《数学广角──鸡兔同笼》同步试题
北京市东城区和平里第四小学陈英
一、选择
1．鸡和兔一共有12只，数一数脚有36只，其中兔有（）只。
A．3 B．4 C．5 D．6
考查目的：采用列表法或假设法解决“鸡兔同笼”问题。
答案：D。
解析：列表法：
假设法：假设全是鸡，则兔子的只数为（36－12×2）÷（4－2）＝12÷2＝6（只）。
2．有10元人民币和5元人民币共15张，合计120元，其中10元的人民币有（）张。
A．12 B．10 C．9 D．8
考查目的：找准实际问题中的数量关系，巩固解决“鸡兔同笼”问题的解题策略。
答案：C。
解析：在这个实际问题中，10元人民币和5元人民币的总数量15相当于“鸡兔同笼”问题中的头数，人民币的总价值120元相当于“鸡兔同笼”问题中的脚数。
3．10张乒乓球桌上一共有32名同学在进行比赛，进行单打比赛的桌子有（）张。
A．3 B．4 C．5 D．6
考查目的：利用假设法寻找实际问题中的数量关系，巩固假设法解决“鸡兔同笼”问题。
答案：B。
解析：在这个问题中，乒乓球桌的数量10相当于“鸡兔同笼”问题中的头数，同学数量32相当于脚数。假设全是双打桌，则应该有10×4＝40（名）同学，实际上少40－32＝8（名）同学。因为每张单打桌比每张双打桌少4－2＝2（名）同学，所以单打桌有8÷2＝4（张）。
4．篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。在一场比赛中，李明总共投中9个球，得了20分，他投中（）个2分球。
A．2 B．4 C．5 D．7
考查目的：巩固解决“鸡兔同笼”问题的方法，加深对“鸡兔同笼”问题本质的理解。
答案：D。
解析：在这个问题中，3分球与2分球的投球总数9相当于“鸡兔同笼”问题中的头数，所得总分20相当于“鸡兔同笼”问题中的脚数。可以假设投中的球都是3分球，也可以假设投中的球都是2分球。
5．李明用气枪打球，打中一枪可得5分，如果未打中倒扣2分。他打了20枪，一共得了51分。他打中了（）枪。
A．13 B．14 C．15 D．16
考查目的：进一步巩固用假设法解决生活中的“鸡兔同笼”问题，感受所学知识的应用价值，增强应用意识。
答案：A。
解析：假设20枪全部打中了，则应该得20×5＝100（分），比实际得分多100－51＝49（分）。因为打中一枪比未打中一枪多得5＋2＝7（分），所以未打中的枪数应该为49÷7＝7（枪），那么打中的枪数就是20－7＝13（枪）。
二、填空
1．某景点在一节假日的两小时内售出20元门票和40元门票共100张，总收入为260元。该景点售出20元门票（）张。
考查目的：利用假设法寻找实际问题中的数量关系，强化学生对“鸡兔同笼”问题本质的理解。
答案：7。
解析：关注需要解决的问题是售出20元的门票有多少张。假设100张都是40元的门票，则应该收入100×4＝400（元），比实际收入多400－260＝140（元）。因为每张40元门票比20元门票多40－20＝20（元），所以20元门票有140÷20＝7（张）。
2．光华小学今年参加植树活动的学生人数有13人。女生每人种3棵树，男生每人种4棵树，一共植树43棵。参加植树活动的男生有（）人，女生有（）人。
考查目的：将生活中的实际问题与“鸡兔同笼”问题沟通起来，引导学生加深对“鸡兔同笼”问题数量关系的理解。
答案：4，9。
解析：假设13人全部是女生，则应该种树13×3＝39（棵），比实际少43－39＝4（棵）。因为男生每人比女生每人多种树4－3＝1（棵），所以男生应该有4÷1＝4（人），那么女生就是13－4＝9（人）。3．一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子。车棚里停车10辆，其中自行车和三轮车共8辆，车轮共有19个。车棚里自行车有（）辆，三轮车有（）辆。
考查目的：考查学生能否从解决问题的角度分辨数量关系，筛选出有效的信息。
答案：5，3。
解析：题目中车棚停车10辆是多余条件，要注意筛选有用信息。先假设全部是2轮的自行车，则应该有2×8＝16（个）车轮，比实际少19－16＝3（个）车轮，每增加1辆三轮车，轮子数就增加3－2＝1（个），所以三轮车有3÷1＝3（辆），自行车有8－3＝5（辆）。
4．芳芳和园园一起玩用火柴棍摆图形的游戏，三角形和正方形一共摆了10个（如图，任意两个图形之间没有公共边）。如果她们一共用了36根火柴棍，那么她们摆了（）个三角形，（）个正方形。
考查目的：巩固假设法解决实际问题，培养学生提取信息的能力。
答案：4，6。
解析：摆一个三角形需要3根火柴，摆一个正方形需要4根火柴。假设10个图形都是三角形，需要火柴3×10＝30（根），比实际少36－30＝6（根）。因为摆一个三角形比一个正方形少1根火柴，所以，正方形有6÷1＝6（个），三角形有10－6＝4（个）。
5．小明买了1元和8角的邮票共16张，用去15元钱，完成下列表格，找出1元的邮票买了（）张，8角的邮票买了（）张。
考查目的：用列表法解决生活中的实际问题，巩固解决“鸡兔同笼”问题的列表方法。
答案：11，8。
解析：解答这题的关键信息是“1元和8角的邮票共16张”，据此逐一列出数据，补充完整表格，再从中找出满足条件“面值为15元”时对应的1元邮票张数和8角邮票张数。
三、解答
1．新年活动要挂彩色气球，四（1）班有13人参加吹气球小组。男生每人吹8个，女生每人吹7个，一共吹了100个气球。请你用列表法计算出男生女生各多少人？
考查目的：用列表法解决生活中的实际问题，进一步加深对列表法解决“鸡兔同笼”问题的理解。
答案：列表如下：
答：男生有9人，女生有4人。
解析：列表方法不唯一，列表的数据既可以逐一列出，也可以跳跃列举，还可以取中列举，只要注意有序思考，找到问题的答案即可。
2．
乐乐餐厅有2人桌和4人桌各几张？
考查目的：考查学生综合分析信息的能力，巩固“鸡兔同笼”问题的解题策略。
答案：方法一：假设全都是2人桌，计算过程如下：
2人桌：（56－2×20）÷（4－2）＝8（张）；4人桌：20－8＝12（张）。
答：乐乐餐厅2人桌有8张，4人桌有12张。
方法二：假设全都是4人桌，计算过程如下：
4人桌：（4×20－56）÷（4－2）＝12（张）；2人桌：20－12＝8（张）。
答：乐乐餐厅2人桌有8张，4人桌有12张。
解析：当数据较大时，不宜使用猜想法、列表法或图示法，一般采用假设法来进行推理解答。
3．光明小学举办知识竞赛，共20道抢答题，每答对一题加5分，答错一题扣1分。刘萌在这次竞赛中得了76分，请问她答对了几道题？
考查目的：利用假设法寻找实际问题中的数量关系，解答与“鸡兔同笼”问题相关的实际问题。
答案: 假设20道全部答对了，则应该得20×5＝100（分），比实际得分多100－76＝24（分）。因为答对一题比答错一题要多得是5＋1＝6（分），所以未答对的题应该为24÷6＝4（道），那么答对的题就是20－4＝16（道）。
答：她答对了16道题。
解析：找准实际问题中的数量关系是解题关键。特别要注意答对一题加5分，答错一题扣1分，导致答对一题与答错一题会相差6分，而不是4分。
4．某快递公司为客户运送500只玻璃杯。双方商定：每只运费是2角，如果快递公司损坏一只，不但得不到运费，还要给客户赔偿8角。最后结算时快递公司共得运费95元。请问快递公司损坏了多少只玻璃杯？
考查目的：假设法的算理和推理过程，理解“鸡兔同笼”问题的本质。
答案：假设一只也没损坏，那么快递公司应该得到的运费是500×2＝1000（角）＝100（元），比实际得到的运费多100－95＝5（元），因为每损坏一只玻璃杯就是会少得2＋8＝10（角）＝1（元）运费，所以损坏的玻璃杯数为5÷1＝5（只）。
答：快递公司损坏了5只玻璃杯。
解析：解答的关键是理解假设法的算理，弄清该问题中的数量关系，实际得到的运费相当于“鸡兔同笼”问题中的头数，玻璃杯的总数相当于“鸡兔同笼”问题中的脚数。同时也要注意题目中角和元的单位换算问题，不要出错。
5．学校食堂有100 kg油，共装了32个瓶子（如下图），并且每个瓶子都装满了。请问大、小油瓶各多少个？
考查目的：综合运用所学知识，灵活解决实际问题，培养学生解决问题的能力。
答案：方法一：列表法。
答：大油瓶有24个，小油瓶有8个。
方法二：假设法。
假设全部用大瓶装，则可以装4×32＝128（kg），超出实际128－100＝28（kg）。根据题意，小油瓶2个装1 kg，如果大瓶减少2个，同时小瓶增加2个，保证油瓶数量是32个不变。但每减少2个大瓶子，增加2个小瓶子时，油就会减少4×2－1＝7（kg）。所以，把2小瓶看作一个整体，就应该有28÷7＝4（个）这样的整体。所以小油瓶有4×2＝8（个），大油瓶有32－8＝24（个）。
答：大油瓶有24个，小油瓶有8个。
解析：此题是文字和情境相结合的题目，除了正文给出的信息外，图中“大油瓶每瓶装4 kg，小油瓶2瓶装1 kg”也是解题的重要条件。由此，还可继续得出小油瓶每瓶装0.5 kg，每瓶大油瓶比每瓶小油瓶可以多装4－0.5＝3.5（kg）油。但是学生还没有学习小数除法，因此需要转换思路，把2个小油瓶当作一个整体进行分析推理，对学生来讲有一定难度，可配合列表法来理解。
2018年考研英语二真题及答案解析 Section I Use of English Directions： Read the following text. Choose the best word (s) for each numbered blank and mark A, B, C or D on the ANSWER SHEET. (10 points) why do people read negative Internet comments and do other things that will obviously be painful?Because humans have an inherent need to 1 uncertainty, according to a recent study in Psychological Science. The new research reveals that the need to know is so strong that people wiill 2 to satisfy their curiosity even when it is clear the answer will 3. In a series of four experiments, behavioral scientists at the University of Chicago and the Wisconsin School of Business tested students' willingness to 4 themselves to unpleasant stimuli in an effort to satisfy curiosity. For one 5 each participant was shown a pile of pens that the researcher claimed were from a previous experiment. The twist?Half of the pens would 6 an electric shock when clicked. Twenty-seven students were told which pens were electrified;another twe nty-seven were told only that some were electrified 7 left alone in the room, the students who did not know which ones would shock th em clicked more pens and incurred more shocks than the students who knew what would 8 .Subsequent experiments reproduced this effect wit h other stimuli, 9 the sound of fingernails on a chalkboard and pho tographs of disgusting insects. The drive to 10 is deeply rooted in humans,much the same as the ba sic drives for 11 or shelter,says Christopher Hsee of the University of Chicago. Curiosity is often considered a good instinct-it can 12 new scientific advances, for instance-but sometimes such 13 can back fire.The insight that curiosity can drive you to do 14 things is a profound one.Unhealthy curiosity is possible to 15 ,however. In a f inal experiment,participants who were encouraged to 16 how they would
圆锥曲线第3讲抛物线 【知识要点】 一、抛物线的定义 平面内到某一定点F的距离与它到定直线l（l F?）的距离相等的点的轨迹叫抛物线，这个定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线。 注1：在抛物线的定义中，必须强调：定点F不在定直线l上，否则点的轨迹就不是一个抛物线，而是过点F且垂直于直线l的一条直线。 注2：抛物线的定义也可以说成是：平面内到某一定点F的距离与它到定直线l（l F?）的距离之比等于1的点的轨迹叫抛物线。 注3：抛物线的定义指明了抛物线上的点到其焦点的距离与到其准线的距离相等这样一个事实。以后在解决一些相关问题时，这两者可以相互转化，这是利用抛物线的定义解题的关键。 二、抛物线的标准方程 1.抛物线的标准方程 抛物线的标准方程有以下四种： （1） px y2 2= （ > p），其焦点为 )0, 2 ( p F ，准线为2 p x- = ； （2） px y2 2- =（0 > p），其焦点为 )0, 2 ( p F- ，准线为2 p x= ； （3） py x2 2= （ > p），其焦点为 ) 2 ,0( p F ，准线为2 p y- = ； （4） py x2 2- = （ > p），其焦点为 ) 2 ,0( p F- ，准线为2 p y= . 2.抛物线的标准方程的特点
抛物线的标准方程px y 22±=（0>p ）或py x 22±=（0>p ）的特点在于：等号的一端 是某个变元的完全平方，等号的另一端是另一个变元的一次项，抛物线方程的这个形式与其位置特征相对应：当抛物线的对称轴为x 轴时，抛物线方程中的一次项就是x 的一次项，且一次项x 的符号指明了抛物线的开口方向；当抛物线的对称轴为y 轴时，抛物线方程中的一次项就是y 的一次项，且一次项y 的符号指明了抛物线的开口方向. 三、抛物线的性质 以标准方程 px y 22 =（0>p ）为例，其他形式的方程可用同样的方法得到相关结论。 （1）范围：0≥x ，R y ∈； （2）顶点：坐标原点)0,0(O ； （3）对称性：关于x 轴轴对称，对称轴方程为0=y ； （4）开口方向：向右； （5）焦参数：p ； （6）焦点： )0,2(p F ； （7）准线： 2p x - =； （8）焦准距：p ； （9）离心率：1=e ； （10）焦半径：若 ) ,(00y x P 为抛物线 px y 22=（0>p ）上一点，则由抛物线的定义，有20p x PF + =； （11）通径长：p 2. 注1：抛物线的焦准距指的是抛物线的焦点到其相应准线的距离。以抛物线 px y 22=
解析几何练习题 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.） 1．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ） A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0 2.若直线210ay -=与直线(31)10a x y -+-=平行，则实数a 等于（ ） A 、12 B 、12 - C 、13 D 、13 - 3．若直线，直线与关于直线对称，则直线的斜率为 （ ） A ． B ． C ． D ． 4.在等腰三角形AOB 中，AO ＝AB ，点O(0，0)，A(1，3)，点B 在x 轴的正半轴上，则直线AB 的方程为( ) A ．y －1＝3(x －3) B ．y －1＝－3(x －3) C ．y －3＝3(x －1) D ．y －3＝－3(x －1) 5.直线对称的直线方程是 （ ） A ． B ． C ． D ． 6.若直线与直线关于点对称，则直线恒过定点( ) 32:1+=x y l 2l 1l x y -=2l 2 1 2 1-22-02032=+-=+-y x y x 关于直线032=+-y x 032=--y x 210x y ++=210x y +-=()1:4l y k x =-2l )1,2(2l
A ． B ． C ． D ． 7．已知直线mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0，且在y 轴上的截距为3 1，则m ，n 的值分别为 A.4和3 B.-4和3 C.- 4和-3 D.4和-3 8．直线x-y+1=0与圆（x+1）2+y 2=1的位置关系是（ ） A 相切 B 直线过圆心 C ．直线不过圆心但与圆相交 D ．相离 9．圆x 2+y 2－2y －1=0关于直线x -2y -3=0对称的圆方程是（ ） A.（x －2)2 +(y+3)2 =1 2 B.（x －2)2+(y+3)2=2 C.（x ＋2)2 +(y －3)2 =1 2 D.（x ＋2)2+(y －3)2=2 10．已知点在直线上移动，当取得最小值时，过点引圆的切线，则此切线段的长度为( ) A ． B ． C ． D ． 11．经过点(2,3)P -作圆22(1)25x y ++=的弦AB ，使点P 为弦AB 的中点，则 弦AB 所在直线方程为（ ） A ．50x y --= B ．50x y -+= C ．50x y ++= D ．50x y +-= 0,40,22,44,2(,)P x y 23x y +=24x y +(,)P x y 22111()()242 x y -++ =2 321 22
00015英语二试卷及答案 发布日期：2016-01-04 10:09 来源：未知阅读：6927 【字体：大中小】 本套单元测试共 10 题，共 100 分。答题得分：100 分 【题型：单选】【分数：10分】 [1] I should like to rent a house,modern,comfortable and ___ in a qiuet environment. 得分：10分 答： D A before all B first of all C after all D above all 【题型：单选】【分数：10分】 [2] His few personal belongings make it possible for him to move from place to place ___. 得分：10分 答： C A in ease B at ease C with ease D with easiness 【题型：单选】【分数：10分】 [3] Could you lend me some money? I'm very ______of cash at the moment. 得分：10分 答： B A need B short C scarce D empty 【题型：单选】【分数：10分】 [4] It ______ exactly thirty years since I graduated from college. 得分：10分 答： B A was B has been C will be D had been 【题型：单选】【分数：10分】 [5] He was completely ______ by her tale of hardship.
考研英语二真题及答案 解析完整版 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
英语二真题： Section 1 Use of Eninglish Directions : Millions of Americans and foreigners see GI.Joe as a mindless war toy ,the symbol of American military adventurism, but that’s not how it used to be .To the men and women who（ 1 )in World War II and the people they liberated ,the GI.was the （2) man grown into hero ,the pool farm kid torn away from his home ,the guy who（ 3) all the burdens of battle ,who slept in cold foxholes,who went without the （ 4) of food and shelter ,who stuck it out and drove back the Nazi reign of murder .this was not a volunteer soldier ,not someone well paid ,（5) an average guy ,up（ 6 )the best trained ,best equipped ,fiercest ,most brutal enemies seen in centuries. His name is not much.GI. is just a military abbreviation （7) Government Issue ,and it was on all of the article（ 8) to soldiers .And Joe A common name for a guy who never （9) it to the top .Joe Blow ,Joe Magrac …a working class name.The United States has（ 10) had a president or vicepresident or secretary of state Joe. GI .joe had a (11)career fighting German ,Japanese , and Korean troops . He appers as a character ,or a (12 ) of american personalities, in the 1945 movie The Story of GI. Joe, based on the last days of war correspondent Ernie Pyle. Some of the soldiers Pyle(13)portrayde themselves in the film. Pyle was famous for covering the (14)side of the warl, writing about the dirt-snow –and-mud soldiers, not how many miles were(15)or what towns were captured or liberated, His reports(16)the “willie” cartoons of famed Stars and Stripes artist Bill Maulden. Both men(17)the dirt and exhaustion of war, the (18)of civilization that the soldiers shared with each other and the civilians: coffee, tobacco, whiskey, shelter, sleep. (19)Egypt, France, and a dozen more countries, G.I. Joe was any American soldier,(20)the most important person in their lives. 1.[A] performed [B]served [C]rebelled [D]betrayed 2.[A] actual [B]common [C]special [D]normal 3.[A]bore [B]cased [C]removed [D]loaded 4.[A]necessities [B]facilitice [C]commodities [D]propertoes 5.[A]and [B]nor [C]but [D]hence 6.[A]for [B]into [C] form [D]against 7.[A]meaning [B]implying [C]symbolizing [D]claiming 8.[A]handed out [B]turn over [C]brought back [D]passed down 9.[A]pushed [B]got [C]made [D]managed 10.[A]ever [B]never [C]either [D]neither
专题四 解析几何专题 【命题趋向】解析几何是高中数学的一个重要内容，其核心内容是直线和圆以及圆锥曲线．由于平面向量可以用坐标表示，因此以坐标为桥梁，可以使向量的有关运算与解析几何中的坐标运算产生联系，平面向量的引入为高考中解析几何试题的命制开拓了新的思路，为实现在知识网络交汇处设计试题提供了良好的素材．解析几何问题着重考查解析几何的基本思想，利用代数的方法研究几何问题的基本特点和性质．解析几何试题对运算求解能力有较高的要求．解析几何试题的基本特点是淡化对图形性质的技巧性处理，关注解题方向的选择及计算方法的合理性，适当关注与向量、解三角形、函数等知识的交汇，关注对数形结合、函数与方程、化归与转化、特殊与一般思想的考查，关注对整体处理问题的策略以及待定系数法、换元法等的考查．在高考试卷中该部分一般有1至2道小题有针对性地考查直线与圆、圆锥曲线中的重要知识和方法；一道综合解答题，以圆或圆锥曲线为依托，综合平面向量、解三角形、函数等综合考查解析几何的基础知识、基本方法和基本的数学思想方法在解题中的应用，这道解答题往往是试卷的把关题之一． 【考点透析】解析几何的主要考点是：（1）直线与方程，重点是直线的斜率、直线方程的各种形式、两直线的交点坐标、两点间的距离公式、点到直线的距离公式等；（2）圆与方程，重点是确定圆的几何要素、圆的标准方程与一般方程、直线与圆和圆与圆的位置关系，以及坐标法思想的初步应用；（3）圆锥曲线与方程，重点是椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程和简单几何性质，圆锥曲线的简单应用，曲线与方程的关系，以及数形结合的思想方法等． 【例题解析】 题型1 直线与方程 例1 （2008高考安徽理8）若过点(4,0)A 的直线l 与曲线22(2)1x y -+=有公共点，则直线l 的斜率的取值范围为（ ） A ．[ B ．( C ．[33 D ．(33 - 分析：利用圆心到直线的距离不大于其半径布列关于直线的斜率k 的不等式，通过解不等式解决． 解析：C 设直线方程为(4)y k x =-，即40kx y k --=，直线l 与曲线22(2)1 x y -+= 有公共点，圆心到直线的距离小于等于半径 1d =≤，得222141,3 k k k ≤+≤，选择C 点评：本题利用直线和圆的位置关系考查运算能力和数形结合的思想意识．高考试卷中一般不单独考查直线与方程，而是把直线与方程与圆、圆锥曲线或其他知识交汇考查． 例2．(2009江苏泰州期末第10题)已知04,k <<直线1:2280l kx y k --+=和直线
Section I Use of English Directions: Read the following text. Choose the best word (s) for each numbered blank and mark A, B, C or D on the ANSWER SHEET. (10 points) Why do people read negative Internet comments and do other things that will obviously be painful? Because humans have an inherent need to 1 uncertainty, according to a recent study in Psychological Science. The new research reveals that the need to know is so strong that people will 2 to satisfy their curiosity even when it is clear the answer will 3 . In a series of four experiments, behavioral scientists at the University of Chicago and the Wisconsin School of Business tested. Student’s willingness to 4 themselves to unpleasant stimuli in an effort to satisfy curiosity. For one 5 each participant was shown a pile of pens that the researcher claimed were from a previous experiment. The twist? Half of the pens would 6 an electric shock when clicked. Twenty-seven students were told which pens were electrified, another twenty-seven were told only that some were electrified 7 left alone in the room, the students who did not know which ones would shock them clicked more pens and incurred more shocks than the students who knew what would 8 subsequent experiments reproduced, this effect with other
00015英语二试题及答案 发布日期：2016-01-04 10:09 来源：未知阅读：6927 【字体：大中小】 本套单元测试共10 题，共100 分。答题得分：100 分 【题型：单选】【分数：10分】 [1]I should like to rent a house,modern,comfortable and ___ in a qiuet environment. 得 分： 10分 答：D A before all B first of all C after all D above all 【题型：单选】【分数：10分】 [2]His few personal belongings make it possible for him to move from place to place __ _. 得 分： 10分 答：C A in ease B at ease C with ease D with easiness 【题型：单选】【分数：10分】 [3]Could you lend me some money? I'm very ______of cash at the moment.得 分： 10分 答：B A need B short C scarce D empty 【题型：单选】【分数：10分】 [4]It ______ exactly thirty years since I graduated from college. 得 分： 10分 答：B A was B has been C will be D had been
【题型：单选】【分数：10分】 [5]He was completely ______ by her tale of hardship. 得 10分 分： 答：B A taken away B taken in C taking away D taken up 【题型：单选】【分数：10分】 [6]The team doctor insisted that the route _____ because of the possible danger. 得 10分 分： 答：C A could be changed B would be changed C be changed D might be changed 【题型：单选】【分数：10分】 [7]Problems can _____ when people have no knowledge of the law. 得 10分 分： 答：C A rise B jump C arise D lift 【题型：单选】【分数：10分】 [8]The _____ lady is believed to be the thief wanted by the police. 得 10分 分： 答：A A beautifully dressed B dressed beautifully C beautiful dressing D beautiful dress 【题型：单选】【分数：10分】 [9]The manager did not offer him the job because of his untidy _____.
高中数学解析几何常考题型整理归纳 题型一 :圆锥曲线的标准方程与几何性质 圆锥曲线的标准方程是高考的必考题型，圆锥曲线的几何性质是高考考查的重点，求离心率、准线、 双曲线的渐近线是常考题型 . 22 【例 1】（1）已知双曲线 a x 2－ y b 2＝1（a >0，b >0）的一个焦点为 F （2， 0），且双曲线的渐近线与圆 （x － 2）2 ＋y 2＝3 相切，则双曲线的方程为 （ 22 A.x2－y2＝1 A. 9 －13＝ 2 C.x 3－y 2＝1 22 （2）若点 M （2，1），点 C 是椭圆 1x 6＋y 7 22 （3）已知椭圆 x 2＋y 2＝1（a >b >0）与抛物线 y 2＝2px （p >0）有相同的焦点 F ，P ，Q 是椭圆与抛物线的交点， ab 22 若直线 PQ 经过焦点 F ，则椭圆 a x 2＋ y b 2＝1（a >b >0）的离心率为 ___ . 答案 （1）D （2）8－ 26 （3） 2－ 1 22 解析 （1）双曲线 x a 2－y b 2＝1 的一个焦点为 F （2，0）， 则 a 2＋ b 2＝ 4，① 双曲线的渐近线方程为 y ＝±b a x ， a 由题意得 22b 2＝ 3，② a 2＋b 2 联立①② 解得 b ＝ 3，a ＝1， 2 所求双曲线的方程为 x 2－y 3 ＝1，选 D. （2）设点 B 为椭圆的左焦点，点 M （2，1）在椭圆内，那么 |BM|＋|AM|＋|AC|≥|AB|＋|AC|＝2a ，所以 |AM| ＋|AC|≥2a －|BM|，而 a ＝4，|BM|＝ （2＋3）2＋1＝ 26，所以 （|AM|＋ |AC|）最小＝8－ 26. ) 22 B.x － y ＝1 B.13－ 9 ＝1 2 D.x 2 －y 3＝1 1 的右焦点，点 A 是椭圆的动点，则 |AM|＋ |AC|的最小值为
高中数学椭圆常考题目解题方法及练习 2018高三专题复习-解析几何专题（2） 第一部分：复习运用的知识 （一）椭圆几何性质 椭圆第一定义:平面内与两定点21F F 、距离和等于常数()a 2(大于21F F ）的点的轨迹叫做椭圆. 两个定点叫做椭圆的焦点；两焦点间的距离叫做椭圆的焦距()c 2. 椭圆的几何性质:以()0122 22>>=+b a b y a x 为例 1. 范围: 由标准方程可知，椭圆上点的坐标()y x ,都适合不等式1,122 22≤≤b y a x ，即 b y a x ≤≤,说明椭圆位于直线a x ±=和b y ±=所围成的矩形里（封闭曲线）.该性质主要用于求最值、轨迹检验等问题. 2. 对称性:关于原点、x 轴、y 轴对称，坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心。 3. 顶点（椭圆和它的对称轴的交点） 有四个： ()()()().,0B ,0B 0,0,2121b b a A a A 、、、-- 4. 长轴、短轴： 21A A 叫椭圆的长轴，a a A A ,221=是长半轴长； 21B B 叫椭圆的短轴，b b B B ,221=是短半轴长. 5. 离心率 （1）椭圆焦距与长轴的比a c e = ，()10,0<<∴>>e c a （2）22F OB Rt ?,2 22 22 22OF OB F B +=，即222c b a +=.这是椭圆的特征三角形，并且22cos B OF ∠的值是椭圆的离心率. （3）椭圆的圆扁程度由离心率的大小确定，与焦点所在的坐标轴无关.当e 接近于1时，c 越接近于a ，从而22c a b -=越小，椭圆越扁；当e 接近于0时，c 越
2019年10月髙等教育自学考试全国统一命题考试 英语(二）试卷 （课程代码：00015） 本试卷共8页，满分100分，考试时间150分钟。考生答卷前必须将自己的姓名和准考证号写在答题卡上。必须在答题卡上答题，写在试卷上的答案无效。 第一部分：阅读判断（第1?10题，每题1分，共10分） 下面的短文后列出了10个句子，请根据短文的内容对每个句子作出判断：如果该句提供的是正确信息，选择A；如果该句提供的是错误信息，选择B;如果该句的信息文中没有提及，选择C。在答题卡相应位置上将答案选项涂黑。 To Lease(租赁) or Not to Lease Planning tolease a car because you don't think you can afford to buy? Think again. Leasingcan end up being just as expensive as buying. Most peoplethink about leasing because they believe it will cost them less money. They'reright-it is cheaper, but only in the short term. For example, if you were tolease anew Subaru Forester, you might pay $300 per month for the car. If youwere to buy the same car, you would pay about $400per month. Over a three-year, you would save $3600-a big savings. But afteryour lease is over, you have to give the car back. Many peoplewant to lease because they can drive a more expensive car than they might otherwisebe able to afford. For example, if you spend $300 monthly on a car, you mightbe able to lease a new Ford Explorer. For the same price, you might have to buya used Explorer, or buy a new but much less expensive model. A lease，therefore， allows you to drive the
2011年研究生入学考试英语二真题 Section I Use of English Directions：Read the following text. Choose the best word(s) for each numbered black and mark A, B, C or D on ANSWER SHEET 1. (10 points) "The Internet affords anonymity to its users — a boon to privacy and freedom of speech. But that very anonymity is also behind the explosion of cybercrime that has 1 across the Web. Can privacy be preserved 2 bringing a semblance of safety and security to a world that seems increasingly 3 ? Last month, Howard Schmidt, the nation’s cyberczar, offered the Obama government a 4 to make the We b a safer place — a “voluntary identify” system that would be the high-tech5of a physical key, fingerprint and a photo ID card, all rolled6one. The system might use a smart identity card, or a digital credential7 to a specifi c computer, an d would authenticat e users at a range o f online services. The idea is to8 a federation of private online identify systems. Users could9 which system to join, and only registered users whose identities have been authenticated could navigate those systems. The approach contrasts with one that would require an Internet driver’s license10 by the government. Google and Microsoft are among companies that already have sign-on”systems that make it possible for users to11 just once but use many different services. 12 , the approach would create a “walled garden” in safe “neighborhoods” and bright “streetlights” to establish a sense of13 community. Mr. Schmidt described it as a “voluntary ecosystem” in which individuals and organizations can complete online transactions with14 ,trusting the identities of the infrastructure that the transaction runs15 .'" Still, the administration’s plan has16 privacy rights activists. Some applaud the approach; others are concerned. It seems clear that such an initiative push toward what would17 be a license” mentality. The plan has also been greeted with18 by some experts, who worry that the “voluntary ecosystem”would still leave much of the Internet19 .They argue that should be20 to register and identify themselves, in drivers must be licensed to drive on public roads. 1． A.swept B.skipped C.walked D.ridden 2． A.for B.within C.while D.though 3． A.careless https://www.doczj.com/doc/5514697987.html,wless C.pointless D.helpless 4． A.reason B.reminder https://www.doczj.com/doc/5514697987.html,promise D.proposal
解析几何大量精选 1.在直角坐标系xOy 中，点M 到点()1,0F ，) 2 ,0F 的距离之和是4，点M 的轨迹 是C 与x 轴的负半轴交于点A ，不过点A 的直线:l y kx b =+与轨迹C 交于不同的两点P 和Q ． ⑴求轨迹C 的方程； ⑴当0AP AQ ?=u u u r u u u r 时，求k 与b 的关系，并证明直线l 过定点． 【解析】 ⑴ 2 214 x y +=． ⑴将y kx b =+代入曲线C 的方程， 整理得2 2 2 (14)8440k x kbx b +++-=， 因为直线l 与曲线C 交于不同的两点P 和Q ， 所以222222644(14)(44)16(41)0k b k b k b ?=-+-=-+> ① 设()11,P x y ，()22,Q x y ，则122 814kb x x k +=-+，21224414b x x k -= + ② 且2222 121212122 4()()()14b k y y kx b kx b k x x kb x x b k -?=++=+++=+， 显然，曲线C 与x 轴的负半轴交于点()2,0A -， 所以()112,AP x y =+u u u r ，()222,AQ x y =+u u u r ． 由0AP AQ ?=u u u r u u u r ，得1212(2)(2)0x x y y +++=． 将②、③代入上式，整理得22121650k kb b -+=． 所以(2)(65)0k b k b -?-=，即2b k =或6 5 b k =．经检验，都符合条件① 当2b k =时，直线l 的方程为2y kx k =+．显然，此时直线l 经过定点()2,0-点． 即直线l 经过点A ，与题意不符． 当65b k =时，直线l 的方程为6655y kx k k x ? ?=+=+ ?? ?． 显然，此时直线l 经过定点6,05?? - ??? 点，满足题意． 综上，k 与b 的关系是65b k =，且直线l 经过定点6,05?? - ??? 2. 已知椭圆2222:1x y C a b +=(0)a b >>的离心率为1 2 ，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的 圆与直线0x y -=相切． ⑴ 求椭圆C 的方程； ⑴ 设(4,0)P ，A ，B 是椭圆C 上关于x 轴对称的任意两个不同的点，连结PB 交椭圆C 于另一点E ，证明直线AE 与x 轴相交于定点Q ； ⑴ 在⑴的条件下，过点Q 的直线与椭圆C 交于M ，N 两点，求OM ON ?u u u u r u u u r 的取值范围． 【解析】 ⑴22 143 x y +=． ⑴ 由题意知直线PB 的斜率存在，设直线PB 的方程为(4)y k x =-．
2017年考研英语二真题及答案解析 跨考教育英语教研室 Section I Use of English Directions： Read the following text. Choose the best word (s) for each numbered blank and mark A, B, C or D on the ANSWER SHEET. (10 points) People have speculated for centuries about a future without work.Today is no different，with academics，writers，and activists once again 1 that technology is replacing human workers. Some imagine that the coming work-free world will be defined by 2 . A few wealthy people will own all the capital，and the masses will struggle in an impoverished wasteland.. A different and not mutually exclusive 3 holds that the future will be a wasteland of a different sort，one 4 by purposelessness：Without jobs to give their lives 5 ，people will simply become lazy and depressed. 6 today’s unemployed don’t seem to be having a great time. One Gallup poll found that 20 percent of Americans who have been unemployed for at least a year report having depression，double the rate for 7 Americans. Also，some research suggests that the 8 for rising rates of mortality，mental-health problems，and addicting9 poorly-educated middle-aged people is shortage of well-paid jobs. Perhaps this is why many 10 the agonizing dullness of a jobless future. But it doesn’t 11 follow from findings like these that a world without work would be filled with unease. Such visions are based on the 12 of being unemployed in a society built on the concept of employment. In the 13 of work，a society designed with other ends in mind could 14 strikingly different circumstances for the future of labor and leisure. Today，the 15 of work may be a bit overblown. “Many jobs are boring，degrading，unhealthy，and a waste of human potential，” says John Danaher，a lecturer at the National University of Ireland in Galway. These days，because leisure time is relatively 16 for most workers，people use their free time to counterbalance the intellectual and emotional 17 of their jobs. “When I come home from a hard day’s work，I often feel 18 ，” Danaher says，adding，“In a world in which I don’t have to work，I might feel rather different”—perhaps different enough to throw himself 19 a hobby or a passion project with the intensity usually reserved for 20 matters. 1. [A] boasting [B] denying [C] warning [D] ensuring [答案][C] warning 2. [A] inequality [B] instability [C] unreliability [D] uncertainty [答案][A] inequality 3. [A] policy [B]guideline [C] resolution [D] prediction [答案][D] prediction 4. [A] characterized [B]divided [C] balanced [D]measured [答案][A] characterized 5. [A] wisdom [B] meaning [C] glory [D] freedom [答案][B] meaning 6. [A] Instead [B] Indeed [C] Thus [D] Nevertheless [答案][B] Indeed