辽宁大连24中 2013届高三上学期期末考试
数学（理）试题
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题意要求的．
1．设全集U ={x ∈N| x<6}，集合A={l ，3}，B={3，5}，则（C U A ）∩（C U B ）=
（ ） A ．{2,4} B ．{2,4,6} C ．{0,2,4} D ．{0,2,4,6} 2．若复数（a 2 －l ）+（a －1）i （i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a=
（ ） A ．±1 B ．－1 C ．0 D ．1 3．已知{}n a 为等比数列，若a 4 +a 6 =10，则a 1a 7+2a 3a 7+a 3a 9=
（ ） A ．10
B ．20
C ．60
D ．100
4．设点M 是线段BC 的中点，点A 在直线BC 外，BC 2 =16，||||,AB AC AB AC +=-
则
||AM =
（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8
5．在右图的算法中，如果输入A=192，B= 22，则输出的结果是（ ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．6
6．给出命题P ：直线l l ：ax+3y+l =0与l 2：2x+（a+1）y+l=0互相平行的
充要条件是a =－3；命题q:若平面α内不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β．对以上两个命题，下列结论中正确的是
（ ） A ．命题“p 且q"为真 B ．命题“p 或9”为假 C ．命题“p 或?q"为假
D ．命题“p 且?q"为真
7．若关于x ，y 的不等式组?
??
??≥≤+≥x
a y y x x 21表示的区域为三角形，则实数α的取值范围是（ ）
A ． （－∞,l ）
B ．（0,1）
C ．（－l,1）
D ．（1,+∞）
8．把五个标号为l 到5的小球全部放入标号为l 到4的四个盒子中，不许有空盒且任意一个
小球都不能放入标有相同标号的盒子中，则不同的方法有 （ ） A ．36 B ．45 C ．54 D ．96
9．设偶函数f （x ）=Asin （?ω+x ）（A>0，ω>0，0
为等腰直角三角形，△KML=90o |KL|=1，则f （
6
1）的值为（ ）
A ．43
-
B ．4
1
-
C ．2
1-
D ．
4
3 10．已知点M （－3，0）、N （3，0）、B （l ，0），动圆C 与直线MN 切于点B ，过M 、N 与
圆C 相切的两直线相交于点P ，则P 点的轨迹方程为 （ ）
A ．x 2 －8
2y =1（x>1）
B ．x 2
一10
2
y =1（x>0）
C ．x 2－8
2
y =1（x>0）
D ．x 2
－10
2
y =1（x>1）
11．函数f （x ）=x 3－bx 2+1有且仅有两个不同零点，则b 的值为
（ ）
A ．2
43
B ．
2
23
C ．
3
22
3 D ．不确定
12．已知三边长分别为4、5、6的△ABC 的外接圆恰好是球O 的一个大圆，P 为球面上一点，
若点P 到△ABC 的三个顶点的距离相等，则三棱锥P －ABC 的体积为 （ ） A ．5 B ．10 C ．20 D ．30
第Ⅱ卷（共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分，第13－第21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22－24题为选考题，考生根据要求作答．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．设二项式（x －
x
a ）6
的展开式中x 2的系数为A ，常数项为B ，若B= 4A ，则a= 。
14．已知函数f （x ）=kx +1，其中实数k 随机选自区间[－2，l]，则对
]1,1[-∈?x ，都有f （x ）≥0恒成立的概率是 。
15．若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积等于 cm 3． 16． 定义函数x x f [)(=·[x]]，其中[x]表示不超过x 的最大整数，当x ∈[0，n ）（n ∈N *）
时，设函数f （x ）的值域为集合A ，记A 中的元素个数为a n 则n
a n 49
+的最小值为 。
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分） 已知角α的顶点在原点，始边与x 轴的正半轴重合，终边经过点)3,3(-p ． （Ⅰ）求sin 2α－tan α的值；
（Ⅱ）若函数f （x ）= cos （x －α）cos α－sin （x －α）sin α，求函数y=)(2)22
(
32x f x f --π
在区间[0，
2
π
]上的值域．
18．（本小题满分12分）
如图，已知平行四边形ABCD 和平行四边形ACEF 所在的平面相交于直线AC ，EC ⊥平
面ABCD ，AB=1，AD=2，∠ADC=60o ，AF=3． （Ⅰ）求证：AC ⊥BF ；
（ II ）求二面角F －B D －A 的大小．
19．（本小题满分12分）
第12届全运会将于2013年8月31日在辽宁沈阳举行，组委会在沈阳某大学招募了12
名男志愿者和18名女志愿者，将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm ），若身高在175cm 以上（包括175cm ）定义为“高个子”，身高在175cm 以下（不包括175cm ）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”．
（Ⅰ）如果用分层抽样的方法从“高个子”和 “非高个子”中共抽取5人，再从这5人中选
2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？ （ II ）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的
人数，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望．
20．（本小题满分12分）
在直角坐标系xoy 上取两个定点A 1（－2，0）、A 2 （2,0），再取两个动点N 1（0，m ）、
N 2 （0，n ）且mn =3．
（Ⅰ）求直线A 1N 1与A 2N 2交点的轨迹M 的方程； （ II ）已知F 2(1,0），设直线l ：y=kx +m 与（I ）中的轨迹M 交于P 、Q 两点，直线F 2P 、
F 2Q 的倾斜角分别为βα、，且πβα=+，求证：直线l 过定点，并求该定点的坐标． 21．（本小题满分12分）
函数f （x ）=alnx+1（a>0）．
（Ⅰ）当x>0时，求证：f （x ）－1≥a(1－
x
1
）； （II ）在区间（1，e ）上f （x ）>x 恒成立，求实数a 的范围； （Ⅲ）当a=
2
1
时，求证：f （2）+f （3）+…+f （n+1）>2（n+1－1+n ）（n ∈N *）． 请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑． 22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图，在△ABC 中，CD 是∠ACB 的平分线，△ACD 的外接圆交BC 于点E ，AB=2AC ． （Ⅰ）求证：BE=2AD ；
（II ）当AC=1，EC =2时，求AD 的长．
23．（本小题满分10分）选修4－4坐标系与参数方程
以平面直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）试分别将曲线C l 的极坐标方程θθρcos sin -=和曲线C 2的参数方程
??
?+=-=t
t y t
t x cos sin cos sin
（t为参数）化为直角坐标方程和普通方程：
（II）若红蚂蚁和黑蚂蚁分别在曲线C l和曲线C2上爬行，求红蚂蚁和黑蚂蚁之间的最大距离（视蚂蚁为点）．
24．（本小题满分10分）选修4－5:不等式选讲
已知f（x）=|x+a|+|x－2|．
（Ⅰ）当a=－1时，解关于x的不等式f（x）>5；
（II）已知关于x的不等式f（x）+a<2012（a是常数）的解集是非空集合，求实数a的取值范围．
2020．1 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}{} 223021=A x x x B x x x Z A B =--≤=-≤<∈?，且，则A.{}21--， B.{}10-， C.{}20-， D.{} 11-，2．设()11i a bi +=+(i 是虚数单位)，其中,a b 是实数，则a bi += A ．1 B.2 C.3 D.2 3．已知随机变量ξ服从正态分布()21N σ ，，若()40.9P ξ<=，则()21P ξ-<<=A ．0.2 B.0.3C ．0.4D ．0.6 4．《算数书》是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，叉以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与h ，计算其 体积V 的近似公式2136V L h ≈ ，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3．若圆锥体积的近似公式为2275V L h ≈，则π应近似取为A.22 7 B.25 8 C.157 50 D.355 113 5．函数()()y f x y g x ==与的图象如右图所 示，则的部分图象可能是 本试卷共5页．满分150分．考试时间120分钟． 试题（数学）高三数学 山东省潍坊市2020届高三期末
2020-2021高三数学上期末试题含答案 一、选择题 1．“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称，把干支顺序相配正好六十为一周，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、癸等十个符号叫天干，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥等十二个符号叫地支，如公元1984年农历为甲子年，公元1985年农历为乙丑年，公元1986年农历为丙寅年，则公元2047年农历为 A ．乙丑年 B ．丙寅年 C ．丁卯年 D ．戊辰年 2．已知实数,x y 满足0{20 x y x y -≥+-≤则2y x -的最大值是( ) A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3．若直线()10,0x y a b a b +=>>过点(1,1)，则4a b +的最小值为（ ） A ．6 B ．8 C ．9 D ．10 4．已知等差数列{}n a ,前n 项和为n S ,5628a a +=,则10S =( ) A ．140 B ．280 C ．168 D ．56 5．在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为a ，b ，c ．若ABC ?为锐角三角形，且满足sin (12cos )2sin cos cos sin B C A C A C +=+，则下列等式成立的是（ ） A ．2a b = B ．2b a = C ．2A B = D ．2B A = 6．设数列{}n a 是等差数列，且26a =-，86a =，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则（ ）． A ．45S S < B ．45S S = C ．65S S < D ．65S S = 7．“0x >”是“1 2x x +≥”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 8．已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤
一．选择题：每题5分，共60分 1．已知集合{}2,1,0,1,2--=A ，()(){}021|<+-=x x x B ，则=B A （ ） A ．{}0,1- B ．{}1,0 C ．{}1,0,1- D ．{}2,1,0 2．若a 为实数，且()()i i a ai 422-=-+，则=a （ ） A ．1-B ．0C ．1D ．2 3．已知命题p ：对任意R x ∈，总有02>x ；q ：“1>x ”是“2>x ”的充分不必要条件．则下列命题为真命题的是（ ） A ．q p ∧ B ．q p ?∧? C ．q p ∧? D ．q p ?∧ 4．等比数列{}n a 满足31=a ，21531=++a a a ，则=++753a a a （ ） A ．21 B ．42 C ．63 D ．84 5．设函数()()???≥<-+=-1 ,21,2log 112x x x x f x ，则()()= +-12log 22f f （ ） A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 6．某几何体的三视图（单位：cm ）若图所示，则该几何体的体积是（ ） A ．372cm B ．390cm C ．3108cm D ．3138cm 7．若圆1C ：122=+y x 与圆2C ：08622=+--+m y x y x 外切，则=m （ ） A ．21 B ．19 C ．9 D ．11- 8．执行如图所示的程序框图，如果输入3=n ，则输出的=S （ ）
A ．76 B ． 73C ．98 D ．9 4 9．已知底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ）A ． 332πB ．π4C ．π2D ．3 4π 10．在同一直角坐标系中，函数()()0≥=x x x f a ，()x x g a log =的图像可能是（ ） 11．已知A ，B 为双曲线E 的左，右顶点，点M 在E 上，ABM ?为等腰三角形，且顶角为 120，则E 的离心率为（ ）A ．5B ．2 C ．3D ．2 12．设函数()x f '是奇函数()x f ()R x ∈的导函数，()01=-f ，当0>x 时，()()0<-'x f x f x ，则使得()0>x f 成立的x 的取值范围是（ ） A ． ()()1,01, -∞-B ．()()+∞-,10,1 C ．()()0,11,--∞- D ．()()+∞,11,0 第II 卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题~第24题为选做题，考生根据要求做答． 二．填空题：每题5分，共20分 13．设向量a ，b 不平行，向量b a +λ与b a 2+平行，则实数=λ． 14．若x ，y 满足约束条件?? ? ??≤-+≤-≥+-022020 1y x y x y x ，则y x z +=的最大值为．
数学试题 (满分160分，考试时间120分钟) 参考公式： 锥体的体积公式V ＝1 3Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 为锥体的高． 样本数据x 1，x 2，…，x n 的方差s 2 ＝ 1n (x i －x －)2，其中x －＝ 1n x i . 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． (第3题) 1. 已知集合A ＝{－1，0，1}，B ＝{x|x 2 ＞0}，则A ∩B ＝________． 2. 若复数z 满足z ·i ＝1－i(i 是虚数单位)，则z 的实部为________． 3. 如图是一个算法的流程图，则输出S 的值是________． 4. 函数y ＝2x －1的定义域是________． 5. 已知一组数据17，18，19，20，21，则该组数据的方差是________． 6. 某校开设5门不同的选修课程，其中3门理科类和2门文科类，某同学从中任选2门课程学习，则该同学“选到文科类选修课程”的概率为________． 7. 已知函数f(x)＝? ????1 x －1 ，x ≤0，－x 2 3，x ＞0， 则f(f(8))＝________． 8. 函数y ＝3sin(2x ＋π 3)，x ∈[0，π]取得最大值时自变量x 的值为________． 9. 在等比数列{a n }中，若a 1＝1，4a 2，2a 3，a 4成等差数列，则a 1a 7＝________． 10. 已知cos （π 2 －α） cos α ＝2，则tan 2α＝________． 11. 在平面直角坐标系xOy 中，双曲线C ：x 2 a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的右顶点为A ，过A 作x 轴的垂线与C 的一条渐近线交于点B.若OB ＝2a ，则C 的离心率为________．
第4页 共4页 第一学期期末考试试卷 高 三 数 学 （考试时间120分钟，满分150分） 注意：在本试卷纸上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题． 一、填空题（每小题5分，共60分） 1、已知函数x x f -=11)(的定义域为M ，)1lg()(x x g +=的定义域为N ，则=?N M . 2、数列{}n a 满足 21 =+n n a a )(*∈N n ，且32=a ，则=n a . 3、已知),2(ππα∈，53sin =α，则)4 3tan(π α+等于 . 4、关于x 、y 的二元一次方程组? ??=++=+m my x m y mx 21 无解，则=m . 5、已知圆锥的母线长cm l 15=，高cm h 12=，则这个圆锥的侧面积等于 cm 2. 6、设等差数列{}n a 的首项21=a ，公差2=d ，前n 项的和为n S ，则=-∞→n n n S n a 2 2lim . 7、在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手.若从中任选3人， 则选出的火炬手的编号能组成以2为公比的等比数列的概率为 . 8、阅读右图的程序框图，若输入4=m ，6=n ， 则输出=a ，=i . （注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”，n 整 除a ，即a 为n 的倍数） 9、设常数4 21,0???? ? ?+>x ax a 的展开式中3 x 的系数为23， 则)(lim 2n n a a a +?++∞ →= . 10、集合??? ???<+-=011x x x A ，{}a b x x B <-=，若“a ＝1” 是“φ≠?B A ”的充分条件， 则b 的取值范围是 . 11、（文科）不等式)61(log 2++x x ≤3的解集为 . （理科）在2x y =上取动点(]5,0),,(2∈a a a A ，在y 轴上取点 )4 1 ,0(2++a a M ，OAM ?面积的最大值等于 . 12、已知函数1)4(22)(2+--=x m mx x f ，mx x g =)(，若对于任一实数x ，)(x f 与)(x g 至少有 一个为正数，则实数m 的取值范围是 .
全省联考卷理科数学（一） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一 个是符合题目要求的。 1.}42/{≤≤∈=x N x A ,}032/{2 <--∈=x x Z x B 则=B A （ ） A ．}32/{<≤x x B ．}32/{≤≤x x C ．}2{ D ．}3,2{ 2.已知() 2323i z i +?=-（i 是虚数单位），那么复数z 对应的点位于复平面内的（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 设m n ,是不同的直线，βα,是不同的平面，下列命题正确的是 ( ) A.若,//,m n n α⊥则α⊥m B.若,,m n n ⊥⊥α则α//m C.若α//,m m n ⊥，则α⊥n D.若ββα⊥⊥m ,，则α//m 4.1ln 03== =-+x x x y y ax 在与曲线处的切线平行，则a 的值为（ ） A ． a=1 B ．a=-1 C ．a=2 D ．a=1 5.运行如图所示的程序框图，则输出的结果S 为（ ） A ．2014 B ．2013 C ．1008 D ．1007 6.函数x x x y ln = 的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 7.某学校安排甲、乙、丙、丁四位同学参加数学、物理、化学竞赛，要求每位同学仅报一科， 每科至少有一位同学参加，且甲、乙不能参加同一学科，则不同的安排方法有（ ） (A)36种 (B)30 (C)24种 (D)6种
2009届江苏省东台中学高三第一学期期末数学考试试题卷 一、填空题： 1.设集合???? ??∈==Z n n x x M ,3sin π，则满足条件M P =?? ? ???????-23,23Y 的集合P 的个数是 ___个 2. 若 cos 2π2sin 4αα=- ? ?- ? ? ?，则cos sin αα+= 3．已知O 为直角坐标系原点，P 、Q 的坐标满足不等式组?? ? ??≥-≤+-≤-+010220 2534x y x y x ，则POQ ∠cos 的 最小值为__________ 4.设A ，B 是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2，且PA PB =，若直线PA 的方程为 10x y -+=，则直线PB 的方程是_____________________ 5.已知函数)(x f 在1=x 处的导数为1，则x f x f x 2) 1()1(lim 0-+→=___________ 6.若两个函数的图象经过若干次平依后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下 列三个函数：()1sin cos ,f x x x =+ ( )2f x x =，()3sin f x x =则___________________为“同形”函数 7.椭圆12 2 =+by ax 与直线x y -=1交于A 、B 两点，过原点与线段AB 中点的直线的斜 率为 b a 则,23=________ 8.一次研究性课堂上，老师给出函数)(| |1)(R x x x x f ∈+= ，三位同学甲、乙、丙在研究此 函数时分别给出命题： 甲：函数f (x )的值域为（－1，1）； 乙：若x 1≠x 2，则一定有f (x 1)≠f (x 2)； 丙：若规定| |1)()),(()(),()(11x n x x f x f f x f x f x f n n n +===-则对任意* ∈N n 恒成 立. 你认为上述三个命题中正确的个数有__________个 9.过定点P （1,2）的直线在x y 轴与轴正半轴上的截距分别为a b 、,则422 a b +的最小值为 10.若直线2y a =与函数|1|(0x y a a =->且1)a ≠的图象有两个公共点，则a 的取值范围 是 11.“已知数列{}n a 为等差数列，它的前n 项和为n S ，若存在正整数(),m n m n ≠，使得 m n S S =，则0m n S +=。”，类比前面结论，若正项数列{}n b 为等比数列， 12. Rt △ABC 中,斜边AB=1,E 为AB 的中点,CD ⊥AB,则))((??的最大值为_________.
{ } { } 2 B. a ≤ 2 D. π a 8. 若向量 a = (1,2), b = (1,-1), 则 2 a + b 等于（ ） 1 2 A. 1 2017-2018 高三上学期期末数学试卷 班级 姓名 分数 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 设集合 A = x x - 2 < 1 ， B = x ( x + 1)(x - 4) < 0 ，则 A B = （ ） A. φ B . R C.（-1,4） D.（1,3） 2. 函数 f ( x ) = ln( x 2 - 1) 的定义域是（ ） A.（0，+ ∞ ） B.（- ∞ ，-1） （1，+ ∞ ） C.（- ∞ ，-1） D.（1，+ ∞ ） 3. 设 f ( x ) = (2a - 1) x + b 在 R 上是减函数，则有（ ） A. a ≥ 1 1 2 C. a > - 1 2 D. a < 1 2 4. 设 a = 20.5 , b = 0, c = log 0.5, 则（ ） 2 A. a > b > c B. a > c > b C. b > a > c D. c > b > a 5. 在 ?ABC 中，“ sin A = sin B ”是“ A = B ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 函数 y = 2sin 2 x cos 2 x 的最小正周期是（ ） A. 4π B. 2π C. π 7. 等比数列 { }中，若 a a = 25 ，则 a a = （ n 3 6 1 8 ） A. 25 B. 10 C. 15 D. 35 → → → → A.（3,3） B.（3，-3） C.（-3,3） D.（-3，-3） 9. 已知直线 l : 3x - y + 1 = 0 ，直线 l : ax + y + 1 = 0 ，且 l // l ，则 a 的值为（ 1 2 ） 3 B. - 1 3 C. 3 D. -3
高三上学期数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共9题；共18分) 1. （2分）已知集合则下列结论正确的是（） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高二上·哈尔滨期中) 抛物线的准线方程是（） A . B . C . D . 3. （2分）设条件,条件;那么p是q的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. （2分） (2016高二上·右玉期中) 已知过点P（2，2）的直线与圆（x﹣1）2+y2=5相切，且与直线ax﹣y+1=0垂直，则a=（）
A . B . 1 C . 2 D . 5. （2分） (2016高一下·衡水期末) 已知，记数列{an}的前n项和为Sn ，则使Sn＞0的n的最小值为（） A . 10 B . 11 C . 12 D . 13 6. （2分） (2019高三上·广东月考) 设函数是奇函数的导函数，当时， ，则使得成立的的取值范围是（） A . B . C . D . 7. （2分）将函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（） A . 在区间[，]上单调递减 B . 在区间[，]上单调递增
C . 在区间[﹣，]上单调递减 D . 在区间[﹣，]上单调递增 8. （2分）(2018·海南模拟) 在平面直角坐标系中，双曲线：的一条渐近线与圆相切，则的离心率为（） A . B . C . D . 9. （2分）若函数有两个零点，其中，那么在两个函数值中（） A . 只有一个小于1 B . 至少有一个小于1 C . 都小于1 D . 可能都大于1 二、填空题 (共6题；共6分) 10. （1分） (2018高二下·抚顺期末) 已知复数z满足（1+2i）z=3+4i，则等于________. 11. （1分）(2017·黑龙江模拟) 的展开式中，常数项为20，则实数a的值为________． 12. （1分） (2019高三上·上海月考) 已知，则代数式的最小值为________. 13. （1分）(2019高二上·长治期中) 已知三棱柱的侧棱垂直于底面，
1 高三数学 2020．1 本试卷共5页．满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}{} 223021=A x x x B x x x Z A B =- -≤=-≤<∈?，且，则 A. {}21--， B. {}10-， C. {}20-， D. {}11-， 2．设()11i a bi +=+(i 是虚数单位)，其中,a b 是实数，则a bi += A ．1 B. 2 C. 3 D.2 3．已知随机变量ξ服从正态分布()21N σ，，若()40.9P ξ<=，则()21P ξ-<<= A ．0.2 B.0.3 C ．0.4 D ．0.6 4．《算数书》是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，叉以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与 h ，计算其体积V 的近似公式2136 V L h ≈ ，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3．若圆锥体积的近似公式为2275 V L h ≈，则π应近似取为 A. 227 B. 258 C. 15750 D. 355113 5．函数()()y f x y g x ==与的图象如右图所 示，则的部分图象可能是
高三数学期末考试试题( 理科 ) 一、选择题： (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给 出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.) 1、设集合A{ x | log 2 x 1}, B { x | x 10},A B() x2 A 、{ x | 0x2} B 、{ x | 2 x 1} C 、{ x | 0x 1} D 、{ x | 2 x 2} 2、已知S n是数列{ a n}的前 n 项和，log2( S n1)n ，则 { a n } 是() A、等差数列 B、等比数列 C、既是等差数列又是等比数列 D、既不是等差数列又不是等比数列 3、若函数 f (x)的值域是[1 ,3] ，则函数 F ( x) f ( x)1的值域是（）2 f ( x) A 、[1 ,3]B、 [2,10]C、 [5,10]D、 [3,10] 23233 4、函数 f ( x)( x3) e x的单调递增区间是（） A、(,2) B、 (0,3) C、 (1,4) D、[2,) 5、1 1是 x1成立的（） x A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、非充分非必要条件 6、若点 A 的坐标为(3,2)， F 为抛物线y22x 的焦点，点M在该抛物线上移动，为使得 |MA || MF |取得最小值，则点M的坐标（） A、(0,0) B、 (1,1) C、 ( 2,2) D、 (1 ,1) 2 7、已知椭圆x 2 y2 1 (a0,b0) ，过椭圆的右焦点作x 轴垂线交椭圆于A, B两点，若以a2b2 | AB |为直径的圆过坐标原点，则椭圆的离心率 e 为（） A、51 B、 3 1 C、 1 D、 3 2222 8、在ABC 中，a2 tan B b2 tan A ，则ABC 一定是（）
北京市海淀区2006年1月高三数学期末考试卷（文科） 一．选择题： 1．已知sin570°的值为（ ） （A ） 21 （B ）－21 （C ）23 （D ）－2 3 2．若直线ax +y －1=0与直线4x +(a －3)y －2=0垂直，则实数a 的值等于（ ） （A ）－1 （B ）4 （C ）53 （D ）－2 3 3．函数f (x )= sin x cos x －3sin 2x 的最小正周期为（ ） （A ）4π （B ）2 π （C ）π （D ）2π 4．已知向量a ，b 满足：|a |=2，|b |=1，()0a b b -?=，那么向量a 与b 的夹角为（ ） （A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90° 5．已知两不重合的直线a ，b 及两不重合的平面α、β，那么下列命题中正确的是（ ） （A ） //////a b ααββ???? （B ）//////a a αβαβ???? （C ）//a a αββα⊥???⊥? （D ）//a a b b αα⊥??⊥?? 6．若椭圆22 12x y m +=的离心率为21，则实数m 等于（ ） （A ）23或38 （B ）23 （C ）83 （D ）83或3 2 7．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是P 1，乙解决这个问题的概率是P 2，则其中至少有一个人解决这个问题的概率为（ ） （A ）P 1+P 2 （B ）P 1·P 2 （C ）1－P 1·P 2 （D ）1－(1－P 1)(1－P 2) 8．向量OA =(1，21)，OB =(0，1)，若动点P (x ，y )满足条件：0101 OP OA OP OB ?
高三教学质量检测 数学试题 2020．01 本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，将第I 卷选择题的正确答案选项填涂在答题卡相应位置上，考试结束，将答题卡交回．考试时间120分钟，满分150分． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案不能答在试题卷上． 3．第Ⅱ卷答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第I 卷(选择题 共60分) 一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知复数2,i z z 在复平面内对应的点分别为()()1 122 1,1,0,1z Z Z z =，则 A ．1i + B ．1i -+ C ．1i -- D ．1i - 2．设a R ∈，则“sin cos αα=”是“sin 21α=”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．向量a b ， 满足()() 1,2,2a b a b a b ==+⊥-，则向量a b 与的夹角为 A ．45 B ．60 C ．90 D ．120 4．已知数列{}n a 中，37 2,1a a ==．若1n a ?? ???? 为等差数列，则5a = A ． 23 B ． 32 C ． 43 D ． 34 5．已知点()2,4M 在抛物线()2:20C y px p =>上，点M 到抛物线C 的焦点的距离是 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1
最新2019高三数学期末考试试题及参考答案距离期末考试还有不到一周的时间了，在这段时间内突击做一些试题是非常用帮助的，整理了最新2019高三数学期末考试试题及参考答案，希望对大家有所帮助!查字典数学网预祝大家取得好成绩! 最新2019高三数学期末考试试题及参考答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1、已知全集，集合( ) A. B. C. D. 2、若为等差数列，是其前项和，且，则的值为( )A. B. C. D. 3、设是虚数单位，若复数是实数，则的值为( )A. B. C. D. 4、已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为的正方形，主视图与左视图是 边长为的正三角形，则其全面积是( ) A.8 B.12 C.4(1+ ) D.4 5、已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象( ) A.向右平移 B.向左平移 C.向右平移 D.向左平移 6、下列函数中，在其定义域中，既是奇函数又是减函数的 是( ) A. B. C. D. 7、已知满足，为导函数，且导函数 的图象如右图所示.则的解集是( )
A. B. C.(0，4) D. 8、在△ABC中，BC=1，B= ,△ABC的面积S=，则sinC=( )A. B. C. D. 9、已知函数y=f(x)为偶函数，满足条件f(x+1)=f(x-1)，且当x[-1,0]时， f(x)=3x+49，则的值等于( ) A.-1 B. C. D.1 10、等差数列前项和, ,则使的最小的为( ) A.10 B. 11 C. 12 D. 13 11、椭圆的离心率大于的充分必要条件是( ) A. B. C. D.或 12、已知双曲线的离心率为，一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为() A. B. C. D. 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分13、若圆与双曲线 的渐近线相切，则双曲线的离心率是. 14、向量,满足| |=2 , | |=3，|2 + |=，则, 的夹角为________ 15、已知实数x,y满足若取得最大值 时的最优解(x,y)有无数个，则的值为________ 16、若直线与函数的图象相切于点， 则切点的坐标为________
山东省青岛市2020届高三数学上学期期末考试试题 2020．01 本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，将第I 卷选择题的正确答案选项填涂在答题卡相应位置上，考试结束，将答题卡交回．考试时间120分钟，满分150分． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案不能答在试题卷上． 3．第Ⅱ卷答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第I 卷(选择题 共60分) 一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知复数2,i z z 在复平面内对应的点分别为()()1 122 1,1,0,1z Z Z z =，则 A ．1i + B ．1i -+ C ．1i -- D ．1i - 2．设a R ∈，则“sin cos αα=”是“sin 21α=”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．向量a b r r ， 满足()() 1,2a b a b a b ==+⊥-u u r u u r r r r r ，则向量a b r r 与的夹角为 A ．45o B ．60o C ．90o D ．120o 4．已知数列{}n a 中，372,1a a ==．若1n a ?? ???? 为等差数列，则5a = A ． 23 B ． 32 C ． 43 D ． 34 5．已知点()2,4M 在抛物线()2 :20C y px p =>上，点M 到抛物线C 的焦点的距离是 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 6．在ABC ?中，2,20AB AC AD AE DE EB x AB y AC +=+==+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ，若，则
高三教学质量检测 数学试题 本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，将第I 卷选择题的正确答案选项填涂在答题卡相应位置上，考试结束，将答题卡交回．考试时间120分钟，满分150分． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案不能答在试题卷上． 3．第Ⅱ卷答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第I 卷(选择题 共60分) 一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知复数2,i z z 在复平面内对应的点分别为()()1 122 1,1,0,1z Z Z z =，则 A ．1i + B ．1i -+ C ．1i -- D ．1i - 2．设a R ∈，则“sin cos αα=”是“sin 21α=”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．向量a b ， 满足()() 1,2,2a b a b a b ==+⊥-，则向量a b 与的夹角为 A ．45 B ．60 C ．90 D ．120 4．已知数列{}n a 中，372,1a a ==．若1n a ?? ???? 为等差数列，则5a = A ． 23 B ． 32 C ． 43 D ． 34 5．已知点()2,4M 在抛物线()2 :20C y px p =>上，点M 到抛物线C 的焦点的距离是 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 6．在ABC ?中，2,20AB AC AD AE DE EB xAB y AC +=+==+，若，则 A ．2y x = B ．2y x =- C ．2x y = D ．2x y =-
高三数学期末考试理科 (含答案) https://www.doczj.com/doc/578368738.html,work Information Technology Company.2020YEAR
2 全省联考卷理科数学（一） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一 个是符合题目要求的。 1.}42/{≤≤∈=x N x A ,}032/{2<--∈=x x Z x B 则=B A （ ） A ．}32/{<≤x x B ．}32/{≤≤x x C ．}2{ D ．}3,2{ 2.已知() 23 23i z i + ?=-（i 是虚数单位），那么复数z 对应的点位于复平面内的（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 设m n ,是不同的直线，βα,是不同的平面，下列命题正确的是 ( ) A.若,//,m n n α⊥则α⊥m B.若,,m n n ⊥⊥α则α//m C.若α//,m m n ⊥，则α⊥n D.若ββα⊥⊥m ,，则α//m 4.1ln 03== =-+x x x y y ax 在与曲线处的切线平行，则a 的值为（ ） A ． a=1 B ．a=-1 C ．a=2 D ．a=1 5.运行如图所示的程序框图，则输出的结果S 为（ ） A ．2014 B ．2013 C ．1008 D ．1007 6.函数x x x y ln =的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 7.某学校安排甲、乙、丙、丁四位同学参加数学、物理、化学竞赛，要求每位同学仅报一科，
高三数学期末测试题 一、选择题（本大题共14小题，共70.0分） 1.在等差数列中，已知，公差，则 A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 2.椭圆的焦距为，则m的值为 A. 9 B. 23 C. 9或23 D. 或 3.已知向量，，则 A. 50 B. 14 C. D. 4.在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施5个程序，其中程序A只能出现在第 一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有 A. 12种 B. 18种 C. 24种 D. 36种 5.九章算术有这样一个问题：今有男子善走，日增等里，九日走一千二百六十里， 第一日、第四日、第七日所走之和为三百九十里，问第八日所走里数为 A. 150 B. 160 C. 170 D. 180 6.等腰三角形一个底角的正切值为，则这个三角形顶角的正弦值为 A. B. C. D. 7.已知椭圆的左、右顶点分别为，，且以线段为 直径的圆与直线相切，则C的离心率为 A. B. C. D. 8.平面过正方体的顶点A，平面，平面， 平面，则m，n所成角的正弦值为 A. B. C. D.
9.如图，正四棱锥底面的四个顶点A、B、C、D在球O 的同一个大圆上，点P在球面上，如果，则球O的 表面积为 A. B. C. D. 10.下列点不是函数的图象的一个对称中心的是 A. B. C. D. 11.下列有关命题的说法错误的是 A. 若“”为假命题，则p，q均为假命题 B. “”是“”的充分不必要条件 C. “”的必要不充分条件是“” D. 若命题p：，，则命题：， 12.已知定义在上的奇函数满足恒成立，且，则 的值为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 13.已知双曲线与抛物线有公共焦点F且交 于A，B两点，若直线AB过焦点F，则该双曲线的离心率是 A. B. C. D.
哈32中2016～2017学年度上学期期末考试 数学试题（高三学年） 一、选择题（每小题5分，共60分） 1. 已知集合则集合-------------（） A. B. C. D. 2. 若复数，则复数z的虚部为 ----------------------------------------（） A. 1 B. -1 C.-i D. i 3.设向量的模均为1，且夹角为600，则 ---------------------（） A.1 B. 2 C.-2 D. 4. 已知等比数列满足，，则 ---------------- （） A.7 B. 15 C.16 D. 53 5. 已知实数满足不等式组，则的最大值为 ----------------（） A.3 B. 5 C.4 D. 6 6. 已知圆心为（2，0）的圆C与直线y=x相切，求切点到原点的距离 -----------------------------（）A. 1 B. C. 2 D.
7. 某程序框图如图所示，执行该程序，如输入的值为1，则输出的值为------（ ） A.1 B.2 C.3 D. 5 8. 设命题p ：“若，则 ”，命题q ：“若，则 ”，则（ ） A. “”为真命题 B. “ ”为假命题 C. “ ”为假命题 D. 以上都不对 9. 球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是-------------------------------------（ ） A. B . C. D. 10 设 sin 1+=43 πθ（），则 sin 2θ= ----------------------------------------------------------( ) A ．7 9 - B ．19 - C ． 19 D ． 79 11. 垂直于同一条直线的两条直线一定 ---------------（ ） A 平行 B 相交 C 异面 D 以上都有可能
高三数学试题第1页(共4页) 高三数学试题第1页(共4页) 山东省烟台市2019-2020学年度第一学期期末学业水平诊断 高三数学 注意事项： 1. 本试题满分150分,考试时间为120分钟。 2. 答卷前务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上。 3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹淸晰。超出答 题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、单项选择题：本题共8小題，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合題目要求的。 1. 己知集合A={X |X 2-X -2≤0}, B={x|y=√x},则A ∪B= A. {x|-l ≤x ≤2} B. {x|0≤x ≤2} C. {x|x ≥-l} D. {x|x ≥0} 2. “?x ∈R,x 2-x+l>0”的否定是 A. ?x ∈R, X 2-X +1≤0 B. ?x ∈R, x 2-x+1<0 C. ?x ∈R, x 2-x+l<0 D. ?x ∈R, x 2-x+l ≤0 3. 若双曲线 x 2a 2 ? y 2b 2 =1(a>0,b>0)的离心率为√52 ，则其渐近线方程为 A. 2x±3y=0 B. 3x±2y=0 C. x±2y=0 D. 2x±y=0 4.设a=log 0.53,b=0.53,c=(1 3)?0.5,则a,b,c 的大小关系为 A.a 哈九中高三上学期期末数学考试试卷（理科） 试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 第I 卷 选择题 一. 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 将函数y x =+323sin()π的图象按向量=--()π 6 1，平移后，所得的函数 解析式为（ ） A. y x =+-32231sin()π B. y x =++322 3 1sin()π C. y x =+321sin D. y x =+-321 21sin()π 2. 若O （0，0），A （4，－1）两点到直线ax a y ++=2 60的距离相等，则实数a 可能取值的个数共有（ ）个 A. 无数 B. 2 C. 3 D. 4 3. 已知()3323+?=-i z i ，那么复数z 对应的点位于复平面内的第（ ）象限 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 4. 下面能得出△ABC 为锐角三角形的条件是（ ） A. sin cos A A +=1 5 B. AB BC →?→<0 C. b c B ===33330，， D. tan tan tan A B C ++>0 5. 已知定义域为{|}x x ≠0的函数f x ()为偶函数，且f x ()在区间()-∞，0上是 增函数，若f ()-=30，则f x x () <0的解集为（ ） A. ()()-?3003，， B. ()()-∞-?，，303 C. ()()-∞-?+∞，，33 D. ()()-?+∞303，， 6. 方程||x y -=-112表示的曲线是（ ） A. 一个圆 B. 两个半圆 C. 一条直线 D. 两条射线 7. 设A （－2，3），B （3，2），若直线y ax =-2与线段AB 有交点，则a 的取值范围是（ ） A. (][)-∞-?+∞，，5243 B. []-435 2， C. []-5243， D. (][)-∞-?+∞，，435 2 8. 若曲线x y ==+??? cos sin θ θ1在平面区域{(,)|}x y x y a +-≥0内，则实数a 的取值范高三上学期期末数学考试试卷(理科)
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