初一下册数学直方图测试题
10.2直方图
为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159
168 158 154 158 154 169 158 158 158
159 167 170 153 160 160 159 159 160
149 163 163 162 172 161 153 156 162
162 163 157 162 162 161 157 157 164
155 156 165 166 156 154 166 164 165
156 157 153 165 159 157 155 164 156
选择身高在哪个范围内的学生参加呢?
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少.为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理.
1、计算最大值和最小值的差
在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23 cm.
2、决定组距和组数
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称
为组距.
(最大值-最小值)组距
所以要将数据分成8组：149152，152155，170173.这里组数和组距分别是8和3.
3.列频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数(叫做频数).整理可以得到频数分布表.
从表中可以看出，身高在155158，158161，161164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm(不含164 cm)的学生中选队员.
A。频数分布表有何优点?易于显示大小数据次数多少，分布情况，哪一组数据较集中等。
B.频数分布表有何不足之处?原始数据不见了，还不够直观.
4、画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图.
我们也可以用频数折线图来描述频数分布的情况。频数折线图可以在频数分布直方图的基础上画出来。
方法: (1) 取直方图上每一个长方形上边的中点.
(2) 在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点,它们分别与直方图左右相距半个组距
(3) 将所取的这些点用线段依次连接起来
频数折线图也可以不通过直方图直接画出
直方图的特点：
1、直方图能够显示各组频数分布情况
2、易于显示各组之间频数之间的差别
3、直方图的各长方形通常是连续排列，中间没有空隙。
总结：
画频数分布直方图的一般步骤:
(1) 计算最大值与最小值的差(极差).
(2) 决定组距与组数:极差/组距=_____数据分成__组.
(3)列频数分布表. 数出每一组频数
(4)绘制频数分布直方图.
横轴表示各组数据，纵轴表示频数，该组内的频数为高，画出一个个矩形。
条形图与直方图的区别
1、条形图各矩形间有空隙，直方图各矩形间无空隙。
2、直方图横轴数据一般是连续的，而条形图横轴数据一般无关联。
练习题：
1、大宝同学统计了他家10月份的长途电话清单，并按通话时间画出直方图
问题(1)他家这个月一共打了多少次电话?
(2)通话时间不足10分钟的有多少次?
(3)哪个时间范围的通话最多?哪个时间范围的通话少?
2、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示(分数取正整数，满分100分)，请观察图形，并回答下列问题。
教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。
(1)该班有名学生;
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。
(2)70.5~80.5这一组的频数是，频率是;
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学
的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。
10.2 直方图 基础题 知识点1 与直方图有关的概念 1．为绘制一组数据的频数分布直方图，首先要算出这组数据的变动范围，即是指数据的(D) A．最大值B．最小值 C．个数D．最大值与最小值的差 2．在对n个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于(A) A．N B．1 C．2n D．3n 3．如果一组数据共有30个，那么通常分成(A) A．3～5组B．5～12组 C．12～20组D．20～25组 4．某频数分布直方图中，共有A，B，C，D，E五个小组，频数分别为10，15，25，35，10，则直方图中，长方形高的比为(A) A．2∶3∶5∶7∶2 B．1∶3∶4∶5∶1 C．2∶3∶5∶6∶2 D．2∶4∶5∶4∶2 5．一个容量为80的样本，最大值为141，最小值为50，取组距为10，则可以分成(A) A．10组B．9组 C．8组D．7组 6．(苏州中考)一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是(A) A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 知识点2 频数分布表与频数分布直方图 7．(温州中考)下图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是(C) A．5～10元 B．10～15元 C．15～20元 D．20～25元 8．(安徽中考)某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32，这个范围的频率为(A) A.0.8 B．0.7 C．0.4 D．0.2 9．(东台市期中)在500个数据中，用适当的方法抽取50个为样本进行统计，频率分布表中54.5～57.5这一组的频率(百分比)是0.15，那么估计总体数据在54.5～57.5之间的约有(B)
10.2 直方图（第1课时） 教学目标 1. 体会数据在现实生活中的作用，理解直方图的特点. 2. 通过观察、思考、比较、概括等，提高合理思维、推理、归纳总结能力. 教学重点 理解直方图的特点. 教学难点 能够根据直方图中提供的信息做出合理判断. 教学内容 一、导入新课 收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程.我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法. 二、新课教学 问题为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛. 为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下： 选择身高在哪个范围的学生参加呢？ 为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围
内的学生比较多. 为此我们把这些数据适当分组来进行整理. 1. 计算最大值与最小值的差（极差） 最小值是149，最大值是172，它们的差是23. 说明身高的变化范围是23 cm. 2. 决定组距与组数 把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距. 作等距分组（各组的组距相同），取组距为3 cm （从最小值起每隔3 cm 作为一组）. 232733最大值－最小值＝＝组距 将数据分成8组：149≤x ＜152，152≤x ＜155，…，170≤x ＜173. 注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多，分的组数也越多. 三、实例探究 例 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田时抽取了100个麦穗，量得它们的长度如教材上表（单位：cm ）. 列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图. 解：（1）计算最大值与最小值的差． 在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是 7.4－4.0＝3.4． （2）决定组距与组数． 在本例中，最大值与最小值的差是3.4．如果取组距为0.3，那么由于 3.04.3＝11,3 1 可分成 1 2 组，组数适合．于是取组距为 0.3，组数为12．
精品文档初一数学分）分，每题3一、选择题：（本题共36 的相反数是．-9111?9 ）（DC））-9 （B）（A（99 2．下列各式正确的是08?? 54??082???7??（A）（D）（B））C （000320株新鲜花卉、珍贵盆景、罕见2010年11月举办国际花卉博览会，其间展出约3．000320植株，这个数用科学记数法表示，结果正确的是456410?103.2?1032320.?103.2? (C) (A) (D) (B) 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是4. （B）两点确定一条直线(A) 两点之间，射线最短 （D）两点之间，直线最短（C）两点之间，线段最短 5?x ax30a?3x?的解，则是关于的值为5的方程．若11?55?（B） C（）（A （D））556．右图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是 （A）（B）（C）（D） 7．下列运算正确的是 22233532yx?4xy?y5x32x?x4x?3x?x5?xyx?y?（C）B（））（DA（）8．如图，下列说法中的是 D ACA（经过点A）直线AC DE）射线与直线有公共点（B A E ACD上（C）点在直线CB ACABD D（）直线与线段相交于点精品文档． 精品文档 ??????????为9是与倍，则．若互为余角，的2（A）20°（B）30°（C）40°（D）60° 10．在寻找北极星的探究活动中,天文小组的李佳同学使用了如图所示的半圆仪，则下列四
AOB个角中，最可能和∠互补的角为 B）A）（（
D）C）（（A k?k?1k A化简数轴上的点11．如图，，所表示的数为的结果为10k?2?112k?12k A）1 （B））（（C）D（y nm 时，所为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序，当输出数值12．已知48、为nm、中较大的数为输入的8D．16． B ．24 C48A． 3分）二、填空题：（本题共27分，每空24?x?5x2. 的一次项系数是13．多项式 . 精确到百分位的近似数为14．有理数5.614 ????42?4825?36′. °15．计算：20?4)?(a?6?b a bba? . 满足16. 若有理数的值为、，则得重合,可点的副图17. 如，将一三角板直角顶
初一数学下期末试题及答案 一、选择题 1．如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON＝20°，则∠AOM的度数为（） A．40°B．50°C．60°D．70° 2．如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=130°，则，∠2=（） A．100°B．130°C．150°D．80° 3．不等式组 213 312 x x + ? ? +≥- ? ＜ 的解集在数轴上表示正确的是（） A ． B ． C ． D ． 4．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为( ) A．10°B．15°C．18°D．30° 5．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（） A． 78 3230 x y x y += ? ? += ? B． 78 2330 x y x y += ? ? += ? C． 30 2378 x y x y += ? ? += ? D． 30 3278 x y x y += ? ? += ? 6．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为 A．2 B．3 C．4 D．5
7．若|321|20x y x y --++-=，则x ，y 的值为（ ） A ．14x y =??=? B ．2 0x y =??=? C ．0 2x y =??=? D ．1 1x y =??=? 8．已知32x y =-??=-?是方程组1 2ax cy cx by +=??-=? 的解，则a 、b 间的关系是( ) A ．491b a -= B ．321 a b += C ．491b a -=- D ．941a b += 9．不等式组3(1)1 1212 3x x x x -->-?? --?≤??的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 10．已知x 、y 满足方程组28 27 x y x y +=??+=?，则x +y 的值是( ) A ．3 B ．5 C ．7 D ．9 11．下列命题中，是真命题的是（ ） A ．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行 B ．相等的角是对顶角 C ．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 12．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，···，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P 的坐标是（ ） A ．()2020,1 B ．()2020,0 C ．()2020,2 D ．()2019,0 二、填空题 13．已知不等式231x a -<<-的整数解有四个，则a 的范围是___________． 14．如果点p(3, 2)m m +-在x 轴上，那么点P 的坐标为(____,____).
七年级数学下册直方图 要点感知1七年级数学下册直方图：(1)计算最大值与最小值的__________；(2)决定组距和__________；(3)列__________；(4)画__________. 预习练习1-1 为绘制一组数据的频数分布直方图,首先要算出这组数据的变动范围,即是指数据的( ) A.最大值 B.最小值 C.个数 D.最大值与最小值的差 要点感知2 把所有数据分成若干组,每个小组的__________之间的距离称为组距.组距和组数__________的标准.当数据在100个以内时,按照数据的多少,常分成__________组.各个小组内的__________叫做频数. 预习练习2-1在对n个数据进行整理的频数分布表中,各组的频数之和等于( ) A.n B.1 C.2n D.3n 2-2 如果一组数据共有100个,则通常分成( ) A.3~5组 B.5~12组 C.12~20组 D.20~25组 要点感知3 频数分布直方图中,小长方形的高的比就是各小组__________的比.各小组频数的和是__________,各小组的频率之和等于__________. 预习练习3-1 〔2012·丽水)为了解某中学300名男生的身高情况,随机抽取若干名男生进行身高测量,将所得数据整理后,画出频数分布直方图(如图),估计该校男生的身高在169.5 cm~174.5 cm之间的人数有( ) A.12 B.48 C.72 D.96 知识点1 认识直方图 1.某频数分布直方图中,共有A,B,C,D,E五个小组,频数分别为10,15,25,35,10,则直方图中,长方形高的比为( ) A.2∶3∶5∶7∶2 B.1∶3∶4∶5∶1 C.2∶3∶5∶6∶2 D.2∶4∶5∶4∶2 2.(2013·三明)八年级(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛.如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图(满分为100分,成绩均为整数),若将成绩不低于90分的评为优秀,则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是__________.
七年级上期中测试 1.3 2- 的倒数是 . 2.方程2x －4x =0的解是 . 3.近似数3.05万精确到 位. 4.若单项式－233-n y x 是一个关于x 、y 的五次单项式，则n = . 5.国家投资建设的泰州长江大桥开工，据泰州日报报道，大桥预算总造价是9370000000元人民币，用科学计数法表示为 元. 6.2015中秋发短信送祝福，若每条短信0.1元，则发送a 条短信是 元. 7.列等式表示：x 的4倍与7的和等于20 . 8.观察下面单项式：a ，－2 ,8,4,432a a a -，根据你发现的规律，第6个式子是 . 9.若整式5x －3与x －12互为相反数，则x 的值是 . 10.一个三角形的三边长的比为3：4：5，最短的边比最长的边短6㎝，则这个三角形的周长为 ㎝. 11.下列各项是一元一次方程的是（ ） A ．2x ―1=0 B ．x 1＝4 C ．4x x 22-＝0 D ．5x －y ＝8 12．化简48 56--的结果为（ ） A ．6 7- B ．－76 C ．67 D ．76 13．下列变形属于移項的是（ ） A ．由2x ＝2，得x ＝1 B ．由2 x ＝－1，得x ＝－2 C ．由3x －27＝0，得3x ＝2 7 D ．由－x －1＝0，得x ＋1＝0 14．数轴上，在表示－1.5与2 9之间，整数点有（ ） A ．7个 B ．6个 C ．5个 D ．4个 15.若a =3x ―5，b =x －7，a +b =20，则x 的值为（ ） A ．22 B ．12 C ．32 D ．8 16.某品牌电脑原价为m 元，先降价n 元，又降低20%后的售价为（ ） A ．0.8（m +n ）元 B ．0.8（m －n ）元 C ．0.2（m +n ）元 D ．0.2（m －n ）元 17.计算：（1）（－38）+52+118+（－62） （2）)75.1()3 21()432()323(+------
七年级期中水平检测 数学试题 注意：本卷共 6 页 共27题 考试用时120分钟 本试卷100分 第Ⅰ卷（选择题 共24分） 一.你一定能选对！（本题共有12小题，每小题4分，共24分） 下列各题均附有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的, 请将正确答案的代号填在上面答题卡中对应的题号内 1、点A(－1，2)在 （ ） （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 2、不等式组30 240 x x +>??-≤?的解集在数轴上表示为 （ ） 3、已知x ＝2，y=－3是二元一次方程5x ＋my ＋2＝0的解， 则m 的值为（ ） （A ）4 （B ）－4 （C ） 38 （D ）－3 8 4、如图，下列条件中不能判定AB∥CD 的是 （ ） （A ）∠3＝∠4 （B ）∠1＝∠5 （C ）∠1＋∠4＝180° （D ）∠3＝∠5 5.若点P 在x 轴的下方，y 轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P 的坐标为( ) （A ）()3,3 （B ）()3,3-- （C ）()3,3- （D ） ()3,3- 6、实数 3 1 、3、14.3-π、25、0.010010001中，无理数有······· （ ） A ．1个 B ．3个 C. 2个 D.4个 7、如果a ＞b ，那么下列结论一定正确的是 （A ）a―3＜b —3 （B ） 3―a＜3—b 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 答案
（C ） b a 1 1< （D ）―2a ＞―2b 8、下列各式中,正确的是( ) A.16=±4 B.±16=4 C.327-=-3 D.2(4)-=-4 9、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 10、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ） （A ）第一次右拐50 o ，第二次左拐130 o （B ）第一次左拐50 o ，第二次右拐50 o （C ）第一次左拐50 o ，第二次左拐130 o （D ）第一次右拐50 o ，第二次右拐50 o 11、一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x °∠2＝y °，则可得到方程组为 12、若 ) 1(2 +-y x 与1332-+y x 互为相反数，那么2 ()x y -的值是（ ） （A ）81 （B ）25 （C ）5 （D ）1 第Ⅱ卷（非选择题 共76分） 二、你能填得又快又准吗？(本题共有8题，每小题2分，共16分) 13、2－1的相反数是________，81的算术平方根是__________； 3 64-=_________． 14、用不等式表示“a 与5的差不是正数”： . 15、某农户一年的总收入为50000元，如图是这个农户收入的扇 形统计图，则该农户的经济作物收入为 16. 将方程532=-y x 变形为用x 的代数式表示y 的形式是 . 17.不等式2734x x +>+的正整数解是＿＿＿＿＿. 18．为了解某市初三年级的8000名学生的体重情况，从中抽 查 了 1000名学生的体重，就这个问题来说，则样本的容量是 。 19．若点（m-4,1-2m ）在第三象限内，则m 的取值范围是 ． 20．如图.小亮解方程组 ?? ?=-=+1222y x y x ●的解为 ???==★ y x 5 ，由于不小心，滴上了两滴墨水， 刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数,★=
知识梳理：直方图 1、数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在数据组中各数据的分布情况。 要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况。 如：1、八年级某班20名男生一次投掷标枪测试成绩如下（单位：m）：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28。 （1）将这20名男生的测试成绩按从小到大排列，统计出每种成绩的数值出现的频数，并制成统计表； （2）根据统计表回答： ①成绩小于25米的同学有几人？占总人数的百分之几？ ②成绩大于28米的同学有几人？占总人数的百分之几？ ③这些同学的成绩大部分集中在哪个范围内，占总人数的百分比是多少？ 小结：利用频数、频率分布表，可以清楚地反映出一组数据中的每个数据出现的频数和频率，从而反映这些数据的整体分布情况。 2、频数分布直方图 为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制分布直方图。 （1）频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种。 （2）直方图的结构：直方图由横轴、纵轴、条形图的三部分组成。 （3）作直方图的步骤： ①作两条互相垂直的轴：横轴和纵轴；②在横轴上划分一引起相互衔接的线段，每条线段表示一组，在线段的左端点标明这组的下限，在最后一组的线段的右端点标明其上限；③在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；④以横轴上的每条线段为底各作一个矩形立于数轴上，使各矩形的高等于相应的频数。 如：为了了解某地区八年级学生的身高情况，现随机抽取了60名八年级男生，测得他们的身高（单位：cm）分别为
156 162 163 172 160 141 152 173 180 174 157 174 145 16 153 165 156 167 161 172 178 156 166 155 140 157 167 156 168 150 164 163 155 162 160 168 147 161 157 162 165 160 166 164 154 161 158 164 151 169 169 162 158 163 159 164 162 148 170 161 （1）将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图； （2）如果身高在cm ≤的学生身高为正常，试求落在正常身 155≤cm x170 高范围内学生的百分比。 小结：画频数分布直方图可按以下步骤：①计算数差；②确定组距与组数；③确定组限；④列频数分布表；⑤画频数分布直方图。其中组距和组数的确定没有固定标准，要凭借经验和研究的具体问题决定。一般来说，组数越多越好，但实际操作比较麻烦，当数据在100个以内时，根据数据的特征通常分成5~~12组。
一、选择题： 1．方程20 x=的解是（） A．2 x=-B．0 x=C．1 2 x=-D． 1 2 x= 2．以下四个标志中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．解方程组 ? ? ? = + = - ② ① ， . 10 2 2 3 2 y x y x 时，由②－①得（） A．28 y=B．48 y=C．28 y -=D．48 y -= 4．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为（）A．2 B．3C．7D．16 5．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是（）A．x>3 B．x≥3 C．x>1 D．x≥1 6．将方程 3 1 2 2 1 + = - - x x去分母，得到的整式方程是（） A．()()1 2 2 3 1+ = - -x x B．()()1 3 2 2 6+ = - -x x C．()()1 2 2 3 6+ = - -x x D．2 2 6 3 6+ = - -x x 7．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形 8．已知x m =是关于x的方程26 x m +=的解，则m的值是（）A．－3 B．3 C．－2 D．2 9．下列四组数中，是方程组 20, 21, 32 x y z x y z x y z ++= ? ? --= ? ?--= ? 的解是（） A． 1, 2, 3. x y z = ? ? =- ? ?= ? B． 1, 0, 1. x y z = ? ? = ? ?= ? C． 0, 1, 0. x y z = ? ? =- ? ?= ? D． 0, 1, 2. x y z = ? ? = ? ?=- ? 。 · 4 3 2 －1 1
【必考题】初一数学下期末模拟试题(带答案) 一、选择题 1．不等式组213312 x x +??+≥-?＜的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是（ ） A ．5 {15 2x y x y =+=- B ．5{1+52x y x y =+= C ．5{2-5x y x y =+= D ．-5 {2+5x y x y == 3．同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（ ） A ．16块，16块 B ．8块，24块 C ．20块，12块 D ．12块，20块 4．已知实数x ，y 满足254()0x y x y +-+-=，则实数x ，y 的值是（ ） A ．22x y =-??=-? B ．00x y =??=? C ．22x y =??=? D ．33 x y =??=? 5．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．70° 6．小明对九（1）、九（2）班（人数都为50人）参加“阳光体育”的情况进行了调查，统计结果如图所示.下列说法中正确的是( )
10.2直方图 【学习目标】 1．使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图． 2．通过事例掌握用直方图的几个重要步骤，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布直方表．【学习重点】 在具体的问题情境中，学会用直方图描述数据． 【学习难点】 画直方图时，组距和组数的确定． 行为提示：创设情境，引导学生探究新知． 行为提示：引导学生看书，独学时对于书中的问题认真探究，学会落实重点． 解题思路：分析：画频数分布直方图时，组距、频数的单位长度要适中，每两个小长方形之间不留空隙． 方法指导：1.画直方图时，通常把组数、组距表示成横轴、频数表示成纵轴，确定组距是关键． 2．条形图显示各组中的具体数据，而直方图显示各组频数分布的情况，条形图比较数据之间的差别，而直方图比较各组频数之间的差别 . 情景导入生成问题 情境导入 为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高(单位：cm)如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 166 要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，我们应该怎样整理数据？ 自学互研生成能力 【自主探究】 认真阅读教材P145－147的内容，完成下列问题： 1．选择身高在哪个范围内的学生参加，应怎样整理数据？ 答：为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多？哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理． 2．对数据分组整理的有哪些步骤？ 答：(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距和组数；(3)列频数分布表；(4)绘制频数分布直方图． 3．直方图与条形图有何异同？ 答：(1)直方图里用小长方形的面积表示频数，条形图是用小长形的高表示频数；(2)直方图每个长方形之间有一条边共线，条形图每个小长方形独立，中间有间隔． 【合作探究】 典例讲解： 为了了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机找来50名男生进行了身高测量，根据测量结果(测量结果均为整数，单位：cm)列出如下频数分布表： 分组156.5～ 160.5 160.5～ 164.5 164.5～ 168.5 168.5～ 172.5 172.5～ 176.5 176.5～ 180.5 180.5～ 184.5 合计 频数 3 4 12 13 4 2 50 (1)填写频数分布表中未完成的部分； (2)组距是多少？组数是多少？ (3)估计该校九年级男生身高在172 cm以上(不包含172 cm)的约占百分之几？ (4)画出频数分布直方图．
一、选择题：（每小题3分，共30分） 1、有23000名初中毕业生参加了升学考试，为了了解23000名考生的升学成绩，从中抽取了200名考生的试卷进行统计分析，以下说法正确的是（） A．23000名考生是总体 B．每名考生是个体 C．200名考生是总体的一个样本 D．样本容量是200 2、下面4个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（） 3、装饰大世界出售下列形状的地砖：①三角形；②凸四边形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选用的地砖共有（） A．1种B．2种 C．3种D．4种 4、如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，5），B （2，4），C（1，2），△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，将△A′B′C′先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度，此时A′的坐标为（） A．（－4，3）B．（－2，5）
C．（－1，3）D．（－1，0） 5. 小明说为方程ax＋by=10的解，小惠说为方程ax＋by=10的解.两人谁也不能说服对方．如果你想让他们的解都正确，需要添加的条件是（） A．a=12，b=10B．a=10，b=10 C．a=10，b=11D．a=9，b=10 6、已知△ABC的一个外角等于80°，那么它的三条高所在直线的交点在（） A．三角形内B．三角形外 C．三角形的一边上D．无法确定 7、不等式组与不等式组同解，则（） A．B． C．D． 8、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1、∠2之间保持一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（） A．∠A＝∠1－∠2B．2∠A＝∠1－∠2 C．3∠A＝2∠1－∠2D．3∠A＝2（∠1－∠2）
一、教学过程设计 1.复习引入 问题1你能说出画频数分布直方图的步骤和特点吗？ 师生活动： 学生回答：画频数分布直方图的步骤：①计算最大与最小值的差；②决定组距和组数；③列频数分布表；④以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图. 频数分布直方图能够直观地反映出数据频数分布的情况，特别是当组距一定时，频数分布直方图不仅仅能够直观地反映出数据频数分布的情况，而且小长方形的高还能够直接反映出频数的情况. 设计意图：回顾画频数分布直方图的步骤和特点，为解决下面问题作准备. 2.利用新知，解决实际问题 活动:为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长（单位：cm ）度如下表： 师生活动：请学生分组讨论,列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，并说明从图表中可以得到什么信息？ 解题过程： （1）计算最大值和最小值的差. 学生计算：在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是7.4－4.0＝3.4（cm ）。 （2）问题2 如何决定组距和组数？ 师生活动： 学生答：最大值与最小值的差是 3.4 cm ，如果取组距为0.3 cm ，那么由于 3 1 113.04.3=，可以分成12组，组数合适，于是取组距为0.3 cm ，组数为12． 设计意图：使学生自己独立完成一个决定组距和组数的过程. 问题3取其他组距可以吗？ 学生答： 如果取组距为0.4 cm ，那么由于 21 84.04.3=，可以分成9组，组数合适，于是取组距为0.4 cm ，组数为9． 如果取组距为0.5 cm ，那么由于 54 65.04.3=，可以分成7组，组数合适，于是取组距为0.5 cm ，组数为7． 如果取组距为0.6 cm ，那么由于 32 56.04.3=，可以分成6组，组数合适，于是取组距为0.6 cm ，组数为6． 如果取组距为0.7 cm ，那么由于 76 47.04.3=，可以分成5组，组数合适，于是取组距为0.7 cm ，组数为5． 如果取组距为0.8 cm ，那么由于 4 1 48.04.3=，可以分成5组，组数合适，于是取组距为0.8 cm ，组数为5． 教师总结：当数据的个数在100以内时，组数往往在5～12之内比较合适，那么在这个范围内，究竟组数的多少对结果有什么影响呢?
《直方图》教案 教学目标： 1、理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表； 2、学会画频数分布直方图和频数折线图. 教学重点： 学会画频数分布直方图 教学难点： 确定组距和组数 教学过程： 一、导入新课 收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程.我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图. 二、频数分布直方图 问题4为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高（单位：㎝）如下： 158、158、160、168、159、159、151、158、159、168、158、154、158、154、169、158、158、158、159、167、170、153、160、160、159、159、160、149、163、163、162、172、161、153、156、162、162、163、157、162、162、161、157、157、164、155、156、165、166、156、154、166、164、165、156、157、153、165、159、157、155、164、156 选择身高在哪个范围的学生参加呢？ 为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围内的学生比较多. 为此我们把这些数据适当分组来进行整理. 1、计算最大值与最小值的差（极差）最小值是149，最大值是172，它们的差是23. 说明身高的变化范围是23㎝. 2、决定组距与组数
把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距. 作等距分组（各组的组距相同），取组距为3㎝（从最小值起每隔3㎝作为一组）. 232 733 最大值－最小值＝＝组距 将数据分成8组：149≤x ＜152，152≤x ＜155，…，170≤x ＜173. 注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多分的组数也越多. 3、频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）.用表格整理可得频数分布表：https://www.doczj.com/doc/b110668014.html, 频数分布表 可以看出，身高在155≤x ＜158，158≤x ＜161，161≤x ＜164三个组的人数最多，一共有12＋19＋10＝41人，因此，可以从身高在155～164㎝（不含164㎝）的学生中选队员. 4、画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图.
初一数学下期末模拟试题及答案 一、选择题 1．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为( ) A ．﹣3 B ．﹣5 C ．1或﹣3 D ．1或﹣5 2．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点P(1，0)．点P 第1次向上跳动1个单位至点P 1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P 2(﹣1，1)，第3次向上跳动1个单位至点P 3，第4次向右跳动3个单位至点P 4，第5次又向上跳动1个单位至点P 5，第6次向左跳动4个单位至点P 6，…．照此规律，点P 第100次跳动至点P 100的坐标是( ) A ．(﹣26，50) B ．(﹣25，50) C ．(26，50) D ．(25，50) 3．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，所列方程组正确的是（ ） A ．783230x y x y +=??+=? B ．78 2330x y x y +=??+=? C ．30 2378x y x y +=??+=? D ．30 3278x y x y +=??+=? 4．若|321|20x y x y --++-=，则x ，y 的值为（ ） A ．1 4x y =??=? B ．2 0x y =??=? C ．0 2x y =??=? D ．1 1x y =??=? 5．如图，如果AB ∥CD ，那么下面说法错误的是（ ） A ．∠3=∠7 B ．∠2=∠6 C ．∠3+∠4+∠5+∠6=180° D ．∠4=∠8 6．不等式4－2x ＞0的解集在数轴上表示为（ ） A ． B ． C ． D ． 7．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝55°，那么∠4的度数是（ ）
初一数学 一、选择题 1．计算a6÷a3 A．a2B．a3C．a－3D．a 9 2 如果a
10.2直方图 〔教学目标〕 1、理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表； 2、学会画频数分布直方图和频数折线图。 〔重点难点〕学会画频数分布直方图是重点；确定组距和组数是难点。 〔教学过程〕 一、导入新课 收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程。我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图。 二、频数分布直方图 问题4 为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛。为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：[投影1] 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 选择身高在哪个范围的学生参加呢？ 为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围内的学生比较多。 为此我们把这些数据适当分组来进行整理。 1、计算最大值与最小值的差（极差） 最小值是149，最大值是172，它们的差是23。 说明身高的变化范围是23 2、决定组距与组数
把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。 作等距分组（各组的组距相同），取组距为3㎝（从最小值起每隔3㎝作为一组）。 23273 3 最大值－最小值＝＝组距 将数据分成8组：149≤x ＜152，152≤x ＜155，…，170≤x ＜173. 注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多分的组数也越多。 3、频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）。用表格整理可得频数分布表： 频数分布表 从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？ 可以看出，身高在155≤x ＜158，158≤x ＜161，161≤x ＜164三个组的人数最多，一共有12＋19＋10＝41人，因此，可以从身高在155cm 至164cm （不含164cm ）的学生中选队员。 4、画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图。
第十章数据的收集、整理与描述 10.2 直方图 学习目标：1.掌握画频数分布直方图的步骤，会画频数分布直方图，并能从图中读取正确信息，提高读图能力. 2.通过小组合作，展示质疑，初步经历数据的收集与处理的过程，学会分析数据的方法. 3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣. 重点：掌握画频数分布直方图的步骤，会画频数分布直方图. 难点：画频数分布直方图，并能从图中读取正确信息. 一、知识链接 1.前面我们学习了哪些描述数据的方法？它们各自有什么特点？ 2.在整理数据时，我们应该怎样体现数据的条理性和多样性？ 二、新知预习 1.用什么来说明数据的变化范围？ 2.如何确定组距和组数？ 3.什么是频数？如何列频数分布表？ 4.画频数分布直方图的基本步骤是什么？
三、自学自测 1.为了绘制一组数据的频数分布直方图，首先要计算出这组数据的变动范围， 数据的变化范围是指数据的（） A.最大值 B.最小值 C.最大值与最小值的差 D.个数 四、我的疑惑 ________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ 一、要点探究 探究点1：用频数直方图表示数据 问题1：绘制频数分布表的方法步骤是什么？ 问题2：何为组距？怎样计算组距？ 问题3：绘制频数分布表有哪些技巧？ 问题4：直方图中的横轴、纵轴分别表示什么？ 问题5：画直方图的步骤有哪些？ 问题6：条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？ 例1.某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速(千米/时)，在数据整理统计绘制频数直方图的过程中，不小心用墨汁将表中
数学试卷 （用时：60分钟） 卷首语:亲爱的同学，希望你好好思考，好好努力，交上一份满意的答卷！ 项 目 一 二 三 四 五 六 总 分 得 分 一、填空：（每题3分，共42分） 1、三个连续奇数，中间一个是a ，另外两个分别是 、 。 2、用0、5、3这三个数字组成一个两位数，使它同时是2、 3、5的倍数，这个数是 。 3、一个数十万位上是最大的一位数字，万位上是最小的合数，百位上是一偶质数，其余各位都是0， 这个数写作 ，改写成以“万”为单位的数是 。 4、如果小明向东走28米记作+28米，那么-50米表示小明向 走了 米。 5、250千克∶0.5吨化成最简整数比是 ： ，比值是 。 6、18的因数中有 个素数、 个合数；从18的因数中 选出两个奇数和两个偶数，组成一个比例式是 。 7、如右图，一个半径为1厘米的圆沿着一个直角三角形的三边滚动一周， 那么这个圆的圆心所经过的总路程为 厘米。取3π≈ 8、小明、小惠、小强是同一小区的三个小伙伴，在小学某年级时，小明的年龄是小惠和小强两人的平均数。现在小明小学毕业了，长成了一个13岁的少年，而小惠现在11岁，那么小强现在 岁 9、如图，大长方形的长和宽分别为19厘米和13厘米， 形内放置7个形状、大小都相同的小长方形， 那么图中阴影部分的面积是 平方厘米 10、 如左图所示，把底面周长18.84厘米、 高10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体，表面积 比原来增加了 平方厘米，体积是 立方厘米。 11、哥哥和弟弟周末分别骑车去森林动物园游玩，下左面的图像表示他们骑车的路程和时间的关系，请 根据哥哥、弟弟行程图填空。 ①哥哥骑车行驶的路程和时间成 比例。 30 ②弟弟骑车每分钟行 千米。 20 10 O 12、右图檀香扇面上有两个空格，请你按已知数字的规律， 在空格内各填上一个数字，分别是 和 。 13、买2千克荔枝和3千克桂圆，共付40元。已知2千克荔枝的价钱等于1千克桂圆的价钱。荔枝每 千克 元，桂圆每千克 元。 14、今年某班有56人订阅过《时代数学报》，其中，上半年有25名男生、15名女生订阅了该报纸，下 3:00 路程（千米） 2:00 2:20 2:40 3:20 3:40 时间 哥 弟 毕业学校 班级 姓名 面试号