专题14 天体运动与人造卫星
(限时：45min)
一、选择题（共22小题）
1．(多选)(2017·江苏高考)“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空。与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距地面约380 km 的圆轨道上飞行，则其( ) A ．角速度小于地球自转角速度 B ．线速度小于第一宇宙速度 C ．周期小于地球自转周期 D ．向心加速度小于地面的重力加速度 【答案】BCD
【解析】“天舟一号”在距地面约380 km 的圆轨道上飞行时，由G Mm r
2＝mω2
r 可知，半径越小，角速度越大，则其角速度大于同步卫星的角速度，即大于地球自转的角速度，A 项错误；由于第一宇宙速度是最大环绕速度，因此“天舟一号”在圆轨道上运行的线速度小于第一宇宙速度，B 项正确；由T ＝2π
ω
可知，“天舟一
号”的周期小于地球自转周期，C 项正确；由G Mm R 2＝mg ，G Mm R ＋h
2
＝ma 可知，向心加速度a 小于地球表面
的重力加速度g ，D 项正确。
2．(多选)我国天宫一号飞行器已完成了所有任务，于2018年4月2日8时15分坠入大气层后烧毁。如图所示，设天宫一号原来在圆轨道Ⅰ上飞行，到达P 点时转移到较低的椭圆轨道Ⅱ上(未进入大气层)，则天宫一号( )
A ．在P 点减速进入轨道Ⅱ B．在轨道Ⅰ上运行的周期大于在轨道Ⅱ上运行的周期 C ．在轨道Ⅰ上的加速度大于在轨道Ⅱ上的加速度 D ．在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能 【答案】ABD
【解析】天宫一号在P 点减速，提供的向心力大于需要的向心力，天宫一号做向心运动进入轨道Ⅱ，故A
正确；根据开普勒行星运动第三定律：R 13T 12＝R 23
T 2
2，可知轨道Ⅰ半径大于轨道Ⅱ的半长轴，所以在轨道Ⅰ上运
行的周期大于在轨道Ⅱ上运行的周期，故B 正确；根据万有引力提供向心力：G Mm r 2＝ma ，解得：a ＝G M r
2，可知在轨道Ⅰ上的加速度小于在轨道Ⅱ上的加速度，其在P 点时加速度大小相等，故C 错误；由于在P 点需减速进入轨道Ⅱ，故天宫一号在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能，故D 正确。
3．(2019·绵阳质检)一颗在赤道上空做匀速圆周运动的人造卫星，其轨道半径上对应的重力加速度为地球表面重力加速度的四分之一，则某一时刻该卫星观测到地面赤道最大弧长为(已知地球半径为R )( ) A ．23πR B ．12πR C ．13πR D ．14πR 【答案】A
【解析】根据卫星在其轨道上满足G Mm r 2＝mg ′，且在地球表面满足G Mm R 2＝mg ，又因为g ′＝1
4
g ，解得r ＝2R ；
则某一时刻该卫星观测到地面赤道的弧度数为2π3，则观测到地面赤道最大弧长为2
3πR ，A 正确。
4．(2018·济宁模拟)我国首颗量子科学实验卫星于2016年8月16日1点40分成功发射。量子卫星成功运行后，我国将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构建天地一体化的量子保密通信与科学实验体系。假设量子卫星轨道在赤道平面，如图所示。已知量子卫星的轨道半径是地球半径的m 倍，同步卫星的轨道半径是地球半径的n 倍，图中P 点是地球赤道上一点，由此可知( )
A ．同步卫星与量子卫星的运行周期之比为 n 3
m 3 B ．同步卫星与P 点的速度之比为
1n
C ．量子卫星与同步卫星的速度之比为 n
m
D ．量子卫星与P 点的速度之比为
n 3m
【答案】
【解析】由开普勒第三定律得r 量3T 量2＝r 同3T 同2，又由题意知r 量＝mR ，r 同＝nR ，所以T 同
T 量＝
r 同3
r 量3＝ nR 3mR
3
＝
n 3m 3，故A 错误；P 为地球赤道上一点，P 点角速度等于同步卫星的角速度，根据v ＝ωr ，所以有v 同v P ＝r 同
r P ＝nR R ＝n 1，故B 错误；根据G Mm r 2＝m v 2
r ，得v ＝ GM r ，所以v 量
v 同
＝ r 同
r 量
＝ nR mR
＝n
m
，故C 错误；综合B 、C 两项的分析，有v 同＝nv P ，v 量
nv P
＝
n m ， 得v 量
v P ＝ n 3
m
，故D 正确。 5．(多选)目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是( ) A ．卫星的动能逐渐减小
B ．由于地球引力做正功，引力势能一定减小
C ．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变
D ．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小 【答案】BD
【解析】由于空气阻力做负功，卫星轨道半径变小，由G Mm r 2＝m v 2
r
可知，卫星线速度增大，地球引力做正功，
引力势能一定减小，故动能增大，机械能减小，选项A 、C 错误，B 正确；根据动能定理，卫星动能增大，卫星克服阻力做的功小于地球引力做的正功，而地球引力做的正功等于引力势能的减小，所以卫星克服阻力做的功小于引力势能的减小，选项D 正确。
6．(多选)嫦娥探月工程计划于近期发射嫦娥四号探测器，首次实现月球背面软着陆。已知引力常量为G ，月球的半径为R ，月球表面的重力加速度大小为g ，嫦娥四号将在离月球中心距离为r 的轨道上运行，其绕月周期为T 。根据以上信息判断下列说法正确的是( )
A ．月球的第一宇宙速度为gR
B ．“嫦娥四号”绕月运行的速度为
gr 2
R
C ．月球的平均密度为3πr
3
GT 2R
3 D ．“嫦娥四号”必须减速运动才能返回地球
【答案】AC
【解析】由G Mm R 2＝mg ＝m v 2R 得，月球第一宇宙速度为Rg ，A 选项正确；由G Mm R 2＝mg ，G Mm r 2＝m v 2
r 得，v ＝
R 2g
r
，B 选项错误；由G Mm r 2＝m ⎝ ⎛⎭
⎪⎫2πT 2r 和M ＝ρ×43πR 3得，ρ＝3πr
3
GT 2R 3，C 选项正确；“嫦娥四号”必须加速运动，
挣脱月球引力返回地球，D 选项错误。
7．“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在距离月球表面200 km 的P 点进行第一次“刹车制动”后被月球俘获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行。然后卫星在P 点又经过两次“刹车制动”，最终在距月球表面200 km 的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动，如图所示。下列说法正确的是( )
A ．卫星在三个轨道上运行的周期T Ⅲ>T Ⅱ>T Ⅰ
B ．不考虑卫星质量的变化，卫星在三个轨道上的机械能E Ⅲ>E Ⅱ>E Ⅰ
C ．卫星在不同轨道运动到P 点(尚未制动)时的加速度都相等
D ．不同轨道的半长轴(或者半径)的二次方与周期的三次方的比值都相等 【答案】C
【解析】轨道Ⅰ、轨道Ⅱ、轨道Ⅲ三个轨道的半长轴关系为R Ⅰ>R Ⅱ>R Ⅲ，根据开普勒第三定律，卫星在三个轨道上运动的周期关系为：T Ⅰ>T Ⅱ>T Ⅲ，选项A 错误；不考虑卫星质量的变化，卫星在三个轨道上的机械能关系为：E Ⅰ>E Ⅱ>E Ⅲ，选项B 错误；不同轨道上的P 点，到地心的距离相同，所受万有引力相同，根据牛顿第二定律，卫星在不同轨道运动到P 点(尚未制动)时的加速度都相等，选项C 正确；根据开普勒第三定律，卫星在不同轨道的半长轴(或者半径)的三次方与周期的二次方的比值都相等，选项D 错误。
8．(2019·武汉调研)引力波的发现证实了爱因斯坦100年前所做的预测。1974年发现了脉冲双星间的距离在减小就已间接地证明了引力波的存在。如果将该双星系统简化为理想的圆周运动模型，如图所示，两星球在相互的万有引力作用下，绕O 点做匀速圆周运动。由于双星间的距离减小，则( )
A ．两星的运动周期均逐渐减小
B ．两星的运动角速度均逐渐减小
C ．两星的向心加速度均逐渐减小
D ．两星的运动线速度均逐渐减小 【答案】A
【解析】双星做匀速圆周运动具有相同的角速度，靠相互间的万有引力提供向心力。根据G
m 1m 2L
2＝m 1r 1ω2
＝m 2r 2ω2，得m 1r 1＝m 2r 2，知轨道半径比等于质量之反比，双星间的距离减小，则双星的轨道半径都变小，根
据万有引力提供向心力，知角速度变大，周期变小，故A 正确，B 错误；根据G
m 1m 2
L 2
＝m 1a 1＝m 2a 2知，L 变小，则两星的向心加速度均增大，故C 错误；根据G m 1m 2L 2＝m 1v 12
r 1
，解得v 1＝
Gm 2r 1
L 2
，由于L 平方的减小比r 1的减小量大，则线速度增大，故D 错误。
9．我国建立在北纬43°的内蒙古赤峰草原天文观测站在金鸽牧场揭牌并投入使用，该天文观测站应用了先进的天文望远镜。现有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，一位观测员在对该卫星的天文观测时发现：每天晚上相同时刻总能出现在天空正上方同一位置，则卫星的轨道必须满足下列哪些条件(已知地球质量为M ，地球自转的周期为T ，地球半径为R ，引力常量为G )( ) A ．该卫星一定在同步卫星轨道上
B ．卫星轨道平面与地球北纬43°线所确定的平面共面
C.满足轨道半径r ＝
3
GMT 2
4π2n
2(n ＝1,2,3，…)的全部轨道都可以
D ．满足轨道半径r ＝ 3
GMT 2
4π2n
2(n ＝1,2,3，…)的部分轨道 【答案】D
【解析】该卫星一定不是同步卫星，故A 错误。卫星的轨道平面必须过地心，不可能与地球北纬43°线所确定的平面共面，故B 错误。卫星的周期可能为T ′＝T n ，n ＝1,2,3，…，根据G Mm r 2＝m 4π2
T ′2r ，解得r ＝ 3GMT 2
4π2n 2
(n ＝1,2,3，…)，满足这个表达式的部分轨道即可，故C 错误，D 正确。
10．国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km ，远地点高度约为2 060 km ；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km 的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a 1，东方红二号的加速度为a 2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为
a 3，则a 1、a 2、a 3的大小关系为( )
A ．a 2＞a 1＞a 3
B ．a 3＞a 2＞a 1
C ．a 3＞a 1＞a 2
D ．a 1＞a 2＞a 3 【答案】D
【解析】卫星围绕地球运行时，万有引力提供向心力，对于东方红一号，在远地点时有G Mm 1
R ＋h 1
2
＝m 1a 1，
即a 1＝
GM R ＋h 1
2
，对于东方红二号，有G
Mm 2R ＋h 2
2
＝m 2a 2，即a 2＝
GM R ＋h 2
2
，由于h 2＞h 1，故a 1＞a 2，东
方红二号卫星与地球自转的角速度相等，由于东方红二号做圆周运动的轨道半径大于地球赤道上物体做圆周运动的半径，根据a ＝ω2
r ，故a 2＞a 3，所以a 1＞a 2＞a 3，选项D 正确，选项A 、B 、C 错误。
11．由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴计划”于2015年启动，对一个超紧凑双白矮星系统产生的引力波进行探测。该计划采用三颗相同的卫星(SC1、SC2、SC3)构成一个等边三角形陈列，三角形边长约为地球半径的27倍，地球恰好处于三角形中心，卫星将在以地球为中心的圆轨道上运行，如图所示(只考虑卫星和地球之间的引力作用)，则( )
A ．卫星绕地球运行的周期大于近地卫星的运行周期
B ．卫星绕地球运行的向心加速度大于近地卫星的向心加速度
C ．卫星绕地球运行的速度等于第一宇宙速度
D ．卫星的发射速度应大于第二宇宙速度 【答案】A
【解析】根据G Mm r 2＝m 4π2
T
2r ，可知轨道半径越大，周期越大，故卫星绕地球运行的周期大于近地卫星的运行
周期，A 正确；由G Mm
r
2＝ma ，可知轨道半径越大，向心加速度越小，所以卫星绕地球运行的向心加速度小于近地卫星的向心加速度，故B 错误；第一宇宙速度是最大的环绕速度，该卫星绕地球运行的速度小于第一宇宙速度，所以C 错误；地球卫星的发射速度应大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，所以D 错误。 12．(2019·银川模拟)2018年5月9日出现了“木星冲日”的天文奇观。木星离地球最近最亮。当地球位于太阳和木星之间且三者几乎排成一条直线时，天文学称之为“木星冲日”。木星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳近似做匀速圆周运动。不考虑木星与地球的自转。相关数据见下表。则( )
质量 半径 与太阳间距离
地球 m
R
r
木星
约320m
约11R
约5r
A ．木星表面的重力加速度比地球表面的重力加速度大
B ．木星运行的加速度比地球运行的加速度大
C ．在木星表面附近发射飞行器的速度至少为7.9 km/s
D ．下次“木星冲日”的时间大约在2019年9月份 【答案】A
【解析】根据g ＝GM R 2，则g 地＝Gm R 2，g 木＝G ·320m 11R 2≈2.6Gm R
2，则木星表面的重力加速度比地球表面的重力加速度大，选项A 正确；根据a ＝GM 太r 2，则a 地＝GM 太r 2，a 木＝GM 太5r 2＝GM 太25r
2，则木星的加速度比地球的加速度小，选项B 错误；根据v ＝
GM
r
可知v 地＝ Gm
R
＝7.9 km/s ，v 木＝ G ·320m
11R
＝5.4Gm
R
＝5.4×7.9 km/s，选项C 错误；根据开普勒第三定律r 3T 地2＝5r
3
T 木2
，地球公转周期T 地＝1年，木星公转周期T 木＝125T 地≈11.18
年。设经时间t ，再次出现木星冲日，则有ω1t －ω2t ＝2π，其中ω1＝2πT 地，ω2＝2π
T 木
，解得t ≈1.1年，
因此下一次木星冲日发生在 2019年6月，故D 错误。
13．(多选)如图所示，飞行器P 绕某星球做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
A ．轨道半径越大，周期越长
B ．张角越大，速度越大
C ．若测得周期和星球相对飞行器的张角，则可得到星球的平均密度
D ．若测得周期和轨道半径，则可得到星球的平均密度 【答案】ABC
【解析】根据开普勒第三定律r 3
T 2＝k ，可知轨道半径越大，飞行器的周期越长，故A 正确；设星球的质量为
M ，半径为R ，平均密度为ρ，张角为θ，飞行器的质量为m ，轨道半径为r ，周期为T 。对于飞行器，根据万有引力提供向心力得G Mm r 2＝m v 2r ，由几何关系得R ＝r sin θ
2
，由以上两式可得张角越大，轨道半径越小，
速度越大，故B 正确；又由G Mm r 2＝mr 4π2
T 2，星球的平均密度ρ＝M
43
πR
3
，可知：若测得周期和张角，可得到
星球的平均密度，故C 正确；由G Mm r 2＝mr 4π2T 2可得M ＝4π2r
3
GT 2
，可知若测得周期和轨道半径，可得到星球的质
量，但是星球的半径未知，不能求出星球的平均密度，故D 错误。
14.(多选)轨道平面与赤道平面夹角为90°的人造地球卫星被称为极地轨道卫星，它运行时能到达南北极的上空，需要在全球范围内进行观测和应用的气象卫星、导航卫星等都采用这种轨道。如图所示，若某颗极地轨道卫星从北纬45°的正上方按图示方向首次运行到南纬45°的正上方用时45分钟，则( )
A ．该卫星的运行速度一定小于7.9 km/s
B ．该卫星绕地球运行的周期与地球同步卫星的周期之比为1∶4
C ．该卫星的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径之比为1∶4
D ．该卫星的加速度与地球同步卫星的加速度之比为2∶1 【答案】AC
【解析】由于卫星的轨道半径大于地球半径，所以卫星的线速度小于第一宇宙速度，即卫星的线速度小于7.9 km/s ，故A 正确；由题意可知，卫星的周期T ＝
360°
90°
×45 min＝180 min ＝3 h ，而地球同步卫星的周期是24 h ，故它与地球同步卫星的周期之比为1∶8，故B 错误；由万有引力提供向心力，有G Mm
r
2＝m ⎝
⎛⎭
⎪⎫2πT 2r ，
解得r ＝3GMT 2
4π2，
该卫星轨道半径与地球同步卫星轨道半径之比r r 同步＝3⎝ ⎛⎭⎪⎫T T 同步2＝ 3⎝ ⎛⎭
⎪⎫3242＝14，
故C 正确；由万有引力提供向心力，有G Mm r 2＝ma ，解得a ＝GM r 2，该卫星加速度与地球同步卫星加速度之比为a a 同步＝r 同步2
r 2
＝
⎝ ⎛⎭
⎪⎫412＝161，故D 错误。
15．(多选)拉格朗日点是小天体在两个大天体的引力作用下基本能保持相对静止的点。如图是日地系统的5个拉格朗日点(L 1、L 2、L 3、L 4、L 5)，设想未来人类在这五个点上都建立了太空站。若不考虑其他天体对太空站的引力，下列说法正确的是( )
A ．位于L 1点的太空站受力平衡
B ．位于L 2点的太空站的线速度大小大于地球的线速度大小
C ．位于L 3点的太空站的向心加速度大小大于位于L 1点的太空站的向心加速度大小
D ．位于L 4点的太空站受到的向心力大小等于位于L 5点的太空站受到的向心力大小 【答案】BC
【解析】由题意可知位于拉格朗日点的太空站与地球相对静止，因此位于L 1点的太空站环绕太阳做圆周运动，则其所受合力不为零，受力不平衡，A 错误；由题意可知，太空站与地球绕太阳运行的角速度大小相等，由v ＝ωR 可知位于L 2点的太空站的线速度大小大于地球的线速度大小，B 正确；位于L 3点和位于L 1点的太空站绕太阳运行的角速度大小相等，由a ＝ω2
R 可知，位于L 3点的太空站的向心加速度大小大于位于L 1点的太空站的向心加速度大小，C 正确；由于位于L 4点和L 5点的太空站的质量关系未知，因此位于L 4点和L 5点的太空站所受的向心力大小不能确定，D 错误。
16．(2019·宜春模拟)2014年3月8日凌晨，从吉隆坡飞往北京的马航MH370航班起飞后与地面失去联系，机上有154名中国人。之后，中国紧急调动了海洋、风云、高分、遥感等4个型号近10颗卫星为地面搜救行动提供技术支持。假设“高分一号”卫星与同步卫星、月球绕地球运行的轨道都是圆，它们在空间的位
置示意图如图1所示。下列有关“高分一号”的说法正确的是 ( )
图1
A ．其发射速度可能小于7.9 km/s
B ．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的大
C ．绕地球运行的周期比同步卫星的大
D ．在运行轨道上完全失重，重力加速度为0 【答案】B
【解析】在地球上发射卫星的最小速度为7.9 km/s ，A 错误；由GMm r 2＝mω2
r ＝m 4π2
T
2·r 可得：ω＝
GM
r 3
，T ＝
4π2r
3
GM
，“高分一号”的轨道半径小于同步卫星和月球的轨道半径，因此，“高分一号”的角速度
比月球绕地球运行的大，绕行周期比同步卫星的小，B 正确，C 错误；卫星在运行轨道上的加速度等于所在处的重力加速度，处于完全失重状态，重力加速度不为零，D 错误。
17．(多选)截止到2014年2月全球定位系统GPS 已运行了整整25年，是现代世界的奇迹之一。GPS 全球定位系统有24颗卫星在轨运行，每个卫星的环绕周期为12小时。GPS 系统的卫星与地球同步卫星相比较，下面说法正确的是( )
A ．GPS 系统的卫星轨道半径是地球同步卫星半径的
22倍 B ．GPS 系统的卫星轨道半径是地球同步卫星半径的
3
22
倍 C ．GPS 系统的卫星线速度是地球同步卫星线速度的2倍 D ．GPS 系统的卫星线速度是地球同步卫星线速度的3
2倍 【答案】BD
【解析】万有引力是卫星围绕地球转动的向心力，G Mm r 2＝m (2πT )2
r ，卫星运动的周期T ＝2π
r 3
GM ，设GPS 系统的卫星半径为r 1，周期为T 1，同步卫星半径为r 2，周期为T 2，根据周期公式解得r 1r 2
＝
3
T 1T 2
2
＝
3
22
，
A 错误，
B 正确；v 1v 2＝2πr 1/T 12πr 2/T 2＝r 1r 2·T 2T 1
＝3
2，C 错误，D 正确。
18．如图建筑是厄瓜多尔境内的“赤道纪念碑”。设某人造地球卫星在赤道上空飞行，卫星的轨道平面与地球赤道重合，飞行高度低于地球同步卫星。已知卫星轨道半径为r ，飞行方向与地球的自转方向相同，设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R ，地球表面重力加速度为g ，某时刻卫星通过这一赤道纪念碑的正上方，该卫星过多长时间再次经过这个位置？( )
A ．
2π
gR 2r 3
B ．
2π
ω0＋
gR 2r 3
C ．
2π
ω0－
gR 2r 3
D ．2π
gR 2
r 3
－ω0
【答案】D
【解析】用ω表示卫星的角速度，用m 、M 分别表示卫星及地球的质量，则有
GMm r
2＝mrω2
，在地面上，有G Mm
R
2＝mg ，联立解得ω＝gR 2
r 3
，卫星高度低于同步卫星高度，则ω＞ω0，用t 表示所需时间，则ωt －ω0t ＝2π，所以t ＝
2π
ω－ω0
＝
2π
gR 2
r 3
－ω0，D 正确。
19.(多选)(2019·广西三校联考)如图所示，两颗靠得很近的天体组合为双星，它们以两者连线上的某点为圆心，做匀速圆周运动，以下说法中正确的是( )
A ．它们做圆周运动的角速度大小相等
B ．它们做圆周运动的线速度大小相等
C ．它们的轨道半径与它们的质量成反比
D ．它们的轨道半径与它们的质量的平方成反比 【答案】AC
【解析】它们做圆周运动的角速度大小相等，线速度大小不一定相等，选项A 正确B 错误；由
Gm B m A r A ＋r B
2
＝
m A ωA 2r A ＝m B ωB 2r B ，它们的轨道半径与它们的质量成反比，选项C 正确D 错误。
20．(多选)(2019·聊城模拟)如图所示，甲、乙、丙是位于同一直线上的离其他恒星较远的三颗恒星，甲、丙围绕乙在半径为R 的圆轨道上运行，若三颗星质量均为M ，万有引力常量为G ，则( )
A ．甲星所受合外力为5GM 24R 2
B ．乙星所受合外力为GM 2
R
2 C ．甲星和丙星的线速度相同 D ．甲星和丙星的角速度相同
【答案】AD
【解析】甲星所受合外力为乙、丙对甲星的万有引力的合力，F 甲＝GM 2R 2＋GM 22R 2＝5GM 24R 2，A 正确；由对称性可知，甲、丙对乙星的万有引力等大反向，乙星所受合力为0，B 错误；由于甲、乙位于同一直线上，甲、乙的角速度相同，由v ＝ωR 可知，甲、乙两星的线速度大小相同，但方向相反，故C 错误，D 正确。
21．(2014·浙江高考)长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r 1＝19 600 km ，公转周期T 1＝6.39天。2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r 2＝48 000 km ，则它的公转周期T 2最接近于( )
A ．15天
B ．25天
C ．35天
D ．45天
【答案】B
【解析】由开普勒第三定律可得r 13T 12＝r 23T 22，解得T 2＝T 1⎝ ⎛⎭⎪⎫r 2r 13＝6.39× ⎝ ⎛⎭
⎪⎫48 00019 6003≈24.5(天)，故选B 。本题也可利用万有引力定律对“卡戎星”和小卫星分别列方程，联立方程组求解。
22. (2019·上饶模拟)2013年12月2日1时30分，搭载嫦娥三号探测器的长征三号乙火箭点火升空。假设为了探测月球，载着登陆舱的探测飞船在以月球中心为圆心，半径为r 1的圆轨道上运动，周期为T 1，总质量为m 1登陆舱随后脱离飞船，变轨到离月球更近的半径为r 2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m 2。最终在月球表面实现软着陆、无人探测及月夜生存三大创新。若以R 表示月球的半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响。则下列有关说法正确的是( )
A ．月球表面的重力加速度g 月＝4π2r 1T 1
2 B ．月球的第一宇宙速度为2πRr 13T 1
C ．登陆舱在半径为r 2轨道上的周期T 2＝r 23r 13
T 1 D ．登陆舱在半径为r 1与半径为r 2的轨道上的线速度之比为
m 1r 2m 2r 1 【答案】 C
【解析】由GMm r 12＝m 4π2T 12r 1，GMm R 2＝mg 月可得：g 月＝4π2r 13R 2T 12，A 错误；由GMm R 2＝m v 2R 可得月球第一宇宙速度为v ＝2πT 1
r 13R ，B 错误；由GMm r 22＝m 4π2T 22·r 2可得：T 2＝ r 23r 13·T 1，C 正确；由GMm r 2＝m v 2r 得绕行速度v ＝ GM r 故v 1v 2＝ r 2r 1
，D 错误。
2020年高考物理一轮复习限时训练 专题13 开普勒行星运动定律和万有引力定律 (限时：45min) 一、 选择题（本大题共19小题） 1．关于万有引力定律，下列说法正确的是( ) A ．牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量的数值 B ．万有引力定律只适用于天体之间 C ．万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律 D ．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是相同的 【答案】C 【解析】牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许测定了引力常量的数值，万有引力定律适用于任何物体之间，万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律，选项A 、B 错误，C 正确；地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是不相同的，选项D 错误。 2．(多选)如图所示，近地人造卫星和月球绕地球的运行轨道可视为圆。设卫星、月球绕地球运行周期分别为T 卫、T 月，地球自转周期为T 地，则( ) A ．T 卫＜T 月 B ．T 卫＞T 月 C ．T 卫＜T 地 D ．T 卫＝T 地 【答案】AC 【解析】因r 月＞r 同＞r 卫，由开普勒第三定律r 3 T 2＝k 可知，T 月＞T 同＞T 卫，又同步卫星的周期T 同＝T 地，故 有T 月＞T 地＞T 卫，选项A 、C 正确。 3．(2019·汕尾六校联考)有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地球表面处重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的(忽略其自转影响)( ) A ．1 4 B ．4倍 C ．16倍 D ．64倍 【答案】D 【解析】天体表面的物体所受重力mg ＝G Mm R 2，又知ρ＝3M 4πR 3，所以M ＝9g 3 16π2ρ2G 3，故 M 星M 地＝? ????g 星g 地3＝64。D 正确。
第6讲天体运动与人造卫星 考纲下载：1.环绕速度(Ⅱ) 2.第二宇宙速度和第三宇宙速度(Ⅰ) 主干知识·练中回扣——忆教材夯基提能 1．环绕速度 (1)第一宇宙速度又叫环绕速度，其数值为7.9 km/s。 (2)第一宇宙速度是人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度。 (3)第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，也是人造卫星的最大环绕速度。 2．第二宇宙速度(脱离速度)：使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，其数值为11.2 km/s。 3．第三宇宙速度(逃逸速度)：使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，其数值为16.7 km/s。 巩固小练 1．判断正误 (1)第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最小速度。(×) (2)第一宇宙速度的大小与地球质量有关。(√) (3)月球的第一宇宙速度也是7.9 km/s。(×) (4)若物体的速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，则物体可绕太阳运行。(√) (5)同步卫星可以定点在北京市的正上方。(×) (6)不同的同步卫星的质量不同，但离地面的高度是相同的。(√) (7)地球同步卫星的运行速度一定小于地球的第一宇宙速度。(√) [宇宙速度] 2．[多选]我国已先后成功发射了“天宫一号”飞行器和“神舟八号”飞船，并成功地进行了对接试验，若“天宫一号”能在离地面约300 km高的圆轨道上正常运行，则下列说法中正确的是() A．“天宫一号”的发射速度应大于第二宇宙速度 B．对接前，“神舟八号”欲追上“天宫一号”，必须在同一轨道上点火加速 C．对接时，“神舟八号”与“天宫一号”的加速度大小相等 D．对接后，“天宫一号”的速度小于第一宇宙速度 解析：选CD地球卫星的发射速度都大于第一宇宙速度，且小于第二宇宙速度，A错误；若“神舟八号”在与“天宫一号”同一轨道上点火加速，那么“神舟八号”的万有引力小于向心力，其将做离心运动，不可能实现对接，B错误；对接时，“神舟八号”与“天宫一号”必须在同一轨道上，根据a＝G M r2可知，它们的加速度大小相等，C正确；第一宇宙速度是地球卫星的最大运行速度，所以对接后，“天宫一号”的速度仍然要小于第一宇宙速度，D正确。 [人造卫星的运行规律] 3．[多选]在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，忽略地球自转影响，则() A．卫星运动的速度大小为2gR
重难点05 天体运动与人造航天器 【知识梳理】 考点一 天体质量和密度的计算 1．解决天体（卫星）运动问题的基本思路 （1）天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即 ma r mv r T m r m r Mm G ====222 2)2(πω （2）在中心天体表面或附近运动时，万有引力近似等于重力，即2 R Mm G mg =（g 表示天体表面的重力加速度）． （2）利用此关系可求行星表面重力加速度、轨道处重力加速度： 在行星表面重力加速度：2 R Mm G mg =，所以 2R M G g = 在离地面高为h 的轨道处重力加速度：2)(h R Mm G g m +='，得 2 )(h R M G g +=' 2．天体质量和密度的计算 （1）利用天体表面的重力加速度g 和天体半径R . 由于2R Mm G mg =，故天体质量G gR M 2 = 天体密度：GR g V M πρ43= = （2）通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T 和轨道半径r . ①由万有引力等于向心力，即r T m r Mm G 22)2(π=，得出中心天体质量23 24GT r M π=； ②若已知天体半径R ，则天体的平均密度 3 23 3R GT r V M πρ== ③若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r 等于天体半径R ，则天体密度 23GT V M πρ== .可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T ，就可估算出中心天体的密度． 【重点归纳】 1.黄金代换公式 （1）在研究卫星的问题中，若已知中心天体表面的重力加速度g 时，常运用GM ＝gR 2作为桥梁，
2020年高考物理备考微专题精准突破 专题2.7 卫星运行规律与宇宙速度 【专题诠释】 卫星运行规律及特点 1．卫星的轨道 (1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就是其中的一种． (2)极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道的平面内，如极地气象卫星． (3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道，且轨道平面一定通过地球的球心． 2．地球同步卫星的特点：六个“一定” 3．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律 4．解决天体圆周运动问题的两条思路 (1)在中心天体表面或附近而又不涉及中心天体自转运动时，万有引力等于重力，即G Mm R 2＝mg ，整理得GM ＝gR 2，称为黄金代换．(g 表示天体表面的重力加速度) (2)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即 G Mm r 2＝m v 2r ＝mrω2 ＝m 4π2r T 2＝ma n .
宇宙速度的理解与计算 1．第一宇宙速度的推导 方法一：由G Mm R 2＝m v 2 1 R 得v 1＝ GM R ＝7.9×103 m/s. 方法二：由mg ＝m v 21 R 得v 1＝gR ＝7.9×103 m/s. 第一宇宙速度是发射地球人造卫星的最小速度，也是地球人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，T min ＝2π R g ≈85 min. 2．宇宙速度与运动轨迹的关系 (1)v 发＝7.9 km/s 时，卫星绕地球表面附近做匀速圆周运动． (2)7.9 km/s ＜v 发＜11.2 km/s ，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆． (3)11.2 km/s≤v 发＜16.7 km/s ，卫星绕太阳做椭圆运动． (4)v 发≥16.7 km/s ，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间． 【高考领航】 【2019·江苏高考】1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v 1、v 2，近地点到地心的距离为r ，地球质量为M ，引力常量为G 。则( ) A ．v 1>v 2，v 1＝ GM r B ．v 1>v 2，v 1> GM r C ．v 1 高三物理限时规范训练（四）曲线运动、天体运动 (时间：60分钟满分：100分) 姓名成绩 一、选择题(本题共9个小题，每小题6分，共54分，在每小题给出的四个选项中，第1～5题 只有一个选项符合要求，第6～9题有多项符合要求．) 1．(2014·辽宁大连联考)如图所示，在竖直放置的半圆形容器的中 心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点)，最 终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直， 且OA与竖直方向成α角，则两个小球初速度之比 v1 v2 为( ) A．tanαB．cosαC．tanαtanαD．cosαcosα 2．(2014·吉林长春市高中毕业班调研测试)计算机硬盘内部结构如图所示，读写磁头在计算机 的指令下移动到某个位置，硬盘盘面在电机的带动下高速 旋转，通过读写磁头读写下方磁盘上的数据．磁盘上分为 若干个同心环状的磁道，每个磁道按圆心角等分为18个 扇区．现在普通的家用电脑中的硬盘的转速通常有5 400 r/min和7 200 r/min两种，硬盘盘面的大小相同，则( ) A．磁头的位置相同时，7 200 r/min的硬盘读写数据更慢 B．对于某种硬盘，磁头离盘面中心距离越远，磁头经过一个扇区所用的时间越长 C．不管磁头位于何处，5 400 r/min的硬盘磁头经过一个扇区所用时间都相等 D．5 400 r/min与7 200 r/min的硬盘盘面边缘的某点的向心加速度的大小之比为3∶4 3．(2014·吉林省长春调研)如图所示，A为静止于地球赤道上的物 体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的 卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周 期相同．相对于地心，下列说法中不正确的是( ) A．物体A和卫星C具有相同大小的加速度 B．卫星C的运行速度大于物体A的速度 C．可能出现：在每天的某一时刻卫星B在A的正上方 D．卫星B在P点的加速度大小与卫星C在该点加速度相等 4．(2014·泉州联考)如图所示，P是水平放置的足够大的圆盘，绕经过圆心O点的竖直轴匀速 转动，在圆盘上方固定的水平钢架上，吊有盛水小桶的滑轮带动小 桶一起以v＝0.2 m/s的速度匀速向右运动，小桶底部与圆盘上表面 的高度差为h＝5 m．t＝0时，小桶运动到O点正上方且滴出第一滴 水，以后每当一滴水刚好落在圆盘上时桶中恰好再滴出一滴水，不 计空气阻力，取g＝10 m/s2，若要使水滴都落在圆盘上的同一条直 径上，圆盘角速度的最小值为ω，第二、三滴水落点的最大距离为d，则( ) A．ω＝πrad/s，d＝1.0 m B．ω＝2πrad/s，d＝0.8 m C．ω＝πrad/s，d＝0.8 m D．ω＝2πrad/s，d＝1.0 m 5．(2013·高考安徽卷)质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为E p＝ － GMm r ，其中G为引力常量，M为地球质量．该卫星原来在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆 周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2，此过 程中因摩擦而产生的热量为( ) A．GMm ? ? ?? ? 1 R2 － 1 R1 B．GMm ? ? ?? ? 1 R1 － 1 R2 C. GMm 2? ???? 1 R2 － 1 R1 D. GMm 2? ???? 1 R1 － 1 R2 6．(2013·高考江苏卷)如图所示，从地面上同一位置拋出两小球 A、B，分别落在地面上的M、N两点，两球运动的最大高度相同． 空气阻力不计，则( ) A．B的加速度比A的大B．B的飞行时间比A的长 C．B在最高点的速度比A在最高点的大D．B在落地时的速度比A在落地时的大 7．(2014·河南郑州质检)“天宫一号”目标飞行器既是交会对接目标飞行器，也是一个空间实 验室，将以此为平台开展空间实验室的有关技术验证，假设“天宫一号”绕地球做半径为 r1，周期为T1的匀速圆周运动，地球绕太阳做半径为r2、周期为T2的匀速圆周运动，已知引 力常量为G，则根据题中的条件可以求得( ) A．太阳的质量B．“天宫一号”的质量 C．“天宫一号”与地球间的万有引力D．地球与太阳间的万有引力 资料正文内容下拉开始>> 高频考点强化(四)天体运动问题 (45分钟100分) 选择题(本题共16小题,共100分。1～10题为单选题,11～16题为多选题,1～12题每小题6分,13～16题每小题7分) 1.过去几千年来,人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内,行星“51peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动,周期约为4天,轨道半径约为地球绕太阳运动半 径的。该中心恒星与太阳的质量比约为( ) A. B.1 C.5 D.10 【解析】选B。行星绕中心恒星做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,由牛顿第二定律得G=m r, 则=()3·()2=()3×()2≈1,选项B正确。 2.航天员王亚平在“天宫一号”飞船内进行了我国首次太空授课,演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m,距地面高度为h,地球质量为M,半径为R,引力常量为G,则飞船所在处的重力加速度大小为( ) A.0 B. C. D. 【解析】选B。“天宫一号”飞船绕地球飞行时与地球之间的万有引力F引=G,由于“天宫一号” 飞船绕地球飞行时重力与万有引力相等,即mg=G,故飞船所在处的重力加速度g=G,故选项B正确,选项A、C、D错误。 3.(2017·海南高考)已知地球质量为月球质量的81倍,地球半径约为月球半径的4倍。若在月球和地球表面同样高度处,以相同的初速度水平抛出物体,抛出点与落地点间的水平距离分别为s月和s地,则s月∶s地约为( ) A.9∶4 B.6∶1 C.3∶2 D.1∶1 【解析】选A。设月球质量为M′,半径为R′,地球质量为M,半径为R。已知M m' =81, R R' =4,在天体表面 附近万有引力等于重力,所以=mg,则有:g=。因此g g' =。由题意从同样高度抛出,h=gt2 =g′t′2 ,解得t′=t,在地球上的水平位移s地=v0t,在月球上的s月= v0t′;所以s月∶s地约为9∶4,A 正确。 4.2016年10月17日7点30分“神舟十一号”载人飞船发射升空并在离地面393 km的圆轨道上与天宫二号交会对接,航天员景海鹏、陈冬执行任务在轨飞行30天。与“神舟十号”比较,“神舟十一号”运行轨道半径增大了50 km。以下说法正确的是( ) A.“神舟十一号”载人飞船从地面加速升空时航天员总处于失重状态 B.“神舟十一号”载人飞船做匀速圆周运动时航天员的合力为零 C.仅根据题设数据可比较“神舟十号”和“神舟十一号”飞船做圆周运动加速度大小关系 D.仅根据题设数据可分别求出“神舟十号”和“神舟十一号”飞船做圆周运动的合力大小 【解析】选C。飞船加速升空过程,加速度方向向上,航天员处于超重状态,故A错误;做匀速圆周运动时航 天员受到的万有引力提供向心力,航天员的合力不为零,故B错误;由a=G和题中数据可知运动加速度大小关系,故C正确;由于题中飞船的质量未知,无法求出合力大小,故D错误。 2019年高考物理复习天体运动专题练习（含答 案） 天体是天生之体或者天然之体的意思，表示未加任何掩盖。查字典物理网整理了天体运动专题练习，请考生练习。 一、单项选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分.) 1.(2019武威模拟)2019年6月20日上午10点神舟十号航天员首次面向中小学生开展太空授课和天地互动交流等科 普教育活动，这是一大亮点.神舟十号在绕地球做匀速圆周运动的过程中，下列叙述不正确的是() A.指令长聂海胜做了一个太空打坐，是因为他不受力 B.悬浮在轨道舱内的水呈现圆球形 C.航天员在轨道舱内能利用弹簧拉力器进行体能锻炼 D.盛满水的敞口瓶，底部开一小孔，水不会喷出 【解析】在飞船绕地球做匀速圆周运动的过程中，万有引力充当向心力，飞船及航天员都处于完全失重状态，聂海胜做太空打坐时同样受万有引力作用，处于完全失重状态，所以A错误;由于液体表面张力的作用，处于完全失重状态下的液体将以圆球形状态存在，所以B正确;完全失重状态下并不影响弹簧的弹力规律，所以拉力器可以用来锻炼体能，所以C正确;因为敞口瓶中的水也处于完全失重状态，即水对瓶底部没有压强，所以水不会喷出，故D正确. 【答案】 A 2.为研究太阳系内行星的运动，需要知道太阳的质量，已知地球半径为R，地球质量为m，太阳与地球中心间距为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期T.则太阳的质量为() A.B. C. D. 【解析】地球表面质量为m的物体万有引力等于重力，即G=mg，对地球绕太阳做匀速圆周运动有G=m.解得M=，D正确. 【答案】 D 3.(2019温州质检)经国际小行星命名委员会命名的神舟星 和杨利伟星的轨道均处在火星和木星轨道之间.已知神舟星平均每天绕太阳运行1.74109 m，杨利伟星平均每天绕太阳运行1.45109 m.假设两行星都绕太阳做匀速圆周运动，则两星相比较() A.神舟星的轨道半径大 B.神舟星的加速度大 C.杨利伟星的公转周期小 D.杨利伟星的公转角速度大 【解析】由万有引力定律有：G=m=ma=m()2r=m2r，得运行速度v=，加速度a=G，公转周期T=2，公转角速度=，由题设知神舟星的运行速度比杨利伟星的运行速度大，神舟星的轨道半径比杨利伟星的轨道半径小，则神舟星的加速度比杨利 一轮复习人教版天体运动复习课教案 主备人：使用人：时间：9月 课题天体运动复习课课时 1 课型复习课 教重点1.卫星变轨问题相关讨论 2.双星及多星问题讨论 依据：对天体运动的理解和分析。（课 程标准） 教 难点 用万有引力分析解决问题。依据：高考考点。 习目标一、知识目标 1、生能利用万有引力分析卫星变轨的过程。 2、生会用牛顿定律及圆周运动相关公式分析双星及多星的圆周运动。 二、能力目标 通过天体运动的分析，让生深刻理解万有引力的综合应用过程和方法。 教具多媒体课件、教辅 教 环节 教内容教师行为生行为设计意图时间 1.课前3分钟公式小考：万有引 力、圆周运动相关 公式 1巡视答题情况 2评价小考结果 1互批、订正答 案 检测万有 引力知识 点掌握情 况。 3分钟 2.承接结果生讲解专题三：卫 星变轨问题。 1聆听生讲解过 程，并及时评价。 2、答疑解决生讲 解过程中出现的 问题。 1、 生讲解专题 三 2、生点评 3、生修改整理 卫星变轨问题。 1、验收生 自主习的 结果。 10分 钟 3.做议讲评1.双星及多星问题 的圆周运动 1.讲解双星的圆 周运动过程 2.讲解三星的圆 周运动（直线型、 三角形） 3.讲解四星问题 （三角形、正方 形） 1、生听讲双星 圆周运动，并回 答问题 2.生尝试分析 三星圆周运动。 3.生分析四星 圆周运动。 训练生分 析、解决 习题的能 力。 20分 钟 4．总结提升1.卫星变轨问题。 2.双星及多星问题 1、教师补充提 升，加深理 解。 1、回忆。 2、小组或同桌 提问、背诵。 3、抽签回答条 件。 巩固所， 完成本课 习目标。 5分钟 5．目标检测绿本68页考向1 白本260页9题 1、巡视生做答。 2、公布答案。 3、评价生作答 结果。 1、练习册上作 答。 2、同桌互批。 3、订正答案。 检查生对 本课所的 掌握情况 5分钟 6布置下节课自主习任务1.完成白册260-261页习题。 2.练习使用“高轨低速长周期”，会分析处理卫星变轨问题 3.限时30分钟。 3分钟 [课时作业] 单独成册 方便使用 [基础题组] 一、单项选择题 1．牛顿时代的科学家们围绕引力的研究，经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践．在万有引力定律的发现历程中，下列叙述不符合史实的是( ) A ．开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了开普勒行星运动定律 B ．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律 C ．卡文迪许首次在实验室中比较准确地得出了引力常量G 的数值 D ．根据天王星的观测资料，哈雷利用万有引力定律计算出了海王星的轨道 解析：开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了开普勒行星运动定律，选项A 正确；牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律，选项B 正确；卡文迪许首次在实验室中比较准确地得出了引力常量G 的数值，选项C 正确；英国人亚当斯和法国人勒维耶根据万有引力推测出“新”行星的轨道和位置，柏林天文台年轻的天文学家伽勒和他的助手根据勒维耶计算出来的“新”行星的位置，发现了海王星，故D 错误． 答案：D 2．若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p 倍，半径为地球的q 倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的( ) A.pq 倍 B. q p 倍 C. p q 倍 D.pq 3倍 解析：对于中心天体的卫星，G Mm R 2＝m v 2R ，v ＝GM R ，设该行星卫星的环绕速度为v ′，地球卫星的 环绕速度为v ，则v ′ v ＝M ′M ·R R ′ ＝ p q ，C 正确． 答案：C 3.如图，若两颗人造卫星a 和b 均绕地球做匀速圆周运动，a 、b 到地心O 的距离分 别为r 1、r 2，线速度大小分别为v 1、v 2，则( ) A.v 1v 2 ＝r 2 r 1 B.v 1v 2 ＝r 1r 2 第22讲 万有引力定律及其应用 [研读考纲明方向] [重读教材定方法] (对应人教版必修2的页码及相关问题) 1．P 31哪位科学家把天空中的现象与地面上的现象统一起来，成功解释了天体运行的规律？ 提示：牛顿。 2．P 32开普勒行星运动定律的表述。 提示：(1)所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 (2)对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 (3)所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。 3．P 33对行星运动轨道简化为圆周后的开普勒三个定律的表述。 提示：(1)行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心。 (2)对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度)大小不变，即行星做匀速圆周运动。 (3)所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即r 3 T 2＝k 。 4．P 36[问题与练习]T 2。 提示：近地点的速度较大。 5．P 37“太阳对行星的引力”一段，太阳对行星的引力公式依据什么推导出来的？ 提示：依据开普勒行星运动定律和圆周运动向心力公式推导出来。 6．P 39[问题与练习]T 2。 提示：通过开普勒第三定律得到的。 7．P 40万有引力定律的适用范围是什么？ 提示：自然界中的任何两个物体。 8．P 41万有引力理论的成就有哪些？ 提示：计算天体的质量、发现未知天体。 9．P 42笔尖下发现的是哪一颗行星？ 提示：海王星。 10．P 43[问题与练习]T 3。 提示：由GMm r 2＝mω2r ，ω＝2πT ，得M ＝4π2r 3 GT 2，代入数据得：M ≈5.93×1024 kg 。 11．P 44“宇宙速度”一段，发射地球卫星的最小速度是多少？ 提示：7.9 km/s 。第4讲曲线运动,天体运动(限时训练)
高考物理复习高频考点强化含答案解析——天体运动问题练习
高考物理复习天体运动专题练习(含答案)
高三物理一轮复习人教版天体运动教案
2020年高考物理专题复习：天体运动与人造卫星含解析
2020年高考物理一轮复习第5章天体运动第22讲万有引力定律及其应用学案解析版
高考物理复习 限时规范专题练(四) 卫星与天体运动