第3章、圆的基本性质
§3、1圆
1、下列命题中，哪些是真命题，哪些是假命题？请说明理由。
（1）直径相等的两个圆是等圆；
（2）弦是直径；
（3）圆上的任意两点都能将圆分成一条劣弧和一条优弧；
（4）一个圆有且只有一条直径。
2、作两个等圆，使其中一个圆通过另一个圆的圆心。
3、如图，在ABC ?中，BAC Rt ∠=∠，AO 是BC 边上的中线，BC 为o Θ的直径。
（1）点A 是否在圆上？请说明理由；
（2）写出圆中所有的劣弧和优弧。
4、已知o Θ的面积为25∏.
（1）若OP=5.5，则点P 在——；
（2）若PO=4，则点P 在——；
（3）若PO=——，则点P 在圆上。
5、在ABC ?中，已知AB=AC=4cm ，BC=6cm ，P 是BC 的中点。以P 为圆心作一个半径为3cm 的圆。试判断点A ，B ，C 与P Θ的相互位置关系，并说明理由。
6、如图，在A 岛附近，半径约250km 的范围内是一暗礁区，往北300km 有一灯塔B ，往西400km 有一灯塔C 。现有一渔船沿CB 航行，问渔船会进入暗礁区吗？
1、 怎样量出一枚1元硬币的直径？说出你的方法，并做一做。
2、 已知A ，B 两点和线段a ，且12
a AB >（如图）。用直径和圆规求作o Θ，使o Θ过点A ，B ，且半径为a 。这样的圆可以作几个（要求写出做法）？
3、 作出下列三角形的外接圆，并比较这三个三角形的外心的位置。你得到什么结论？
4、 已知圆上两点A ，B （如图），用直尺和圆规求作以AB 为底边的圆内接等腰三角形。这样
的三角形能作几个？
5、平面上有4个点，它们不在一条直线上，但有3个点在同一条直线上。问过其中3个点作圆，可以作出几个圆？请说明理由，并作出示意图。
§3、2旋转
1、o Θ的弦AB 长为8cm ，弦AB 的弦心距为3cm ，则o Θ的半径为（ ）
（A ）4cm （B ）5cm （C ）8cm （D ）10cm
2、如图，在o Θ中，半径OC AB ⊥于点D 。已知o Θ的半径为2，AB=3，求DC 的长（精确到0.01）。
3.过已知o Θ内的一点A 作弦，事A 是该弦的中点，然后作出弦所对的两条弧的中点。
O A
（第3题）
4、如图，在o Θ中，弦AB 垂直平分半径OC 。
（1）求C ∠的度数；
（2）求o Θ的半径为r ，求弦AB 的长。 B D
A O
C （第4题）
5、 一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为5cm ，瓶内液体的最大深度CD=2cm 。求截面中弦AB
的长。
6、 已知：如图，在⊙O 中，弦AB ∥CD ，求弧AB=弧CD 。
D
B
C A
O
（第6题）
7、 点A 在⊙O 内，过点A 作一条弦BC ，使BC 是所有过点A 的弦中最短的弦。
1、 已知：如图，在以点O 为圆心的两个圆中，大圆的弦AB 和小圆交与点C ，D 。求证：AC=BD 。