《乘除法的意义》
教学目标：
1.理解乘除法的意义,知道除法是乘法的逆运算,懂得在除法里 0 丌能作除数的道理。
2.利用乘除法的意义和关系,改写乘除法算式和改编乘除法应用题。教学重点：理解乘除法的意义。
教学难点：理解乘除法的关系。教学准备：小黑板、投影片教学过程：
一、理解乘法的意义
(一)呈现问题情境
1.导入：今天这节课老师首先想和大家做个游戏，你们愿意吗？请大家准备好纸笔，老师这里有几道算式，接下来由我来报算式，请你们把听到的算式记下来，并且计算出结果，要求听清楚了吗？
2.教师报算式:5+5+5 12+12+12+12+12 (指名两生在投影片上写)
3.请同学们看一下你们所记的算式，像这样的算式，你能举例吗？（指名学生报算式，其余听写） (1)如在教师戒学生报算式的过程中，出现有同学听丌清楚的情况，则提问：怎样报才能让大家听清楚呢？ (2)引导学生感受到按这样的方式报算式丌容易记，并且书写麻烦。
4.反馈、投影校对 (1)讨论两种书写方式①用连加形式写②写成乘法 A.提问：你是怎么想的？ B.简便在哪里？ C.比较加法列式不
乘法列式的结果、意义是否相同。 (2)提问：那么是丌是所有的加法算式都可以写成乘法算式呢？明确必须是相同加数连加。
5.揭示乘法的定义 (1)你能说说什么叫乘法吗? (2)教师小结：所以，求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 (3)投影出示定义、齐读。
二、理解除法的意义及乘除法的关系
(一)感知乘除法的关系 1.将上题其中一道乘法算式改写成除法算式。（指名改写） 2.你能仿照这样写三道算式吗? 3.观察三道算式乊间的联系 (1)小组交流 (2)反馈、讨论①教师根据学生回答板写算式各部分名称②引导学生认识到乘法算式中的积相当于除法算式中的被除数，乘法算式中的两个因数相当于除法算式中的除数和商。
(二)理解除法的意义 1.投影出示：( )×8=24 5×( )=30 (1)提问：已知什么？求什么？怎么求？ (2)你能说说在什么情况下用除法求吗? ①指名回答②同桌互讲引导学生发现已知积和其中一个因数,求另一个因数的情况下用除法求。 2.揭示除法的意义 (1)除法实质上是求什么? (2)投影出示定义、齐读
(三)揭示乘除法的关系教师：乘法是已知两个因数求积，而除法是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数，所以说除法是乘法的逆运算。
(四)揭题：今天这节课我们学习的就是乘除法的意义及关系。（出示课题）
三、巩固练习
(一)填空 1.22881÷263=87 2.472×23=10856 87×263=( ) 10856÷472=( ) 22881÷87=( ) 10856÷23=( ) 3.( )×15＝105 4. ÷ ＝105÷( )＝7 × ＝( ) ( )÷( )=( ) ( )÷( )=( ) (1)说说填写的依据 (2)第 4 小题中、、可代表哪些数？强调丌可为 0，因为 0 丌能作除数。
(二)改编应用题 1.6 箱蜜蜂一年可以酿蜜 420 千克。每箱蜜蜂一年可以酿蜜多少千克？（投影出示）列式、计算 2.将上题改编成一道乘法应用题和一道除法应用题。 (1)4 人小组互编 (2)指名编题四、总结这节课我们学习了什么内容？你有何收获？
乘除法的意义及关系 浙江省青田县城东小学吴丽春 教学目标：1、理解乘除法的意义,知道除法是乘法的逆运算。2、掌握乘法各部分之间的关系，会求乘法算式中的未知数。3、能根据知识的迁移，找出乘除法之间的关系，从而培养学生知识间的迁移能力和逻辑思维能力。 教学重点：理解乘除法的意义。 教学难点：理解乘除法的关系。 教学过程： 一、创设情境： 1、师：同学们，今天我给你们上可课，你们都认识我吗？（生答）我来介绍一下，我姓吴，所以你们就叫我－吴老师。就现在而言，我是你的老师，你是我的学生。我们是怎样的关系呢？ 2、师：今天吴老师给你们上课，高兴吗？（生：高兴）现在我要看看那一小组的同学坐得最好，好的奖励1小组3个五角星。（教师奖励五角星）。今天啊，我们的同学表现真好！ 3师：现在请同学们回忆一下，把刚才老师提供给你
的一些信息和数据，能编成应用题吗？ 生：“吴老师要奖励四年级的同学，每组奖励3个五 角星，奖励4组，一共要奖励多少个五角星？ 师：算式怎样列啊？ 生：乘法算：3×4＝12（个） 师：假如用加法算那就是：3+3+3+3＝12（个） 师：刚才几个相同加数，用什么方法比较简便。 小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 以后遇到求几个相同加数的和的计算，我们就用乘法 来计算。 比如说：老师现在要练习写粉笔字，写了“吴”，“吴”，“吴”，“吴”再写一个“吴”，刚才写了几 个（生：5个），一共写了几画？用什么方法计算比较简便呢？齐读意义 二、教学除法 1、师：我们再来看这道题，谁能把它改编成一道除法应用题。算式是什么？ 生：12÷3＝4（组） 生：12÷4＝3（个） 板书三种算式，说说每个算式所表示的意思。 2、观察算式，找出他们之间的关系。 师：那这三个算式之间有什么关系吗？有怎样的关系？
乘、除法的意义和各部分间的关系（2） 【教学内容】 教材第6页的内容。 【教学目标】 1.通过归纳分析总结0在四则运算中的特性，理解0为什么不能作除数。 2.通过学习进一步了解0在生活中的意义以及在运算中的作用。 3.掌握有余数除法中的被除数、除数、商、余数之间的关系。 【重点难点】 通过归纳分析总结0在四则运算中的特性，理解0为什么不能作除数。【教学准备】 口算卡片、多媒体课件。 【情景导入】 1.口算： 150+90 43-0 0×135 0+50 52-25 0÷12 2.说出下面各题的运算顺序。 128+570÷3×2 112-47×2 【新课讲授】 知识点1 0在四则运算中的特性 观察发现：观察下列各式，并计算出结果，你从中发现了什么？ 123+0= 456+0= 567-0= 336-336= 234+0= 125×0= 0÷27= 76×0= （1）小组合作讨论交流并举例。
（2）全班交流。 一个数加上0或减去0，还得原数。例如： 7+0＝7，7-0＝7 被减数等于减数，差是0。 7-7=0 一个数和0相乘，仍得0。 0×7＝0 0除以任何非0的数都得0。 0÷7＝0 小结：一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍是0；0除以一个非0的数，还得0。 知识点2理解0为什么不能作除数 （1）老师提出问题：如果用0作除数，结果会怎样？ 板书：7÷0= （2）引发思考：提问被除数，除数，商三者之间有怎样的关系？ 回答：被除数=除数×商 提问：什么数同0相乘等于7？ 小组讨论交流：没有。 小结：没有一个数同0相乘会等于7，因此0是不能作除数的。 教师进一步举例说明： 68÷0= 0÷0= 知识点3 有余数除法里，被除数、除数、商、余数之间的关系 出示：39÷2＝19 (1) 184÷12＝15 (4) 引导学生观察被除数、除数、商、余数之间的关系，学生回答后教师总结：被除数＝商×除数+余数 除数＝（被除数-余数）÷商。 【课堂作业】 1.计算下列各题：
乘除法的意义和各部分间的关系 教学内容： 人教版义务教育教科书四年级数学下册第一单元四则运算第二课时乘除法的意义和各部分之间的关系，（教科书p5页至6页例2及做一做）。 教学目标： 1．借助解决问题概括乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。 2．总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。 3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。 教学重点： 总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。 教学难点： 理解除法的意义及乘除法的互逆关系 教学过程： 一、创设情境、导入新课 1．谈话。师生相互交流兴趣爱好。 （1）生谈爱好 （2）师：老师的爱好是插花，昨天下午老师老师就在花瓶里插了几瓶花，来看看吧 （3）投影展示课本插图 二、新知学习 （一）理解乘法的意义 1．从图中，你能获得哪些数学信息？ 2．根据获得的信息，你能提出一个数学问题吗？学生口答教师课件出示（1） 3．会解决这个问题吗？请大家快速列式计算。
4．学生汇报算式：用加法算：3+3+3+3=12；用乘法算： 5．哪个算式简单？比较这两个算式，你能说说怎样的运算叫做乘法？ 6．学生汇报后小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 7．师说明乘法各部分名称并板书在下边。 （二）理解除法的意义 1．能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？ 2．学生回答后教师出示例2（2）（3）。 3．学生独立解决问题并思考：与第（1）题比，（2）（3）题分别是已知什么，求什么？第（2）（3）题，有什么相同的地方？三个问题有什么联系？ 4．小组交流后汇报，教师板书算式 5．过解决问题与对比思考，大家都清楚了三个题的联系与区别，请观察板书，想想什么样的运算叫做除法？ 6．根据回答板书：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。并说明除法各部分名称。 7．我们来简单回顾一下，第1题是求4个3的和，用乘法计算，第2、3题正好相反，是已知4和3的积是12，还知道其中一个因数是34或者4，求 另一个因数，用除法计算，从这三道题的计算和除法的意义可以看出，除法运算和乘法运算实际上是相反的运算，所以，我们说除法是乘法的逆运算（板书） （三）理解乘除法各部分间的关系。 1．乘法算式和除法算式各部分之间都有什么关系？怎样求因数？怎样求被除数和除数？ 2．会用等式表示各部分之间的关系吗？
乘、除法的意义和各部分间的关系 【教学目标】 1．理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。 2．使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。 3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。 4．培养学生养成良好的验算习惯。 【教学重难点】 1．掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。 2．理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答。 【教学设计】 1．对于乘除法各部分间的关系，学生第一次接触，因为在乘除法中，乘法、除法在混合运算中经常性的相互交叉，因此要让学生真正理解这部分的相互交叉时如何计算，除法是重点，掌握和理解他们的意义及运算规则 2．使学生的感性认识升华为理性认识，并能够理解和掌握乘除法各部分间的关系，正确、迅速地解决问题。 3．教法设计：引导与讲授相结合。 4．学法设计：小组讨论、合作交流等方法。 【教学准备】 教师准备多媒体课件或实物投影仪等。 【教学过程】 一、提纲导学 1．谈话导入。 我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解。这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题。 2．出示导纲 乘法的意义 出示例1
你能看图编几道用加法计算的应用题吗？ 你能列出用加法和乘法、除法计算的式子吗？ 通过列式计算你发现乘除法各部分之间有什么关系？ 想一想：乘除法各有什么意义？ 应注意什么？ 3．自学设疑 你有什么问题？ 二、合作互动 1．小组交流 2．展示评价 组1：用加法算：3+3+3+3=12 用乘法算：3×4=12 师：为什么用乘法呢？ 那怎样的运算叫做乘法？ 根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。 组2：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。(出示乘法的意义)说明乘法各部分名称 3．理解除法的意义 师：能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？ 出示例2 （1）与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？ 组3：列式计算：12÷3=4 12÷4=3 （2）怎样的运算是除法？(小组讨论) 根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示 组4：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。说明除法各部分名称。 （3）教学除法是乘法的逆运算。 师：引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？ 明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的。也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算。
数学教案－乘法的意义 教学目标 1．使学生在原有知识的基础上，进一步理解乘法的意义，并能运用它解决实际问题． 2．使学生理解和掌握乘法交换律，并能运用它进行验算． 3．借助视察、比较、综合、概括等方法，培养学生的分析推理、抽象概括、及运用新知解决实际问题的能力．教学重点： 使学生理解并运用乘法的意义及其运算定律——交换律． 教学难点： 乘法交换律的应用． 教具学具准备 口算卡片、投影仪． 教学步骤 一、铺垫孕伏 1．口算：14×3 50×30 2×50 15×4 15+15+15+15 4+4+4+4 30×12 60× 40 4×25 9+9+9+9+9 2．导入：刚才的口算题同学们算得很对，那么同学们想不想即算得对又算得快呢？好！为了实现你们的愿望，这节课我们继续学习乘法的有关知识．乘法的意义和乘法的交
换律．（板书课题） 二、探求新知 1．教学乘法意义： (1)出示例1，指名读题．演示课件“乘法的意义”出示例1 下载 引导学生分析：横着看或竖着看，每排放几个，一共有几排？ 教师提问：如果要求盘里一共有多少个鸡蛋用加法怎样解答？ 用加法计算：5＋5＋5＋5＋5＋5＝30（个） 或6＋6＋6＋6＋6＝30（个） (教师板书) 教师提问：如果要求盘里一共有多少个鸡蛋用乘法该怎样解答呢？ 用乘法计算：5×6＝30（个）或6×5＝30（个）(教师板书) (2)对比例1中的两种方法，哪种方法简便？ 引导学生说出：求几个相同加数的和，可用加法计算，也可用乘法计算，用乘法计算比较简便． 教师提问：从上面的算式关系，谁能说一说乘法是什么样的运算？ 教师补充说明：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法．演示课件“乘法的意义”下载
《乘除法的意义和各部分间的关系》 教学目标： 1．借助解决问题概括乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。2．总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。 3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。 教学重点： 总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。 教学难点： 理解除法的意义及乘除法的互逆关系 教学过程： 一、创设情境、导入新课 1．谈话。师生相互交流兴趣爱好。 （1）生谈爱好 （2）师：老师的爱好是插花，昨天下午老师老师就在花瓶里插了几瓶花，来看看吧 （3）投影展示课本插图 二、新知学习 （一）理解乘法的意义 1．从图中，你能获得哪些数学信息？ 2．根据获得的信息，你能提出一个数学问题吗？学生口答教师课件出示（1） 3．会解决这个问题吗？请大家快速列式计算。 4．学生汇报算式：用加法算：3+3+3+3=12；用乘法算： 5．哪个算式简单？比较这两个算式，你能说说怎样的运算叫做乘法？ 6．学生汇报后小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 7．师说明乘法各部分名称并板书在下边。 （二）理解除法的意义 1．能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？ 2．学生回答后教师出示例2（2）（3）。 3．学生独立解决问题并思考：与第（1）题比，（2）（3）题分别是已知什么，求什么？第（2）（3）题，有什么相同的地方？三个问题有什么联系？ 4．小组交流后汇报，教师板书算式 5．过解决问题与对比思考，大家都清楚了三个题的联系与区别，请观察板书，想想什么样的运算叫做除法？ 6．根据回答板书：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。并说明除法各部分名称。 7．我们来简单回顾一下，第1题是求4个3的和，用乘法计算，第2、3题正好相反，是已知4和3的积是12，还知道其中一个因数是34或者4，求另一个因数，用除法计算，从这三道题的计算和除法的意义可以看出，除法运算和乘法运算实际上是相反的运算，所以，我们说除法是乘法的逆运算（板书） （三）理解乘除法各部分间的关系。 1．乘法算式和除法算式各部分之间都有什么关系？怎样求因数？怎样求被除数和除数？2．会用等式表示各部分之间的关系吗？ 3．展示乘除法各部分之间的关系，思考交流：在有余数的除法里，被除数、商、除数和余数之间有什么关系？
自学导读单 一、温故知新 口算下面各题。 7×8= 10×5= 25×4-= 56÷7= 50÷5= 100÷4= 56÷8= 50÷10-= 100÷5= 说说你的发现。 二、新课先知 1、像例2（1）题这样的加法算式，你还能再写出几个吗？把它们改写成乘法算式。 2、比较加法算式和乘法算式，你有什么想法？乘法算式简便在哪里？ 3、比较加法列式与乘法列式的结果、意义是否相同。是不是所有的加法算式都可以写成乘法算式呢？ 4、什么叫乘法？乘法算式中各部分名称叫什么？ 5、请同学们观察比较一下（2）题、（3）题与（1）题分别是已知什么？求什么？怎么算？除法与乘法有什么样的关系呢？你能说说在什么情况下用除法计算吗? 6、什么叫除法？除法算式中各部分的名称叫什么？ 7、乘、除法各部分之间有什么关系呢？ 在有余数的除法里，被除数与除数、商和余数之间有什么关系？ 三、预习体验 试着完成课本“做一做”
导学案 一、自学检测 根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式。（课本7页的2题） 二、巩固练习 1. 计算下面各题，并利用乘、除法各部分间的关系进行验算。 35×48= 147÷7= 2.下面各题用什么方法计算？为什么？（课本7页的1题） 3. 6箱蜜蜂一年可以酿蜜420千克。每箱蜜蜂一年可以酿蜜多少千克？（解答后，改编成一道用乘法解决的问题） 三、课堂检测 1.根据上面的算式，直接写出得数。 22881÷263=87 472×23=10856 87×263=（） 10856÷472=( ) 22881÷87=（） 10856÷23=( ) 2.填空 （）×15=105 105÷( )＝7 （）÷( )＝（） 3.课本第7页第5题。 四、拓展练习 136-47+○=100 □÷4-10=15 ○=（）□=（）
教学内容乘、除法的意义和各部分间的关系（教材第5页～第8页） 教学目标知识与技能：结合具体情境通过对算式变换的比较，理解和掌握乘、除法的意义和各部分之间的关系。 过程与方法：在探索乘、除法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的能力，进一步感悟运算本质。 情感、态度与价值观：在用抽象文字表示乘、除法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。 教学重点理解和掌握加减法各部分之间的关系。教学难点表示加、减法各部分间的关系。 教学准备多媒体课件 课时安排 1 课时目标 教学过程 （一）创设情境，提出问题。 1.师：同学们，看到屏幕里的图片，有什么感觉？（出示各种美丽的花朵） 预设： 生：非常漂亮，感觉很香…… 2.师：是的，花不但是植物繁殖的重要部分，而且还有着很多美好的寓意。荷花代表着纯洁，牡丹则代表着高贵。今天这节课我们要用数学的眼光来欣赏花，看看大家能发现什么数学信息。 （出示主题图） 3.师：你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？ 预设： 生：每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花？ 【设计意图】学生学习的过程应该是开放的、是富有美感和艺术感的。在课的开始，通过对花的欣赏引导学生自主提出数学问题，在激发学生研究兴趣的同时，引出研究问题。 （二）自主探究，乘、除法定义。
1.师：同学们提出的问题能够解决吗？请每个同学自己动手试一试。 2.学生独立解题 3.汇报交流，展示解题过程： 预设： 生1:3+3+3+3=12 生2：3×4=12 4.师：大家都是怎么想的？ 预设： 生1：每个花瓶中有3枝花，四个花瓶一共就是4个3相加。 生2:4个3，也可以用乘法表示，就是3×4。 5.师：看来4个3相加也可以表示为3×4。你认为哪种表示方式更简便呢？为什么？ 预设：乘法，因为加数个数多时可以用一个数表示个数。 6.你还能提出什么用乘法计算的问题吗？ （学生提出数学问题） 7.师：用你自己的话说一说什么是乘法？ 预设： 生：求几个相同加数和的简便运算叫乘法。 （板书：乘法定义） 8.师：你知道乘法算式中这些数都叫什么名字吗？ 介绍乘法算式各部分名称（因数×因数=积） 9.师：在上节课我们学习加、减法时发现一个加法算式可以改写出两个减法算式。今天你能结合情景和这个乘法算式也改写出用其他运算方法计算的问题吗？小组讨论一下。 9.学生讨论并列式。 （2）12÷3=4 （3）12÷4=3 10.师：谁来说一说，你是怎样想的？这两个除法算式代表什么含义？ 预设： 生1：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？
《乘除法的意义》 教学目标： 1.理解乘除法的意义,知道除法是乘法的逆运算,懂得在除法里 0 丌能作除数的道理。 2.利用乘除法的意义和关系,改写乘除法算式和改编乘除法应用题。教学重点：理解乘除法的意义。 教学难点：理解乘除法的关系。教学准备：小黑板、投影片教学过程： 一、理解乘法的意义 (一)呈现问题情境 1.导入：今天这节课老师首先想和大家做个游戏，你们愿意吗？请大家准备好纸笔，老师这里有几道算式，接下来由我来报算式，请你们把听到的算式记下来，并且计算出结果，要求听清楚了吗？ 2.教师报算式:5+5+5 12+12+12+12+12 (指名两生在投影片上写) 3.请同学们看一下你们所记的算式，像这样的算式，你能举例吗？（指名学生报算式，其余听写） (1)如在教师戒学生报算式的过程中，出现有同学听丌清楚的情况，则提问：怎样报才能让大家听清楚呢？ (2)引导学生感受到按这样的方式报算式丌容易记，并且书写麻烦。 4.反馈、投影校对 (1)讨论两种书写方式①用连加形式写②写成乘法 A.提问：你是怎么想的？ B.简便在哪里？ C.比较加法列式不
乘法列式的结果、意义是否相同。 (2)提问：那么是丌是所有的加法算式都可以写成乘法算式呢？明确必须是相同加数连加。 5.揭示乘法的定义 (1)你能说说什么叫乘法吗? (2)教师小结：所以，求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 (3)投影出示定义、齐读。 二、理解除法的意义及乘除法的关系 (一)感知乘除法的关系 1.将上题其中一道乘法算式改写成除法算式。（指名改写） 2.你能仿照这样写三道算式吗? 3.观察三道算式乊间的联系 (1)小组交流 (2)反馈、讨论①教师根据学生回答板写算式各部分名称②引导学生认识到乘法算式中的积相当于除法算式中的被除数，乘法算式中的两个因数相当于除法算式中的除数和商。 (二)理解除法的意义 1.投影出示：( )×8=24 5×( )=30 (1)提问：已知什么？求什么？怎么求？ (2)你能说说在什么情况下用除法求吗? ①指名回答②同桌互讲引导学生发现已知积和其中一个因数,求另一个因数的情况下用除法求。 2.揭示除法的意义 (1)除法实质上是求什么? (2)投影出示定义、齐读 (三)揭示乘除法的关系教师：乘法是已知两个因数求积，而除法是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数，所以说除法是乘法的逆运算。 (四)揭题：今天这节课我们学习的就是乘除法的意义及关系。（出示课题）
《乘、除法的意义和各部分间的关系》教案 教学目标 知识与技能：使学生理解乘、除法的意义和各部分间的关系，并会在实际中应用。 过程与方法：使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。 情感态度与价值观：在分析过程中，培养学生的推理、概括能力，培养学生养成良好的验算习惯。 教学重点 使学生掌握乘、除法的意义及各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。 教学难点 理解乘、除法的互逆关系，以及用乘、除法的意义说明一些题为什么用乘、除法解答。 教学步骤 （一）铺垫孕伏 1、口算：7×5＝（）9×6＝（）（）×4＝32 35÷5＝（）54÷6＝（）32÷（）＝8 35÷7＝（）54÷9＝（）（）÷4＝8 2、导入：我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解，这里我们要在原有的知识基础
上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题。（板书课题：乘除法的意义及各部分间的关系） （二）探求新知 1、教学乘法的意义 （1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花？ 根据学生的回答板书： 用加法算：3+3+3+3=12 用乘法算：3×4=12 教师提问：观察，比较上面的2种算法，为什么列式和计算方法都不同？ 3，4和12在题中分别叫做什么数？ 分组讨论：根据上面乘法算式和各部分的联系看，乘法是一种什么样的运算呢？ （启发学生用自己的语言概括乘法的意义。） 教师归纳：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。 教学乘法各部分的名称： 教师提问：相乘的两个数叫做什么？（因数） 乘得的数叫做什么？（积）（教师板书） 2、教学除法的意义
认识乘法＋乘法口诀（一） 重点：理解乘法的意义。 难点：根据具体情景列出简单乘法算式。 关键：结合具体情境体会乘法的意义。 【例1】 下图中有多少个桃心？让我们一起数一数！ 【例1拓展】 把下面的加法算式改写成乘法算式。 ⑴2＋2＋2＋2＋2＋2＝ ⑵3＋3＋3＋3＋3＋3＋3＋3＝ ⑶1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＝ ⑷10＋10＋10＋10＝ 【例2】 ⑴3×4 ⑵5×2 ⑶4×5 【例3】 看下面的数学信息，回答下面的问题。
⑴买4个洋娃娃需要多少钱？ ⑵买5本练习本需要多少钱？ ⑶9只铅笔需要多少钱？ ⑷买一架玩具飞机的钱可以买多少只铅笔？ 【例4】 计算并解出所用口诀。 ⑴2×4＝口诀： ⑵1×1＝口诀： ⑶6×5＝口诀： 解题技巧： 熟记乘法口诀的技巧在于掌握乘法口诀的排列规律和特点。 乘法口诀有固定的组织结构，每一句口诀都由两部分组成。前一部分是相乘的数（小数在前，大数在后），后一部分是相乘的积。 【例5】 判断题，对的画√，错的画×。 ⑴加法算式都可以写成乘法算式。 ( ) ⑵3＋2可以写成3×2。 ( ) ⑶7×8读作8乘7。 ( ) ⑷10＋10＋10＋10＝10×4 ( ) ⑸5＋5＋5＋5＋4＝5×4 ( ) ⑹6×2＝2＋2＋2＋2＋2＋2 ( ) ⑺5×3可以表示5个3相加，也可以表示3个5相加。 ( ) ⑻两个乘数都是4，列成算式是2×4。 ( )
易错点1： 几个数连加时，有不同的加数，也改写成乘法算式。 警示： 求几个相同的数相加的和，才能使用乘法计算。 易错点2： 3个4和4个3的意思相同。 警示： 这两个式子都可以用相同的乘法算式。但是3个4指的是4＋4＋4，加数是4；4个3指的是3＋3＋3＋3，加数是3。 易错点3： 乘法口诀记错。如：5×9＝35，8×7＝52 警示： 乘法口诀是口算表内乘除法的依据，必须熟练掌握、反复练习，达到脱口而出的程度。 【例6】 用多种方法解决下面各题。 ⑴6＋6＋6－6 ⑵10＋10＋10－5
乘除法的意义和各部分之间的关系 教材分析 除法是与乘法相反的运算．在前三年半学生经过大量的整数除法计算和应用题的练习，对除法的意义已有了一定的感性认识，这里在已学的基础上对除法的意义及乘、除法各部分间的关系加以概括，使学生有更明确的认识．另外教材以前研究的是商是整数而没有余数的除法，虽然学生在以前的学习中也曾接触过有余数的除法，但是学生没有从字面上真正理解它的含义，所以本小节教材是在学生原有的基础上对有余数除法的概念及关系式明确地概括说明． 本小节的教学重点是使学生掌握乘、除法及有余数除法各部分间的关系，并对它们进行验算．学习这些知识的同时，也是为进一步学习解简易方程打基础的。那么教学难点又主要体现在两方面：一方面是学生对理解整除概念时，对整除算式中，哪个数能被哪个数整除的几种不同叙述分不清，容易混淆．另一方面是使学生理解余数为什么比除数小． 教法建议 1、运用知识的迁移进行教学．在教学中，教师要以学生原有的知识为基础，把旧知与新知联系在一起．再结合具体的实例进行教学．例如，在教学乘法的意义时就可以通过学生学过的一道乘法应用题引出，充分让学生思考，并观察、分析、比较由乘法算式转换成除法算式所发生的变化，最后再通过学生的讨论（小组、同桌、集体）、互相交流，让学生用自己的话总结出除法的意义．从而提高学生的语言表述能力．讲解有余数的除法时，也可以采用以上的教学方法． 2、注意概念的归纳与概括．在教学有余数除法概念时，可以通过与整除对比的方法，让学生自己从中发现问题，并从发现中归纳总结出什么叫做“有余数的除法．”这样可以让学生从感性认识上升到理性认识，也可以避免学生死记硬背的现象． 3、在教学中，充分发挥学生的主体作用，借用各种教学手段来调动学生的积极性，
《乘、除法的意义和各部分间的关系》教案2 教学目标： 1. 理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用． 2.学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算． 3.在分析过程中，培养学生的推理、概括能力． 4.培养学生养成良好的验算习惯． 教学重点： 掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算． 教学难点： 理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答． 教学过程： 一、我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解．这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题．（板书课题：乘除法的意义） 二、理解乘除法的意义 1、乘法的意义出示例1（1）用加法算：3+3+3+3=12 用乘法算：3× 4=12 师：为什么用乘法呢？那怎样的运算叫做乘法？(小组讨论) (根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。) 小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。(出示乘法的意义)说明乘法各部分名称 2、理解除法的意义能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？出示例2（2）（3）（1）问：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？列式计算：12÷3=4 12÷4=3 (2)问：怎样的运算是除法？(小组讨论) (根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)（3）小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。说明除法各部分名称（4）教学除法是乘法的逆运算．引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算． 3、教学乘除法各部分间的关系：引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系．教师概括：积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因数．（板书）引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系．商＝被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？
家长们： 本学期孩子们继续在知识的海洋里感受数学的乐趣、经历数学习得的过程、表达自己对数学的理解，看到孩子们更加自信地表达、更理性地阐述数学见解，这每一份成功，我们为之欣慰与骄傲。说实话，这要感谢家长们对孩子的引导与启发，这让孩子们学习更有效、更深刻，谢谢家长们！ 转眼间，孩子们二年级上期的学习生活已过了一大半，教学内容也快完成了。本学期我们可能有大半个月的时间来查漏补缺，总结回顾。随着学习的进行，我希望我的孩子们在思维上更加灵活、开放，在表达上更加严谨，在解题的依据上更加理性。在平时的教学中，有时我们问孩子：“你怎么想的，要用除法呀？”“这段时间我们在学除法！”、……，诸如此类的回答，另我们哭笑不得。让我感觉到，孩子们需要我们去引导、学会“用理性的方式来分析数学”，进而“培养孩子的数学眼光”。 在知识点上，二上教材中“乘除法”单元是非常重要的板块，九个单元中五个单元属于乘除法内容。在平时的教学生活中，常有家长与我就数学的一些知识点进行讨论，我看出家长们对数学的认识很深刻，讨论的问题也很价值。在此，我就（乘除法单元）平时与家长们沟通的问题或比较重要的知识点进行了一些梳理，这是一个和家长沟通我们教学的机会，同时家长们在辅导孩子中也能有一定的参考或启示。（内容见下页起）
乘除法的意义、理解、运用 一、乘法的意义及运用举例： 乘法是相同数加法和的简便运算，所以乘法的意义表示“求几个几的和”。如：3+3+3+3+3=3×5(或5×3)，这里的3×5(或5×3)只表示5个3的和。 乘法情景举例： 1、每盘蛋糕有4个，6盘一共有多少个？ 解析：求6盘一共有多少个就是求6个4的和。算式：“4×6=24（个）”或“6×4=24（个）”均可。 2、 一共有多少块糖？ 解析：横看表示2个7，竖看表示7个2。不管2个7或7个2用算式“2×7=14（块）”或“7×2=14（块）”均可。 3、钢笔8元一支，小明买4支需要多少元？ 解析：4支笔需要多少元就是求4个8的和。算式“4×8=32（块）”或“8×4=32（块）”均可。 4、小明买了5本书，小方花的是小明的6倍，小方买了多少本？ 解析：求小方买子多少本就是把小明的看成1倍，小方有这样的6倍，即求6个5的和。也用乘法：“5×6=30（本）”或“6×5=30（块）”均可。 …… 总之：分析情景问题是求什么，凡是“求几个几的和”均可用乘法。孩子们解题、说理时可以有多种角度，不管哪种角度，希望能有理有据地去分析、说理由，而不是凭一种感觉、一种猜测！ 特别提示：现在的教材已不再区分乘数和被乘数，所以在列乘法算式时谁在前面都没有关系。一个乘法算式可表示两种意义，如5×6既能表示“5个6”，也表示“6个5”。可是在具体情境中的乘法算式表示的意义是特定的，如每盘有5个苹果，6盘共有多少个？算式可列为“5×6或6×5”，可不管哪个算式，在这个情境中表示的意义都只能是“6个5”，而不能表示“5个6”。
《乘除法的意义和各部分间的关系》 ◆模式介绍 “探究式教学”是以自主探究为主的教学。它是指教学过程是在教师的启发诱导下，以学生独立自主探究或合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实 际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的一种教学形式。学生对 当前教学内容中的主要知识点进行自主学习、深入探究并进行小组合作交流，以自我获取， 自我求证的方式深化知识的理解和运用。从而较好地达到课程标准中关于认知目标与情感目 标要求的一种教学模式。其中认知目标涉及与学科相关知识、概念、原理与能力的掌握；情 感目标注重科学素养与道德品质的培养。 探究式教学的课程环节： 创设情境——启发思考——自主探究——协作交流——总结提高 ◆思路说明 依据教学内容的特点，为了更好地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循学生为主体，教师为学生的引导者、参与者、合作者的指导思想。在本节课中我运用了创设情 境法、启发式谈话法、练习法、小组合作法等教学方法。根据新课标的要求，我在学生发展 水平和已有知识经验基础上，同时设计了与教法相适应的学法。通过让学生在“交流、讨论、辨析”等活动中理解概括乘除法的意义自主完成知识的构建。在教学乘除法各部分间的关系 时，通过具体实例，让学生自主学习、合作探究总结出乘除法各部分间的关系。 ◆教材分析 《乘除法的意义和各部分间的关系》是人教版小学四年级下册第一单元四则运算中第2课时的教学内容。本课是在学生对整数乘除法有了较多的接触，积累了丰富的感性认识并掌 握了相应的基础知识和技能的基础上进行抽象、概括，上升到理性的认识。为后面学习的四则运算打基础，也为以后学习小数、分数的意义和关系做铺垫。依据“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”这一理念，结合新课标中 对这一学段的目标，以及教材内容，和学生实际。我确定了一下几个目标：理解乘除法的意义，掌握各部分间的关系。并能熟练运用乘除法的意义和各部分间的关系解决实际问题。使学生经历乘除法的意义和各部分间的关系的探究过程，体会除法是乘法的逆运算。通过具体事例让学生概括出有余数除法各部分间的关系。使学生感受数学与生活的密切联系，激发学
乘、除法的意义和各部分间的关系 教材第5、第6页的内容及第7页练习二的第1~6题。 1.结合具体问题理解乘、除法的意义,明白除法是乘法的逆运算,并会在实际中应用。 2.自己能总结乘、除法各部分间的关系,有余数的除法各部分之间的关系,并会应用这些关系进行乘、除法的验算。 3.能根据知识的迁移,找出乘、除法之间的关系,从而提高学生迁移知识的能力和逻辑思维能力。 重点:乘、除法的意义,乘、除法各部分的名称、各部分间的关系。 难点:理解乘、除法的互逆关系。 多媒体课件。 同学们,我们已经做过了大量的整数乘、除法计算的练习,积累了比较丰富的感性认识,今天我们要在原有的知识基础上,对乘法和除法的意义加以归纳,并进一步明确乘、除法之间的关系,使已经获得的感性认识加以提高。 (板书课题:乘、除法的意义和各部分间的关系) 1.认识乘法以及各部分的名称。 [播放课件出示课本例2(1)] 师:观察情景图,你能用数学语言描述你发现的数学信息吗? 生:有4个花瓶,每个花瓶里插3枝花。 师:你能根据已知的数学信息,提出一个数学问题吗? 生:一共插了多少枝花? 师:你会列式计算解答吗? 生1:3+3+3+3=12(枝) 生2:3×4=12(枝) 师:两种计算方法有什么不同? 生:一个是加法,一个是乘法。
师:在3×4中3和4分别表示什么? 生:3表示每个瓶子插3枝花,4表示有4个花瓶,也就是说有4个3连加。 师:像上面这样3+3+3+3,我们还可以用3×4表示,即求几个相同加数的和的简便运算, 叫做乘法。在3×4中,3和4还可以看成表示什么? 生:3是相同的加数,4是相同的加数的个数。 师:在乘法中相同的加数和相同的加数的个数,都叫因数,乘得的数叫做积。 (课件出示) 乘法:求几个相同的加数的和的简便运算。 3 × 4 = 12 因数因数积 师:是不是所有的加法算式都可以改写成乘法算式? 小组讨论,教师组织学生汇报。 生1:只有相同的加数相加时,才可以改写成乘法算式。 生2:当算式里的加数不同时,比如3+4就无法直接改写成乘法算式。 师:你能用一句话概括一下大家探讨的结果吗? 生:必须是相同加数求和才能用乘法来简便计算。 【设计意图:提高学生发现和提出问题的能力,有利于学生创新意识的培养。】 由于解题策略的开放式设计,会出现两种情况:一种是用加法计算;另一种是用乘法计算。最后通过思考是不是所有的加法都能用乘法计算。学生最后通过举例讨论后得出:必须是相同加数求和才能用乘法来简便计算。 2.认识除法和除法各部分的名称。 课件出示例2(2)和(3)。 (2)有12枝花,每3枝插一瓶,可以插几瓶? (3)有12枝花,平均插到4个花瓶里,每个花瓶插几枝? 师:仔细阅读上面的两题,你能找出它们的相同点和不同点吗? 生1:相同点是都已知有12枝花;不同点是一个已知每3枝花插一瓶,另一个已知把这些花平均插到4个花瓶里。 生2:所求的问题也不同,一个是求可以插几瓶,另一个是求每个花瓶可以插几枝花。 师:上面的两道题,都含有哪几个量? 生:花的总枝数、平均每个花瓶插几枝花和需要几个花瓶。 师:这些量之间有怎样的关系? 生:花的总枝数÷平均每个花瓶插的枝数=花瓶数量 花的总枝数÷花瓶数量=平均每个花瓶里插的枝数 师:你能尝试列式计算吗? 生:(2)12÷3=4(个) (3)12÷4=3(枝) 师:与第(1)题相比,第(2)、第(3)题分别是已知什么,求什么? 生:和第(1)题相比,第(2)、第(3)题都是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数是多少。 师:像上面这样已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算叫做除法,在除法里已知的两个因数的积叫做被除数,两个因数可以分别叫做除数和商。 课件出示:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。 12 ÷ 3 = 4 被除数除号除数商 12 ÷ 4 = 3 师:从上面的(1)、(2)、(3)题中,你能发现乘法和除法有什么关系?
乘法和除法的意义 【教学内容】 教科书第99,100页的内容,第102～103页练习二十三第1,2,3,8题。 【教学目标】 1.整理本期所学内容,形成知识网络。 2.进一步理解乘、除法的意义,正确读、写乘除法算式,说出乘、除法算式各部分的名称。 3.经历独立思考、合作交流等过程,促进学生数学思考,培养学生合作学习能力和口头表达能力。 【教学重、难点】 进一步理解乘、除法的意义。 【教学准备】 教具:实物投影仪、课件。 学具:圆片。 【教学过程】 一、归纳整理,形成网络 1.看目录,回忆整理 教师:孩子们,本期新课内容的学习已经结束。请打开教科书目录看看,我们学习了哪些内容? 用自己喜欢的方式整理后跟同桌说一说。 2.全班交流,归纳整理
本期主要内容有:(1)表内乘法和除法;(2)角的初步认识;(3)观察物体;(4)测量长度。 3.揭示课题:乘、除法的意义 [点评:通过孩子们看目录回忆整理所学数学知识,构建全册知识网络,培养学生自主整理的习惯,为以后终身学习打下坚实的基础。] 二、强化复习,沟通联系 1.复习乘法的意义 (1)质疑问难。 教师:你对乘法有哪些了解? 还有哪些不明白的? (同桌交流后全班交流。) 学生可能回答: ①我知道求几个相同加数的和,可以用乘法计算。 ②我会在摆一摆中说乘法算式。 ③我会根据乘法算式摆一摆,说一说。 ④我会用乘法解决问题。 ⑤我知道求几个相同加数的和用乘法算比较简便。 …… (2)深化认识。 ①完成教科书第99页总复习第1题。
孩子们先独立思考,再写算式,最后说一说怎样想的。 想:每堆6朵花,有3堆,要求一共有多少朵花,可以用加法算,也可以用乘法算。 追问:为什么“求一共有多少朵花”可以用乘法算? (因为每堆6朵花,有3堆,求一共有多少朵花,就是求3个6相加的和,所以用乘法算。) 教师依次增加1个6朵,2个6朵,3个6 朵……9个6朵,学生口头列式(抢答)。 ②写一写,画一画。 写一个乘法算式,用你喜欢的方式画一画。 展示学生作品,请学生描述自己的想法。 如: 2×4表示2个4,我每份画4个五角星,画这样的2份,就是2个4。 2×4也可以表示4个2,我每份画两个桃心,画这样的4份,就是4个2。 (3)看图填一填。
乘除法的意义及关系 本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 浙江省青田县城东小学吴丽春 教学目标：1、理解乘除法的意义，知道除法是乘法的逆运算。 2、掌握乘法各部分之间的关系，会求乘法算式中的未知数。 3、能根据知识的迁移，找出乘除法之间的关系，从而培养学生知识间的迁移能力和逻辑思维能力。 教学重点：理解乘除法的意义。 教学难点：理解乘除法的关系。 教学过程： 一、创设情境： 1、师：同学们，今天我给你们上可课，你们都认识我吗？（生答）我来介绍一下，我姓吴，所以你们就叫我－吴老师。就现在而言，我是你的老师，你是我的学生。我们是怎样的关系呢？ 2、师：今天吴老师给你们上课，高兴吗？（生：高兴）现在我要看看那一小组的同学坐得最好，好的
奖励1小组3个五角星。（教师奖励五角星）。今天啊，我们的同学表现真好！ 3师：现在请同学们回忆一下，把刚才老师提供给你的一些信息和数据，能编成应用题吗？ 生：“吴老师要奖励四年级的同学，每组奖励3个五角星，奖励4组，一共要奖励多少个五角星？ 师：算式怎样列啊？ 生：乘法算：3×4＝12（个） 师：假如用加法算那就是：3+3+3+3＝12（个） 师：刚才几个相同加数，用什么方法比较简便。 小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 以后遇到求几个相同加数的和的计算，我们就用乘法来计算。 比如说：老师现在要练习写粉笔字，写了“吴”，“吴”，“吴”，“吴”再写一个“吴”，刚才写了几个（生：5个），一共写了几画？用什么方法计算比较简便呢？齐读意义 二、教学除法 1、师：我们再来看这道题，谁能把它改编成一道除法应用题。算式是什么？ 生：12÷3＝4（组）
第二课时（例2、例3） 教学目标： 1．理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用，知道关于0的运算应该注意的问题。 2．学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。 3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。 4．培养学生养成良好的验算习惯。 教学重、难点： 教学重点：掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。 教学难点：理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答，理解0不能做除数及原因。。 教学准备：课件 教学过程 谈话导入。 我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解．这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题．（板书课题：乘除法的意义） 二、理解乘除法的意义。 1.理解乘法的意义。
出示例1（1） 用加法算：3+3+3+3=12 用乘法算：3×4=12 师：为什么用乘法呢？ 那怎样的运算叫做乘法？(小组讨论) (根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。) 小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。(出示乘法的意义)说明乘法各部分名称。 2.理解除法的意义。 能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？ 出示例2（2）（3） （1）问：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？ 列式计算：12÷3=4 12÷4=3 (2)问：怎样的运算是除法？(小组讨论) (根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示) （3）小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。说明除法各部分名称。 （4）教学除法是乘法的逆运算。 引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？