课题4 化学式和化合价
一、化学式
1.定义：
说明：（1）每种纯净物的组成是固定的，所以表示每种纯净物组成的化学式只有1个，同一种物质的化学式与状态无关。如水和冰的化学式都是H2O；氧气和液氧的化学式都是O2；混合物无固定的组成，因此混合物没有化学式。（2）化学式中元素符号右下角的数字是固定不变的，不能随意改动。写化学式必须依据实验结果或根据元素化合价推求。
2、化学式表示的意义（由分子构成的物质）（以“水：H2O”为例）
①表示某种物质
宏观
②表示该物质由哪些元素组成
意义③表示该物质的一个分子
微观
④表示该物质分子由哪些原子构成及物质的一个分子的构成讨论：下列化学式中数字“2”的意义
表示2个水分子中
2H2O
表示每个（或1个）水分子中含有2个氢原子
说明：①由分子构成的物质化学式中元素周期符号右下角的小数字
．．．是表示一个
．．某分子中含有某种原子的个数
②由分子构成的物质化学式前面加上≥2的数字时，只表示分子的个数，则只有微观上的意义，而没有宏观意义。如：3H2O 中的“3”表示3个水分子。要表示多个分子，只须在分子化学式前加上数字即可。2个二氧化碳分子：2CO2五个五氧化二磷分子：5P2O5
练习：写出下列化学式表示的意义：①.H2O2和2H2O2②.CO2和2CO2 (2). ①说出符号H、2H、H2、2H2；NH3﹑2NH3各表示的意义及数字“2﹑3”的含义？②说出符号Cl 2Cl Cl22Cl2；各表示的意义？
3.化学式的写法及命名（即读法名称）
(1)单质化学式的书写：____________、____________和____________的
学式用元素符号直接表示，对于____________ ，除元素符号外，还在元素符号右下角写上表示分子中所含__________。如：O2、N2、H2、Cl2、O3等。
①写法：
②怎样读单质的名称
命名：金属单质﹑固体非金属单质和稀有气体单一般直接读元素名称。气体非金属单质读：“元素名称+气”如：Fe--铁S---硫Ne---氖；O2---氧气Cl2---氯气
(2)化合物化学式的写法及命名（读法名称）
说明：书写化合物化学式的应注意哪几点
a.知道这种化合物由哪几种元素组成。
b.知道这种化合物中各元素的原子个数比。（多数化合物中各元素的原子个数比通常要用化合价求出，后面学习。）当化合物组成元素的原子个数比是1时，1可省略，
c.化合物化学式中各元素符号在化学式中的排列先后顺序
排列规律：①根据元素或原子团的类别排列：金属元素﹑铵根（NH4）原子团在左边（或前面），非金属元素﹑氢氧根（OH）﹑酸根（如：SO4﹑CO3﹑NO3﹑PO4﹑ClO3﹑MnO4）原子团在后边（或后面）；氧化物中氧元素在后。（归纳：金左﹑非右﹑氧化物氧在后）
②.根据元素或原子团化合价的正负排列：一般正价元素或正价原子团（如：铵根：NH4）在前，负价元素或负价原子团在后。
d.化学式中各种元素的原子个数，要用小号数字标在元素符号在右下角，原子个数为“1”时，通常省略不写。如：Fe3O4. P2O5. MgCl2 .Na2CO3
Ⅰ.化合物的化学式写法：（要求掌握三类化合物化学式的书写）
①氧化物化学式的书写
氧化物化学式的书写，一般把氧元素符号写在右方，另一种元素符号写在左方。还要在元素符号的右下角用小号数字标出各种元素的原子个数，原子个数是1时，1省略不标。如：水：H2O、四氧化三铁：Fe4O3。五氧化二磷：P2O5
②由金属元素和非金属元素两种元素组成的化合物化学式的书写
由金属元素和非金属元素两种元素组成组成的化合物，书写化学式时，一般把金属元素符号写在左方，非金属元素符号写在右方。一般要根据化合价求出金属元素和非金属元素的原子个数比，因为有些金属元素和非金属元素组成的化合物原子个数比往往不是1：1。因此也要通过化合价求出来（学完化合价再讲）。例：氯化钠：NaCl。氯化镁MgCl2硫化钠：Na2S
Ⅱ.化合物化学式的名称读法
（1）氧化物化学式的名称读法：读法顺序：从化学式后面往前读或从右往左读。
①金属氧化物读作：氧化某如：CuO读作:氧化铜②非金属氧化物一般读作“几氧化某或几氧化几某”如：CO2读作:二氧化碳P2O5读作：五氧化二磷注意：非金属氧化物一般读出各元素的原子个数法，原子个数为1，不用读出。少数非金属氧化物则要读出：如：CO读作:一．氧化碳，主要是为了区别二氧化碳：CO2；NO读作:一．氧化氮，主要是为了区别二氧化氮：NO2③少数氧化物要采用通俗的读法：如：H2O读作“水”，不能读成“氧化二氢”，H2O2读作“过氧化氢”。不能读成“二氧化二氢”
(2)由金属元素和非金属元素两种元素组成组成的化合物化学式的名称
读法顺序：从化学式后面往前读或从右往左读，一般读作：某化某（即非金属元素名称+“化”字+金属元素名称）如：NaCl读作：氯化钠MgCl2、读作：氯化镁，不能读成：二氯化镁。注意：该类化合物化学式不用读出原子的个数。
二、化合价
1、概念：形成化合物的元素有固定的原子个数比,化学上用化合价来表示原子之间相互化合的数目。
2.化合价的实质
元素的化合价的数值与元素原子的最外层电子数有密切关系，在由离子构
成的化合物中，元素的化合价数值就是这种元素一个原子得失电子的数目，金属元素原子最外层电子数一般小于4，所以金属元素的化合价一般等于它的最外层电子数；非金属元素的原子最外层电子数一般多于4，因此，非金属元素一般有变价（即同一种元素有多种化合价），非金属元素的最高正化合价等于它的最外层电子数，非金属元素的负化合价等于它的最外层电子数减8。
3.化合价的确定
（1）化合价正﹑负的确定：元素原子失电子显正价，得电子显负价，没有电子得﹑失显零价（如：单质中的元素）。
（2）化合价数的确定：化合价数值=得﹑失电子的数目
化合物中金属元素最高正价=失电子数目=原子最外层电子数
=
8
Na 化合价为+1S 的化合价为-2﹑+6 ；
4.
化合价有正价﹑负价﹑零价之分，正价用“+”号表示，负价用“—”号 表示，零价用“0”表示。化合价通常用在元素符号或原子团的正上方用正数（如：+n ）或负数（如：-n ）表示。“+﹑-”号在前，价数在后，价数为“1”时，不能省略。如：H +12O -2 Al +32O -23 P +52O -25 Na +12SO -24 Ca +2（OH -1）2 （NH +14）2SO -2
4
特别注意：给化合物化学式中元素标化合价时，只能标该种元素的单价，不能标价数总和。如：Ca +2Cl -22 中Cl 元素的化合价标法不正确。正确应为：Ca +2Cl -12 但计算时要计价数和：（+2）+（-1）×2=0
5.化合价的一般规律
（1）合价有正价﹑负价和零价
（2）在化合物中氧元素通常显-2价，氢元素通常显+1价，金属元素跟非金属元素化合时，金属元素显正价，非金属元素显负价。特殊：H 2O -12（过氧化氢）Na 2O -12 Na H +1(氢化钠) (3)有些元素具有可变化合价。如：铁元素有+2价﹑+3价；氯元素有-1价﹑+1价﹑+5价﹑+7价（一般地最外层电子数越多，化合价种类就越多）
（4）同一种元素在不同物质里可显不同的化合价。如：Fe 0 Fe +2Cl -12 Fe +3Cl -13
（5）在同一物质里，同一种元素也可显不同的化合价。 N -3
H 4N +5O 3
(6)、在化合物中正、负化合价的代数和为0，在单质里，元素的化合价为0。归纳：金正﹑非负﹑单质0；氢1（+1）﹑氧2（-2）为标准。
正﹑负总价和为0，许多元素有变价，条件不同，价不同。
6.7.（1）定义：
说明：原子团不是化合物，它只是组成物质化学式的一个部分，与不同的元素
结合可以组成不同的物质。原子团是带电的，原子团在许多情况下作为一个整体参加反应，但有时也会被破坏。如：氯酸钾（KClO 3）中的氯酸根（ClO 3）在加热分解时被破坏。
（2）熟记常用原子团（见化学资料或课本85页）
（3）原子团也有化合价，熟记常用原子团的化合价（见化学资料或课本85页） 例：氢氧根：OH -1 铵根：NH +14 硫酸根：SO -24 碳酸根:CO -23 硝酸根:NO -1
3
说明：①原子团的化合价不是原子团中某一种元素的化合价，而是整个原子团的总价和，即组成原子团的各原子正﹑负化合价的代数和=原子团的化合价。所以原子团的化合价是不等于0的。
（4）原子团也可以形成离子，会写常用原子团离子。（见化学资料或课本85页） 如：氢氧根离子：OH -铵根离子：NH 4+ 硝酸根离子：NO 3- 硫酸根离子：SO 42- 碳酸根离子：CO 32-
8.（1）根据熟记的元素或原子团的化合价歌诀确定
（2）通过计算化合物中正﹑负化合价代数和为0求得
（3）根据元素原子结构示意图最外层电子数或原子最外层得失电子数确定
9、化合价与离子电荷数的区别与联系
区别：（1）化合价标在元素符号的正上方；离子的电荷数标在元素符号的右上角（标的位置不同）（2）化合价的正（+）﹑负（-）在前，价数在后，化合价数 值为“1”时，不能省略；离子的电荷数值在前，正（+）﹑负（-）号在后，电荷数为“1”时，不能省略。
联系：同种元素（或原子团）的化合价，通常数值相等，正（+）﹑负（-）号相同，只是位置不同。（即化合价数=电荷数，化合价的正﹑负跟电荷正﹑负相同）
三.化合价的应用
1.根据化学式确定元素（或原子团）的化合价
计算依据：化合物中各元素正﹑负化合价的代数和为0
例：计算化合物：（1）高锰酸钾（KMnO 4）中锰（Mn ）元素的化合价。
（2）氯酸钾（KClO 3）中氯（Cl ）元素的化合价
2.根据化合价判断化学式的正误
判断依据：化合物中各元素正﹑负化合价的代数和为0
例：判断下列物质的化学式是否正确：碳酸钠：NaCO 3 氧化铝：AlO 氢氧化钙：CaOH
3、应用化合价推求实际存在的化合物的化学式
例题：P86页
方法一：最小公倍法
步骤：排列元素符号（一般正价元素或正价原子团在前，负价元素或负价原子团在后）→确定元素原子个数或原子团个数（根据化合价原则，利用最小公倍 数法求得）→写出化学式→检查化学式正误
方法二：十字交叉法 （简记：先排顺序，后标价，约最简，再交叉）
步骤：（1）一排顺序（正价元素或正价原子团在前，负价元素或负价原子团在后）（2）二标价：在元素符号或原子团的上方标出化合价
（3）三约简价数对角交叉写右下（注：原子或原子团的个数比要为最简比）
注意：某些特殊物质的原子个数不能约简
（4）四验正负总价和是否为0
练习：①写出+5价磷﹑+2价钙﹑-2价硫分别与氧组成的化学式
②+2价镁与-1价氯组成的化学式
特殊物质：过氧化氢：H2O2四氧化二氮：N2O4过氧化钠Na2O2
4、利用化合价书写酸﹑碱﹑盐等化合物的化学式
（1）常见酸化学式的写法及读法
①酸的组成酸=氢元素（或氢离子H+）+酸根原子团（或酸根离子）
②写法：十字交叉法
例：分别写出硫酸﹑碳酸硝酸的化学式
③读法：读作：某酸（“某”是指化学式中除氢﹑氧元素以外的另一中心元素）
特殊：HNO3读作：硝酸：不能读作：氮酸HCl 读作：盐酸，不能读作：氯酸
（2）常见碱化学式的写法及读法
①碱的组成碱=金属元素（金属离子）+氢氧根（或氢氧根离子OH-）
②写法：十字交叉法
例：写出氢氧化钠﹑氢氧化钙﹑氢氧化铝的化学式
③读法：读作：氢氧化某或氢氧化亚某（“某”是指金属元素的名称）
注：有两种化合价的金属与氢氧根形成的碱，通常用把低价的读作：氢氧化亚某
高价的读作：氢氧化某如：Fe(OH)2读作“氢氧化亚铁”Fe(OH)3读作“氢氧化铁”（3）常见盐的化学式的写法及读法
①盐的组成
盐=金属元素（金属离子）或（铵根或铵根离子）+酸根原子团（或酸根离子）②写法：十字交叉法
例：写出硫酸铜硫酸钠碳酸钠硝酸铜硝酸铵碳酸钙的化学式
③读法：读作：某酸某（注：前面的“某”是指酸根的名称，后面的“某”是指金属元素的名称或铵根）
注意：书写含有原子团的化合物（如：酸﹑碱﹑盐）的化学式时，当化学式中原子团的个数超过“1”时，即原子团的个数≥2以上时，要在原子团的两边加上括号（），并在括号右下角写上原子团的数目，当原子团个数为“1”时，一般省略括号不写，原子团个数“1”也不用标出。
特别注意：化合物化学式中的元素符号不能加括号。如：硫酸铝：(Al)2(SO4)3中铝元素加上括号是错误的。氢氧化钠：(Na)(OH) 中钠元素加上括号是错误的，氢氧根也不用加括号。两个括号都应该去掉。正确应为：NaOH
说明：读含有原子团的化合物的名称时，一般不用读出元素原子的个数和原子团的数目。如：Al2(SO4)3不能读成：三个硫酸根化二铝。应读作：硫酸铝5.化合物化学式的读法与写法的关系
采取读写顺序相反的原则，即先读的后写，即后读的先写。如：五氧化二磷：写法：P2O5；NaCl读作：氯化钠，而不能读作：钠化氯；Fe3O4读作：四氧化三铁，而不能读成：三铁化四氧；
三.、有关相对分子质量的计算，
相对分子质量:定义
1.计算物质的相对分子质量
（1）计算单个分子的相对质量
方法：指1个分子中各种元素原子总数的相对原子质量总和
公式：相对分子质量=（化学式中各种原子相对原子质量×该种原子的个数）的总和
例：计算O2﹑H2O的相对分子质量
说明：①在相对分子质量的计算中，不要忘记元素符号右下角的原子个数，本来是多个原子的相对原子质量的总和，往往只计算了1个原子的相对原子质量。计算时，应十分留意，记得乘以原子的个数。②当化学式中同种元素的原子个数不止1个时（“2”以上），计算该同种元素的相对原子质量总和就用乘（“×”）法。即某元素的相对原子质量总和=某元素原子的相对原子质量×该元素的原子总数（该元素的原子总数就是化学式中该元素符号右下角的小数字），同种元素的原子个数可以相加合并。③要计算化学式中不同种（或几种）元素的相对原子质量总和，就用加（“+”）法。即：相对分子质量=甲元素相对原子质量总和+乙元素相对原子质量总和+丙元素相对原子质量总和+……，其中：甲（或乙或丙）元素相对原子质量总和=甲（或乙或丙）元素相对原子质量×甲（或乙或丙）元素的原子总数
（2）计算多个分子的相对分子质量总和
方法：多个分子的相对分子质量总和=分子的个数×单个（1个）分子的相对分子质量例：分别计算2H2O 3CO2的相对分子质量总和
⑶计算物质化学式中含有原子团的相对分子质量
当原子团的个数≥2时，如何计算原子团部分的相对原子质量总和。
方法：先计算括号内1个原子团中各元素原子的相对原子质量总和，再乘以括号外原子团的个数。
例：分别计算C a(OH)2 3 C a(O H)2相对分子质量
2.计算化合物中组成元素的质量比
公式：（1）某元素的质量=某元素原子的相对原子质量×某元素的原子总数（2）化学式中各元素的质量比=各种元素的相对原子质量总和之比
例：计算H2SO4中各元素的质量比
解：①在H2SO4中，氢（H）﹑硫（S）﹑氧（O）的质量比=______________________ 或②在H2SO4中，m(H): m(S): m(O)=_________________________________ 说明：①在上述的第②种解法中各元素的质量比不能写成m(2H): m(S): m(4O)或m(H2): m(S): m(O4)这些形式的写法都是错误的，因为元素只讲种类，不讲个数。
②计算化合物各元素的质量比时，必须指明元素的比例顺序，等号左边的元素比例顺序必须要与后面的元素质量比数据相对应。
③各元素的质量比不等于各元素的原子个数比。如上述H2SO4中，氢（H）﹑硫（S）﹑氧（O）的质量比不等于2：1：4（错误）
④化合物的一个分子中，各元素之间的质量比都为一个不变的定值
练习：计算NH4NO3C O(N H2)2中各元素的质量比
归纳公式：各元素的质量比=各元素的“相对原子质量×原子个数”之比
某元素质量
推导公式：1.某元素原子个数=
量
某元素原子相对原子质
2.各元素原子个数比=量之比
各元素原子相对原子质各元素质量比=（各元素质量相对原子质量）之比 3.计算化合物中某元素的质量分数：见P 87页3例题
质量分数：某元素的质量与组成化合物的元素总质量之比。
（1）化合物为纯净物时，某元素的质量分数计算
公式：某元素质量分数=%100??化合物的相对分子质量
某元素的原子个数量某元素原子相对原子质 推导公式：某元素的原子个数=该元素的相对原子质量
某元素的原子个数化合物的相对分子质量? （2）化合物中混有杂质（即不纯物）时，某元素的质量分数计算
方法：首先从混合物中换算出纯净化合物的质量，然后再代入公式进行计算，可用下列公式计算出纯净化合物的质量。
公式：①纯净化合物质量=混合物质量×化合物的纯度
②混合物中，化合物的质量分数（纯度%）=%100?的质量
或不纯物混合物纯净化合物的质量）（ ③混合物中，某元素质量分数=化合物的纯度化合物的相对分子质量
原子个数量某元素原子相对原子质?? ↓ ↓
④混合物中，某元素质量分数=纯净化合物中某元素的质量分数×样品中化合物的质量分数
4.求一定质量的化合物中，某元素的质量
公式：某元素的质量=纯净化合物的质量×化合物中某元素的质量分数
推导公式：纯净化合物的质量=某元素的质量分数
某元素质量 注意：若化合物含有杂质，则要换算出纯净化合物的质量，然后再代入公式进行计算，可用下列公式计算出纯净化合物的质量。
公式：纯净化合物质量=混合物质量×化合物的纯度
5.计算混合物中纯净物（如化合物）的质量分数（即纯度）或混合物中某元素的质量：(1)混合物质量与混合物中某元素的质量关系
混合物质量×纯净物的质量分数（纯度）纯净物的质量分数（纯度）÷纯净物质量×纯净物中某元素质量分数纯净物中某元素质量分数÷
某元素质
(2)对上述（1）有关计算公式的总结
①纯净物质量分数（纯度%）=纯净物质量混合物质量×100%=混合物中某元素质量分数纯净物中某元素质量分数
×100% ②纯净物质量=混合物质量×纯净物质量分数（纯度）=
某元素质量纯净物中某元素质量分数
③纯净物中某元素的质量=纯净化合物质量×化合物中某元素的质量分数
④混合物中某元素的质量分数=混合物的质量×混合物中某元素的质量分数 ⑤纯净化合物中某元素的质量分数= 某元素原子的相对原子质量×元素的原子个数化合物的相对分子质量
×100%
=
实际形成该化合物时消耗该元素的实际质量
化合物的实际质量（化合物中所有元素的质量总和）
×100%
6.理解商品标签上的物质成分及含量
（1）要注意标示的是物质的质量还是元素的质量，如：加钙盐：标CaCO3(指物质)：标Ca(是指元素)；加碘盐：标KIO3（是指物质），标I（是指元素）（2）要注意标示的单位质量与所给的质量或体积单位是否一致。
7.能根据某种氮肥包装或产品说明书标示的含量推算它的纯度
（1）标示的含量是指样品（或产品）的实际含氮量（不纯），要比理论含氮量低。而根据化合物化学式算出来的含氮量又称理论含氮量，是纯净含氮量，也是
最高含氮量。纯度%=实际含氮量%
理论含氮量%
×100%
(2)判断广告的真实性：若标示的含氮量大于理论含氮量则是虚假广告。
8.根据计算来确定有机物的组成中除了C﹑H 元素之外是否还含有氧元素
方法：主要通过燃烧法测定反应后生成水和二氧化碳的质量求出生成物中水的氢元素的质量和二氧化碳中碳元素的质量，把碳﹑氢元素的总质量跟有机物的质量作比较或求出生成物中水和二氧化碳的氧元素总质量跟参加反应的氧气质量比较，就可以测定有机物中是否含有氧元素。（注：有机物一定含有碳﹑氢元素）规律：①当有机物的质量刚好等于碳﹑氢元素的质量总和时，则有机物不含氧元素；当有机物的质量大于碳﹑氢元素的质量总和时，则有机物含有氧元素，差值即为氧元素的质量；②当参加反应氧气的质量刚好等于反应后生成物（水和二氧化碳）中氧元素的总质量时，则有机物不含有氧元素；当参加反应氧气的质量小于反应后生成物（水和二氧化碳）中氧元素的总质量时，则有机物含有氧元素；
9.平均值问题
含有同种元素的两种不等量的物质（如：氮肥）混合，混合后所得的某种元素（如：N）的质量量分数必介于两种物质该元素的质量分数之间。
10.在进行有关化学式计算时，涉及到不纯物质的计算必须弄清以下几个概念。（1）样品中纯净物的质量分数就是样品的纯度。
（2）纯净物中某元素的质量分数，是根据化学式可以直接求出的间接已知数据，属于元素的理论含量值，是固定不变的量，属于间接已知量。
（3）样品（或混合物）中某种元素的质量分数，是通过实验测定获得数据计算出来的。一般比纯净物中某元素的质量分数（元素的理论含量值）小，同时要注意样品中某元素的质量分数（不纯）与纯净物中某元素的质量分数（纯净）是两个不相同的量，不能混淆。
（4）样品中纯净物的质量分数（纯度）与样品中某元素的质量分数是两个不同的量，不能混淆。
（5）样品（或混合物）中量多的为有效成分，量少的物质为杂质。
11.分子中分子数目与原子数目的关系
分子化学式中，化学式前面的数字的分子的个数；化学式中元素符号右下角的数字是每个分子中该元素的原子数目；若元素符号右下角没有数字，则表示该元素有1个原子，计算原子总数时，一定要计算上去。
第 一 章 1.1不考 条件部分不考 △雅柯比变换 （随机变量函数的变换 P34） △随机变量之间的“不相关、正交、独立” P51 （各自定义、相关系数定义 相互关系：两个随机变量相互独立必定互不相关，反之不一定成立 正交与不相关、独立没有明显关系 结合高斯情况） △随机变量的特征函数及基本性质 （一维的 P53 n 维的 P58） △ 多维高斯随机变量的概率密度和特征函数的矩阵形式、三点性质 P61 ( )()() () ( ) ()()2 2 1 () 2112 2 22 11 ,,exp 2 2exp ,,exp 22T T x m X X X X X n n X T T jU X X X X X n X M X M f x f x x U U u Q u j m Q u u E e jM U σπσμ---?? --??= = -????? ? ?? ?? ?? ??=-==- ?? ??? ????? ?? C C C u u r u u r u u r u u r u u r u u r L u r u r u u r u r L 另外一些性质： []()20XY XY X Y X C R m m D X E X m ??=-=-≥??
第二章 随机过程的时域分析 1、随机过程的定义 从三个方面来理解①随机过程(),X t ζ是,t ζ两个变量的函数②(),X t ζ是随时间t 变化的随机变量③(),X t ζ可看成无穷多维随机矢量在0,t n ?→→∞的推广 2、什么是随机过程的样本函数？什么是过程的状态？随机过程与随机变量、样本函数之间的关系？ 3、随机过程的概率密度P7 4、特征函数P81。（连续、离散） 一维概率密度、一维特征函数 二元函数 4、随机过程的期望、方差、自相关函数。（连续、离散） 5、严平稳、宽平稳的定义 P83 6、平稳随机过程自相关函数的性质： 0点值，偶函数，周期函数（周期分量），均值 7、自相关系数、相关时间的定义 P88 2 2 2() ()()()()(0)()X X X X X X X X X X C R m R R R R τττρτσ σ--∞= = -∞= 非周期 相关时间用此定义（00()d τρττ∞ =?） 8、两个随机过程之间的“正交”、“不相关”、“独立”。 （P92 同一时刻、不同时刻） 9、两个随机过程联合平稳的要求、性质。P92
第一章随机过程的基本概念与基本类型 一．随机变量及其分布 1．随机变量X，分布函数F(x)P(X x) 离散型随机变量X的概率分布用分布列p k P(X x)分布函数F(x)p k k 连续型随机变量X的概率分布用概率密度f(x)分布函数 x F(x)f(t)dt 2．n维随机变量X(X1,X2,,X n) 其联合分布函数()(1,x,,x n)P(X x,X x,,X n x n,) F x F x 21122 离散型联合分布列连续型联合概率密度 ３．随机变量的数字特征 数学期望：离散型随机变量X E X x k p连续型随机变量X EX xf(x)dx k 方差：2() 2 2 DX E(X EX)EX EX反映随机变量取值的离散程度 协方差（两个随机变量X,Y）：B XY E[(X EX)(Y EY)]E(XY)EX EY 相关系数（两个随机变量X,Y）： B XY XY若0，则称X,Y不相关。 DX DY 独立不相关0 itX ４．特征函数g(t)E(e)离散g(t)e连续g(t)e f x dx itx p itx() k k 重要性质：g(0)1，g(t)1，g(t)g(t)，k i k EX g(0) k ５．常见随机变量的分布列或概率密度、期望、方差 ０－１分布P(X1)p,P(X0)q EX p DX pq 二项分布k k n k P(X k)C n p q EX np DX n p q k 泊松分布P(X k)e EX DX均匀分布略 k!
2正态分布N(a,) 2 (x a) 1 2 f(x)e EX a 2 2 D X2
指数分布f(x) e 0, x1 ,x0 EX x0 DX 1 2 ６．Ｎ维正态随机变量(X1,X,,X n) X的联合概率密度X~N(a,B) 2 f( 11 T1 x1,x,,x)exp{(x a)B(x a)} 2n n1 2 22 (2)|B| a(a1,a2,,a n)，x(x1,x2,,x n)，B(b ij)n n正定协方差阵 二．随机过程的基本概念 １．随机过程的一般定义 设 (,P)是概率空间，T是给定的参数集，若对每个t T，都有一个随机变量X与之对应， 则称随机变量族X(t,e),t T是(,P)上的随机过程。简记为X(t),t T。 含义：随机过程是随机现象的变化过程，用一族随机变量才能刻画出这种随机现象的全部统计规 律性。另一方面，它是某种随机实验的结果，而实验出现的样本函数是随机的。 当 t固定时，X(t,e)是随机变量。当e固定时，X(t,e)时普通函数，称为随机过程的一个样本 函数或轨道。 分类：根据参数集T和状态空间I是否可列，分四类。也可以根据X(t)之间的概率关系分类，如独立增量过程，马尔可夫过程，平稳 过程等 。 ２．随机过程的分布律和数字特征 用有限维分布函数族来刻划随机过程的统计规律性。随机过程X(t),t T的一维分布，二维分布，?，n维分布的全体称为有限维分布函数族。随机过程的有限维分布函数族是随机过程概率特征 的完整描述。在实际中，要知道随机过程的全部有限维分布函数族是不可能的，因此用某些 统计特征 来取代。 （１）均值函数 m X(t)EX(t)表示随机过程X(t),t T在时刻t的平均值。 （２）方差函数2 D X(t)E[X(t)m X(t)]表示随机过程在时刻t对均值的偏离程度。 （３）协方差函数B X (s,t)E[(X( E[X s) (s) m ( s ) ) (t) (s) m X m X (t) (t))] 且有 B(t,t)D(t) X X
课题4化学式与化合价【知识要点回顾】 一、化学式
、 二、化合价 1．化合价的含义：化学上用“化合价”来表示不同种元素的原子之间相互化合的数目。 2．化合价的表示方法：在元素符号的 标出元素的化合价， 写在前， 写在后。如 。 【 ：元素化合价的表示应与离子符号的书写相区别，不可混淆。如：氧化镁中镁元素的化合价为+2 价可表示 1．化学式的概念：用 和 的组合表示物质组成的式子叫做化学式。纯净物具有固定的组成， 每种物质的化学式只能有一个。 2．化学式的意义：由分子构成的物质，其化学式的意义（以 H 2O 为例） 为 ，镁离子的符号可表示为 。 3．化合价规则：化合物中，元素正负化合价的代数和为 。 4．在许多化学反应中常作为一个整体参加的原子集团，叫做原子团，也叫做 。原子团的化合价与对应离子 2- 所 带的电荷数值相等，符号相同。如：“硫酸根离子（S O 4 合物中的化合价通常表现为 价。 5．化合价规律：
）”带 2 个单位的负电荷，所以硫酸根原子团（SO 4）在化 【： ①由 分子构成物 质的化学式前加系数，化学式失去宏观意义，只表示分子的个数 “2H 2O ”表示 。 ②元素符号右下角的数字表示一个分子中该元素的原子个数 如：CO 2 中“2”表示 。 3．化学式的写法 （1）单质化学式的写法 ①直接用 表示，包括由原子直接构成的金属和稀有气体，以及常温下大部分为固态的非金属单质。如： ①化合物中，H 元素通常显+1 价，O 元素通常显-2 价； ②化合物中，K ，Na ，Ag +1 价，Al +3，亚铁+2，铁+3，其余金属通常显+2 价； ③硫酸根（SO 4）、碳酸根（CO 3）-2 价；硝酸根（NO 3）、氢氧根（OH ）-1 价，铵根（NH 4）+1 价； ④氯化物中，Cl 元素显-1 价； ⑤化合物中，元素正负化合价的代数和为 0（化合价规律）。 四、根据化学式的计算 铁的化学式表示为
第一章 随机过程得基本概念与基本类型 一.随机变量及其分布 1.随机变量, 分布函数 离散型随机变量得概率分布用分布列 分布函数 连续型随机变量得概率分布用概率密度 分布函数 2.n 维随机变量 其联合分布函数),,,,(),,,()(221121n n n x X x X x X P x x x F x F ≤≤≤== 离散型 联合分布列 连续型 联合概率密度 ３.随机变量得数字特征 数学期望:离散型随机变量 连续型随机变量 方差: 反映随机变量取值得离散程度 协方差(两个随机变量): 相关系数(两个随机变量): 若,则称不相关。 独立不相关 ４.特征函数 离散 连续 重要性质:,,, ５.常见随机变量得分布列或概率密度、期望、方差 ０－１分布 二项分布 泊松分布 均匀分布略 正态分布 指数分布 ６.Ｎ维正态随机变量得联合概率密度 )}()(2 1ex p{||)2(1 ),,,(121221a x B a x B x x x f T n n ---=-π ,,正定协方差阵 二.随机过程得基本概念 １.随机过程得一般定义 设就是概率空间,就是给定得参数集,若对每个,都有一个随机变量与之对应,则称随机变量族就是上得随机过程。简记为。 含义:随机过程就是随机现象得变化过程,用一族随机变量才能刻画出这种随机现象得全部统计规律性。另一方面,它就是某种随机实验得结果,而实验出现得样本函数就是随机得。 当固定时,就是随机变量。当固定时,时普通函数,称为随机过程得一个样本函数或轨道。 分类:根据参数集与状态空间就是否可列,分四类。 也可以根据之间得概率关系分类,如独立增量过程,马尔可夫过程,平稳过程等。 ２.随机过程得分布律与数字特征 用有限维分布函数族来刻划随机过程得统计规律性。随机过程得一维分布,二维分布,…,维分布得全体称为有限维分布函数族。随机过程得有限维分布函数族就是随机过程概率特征得完整描述。在实际中,要知道随机过程得全部有限维分布函数族就是不可能得,因此用某些统计特征来取代。 (１)均值函数 表示随机过程在时刻得平均值。
八年级化学式与化合价知识点归纳 【要点梳理】 知识点一、化学式 1.化学式的定义：用元素符号和数字的组合表示物质组成的式子，叫做化学式。 2.化学式的意义： 3.单质化学式的写法： （1）金属、稀有气体及固态非金属单质，通常用元素符号表示它们的化学式。例如：铁（Fe）、汞（Hg）、氦气（He）、碳（C）、硫（S）、磷（P）等。 （2）常见气体非金属单质的分子由两个原子构成，在元素符号右下角加数字“2”表示它们的化学式，例如：氧气（O2）、氢气（H2）、氮气（N2）、氯气（Cl2）等。 4.化合物化学式的书写： 【要点诠释】
1.纯净物的组成是固定不变的，只有纯净物才有化学式（混合物没有固定的组成，因此没有化学式），且一个化学式只表示一种纯净物。 2.化学式右下角的数字为整数，原子个数为“１”时一般不写出。化学式中数字的含义（以水为例）： 知识点二、化合价 元素的化合价是元素的原子之间形成化合物时表现出来的一种性质，用来表示原子之间相互化合的数目。 1.化合价的表示方法：通常在元素符号或原子团（作为整体参加反应的原子集团）的正上方用＋n 或—n 表示。 2.化合价的一般规律： (1)在化合物中氢元素通常显+1价；氧元素通常显-2价；在氧化物中氧元素显-2价，其他元素显正价；金属元素与非金属元素化合时，金属元素显正价，非金属元素显负价。 (2)某些元素在不同的物质中可显不同的化合价。例如： (3)在同一物质里，同一元素也可显不同的化合价。例如： (4)在单质分子里，元素的化合价为零。 (5)化合物中各元素的化合价代数和为零。 3.常见元素及原子团的化合价： ＋1价 K 、Na 、Ag 、H 、NH 4 －1价 F 、Cl 、I 、OH 、NO 3 ＋2价 Ca 、Mg 、Ba 、Zn 、Cu －2价 O 、S 、SO 4、CO 3 原子团的化合价 4.化合价与离子符号比较： 化合价 离子 表示方法 用＋1，＋2，－1，－2……表示，标在元素符号正上方（“1”不能省略） 用＋，2＋，－，2－……表示，标在元素符号 右上角（“1”省略） 实例 K + Mg 2+ S 2- +４NH -OH - 24SO 联系 同种元素（或原子团）的化合价和离子的电荷，通常数值相等，位置不同，正负号写法不同 5.化合价的应用： （1）根据化合价求化合物的化学式 依据化合物中各种元素的正负化合价的代数和为零，确定化合物中各元素的原子个数。常用的是最
1.2.1 通信系统的一般模型 1.2.3 数字通信的特点 (1) 抗干扰能力强，且噪声不积累 (2) 传输差错可控 (3) 便于处理、变换、存储，将来自不同信源的信号综合到一起传输 (4) 易于集成，使通信设备微型化，重量轻 (5) 易于加密处理，且保密性好 1.3.1 通信系统的分类 按调制方式分类：基带传输系统和带通（调制）传输系统 。调制传输系统又分为多种 调制，详见书中表1-1。 按信号特征分类：模拟通信系统和数字通信系统 按传输媒介分类：有线通信系统和无线通信系统 3.1.2 随机过程的数字特征 均值（数学期望）： 方差： 相关函数 3.2.1 平稳随机过程的定义 （1）其均值与t 无关，为常数a ； （2）自相关函数只与时间间隔τ 有关。 把同时满足（1）和（2）的过程定义为广义平稳随机过程。 3.2.2 各态历经性 如果平稳过程使下式成立 则称该平稳过程具有各态历经性。 3.2.4 平稳过程的功率谱密度 非周期的功率型确知信号的自相关函数与其功率谱密度是一对傅里叶变换。这种关系对平稳随机过程同样成立，即有 []∫∞∞?=dx t x xf t E ),()(1ξ} {2)]()([)]([t a t E t D ?=ξξ2121212212121),;,()] ()([),(dx dx t t x x f x x t t E t t R ∫∫ ∞∞?∞∞?==ξξ???==)()(τR R a a ∫∫ ∞ ∞?∞∞??==ω ωπτττωωτξωτξd e P R d e R P j j )(21)()()(
3.3.2 重要性质 广义平稳的高斯过程也是严平稳的。 高斯过程经过线性变换后生成的过程仍是高斯过程。 3.3.3 高斯随机变量 （1）f (x )对称于直线 x = a ，即 （2） 3.4 平稳随机过程通过线性系统 输出过程ξo (t )的均值: 输出过程ξo (t )的自相关函数： 输出过程ξo (t )的功率谱密度: 若线性系统的输入是平稳的，则输出也是平稳的。 如果线性系统的输入过程是高斯型的，则系统的输出过程也是高斯型的。 3.5 窄带随机过程 若随机过程ξ(t )的谱密度集中在中心频率f c 附近相对窄的频带范围Δf 内，即满足Δf << f c 的条件，且 f c 远离零频率，则称该ξ(t )为窄带随机过程。 3.7 高斯白噪声和带限白噪声 白噪声n (t ) 定义：功率谱密度在所有频率上均为常数的噪声 － 双边功率谱密度 － 单边功率谱密度 4.1 无线信道 电磁波的分类： 地波：频率 < 2 MHz ；距离：数百或数千千米 天波：频率：2 ~ 30 MHz ；一次反射距离：< 4000 km 视线传播：频率 > 30 MHz ；距离: 4.3.2 编码信道模型 P(0 / 0)和P(1 / 1) － 正确转移概率，P(1/ 0)和P(0 / 1) － 错误转移概率 P (0 / 0) = 1 – P (1 / 0) P (1 / 1) = 1 – P (0 / 1) 2)(0 n f P n =)(+∞<
第一章:预备知识 §1、1 概率空间 随机试验,样本空间记为Ω。 定义1、1 设Ω就是一个集合,F 就是Ω的某些子集组成的集合族。如果 (1)∈ΩF; (2)∈A 若F ,∈Ω=A A \则F; (3)若∈n A F , ，，21=n ,则 ∞=∈1n n A F; 则称F 为-σ代数(Borel 域)。(Ω,F )称为可测空间,F 中的元素称为事件。 由定义易知: . 216\,,)5)4(111F A A A i F A F B A F B A F i i n i i n i i i ∈=∈∈∈∈?∞ === ，，则，，，）若（； 则若（； 定义1、2 设(Ω,F )就是可测空间,P(·)就是定义在F 上的实值函数。如果 ()()()()∑∞ =∞==???? ???=?≠=Ω≤≤∈1121,,,31210,)1(i i i i j i A P A P A A j i A A P A P F A 有 时，当）对两两互不相容事件（； ）（； 任意 则称P 就是()F ,Ω上的概率,(P F ，，Ω)称为概率空间,P(A)为事件A 的概率。 定义1、3 设(P F ，，Ω)就是概率空间,F G ?,如果对任意 G A A A n ∈,,,21 , ,2,1=n 有: (),1 1∏===???? ??n i i n i i A P A P 则称G 为独立事件族。 §1、2 随机变量及其分布 随机变量X ,分布函数)(x F ,n 维随机变量或n 维随机向量,联合分布函 数,{}T t X t ∈,就是独立的。 §1、3随机变量的数字特征 定义1、7 设随机变量X 的分布函数为)(x F ,若?∞ ∞-∞<)(||x dF x ,则称 )(X E ＝?∞ ∞-)(x xdF 为X 的数学期望或均值。上式右边的积分称为Lebesgue-Stieltjes 积分。 方差,()()[]EY Y EX X E B XY --=为X 、Y 的协方差,而 DY DX B XY XY = ρ 为X 、Y 的相关系数。若,0=XY ρ则称X 、Y 不相关。 (Schwarz 不等式)若,,22∞<∞ 初中化学知识点总结 一基本概念： 1、化学变化：生成了其它物质的变 2、物理变化：没有生成其它物质的变化 3、物理性质：不需要发生化学变化就表现出来的性质 (如:颜色、状态、密度、气味、熔点、沸点、硬度、水溶性等) 4、化学性质：物质在化学变化中表现出来的性质 (如:可燃性、助燃性、氧化性、还原性、酸碱性、稳定性等) 5、纯净物：由一种物质组成 6、混合物：由两种或两种以上纯净物组成,各物质都保持原来的性质 7、元素：具有相同核电荷数(即质子数)的一类原子的总称 8、原子：是在化学变化中的最小粒子，在化学变化中不可再分 9、分子：是保持物质化学性质的最小粒子，在化学变化中可以再分 10、单质：由同种元素组成的纯净物 11、化合物：由不同种元素组成的纯净物 12、氧化物：由两种元素组成的化合物中,其中有一种元素是氧元素 13、化学式：用元素符号来表示物质组成的式子 14、相对原子质量：以一种碳原子的质量的1/12作为标准,其它原子的质量跟它比较所得的值 某原子的相对原子质量= 相对原子质量≈ 质子数 + 中子数 (因为原子的质量主要集中在原子核) 15、相对分子质量：化学式中各原子的相对原子质量的总和 16、离子：带有电荷的原子或原子团 17、原子的结构： 原子、离子的关系： 注：在离子里，核电荷数 = 质子数≠ 核外电子数 18、四种化学反应基本类型：（见文末具体总结） ①化合反应：由两种或两种以上物质生成一种物质的反应 如：A + B = AB ②分解反应：由一种物质生成两种或两种以上其它物质的反应 如：AB = A + B ③置换反应：由一种单质和一种化合物起反应，生成另一种单质和另一种化合物的反应如： A + BC = AC + B ④复分解反应：由两种化合物相互交换成分，生成另外两种化合物的反应如：AB + CD = AD + CB 19、还原反应：在反应中，含氧化合物的氧被夺去的反应(不属于化学的基本反应类型) 氧化反应：物质跟氧发生的化学反应(不属于化学的基本反应类型) 缓慢氧化：进行得很慢的,甚至不容易察觉的氧化反应 自燃：由缓慢氧化而引起的自发燃烧 20、催化剂：在化学变化里能改变其它物质的化学反应速率,而本身的质量和化学性在化学变化前后都没有变化的物质（注：2H2O2 === 2H2O + O2 ↑ 此反应MnO2是催化剂）21、质量守恒定律：参加化学反应的各物质的质量总和，等于反应后生成物质的质量总和。 （反应的前后，原子的数目、种类、质量都不变；元素的种类也不变） 22、溶液：一种或几种物质分散到另一种物质里，形成均一的、稳定的混合物 溶液的组成：溶剂和溶质。（溶质可以是固体、液体或气体；固、气溶于液体时，固、气是溶质，液体是溶剂；两种液体互相溶解时，量多的一种是溶剂，量少的是溶质；当溶液中有水存在时，不论水的量有多少，我们习惯上都把水当成溶剂，其它为溶质。） 23、固体溶解度：在一定温度下，某固态物质在100克溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量，就叫做这种物质在这种溶剂里的溶解度 25、酸性氧化物（属于非金属氧化物）：凡能跟碱起反应，生成盐和水的氧化物 碱性氧化物（属于金属氧化物）：凡能跟酸起反应，生成盐和水的氧化物 26、结晶水合物：含有结晶水的物质（如：Na2CO3 .10H2O、CuSO4 . 5H2O） 27、潮解：某物质能吸收空气里的水分而变潮的现象 风化：结晶水合物在常温下放在干燥的空气里， 能逐渐失去结晶水而成为粉末的现象 28、燃烧：可燃物跟氧气发生的一种发光发热的剧烈的氧化反应 燃烧的条件：①可燃物；②氧气(或空气)；③可燃物的温度要达到着火点。 随机过程知识点汇总 第一章 随机过程的基本概念与基本类型 一．随机变量及其分布 1．随机变量X ， 分布函数)()(x X P x F ≤= 离散型随机变量X 的概率分布用分布列 ) (k k x X P p == 分 布函数∑=k p x F )( 连续型随机变量X 的概率分布用概率密度)(x f 分布函数?∞ -=x dt t f x F )()( 2．n 维随机变量) ,,,(2 1 n X X X X Λ= 其联合分布函数) ,,,,(),,,()(2211 2 1 n n n x X x X x X P x x x F x F ≤≤≤==ΛΛ 离散型 联合分布列 连续型 联合概率密度 ３．随机变量的数字特征 数学期望：离散型随机变量X ∑=k k p x EX 连续型随 机变量X ?∞ ∞-=dx x xf EX )( 方差：2 22 )() (EX EX EX X E DX -=-= 反映随机变量取值的 离散程度 协方差（两个随机变量Y X ,）： EY EX XY E EY Y EX X E B XY ?-=--=)()])([( 相关系数（两个随机变量Y X ,）： DY DX B XY XY ?= ρ 若 0=ρ，则称Y X ,不相关。 独立?不相关?0=ρ ４．特征函数)()(itX e E t g = 离散 ∑=k itx p e t g k )( 连续 ?∞ ∞ -=dx x f e t g itx )()( 重要性质：1)0(=g ，1)(≤t g ，)()(t g t g =-，k k k EX i g =)0( ５．常见随机变量的分布列或概率密度、期望、方差 ０－１分布 q X P p X P ====)0(,)1( p EX = pq DX = 二项分布 k n k k n q p C k X P -==)( np EX = npq DX = 泊松分布 ! )(k e k X P k λλ -== λ =EX λ =DX 均匀分布 略 正态分布),(2 σa N 2 22)(21)(σσ πa x e x f -- = a EX = 2 σ=DX 指数分布 ?? ?<≥=-0, 00,)(x x e x f x λλ λ 1 = EX 2 1 λ = DX ６．Ｎ维正态随机变量) ,,,(2 1 n X X X X Λ=的联合概率密度 ),(~B a N X )} ()(2 1 ex p{| |)2(1),,,(12 12 21a x B a x B x x x f T n n ---= -πΛ ) ,,,(21n a a a a Λ=，),,,(2 1 n x x x x Λ=，n n ij b B ?=)(正定协方差阵 二．随机过程的基本概念 １．随机过程的一般定义 设) , (P Ω是概率空间，T 是给定的参数集，若对每 个T t ∈，都有一个随机变量X 与之对应，则称随机变量 第一章随机过程 的基本概念与基本类型 一．随机变量及其分布 X ，分布函数 F (x) P(X x) 1．随机变量 离散型随机变量 X 的概率分布用分布列 p P(X x k ) F(x) p k f (t)dt 分布函数 k x X 的概率分布用概率密度 f (x) F(x) 分布函数 连续型随机变量 2．n 维随机变量 X (X ,X , , X ) 1 2 n F(x) F(x ,x , ,x ) P(X x , X 2 x , , X n x n ,) 其联合分布函数 1 2 n 1 1 2 离散型 联合分布列 连续型联合概率密度 ３．随机变量 的数字特征 数学期望：离散型随机变量 X EX x p k k X EX xf (x)dx 连续型随机变量 2 DX E(X EX) 2 EX (EX) 2 方差： 反映随机变量取值 的离散程度 协方差（两个随机变量 X ,Y ）： B E[( X EX)(Y EY)] E(XY) EX EY XY B XY 相关系数（两个随机变量 X,Y ）： 0，则称 X ,Y 不相关。 若 XY DX DY 独立 不相关 itX g(t) E(e ) itx e p k 连续 g(t) k e itx f (x)dx ４．特征函数 离散 g(t) 重要性质： g(0) 1， g(t) 1 g( t) g(t) ， ， g (0) i EX k k k ５．常见随机变量 的分布列或概率密度、期望、方差 ０－１分布 二项分布 P( X 1) p,P( X 0) q EX p DX pq P(X k) C p q n k k k EX np DX n p q n k 泊松分布 P( X k) e k! EX DX 均匀分布略 ( x a)2 1 2 N(a, ) f (x) 2 2 2 EX a 正态分布 e DX 2 初中化学知识点总结一基本概念： 1、化学变化：生成了其它物质的变 2、物理变化：没有生成其它物质的变化 3、物理性质：不需要发生化学变化就表现出来的性质 (如:颜色、状态、密度、气味、熔点、沸点、硬度、水溶性等) 4、化学性质：物质在化学变化中表现出来的性质 (如:可燃性、助燃性、氧化性、还原性、酸碱性、稳定性等) 5、纯净物：由一种物质组成 6、混合物：由两种或两种以上纯净物组成,各物质都保持原来的性质 7、元素：具有相同核电荷数(即质子数)的一类原子的总称 8、原子：是在化学变化中的最小粒子，在化学变化中不可再分 9、分子：是保持物质化学性质的最小粒子，在化学变化中可以再分 10、单质：由同种元素组成的纯净物 11、化合物：由不同种元素组成的纯净物 12、氧化物：由两种元素组成的化合物中,其中有一种元素是氧元素 13、化学式：用元素符号来表示物质组成的式子 14、相对原子质量：以一种碳原子的质量的 1/12 作为标准,其它原子的质量跟它比较所得的值 某原子的相对原子质量= 相对原子质量≈ 质子数 + 中子数 (因为原子的质量主要集中在原子核) 15、相对分子质量：化学式中各原子的相对原子质量的总和 16、离子：带有电荷的原子或原子团 17、原子的结构： 原子、离子的关系： 注：在离子里，核电荷数 = 质子数≠ 核外电子数 18、四种化学反应基本类型：（见文末具体总结） ①化合反应：由两种或两种以上物质生成一种物质的反应 如：A + B = AB ②分解反应：由一种物质生成两种或两种以上其它物质的反应 如：AB = A + B ③置换反应：由一种单质和一种化合物起反应，生成另一种单质和另一种化合物的反应如： A + BC = AC + B ④复分解反应：由两种化合物相互交换成分，生成另外两种化合物的反应如：AB + CD = AD + CB 19、还原反应：在反应中，含氧化合物的氧被夺去的反应(不属于化学的基本反应类型) 氧化反应：物质跟氧发生的化学反应(不属于化学的基本反应类型) 缓慢氧化：进行得很慢的,甚至不容易察觉的氧化反应 自燃：由缓慢氧化而引起的自发燃烧 20、催化剂：在化学变化里能改变其它物质的化学反应速率,而本身的质量和化学性在化 学变化前后都没有变化的物质（注：2H2O2 === 2H2O + O2 ↑ 此反应 MnO2 是催化剂）21、质量守恒定律：参加化学反应的各物质的质量总和，等于反应后生成物质的质量总 和。 （反应的前后，原子的数目、种类、质量都不变；元素的种类也不变） 22、溶液：一种或几种物质分散到另一种物质里，形成均一的、稳定的混合物 溶液的组成：溶剂和溶质。（溶质可以是固体、液体或气体；固、气溶于液体时，固、气是 溶质，液体是溶剂；两种液体互相溶解时，量多的一种是溶剂，量少的是溶质；当溶液中 有水存在时，不论水的量有多少，我们习惯上都把水当成溶剂，其它为溶质。） 23、固体溶解度：在一定温度下，某固态物质在 100 克溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量，就叫做这种物质在这种溶剂里的溶解度 25、酸性氧化物（属于非金属氧化物）：凡能跟碱起反应，生成盐和水的氧化物 碱性氧化物（属于金属氧化物）：凡能跟酸起反应，生成盐和水的氧化物 26、结晶水合物：含有结晶水的物质（如：Na2CO3 .10H2O、CuSO4 . 5H2O） 27、潮解：某物质能吸收空气里的水分而变潮的现象 风化：结晶水合物在常温下放在干燥的空气里， 能逐渐失去结晶水而成为粉末的现象 28、燃烧：可燃物跟氧气发生的一种发光发热的剧烈的氧化反应 燃烧的条件：①可燃物；②氧气(或空气)；③可燃物的温度要达到着火点。 第一章： 考试范围1.3,1.4 1、计算指数分布的矩母函数. 2、计算标准正态分布)1,0(~N X 的矩母函数. 3、计算标准正态分布)1,0(~N X 的特征函数. 第二章： 1. 随机过程的均值函数、协方差函数与自相关函数 2. 宽平稳过程、均值遍历性的定义及定理 3. 独立增量过程、平稳增量过程，独立增量是平稳增量的充要条件 1、设随机过程()Z t X Yt =+，t -∞<<∞.若已知二维随机变量(,)X Y 的协方差矩阵为2122σρρσ?????? ，求()Z t 的协方差函数. 2、设有随机过程{(),}X t t T ∈和常数a ，()()()Y t X t a X t =+-，t T ∈，计算()Y t 的自相关函数（用(,)X R s t 表示）. 3、设12()cos sin X t Z t Z t λλ=+，其中212,~(0,)Z Z N σ是独立同分布的随机变量，λ为实数，证明()X t 是宽平稳过程. 4、设有随机过程()sin cos Z t X t Y t =+，其中X 和Y 是相互独立的随机变量，它们都分别以0.5和0.5的概率取值-1和1，证明()Z t 是宽平稳过程. 第三章： 1. 泊松过程的定义（定义3.1.2）及相关概率计算 2. 与泊松过程相联系的若干分布及其概率计算 3. 复合泊松过程和条件泊松过程的定义 1、设{(),0}N t t ≥是参数3λ=的Poisson 过程，计算： (1). {(1)3}P N ≤； (2). {(1)1,(3)3}P N N ==； (3). {(1)2(1)1}P N N ≥≥. 2、某商场为调查顾客到来的客源情况，考察了男女顾客来商场的人数. 假设男女顾客来商场的人数分别独立地服从每分钟2人与每分钟3人的泊松过程. (1)．试求到某时刻t 时到达商场的总人数的分布； 2017年中考化学知识点大全：化学式 和化合价 化学式和化合价 一、化学式 1、概念：用元素符号和数字表示物质组成的式子 2、含义(考点一)：A表示某种物质;B表示某种物质的组成;C表示某种物质的一个分子;D表示某种物质的一个分子的构成。例如：H2O：A表示水这种物质;B表示水由氢元素和氧元素组成;C表示一个水分子;D表示一个水分子由一 个氧原子和二个氢原子构成。 3、分子个数的表示方法(考点二)：在化学式前面加系数。若化学式前面有了系数后，这个符号就只能表示分子的个数。例如：表示3个二氧化碳分子：3CO2;4H2O：表示4个水分子。 4、化学式前面的数字的含义(考点三)：表示分子的个数。例如：3H2O：3表示3个水分子。 5、元素符号右下角数字的含义(考点四)：表示一个分子中所含该元素的原子个数。例如;H2O：2表示一个水分子中含有2个氢原子。 6、化学式的书写：(考点五) ⑴单质：A：氢气、氮气、氧气、氟气、氯气、溴、碘这七种单质：在元素符号右下角加2表示。例如：氢气：H2、氧气：O2 B：除上述七种以外的单质：通常用元素符号表示。例如：铁：Fe;红磷：P ⑵化合物(由两种元素组成或由两种原子团构成的)：根据名称从右写到左。若已读出原子个数的就直接写;若未读出原子个数的需根据化合价来正确书写。例如：四氧化三铁： Fe3O4;氯化镁：Mg(+2) Cl(-1)2;硫酸钠： Na(+1)2SO4 7、化合物(由两种元素组成或由两种原子团构成的)的读法： 由两种元素组成的化合物：从右至左读作“某化某”;在氧化物中一般要读出原子个数 含有酸根(NO3、SO4、CO3、PO4)的化合物：从右至左读作“某酸某” 含有氢氧根(OH)的化合物：从右至左读作“氢氧化某” 例如：Fe3O4：四氧化三铁;MgCl2：氯化镁;Al(NO3)3：硝酸铝;Mg(OH)2：氢氧化镁。 二、化合价 1、化合价是用来表示元素在形成化合物时的原子个数比，是元素的一种化学性质。有正价与负价之分。 H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y 课程设计（论文） 课程名称：应用随机过程 设计题目：随机过程简史 院系：电气工程学院 班级： 11S0104 设计者：孙延博 学号： 11S001070 指导教师：田波平 设计时间： 2011-10-23 随机过程简史 摘要 本文简要地介绍了随机过程从20世纪初创立至今，100年的发展历程考察了导致随机过程产生的历史契机，以及早期数学家在这方面作出的杰出工作。并简要介绍了随机过程的概念，研究方法 和研究内容，在现代工程技术领域的应用。 关键词：随机过程平稳随机过程平稳随机序列 1.随机过程的概念研究方法及研究内容 随机过程是现代概率论研究的一个重要分支。数学上的随机过程是由实际随机过程概念引起的一种数学结构。人们研究这种过程，是因为它是实际随机过程的数学模型，或者是因为它的内在数学意义以及它在概率论领域之外的应用。数学上的随机过程可以简单的定义为一组随机变量，即指定一参数集，对于其中每一参数点t指定一个随机变量x(t)。如果回忆起随机变量自身就是一个函数，以ω表示随机变量x(t)的定义域中的一点，并以x(t，ω)表示随机变量在ω的值，则随机过程就由刚才定义的点偶(t，ω)的函数以及概率的分配完全确定。如果固定t，这个二元函数就定义一个ω的函数，即以x(t)表示的随机变量。如果固定ω，这个二元函数就定义一个t的函数，这是过程的样本函数。由于物理学生物学，通讯和控制管理科学等学科的需要随机过程逐步发展起来的。马尔柯夫最早研究了随机过程。研究随机过程的方法多种多样，主要可以分为两大类：一类是概率方法，其中用到轨道性质、停时和随机微分方程等；另一类是分析的方法，其中用到测度轮、微分方程、半群理论、函数堆和希尔伯特空间等。实际研究中常常两种方法并用。另外组合方法和代数方法在某些特殊随机过程的研究中也有一定作用。研究的主要内容有：多指标随机过程、无穷质点与马尔可夫过程、概率与位势及各种特殊过程的专题讨论等。中国学者在平稳过程、马尔科夫过程、鞅论、极限定理、随机微分方程等方面做出了较好的工作。 2.随机过程的历史 1900年，Bachelier在分析股票市场波动时．发现了随机过程的一个重过程——独立增量过程的特恻。1905年，物理学家Einstein在研究Brown运动时，也遇到了相同的过程．1923年，Wiener 给出了Brown运动的数学描述- wiener过程。 Lunbderg在1903年研究一个保险公司所承担索赔累计数的变化规律时．导出了另一类型的随机过程——Lundberg过程。而众所周知、应用甚广的Poisson过程是当所有得付出的索赔总数中每一笔数目都相同时的Lundberg过程。 1909年，Erlang在研究电话业务时引入了Poisson过程，并被物理学家Rutherford和Geiger用于分析放射性蜕变。这些早期对随机过程的研究都是同实际问题紧密联系在一起的。虽然在数学上用了不太严密的方法，却表现出了直观处理这些概念和方法的绝妙能力。 随机过程知识点汇总-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 第一章 随机过程的基本概念与基本类型 一．随机变量及其分布 1．随机变量X ， 分布函数)()(x X P x F ≤= 离散型随机变量X 的概率分布用分布列 )(k k x X P p == 分布函数∑=k p x F )( 连续型随机变量X 的概率分布用概率密度)(x f 分布函数?∞-=x dt t f x F )()( 2．n 维随机变量),,,(21n X X X X = 其联合分布函数),,,,(),,,()(221121n n n x X x X x X P x x x F x F ≤≤≤== 离散型 联合分布列 连续型 联合概率密度 ３．随机变量的数字特征 数学期望：离散型随机变量X ∑=k k p x EX 连续型随机变量X ?∞ ∞-=dx x xf EX )( 方差：222)()(EX EX EX X E DX -=-= 反映随机变量取值的离散程度 协方差（两个随机变量Y X ,）：EY EX XY E EY Y EX X E B XY ?-=--=)()])([( 相关系数（两个随机变量Y X ,）：DY DX B XY XY ?= ρ 若0=ρ，则称Y X ,不相关。 独立?不相关?0=ρ ４．特征函数)()(itX e E t g = 离散 ∑=k itx p e t g k )( 连续 ?∞ ∞-=dx x f e t g itx )()( 重要性质：1)0(=g ，1)(≤t g ，)()(t g t g =-，k k k EX i g =)0( ５．常见随机变量的分布列或概率密度、期望、方差 ０－１分布 q X P p X P ====)0(,)1( p EX = pq DX = 二项分布 k n k k n q p C k X P -==)( np EX = npq DX = 泊松分布 !)(k e k X P k λλ-== λ=EX λ=DX 均匀分布略 第四单元课题3 化学式与化合价（第1课时） ——化学式 康家集初级中学文红娟 教学目标： 1、了解化学式的涵义 2、能用化学式表示物质的组成 3、能根据物质的名称书写化学式 课型：新授 课时：第1课时 教学重点： 1、化学式的意义； 2、化学符号中不同位置的数字表示的意义 教学难点： 化学符号中不同位置的数字表示的意义 教学过程： 一、知识回顾 见多媒体展示（二人互查，教师个别抽查） 二、导入新课 一位徒步游爱好者，在国外旅游时路过一个不知名的小村庄，由于烈日当空，他急需补充水，于是寻求村民的帮助，可是由于语言不通，比划了半天也没能解决，突然他灵机一动，在纸上写下“H2O”这个符号，终于解决了一时之困。 【师问】H2O表示什么？（是水的化学式，是国际通用的化学符号）今天，让我们共同走进化学式的学习之旅。（多媒体展示课题，板书课题） 三、明确学习目标及重难点 （多媒体展示，学生阅读明确目标，教师重难点说明） 四、新课讲授 知识点一： 1、化学式的含义 【师】观察多媒体展示的水和二氧化碳的化学式，独立阅读课本P83第一二段课文，了解化 学式的含义及化学式的特点，完成学案当堂检测知识点一化学式的含义，完成后教师个别抽查。 化学式：用元素符号和数字的组合表示物质组成的式子。 【重点说明】 （1）只有纯净物才能用化学式表示其组成。 （2）一种物质只能用一个化学式来表示。 （3）一个化学式不一定只表示一种物质，如白磷的化学式是P，红磷的化学式也是P （4）化学式的书写必须依据实验的结果 2、化学式表示的意义 独立阅读课本P83图4-27化学式H2O的意义，了解化学式表示的意义，并归纳总结一般化学式所表示的意义。 宏观：表示一种物质；表示一种物质的元素组成 微观：表示物质的一个分子；表示物质一个分子的构成情况 当堂检测：（1）、见学案知识点一化学式表示的意义的1题 （2）、练习CO2和3CO2表示的意义 【小组讨论】见课本P83讨论（二人小组讨论,④号展示，教师巡视） 【小结】 ①元素符号之前加数字不再表示某元素，不再有宏观的意义，只表示n个这样的原子。 ②化学式前加数字也不再表示该物质，不具有宏观的意义，只表示n个这样的分子。 当堂检测：见学案化学式表示的意义2题（独立完成，教师巡视，个别抽查，尤其是④号）【拓展延伸】见多媒体展示，二人小组讨论完成，并归纳总结。 知识点二：化学式的写法和读法 学生阅读课本P84表格，通过多媒体展示的内容找规律，了解单质和化合物化学式的写法1、化学式的写法 （1）单质化学式的写法： ①由原子构成的单质（如金属单质，某些固态非金属单质，稀有气体单质），直接用元素符号表示。如Fe、Al、Cu、P、S、C、 He、Ne ②由分子构成的单质，如气态或液态非金属单质，用元素符号及其右下角的数字表示，如O2、N2、H2、Br2 （2）化合物化学式的写法：初中化学知识点总结(化学式)
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