负电荷数相等。 例：写出碳酸钠(Na2CO3)溶液中的电荷守恒关系式 （1）找出溶液中的离子：Na+ H+ CO32- HCO3- OH- （2）根据电荷的物质的量: n(Na+)＋n(H+)＝2n(CO32-)＋n(HCO3-)＋n(OH-) （3）根据电荷离子浓度关系: c(Na+)＋c(H+)＝2c(CO32-)＋c(HCO3-)＋c(OH-) 注意： A、准确判断溶液中的离子种类。 B、弄清离子浓度与电荷的关系。即R n+的电荷浓度nC(R n+) 练：1、NH4HCO3溶液的电荷守恒试 2、Na2S溶液的电荷守恒试 二、物料守恒 电解质溶液中由于电离或水解因素，离子会发生变化，变成其它离子或分子等，但离子或分子中某种特定元素的原子总数是不会改变的。 某些特征性的原子是守恒的 例：NaHCO3溶液中C（Na+）的物料守恒关系式 C（Na+）=C（HCO3-）+C（CO32-）+C（H2CO3） 练：1、Na2CO3溶液中的物料守恒关系式、 2、H2S溶液中的电荷守恒关系式 三、质子守恒 电解质溶液中分子或离子得到质子的物质的量应相等失去质子的物质的量 (由水电离出来的c(H+)、 c(OH-)相等) 例：NaHCO3溶液中的质子守恒关系式 1、先找出溶液电离出的阴离子HCO3- 2、列下列式子 练：1、Na2 CO3溶液中的质子守恒关系式 2、Na HS溶液中的质子守恒关系式 综合练习： 1、CH3COONa溶液中三大守恒关系式 电荷守恒： 物料守恒： 质子守恒： 2、Na2 CO3溶液中三大守恒关系式 电荷守恒： 物料守恒： 质子守恒： ［规律总结］正确的思路： 一、溶质单一型※※关注三个守恒 1.弱酸溶液： 【例1】在0.1mol/L的H2S溶液中，下列关系错误的是（） A.c(H+)=c(HS-)+c(S2-)+c(OH-) B.c(H+)=c(HS-)+2c(S2-)+c(OH-) C.c(H+)＞[c(HS-)+c(S2-)+c(OH-)] D.c(H2S)+c(HS-)+c(S2-)=0.1mol/L 优创卷·一轮复习单元测评卷 第一章质点的直线运动 A卷名校原创基础卷 一、选择题（本题共8小题，每小题4分.在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求.全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.） 1.（2018·北京高一学业考试）关于力和运动的关系，下列说法正确的是（） A.物体受到的合力为零，物体运动的速度也一定为零 B.物体受到的合力为零，物体运动的速度一定保持不变 C.物体所受合力越大，物体运动的速度越大 D.物体所受合力越大，物体运动的加速度越小 【答案】B 【解析】AB.根据F=ma知，物体受到的合力为0，物体的加速度为零，物体运动的速度保持不变，故A错误，B正确； C.物体所受合力越大，物体运动的加速度越大，速度不一定越大，比如在扣动扳机的瞬间，子弹的加速度很大，速度却很小，故C错误，D错误. 故选B 2.（2019·东台创新高级中学高三月考）如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上.一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，则小球从接触弹簧到下降到最低点的过程中（） A.小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B.小球的加速度方向都是竖直向上 C.小球的速度先增大后减小 D.小球的加速度先增大后减小 【答案】C 【解析】A项，小球接触弹簧后仍做加速运动，当弹力等于重力时速度最大，故A项错误。 B项，当弹力大于重力后合力才变为竖直向上，故B项错误。 CD项，由过程分析可知，小球接触弹簧后先做加速度不断减小的加速运动，后做加速度不断增大的减速运动，故C对；D错； 故选C 3.（2019·广东省高一期末）如图所示，一轻弹簧一端系在墙上O点，自由伸长到B点。今将一质量为m的小物块靠着弹簧，将其压缩到A点，然后释放，小物块能在水平面上运动到C点静止。物体与水平面间的动摩擦因数恒定，下列说法中正确的是（） A.物体从A到B速度越来越大，从B到C速度越来越小 B.物体从A到B先加速后减速，从B到C速度越来越小 C.物体从A到B加速度先增大后减小，从B到C加速度变小 D.物体从A到B加速度先减小后增大，从B到C加速度增大 【答案】B 【解析】物体从A到B运动的过程中，开始时弹簧的弹力大于摩擦力，加速度方向向右，加速度逐渐减小，物体做加速度运动，当弹簧的弹力与摩擦力相等时，加速度为零，然后弹簧的弹力小于摩擦力，加速度方向向左，加速度逐渐增大，物体做减速运动，所以从A到B先加速后减速，从B到C物块脱离弹簧，在摩擦力作用下做匀减速运动，加速度不变，故B正确，ACD错误。 4.（2020·山东省高三其他）如图所示，有一质量为m的物块分别与轻绳P和轻弹簧Q相连，其中轻绳P竖直，轻弹簧Q与竖直方向的夹角为θ，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（） A.轻绳P的弹力大小可能小于mg B.弹簧Q可能处于压缩状态 C.剪断轻绳瞬间，物块的加速度大小为g D.剪断轻绳瞬间，物块的加速度大小为g sinθ 【答案】C 能量不守恒的现象 关于能量的话题，是大家最喜欢谈论的话题之一。从20世纪中期提出的能源危机以及20世纪中后期提出的有效利用能源和环保的思想观念，都和能源的有效利用有着非常密切的联系。本文不谈论能源在实际应用过程中有效和最佳的问题，而仅根据一些新的能量现象，在能量的基本概念上所反映出来的一些观念看法和传统能量定义体系间的问题。 能量守恒和转化定律被看作是19世纪重要的科学发现之一，并且对于人类科学向物质世界进军的过程中，做出了非常重要的贡献。这是大家有目共睹的。它最大的应用价值在于对未知的物质运动变化建立一种等量的关系。在近代科学的发展上，能量守恒和转化定律的大量应用似乎被认为是正确的。从光的能量子理论到原子核领域中的中微子的发现，似乎都包含着能量守恒和转化定律的成功应用。但是对于这些能量守恒和转化定律的应用，我并不认为是成功的。 现今的科学已经不是一个世纪以前的科学，它不论从科学理论的本身还是从科学应用的本身来说，都已经进入到物质世界微观个体的本身。如果说能量守恒和转化定律促进了19世纪到20世纪中期的科学发展，那么，能量守恒定律在现今来说，却在阻碍着科学的发展。能量不守恒的现象 能量不守恒的现象很多，除了弹性碰撞和摩擦生热之外，还有一些现象，这些您都可以在机械运动（本站）中找到。今天在这里给大家介绍一个已经获得实验证实的能量不守恒现象——磁场中的电化学效应。这个试验是由重庆的刘武青先生完成的，并已经获得多项专利。关于这个试验详细的情况，请您到https://www.doczj.com/doc/57621697.html,/~cqfyl/去察看刘先生对此方面所做出的工作。关于这个试验的细节问题，物理科学观念与评论中违反能量守恒的一个试验——磁场的电化学反应，是刘先生撰写的介绍。 “将铁片分别放在塑料容器中的硫酸亚铁溶液两端中，但要留一部分在溶液之上，以便用电流表测量电流。然后，在塑料容器的外面，将磁体放在某一片铁片的附近，让此铁片处在磁埸中。用电流表测量两片铁片之间的电流，可以看到有电流的产生。” “我是这样看这个问题的：由于某一片铁片处在磁埸中，此铁片也就成为磁体，因此，在此铁片的表面吸引了大量的带正电荷的铁离子，而在另一片铁片的表面的带正电荷的铁离子的数量少于处在磁埸中的铁片的带正电荷的铁离子数量，这两片铁片之间有电位差的存在，当用导线接通时，电流由铁离子多的这一端流向铁离子少的那一端，这样就有电流产生。可以用化学上氧化－还原反应定律来看这个问题。处在磁埸这一端的铁片的表面由于有大量带正电荷的铁离子聚集在表面，而没有处在磁埸的那一端的铁片的表面的带正电荷的铁离子数量没有处在磁埸中的一端多，当接通电路后，处在磁埸这一端的铁片表面上的铁离子得到电子（还原）变为铁原子沉淀在铁片表面，而没有处在磁埸那一端的铁片失去电子（氧化）变为铁离子进入硫酸铁溶液中”选自《违反能量守恒的一个试验——磁场的电化学反应》虽然磁场的电化学效应所产生的电流是很微小的，但是我们却可以采用永久磁铁和硫酸亚铁溶液永久的产生这种电流。这个试验已经足以证明能量守恒和转化定律不能成立。 能量守恒和转化定律和传统科学有着非常重要的关系，那么下面我们就来看看能量守恒和转化定律和传统科学的关系，以及证明能量守恒定律不能成立的意义。 能量守恒和转化定律和传统科学的关系 1、能量守恒定律和力学的关系——能量与运动总量 （1）经典的描述依据 从定量的意义上来说，描述物体的运动变化得自于力学。使物体进行运动变化我们通常都归到物体作用的本身，或者精确的说，叫做作用力。这是描述物体运动变化最基本的原因。 第三章牛顿运动定律 一、牛顿第一定律 1.牛顿第一定律导出了力的概念 力是改变物体运动状态的缘故。〔运动状态指物体的速度〕又依照加速度定义：t v a ??=，有速度变化就一定有加速度，因此能够讲：力是使物体产生加速度的缘故。〔不能讲〝力是产生速度的缘故〞、〝力是坚持速度的缘故〞，也不能讲〝力是改变加速度的缘故〞。〕 2.牛顿第一定律导出了惯性的概念 一切物体都有保持原有运动状态的性质，这确实是惯性。惯性反映了物体运动状态改变的难易程度〔惯性大的物体运动状态不容易改变〕。质量是物体惯性大小的量度。 3.牛顿第一定律描述的是理想化状态 牛顿第一定律描述的是物体在不受任何外力时的状态。而不受外力的物体是不存在的。物体不受外力和物体所受合外力为零是有区不的，因此不能把牛顿第一定律当成牛顿第二定律在F =0时的特例。 二、牛顿第三定律 1.区分一对作用力反作用力和一对平稳力 一对作用力反作用力和一对平稳力的共同点有：大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。不同点有：作用力反作用力作用在两个不同物体上，而平稳力作用在同一个物体上；作用力反作用力一定是同种性质的力，而平稳力可能是不同性质的力；作用力反作用力一定是同时产生同时消逝的，而平稳力中的一个消逝后，另一个可能仍旧存在。 2.一对作用力和反作用力的冲量和功 一对作用力和反作用力在同一个过程中〔同一段时刻或同一段位移〕的总冲量一定为零，但作的总功可能为零、可能为正、也可能为负。这是因为作用力和反作用力的作用时刻一定是相同的，而位移大小、方向都可能是不同的。 三、牛顿第二定律 1.定律的表述 物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同，既F =ma 〔其中的F 和m 、a 必须相对应〕专门要注意表述的第三句话。因为力和加速度差不多上矢量，它们的关系除了数量大小的关系外，还有方向之间的关系。明确力和加速度方向，也是正确列出方程的重要环节。 假设F 为物体受的合外力，那么a 表示物体的实际加速度；假设F 为物体受的某一个方向上的所有力的合力，那么a 表示物体在该方向上的分加速度；假设F 为物体受的假设干力中的某一个力，那么a 仅表示该力产生的加速度，不是物体的实际加速度。 2.牛顿第二定律确立了力和运动的关系 牛顿第二定律明确了物体的受力情形和运动情形之间的定量关系。联系物体的受力情形和运动情形的桥梁或纽带确实是加速度。 3.应用牛顿第二定律解题的步骤 ①明确研究对象。能够以某一个物体为对象，也能够以几个物体组成的质点组为对象。设每个质点的质量为m i ，对应的加速度为a i ，那么有：F 合=m 1a 1+m 2a 2+m 3a 3+……+m n a n 第3章 动量守恒定律和能量守恒定律 问题与习题解答 问题：3-1、3-3、3-7、3-10、3-14、3-19 3-1 如图所示，设地球在太阳引力的作用下，绕太阳作匀速圆周运动。试问：在下述情况下，（1）地球从点A 运动到点B ,（2）地球从点A 运动到点C ，（3）地球从点A 出发绕行一周又返回点A ，地球的动量增量和所受的冲量各为多少？ 答： 选太阳处为坐标原点O ，且O →C 方向为X 轴正方向，O →B 方向 为Y 轴正方向，设地球和太阳的质量分别为,m M ，两者间的距离为r ，地球沿反时针方向作匀速圆周运动的速率为v ，故根据万有引力定律，有： 2 2 v m M m G r r =，即 v = （1）地球从点A 运动到点B 的动量增量为： ()())A B B A P m v v m vi vj i j ?=-=-=- 根据质点的动量定理，地球所受的冲量为： )A B A B I P m i j =?=- （2）地球从点A 运动到点C 的动量增量和所受的冲量为： ()()2A C A C C A P I m v v m vj vj m j ?==-=--=- （3）同理，地球从点A 出发绕行一周回到A 点的动量增量和所受的冲量为： ()0A A A A A A P I m v v ?==-= 3-3 在上升气球下方悬挂一梯子，梯子站一人。问人站在梯子上不动或以加速度向上攀升，气球的加速度有无变化？ 答： （1）人不动，则气球的加速度不变。 （2）以气球及梯子（总质量为M ）与人（质量为m ）为系统，地面为参照系，且设人相对 梯子上爬的速度为v 、气球相对地面的速度为V ，人相对地面的速度为v ' ，则有 v v V '=+ 如果设气球及梯子与人初始为匀速率0v 竖直上升，则可应用动量守恒定律，得 0()m v M V m M v '+=+ 所以， 0()V v m v m M =-+ 第三节热力学第一定律能量守恒定律 一、教学目标 1、知道热力学第一定律的内容及其表达式 2、理解能量守恒定律的内容 3、了解第一类永动机不可能制成的原因 二、教学重点与难点 从能量转化的观点理解热力学第一定律，会用ΔU = W + Q 分析和计算有关问题是本节的重点。热力学第一定律ΔU = W + Q中各物理量的意义及正负号的确定，如何用能量转化和守恒的观点分析物理现象是本节的难点。 三、教学方法与建议 问题讨论法、阅读法 四、学情分析 通过对上两节课内容的归纳，即做功和热传递都可以改变物体的内能，并且二者是等效的。在此基础上，提出当外界对物体既做功又热传递时，物体的内能如何改变？学生通过分析讨论，自然得出热力学第一定律。能量守恒定律的知识，学生一直都有，故不存在什么问题。永动机学生虽然比较陌生，但通过影片的播放介绍，学生应该能够有所了解。 五、教学过程 （一）引入新课 [问题]：改变物体内能的方式有哪些？ 学生回答：做功和热传递。 教师：既然做功和热传递都可以改变物体的内能，那么，功、热量跟内能的改变之间一定有某种联系，我们就来研究这个问题。 （二）新课讲授 一、热力学第一定律 1、思考与讨论 （1）一个物体，它既没有吸收热量也没有放出热量，那么： ①如果外界做的功为Ｗ，则它的内能如何变化？变化了多少？ ②如果物体对外界做的功为Ｗ，则它的内能如何变化？变化了多少？ 学生思考回答：一个物体，如果它既没有吸收热量也没有放出热量，那么，外界对它做多少功，它的内能就增加多少；物体对外界做多少功，它的内能就减少多少。 （2）一个物体，如果外界既没有对物体做功，物体也没有对外界做功，那么： ①如果物体吸收热量Ｑ，它的内能如何变化？变化了多少？ ②如果放出热量Ｑ，它的内能如何变化？变化了多少？ 学生思考回答：如果外界既没有对物体做功，物体也没有对外界做功，那么物体吸收了多少热量，它的内能就增加多少，物体放出了多少热量，它的内能就减少多少. （3）如果物体在跟外界同时发生做功和热传递的过程中，内能的变化ΔU与热量Ｑ及做的功Ｗ之间又有什么关系呢？ 学生思考后应该能够得出ΔU = W + Q的结论。由此引出对热力学第一定律的学习。2、热力学第一定律 （1）内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。（2）表达式：ΔU = W + Q （3）Δu=W+Q中各量的正、负号及含义 结合以上问题，讨论不同情况下各量的正、负号及含义，作如下归纳：水溶液中三大守恒定理
第三章 牛顿运动定律(A)(解析版)
关于能量的话题
第三章牛顿运动定律
第三章 动量守恒定律和能量守恒定律 问题与习题解答
10.3 热力学第一定律 能量守恒定律教案
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