10．自适应控制 严格地说，实际过程中的控制对象自身及能所处的环境都是十分复杂的，其参数会由于种种外部与内部的原因而发生变化。如，化学反应过程中的参数随环境温度和湿度的变化而变化（外部原因），化学反应速度随催化剂活性的衰减而变慢（内部原因），等等。如果实际控制对象客观存在着较强的不确定，那么，前面所述的一些基于确定性模型参数来设计控制系统的方法是不适用的。 所谓自适应控制是对于系统无法预知的变化，能自动地不断使系统保持所希望的状态。因此，一个自适应控制系统，应能在其运行过程中，通过不断地测取系统的输入、状态、输出或性能参数，逐渐地了解和掌握对象，然后根据所获得的过程信息，按一定的设计方法，作出控制决策去修正控制器的结构，参数或控制作用，以便在某种意义下，使控制效果达到最优或近似更优。目前比较成熟的自适应控制可分为两大类：模型参考自适应控制（Model Reference Adaptive Control）和自校正控制（Self-Turning）。 10.1模型参考自适应控制 10.1.1模型参考自适应控制原理 模型参考自适应控制系统的基本结构与图10.1所示：
10.1模型参考自适应控制系统 它由两个环路组成，由控制器和受控对象组成内环，这一部分称之为可调系统，由参考模型和自适应机构组成外环。实际上，该系统是在常规的反馈控制回路上再附加一个参考模型和控制器参数的自动调节回路而形成。 在该系统中，参考模型的输出或状态相当于给定一个动态性能指标，（通常，参考模型是一个响应比较好的模型），目标信号同时加在可调系统与参考模型上，通过比较受控对象与参考模型的输出或状态来得到两者之间的误差信息，按照一定的规律（自适应律）来修正控制器的参数（参数自适应）或产生一个辅助输入信号（信号综合自适应），从而使受控制对象的输出尽可能地跟随参考模型的输出。 在这个系统，当受控制对象由于外界或自身的原因系统的特性发生变化时，将导致受控对象输出与参考模型输出间误差的增大。于是，系统的自适应机构再次发生作用调整控制器的参数，使得受控对象的输出再一次趋近于参考模型的输出（即与理想的希望输出相一致）。这就是参考模型自适应控制的基本工作原理。 模型参考自适应控制设计的核心问题是怎样决定和综合自适应律，有两类方法，一类为参数最优化方法，即利用优化方法寻找一组控制器的最优参数，使与系统有关的某个评价目标，如：J=?t e2(t)dt，达到最小。另一类方法是基于稳 o 定性理论的方法，其基本思想是保证控制器参数自适应调节过程是稳定的。如基于Lyapunov稳定性理论的设计方法和基于Popov超稳定理论的方法。 系统设计举例 以下通过一个设计举例说明参数最优化设计方法的具体应用。 k，其中K可变，要例10.1设一受控系统的开环传递函数为W a(s)= s (+ )1 s
崔 冲 丁建华 （大连海事大学信号与图像处理研究所 大连 116026） E-mail cui_chong@https://www.doczj.com/doc/567586778.html, ； huazai0135020@https://www.doczj.com/doc/567586778.html, 摘 要：针对含有微弱纹状物或点状物的图像，提出一种基于小波变换的自适应图像增强算法，首先根据小波变换提取出图像中不同变化频率的微弱纹状物，再对这些微弱纹状物进行自适应放大，加大其对比度，从而达到增强的目的，实验结果表明，该算法有着良好的增强效果。 关键词： 图像增强；自适应；小波变换； 1 引言 由于受光照、设备等因素的制约，实际摄取的图像会含有较大的噪声，灰度对比度低，某些局部细节没有明显的灰度差别，使人眼或者机器难以识别，因此有必要进行图像增强，为后续处理做准备。 常用的图像增强算法，比如直方图变换、直方图均衡等都有很好的增强效果，但这些都是全局性算法，对某些灰度集中且对比度低的图像，如含有微弱纹状物或点状物的图像，应用这些算法反而会降低清晰度[1]，本文根据此类图像的特点，在已有算法的基础上[2]，利用小波变换，根据图像信号的变化频率自适应调整求均值的邻域窗口大小，从而使得慢变和快变的信号同时得到增强。 2 基本原理 先介绍一种简单的增强算法[2]，为讨论方便，取出一副数字图像中某一行的像素数据形成一维数据信号，它表示数字图像中某一行的灰度变化信息。如图1所示。增强微弱 )(x f 变化就是增强波形中缓变部分，从而使得波形中微弱的波峰和波谷尽可能得到增强。为此，需要求出的慢变均值，再求出其差值)(x f )(x g )()(x g x f a ?=Δ，即可提取出波峰和波谷。下一步就是对这个差值信号进行自适应放大：a Δa A x p Δ?=)(，A 为放大系数，A 应能按照自适应变化，当大时，A 值小，当a Δa Δa Δ小时，A 值大。经自适应放大后的波形如图2所示，显然，中微弱的波峰和波谷都得到充分的放大。 )(x p )(x f 图1 原始信号f(x)波形 图2 增强后的信号p(x)波形 https://www.doczj.com/doc/567586778.html,
第20卷第9期2008年9月 计算机辅助设计与图形学学报 JO U RN A L O F COM PU T ER AID ED D ESIG N &COM P U T ER G RA PH ICS Vo l.20,N o.9 Sep.,2008 收稿日期:2008-07-15.基金项目:国家 九七三 重点基础研究发展规划项目(2002CB312101,2006CB303102);国家自然科学基金(60603078);新世纪优秀人才项目(NCET 06 0516).赵 勇,男,1982年生,博士研究生,主要研究方向为数字几何处理.刘新国,男,1972年生,博士,教授,博士生导师,主要研究方向为数字几何处理、真实感绘制、虚拟现实等.彭群生,男,1947年生,博士,教授,博士生导师,CC F 高级会员,主要研究方向为真实感图形、虚拟现实、科学计算可视化等. 基于四面体控制网格的模型变形算法 赵 勇 刘新国 彭群生 (浙江大学CAD &CG 国家重点实验室 杭州 310058)(z haoyong@cad.z https://www.doczj.com/doc/567586778.html,) 摘要 提出一种鲁棒的保体积保表面细节的模型变形算法.首先将输入模型嵌入到一个稀疏的四面体控制网格 中,并且通过一种改进的重心坐标来建立两者的对应关系;然后通过用户的交互,对控制网格建立一个二次非线性能量函数对其进行变形,而输入模型的变形结果则可以通过插值来直接获得.由于能量函数的优化是在控制网格上进行的,从而大大提高了算法的效率.与此同时,提出一种新的能量!!!Laplacian 能量,可以使四面体控制网格进行尽量刚性的变形,从而有效地防止了大尺度编辑过程中模型形状的退化现象.文中算法还具有通用性,可支持多种模型的表示方式,如三角网格模型、点模型等.实验结果表明,该算法可以有效地保持输入模型的几何细节、防止明显的体积变化,得到了令人满意的结果. 关键词 模型编辑;四面体控制网格;刚性变形;L aplacian 能量;通用性中图法分类号 T P391 Shape Deformation Based on Tetrahedral Control Mesh Zhao Yong Liu Xing uo Peng Qunsheng (S tate K ey L abor atory of CA D &CG ,Zh ej iang Univ ersity ,H ang z hou 310058) Abstract A robust shape deformation algo rithm w ith the feature o f both vo lum e and surface detail preserv ing is presented.Fir st,the input m odel is embedded into a coarse tetr ahedral co ntro l mesh,and the m odified bar ycentr ic coordinates are employ ed to establish their relationship.Then acco rding to user s editing,the contro l mesh is defor med by solving a quadric no nlinear ener gy m inimization pro blem,and the deform ation is passed to the embedded m odel by interpolatio n.As the optimization pro cess is applied to the control mesh composed of sparse vertices,the efficiency is g reatly improved.Meantime,w e incor porate a new energ y,called Laplacian energ y,into the energy equatio n to m ake the tetrahedral contro l m esh deform as rigidly as possible,thus avoiding shape degenerations even under ex treme editing.Our algor ithm acco mmodates various shape repr esentations,such as triangular meshes,point clouds etc.Experiments demonstrate that the Laplacian energy is very effective in preserv ing geom etric details and pr eventing unreasonable volume changes. Key words shape editing;tetrahedral contr ol m esh;r ig id defor matio n;Laplacian energ y;generality 近年来,随着三维数据采集技术的不断发展,三维数字几何模型已经在数字娱乐、工业设计、医学辅 助诊断、文物保护等很多领域得到了广泛的应用.数字几何处理作为计算机图形学的一个重要分支也得
软件学报 ISSN 1000-9825, CODEN RUXUEW Journal of Software,2012,23(5):1325?1334 [doi: 10.3724/SP.J.1001.2012.03998] ?中国科学院软件研究所版权所有 .
E-mail: jos@https://www.doczj.com/doc/567586778.html, https://www.doczj.com/doc/567586778.html, Tel/Fax: +86-10-62562563
基于自适应网格变形的图像编辑算法
金 勇, 吴庆标+, 刘利刚
(浙江大学 数学系 ,浙江 杭州 310027)
?
Image Editing Algorithms Based on Adaptive Mesh Deformation
JIN Yong, WU Qing-Biao+, LIU Li-Gang
(Department of Mathematics, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China)
+ Corresponding author: E-mail: qbwu@https://www.doczj.com/doc/567586778.html,
Jin Y, Wu QB, Liu LG. Image editing algorithms based on adaptive mesh deformation. Journal of Software, 2012,23(5):1325?1334. https://www.doczj.com/doc/567586778.html,/1000-9825/3998.htm Abstract: This paper presents a generic framework for manipulating the images based on adaptive mesh
deformation, which allows users to move, scale, rotate, and deform the salient objects in the image and retarget the image into other regions with arbitrary boundary shapes. The image is embedded into a triangular mesh and the manipulation is formulized into a quadratic energy minimization problem. The triangles corresponding to the salient objects are constrained by specific transformations with respect to the deformation types of the objects such as translation, scaling, or rotation etc. The solution to the energy optimization can be obtained by solving one or several sparse linear systems. Experimental results show that the algorithm is effective, robust, and efficient and can be integrated into other image processing tools. Key words: 摘 要: adaptive mesh; image editing; image retargeting; rigid transformation; energy optimization
提出一套基于自适应网格变形的图像编辑算法框架,包括图像中特征物的平移、旋转和变形,以及保持特
征物的任意几何边界图像适应.该算法将图像表示为基于图像特征的自适应三角网格,由此将图像编辑问题转换为 带约束的网格变形问题.网格变形由一个二次型能量函数所控制,特征物的平移、旋转和变形可以表述为该能量优 化问题的约束;代表特征物的三角网格在网格变形过程中只允许发生刚性变换.该能量优化问题的全局最优解可以 通过求解 1 个或多个稀疏方程组得到.实验结果表明,该算法效果理想、鲁棒性好、运行效率高,可以有效地应用于 图像处理软件中. 关键词: 自适应网格;图像编辑;图像适应;刚性变换;能量优化 文献标识码: A 中图法分类号: TP391
图像编辑一直是图像处理中的基本问题,包括图像特征物的平移、 旋转和变形以及保持特征物的任意几何 边界图像适应 . 图像特征物的平移、旋转和变形在平面动画以及图像渐变中有着一系列的应用 ;图像适应是指 将图像映射到任意几何边界而同时保护图像特征物体的问题 . 图像适应广泛应用于艺术设计系统中 , 同时是三
?
基金项目 : 国家自然科学基金 (10871178, 61070071); 国家重点基础研究发展计划 (973)(2011CB302400, 2011JB105000); 国家 收稿时间 : 2010-08-18; 定稿时间 : 2011-01-31
科技重大专项 (2009ZX07424-001); 中央高校基本科研业务费专项资金 (2010QNA3039)
辽宁工程技术大学 教学方案 （2013~2014学年第二学期） 课程名称变形分析与预报理论轮 所属院系测绘与地理科学学院 制定人杨帆
第一章绪论 1. 变形监测的内容、目的与意义 变形监测的基本概念 变形监测的内容 变形监测的目的和意义 2.变形监测技术及其发展 3.变形分析的的内涵及其研究进展 变形分析方法简介 变形分析研究的发展趋势 第二章绪论 第2.1 变形监测技术与方案设计 变形监测内容的确定 监测方法、仪器和监测精度的确定 监测部位和测点布置的确定 变形监测频率的确定 综合变形监测系统 2.2 监测数据处理方法 1.变形监测网的数据处理 (1).平均间隙法加最大间隙法 (2).卡尔曼滤波法 2.变形监测点的数据处理 （1）回归分析法 （2）其他方法
2.3 变形监测资料分析及成果表达与解释 资料整理的主要内容 观测资料分析阶段 资料分析常用方法 提交成果资料 成果表达 成果解释 需要回答以下问题： 1. 性质：是为什么性质的监测？状态安全监测还 是交通安全监测或运行安全监测； 2. 是否需在不同荷载情况下，对变形体的变形模 型做检验验证？ 3. 是否需根据岩土力学性质建立物理力学模型？ 4. 工程整治的效果怎样？ 5. 是否需对地球物理假设进行验证？ 6. 是否需对工程建筑物进行监测和检验？ 7. 采取措施后是否需做建筑物的安全证明？ 2.4 监测数据处理平差程序设计与实现 监测数据处理平差程序设计（实验） 1.秩亏自由网平差原理 精度评定 程序设计 设计CLeve 类 各个函数的实现（见程序：） 在菜单中实现计算 计算结果 参考文献： 本章主要内容： 变形监测内容的确定 监测方法、仪器和监测精度的确定 监测部位和测点布置的确定 变形监测频率的确定 综合变形监测系统 控制网优化设计问题的分类及解法
现代信号处理 学号： 小组组长： 小组成员及分工： 任课教师：聂文滨教师所在学院：信息工程学院 2015年 11 月
RLS自适应均衡算法及其应用 摘要 在移动通信领域中，码间干扰始终是影响通信质量的主要因素之一。产生码间干扰的要原因是信道的非理想特性，多径传输是导致信道非理想特的重要因素。为了提高通信质量，减少码间千扰，在接收端通常都要采用均衡技术抵消信道的影响。而在使用均衡器的大多数通信系统中，信道的特性是未知的。并且在许多情况下，信道响应是随时间变化的。此时，简单的线性均衡器难以满足系统的基本要求，必须使用具有较强的时变适应能力的均衡器，即自适应均衡器。在传统的均衡器中，自适应算法必须是以已知的训练序列为前提才能开始进行，然而实际信道中训练序列的传输往往是比较困难的，同时也会降低通信系统的效率。盲自适应均衡器可以有效地解决这一问题。 本文首先介绍了课题背景及课题研究的意义，阐述了RLS均衡算法的基本概念和基础，并用MATLAB进行仿真。 关键词:码间干扰均衡滤波均衡器
Abstract In the field of mobile communications, the intersymbol interference has always been one of the main factors affecting the quality of communication. Causes to intersymbol interference is a non-ideal properties of channel, multipath transmission channel is not ideal, the important factors. In order to improve the quality of communication, reduce intersymbol interference, often on the receiving end to adopt balanced technology to offset the effect of channel. In using equalizer for most of the communication system, the characteristics of the channel is unknown. And in many cases, the channel response is change over time. At this point, the simple linear equalizer is difficult to meet the basic requirements of the system, you must use strong time-varying adaptive equalizer, namely adaptive equalizer. In traditional equalizer, adaptive algorithms must be based on a known training sequence is the premise to begin, but the actual training sequence in the channel of transmission is often more difficult, at the same time, it will reduce the efficiency of communication system.Blind adaptive equalizer can effectively solve the problem. This paper first introduces the topic background and significance of research, this paper expounds the basic concepts of RLS equalization algorithm and the foundation, and MATLAB simulation. Keywords: balanced filter equalizer intersymbol interference
第九章 模型参考自适应控制（Model Reference Adaptive Control ）简称MRAC 介绍另一类比较成功的自适应控制系统，已有较完整的设计理论和丰富的应用成果（驾驶仪、航天、电传动、核反应堆等等）。 §9 —１MRAC 的基本概念 系统包含一个参考模型，模型动态表征了对系统动态性能的理想要求，MRAC 力求使被控系统的动态响应与模型的响应相一致。与STR 不同之处是MRAC 没有明显的辨识部分，而是通过与参考模型的比较，察觉被控对象特性的变化，具有跟踪迅速的突出优点。 设参考模型的方程为 式(9-1-1) 式(9-1-2) 被控系统的方程为 式(9-1-3) 式(9-1-4) 两者动态响应的比较结果称为广义误差,定义输出广义误差为 e = y m – y s 式(9-1-5)； X A X Br y CX m m m m m ? =+= X A B r y CX S S S S S ? =+=
状态广义误差为 ε = X m – X s 式(9-1-6)。 自适应控制的目标是使得某个与广义误差有关的自适应控制性能指标J 达到最小。J 可有不同的定义，例如单输出系统的 式 (9-1-7) 或多输出系统的 式(9-1-8) MRAC 的设计方法目的是得出自适应控制率，即沟通广义误差与被控系统可调参数间关系的算式。有两类设计方法：一类是“局部参数最优化设计方法”，目标是使得性能指标J 达到最优化；另一类是使得自适应控制系统能够确保稳定工作，称之为“稳定性理论的设计方法。 §9 —2 局部参数最优化的设计方法 一、利用梯度法的局部参数最优化的设计方法 这里要用到非线性规划最优化算法中的一种最简单的方法—— J e d t = ?20 ()ττ J e e d T t = ?()()τττ
第 42 卷增刊 1 中南大学学报(自然科学版) V ol.42 Suppl. 1 2011 年 9 月 Journal of Central South University (Science and Technology) Sep. 2011 基于特征模型的快速模糊自适应控制器的设计及应用 邓建球 1, 2 ，张正霞 2 ，黎江 3 ，罗熊 3 (1. 清华大学 计算机科学与技术系, 北京，100084； 2. 海军航空工程学院，山东 烟台，264001； 3. 北京科技大学 计算机与通信工程学院, 北京，100083) 摘要：模糊动态特征建模是将特征建模与模糊逻辑相结合设计的一类智能建模方法，它既具有与特征建模类似的 工程化实际应用方便的特点，又能根据需求保证较高的控制精度。本文针对此类方法，从提高实际应用中的时间 性能出发，基于模糊动态特征建模方法的描述框架，通过有效划分模糊状态区域空间，缩减辨识参数取值的限制 范围，提高辨识算法的效率，提出了一类基于特征模型的快速模糊自适应控制器设计方法。仿真控制试验验证了 方法的有效性。 关键词：特征模型；模糊控制；参数辨识 中图分类号：TP273 文献标志码：A 文章编号：1672?7207(2011)S1?0085?05 Design for fast fuzzy adaptive controller based on characteristic model DENG Jian-qiu 1,2 , ZHANG Zheng-xia 2 , LI Jiang 3 , LUO Xiong 3 (1. Department of Computer Science and Technology, Tsinghua University, Beijing 100084, China? 2.Naval Aeronautical Engineering Institute, Yantai264001, China? 3.School of Computer and Communication Engineering, University of Science and Technology, Beijing 100083, China) Abstract:Fuzzy dynamic characteristic modeling is an approach which combines fuzzy logic and characteristic modeling method. It is easy to be used in engineering field which is similar to characteristic modeling method. Meanwhile, it can ensure the control of high precision according to the practical demand. In order to improve the efficiency of identify algorithm, under the architecture of fuzzy dynamic characteristic modeling method, with the help of dividing fuzzy state space to reduce the range of identification parameters, a novel design method for fuzzy adaptive controller based on characteristic modeling is proposed. Simulation experiment verifies the effectiveness of the proposed method. Key words: characteristic model? fuzzy control? parameter identification 目前， 在智能自适应控制方法的实际工程应用中， 往往存在着需要人为调试或估计的参数个数较多、参 数估计收敛难以保证等问题。产生这一问题的一个主 要原因是现有建模和控制理论以精确动力学分析为基 础，建模与控制要求分开来考虑 [1] 。为克服这一困难， 国内学者提出了基于对象特征模型描述的智能自适应 控制方法， 结合对象动力学特征和控制性能要求建模， 而不是仅以对象精确的动力学分析来建模，它从工程 化建模角度出发，为智能控制器设计和一些高阶对象 进行PID等低阶控制器设计提供了理论依据，是目前 一种比较有前途的建模和控制方法 [1] 。不过，对于一 些复杂非线性系统，当使用特征建模方法处理整个系 统时，需要将原系统对应的高价模型的有关信息都压 缩到几个特定参量中，这对高维复杂系统来说有一定 收稿日期：2011?04?15；修回日期：2011?06?15 基金项目：国家自然科学基金资助项目(61004021，61074066) 通信作者：邓建球(1974?)， 男， 湖南常德人， 博士研究生， 从事计算机网络控制系统研究； 电话： 010-51537385； E-mail: djq06@https://www.doczj.com/doc/567586778.html,
一 原理及方法 模型参考自适应系统，是用理想模型代表过程期望的动态特征，可使被控系统的特征与理想模型相一致。一般模型参考自适应控制系统的结构如图1所示。 图1 一般的模型参考自适应控制系统 其工作原理为，当外界条件发生变化或出现干扰时，被控对象的特征也会产生相应的变化，通过检测出实际系统与理想模型之间的误差，由自适应机构对可调系统的参数进行调整，补偿外界环境或其他干扰对系统的影响，逐步使性能指标达到最小值。 基于这种结构的模型参考自适应控制有很多种方案，其中由麻省理工学院科研人员首先利用局部参数最优化方法设计出世界上第一个真正意义上的自适应控制律，简称为MIT 自适应控制，其结构如图2所示。 图2 MIT 控制结构图 系统中，理想模型Km 为常数，由期望动态特性所得，被控系统中的增益Kp 在外界环境发生变化或有其他干扰出现时可能会受到影响而产生变化，从而使其动态特征发生偏离。而Kp 的变化是不可测量的，但这种特性的变化会体现在广义误差e 上，为了消除或降低由于Kp 的变化造成的影响，在系统中增加一个可调增益Kc ，来补偿Kp 的变化，自适应机构的任务即是依据误差最小指标及时调整Kc ，使得Kc 与Kp 的乘积始终与理想的Km 一致，这里使用的优化方法为最优梯度法，自适应律为： ??+=t m d y e B Kc t Kc 0)0()(τ Yp Ym e +__ + R 参考模型 调节器被控对象 适应机构 可调系统 ———kmq(s) p(s) Kc Kp q(s)-----p(s)适应律 R ym yp e +-
MIT 方法的优点在于理论简单，实施方便，动态过程总偏差小，偏差消除的速率快，而且用模拟元件就可以实现；缺点是不能保证过程的稳定性，换言之，被控对象可能会发散。 二 对象及参考模型 该实验中我们使用的对象为： 1 22) ()()(2 ++= =s s s p s q K s G p p 参考模型为： 1 21) ()()(2 ++= =s s s p s q K s G m m 用局部参数最优化方法设计一个模型参考自适应系统，设可调增益的初值Kc(0)=0.2，给定值r(t)为单位阶跃信号，即r(t)=A ×1(t)。A 取1。 三 自适应过程 将对象及参考模型离散化，采样时间取0.1s ，进而可得对象及参考模型的差分方程分别为： )2(0044.0)1(0047.0)2(8187.0)1(8079.1)(-+-+---=k r k r k y k y k y m )2(0088.0)1(0094.0)2(8187.0)1(8097.1)(-+-+---=k u k u k y k y k y p p p 其中u 为经过可调增益控制器后的信号。编程进行仿真，经大量实验发现，取修正常数B 为0.3，可得较好的动态过度过程，如下图3所示：
(一）摘要 均衡技术最早应用于无线电通信领域，主要用于消除由于信道响应引起的码 间干扰（ISI ）。二十世纪六十年代后期，基于最小均方误差（LMS ）算法的自适应均衡就已经得到了描述。最小均方算法即LMS 算法由于实现简单且对信道统计特性变化具有稳健性，LMS 算法获得了极为广泛的应用。LMS 算法是基于最小均方误差准则（MMSE ）的维纳滤波器和最陡下降法提出的。本次实训主要研究的是酋变换基于离散余弦变换[（DCT ）的频域自适应算法－离散余弦变换最小均方算法（DCT-LMS ），在不增加算法计算的复杂度情况下，来改善自适应均衡滤波器的性能。 关键字：自适应均衡、LMS 、DCT-LMS (二)DCT-LMS 算法原理 图1给出了变换域自适应滤波器的结构。当采用DCT 变换酋矩阵对输入信号矢量进行酋变换[9][23]，得到 )()(n n Sx u = 其中S 是一M M ?的DCT 变换酋矩阵，即 I SS H β= 式中，β 是一个大于0的标量，上标H 表示矩阵的共轭转置。变换后的输入数据变为)(n u 。对应地，酋变换后的权向量w 变为 Sw w β 1= 它就是我们需要更新估计的离散余弦变换域自适应滤波器的权向量。因此原 预测误差)()()(?)()(n n d n y n d n e H x w -=-=可以改用变换后的输入数据向量)(n u 和滤波器权向量w 写为 )()()(n n d n e H u w -= 将变换前后的输入数据向量)(n x 和)(n u 比较知，原信号向量的元素是 )1(+-i n x 的移位形式，它们的相关性强，而T M n u n u n u n )] (,),(),([)(21 =u 的元 素则相当于M 信道的信号，可以期望，它们具有比原信号)(n x 更弱的相关性。
一原理及方法 模型参考自适应系统，是用理想模型代表过程期望的动态特征，可使被控系统的特征与 理想模型相一致。一般模型参考自适应控制系统的结构如图 1所示。 其工作原理为，当外界条件发生变化或出现干扰时，被控对象的特征也会产生相应的变 化，通过检测出实际系统与理想模型之间的误差， 由自适应机构对可调系统的参数进行调整， 补偿外界环境或其他干扰对系统的影响，逐步使性能指标达到最小值。 基于这种结构的模型参考自适应控制有很多种方案，其中由麻省理工学院科研人员首先 利用局部参数最优化方法设计出世界上第一个真正意义上的自适应控制律， 简称为MIT 自适 应控制，其结构如图2所示。 图2 MIT 控制结构图 系统中，理想模型Km 为常数，由期望动态特性所得，被控系统中的增益 Kp 在外界环 境发生变化或有其他干扰出现时可能会受到影响而产生变化，从而使其动态特征发生偏离。 而Kp 的变化是不可测量的，但这种特性的变化会体现在广义误差 e 上，为了消除或降低由 于Kp 的变化造成的影响，在系统中增加一个可调增益 Kc ,来补偿Kp 的变化，自适应机构 的任务即是依据误差最小指标及时调整 Kc ,使得Kc 与Kp 的乘积始终与理想的Km 一致， 这里使用的优化方法为最优梯度法，自适应律为： t Kc(t) Kc(0) B o e y m d MIT 方法的优点在于理论简单，实施方便，动态过程总偏差小，偏差消除的速率快，而 且用模拟元件就可以实现；缺点是不能保证过程的稳定性，换言之，被控对象可能会发散 Ym R 图1 一般的模型参考自适应控制系统
对象及参考模型 该实验中我们使用的对象为： G p(s) K p q(S) P(s) 2 s22s 1 参考模型为： G m(s)K q(s) K m p(s) 1 s22s 1 用局部参数最优化方法设计一个模型参考自适应系统，设可调增益的初值Kc(0)=0.2 ,给定值r(t)为单位阶跃信号，即r(t)=A x 1(t)。A取1。 三自适应过程 将对象及参考模型离散化，采样时间取0.1s,进而可得对象及参考模型的差分方程分别为：y m(k) 1.8079 y (k 1) 0.8187y(k 2) 0.0047r(k 1) 0.0044r(k 2) y p(k) 1.8097y p(k 1) 0.8187y p(k 2) 0.0094u(k 1) 0.0088u(k 2) 其中u为经过可调增益控制器后的信号。编程进行仿真，经大量实验发现，取修正常数B为0.3，可得较好的动态过度过程，如下图3所示： input and output change af Kc change of error2 14 r 1讨1.3r- 1.2 - km 0.2r □ 18 1.2 -丨沖卜 11.1 -- □ IE 1 1 - d- a u - \1□ 12 -一 □ 8 ?■□ 9 - 0.1■ 0.6 -■0.8 -- □.oe- 07 - 0.4 -1 -□ 06- 06 --a 04■ 0.2- 1 05 -102? A - oL 0.4 ■-0 - 0 50 □50 0 50 time/seco nd tiirie/second time/so CDrd 图3仿真结果 由图3中第一个图形可以看出，在阶跃扰动后，经过一段时间对象的输出完全跟踪上了 理想模型的值，系统最终趋于稳定；由第二个图可以看出，当系统稳定后，Kp*Kc等于Km，
自动化专业综合设计报告 设计题目： 基于RBFNN的直接模型参考自适应控制所在实验室：matlab仿真实验室 指导教师：杜 学生姓名 班级文自112-2 学号201190 成绩评定：
仿真截图
三角输入 clear all; close all; u_1=0; y_1=0; ym_1=0; x=[0,0,0]'; c=[-3 -2 -1 1 2 3; -3 -2 -1 1 2 3; -3 -2 -1 1 2 3]; b=2*ones(6,1); w=[ 0.8283 0.3887 -0.8872 -0.3668 0.8233 0.8274]; xite=0.45; alfa=0.05; h=[0,0,0,0,0,0]'; c_1=c;c_2=c; b_1=b;b_2=b; w_1=w;w_2=w; ts=0.001; for k=1:1:4000 time(k)=k*ts; r(k)=0.2*sawtooth(2*pi*k*ts,0.5); ym(k)=0.6*ym_1+r(k); y(k)=(-0.1*y_1+u_1)/(1+y_1^2); %Nonlinear plant for j=1:1:6 h(j)=exp(-norm(x-c(:,j))^2/(2*b(j)*b(j))); end u(k)=w'*h; ec(k)=ym(k)-y(k); dyu(k)=sign((y(k)-y_1)/(u(k)-u_1)); d_w=0*w; for j=1:1:6 d_w(j)=xite*ec(k)*h(j)*dyu(k); end w=w_1+d_w+alfa*(w_1-w_2); d_b=0*b; for j=1:1:6 d_b(j)=xite*ec(k)*w(j)*h(j)*(b(j)^-3)*norm(x-c(:,j))^2*dyu(k); end
自适应控制 作业二：模型参考自适应系统(MRAS) 姓名： 学号： Tasks a) Under what circumstances does the model have the property of perfect following? 原系统： y ay bu ? =-+ 参考模型： y a y b u m m m m c ? =-+ 控制信号为：12 u y c θθ-u= 我们总是希望原系统的输出y 能跟参考模型的输出y m 一致，即希望y 与y m 有如下关系式： y y m y y m ?? =???= ?? 那么，将12 u y c θθ-u=代入到y ay bu ? =-+中，再让y y m ? ? =可得： () )1221 y ay bu ay b u y a b y b u c c θθθθ? =-+=-+-=-++（ a y b u y m m m c ? =-+= 若要上式成立，只需要令 /11()/2 2b b b b m m a b a a a b m m θθθθ==??????? +==-???? 所以当选择/1()/2 b b m a a b m θθ=???=-??时，参考模型和原系统的输入输出关系是完全一样的。 b) Design an adaption law using MIT rule so that the error between plant output and model output goes to zero. Draw a block diagram of such MRAS design scheme. Tracking error ： e y y m =- Choose cost function : 2 1()()2J e θθ= Update rule : d J e e dt θδδγγδθδθ =-=- 对于此系统：)21 y a y b u m m m m c y a b y b u c θθ? ??=-+???=-++?（ 可见θ仅与y 有关，与y m 无关。
第九章模型参考自适应控制(Model Reference Adaptive Control )简称MRAC 介绍另一类比较成功的自适应控制系统，已有较完整的设计理论和丰富的应用成果(驾驶仪、航天、电传动、核反应堆等等) 。 § 9—1 MRAC的基本概念 系统包含一个参考模型，模型动态表征了对系统动态性能的理 想要求，MRAC力求使被控系统的动态响应与模型的响应相一致。 与STR不同之处是MRAC没有明显的辨识部分，而是通过与参考模 型的比较，察觉被控对象特性的变化，具有跟踪迅速的突出优点。设参考模型的方程为 * X m~ A m X m Br式(9-1-1) y m = CX m 式(9-1-2) 被控系统的方程为 ■ X s A s B s r式(9-1-3) y s - CX s 式(9-1-4) 两者动态响应的比较结果称为广义误差，定义输出广义误差为 e = y m -y s 式(9-1-5)； 状态广义误差为
:=X m — s 式(9-1-6)。 自适应控制的目标是使得某个与广义误差有关的自适应控制性能指标J达到最小。J可有不同的定义，例如单输出系统的 J —；e2( )d 式(9-1-7) 或多输出系统的 t T J 二e T( )e( )d 式(9-1-8) MRAC的设计方法目的是得出自适应控制率，即沟通广义误差与被控系统可调参数间关系的算式。有两类设计方法：一类是“局部参数最优化设计方法”，目标是使得性能指标J达到最优化；另一类是使得自适应控制系统能够确保稳定工作，称之为“稳定性理论的设计方法。 § 9 —2局部参数最优化的设计方法 一、利用梯度法的局部参数最优化的设计方法 这里要用到非线性规划最优化算法中的一种最简单的方法梯度法(Gradient Method )。 1. 梯度法