2016年4月全国自考高等数学（工本）真题试卷(题后含答案及解析) 题型有：1. 单项选择题 2. 填空题 3. 计算题 4. 综合题
单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．直线z=1+2t，y=一1一t，z=2t的方向向量是( )
A．{2，一1，2}
B．{2，1，2}
C．{一1，1，0}
D．{1，一1，0}
正确答案：A
解析：直线x=1+2t，y=-1-t，z=2t可以转化为对称式方程，故直线的方向向量为{2，一1，2}．
2．设函数f(x，y)=h(x)g(y)在点(x0，y0)的某邻域内有定义，且存在一阶偏导数，则fy(x0，y0)= ( )
A．
B．
C．
D．
正确答案：C
3．设积分区域D：x2+y2≤1，则二重积分f()dxdy= ( ) A．4πf(r)dr
2016年江苏专转本（高等数学）真题试卷(题后含答案及解析) 题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 5. 综合题 6. 证明题 选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．函数f(x)在x=x0处有定义是极限f(x)存在的( ) A．充分条件 B．必要条件 C．充分必要条件 D．无关条件 正确答案：D 解析：f(x)在x=x0处是否有定义不影响f(x)存在． 2．设f(x)=sinx，当x→++时，下列函数中是f(x)的高阶无穷小的是( ) A．tanx B． C．x2 sin D． 正确答案：C 解析：考查条件无穷小(常见形式)当x→0+时，slnx t～x，tgx～x，∴A同阶； ∴B低阶．只有(有界五数和无穷小乘积)． 3．设函数f(x)的导函数为sinx，则f(x)的一个原函数是( ) A．sinx B．一sinx C．cosx D．一cosx 正确答案：B 解析：f’(x) =sinx，则f(x)=∫sinxdx=一cosx+ C．令F(x)=∫f(x)dx=一sinx+C1x+C2．∴答案为 B．
4．二阶常系数非齐次线性微分方程y”一y’一2y=2xe一x的特解y*的正确假设形式为( ) A．Axe一x B．Ax2e一x C．(Ax+B)x一x D．x(Ax+B)e一x 正确答案：D 解析：特征方程为r2一r一2=0．∴r1=一1，r2=2．∴yx=x(Ax+B)e一x，即 D． 5．函数z=(x—y)2，则dz|x=1，y=0=( ) A．2dx+2dy B．2dx一2dy C．一2dx+2dy D．一2dx一2dy 正确答案：B 解析：∴选 B． 6．幂级数日的收敛域为( ) A． B． C． D． 正确答案：A 解析：当x=时，原级数=∴收敛，当x=时，原级数=，
2016年专升本（高等数学一）真题试卷(题后含答案及解析) 题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题 选择题 1． A． B．1 C． D．3 正确答案：C 2．设函数y=2x+sin x，则y‘= ( ) A．1一cos x B．1+cos x C．2一cos x D．2+cos x 正确答案：D 3．设函数y=ex-2，则dy= ( ) A．ex-3dx B．ex-2dx C．ex-1dx D．exdx 正确答案：B 4．设函数y=(2+x)3，则y’= ( ) A．(2+x)2 B．3(2+x)2 C．(2+x)4 D．3(2+x)4 正确答案：B
5．设函数y=3x+1，则y”= ( ) A．0 B．1 C．2 D．3 正确答案：A 6． A．ex B．ex一1 C．ex-1 D．ex+1 正确答案：A 7．∫xdx= ( ) A．2x2+C B．x2+C C． D．x+C 正确答案：C 8． A． B．1 C．2 D．3 正确答案：C 9．设函数z=3x2y,则( ) A．6y B．6xy
C．3x D．3x2 正确答案：D 10．幂级数的收敛半径为( ) A．0 B．1 C．2 D．+∞ 正确答案：B 填空题 11． 正确答案：e2 12．设函数y=x3，则y’=________． 正确答案：3x2 13．设函数y=(x一3)4，则dy=_______．正确答案：4(x一3)3dx 14．设函数y=sin(x一2)，则y”=______．正确答案：一sin(x一2) 15． 正确答案： 16．∫-11x7dx=______．
高等数学工本自考试题及答案 1、高等数学工本自考试题及答案一、单项选择题〔共5题，共10分〕1.已知向量a={-1，3，2)，b={-3，0，1)，则a×b=A.{3，5，9}B.{-3，5，9)C.(3，-5，9)D.{-3，-5，-9)2.已知函数，则全微分dz=A.B.C.D.3.设积分区域D：x²+y²≤4，则二重积分A.B.C.D.4.微分方程是A.可分别变量的微分方程nB.齐次微分方程C.一阶线性齐次微分方程D.一阶线性非齐次微分方程5.无穷级数的敛散性为A.条件收敛B.肯定收敛C.发散D.敛散性无法确定二、填空题〔共5题，共10分〕6.已知无穷级数，则u1=7.已知点p〔-4,2+√3,2-√3〕和点Q〔-1，√3,2〕，则向量的模=8.已知函数f〔x，y〕=，则=9.设积分区域D：|x| 2、≤1，0≤y≤a，且二重积分，则常数a=10.微分方程的特解y*=三、计算题〔共5题，共10分〕n11.求过点A(2，10，4)，并且与直线x=-1+2t,y=1-3t,z=4-t平行的直线方程12.求曲线x=4cost,y=4sint,z=3t在对应于的点处的法平面方程13.已知方程x2+y2-z2+2z=5确定函数z=z(x，y)，求14.计算二重积分，其中D 是由y2=x和y=x2所围成的区域．15.计算三重积分，其中积分区域16.计算对弧长的曲线积分，其中C是从点A(3，0)到点B(3，1)的直线段·17.计算对坐标的曲线积分，其中N抛物线y=x2上从点A(一1，1)到点B〔1,1〕的一段弧。18.求微分方程的通解19.求微分方程的通解20.推断无穷级数的敛散性 3、n21.已知f(x)是周期为2π的周期函数，它在[-π，π〕上
高等数学(工本)自考题-6 (总分100,考试时间90分钟) 一、单项选择题 (在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的．) 1. 函数定义域是( ) A．(x，y)|1≤x2+y2＜4 B．(x，y)|1＜x2+y2≤4 C．(x，y)|1＜x2+y2＜4 D．(x，y)|1≤x2+y2≤4 2. 下列结沦不正确的是( ) A．点(0，0)是曲线y=x2的驻点 B．x=0是函数y=x2的极小值点 C．y=0是函数y=x2的极小值 D．点(0，0)不是曲线y=x2的拐点 3. 交换积分顺序，则( ) 4. 微分方程y″=ex的通解是( ) A．ex+C1x+C2 B．ex
C．ex+C1x D．ex+C1 5. 设无穷级数收敛，则( ) A．p＞1 B．p＜-1 C．p＜1 D．p＞-1 二、填空题 6. 过点(1，4，-1)并且平行于Oyz坐标面的平面方程为______． 7. 设函数z=exy(x2+y-1)，则______． 8. 设∑为平面x+y+z=1，第一卦限中的部分，对面积的曲面积分______． 9. 已知y1=ex，y2=x2是微分方程y′+P(x)y=Q(x)的两个特解，则Q(x)=______． 10. 无穷级数的和为______．
三、计算题 11. 求过点(2，4，-1)并且与直线平行的直线方程． 12. 设函数z=f(exy，x+y)，其中f是可微函数，求． 13. 设函数f(x，y，z)=x2+2y2+2xyz，求f(x，y，z)在点p(-1，1，2)处的梯度． 14. 设函数z=ycosx，求． 15. 求曲面z=2x2+y2在点(1，1，3)处的切平面方程． 16. 计算二重积分，其中D是由x+y=-1，x=0，y=0所围成的区域． 17. 设Ω是由旋转抛物面z=x2+y2，平面z=0及平面z=1所围成的区域，求三重积分.
2015年10月高等教育自学考试全国统一命题考试 高等数学(工本) 试卷 (课程代码 00023) 本试卷共3页，满分l00分，考试时间l50分钟。 考生答题注意事项： 1．本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效。试卷空白处和背面均可作草稿纸。2．第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。3．第二部分为非选择题。必须注明大、小题号，使用0．5毫米黑色字迹签字笔作答。 4. 合理安排答题空间，超出答题区域无效。 第一部分选择题 一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。未涂、错涂或多涂均无分。 1．已知向量a={-1，3，2)，b={-3，0，1)，则a×b= A. {3，5，9} B. {-3，5，9) C．(3，-5，9) D. {-3，-5，-9) 2．已知函数，则全微分dz= 4. 微分方程是 A．可分离变量的微分方程 B．齐次微分方程 C．一阶线性齐次微分方程 D. 一阶线性非齐次微分方程 5. 无穷级数的敛散性为 A．条件收敛 B. 绝对收敛 C．发散 D. 敛散性无法确定 第二部分非选择题
二、填空题 (本大题共5小题，每小题2分，共10分) 请在答题卡上作答。 6．已知点，则向量的模= _______. 7·已知函数=_______. 8．设积分区域，且二重积分，则常数a= _______．9．微分方程的特解y*=_______. 10. 已知无穷级数=_______. 三、计算题 (本大题共l2小题，每小题5分，共60分) 请在答题卡上作答。 11．求过点A(2，10，4)，并且与直线平行的直线方 12．求曲线的点处的法平面方程·13．已知方程x2+y2-z2+2z=5确定函数z=z(x，y)，求． 14．求函数的梯度 15．计算二重积分，其中D是由y2=x和y=x2所围成的区域． 16. 计算三重积分，其中积分区域． 17. 计算对弧长的曲线积分，其中C是从点A(3，0)到点B(3，1)的 直线段· 18．计算对坐标的曲线积分，其中N抛物线y=x2上从点A(一1，1)到
自考《高等数学（工专）》课后习题答案 详解 《高等数学(工专)》真题：积分的性质 单选题 正确答案：A 答案解析：本题考查积分的性质。 由于在[0，1]上，根号x大于x，所以I1>I2。 《高等数学(工专)》真题：微分概念 单选题 《高等数学(工专)》真题：驻点的概念 单选题 1.函数f(x，y)=x2+xy+y2+x-y+1的驻点为()。 A.(1，-1)
B.(-1，-1) C.(-1，1) D.(1，1) 正确答案：C 答案解析：本题考查驻点的概念。对x的偏导数为2x+y+1，对y的偏导数为x+2y-1，由于求驻点，也就是偏导数为0的点，所以2x+y+1=0，x+2y-1=0，得到x=-1，y=1。 《高等数学(工专)》真题：矩阵逆的求法 单选题 1.如果A2=10E，则(A+3E)-1=()。 A.A-2E B.A+2E C.A+3E D.A-3E 正确答案：D 答案解析：本题考查矩阵逆的求法。A2-9E=E，(A+3E)(A-3E)=E，(A+3E)-1=A-3E 《高等数学(工专)》真题：连续的概念 单选题
A.f(x)在(-∞，1)上连续 B.f(x)在(-1，+∞)上连续 C.f(x)在(-∞，0)∪(0，+∞)上连续 D.f(x)在(-∞，+∞)上连续 正确答案：C 答案解析：本题考查连续的概念。 《高等数学(工专)》真题：矩阵的计算性质 单选题 1.设A是k×l阶矩阵，B是m×n阶矩阵，如果A·CT·B有意义，则C是()矩阵。 A.k×n B.k×m C.l×m D.m×l 正确答案：D 答案解析：本题考查矩阵的计算性质。首先我们判断CT是l×m阶矩阵，所以C是m×l阶矩阵。
自考高等数学（工本）试题 课程代码：00023 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.已知函数 ,则( ) A.2x-2y B.2x2y C.x y D.x-y 2.设函数,则点（0，0）是f(x,y)的（） A.间断点 B.驻点 C.极小值点 D.极大值点 3.顶点坐标为（0，0），（0，1），（1，1）的三角形面积可以表示为（） A. B.
C. D. 4.微分方程 是（） A.可分离变量的微分方程 B.齐次微分方程 C.一阶线性齐次微分方程 D.一阶线性非齐次微分方程 5.幂级数的和函数为（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6.设向量 ,，则=______________. 7.已知函数,则______________.
8.设∑为上半球面,则对面积的曲面积分 ______________. 9.微分方程用待定系数法求特解时，的形式应设为______________. 10.设是周期为的周期函数，它在上表达式为 是傅里叶级数的和函数，则______________. 三、计算题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 11.设平面π：和直线L: ,求平面π与直线L的夹角φ. 12.设方程确定函数，求 13.设函数,求全微分. 14.求函数 在点处，沿与x轴正向成45°角的方向l的方向导数.
15求曲面 上平行于平面的切平面方程. 16.计算二重积分,其中积分区域. 17.计算三重积分 .其中积分区域≤1,-1≤y≤0,0≤z≤2. 18.计算对弧长的曲线积分其中L为圆周 19.计算对坐标的曲线积分其中L是抛物线上从点（-1，1）到点（1，1）的一段弧. 20.求微分方程的通解. 21.判断级数是否收敛，如果收敛是条件收敛还是绝对收敛？ 22.已知无穷级数收敛，并且 (1)求 (2)求
1 全国 2018年 4月高等教育自学考试 离散数学试题 课程代码： 02324 、单项选择题（本大题共 15小题，每小题 1 分，共 15分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括 号内。错选、多选或未选均无分。 P A q A ．自由变元 B ．约束变元 C .既是自由变元，又是约束变元 D .既不是自由变元，又不是约束变元 6. 设 A={1 , 2, 3} , A 上二元关系 S={<1 , 1>, <1, 2>, <3, 2>, <3 , 3>}，则 S 是（ ） A. 自反关系 B .反自反关系 C .对称关系 D .传递关系 1． 列命题公式为重言式的是（ A ． p t (p V q) B ． (P Vn p)T q C ． 2 q An q 下列语句中不是．命题的只有（ D ． p tn q A •这个语句是假的。 B ． 1+1=1.0 C .飞碟来自地球外的星球。 D •凡石头都可练成金。 3 •设 p ：我很累，q ：我去学习，命题: 除非我很累，否则我就去学习 ”的符号化正确的是 C ． p tn q D ．p tn q A .n ( x)A ( x)n A B . ( x)( y)A ( x)( y)A C .n ( x)A ( x)n A D . ( x)(A(x) B(x)) ( x)A(x) ( x)B(x) 在公式(x)( y)(P(x, y) Q(z)) ( y)P(y,z)中变元 y 是( 列等价式正确的是（ ） 4． 5．