《小升初，解方程专题》
一.字母的运算
二.去括号（主要是运用乘法的分配律和加减法的运算性质）
应用上面的性质去掉下面各个式子的括号，能进行运算的要进行运算
三.等式的性质.
1.等式的定义：，叫做等式；
2.等式的性质：
(1).等号的两边同时加上或减去同一个数，等号的左右两边仍相等；
用字母表示为：若a=b，c为任意一个数，则有a+c=b+c(a-c=b-c);
(2).等号的两边同时乘以同一个数，等号的左右两边仍相等；
用字母表示为：;
(3).等号的两边同时除以同一个不为零的数，等号的左右两边仍相等.
用字母表示为：;
四.方程
1.方程的定义：含有未知数的等式叫做方程；
2.方程的解：满足方程的未知数的值，叫做方程的解；
3.解方程：求方程的解的过程，叫做解方程.
四则运算：
加——加数+加数=和乘——因数×因数=积
→→加数=和-另一个加数→→因数=积÷另一个因数减——被减数-减数=差除——被除数÷除数=商
被减数=减数+差被除数=除数×商
减数=被减数-差除数=被除数÷商
差=被减数-减商=被除数÷除数
一、求加数或求因数的方程
7+x=19 x+120=176 58+x=90
7 x=63 x × 9= =444
二、求被减数或求被除数的方程
x－6=19 x－= x－=
x÷=10 x÷78=
三、求减数或除数的方程
－x= －x= 87－x=22
÷x= 9÷x=
四、带括号的方程（先将小括号内的式子看作一个整体来计算，然后再来求方程的解）
3×(x－4)=46 (8+x) ÷5=15
先把(x－4)当作因数算。先把(8+x)当作被除数算。
解：x－4= 46 3
x－4=
x=
x=
(x＋5) ÷3=16 15÷(x+=
先把(x＋5)当作算。先把(x+当作算。
五、含有两个未知数的，我们可以用乘法分配律来解答，求出方程的解。
12x+8x=40 12x－8x=40 12x＋x=26 x－=32 +x=26 解20x=40
x=40÷20
x=2
五年级解方程应用题专题训练
购物问题：
1、食堂买了8千克黄瓜，付出15元，找回元，
每千克黄瓜是多少钱
2、买4枝钢笔比买5枝圆珠笔要多花元,每枝
圆珠笔的价钱是元,每枝钢笔是多少元3、明明家买了一套桌椅，6张椅子配一张桌子,
一共用了1120元。如果一张餐桌730元，
那么一把椅子多少元
4、王老师带500元去买足球。买了12个足球
后，还剩140元，每个足球多少元5、奶奶买4袋牛奶和2个面包，付给售货员20
元，找回元，每个面包元，每袋牛奶多少
元
6、大瓜去买大米和面粉，每千克大米元，每千克面粉元，他买了20千克面粉和若干大米，共付款元，买大米多少千克
“谁是谁的几倍多（少）几”（形如ax±b=c的方程）问题：
1、有甲、乙两个书架.已知甲书架有540本书,
比乙书架的3倍少30本.乙书架有多少本
书
2、甲、乙两人做零件.甲做了240个,比乙做的2倍还多40个.乙做了多少个
2、培英小学有学生350人,比红星小学的学生
的3倍少19人.红星小学有学生多少人3、水果店运来橘子340千克,比运来苹果的3
倍少80千克.运来苹果多少千克
4、一只鲸的体重比一只大象的体重的倍多12
吨.已知鲸的体重是162吨,大象的体重
是多少吨
5、某玩具厂九月份的产量比八月份产量的倍
还多500个.已知九月份的产量是3500
个,八月份的产量是多少
6、洗衣机厂今年每日生产洗衣机260台，比去
年平均日产量的2．5倍少40台，去年平
均日产洗衣机多少台
7、某饲养场养鸡352只，比鸭的只数的4倍还
多32只。养鸭多少只
形如ax±bx=c的方程问题：
1、育新小学共有108人参加学校科技小组，其
中男生人数是女生人数的倍。参加科技小
组的男、女生各有多少人
2、体育比赛中参加跳绳的人数是踢毽子人数
的3倍，已知踢毽子的人数比跳绳的人数
少20人，跳绳、踢毽子各有多少人
3、某校五年级两个班共植树385棵，5（1）班
植树棵树是5（2）班的倍。两班各植树
多少棵
4、一支钢笔比一支圆珠笔贵元。钢笔的价钱是
圆珠笔价钱的倍。钢笔和圆珠笔的价钱各
是多少元
5、食堂买来一些黄瓜和西红柿，黄瓜的质量是
西红柿的倍，黄瓜比西红柿多千克。买来
西红柿多少千克
6、班级图书角文艺书的本书是科技书的4倍，已知文艺书比科技书多105本，问文艺书和科技书各多少本
鸡兔同笼问题：鸡头＋兔头＝总头数鸡脚＋兔脚＝总脚数
1、鸡和兔共有20个头，兔脚比鸡脚多14只，
问鸡和兔各有多少只
2、鸡兔共笼，鸡比兔多25只，一共有脚170
只，鸡兔各有几只（用列方程的方法解答) 3、鸡兔同笼，共52只，鸡的脚比兔的脚多32，
问鸡兔各几只4、今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35
个，鸡腿和兔腿共94只。问：鸡、兔各
有多少只
年龄问题：年龄差不变
1、妈妈今年46岁，小倩今年12岁，再过多少年妈妈的年龄是小倩的3倍
2、三年前母亲的岁数是儿子的6倍，今年母亲33岁，儿子今年几岁
3、妈妈今年的年龄儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。儿子和妈妈今年分别是多少岁行程问题：路程＝速度×时间速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度
1、甲、乙两辆汽车同时从南京开往上海，经过4小时后，甲车落后在乙车后面28千米。甲车每小时行34千米，乙车每小时行多少千米
2.两地间的路程是210千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，小时相遇，甲车每小时行28千米。乙车每小时行多少千米
3、甲乙两地相距372千米,一辆货车从甲地开往乙地小时后,一辆客车从乙地往甲地开出,货车每小时行40千米,客车每小时行38千米,客车行驶几小时后两车才能相遇
4、两艘军舰同时从相距416千米的两个港口相对开出，经过小时在途中相遇。一艘军舰每小时行31千米。另一艘军舰每小时行多少千米
5、一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每
小时行41千米。这两辆车同时从相距237
千米的两个车站相开出，经过多少小时辆
车在途中相遇
6、甲、乙两艘轮船同时从南通港向重庆港开去。甲船每小时行28千米，乙船每小时36千米。经过多少小时甲船落在乙船后面40千米
7、甲、乙两车从相距280千米的两地同时出发，
相向而行，经过4小时两车相遇。甲车每小时行
30千米，乙车每小时行多少千米“你给我，我给你”问题：（注意要翻倍）
1、小明的玻璃球是小刚的2倍，小明给小刚3
颗，他俩就一样多了。他两各有多少颗玻
璃球
2、笑笑和小明一共有50本书，笑笑的书给小
明5本，他们俩的书就一样多，原来他俩
各有几本书
3、学校数学小组的人数是写作小组人数的倍，
如果从数学小组调4人到写作小组，两个
小组的人数就相等了。写作小组和数学
小组各有多少人
4、书架上层有98本书，下层有40本书，要使
上层的书比下层多18本，那么就要从上
层拿多少本书到下层
5、书架上层有98本书，下层有40本书，要使
上层的本数是下层的2倍，那么就要从上
层拿几本书放到下层
6、明明有100元钱，瓜瓜有50元钱，明明给瓜瓜多少钱，两人钱数就相等了
综合练习：
1．实验小学四年级举行数学竞赛，一共出了10道题，答对一题得10分，答错一题倒扣5分。张华把10道题全部做完，结果得了70分。他答对了几道题
2、甲、乙两数的和是。如果甲数的小数点向右移动一位就与乙数相等，甲、乙两数各是多少
3、过年了，妈妈给姐姐和弟弟同样多的压岁钱。姐姐花了290元买了一套《百科全书》，弟弟花了
170元买了一辆滑板车，这时，弟弟的钱数是姐姐的3倍，姐姐和弟弟各得到多少压岁钱
4、用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各是多少
面积是多少
5、学校分配学生宿舍，如果每个房间住6人，那么有20人没有床位，如果每个房间住8人，则正
好住满，学校有多少间学生宿舍
6、甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨，以后甲仓每天存入9吨，乙仓每天存入4吨．几天后两仓的存
粮相等
7.粮店运来大米，面粉共3700千克，已知运来的面粉比大米的2倍多100千克，运来大米、面粉各多少千克
8、服装厂原来生产一种女式套装，每套用布米。改进设计后，每套节约用布米。原来做1200套这种女装的布，现在可以生产多少套
《小升初，解方程专题》 一.字母的运算 =+x x 2 =- x x 312 =-x x %354 3 =+x x 56 =-x x 5.0%75 =+a a 5.23 =+x x %33%25 =-x x 5 3 3 =++x t x 543 =-+t x t 243 =+--t x t x 27326 =-+x x 5 3 67 二.去括号（主要是运用乘法的分配律和加减法的运算性质) =+)(c b a =++)(c b a =-+)(c b a =+-)(c b a =--)(c b a 应用上面的性质去掉下面各个式子的括号,能进行运算的要进行运算 =-)3(3x =-)326(21x =++)23(12x =-+)3 261(65x =--)3(5x =+-)1(27x =++)123(4183x x =--)3 1 2(36x x x 三.等式的性质. 1.等式的定义： ,叫做等式； 2.等式的性质: (1).等号的两边同时加上或减去同一个数，等号的左右两边仍相等; 用字母表示为:若a=b,c 为任意一个数，则有a+c=b ＋c(a-c=b-c); (2)．等号的两边同时乘以同一个数，等号的左右两边仍相等； 用字母表示为: ; (3).等号的两边同时除以同一个不为零的数，等号的左右两边仍相等． 用字母表示为： ; 四.方程 1.方程的定义:含有未知数的等式叫做方程; 2.方程的解:满足方程的未知数的值，叫做方程的解； 3.解方程:求方程的解的过程，叫做解方程.
四则运算： 加——加数+加数=和乘——因数×因数=积 →→加数＝和-另一个加数→→因数=积÷另一个因数 减——被减数-减数=差除——被除数÷除数＝商 被减数＝减数+差被除数=除数×商减数=被减数-差除数＝被除数÷商 差=被减数-减商=被除数÷除数 一、求加数或求因数的方程 ７+x=19 ｘ+120＝1７6 5８+x＝9０ 7 x=63 x × 9=4．5 4.4ｘ＝444 二、求被减数或求被除数的方程 x－6=19 x－3.3=8.9 ｘ-25.8＝95.4 ÷7＝9x÷4．４=10 x÷78=１０.５
知识回顾： 1、简易方程：含有未知数的等式叫方程。 2、解方程 ()1①使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 x =10，就是方程5040=+x 的解。 ②求方程的解的过程叫做解方程。 ()2解方程的依据：①方程两边都加上或都减去同一个数，方程解不变。 ②方程两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变。 典型例题 一、式子一边有很多运算的方程 1111233x x +-= 150%0.30.45x x -+= 52146333 x x --= 二、有括号的方程 对于有括号的题，我们一般来说先去掉括号，然后按上面的方法进行计算 138(103)34x x -+-= 1.86(1.50.4)8.7x x +-+= 410.2( 1.2) 2.652 x x +--= 三、运用乘法分配律的方程 先运用乘法分配律，然后去括号。 62(4)24x x ++= 42(20)60x x +-= 43(25)5x x +-= 453(2)3x x ---= 113(0.5) 3.523x x ++= 5121() 6.46256 x x --= 350%(30)35x x +-=
四、左右两边都有X 的方程 根据等式的性质，把方程一边的X 消掉，然后根据上面讲过的步骤进行 移项：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项。 6759x x +=+ 5563x x -=- 214632 x x +=+ 5986x x +=- 33624 x x -= 45-2x=3x+30 21x-32=31+0.25x 1381020x x +=+ 4.5 2.650% 3.4x x -=+ 6.3 2.530.8x x -=+ 3.32 5.651x x x +-=+ 去括号 ()x x +=+453 113 ()()12123--=+-x x x ()()15225-=+x x ()()x x x 31121+=--+
小升初数学专题之解方程 一.字母的运算 =+x x 2 =-x x 312 =-x x %354 3 =+x x 56 =-x x 5.0%75 =+a a 5.23 =+x x %33%25 =-x x 5 3 3 =++x t x 543 =-+t x t 243 =+--t x t x 27326 =-+x x 5 3 67 二.去括号（主要是运用乘法的分配律和加减法的运算性质） 1.=+)(c b a 2.=++)(c b a =-+)(c b a 3.=+-)(c b a =--)(c b a 应用上面的性质去掉下面各个式子的括号，能进行运算的药进行运算 =-)3(3x =-)326(21x =++)23(12x =-+)3 2 61(65x =--)3(5x =+-)1(27x =++)123(4183x x =--)3 1 2(36x x x =+++)62(31)43(21x x =--+)212(21)58(41x x 解方程 1.运用等式的性质解简单的方程，
2 575 7557 5=-=-=-+=+x x x x 解： 3 3 9934 534 54435 43=÷==+=+=+-=-x x x x x x 解： 如果把画框的部分省略，我们把一个数从等号的左边移到右边的过程，叫做移项， 注意把一个数从方程的左边移到右边时，原来是加的变成减，原来是减的变成加号。 练习 552=-x 1264=-x 73 1 65%25?=-x 5364+=-x x 2.典型的例子及解方程的一般步骤； 2 6 31 737 313171 37==-==++==-x x x x x x 解： 5.0147714147147=÷====÷x x x x x 解： 11 34656453) 32(2532 )32()53(=-=+-=+-=+=-÷+x x x x x x x x x 解： 练习 7517=-x 7321=÷x 20484 3 3=-?x 3)13()511(=-÷-x x 3.解方程的一般步骤：
小升初专题：解方程 一、字母的运算 =+x x 2 =-x x 312 =-x x %354 3 =+x x 56 =-x x 5.0%75 =+a a 5.23 =+x x %33%25 =-x x 5 3 3 =++x t x 543 =-+t x t 243 =+--t x t x 2 7 326 =-+x x 5367 二、去括号（主要是运用乘法的分配律和加减法的运算性质） 1.=+)(c b a 2.=++)(c b a =-+)(c b a 3.=+-)(c b a =--)(c b a 三、应用上面的性质去掉下面各个式子的括号，能进行运算的要进行运算。 =-)3(3x =-)3 2 6(21x =++)23(12x =-+)3 2 61(65x =--)3(5x =+-)1(27x =++)12 3 (4183x x =--)312(36x x x =+++)62(31)43(21x x =--+)2 12(21)58(41x x
四、等式的性质 1.等式的定义： ，叫做等式。 2.等式的性质： （1）等号的两边同时加上或减去同一个数，等号的左右两边仍相等； 用字母表示为：若a=b ，c 为任意一个数，则有a+c=b+c(a-c=b-c)； （2）等号的两边同时乘以同一个数，等号的左右两边仍相等； 用字母表示为： ； （3）等号的两边同时除以同一个不为零的数，等号的左右两边仍相等。 用字母表示为： 。 五、方程 1.方程的定义：含有未知数的等式叫做方程； 2.方程的解：满足方程的未知数的值，叫做方程的解； 3.解方程：求方程的解的过程，叫做解方程。 六、解方程 1.运用等式的性质解简单的方程。 2 575 7557 5=-=-=-+=+x x x x 解： 3 39934 534 54435 43=÷==+=+=+-=-x x x x x x 解： 如果把画框的部分省略，我们把一个数从等号的左边移到右边的过程，叫做移项，注意把一个数从方程的左边移到右边时，原来是加的
六年级解方程专项训练 1.①形如x+a=b 的方程：x=b-a ②形如x-a=b 的方程：x=b+a. 例1.解方程。 （1）3221=+ x （2）6 541=+x （3）28.4+x=64.7 （4）x-2.4=7.8 (5)x-2.1×2=3.81 (6)3292=- x 2.①形如ax=b(a ≠0)的方程：x=b ÷a ②形如x ÷a=b(a ≠0)的方程:x=ab 例2.解方程。 （1）9465=x （2）45043=?x (3)x ×(1-20%)=20 (4)6583=÷x (5)x ÷1.3=0.7 (6)x ÷4+13=365 (7)x: 107=115 (8)31435?=x (9)1-5 4=x:4 3.①形如a-x=b 的方程：x=a-b ②形如a ÷x=b 的方程：x=a ÷b 例3.解方程。 （1）6598=-x (2)2.5-x=1.58 (3)39.2÷x=1.4
(4)13.44÷x=5.6 (5)7.2×8-10x=3.6 (6)9 3=÷x (7)3.5:x=0.07 (8)19-120%x=7 (9)8:x= 3 2 4.①形如ax+b=c 的方程：ax=c-b x=(c-b)÷a ②形如ax-b=c 的方程：ax=c+b x=(c+b)÷a 例4.解方程。 （1）5412=+ x (2)1094352=+x (3)9172541?=+x (4)5.3x-9.5=6.4 (5)6.8x+2.4=4.1 (6)598.131=-x 5.形如a(x+b)=c 的方程: 方法一：ax+ab=c 方法二：x+b=c ÷a ax=c-ab x=c ÷a-b x=(c-ab)÷a 形如a(x-b)=c 的方程: 方法一：ax-ab=c 方法二：x-b=c ÷a ax=c+ab x=c ÷a+b x=(c+ab)÷a
《小升初，解方程专题》 一.字母的运算 13x?x?35%x?2x??xx?26x?5x? 433??x3x?5a3a?2.?x25%75x?0.5x?%x?33% 5372?x?6?x7x6?t?x?t???2t?3?3x4t?5x?t4x523去括号（主要是运用乘法的分配律和加减法的运算性质）二.a(b?c)?a?(b?c)?a?(b?c)? a?(b?c)?a?(b?c)? 应用上面的性质去掉下面各个式子的括号，能进行运算的要进行运算 12512(6?x)??(x?)??2x)312?x3(?3)?(?23663 3131x?(x?1)?6x?3(2x?x)??71)?(5?x3?)?(?2x8423 等式的性质..三 1. 等式的定义：，叫做等式； 2.等式的性质： (1).等号的两边同时加上或减去同一个数，等号的左右两边仍相等；为任意一个数，则有ca=b用字母表示为：若，a+c=b+c(a-c=b-c); (2).等号的两边同时乘以同一个数，等号的左右两边仍相等；用字母表示为： ; .等号的两边同时除以同一个不为零的数，等号的左右两边仍相等 (3). ;用字母表示为： 四.方程 1.方程的定义：含有未知数的等式叫做方程； 2.方程的解：满足方程的未知数的值，叫做方程的解； 3.解方程：求方程的解的过程，叫做解方程. 四则运算： 加——乘——因数×因数= 积加数+加数=和→→加数=
和-另一个加数→→因数=积÷另一个因数 减——除——被除数÷除数=商-减数=差被减数被减数=减数+差被除数=除数×商 减数=被减数-差除数=被除数÷商 差=被减数-减商=被除数÷除数 一、求加数或求因数的方程 7+x=19 x+120=176 58+x=90 加数＝和－加数 9= =444 7 x=63 x 因数＝积÷因数× 二、求被减数或求被除数的方程－= x减数－6=19 x= x－+ 被减数＝差 78=÷=10 x÷ x 被除数＝商×除数7=9 x÷ 三、求减数或除数的方程 减数＝被减数－减数9－x= －x= 87－x=22 除数＝被除数÷商÷x= ÷x= 9÷x=
小升初解方程专项练习 Prepared on 24 November 2020
《小升初，解方程专题》 一.字母的运算 二.去括号（主要是运用乘法的分配律和加减法的运算性质） 应用上面的性质去掉下面各个式子的括号，能进行运算的要进行运算 三.等式的性质. 1.等式的定义：，叫做等式； 2.等式的性质： (1).等号的两边同时加上或减去同一个数，等号的左右两边仍相等； 用字母表示为：若a=b，c为任意一个数，则有a+c=b+c(a-c=b-c); (2).等号的两边同时乘以同一个数，等号的左右两边仍相等； 用字母表示为： ; (3).等号的两边同时除以同一个不为零的数，等号的左右两边仍相等. 用字母表示为： ; 四.方程 1.方程的定义：含有未知数的等式叫做方程； 2.方程的解：满足方程的未知数的值，叫做方程的解； 3.解方程：求方程的解的过程，叫做解方程. 四则运算： 加——加数+加数=和乘——因数×因数=积 →→加数=和-另一个加数→→因数=积÷另一个因数 减——被减数-减数=差除——被除数÷除数=商 被减数=减数+差被除数=除数×商 减数=被减数-差除数=被除数÷商 差=被减数-减商=被除数÷除数 一、求加数或求因数的方程 7 x=63 x × 9= =444 二、求被减数或求被除数的方程 －6=19 x－= x－= 7=9 x÷=10 x÷78= 三、求减数或除数的方程 －x= －x= 87－x=22 x= ÷x= 9÷x= 四、带括号的方程（先将小括号内的式子看作一个整体来计算，然后再来求方程的解）
3×(x－4)=46 (8+x) ÷5=15 先把(x－4)当作因数算。先把(8+x)当作被除数算。 解：x－4= 46 3 x－4= x= x= (x＋5) ÷3=16 15÷(x+= 先把(x＋5)当作算。先把(x+当作算。 五、含有两个未知数的，我们可以用乘法分配律来解答，求出方程的解。12x+8x=40 12x－8x=40 12x＋x=26 x－=32 +x=26解 20x=40 x=40÷20 x=2 五年级解方程应用题专题训练购物问题： 1、食堂买了8千克黄瓜，付出15元，找回 元，每千克黄瓜是多少钱 2、买4枝钢笔比买5枝圆珠笔要多花元,每 枝圆珠笔的价钱是元,每枝钢笔是多少元3、明明家买了一套桌椅，6张椅子配一张 桌子,一共用了1120元。如果一张餐桌 730元，那么一把椅子多少元4、王老师带500元去买足球。买了12个足 球后，还剩140元，每个足球多少元5、奶奶买4袋牛奶和2个面包，付给售货 员20元，找回元，每个面包元，每袋牛 奶多少元 6、大瓜去买大米和面粉，每千克大米元，每千克面粉元，他买了20千克面粉和若干大米，共付款元，买大米多少千克 “谁是谁的几倍多（少）几”（形如ax±b=c的方程）问题： 1、有甲、乙两个书架.已知甲书架有540本 书,比乙书架的3倍少30本.乙书架有多 少本书 2、甲、乙两人做零件.甲做了240个,比乙做的2倍还多40个.乙做了多少个 2、培英小学有学生350人,比红星小学的学 生的3倍少19人.红星小学有学生多少 人 3、水果店运来橘子340千克,比运来苹果的 3倍少80千克.运来苹果多少千克4、一只鲸的体重比一只大象的体重的倍多 12吨.已知鲸的体重是162吨,大象的体 重是多少吨 5、某玩具厂九月份的产量比八月份产量的 倍还多500个.已知九月份的产量是 3500个,八月份的产量是多少 6、洗衣机厂今年每日生产洗衣机260台， 比去年平均日产量的2．5倍少40台， 去年平均日产洗衣机多少台
小升初数学专题之解方程 一.字母的运算 =+x x 2 =-x x 312 =-x x %354 3 =+x x 56 =-x x 5.0%75 =+a a 5.23 =+x x %33%25 =-x x 5 3 3 =++x t x 543 =-+t x t 243 =+--t x t x 27326 =-+x x 5 3 67 二.去括号（主要是运用乘法的分配律和加减法的运算性质） 1.=+)(c b a 2.=++)(c b a =-+)(c b a 3.=+-)(c b a =--)(c b a 应用上面的性质去掉下面各个式子的括号，能进行运算的药进行运算 =-)3(3x =-)326(21x =++)23(12x =-+)3 2 61(65x =--)3(5x =+-)1(27x =++)123(4183x x =--)3 1 2(36x x x =+++)62(31)43(21x x =--+)2 12(21)58(41x x 三.等式的性质. 1.等式的定义： ，叫做等式； 2.等式的性质： (1).等号的两边同时加上或减去同一个数，等号的左右两边仍相等； 用字母表示为：若a=b ，c 为任意一个数，则有a+c=b+c(a-c=b-c); (2).等号的两边同时乘以同一个数，等号的左右两边仍相等； 用字母表示为： ; (3).等号的两边同时除以同一个不为零的数，等号的左右两边仍相等. 用字母表示为： ; 四.方程 1.方程的定义：含有未知数的等式叫做方程； 2.方程的解：满足方程的未知数的值，叫做方程的解； 3.解方程：求方程的解的过程，叫做解方程. 五.解方程 1.运用等式的性质解简单的方程， 2 5 75 7557 5=-=-=-+=+x x x x 解： 3 3 9934 534 54435 43=÷==+=+=+-=-x x x x x x 解： 如果把画框的部分省略，我们把一个数从等号的左边移到右边的过程，叫做移项， 注意把一个数从方程的左边移到右边时，原来是加的变成减，原来是减的变成加号。 练习
小学升初中数学专题之解方程 一.字母得运算 二.去括号(主要就是运用乘法得分配律与加减法得运算性质) 1、 2、 3、 应用上面得性质去掉下面各个式子得括号,能进行运算得要进行运算。 三.等式得性质 1、等式得定义: ,叫做等式; 2、等式得性质: (1)等号得两边同时加上或减去同一个数,等号得左右两边仍相等; 用字母表示为:若a=b,c为任意一个数,则有a+c=b+c(a-c=b-c); (2)等号得两边同时乘以同一个数,等号得左右两边仍相等; 用字母表示为: ;
(3)等号得两边同时除以同一个不为零得数,等号得左右两边仍相等。用字母表示为: ; 四.方程 1、方程得定义:含有未知数得等式叫做方程; 2、方程得解:满足方程得未知数得值,叫做方程得解; 3、解方程:求方程得解得过程,叫做解方程。 五.解方程 1、运用等式得性质解简单得方程, 如果把画框得部分省略,我们把一个数从等号得左边移到右边得过程,叫做移项,注意把一个数从方程得左边移到右边时,原来就是加得变成减,原来就是减得变成加号。 练习 2.典型得例子及解方程得一般步骤; 练习 3、解方程得一般步骤:
23 4 66 410 97237102937)5(2)3(3)6 167(6)5(2)3(36 167)5(31)3(21=÷==-+=-++=++-+=++-+?=++-+=++-x x x x x x x x x x x x x x x x x x 解： 1.去分母;(应用等式得性质,等号得两边同时乘以公分母) 2.去括号;(运用乘法得分配律及加减法运算律) 3.移项;(把含有未知数得移到方程左边,不含未知数得移到方程右边) 4.合并;(就就是进行运算了) 5.化未知数得系数为1 6.检验;(把求出来得x 得值代入方程得左右两边进行运算,瞧左边就是否等于右边) 练习: 【方程强化训练题】
3 (1)_ x +2.4 x =6 5 1 3 （8 ）旷4气 (2)3.5: X =5:4.2 (9)12.6 2 — 2x =8 6 (3)1.8 —X =2.4 1.5 x (10) 匸 0.6 2.5 10 ⑷ T O .8 3 1 (11) — X —— 5 2 1 x=- 5 (5)6 水一1.8x =7.2 2 (12)— X 5O%=42 3 1 (6)17 — 5x =2.4+3 - 5 (13)4 x- 13=31 x 1.2 ⑺Z=T 1 (14)4.5+8 x=27-
11 (15)2 X4.3 X=14- (22) 3 (16) 3 2 xN1—)= 1— 一 3 (17) (18) (19) 1.5 0.4 6 (20) 2 1 . 6： x= 一 5 10 (21)3x— 16X3= 102 (23) (24) (25) 7 1 x：1 — 9 20 4x+ 7.1 = 12.5 1 0.6 = : 4 3 (26) 0.3 x- 2 = 9.1 x (27) 7 = 0.6 3.5 1 (28) — x —- 2 4
(29) X 1 1 1 3 (36)4 1 (30): 2 1 (31)3 X 4 2 (37) — 3 1 x ---- 2 1 2 x+ -=- 5 3 3 一 (38)4:5 X1 2 (32) ￡ :号=0.3: x 14 7 1 (39) x- 2 (33)131 — x= 89.2 3 (40) X- =12:3 4 1 (34)-:0.25 = 80% : x 3 (41)2. 4 x— 0.4 5 2=0.3 (35)4 x 7.1 = 12.5 1 1 (42)4:8 = x0.1
小学升初中数学专题之解方程 一.字母的运算 =+x x 2 =-x x 312 =-x x %354 3 =+x x 56 =-x x 5.0%75 =+a a 5.23 =+x x %33%25 =-x x 5 3 3 =++x t x 543 =-+t x t 243 =+--t x t x 27326 =-+x x 5 3 67 二.去括号（主要是运用乘法的分配律和加减法的运算性质） 1.=+)(c b a 2.=++)(c b a =-+)(c b a 3.=+-)(c b a =--)(c b a 应用上面的性质去掉下面各个式子的括号，能进行运算的要进行运算。 =-)3(3x =-)3 2 6(21x =++)23(12x =-+)32 61(65x =--)3(5x =+-)1(27x =++)123(4183x x =--)31 2(36x x x =+++)62(31)43(21x x =--+)2 12(21)58(41x x 三.等式的性质 1.等式的定义： ，叫做等式； 2.等式的性质：
(1)等号的两边同时加上或减去同一个数，等号的左右两边仍相等； 用字母表示为：若a=b ，c 为任意一个数，则有a+c=b+c(a-c=b-c); (2)等号的两边同时乘以同一个数，等号的左右两边仍相等； 用字母表示为： ; (3)等号的两边同时除以同一个不为零的数，等号的左右两边仍相等。 用字母表示为： ; 四.方程 1.方程的定义：含有未知数的等式叫做方程； 2.方程的解：满足方程的未知数的值，叫做方程的解； 3.解方程：求方程的解的过程，叫做解方程。 五.解方程 1.运用等式的性质解简单的方程， 2 5757557 5=-=-=-+=+x x x x 解： 3 39934 534 54435 43=÷==+=+=+-=-x x x x x x 解： 如果把画框的部分省略，我们把一个数从等号的左边移到右边的过程，叫做移项，注意把一个数从方程的左边移到右边时，原来是加的变成减，原来是减的变成加号。 练习 552=-x 1264=-x
小升初解方程（二） 一．解答题（共30小题） 1．解方程． ． 2．解方程： 1.2X﹣0.8X﹣6=16 8：X=5：0.44X十0.7×3=5X+3X=264． 3．解方程． ①x÷=12 ②X﹣X= ③X：=2：． 4．（2013?正宁县）解方程或解比例． x=． 5．（2013?张掖）求未知数X ①X+63=124 ②﹣X= ③= ④X：14%=：． 6．（2013?天河区）解方程或解比例． ÷=1 ③ 7．（2013?鹤山市）解方程（或解比例）． （1）5x﹣2x=24 （2）1.5x﹣0.8×15=18 （3）：x=：． X X+X=1.8 ：=：X．
9．（2013?高碑店市）解方程． x﹣x= x：12.8=10：8 1.5x﹣0.8×15=18． 10．（2013?枞阳县）求未知数． 4+0.7X=102 X﹕112=16﹕14 X﹣X= 0.15×6+8X=2.5． 11．（2013?城厢区）求未知数x． x﹣x=24 =． 12．（2012?浙江）解方程 （1）7x+42﹣3x=156 （2）． 13．（2012?张家港市）解方程 （1）10：x=4.5：0.8 （2）1﹣20%χ= （3）． 14．（2012?桐庐县）求未知数x． ①2x﹣1.65=7 ②x+x= ③． 15．（2012?台州）解方程或解比例． x：9=4：6 ． 16．（2012?上海）解方程（带☆要检验）
①45.3﹣4X=35.7 ②3（5.4+X）÷6=7.2 ☆③5.9X+7=8.7X． 17．（2012?晴隆县）解方程． （1 ）x+x= （2 ）5+0.7x=103 （3）9﹣1.6x=9.8x﹣ （4 ）：x=：． 18．（2012?锦屏县）解方程． ① ②：x=5：0.4 ③2.75x十×3=． 19．（2012?金沙县）解比例和方程． 9.4×4﹣2.2x=8 42+15x=342 = ×（3.5﹣x）= ：x=3：． x=1.6 ． 21．（2013?湖南）①3x+1=9﹣x ②（x+5）×3=x+21 ③（x﹣6）=（x+4） ④+=6 ⑤4.5：x=5：． 22．解方程 （1）7x﹣8=2x+27 （2）．
2018年人教版小升初数学总复习 计算题解方程和解比例专项 1－0.4x=0.48 x ：18=3 2： 4 3 31x ÷5 = 31 53 ÷x = 7 6 X =18 ＋ 60% X 0.3（2x ＋1）＋3＝5.7 3 5 X + 2.5×8=95 40%X+30=80 4x+ 21x= 9 85：53= 5 2：x 2．5 ：5 = 21 ：X 21－2X = 4 1 66.1= 4.2X 0.375:X=20 1 :60℅ X: 5 = 3018:21 x 4.1 =15 4 .0 0.75:X = 411:2 3.6:X = 0.48: 25 3 1.25:0.2= X:5 3 1 3.5:0.7= X:8 72 0.6:4.8=12:X 32: 4 1 =1.2: X
45:X=18:26 9:0.09= X:0.15 x:201 =43:51 （3.8- x ）：7 =2：7 X 8.0=57 x ： 7 5=0.3 ：145 5（X ＋3）= 20 1.4X －1.6×5 = 1.8 7X －3X = 2.042 12÷（0.5X －1）=6 9×3－1.7X =13.4 3（X ＋2）=4（X ＋1） 1＋0.8x=7.2 68－1.2x=65 15－2x －6=8 32x －7x －5x=420 5.4x ÷4=1.35 (10－7.5)×x=0.125×8 13.2x －18=13x ＋9 X ﹕3 = 0.6﹕0.15 12﹕X = 81﹕4 1 18﹕（X －1）=2﹕7 61﹕X =94﹕32 25.125.0 = X 6 .1 X ﹕5 =1÷3 x-5 2 x=14 53+41 x=20 17 7-3 2 =2x 31X+5=21X 53X +5 2= 5 x -85x=31 ×45
小学升初中数学专题之解方程 一.字母的运算 二.去括号（主要是运用乘法的分配律和加减法的运算性质） 1.= a b (c +) 2.= +) (c a - b b +) (c + a= 3.= -) (c - b a (c + -) b a= 应用上面的性质去掉下面各个式子的括号，能进行运算的要进行运算。 三.等式的性质 1.等式的定义：，叫做等式； 2.等式的性质： (1)等号的两边同时加上或减去同一个数，等号的左右两边仍相等； 用字母表示为：若a=b，c为任意一个数，则有a+c=b+c(a-c=b-c); (2)等号的两边同时乘以同一个数，等号的左右两边仍相等； 用字母表示为：; (3)等号的两边同时除以同一个不为零的数，等号的左右两边仍相等。用字母表示为：; 四.方程 1.方程的定义：含有未知数的等式叫做方程； 2.方程的解：满足方程的未知数的值，叫做方程的解； 3.解方程：求方程的解的过程，叫做解方程。 五.解方程
1.运用等式的性质解简单的方程， 如果把画框的部分省略，我们把一个数从等号的左边移到右边的过程，叫做移项，注意把一个数从方程的左边移到右边时，原来是加的变成减，原来是减的变成加号。 练习 2.典型的例子及解方程的一般步骤； 练习 3.解方程的一般步骤： 1.去分母；（应用等式的性质，等号的两边同时乘以公分母） 2.去括号；（运用乘法的分配律及加减法运算律） 3.移项；（把含有未知数的移到方程左边，不含未知数的移到方程右边） 4.合并；（就是进行运算了） 5.化未知数的系数为1 6.检验；（把求出来的x的值代入方程的左右两边进行运算，看左边是否等于右边） 练习： 【方程强化训练题】
小升初式与方程 一、单选题（共10题；共20分） 1.下面各式中( )是方程． A. 3×8=4×6 B. 2x ＋7 C. 5y－1=0 2.解方程：20.3＋1.4x＝25.06 x＝（） A. 1.6 B. 10. 7 C. 0.36 D. 3.4 3.解方程6(x－3.2)＝45 x＝（） A. 1.6 B. 10. 7 C. 0.36 D. 3.4 ' 4.1.2×2＋6x=11.4的解是（） A. x=1.9 B. x=1.6 C. x =1.5 5.表示12比x的3倍少8的式子是（） A. 3x＋8＝12 B. 3x－8＝ 12 C. 12－3x＝8 6.下面的三个式子中，第（）个式子是方程． A. 7x B. 2y=3 C. 5＋2=7 7.如果 x=2，下列等式不成立的是（） A. X+1.2=3.2 B. x÷0.1=20 C. 7x﹣ 12=26 D. 6.2÷x=3.1 、 8.0.2x?2＝4的解为（） A. x＝30 B. x＝ 10 C. x＝ 15 D. x＝60 9.根据图片，鲸鱼的体重是多少吨？
? A. 3.5a＋0.5 B. 3.5a－0.5 C. 0.5a+3.5 10.看图列方程，正确的是哪一个？（） A. a-20=5 B. 5a=20 C. 20-a=5 二、填空题（共10题；共14分） & 11.看图写等式． 8＋x=10＋3 ________ 12.解方程 13.解下列方程 x÷25％－30=50 x=________ 14.有3袋苹果，每袋有a个，一共有________个苹果。 】 15.如果x－11=26，那么x－11＋11=26________ 16.看图列方程并解方程．
小升初专题解方程练 习 Revised on November 25, 2020
小学升初中数学专题之解方程 一.字母的运算 二.去括号（主要是运用乘法的分配律和加减法的运算性质） 1.= a b (c +) 2.= +) (c a - b b +) (c + a= 3.= -) (c - b a (c + -) b a= 应用上面的性质去掉下面各个式子的括号，能进行运算的要进行运算。 三.等式的性质 1.等式的定义：，叫做等式； 2.等式的性质： (1)等号的两边同时加上或减去同一个数，等号的左右两边仍相等； 用字母表示为：若a=b，c为任意一个数，则有a+c=b+c(a-c=b-c); (2)等号的两边同时乘以同一个数，等号的左右两边仍相等； 用字母表示为： ; (3)等号的两边同时除以同一个不为零的数，等号的左右两边仍相等。 用字母表示为： ; 四.方程 1.方程的定义：含有未知数的等式叫做方程； 2.方程的解：满足方程的未知数的值，叫做方程的解；
3.解方程：求方程的解的过程，叫做解方程。 五.解方程 1.运用等式的性质解简单的方程， 如果把画框的部分省略，我们把一个数从等号的左边移到右边的过程，叫做移项，注意把一个数从方程的左边移到右边时，原来是加的变成减，原来是减的变成加号。 练习 2.典型的例子及解方程的一般步骤； 练习 3.解方程的一般步骤： 1.去分母；（应用等式的性质，等号的两边同时乘以公分母） 2.去括号；（运用乘法的分配律及加减法运算律） 3.移项；（把含有未知数的移到方程左边，不含未知数的移到方程右边） 4.合并；（就是进行运算了） 5.化未知数的系数为1 6.检验；（把求出来的x的值代入方程的左右两边进行运算，看左边是否等于右边） 练习： 【方程强化训练题】
《小升初，解方程专题》 一.字母的运算 二.去括号（主要是运用乘法的分配律和加减法的运算性质） 应用上面的性质去掉下面各个式子的括号，能进行运算的要进行运算 三.等式的性质. 1.等式的定义：，叫做等式； 2.等式的性质： (1).等号的两边同时加上或减去同一个数，等号的左右两边仍相等； 用字母表示为：若a=b，c为任意一个数，则有a+c=b+c(a-c=b-c); (2).等号的两边同时乘以同一个数，等号的左右两边仍相等； 用字母表示为：; (3).等号的两边同时除以同一个不为零的数，等号的左右两边仍相等. 用字母表示为：; 四.方程 1.方程的定义：含有未知数的等式叫做方程； 2.方程的解：满足方程的未知数的值，叫做方程的解； 3.解方程：求方程的解的过程，叫做解方程. 四则运算： 加——加数+加数=和乘——因数×因数=积→→加数=和-另一个加数→→因数=积÷另一个因数
减——被减数-减数=差除——被除数÷除数=商 被减数=减数+差被除数=除数×商 减数=被减数-差除数=被除数÷商 差=被减数-减商=被除数÷除数 一、求加数或求因数的方程 7+x=19 x+120=176 58+x=90 x × 9=4.5 4.4x=444 二、求被减数或求被除数的方程 x－6=19 x－3.3=8.9 x－25.8=95.4 x÷4.4=10 x÷78=10.5 三、求减数或除数的方程 －x=4.5 73.2－x=52.5 87－x=22
÷x=0.3 8.8÷x=4.4 9÷x=0.03 四、带括号的方程（先将小括号内的式子看作一个整体来计算，然后再来求方程的解） 3×(x－4)=46 (8+x) ÷5=15 先把(x－4)当作因数算。先把(8+x)当作被除数算。 解：x－4= 46 3 x－4= x= x= (x＋5) ÷3=16 15÷(x+0.5)=1.5 先把(x＋5)当作算。先把(x+0.5)当作算。 五、含有两个未知数的，我们可以用乘法分配律来解答，求出方程的解。 12x+8x=40 12x－8x=40 12x＋x=26 x－0.2x=32 1.3x+x=26 解20x=40 x=40÷20 x=2 五年级解方程应用题专题训练 购物问题： 1、食堂买了8千克黄瓜，付出15元，找回1.4元，每千克黄瓜是多少钱？
精品文库 小学升初中数学专题之解方程 一.字母的运算 二.去括号（主要是运用乘法的分配律和加减法的运算性质） 1. a (b +c)= 2. a +(b +c) 3. a —(b +c) 应用上面的性质去掉下面各个式子的括号，能进行运算的要进行 运算。 三?等式的性质 1. 等式的定义: 2. 等式的性质: x+2x = 2x —一 X = 3 —X —35% X = 4 75%x-0.5x = 3a + 2.5a = 25%x + 33%x = 3x +4t +5x = 3t+4 x-2t = 2 7 6x —一 t 一一 6x +5x = C 3 3x — 一 X = 5 3 a +( b -c)= a —(b -c)= 3(x —3)= 1 2 2(6 ” 12 + (3 + 2x)= 5 1 2 -+(— X —一)= 6 6 3 3 1 3 -x +-(-x +1)= 8 4 2 1 1 5 -(X —3)= 7-2(x+1)= 6x —3(2x - — X)= 3 1 1 1 -(8x+5)--(2x ——)= 4 2 2 ，叫做等式; 3 2
精品文库 2X-5 二 5 4x-6 = 12 (1) 等号的两边同时加上或减去同一个数，等号的左右两边仍相等; 用字母表示为：若a=b, C 为任意一个数，则有a+c 二b+c(a-c 二b-c); (2) 等号的两边同时乘以同一个数，等号的左右两边仍相等; 用字母表示为: (3) 等号的两边同时除以同一个不为零的数，等号的左右两边仍相等。 用字母表示为: 四方程 1. 方程的定义：含有未知数的等式叫做方程; 2. 方程的解：满足方程的未知数的值，叫做方程的解; 3. 解方程：求方程的解的过程，叫做解方程。 五?解方程 1.运用等式的性质解简单的方程, 3x-4= 5 解：3x-4+4= 5+4 x = 7-5 x= 3 如果把画框的部分省略，我们把一个数从等号的左边移到右边的 过程，叫做移项，注意把一个数从方程的左边移到右边时，原来是加 的变成减，原来是减的变成加号。 练习 解: x+5-5=7-5 3x= 9
小升初专题：解方程 一、字母的运算 =+x x 2 =-x x 312 =-x x %354 3 =+x x 56 =-x x 5.0%75 =+a a 5.23 =+x x %33%25 =-x x 5 33 =++x t x 543 =-+t x t 243 =+--t x t x 2 7326 =-+x x 5367 二、去括号（主要是运用乘法的分配律和加减法的运算性质） 1.=+)(c b a 2.=++)(c b a =-+)(c b a 3.=+-)(c b a =--)(c b a 三、应用上面的性质去掉下面各个式子的括号，能进行运算的要进行 运算。 =-)3(3x =-)3 26(21x =++)23(12x =-+)3 261(65x =--)3(5x =+-)1(27x =++)12 3(4183x x =--)312(36x x x =+++)62(31)43(21x x =--+)2 12(21)58(41x x
四、等式的性质 1.等式的定义： ，叫做等式。 2.等式的性质： （1）等号的两边同时加上或减去同一个数，等号的左右两边仍相等； 用字母表示为：若a=b ，c 为任意一个数，则有a+c=b+c(a-c=b-c)； （2）等号的两边同时乘以同一个数，等号的左右两边仍相等； 用字母表示为： ； （3）等号的两边同时除以同一个不为零的数，等号的左右两边仍相 等。 用字母表示为： 。 五、方程 1.方程的定义：含有未知数的等式叫做方程； 2.方程的解：满足方程的未知数的值，叫做方程的解； 3.解方程：求方程的解的过程，叫做解方程。 六、解方程 1.运用等式的性质解简单的方程。 2 5757557 5=-=-=-+=+x x x x 解： 3 39934534 54435 43=÷==+=+=+-=-x x x x x x 解： 如果把画框的部分省略，我们把一个数从等号的左边移到右边的过 程，叫做移项，注意把一个数从方程的左边移到右边时，原来是加的
小升初数学专题之解方程字母的运算 =+x x 2 =-x x 312 =-x x %354 3 =+x x 56 =-x x 5.0%75 =+a a 5.23 =+x x %33%25 =-x x 5 3 3 =++x t x 543 =-+t x t 243 =+--t x t x 27326 =-+x x 5 3 67 二.去括号（主要是运用乘法的分配律和加减法的运算性质） 1.=+)(c b a 2.=++)(c b a =-+)(c b a 3.=+-)(c b a =--)(c b a 应用上面的性质去掉下面各个式子的括号，能进行运算的药进行运算 =-)3(3x =-)326(21x =++)23(12x =-+)3 2 61(65x =--)3(5x =+-)1(27x =++)123(4183x x =--)3 1 2(36x x x =+++)62(31)43(21x x =--+)212(21)58(41x x 解方程 1.运用等式的性质解简单的方程，
2 575 7557 5=-=-=-+=+x x x x 解： 3 3 9934 534 54435 43=÷==+=+=+-=-x x x x x x 解： 如果把画框的部分省略，我们把一个数从等号的左边移到右边的过程，叫做移项， 注意把一个数从方程的左边移到右边时，原来是加的变成减，原来是减的变成加号。 练习 552=-x 1264=-x 73 1 65%25?=-x 5364+=-x x 2.典型的例子及解方程的一般步骤； 2 6 31 737 313171 37==-==++==-x x x x x x 解： 5.0147714147147=÷====÷x x x x x 解： 11 34656453) 32(2532 )32()53(=-=+-=+-=+=-÷+x x x x x x x x x 解： 练习 7517=-x 7321=÷x 20484 3 3=-?x 3)13()511(=-÷-x x 3.解方程的一般步骤：
13^-8 + (10-3x) = 34 1.JJ+6 (K5 x0=4 4 1—x + 0.2 — (— x — \ .2) = 2.6 6x + 2(x + 4) = 24 4x+2(20-x) = 60 4工+ 3 (￡- 5) 4x- 5- X-公) 3x+ 50%(3.0 =) 知识回顾： 1、 简易方程：含有未知数的等式叫方程。 2、 解方程 (1)①使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 工=10,就是方程工+ 40 = 50的解。 ②求方程的解的过程叫做解方程。 (2)解方程的依据：①方程两边都加上或都减去同一个数，方程解不变。 ②方程两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变。 典型例题 一、式子一边有很多运算的方程 111, 八』 5 2 1 —x + ----- x = 1 5 0 %- 0+3-x= —x ------- x = — 2 3 3 5 6 3 3 二、有括号的方程 对于有括号的题，我们一般来说先去掉括号，然后按上面的方法进行计算 三、运用乘法分配律的方程 先运用乘法分配律，然后去括号。 —x + 3(— x + 0.5) = 3.5
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45-2x=3x+30 四、左右两边都有X 的方程 根据等式的性质，把方程一边的X 消掉，然后根据上面讲过的步骤进行 移项：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项。 2 1 6x + 7 = 5x + 9 5x — 5= 6- J B —工 + 4 = —x + 6 5x + 9= 8* — 3 2 1 2 1 … _ x - — = —0.25x 2 3 3 13x + 8 = 10^ + 20 4.5x-2.6 = 50%x +3.4 去括号 13 + x = —（45 + x ） 3（x-2）+l = x-（2x-l ） 5（x+2）= 2 （x + 1）—2（x-1） = 1 + 3x