蜗杆传动
1．如图所示为一蜗杆起重装置。已知：蜗杆头数11=z ，模数5=m ，分度圆直径601=d ｍｍ，传动效率25.0=η，卷筒直径320=D ｍｍ，需要提起的重量
6300=G Ｎ，作用在手柄上的力280=F ，手柄半径180=l mm 。试确定：
蜗杆起重装置
(1) 蜗杆的齿数2z
(2) 蜗杆所受的轴向力1a F 的大小及方向； (3) 提升重物时手柄的转向。
解：（1）通过手柄施加给蜗杆的驱动转矩为：
mm N Fl T ??=?==411004.5180280
提升重物Ｇ所需要的蜗轮的转矩为：mm N D G T ??=?=?
=6210008.12
320
63002 由于1T 和2T 满足的关系式：ηi T T 12=，因此有：5025
.01004.510008.14
6
12=???==ηT T i 所以5012==i z z
（２）蜗杆所受的轴向力1a F 为：N mz T d T F F t a 8064222
2
2221===
-= 1a F 的方向水平向右。
（3）当提升重物时，蜗轮逆时针转动，蜗杆所受轴向力水平向右，由于蜗杆右旋，所以，
根据右手定则可以判断出手柄的转向为竖直向下（即从手柄端看为顺时针方向）。
2．如果所示为一升降机传动装置示意图。已知电动机功率KW P 8=，转速
min /9701r n =，蜗杆传动参数为11=z ，402=z ,mm m 10=，8=q ，
'''30207 =λ,右旋，蜗杆蜗轮副效率75.01=η。设整个传动系统的总效率为68.0=η，卷筒直径mm D 630=。试求：
升降机传动装置示意图
(b)
(1) 当升降机上行时，电动机的转向（在图中标出即可）； (2) 升降机上行时的速度v ； (3) 升降机的最大载重量Ｑ；
(4) 蜗杆所受的各分力的大小及方向（方向在图中标出即可）。
解：当升降机上行时，电动机的转向n 电如图（a ）所示。 (1) 因为传动比401
401221====
z z n n i ，所以有：min /25.2440970
132r i n n n ==
== 又因为卷筒3的线速度即为升降机上行的速度，所以：s m Dn v /8.01000
603
=?=π
(2) 升降机的最大载重量Q 为：N v Q 68008
.068
.0810001000=??==
ρη (3) 对蜗杆进行受力分析，其各分力的方向如图(b)所示。升降机工作时电动机对蜗杆1的驱
动转矩T 1为：m N n P
T ?=?=76.7810
55.91
6
1 蜗轮２所产生的转矩T ２为：m N i T T ?==2363
112η 所以，蜗杆所受的各分力的大小为：
N mq T d T F t 19698
101076.782223
1111=???=== N mz T d T F F t a 11815
22222221===-=
N F F a r 430020tan 1231tan 11=?== α
3．如图所示机械传动系统，已知电机转向，试分析：（在图上画出或写出）
4
斜齿轮
(1) 为使II 轴所受的轴向力最小，确定两斜齿圆柱齿轮螺旋线的方向。 (2) 确定蜗轮旋转方向和螺旋线方向。
(3) 画出II 轴上斜齿圆柱齿轮受力的三个分力的方向。 (4) 画出II 轴上锥齿轮受力的三个分力的方向。
解：
（１） 首先由II 轴上锥齿轮3的轴向力指向大端，即水平向右，得到II 轴上斜齿轮2
的轴向力水平向左，进而得到I 轴上斜齿轮1的轴向力水平向右，按照I 轴的转动方向，符合右手定则，故斜齿轮1的旋向为右旋，斜齿轮2的旋向为左旋。
( 2 ） 首先由III 轴上锥齿轮4的轴向力指向大端，即垂直向下，得到III 轴上蜗杆5的轴向力垂直向上，所以蜗轮6的切向力垂直向下，蜗轮即逆时针转动，按照蜗杆5的转向和轴向力的方向，符合左手定则，故蜗杆为左旋，蜗轮的旋向和蜗杆一致，也为左旋。所有答案见下图。
斜齿轮
４．图示为一重物提升装置传动系统图，图示电机回转方向为重物提升时的回转方向。在重物提升时，根据受力和理性，试回答：
(1)确定两个斜齿轮及蜗轮蜗杆的螺旋线方向；
(2)并在图中标出各齿轮及蜗轮蜗杆所受各分力的方向。
20
1=Z
1
解：
（1）轮1左旋，轮2
及蜗杆z 3右旋，蜗轮z 4右旋。 （2）见图
５．图示为斜齿圆柱齿轮——蜗杆传动装置。已知：蜗杆的螺旋方向为右旋，其传动方向II n 如图，要求：
(1)欲使中间（II 轴）所受轴向力最小，决定蜗轮及斜齿轮1，2的轮齿螺旋线方向及各轴转
向。
(2)图出斜齿轮2及蜗杆上各力（t F 、r F 、a F ）的方向。
解：
（1）齿轮2应该右旋，齿轮1应为左旋； 齿轮2 转向即n ∏，齿轮1转向于n ∏相反； （2）见图：
６．图示为一手动绞车，按图示方向转动蜗杆提升重物G 。要求： (1) 在图上画出蜗杆的螺旋线方向及用文字说明蜗轮的螺旋线方向；
(2) 在图上啮合点处画出各力的方向（圆周力F t ，径向力F r ，轴向力F a ）；
(3) 若蜗杆自锁，反转手柄使重物Ｇ下降时，请说明蜗轮上各作用力方向的变化情况； (4) 若已知：蜗杆头数z 1=2，直径系数q =8，蜗轮齿数z 2=60，m =8mm ，就算蜗杆、蜗轮的
分度圆直径d 1，d 2及传动的中心距离a 。
解：
（1）蜗杆、蜗轮的螺旋线方向均为右旋 （2）见图
（3）蜗轮上各作用力方向不变 （4）
1221288648604800.5()272d mq mm d mZ mm a d d mm
==?===?==+= ７．图示为某起吊装置中的阿基米德蜗杆——斜齿圆柱齿轮两极传动，蜗杆轮齿的螺旋方向为右旋，斜齿轮４与卷筒５固联成一体。
(1)试确定蜗轮轮齿的螺旋方向及起吊重物Ｐ时蜗杆的转动方向（说明并在图上画出） (2)为使蜗轮与斜齿轮３的轴向力相反，试确定两个斜齿轮轮齿的螺旋方向；
(3)若蜗杆头数z 1=1，蜗轮齿数z 2=40，蜗杆分度圆直径d 1=80mm ，蜗杆直径系数q=10，斜齿轮传动比ｉ34=3，蜗杆传动的效率4.0=η（其余运动件的功率损失忽略不计），卷筒5的直径D=300mm ，起吊重量P=10000N ，试求蜗轮端面模数m 、蜗杆传动中心距a 及起重时蜗杆所需的输入转矩T1的大小；
(4)根据轴的受栽情况，试分析轴II 、轴III 分别属于哪种类型的轴；
(5)若蜗杆传动能自锁，试画出重物P 停在空中时（蜗杆上没有驱动力）蜗轮所受的圆周力F a 及轴向力F a2的方向。
重物p
卷筒5
斜齿轮4
III II
斜齿轮3蜗杆1
蜗轮2
解：
（1）蜗轮轮齿的螺旋方向为右旋，起吊重物时蜗杆顺时针转动。 （2）斜齿轮3为右旋，斜齿轮4为左旋。 （3）
1112112341123480810
0.5()0.5(80840)2002
3001000031250220.4403d d mq
m mm q a d mz mm D
T i i P
D P T N mm
i i ηη==
===+=?+?=???=???===?????? （4）轴II 、III 均属于转轴 （5）见图
８．图示蜗杆传动装置，z 1=2，m =4mm ，蜗杆分度圆直径d 1=40mm ，蜗轮齿数z 2=48；蜗杆主动，转速n1=960r/min ，蜗杆功率Ｐ1=10KW ，当量摩擦系数fv=0.08，压力角
20=α，求：（1）蜗轮转向；（2）啮合效率η；（3）蜗轮受力的大小与方向（用图示）。
解：
（１） 蜗轮转向为顺时针方向。 （２） 啮合效率：tan tan()
v λ
ηλρ=
+
11arctan arctan 0.08 4.57442
arctan
arctan 11.3140
tan11.31
70.29%
tan(11.31 4.574)
v v f mz d ρλη==≈?=
=≈∴=
≈+ （3）
61126212212212229.551010/960
49744048
70.29%9.551010/96016781742
221674174
17481448tan 17481tan 206363t a t a r r t T F F N
mq T i T N mm
T F F N
d F F F N
ηα???=-==≈==????≈??=-==≈?=-=?=?≈ 蜗轮受力方向如图示。
９．图示起重卷筒，由蜗杆传动——斜齿轮传动驱动卷筒吊起重物Ｗ。已知大齿轮４的螺旋
线方向和提升重物Ｗ的运动方向如图示。完成下列问题： (1)(将传动简图画在答题纸上，在图上标答案)为了使II 轴上蜗轮２与斜齿轮３的轴向力能相互抵消一部分，试确定：
１）蜗杆２和蜗杆１的螺旋线方向； ２）蜗杆１的转向；
３）蜗轮２和小斜齿轮３在啮合点所受各分力的方向。
II
解：
（1）①蜗轮2和蜗杆1的螺旋线方向均为右旋 ②蜗杆1的转向为顺时针方向 ③见图
（2）相当于齿轮4为主动轮，蜗轮转向相反了，但蜗轮所受各分力方向不变
10.图示手动提升结构，已知重物Ｇ＝20KN ，滚筒直径Ｄ＝200mm ，齿轮齿数z 1=20，z 2=60,蜗杆头数z 3=1，蜗轮齿数z 4=60，手柄Ａ的转动半径R =160mm ，齿轮传动效率97.01=η，蜗杆传动效率4.02=η，不计轴承效率，试求：
(1)按顺时针转动手柄A 能提升重物，设计蜗杆旋向（在图上画出）；
(2)为使II 轴轴向力小，合理确定斜齿轮1和2的旋向，画出齿轮1的受力方向； (3)求升起重物时作用在手柄上的驱动力F 。
解：（1）蜗杆应为右旋
（2）见图。齿轮2为右旋。
（3）
1234122
D FR i i G
ηη????= 12341792(/)(/)0.970.4
GD
F N R z z z z =
≈??
11．图示为一传动系统，已知动力从锥齿轮1输入，沃伦转向如图所示。试判断： (1) 指出蜗轮4的齿向及锥齿轮1的转动方向；
(2) 标出锥齿轮1、2啮合处及蜗轮4、蜗杆3啮合处各个力的方向。
解：（1）蜗轮4旋向为左旋，齿轮1转向箭头方向向右。 （2）见图
齿轮传动
1．图示为二级斜齿圆柱齿轮减速器，第一级斜齿轮的螺旋角1β的旋向已给出。
(1)为使II 轴轴承所受轴向力较小，试确定第二级斜齿轮螺旋角β的旋向，并画出轮2、轮3所受轴向力、径向力及圆周力的方向。 (2)若已知第一级齿轮的参数为：191=z ，852=z ，mm m 5=， 20=n α，
mm 265=α，１轮的传动功率KW P 25.6=，min /2751r n =。试求１轮所
受各力的大小。
I II
III
1
2
3
4
输入1
解： (1)第二级齿轮传动中，3齿轮应为右旋，4齿轮应为左旋。
(2)
a z z m n =+β
cos 2)
(21 1477.112)(arccos 21
≈+=a z z m n β mm N n p T ?≈??=?=04621727525.6105.95105.9551151 mm z m d n 827.96cos 1
1≈=
β
N d T F t 44832111≈= N F F n t r 1663cos tan 11≈=βα N F F t a 883tan 11≈=β
3
2
2
n 3
t F 3
r F 3
a F 2
t F 2
a F 2
r F II
题1答图
2．图示二级标准斜齿圆柱齿轮减速传动，I 轴为输入轴，III 轴为输出轴。已知：高速级齿轮齿数z 1＝44，z 2=94，模数mm m n 5.212=；低速级齿轮z3=43，z4=95，模数mm m n 5.334=，齿轮４的螺旋角
94=β（左旋）。试确定：(1)齿轮1、2、3的齿轮旋向，使轴II 上齿轮2、3的轴向力抵消一部分；(2)轴II 上齿轮2、3的轴向力完全抵消时的螺旋角2β。（注：斜齿轮轴向力计算公式为βtan t a F F =，其中F t 为圆周力）
1
2
34
I
II
III
解：(1) 2、3
轮为右旋，1轮为左旋；
(2) 44
94
1212=
=
z z i 12i T T II I = 443
3443333cos tan 2tan 2tan ββββ???=?=
?=z m T d T F F n II
II t a 1112
1121111121cos tan 2tan 2tan ββββ???=?=
?=-=i z m T d T F F F n II
t a a 当 32a a F F =-时，2、3轮轴向力完全抵消，则
43
34112112sin 2sin 2ββ??=???z m T i z m T n II
n II
9sin 43
5.394
5.2sin sin 4334121121???=????=
ββz m i z m n n
14.1412≈=ββ
3． 一单级标准直齿圆柱齿轮减速器，已知齿轮模数m=5mm ，大小齿轮的参数分别为：齿
数z 1=25，z 2=60，许用弯曲应力：MPa F 320][1=σ，MPa F 300][2=σ。试问： (1) 哪个齿轮的弯曲疲劳强度高？
(2) 若算得小齿轮的齿根弯曲应力MPa F 3101=σ，判断两个齿轮的弯曲疲劳强度是否足
够。
(3) 若2.1=d φ，载荷系数，求由弯曲疲劳强度决定的减速器能传递的最大转矩。 附：
MPa z m Y Y KT F d Sa
Fa F ][22
1
31σφσ≤=
解：(1) []013018
.0320
59
.162.21
1
1=?=
F Sa Fa Y Y σ
[][]1112
2
2013148.0300
73
.128.2F Sa Fa F Sa Fa Y Y Y Y σσ>=?=
小齿轮弯曲疲劳强度高。 (2) )()(221121Sa Fa Sa Fa F F Y Y Y Y =σσ
[]2
2112212/5.293)59.162.2(73.128.2310)()(F Sa Fa Sa Fa F F mm N Y Y Y Y σσσ<≈???==
[]121/310F F mm N σσ<=
两个齿轮的弯曲疲劳强度都足够。
(3) 由(1)知小齿轮弯曲疲劳强度高，应以大齿轮来计算最大转矩。
[]22132212)()2(F d Sa Fa F z m Y Y KT σφσ≤=
[]Nm
Y KY z m T Sa Fa F d 8.2376)73.128.25.12)3002552.1()2()(232222131≈??????=≤σφ
4. 某齿轮变速箱中有两对标准直齿圆柱齿轮、双联主动齿轮1、3可分别与从动齿轮2、4
相啮合，各齿轮齿数如图所示，各齿轮的材料、热处理硬度、模数均相同，主动轮输入转矩
1T 不变。试问：
(1)当两对齿轮接触宽度相同时3412b b =，列式说明哪一对齿轮接触疲劳强度高。
(2)当齿轮对1、２的接触宽度mm b 3012=时，且两对齿轮要求弯曲疲劳强度相等，齿轮对3、４的接触宽度应为多少？
附：两对齿轮的系数如下：弯曲载荷系数85.1=F K ，接触载荷系数40.1=H K ，
2/8.189mm N Z E =；MPa u u bd KT Z H E
H ][1
25.22
1
1σσ≤±?=； MPa bmd Y Y KT F Sa
Fa F ][21
1σσ≤=
。
I
II
解：(1) 21212==z z u 5.03434==z z u
33mz d = 11mz d = 132d d =
21112122
1
12.123
25.2125.2d b KT Z u u bd KT Z E E
H ?=+?=σ 2.121134
342
314.325.125.2125.2H E E
H d b KT Z u u bd KT Z σσ
41F F σσ= 即1
3433411221
11d b d b d b ?=
= mm b b 155.01234==
５．设有一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知齿轮的模数为m =5mm ，小、大齿轮的参数分别为：齿形系数8.21=Fa Y ，28.22=Fa Y ；应力校正系数56.11=Sa Y ，76.12=Sa Y ；许用应力MPa F 314][1=σ，MPa F 286][2=σ，并算得小齿轮的齿根弯曲应力MPa F 306][1=σ。试问：
(1) 哪一个齿轮的弯曲疲劳强度高？
(2) 两齿轮的弯曲疲劳强度是否均满足要求？
F Sa Fa t F bm Y Y KF ][)/(σσ≤=
解：(1)
[]01391.0314
56
.18.21
1
1≈?=
F Sa Fa Y Y σ
[][]1112
2
201413.0286
76
.128.2F Sa Fa F Sa Fa Y Y Y Y σσ>≈?=
小齿轮的弯曲疲劳强度较高。
(2) []11306F F MPa σσ<=,小齿轮的弯曲疲劳强度满足要求。 []21
1221
2281)56.18.2(76.128.2306F Sa Fa a S Fa F F MPa Y Y Y Y σσσ<≈???==
大齿轮的弯曲疲劳强度较高。
６．图示为两级斜齿轮传动，由电机带动的齿轮１转向及齿轮旋向如图所示，今欲使轴II 轴向力完全抵消，试确定： (1)斜齿轮３、４轮齿的旋向； (2)斜齿轮３、４螺旋角的大小；
(3)用图表示轴II 上传动件受理情况（用各分力表示）。
电动机
4
3
1
I
II
III
1
n 40
2=z 20
515111===?
z mm m z βmm
m z z 7?
17
333===β
题6图
解：① 3z 右旋，4z 左旋
② 32T T = 2
tan 2212212d F d F T a t ?=?=β 2
tan 2333333d
F d F T a t ?=?
=β 32a a F F =，则3312
tan tan ββd d =
，即3
33121sin sin ββz m z m n n ?=? '
''331518 ≈β ③ 见图。
2
a F 2
r F t F
3
a F 3
t
题6答图
７．两对相对啮合的标准直齿圆柱齿轮传动，已知齿轮的有关参数如下：
(1)251=z ，402=z ，mm m 4=，齿宽mm b 501=，mm b 452=，
62.21=Fa Y 40.22=Fa Y ，59.11=Sa Y ，67.12=Sa Y ，MPa F 470][1=σ，MPa F 400][2=σ，MPa H 600][1=σ，MPa H 520][2=σ。
(2)501=z ，802=z ，mm m 2=，齿宽mm b 503=，mm b 454=，
32.23=Fa Y 18.24=Fa Y ，70.13=Sa Y ，79.14=Sa Y ，MPa F 550][3=σ，MPa F 480][4=σ，MPa H 590][3=σ，MPa H 530][4=σ。
设传递的扭矩及其它工作条件相同，试比较各齿轮的齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度的情况如何（由高到低排出顺序）？
解：齿面接触疲劳强度：(1)与(2)中心距相同，四个齿轮的接触应力
相同，接触疲劳强度由[]H σ定，从高到低为1、3、4、2。 齿根弯曲疲劳强度： 因为[]32
112F
Sa
Fa d Y Y z KT m σ?Φ≥ []00886.0470
59
.162.21
1
1=?=
F Sa Fa Y Y σ [][]1112
2
201002.040067
.140.2F Sa Fa F Sa Fa Y Y Y Y σσ>=?=
[]00717.055070
.132.23
3
3=?=
F Sa Fa Y Y σ
[][]3334
4
400813.0480
79
.118.2F Sa Fa F Sa Fa Y Y Y Y σσ>=?=
因为(1)的模数比(2)的大,所以齿根弯曲疲劳强度由高到低为1、2、3、4。
８．试按中心距a =150mm ，齿数比ｕ＝3/2，选择一对m =4mm 的标准直齿圆柱齿轮，组
成单级减速箱的传动齿轮。
(1)确定齿轮的齿数z 1、z 2；
(2)若传递的转矩mm N T ??=5
105.4，求标准安装时啮合处的圆周力、径向力和法向力。 解：(1) 7541502221=?==
+m a z z 2
3
12==u z z
所以 752
3
1121=+=+z z z z 301=z 452=z
（2）N d T F t 750030
4105.4225
11=???==
N F F t r 273020tan 7500tan =??=?=α N F F t n 798120cos 7500cos =?==α
９．直齿锥齿轮传动如图所示。已知大端模数m=3mm ，齿数z 1=24，z 2=48，齿宽b =25mm ，小锥齿轮传递功率Ｐ1=2KW ，转速n 1=160r/min 。试求两齿轮作用力的方向和大小（用三个分力表示）。
2
z 1
z
题9图
解：5.04824tan 21211====z z d d δ ?=565.261δ
mm b d d m 82.60565.26sin 26243sin 111≈?-?=?-= δ
261161154.3925160
82.602
1055.92/1055.922t m m t F N d n P d T F -=≈????=??==
211194.1277565.26cos 20tan 54.3925cos tan a t r F N F F -=≈????=??=δα 211197.638565.26cos 20tan 54.3925sin tan r t a F N F F -=≈????=??=δα 方向如答图示。
1
t
2
r F 2
t F 2
a F
RV减速器的传动比、回转误差和受力分析 齐彩娟 201010418175 《行星齿轮传动》 摘要 RV减速器是采用摆线针行星传动和渐开线传动相结合的2K-V行星传动,具有传动平稳、振动、冲击和噪音均小的特点。本文主要介绍了RV减速器的传动比、回转误差和受力分析，并针对机构的薄弱环节，如转臂轴承等，从理论上分析了RV结构的优点，并给出了改进方案。 关键词 RV传动；行星传动；传动比；回转误差；受力分析 前言 目前，国内外减速器的种类虽然很多，但普通圆柱齿轮减速器的体积大，结构笨重。普通的蜗轮减速器在传递大传动比时，效率较低。国内外动力齿轮传动正沿着小型化、高速化、标准化、小振动、低噪声的方向发展，行星齿轮传动的发展是当代齿轮的一大特征，是齿轮传动小型化的一个典型的标志。 行星齿轮传动把定轴传动改为动轴传动，采用了功率分流并合理应用内啮合以及采用合理的均载装置，使行星传动具有许多显著的特点，主要体现在重量轻、体积小、机构紧凑、传动比范围大、承载能力高、效率高，因此，行星传动技术的应用日渐广泛。 RV减速器是采用摆线针轮行星传动和渐开线传动相结合的2K-V行星传动，具有传动比范围大、承载能力大、传动效率高和传动轴扭矩刚性大等优点，多用于机器人、航天航空等精密传动的场合，有很好发展前景。 一． RV减速器的传动比 图1.RV传动简图 按照转化机构法，假设行星架固定时，太阳轮与行星轮的传动比
s p H p H s H sp z z w w w w i -=--= （1 ） 式中p z ， s z 分别是行星轮和太阳轮的齿数；p w ，s w ，H w 分别为行星轮、太阳轮和行星架的角速度。 第二级传动为摆线针轮传动。假设曲柄轴固定，即行星轮固定时，摆线针轮传动比 c r p r p c p cr z z w w w w i = --= （2） 式中：r z ，c z 分别为针轮与摆线轮齿数；c w ，r w 分别为摆线轮和针轮的角速度。行星架的转速和摆线轮转动速度一致 H c w w = （3） 摆线针轮齿数关系满足 1-=r c z z （4） 当针轮固定时 0=r w （5） 由式（1）-式(5)可得，行星轮与太阳轮的转速比 () p r s c s s p c c s p ps z z z z z z z z z w w i +-= ++- == 11 （6） 行星架与太阳轮的转速比 () s p c s H Hs z z z w w i 111++== （7） 二．RV 传动的回转传动误差 2.1.两级传动的RV 减速器中，第一级误差对传动精度的影响很小，设计时可以不做重点考虑。 2.2.对传动精度影响较大的单项误差为： 摆线轮的累积周节误差、曲柄轴偏心误差、摆线轮曲柄轴孔偏心误差、摆线轮齿槽偏差、针齿累积周节误差。 2.3.以下情形的综合误差对传动精度影响最大： 三个曲柄轴偏心不同、曲柄轴周向误差、两摆线轮三曲柄轴孔误差不同相位安装、摆线轮三曲柄轴孔
齿轮和蜗杆传动练习题 1．一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知：z1＝20，z2＝40，小轮材料为40Cr，大轮材料为 45钢，齿形系数Y Fa1=2.8，Y Fa2 =2.4，应力修正系数Y Sa1=1.55，Y Sa2=1.67，许用应力 []σ H1 MPa =600，[] σ H MPa 2 500 =，[] σ F1 MPa =179，[] σ F2 MPa =144。问：1）哪个齿轮 的接触强度弱？2）哪个齿轮的弯曲强度弱？为什么？ 2 P 1＝ i 1 =1.5 1 2）当小齿轮安装在位置a、b、c各处啮合时，哪个位置卷筒轴轴承受力最小？（画出必要的受力简图，并作定性分析。）
6．2的 参数m n =3mm，z 2 =57，β=14?，齿轮3的参数m n =5mm，z 3 =21。求： 2、3的螺 m n =2mm， 2）如使II轴轴向力有所抵消，试确定z 3、z 4 的螺旋线旋向（在图上表示），并计算F a3 的大小，其方向在图上标出。
m n z =18， 1 n 1 1）大齿轮螺旋角β的大小和方向； ； 2）小齿轮转矩T 1 =19， z 1 P=15kW，小齿轮转速2n =960r/min，小齿轮螺旋线方向左旋。求： n 1 1）大齿轮螺旋角β的大小和方向； 2）小齿轮转矩T ； 1 ； 3）小齿轮分度圆直径d 1
4 ， m m ，α=20
，α 数z2 度t 19．某蜗杆传动，输入功率P1＝2.8kW，转速n1=960r/min，z1=2，z2=40，m=8mm，d1=63m， α=20?，传动当量摩擦系数μ v =0.1。求传动效率η及蜗轮、蜗杆受力的大小（用分力表示，忽略轴承摩擦及溅油损耗）。 20．一蜗杆传动的手动起重装置如图所示，已知起重量W＝5000N，卷筒直径D＝180mm，作用于手柄上的圆周力F＝100N。起重时手柄顺时针转动，手柄臂长L=200mm，蜗杆为阿基 米德蜗杆，蜗杆头数z 1＝1，模数m=5mm，蜗杆分度圆直径d 1 =50mm，总传动效率η＝0.4， 试求： 1）蜗杆和蜗轮的螺旋线方向； 2）蜗轮齿数z 2 ； 3）蜗杆传动的中心距a。
1．图1所示蜗杆传动——斜齿圆柱齿轮传动组成的传动装置，蜗杆为主动件，若蜗杆1的转动方向如图中n1所示，蜗杆齿的螺旋线方向为右旋。 试分析： （1）为使中间轴I所受的轴向力能抵消一部分，确定蜗轮2、斜齿轮3和斜齿轮4的轮齿旋向； （2）在图1的主视图上，画出蜗轮2的圆周力F t2、径向力F r2和斜齿轮3的圆周力F t3、径向力F r3 2．在图6上直接改正轴系结构的错语。（轴端安装联轴器） 图 6 1.（1）蜗轮2、齿轮3、齿轮4的旋向………………（6分） （2）F a2、F a3的方向………………（4分） （3）F r2、F t2、F r3、F t3的方向………………（4分） 2．答案图。
①应画出垫片； ②应画出定位轴套，并将装齿轮的轴段长度缩短； ③应画出键； ④应降低轴肩高度，便于拆卸轴承； ⑤画出轴径变化，减小轴承装配长度； ⑥画出密封件； ⑦画出联轴器定位轴肩； ⑧键长应改为短于轮毂长度； 每改正1处错误 ………………（2分） （改正6处错误得满分） 3.图示为由圆锥齿轮和斜齿圆柱齿轮组成的传动系统。已知：Ⅰ轴为输入轴，转向如图所示。 (1)在下图中标出各轮转向。（2分） (2)为使2、3两轮的轴向力方向相反，确定并在图中标出3、4两轮的螺旋线方向。（2分） (3)在图中分别标出2、3两轮在啮合点处所受圆周力t F 、轴向力a F 和径向力r F 的方（4分） (1)各轴转向如图所示。 (2) 3轮左旋，4轮右旋。 (3) 2、3两轮的各分力方向下图所示。 F F r2 F r3t3 F a2 4. 图3中为一对圆锥滚子轴承支承的轴系，齿轮油润滑，轴承脂润滑，轴端装有联轴器。试指出图中的结构错误（在图中错误处写出序号并在下半部改正，按序号简要说明错误的内容）（每指出一处,并正确说明错误内容和改正的,得1分,总分为10分） ①键的位置应与齿轮处在同一直线上，而且结构不正确； ②轴承盖孔径应大于轴径，避免接触；
行星齿轮机构和工作原理
§3-3 行星齿轮机构和工作原理 Ⅰ授课思路：在初步了解行星齿轮机构的组成的基础上，通过单排行星齿轮机构一般运动规律的特性方程结合力和反作用力的作用原理使学生掌握单排行星齿轮的工作原理。拓展学生的能力，使学生概括出单排行星齿轮的基本特征。Ⅱ过程设计： 1．提问问题，复习上次课内容（约3min） ⑴导轮单向离合器有哪几种？（楔块式、滚柱式） ⑵锁止离合器的作用？（提高传动效率，使液力变矩器有液力传动变为机械 传动） 2．导入新课（约1min） 自动变速器是怎样实现自动换挡的呢？这就是我们这节课讲的主要内容3．新课内容：具体内容见“授课内容”（约73min） 4．本次课内容小结（约2min） 5．布置作业（约1min） Ⅲ讲解要点：单排行星齿轮的工作原理和单排行星齿轮的基本特征这一主线进行讲解。 Ⅳ授课内容： 一、简单的行星齿轮机构的特点 行星齿轮机构的组成： 简单（单排）的行星齿轮机构是变速机构 的基础，通常自动变速器的变速机构都由两排 或三排以上行星齿轮机构组成。简单行星齿轮
机构包括一个太阳轮、若干个行星齿轮和一个齿轮圈，其中行星齿轮由行星架的固定轴支承，允许行星轮在支承轴上转动。行星齿轮和相邻的太阳轮、齿圈总是处于常啮合状态，通常都采用斜齿轮以提高工作的平稳性（如图l所示）。 如图2表示了简单行星齿轮机构，位于行星齿轮机构中心的是太阳轮，太阳轮和行星轮常啮合，两个外齿轮啮合旋转方向相反。正如太阳位于太阳系的中心一样，太阳轮也因其位置而得名。行星轮除了可以绕行星架支承轴旋转外，在有些工况下，还会在行星架的带动下，围绕太阳轮的中心轴线旋转，这就像地球的自转和绕着太阳的公转一样，当出现这种 情况时，就称为行星齿轮机构作用的传动 方式。在整个行星齿轮机构中，如行星轮 的自转存在，而行星架则固定不动，这种 方式类似平行轴式的传动称为定轴传动。 齿圈是内齿轮，它和行星轮常啮合，是内 齿和外齿轮啮合，两者间旋转方向相同。 行星齿轮的个数取决于变速器的设计负 荷，通常有三个或四个，个数愈多承担负 荷愈大。 简单的行星齿轮机构通常称为三构件机构，三个构件分别指太阳轮、行星架和齿圈。这三构件如果要确定相互间的运动关系，一般情况下首先需要固定其中的一个构件，然后确定谁是主动件，并确定主动件的转速和旋转方向，结果被动件的转速、旋转方向就确定了。 二、单排行星齿轮机构的工作原理 根据能量守恒定律，三个元件上输入和输出的功率的代数和应等于零，从而得到单排行星齿轮机构一般运动规律的特性方程。 特性方程：n1+an2-(1+a)n3=0 n1——太阳轮转速，n2——齿圈转速，n3——行星架转速，a——齿圈与太阳轮齿数比。 由特性方程可以看出，由于单排行星齿轮机构具有两个自由度，在太阳轮、环形
第十、十一章练习题 一、填空题 1.对一般参数的闭式齿轮传动，软齿面传动的主要失效形式为， 硬齿面传动的主要失效形式为。 2.齿轮传动设计时，软齿面闭式传动通常先按设计公式确定传动尺寸，然后验算轮齿弯曲强度。 3.闭式齿轮传动中，当齿轮的齿面硬度HBS≤350时，通常首先出现点蚀破坏，故应按强度进行设计；但当齿面硬度HBS＞350时，则易出现轮齿折断破坏，按强度进行设计。 4．在一般机械中的圆柱齿轮传动，往往使小齿轮齿宽b 1大齿轮齿宽b 2 ； 在计算齿轮强度时，工作齿宽b应取。 5.斜齿圆柱齿轮的当量齿数Ｚｖ＝。 6.直齿圆锥齿轮的当量齿数Ｚｖ＝；标准模数和压力角在齿轮的 。 7．蜗杆传动，蜗杆头数越多，效率越________。 8. 开式齿轮传动的主要失效形式是磨损，故通常只进行_________计算。 二、选择题 1、一对标准渐开线圆柱齿轮要正确啮合时，它们的必须相等。 A. 直径 B. 模数 C. 齿宽 D. 齿数 2、齿轮传动中，目前磨损尚无完善的计算方法，故目前设计开式齿轮传动时，一般按弯曲疲劳强度设计计算，用适当增大模数的方法以考虑（）的影响。 A. 齿面点蚀 B. 齿面塑性变形 C. 齿面磨损 D. 齿面胶合 3、在一般工作条件下，齿面硬度HB≤350的闭式齿轮传动，通常的主要失效
形式为。 A．轮齿疲劳折断 B. 齿面疲劳点蚀 C．齿面胶合 D. 齿面塑性变形 4、一般参数的闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是( )。 A.齿面点蚀 B. 齿面磨粒磨损 C.轮齿折断 D.齿面胶合 5、一对标准圆柱齿轮传动，已知齿数z 1=30，z 2 =75，它们的齿形系数的关系是 ___________ 。 A．Y Fa1
1.(10分) 如图4-1传动系统，要求轴Ⅱ、Ⅲ上的轴向力抵消一部分，试确定： 1)蜗轮6的转向； 2)斜齿轮3、4和蜗杆5、蜗轮6的旋向； 3)分别画出蜗杆5，蜗轮6啮合点的受力方向。 1.(12分)(1) 蜗轮6的转向为逆时针方向； (2分) (2)齿轮3左旋，齿轮4右旋，蜗杆5右旋，蜗轮6右旋；(4分) (3)蜗杆5啮合点受力方向如图(a)；蜗轮6啮合点受力方向如图(b)。(6分) 图 4-1
2、传动力分析 如图所示为一蜗杆-圆柱斜齿轮-直齿圆锥齿轮三级传动。已知蜗杆为主动，且按图示方向转动。试在图中绘出： （1）各轮传向。（2.5分） （2）使II 、III 轴轴承所受轴向力较小时的斜齿轮轮齿的旋向。（2分） （3）各啮合点处所受诸分力t F 、r F 、a F 的方向。（5.5分） 3.(10分)如图4-1为圆柱齿轮—蜗杆传动。已知斜齿轮1的转动方向和斜齿轮2的轮齿旋向。 (1)在图中啮合处标出齿轮1和齿轮2所受轴向力F a1和F a2的方向。 (2)为使蜗杆轴上的齿轮2与蜗杆3所产生的轴向力相互抵消一部分，试确定并标出蜗杆3轮齿的螺旋线方向，并指出蜗轮4轮齿的螺旋线方向及其转动方向。 (3)在图中啮合处标出蜗杆和蜗轮所受各分力的方向。 (1)在图中啮合处齿轮1和齿轮2所受轴向力F a1和F a2的方向如图(2分)。 (2)蜗杆3轮齿的螺旋线方向，蜗轮4轮齿的螺旋线方向及其转动方向如图(2分)。 (3)蜗杆和蜗轮所受各分力的方向。(6分)
4.(15分) 解：本题求解步骤为； (1.)由I轴给定转向判定各轴转向； (2.)由锥齿轮4．5轴向力方向及Ⅲ、Ⅳ轴转向可定出3、6的螺旋方向； (3.)继而定1、2的螺旋方向； (4.)由蜗杆轴力Fa6判定Ft7，从而确定蜗杆转动方向； (5.)判别各力的方向。
行星齿轮机构运动规律原理及应用分析 类型：转载来源：济民工贸的博客作者：齐兵责任编辑：李笛发布时间：2009年06月11日 我们熟知的齿轮绝大部分都是转动轴线固定的齿轮。例如机械式钟表、普通机械式变速箱、减速器，上面所有的齿轮尽管都在做转动，但是它们的转动中心（与圆心位置重合）往往通过轴承安装在机壳上，因此，它们的转动轴都是相对机壳固定的，因而也被称为"定轴齿轮"。 有定必有动，对应地，有一类不那么为人熟知的称为"行星齿轮"的齿轮，它们的转动轴线是不固定的，而是安装在一个可以转动的支架（蓝色）上（图中黑色部分是壳体，黄色表示轴承）。行星齿轮（绿色）除了能象定轴齿轮那样围绕着自己的转动轴（B-B）转动之外，它们的转动轴还随着蓝色的支架（称为行星架）绕其它齿轮的轴线（A-A）转动。绕自己轴线的转动称为"自转"，绕其它齿轮轴线的转动称为"公转"，就象太阳系中的行星那样，因此得名。 也如太阳系一样，成为行星齿轮公转中心的那些轴线固定的齿轮被称为"太阳轮"，如图中红色的齿轮。在一个行星齿轮上、或者在两个互相固连的行星齿轮上通常有两个啮合点，分别与两个太阳轮发生关系。如右图中，灰色的内齿轮轴线与红色的外齿轮轴线重合，也是太阳轮。 轴线固定的齿轮传动原理很简单，在一对互相啮合的齿轮中，有一个齿轮作为主动轮，动力从它那里传入，另一个齿轮作为从动轮，动力从它往外输出。也有的齿轮仅作为中转站，一边与主动轮啮合，另一边与从动轮啮合，动力从它那里通过。
在包含行星齿轮的齿轮系统中，情形就不同了。由于存在行星架，也就是说，可以有三条转动轴允许动力输入/输出，还可以用离合器或制动器之类的手段，在需要的时候限制其中一条轴的转动，剩下两条轴进行传动，这样一来，互相啮合的齿轮之间的关系就可以有多种组合： 单排行星齿轮机构的结构组成为例 ● (1)行星齿轮机构运动规律 设太阳轮、齿圈和行星架的转速分别为n1、n2和n3，齿数分别为Z1、Z2、Z3；齿圈与太阳轮的齿数比为α。则根据能量守恒定律，由作用在该机构各元件上的力矩和结构参数可导出表示单排行星齿轮机构一般运动规律的特性方程式： n1+αn2-(1+α)n3=0和Z1+Z2=Z3 ●（2）行星齿轮机构各种运动情况分析 由上式可看出，由于单排行星齿轮机构具有两个自由度，在太阳轮、齿圈和行星架这三个基本构件中，任选两个分别作为主动件和从动件，而使另一元件固定不动(即使该元件转速为0)，或使其运动受一定的约束(即该元件的转速为某定值)，则机构只有一个自由度，整个轮系以一定的传动比传递动力。下面分别讨论各种情况。 行星齿轮机构各种运动情况分析 固定件主动件从动件转速成转向 太阳轮行星架齿圈增速同向 太阳轮齿圈行星架减速同向 齿圈行星架太阳轮增速同向 齿圈太阳轮行星架减速同向 行星架齿圈太阳轮增速反向 行星架太阳轮齿圈减速反向
图示为一对锥齿轮与一对斜齿圆柱齿轮组成的二级减速器。已知：斜齿轮m =2mm， n z 3 F a3 2221210125019 T T???''' cos 22 解：
T P n 161163955109551070750 8913310=?=??=??...N mm d m z 113525806347576==?''' =n cos mm β.cos . F T t ??22891331013 .F a F r z 2=50, β=10?，齿轮3的参数m n =4mm ，z 3=20。求： 1）使II 轴所受轴向力最小时，齿轮3的螺旋线应是何旋向？在图上标出齿轮2、3的螺 23解： 123）F F a a32=，由F F a t =tan β得：F F t2t3tan tan ββ23= 由转矩平衡，T T 23=得：F d F d t2t3?=?2322 ，代入得 tan tan tan /cos /cos tan ββββββ323223322 2===F F d d m z m z t2t3n3n2 即sin sin sin .ββ3322420250 1001389==????=m z m z n3n2
β 分析图中斜齿圆柱齿轮传动的小齿轮受力，忽略摩擦损失。已知：小齿轮齿数z 1=18，大齿轮齿数z 2=59，法向模数m n =6mm ，中心距a =235mm ，传递功率P =100kW ，小齿轮转速n 1=960r/min ，小齿轮螺旋线方向左旋。求： 1）大齿轮螺旋角β的大小和方向； 2）小齿轮转矩T 1； 34 解： 齿轮螺旋角 586.10235 2)5918(6arccos 2)(arccos 21 n =?+?=+=a z z m β 小齿轮分度圆直径mm 069.109586.10cos 186cos 1n 1=?=?= βz m d 小齿轮转矩mm N 667.994791960 1001055.91055.96261?=??=?=n P T 切向力1 12d T F t ==N 5.18241069.109667.9947912=? 轴向力==βtan t a F F 18241.5cos10.586=17931N 径向力βαcos /tan n t r F F ==18241.5tan20=6639.4N
第5章 思考题 5-1 齿轮传动要匀速、连续、平稳地进行必须满足哪些条件? 答齿轮传动要均匀、平稳地进行，必须满足齿廓啮合基本定律．即i 12=ω 1 /ω 2 =O 2 P／O 1 P， 其中P为连心线O 1P 2 与公法线的交点。 齿轮传动要连续、平稳地进行，必须满足重合度ε≥l，同时满足一对齿轮的正确啮合条件。 5-2渐开线具有哪些重要的性质?渐开线齿轮传动具有哪些优点? 答：参考教材。 5-3具有标准中心距的标准齿轮传动具有哪些特点? 答若两齿轮传动的中心距刚好等于两齿轮节圆半径之和，则称此中心距为标准中心距．按此中心距安装齿轮传动称为标准安装。 （1)两齿轮的分度圆将分别与各自的节圆重合。 (2)轮齿的齿侧间隙为零。 (3)顶隙刚好为标准顶隙，即c=c*m=O.25m。 5-4何谓重合度?重合度的大小与齿数z、模数m、压力角α、齿顶高系数h a *、顶隙系数c*
及中心距a之间有何关系? 答通常把一对齿轮的实际啮合线长度与齿轮的法向齿距p b 的比值ε α 。称为齿轮传动的重 合度。重合度的表达式为： ε α=[z 1 (tanα al —tanα’)±z 2 (tanα a2 -tanα’)/2π 由重合度的计算公式可见，重合度ε α 与模数m无关．随着齿数z的增多而加大，对 于按标准中心距安装的标准齿轮传动，当两轮的齿数趋于无穷大时的极限重合度ε α= 1.981 此外重合度还随啮合角α’的减小和齿顶高系数h a *的增大而增大。重合度与中心距a有关(涉及啮合角α’)，与压力角α、顶隙系数c*无关。 5-5 齿轮齿条啮合传动有何特点?为什么说无论齿条是否为标准安装，啮合线的位置都不会改变? 答由于不论齿条在任何位置，其齿廓总与原始位置的齿廓平行．而啮合线垂直于齿廓，因此，不论齿轮与齿条是否按标准安装，其啮合线的位置总是不变的，节点位置确定，齿轮的节圆确定；当齿轮与齿条按标准安装时，齿轮的分度圆应与齿条的分度线相切。这时齿轮的节圆与其分度圆重合，齿条的常节线也与其分度线重合。因此，传动啮合角α’等于分度圆压力角α，也等于齿条的齿形角α。 5-6节圆与分度圆、啮合角与压力角有什么区别? 答节圆是两轮啮合传动时在节点处相切的一对圆。只有当一对齿轮啮合传动时有了节点才有节圆，对于一个单一的齿轮来说是不存在节圆的，而且两齿轮节圆的大小是随两齿轮中心距的变化而变化的。而齿轮的分度圆是一个大小完全确定的圆，不论这个齿轮是否与
齿轮传动、蜗杆传动复习题及答案 一、选择题 1、轮齿的弯曲疲劳裂纹多发生在（ B ） A 齿顶附近 B齿根附近 C轮齿节点附近 2、一对标准渐开线齿轮相啮合，当中心距大于标准中心距时，每个齿轮的节圆直径分别（ A ）其分度圆直径。 A 大于 B 等于 C 小于 3、为了提高齿轮齿根弯曲强度应（ C ） A 增加齿数 B 增大分度圆直径 C 增大模数 D 减小齿宽 4、齿面塑性变形一般在（ A ）时容易发生 A 软齿面齿轮低速重载工作 B 硬齿面齿轮高速重载工作 C 开式齿轮传动润滑不良 D淬火钢过载工作 5、标准规定的压力角在（ B ）上 A 齿顶圆 B 分度圆 C 齿根圆 D 基圆 6、对于齿数相同的齿轮，模数（ A ），齿轮的几何尺寸及齿形都大，齿轮的承载能力也越大。 A 越大 B 越小 7、斜齿轮传动的螺旋角一般取（ A ） A 8—15 B 15—20 C 3—5 8、腹板式齿轮的齿顶圆直径一般不宜超过（ A ） A 500 B 800 C 200 9、圆周速度V<12m/s的闭式齿轮传动，一般采用（ B ）润滑方式。 A 喷油 B 油池 C 人工定期加油 D 油杯滴油 10、直齿圆柱齿轮的传动比i< （ A ） A 3—5 B 5—8 C 5—7 11、按齿面接触疲劳强度校核公式求的齿面接触应力是指（ C ） A 大齿轮的最大接触应力 B 齿面各处接触应力的平均值 C 两齿轮节线附近的最大接触应力 D 小齿轮的最大接触应力 12、斜齿轮端面齿廓的几何尺寸比法面的（ A ） A 大 B 小 13、闭式软齿面齿轮传动的齿数Z1推荐取（ A ） A 24—40 B 17—20 14、选择齿轮传动的平稳精度等级时，主要依据（ B ） A 转速 B 圆周速度 C 传递的功率 D 承受的转矩 15、标准渐开线齿轮分度圆以外的齿廓压力角（ A ） 20 A 大于 B 等于 C 小于 16、齿轮传动中，小齿轮齿面硬度与大齿轮齿面硬度差，应取（ B ）较为合理。 A 0 B 30—50HBS C 小于30HBS 17、渐开线齿轮连续传动条件为：重合度ε（ C ） A 大于零 B 小于1 C 大于1 D 小于零 18、用一对齿轮传递两转向相同的平行轴之间的运动时，宜采用传动（ A ）。 A 内啮合 B 外啮合 C 齿轮齿条 19、为了提高齿轮的齿面接触强度应（ B ） A 增大模数 B 增大分度圆直径 C 增加齿数 D 减小齿宽 20、开式齿轮传动的主要失效形式为（ C ）
机械设计试卷集 一．齿轮受力分析 1、.已知在一级蜗杆传动中，蜗杆为主动轮，蜗轮的螺旋线方向和转动方向如图所示。试将 蜗杆、蜗轮的轴向力、圆周力、蜗杆的螺旋线方向和转动方向标在图中。 2、已知图中螺旋锥齿轮1的旋转方向，在图中标出螺旋锥齿轮2和蜗轮的旋转方向，并说 明蜗杆的旋向。 3如图所示传动系统，主动齿轮1的转动方向n1和螺旋角旋向如图所示，为使Ⅱ轴所受的轴向力较小： (1)试安排齿轮2的螺旋角旋向和蜗杆3的导程角旋向(用文字说明旋向并在图中画出)； (2)标出齿轮2和蜗杆3上的啮合点的三个分力的方向； (3)标出蜗轮的转向并说明蜗轮的螺旋角旋向。 答案如下：
4.已知在一对斜齿圆柱齿轮传动中，2轮为从动轮，其螺旋线方向为左旋，圆周力Ft2方向如图所示。试确定主动轮1的螺旋线方向、轴向力Fa1的方向，并在图上标出。（10分） 5图示为直齿圆锥齿轮和斜齿圆柱齿轮组成的两级传动，动力由轴Ⅰ输入，轴Ⅲ输出，轴Ⅲ的转向如图所示。 试分析： （1）在图中画出各轮的转向； （2）为使中间轴Ⅱ所受轴向力可以抵消一部分，确定斜齿轮3、4的螺旋方向； （3）画出圆锥齿轮2和斜齿轮3所受各分力的方向。（10分） 6已知在某一级蜗杆传动中，蜗杆为主动轮，转动 方向如题31图所示，蜗轮的螺旋线方向为左 旋。试将两轮的轴向力Fa1、Fa2，圆周力Ft1、 Ft2，蜗杆的螺旋线方向和蜗轮的转动方向标在图中。
7图示一蜗杆传动，已知主动蜗杆1的旋向和转向如图所示。试确定： (1)从动蜗轮2的转向和旋向，并在图上表示； (2)在图中标出蜗轮和蜗杆所受各分力(径向力Fr、圆周力Ft和轴向力Fa)的方向。
行星齿轮机构和工作原理 §3-3 行星齿轮机构和工作原理 Ⅰ授课思路：在初步了解行星齿轮机构的组成的基础上，通过单排行星齿轮机构一般运动规律的特性方程结合力和反作用力的作用原理使学生掌握单排行星齿轮的工作原理。拓展学生的能力，使学生概括出单排行星齿轮的基本特征。
Ⅱ过程设计： 1．提问问题，复习上次课内容（约3min） ⑴导轮单向离合器有哪几种？（楔块式、滚柱式） ⑵锁止离合器的作用？（提高传动效率，使液力变矩器有液力传动变为机械 传动） 2．导入新课（约1min） 自动变速器是怎样实现自动换挡的呢？这就是我们这节课讲的主要内容3．新课内容：具体内容见“授课内容”（约73min） 4．本次课内容小结（约2min） 5．布置作业（约1min） Ⅲ讲解要点：单排行星齿轮的工作原理和单排行星齿轮的基本特征这一主线进行讲解。 Ⅳ授课内容： 一、简单的行星齿轮机构的特点 行星齿轮机构的组成： 简单（单排）的行星齿轮机构是变速机构 的基础，通常自动变速器的变速机构都由两排 或三排以上行星齿轮机构组成。简单行星齿轮 机构包括一个太阳轮、若干个行星齿轮和一个 齿轮圈，其中行星齿轮由行星架的固定轴支 承，允许行星轮在支承轴上转动。行星齿轮和 相邻的太阳轮、齿圈总是处于常啮合状态，通 常都采用斜齿轮以提高工作的平稳性（如图l 所示）。 如图2表示了简单行星齿轮机构，位于行星齿轮机构中心的是太阳轮，太阳轮和行星轮常啮合，两个外齿轮啮合旋转方向相反。正如太阳位于太阳系的中心一样，太阳轮也因其位置而得名。行星轮除了可以绕行星架支承轴旋转外，在有些工况下，还会在行星架的带动下，围绕太阳轮的中心轴线旋转，这就像地球的
第5章 思考题 5-1 齿轮传动要匀速、连续、平稳地进行必须满足哪些条件 答 齿轮传动要均匀、平稳地进行，必须满足齿廓啮合基本定律．即i 12=ω1/ω2=O 2P ／O 1P ，其中P 为连心线O 1P 2与公法线的交点。 齿轮传动要连续、平稳地进行，必须满足重合度ε≥l ，同时满足一对齿轮的正确啮合条件。 5-2渐开线具有哪些重要的性质渐开线齿轮传动具有哪些优点 答：参考教材。 5-3具有标准中心距的标准齿轮传动具有哪些特点 答 若两齿轮传动的中心距刚好等于两齿轮节圆半径之和，则称此中心距为标准中心距．按此中心距安装齿轮传动称为标准安装。 （1)两齿轮的分度圆将分别与各自的节圆重合。 (2)轮齿的齿侧间隙为零。 (3)顶隙刚好为标准顶隙，即c=c*m=。 5-4何谓重合度重合度的大小与齿数z 、模数m 、压力角α、齿顶高系数h a *、顶隙系数c*及中心距a 之间有何关系 答 通常把一对齿轮的实际啮合线长度与齿轮的法向齿距p b 的比值εα。称为齿轮传动的重合度。重合度的表达式为： εα=[z 1(tan αal —tan α’)±z 2(tan αa2-tan α’)/2π 由重合度的计算公式可见，重合度εα与模数m 无关．随着齿数z 的增多而加大，对于按标准中心距安装的标准齿轮传动，当两轮的齿数趋于无穷大时的极限重合度εα= 此外重合度还随啮合角α’的减小和齿顶高系数h a *的增大而增大。重合度与中心距a 有关(涉及啮合角α’)，与压力角α、顶隙系数c*无关。 5-5 齿轮齿条啮合传动有何特点为什么说无论齿条是否为标准安装，啮合线的位置都不会改变 答 由于不论齿条在任何位置，其齿廓总与原始位置的齿廓平行．而啮合线垂直于齿廓，因此，不论齿轮与齿条是否按标准安装，其啮合线的位置总是不变的，节点位置确定，齿轮的节圆确定；当齿轮与齿条按标准安装时，齿轮的分度圆应与齿条的分度线相切。这时齿轮的节圆与其分度圆重合，齿条的常节线也与其分度线重合。因此，传动啮合角α’等于分度圆压力角α，也等于齿条的齿形角α。 5-6节圆与分度圆、啮合角与压力角有什么区别 答 节圆是两轮啮合传动时在节点处相切的一对圆。只有当一对齿轮啮合传动时有了节点才有节圆，对于一个单一的齿轮来说是不存在节圆的，而且两齿轮节圆的大小是随两齿轮中心距的变化而变化的。而齿轮的分度圆是一个大小完全确定的圆，不论这个齿轮是否与另一齿轮啮合，也不论两轮的中心距如何变化，每个齿轮都有一个唯一的、大小完全确定的分度圆。 啮合角是指两轮传动时其节点处的速度矢量与啮合线之间所夹的锐角，压力角是指单个齿轮渐开线上某一点的速度方向与该点法线方向所夹的角。根据定义可知，啮合角就是节圆的压力角。对于标准齿轮．当其按标准中心距安装时．由于节圆与分度圆重合，故其啮合角等于分度圆压力角。 5-7．试问当渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时，其齿数应为多少又当齿数大于以上求得的齿数时，试问基圆与齿根圆哪个大 答：cos b d mz α=，
文章编号:1005-0523(2019)02-0111-08收稿日期:2018-08-19 基金项目:国家自然科学基金项目(51765020);江西省自然科学基金资助项目(20161BAB206153) 作者简介:王均刚(1978—),男,讲师,博士,研究方向为传动设计与动力学分析。行星齿轮主要设计理论与分析方法及均载特性综述 王均刚1,杨士男1,刘燕德1,墨蕊娜2 (华东交通大学1.机电与车辆工程学院;2.理学院,江西南昌330013) 摘要:行星齿轮传动是机械领域中传递运动和动力的一种重要形式,传动设计问题和行星轮系均载问题是研究行星传动系统的2个重要方面。文章主要从行星齿轮传动的设计理论、传动分析方法、均载特性和行星齿轮实验研究4个方面,综述行星齿轮传动的研究现状。从已有的研究成果来看,国内外学者主要针对已经设计好的行星轮系的传动方案进行分析研究,亟需发展基于主动设计的行星齿轮传动优化方案;而且目前的加工制造已经达到比较高的水平,单纯的采用现有的方法来抑制行星排偏载,已经很难大幅度提高行星齿轮传动性能,亟需探究抑制行星排偏载的新方法。因此,需在吸收和消化已有的行星齿轮传动研发技术基础上,对行星排的偏载抑制方法和多级齿轮传动系统的设计理论进行改进和创新,以适应传动装备向大机型方向发展的趋势,并降低大型齿轮箱的故障率,提高其服役寿命。 关键词:行星轮系;传动设计;偏载;多级齿轮传动 中图分类号:TH132.4文献标志码:A 第36卷第2期2019年4月 华东交通大学学报Journal of East China Jiaotong University Vol.36No.2Apr.,2019 行星齿轮传动具有质量小、结构紧凑、功率分流和承载能力强的特点,是减小传动系统体积和重量、实现均载传动的重要传动形式。行星齿轮传动属于现代的先进机械传动,它是将定轴线改为动轴线传动,可以用作减速、增速以及变速传动、运动的合成和分解;由于在传动过程中有效地利用了功率分流和输入、输出的同轴性以及合理地采用了内啮合,使得行星齿轮传动与普通定轴齿轮传动相比较,具有非常明显的优点,行星齿轮传动在风力发电、工程机械、石油化工、船舶和航空航天等领域获得了日益广泛的应用。在过去,传统机械中的大变速传动主要是通过多级传动机构变速来实现的;在一些精密的变速机构中,主要采用的是多级齿轮变速,因此,所需要的齿轮啮合的级数较多,传动链长,导致齿轮箱的体积大、效率低以及制造成本高等缺点。 国内行星齿轮传动行业的技术能力与实际的设备可靠运行要求之间还存在着显著的差距,亟需在吸收和消化已有的行星齿轮传动研发技术基础上,对行星齿轮传动设计方法进行发展创新,对行星排的均载特性进行改进和提高,以适应传动装备向大机型方向的发展趋势,解决行星齿轮传动故障率高,可靠性差,服役寿命短等问题。 1行星齿轮传动的基本类型 行星齿轮传动是指:至少有1个齿轮,它同中心轮(太阳轮)相啮合,该齿轮在随自身几何轴线公转的同时,还绕自身的几何轴线自转。通过该齿轮和中心轮的运动复合,能把运动和动力从该齿轮机构的基本构件传递到输出构件,得到新的转速和力矩。从机构的自由度划分,可以将行星齿轮机构分为3种类型,分别是,1个自由度、2个自由度和多个自由度的行星齿轮机构;从结构形式划分,可分为:2K-H 型系列(如图1)、K-H-V 型(如图2)和3K 型系列(如图3)行星齿轮机构。而其他比较复杂的行星齿轮机构都可以由这3种基
第二章 原始数据及系统组成框图 （一）有关原始数据 课题: 一种行星轮系减速器的设计 原始数据及工作条件： 使用地点：减速离合器内部减速装置； 传动比：p i =5.2 输入转速:n=2600r/min 输入功率：P=150w 行星轮个数：w n =3 内齿圈齿数b z =63 第五章 行星齿轮传动设计 （一）行星齿轮传动的传动比和效率计算 行星齿轮传动比符号及角标含义为： 123i 1—固定件、2—主动件、3—从动件 1、齿轮b 固定时（图1—1），2K —H （NGW ）型传动的传动比b aH i 为 b aH i =1-H ab i =1+b z /a z 可得 H ab i =1-b aH i =1-p i =1-5.2=-4.2 a z =b z /b aH i -1=63*5/21=15 输出转速： H n =a n /p i =n/p i =2600/5.2=500r/min 2、行星齿轮传动的效率计算： η=1-|a n -H n /(H ab i -1)* H n |*H ψ H ψ=*H H H a b B ψψψ+ H a ψ为a —g 啮合的损失系数，H b ψ为b —g 啮合的损失系数，H B ψ为轴承的损失系数，H ψ 为总的损失系数，一般取H ψ=0.025 按a n =2600 r/min 、H n =500r/min 、H ab i =-21/5可得
η=1-|a n -H n /(H ab i -1)* H n |*H ψ=1-|2600-500/(-4.2-1)*500|*0.025=97.98% (二) 行星齿轮传动的配齿计算 1、传动比的要求——传动比条件 即 b aH i =1+b z /a z 可得 1+b z /a z =63/5=21/5=4.2 =b aH i 所以中心轮a 和内齿轮b 的齿数满足给定传动比的要求。 2、保证中心轮、内齿轮和行星架轴线重合——同轴条件 为保证行星轮g z 与两个中心轮a z 、b z 同时正确啮合，要求外啮合齿轮a —g 的中心距等于内啮合齿轮b —g 的中心距，即 w (a )a g - =()w b g a - 称为同轴条件。 对于非变位或高度变位传动，有 m/2(a z +g z )=m/2(b z -g z ) 得 g z =b z -a z /2=63-15/2=24 3、保证多个行星轮均布装入两个中心轮的齿间——装配条件 想邻两个行星轮所夹的中心角H ?=2π/w n 中心轮a 相应转过1?角，1?角必须等于中心轮a 转过γ个（整数）齿所对的中心角， 即 1?=γ*2π/a z 式中2π/a z 为中心轮a 转过一个齿（周节）所对的中心角。 p i =n/H n =1?/H ?=1+b z /a z 将1?和H ?代入上式，有 2π*γ/a z /2π/w n =1+b z /a z 经整理后γ=a z +b z =（15+63）/2=24 满足两中心轮的齿数和应为行星轮数目的整数倍的装配条件。 4、保证相邻两行星轮的齿顶不相碰——邻接条件 在行星传动中，为保证两相邻行星轮的齿顶不致相碰，相邻两行星轮的中心距应大于两轮齿顶圆半径之和，如图1—2所示
齿轮传动、蜗杆传动 一．判断题 1．齿面塑性流动在主动轮节线附近形成凹槽。（） 2．开式齿轮传动通常不会发生点蚀现象。（） 3．齿宽系数Φd是齿宽b与齿轮直径d2比值。（） 4．直齿圆锥齿轮传动以大端参数为标准值，因此在强度计算时以大端为准。（） 5．多头蜗杆主要用于传动比大，要求效率高的场合。（） 6．蜗杆直径系数q=d1/m，因和均为标准值，故q一定为整数。（） 7．齿形系数Y Fa随着模数m的增大而增大。（） 8．单头蜗杆头数少、效率低、发热多。（） 9．齿面塑性流动在从动轮节线附近形成凸脊。（） 10．在齿轮传动中，当功率P、转速n一定时，分度圆直径d越大，圆周力F t越小（） 11．蜗杆传动设计时，通常只计算蜗杆的强度，而不考虑蜗轮的强度。（） 12．对每一标准模数，蜗杆的分度圆直径 d1的数目是唯一的。（） 二．填空题 1．实现两交叉（或相交）轴间的传动可以采用 等传动。 2．称为蜗杆的直径系数。 3．齿轮传动的失效形式有齿面损伤。齿面损伤又有、和等。 4．齿轮齿面塑性流动在主动轮节线附近形成；在从动轮上节线形成。 5．在蜗杆传动中要进行温度计算是考虑到。 三．单项选择题 1．在一个传递动力的蜗杆传动中，如果模数m已经确定，在选配蜗杆直径系数q时选取了较大的数值是由于（）。 (a)为了提高蜗杆传动的啮合效率； (b)提高蜗杆的强度和刚度； (c)考虑到蜗杆的转速高； (d)考虑到蜗轮转速低； 2．为了提高齿轮传动的抗点蚀的能力，可考虑采用（）方法。 (a)降低齿面硬度 (b)加大传动中心距
(c)减少齿轮齿数，增大模数 (d)提高齿面硬度 3．齿轮传动中，为改善偏载现象，以使载荷沿齿向分布均匀，可以取（ ）。 (a)变齿轮的材料 (b)增大齿轮宽度 (c)增大模数 (d)齿侧修形 4．下列圆锥齿轮传动的传动比的计算公式中，其中（ ）是不正确的。 (a)1 2d d i = (b)12sin sin δδ=i (c)12Z Z i = (d)12cos cos δδ=i 5．下列求蜗杆分度圆上螺旋升角（导程角）的公式中，（ ）式是正确的。 (a)q Z tg 1=λ (b) 1Z q tg =λ (c) 11ud m Z tg =λ (d) 1 1d mZ tg πλ= 四． 综合题 1．图示为一传动装置，蜗杆为主动，通过蜗轮再带动一对直齿园锥齿轮传动, 被动锥齿轮转向如图所示。试求： （1）为使Ⅱ轴上所受轴向力较小，在图上标出蜗杆、蜗轮的旋向； （2）在图上标出蜗杆、蜗轮及锥齿轮3的转向； （3）在图上画出蜗杆传动及锥齿轮传动啮合点处的各作用力方向（用三个分力表示）。 n4 2．如图所示为两级蜗杆传动组成的减速传动装置，已知蜗杆1为主动件，且为右旋，转向如图示， 试确定：（1）为使Ⅱ轴上所受轴向力较小，蜗杆3和蜗轮4的旋向，并在图中画出；
作业五（齿轮传动、蜗杆传动） 一、选择题 1. 一对齿轮传动，小齿轮齿面硬度大于350HBS ，大齿轮齿面硬度小于350HBS ，传递动力时 。 A. 小齿轮齿面最大接触应力较大 B. 大齿轮齿面最大接触应力较大 C. 两齿轮齿面最大接触应力相等 D. 与齿数、材料有关，不一定哪个大 2. 两对齿轮的工作条件、材料、许用应力均相同，这两对齿轮的 。 A. 接触强度和弯曲强度均相同 B. 接触强度和弯曲强度均不同 C. 接触强度不同和弯曲强度相同 D. 接触强度相同和弯曲强度不同 3. 在确定齿轮传动中大小齿轮的宽度时，常把小齿轮的齿宽做得比大齿轮稍宽一些， 目的是 。 A. 使小齿轮的弯曲强度比大齿轮的高一些 B. 便于安装，保证接触线长度 C. 使传动平稳，提高效率 D. 使小齿轮每个齿啮合次数 4. 高速重载闭式齿轮传动中的主要失效形式为 。 A. 轮齿疲劳折断 B. 齿面磨损 C. 齿面疲劳点蚀 D. 齿面胶合 5. 中、小功率闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是 。 A. 轮齿疲劳折断 B. 齿面疲劳点蚀 C. 齿面磨损 D. 齿面胶合 6. 下列措施中，不利于减轻和防止齿面点蚀发生的是 。 A. 提高齿面硬度 B. 采用粘度低的润滑油 C. 降低齿面粗糙度 C. 采用较大变位系数 7. 齿轮传动中，轮齿疲劳点蚀，通常首先发生在 。 A. 齿顶部分 B. 靠近节线的齿顶部分 C. 齿根部分 D. 靠近节线的齿根部分 8. 齿轮传动中，齿面接触应力的变化特征可简化为 变应力。 A. 对称循环变应力 B. 脉动循环变应力 C. 静应力 D. 不稳定变应力 9. 一对标准渐开线齿轮作减速传动时，若两轮材料、热处理及齿面硬度均相同，则有 。 A. 12F F σσ< B. 12F F σσ= C. 12F F σσ> D. 12F F σσ≥ 10. 两个标准直齿圆柱齿轮，轮1的模数m 1=5 mm ，齿数z 1=30；轮2的摸数m 2= 3mm ，齿数z 1=50，则齿形系数和应力校正系数的乘积Y F1Y Sa1 Y F2Y Sa2。 A. ≥ B. > C. = D. < 11. 齿轮传动强度计算中，引入的动载系数v K 是考虑 。 A. 载荷沿齿宽方向分布不均的影响系数 B. 齿轮传动本身的啮合误差引起的内部动力过载的影响系数 C. 由于齿轮啮合中原动机引起的动力过载的影响系统 D. 由于齿轮啮合中工作机引起的动力过载的影响系统 12. 计算齿轮传动强度时，齿轮的许用应力与 没有关系。 A. 材料硬度 B. 应力循环次数 C. 安全系数 D. 齿形系数 13. 齿轮传动中，当齿轮分度圆直径不变时，将模数加大，其接触疲劳强度将 ，弯曲强度将 。 A. 提高 B. 降低 C. 不变 D. 无法判明变动情况 14. 斜齿圆柱齿轮的齿形系数和相同齿数直齿园柱齿轮相比是 。 A. 相等 B. 较大 C. 较小 D. 视实际工作条件可能性大也可能小 15. 齿轮啮合传动时，大、小齿轮上齿面的接触应力 。 A. 12H H σσ= B. 12H H σσ< C. 12H H σσ> D. 不能判明大小关系 16. 齿轮传动中，保证齿根弯曲应力[]F F σσ<，主要是为了避免齿轮的 失效。 A. 轮齿折断 B. 齿面磨损 C. 齿面胶合 D. 齿面点蚀。 17. 提高齿轮传动抗点蚀能力的一个重要措施是 。 A. 提高齿面硬度 B. 降低润滑油粘度 C. 减小分度圆直径 D. 减少齿数 18. 在齿轮传动中，为减少动载，一个可以采取的措施是 。 A. 改用好材料 B. 提高齿轮制造精度 C. 降低润滑油粘度 D. 加大模数 19. 设计开式齿轮传动时，常将计算出的模数加大5～10％，这主要考虑轮齿 的影响。