最新初一数学直方图练习题含答案

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10.2 直方图同步练习

◆知能点分类训练

知能点1 用直方图描述数据

1．七年二班50名同学的一次考试成绩频数分布直方图如图所示，则71～90?分之间有_________人．

2．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）．

A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4

3．如图是某校七年一班全班同学1min心跳次数频数直方图，?那么，?心跳次数在_______之间的学生最多，占统计人数的_____%．（精确到1%）

4．如图是某单位职工的年龄（取正整数）的频率分布直方图，?根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）该单位共有职工多少人？

（2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？

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（3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？

知能点2 绘制频数分布直方图

5．已知一个样本，27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，?24，?26，27，28，30，以2为组距画出频数分布直方图．

6．为了增强学生的身体素质，某校坚持常年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试．下面将某班学生立定跳远成绩（精确到0．1m）进行整理后，分成5组（含低值不含高值）：1.60～1.80，1.80～2.00，2.00～2.20，2.20～2.40，2.40～2.60，已知前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第五个小组的频数是9．

（1）该班参加这项测试的人数是多少人？

（2）请画出频数分布直方图．

（3）成绩在2.00米以上（含2.00米）为合格，则该班成绩的合格率是多少？

◆综合应用提高

7．某小区便民超市为了了解顾客的消费情况，在该小区居民中进行调查，询问每户人家每周到超市的次数，下图是根据调查结果绘制的，请问：

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（1）这种统计图通常被称为什么统计图？（2）此次调查共询问了多少户人家？

（3）超过半数的居民每周去多少次超市？（4）请将这幅图改为扇形统计

图．

8．为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，该校抽取八年级50名学生调查他们一周（按7天计算）做家务所用时间（单位：小时，调查结果保留一位小数），得到一组数据，并绘制成统计表，请根据表完成下列各题：??????

分组划记频数频率

0.28 0.55~1.05 正正 (14)

1.05~1.55 正正正 15 0.30

1.55~2.05 正 (7)

4 2.05~2.5

5 0.08 …5 2.55~3.05 0.10 …

3 3.05~3.55 … 3.55~4.05 0.04

T

1）填写频率分布表中末完成的部分．（

（2）由以上信息判断，?每周做家务的时间不超过1.5h?的学生所占的百分比是________．（3）针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子．

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◆开放探索创新

9．某班学生参加公民道德知识竞赛，将竞赛所取得的成绩（得分取整数）?进行整理后分成5组，并绘制成频率分布直方图，如下图所示，请结合直方图提供的信息，?回答下列问题．（1）该班共有多少名学生？

（2）60.5～70.5这一分数段的频数、频率分别是多少？

（3）根据统计图，提出一个问题，并回答你所提出的问题？

◆中考真题实战

10．（福州）为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）?班50名学生进行1min跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下图所示．

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x

次频数（人数

x<100

86

8x<12010a12x<140

18

第请结合图表完成下列问题．

a=______1）表中的．（（2）请把频数直方图补充完整．

为x<140?x<1203）若八年级学生1min跳绳次数（x）达标要求是：为不合格，120≤（为优，根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合≤合格，140x<160为良，x≥160 理化建议．

:

答案69.5 48 ～．59.51．27 2．D 3 4+7+9+11+10+6+3=50（人）4．（1）50=60% ）÷2）（9+10+11 （（人）10+6+3-4=15 （3）．）计算最大值与最小值的差：．解：（5132-23=9精品文档．

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9=4.5，因此定为5，则组．（2）确定组数与组距：已知组距为22（3）决定分点，

所分的五个小组是：22.5～24.5，24.5～26.5，26.5～28.5，28.5～30.5，30.5～32.5．

（4）列频数分布表：

分划频

222.5~24.5324.5~26.5

8 26.5~28.5 正…4 …28.5~30.5

3 30.5~32.5 (20)

【常考题】初一数学上期末试题(及答案)

【常考题】初一数学上期末试题(及答案) 一、选择题 1．某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（ ） A ．不赔不赚 B ．赚9元 C ．赔18元 D ．赚18元 2．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC =28°，那么∠AOB 的度数是( ) A ．118° B ．152° C ．28° D ．62° 3．若x =5是方程ax ﹣8=12的解，则a 的值为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 4．下列方程变形中，正确的是（ ） A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+ B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=-- C ．方程23 32t =，系数化为1，得1t = D ．方程 110.20.5 x x --=，整理得36x = 5．点C 是线段AB 上的三等分点，D 是线段AC 的中点，E 是线段BC 的中点，若 6CE =，则AB 的长为（ ） A ．18 B ．36 C ．16或24 D ．18或36 6．用四舍五入按要求对0.06019分别取近似值，其中错误的是（ ） A ．0.1（精确到0.1） B ．0.06（精确到千分位） C ．0.06(精确到百分位) D ．0.0602（精确到0.0001） 7．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为 m 厘米，宽为n 厘米)的盒子底部(如图2所示)，盒子里面未被卡片覆盖的部分用阴影部分 表示，则图2中两块阴影部分周长和是( ) A ．4m 厘米 B ．4n 厘米 C ．2()m n +厘米 D ．4()m n -厘米 8．若单项式2x 3y 2m 与﹣3x n y 2的差仍是单项式，则m+n 的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5

新人教版数学七年级下册：直方图习题

10.2 直方图 基础题 知识点1 与直方图有关的概念 1．为绘制一组数据的频数分布直方图，首先要算出这组数据的变动范围，即是指数据的(D) A．最大值B．最小值 C．个数D．最大值与最小值的差 2．在对n个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于(A) A．N B．1 C．2n D．3n 3．如果一组数据共有30个，那么通常分成(A) A．3～5组B．5～12组 C．12～20组D．20～25组 4．某频数分布直方图中，共有A，B，C，D，E五个小组，频数分别为10，15，25，35，10，则直方图中，长方形高的比为(A) A．2∶3∶5∶7∶2 B．1∶3∶4∶5∶1 C．2∶3∶5∶6∶2 D．2∶4∶5∶4∶2 5．一个容量为80的样本，最大值为141，最小值为50，取组距为10，则可以分成(A) A．10组B．9组 C．8组D．7组 6．(苏州中考)一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是(A) A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 知识点2 频数分布表与频数分布直方图 7．(温州中考)下图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是(C) A．5～10元 B．10～15元 C．15～20元 D．20～25元 8．(安徽中考)某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32，这个范围的频率为(A) A.0.8 B．0.7 C．0.4 D．0.2 9．(东台市期中)在500个数据中，用适当的方法抽取50个为样本进行统计，频率分布表中54.5～57.5这一组的频率(百分比)是0.15，那么估计总体数据在54.5～57.5之间的约有(B)

初一下册数学解方程练习

… … ○ …… ……密 …………封…………线………○内…………不…………要…………答…………题△△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ 初一下册数学解方程练习 1、依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤， 在后面的括号内填写变形依据． 解：原方程可变形为（ _________ ） 去分母，得3（3x+5）=2（2x ﹣1）．（ _________ ） 去括号，得9x+15=4x ﹣2．（ _________ ） （ _________ ），得9x ﹣4x=﹣15﹣2．（ _________ ） 合并，得5x=﹣17．（ _________ ） （ _________ ），得x=．（ _________ ） 2、5（x ﹣5）+2x =﹣4 3、6（x ﹣5）=﹣24 4、5（x +8）﹣5=6（2x ﹣7） 5、 6、 7、=﹣1 8、﹣=1 9、1﹣3（8﹣x ）=﹣2（15﹣2x ） 10、 11、

○… ………密…………封…………线………○内…………不…………要…………答…………题△△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ 12、5（x +8）=6（2x ﹣7）+5 13、 14、4（2 x +3）=8（1﹣x ）﹣5（x ﹣2） 15、 16、 17、 18、=﹣2 19、﹣2= 20、12（2﹣3x ）=4x +4 21、﹣1=

人教版七年级数学下册直方图教案

10.2 直方图（第1课时） 教学目标 1. 体会数据在现实生活中的作用，理解直方图的特点. 2. 通过观察、思考、比较、概括等，提高合理思维、推理、归纳总结能力. 教学重点 理解直方图的特点. 教学难点 能够根据直方图中提供的信息做出合理判断. 教学内容 一、导入新课 收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程.我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法. 二、新课教学 问题为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛. 为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下： 选择身高在哪个范围的学生参加呢？ 为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围

内的学生比较多. 为此我们把这些数据适当分组来进行整理. 1. 计算最大值与最小值的差（极差） 最小值是149，最大值是172，它们的差是23. 说明身高的变化范围是23 cm. 2. 决定组距与组数 把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距. 作等距分组（各组的组距相同），取组距为3 cm （从最小值起每隔3 cm 作为一组）. 232733最大值－最小值＝＝组距 将数据分成8组：149≤x ＜152，152≤x ＜155，…，170≤x ＜173. 注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多，分的组数也越多. 三、实例探究 例 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田时抽取了100个麦穗，量得它们的长度如教材上表（单位：cm ）. 列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图. 解：（1）计算最大值与最小值的差． 在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是 7.4－4.0＝3.4． （2）决定组距与组数． 在本例中，最大值与最小值的差是3.4．如果取组距为0.3，那么由于 3.04.3＝11,3 1 可分成 1 2 组，组数适合．于是取组距为 0.3，组数为12．

七年级数学解方程汇总

七年级数学一元一次方程应用题归类 列方程解应用题的一般步骤（解题思路） （1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．（2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数． （3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程． （4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值． （5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位） （一）和、差、倍、分问题——读题分析法 这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词语。仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套……”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程. 1、倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率…”来体现。 2、多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。 增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量 例1．某单位今年为灾区捐款2万5千元，比去年的2倍还多1000元，去年该单位为灾区捐款多少元？ 例2．旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%，第二次旅程中用去剩余汽油的40%，这样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少1公斤，求油箱里原有汽油多少公斤？ （二）等积变形问题 等积变形是以形状改变而体积不变为前提。 常用等量关系为：原料体积=成品体积。常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变， ②长方体的体积V＝长×宽×高＝abc 但体积不变．①圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S·h＝2r h

【常考题】初一数学上期末试题(附答案)

【常考题】初一数学上期末试题(附答案) 一、选择题 1．下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（） A．B． C．D． 2．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（） A．B．C．D． 3．已知长方形的周长是45cm，一边长是acm，则这个长方形的面积是（） A． (45) 2 a a - cm2B．a（ 45 2 a -）cm2 C．45 2 a cm2D．（ 45 2 a -）cm2 4．下列各式的值一定为正数的是() A．(a+2)2B．|a﹣1|C．a+1000D．a2+1 5．一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x元，则根据题意列出方程正确的是() A．0.8×(1+40%)x=15B．0.8×(1+40%)x﹣x=15 C．0.8×40%x=15D．0.8×40%x﹣x=15 6．8×(1+40%)x﹣x=15 故选：B． 【点睛】 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，掌握利润、进价、售价之间的关系． 7．如图所示运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（）

A ．3 B ．6 C ．4 D ．2 8．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x 天完成这项工程，则可列的方程是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．如图，点A 、B 、C 在数轴上表示的数分别为a 、b 、c ，且OA+OB=OC ，则下列结论中： ①abc ＜0；②a （b+c ）＞0；③a ﹣c=b ；④ |||c |1||a b a b c ++= ． 其中正确的个数有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为相反数的点是（ ） A ．点A 和点C B ．点B 和点D C ．点A 和点 D D ．点B 和点C 11．若|a |=1，|b |=4，且ab ＜0，则a ＋b 的值为（ ） A ．3± B ．3- C ．3 D ．5± 12．观察下列各式：133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=， 732187=，836561=……根据上述算式中的规律，猜想20193的末位数字是（ ） A ．3 B ．9 C ．7 D ．1 二、填空题 13．如果方程2x +a ＝x ﹣1的解是﹣4，那么a 的值为_____． 14．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图案： （1）第4个图案有白色地面砖______块； （2）第n 个图案有白色地面砖______块． 15．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有8个小圆，第2个图形有14个小圆，第3个图形有22个小圆，依此规律，第7个图形的小圆个数是

七年级数学下册直方图

七年级数学下册直方图 要点感知1七年级数学下册直方图：(1)计算最大值与最小值的__________；(2)决定组距和__________；(3)列__________；(4)画__________. 预习练习1-1 为绘制一组数据的频数分布直方图,首先要算出这组数据的变动范围,即是指数据的( ) A.最大值 B.最小值 C.个数 D.最大值与最小值的差 要点感知2 把所有数据分成若干组,每个小组的__________之间的距离称为组距.组距和组数__________的标准.当数据在100个以内时,按照数据的多少,常分成__________组.各个小组内的__________叫做频数. 预习练习2-1在对n个数据进行整理的频数分布表中,各组的频数之和等于( ) A.n B.1 C.2n D.3n 2-2 如果一组数据共有100个,则通常分成( ) A.3~5组 B.5~12组 C.12~20组 D.20~25组 要点感知3 频数分布直方图中,小长方形的高的比就是各小组__________的比.各小组频数的和是__________,各小组的频率之和等于__________. 预习练习3-1 〔2012·丽水)为了解某中学300名男生的身高情况,随机抽取若干名男生进行身高测量,将所得数据整理后,画出频数分布直方图(如图),估计该校男生的身高在169.5 cm~174.5 cm之间的人数有( ) A.12 B.48 C.72 D.96 知识点1 认识直方图 1.某频数分布直方图中,共有A,B,C,D,E五个小组,频数分别为10,15,25,35,10,则直方图中,长方形高的比为( ) A.2∶3∶5∶7∶2 B.1∶3∶4∶5∶1 C.2∶3∶5∶6∶2 D.2∶4∶5∶4∶2 2.(2013·三明)八年级(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛.如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图(满分为100分,成绩均为整数),若将成绩不低于90分的评为优秀,则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是__________.

七年级下册数学《10.2直方图》说课稿

七年级下册数学《10.2直方图》说课稿各位领导、各位老师： 大家好!很高兴有机会和大家一起进行数学交流。我是来自丰南胥各庄学校的教师董艳梅，我说课的内容是人教版七年级数学下册第十章第二节《直方图》第一课时。 我将从教材分析、学生分析、教法分析与学法指导、教学过程几部分进行说课。 一、教材分析 “统计学”领域主要学习收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法和概率的初步知识，这些内容在三个学段均有安排，教学要求随着学段的升高逐渐提高。这三章内容采用统计部分和概率部分分开编排的方式，前两章是统计，最后一章是概率。统计部分的两章内容按照数据处理基本过程的不同侧重点来安排，分别是7年级下册的第10章“数据的收集、整理与描述”，8年级下册的第20章“数据的分析”；概率部分为9年级上册的第25章“概率初步”。 对于直方图，学生在前两个学段没有接触，这是本学段学习的一种新统计图。教科书从学生熟悉的问题情景入手：从63名学生中

选出40名参加广播体操比赛。选择参赛队员的一个要求是队员的身高应尽可能整齐。我们可以用不同的方法选出符合这个要求的队员，教科书介绍了利用频数分布确定人选的方法。分析数据的频数分布，首先是将数据分组，根据一组数据的最大值、最小值可以确定这组数据的极差，极差反映了数据的变化范围。参照极差，可以确定组距，进而可以将数据进行分组，利用频数分布表给出了身高数据的分布情况，分析频数分布表可以看出大部分学生的身高分布在哪个范围，由此可以确定参赛选手的身高。对于连续性数据（如身高），分组后可以用频数分布直方图来描述频数分布的情况，教科书介绍了根据频数分布表做出频数分布直方图的方法，以及根据频数分布直方图和频数分布表作出频数分布折线图的方法。教科书这样安排，是结合一个实际问题介绍了如何利用直方图描述数据的方法，从而使得对于统计图表的认识具体化。 根据课改“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”的精神，和新课标的要求，结合本节课的内容，确定教学目标如下： （一）教学目标 1.知识技能

最新人教版七年级下数学解方程练习题

精品文档 初一下册数学解方程练习题1．（每题5分，共10分）解方程组： （1）? ? ?=+=-1732623y x y x ； （2 2．解方程组 ??? ??=-+=++=++12 32721323z y x z y x z y x 3．解方程组： （1）3 3(1)022(3)2(1)10x y x y -?--=?? ?---=? （2）04239328a b c a b c a b c -+=?? ++=??-+=? 4．解方程(组) （1）32 21+=-- x x x （2）???-=+=+12332)13(2y x y x 5．?????? ?=++-=+--34231742 31y x y x 6．已知x ，y 是有理数，且（│x │－1）2+（2y+1）2=0，则x －y 的值是多少？ 7．二元一次方程组437(1)3x y kx k y +=?? +-=? 的解x ，y 的值相 等，求k ． 8．．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y －2ax=a+2（关于x ，y 的方程）?有相同的解，求a 的值． 9．??? ??=---=+-=+-．44145 4y x z x z y z y x

10．若 4 2 x y = ? ? = ?是二元一次方程ax－by=8和ax+2by=－4 的公共解，求2a－b的值． 11．解下列方程： （1）．（2） （3）（4） 12．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2 －（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？ 你能求出相应的x的解吗？ 13．方程组 25 28 x y x y += ? ? -= ?的解是否满足2x－y=8？满足2x －y=8的一对x，y的值是否是方程组 25 28 x y x y += ? ? -= ?的解？ 14．甲乙两车间生产一种产品，原计划两车间共生产300 件产品，实际甲车间比原计划多生产10%，乙车间比原 计划多生产20%，结果共生产了340件产品，问原计划 甲、乙两车间各生产了多少件产品？ 15．（本题满分14分） （1）解方程组 25 211 x y x y -=- ? ? += ? ， （2）解方程组? ? ? = - = + )2 .( 6 3 3 )1(,8 4 4 y x y x 16． ?? ? ? ? = + + - = + - - ． 6 ) (2 ) (3 1 5 2 y x y x y x y x ? ? ? ? ? = - + = + - = + 3 2 1 2 3 6 z-y x z y x z y x 精品文档

2017初一数学上册期末试卷及答案

2017初一数学上册期末试卷及答案 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．﹣2的相反数是() A．1+B．1﹣C．2D．﹣2 【考点】相反数． 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 【解答】解：﹣2的相反数是2， 故选：C． 【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2．埃及金字塔类似于几何体() A．圆锥B．圆柱C．棱锥D．棱柱 【考点】认识立体图形． 【专题】几何图形问题． 【分析】根据埃及金字塔的形状及棱锥的定义分析即可求解． 【解答】解：埃及金字塔底面是多边形，侧面是有公共顶点的三角形，所以是棱锥． 故选C． 【点评】本题主要考查棱锥的概念的掌握情况．棱锥的定义：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥． 3．用科学记数法表示9.06×105，则原数是() A．9060B．90600C．906000D．9060000 【考点】科学记数法—原数．

【分析】根据科学记数法的定义，由9.06×105的形式，可以得出原式等于 9.06×100000=906000，即可得出答案． 【解答】解：9.06×105=906000， 故选：C． 【点评】本题主要考查科学记数法化为原数，得出原式等于9.06×100000=906000是 解题关键． 4．利用一副三角尺不能画出的角的度数是() A．15°B．80°C．105°D．135° 【考点】角的计算． 【分析】根据角的和差，可得答案． 【解答】解：A、利用45°角与30°角，故A不符合题意； B、一副三角板无法画出80°角，故B符合题意； C、利用45°角与60°角，故C不符合题意； D、利用45°角与90°角，故C不符合题意； 故选：B． 【点评】本题考查了角的计算，利用了角的和差，熟悉一副三角板的各角是解题关键．5．下列调查，不适合抽样调查的是() A．想知道一大锅汤的味道 B．要了解我市居民节约用电的情况 C．香港市民对“非法占中”事件的看法 D．要了解“神舟6号”运载火箭各零件的正常情况 【考点】全面调查与抽样调查．

最新人教版七年级数学下册知识梳理：直方图

知识梳理：直方图 1、数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在数据组中各数据的分布情况。 要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况。 如：1、八年级某班20名男生一次投掷标枪测试成绩如下（单位：m）：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28。 （1）将这20名男生的测试成绩按从小到大排列，统计出每种成绩的数值出现的频数，并制成统计表； （2）根据统计表回答： ①成绩小于25米的同学有几人？占总人数的百分之几？ ②成绩大于28米的同学有几人？占总人数的百分之几？ ③这些同学的成绩大部分集中在哪个范围内，占总人数的百分比是多少？ 小结：利用频数、频率分布表，可以清楚地反映出一组数据中的每个数据出现的频数和频率，从而反映这些数据的整体分布情况。 2、频数分布直方图 为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制分布直方图。 （1）频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种。 （2）直方图的结构：直方图由横轴、纵轴、条形图的三部分组成。 （3）作直方图的步骤： ①作两条互相垂直的轴：横轴和纵轴；②在横轴上划分一引起相互衔接的线段，每条线段表示一组，在线段的左端点标明这组的下限，在最后一组的线段的右端点标明其上限；③在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；④以横轴上的每条线段为底各作一个矩形立于数轴上，使各矩形的高等于相应的频数。 如：为了了解某地区八年级学生的身高情况，现随机抽取了60名八年级男生，测得他们的身高（单位：cm）分别为

156 162 163 172 160 141 152 173 180 174 157 174 145 16 153 165 156 167 161 172 178 156 166 155 140 157 167 156 168 150 164 163 155 162 160 168 147 161 157 162 165 160 166 164 154 161 158 164 151 169 169 162 158 163 159 164 162 148 170 161 （1）将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图； （2）如果身高在cm ≤的学生身高为正常，试求落在正常身 155≤cm x170 高范围内学生的百分比。 小结：画频数分布直方图可按以下步骤：①计算数差；②确定组距与组数；③确定组限；④列频数分布表；⑤画频数分布直方图。其中组距和组数的确定没有固定标准，要凭借经验和研究的具体问题决定。一般来说，组数越多越好，但实际操作比较麻烦，当数据在100个以内时，根据数据的特征通常分成5~~12组。

初中七年级数学直方图

10.2直方图 为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下： 选择身高在哪个范围内的学生参加呢？ 为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理． 1、计算最大值和最小值的差 在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23 cm．

2、决定组距和组数 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距. （最大值－最小值）÷组距 所以要将数据分成8组：149≤x ＜152，152≤x ＜155，… 170≤x ＜173．这里组数和组距分别是8和3． 3．列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表． 2327, 33 ＝

从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多， 一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm（不含164 cm）的学生中选队员． A。频数分布表有何优点？易于显示大小数据次数多少，分布情况，哪一组数据较集中等。 B.频数分布表有何不足之处？原始数据不见了，还不够直

观. 4、画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图． 我们也可以用频数折线图来描述频数分布的情况。频数 折线图可以在频数分布直方图的基础上画出来。 方法: (1) 取直方图上每一个长方形上边的中点. (2) 在横轴上直方图的左右取两个频数为0的 点,它们分别与直方图左右相距半个组距 (3) 将所取的这些点用线段依次连接起来

初一数学第一学期知识点归纳

初一数学上册知识点 BY HILBERT 人教版初一数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一、知识框架 二、知识概念 1、有理数： (1)正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3、相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4、绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

(2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???<-≥=)0a (a )0a (a a ； 绝对值的问题经常分类讨论； 5、有理数比大小： （1）正数的绝对值越大，这个数越大； （2）正数永远比0大，负数永远比0小； （3）正数大于一切负数； （4）两个负数比大小，绝对值大的反而小； （5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； （6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数； 若 a≠0，那么a 的倒数是 a 1；若ab=1? a 、b 互为倒数；若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 、有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8、有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ； （2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10、有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11、有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba ； （2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac . 12、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0 a .

数学人教版七年级下册直方图

一、教学过程设计 1.复习引入 问题1你能说出画频数分布直方图的步骤和特点吗？ 师生活动： 学生回答：画频数分布直方图的步骤：①计算最大与最小值的差；②决定组距和组数；③列频数分布表；④以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图. 频数分布直方图能够直观地反映出数据频数分布的情况，特别是当组距一定时，频数分布直方图不仅仅能够直观地反映出数据频数分布的情况，而且小长方形的高还能够直接反映出频数的情况. 设计意图：回顾画频数分布直方图的步骤和特点，为解决下面问题作准备. 2.利用新知，解决实际问题 活动:为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长（单位：cm ）度如下表： 师生活动：请学生分组讨论,列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，并说明从图表中可以得到什么信息？ 解题过程： （1）计算最大值和最小值的差. 学生计算：在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是7.4－4.0＝3.4（cm ）。 （2）问题2 如何决定组距和组数？ 师生活动： 学生答：最大值与最小值的差是 3.4 cm ，如果取组距为0.3 cm ，那么由于 3 1 113.04.3=，可以分成12组，组数合适，于是取组距为0.3 cm ，组数为12． 设计意图：使学生自己独立完成一个决定组距和组数的过程. 问题3取其他组距可以吗？ 学生答： 如果取组距为0.4 cm ，那么由于 21 84.04.3=，可以分成9组，组数合适，于是取组距为0.4 cm ，组数为9． 如果取组距为0.5 cm ，那么由于 54 65.04.3=，可以分成7组，组数合适，于是取组距为0.5 cm ，组数为7． 如果取组距为0.6 cm ，那么由于 32 56.04.3=，可以分成6组，组数合适，于是取组距为0.6 cm ，组数为6． 如果取组距为0.7 cm ，那么由于 76 47.04.3=，可以分成5组，组数合适，于是取组距为0.7 cm ，组数为5． 如果取组距为0.8 cm ，那么由于 4 1 48.04.3=，可以分成5组，组数合适，于是取组距为0.8 cm ，组数为5． 教师总结：当数据的个数在100以内时，组数往往在5～12之内比较合适，那么在这个范围内，究竟组数的多少对结果有什么影响呢?

初一数学直方图(一)教案

初一数学直方图（一）教案 课题直方图（一）课型新授课 教学目标使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图，通过事例掌握用直方图的几个重要步骤，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图。 重点数据整理的几个重要步骤难点对数据的分组及频数分布表的制作 教具准备 教学过程教学内容二次备课 一、复习引入。 在前面我们学习了哪几种描述数据的方法？它们各自的优点是什么？ 二、新课。 1．问题提出：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下，请同学们看P163收集的63个数据。 选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理。 2．对数据分组整理的步骤 ①计算最大与最小值的差。 最大值-最小值=172-149=23（cm） 这说明身高的范围是23cm。 ②决定组距和组数。 把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。例如：第一组从149∽152，这时组距=152-149=3，则组距离就是3。 那么将所有数据分为多少组可以用公式： ，如：，则可将这组数据分为8组。 注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为5∽12组较为恰当。 ③列频数分布表 频数：落在各个小组内的数据的个数。 每个小组内数据的个数（频数） 在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表。 所以身高在，，三个 组的人数共有12+19+10=41（人），应次可以从身高在155∽164cm（不含164cm）的学生中选队员。 以上三个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员。 三、练习。 在上述数据中，如果组距取为2或则4，分为几组，能否选出40名队员，请试试看。 四、小结。 今天主要学习的仍是有关数据的整理，但是它主要研究的是数据在各个小范围内的分布状况，通过频数分布来体现某个数据在一定范围内的情况，从而达到解决问题的要求。

最新初一数学上期末模拟试题(及答案)

最新初一数学上期末模拟试题(及答案) 一、选择题 1．下列计算中： ①325a b ab +=；②22330ab b a -=；③224246a a a +=；④33532a a -=；⑤若0,a ≤a a -=-，错误．． 的个数有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且a 与c 互为相反数，则下列式子中一定成立 的是（ ） A ．a+b+c>0 B ．|a+b|

最新人教版七年级数学下册《直方图》参考教案

10.2直方图 〔教学目标〕 1、理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表； 2、学会画频数分布直方图和频数折线图。 〔重点难点〕学会画频数分布直方图是重点；确定组距和组数是难点。 〔教学过程〕 一、导入新课 收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程。我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图。 二、频数分布直方图 问题4 为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛。为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：[投影1] 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 选择身高在哪个范围的学生参加呢？ 为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围内的学生比较多。 为此我们把这些数据适当分组来进行整理。 1、计算最大值与最小值的差（极差） 最小值是149，最大值是172，它们的差是23。 说明身高的变化范围是23 2、决定组距与组数

把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。 作等距分组（各组的组距相同），取组距为3㎝（从最小值起每隔3㎝作为一组）。 23273 3 最大值－最小值＝＝组距 将数据分成8组：149≤x ＜152，152≤x ＜155，…，170≤x ＜173. 注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多分的组数也越多。 3、频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）。用表格整理可得频数分布表： 频数分布表 从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？ 可以看出，身高在155≤x ＜158，158≤x ＜161，161≤x ＜164三个组的人数最多，一共有12＋19＋10＝41人，因此，可以从身高在155cm 至164cm （不含164cm ）的学生中选队员。 4、画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图。

最新初一数学直方图练习题含答案

精品文档 10.2 直方图同步练习 ◆知能点分类训练 知能点1 用直方图描述数据 1．七年二班50名同学的一次考试成绩频数分布直方图如图所示，则71～90?分之间有_________人．

2．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）． A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 3．如图是某校七年一班全班同学1min心跳次数频数直方图，?那么，?心跳次数在_______之间的学生最多，占统计人数的_____%．（精确到1%）

4．如图是某单位职工的年龄（取正整数）的频率分布直方图，?根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）该单位共有职工多少人？ （2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？ 精品文档． 精品文档 （3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？ 知能点2 绘制频数分布直方图 5．已知一个样本，27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，?24，?26，27，28，30，以2为组距画出频数分布直方图． 6．为了增强学生的身体素质，某校坚持常年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试．下面将某班学生立定跳远成绩（精确到0．1m）进行整理后，分成5组（含低值不含高值）：1.60～1.80，1.80～2.00，2.00～2.20，2.20～2.40，2.40～2.60，已知前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第五个小组的频数是9． （1）该班参加这项测试的人数是多少人？ （2）请画出频数分布直方图． （3）成绩在2.00米以上（含2.00米）为合格，则该班成绩的合格率是多少？ ◆综合应用提高 7．某小区便民超市为了了解顾客的消费情况，在该小区居民中进行调查，询问每户人家每周到超市的次数，下图是根据调查结果绘制的，请问： 精品文档． 精品文档 （1）这种统计图通常被称为什么统计图？（2）此次调查共询问了多少户人家？ （3）超过半数的居民每周去多少次超市？（4）请将这幅图改为扇形统计 图．

初一上学期期末考试数学试题

七年级2017年12月份月考测试题 数 学 时间：120分钟 满分：130分 一、精心选一选，旗开得胜（本大题共10道小题，每小题3分，共30分） 1． 3 - 的相反数是 （ ） A. 3- B. 1 3 - C. 13 D. 3 2.计算2 234x x -+的结果为 （ ） A. 27x - B. 27x C. 2x - D. 2x 3. 代数式x+2与代数式2x ﹣5的值互为相反数，则x 的值为（ ） A ．7 B ．﹣7 C ．﹣1 D ．1 4．下列说法正确的是 （ ） A. 一个平角就是一条直线 B. 连接两点间的线段，叫做这两点的距离 C. 两条射线组成的图形叫做角 D. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线 5.下列立体图形中是圆柱的是 （ ） A B C D 6.据统计，1959年南湖革命纪念馆成立以来，约有2500万人次参加了南湖红船（中共一大会址）.数2500万用科学计数法表示为 （ ） A. 82.510? B. 72.510? C. 62.510? D. 62510? 7. 规定一种新的运算“∮”，对于任意有理数a ，b ，满足a ∮b=a+b ﹣ab ，则3∮2的运算结果是（ ） A ．6 B ．﹣1 C ．0 D ．1 8.某船顺流航行的速度为20km/h ，逆流航行的速度为16km/h ，则水流的速度为 （ ） A. 2km/h B.4km/h C. 18km/h D. 36km/h 9.商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为 （ ） A. 330元 B. 210元 C. 180元 D. 150元