收稿日期:2006-05-20
基金项目:国家自然科学基金资助项目(50175112);欧盟Asia -link 资助项目(ASI /B7-301/98/679-023);欧盟Asia
IT &C 资助项目(ASI /B &-301/3252-099/71553).
作者简介:刘舸(1972-),男,重庆人,硕士,主要从事蜗杆蜗轮传动研究;苏代忠,男,教授,博士生导师,联合国信
息科学院院士,主要从事机械传动理论与设计、CAD /CAM /CAE 和人工智能等方面研究.
【机械工程】
渐开线圆柱蜗杆斜齿轮传动试验分析
刘 舸1
,苏代忠
2,3
,彭文捷
3
(1.重庆工学院,重庆400050;2.诺丁汉特伦特大学机械传动研究室,英国诺丁汉;
3.重庆大学机械传动国家重点实验室,重庆400044)
摘要:圆柱蜗杆斜齿轮传动是在传统的蜗杆蜗轮传动中用斜齿轮取代蜗轮而形成一种新的蜗杆
传动形式.采用机械传动试验台对蜗杆斜齿轮传动与蜗杆蜗轮传动进行传动效率的比较试验,通过结果分析了圆柱蜗杆斜齿轮传动代替蜗杆蜗轮传动中的可行性.关 键 词:蜗杆蜗轮传动;蜗杆斜齿轮传动;机械传动试验台;传动效率中图分类号:TH132 文献标识码:A
文章编号:1671-0924(2006)08-0034-04
Experimental Analysis of an Involute Cylindrical
Worm Helical Gear Transmission
LIU Ge 1,SU Dai _zhong 2,PENG Wen _jie 3
(1.Chongqin g Institute of Technology ,Chongqing 400050,China ;2.Research Section for M echanical Trans mission ,
Nottingham Trent University ,Nottingham ,UK ;3.State Key Laboratory of Mechanical Transmission ,
Chonqing University ,Chonqing 400044,China )
A bstract :Involute cylindrical worm _helical gear transmission is to use helical gears to replace worm wheels in traditional worm wheel transmission so as to form a new worm transmission .Using mechanical transmission test table to carr y out comparative test bet w een the wor m helical gear transmission and wor m wheel transmis -sion ,this paper analyzes the feasibility of replacing worm wheel transmission with c ylindrical wor m helical gear transmission .Key words :worm wheel transmission ;wor m helical gear transmission ;mechanical transmission testing table ;transmission efficiency
0 引言
蜗杆蜗轮传动用于传递交错轴之间的动力和回转运
动,其中渐开线圆柱蜗杆蜗轮传动应用最为广泛.渐开线
圆柱蜗杆蜗轮传动除了具有普通圆柱蜗杆的优点(传动可以实现大传动比,而且工作平稳、噪声小,必要时,还可以做成自锁)外,还具有蜗杆齿面可以磨削、齿面强度大、精
第20卷 第8期Vol .20 No .8重 庆 工 学 院 学 报Journal of Chongqing Institute of Technology
2006年8月Aug .2006
度高等特点.但这种传动方式同普通圆柱蜗杆传动一样,
存在以下的缺点:①齿线滑动速度大,导致传动效率降低;②润滑效果不好,发热量大;③制造蜗轮需要蜗轮滚刀或用特制刀具铣削(俗称单刀或多刀飞削),前者加工成本高,后者加工效率精度低、精度差且由于齿廓几何形状复杂,蜗轮齿面无法磨削,无法达到更高的精度[1].
为了既保持渐开线圆柱蜗杆蜗轮传动的优点,又能最大程度上限制其缺点,可以在渐开线圆柱蜗杆蜗轮传动中用渐开线圆柱斜齿轮来代替蜗轮.我们称这种新的传动形式为渐开线圆柱蜗杆斜齿轮传动.
1 蜗杆斜齿轮加工的优点
蜗轮轮齿加工所用刀具的基本参数应与相应的蜗杆一致;并且,在最终精切成形时,刀具与蜗轮的相应位置也应与相应蜗杆啮合时的相对位置一致.
单件小批生产蜗轮时,若缺少蜗轮滚刀,可用飞刀加工蜗轮轮齿.但蜗轮滚刀加工成本高,而采用飞刀加工蜗轮时的效率较低.由于蜗轮齿廓形状复杂,齿面无法磨削,因此加工精度较低,齿面硬度小.渐开线圆柱斜齿轮的加工相对就比较快捷、方便,加工效率高,且可以对齿面进行磨削加工,齿面精度和硬度也较高[2].如果能用渐开线圆柱斜齿轮来代替蜗轮,发挥圆柱斜齿轮加工的优势,可以大大提高生产效率和降低生产成本,在工程中有相当的应用前景.
2 蜗杆斜齿轮传动试验台
机械传动效率试验台主要用于对机械传动装置(特别是齿轮及蜗轮蜗杆传动装置)的传动效率、传动时的润滑情况等数据进行采集和初步分析.试验台型式很多,大概可分为电封闭试验台、机械开式和封闭式试验台、内燃机驱动试验台以及全液能封闭式试验台.本文中采用的是机械传动开式试验台的形式(见图1).这类试验台的主要优点是结构简单,制造、安装方便;配置灵活,容易实现不同中心距或中心高的齿轮试件或齿轮箱产品的试验;能在无载下启动并能在运转过程中任意改变载荷[3]
.
图1 蜗轮传动机械传动效率开式试验台示意图2.1 试验仪器的选择.试验台的动力源采用重庆电机工业
公司长城电机厂Z2-31型220V 直流电机,3000r /min 时功率为3k w ,1500r /min 时功率为1.1k w .
加载装置是机械传动试验台的关键部件,其优劣直接影响试验台的准确度、适用性、动力消耗等技术经济和性能指标.目前所知的加载装置已有几十种之多,主要分为机械功率全封闭用加载器、机械功率非封闭式加载器、液压加载方式、水冷电涡流测功机等.由于本试验的转矩和功率都不大,因此,最后采用的是CZ -10磁粉制动器.该制动器是由海安县航天机电制造有限公司(原国营海安机电厂)生产的,根据电磁原理和利用磁粉传递转矩和功率的一种加载器.它的激磁电流和传递转矩基本成线形关系,在同滑差无关的情况下能够传递一定的转矩,响应速度快,结构简单.
机械传动试验台的测试与控制系统主要由传感器、二次仪表及测试分析软件构成.测试系统主要测量试验过程中电动机和传动系统的转速、扭矩、温度、振动、噪声、应力状态等参数,并进行计算、分析和打印.控制系统主要完成对电动机、传动试件、液压加载装置、测功机的控制与调节.本试验的传感器采用上海第二电表厂ZJ 型转矩转速传感器,输入转矩转速传感器为ZJ050型,输出转矩转速传感器为ZJ500型.
本试验的其它装置还包括:①加载控制器,主要用于试验过程中对加载装置进行控制,改变加载载荷的大小;②油温监测器,主要用于试验过程中显示被测传动装置机油温度,其传感器安装于陪试件的机箱内;③转速控制柜,主要用于试验过程中改变电动机的转速;④计算机,用于试验过程中数据的储存和处理.2.2 试验台的基本工作原理.通过改变电动机的转速,可以调节输入转速的大小,通过磁粉制动器可以调节加载,被测传动系统输入、输出端的转矩,转速可以被传感器测出,并被计算机记录下来,以便对实验数据进行分析;同时,油温传感器将监测试验过程中传动装置的滑油的温度.2.3 陪试件的选择.陪试件选用浙江杭州万杰减速机有限公司生产的WD43型蜗轮减速器.这种减速器结构紧凑,运行可靠,成本较低,精度为8级,用于试验完全足够.斜齿轮的材料采用与蜗轮相同的材料———锡青铜,其中锡质量百分数为9%,磷的质量百分数为0.01%,其余含量为铜.
3 试验结果分析
3.1 试验方法.减速器的传动效率的试验方法一般情况下有2种:
1)定转速变转矩试验.固定减速器的输入转速n 1,而改变不同的载荷,分别在各测试点测得减速器输入和输出转矩及转速,并计算出各测试点的传动效率.
2)定转矩变转速试验.改变加载载荷,使减速器输入转矩T 1为一定值,然后改变减速器的输入转速n 1,并计算出各测试点的效率值.3.2 定载荷情况下的传动效率.磁粉制动器的所加载荷的调节是利用WIJ -Ⅲ型稳流电源调节,通过调节使输入转矩保持在0.25N ·m 左右,然后调节电机转速,分别在电机
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刘 舸,等:渐开线圆柱蜗杆斜齿轮传动试验分析
转速100r /min 、200r /min 、300r /min 、400r /min 、500r /min
时测量传动效率,每个转速取5个值,并求得平均值作为分析之用,并利用Excel2002中文软件[5]绘制蜗杆蜗轮传动和蜗杆斜齿轮传动的转速-效率图(图2～图5),其中系列1曲线为蜗杆蜗轮传动,系列2曲线为蜗杆斜齿轮传动
.
图2 转矩0.25N ·m 时蜗杆蜗轮传动和蜗杆斜齿轮传动的转速-
效率对比图
图3 转矩0.5N ·m 时蜗杆蜗轮传动和蜗杆斜齿轮传动的转速-
效率对比图
图4 转矩1N ·m 时蜗杆蜗轮传动和蜗杆斜齿轮传动的转速-
效率对比图
图5 转矩1.25N ·m 时蜗杆蜗轮传动和
蜗杆斜齿轮传动的转速-效率对比图
从图2～图5可以看出:在载荷不大时,转速对蜗杆蜗轮传动效率影响不大,而且随着转速的增加,效率略有上升,这是由于在载荷不大时,转速的增加有助于润滑油膜的形成,改善润滑条件;但是,随着载荷的加大,转速增加导致效率下降,这是由于载荷较大时,转速增加进一步提高了齿面的温度,齿面变软,摩擦系数增大,传动效率自然下降.
3.3 定转速情况下的传动效率.转速控制在100r /min 、200r /min 、300r /min 、400r /min 、500r /min 时,分别测出输入转矩为0.25N ·m 到1.25N ·m 时的传动效率,并作出定转速下的转矩-效率图(图6～图10),其中系列1曲线为蜗杆蜗轮传动,系列2曲线为蜗杆斜齿轮传动.
图6 转速为100r /min 时蜗杆蜗轮传动和蜗杆斜齿轮传动的输入转矩-效率对比图
图7 转速为200r /min 时蜗杆蜗轮传动和蜗杆斜齿轮传动的输入转矩-效率对比图
图8 转速为300r /min 时蜗杆蜗轮传动和
蜗杆斜齿轮传动的输入转矩-效率对比图
36重庆工学院学报
图9 转速为400r /min 时蜗杆蜗轮传动和蜗杆斜齿轮传动的输入转矩-
效率对比图
图10 转速为500r /min 时蜗杆蜗轮传动和蜗杆斜齿轮传动的输入转矩-效率对比图
从图6～图10可以看出,本试验所采用的蜗杆斜齿轮传动,只有在特定的范围内(输入转矩在0.5N ·m ～0.75N ·m ;转速在300r /min 左右)的传动效率达到40%左右,但是在其他情况下,效率较低.并且,随着载荷的增加,效率也随之下降.蜗杆蜗轮的效率在不同转速的情况下都随着载荷的增加而有所上升,这表明,在一定情况下载荷的增加有助于润滑油膜的形成,改善润滑条件;但载荷接近许用值时,载荷的加大反而导致蜗轮轮齿表面温升过大,导致齿面变软,增大摩擦系数,严重时可能产生胶合,使效率下降.蜗杆斜齿轮传动开始随着载荷和转速的增加,效率上升,但在1N ·m 左右达到最大值后也开始下降,且无论在转速增加时下降相比蜗杆蜗轮更加明显,这是由于蜗杆点接触的特性,在载荷和转速增加的情况齿面粘着情况变得严重.3.4 传动效率试验结果分析.在蜗杆斜齿轮传动的效率图中,相对于相同技术参数蜗杆蜗轮,蜗杆斜齿轮传动在某个较低转速、较小载荷时,其传动效率的降低并不大,比如在本试验中,输入转矩在0.5～0.75N ·m ;转速在300r /min 左右时,斜齿轮与蜗杆的传动效率达到40%左右,已经很接近蜗杆蜗轮传动(而此时,蜗杆蜗轮的传动效率为45%左右).但是,在这个范围以外,无论转速和载荷增加还是降低,斜齿轮与蜗杆传动效率都在下降,尤其是离这个范围越远,效率的下降就越快.可以暂时称这个范围为斜齿轮与蜗杆啮合的理想范围.应该指出,不同技术参数的斜齿轮与蜗杆,其啮合的理想范围是不同的,这还需要分别研究.
从试验结果来看,显然,几乎在所有的情况下,斜齿轮
与蜗杆的传动效率都不如蜗杆蜗轮传动.就其原因,除了系统误差外,主要有以下几点:
1)与斜齿轮与蜗杆的啮合方式有关.因为蜗杆蜗轮啮合是线接触,斜齿轮与蜗杆是点接触.随着载荷的增大,斜齿轮发生变形,从而使斜齿轮与蜗杆从一对齿啮合逐渐变为3对齿啮合,齿顶部分产生啮入冲击,造成齿顶的接触应力的极大增加[6],从而影响了传动效率.
2)与斜齿轮的材料有关.在蜗杆蜗轮传动中蜗杆与蜗轮啮合是线接触,所以蜗轮可以采用比较软的材料.在本试验中,斜齿轮也采用与蜗轮相同的材料———锡青铜,其表面接触强度不高;但啮合方式已经发生变化,变为点接触,显然,软齿面的斜齿轮并不适合这种啮合方式,其表面接触强度较低,从而导致传动效率的降低.
3)与润滑油的品种有关.对于线接触,对润滑油要求其抗剪切能力要大,才能保证润滑的效果.但对于点接触,由于齿面承受的法向粘着摩擦力较大,因此要求润滑油抗法向粘着摩擦力的性能要好,而在试验中,由于蜗杆蜗轮和蜗杆斜齿轮都采用相同的润滑油,而这种润滑油是有生产蜗杆蜗轮减速器的厂家提供,显然适合于线接触,不适合于点接触,由此造成蜗杆斜齿轮的传动效率较低.
4)与装配精度有关.由于斜齿轮是在拆卸原有的蜗杆蜗轮减速器的基础上重新安装的,其轴、轴承、齿轮的装配精度自然比不上原厂的装配质量,所以效率也因此下降.3.5 提高蜗杆斜齿轮传动效率的途径.通过以上分析可知,蜗杆斜齿轮传动的传动效率还有一定的提高空间.采用表面接触强度较大的材料加工斜齿轮,显然是比较适合这种传动方式点接触的特点,如20C r 2N i 4、18C r 2N i 4W 等材料.另外,通过齿轮修形,改变载荷加大时蜗杆斜齿轮的啮合形式,使其各个啮合齿面的接触力更加均匀,也会提高传动效率,但是修形的方法很多,还需要进一步的研究,确定修形的具体方案.此外,选用适合于点接触的润滑油、提高装配精度,也会显著提高传动效率.总之,通过何种手段提高蜗杆斜齿轮传动的传动效率还需要进一步的研究.
参考文献:
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(责任编辑 彭 熙)
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机械设计齿轮传动[机械大作业齿轮传动] 哈尔滨工业大学 机械设计作业设计计算说明书 题目齿轮传动设计 系别机械设计制造及其自动化 班号 姓名 日期2014年月日 哈尔滨工业大学 机械设计作业任务书 题目齿轮传动设计 设计原始数据： 图1带式运输机 带式运输机的传动方案如图1所示，机器工作平稳、单向回转、成批生产，其他数据见表1。 目录 1.计算传动装置的总传动比i并分配传动比 (4) 1.1总传动比 (4) 1.2分配传动比.....................................................................42.计算传动装置各轴的运动和动力参数 (4)
2.1各轴的转速 (4) 2.2各轴的输入功率 (4) 2.3各轴的输入转矩 (5) 3.齿轮传动设计 (5) 3.1选择齿轮材料、热处理方式和精度等级 (5) 3.2初步计算传动主要尺寸 (5) 3.3计算传动尺寸 (7) 3.4校核齿面接触疲劳强度 (8) 3.5计算齿轮传动其他尺寸 (8) 3.6齿轮的结构设计 (9) 3.7大齿轮精度设计 (10) 4.参考文献 (13) 一、计算传动装置的总传动比i∑并分配传动比 1.总传动比为
i∑=nm960==10.67nw90 2.分配传动比 由于i1为1.8，所以 i2=i∑10.67==5.926i11.8 二、计算传动装置各轴的运动和动力参数 1.各轴的转速 1轴n1=nm=960r/min 2轴n2=n1960r/min==533.33r/mini11.8 n2533.33r/min=≈90r/mini25.9263轴n3= 卷筒轴nw=n3=90r/min 2.各轴的输入功率 1轴P1=Pd=3kW 2轴P2=Pη1=3?0.96=2.88kW1 3轴P3=P2η2η3=2.88?0.98?0.97=2.74kW 卷筒轴PkW3η2η4=2.74?0.98?0.99=2.656卷=P 上式中：η1————普通带传动传动效率； η2————一对滚子轴承的传动效率； η3————8级精度的一般传动齿轮的传动效率； η4————齿轮联轴器的传动效率。 均由参考文献[1]表9.1查得这些值。 3.各轴的输入转矩 电动机轴的输出转矩Td为 Td=9.55?106Pd3kW=9.55?106?=2.98?104N?mmnm960r/min
基于ABAQUS 的直齿圆柱齿轮模态分析 余西伟 （上海大学 机电工程与自动化学院，上海 200072） 摘要:齿轮是最常用的零部件之一，起到了传递扭矩的作用。为了研究齿轮固有频率和振型的影响因素，改善齿轮的动态特性，本文运用SolidWorks 三维建模软件建立齿轮建模，并运用ABAQUS 和振动分析理论对模型进行模态分析，用Lanczos 算法提取固有频率，得到齿轮的模态和振型，为优化齿轮的结构设计提供支持。 关键词:模态分析;ABAQUS;固有频率;振型 Modal Analysis of Spur Gear Based on ABAQUS (School of Mechatronic Engineering and Automation, Shanghai University, Shanghai 200072, China) Abstract: T he gear is one of the most common parts, transferring the torque effect. In order to research the factors affecting the gear’s natural frequency and vibration mode and improving the dynamic characteristics.The gear model established by 3D model software SolidWorks was carried on modal analysis by the software ABAQUS and the vibration analysis theory. The modal and vibration model was extracted by using Lanczos algorithm ,providing support for the optimization design of gear. Key words: modal analysis; ABAQUS; natural frequency; vibration mode 0引言 齿轮是依靠齿的啮合传递扭矩的轮状机械零件。齿轮通过与其它齿状机械零件（如另一齿轮、齿条、蜗杆）传动，可实现改变转速与扭矩、改变运动方向和改变运动形式等功能。在工作过程中，齿轮可能会由于机械振动而产生噪声,这样会降低齿轮的啮合精度和传递效率，从而影响齿轮的寿命。 本文以ABAQUS 有限元分析软件为平台, 对齿轮进行模态分析, 提取了前6阶固有频率与振型, 通过不同材料和腹板倒角的齿轮选择，对固有频率与振型变化趋势的分析, 为齿轮的结构设计和优化及提供了设计依据, 同时为进一步的动力学分析奠定了基础。 1 模态分析的基本理论 模态是机械结构的固有振动特性, 指结构在各频率下的动态响应, 一个系统的动态响应是其若干阶模态振型的综合。对于一般的多自由度系统来说，运动都可以由其振动的模态来合成，有限元的模态分析就是建立模型模态进行数值分析的过程，其运动微分方程是 )}({)}(]{[)}(]{[)}(]{[t F t x K t x C t x M =++? ? ? （1） 其中 {M}--质量矩阵；
验证性实验指导书 实验名称：齿轮传动效率测定 实验简介：齿轮是重要的机械传动零件，所以对齿轮传动的理论和实验研究都是很必要的。齿轮传动往往要进行轮齿静强度、齿根弯曲疲劳强度、齿面接触疲劳强度、齿面磨损、齿面胶合和影响齿轮传动性能的因素（如材料、制造工艺、热处理工艺、润滑、轮齿载荷分布等）的试验，以及对齿轮传动性能（如传动效率、动载荷、噪声、工作温度等）的测定。为此，人们采用了许多试验方法和试验设备。本实验是针对齿轮传动的效率进行验证性测定。 适用课程：机械设计 实验目的：A了解电功率封闭式齿轮传动试验台的基本原理、结构及特点；B掌握功率流分析、效率测定的方法；C测量单级圆柱齿轮减速器的传动效率，画出它的效率曲线；D初步了解拟定实验方案、设计实验装置和数据测量等方面的知识。。面向专业：机械类 实验项目性质：验证性（课内选做） 计划学时： 2学时 实验分组：4人/组 实验照片：
《机械设计》课程实验 实验二齿轮传动效率测定 齿轮是重要的机械传动零件，所以对齿轮传动的理论和实验研究都是很必要的。齿轮传动往往要进行轮齿静强度、齿根弯曲疲劳强度、齿面接触疲劳强度、齿面磨损、齿面胶合和影响齿轮传动性能的因素（如材料、制造工艺、热处理工艺、润滑、轮齿载荷分布等）的试验，以及对齿轮传动性能（如传动效率、动载荷、噪声、工作温度等）的测定。为此，人们采用了许多试验方法和试验设备。本实验是针对齿轮传动的效率进行验证性测定。 一、实验目的 1. 了解电功率封闭式齿轮传动试验台的基本原理、结构及特点； 2.掌握功率流分析、效率测定的方法； 3.测量单级圆柱齿轮减速器的传动效率，画出它的效率曲线； 4.初步了解拟定实验方案、设计实验装置和数据测量等方面的知识。 二、实验设备和工具 1. Z-45直流电动机2台； 2. ZJ型转矩转速传感器2台； 3. ZD10型减速器2台； 4. JXW-1型机械效率仪1台； 5. TSGC-20调压器1台； 6. 加载控制箱1台； 7. CP-80打印机1台。 三、实验原理 1. 齿轮传动试验台简介 所有类型的齿转传动试验台，根据运转与否分为运转式和非运转式两大类。非运转式试验台指齿轮或齿轮副只能在静止状态下进行试验的试验台，如静态加载的齿轮静强度试验台。非运转式试验台中被测齿轮的试验状态同齿轮的实际工作状态有较大的差别，不大可能获得满意的试验结果。运转式试验台是指齿轮副能在一定转速下进行试验的设备。该类设备一般都由驱动装置、传动装置、加载装置、齿轮试件失效监护装置、润滑装置、测试装置等六部分组成。其试验能获得较接近实际的结果，运转式试验台根据试验台功率的传递原理和加载方法的不同，可分为开放功率流式和封闭功率流式两类。 （1）开放功率流式试验台 所谓开放功率流，就是齿轮传动所传递的功率由原动机传来，经过齿轮传动和试验装且中的全部传动件，最后传到耗能装置中，由耗能装置即加载装置将其全部消耗，并借助耗能装置给被测装置加载。功率传递的流向未形成封闭回路，故称其为开放功率流式试验台，图2-1为开放功率流式试验台构成原理。
齿轮和蜗杆传动练习题 1．一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知：z1＝20，z2＝40，小轮材料为40Cr，大轮材料为 45钢，齿形系数Y Fa1=2.8，Y Fa2 =2.4，应力修正系数Y Sa1=1.55，Y Sa2=1.67，许用应力 []σ H1 MPa =600，[] σ H MPa 2 500 =，[] σ F1 MPa =179，[] σ F2 MPa =144。问：1）哪个齿轮 的接触强度弱？2）哪个齿轮的弯曲强度弱？为什么？ 2 P 1＝ i 1 =1.5 1 2）当小齿轮安装在位置a、b、c各处啮合时，哪个位置卷筒轴轴承受力最小？（画出必要的受力简图，并作定性分析。）
6．2的 参数m n =3mm，z 2 =57，β=14?，齿轮3的参数m n =5mm，z 3 =21。求： 2、3的螺 m n =2mm， 2）如使II轴轴向力有所抵消，试确定z 3、z 4 的螺旋线旋向（在图上表示），并计算F a3 的大小，其方向在图上标出。
m n z =18， 1 n 1 1）大齿轮螺旋角β的大小和方向； ； 2）小齿轮转矩T 1 =19， z 1 P=15kW，小齿轮转速2n =960r/min，小齿轮螺旋线方向左旋。求： n 1 1）大齿轮螺旋角β的大小和方向； 2）小齿轮转矩T ； 1 ； 3）小齿轮分度圆直径d 1
4 ， m m ，α=20
，α 数z2 度t 19．某蜗杆传动，输入功率P1＝2.8kW，转速n1=960r/min，z1=2，z2=40，m=8mm，d1=63m， α=20?，传动当量摩擦系数μ v =0.1。求传动效率η及蜗轮、蜗杆受力的大小（用分力表示，忽略轴承摩擦及溅油损耗）。 20．一蜗杆传动的手动起重装置如图所示，已知起重量W＝5000N，卷筒直径D＝180mm，作用于手柄上的圆周力F＝100N。起重时手柄顺时针转动，手柄臂长L=200mm，蜗杆为阿基 米德蜗杆，蜗杆头数z 1＝1，模数m=5mm，蜗杆分度圆直径d 1 =50mm，总传动效率η＝0.4， 试求： 1）蜗杆和蜗轮的螺旋线方向； 2）蜗轮齿数z 2 ； 3）蜗杆传动的中心距a。
第15章齿轮传动(第三次作业) 1.齿轮传动的失效形式有轮齿折断、齿面点蚀、齿面胶合和齿面磨损等。 2. Y fs是复合齿形系数，其值只与齿形有关，与模数无关。 3.在齿轮传动中，主动轮所受的切向力（圆周力）与其转向相反，而从动轮所受的切向力（圆周力）与其转向相同。 4.齿轮的结构型式有：齿轮轴，实心式，腹板式，轮辐式等。一般小齿轮的宽度与大齿轮相比要宽5mm左右，原因是保证齿轮在全齿宽啮合。 5.在强度计算时，齿宽系数是大齿轮的齿宽与小齿轮的分度圆直径之比，且按大齿轮的齿宽计算。 6.在齿轮传动中，大小齿轮互相对应的齿面点的接触应力是相等的，大小齿轮的齿根最大弯曲应力是不等的。 是指作用在小齿轮上的转矩。 7. 齿轮传动强度计算公式中的转矩T 1 8.模数m、齿数z与分度圆直径三者的关系式为d＝ mz 。当d一定时，模数m越大，齿数z就越少，轮齿就越大，因此轮齿的抗弯承载能力也越高。 9.对于齿面硬度≤350HBS的齿轮传动，当采用同样钢材来制造时，一般为 C 处理。 A.小齿轮淬火，大齿轮调质 B.小齿轮淬火，大齿轮正火 C.小齿轮调质，大齿轮正火 D.小齿轮正火，大齿轮调质 10. 对于齿面硬度≤350HBS的闭式齿轮传动，设计时一般 A 。 A.先按接触疲劳强度计算 B.先按弯曲疲劳强度计算 C.先按磨损条件计算 D.先按胶合条件计算 11. 齿轮传动中，轮齿的齿面疲劳点蚀损坏，通常首先发生在 D 。 A.靠近齿顶处 B.靠近齿根处 C.靠近节线的齿顶部分 D.靠近节线的齿根部分 12. 开式齿轮传动主要失效形式是 C 。 A.轮齿折断 B.齿面点蚀 C.齿面磨损 D.齿面胶合 13.当齿轮的齿面硬度>350HBS且齿心强度较低时，常按 A 进行设计。 A.齿根弯曲疲劳强度 B.齿面接触疲劳强度 C.齿面接触静强度 D.齿根弯曲静强度 14. 圆柱齿轮传动中，当齿轮材料、齿宽和齿数相同时， A 越大，弯曲强度越高。 A.模数 B.材料弹性模量 C.齿高 D.弯曲疲劳次数 15. 若齿轮传动的传动比、中心距及齿宽不变，增加两轮的齿数和，则轮齿弯曲强度 C ，接触强度 B 。 A.提高 B.不变 C.降低 D.先提高后降低，有一极大值 16. 以下哪种做法不能提高轮齿接触承载能力 A 。
基于ANSYS 的齿轮模态分析 齿轮传动是机械传动中最重要的传动部件，被广泛的应用在各个生产领域中，经常用在重要的场合；传动齿轮在工作过程中受到周期性载荷力的作用，有可能在标定转速内发生强烈的共振，动应力急剧增加，致使齿轮过早出现扭转疲劳和弯曲疲劳。静力学计算不能完全满足设计要求，因此有必要对齿轮进行模态分析，研究其振动特性，得到固有频率和主振型(自由振动特性)。同时，模态分析也是其它动力学分析如谐响应分析、瞬态动力学分析和谱分析的基础。 本文运用UG 对齿轮建模并用有限元软件ANSYS 对齿轮进行模态分析，为齿轮动态设计提供了有效的方法。 1.模态分析简介 由弹性力学有限元法，可得齿轮系统的运动微分方程为： []{}[]{}[]{}{()}M X C X K X F t ++= （1） 式中，[]M ，[]C ，[]K 分别为齿轮质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；分别为齿轮振动加速度向量、速度向量和位移向量，{}X 、{}X 、{}X 分别为齿轮振动加速度向量、速度向量和位移向量，12{}{,, ,}T n X x x x =；{()}F t 为齿轮所受外界激振力向量，{}12{()},,T n F t f f f =。若无外力作用，即{}{()}0F t =，则得 到系统的自由振动方程。在求齿轮自由振动的频率和振型即求齿轮的固有频率和固有振型时，阻尼对它们影响不大，因此，可以作为无阻尼自由振动问题来处理 [2]。无阻尼项自由振动的运动方程为： []{}[]{}0M X K X += （2） 如果令 {}{}sin()X t φωφ=+ 则有 2{}{}sin()X t ωφωφ=+ 代入运动方程，可得 2([][]){}0i i K M ωφ-= （3） 式中i ω为第I 阶模态的固有频率，i φ为第I 阶振型，1,2, ,i n =。 2.齿轮建模 在ANSYS 中直接建模有一定的难度，考虑到其与多数绘图软件具有良好的数据接口，可以方便的转化，而UG 软件以其参数化、全相关的特点在零件造型方面表现突出，可以通过参数控制模型尺寸的变化，因此本文采用通过UG 软件对齿轮进行参数化建模，保存为IGES 格式，然后将模型导入到ANSYS 软件中的方法。设有模数m=2.5mm ，齿数z=20，压力角β=20°，齿宽b=14mm ，孔径为￠20mm 的标准齿轮模型。如图1
变位齿轮传动的受力分析及强度计算的原理与标准齿轮传动的一样。经变位修正后的轮齿齿形有变化，轮齿弯曲强度计算式中的齿形系数Y Fa及应力校正系数Y Sa，也随之改变，但进行弯曲强度计算时，仍沿用标准齿轮传动的公式。 变位齿轮的齿形系数Y Fa及应力校正系数Y Sa的具体数值可查阅有关资料。 在一定的齿数范围内(如80齿以内)，正变位齿轮的齿厚增加(即Y Fa减小)，尽管齿根圆角半径有所减小(即Y Sa有所增大)，但Y Fa Y Sa的乘积仍然减小。故对齿轮采取正变位可以提高其弯曲强度。 在变位齿轮传动中，分别以x2,x1代表大、小齿轮的变位系数，x∑代表配对齿轮的变位系数和，即x∑=x2+x1.对于x∑=0的高度变位齿轮传动，轮齿的接触强度未变，故高度变位齿轮传动的接触强度计算仍沿用标准齿轮传动的公式。对于x∑≠0的角度变位齿轮传动，其轮齿接触强度的变化由区域系数Z H来体现。 角度变位的直齿圆柱齿轮传动的区域系数为： 角度变位的斜齿圆柱齿轮传动区域系数为： 式中αt、αt'分别为变位斜齿轮传动的端面压力角及端面啮合角。 角度变位齿轮传动的区域系数Z H的具体数值可查阅有关资料。 x∑>0的角度变位齿轮传动,节点的啮合角α'>α(或αt'〉αt)可使区域系数Z H减小，因而提 高了轮齿的接触强度。 渐开线齿轮传动可借适当的变位修正获得所需要的特性，满足一定要求。为了提高外啮合齿轮传动的弯曲强度和接触强度，增强耐磨性抗胶合能力，推荐的变位系数列于下表中。按表中所列变位系数设计制造的齿轮传动皆能确保轮齿不产生相切与干涉、端面重合度εa≥1.2 及齿顶厚s a≥0.25m n。对于斜齿圆柱齿轮或直齿锥齿轮，按当量齿数z v查表，所得变位系数对斜齿圆柱齿轮为法向数值(x n1, x n2)。但为使大、小齿轮轮齿的弯曲强度相近可对锥齿轮传动进行切向变位修正。
蜗杆斜齿轮传动的设计方法 发表时间：2018-08-07T12:05:58.323Z 来源：《知识-力量》2018年9月上作者：陈远琴[导读] 对蜗轮副啮合与圆柱斜齿轮和蜗杆啮合进行对比分析，提出在传动载荷不大的情况下将蜗轮替换成圆柱斜齿轮的运用，并分析提出斜齿轮加工优势及装配优势，最后通过实例举证斜齿轮替代蜗轮在现实中的运用。（贵州群建精密机械有限公司，贵州省遵义市 563003） 摘要：对蜗轮副啮合与圆柱斜齿轮和蜗杆啮合进行对比分析，提出在传动载荷不大的情况下将蜗轮替换成圆柱斜齿轮的运用，并分析提出斜齿轮加工优势及装配优势，最后通过实例举证斜齿轮替代蜗轮在现实中的运用。关键词：斜齿轮蜗轮副中心高 1、引言 蜗轮副减速器是一种动力传达机构，利用齿轮的速度转换将电机的转速减速到所需要的转速，并得到较大转矩的机构。在传递动力与运动的机构中应用范围相当广泛。加工蜗轮时理论上应使用专用的蜗轮滚刀，由于蜗轮规格较多，在实际工作中往往因为没有专用的滚刀，而用其他相近的滚刀代替，如飞刀等，但是这个加工带来了麻烦。因而在蜗轮副传递载荷不大的情况下可以用斜齿轮替代蜗轮，可以将加工简单方便化。 2、蜗轮副啮合与斜齿轮和蜗杆啮合情况分析 在蜗杆与蜗轮啮合时，蜗杆是以轴向模数为标准值，蜗杆的端面齿形有阿基米德螺旋线和延长渐开线以及渐开线三种状态，而蜗杆与圆柱斜齿轮啮合时，斜齿轮以法向模数和法相齿形角为标准值，所以蜗杆也多以法向模数和法向齿形角为标准值，蜗杆端面齿形时延长渐开线，我们通常称作Zn型蜗杆，所以斜齿轮替代蜗杆主要以法向模数为标准值来设计斜齿轮。 图一是蜗杆和蜗轮的啮合示意图，图中蜗杆轴向齿距Px=BC=AC’=πM，蜗轮端面齿距Pt=πM，Px=Pt。 图二是蜗杆与斜齿轮啮合，图中斜齿轮的法向齿距Pn2=πMn，蜗杆法向齿距Pn1=BD=AD’=πMn，当Pn1=Pn2=πMn时他们才能正确啮合。 M………………………………蜗杆轴向模数（蜗轮端面模数） Mn………………………………………………………法向模数一般蜗杆与蜗轮啮合时，蜗杆受其直径系数q的限制，变化较大，与之啮合的蜗轮也将因为没有相应的蜗轮滚刀而不便加工，且中心距的要求准确及加工成型的蜗轮副配对斑点等高要求，蜗杆的中心线应该与蜗轮中心平面重合，及△L越小越好（如图一）否则不能达到最佳啮合状态，会造成啮合噪音增加，磨损加快等不利现象发生，故加工蜗轮时需要专用的蜗轮滚刀，若无专用滚刀而是用飞刀加工，机床必须要有切向刀架，操作麻烦，效率较低，通常不建议用该种方法加工蜗轮。 而蜗杆与斜齿轮啮合时，就不受蜗杆直径系数q的限制，中心距可以根据速比和刚度而定，加工斜齿轮相对于蜗轮较方便，不需要专用的蜗轮滚刀，并且加工斜齿轮可以通过剃齿，磨齿等工艺来对齿面精度进行提高，以达到提高减速器精度的目的，另外蜗杆对圆柱斜齿轮的轴向位置没有严格的要求，安装和拆卸都比较方便。[2] 3、实例举证 3.1、蜗轮副减速器状态
齿轮传动作业 1.题目：在下列各齿轮受力图中标注各力的符号（齿轮1主动）。 2.题目：两级展开式齿轮减速器如图所示。已知主动轮1为左旋，转向n1如图所示，为使中间轴上两齿轮所受轴向力互相抵消一部分，试在图中标出各齿轮的螺旋线方向，并在各齿轮分离体的啮合点处标出齿轮的轴向力F a、径向力F r和圆周力F t的方向。 3.题目：图示定轴轮系，已知z1=z3=25，z2=20，齿轮1的转速为450r/min，工作寿命为L h=2000h。齿轮1为主动且转向不变，试问： (1)齿轮2在工作过程中轮齿的接触应力和弯曲应力的循环特性系数r各为多少？ (2)齿轮2的接触应力和弯曲应力的循环次数N2各为多少？
4.题目：设计铣床中的一对直齿圆柱齿轮传动，已知功率P1=7.5kW,小齿轮主动,转速 n1=1450r/min,齿数z1=26,z2=54,双向传动,工作寿命L h=12000h。小齿轮对轴承非对称布置,轴的刚性较大,工作中受轻微冲击,7级制造精度。 5.题目：设计一斜齿圆柱齿轮传动，已知功率P1=40kW，转速n1=2800r/min，传动比为3.2,工作寿命L h=1000h,小齿轮作悬臂布置,工作情况系数为1.25。 6.题目：设计由电动机驱动的闭式圆锥齿轮传动。已知功率P1=9.2kW,转速n1=970r/min,传动比为3,小齿轮悬臂布置,单向转动,载荷平稳,每日工作8小时,工作寿命为5年(每年250个工作日)。 7.题目：图示的两种直齿圆柱齿轮传动方案中，已知小齿轮分度圆直径d1=d3=d1′=d3′=80mm，大齿轮分度圆直径d2=d4=d2′=d4′=2d1，输入扭矩T1=T1′=1.65×105N.mm，输入轴转速n1=n1′，齿轮寿命t h=t h′，若不计齿轮传动和滚动轴承效率的影响，试作： 1）计算高速级和低速级齿轮啮合点的圆周力和径向力，标出上述各力的方向和各轴的转向； 2）计算两种齿轮传动方案的总传动比i∑和i∑′； 3）分析轴和轴承受力情况，哪种方案轴承受力较小？ 4）对两种方案中高速级齿轮进行强度计算时应注意什么不同点？对其低速级齿轮进行强度计算时又应注意什么不同点？
蜗轮蜗杆设计要点 1.蜗轮(或斜齿轮)螺旋角β与蜗杆螺旋升角λ大小相等方向相同. 即β=λ+β=+λ 2压力角相等: α1=α2 3中心距A=(d1+d2)/2+放大间隙. 图1. 蜗轮蜗杆传动 4 蜗轮蜗杆传动与模数关系 (A) 如果蜗轮为直齿: m1=m2 公式(1) (B)如果蜗轮为斜齿:其模数为法向模数即m n. 而蜗杆模数为轴向模数,轴向模数等于斜齿轮的端面模数: m端=m轴 (C)斜齿轮法向模数与其端面模数的换算关系如下: m法=m端cosβ公式(2) 5速比: i=蜗轮齿数/蜗杆头数=Z2/Z1 公式(3) 单头蜗杆转一圈,蜗轮转一个齿. 双头蜗杆转一圈,蜗轮转二个齿. 6.齿厚减薄量: 一般的齿轮设计都要求将齿厚减薄,对于大模数(m>1)的齿轮,我们在手册中可以查到.但对于(m<1)小模数齿轮我们没有相关的手册,因此根据经验我们约定如下: (1):蜗杆的法向齿厚减薄0.07~0.08; （用公差控制） (2)蜗轮: 直齿齿厚减薄0.02~0.03, （用公差控制） 斜齿齿厚不变. 7. 齿轮的当量齿数Z当与其齿数Z2的关系: Z当= Z2/COS3β公式(4)
表1:标准直齿轮尺寸计算 当齿轮m和z已知时,从表1中可计算出有关尺寸. 例: 如附图1所示: 已知m=0.6 z=18 d分=mz=0.6*18=10.80 d顶=m(z+2)=0.6*(18+2)=12.00 d根=m(z-2.5)=0.6(18-2.5)=9.30 标准斜齿轮的计算 由查表2可计算出斜齿轮的有关尺寸 例: 已知m=0.6 α=20°β=10°右旋. (附图1中的斜齿轮) d分=m法*z/cosβ=0.6x26/cos10°=15.84 d顶=d分+2m=15.84+2*0.6=17.04 取17.04 -0.03 d根=d分-2*1.25m=15.84-2*1.25*0.6=14.34
收稿日期:2006-05-20 基金项目:国家自然科学基金资助项目(50175112);欧盟Asia -link 资助项目(ASI /B7-301/98/679-023);欧盟Asia IT &C 资助项目(ASI /B &-301/3252-099/71553). 作者简介:刘舸(1972-),男,重庆人,硕士,主要从事蜗杆蜗轮传动研究;苏代忠,男,教授,博士生导师,联合国信 息科学院院士,主要从事机械传动理论与设计、CAD /CAM /CAE 和人工智能等方面研究. 【机械工程】 渐开线圆柱蜗杆斜齿轮传动试验分析 刘 舸1 ,苏代忠 2,3 ,彭文捷 3 (1.重庆工学院,重庆400050;2.诺丁汉特伦特大学机械传动研究室,英国诺丁汉; 3.重庆大学机械传动国家重点实验室,重庆400044) 摘要:圆柱蜗杆斜齿轮传动是在传统的蜗杆蜗轮传动中用斜齿轮取代蜗轮而形成一种新的蜗杆 传动形式.采用机械传动试验台对蜗杆斜齿轮传动与蜗杆蜗轮传动进行传动效率的比较试验,通过结果分析了圆柱蜗杆斜齿轮传动代替蜗杆蜗轮传动中的可行性.关 键 词:蜗杆蜗轮传动;蜗杆斜齿轮传动;机械传动试验台;传动效率中图分类号:TH132 文献标识码:A 文章编号:1671-0924(2006)08-0034-04 Experimental Analysis of an Involute Cylindrical Worm Helical Gear Transmission LIU Ge 1,SU Dai _zhong 2,PENG Wen _jie 3 (1.Chongqin g Institute of Technology ,Chongqing 400050,China ;2.Research Section for M echanical Trans mission , Nottingham Trent University ,Nottingham ,UK ;3.State Key Laboratory of Mechanical Transmission , Chonqing University ,Chonqing 400044,China ) A bstract :Involute cylindrical worm _helical gear transmission is to use helical gears to replace worm wheels in traditional worm wheel transmission so as to form a new worm transmission .Using mechanical transmission test table to carr y out comparative test bet w een the wor m helical gear transmission and wor m wheel transmis -sion ,this paper analyzes the feasibility of replacing worm wheel transmission with c ylindrical wor m helical gear transmission .Key words :worm wheel transmission ;wor m helical gear transmission ;mechanical transmission testing table ;transmission efficiency 0 引言 蜗杆蜗轮传动用于传递交错轴之间的动力和回转运 动,其中渐开线圆柱蜗杆蜗轮传动应用最为广泛.渐开线 圆柱蜗杆蜗轮传动除了具有普通圆柱蜗杆的优点(传动可以实现大传动比,而且工作平稳、噪声小,必要时,还可以做成自锁)外,还具有蜗杆齿面可以磨削、齿面强度大、精 第20卷 第8期Vol .20 No .8重 庆 工 学 院 学 报Journal of Chongqing Institute of Technology 2006年8月Aug .2006
第十、十一章练习题 一、填空题 1.对一般参数的闭式齿轮传动，软齿面传动的主要失效形式为， 硬齿面传动的主要失效形式为。 2.齿轮传动设计时，软齿面闭式传动通常先按设计公式确定传动尺寸，然后验算轮齿弯曲强度。 3.闭式齿轮传动中，当齿轮的齿面硬度HBS≤350时，通常首先出现点蚀破坏，故应按强度进行设计；但当齿面硬度HBS＞350时，则易出现轮齿折断破坏，按强度进行设计。 4．在一般机械中的圆柱齿轮传动，往往使小齿轮齿宽b 1大齿轮齿宽b 2 ； 在计算齿轮强度时，工作齿宽b应取。 5.斜齿圆柱齿轮的当量齿数Ｚｖ＝。 6.直齿圆锥齿轮的当量齿数Ｚｖ＝；标准模数和压力角在齿轮的 。 7．蜗杆传动，蜗杆头数越多，效率越________。 8. 开式齿轮传动的主要失效形式是磨损，故通常只进行_________计算。 二、选择题 1、一对标准渐开线圆柱齿轮要正确啮合时，它们的必须相等。 A. 直径 B. 模数 C. 齿宽 D. 齿数 2、齿轮传动中，目前磨损尚无完善的计算方法，故目前设计开式齿轮传动时，一般按弯曲疲劳强度设计计算，用适当增大模数的方法以考虑（）的影响。 A. 齿面点蚀 B. 齿面塑性变形 C. 齿面磨损 D. 齿面胶合 3、在一般工作条件下，齿面硬度HB≤350的闭式齿轮传动，通常的主要失效
形式为。 A．轮齿疲劳折断 B. 齿面疲劳点蚀 C．齿面胶合 D. 齿面塑性变形 4、一般参数的闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是( )。 A.齿面点蚀 B. 齿面磨粒磨损 C.轮齿折断 D.齿面胶合 5、一对标准圆柱齿轮传动，已知齿数z 1=30，z 2 =75，它们的齿形系数的关系是 ___________ 。 A．Y Fa1
机械原理课程设计大作业 ——齿轮传动系统20 课程名称：机械原理课程设计 设计题目：齿轮传动系统分析 院系：机电工程学院 班级： 15 设计者： 学号： 115 指导教师：陈 设计时间： 2017年6月
1、设计题目 1.1机构运动简图 1 序号 电机转速（r/min ） 输出轴转速（r/min ） 带传动最大传动比 滑移齿轮传动 定轴齿轮传动 最大传动比 模数 圆柱齿轮 圆锥齿轮 一对齿 轮最大 传动比 模 数 一对齿轮最大传动比 模数 20 970 30 35 40 ≤2.5 ≤4 2 ≤4 3 ≤4 3 2、传动比的分配计算 电动机转速，输出转速min /30=n /35=min /40r n =带传动的最大传动比,滑移齿轮传动的最大传动比 根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为： 333.3230970 1=== n i 714.2735 022=== n i 250.2440 3=== n i
传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。设带传动的传动比为，定轴齿轮传动的传动比为f ，则总传动比 f v p f v p f v p 令则可得定轴齿轮传动部分的传动比为 425.24 *5.2250 .24max max 3=== f i i i 滑移齿轮传动的传动比为 333.5425 .2*5.2max 11== = f p v i i i 571.4425 .2*5.2714 .27max 22== = f p v i i i 设定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为 3、齿轮齿数的确定 根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮5、6、7、8、9和1042,8,41，9,40,10======1=h ，径向间隙系数25.0=c ，分度圆压力角20=α，实际中心距 mm a 50'=。 根据定轴齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮11、12、13和14为高度变位齿轮，其齿数：。它们的齿顶高系数1=h 间隙系数25.0=c ，分度圆压力角20=α,实际中心距mm a 51'=。圆锥齿轮15和16 29,17==1=h ，径向间隙系数，分度 圆压力角为（等于啮合角α）。
齿轮模态分析 1.改变工作名：定义文件目录 2.定义单元类型 （1）从主菜单Main Menu 中选择：Preferences->structual->OK，再Preprocessor -> Element Type -> Add/Edit/Delete 命令，将打开单元类型Element Type 对话框 （2）单击Add ，打开单元类型库Library of Element Types 对话框，在左边列表框中选择实体类型Solid ，在右边列表框中选择单元类型Brick 8node 45 3.定义材料属性 （1）从主菜单Main Menu 中选择：Preprocessor->Material Props->Material Models->Structural->Linear->Elastic->Isotropic输入2e11和0.3。
（2）Preprocessor->Material Props->Material Models->Structural->Density输入7800 . 4、建立关键点 Main Menu->Preprocessor->Modeling->create->Keypoints->In Active Plane 依次输入1（21.87e-3，0，0），2（22.82e-3,1.13e-3,0）, 3（24.02e-3,1.47e-3,0），4（24.62e-3,1.73e-3,0）, 5（25.22e-3,2.08e-3,0），6（25.82e-3,2.4e-3,0）， 7(26.92e-3,3.23e-3,0), 8(27.11e-3,0,0). 5、建立曲线 Main Menu->Preprocessor->Modeling->Create->Lines->Splines->Spline thru KPs,依次拾取关键点2、3、4、5、6、7 6、镜像曲线Preprocessor->Modeling->Refiect->Lines,拾取曲线单击ok，选择X-Z plane Y，单击ok 7、生成圆弧 Main Menu->Preprocessor->Modeling->Create->Lines->Arcs->Through 3 KPs，先拾取2、10、1再拾取7、11、9
齿轮传动效率测定与分 析 Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998
实验2 齿轮传动效率测定与分析 实验目的 1.了解机械传动效率的测定原理，掌握用扭矩仪测定传动效率的方法； 2.测定齿轮传动的传递功率和传动效率； 3.了解封闭加载原理。 实验设备和工具 1.齿轮传动效率试验台； 2.测力计； 3.数据处理与分析软件； 4.计算机、打印机。 实验原理和方法 1. 齿轮传动的效率及其测定方法 齿轮传动的功率损失主要在于：(1)啮合面的摩擦损失；(2)轮齿搅动润滑油时的油阻损失；(3)轮轴支承在轴承中和轴承内的摩擦损失。齿轮传动的效率即指一对齿轮的从动轮（轴）输出功率与主动轮（轴）输入功率之比。对于采用滚动轴承支承的齿轮传动，满负荷时计入上述损失后，平均效率如表所示。 表齿轮传动的平均效率
测定效率的方式主要有两种：开放功率流式与封闭功率流式。前者借助一个加载装置（机械制动器、电磁测功器或磁粉制动器）来消耗齿轮传动所传递的能量。其优点是与实际工作情况一致，简单易行，实验装置安装方便；缺点是动力消耗大，对于需作较长时间试验的场合（如疲劳试验），消耗能力尤其严重。而后者采用输出功率反馈给输入的方式，电源只供给齿轮传动中摩擦阻力所消耗的功率，可以大大减小功耗，因此这种实验方案采用较多。 2. 封闭式试验台加载原理 图表示一个加载系统，电机功率通过联轴器1传到齿轮2，带动齿轮3及同一轴上的齿轮6，齿轮6再带动齿轮5。齿轮5的轴与齿轮2的轴之间以一只特殊联轴器和加载器相联接。 设齿轮齿数6532,z z z z ==，齿轮5的转速为5n (r/min)、扭矩为)m N (5?M ，则齿轮5处的功率为 )kW ( 9550 555n M N = 若齿轮2、5的轴不作封闭联接，则电机的功率为 )kW ( 9550/5 551η η?==n M N N 式中η为传动系统的效率。 而当封闭加载时，在5M 不变的情况下，齿轮2、3、6、5形成的封闭系统的内力产生封闭力矩4M )m N (?，其封闭功率为 )kW ( 9550 444n M N = 该功率不需全部由电机提供，此时电机提供的功率仅为 )kW ( /441 N N N -='η 由此可见，11 N N <<'，若%95≈η，则封闭式加载的功率消耗仅为开放式加载功率的1/20。
某闭式标准直齿圆柱齿轮传动。已知P1=10.xyz（kW），单向运转，输入转速n1=955r/min，m=3mm，z1=24，B1=72mm，z2=77， B2=68mm，Z E ，Y Fa1=2.65，Y Sa1=1.58，Y Fa2=2.27， Y Sa2=1.76，K H＝1.3，K F＝1.4，[σF1] =300 MPa，[σF2] =270MPa，[σH1] =660 MPa，[σH2] =560MPa。MPa 1）试校核该传动的疲劳强度。 2）若该传动改为频繁双向运转，计算中作哪些变动？（文字说明）3）若该传动改为开式传动、频繁双向运转，计算中作又哪些变动？（文字说明） 4）上题中，去掉已知条件P1=10.xyz（kW），其它条件不变且传动 符合强度条件，试求该传动所能传递的最大功率P1？ 附公式：1. 1 1 2F F Fa Sa K T Y Y bd m σ= 2. 2.5 H Z σ= xyz—— x：班号 yz：学号后2位解; 1).弯曲强度的校核；
5111 551212 5122 55111115195.51095.51010.224 1.022410955 95.51095.51010.22477 3.28021095524 22 1.495.51010.224 2.65 1.5881.605[]955683243 F F Fa Sa F p T n N mm z n n z p T n N mm d mz K T Y Y bd m MPa σσ?=??==??=??=???==???== ????=??=
1. 齿面接触疲劳强度的计算 齿面接触疲劳强度的计算中，由于赫兹应力是齿面间应力的主要指标，故把赫兹应力作为齿面接触应力的计算基础，并用来评价接触强度。齿面接触疲劳强度核算时，根据设计要求可以选择不同的计算公式。用于总体设计和非重要齿轮计算时，可采用简化计算方法；重要齿轮校核时可采用精确计算方法。 分析计算表明，大、小齿轮的接触应力总是相等的。齿面最大接触应力一般出现在小轮单对齿啮合区内界点、节点和大轮单对齿啮合区内界点三个特征点之一。实际使用和实验也证明了这一规律的正确。因此，在齿面接触疲劳强度的计算中，常采用节点的接触应力分析齿轮的接触强 度。强度条件为：大、小齿轮在节点处的计算接触应力均不大于其相应的许用接触应力，即： ⑴圆柱齿轮的接触疲劳强度计算 1）两圆柱体接触时的接触应力 在载荷作用下，两曲面零件表面理论上为线接触或点接触，考虑到弹性变形，实际为很小的面接触。两圆柱体接触时的接触面尺寸和接触应力可按赫兹公式计算。 两圆柱体接触，接触面为矩形（2axb），最大接触应力σHmax位于接触面宽中线处。计算公式为： 接触面半宽: 最大接触应力: ?F——接触面所受到的载荷 ?ρ——综合曲率半径，（正号用于外接触，负号用于内接触） ?E1、E2——两接触体材料的弹性模量 ?μ1、μ2——两接触体材料的泊松比
2）齿轮啮合时的接触应力 两渐开线圆柱齿轮在任意一处啮合点时接触应力状况，都可以转化为以啮合点处的曲率半径ρ1、ρ2为半径的两圆柱体的接触应力。在整个啮合过程中的最大接触应力即为各啮合点接触应力的最大值。节点附近处的ρ虽然不是最小值，但节点处一般只有一对轮齿啮合，点蚀也往往先 参数直齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮 节点处的载荷为 综合曲率半径为 接触线的长度为 ， 3）圆柱齿轮的接触疲劳强度 将节点处的上述参数带入两圆柱体接触应力公式，并考虑各载荷系数的影响，得到： 接触疲劳强度的校核公式为：接触疲劳强度的设计公式为： ?KA——使用系数 ?KV——动载荷系数 ?KHβ——接触强度计算的齿向载荷分布系数 ?KHα——接触强度计算的齿间载荷分配系数 ?Ft——端面内分度圆上的名义切向力，N； ?T1——端面内分度圆上的名义转矩，N.mm； ?d1——小齿轮分度圆直径，mm； ?b ——工作齿宽，mm，指一对齿轮中的较小齿宽； ?u ——齿数比； ?ψd——齿宽系数，指齿宽b和小齿轮分度圆直径的比值（ψd=b/d1）。在一定载荷作用下，齿宽增加可以减小齿轮传动的结构尺寸，降低圆周速度，但齿宽过大，载荷分布不均匀程度增加，因此必须合理选择齿宽系数。 ?ZH——节点区域系数，用于考虑节点处齿廓曲率对接触应力的影响。