2020年高考（文科）数学（4月份）模拟试卷
一、选择题
1．已知集合A＝{x|x2+2x﹣3＜0}，B＝{x|2x﹣1＞0}，则A∩B＝（）A．B．（﹣3，1）C．D．
2．设复数z满足iz＝1+i，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．玫瑰花窗（如图）是哥特式建筑的特色之一，镶嵌着彩色玻璃的玫瑰花窗给人以瑰丽之感．构成花窗的图案有三叶形、四叶形、五叶形、六叶形和八叶形等．右图是四个半圆构成的四叶形，半圆的连接点构成正方形ABCD，在整个图形中随机取一点，此点取自正方形区域的概率为（）
A．B．C．D．
4．已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）＝log2x，且f（m）＝2，则m＝（）
A．B．4C．4或D．4或
5．已知平面向量、的夹角为135°，且为单位向量，，则＝（）A．B．C．1D．
6．已知F1、F2分别为椭圆C：的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线l交椭圆C于A，B两点，若△AF2B是边长为4的等边三角形，则椭圆C的方程为（）
A．B．
C．D．
7．定义运算a*b为执行如图所示的程序框图输出的S值，则（cos）*（sin）＝（）
A．B．C．1D．﹣1
8．约公元前600年，几何学家泰勒斯第一个测出了金字塔的高度．如图，金字塔是正四棱锥，泰勒斯先测量出某个金字塔的底棱长约为230米；然后，他站立在沙地上，请人不断测量他的影子，当他的影子和身高相等时，他立刻测量出该金字塔影子的顶点A与相应底棱中点B的距离约为22.2米．此时，影子的顶点A和底面中心O的连线恰好与相应的底棱垂直，则该金字塔的高度约为（）
A．115米B．137.2米C．230米D．252.2米
9．为加强学生音乐素养的培育，东莞市某高中举行“校园十大歌手”比赛，比赛现场有7名评委给选手评分，另外，学校也提前发起了网络评分，学生们可以在网络上给选手评分，场内数百名学生均参与网络评分．某选手参加比赛后，现场评委的评分表和该选手网络得分的条形图如图所示：
评委序号①②③④⑤⑥⑦评分108989109记现场评委评分的平均分为，网络评分的平均分为，所有评委与场内学生评分的平均数为，那么下列选项正确的是（）
A．
B．
C．
D．与关系不确定
10．已知函数的最小正周期为π，将f（x）的图象向左平移个单位后，所得图象关于原点对称，则函数f（x）的图象（）A．关于直线对称B．关于直线对称
C．关于点（，0）对称D．关于点（，0）对称
11．已知双曲线C：的一条渐近线被圆（x﹣c）2+y2＝2a2截得的弦长为2b（其中c为双曲线的半焦距），则双曲线C的离心率为（）
A．B．C．D．2
12．在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为AB和DD1的中点，经过点B1，E，F的平面α交AD于G，则AG＝（）
A．B．C．D．
二、填空题
13．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a cos B＝b sin A，则B＝．14．已知在x＝0的切线方程为y＝x+1，则k＝．
15．已知三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，PA＝BC＝2，∠BAC＝，则三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为．
16．已知在x∈（0，1）上恰有一个零点，则正实数a的取值范围为．
三、解答题：共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17至21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共5小题，每小题12分，共60分.
17．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，S4＝16，a3＝3a2．
（1）求{a n}的通项公式；
（2）设，求{b n}的前2n项的和T2n．
18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，其中AB⊥BC，AD∥BC，AD ＝4，AP＝AB＝BC＝2，E是AD的中点，AC和BE交于点O，且PO⊥平面ABCD．（1）证明：平面PAC⊥平面PCD；
（2）求点D到平面PCE的距离．
19．已知函数f（x）＝e x+3ax．
（1）讨论函数f（x）的单调性：
（2）若函数f（x）≥0在x∈（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围．
20．在平面直角坐标系xOy中，已知圆N：（x﹣1）2+y2＝1，圆心N（1，0），点E在直线x＝﹣1上，点P满足∥，?，点P的轨迹为曲线M．
（1）求曲线M的方程．
（2）过点N的直线l分别交M和圆N于点A、B、C、D（自上而下），若|AC|、|CD|、|DB|成等差数列，求直线l的方程．
21．在党中央的正确领导下，通过全国人民的齐心协力，特别是全体一线医护人员的奋力救治，二月份“新冠肺炎”疫情得到了控制．甲、乙两个地区采取防护措施后，统计了从2月7日到2月13日一周的新增“新冠肺炎”确诊人数，绘制成如图折线图：
（1）根据图中甲、乙两个地区折线图的信息，写出你认为最重要的两个统计结论；
（2）新冠病毒在进入人体后有一段时间的潜伏期，此期间为病毒传播的最佳时期，我们把与病毒感染者有过密切接触的人群称为密切接触者，假设每位密切接触者不再接触其
他病毒感染者，10天内所有人不知情且生活照常．
（i）在不加任何防护措施的前提下，假设每位密切接触者被感染的概率均为p（0＜p＜1）．第一天，若某位感染者产生a（a∈N）名密切接触者则第二天新增感染者平均人数为ap；第二天，若每位感染者都产生a名密切接触者，则第三天新增感染者平均人数为ap（1+ap）；以此类推，记由一名感染者引发的病毒传播的第n天新增感染者平均人数为En（2≤n≤10）．写出E4，E n；
（ii）在（i）的条件下，若所有人都配戴口罩后，假设每位密切接触者被感染的概率均为p'，且满足关系p'＝ln（1+p），此时，记由一名感染者引发的病毒传播的第n 天新增感染者平均人数为（2≤n≤10）．当p'最大，且a＝10时，、根据E6和的值说明戴口罩的必要性．（p′精确到0.1）
参考公式：函数y＝ln（1+x）的导函数，；参考数据：ln3≈1.1，ln2≈0.7，64＝1296．
（二）选考题：共10分，请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号.[选修4-4：坐标系与参数方程]
22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝2a sinθ（a＞0），已知直线l与曲线C有且仅有一个公共点．
（l）求a；
（2）A，B为曲线C上的两点，且∠AOB＝，求|OA|+|OB|的最大值．
[选修4-5：不等式选讲]
23．设函数f（x）＝|3x+1|+|3x﹣a|，x∈R．
（1）当a＝1时，求不等式f（x）＜9的解集；
（2）对任意x∈R，恒有f（x）＞2a﹣1，求实数a的取值范围．
参考答案
一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑.
1．已知集合A＝{x|x2+2x﹣3＜0}，B＝{x|2x﹣1＞0}，则A∩B＝（）A．B．（﹣3，1）C．D．
【分析】可以求出集合A，B，然后进行交集的运算即可．
解：，
∴．
故选：C．
2．设复数z满足iz＝1+i，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【分析】把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简，求出的坐标得答案．解：由iz＝1+i，得z＝，
∴，
则复数z的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为（1，1），位于第一象限．
故选：A．
3．玫瑰花窗（如图）是哥特式建筑的特色之一，镶嵌着彩色玻璃的玫瑰花窗给人以瑰丽之感．构成花窗的图案有三叶形、四叶形、五叶形、六叶形和八叶形等．右图是四个半圆构成的四叶形，半圆的连接点构成正方形ABCD，在整个图形中随机取一点，此点取自正方形区域的概率为（）
A．B．C．D．
【分析】首先这是一个几何概型，整个图形内部的每个点对应一个基本事件．只需要算出整个图形面积即两个圆与正方形的面积和．用正方形面积除以总面积即可．
解：由题意可知，整个图形内部的每个点对应一个基本事件，所以这是一个几何概型．设此点取自正方形区域为事件A
设正方形的边长为2r，则圆的半径为r．∴S（Ω）＝2πr2+（2r）2＝2πr2+4r2．
正方形面积为S（A）＝4r2．故．
故选：A．
4．已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）＝log2x，且f（m）＝2，则m＝（）
A．B．4C．4或D．4或
【分析】根据题意，分m＞0与m＜0两种情况讨论，结合函数的奇偶性与解析式分析，求出m的值，综合即可得答案．
解：根据题意，当x＞0时，f（x）＝log2x，此时若f（m）＝2，必有log2m＝2，解可得m＝4；
当x＜0，则﹣x＞0，此时若f（m）＝2，则有f（﹣m）＝﹣2，即log2（﹣m）＝﹣2，解可得m＝﹣；
综合可得：m＝4或﹣；
故选：D．
5．已知平面向量、的夹角为135°，且为单位向量，，则＝（）A．B．C．1D．
【分析】根据平面向量的数量积计算模长即可．
解：由题意知，平面向量、的夹角为135°，且||＝1，，
所以||＝＝，?＝1××cos135°＝﹣1，
＝+2+＝1+2×（﹣1）+2＝1，
所以＝1．
故选：C．
6．已知F1、F2分别为椭圆C：的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线l交椭圆C于A，B两点，若△AF2B是边长为4的等边三角形，则椭圆C的方程为（）
A．B．
C．D．
【分析】由△AF2B是边长为4的等边三角形，及椭圆的定义可得2a，及2c与2a的关系求出c，再由a，b，c之间的关系求出椭圆的方程．
解：因为△AF2B是边长为4的等边三角形，所以∠AF2F1＝30°，2a＝|AF1|+|AF2|＝2+4＝6，2c＝|F1F2|＝|AF1|2，
所以b2＝a2﹣c2＝9﹣3＝6，
所以椭圆的方程为：+＝1，
故选：B．
7．定义运算a*b为执行如图所示的程序框图输出的S值，则（cos）*（sin）＝（）
A．B．C．1D．﹣1
【分析】先判断a＝cos和b＝sin的大小，然后代入框图的左边执行框计算即可．解：∵，
∴，
∴
＝1
＝1．
故选：C．
8．约公元前600年，几何学家泰勒斯第一个测出了金字塔的高度．如图，金字塔是正四棱锥，泰勒斯先测量出某个金字塔的底棱长约为230米；然后，他站立在沙地上，请人不断测量他的影子，当他的影子和身高相等时，他立刻测量出该金字塔影子的顶点A与相应底棱中点B的距离约为22.2米．此时，影子的顶点A和底面中心O的连线恰好与相应的底棱垂直，则该金字塔的高度约为（）
A．115米B．137.2米C．230米D．252.2米
【分析】易知，当泰勒斯的身高与影子相等时，身高与影子构成等腰直角三角形的两直角边，再根据金字塔高与影子所在的直角三角形与刚才的三角形相似，可知塔底到A的距离即为塔高．
解：当泰勒斯的身高与影子相等时，身高与影子构成等腰直角三角形的两直角边，
再根据金字塔高与影子所在的直角三角形与刚才的三角形相似，可知塔底到A的距离即为塔高．
所以由题意得金字塔塔高为OA＝OB+BA＝115+22.2＝137.2米．
故选：B．
9．为加强学生音乐素养的培育，东莞市某高中举行“校园十大歌手”比赛，比赛现场有7名评委给选手评分，另外，学校也提前发起了网络评分，学生们可以在网络上给选手评分，场内数百名学生均参与网络评分．某选手参加比赛后，现场评委的评分表和该选手
网络得分的条形图如图所示：
评委序号①②③④⑤⑥⑦评分108989109
记现场评委评分的平均分为，网络评分的平均分为，所有评委与场内学生评分的平均数为，那么下列选项正确的是（）
A．
B．
C．
D．与关系不确定
【分析】根据题意求出平均数，然后估算求出总平均数．
解：＝＝9，
＝0.1×7+0.1×8+0.2×9+0.6×10＝9.3，
则＝9.15，
设场内人数为a（a＞100），则．
因为a＞100，所以＞，
故选：C．
10．已知函数的最小正周期为π，将f（x）的图象向左平移个单位后，所得图象关于原点对称，则函数f（x）的图象（）A．关于直线对称B．关于直线对称
C．关于点（，0）对称D．关于点（，0）对称
【分析】根据条件求出函数的解析式，结合函数的对称性进行求解即可．
解：f（x）的最小正周期为π，
则＝π，得ω＝2，
则f（x）＝cos（2x+φ），
将f（x）的图象向左平移个单位后，得到y＝cos[2（x+）+φ]＝cos（2x++φ），所得图象关于原点对称，
则+φ＝kπ+，k∈Z，
得φ＝kπ﹣，k∈Z，
∵﹣＜φ＜，
∴当k＝0时，φ＝﹣，
即f（x）＝cos（2x﹣），
f（）＝cos（2×﹣）＝cos＝0，
则f（x）关于点（，0）对称，
故选：D．
11．已知双曲线C：的一条渐近线被圆（x﹣c）2+y2＝2a2截得的弦长为2b（其中c为双曲线的半焦距），则双曲线C的离心率为（）
A．B．C．D．2
【分析】由题意画出图形，利用垂径定理可得a与b的关系，得到双曲线为等轴双曲线，则离心率可求．
解：如图所示，双曲线的两条渐近线关于x轴对称，
取y＝与圆相交于点A，B，|AB|＝2b，
圆心（c，0）到直线bx﹣ay＝0的距离d＝．
结合垂径定理可得2a2＝b2+b2，即a＝b．
∴双曲线为等轴双曲线，其离心率e＝．
故选：B．
12．在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为AB和DD1的中点，经过点B1，E，F的平面α交AD于G，则AG＝（）
A．B．C．D．
【分析】由面面平行的性质定理可得平面B1EF与平面D1DCC1的交线与B1E平行，过F作B1E的平行线交C1D1于H，连接B1H，过E作EG∥B1H，交AD于G，由比例关系可得所求值．
解：由平面A1ABB1∥平面D1DCC1，
可得平面B1EF与平面D1DCC1的交线与B1E平行，
过F作B1E的平行线交C1D1于H，
由F为DD1的中点，可得H为C1D1的四等分点，
连接B1H，过E作EG∥B1H，交AD于G，
从而G为AD的三等分点，则AG＝．
故选：D．
二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡的相应位置上.
13．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a cos B＝b sin A，则B＝．【分析】由已知结合正弦定理及同角基本关系进行化简即可求解．
解：∵a cos B＝b sin A，
由正弦定理可得，sin A cos B＝sin B sin A，
由sin A＞0，
化简可得tan B＝，
∵0＜B＜π，
故B＝．
故答案为：
14．已知在x＝0的切线方程为y＝x+1，则k＝2．【分析】先对函数求导数，再将x＝0代入，并令f′（0）＝1，即可求出k的值．解：由题意得
＝，
∴f′（0）＝k﹣1＝1．
∴k＝2．
故答案为：2．
15．已知三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，PA＝BC＝2，∠BAC＝，则三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为8π．
【分析】根据三棱锥的结构特征确定球心位置，从而得出球的半径和表面积．
解：将三棱锥还原成直三棱柱，
则三棱柱的外接球即为求O，D，D′，为上下底面的外心，O为DD′的中点，AD为底面外接圆的半径，
由正弦定理可得：2AD＝＝2；
由OD＝1，AD＝1；得R＝AO＝，
所以球O的表面积为：4πR2＝8π．
故答案为：8π．
16．已知在x∈（0，1）上恰有一个零点，则正实数a的取值范围为（0，1）．
【分析】原题等价于函数和h（x）＝2x2﹣ax的图象在（0，1）上只有一个公共点，作出函数图象，由图象观察可知，只需h（1）＞g（1）即符合题意，由此得解．
解：依题意，方程在（0，1）上仅有一个解，
即在（0，1）上仅有一个实数根，
亦即函数和h（x）＝2x2﹣ax的图象在（0，1）上只有一个公共点，而h（x）＝2x2﹣ax必经过原点，且其对称轴为，
由图可得当h（1）＞g（1）时符合题意，即2﹣a＞1，解得a＜1，
又∵a＞0，
∴0＜a＜1．
故答案为：（0，1）．
三、解答题：共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17至21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共5小题，每小题12分，共60分.
17．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，S4＝16，a3＝3a2．
（1）求{a n}的通项公式；
（2）设，求{b n}的前2n项的和T2n．
【分析】（1）根据等差数列的通项公式和前n项和公式求解；
（2）通过裂项相消法求解数列{b n}的前2n项的和T2n求解．
解：（1）因为等差数列{a n}中，设首项为a1公差为d．
由题意得，解得，
所以a n＝﹣2+4（n﹣1）＝4n﹣6．
（2）＝＝＝．T2n＝b1+b2+b3+…+b2n﹣1+b2n
＝
＝
＝．
所以b n}的前2n项的和T2n为．
18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，其中AB⊥BC，AD∥BC，AD ＝4，AP＝AB＝BC＝2，E是AD的中点，AC和BE交于点O，且PO⊥平面ABCD．（1）证明：平面PAC⊥平面PCD；
（2）求点D到平面PCE的距离．
【分析】（1）由已知证明四边形ABCE为平行四边形，进一步证得四边形ABCE是正方形，得CE⊥AD．求解三角形证明CD⊥AC．由线面垂直的判定可得PO⊥平面ABCD，得到CD⊥PO．再由直线与平面垂直的判定可得CD⊥平面PAC，从而得到平面PAC⊥平面PCD；
（2）由（1）知，四棱锥P﹣ABCE为正四棱锥，故PC＝PE＝PA＝2，设点D到平面PCE的距离为h，再由等体积法求点D到平面PCE的距离．
【解答】（1）证明：∵AD∥BC，AD＝4，BC＝2，E是AD的中点，
∴四边形ABCE为平行四边形，
又∵AB⊥BC，AB＝BC，∴四边形ABCE是正方形，得CE⊥AD．
又∵CE＝AE＝ED＝2，∴AC＝CD＝．
又∵AD＝4，∴AC2+CD2＝AD2，故CD⊥AC．
∵PO⊥平面ABCD，CD?平面ABCD，∴CD⊥PO．
又∵AC∩PO＝O，AC，PO?平面PAC，
∴CD⊥平面PAC，
而CD?平面PCD，∴平面PAC⊥平面PCD；
（2）解：由（1）知，四棱锥P﹣ABCE为正四棱锥，
故PC＝PE＝PA＝2．
又CE＝2，∴△PCE是等边三角形，即．
设点D到平面PCE的距离为h，得．
由PC＝PA＝2，AC＝，得△PAC为等腰直角三角形，故PO＝．
∵△ECD是直角三角形，且CE＝ED＝2，∴，
得．
由V P﹣DCE＝V D﹣PCE，得，即h＝．
∴点D到平面PCE的距离为．
19．已知函数f（x）＝e x+3ax．
（1）讨论函数f（x）的单调性：
（2）若函数f（x）≥0在x∈（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围．
【分析】（1）求导，根据导数讨论参数a，根据参数讨论单调性，
（2）分离参数，求最值，求出a．
解：（1）因为f'（x）＝e x+3ax，x∈R，
所以f'（x）＝e x+3a，
①当a≥0时，f'（x）＞0，故f（x）在R上单调递增；
②当a＜0时，f'（x）＝e x+3a，令f'（x）＝0，解之得x＝ln（﹣3a）．
所以x∈（﹣∞，ln（﹣3a））时，f'（x）＜0，f（x）单调递减；x∈（ln（﹣3a），+∞）时，f'（x）＞0，f（x）单调递增，
综上所述，当a≥0时，f（x）在R上单调递增；
当a＜0时，f（x）在（﹣∞，ln（﹣3a））上单调递减，f（x）在（ln（﹣3a），+∞）上单调递增；
（2）由题意知，e x+3ax≥0在x∈（0，+∞）上恒成立，
即在x∈（0，+∞）上恒成立，
所以，（x＞0），
设，则，
当0＜x＜1，g'（x）＞0，g（x）单调递增；
当1＜x，g'（x）＜0，g（x）单调递减；
故，
所以a≥．
20．在平面直角坐标系xOy中，已知圆N：（x﹣1）2+y2＝1，圆心N（1，0），点E在直线x＝﹣1上，点P满足∥，?，点P的轨迹为曲线M．
（1）求曲线M的方程．
（2）过点N的直线l分别交M和圆N于点A、B、C、D（自上而下），若|AC|、|CD|、|DB|成等差数列，求直线l的方程．
【分析】（1）设p（x，y），由∥，得E（﹣1，y），求出向量的坐标代入?，化简得：y2＝4x，所以点P的轨迹曲线M的方程为：y2＝4x；
（2）由|AC|、|CD|、|DB|成等差数列，得弦长|AB|＝|AC|+|CD|+|DB|＝6，对直线l的斜率分情况讨论，当斜率不存在时，|AB|＝4≠6，不符合题意，当斜率存在时，A（x1，y1），B（x2，y2），设直线l的方程为：y＝k（x﹣1），与椭圆方程联立，利用韦达定理结合抛物线的定义可求得k的值，从而得到直线l的方程．
解：（1）设p（x，y），由∥，得E（﹣1，y），
则，，，，
由?，得（x﹣1，y）?（﹣2，y）＝（x+1，0）?（2，﹣y），即﹣2x+2+y2＝2x+2，
化简得：y2＝4x，
所以点P的轨迹曲线M的方程为：y2＝4x；
（2）由|AC|、|CD|、|DB|成等差数列，得|AC|+|DB|＝2|CD|＝4，
所以弦长|AB|＝|AC|+|CD|+|DB|＝6，
①当斜率不存在时，直线l的方程为：x＝1，交点A（1，2），B（1，﹣2），此时|AB|
＝4≠6，不符合题意，
②当斜率存在时，设直线l的方程为：y＝k（x﹣1），A（x1，y1），B（x2，y2），
联立方程，消去y得：k2x2﹣（2k2+4）x+k2＝0，
∴，x1x2＝1，显然△＝16（k2+1）＞0恒成立，
由抛物线的定义可知，|AB|＝x1+x2+2＝6，
∴，解得：k＝，
∴直线l的方程为y＝．
21．在党中央的正确领导下，通过全国人民的齐心协力，特别是全体一线医护人员的奋力救治，二月份“新冠肺炎”疫情得到了控制．甲、乙两个地区采取防护措施后，统计了从2月7日到2月13日一周的新增“新冠肺炎”确诊人数，绘制成如图折线图：
（1）根据图中甲、乙两个地区折线图的信息，写出你认为最重要的两个统计结论；
（2）新冠病毒在进入人体后有一段时间的潜伏期，此期间为病毒传播的最佳时期，我们把与病毒感染者有过密切接触的人群称为密切接触者，假设每位密切接触者不再接触其他病毒感染者，10天内所有人不知情且生活照常．
（i）在不加任何防护措施的前提下，假设每位密切接触者被感染的概率均为p（0＜p＜1）．第一天，若某位感染者产生a（a∈N）名密切接触者则第二天新增感染者平均人数为ap；第二天，若每位感染者都产生a名密切接触者，则第三天新增感染者平均人数为ap（1+ap）；以此类推，记由一名感染者引发的病毒传播的第n天新增感染者平均人数
新课标高考模拟试题 数学文科 本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间12０分钟。 参考公式: 样本数据n x x x ,,21的标准差??锥体体积公式 ])()()[(122221x x x x x x n S n -++-+-= Sh V 3 1= 其中x 为样本平均数 ??其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式?? 球的表面积、体积公式 Sh V =?? 323 4 ,4R V R S ππ== 其中Ｓ为底面面积,h 为高 ?其中R 为球的半径 第Ⅰ卷(选择题 共60分） 一、选择题 1．已知集合2 {|1},{|20}A x x B x x x =≤=-<,则A B =?( ） A ．（0，1） B. C.(]0,1?D ．[)1,1- 2．若(1,1),(1,1),(2,4)a b c ==-=-，则c 等于 ( ) Ａ．-ａ＋３b B.a-3b ?C ．3a-b D ．-3a+b 3．已知四棱锥P —ＡBC Ｄ的三视图如右图所示,则四棱锥Ｐ—ＡBCD 的体积为( ) A. 13 ?B ． 23 ?C ．3 4 ?D ．38 4．已知函数()sin()(0,0,||)2 f x A x A π ω?ω?=+>><的部分图象如图所示，则()f x 的 解析式是( ) A.()sin(3)()3f x x x R π =+ ∈ B ．()sin(2)()6 f x x x R π =+∈ ?C.()sin()()3f x x x R π =+ ∈?Ｄ.()sin(2)()3 f x x x R π =+∈ 5．阅读下列程序,输出结果为2的是( )
职高数学模拟卷 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
职高数学高三全真模拟卷1 一， 选择题： 1，集合A={x|0≤x<3且x ∈N }的真子集个数是（ ） A ，6 B ，8 C ，7 D ，4 2函数y=log 3(-3x 2+6x-2)的定义域是（ ） A ，[1- 3 3 ，1+ 3 3 ] B ，（1- 3 3 ，1+ 3 3 ） C ，（-∞，1- 3 3 ] ∪[1+ 3 3 ,+∞） D, （-∞，1- 3 3 ） ∪ (1+ 3 3 ,+∞） 3,若a>1,则下列结论正确的是 A ，a 3a-1 C ，log a 3 黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p 广东省2020年东莞市中考数学模拟试题 含答案 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣2的相反数是（） A. 2 B.-2 C. 1 2 D. 1 2 2．下列“慢行通过，禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（） A B C D 3．某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（） A. 0.67×10-5 B. 67×10-6 C.6.7×10-6 D.6.7×10-5 4．下列运算正确的是（） A. 2a+3b=5ab B. 5a﹣2a=3a C. a2?a3=a6 D. （a+b）2=a2+b2 5．一组数据6，﹣3，0，1，6的中位数是（） A. 0 B. 1 C.2 D. 6 6．如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A B C D 8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（） A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆柱 D. 长方体 9．如图，在⊙O 中， = ，∠AOB=50°，则∠ADC 的度数是（ ） A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 10．已知二次函数c bx ax y ++=2 的图象如下面左图所示，则一次函数c ax y +=的图象大致 是（ ） 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．在函数y= 中，自变量x 的取值范围是______________． 12．分解因式：2a 2 ﹣4a+2= ． 13．计算：18?2 1 2 等于 ． 14．圆心角为120°的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为 。 15．如果关于x 的方程x 2 －2x ＋k ＝0（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 ． 16．如图所示，双曲线k y x = 经过Rt △BOC 斜边上的点A,且满足2 3 AO AB =，与BC 交于点D, 21BOD S ?=，求k= 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．解方程组 ． 18．先化简，再求值： ÷（ + 1），其中x 满足022 =--x x 19．如图，BD 是矩形ABCD 的一条对角线． 高考数学模拟试题 （第一卷） 一、选择题：（每小题5分，满分60分） 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个，则a 值的集合是 A ．（﹣1，1）； B ．(﹣∞,﹣1)∪[1，+∞]； C ．{﹣1，1}； D ．{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f －1(x)满足f －1(3)=0，则函数y=f(x+1)的图象必过点： A ．（0，3）； B ．（－1，3）； C ．（3，－1）； D ．（1，3） 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2，|z 2－3－3i|=3则| z 1－z 2|的最大值为： A ．5； B ．10； C ．5+13； D ．13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为： A ．12+n n ； B ．1+n n ； C ．222++n n ； D ．2+n n ； 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是： A ．圆； B ．直线； C ．两线直线 D ．一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数，则这样的复数共有： A ．3个； B ．4个； C ．5个； D ．6个。 7、如图，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 是异面直 线AC ，A 1D 的公垂线，则EF 和ED 1的关系是： A ． 异面； B ．平行； C ．垂直； D ．相交。 8、设(2－X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为： A ．－120； B ．－121； C ．－122； D ．－243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片，圆形纸片的最大面积为： A ．2 πa 2； B ．24223a π-； C ．2πa 2； D ．2)223(a π- 10、过点（1，4）的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +)，则a+b 的最小值是： A ．9； B ．8； C ．7； D ．6； 11、三人互相传球，由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有： A ．6种； B ．8种； C ．10种； D ．16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x －2)，若f(x)在[﹣2，0]上递增，则 A ．f(1)>f(5.5) ; B ．f(1) 临河一职对口高考模拟试题 命题人：王春江 一、选择题（本大题共10个小题，满分50分，每小题5分 ） 1 若M N 是两个集合，则下列关系中成立的是 A ．?M B ．M N M ??)( C ．N N M ??)( D ．N )(N M U 2 若a>b ，R c ∈，则下列命题中成立的是 A ．bc ac > B ．1>b a C ．22bc ac ≥ D ．b a 1 1< 3 下列等式中，成立的是 A ．)2 cos()2sin(x x -=-π π B ．x x sin )2sin(-=+π C ．x x sin )2sin(=+π D ．x x cos )cos(=+π 4 “a=0”是“ab=0”的 A ．充分但不必要条件 B ．必要但不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5对于实数0λ≠，非零向量a →及零向量0→ ，下列各式正确的是（ ） A 00=?→ a B →→=0a λ C a a →→-＝0 D a a →→-＝0→ 6 下列通项公式表示的数列为等差数列的是 A ．1 +=n n a n B ．12-=n a n C ．n n n a )1(5-+= D ．13-=n a n 7 直角边之和为12的直角三角形面积的最大值等于 A ．16 B ．18 C ．20 D ．不能确定 8 若f(x)是周期为4的奇函数，且f （－5）=1，则 A ．f(5)=1 B ．f(－3)=1 C ．f(1)=－1 D ．f(1)=1 9 若021 log >a ，则下列各式不成立的是 A ．31 log 21log a a < B ．3a a < C ．)1(log )1(log a a a a a a ->+ D ．)1 (log )1(log a a a a a a -<+ 10已知 m 、 n 、 l 为三条不同的直线, α、 β为两个不同的平面，则下 列命题中正确的是 // , , //m n m n αβαβ??? , //l l βαβα⊥⊥?C ． , //m m n n αα⊥⊥? D ．// , ,l n l n αβαβ⊥??⊥ 第II 卷（非选择题，共100分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在题中的横线上） 11 点（－2，1）到直线3x －4y －2=0的距离等于_________ 12 在],[ππ-内，函数)3 sin(π -=x y 为增函数的区间是__________ 13若)2 ,0(,5 4sin π αα∈=，则cos2α等于__________ 14函数1 1 )(+-= x x x f 的定义域是__________ 15不等式21<-x 的解集是 . 三、解答题（满分75分，解答应写出文字说明和演算步骤） 16（9分） 求25lg 50lg 2lg )2(lg 2+?+的值 17（10分已知5,4==→→b a ，→a 与→ b 的夹角为ο 60，求→ →-b a 。 18（10分）在等比数列{}n a 中，1a 最小，且128,66121==+-n n a a a a ，前n 项和126=n S ，求n 和公比q 山东省 高三高考模拟卷（一） 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若i z +=1，则(2)z z +?= A ．42i - B ．42i + C ．24i + D ．4 2．已知集合}6|{2--==x x y x A ， 集合12{|log ,1}B x x a a ==>，则 A ．}03|{<≤-x x B ．}02|{<≤-x x C ．}03|{<<-x x D ．}02|{<<-x x 3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示： 若某高校A 专业对视力的要求在0．9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为 A ．10 B ．20 C ．8 D ．16 4．下列说法正确的是 A ．函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B ．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C ．命题“R x ∈?，220130x x ++>”的否定是“R x ∈?，220130x x ++<” D ．给定命题q p 、，若q p ∧是真命题，则p ?是假命题 5．将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象，则下列说法中正确的是 A ．函数)(x F 是奇函数，最小值是2- B ．函数)(x F 是偶函数，最小值是2- 2019年广东省中考数学模拟试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．﹣2的相反数是（） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 2．如图所示，a与b的大小关系是（） A．a＜b B．a＞b C．a=b D．b=2a 3．下列所述图形中，是中心对称图形的是（） A．直角三角形 B．平行四边形 C．正五边形 D．正三角形 4．据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人，将27700000用科学记数法表示为（） A．0.277×107 B．0.277×108 C．2.77×107 D．2.77×108 5．如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF 为边正方形EFGH的周长为（） A． B．2 C．+1 D．2+1 6．某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000 元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数是（）A．4000元 B．5000元 C．7000元 D．10000元 7．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）所在的象限是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3）， 那么cosα的值是（） A． B． C． D． 9．已知方程x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为（） A．5 B．10 C．12 D．15 10．如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（） A． B． C． D． 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11． 9的算术平方根是． 12．分解因式：m2﹣4= ． 13．不等式组的解集是． 14．如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中的长是cm（计算结果保留π）．15．如图，矩形ABCD中，对角线AC=2，E为BC边上一 点，BC=3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在 对角线AC上的B′处，则AB= ． 16．如图，点P是四边形ABCD外接圆上任意一点，且不与 四边形顶点重合，若AD是⊙O的直径，AB=BC=CD．连接PA、PB、 PC，若PA=a，则点A到PB和PC的距离之和AE+AF= ． 三、解答题（共3小题，每小题6分，满分18分） 17．（6分）计算：|﹣3|﹣（2016+sin30°）0﹣（﹣）﹣1． 1 新课标高考模拟试题 数学文科 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。 参考公式： 样本数据n x x x ,,21的标准差 锥体体积公式 ])()()[(1 22221x x x x x x n S n -++-+-= Sh V 31= 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 Sh V = 3 23 4,4R V R S ππ= = 其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题 1．已知集合2{|1},{|20}A x x B x x x =≤=-<，则A B = （ ） A ．（0，1） B ． C ． (]0,1 D ．[)1,1- 2．若(1,1),(1,1),(2,4)a b c ==-=-，则c 等于 （ ） A ．-a+3b B ．a-3b C ．3a-b D ．-3a+b 3．已知四棱锥P —ABCD 的三视图如右图所示，则四棱锥P —ABCD 的体积为（ ） A ． 1 3 B ． 23 C ． 34 D ． 38 4．已知函数 ()sin()(0,0,||)2 f x A x A π ω?ω?=+>>< 的部分图象如图所示，则() f x 的解析式是（ ） A ．()sin(3)()3f x x x R π=+∈ B ．()sin(2)()6f x x x R π =+∈ C ． ()sin()()3 f x x x R π =+∈ D ． ()sin(2)()3 f x x x R π =+∈ 5．阅读下列程序，输出结果为2的是（ ） 6．在ABC ? 中，1tan ,cos 2A B == ，则tan C 的值是 （ ） A ．-1 B ．1 C D ．-2 7．设m ，n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，有下列四个命题： ①若,,;m m βα βα?⊥⊥则 ②若//,,//;m m αβαβ?则 ③若,,,;n n m m αβαβ⊥⊥⊥⊥则 ④若,,,.m m αγβγαβ⊥⊥⊥⊥则 其中正确命题的序号是 （ ） A ．①③ B ．①② C ．③④ D ．②③ 8．两个正数a 、b 的等差中项是5,2 ,a b >且则双曲线22 221x y a b -=的离 心率e 等于 （ ） 中职数学高考模拟试 题 用心整理的精品word 文档，下载即可编辑！！ 精心整理，用心做精品 3 12. 9 21x x ? ?- ???的展开式中的常数项是（ ） A. 39C B. 39C - C. 29C D. 29C - 13.函数sin 2y x =的图像按向量a 平移得到函数sin 213y x π? ? =-+ ?? ?，则a ＝（ ） A. ,13π??- ??? B. ,13π?? ??? C. ,16π??- ??? D. ,16π?? ??? 14.在ABC ?中，若2,2,31a b c ===+，则ABC ?是（ ） A. 锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 15.9种产品中有3种是名牌，要从中选出5种参加博览会，如果名牌产品全部参加，那么不同的选法有（ ）A. 30种 B. 12种 C. 15种 D. 36种 二．填空题（每小题4分，共20分） 16.若一元二次不等式20x ax b ++<的解集是()3,4-，则a b += 。 17. ()2 3 051552 1log 52log 2log 50log 2cos1008-?? ++-++-= ? ?? 。 18.函数()()2 312f x x =+-在[]4,2-上的最小值为 。 19.已知圆锥的母线长为6，且母线与底面所成的角为060，则圆锥的表面积为 。 20. 顶点在圆2225x y +=上，焦点为()0,3F ±的椭圆方程为 。 三．解答题（每小题10分，共70分） 21.求函数()() 212l g 32x x y o x x --= -+的定义域。 22.某人从A 地到B 地乘坐出租车，有两种方案，第一种方案：租用起步价为10 元，1.2元／公里的汽车；第二种方案：租用起步价为7元，1.5元／公里的汽车。按规定，起步价内，不同型号的出租车行驶的里程是相等的，问：该人选择哪一种方案较划算。 23.已知() ()cos sin ,3sin ,cos sin ,2cos m x x x n x x x =+=-，且()1f x m n =?+，求： （1）最小正周期； （2）x 为何值时，取得最值。 24. 已知三点()()()0,8,4,0,5,3A B C --,D 内分AB 的比为1 3 ,E 点在BC 边上,且使 BDE ?的面积是ABC ?面积的一半,求DE 中点坐标. 25. 数列}{n a 的前n 项和记作n S ，满足1232-+=n a S n n ，)(*N n ∈． ()1证明数列}3{-n a 为等比数列；（2）求出数列}{n a 的通项公式． 26.已知ABCD 为矩形，E 为半圆上一点，DC 为直径，且平面CDE ⊥平面ABCD 。 （1）求证：DE 是AD 与BE 的公垂线； （2）若1 2 AD DE AB == ，求AD 和BE 所成的角。 27.有一双曲线与一中心在原点，焦点在x 轴上的椭圆有公共的两焦点，且已知焦距为213，椭圆的长 半轴长较双曲线的实半轴长大4，椭圆的离心率和双曲线的离心率之比为3 7 ，求椭圆和双曲线的方程。 2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->，集合{}231,B x x U R =->=，则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位，给出下面四个命题： 1:342p i i +>+； ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =； ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点； 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概 2020年广东省中考数学模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列说法正确的是（） A．无限小数都是无理数 B．没有立方根 C．正数的两个平方根互为相反数 D．﹣（﹣13）没有平方根 2．（3分）下列轴对称图形中，对称轴的数量小于3的是（） A．B． C．D． 3．（3分）据统计，2019年杭州市区初中毕业生为25000余人，25000用科学记数法表示为（） A．25×103B．2.5×103C．2.5×104D．0.25×105 4．（3分）在某市举行的“慈善万人行”大型募捐活动中，某班50位同学捐款金额统计如下表：则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数是（） 金额（元）20303550100 学生数（人）20105105 A．20元B．30元C．35元D．100元 5．（3分）用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的俯视图为（） A．B．C．D． 6．（3分）如图，是一张长方形纸片（其中AB∥CD），点E，F分别在边AB，AD上．把这张长方形纸片沿着EF折叠，点A落在点G处，EG交CD于点H．若∠BEH＝4∠AEF，则∠CHG的度数为（） A．108°B．120°C．136°D．144° 7．（3分）已知x＞y，则下列不等式不成立的是（） A．x﹣6＞y﹣6B．3x＞3y C．﹣2x＜﹣2y D．﹣3x+6＞﹣3y+6 8．（3分）若关于x的方程x2+（m+1）x+m2＝0的两个实数根互为倒数，则m的值是（）A．﹣1B．1或﹣1C．1D．2 9．（3分）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，M为边AB的M中点，若MO＝5cm，则菱形ABCD的周长为（） A．5cm B．10cm C．20cm D．40cm 10．（3分）如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（） A．B．2C．D．2 高三文科数学模拟试题 满分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 满分50分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数31i i ++（i 是虚数单位）的虚部是（ ） A ．2 B ．1- C ．2i D ．i - 2．已知集合{3,2,0,1,2}A =--，集合{|20}B x x =+<，则()R A C B ?=（ ） A ．{3,2,0}-- B ．{0,1,2} C ． {2,0,1,2}- D ．{3,2,0,1,2}-- 3．已知向量(2,1),(1,)x ==a b ，若23-+a b a b 与共线，则x =（ ） A ．2 B ．12 C ．12 - D ．2- 4．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么 这个几何体的表面积为（ ） A ．4π B ． 3 2 π C .3π D .2π 到函 5．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位，得数()y g x =的图象，则它的一个对称中心是（ ） A ．(,0)2 π- B . (,0)6 π- C . (,0)6 π D . (,0) 3 π 6．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ）A ．10 - B ．3- C ． 4 D ．5 7. 已知圆22:20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l 与1l 垂直的直线2l 平分该圆，则直线2l 的方程为（正视图 侧视图 俯视图 A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8．在等差数列{}n a 中，0>n a ，且301021=+++a a a ， 则65a a ?的最大值是( ) A ．94 B ．6 C ．9 D ．36 9．已知变量,x y 满足约束条件102210x y x y x y +-≥ ?? -≤??-+≥? ，设22z x y =+，则z 的最小值是（ ） A. 12 B. 2 C. 1 D. 13 10. 定义在R 上的奇函数()f x ，当0≥x 时，?????+∞∈--∈+=) ,1[|,3|1) 1,0[),1(log )(2 1x x x x x f ，则函数)10()()(<<-=a a x f x F 的所有零点之和为（ ） A ．12-a B ．12--a C ．a --21 D ．a 21- 第Ⅱ卷（非选择题 满分 100分） 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置） 11. 命题“若12 2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科） 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（） A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列{b n} 的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720 2020中考模拟卷 数学 （考试时间：90分钟试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5．考试范围：广东中考全部内容。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 12的值在 A．0到1之间B．1到2之间C．2到3之间D．3到4之间 【答案】B． 【解析】Q34 ∴<，故选B． ∴<，122 2．已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是 A． B． C． D． 【答案】B ． 【解析】A 、新图形不是中心对称图形，故此选项错误； B 、新图形是中心对称图形，故此选项正确； C 、新图形不是中心对称图形，故此选项错误； D 、新图形不是中心对称图形，故此选项错误； 故选B ． 3．下列计算正确的是 A ．22321x x -= B C ．1 x y x y ÷=g D ．235a a a =g 【答案】D ． 【解析】A 、原式2x =，不符合题意；B 、原式不能合并，不符合题意； C 、原式2x y = ，不符合题意；D 、原式5 a =，符合题意，故选D ． 4．如图，已知直线AB 、CD 被直线AC 所截，//AB CD ，E 是平面内任意一点（点E 不在直线AB 、CD 、AC 上），设BAE α∠=，DCE β∠=．下列各式：①αβ+，②αβ-，③βα-， ④360αβ?--，AEC ∠的度数可能是 A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．①②③④ 【答案】D ． 【解析】（1）如图， 由//AB CD ，可得1AOC DCE β∠=∠=， 11AOC BAE AE C ∠=∠+∠Q ，1AE C βα∴∠=-． （2）如图， 职高数学高三全真模拟卷1 一，选择题： 1，集合A={x|0≤x<3且x ∈N }的真子集个数是（ ） A ，6 B ，8 C ，7 D ，4 2函数y=log 3(-3x 2+6x-2)的定义域是（ ） A ，[1- 3 3 ，1+ 3 3 ] B ，（1- 3 3 ，1+ 3 3 ） C ，（-∞，1- 3 3 ] ∪[1+ 3 3 ,+∞） D, （-∞，1- 3 3 ） ∪(1+ 3 3 ,+∞） 3,若a>1,则下列结论正确的是 A ，a 3a-1 C ，log a 3 2020年广东省中考数学模拟试题 一、选择题（本题共10题，每小题3分，共30分） 1．方程4x －1=3的解是 ( ) A ．x =1 B ．x =－1 C ．x =－2 D ．x =2 2．已知,a b 满足方程组51234a b a b +=??-=? ，则a b +的值为( ) A ． 4- B ． 4 C ． 2- D ． 2 3．已知 3243x y k x y k +=,??-=+, ? 如果x 与y 互为相反数，那么 ( ) A ．k =0 B ．34k =- C ．3 2k =- D ．3 4k = 4．不等式组 221 x x -≤,??- 高考文科数学模拟题 一、选择题: 1．已知集合{}{} 12,03A x x B x x =-<=<<，则A B =（） A ．{} 13x x -<”是“0< 2001年某省普通高校对口升学 考试数学模拟试题（三） 一、选择题（本大题共15小题；每小题5分，共75分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集U = ｛0，1，2，3｝，集合M =｛0，1，2｝N =｛0，2，3｝，则U M N U e（ ） A ．空集 B ．｛1｝ C ．｛0，1，2｝ D ．｛2，3｝ 2．设x ，y 为实数，则x 2 = y 2的充分必要条件是（ ） A ．x = y B ．x = –y C ．x 3 = y 3 D ．| x | = | y | 3．点P (0, 1)在函数y = x 2 + ax + a 的图像上，则该函数图像的对称轴方程为（ ） A ．x = 1 B ．12x = C ．x = –1 D ．12 x =- 4．不等式x 2 + 1>2x 的解集是（ ） A ．｛x |x 1，x ∈R ｝ B ．｛x |x >1，x ∈R ｝ C ．｛x |x –1，x ∈R ｝ D ．｛x |x 0，x ∈R ｝ 5．点(2, 1)关于直线y = x 的对称点的坐标为（ ） A ．(–1, 2) B ．(1, 2) C ．(–1, –2) D ．(1, –2) 6．在等比数列｛a n ｝中，a 3a 4 = 5，则a 1a 2a 5a 6 =（ ） A ．25 B ．10 C ．–25 D ．–10 7．8个学生分成两个人数相等的小组，不同分法的种数是（ ） A ．70 B ．35 C ．280 D ．140 8．1tan151tan15+?=-? （ ） A ．3- B 3 C 3 D ．3 9．函数31()31 x x f x -=+（ ） A ．是偶函数 B ．是奇函数 C ．既是奇函数，又是偶函数 D ．既不是奇函数，也不是偶函数 10．掷三枚硬币，恰有一枚硬币国徽朝上的概率是（ ） A ．14 B ．13 C ．38 D ．34 11．通过点(–3, 1)且与直线3x – y – 3 = 0垂直的直线方程是（ ） A ．x + 3y = 0 B ．3x + y = 0 C ．x – 3y + 6 = 0 D ．3x – y – 6 = 0 12．已知抛物线方程为y 2 = 8x ，则它的焦点到准线的距离是（ ） A ．8 B ．4 C ．2 D ．6 13．函数y = x 2 – x 和y = x – x 2的图像关于（ ） A ．坐标原点对称 B ．x 轴对称2018年高三数学模拟试题理科
广东省2020年东莞市中考数学模拟试题(含答案)
高考数学模拟试题
职高对口高考数学模拟试题word版本
高三数学模拟试题一理新人教A版
2019年广东省中考数学模拟试卷(含答案)
高考数学模拟试题文科数学(含答案)
中职数学高考模拟试题
2018届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟(三)理
2020年广东省中考数学模拟试卷
高三文科数学模拟试题含答案
(完整)2018高考数学模拟试卷(衡水中学理科)
2020广东省中考数学模拟试卷
最新职高数学模拟卷
【2020年】广东省中考数学模拟试题(含答案)
高考文科数学模拟试题
职高高考数学模拟试题
相关主题
文本预览