初中数学：圆的基本性质同步测试题（含答案） [测试范围：3.1～3.3 时间：40分钟 分值：100分]
一、选择题(每小题4分，共24分)
1．已知⊙O 的半径是4，OP ＝3，则点P 与⊙O 的位置关系是( ) A ．点P 在⊙O 内 B ．点P 在⊙O 上 C ．点P 在⊙O 外 D ．不能确定
2．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后能与原图形完全重合的是( )
图G －2－1
图G －2－2
3．如图G －2－2，在⊙O 中，∠OAB ＝45°，圆心O 到弦AB 的距离OE ＝2 cm ，则弦AB 的长为( )
A ．2 cm
B ．3 cm
C ．4 2 cm
D ．4 cm
4．平面直角坐标系内，过A (2，2)，B (6，2)，C (4，5)三点的圆的圆心坐标为( ) A.?
?
???4，176 B ．(4，3)
C.?
?
???5，176 D ．(5，3)
5．在直径为200 cm 的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图G －2－3所示．若油面AB ＝160 cm ，则油的最大深度为( )
A ．40 cm
B ．60 cm
C ．80 cm
D ．100 cm
G －2－3
G －2－4
6．如图G －2－4，正方形OABC 绕着点O 逆时针旋转40°得到正方形ODEF ，连结AF ，则∠OFA 的度数是( )
A ．15°
B ．20°
C ．25°
D ．30°
二、填空题(每小题4分，共24分)
7．平面上到点O 的距离为3 cm 的点的轨迹是____________________．
8．如图G －2－5，AB 是⊙O 的弦，AB 的长为8，P 是⊙O 上一个动点(不与点A ，B 重合)，过点O 作OC ⊥AP 于点C ，OD ⊥PB 于点D ，则CD 的长为________．
G －2－5
G －2－6
9．如图G －2－6，AB 是⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上，∠BOC ＝110°，AD ∥OC ，则∠AOD ＝________°.
10．如图G －2－7所示，已知⊙O 的半径为10 cm ，弦AB ＝12 cm ，D 是AB ︵
的中点，则弦BD 的长为________．
G －2－7
G －2－8
11．如图G －2－8，将△ABC 放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A ，B ，C 均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是________．
12．如图G －2－9，在一直径为8 m 的圆形戏水池中搭有两座浮桥AB ，CD ，已知C 是AB ︵
的中点，浮桥CD 的长为4 3 m ．设AB ，CD 相交于点P ，则∠APC＝________°.
图G －2－9
三、解答题(共52分)
13．(12分)如图G －2－10，在平面直角坐标系中，Rt △ABC 的三个顶点分别是A(－3，1)，B(0，3)，C(0，1)．
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后的△A
1B
1
C
1
(点A，B，C的对应点分
别为A
1，B
1
，C
1
)；
(2)连结AB
1，BA
1
，求四边形AB
1
A
1
B的面积．
图G－2－10
14．(12分)如图G－2－11，将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D，E，量出半径OC＝5 cm，弦DE＝8 cm，求直尺的宽．
图G－2－11
15．(14分)如图G－2－12，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A(13，0)，直线y＝kx－3k＋4与⊙O交于B，C两点，求弦BC的长的最小值．
图G－2－12
16．(14分)如图G－2－13，⊙O的半径OA＝5 cm，AB是弦，∠OAB＝30°，现有一动点C 从点A出发，沿弦AB运动到点B，再从点B沿劣弧BA回到点A.
(1)若AC＝1
2
AB，求OC的长；
(2)若BC＝CO，求∠COA的度数．
图G－2－13
详解详析
1．A [解析] ∵OP＝3＜4，∴点P与⊙O的位置关系是点P在⊙O内．故选A.
2．A
3．D [解析] ∵OE⊥AB，∴AE＝EB.
在Rt△AOE中，∠OAB＝45°，
∴△AEO是等腰直角三角形，
∴AE＝OE＝2 cm.
∴AB＝2AE＝2×2＝4(cm)．
故选D.
4．A [解析] 根据题意，可知线段AB的垂直平分线为直线x＝4，然后由点C的坐标可求得圆心的横坐标为x＝4，然后设圆的半径为r，则根据勾股定理可知r2＝22＋(5－2－r)2，
解得r＝13
6
，因此圆心的纵坐标为
17
6
，因此圆心的坐标为
?
?
?
?
?
4，
17
6
.
5．A
6．C [解析] ∵正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，∴∠AOF＝90°＋40°＝130°，OA＝OF，
∴∠OFA＝(180°－130°)÷2＝25°.
故选C.
7．以点O为圆心，3 cm长为半径的圆
8．4 [解析] ∵OC⊥AP，OD⊥PB，
∴由垂径定理，得AC＝PC，PD＝BD，
∴CD 是△APB 的中位线， ∴CD ＝12AB ＝1
2
×8＝4.
9．40 [解析] ∵∠BOC ＝110°，∠BOC ＋∠AOC ＝180°， ∴∠AOC ＝70°. ∵AD ∥OC ，OD ＝OA ， ∴∠D ＝∠A ＝70°，
∴∠AOD ＝180°－2∠A ＝40°.
10．2 10 cm [解析] 连结OD ，交AB 于点E .因为BD ︵＝AD ︵
，O 为圆心，所以OD ⊥AB ，BE ＝AE ＝1
2AB ＝6.在Rt △BOE 中，OB ＝10，BE ＝6，则OE ＝8.又在Rt △BDE 中，BE ＝6，DE ＝2，
则BD ＝BE 2＋DE 2＝62＋22＝2 10(cm)．
11. 5 [解析] 如图所示，作AB ，AC 的垂直平分线，交点为O ，则点O 为△ABC 外接圆的圆心，AO 为△ABC 外接圆的半径．在Rt △AOD 中，AO ＝AD 2＋OD 2＝22＋12＝5，所以能够5.
12．60 [解析] 如图，过点O 作OM ⊥CD 于点M ，连结OC ，交AB 于点N .
∵C 是AB ︵
的中点， ∴OC ⊥AB .
在Rt △OMC 和Rt △PNC 中， ∠C ＝∠C ，∠OMC ＝∠PNC ＝90°， ∴∠APC ＝∠O . ∵CD ＝4 3，OM ⊥CD ， ∴CM ＝1
2
CD ＝2 3，
∴在Rt △OCM 中，OM ＝OC 2－CM 2＝2， ∴∠OCM ＝30°，∴∠APC ＝∠O ＝60°. 13．解：(1)如图，△A 1B 1C 1即为所求．
(2)四边形AB 1A 1B 的面积＝1
2
×6×4＝12.
14．[解析] 过点O 作OM ⊥DE 于点M ，连结OD ，根据垂径定理“垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧”和勾股定理进行计算．
解：如图，过点O 作OM ⊥DE 于点M ，连结OD ，
∴DM＝1
2
DE.∵DE＝8 cm，∴DM＝4 cm.
在Rt△ODM中，∵OD＝OC＝5 cm，
∴OM＝OD2－DM2＝3 cm，
∴直尺的宽为3 cm.
15．解：如图，连结OB.∵直线y＝kx－3k＋4必过点D(3，4)，
∴最短的弦CB是过点D且与OD垂直的弦．
∵点D的坐标是(3，4)，∴OD＝32＋42＝5.
∵以原点O为圆心的圆过点A(13，0)，
∴圆的半径为13，∴OB＝13，
∴BD＝OB2－OD2＝132－52＝12.
∵OD⊥BC，∴BC＝2BD＝12×2＝24，
∴弦BC的长的最小值为24.
16．解：(1)分两种情况：当点C在弦AB上时，连结OC，如图①，
∵AC＝1
2
AB，即C为AB的中点，
∴OC⊥AB.
在Rt△OAC中，∵∠OAB＝30°，
∴OC＝1
2
OA＝
5
2
cm；
当点C在劣弧AB上时，必然存在某处使得AC＝1
2
AB，此时OC＝OA＝5 cm.
综上，OC的长为5
2
cm或5 cm.
(2)如图②，连结OB.
∵OA＝OB，
∴∠OBA＝∠OAB＝30°，
∴∠AOB＝120°.
当点C在AB上的点C′处时，BC′＝C′O，则∠OBC′＝∠BOC′＝30°，
∴∠C′OA＝120°－30°＝90°；
当点C在劣弧AB上时，BC＝CO，
而OB＝CO，
∴△OBC为等边三角形，
∴∠BOC＝60°，∴∠COA＝60°.
综上所述，∠COA的度数为90°或60°.
人教版初中数学因式分解易错题汇编及答案 一、选择题 1．若a b +=1ab =，则33a b ab -的值为（ ） A ．± B ． C ．± D ．【答案】C 【解析】 【分析】 将原式进行变形，3322 ()()()a b ab ab a b ab a b a b -=-=+-，然后利用完全平方公式的 变形22()()4a b a b ab -=+-求得a-b 的值，从而求解． 【详解】 解：∵3322 ()()()a b ab ab a b ab a b a b -=-=+- ∴33)a b b ab a =-- 又∵22()()4a b a b ab -=+- ∴22()414a b -=-?= ∴2a b -=± ∴33(2)a b ab =±=±- 故选：C ． 【点睛】 本题考查因式分解及完全平方公式的灵活应用，掌握公式结构灵活变形是解题关键． 2．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）． A ．()x a b ax bx -=- B ．()()222111x y x x y -+=-++ C ．()()2111x x x -=+- D ．()ax bx c x a b c ++=+ 【答案】C 【解析】 【分析】 根据因式分解的定义作答．把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式． 【详解】 解：A 、是整式的乘法运算，故选项错误； B 、右边不是积的形式，故选项错误； C 、x 2-1=（x+1）（x-1），正确； D 、等式不成立，故选项错误． 故选：C ． 【点睛】 熟练地掌握因式分解的定义，明确因式分解的结果应是整式的积的形式．
圆的基本性质练习 一、看准了再选 1．.如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的度数是（） A.110° B.70° C.55° D.125° 2．如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G且EF⊥CD，若∠EOD=40°,则∠DCF等于（） A.80° B. 50° C.40° D. 20° 3.直线ａ上有一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线ａ与⊙O的位置关系是（） Ａ、相离Ｂ、相切Ｃ、相切或相交Ｄ、相交 4.在⊙O中，弦AB垂直并且平分一条半径，则劣弧AB的度数等于（） A.30° B.120° C.150° D.60° 5．如图，⊙O的半径OA=3，以点A为圆心，OA的长为半径画弧交⊙O于B，C?则BC=（）． A．32 B．33 C． 3 2 3 D ． 33 2 6．．如图所示，∠1，∠2，∠3的大小关系是（）． A．∠1>∠2>∠3 B．∠3>∠1>∠2 C．∠2>∠1>∠3 D．∠3>∠2>∠1 7．．如图，已知∠BAC=45°，一动点O在射线AB上运动（点O?与点A不重合），设OA=x，如果半径为1的圆O与射线AC有公共点，那么x的取值范围是（） A．0
A ．65° B ．115° C ．65°或115° D ．130°或50° 9如图，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，AC 是⊙O 的直径，连结AB 、BC 、OP ，则与∠PAB 相等 的角有（ ）个。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 10．边长分别为3，4，5的三角形的内切圆半径与外接圆的半径之比为（ ）． A ．1：5 B ．2：5 C ．3：5 D ．4：5 11．如图所示，圆弧形桥拱的跨度AB=12m ，拱高CD=4m ，则拱桥的直径为（ ）． A ．6.5m B ．9m C ．13m D ．15m 二．想好了再规范的写画 12．如图所示，线段AD 过圆心O 交⊙O 于D ，C 两点，∠EOD=78°，AE 交⊙O 于B ，? 且AB=OC ，求∠A 的度数． O E D C B A 13．如图AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，OD ⊥AB 于O ，交AC 于D ，OD=2，∠A=30°,求CD 。 14．如图，已知在Rt △ABC 中，AC=12，BC=9，D 是AB 上一点，以O 为圆心，BD 为直径的⊙O 切AC 于E ，求AD 的长。 15．如图所示，AB 是⊙O 的直径，AB=AC ， D ， E 在⊙O 上，说明BD=DE C E A D O B · B A C D O
初中数学综合练习题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．如果a a -=-，下列成立的是（ ） A ．0a < B ．0a ≤ C ．0a > D ．0a ≥ 2．把2 3x x c ++分解因式得：2 3(1)(2)x x c x x ++=++，则c 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．2- D ．3- 3．分别剪一些边长相同的①正三角形，②正方形，③正五边形，④正六边形，如果用其中一种正多边形镶嵌，可以镶嵌成一个平面图案的有（ ） A ．①②③ B ．②③④ C ．①②④ D ．①②③④都可以 4．用 表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么 这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（ ） A ． B ． C ． D ． 通过图表，估计这个病人下午16:00时的体温是（ ） A ．38.0℃ B ．39.1℃ C ．37.6℃ D ．38.6℃ 6．给定一列按规律排列的数：1111 1 3579，，，，，它的第10个数是（ ） A ． 1 15 B ． 117 C ．119 D ．121 7．如图，1O ，2O ，3O 两两相外切，1O 的半径11r =，2O 的半径22r =，2O 的半径33r =，则123O O O △是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 a b c a b c a b c a b c a b c 体温/℃ O 2 a b c
C ．钝角三角形 D ．锐角三角形或钝角三角形 8．如图是光明中学乒乓球队队员年龄分布的条形图． 这些年龄的众数、中位数依次分别是（ ） A ．15，15 B ．15，15.5 C ．14.5，15 D ．14.5，14.5 9．由棱长为1的小正方体组成新的大正方体，如果不允许切割，至少要几个小正方体（ ） A ．4个 B ．8个 C ．16个 D ．27个 10．在Rt ABC △中，90C ∠=，5BC =，15AC =，则A ∠=（ ） A ．90 B ．60 C ．45 D ．30 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．请把答案填在题中横线上） 11．如图，是一块三角形木板的残余部分，量得100A ∠=，40B ∠=，这块三角形木板另外一个角是 度． 12．足球联赛得分规定如图，大地足球队在足球联赛的5场比赛中得8分，则这个队比赛的胜、平、负的情况是 ． 13．星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针（粗）与分针（细）的位置如图所示，此时时针表示的时间是 ．（按12小时制填写） 14．已知一次函数的图象过点(03)，与(21)，，则这个一次函数y 随x 的 增大而 ． 15．上小学五年级的小丽看见上初中的哥哥小勇用测树的影长和自己的影长的方法来测树高，她也学着哥哥的样子在同一时刻测得树的影长为5米，自己的影长为1米．要求得树高，还应测得 ． 16．如图，已知AC 平分BAD ∠，12∠=∠，3AB DC ==， 则BC = ． 17．如图，一块长方体大理石板的A B C ，，三个面上的边长如图 人数 10 8 6 4 2 0 13 14 15 16 17 18 年龄 C B A 第11题图 第12题图 1 2 A B C D 第13题图
最新初中数学数据分析易错题汇编 一、选择题 1．郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示： 成绩（单位：米） 2.10 2.20 2.25 2.30 2.35 2.40 2.45 2.50人数23245211 则下列叙述正确的是（） A．这些运动员成绩的众数是 5 B．这些运动员成绩的中位数是 2.30 C．这些运动员的平均成绩是 2.25 D．这些运动员成绩的方差是 0.0725 【答案】B 【解析】 【分析】 根据方差、平均数、中位数和众数的计算公式和定义分别对每一项进行分析，即可得出答案． 【详解】 由表格中数据可得： A、这些运动员成绩的众数是2.35，错误； B、这些运动员成绩的中位数是2.30，正确； C、这些运动员的平均成绩是 2.30，错误； D、这些运动员成绩的方差不是0.0725，错误； 故选B． 【点睛】 考查了方差、平均数、中位数和众数，熟练掌握定义和计算公式是本题的关键，平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量． 2．某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：
下列结论不正确的是（） A．众数是8 B．中位数是8 C．平均数是8.2 D．方差是1.2 【答案】D 【解析】 【分析】 首先根据图形数出各环数出现的次数，在进行计算众数、中位数、平均数、方差. 【详解】 根据图表可得10环的2次，9环的2次，8环的3次，7环的2次，6环的1次.所以可得 众数是8，中位数是8，平均数是102+92+83+72+61 =8.2 10 ????? 方差是 22222 2(108.2)2(98.2)3(88.2)2(78.2)(68.2) 1.56 10 ?-+?-+?-+?-+- = 故选D 【点睛】 本题主要考查统计的基本知识，关键在于众数、中位数、平均数和方差的概念.特别是方差的公式. 3．有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元．根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不 变，则x y 等于（） A．3 4 a b B． 4 3 a b C． 3 4 b a D． 4 3 b a 【答案】D 【解析】 【分析】 根据已知条件表示出价格变化前后两种糖果的平均价格，进而得出等式求出即可．【详解】 解：∵甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元， 两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合， ∴两种糖果的平均价格为：ax by x y + + ， ∵甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%， ∴两种糖果的平均价格为： 1520 (1)(1) 100100 a x b y x y -?++ + ， ∵按原比例混合的糖果单价恰好不变，
8错误！未指定书签。?如图，方格纸中4个小正方形的边长均为 1, 则图中阴影部分三个小 扇形的面积和为 （结果保留n ） 中考数学 圆的基本性质和计算经典练习题 一、填空题 1错误！未指定书签。?如图，在O O 中，已知 OAC 20 ° , OA // CD ,则 AOD ? 圆心，C 是AB 上一点，0C 丄AB ，垂足为D , AB 300m, CD 50m,则这段弯路 的半径是 m 3错误！未指定书签。?如图，AB 为O O 的直径，点 C , D 在O O 上, BAC 50°，则 ADC 4错误！未指定书签。?如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为 1的O O 的圆 心O 在格点上，则/ AED 的正切值等于 5错误!未指定书签。. 若O 为ABC 的外 心 D C, I ■ ■ BOC 60 ,则 BAC 6错误！未指定书签。? 使吨AB, PC 切 C 如图，AB 为半圆 半圆O 于点C, O 的直径，延长AB 到点P, 点D 是 A C 上和点C 不重 合 的一点，贝y D 的度数为 7错误！未指定书签。 .如图, 在 Rt A ABC 中, BAC 90o , BC 6，点D 为BC 中点, 将厶ABD 绕点 A 按逆时针方向旋转120° 得到△ ABD ，则点 D 在旋转过程中所经过 的路程为 ?（结果保留 ） 晶，点O 是这段弧的 第1题 2错误!未指定书签。
9错误！未指定书签。?矩形ABCD 勺边 AB=8, AD=6，现将矩形 ABCD 放在直线l 上且沿着I 向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始 的 位置 A 1 B 1 C 1 D 1时（如图所示），则顶点A 所经过的路线长是 __________ . 二、选择题 10错误！未指定书签。?如图，O O 内切于 △ ABC ,切点分别为D , E , F .已 知 B 50° , C 60° ,连结 C,则AB 的长为 O 的位置关系是 为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目， 她打算剪去部分扇形纸片后， 利用剩下的 纸片制作成一个底面半径为 10cm 的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），那么剪去的扇形纸片 的圆心角为（ ）. A 9° B 、18° C 63° D 72 三、解答题 第10题 第11题 12题 第13题 11错误！未指定书签。 .如图，两个同心圆的半径分别为 3cm 和 5cm, 弦AB 与小圆相切于点 40cm Ax -A 1 1 x V 1 OE, OF , DE , DF ，那么 EDF 等于 ( ) A. 40° B. 55° C. 65 D. 70° A. 4cm .5cm C. 6cm .8cm 12错误！未指定书签。 ?如图，在直角坐标系中，O O 的半径为 1，则直线 A.相离 E.相交 C.相切 D. 以上三种情形都有 可能 13错误！未指定书签。 ?现有30%圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为 40cm 小红同学
圆的基本性质二 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） ． C D ． 102．（4 分）（2005?茂名）下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦； 103．（4分）（2006?湖州）如图，在⊙O 中，AB 是弦，OC ⊥AB ，垂足为 C ，若AB=16，OC=6，则⊙O 的半径OA 等于（ ） 104．（4分）（2006?南京）如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，AO ∥BC ，∠OBC=40 °，则∠ACB 的度数是（ ） 105．（4分）如图，△ABC 为⊙O 的内接三角形，AB 是直径，∠A=20 °，则∠B 的度数是（ ） ． cm cm C cm D ． cm 107．（4分）（2010?兰州）如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）
108．（4分）（2005?茂名）如图，梯形ABCD内接于⊙O，AB∥CD，AB为直径，DO平分∠ADC，则∠DAO的度数是（） 110．（4分）如图，正方形ABCD的边长为a，那么阴影部分的面积为（） ． πa2πa2C πa2 D． πa2 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 111．（5分）（2006?常德）在半径为10cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为6cm，则弦AB的长是_________ cm． 112．（5分）（2009?金华）如图，⊙O是正△ABC的外接圆，点D是弧AC上一点，则∠BDC的度数是_________度． 113．（5分）（2006?南昌）若圆锥的母线长为3cm，底面半径为2cm，则圆锥的侧面展开图的面积_________cm2． 114．（5分）（2006?益阳）如图，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心．OD⊥AB，垂足为D，OE⊥AC，垂足为E，若DE=3，则BC=_________．
初中数学综合测试题 一、选择题 1.对任意三个实数c b a ,,，用{}c b a M ,,表示这三个数的平均数，用{}c b a ,,m in 表示这三个数中最小的数，若{}{}y x y x y x y x y x y x M -+++=-+++2,2,22m in 2,2,22，则=+y x （ ） A. ﹣4 B.﹣2 C.2 D.4 2.如图，ABC Rt ?的斜边AB 与圆O 相切与点B ，直角顶点C 在圆O 上，若，则圆O 的半径是（ ） A.3 B.32 C.4 D.62 3.现有一张圆心角为108°，半径为40cm 的扇形纸片，小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽（接缝处不重叠）， 则剪去的扇形纸片的圆心角θ的度数为（ ） A.18° B.36° C.54° D.72° 4.已知二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图象如图所示,给出以下结论①b 2<4ac;②abc>0;③2a+b=0;④8a+c<0;⑤9a+3b+c<0；其中正确的结论有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图，直线都与直线l 垂直，垂足分别为M ，N ，MN=1，正方形ABCD 的边长为，对角线AC 在直线l 上，且点C 位于点M 处，将正方形ABCD 沿l 向右平移，直到点A 与点N 重合为止，记点C 平移的距离为x ，正方形ABCD 的边位于 之间分的长度和为y ，则y 关于x 的函数图象大致为（ ） A. B. C. D. 二．填空题 6．如图，点A （m ，2），B （5，n ）在函数y=（k ＞0，x ＞0）的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A 、B 的对应点分别为A′、B′．图中阴影部分的面积为8，则k 的值为___． 7．如图，正方形ABCD 的边长是16，点E 在边AB 上，AE=3，点F 是边BC 上不与点B ，C 重合的一个动点，把△EBF 沿EF 折叠，点B 落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为______．
（易错题精选）初中数学代数式难题汇编及答案 一、选择题 1．下列说法正确的是（） A ．若 A 、 B 表示两个不同的整式，则 A B 一定是分式 B ．()2442a a a ÷= C ．若将分式xy x y +中，x 、y 都扩大 3 倍，那么分式的值也扩大 3 倍 D ．若35,34m n ==则253 2m n -= 【答案】C 【解析】 【分析】 根据分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质解答即可. 【详解】 A. 若 A 、B 表示两个不同的整式，如果B 中含有字母，那么称 A B 是分式.故此选项错误. B. ()244844a a a a a ÷=÷=，故故此选项错误. C. 若将分式xy x y +中，x 、y 都扩大 3 倍，那么分式的值也扩大 3 倍，故此选项正确. D. 若35,34m n ==则()22253 332544 m n m n -=÷=÷=，故此选项错误. 故选：C 【点睛】 本题考查的是分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质，熟练掌握各定义、性质及运算法则是关键. 2．若2m ＝5，4n ＝3，则43n ﹣m 的值是( ) A ．910 B ．2725 C ．2 D ．4 【答案】B 【解析】 【分析】 根据幂的乘方和同底数幂除法的运算法则求解． 【详解】 ∵2m ＝5，4n ＝3，
∴43n﹣m= 3 4 4 n m = 3 2 (4) (2) n m = 3 2 3 5 = 27 25 故选B. 【点睛】 本题考查幂的乘方和同底数幂除法，熟练掌握运算法则是解题关键. 3．下列各运算中，计算正确的是( ) A．2a?3a＝6a B．(3a2)3＝27a6 C．a4÷a2＝2a D．(a+b)2＝a2+ab+b2 【答案】B 【解析】 试题解析：A、2a?3a=6a2，故此选项错误； B、（3a2）3=27a6，正确； C、a4÷a2=a2，故此选项错误； D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误； 故选B． 【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式乘以单项式等知识，正确化简各式是解题关键． 4．下列计算正确的是（） A．a2+a3=a5B．a2?a3=a6C．（a2）3=a6D．（ab）2=ab2 【答案】C 【解析】 试题解析：A.a2与a3不是同类项，故A错误； B.原式=a5，故B错误； D.原式=a2b2，故D错误； 故选C. 考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法． 5．如果多项式4x4+ 4x2+A是一个完全平方式，那么A不可能是（）． A．1 B．4 C．x6D．8x3 【答案】B 【解析】 【分析】 根据完全平方式的定义，逐一判断各个选项，即可得到答案． 【详解】 ∵4x4+ 4x2+1=（2x+1）2， ∴A=1，不符合题意， ∵4x4+ 4x2+ 4不是完全平方式，
24.1 圆（第四课时 ） --------圆周角 一、选择题 1.如图，在⊙O 中，若C 是BD 的中点，则图中与∠BAC 相等的角有（ ） A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个 2.如图，△ABC 内接于⊙O ，∠A =40°，则∠BOC 的度数为（ ） A . 20° B . 40° C . 60° D.80° 3.如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠A=40 o，则∠B 的度数为（ ） A ．80 o B ．60 o C ．50 o D ．40 o 4.如图，在△ABC 中，AB 为⊙O 的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C 的度数为（ ） A ．50° B ．60° C ．70° D ．80° C · B O A C B O
5.如图，AB、CD是⊙O的两条弦，连接AD、BC，若∠BAD=60°，则∠BCD的度数为（） A.40° B.50° C.60° D.70° 6.如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内⊙C 上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径为（） A．6 B．5 C．3 D．32 7、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，OP⊥AC于点P，OP=23，则⊙O的半径为（）A．43B．63C．8 D．12 8、如图，DC 是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（）
B．A F=BF C．O F=CF D．∠DBC=90° A.AD BD 二、填空题 1．如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOC=60°，则∠ABC的度数是． 2．如图，点A、B、C、D在⊙O上，OB⊥AC，若∠BOC=56°，则∠ADB=度． 3.已知如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A＝60°，则∠DCE＝. 4.如图，⊙O的弦CD与直径AB相交，若∠BAD＝50°，则∠ACD＝.. 5、如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，∠BAC=70°，则∠OCB=．
圆的基本性质 一、选择题（每小题5分，共25分） 1．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=400，则∠OBC的度数为( ) A. 200 B. 400 C. 800 D. 700 2．如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长是3，则弦AB的长是( ) A．4 B. 6 C. 7 D . 8 3．下列命题中正确的是( ) A．平分弦的直径垂直于这条弦; B．切线垂直于圆的半径 C．三角形的外心到三角形三边的距离相等; D．圆内接平行四边形是矩形 4．以下命题中，正确的命题的个数是( ) (1）同圆中等弧对等弦．(2）圆心角相等，它们所对的弧长也相等． (3）三点确定一个圆．(4）平分弦的直径必垂直于这条弦． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5．如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=200 , D是弧AC点，则∠D是( ) A.1200 B. 1100 C.1000 D. 900 6．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a, 最小距离为b (a>b)，则此圆的半径为( ) A. 2 a b + B. 2 a b - C. 2 a b + 或 2 a b - D.a+b或a-b 7．如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD=10，DF=4，则菱形ABCD的边长为（） C. 6 D. 9 8．过⊙O内一点M的最长的弦长为6cm，最短的弦长为4cm．则OM的长为（) A . C. 2cm D. 3cm 二、填空题（每小题5分，共25分） 9．在半径为1的圆中，弦AB、AC BAC的度数为. 10．如图，扇形OAB中，∠AOB=900 ，半径OA=1, C是线段AB的中点，CD//OA，交弧AB于点D，则CD= .
初三期末考试（3） 1．如图，在8×4的方格（每个方格的边长为1个单位长）中， ⊙A 的半径为l ，⊙B 的半径为2，将⊙A 由图示位置向右 平移1个单位长后，⊙A 与静止的⊙B 的位置关系是． A ．内含 B ．内切 C ．相交 D ．外切 2．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90o，∠B ＝30o，BC ＝4 cm ，以点C 为圆心，以2 cm 的长为半径作圆，则⊙C 与AB 的位置关系是． A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．相切或相交 3．图6(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离 水面2m ，水面宽4m ．如图6(2)建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式 A ．22y x =- B ．22y x = C ．212y x =- D ．212 y x = 4．已知圆锥的底面半径为5cm ，侧面积为65πcm 2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图5） 所示），则sinθ的值为 A ． 513 B ．512 C ．1013 D ．1213 5．根据下表中的二次函数2y ax bx c =++的自变量x 与函数y 的对应值，可判断二次函数的图像与x 轴 A ．只有一个交点 B ．有两个交点，且它们分别在y 轴两侧 C ．有两个交点，且它们均在y 轴同侧 D ．无交点 6．Rt △ABC 中，∠C ＝90o，AC ＝6，BC ＝8，则△ABC 的内切圆半径r A ．1 B ．2 C ．3 D ．5 7．若函数222x y x ?+=?? (2) (2)x x ≤>，则当函数值y ＝8时，自变量x 的值是 A ．6± B ．4 C ．6±或4 D ．4或6- 二、选择题： 8．一元二次方程2260x -=的解为________________________． 9．有一组数据如下：2，3，a ，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的极差是______． 第2题 第4题
初中数学三角形易错题汇编及答案 一、选择题 1．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则点C的横坐标介于（） A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间 【答案】B 【解析】 【分析】 先根据点A，B的坐标求出OA，OB的长度，再根据勾股定理求出AB的长，即可得出OC 的长，再比较无理数的大小确定点C的横坐标介于哪个区间． 【详解】 ∵点A，B的坐标分别为（﹣2，0），（0，3）， ∴OA＝2，OB＝3， 在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB22 = 2+313 ∴AC＝AB13， ∴OC132， ∴点C132，0）， <<， ∵3134 <<， ∴11322 即点C的横坐标介于1和2之间， 故选：B． 【点睛】 本题考查了弧与x轴的交点问题，掌握勾股定理、无理数大小比较的方法是解题的关键． 2．等腰三角形两边长分别是 5cm 和 11cm，则这个三角形的周长为（） A．16cm B．21cm 或 27cm C．21cm D．27cm 【答案】D 【解析】 【分析】 分两种情况讨论：当5是腰时或当11是腰时，利用三角形的三边关系进行分析求解即可．
【详解】 解：当5是腰时，则5+5<11，不能组成三角形，应舍去； 当11是腰时，5+11＞11，能组成三角形，则三角形的周长是5+11×2=27cm． 故选D． 【点睛】 本题主要考查了等腰三角形的性质, 三角形三边关系，掌握等腰三角形的性质, 三角形三边关系是解题的关键． 3．下列命题是假命题的是（） A．三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等 B．如果等腰三角形的两边长分别是5和6，那么这个等腰三角形的周长为16 C．将一次函数y＝3x-1的图象向上平移3个单位，所得直线不经过第四象限 D．若关于x的一元一次不等式组 213 x m x -≤ ? ? +> ? 无解，则m的取值范围是1 m￡ 【答案】B 【解析】 【分析】 利用三角形外心的性质、等腰三角形的性质和三角形三边关系定理、一次函数图象的平移规律、解一元一次不等式组分别判断后即可确定正确的选项． 【详解】 A. 三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，正确，是真命题； B. 如果等腰三角形的两边长分别是5和6，那么这个等腰三角形的周长为16或17，错误，是假命题； C. 将一次函数y＝3x-1的图象向上平移3个单位，所得直线不经过第四象限，正确，是真命题； D. 若关于x的一元一次不等式组 213 x m x -≤ ? ? +> ? 无解，则m的取值范围是1 m￡，正确，是真 命题； 故答案为：B 【点睛】 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形外心的性质、等腰三角形的性质和三角形三边关系定理、一次函数图象的平移规律、解一元一次不等式组． 4．如图，在ABC ?中，AB的垂直平分线交BC于D，AC的中垂线交BC于E， 20 DAE ∠=o，则BAC ∠的度数为( )
第三章 圆的基本性质单元测试A 一、选择题 1﹒下列条件中，能确定圆的是（ ） A.以已知点O 为圆心 B.以点O 为圆心，2cm 长为半径 C.以2cm 长为半径 D.经过已知点A ，且半径为2cm 2﹒下列说法错误的是（ ） A.圆既是轴对称图形，也是中心对称图形； B.半圆是弧，但弧不一定是半圆 C.直径是弦，并且是圆内最长的弦 D.长度相等的两条弧是等弧 3﹒已知⊙O 的半径是5，点A 到圆心O 的距离是7，则点A 与⊙O 的位置关系是（ ） A.点A 在⊙O 上 B.点A 在⊙O 内 C.点A 在⊙O 外 D.点A 与圆心O 重合 4. 如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转一定角度，得到△ADE ， 若∠CAE ＝65°，∠E ＝70°，且AD ⊥BC ，则∠BAC 的度数 为（ ） A.60° B.75° C.85° D.90° 5﹒在⊙O 中，圆心O 到弦AB 的距离为AB 长度的一半， 则弦AB 所对圆心角的大小为（ ） A.30° B. 45° C. 60° D. 90° 6﹒如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠B ＝60°，⊙O 的半径为4，则AC 的长等于（ ） D.8 7﹒下列命题中的假命题是（ ） A.三点确定一个圆 B.三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等 C.同圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等 D.同圆中，相等的弧所对的弦相等 8﹒一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆的半径OB ＝10，水面宽AB 是16，则截面水深CD 是（ ） 第6题图
A.3 B.4 C.5 D.6 第8题图第9题图第10题图第11题图 9﹒如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，若BC＝CD＝DA＝4cm，则⊙O的周长为（） A.5πcm B.6πcm C.9πcm D.8πcm 10.如图，AB，CD是⊙O的直径，AE＝BD，若∠AOE＝32°，则∠COE的度数是（） A.32° B.60° C.68° D.64° 11.如图，已知AB为⊙O的直径，∠DCB＝20°，则∠DBA的度数为（） A.50° B.20° C.60° D.70° 12.P是⊙O外一点，P A、PB分别交⊙O于C、D两点，已知AB、 CD所对的圆心角分别为90°、50°，则∠P的度数为（） A.45° B.40° C.25° D.20° 13.若一个三角形的外心在这个三角形的一边上，那么这个三角形是（） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 14.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝ 则此三角形的外接圆的半径为（） B.2 D.4 15.如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC＝90°，OA＝2，BC＝6， 则⊙O的半径为（） 16.下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能铺满地面的是（） 第12题图
初三数学综合测试卷 说明：1、全卷3大题，共6页，考试时刻90分钟，满分100分。 2、答题前，请在监考老师的指导下，填好试卷密封线内的姓名、校名，姓 名、校名不得写在密封线以外，不得在试卷上作任何标记。 3、答选择题时，请将选项的字母代号填在答题表一内，答填空题时，请将 答案填在答题表二内，做解答题时，请将解答过程写在指定的位置上。 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分） 答题表一 每题有4个选择答案，其中只有一个是正确的，请把你认为正确答案的字母代号选填在上面的答题表一内，否则不计分。 1、下列运算正确的是（） A、x3＋x3＝2x6 B、x6÷x2＝x3 C、(－3x3)2＝3x6 D、x2·x-3＝x-1 2、若a＞0，b＜－2，则点（a，b＋2）应在（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 3、检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数 记为负数，检查结果如下表：篮球编号 1 2 3 4 5 与标准质量的差（克）＋4 ＋7 －3 －8 ＋9
质量最大的篮球比质量最小的篮球重（ ） A 、12克 B 、15克 C 、17克 D 、19克 4、香港于1997年7月1日成为中华人民共和国的一个专门行政区，它的区徽图 案（紫荆花）如图1，那个图形（ ） A 、是轴对称图形 B 、是中心对称图形 C 、既是轴对称图形，也是中心对称图形 D 、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 5、下列每张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是（ ） 6、某校组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告 进行了评比，分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数，现将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5组画出频率分布直方图（如图2），已 知从左至右4个小组的频率分别是0.05,0.15,0.35,0.30. 那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（ ） A 、27篇 B 、21篇 C 、18篇 D 、9篇 7、如图3所示，S 、R 、Q 在AP 上，B ，C ，D ，E 在AF 上， 其中BS ，CR ，DQ ，EP 皆垂直于AF ，且AB ＝BC ＝CD ＝DE ，若PE ＝2m ，则BS ＋CR ＋DQ 的长是（ ） A 、23m B 、2m C 、2 5 m D 、3m 8、如图4所示，棋盘上有A 、B 、C 三个黑子与P 、Q 两个 白子，要使△ABC ∽△RPQ ，则第三个白子R 应放的位 置能够是（ ） A 、甲 B 、乙 C 、丙 D 、丁 9、如图5，MN 为⊙O 的切线，A 为切点，过A 点作AP ⊥MN ， 交⊙O 的弦BC 于点P ，若PA ＝2cm ，PB ＝5cm ，PC ＝3cm ，那么⊙O 的直径等于（ ） A 、9cm B 、219cm C 、15cm D 、2 15 cm 10、在平面直角坐标系中，若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定
初中数学概率易错题汇编及答案 一、选择题 1．某人随意投掷一枚均匀的骰子，投掷了n次，其中有m次掷出的点数是偶数，即掷出 的点数是偶数的频率为m n ，则下列说法正确的是 ( ) A．m n 一定等于 1 2 B． m n 一定不等于 1 2 C．m n 一定大于 1 2 D．投掷的次数很多时， m n 稳定在 1 2 附近 【答案】D 【解析】 某人随意投掷一枚均匀的骰子,投掷了n次,其中有m次掷出的点数是偶数,即掷出的点数是 偶数的频率为m n ， 则投掷的次数很多时m n 稳定在12附近， 故选D. 点睛：本题考查了频率估计概率的知识点，根据在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近判断即可． 2．岐山县各学校开展了第二课堂的活动,在某校国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组三个活动组织中,若小斌和小宇两名同学每人随机选择其中一个活动参加,则小斌和小宇选到同一活动的概率是（） A．1 2 B． 1 3 C． 1 6 D． 1 9 【答案】B 【解析】 【分析】 先画树状图（国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组分别用A、B、C表示）展示所有9种等可能的结果数，再找出小斌和小宇两名同学的结果数，然后根据概率公式计算即可．【详解】 画树状图为：(国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组分别用A. B. C表示) 共有9种等可能的结果数，其中小斌和小宇两名同学选到同一课程的结果数为3， 所以小斌和小宇两名同学选到同一课程的概率=31 93 ， 故选B.
【点睛】 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适用于两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 3．一个布袋里放有红色、黄色、黑色三种球，它们除颜色外其余都相同，红球、黄球、黑球的个数之比为5：3：1，则从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是（） A．5 9 B． 1 3 C． 1 9 D． 3 8 【答案】B 【解析】 分析：用黄球所占的份数除以所有份数的和即可求得是黄球的概率．详解：∵红球、黄球、黑球的个数之比为5：3：1， ∴从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是 31 = 5+3+13 . 故选：B． 点睛：此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 4．下列事件中，是必然事件的是( ) A．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数 B．操场上小明抛出的篮球会下落 C．车辆随机到达一个路口，刚好遇到红灯 D．明天气温高达30C?，一定能见到明媚的阳光 【答案】B 【解析】 【分析】 根据必然事件的概念作出判断即可解答． 【详解】 解：A、抛任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数是随机事件，故A错误； B、操场上小明抛出的篮球会下落是必然事件，故B正确； C、车辆随机到达一个路口，刚好遇到红灯是随机事件，故C错误； D、明天气温高达30C?，一定能见到明媚的阳光是随机事件，故D错误； 故选：B． 【点睛】 本题考查了必然事件的定义，必然事件指在一定条件下一定发生的事件，熟练掌握是解题的关键. 5．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相
内容： 满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．⊙O 中，直径AB ＝a ， 弦CD ＝b,,则a 与b 大小为（ ） A ．a ＞b B ．a ≥b C ．a ＜b D ． a ≤b 2.下列语句中不正确的有（ ） ①相等的圆心角所对的弧相等； ②平分弦的直径垂直于弦； ③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴； ④半圆是弧。 A ．1个 Ｂ．2个 C ．3个 Ｄ．4个 3．已知⊙O 的半径为5，点O 到弦AB 的距离为3，则⊙O 上到弦AB 所在直线的距离为2的 点有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．如图，已知⊙O 的半径为5，弦AB=6，M 是AB 上任意一点，则线段OM 的长可能是（ ） A ． B ．3.5 C ． D ． 5．如图， ，已知AB 是⊙O 的直径，∠BOC=400，那么∠AOE=（ ） B. 600 C.800 6．如图，将圆沿AB 折叠后，圆弧恰好经过圆心，则 等于（ ） A ．60° B ．90° C ．120° D ．150° (第4题) (第5题) (第6题) 7．已知⊙O 的半径是5cm ，弦AB ∥CD ，AB ＝6cm ，CD ＝8cm ，则AB 与CD 的距离是（ ） A ．1 cm B ．7 cm C.1 cm 或7 cm D.无法确定 8．如图，BD 是⊙O 的直径，圆周角∠A = 30，则∠CBD 的度数是（ ） A ．30 B ．45 C ．60 D ．80 9．如图，AB 为⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的两点，∠BAC ＝30o，AD ＝CD ，则∠DAC 的度数是（ ） A ．30o B ．60o C ．45o D ．75o 10．如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm 2,则该半圆的半径为（ ） A ．(45) cm B ．9 cm C ．45cm D ．62cm (第8题) (第9题) (第10题) 二、填空题（本大题共4小题，每小题３分，共12分） 11．如图，⊙O 的半径OA=10cm ，弦AB=16cm ，P 为AB 上一动点，则点P 到圆心O 的最短距离为 。 12．如图，AB 为⊙O 的弦，⊙O 的半径为5，OC ⊥AB 于点D ，交⊙O 于点C ，且CD ＝1，则弦AB 的长是 。 （11） （12） （13） （14） 13．如图，CD 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD ，连接OA ，OB ，BD ，若∠AOB ＝100°，则∠ABD ＝ 度。 14．如图，点A 、B 是⊙O 上两点，AB=10，点P 是⊙O 上的动点（P 与A ，B 不重合）连结AP ，PB ，过点O 分别作OE ⊥AP 于点E ，OF ⊥PB 于点F ，则EF= 。 三、（本题共2小题，每小题5分，满分10分） 15．如图所示，AB 是⊙O 的弦，半径OC 、OD 分别交AB 于点E 、F ，且AE=BF ，请你找出线段 OE 与OF 的数量关系，并给予证明。 16．如图是一块圆形砂轮破碎后的部分残片,试找出它的圆心, 并将它还原成一个圆．要求： １、尺规作图；２、保留作图痕迹。（可不写作法。） 四、（本题共2小题，每小题5分，满分10分） O P B A A D B C O _ O _E _ D _ C _ B _ A A B O M A E O F B P AmB O 30 D B C A O D C B A
学习必备欢迎下载 一元二次方程综合测试题二 一选择题 1. 已知 x、y 是实数，若 xy=0 ，则下列说法正确的是( ) A.x 一定是 0 B.y 一定是0 C.x=0 或 y=0 D.x=0 且 y=0 2. 配方法解方程x2 4x 2 0 ，下列配方正确的是（） A．( x 2)2 2 B．( x 2)2 2 C．( x 2)2 2 D．( x 2)2 6 3. 若 x1， x2是一元二次方程3x2 +x－1=0 的两个根，则 1 1 的值是（）． x1 x2 A．－ 1 B ． 0 C ．1 D．2 4. 方程 ( x 3)( x 2) 0 的根是（） A．x 3 B ． x 2 C．x 3, x 2 D ．x 3, x 2 5. 若 x=1是方程 ax2+bx+c=0的解，则（） A. a + + =1 B. － +=0 b c a b c C. a +b+c=0 D. a－b－c=0 6. 下列一元二次方程中，有实数根的是（） A、 x2－x＋ 1=0 B 、 x2－ 2x+3=0 C、 x2+x － 1=0 D 、x2＋ 4=0 7.某农场粮食产量是： 2003 年为 1 200 万千克， 2005 年为 1 452 万千克， ?如果平均每年 增长率为x，则 x 满足的方程是（）． A． 1200（ 1+x）2 =1 452 B．2000（1+2x）=1 452 C． 1200（ 1+x%）2 =1 452 D．12 00（1+x%）=1 452 8.三角形两边长分别为 2 和 4，第三边是方程x2－6x+8=0 的解， ?则这个三角形的周长是 （）． A． 8 B ．8或 10 C ．10 D ．8和 10 9. 已知 0和1都是某个方程的解，此方程是（） A. x2 10 B. x( x 1) 0 C. x 2 x 0 D. x x 1 10. 有两个连续整数，它们的平方和为25，则这两个数是（） A 3，4 B. -3 ， -4 C. -3 ，4 D.3 ，4或 -3 ，-4 二、填空题。 1. 方程 ax 2 bx c 0(a 0) 的判别式是，求根公式是. 2. 方程 2 y 1 2 y 3 0 的根是；方程 x2 16 0的根是____ ； 方程 (2x 1) 2 9 的根是。 3. 方程 2x2+x+m=0 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是 _______． 4.乒乓球锦标赛上, 男子单打实行单循环比赛( 即每两个运动员都相互交手一次), 共进行